六年级奥数圆柱圆锥-盘古文库

六年级奥数圆柱圆锥

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来源：莲生三十二

作者：开心麻花

2025-09-19

六年级奥数圆柱圆锥（精选4篇）

六年级奥数圆柱圆锥第1篇

小学六年级奥数

圆柱圆锥

圆柱与圆锥

这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。

例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。

例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）

分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。

时桶的容积是

桶的容积是

例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20＋5=25（厘米）

例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

解：皮球的体积是

水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。

答：水面升高了0.5厘米。

例5 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为

例6 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。

解：被熔的圆锥形铝块的体积：

被熔的圆柱形铝块的体积：π×302×20=18000π（厘米3）。

熔成的圆柱形铝块的高：（3600π＋18000π）÷（π×152）=21600π÷225π=96（厘米）。

答：熔铸成的圆柱体高96厘米。

练习

1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？

2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？

3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？

容器高度的几分之几？

5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。

6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。

答案与提示练习

1.一样多。

2.5.4厘米。

3.47.8厘米。

解：（300×100×2）÷（3.14×202）≈47.8（厘米）。

解：设水面高度是容器高度的x倍，则水面半径也是容器底面半径的x倍。根据题意得到

5.表面积2942厘米2，体积11140厘米3。

6.5厘米。

例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶

中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？

3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？

容器高度的几分之几？

5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。

6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。

六年级奥数圆柱圆锥第2篇

1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）

3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？

4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？

5．做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？

7．广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？

10.银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）

11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容积是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？

8一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。

（1）

在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）

这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

（1）

搭建这个大棚枪林弹雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚内的空间大约有多大？

16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？

17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。

（1）

帐篷占在面积是多少？

（2）

帐篷里面的空间有多大？

18.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

19．张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。

（1）

削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

（2）

代我还能提出什么数学问题？

20.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。的体积大约是多少立方米？

21．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨？

22.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？

23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。

（1）

做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？

（2）

像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）

25.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7公米。

（1）

做这个水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

这个水桶能盛120升水吗？

26.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？

27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。

（1）

这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

（2）

这个纸箱的容积至少是多少？

（3）

做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）

28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？

1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？

2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？

3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的4/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？

5、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？

7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注满石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？

8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）

9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

13、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？

14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？

15、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？

17、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

18、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？

19、一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的1/4，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

20、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？

六年级数学练习题

一.填空（1）把一个棱长是10分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去（）立方分米的木块。

（2）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。

（3）一个圆柱体的体积是20立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是（）分米。（4）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是4厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。

二.应用题

（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

（2）一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

圆柱和圆锥练习（A）

一、判断题(每道小题 5分共 20分)1.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

2.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高。（）

3.半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．

（）4.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米（）

二、填空题(1-9每题 2分, 10-13每题 3分, 共 30分)1.我们把圆的周长与直径的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（）．

3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍． 4.一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是（）．

5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的（）, 宽等于圆柱的()

6.一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是（）．

7.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（）。

8.一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是（）．

9.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（）

三、应用题(1-6每题 7分, 第7小题 8分, 共 50分)1.一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?

2.有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)

3.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)

4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做一对水桶大约需用多少铁皮?(得数保留整数)

5.一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨)

6.晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米．每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

7.一个长2米的圆木,锯成3段，表面积增加了 12.56平方分米，它原来的体积是多少立方米？

圆柱和圆锥练习(B)

一、单选题(每道小题 5分共 20分)1.、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．

[

]

A．正方体体积大

B．长方体体积大 C．圆柱体体积大

D．一样大

2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的[

]

3.、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：

[

]

A．12个

B．8个

C．36个

D．72个 4.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空题(1-13每题 2分, 14-15每题 3分, 共 32分)

1.用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（）．

2.直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是()平方分米, 体积是（）3.一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是（）立方分米．

4.一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是（）。

5.一个圆柱形铅块, 可以熔铸成（）个和它等底等高的圆锥形零件．

6.做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）。

7.一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是（）． 8.一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是（）平方厘米．

9.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米, 那么圆柱体的体积是（）．

10.一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（）。

11.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它的底面积是（）． 12.一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 这个圆锥的底面积是（）．

14.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的（）%。

15.等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是（）．

三、应用题(1-2每题 5分, 第3小题 6分, 4-7每题 8分, 共 48分)

3.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完?(得数保留整数)(5分)

4.一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?

5.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 6.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

圆柱与圆锥练习题

(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？

(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）

(10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？

(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少(12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

(13)把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

(14)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

(16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

(17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？

(18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？

(19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

(20)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？(21)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

(22)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

(23)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？

(24)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？(25)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？(26)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？

(27)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？

(28)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？

(29)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？

(30)一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？

(31)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。

(32)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?(33)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

(34)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？

(35)一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？

(36)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？

(37)一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(38)一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？

(39)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

(40)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？

(41)东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？

(42)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）(43)一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

(44)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

(45)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

(46)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

(47)把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？

(48)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？

(49)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(50)一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？

(51)一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

(52)用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？

(53)一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

六年级圆柱和圆锥试卷分析第3篇

一、试题的指导思想和原则

《圆柱与圆锥》是小学阶段几何知识的最后一部分内容，单元测试意在考查学生对圆柱和圆锥的有关知识的掌握情况，更加系统、牢固地掌握圆柱、圆锥的有关知识，能熟练地运用公式进行圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积的计算，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

二、试题分析

本次考试的命题范围只考本单元的知识。试卷分填空、判断、选择、计算、解决问题五大类共29小题，每一道题的出现，考查的都是学生对新知的掌握情况以及对旧知的内化程度。

1、填空题：主要考查圆柱的底面积、侧面积和体积，有直接套公式计算，也有逆推计算，难度加深，层层深入，共12分。

2、判断题：考查了圆柱与圆锥的特征，让学生灵活解答问题，共10分。

3、选做题：考查了等底等高的圆柱与圆锥的关系，让学生灵活解答问题，共18分。

4、计算题：有2小题，给出了圆柱和圆锥的图形，并标明底面直径和高，要求学生求出圆柱的表面积和体积，圆锥的体积，考查学生的运用公式计算的基础能力，共12分。

5、应用题：占了试卷的大部分，这也是本单元的学习重点，内容涵盖了圆柱和圆锥的所有知识，也联系了生活的实际问题，内容变化、多样，基础占70%，稍有难度的占30%，共有7道题，共48分。

三、试卷成绩分析

（一）成绩分析

由于个别学生学习不用心，家长不关心，所以成绩无法启齿。(二)存在的问题以及原因分析

1、计算错误

（1）这单元的计算大多是多位小数相乘，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。

（2）没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。

2、概念不清

（1）圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关，比如“汽油桶”。有些学生只记得表面积的公式，但遇到具体问题，就手忙脚乱，计算错误很多。有些题目圆柱的表面积是要求三个面的面积，有些只要求圆柱的侧面积。

（2）少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。

（3）部分学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。求圆柱和圆锥的体积，特别是等底等高的圆柱和圆锥两者之间的关系。学生只记得公式，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，遇到具体的应用，就不知如何下手。

四、对以后教学的几点改进措施

纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块——表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。

因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：

一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。

二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。

六年级奥数圆柱圆锥第4篇

课时 3

节次 1

时间教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例

1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。教学要求：

知识与技能：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。过程与方法：

1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。

3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。情感态度与价值观：

1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。教学重点难点：

圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。教具、学具准备：

多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

板书：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：板书：V=Sh

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4、教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米

24×90=2160（立方厘米）

5、做试一试1、2题。两人板演，全班齐练。

6、“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

第12页练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。板书设计：圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V ＝

S × h

作业设计：

一、选择题

1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．

①

2②

4③6

④8

2．体积单位和面积单位相比较，（）．

①体积单位大

②面积单位大

③一样大

④不能相比

3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．

①正方体体积大

②长方体体积大

③圆柱体体积大

④一样大

二、填空题

1．0.9平方米＝（）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（）立方米

3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．

8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．

三、应用题：

1．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是多少？体积是多少？

2．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少？

3．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？

4．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

5.有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

6．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

圆柱体容积的计算

课时 3

节次2

时间教学内容：圆柱体容积的计算方法教学目标：

知识与能力：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

过程与方法：通过自主探究、练习，进一步巩固容积的计算方法。情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积和容积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备：课件，圆柱体。

教学过程:

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。求下面圆柱的体积。

(1)底面积是12平方分米，高5分米。（2）底面直径10厘米，高6厘米。（3）底面周长6.28分米，高4分米。

二、解决实际问题

1、出示：一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？

(1)学生读题，回答问题：题目为什么告诉我们从里面量?怎样计算？（2）学生尝试练习，一生板演。（3）班内交流，订正。

2、小结：怎样计算物体的容积？

三、巩固练习：

1、一个圆柱形粮囤，高2.5米，底面周长12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克？两人扮演，全班练习。

2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再练习，师根据情况予以指导。作业设计：

一、判断题

1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）

2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）

3．所有圆的直径都相等．（）

4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）

5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）

二、应用题

1、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

圆柱体体积和表面积的综合运用

课时 3

节次3

时间教学目标：

1、通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

2、能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。

3、提高和培养学生的观察、实践的能力。

教学重点：掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。练习过程：

一、揭示课题

圆柱体表面积和体积的综合练习。（板书）

二、基本练习

1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？

4、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？学生独立完成，师根据情况指导。

三、延伸练习：

1、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？

2、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？

3、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？

4、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？

5、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

学生讨论交流以上练习的解题思路，师根据情况予以点拨。作业设计：完成以上练习。

圆锥的体积

课时 3

节次1

时间教学内容：圆锥体积的计算。（教科书11---12页内容）教学目标：。

知识与能力：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算

过程与方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教材。情感态度与价值观：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力。

教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：圆锥体、圆柱体模型容器、沙子、水。教学过程:

一、复习：

说一说圆柱体的体积计算方法，回忆已学过的立体图形的体积计算方法。

二、探究新知

导入：今年风调雨顺，许多农民家的小麦都获得了丰收，（投影出示p11图）：小丽家有一大堆小麦，它像我们学过的什么图形？谁能猜猜这堆小麦体积是多少？

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想，探究圆锥体积的计算方法。

教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验。

3、汇报实验结果：

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。公式：V = 1/3Sh

（二）算一算：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

学生在练习本上独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1、试一试（p12）（一人板演，全班齐练）

2、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1

3.求圆锥的体积：

底面半径是4厘米，高是5厘米。

底面直径是12厘米，高是4厘米。

底面周长是12.56分米，高是6分米。

4、应用题：

(1)一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？学生口答计算方法。(2)在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

（3）一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？

引导学生理解题意，试做，师根据情况点拨。

四、小结：

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法获取的？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V=1/3sh 作业设计：

课本12---13页练一练1----7题。

圆锥的体积练习课

课时 3

节次2

时间教学内容：圆锥体积的计算。（教科书11---12页内容）教学目标：。

知识与能力：通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。过程与方法：引导学生经历圆锥体积计算的过程，体会类比等数学思想。

情感态度与价值观：通过练习，培养学生解决问题的能力和培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，教学难点：理解圆柱与圆锥的关系。

教学准备：圆锥体、圆柱体模型容器、课件。教学过程:

一、复习铺垫、内化知识。

1、圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

2、圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（出示课件）

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3、求下列圆锥体的体积。（口答算式）（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）4、5、6三人板演，全班齐练。然后教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

三、丰富拓展、延伸练习。

1、拓展练习：

（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2、讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

（3）圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

（4）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（）

（5）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。

（6）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）

3、交流讨论结果，师根据情况点拨。

四、全课总结，内化知识。

1、提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

作业设计：

一、填空

1．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。

2．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

二、应用题

(1)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

（2）把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？

（3）将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，应削去多少木料？

（4）一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？

（5）一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？

圆锥的体积练习课

课时 3

节次 3

时间教学内容：圆锥的体积深化练习教学目标：

知识与能力：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。过程与方法：学生经历圆锥体积的计算、比较、分析过程，进一步理解圆柱与圆锥的关系。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，以及将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：熟练运用圆锥体的体积公式解决实际问题，进一步理解圆柱与圆锥的关系。教学难点：进一步理解圆柱与圆锥的关系。教学准备：课件。教学过程: 课件出示

一、基本练习：

1、一个圆柱的底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

2、一个圆柱的底面直径是8厘米，高5厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？

二、引导练习：

出示例题：将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？

学生先讨论交流，然后师引导提问：

1、要求圆锥的高，必须知道哪些条件？

2、引导学生画出思路图：圆锥的高——体积、底面积

体积-------圆柱的体积

底面积-------底面直径

圆锥的高=体积×3÷底面积

3、学生独立解答。

三、深化练习：

出示例题：一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？

1、学生试做。

2、学生交流做法。

3、师点拨，重点引导理解加工成最大的圆锥体的底面直径和高。

四、巩固练习

一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？

学生板演，全班练习。作业设计：

一、填空

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

2．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。

1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。

2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（保留两位小数）

4、圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？圆锥的体积练习

5、将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？

练习一

课时 2

节次1

时间教学内容：圆柱与圆锥的整理与复习教学目标：

知识与能力：使学生较为系统的掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱与圆锥的关系，能正确的解答有关问题。

过程与方法：学生经历系统整理的过程，提高自己的逻辑思维能力和空间想象力。情感态度与价值观：培养学生认真反思的好习惯。教学重点：运用所学知识解决实际问题。教学难点：深入理解圆柱与圆锥的关系。教学准备：课件

教学方法：自主探究，合作交流。教学过程:

一、基本练习

1、回答下列问题：

（1）圆柱圆椎各有什么特征？圆柱：两底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，两地面之间的距离是圆柱的高，有无数条高。

圆椎：底面是圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。它有一条高。

（2）怎样求圆柱的侧面积？怎样求圆柱的表面积？公式呢？生口答。（3）怎样求圆柱的体积？怎样求圆锥的体积？公式是呢？生口答。

（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？（圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）

二、完成课本练习一1-----6题。第1题：学生独立完成。

第2、3题：学生板演，集体订正。

第4题：让学生说一说求几个面的面积，在独立完成。第5题：学生独立完成。

第6题：引导学生先理清题中的信息和思路，在独立完成。

三、交流收获：你本节有什么收获？板书设计圆柱与圆锥

圆柱：两底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，两地面之间的距离是圆柱的高，有无数条高。圆椎：底面是圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。它有一条高。侧面积 = 底面周长×高

表面积 = 侧面积+底面积×2 圆柱：v = sh

圆锥：

v =1/3sh 作业设计一．填空

（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。

（4）仔细观察，圆柱的体积是圆锥的的3倍的是（）。（单位：cm）

二、1、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米 ① 这个水池的占地面积是多少？

② 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

2、一个圆柱形罐头盒，底面直径6厘米，高10厘米 ① 做这个罐头盒至少要用多少铁皮？

② 这个罐头盒上的包装纸的面积是多少平方厘米？

3、一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？

4、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

5、一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

练习一

课时2

节次 2

时间教学内容：北师大小学数学第十二册第14-17页

练习一教学目标：知识与能力：．1.复习圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体形体之间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2．通过实际操作，培养学生的实际能。过程与方法：学生通过练习、实际操作，对所学的知识进一步系统化和概括化。情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系教学重点：：体积计算公式的运用。

教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学准备：课件

教学方法：学生练习，师点拨。教学过程: 出示课件：

一、针对性练习。

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）

2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）

3、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

4、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

6、圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）学生独立完成，师根据情况点拨。

二、完成课本练习一7-----思考题。第7题：生独立完成。

第8题：师引导学生观察两个圆柱，再试着说出体积之比。用两种方法说明：一种是举例：设大圆的底面半径和小圆的底面半径，计算出两个圆柱的体积，再求体积比；另一种用计算公式来说明：大圆的底面半径为R,小圆的底面半径为r,大圆柱与小圆柱的体积之比是：（ΠR ²×18）：（πr ²×18）=R ²：r ²=9：4。通过计算说明，在高一定的情况下，两个圆柱的体积比等于两个半径的平方比。第9题：本题有两种解法，让学生试做，然后交流不同的方法。第10题：先让学生说说思考方法在做。

第11题：本题是“等积变形”题，学生试做，再点拨。

第12题：本题是一个组合图形，学生试做，师根据情况点拨。

你知道吗？本栏目是向学生介绍沙漏，让学生讨论后试着解答，师点拨。

三、课堂小结：

通过练习，你有什么收获？全班交流。作业设计：

一、填空

1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）立方厘米

2、把一根9分米的圆柱形钢材截成两段后，表面积比原来增加了2.4平方分米，这根圆柱形钢材原来的体积是（）立方分米

3、（课件显示）一个铁皮制成的底面直径为20厘米，高10厘米的圆柱形的礼品盒，捆扎时，底面成十字形，打结处用去绳子18厘米，共需塑料绳（）厘米，做一个礼品盒至少要用（）铁皮，这个礼品盒大约装（）立方厘米的礼品。

二、判断题：

A．电线杆上下两个底都是圆，所以电线杆是圆柱。（）

B．一段圆柱形木材，削成一个最大的圆锥体，削去的部分是原体积的1/3（）C．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱体积就扩大8倍。（）（用手势进行判断，并说明理由）三．选择题: