科学性建模范文（精选3篇）

科学性建模 第1篇

一、科学教学中模型及其类型

模型 (model) 一词源于拉丁文modulus, 意思是尺度、样本、标准。模型在《辞海》中解释为:根据实物、设计或设想, 按比例、生态或其他特征制成的与实物相似的物体, 供展览、观赏、绘画、摄影、试验或观测等用。显然, 这种解释是狭义的。现代科学研究认为, 模型是原型简化了的映象, 是对原型的属性进行科学抽象而形成的能再现原型本质特征的一种类似物。[1]因此, 模型只是对原型的特征或规律的一种抽象表达, 不可能反映原型的全部特征。根据代表的方式、再现的形式, 模型可以分为二大类:物质模型与思维模型。

1.物质模型

物质模型是用实物代替原物的装置, 包括自然模型和人造模型。自然模型是人从自然界已有的事物中选择出来代替原型作为对象的事物, 如利用青蛙当做人类模型进行反射弧的研究;人造模型是人工制造出来代替原型的装置, 如DNA分子的双螺旋结构模型、眼球模型、地球仪、地图等。

2.思维模型

思维模型包括理想模型、数学模型、理论模型、符号模型[2]。理想模型是为了便于研究而建立的高度抽象化的思想客体, 理想模型是人们在头脑中制造出来的, 并以思想映象的形式所构成的。如牛顿定律的光滑平面、匀速直线运动、轻质的杠杆、生态系统图解和哺乳动物受精的形成图解等。数学模型是用公式、图像等数学语言表现科学现象、特征和状况。如欧姆定律、密度公式、功的计算式、酶的活性受温度酸碱度影响的曲线、同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线等。理论模型是对所研究的对象进行系统地分析和综合, 提出基本概念, 据此演绎推理, 在理论上对重要问题进行解答和说明, 并且提出新的科学预见, 通常表现为一种科学学说, 如细胞学说、生物进化理论、大陆漂移学说、板块构造理论等。符号模型是借助于专门的符号、线条等, 并按照一定的形式组合起来去揭示客体。科学教学中常见的符号模型有元素符号、化学方程式、微观粒子模型、光线、力的示意图、磁感线等。

二、科学教学中模型的作用

1.能促使学生更好地掌握科学知识、规律

模型作为人类认识事物的一种简化、抽象的新颖客体, 蕴涵着很高的认知价值。学生一旦将这种客体内化为自己的认知图式, 就能获得较高认知水平。在科学概念和规律教学中, 需要对原始的、各种各样的感性材料、科学形象进行加工、改造、重组, 通过分析、对比、归纳、想象等一系列思维操作, 概括形成反映事物本质特征。所以, 进行合理的科学模型教学, 增加学生必要的科学表象的贮备, 能促使学生形象思维的发展, 对抽象的科学知识能建立起理解的模式。

例如:在执教“化学反应与质量守恒”一课时, 教师先演示实验, 铁与硫酸铜溶液反应undefined) , 接着用托盘天平分别称量反应前后反应物和生成物的质量结果, 分析实验现象, 得出质量守恒定律结论。即反应前后的反应物的质量之和与生成物的质量之和相等。然后在以上实验基础上, 引导学生从微观的角度推理出实验反应模型 (如图1) 。给予解释质量守恒的原因:化学反应的实质就是物质中的原子重新组合, 因此反应前后原子的种类和个数保持不变, 故反应前后反应物和生成物的质量之和相等。

从符号到符号, 概念到概念, 形象思维得到形象有力的支持。否则, 教师凭借说教, 向学生灌输质量守恒的原因, 学生的头脑中很难建立起表象, 在理解这些概念时, 学生很难把握其实质。有了科学符号模型, 大大形象化了质量守恒定律的原因, 学生对质量守恒定律的原因理解不言而喻了。

2.能促进学生抽象逻辑思维的发展

科学知识概念是客观事物的本质在人脑中的反映, 客观事物的本质属性是抽象的、理性的。初中学生的抽象逻辑思维已在小学高年级得到了迅速发展, 到中学这种思维已开始占主导地位[3]。抽象逻辑思维是以概念、判断、推理的形式达到对事物的本质特性和内在联系认识的思维。但他们的逻辑思维发展还是“经验型”的, 在思考过程中具体形象成分仍然起主要作用。进行抽象逻辑思维的时候, 常常还需要具体、形象、感性经验的支持, 否则会出现理解、判断、推理的困难。要想使抽象事物在人脑中有深刻的反映, 必须将它与人脑中已有的事物联系起来, 在课堂上建立合理的科学模型, 使之形象化、具体化, 才能促使抽象逻辑思维的健康发展。

例如, 在学习牛顿第一定律时, 教师可以让小车从斜面的同一高度滑下, 分别进入棉布、粗糙木板、玻璃板上, 让学生获取感性材料进行分析判断, 然后在此实验基础上让学生进行归纳并构建出绝对光滑的实验模型。这样建立科学模型, 不仅帮助学生更好地掌握牛顿第一运动规律, 而且对学生抽象思维能力的提高有一定的促进作用, 使他们的思考更加具有活力, 无形激发他们对科学研究的热爱。

3.能促进学生的科学精神培养

模型对于学生科学精神的培养有重要的作用。模型建立的实质就是要在自然现象中发现科学的本质与规律。寻找科学的本质与规律的过程往往需要几年、几十年甚至几代科学家锲而不舍、接力棒式的研究。这样学生能体验模型建立的痛苦, 领悟科学探究的艰辛与曲折;同时也能感悟模型的建立实际上是一个科学理论不断探究、深化和修改的过程。

例如, 宇宙大爆炸学说的建立经过了漫长的年代, 从神创论到地心说, 从公元100年托勒密的“地心说”到15世纪哥白尼提出“日心说”, 从“日心说”再到星云说。通过这样的教学, 学生领会到科学模型是处在不断变化发展和成熟的过程中, 也领悟到科学家们对真理的追求与执著。因此, 应用模型教学能很好培养学生的科学精神。

4.能促进学生创造性思维的发展

有些模型是客观实际中并不存在的事物, 人们能够创造出未知或实际不存在事物的形象。控制论的创始人维纳说过:“有了强烈的创造欲, 你就可用自己手里拥有的材料进行创造”教师可以在课堂上或课外, 让学生自己亲手利用身边的事例来检验科学真知, 去建立创造新的科学模型去解决未知的知识, 激发学生创造性思维。

例如, 在《科学》七年级下第四章第5节“地壳变动和火山地震”这一节的教学中, 笔者布置课外作业让学生设计火山喷发实验, 观察火山喷发现象。学生想出了许多方法, 如火药埋在沙石堆中, 点燃后让火药爆炸;小塑料瓶埋在橡皮泥中, 在下面挤压瓶子, 红墨水从中喷出;还有学生利用自己的生活经验和课外知识, 把一瓶2.25 L的碳酸饮料和一盒薄荷糖埋在沙石堆中, 做喷泉实验。打开碳酸饮料瓶子, 把一盒薄荷糖迅速倒入其中, 碳酸饮料就会立刻喷出, 形成约1 m高的喷泉。像这些简单易行的火山模型, 不仅巩固了学生对火山体的构造认识, 而且促进学生创造性思维的发展。

三、科学教学中培养学生建立模型的策略

1.渗透科学历史教育, 树立学生模型意识

哲学告诉我们, 物质决定意识, 意识反作用于物质。在教育教学中, 教师应在课堂中列举典型的事例, 使学生树立模型意识。学生一旦拥有建立模型的意识, 就能够在以后学习中培养建模的习惯。毋庸置疑, 渗透科学历史教学是培养学生模型意识的方法之一。

例如, 关于“原子结构模型的建立”教学中, 我们可以渗透科学历史教育。展示介绍“道尔顿的实心球模型”“1897年英国科学家汤姆森的西瓜模型”“1911年英国科学家卢瑟福的行星模型”“丹麦科学家波尔的分层模型”“现代科学家们的电子云模型”, 一直到夸克的发现近200年的科学研究历程, 通过层层设问、步步驱动, 让科学史实说话, 不断地使学生体验科学的本质是求真的过程, 而求真的过程往往是以“一种模型去取代另一种模型”, 树立了学生模型意识。

2.挖掘身边的素材, 培养学生建立模型的方法

在进行模型教学时, 既要讲述模型的知识, 又要教授建立模型的方法, 要克服在模型教学时只粗略地介绍模型知识而忽视建立模型方法的现象。我们认为:常用的建立模型方法有分析与综合、抽象方法、形象 (直觉) 思维方法。

例如, 在建立“晶状体”模型时, 就可以用直觉思维方法。对晶状体的双凸透镜形状、曲度大小学生觉得难以理解, 我们可以将双手的手指一一相抵, 指尖向上, 这样就可以表示晶状体了, 手掌弯曲程度大说明晶状体曲度变大 (中央变厚) , 反之变小 (中央变薄) 。通过这样一个简单的手势及手指弯曲度的模型, 学生就很容易地接受了“双凸透镜”“曲度”这些难以理解的专用名词了。

3.学生动手实验, 体验模型建立的过程

在进行模型教学时, 教师不仅要让学生体验理论知识的作用, 还要让学生动手实验, 体验模型建立的过程, 让他们体验探究活动成功后的喜悦感、自豪感, 形成稳定的学习兴趣, 进而产生良好的学习动机。

例如, 在教学“如何制作简单的等高线”的模型, 教师可以让学生利用橡皮泥制作模型, 应用模型引导学生分析地形和等高线之间的联系, 培养学生的空间思维和想象能力。教师可以布置学生家庭作业, 制作地球仪, 制作一种最简单的直流电动机模型, 绘制简单的平面图, 制作四季星空图, 制作“DNA分子的双螺旋结构模型”、实习“设计并制作小生态瓶”, 观察生态系统的稳定性, 让学生能切实地完成模拟实验与实习, 构建多种模型, 形象而生动, 体验模型建立的过程。

4.立足教材, 联系生活, 进行科学模型习题训练

初中科学教材中从微观到宏观都有大量的科学模型, 贯穿整个教材, 教师应钻研教材, 挖掘教材中蕴涵着的模型应用素材, 对学生进行科学模型训练。

例如, 腌制的食品不易变质、白糖或者盐拌黄瓜有水分渗出、施肥不当引起“烧苗”、萎蔫的青菜置于清水中变得硬挺等可建立渗透作用模型。脊蛙反射、人腰椎突出造成下肢运动不便、腰椎受损造成下肢瘫痪等可建立反射模型。水体污染和富营养化、草原的退化和荒漠化、人工林容易发生灾害等, 可建立生态系统模型。这样, 通过生活中的现象设置问题, 让学生建立模型解决问题, 培养了学生问题解决能力。

总之, 利用模型进行科学教学, 培养学生建立模型能力, 可以对学生进行科学教育和人文教育, 符合新课改重过程重学生参与的价值观, 是培养诸多能力中的首位。当然它不是唯一的, 实际教学中还需要其他方法, 培养其他能力, 如分析能力、实验能力、逻辑推理和归纳能力等。

摘要：模型是原型简化了的映象, 是对原型的属性进行科学抽象而形成的能再现原型本质特征的一种类似物, 可以分为物质模型和思维模型。科学地应用模型教学, 可以促进学生掌握科学知识, 发展抽象逻辑思维, 培养科学精神, 并促进学生创造性思维的发展。为此, 教师应立足教材, 联系生活, 挖掘身边的素材, 积极地探索学生建模能力的培养。

关键词：科学教学,模型教学,建模能力

参考文献

[1]邢红军.论科学教育中的模型方法教育[J].教育研究, 1997 (7) :53.

[2]余自强.高中生物课程应提高基本科学素养要求[J].生物学通报, 2003 (1) :37.

关注生活 科学建模 落实有效教学 第2篇

关键词：物理；有效教学；联系生活；物理模型

构建物理模型就是将我们要研究的物理对象、物理条件、物理过程，通过抽象化、理想化、简化和类比等方法形成物理模型，简称“建模”。常见的考题也是命题者根据常见物理模型，加上具体情境编拟出来的。新课教学中，引导学生分析物理现象，有助于学生建模意识和建模能力的培养，更有助于学生积累常见物理模型。本文以《反冲运动》教学设计为例，阐述建模教学的步骤和要点。

一、合理分组，巧设课前作业，让学生发现与课堂内容有关的物理现象

让学生观察物理现象，有利于学生构建物理模型。但由于受到课堂教学中空间和时间的限制，在实际教学中不可能把涉及的物理模型都列举出来。面对高中课堂教学内容的繁多，教师就容易忽视引导学生对生活现象的观察、提炼和描述。

为了解决这个难题，可以将班上学生分成若干学习小组，提前布置任务，让每个小组搜集与课堂内容有关的物理现象，课堂上进行汇报分享。如，笔者在设计《反冲运动》的教学环节时，为让学生对生活中的反冲现象有所认识，就布置了一项课堂前置作业。前置作业简单有趣，并分组实施，不至于耽误学生过多时间，利于这类作业的常态化开展。

【课前前置作业】

1.题目：“抛开（下）包袱，让我们前进”之反冲现象搜集。

2.分组：将全班分为八个小组，而且要求后四个小组着重搜集这类运动在实际生活中的应用。

3.提示：在生活中，有哪些物体向某一方向抛出（推出、喷出、弹出或射出）其中的一部分时，剩余部分会向相反的方向运动？

本节课的亮点就在于课前任务的布置。当学生兴致勃勃搜集这些现象的时候，就已经开始了对物理模型的构建。

二、课堂展示，引导学生描述现象，运用归类的方法建立物理模型

课堂教学，若长期让学生被动接受教师告知的公式和定理，不利于真正地培养学生的综合能力，不利于对提炼物理模型进行指导。让学生课上展示分享其小组作业成果，既可以培养学生主动透过现象看本质的习惯，也可以培养学生归纳总结的能力。同时，这也是新课程“以学生为主体”的体现。在面对某些新问题新现象时，如果发现新问题中的原型1与我们已熟悉的原型2有许多共性，那我们可以用归类、等效的方法来推测：原型1与原型2的物理模型也应该相似或相近，从而建立起原型1的物理模型。

如，在《反冲运动》教学中，笔者首先让前面四个小组展示了他们搜集到的物理现象，接着让学生思考这类现象的共性特征。

【学生展示1】

第1组：反冲气球展示。松开手之后，气球向后喷气而前进。

第2组：反冲小车展示。手指堵住管子的尾端，松开手指后，小车前进。

第3组：人站在轮滑上，超人的前方扔篮球，人会后退。

第4组：将易拉罐汽水绑在小车上，汽水盖拉开一个小口，用手指堵住小口，用力摇，后放在地上，松开手指，汽水喷出，小车

前进。

学生能总结出这些现象的两个特征：（1）两个物体原来为一个整体，且静止；（2）接着瞬间分离，且反向运动。因为学生刚学完动量守恒定律，对静止物体瞬间爆炸分离的模型记忆深刻，所以很容易想到：反冲运动的模型与动量守恒定律中的爆炸分离模型有很大的相似性。

三、作图分析现象，忽略次要因素，构建条件模型

无论是学生展示的现象，还是教师演示的实验，一旦学生感兴趣，就容易被吸引。但学生也容易只停留在现象上，或是被现象中次要的因素所干扰，很难把现象简化成我们要研究的物理模型。这时，教师的主导作用就应该得到充分的体现。要引导学生，忽略案例中的次要因素，画出分析示意图，强调与研究内容紧密相关的因素，构建出如光滑、轻质、质点、无重力等条件模型，以便于控制次要因素影响，集中分析核心问题。

如，在《反冲运动》教学中，笔者让学生展示了后面四个小组搜集到的现象。

【学生展示2】

第5组：喷气式飞机与喷水潜艇简介。

第6组：喷水式飞行器介绍。

第7组：火箭介绍，主要介绍火箭原理以及中国的长征系列火箭。

第8组：水火箭介绍（原理、制作、现场发射）。

对于这些精彩有趣的现象，学生很感兴趣，但也有学生认为：一些反冲现象不满足动量守恒定律，因为这些现象不能忽略重力、摩擦力、空气阻力等因素，不能用动量守恒定律来处理。

此时，教师就应该给学生强调，反冲运动发生瞬间的两大特点：（1）发生时间极短；（2）内力远大于外力。因为满足这两个条件，重力、摩擦力等次要因素在此都可以忽略。所以在反冲运动发生瞬间，是可以用动量守恒定律来处理的。至于分离以后，就要用其他物理知识进行处理。如，粗糙的水平面上，两个物体爆炸分离，严格地讲，因为受到摩擦力影响，动量不守恒。但根据以上分析，忽略次要因素，建立条件模型后，在爆炸分离瞬间，是可以用动量守恒定律来处理的。至于分离之后，各自以分离速度做匀减速运动，就应该用匀变速直线运动或者是功能关系的知识来处理了。再如，火箭发射，可以认为火箭瞬间喷射出所有燃气，满足动量守恒。燃气喷射完后，火箭接着竖直上抛，那就要用竖直上抛的知识来处理。通过引导，帮助学生构建起这样一个条件模型——在反冲运动中，物体分离瞬间，动量是守恒的。

四、设置典型例题，让学生计算应用，提高课堂教学实效性

通过现象的观察、分析、描述，进而提炼建模，总结规律，学生对这一概念有了充分的了解，会运用规律来进行预测和计算才是学生物理综合能力的体现。所以在课堂上，设置一些联系生活实际的典型例题，为我们常见的物理模型戴上生活的帽子，让学生分析计算，是很有必要的。

在《反冲运动》教学中，笔者设计了如下例题。通过练习，训练了学生应用动量守恒定律解决反冲运动问题的能力。

练习1：水平方向射击的大炮，大炮装上炮弹后总质量M=500 kg，其中炮弹质量m=10 kg，炮弹射击的速度是V0=98 m/s，射击后炮身后退的速度是多大？

练习2：一个连同装备总质量为M=100 kg的宇航员在距离飞船x=45 m处相对飞船处于静止状态。他带有一个装有m0=0.5 kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧氣以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船。同时，还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s。不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，如果在开始返回时瞬时喷出0.1 kg氧气，宇航员能否安全返回飞船？

利用生活中的物理模型来教学，引导学生分析物理现象，培养学生建模的意识和习惯，有助于学生抓住问题的核心和根本，有助于提高课堂教学的有效性。更重要的是，通过课堂上的物理建模，教会了学生学习物理的思想方法，培养了学生分析现象、探究本质、预测未知的科学素养。

参考文献：

[1]祝广富.“高中物理的生活化教学”[J].理科考试研究，2014（08）.

[2]曲志新.“谈物理课堂教学有效性策略研究”[J].中学物理教学参考，2009（08）.

科学性建模 第3篇

关键词：数学建模竞赛；数学教育改革；人才培养；素质教育

一、大学生数学建模竞赛的起源与发展

1、数学建模的重要意义

数学对于科学技术和社会发展的重要性是众所周知、不言而喻的。用数学方法解决科技和生产等领域的实际问题，或将数学与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。也就是说，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、充分了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学形式，这就是数学模型：然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程称为数学建模。

近几十年来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。1981年，美国国家委员会召集数学科学和有关方面的专家成立了一个专门委员会，这个委员会经过三年的调查和分析，于1984年提出了“进一步繁荣美国数学的报告”，其中指出：“高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。”专门委员会主席、曾任尼克松总统科学顾问的戴维(E.David)指出：“很少有人认识到被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术。”此后，“高技术本质上是数学技术”的说法在学术界，特别是在数学界广为流传。

2、大学生数学建模竞赛的起源与发展

大学数学课程是学生掌握数学工具的主要课程、培养理性思维的重要载体和接受美感熏陶的一条途径。数学教育本质上是一种素质教育，大学数学教育的质量直接关系到一个国家大学人才培养的素质和能力。教育特别是大学教育应该及时反映并满足科技和社会发展的需要。在认识到数学建模对科技和社会发展的巨大促进作用和数学建模能力的培养对学生素质提升的重要意义后，一些西方国家的大学在20世纪六七十年代开始开设数学建模课程。我国的几所大学也在八十年代初将数学建模引入课堂。

为了促进大学生学习数学建模课程、开展数学建模活动，美国数学及其应用联合会(COMAP)1985年发起并开始主办大学生数学建模竞赛，我国几所大学的学生1989年起开始参加美国的竞赛。1992年，由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10个城市的大学生数学模型联赛，有74所院校的314队(每队3名同学)参加。教育部领导及时发现、扶植并培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长20％以上的速度发展，2008年的第17届竞赛有来自全国31个省(市、自治区，包括香港特区)的1 000多所院校12 800多队的3万8千多名同学参加，是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。竞赛2007年被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。

3、大学生数学建模竞赛的受益面和示范作用

全国大学生数学建模竞赛是面向全国高校所有专业大学生的一项通讯竞赛，参加竞赛的学生90％左右来自非数学专业，其中10％左右来自人文社会科学类专业。1999年起竞赛分为本科组、专科组进行，使竞赛的受益面进一步扩大。在这项竞赛的影响和带动下，许多学校定期组织、举办相应的活动。一些同学在校内发起、组织数学建模协会，建立网站，起到了很好的宣传、普及作用。还有一些地区性、行业性的数学建模联赛(或邀请赛)也已经开始定期举行。17年来累计参加全国赛的学生超过23万人，全国1000多所大学中至少有200万名学生在竞赛的各个层面上得到培养锻炼。

作为开展数学建模活动的又一种形式，全国竞赛组委会于2001年和2006年举办了两届全国大学生数学建模夏令营，每次100多人参加，为期5天。在夏令营里大家相互切磋、热烈讨论，收获很大。

这项竞赛是国内高校中历史最悠久、举办届数最多的学科竞赛，在组织模式上创造了许多经验，例如“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，本科与高职高专分组制度，一次竞赛两级评奖制度，评奖回避及异议期制度，设立成功参赛证书、评选优秀组织工作奖制度等，为其他大学生学科竞赛(如电子设计竞赛、广告设计大赛等)提供了经验，被其他学科竞赛所借鉴，带动了其他大学生学科竞赛的健康发展。

二、数学建模竞赛培养了学生的实践能力、创新能力和综合素质

1、我国传统的数学教育在学生实践能力、创新能力培养方面的不足

我国传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有优良的传统和较好的基础，这是值得我们保持和发扬的。然而，我国传统的数学教育存在内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧、脱离实际应用等问题，学生在应用所学数学知识解决实际问题的能力方面得到的训练和培养很少，在后续课程的学习或面对实际问题时，往往缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。学生很难将数学与实际背景联系起来，并很容易产生数学太枯燥、太抽象而脱离实际、毫无用处的感觉，似乎学习数学的唯一目的仅仅是为了应付考试，因此学习动力不足、失去对数学的学习兴趣。此外，教学方式比较单一，往往是教师“满堂灌”，学生囫囵吞枣地听，教学效果差。

2、数学建模竞赛对培养学生实践能力、创新能力和综合素质的促进作用

数学建模竞赛与传统意义上的数学竞赛完全不同。传统意义上的数学竞赛都是要求学生解决纯粹的数学问题，而数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，具有很强的实用性和挑战性。竞赛紧密结合社会热点问题，吸引学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风。竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，对解决方法没有任何限制，学生可以运用自己认为合适的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须充分发挥创造力和想象力，从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。竞赛没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛以通

讯形式进行，在三天时间内同学可以自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们查阅文献、收集资料的能力。竞赛中三名大学生组成一队，他们在竞赛中分工合作、取长补短、求同存异，不仅相互启发、相互学习，也会相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。竞赛要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文，提高了他们的文字表达水平。可以说，这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。此外，竞赛是开放型的，三天中同学们要自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人(包括指导教师在内)以任何方式讨论赛题，公平地开展竞争，锻炼了诚信意识和自律精神。

总之，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛完全不同，有利于学生综合素质的全面提高。

3、数学建模竞赛受到大学生热烈欢迎

数学建模竞赛在我国高校中表现出了强大的生命力，深受学生欢迎，规模迅速发展。竞赛实际上包括彼此相互联系的三个阶段，即赛前培训阶段、竞赛阶段和赛后继续阶段。在赛前培训阶段，学生要通过课程学习或课外讲座掌握一些数学建模的基本知识(包括数学知识的学习和数学软件的使用)，并通过实际建模得到训练；竞赛三天集中完成竞赛题目；赛后对竞赛过程进行总结，并对赛题继续深入研究。

赛后的继续是竞赛的一个重要阶段。赛题的实用性也引起一些有关企业的关注，通过对赛题的进一步研究，有些成果已经在生产和管理实践中得到直接应用。如2004年的“饮酒驾车”赛题是让学生分析、估计司机饮用少量酒后多长时间驾车才符合交通规则，赛后一所学校的师生与当地的交警大队建立了联系，由交警大队安排司机做试验，学校师生进行分析，根据司机肇事时的血液酒精浓度推测他饮用了多少酒，成果在交警队得到应用。该校师生还对2006年赛题“煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制”进行了后续研究，并开发软件在某煤矿实际应用。这两项研究成果分别在第九、十届“挑战杯”中获奖，分别是重庆市“唯一”、全国应用型高校“唯一”参加第九、十届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛全国终审决赛获全国奖的“数理类”作品。2006年的赛题“出版社的资源配置”由高等教育出版社提供的素材形成，赛后高等教育出版社特别批准了与这个题目相关的研究项目，成立了课题组，准备吸取竞赛优秀论文的创意，并吸收一些大学生参加，进行实用性的研究。

竞赛给参加过的同学留下了深刻的回忆，很多人用“一次参赛，终生受益”来描述他们的感受。在竞赛中取得优异成绩的学生主动学习和科研能力明显提高，不少人被免试推荐读研究生，在专业课学习、毕业设计、研究生阶段的学习以及进入社会后的发展中表现出明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍欢迎和认可。

三、数学建模竞赛推动了高校的数学教育改革

1、数学建模竞赛推动教学内容、教学方式改革

竞赛虽然发展得如此迅速，但是参加者相对来说毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。十几年来，在竞赛的推动下，许多高校相继开设了“数学建模”课程以及与此密切相关的“数学实验”课程，一些教师正在进行将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验，最近出版的几乎每本高等数学教材都有数学建模的内容。据不完全统计，2001年以来已经出版了110多本适合不同层次、各具特色的相关教材或教辅资料。

数学教育本质上是一种素质教育。要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。数学建模和数学实验课程定位在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，因此对传统大学数学课程中所包括的数学知识，会介绍大量的背景材料和应用案例，使同学认识到数学概念、方法的来龙去脉，体会到数学思维的美妙和数学学习的快乐，提高学习数学的兴趣。此外，数学建模和数学实验课程还会介绍有关大规模科学计算、运筹优化、统计与数据建模、决策分析、综合评判等方面的数学知识及其应用技术，这些都是在解决实际问题非常实用的方法和技术，是构成现代应用数学和数学技术的重要基础，在数学素质培养中是不可或缺的，而这些内容在非数学专业的传统大学数学课程中基本不会涉足，甚至数学专业的学生也未必能有全面的了解。教学内容的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。教学内容的改革，使数学来源于实际的本质得到体现，使数学作为技术的特色得到突出。

数学建模教学普遍采取案例教学，从实际问题出发并落实到实际问题的解决。教学中经常用到计算机和数学软件，通过教师对典型案例的演示，同学可以在课堂上方便地观察现象、增强直观感受和体验，并相互讨论、归纳总结出数学规律，从而极大地丰富了数学教学的形式和方法。为了将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，教师们开发了大量的典型案例，并总结成一个个可以独立使用的教学模块，便于在主干课程中使用而不占用大量额外课时。此外，由于数学建模教学和竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，极大地推动了数学建模和数学实验课程的实验室建设。据不完全统计，2001年以来高校中建立相应的专门实验室的已超过220所(平均投入在50～100万元左右)，直接支撑相关课程以及开展课外科技活动和竞赛培训工作。很多高校的数学实验室同时也是大学生课外数学建模活动的活动基地。教学方式的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。

开设数学建模和数学实验课程，举办数学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提高了学生学习数学的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。在2001年和2005年的全国教学成果奖中，与数学建模和数学实验直接相关的成果分别有5项和2项，占整个数学类的17％；截止到2008年，在国家级精品课程中，数学建模和数学实验课程有9门，占整个数学类的14％。

2、数学建模竞赛推动教学与科研和教师队伍成长

全国竞赛组委会编辑出版了《中国大学生数学建模竞赛》一书(1998年第一版，2001年第二版，2008年第三版)，还编辑出版了内部刊物《全国大学生数学建模竞赛通讯》，每年至少3期，与全国竞赛组委会的网站(www.mcm.cdu.cn)一起，不但用于竞赛组织，还大量介绍教改经验和优秀教材、及时报道国际动态等信息，为教师开展教学研究与教学实践提供了一个交流平台。全

国竞赛组委会每年并正式编辑出版竞赛优秀获奖论文，不但为学生赛前培训参考，也成为教师对赛题中的问题进一步研究的基础，不少教师通过对赛题的进一步研究，在国内外学术期刊发表了高水平的学术论文。全国竞赛组委会每两年组织一次全国数学建模教学与应用会议，开展数学教学研讨和应用数学科研交流，至今已经举办了10届，2007年与会代表超过600人。

十几年来，全国数以千计的数学教师(主要是年轻教师)在从事数学建模教学和赛前培训的过程中，拓宽了知识面，改善了知识结构，提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力，促进了“问题驱动的应用数学”研究。竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不计名利、献身祖国教育事业的精神，这对一支新型的数学教师队伍的全面成长同样意义重大。

四、数学建模竞赛的广泛影响

1、数学建模竞赛引起教育界和社会的关注与支持

大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索，为提高学生综合素质提供了一个范例。高等学校普遍把这一竞赛作为展示创新人才培养的品牌项目，在高校教学评估中已经把学生积极参加这一竞赛作为开展素质教育的重要评估指标之一。多位中国科学院和中国工程院院士以及教育界的专家参加过为数学建模竞赛举办的活动，并为竞赛题词，对这项竞赛给予热情关心和很高的评价。

大学生数学建模竞赛长期以来得到社会的关注与支持，每年竞赛开始和颁奖会都有大量主流媒体及时采访和追踪报道。这些报道扩大了大学生数学建模竞赛在社会上的影响，也让更多的人们认知和认可了这项竞赛。随着竞赛逐渐为社会认可，国内外许多企业积极响应，如高等教育出版社、创维集团、网易公司、美国Wolfram公司等，以不同形式赞助竞赛，有力地支持了全国和许多赛区的竞赛活动，也促进了高校与企业界的联系。

2、数学建模竞赛产生了良好的国际影响。

从1989年起，我国学生参加美国大学生数学建模竞赛的积极性越来越高，近几年在我国竞赛日益普及的基础上，我国参赛队数占到美国赛参赛总队数80％左右。复旦大学、中国科技大学、清华大学、浙江大学、国防科技大学、北京大学等相继获得最高奖(Outstanding)。2008年在美国竞赛c题的3个获最高奖的队中，有两个是中国队。这些成绩在国际上展示了中国大学生的能力与风采，显示了中国高等教育的成就。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的。

从1983年开始，国际上有一个“数学建模教学和应用”的系列会议(ICTMA)。从1997年起我们曾多次参加ICTMA会议，并且于2001年在北京成功地举办了第10届ICTMA会议。在这些会议上我们多次介绍我国数学建模教学和竞赛的发展情况、把数学建模的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去的进展，得到国际同行们的关注和好评。英国等国家的专家正在研究我国的大学生数学建模竞赛及其对教学改革的推动的经验，并表现出了鼓励学生参加我国竞赛的兴趣。

五、小结

全国大学生数学建模竞赛是在先进教学改革理念指导下的全国性教改实践探索，它适应了我国教育教学改革的潮流，得到迅速、健康的发展并树立起了自己的品牌。这项竞赛形成了一整套科学、完善的组织运行机制，创造了一种学习与实践相结合的创新人才培养和素质教育新模式，为高等教育改革提供了一个成功的范例，产生了重大的国际影响，赢得了广泛的社会声誉。这项竞赛实践所取得的成果是十分独特的，并将对高等教育改革，特别是数学教育改革的深化产生深远影响。