先学后教-鸡兔同笼-教案（精选12篇）

先学后教-鸡兔同笼-教案 第1篇

鸡兔同笼”问题

教学内容：

“鸡兔同笼”问题 教学目标：

(1)了解“鸡兔同笼”问题的特点，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题；

(2)使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。重点;难点：

理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教学过程：

一、板书课题：鸡兔同笼”问题

出示课本图片，提问：图中“雉”是什么意思，“几何”又是什么意思？

二、出示目标：

了解列表法、假设法、方程法,并会解决与“鸡兔同笼”相关的问题。

三、自学指导：

看课本113页-114页例1。1、113页表格中的数字各表示什么含义？ 2、113页最后一段。理解：26-16=10，多出谁的脚？10÷2=5求的是兔还是鸡的只数？可以同组之间讨论下。

3、如果设X只兔，那么8-X表示什么？ 4X和2（8-X）各表示什么？4X+2（8-X）=26的依据是什么？

四、先学、后教

1、看一看。

学生看书可在书上标出算式含义，教师和学生一起学习，针对目标问题一个个击破。

2、做一做、议一议。

笼子里有鸡和兔共35只，有94只脚，鸡和兔各几只？ 学生板书，让学生说出用的是什么方法进行计算的，并讲出计算方法。学生更正，相互看一看交流列式的方法。

3、练一练。

1、有龟和鹤共40只，乌龟的腿和仙鹤的腿共有112条。乌龟、仙鹤各有几只？

2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

指明学生说出上题中各条件分别对应鸡兔同笼中的那些条件，让学生明白不同样式的习题的做题方法。

4.小结。

今天学会了什么？ 五．作业 课本“做一做”1-3题。

第一届“红叶杯”青年教师课堂教学比赛

鸡

兔 同 笼

——教学反思

六年级组 翟飞

教学反思：

反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的不足，例如：

首先，我感觉虽然通过学生自己演示帮助学生直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程化成了自己的一种解决这类知识的模型，大多数同学还是比较喜欢用代数法来解决。

在进行教学设计时，我也感觉到本节课的内容着实又点多，虽然问题没几个，但本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的开展探讨活动，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来了解古人的解法和解决生活中的实际问题。

对于这个问题我也认真的思考了一下解决的办法，我想把这一节课的最后一部分知识分解到第二课时进行。这样第一节课就着重方法的渗透和建立解决这类问题的数学模型，第二节课再来着重方法的灵活运用。这样一分解，我想就可以适当的减小第一节课的课堂容量，就不会导课堂容量过大而完不成任务了。

先学后教-鸡兔同笼-教案 第2篇

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

生模仿古人读题，说说自己的理解。

2、揭示课题

二、自主探索，解决问题

1、简化鸡兔同笼。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、探究方法

（1）列表法

鸡876543210兔012345678

（2）画图假设

用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？

师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：

少了几只脚？

2只2只地添，得添几个这样的2只？

94-70=24

24÷2=12

35-12=23

小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。

三、推广应用，形成技能

“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说

我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。

四、全总课总结

今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。

本节亮点：

1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。

鸡兔同笼教案 第3篇

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

教学目标：

1.知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

一、以史激趣，导入新课：

同学们，你们知道吗?数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。(板书：鸡兔同笼)

二、独立探索，构建新知：

(课件出示例题，指名读)鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只?

你从这道题中，找到了什么数学信息?

(鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条)

这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。(板书：猜测)

谁先来猜一猜，鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡8只，兔12只)

能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20只)

有了猜测的依据，还有谁想继续猜?()

给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只?(19只)

怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)

(板书并验证)计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样?(失败了)

虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗?(因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。)

鸡兔同笼教案 第4篇

人教版四年级下册9数学广角-鸡兔同笼

二、教材与学情分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设，其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

三、教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题，能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学

问题的趣味性，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

四、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

五、教学准备 课件、画图。

六、教学过程

（一）激趣导入

数青蛙这首儿歌相信同学们都很熟悉，现在就来跟着老师把数鸭子这首儿歌读一读、唱一唱。

数青蛙 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿

师：一只青蛙几条腿？两只青蛙几条腿？一百只青蛙几条腿？当老师把青蛙换成鸡和兔，并把它们关在一个笼子里的时候，怎么来计算它们的腿数呢？早在1500年前，就有人曾经提出过这样的问题，我们今天就一起学习一下鸡兔同笼的问题。

板书：鸡兔同笼

（二）设疑自探

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

提示：

1、从题中你能获得什么信息？

2、结合生活实际，你还能从题中获得什么信息？ 思考：你打算用什么方法来解决这个问题呢？ 预设：画图法

师：老师也想到了这个方法，看，老师为你们每人准备了一张纸，上面有8个圆代表8个头，用26根竖线代表26只脚，现在请同学们用自己的方式给这8个头加上合适的脚吧。

老师现在请一位同学给大家表示一下自己是怎么画的吧？ 学生汇报。

老师也想了一个办法，专门做了一个表格，分为三栏，分别是鸡的只数、兔的只数、脚的总数，当鸡有8只时，兔有0只，脚有16只，鸡有7只时，兔有（1）只，脚有（18）只，那现在哪位同学想帮老师把这个表格补充完成？

学生汇报。

那这种用表格进行记录和计算的方法，统称为列表法。我们用画图法和列表法得到的结果一样吗？ 预设：一样

结果是：（鸡有3只，兔有5只）

（三）、解疑合探

（1）师生互动，引出假设法。

《孔子算经》中曾经出现过这样的一道问题，大家来读一下。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 谁能用数学语言来表达这道题？

预设：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

当我们碰到35头，94足这么大数量的问题的时候，我们用画图法和列表法来计算，还容易嘛？今天我们就来学习一种新的解决鸡兔同笼问题的方法。

现在让我们回到最初的简单的8个头，26只脚的问题，观察一下我们完成的表格，当鸡有8只兔有0只时，说明什么？

预设：假设全是鸡

（2）交流反馈，师生互动，学生根据师提示列出解题过程，并得出以下结论：

1、假设笼子里全是鸡

2、看到的比全都是鸡多了（10）只脚，多的是兔子的脚

3、一只兔子比一只鸡多两只脚，所以只能两只两只的加上去。（3）小组讨论，挑战古人，得出假设法的规律：

1、假设全是鸡，得到的是兔的只数；假设全是兔，得到的是鸡的只数。

2、兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

3、鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

（四）、质疑再探 规律到底能不能成立？

验证：小组配合运用规律解决孔子算经中的问题。

（五）、应用扩展（1）、全课总结

鸡兔同笼问题可以运用几种方法解决？ 学生汇报总结。（2）、作业（古题）

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

七、教学反思

鸡兔同笼教案 第5篇

教学目标：（一）知识技能：

1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2.使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三）情感态度价值观

通过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。教学过程：

（一）激趣导入 渗透方法 1.出示绕口令：

1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿； 2只小鸡()条腿，2只兔子()条腿； 3只小鸡()条腿，3只兔子()条腿.„„

【设计意图：在激发学生兴趣,缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】

2.教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段.让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

3.笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改 【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

（二）独立探究 解决问题 刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）1.出示例题，读儿歌：

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？ 2.指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿 3.你们愿意自己尝试解答吗？ 每个同学有2个选择：

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

（三）小组交流 开阔思路 小组讨论的要求是：

1．给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2．认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

（四）全班交流 成果共享 画图法：

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿,一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？ 你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】 列表法：

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。（预设3种列表法）【逐一列表法】 情况1：

鸡的只数1 2 3 4 5 6 7

兔的只数 7 6 5 4 3 2 1

共有足数

28 26 24 22 20 18 情况2： 鸡的只数

2 3

兔的只数

6 5

共有足数

28 26

情况1与情况2进行比较确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举 情况3： 兔的只数

2 3 4 5 6 7

鸡的只数

6 5 4 3 2 1

共有足数

20 22 24 26 28 30 情况4：

兔的只数

2 3 4 5

鸡的只数

6 5 4 3 共有足数

20 22 24 26 情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举 情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？ 【取中列表法】

鸡的只数

3 兔的只数

5 共有足数

26 【跳跃列表法】

如：鸡的只数 1 3

兔的只数 7 5

共有足数 30 26

(如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定.如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

（五）灵活运用 巩固方法

1.今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题.我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题”。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？ 你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？ 用你刚才没有尝试过的方法解决 【设计意图：1.使学生感受我国传统的数学文化。2.能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。3.使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。】 其实生活中也有很多类似鸡兔同笼的问题

2.三轮车和自行车共7辆,一共有17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？．三轮车和自行车共有5辆，共有17个轮子，自行车、三轮车各有几辆？

3.有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船乘6人，小船乘4人。大小船各租了几条？ 选择你喜欢的方法解决其中一题

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

鸡兔同笼教案 第6篇

（一）知识技能

1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三） 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程：

一、激趣导入 渗透方法

1、出示绕口令

1只小鸡2条腿， 1只兔子4条腿；

2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿；

3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿。

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】

2、教师出示一幅简单得不能再简单的图， 说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。 让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

二、独立探究 解决问题

刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

三、小组交流 开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

四、全班交流 成果共享

1、画图法

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡。

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】

2、列表法

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7

兔的只数 7 6 5 4 3 2 1

共有足数 30 28 26 24 22 20 18

情况2

鸡的只数 1 2 3

兔的只数 7 6 5

共有足数 30 28 26

情况1与情况2进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。

情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7

鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1

共有足数 18 20 22 24 26 28 30

情况4：兔的只数 1 2 3 4 5

鸡的只数 7 6 5 4 3

共有足数 18 20 22 24 26

情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。

情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数 4 3

兔的只数 4 5

共有足数 24 26

5、跳跃列表法

鸡的只数 1 3

兔的只数 7 5

共有足数 30 26

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

五、灵活运用 巩固方法

1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

3、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

六、总结收获 畅谈体会

鸡兔同笼教案 第7篇

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

（1）、列表：

鸡876543

兔012345

脚161820222426

（2）、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是82＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有102＝5（只）兔子。

因此，鸡就有：8－5＝3（只）

（3）、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x＋(8－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

2、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

（1）、方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x＋(35－x)4＝94

2x＋354－4x＝94

140－94＝4x－2x

2x＝46

x＝23

35－23＝12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

（2）、算术解：

假设都是鸡。

235＝70（只）

94－70＝24（只）

24（4－2）＝12（只）

35－12＝23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

68＝48（人）

假设8条都是大船可坐48人。

48－38＝10（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10（6－4）＝5（条）

8－5＝3（条）

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

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鸡兔同笼教案 第8篇

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

84＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有84＝32只脚。）

32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）

（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用

学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

鸡兔同笼 集体备课教案 第9篇