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梯形教案范文

来源：文库

作者：开心麻花

2025-09-19

梯形教案范文（精选12篇）

梯形教案第1篇

等腰梯形教案

等腰梯形教案等腰梯形一. 教学目标 (一) 知识与技能：进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明，也能应用它们进行简单的计算和论证。 (二)数学思考：体验探索、归纳的过程，学会合情推理的数学方法。 (三)解决问题：体验添加辅助线对证明的必要性，使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。 (四)情感与态度：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。二. 教材分析 (一)作用和地位前面学生已通过动手操作、确认得到等腰梯形的性质，在这节课中主要是让学生通过逻辑推理的方法进一步理解和掌握等腰梯形的性质，使他们由感性认识上升到理性认识。 (二)设计意图和思路分析利用类比的方法，将等腰梯形的底角证明转化为等腰三角形的底角。尽量让学生能够通过合作交流、探讨，从而掌握等腰梯形中几种辅助线的做法，并使之能应用到同类型的题中，同时，也让学生进一步熟练证明的过程。 (三)教学重难点重点：用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质难点：探索等腰梯形中辅助线的作法 (四)教学中注意的问题在这节课中，教师应做到以下几点： 1.能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到添加辅助线的方法。 2.应给充分的时间让学生思考 3.及时地发现学生的闪光点，不失时机地给予表扬和鼓励。 4.学生分组要合理，四人一组或六人一组，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的三. 学校与学生状况分析我校大部分学生跟其他学校相比，基础比较差，学习风气和学习氛围都不是很好，思维能力相对比较差，但在数学学习中积极性不低，参与的程度很高，有较强的好奇心和表现欲，只要引导充分，给予适当的表扬和鼓励，还是可以让他们主动去学，去思考。学校教学设备齐全，拥有三个多媒体教室，极大地方便了教师教学和学生学习。四. 教学设计 (一)复习旧知等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) (由学生回答，帮助学生回忆旧知识，渗透类比的思想，为下面的证明做好铺垫) (二)合作探究 1.提出问题，引出新课师：等腰梯形有哪些性质? 师：等腰梯形的性质我们通过折叠等方法确认得到，现在我们能不能尝试用推理方法来证明呢? 2.师生互动例1：证明等腰梯形的同一底边上的两个内角相等。师：能否根据所给的图写出已知、求证? 生：已知：如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD 求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA 师：这道题要证的是两个角相等，请大家回忆一下，证两个角相等，有哪些常用的方法? 学生甲：利用等腰三角形的等边对等角。学生乙：还可以利用全等三角形中对应角相等来证明。 (针对上述回答，老师给予肯定和表扬，鼓励其他同学踊跃发言) [教师提示]：我们已经学过了等腰三角形的性质，知道在三角形中等边对等角，但在等腰梯形中相等的两条边不在同一个三角形中，怎么办?(教师在这里停顿一下，看有没有学生能够回答这个问题，若没有，则继续接着问)我们将等腰梯形同一底边上的两个内角“移”到一个三角形中来，利用等腰三角形的性质来证明。现在请大家按照已经分好的小组进行讨论，然后组队长把证明过程收集并整理。 (把全班同学适当分组，使得大部分学生都能够参与探索、讨论、交流，从而使这节课进入一个小高潮) 学生甲：可以，将直尺贴在AB边上，沿着AD方向平移，经过D点时与BC相交于E点，此时得到DE平行且等于AB，则有∠ABC=∠DEC，而AB=DC，则有DE=DC，再利用“等边对等角”推出∠DEC=∠DCB，即得∠ABC=∠DCB。由这两个角相等，再利用“等角的补角相等”就可以得到∠BAD=∠CDA。 (教师确定学生的证明方法后，给予热烈的掌声和表扬，产生榜样的效应，再用投影片投出规范的证明过程) 证明：沿AD方向平移AB至DE交BC于E点 ∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) ∴DE=AB=DC(平行四边形对边相等) ∴∠DEC=∠DCB(等边对等角) ∵DE∥AB ∴∠ABC=∠DEC(两直线平行，同位角相等) ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠BAD=1800 ，∠DCB+∠CDA=1800 ∴∠BAD=∠CDA(等角的补角相等) 学生乙：老师我用另外一种方法也能证明出来。我也是用平移的办法来做，只是我把AB沿BC方向移到C点，同时和AD的延长线交于E点。得到一个平行四边形ABCE，则有∠ABC=∠CED，CE=AB=CD，接着推出∠CDE=∠E，又∠CDE=∠DCB，所以也能得出∠ABC=∠DCB，后面两个角的证明方法跟甲的方法差不多。师：你能在黑板上画出你的辅助线，完整地写出证明过程吗? 学生乙：可以! 证明：沿BC方向平移AB至CE交AD的延长线于E点 ∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) ∴∠ABC=∠CED(平行四边形对角相等) ∴CE=AB=DC(平行四边形对边相等) ∴∠CDE=∠CED(等边对等角) ∵DE∥BC ∴∠CDE=∠DCB(两直线平行，内错角相等) ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠BAD=1800 ，∠DCB+∠CDA=1800 ∴∠BAD=∠CDA(等角的补角相等) (锻炼学生用几何语言表述的能力和逻辑思维能力，同时纠正书写过程中的不足之处，使证明过程规范，既达到资源共享，拓宽思路，又让学生感受到数学推理的多样性，启发学生继续思考) 师：刚才两位同学都是通过作作辅助线，然后利用等腰三角形等边对等角的性质进行证明的，还有其它小组有不同的方法吗? 学生丙：让我来试试!我画的辅助线方法和他们的都不一样。(如下图)我是过A、D两点分别作高，交BC于E、F，然后证明△ABC≌△DCF，从而得到其对应角∠ABC=∠DCB，另外两个角的证明跟前面两位同学的一样。师：好，很好。这样我们就得到了第三种证明方法，至开证明过程，请大家独立完成。师：通过这个定理的证明，你能小结等腰梯形中辅助线的做法吗? 生：一般有三种作法。第一种是在等腰梯形内部作腰的平行线，构造成一个平行四边形和一个等腰三角形;第二种是在外部作腰的平行线，也是构造成一个平行四边形和一个等腰三角形，然后再求解;第三种作法是作高，把它构造成一个矩形和两个全等直角三角形，然后再求解。师：小结得很好，现在我们就利用刚刚学到的方法，一起来证明例2。投影：例2 等腰梯形的两条对角线相等。师：请大家根据右图写出例2的已知、求证。(让学生完成) 生：已知：如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD 求证：AC=BD 师：要证明两条线段相等，我们通常有哪些方法? 学生甲：可以先证明两个三角形全等，从而得到对应边相等。学生乙：可以利用等角对等边得到。师：这两位同学都回答不错，现在我们就根据这两位同学的提示，大家选择合适的方法进行证明，大家可以分组进行讨论。这时教师应下去跟同学共同交流，让两位学生将自己不同的证明方法到黑板上书写。(证明过程略) (开拓学生的思维，鼓励学生一题多解，培养学生的思维能力和探索能力) (三)达标反馈 1、已知等腰梯形一个底角为60度，它的两底分别是6cm、16cm。求这个等腰梯形的周长。 2、求证：同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 3、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。 (四)作业：课本练习题第1题和达标反馈中的第2、3题 (强化学生的掌握方法，灵活运用) (五)小结师：这节课你们最大的收获是什么?哪些知识学会了，哪些知识还不会? 生：这节课我们掌握了等腰梯形几种常用的作辅助线的.方法，学会了用推理的方法来证明已学过的等腰梯形的有关性质，也知道了解答有关等腰梯形的问题应把它构造成一个平行四边形和一个等腰三角形或两个直角三角形来求解还学得不好的地方就是推理的过程组织得不太好，证明不够规范。五、自我评价在这节课中，能够让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现;合作交流的气氛比较浓厚。适当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。老师精心组织、设计课堂教学，分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步。老师通过等腰三角形的性质“类比”，让学生自己探索辅助线的作法，激励学生的求知欲望。这于这节课的内容安排，更合于中等水平的学生。六、科组点评：本节课较好的体现了教师角色的转化，老师是学生学习的组织者、合作者。老师通过复习等腰三角形的性质，与所证明的等腰梯形的性质有机地“类比”，让学生自主探索、合作交流，发现做辅助线的一般规律，共享成功的乐趣。老师对学生的学法指导细致，引导学生经历“做数学”的过程，平等交流，善于营造一个激励探索的气氛，鼓励学生表达，对不同的方法开展讨论，不断完善归纳。

梯形教案第2篇

第6课时梯形

教学内容：第66页例

3、例4 教学目标知识与技能：

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3、认识四边形的关系。过程与方法：

经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观：

在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣教学重点、难点：

重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。难点：理解四边形之间的关系

突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。教学准备：课件教学过程：出示学习目标

一、情境导入

1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形

2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？（板书课题：梯形）

二、引导自学

1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上画高？

画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。

3、完成66页做一做。

三、合作探究、归纳总结

1、梯形的特征

通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。

2、梯形和平行四边形的区别：

梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。

3、四边形之间的关系

我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形用集合图表示他们之间的关系：

四、巩固练习

完成导学案过关检测的相关习题

五、课堂小结

多头梯形螺旋槽丝锥第3篇

多头螺旋槽丝锥的产品开发, 是为了满足市场的需要, 最近几年随着我国工业的发展, 机械、化工、冶金等工业都广泛的应用梯形扣螺纹, 有单头和多头的两种。多头螺纹由于传动速度比较快、效率比较高而在一些特殊的机械行业被采用, 但是梯形多头螺纹的制造比较困难, 尤其是内螺纹工件的制造困难就更大。

目前, 国内外制造内螺纹的零件, 一般都采用拉削丝锥和丝锥进行加工, 但对于加工梯形螺纹的拉削丝锥, 其设计和制造都比较困难而且费用较高, 所以采用丝锥来加工多头梯形螺纹。设计和制造多头梯形螺旋槽丝锥, 基本无厂家系统设计和制造过, 所以我们开发和研究该产品的意义非常重大, 而且能为我公司创造更大的经济效益。

加工多头的梯形扣螺旋螺纹丝锥, 不仅能满足市场的需要, 而且又能添补省市机械行业的空白。

2 产品设计的合理性, 存在问题和解决方法

产品设计时, 对其中的重要问题我们经常的反复的计算和设计, 确定了最佳方案。

2.1 一般设计梯形扣丝锥, 对于螺距较大规格即P:3~5, 都要用2支或3支一组来完成, 而对于多头的螺距为3的, 而且头数为3头的, 我们采用5 支一组。

2.2 为改善切削条件, 我们采用螺旋沟形式

b.螺旋槽方向为左

2.3 其它的各项参数, 与普通丝锥类同而齿数Z=4用来改善切削条件, 而采用Z=3, 效果不好。

存在问题和解决方法:

a.该丝锥需铲磨外径和中经, 在设计挂轮上需要较高的精度, 设计复杂困难, 解决办法使设计更多的挂轮、齿轮。

b.因为螺纹头数为4, 也给铲床带来困难, 解决办法等分按12齿分齿。然后在刃具磨床上修齿背。

3 产品工艺工装的合理性, 存在的问题和解决办法

多头梯形扣丝锥, 其工艺流程与普通螺纹的丝锥流程类同, 无需较大的改动, 检测手段使用光学显微镜及用M值控制, 检测方法精确。

工装:不需特殊工装, 利用现有的凸轮等即可完成。

存在问题和解决的方法:

a.铲磨精度较高, 对挂轮计算较严, 目前现有的机床挂轮, 不配套。解决办法, 设计生产中特殊使用的挂轮齿轮。

b.对丝锥齿的等分齿的精度的要求高, 所以在加工刃沟时, 要严格控制等分公差在0.05mm以内。

4 投入批量生产前的改进方案

4.1 完成挂轮齿轮的配套。

梯形测试题第4篇

1．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC.若∠B=50°，∠C=80°，则∠D=_______，∠A=_______.

2．梯形ABCD中，AD∥BC.若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=_______.

3．有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰的长是_______cm.

4．已知等腰梯形的一个底角为60°，它的两底分别为13 cm和37 cm，则它的周长是_______.

5．如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且DE∥AB，则△DEC的周长是_______.

6．如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，则∠C=_______.

7．如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O.分别添加如下条件：①AC=BD；②OA=OD；③∠1=∠2；④OA=OC.其中能使梯形ABCD为等腰梯形的有_______（填序号）.

8．已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为6 cm，则此等腰梯形两底的和是_______cm.

9．如图5，等腰梯形ABCD中，AB=AD=DC=1，∠ABC=60°.P是过上、下底中点E、F的直线上的一点，则PA+PB的最小值为_______.

二、选择题（每题3分，共27分）

10．四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶1∶5，则这个四边形是（）.

A. 对边不平行的四边形B. 等腰梯形

C. 直角梯形D. 平行四边形

11．下列命题错误的是（）.

A. 等腰梯形是轴对称图形

B. 等腰梯形的两条对角线相等

C. 等腰梯形在同一底上的两个角相等

D. 等腰梯形的两底平行且相等

12．四边形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，则四边形ABCD是（）.

A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 等腰梯形或矩形

13．梯形的两底分别为16 cm和8 cm，同一底边上的两个角分别为60°和30°，则较短的腰长为（）.

A. 4 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 12 cm

14．如图6，若梯形ABCD的对角线交于点O，则图中共有面积相等的三角形（）.

A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对

15．下列结论中，正确的是（）.

A. 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形

B. 只有两个角相等的梯形是等腰梯形

C. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形

D. 有两组角分别相等的四边形是等腰梯形

16．如图7，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高.如果ED=5 cm，那么HF的长为（）.

A. 5 cmB. 6 cmC. 4 cmD. 不能确定

17．如图8，在梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是各边的中点.要使四边形EFGH一定是矩形，则下列补充的条件中正确的是（）.

A. AC⊥BDB. AC=BD

C. AD=BCD. ∠BCD=∠ADC

18．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形或梯形的是（）.

三、解答题

19．（11分）如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°.求DC的长.

20．（10分）如图10，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N.求证：EM=EN.

21．（15分）如图11，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD.若AD=4，BC=10，求梯形ABCD的面积.

22．（15分）已知梯形ABCD，其中AB∥CD，现添加一个条件，例如AD=BC，可使梯形ABCD是等腰梯形.那么除了AD=BC外，还可以添加一个什么条件，能使梯形ABCD是等腰梯形？甲、乙、丙、丁四位同学分别添加了一个条件.

甲：∠A=∠B；乙：∠B＋∠D=180°；丙：∠A=∠D；丁：梯形是轴对称图形.

（1）你认为哪些同学的条件符合要求？请说明理由.

（2）你能添加一个其他的条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？

23．（15分）如图12，△ABC中，∠ACB=90°，E、F分别是AB、AC的中点.D是BC延长线上一点，且CD=1/2BC.试判断四边形EBDF的形状，并证明.

四、拓展题

24．如图13，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD+BC=AB，点O是CD的中点.连接OA、OB，试判断△AOB的形状，并证明.

25．如图14，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？

梯形教案设计第5篇

（一）课时：梯形第一课时

单位：丹凤县龙驹中学

执教：周书锋

一、教学目标：

1、探索并掌握梯形的有关概念，了解并掌握等腰梯形的性质．

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

二、重点、难点

1．重点：等腰梯形的性质及其应用．

2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用． 3．关键：

对于梯形的概念要注意以下几点：（1）梯形和平行四边形的共同点：都是凸四边形；（2）它们的区别：平行四边形是有两组对边平行；梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行，即平行四边形平行的对边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的；（3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系；（4）在研究梯形时，正确的做辅助线是学好本大节内容的关键，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，教学中要使学生熟悉本大节中常用的辅助线，并明确这些辅助线对于问题转化的作用．解决梯形问题常用的方法：①平移腰、把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。②作高：使两腰在两个直角三角形中。③延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。④平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中。

三、教法：引探、合作、交流

学法：交流、探究、实验

四、教具：多媒体、电脑、梯形纸片、三角尺

学具：三角尺、梯形纸片

五、教学过程：

1．创设问题情境——引出梯形概念．【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形 :一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：梯形与平行四边形的区别和联系）一些基本概念（如图）：底、腰、高．(上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）

2．特殊的两种梯形：(师出示纸片说明)（1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（2）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．画一画：在下列所给的等腰三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？

（2）怎样画能够得到一个等腰梯形？

4．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线，并把它剪下来，折一折、议一议。

【问题一】这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个图形中有哪些相等的线段和相等的角。结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

②等腰梯形同一底上的两个角相等． ③等腰梯形的两条对角线相等．

（①的证明学生折纸发现结论。②的证明师板书方法一；介绍方法二，留给学生课后思考；方法三师生同步进行。③的证明留给学生思考，师生评议学生的结论即可）

5、例题分析

例1（教材例1）略．

这与前边的做一做相互照应，前边是由等腰三角形得到等腰梯形，而例题是由等腰梯形得到三角形，留给学生思考解答)变式训练：考察了梯形3种辅助线的做法，留给学生足够的时间，发现方法，找到结论。(题见课件)6.小结：师生互动：①、谈本节课学到的知识

②、谈本节课的收获? ③、谈学到的数学思想方法。（师出示梯形常用的辅助线）

六、课后拓展：（学生自己课后完成）.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．

分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

证明（略）

有趣的梯形教案第6篇

一、活动名称：数学——有趣的梯形

二、活动目标

1.引导幼儿认识梯形，发现梯形的特征

2.鼓励幼儿动手动脑，探究解决问题，从中体验快乐。

三、活动准备

图形纸、梯形模板、拼图材料、分类盒、钉板、皮筋等。

四、活动过程

（一）通过操作活动引导幼儿初步感知梯形的特征

1.引导幼儿找出图中不是长方形、正方形、三角形的图形并涂上颜色。2.用梯形的底板复制梯形（即按轮廓线描出梯形）。3.用几何图形拼图，给幼儿提供含有梯形的图纸，照图拼搭。拼完后请幼儿说说图中有几种图形并把图形分一分（把同一种图形放在一起）。

（二）通过比较活动使幼儿进一步理解梯形的特征，指导梯形有各种各样的。

（三）游戏活动

1.让幼儿用不同颜色的皮筋在钉板上勾出各种梯形，鼓励幼儿勾得越多越好。

《梯形的面积》教案第7篇

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例

3、第96页做一做，教学目标：

一、知识与技能

通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

二、过程与方法

能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

三、情感态度与价值观

让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学目标：

《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主体相结合为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。

教材分析：

本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。

学情分析：

通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

专家建议：

五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。

教学方法：

游戏引入新知讲授巩固总结练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：同学们在图中发现了什么？

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

二、新知探究

师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

<<<12&教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）

师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：s=(a＋b)h÷2

三、巩固提升

1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?

s =（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（㎡）

2、计算下面图形的面积，你发现了什么？

四、总结结课

1.学生总结

这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？

我们是怎样得出梯形面积的公式的？

2.教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

板书设计：

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

《梯形》测试题第8篇

——爱因斯坦(1879-1955)

一､填空题(每小题4分,共32分)

1. 梯形的一组对角分别为46°和128°,则此梯形的另两个角分别是 .

2. 若等腰梯形ABCD的对角线相交于点O,则此等腰梯形中共有对全等三角形,有个等腰三角形.

3. 等腰梯形的上底､下底和腰的长分别为4 cm､10 cm､5 cm,则梯形的高为.

4. 直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=1 cm,CD=2 cm,则梯形的周长是.

5. 等腰梯形有一角为120°,腰长为3 cm,一底边长为4 cm,则另一底边长是.

6. 如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点.梯形ABCD的面积是1,则△ABE的面积是.

7. 梯形的两底长分别为16､13,一腰长为10,则梯形的另一腰长d的取值范围是.

8. 在图2的正方形网格中,以格点为顶点画等腰梯形,可以画出个.

二､选择题(每小题4分,共24分)

9. 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶4∶5∶6,则这四个内角依次分别为()

A. 60°,80°,120°,100° B. 30°,120°,150°,60°

C. 45°,70°,135°,110°D. 60°,80°,100°,120°

10. 下列说法中正确的是()

A. 平行四边形是一种特殊的梯形

B. 等腰梯形的两底角相等

C. 等腰梯形不可能是直角梯形

D. 有两邻角相等的梯形是等腰梯形

11. 等腰梯形的两底之差等于一腰之长,那么腰与长底的夹角是()

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

12. 梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=8.E为CD的中点,BE将梯形的周长分成差为3的两部分,则AB的长为()

A. 3 B. 9 C. 3或9 D. 不能确定

13. 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB的长为()

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

14. 如图3,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,DA⊥AB.P是腰AD上一动点,要使PB+PC最小,则P点应具备的条件是()

A. ∠APB=∠DPC B. PA=PD

C. PC⊥PB D. PB=PC

三､解答题(每题11分,共44分)

15. 如图4,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC.若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.

16.如图5,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD.M是AE上一点,∠BAE=∠MCE.∠MBE=45°.(1)试说明BE=ME.(2)若AB=7,求MC的长.

17. 如图6,小明将两根长度相等的木条AC､BD交叉摆放,并使木条AC､BD与水平线所成的夹角∠2､∠1相等,且OD≠OB.然后在交点O处钉一个钉子固定,再用一根彩带沿AD､DC､CB､BA围起来.他能得到一个等腰梯形吗?请说明其中的理由.

18. 如图7,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm.动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm / s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm / s的速度运动.P､Q分别从A､C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随即停止运动.设运动时间为t s.(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2)当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

中班数学《梯形》教案第9篇

1、引导幼儿初步理解感知梯形的特征，并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形。

2、认识不同的梯形，发展幼儿的观察、比较、动手能力。

3、诱发孩子们学习几何图形的兴趣。

4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

5、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

活动重点：

初步了解梯形的特征。

活动难点：

认识不同的梯形。

活动准备：

环境创设：活动室布置一些包含梯形的图画。

教师演示用具：正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃。

幼儿学具：包含有(没涂色)梯形的图画若干张、含有梯形的操作材料、不同的梯形饼干若干。

活动过程：

1、通过寻找、涂色活动让幼儿初步感知梯形的特征。

给每位小朋友发了一张含有几何图形的图画，让幼儿把图中自己不认识的图形涂上颜色。

2、观察了解梯形特征。

(1)出示梯形，提问：这个图形有几条边?几个角?你们看，它上面的边短，下面的边长，上下两条边平平的，中间距离是一样的，旁边两条边斜斜的。这个图形像什么?

(2)小结：这个像滑梯的图形，名叫--梯形。

(3)不过，梯形宝宝可调皮呢，它一会儿翻跟头，一会儿躺下睡觉，你们看这样还是梯形吗?

(4)出示直角梯形、等腰梯形，让幼儿了解它们也是梯形。

提问：这个一边可以当滑梯的图形，是不是梯形?这个两边有一样长滑梯的图形，是不是梯形?

通过比较，简单的告知幼儿：这个一边可以当滑梯的图形，是直角梯形。这个两边有一样长滑梯的图形，是等腰梯形。

幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先入为主，容易形成定势。所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形，每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。

3、通过再一次的操作活动让幼儿巩固了解梯形的基本特征。

(1)活动室来了一些小客人，你知道这些客人那些是梯形娃娃吗?教师出示正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃，幼儿从中找到梯形娃娃。

(2)小客人说肚子饿了，想吃梯形饼干，小朋友能帮助他们吗?

(3)先请小朋友们从各种形状的饼干中挑选出1块梯形饼干，举起来给老师检验。

(4)再选择2块不同的梯形饼干，给同伴检验后喂梯形娃娃，并对小客人说：“请吃梯形饼干”。(教师在旁注意检验)

此环节是我在教学中有意设置的一个难点，给小客人喂梯形饼干幼儿得选择2块不同的梯形饼干，给同伴检验后喂小客人，并对小客人说：“请吃梯形饼干”。这里必须选择不同的梯形饼干，对一部分幼儿来说，是需要思考一下的。只有让幼儿经过一定的努力跨越过去才能从中激发他们的学习兴趣，从心底里得到满足。

(5)让幼儿找一找画册8页中的梯形宝宝，指一指，并说一说。

活动延伸：

寻找生活中常见事物中的梯形，加深对梯形特征的认识。

(1)让幼儿在活动室周围张贴的图片中，寻找梯形宝宝，先请一名幼儿找找、说说。

(2)鼓励全体幼儿寻找生活中的梯形，跟同伴和老师说说梯形宝宝藏在哪里。

活动反思：

成功之处：幼儿在找的过程中，能体验到一种亲身参与，获得成功的体验。在找图形的过程中，让幼儿把梯形和其他图形分开来，这样很大程度上结合了幼儿对梯形的感性认识。

失败之处：在找图形之后，我没有让幼儿直接拿材料出来折剪，而是让他们在梯形的感性认识基础上寻找生活中的梯形，应该和长方形、正方形重叠起来比较，在比较的过程中认识梯形的一些特征，这样更强化了幼儿的感性认识。

梯形的认识教案第10篇

教学目标：

1、知识技能目标：了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征，认识几种特

殊的梯形及其属性;培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。

2、过程方法目标：联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。

3、情智目标：(1)通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。

(2)激发学生学习热情，在高涨的情绪中渗透对比、分类的数学思想。

教学重点：掌握梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。

教学难点：理解掌握梯形的本质属性教具、学具：

小棒、直尺、三角板、方格纸、七巧板、平行四边形纸、梯形纸、剪刀、多媒体课件。教学过程：

一、复习导入，闯关激趣。

1、谈话引入。

同学们，今天李老师邀请同学们去数学王国遨游，你们想不想去呀?师：去数学王国遨游之前，先要闯关。你们有没有信心呢?

2、复习旧知识，闯关激趣。

同学们，现在闯第一关，【分别出示长方形、平行四边形、正方形】指名说说它们的特征。

你们真的太厉害了!恭喜你们，已经成功闯了第一关!【设计意图】：此环节体现温故而知新，根据学生已有认识平面图形的基础上，通过复习旧知识而自然的引入新知，同时激发学生的新知识的求知欲望。

二、闯第二关：认识梯形。

1、你们已经顺利闯了第一关，现在有没有信心闯第二关? 出示一个普通梯形，问：谁告诉我这个是什么图形呢?它有哪些特征呢? 预设(1)：如果没有同学回答出来就马上引出课题。这节课我们就一起去研究梯形有哪些特征。(师把梯形贴在黑板上)并板书：梯形的认识。预设(2)：如果有同学回答出来就马上设疑引出课题。同学们真是他说的那样吗?这节课我们就一起去研究梯形有哪些特征就知道了。

(师把梯形贴在黑板上)并板书：梯形的认识

2、揭示课题，板书课题：梯形的认识【设计意图】：此环节通过设闯关，激起学生学习的好奇心、求知欲望，让学生初步感知梯形，从而揭示课题。

三、闯第三关：生活化知识再现。

同学们，太了不起了，又顺利闯了第二关，下来我们闯第三关：认识生活中的梯形。

1、说说生活中一些梯形的物体。

同学们想一想，在我们的日常生活中你在哪些地方见过梯形。(指名学生说说)

2、课件欣赏生活中的梯形物体。

课件显示(自动播放)：屋顶、袋子、水渠的横截面、大坝的横截面、梯子等等。

【设计意图】：根据学生已有的生活经验，再现生活的画面，主要是通过引导学生进行生活感悟，加深了对梯形的认识，同时使学生体验数学来源于生活。

四、动手操作，合作探究，感悟梯形的特征。(闯第四关：做一个梯形)(1)、认识已有材料。(闯第四关：做一个梯形)(2)、活动要求：(显示师讲解。)①、组长先和小组的同学商量一下你们打算选择哪些材料，怎样做一个梯形? ②、商量好才能选择合适的材料，小组合作制作梯形。③、做完后在小组内交流做的过程中要注意些什么?你们所做的梯形有什么共同的特征? ④、小组选派代表展示作品。(3)、学生制作梯形【播放音乐】【师巡视了解】。

(4)学生汇报做法，展示作品。

【设计意图】：本环节通过让学生动手操作，给予学生一个自主探索、合作交流的平台，同时也培养学生的动手操作能力和团结合作精神。

五、闯第五关：考考你的眼力。

1、认识梯形的基本特征

【方法一】请同学们认真观察你们所做的梯形，都有什么共同的特征，谁愿意说说? 那么怎样的图形是梯形? 【方法二】在做与画的过程中，你们感受到了梯形有哪些特征呢?谁来说?那么怎样的图形是梯形?(生有可能这样汇报)：

①、梯形有一组对边平行，另一处对边不平行。②、梯形也是四条线段围成的，有四个角等等。

2、比较梯形与平行四边形区别之处，呈现出梯形的概念。(1)【课件出示】同学们!请认真观察这个平行四边形和梯形，它们有什么相同的地方和不相同的地方? 和你的同桌互相说说。(2)学生同桌讨论交流自己的想法。(同桌互说)(3)学生回报结果(指名学生说)预设生有可能回报：

相同点：①有四条边，有四个角，都是四边形。②都有对边平行。

不同点：①平行四边形有两组对边相等且平行。②梯形只有一组对边平行。(4)验证梯形的特征。

①师：通过刚才我们的发现梯形和平行四边形的相同与不同指出，那么谁能完整的说出梯形有什么特征吗? 生可能：有一组对边平行。(师根据当时学生情况给予相应的提示，引导学生完整说出：只有一组对边平行的四边形是梯形)②师集体小结梯形的特征，强调：“只有”这个词语。总结梯形特征板书：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。(全班齐读一次。)

3、练习：以下的图形是梯形吗? 请学生判断，并让学生说说理由。【只要能用以上的特征老师不要重复学生的说话】

等腰梯形教案第11篇

一、教学目标

1.掌握等腰梯形的性质。

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1．教学重点：等腰梯形判定。

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。

四、课时安排

1课时。

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具。

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线。

七、教学步骤

PPT放映

首先：复习等腰梯形的性质。然后：等腰梯形判定定理：

1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（三种方法）

2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

最后：小结。等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．

八、板书设计

《认识梯形》教案第12篇

1、教幼儿认识梯形，正确说出其名称，知道梯形特征。

2、发展幼儿的观察力和想像力，培养幼儿的分析比较等能力。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

1、磁性教具：各种几何图形

2、长方形、梯形纸各一张（人手一份），彩色纸条若干

3、吹塑纸做的梯子，纸折的轮船

4、画有各种几何图形的纸幼儿人手一份，油画棒若干

活动过程：

一、复习几何图形

师：小朋友，大家学过许多几何图形，现在老师说儿歌，大家猜一猜它是什么图形，好不好？

1、圆溜溜，胖乎乎，滚来滚来真可爱。

2、三条边，三个角，站着像小山，样子真漂亮。

3、四条边一样长，四个角一样大，稳稳当当最像样。

4、四条边，四个角，上下对边一样长，左右对边一样长。

师：小朋友真聪明，认识了这么多图形宝宝，今天老师给大家带来了一个新图形，它和长方形很像，现在我们一起来认识它。（出示梯形）大家看它像什么？（梯子），这是梯形宝宝，我们叫它梯形。（幼儿跟说）

二、认识梯形

1、现在大家一起数数，梯形有几条边？（4条边）梯形有几个角(4个角),对，梯形有4条边，4个角，，长方形有4条边，4个角，那梯形和长方形有什么地方不一样呢？

引导幼儿观察上下两条边的长短（师：长方形的上下两条边一样长，梯形的上下两条边长短一样吗？）小结：梯形上下两条边一条短，一条长。

大家再看看梯形上下两条边的距离怎么样？（一样长）

师：它到底一样不一样，我们来做个实验。老师这儿有许多彩色纸条，咱们用它来量一量。先从上边这条边开头量，上边的边到下边的边是这么长，我们把多余的部分剪掉。再从上边这条边的中间量，上下两条边的距离是这样长，我们把多余的部分剪掉。最后从上边这条边的后面量，上下两条的距离是这样长，我们把多余的部分剪掉。好，现在我们把三条彩纸比一比，看看它们是不是一样长呢？（一样）这说明上下两条边的距离是一样长，也就是上下两条边是平行的。（幼儿反复说）

大家再看看梯形旁边两条边是怎样的?(斜斜的，像个小坡一样的)

教师小结;梯形有4条边，4个角，上下两条边一条长，一条短，并且是平行的，旁边的边是斜的。其实梯形有好多种，今天咱们认识的是特殊梯形，等小朋友长大后再认识其它的梯形。

2、幼儿动手操作，体验长方形和梯形的关系。

师;小朋友的桌子上有老师给每个人准备的长方形和梯形，大家把它们两个重叠在一起，折一折，变一变，看看发现了什么？

引导幼儿说出自己得到的结果。梯形两边比长方形多出两个三角形。请小朋友把多出的两个三角形折到后面，梯形变成了长方形。再把折到后面的三角形打开，长方形又变成梯形。

3、今天我们认识的梯形宝宝真调皮可爱，喜欢翻跟头。瞧，它翻呀翻，这样站立，是不是梯形？??? 它又翻呀翻，这样站立，是不是梯形？?????? 这样呢？?? 这样呢?对，调皮的梯形宝宝，不管怎样站立，它都是梯形。

三、幼儿操作，巩固对梯形的认识。

我们的生活中许多东西都是梯形，（出示梯子。轮船）梯子是不是梯形？(对，它每一个格子都是梯形)再看看轮船，船身是不是梯形?(对，它是一个倒立的梯形)

小朋友的桌子上有许多漂亮的图片，选一张自己喜欢的，看看图片上哪部分是梯形，把它用好看的颜色涂出来。

四、作业展评

请幼儿相互说说自己图片上画的什么？你涂的是那一部分？为什么?

活动反思：