高中数学导数解答题（精选12篇）
高中数学导数解答题 第1篇
导数压轴题7大题型归类总结，逆袭140+
一、导数单调性、极值、最值的直接应用
涉及本单元的题目一般以选择题、填空题的形式考查导数的几何意义，定积分，定积分的几何意义，利用图象判断函数的极值点，利用导数研究函数的单调性、极值、最值等.1.利用导数研究函数的单调性
(1)首先确定所研究函数的定义域，然后对函数进行求导，最后在定义域内根据f′(x)＞0，则函数单调递增，f′(x)＜0，则函数单调递减的原则确定函数的单调性.(2)利用导数确定函数的单调区间后，可以确定函数的图象的变化趋势.2.利用导数研究函数的极值、最值
(1)对函数在定义域内进行求导，令f′(x)=0，解得满足条件的xi(i=1,2…)，判断x=xi处左、右导函数的正负情况，若“左正右负”，则该点处存在极值且为极大值；若“左负右正”，则该点处存在极值且为极小值；若左、右符号相同，则该点处不存在极值.(2)利用导数判断函数y=f(x)的最值通常是在给定闭区间[a,b]内进行考查，利用导数先求出给定区间内存在的所有极值点xi(i=1,2…)，并计算端 点处的函数值，最后进行比较，取最大的为最大值；最小的为最小值，即max{f(a),f(b),f(xi)}，min{f(a),f(b),f(xi)}.(3)注意函数单调性与极值、最值之间的联系.导数值为零的点的左、右两端的单调性对其极值情况的影响，单调性对函数最值的影响，都要注意结合函数的图象进行分析研究.(4)注意极值与最值之间的联系与区别，极值是函数的“局部概念”，最值是函数的“整体概念”，函数的极值不一定是最值，函数的最值也不一定是极值.要注意利用函数的单调性及函数图象直观研究确定.2.定积分及其应用
(1)简单定积分的计算，能够把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的和或差，利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差，然后分别用求导公式求出F(x)，使得F′(x)=f(x)，利用牛顿-莱布尼兹公式求出各个定积分的值，最后求得结果.(2)微积分基本定理的应用：能够根据给出的图象情况，建立简单的积分计算式子，求值计算.理解微积分基本定理的几何意义：曲线与 轴围成的曲边多边形的面积，可以通过对该曲线表示的函数解析式在给定区间内求其积分而得到.其一般步骤是：画出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；确定被积函数，特别是注意分清被积函数的上、下位置；写出平面图形面积的定积分的表达式；运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积.（2017高考新课标Ⅱ，理11）若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-l)ex-1的极值点，则f(x)的极小值为（）A．-1 B．-2e-
3C．5e-3
D．1
【答案】A 【解析】
由题可得f′(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-l)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-1，因为f′(-2)=0，所以a=-1，f(x)=(x2-x-1)ex-1，故f′(x)=(x2+x-2)ex-1，令f′(x)＞0，解得x＜-2或x＞1，所以f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)上单调递增，在(-2,1)上单调递减，所以f(x)的极小值为f(1)=(1-1-1)e1-1=-1，故选A． 【名师点睛】
（1）可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f ′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f ′(x)的符号不同；
（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．
(2015高考新课标Ⅰ，理12)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a ,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)＜0，则a的取值范围是（）
B．
C．
D．
.(2016高考新课标II，理16)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=______.（2016高考新课标III，理15）已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点（1,−3）处的切线方程是______.二、交点与根的分布
三、不等式证明
（一）做差证明不等式
（二）变形构造函数证明不等式
（三）替换构造不等式证明不等式
四、不等式恒成立求字母范围
（一）恒成立之最值的直接应用
（二）恒成立之分离参数
（三）恒成立之讨论字母范围
五、函数与导数性质的综合运用
六、导数应用题
七、导数与三角函数的结合
补充练习题：
6.（2018，全国1）
7.（2018，,全国2）
8.（2018，全国3）
高中数学导数解答题 第2篇
【高考热点】
1． 与导数相关的代数论证题，由于有一定的综合性，对分析、推理的能力要求较高，因此成为高考中考察综合思维能力的一个命题方向，导数的优越性在不等式的证明、含参数的不等式等问题中特别明显；
2． 解决与曲线的切线相关的解析几何题，常常同导数的几何意义联系已成为高考中的又一个热点。有二次曲线（抛物线）的切线，也有三次曲线切线。在处理上，将导数与解析几何的常用方法（如向量方法，一元二次方程结合韦达定理方法等）结合起来使用。【典型例题】
*例设函数f(x)和数列{an}满足关系：①ana，nN，其中a是方程f(x)x的实根；②an1f(an),nN*，若f(x)的导数f(x)满足0f(x)1.试判断an与an1的大小关系，并证明你的结论。
例
2已知直线y2上有一动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且OPOQ，记点P的轨迹为C1.（1）求曲线C1的轨迹；
（2）设直线l与x轴交于点A，且OBPA(OB0)，试判'断直线PB与曲线C1的位置关系，并证明你的结论；
（3）已知圆C2：x(ya)2，若C1、C2在交点处的切线互相垂直，求a的值。
22专题十：§10.3导数综合题
《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写
3例3 设曲线C：yxx0上的点P0x0,y0，过点P0作曲线C的切线与x轴交于点Q1，过Q1作平行于y的直线与曲线C交于点P1 x1,y1，然后再过点P1作曲线C的切线与x轴交于点Q2，过Q2作平行于y的直线与曲线C交于点P2 x2,y2，依次类推，作出以下点列：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，…，Pn，Qn+1，…，已知x01，设Pnxn,yn.（1）设xnf(n)(n0,1,2,3,)，求f(n)的表达式；
n1（2）设Sni0f(i)，求Sn的表达式；
（3）求出过点Pn处的曲线的切线方程。
【本课小结】
【课后作业】
321.设函数f(x)axbxcxd a,b,c,dR的图象关于原点对称，且x1时f(x)取极小值23.（1）求a,b,c,d的值；
（2）当x[1,1]时，图象上是否存在两点，使过此两点的曲线的切线互相垂直？试证明你的结论。（3）若x1,x2[1,1]，求证：|f(x1)f(x2)|43.222.（03天津文）已知抛物线C1:yx2x和C2:yxa.如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。（1）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出公切线的方程；（2）若C1和C2有两条公切线，证明相应的公切线段互相平分。
3.已知两个函数f(x)8x16xk，g(x)2x5x4x，其中k为常数.（1）对任意x[3,3]，都有f(x)g(x)成立，求k的取值范围；
（2）对任意x1[3,3]，x2[3,3]，都有f(x1)g(x2)，求k的取值范围。
解答高中数学填空题的错误分析 第3篇
一、解题的思想方法理解不深而导致出错
例1设{an}是公比为q的等比数列, Sn是它的前n项和, 若{Sn}是等差数列, 则q=____。
分析:∵{Sn}是等差数列,
∴an=Sn-Sn -1=a1qn -1为定值, 只有q=1。若把等比数列通项公式和前n项和公式代入, 然后求解, 其过程将是十分烦杂的。出错的原因是思维水平的限制而进入复杂的计算过程之中, 说明考生在平时学习中, 对数列中各公式之间的联系及其中数学思想方法还未能掌握。
二、运算的原理不明而导致出错
例2在一块并排10垄的田地中, 选择2垄分别种植A、B两种作物, 每种作物种植一垄, 为有利于作物生长, 要求A、B两种作物的间隔不小于6垄, 则不同的选垄方法共有种。
分析:把A、B两种作物视为“球”, 10垄地视为“盒子”, 要求A、B两种作物的间隔不小于6垄, 只需要考虑三种类型:若A在第一垄, 则B在第八、九、十垄;若A在第二垄, 则B在第九、十垄;若A在第三垄, 则B在第十垄, 这样有6种选垄方法;反过来, 也有6种方法, 所以共有12种方法。
此题要求考生掌握基本的计数分析方法, 学生只会死套排列组合的计算公式, 而不理解其算理, 这势必出错。
三、运算的原理知道, 但计算出错
例3若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是_____。
分析:∵, 解得, 从而有ab≥9.
此题在阅卷中看到大量的填写“[3, +∞) 或 (3, +∞) ”等, 这实际上也是计算粗心的缘故。
四、心理因素导致错误
除了知识性错误和策略性错误以外, 更主要的原因在于心理因素:
1.思维定式因素, 所谓解题过程中的思维定式, 是指学生在思维上忽略题目差异, 重复之前的心理操作所引起的对活动的准备状态。
2.审题草率因素, 片面理解题意, 忽视隐含条件, 重心算轻笔算, 产生不必要的失误。
3.情绪焦虑的因素, 情绪对问题解决具有重要的影响。
总之, 高考数学填空题, 绝大多数是计算型 (尤其是推理计算型) 和概念 (性质) 判断型的试题, 影响学生数学填空题解题的因素是多方面综合性的, 解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
高中数学导数解答题 第4篇
在高中数学的学习过程中，导数与函数是两个非常重要同事也是不可或缺的部分，并且在高考数学试题中也占有比较大的比重。其中导数是高考数学学习中的重要基础之一，但是对于大多数同学来说，这同时也是在数学学习中的一个重点和难点。导数的学习包含了高中数学学习中的很多重要的思想，比如转化思想、划归思想、数形结合思想以及分类讨论思想等，是建立在一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、正比例函数以及幂函数等中，通过对这些函数的单调性、极值以及最值的理解和掌握，可以更快更好的解决数学问题。从这几年高考来看，导数在数学中的地位越来越重要。
导函数的简称就即为导数，他的定义是在瞬时速度上发展而来的，其具体的含义就是，如果函数f（x）在开区间（a，b）内可导，对于开区间（a，b）内的每一个x0，都对应着一个导数f（x0），这样f（x）在开区间（a，b）内构成一個新的函数，这一新的函数叫做f（x）在开区间（a，b）内的导函数。函数f（x）在点x0出导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点p（x0，f（0））出的切线的斜率，即曲线y=f（x）在点p（x0，f（0））出的切线的斜率就是f（x0），相应地切线的方程式y-y0= f（x0）（x-x0）。总的来说，导数的物理意义是瞬时速率和变化率，几何意义是切线的斜率f（x0），代数意义就是函数的增减速率。
一、函数单调性中导数的应用
导数单调性是指在某个固定区间内，函数随自变量的变化而变化，如在增函数区间中，因变量随自变量的增大而增大；在减函数区间中，因变量随自变量的增大而减小。通常在做题中，通常根据定义对函数单调性进行判断，若在较为复杂的函数中使用该方法进行判断，易发生判断错误，因此通过导数的应用，可以较为准确且容易地判断函数单调性。
二、不等式中导数的应用
通过分析近几年的高考题我们可以发现导数常结合不等式出现在高中数学题中，借助导数解答不等式，可简化我们的解题方法，且不等式用导数求解的过程中可以加强并帮助我们更加快速准确的解答类似的题目，是我们的学习更加系统化、整体化。不等式运用导数求解时，其解题思路是将不等式与函数进行互相转换，从而变为判断函数大小的问题，再进行建立辅助函数以判断函数单调性，进而间接地判断不等式是否正确。
三、函数最值中导数的应用
关于函数最大值的问题应该是高中数学问题中最常见的问题之一，也是我们学习的重点，其解答方法有很多，且对于求解部分题目时常采取导数解答。二次函数求最值为典型的运用导数求解题，他指的是在固定区间内求得最大或者最小值的问题，且在有参数的条件下，若按常规的解题思路，通常是运用数形结合的方法，但是在求解过程中需参照图形和数据，但很多同学在用此方法是容易出错，通过求解导数，判断导数在区间内的单调性，再把区间和求得的最值对应即可。在求复合函数的最值问题时，可通过确定定义域范围，即可求得最值。
四、利用导数解决切线问题
在几何题目的解答中，合理的应用导数可以使计算方法变得更加简单，通过这种方式可以提高数学题目解答的效率。在高中数学中我们经常会遇到坐标系中切线方程求解题目，一般的题目都是给出曲线外的一个坐标点，让我们来求解这个点的曲线的切线方程，这些题目的解答都是通过导数来实现的。比如一直曲线C为y= f（x），求通过点P（x0，y0）的曲线的切线方程。在这道题目的解答中就应用了导数的相关概念和方法。在解题中，首先，我们要对点P是否在相应的曲线C上作出判断，再次之后再求出相应的导数f（x），最后再进行计算求解。在这个过程中需要特别注意的是需要进行分情况讨论，当点P在C上的时候，需要求取相应的切线方程，就可以得到答案了；然而如果点P不在C上的时候，就需要求相邻切点，这样我们就得到了一条直线所经过的两个点的坐标，那么就可以得出相应的经过点P的曲线C的相应的切线方程了。
在高中数学的学习中也常常遇到考察特殊曲线切线求解的问题，如三角形曲线切线等问题，若使用传统方法求解切线，其画图过程复杂，且极其容易出错，导数实质上是一种函数，同时也是曲线上任意某点的斜率，若将导数用于切线的求解过程中，可以开拓我们的解题思路，简化解题方法，且可以准备快速的求得答案，并且此类问题在高考考试中所占的比重较大，我们应特别关注。
五、结语
高考数学导数压轴题7大题型总结 第5篇
目前虽然全国高考使用试卷有所差异，但高考压轴题目题型基本都是一致的，几乎没有差异，如果有差异只能是难度上的差异，高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立等等。
导数解答题是高考数学必考题目，然而学生由于缺乏方法，同时认识上的错误，绝大多数同学会选择完全放弃，我们不可否认导数解答题的难度，但也不能过分的夸大。掌握导数的解体方法和套路，对于基础差的同学不说得满分，但也不至于一分不得。为了帮助大家复习，今天就总结倒数7大题型，让你在高考数学中多拿一分，平时基础好的同学逆袭140也不是问题。1导数单调性、极值、最值的直接应用
交点与根的分布
3不等式证明
（一）做差证明不等式
（二）变形构造函数证明不等式
（三）替换构造不等式证明不等式
不等式恒成立求字母范围
（一）恒成立之最值的直接应用
（二）恒成立之分离参数
（三）恒成立之讨论字母范围
5函数与导数性质的综合运用
6导数应用题
高中历史材料解析题解答技巧 第6篇
命题专家选用的材料主要有以下几种：
1．材料类型
（1）文字材料
这是最基本、最常见的。可分为两类：一是典籍碑刻类。即从经典著作、历史文献、地方史志、名人文集、报纸杂志、铭文碑刻等文字资料中摘取的片断材料。二是文字作品类。即从诗歌、小说、剧本，温联、歌谣、传说等资料中选取材料。
（2）表格材料
表格材料其实是文字材料的一种特殊表达方式，它以各种项目的数据为主体构成，将文字材料表格化。数据具有说服力强的特点，表格具有简洁性特点，可以省略大量的文字表达，使人一目了然，可以从数字的变化中分析出某些历史特点。但是单纯的简单表格题是有局限性的，数据的变化说明了什么？变化原因是什么？这是简单的表格本身反映不出来的，考生必须用课本知识来回答。而信息量较大的表格则可避免这一局限。如1996年高考的“世界经济格局”题，其设问都没超出表格范围。
（3）图片材料
把历史地图，有关历史场面的图画。漫画和历史文物照片等作为材料。这类材料能生动形象地再现历史，具有直观性强的特点。但纯图片材料题也受图片的局限，只能借用来考查书本知识的记忆或运用课本知识辨别真伪（如上海高考“邮票”题），继续增大难度的设问则无法根据图片回答，还要回到课本上去。因此，图片材料和文字材料配合编制出来；才能具有适当的难度。
2．解题技巧
（1）阅读、理解材料
通过阅读理解材料是解答材料解析题的前提条件。这一步骤大约需要三遍，第一遍粗读，大体了解时间、人物、事件；第二遍细读，对信息量大的材料要借助标点符号（特别是分号和句号）划分层次，理解各层的含义和各层次之间的联系，归纳出材料反映的核心问题，同时用符号（直线或曲线）画出关键词句，去粗取精，即作到能力要求中规定的最大限度地获取有效信息。还要考虑作者对事件所持的态度，材料反映的作者的立场，观点等。对组合型材料，还要考虑各段侧重点是什么，作者的立场、观点是否一致，有何异同等，第三遍结合设问重点读，答每一句，都到材料中去找你用符号标出的关键语句，重新阅读、理解，然后加以概括作为答案。
根据您所感觉的难易，可以灵活掌握，最好第一遍就把材料和设问全部读完，第二遍就带问题去阅读、理解，将问题逐个解决。
（1）第一遍阅读全部文字，再决定取舍，如题号后是“阅读下列材料”，则一眼掠过，第二遍就不必去管了。如果是提示性的，就必须重视。
（2）注意每段材料后面的材料出处（有的包括时间、国别和作者）。如果不属于提示性的，即作者、著作名称都很生疏，第二遍阅读时即可舍去不理，对解题毫无影响。有时命题会把材料出处放在材料的开头，这不仅仅是设计的需要，更有引起考生重视的作用，并且具有提示性，是必读和必须思考的。如“古巴导弹危机”材料题，该题在材料前特别提出了“1962年古巴导弹危机事件”，使人会想到它反映的是二十世纪六十年代美苏关系的冲突：“既有缓和，又有剑拔弩张的时刻”。1962美国发现苏联在古巴秘密建立导弹基地，美国总统肯尼迪下令对古巴实行军事封锁，苏联被迫撤走导弹。这一事件，表明当时的战略优势仍在美国方面。此题实质上就是想通过新材料考查教材中的以上认识，因此提示就显得尤为重要。
可见，放在材料开头的材料出处一定有用，是必读的；放在材料后面的出处，有的对解题有用，有的未必有用，需根据具体情况取舍。
（3）第一遍阅读时要分出扣本内容和超本内容，以便找出解题的突破口。材料解析题引用的材料，既能反映课本内容，又高于课本内容，第一遍阅读时就应将材料中反映课本的内容与课本对号入座，确定材料反映的是课本哪一章节哪一方面的内容，在此基础上才能进一步去理解超本内容。理解扣本内容是解题的基础，理解超本内容是解题的关键。如“关于东京商业繁华重要表现”的材料题，读后，可以看出关于反映东京商业繁华的有两点：一是瓦肆，二是夜市。经过认真阅读分析材料又可找到两点：一是东京是商品中转点，二是商品贸易交易规模大，答案到此才基本完整。此题充分说明理解超本内容是解题的关键。
（2）理解命题意图
每道材料解析题的设计，都有其意图。通过阅读材料和设问，一定要理解其意图，考虑这道题考查哪些基础知识、基本观点、能力要求，从材料中可得到哪些认识，认识应达到的高度等。
3、组织答案
对材料已阅读、理解了，对命题者的意图也揣摸了八九分，那么下边就该动笔组织答案了，应注意以下“规则”：
（1）按问按分列点。依据设问的分数分布和评卷的可操作性原则，按分列点，分多则多写，分少则简写。另外可以评分的操作可能性推断答案的条目数量。比如设问的分值是2分，则参考答案一般情况为1点或2点；分值是3分则可能是1点或3点；分值是6分则可能是1点或3点。
（2）语言要方简意赅。材料题不是问答题。一般设问问什么你就回答什么，分值一般不大，不可能用过多的语言。注意语言的准确性，科学性，防止随意性。即论从史（材料）出，结论必须在材料中能找到依据，由此依据而得出。
（3）运用辩证观点，保证答案的全面性，防止片面性。对有些认识、评论之类的答案，要从正反两方面考虑，切忌全面肯定或全面否定。如1992年普通高考第47题，要求根据当时的历史条件评价法国1791年宪法。做为考虑答案来讲，首先要肯定它反对封建贵族特权和专制制度的进步性，又要从材料中看到限制公民选举的虚伪性。
（4）要实事求是，切忌感情用事，要以历史唯物主义观点，把材料中的人物、事件、观点放到特定的历史条件下进行评价，得出正确的认识，不要以朴素的阶级感情去评价历史人物和历史事件，认为“农民阶级一切都好，地主阶级一切都坏”，一看见“资产阶级”就痛加批判，一看见材料出自中共某一文件就认为完全正确。实际上这还是“左”倾思想的影响。因为任何一个阶级在上升时期都起过推动社会发展的进步作用，马克思、恩格斯无产阶级革命导师明确指出“资产阶级曾在历史上起过非常革命的作用”。中共的文件中也有反映“左”倾或“右”倾思想。
4、认真检查。
题目答完后，对题目和答案进行严格认真地检查，检查一下审题是否有偏差，答案要点是否齐全，史实是否准确，力求答案准确无误。
5、重视平时训练，及时总结解题的经验教训。
怎样解答高中语文短文阅读题 第7篇
2.要充分利用原文的关键词句，它们往往有 最明确的提示性与暗示性，有些文句就是答题的基本语言材料。
3.要以作品的思想内容为前提，去鉴赏表达技巧;依据表达技巧，去分析作品的感情基调和思想内容;以联想与想象去体味、完善作品的形象，用自己对语言的感悟去体味作品语言的精妙。
4.抓住文体特点，用自己掌握的基本的文体知识，巧妙答题。
高中历史材料解析题解答方法浅析 第8篇
一、材料解析题的考查目的
材料解析题“制作 巧、容量大、灵活 性高和区 分度强”,近年高考材料题所占比重不断增加,命题方式不断变化,难度也在逐渐提高。材料解析题主要考查学生的这些能力:(1)对材料进行去伪存真、去粗取精、由表及里的整理,最终获取有效信息。(2)充分利用有效信息,并结合所学知识对有关问 题进行说 明、论证。(3)把历史事件、人物、观点放在特定的历史条件下进行分析、比较和评价。(4)从材料中提 炼观点,概括历史 知识的语言组织能力。
二、材料解析题的题型分类
1.根据材料正文内容可分为单一型和混合型。
2.从材料解析题所设计的问题看,主要有以下四种情形:一是根据材料回答问题,二是根据或结合所学知识回答问题,三是根据材料并结合所学知识回答问题,四是通过材料或综合上述材料谈谈有哪些启示或认识。
三、材料解析题的解题技巧分析
(一)首审设问
首先弄清问题的具体要求,如要求回答背景、原因、过程、评价、影响等,带着“问题信息”去阅读材料,减轻阅读难度,从问题中挖掘材料所要讲述的中心问题。记住:一审设问中所 体现的历 史时间、考查 对象、考查角度,二审设问中的提示语,三审设问后所附的 分值。每一设问所附的分值在某种程度上暗示了判分的方向和答案的层次性与长度。
(二)再审材料
1.粗读。大致了解材料的意思,熟悉材料的投影范围,初步建立起所学知识和设问的联系。
2.细读。具体材料 具体分析。文 言文材料 要字斟句酌,读透其本义,有时还要挖掘其引申义。阅读 翻译过来的外文材料时,因句子冗长艰涩,可用划分句子成分的办法来处理。
3.精读。内容提示和材料出处等说明性文字(材料的时间、国别、作者等信息)往往能起到“得来全不费工夫”之效。注意从正文开头、结尾、省略号两边获取有效信息。
4.当所给材料与 教材内容 相矛盾时,要忠实于 材料。特别是题目要求“根据材料”、寻找依据、概括事项、比较异同、分析现象等,就要从材料中找答案。
(三)提取有效信息
有效信息是从测试的角度来说的,它是回答设问的素材。提取有效信息,应从以下几个方面着手:
1.阅读完全部材料之后,找出材料之间的联系。一般每则材料有一个中心,即使有些材料解析题的观点完全相反,也是围绕一个中心而设计的。找出了中 心,便找到了解题的突破口。
2.找出材料与教材的相似点或 有机结合 点。把材料中的重点信息与教材内容对照,即在读懂材料的基础上回归教材。如2008年广东历史卷中100% 的非选择题运用了“新材料、新情境”,考查考生的知识迁移能力。
3.找出材料与设问的相关点,体会命题 者的意图。材料解析题是“史 论结合”的典 型题目。读材 料时要处处想着设问,把设问放到材料中解读。从材料中找出回答设问的突破口,或从设问中获得读材料时忽略了的重点,然后通过分析、判断得出结论。寻找材料与 设问的关联点时,领会命题者采用这些材料的意图至关重要。
4.找出不同材料解析题的不同 要求。如提炼 观点类(归纳材料的要点)、分析比较类(分析原因,比较联系与区别)、评价认识类等等。
(四)组织答案
答案的来源可分为两种:(1)取自材料与教材的结合,这类题目的特点是与教 材的观点 一致。(2)取自材料,即“从材料中来,回材料中去”,真正体现“材料解析”的意义,不受教材的束缚,是对教材的补充和拓展。
从成文的方式看,要求答案要论从 史出,即结论要从材料中发掘,一般又不能照抄材料、堆砌史实或抛开材料去随意发挥;从成文内容的多少来看,按问按分列点。要按照每个设问所赋分值的多少来确定,分值少的要精炼概括,分值多的要史论结合;从成文的语言看,要规范化,做到概括精确,语言得体,防止随意性。
(五)认真检查
题目答完后,要认真检查,看看审题是否有偏差,答案要点是否齐全,史实是否准确,语言是否科学,最大限度地减少失误。
四、多重努力促提高
1.巧用史料,培养兴趣。教 学过程中,教师应该 培养学生对史料的兴趣,对史料的运用要与课堂教学有机结合起来。根据教学目的和教学内容,结合学生的实际能力,适当补充相关史料,逐步培养学生分析和解决问题的能力。
2.多做多练,提高能力。从高一年级开始,就要培养学生运用史料分析、解决问题的能力,重视课本中的材料解析题,让学生在学习教材的过程中逐渐揭开材料解析题的神秘面纱。
摘要：材料解析题是一种富有历史学科特色的主观性试题,在考试中所占分量逐年增大,为此在教学过程中,必须高度重视该题型。
利用导数的定义破解导数解答题 第9篇
人教A版数学选修22教材第5页给出了如下的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）Δx，
我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数（derivative），记作f′（x0）或y′x=x0，即f′（x0）=limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）Δx.
在教学中，若教师对基本概念作进一步的发掘，容易得出函数y=f（x）在x=x0处的导数定义等价于f′（x0）=limx→x0f（x）-f（x0）x-x0.
导数的定义给出了某一函数在x=x0处的极限值与函数y=f（x）在x=x0处的导数的联系，为利用导数的定义解决一类导数解答题提供了理论依据.下面笔者以近几年的各类试题为例，谈谈利用导数的定义破解导数解答题这个问题.
例1（2014年高考北京卷理科）已知函数f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，π2].
（1）求证：f（x）≤0；
（2）若a 解析（1）因为f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx≤0，所以f（x）在[0，π2]上单调递减，所以f（x）≤f（0）=0×cos0-sin0=0，即f（x）≤0得证. （2）设g（x）=sinxx，x∈（0，π2）.则g′（x）=xcosx-sinxx2，由（1）知，g′（x）<0，故g（x）在（0，π2）上单调递减.所以g（x）>g（π2）=sinπ2π2=2π.所以a≤2π，即a的最大值为2π. 又limx→0sinxx=limx→0sinx-sin0x-0.由导数的定义知，limx→0sinxx等于函数h（x）=sinx在x=0处的导数，又因为h′（x）=cosx，所以h′（0）=cos0=1，所以limx→0sinxx=1.所以g（x）<1，所以b≥1，即b的最小值为1. 综上知a的最大值为2π，b的最小值为1. 点评本题的参考答案用的是较为复杂的分类讨论的方法进行求解的，能顺利完成解答的学生不多.本解法运用了学生较为喜欢的分离参数方法，难点在于得出函数g（x）=sinxx在（0，π2）单调递减后，函数g（x）在x=0时的极限值的求解，本文使用了导数的定义，既避免了繁琐的分类讨论，又没有使用超纲的洛必达法则，且整个解答过程极为简洁，无疑是一种值得推广的好方法！ 例2（2007年高考全国卷理科）已知函数f（x）=ex-e-x. （1）证明：f′（x）≥2； （2）若对x≥0都有f（x）≥ax，求实数a的取值范围. 解析（1）略； （2）当x=0时，对任意a∈R，f（x）≥ax显然成立； 当x>0时，由f（x）≥ax可得a≤ex-e-xx.设g（x）=ex-e-xx（x>0）. 则g′（x）=x（ex+e-x）-（ex-e-x）x2，设h（x）=x（ex+e-x）-（ex-e-x）（x>0）. 则h′（x）=x（ex-e-x）>0，所以h（x）单调递增，所以h（x）>h（0）=0，所以g′（x）>0， 所以g（x）在（0，+∞）上单调递增，又因为limx→0g（x）=limx→0ex-e-xx=limx→0（ex-e-x）-（e0-e-0）x-0. 由导数的定义知极限值limx→0g（x）为函数s（x）=ex-e-x在x=0处的导数值，又s′（x）=ex+e-x， 所以s′（0）=e0+e-0=2，所以limx→0g（x）=2.综上可知实数a的取值范围为（-∞，2]. 点评本题与例1是同类型题，再一次让我们感受到了导数的定义在解这类问题中的优越性.这说明教师在教学过程中，应重视基本概念、定义的教学，不可只重题型方法的灌输，从而忽视基本概念、定义的生成、发掘和延伸. 例3（2015年四川省遂宁市第二次诊断）已知函数f（x）=ex（e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）. （1）若F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的极值； （2）对任意x≥0，证明：f（x）>g（x+1）； （3）对任意x≥0，都有g（x）≥axx+1成立，求实数a的取值范围. 解析（1），（2）略； （3）g（x）≥axx+1即为ln（x+1）≥axx+1①， 当x=0时，对a∈R，不等式①恒成立； 当x>0时，不等式①等价于a≤（x+1）ln（x+1）x. 设G（x）=（x+1）ln（x+1）x，x>0.则G′（x）=x[ln（x+1）+1]-（x+1）ln（x+1）x2 =x-ln（x+1）x2.令h（x）=x-ln（x+1）（x>0），则h′（x）=1-1x+1=xx+1>0，所以h（x）在（0，+∞）上单调递增.所以h（x）>h（0）=0-ln（0+1）=0，故G′（x）>0，所以G（x）在（0，+∞）上单调递增.又limx→0（x+1）ln（x+1）x=limx→0（x+1）ln（x+1）-（0+1）ln（0+1）x-0，由导数的定义知，limx→0（x+1）ln（x+1）x等于函数m（x）=（x+1）ln（x+1）在x=0处的导数，又因为m′（x）=ln（x+1）+1，所以m′（0）=ln（0+1）+1=1，所以limx→0（x+1）ln（x+1）x=1.所以G（x）>1，故a≤1，综上知实数a的取值范围为（-∞，1].
点评本题改编自2014年高考陕西卷理科数学卷的压轴题，本文给出的整个解法过程行云流水，几乎没有受到任何阻碍，这说明，利用导数的定义求解函数在某点处的极限值具有一定的通性通法.
例4（2013年山东省济南市二模理科）设f（x）=（x+a）lnxx+1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：ln42n+1<∑ni=1i4i2-1（n∈N*）.
解析（1），（3）略；
（2）当x=1时，对m∈R，f（x）≤m（x-1）均成立，当x>1时，原不等式等价于m≥xlnxx2-1恒成立.设g（x）=xlnxx2-1，x∈（1，+∞）.则g′（x）=（lnx+1）（x2-1）-（xlnx）·2x（x2-1）2
=-x2lnx-lnx+x2-1（x2-1）2.设h（x）=-x2lnx-lnx+x2-1，则h′（x）=-2xlnx-1x+x，再设s（x）=-2xlnx-1x+x.则s′（x）=-2lnx+1x2-1，再设q（x）=-2lnx+1x2-1，则q′（x）=-2x-2x3<0.所以q（x）在（1，+∞）上单调递减，又因为q（1）=0，故q（x）<0，即当x∈（1，+∞）时，s′（x）<0.所以s（x）在（1，+∞）上单调递减，而s（1）=0，所以s（x）<0，即当x∈（1，+∞）时，h′（x）<0，所以h（x）在（1，+∞）上单调递减，而h（1）=0，故当x∈（1，+∞）时，h（x）<0，由此可得g′（x）<0，所以g（x）在（1，+∞）上单调递减.
因为limx→1xlnxx2-1=limx→1xx+1limx→1lnxx-1.而limx→1xx+1=12，limx→1lnxx-1=limx→1lnx-ln1x-1，由导数的定义知，limx→1lnxx-1等于函数p（x）=lnx在x=1处的导数，又因为p′（x）=1x所以limx→1lnxx-1=p′（1）=1，所以limx→1xlnxx2-1=12×1=12.所以g（x）<12，故m≥12.
综上知m的取值范围为[12，+∞）.
点评本题如按参考答案给出的方法解答，对恒等变形的技巧要求较高，且变形后的分类讨论也较为复杂，本题通过多次求导后，得出函数g（x）在（1，+∞）上单调递减，问题便转化为一个极限值的求解，此极限值与前面三例相比较为复杂，似乎不能利用导数的定义求解，但在走出定势思维，通过拆分变形之后，问题便迎刃而解.
例4中，在求解极限limx→1xlnxx2-1的值时，还可运用下列两种方法求解.
方法2limx→1xlnxx2-1=limx→11x+1limx→1xlnxx-1.而limx→11x+1=12，
limx→1xlnxx-1=limx→1xlnx-1×ln1x-1，由导数的定义知，limx→1xlnxx-1等于函数h（x）=xlnx在x=1处的导数，又因为h′（x）=lnx+1，所以limx→1xlnxx-1=h′（1）=1，所以limx→1xlnxx2-1=12×1=12.
方法3设t=x2，则limx→1xlnxx2-1=12limx2→1x2lnx2x2-1=12limt→1tlntt-1
=12limt→1tlnt-1ln1t-1.由导数的定义知，limt→1tlntt-1等于函数h（t）=tlnt在t=1处的导数，又因为h′（t）=lnt2t+tt，所以limx→1tlntt-1=h′（1）=1，所以limx→1xlnxx2-1=12×1=12.
通过以上分析说明，对某些含参的导数解答题，若能利用导数的定义突破解题的瓶颈，能极大地优化解题过程，且解答过程具有一定的可操作性、模仿性、机械化的特点，无疑是学生较能接受和掌握的一种理想方法.若教师在教学中能注意合理引导和传授，既能提高学生的解题效率，又开阔了学生的视野和发散了学生的思维，同时也会对数学概念、定义的重要性有更深的体会.
最后，笔者给出两道相关例题留给读者完成，相信会对这种方法有更深的认识和体会，并能在解题中灵活应用.
变式习题：
题1（贵州省贵阳市2015届高三第一学期期末监测）已知函数f（x）=（x-1）ex+1，x∈[0，1].
（1）证明：f（x）≥0；
（2）若a 题2（2010年高考全国卷理科）设函数f（x）=x（ex-1）-ax2. （1）当a=12时，求f（x）的单调区间； （2）若当x≥0时f（x）≥0，求实数a的取值范围. （题1第二问答案为e-2；题2第二问答案为（-∞，1].） （二）=x+1，(a+b)=4，ab=－2，a+b<0，且a、b满足，求t的取值范围。 ②已知方程组 （1）求a的取值范围 （2）上述范围内的a同时满足a+b－d=0，a－b－c=0，且c+d=b，求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)÷a的最大值与最小值。 ③在数轴上,A、B两点表示的有理数分别为3a+b－16，3a+b，且点A到－1表示的点的距离 与B点到－1表示的点的距离相等。 （1）当>b－a－9时，求a的取值范围。 （2）a、b是整数，且关于x的不等式2a+1 ④已知方程组 (1)求m的取值范围 一、准确解读文本：在了解“诗家语”多省略、多倒装特点的基础上，抓关键点： (1)上看：看诗歌题目，圈出题眼，认真研究古诗的题目，再看作者，回忆作者所处的朝代和作品风格 (2)下看：看注解提示，了解诗歌的背景，寻找诗歌内容和情感的线索 (3)中看：看全诗主体，每句圈出句眼，特别注意表现情感的形容词和副词。后部分一般运用议论、抒情手法，是诗的主旨 二、明确答案构成要点(即给分点)： ●(1)采用的写作手法 ●(2)手法揭示内容：结合诗句，分析该手法写出了意象(人，物，景)的什么特点，或抒发(突出了)什么思想感情(哲理) ●(3)所起的作用：该写法在内容或形式上起到的作用 三、根据题目类型的不同，选择不同的答题方法。 l 第一种类型：分析意象类 注意诗歌中有固定含义的意象： 1.离别类：双鲤、尺素(远方来信)，月亮(思乡或团圆)，鸿雁(游子思乡怀亲或羁旅伤感)，寒蝉(悲凉)，柳(喻离别留念或代故乡)，芳草(离愁别恨)南浦(送别之地)等 ⒉情爱类：莲(音同“怜”表达爱情)，红豆(男女爱情或友谊)，红叶(传情)等 ⒊人格类：菊花(清高)，梅花(不怕摧残敢为人先或保持冰清玉洁),松(傲霜斗雪坚守节操) ⒋悲情类：梧桐(象征悲凉)，乌鸦(衰败荒凉)，杜鹃鸟或子规(象征凄凉哀伤或思家思归)，碧血(蒙冤枉而死或忠心不泯灭)，猿(悲伤) ⒌其它类：昆山玉(人才)，折桂(科举及第)，采薇(隐居生活)，南冠(囚犯)，柳营(军营)。东篱(高雅，洁身自好) l 第二种类型：分析意境类(意境=意象+情感) 意境(氛围)特点术语有： 孤寂冷清、恬静优美、雄浑壮阔、萧瑟凄凉，恬静安谧，雄奇优美生机勃勃，富丽堂皇，肃杀荒寒瑰丽雄壮，虚幻飘渺凄寒萧条繁华热闹等 思想感情术语有：迷恋、忧愁、惆怅、寂寞、伤感、孤独、烦闷、恬淡、闲适、欢乐、仰慕、激愤，坚守节操、忧国忧民等。 l 第三种类型：分析主旨型(含情感及寄寓义) 对诗歌题材(内容)进行分类，了解诗歌主旨： ⑴咏史怀古诗 ⑵托物言志诗⑶边塞征战诗⑷羁旅思乡诗⑸送别留念诗⑹田园山水诗⑺即事感怀诗⑻闺怨闺愁诗 l 第四种类型：表达技巧类(着眼于全篇整体或局部) 写作手法(技巧)大致包括4类：描写景物的方法;描写人物的方法;抒情方式;结构(构篇)方式 l 第五种类型：语言炼字类 炼实词：动词，表颜色的词，拟声词，叠词，形容词和副词等修饰语(自，孤，独，冷等)。化动为静或化静为动。 炼虚词：数词，连词，副词等。 炼押韵(平仄)：调换词序 俗、自然、清新、优美、质朴。 l 第六种类型：分析诗眼类(或在全篇思想内容方面，或在全篇结构形式方面) 常式问：诗中哪一个词语(句子)在全诗中起什么作用? 变式问：诗中的哪一个词语(句子)是全诗的关键?为什么? 诗中的`哪一个词语(句子)在全诗中具有统摄(总结)作用?为什么? ▲诗歌鉴赏选择题常见设误方法： 1.语言语风类错误：或故意译错实词虚词;或对诗歌的语言风格判断错误。 2.意境意象类错误：对诗歌的意象的含义判断错误;或对意境的概括错误。 3.技巧手法类错误：对诗歌运用的写作技巧的类型或作用判断错误。 4.思想情感类错误：拔高情感(对诗歌中描写的情感故意妄加引申，添上某种光圈);或转移情感。 5.观点内容类错误：扩大范围(把作家的某一具体作品风格用其整体作品风格来代替) 1浅谈中考数学解答题的解题策略 重庆垫江九中蒋正琼 解答题在每年的中考中是拉距离的题型，现在已经进入第二轮复习了，为了学生在做解答题时减少失误，方法上有所突破，应试能力有较大的提高，这个时候很有必要进行针对性的点拨。变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。为了处理好这个关系，个人认为完成解答题应让学生把握好以下各个环节： （1）审题： 这是解答题的开始，也是解答题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和解题要求，以求正确全面的理解题意，在整体上把握试题的特点，结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。审题时要注意各种数学语言的识别，要注意捕捉所有的信息，特别是重要的，关键的信息。因此我们在教学中应注重学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。 （2）寻求合题的解题思路和方法，破除模式化，力求创新是近几年中考数学试题的显著特点。解答题体现得尤为突出，因此切记套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数式的数量特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法，当思维受阻是，应及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘题目隐含的已知条件和内在联系，要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。 （3）设计有效的解题过程和步骤 初步确定解题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目下笔，顾此失彼，解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表达得当，及时核对数据，进行必要的检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征做为条件进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此而出现计算错误。 （4）力求表达得当： 所答与所问要对应，且不要用不规范的语言，不要以某些习题中的结论为依据（定理除外），只写结论，不写过程。2013-5-30 （５）画好图形： 做到定形（状），定性（质），定（数）量，定位（置），注意图形中的可变因素，注意图形的运动和变换，画好图形，对理解题意、寻求思路、检查答案都可以发挥重要的作用，切忌只求示意，不求准确。 【典例精析】----解答题的常见题型 1、代数计算题（教学中应该要求学生会实数的计算、三角函数、方程、因式分解、不等式/ 组、代数式的求值，数轴题等，） 例1：计算 例: 2、先化简，再求值，(1a212)，其中a31.a1a1a 12、图形题（作图题/平移，中心对称、轴对称、相似变换、位似变换等一般只有1题，6～8分左右）。这类题目估计一般在格点中作图，平时在教学中，我们应多演示，让学生有个感观的认识，并在考试时，注意要求学生想好后再作答，以免失分） 例3.在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点部在格点上，点A的坐标是（4，4)，请解答下列问题； （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1 的坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C 2（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△ A3B3C。 3、函数/方程/不等式应用题（与生活实际联系的一道应用题，应加强一次函数，反比例函数，二次函数的强调） 例 4、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从40元/千克下调了，销售量为y千克； ．．．x元时．． ⑴、写出y与x间的函数关系式； ⑵、如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元．．2013-5-30 时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？ ⑶、目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？ ⑷、若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？ 4、统计与概率题（画统计图、填统计表、计算极差、平均数、方差、众数，方案设计，概率统计，经常与方程联系起来考利润问题，盈亏问题，）这类题目一般会出来两个图的信息，条形图，折线图，直方图，扇形图，注意：解答本题的关键是读懂统计图（表），从中获取正确的信息。） 例5：“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图7－2－8的两幅统计图(尚不完整)． 图7－2－8 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数； (4)若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 5.几何证明题（一般是线段的和差证明，应加强辅助线的总结） 例 6、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M． （1）求证：∠BFC=∠BEA； （2）求证：AM=BG+GM． 证明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ABE和△CBF中，AB=BC ∠ABC=∠ABC BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠BFC=∠BEA； （2）连接DG，在△ABG和△ADG中，AB=AD ∠DAC=∠BAC=45° AG=AG，2013-5-30 ∴△ABG≌△ADG（SAS），∴BG=DG，∠2=∠3，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠2=90°，∵∠BAD=∠BAE+∠4=90°，∴∠2=∠3=∠4，∵GM⊥CF，∴∠BCF+∠1=90°，又∠BCF+∠BFC=90°，∴∠1=∠BFC=∠2，∴∠1=∠3，在△ADG中，∠DGC=∠3+45°，∴∠DGC也是△CGH的外角，∴D、G、M三点共线，∵∠3=∠4（已证），∴AM=DM，∵DM=DG+GM=BG+GM，∴AM=BG+GM． 6、函数图象题（一般都会与三角形、四边形联系起来，通常求交点个数及坐标、平移后的解析式、长度问题，面积问题，与坐标轴夹角及夹角的三角函数值，） 例7．如图, 已知抛物线y12xbxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的2坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面 积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.25题图备用图 7、压轴题，几何动态问题。（动点问题与四边形、三角形，涉及到面积、相似、点的存在问题等等，当然还常有函数的综合应用题）。此题通常是全卷最难的题目，而且放在最后，时间紧张，心理压力大，不容易集中精力，往往不能很好的发挥自己的水平平，但每个小题的难度却不相同，往往（1）小题可能比前面的题目要简单很多，而（2）小题、（3）小题的难度会逐步以较大幅度增加。因此我们在教学中，应改对每个层次的学生要求不一样，对于中等水平的考生，可以放弃这些题目的解答，将时间用在前110分的题目上，完成这些题2013-5-30 目的解答后将剩余的时间用来检查前面题目的解答是否正确，保证将会做得题目做对，将分拿到手。对于平时程度较好的同学，在保证前面分能够拿到手之后还有时间，不妨完成在最后这道题目的前面的小题，争取做对，多拿一些分。 对于数学成绩特别优秀的学生，完成前面的题目用不了很多时间，会留下很多时间，但不应急于解答压轴题，也应该先检查前面解答题目的过程和结果是否正确，确保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一题的解答 例题8：如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB ＝A90,AOB60,OBOB在x轴的正半轴上，点A在第一象限， AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COOy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动． (1)OC、BC的长； (2)设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式； (3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．初一数学解答题(二) 第10篇
高中古代诗文阅读鉴赏题解答技巧 第11篇
初中数学解答题解题策略 第12篇
