图形放大范文（精选5篇）

图形放大 第1篇

【教学内容】人教版实验教材六年级下册《数学》56～58页的内容及相关练习。

【教学目标】

1.知识技能目标。了解图形放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标。通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标。激发学生学习数学的兴趣和求知欲, 使学生积极参与学习活动, 在学习过程中感受成功的喜悦。

【教学重点】理解图形的放大与缩小。

【教具准备】多媒体课件

【学具准备】方格纸两张、彩笔、尺子。

【教学过程】

一、创设情境, 导入新课

1. 观察体验

师 (出示多媒体课件楚雄彝人古镇大门的图片) :我们来看一看, 谁能看出画面中是什么地方? (照片很小, 学生看不清楚) 图片太小了, 怎么做才能看清是什么地方呢?

生:把图片放大。

(师将照片放大两次, 使学生看清照片)

师:彝人古镇这么熟悉的地方, 为什么刚才我们看不清, 现在却看清了呢?

生:因为老师把图片放大了。

2. 联系生活实际

师:通过放大我们看清楚了照片, 看来生活中我们有时需要把物体放大, 有时需要把物体缩小。 (多媒体出示一些生活图片) 来看看这些生活中的现象, 你们知道反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 (学生自由发言)

师:你们在生活中还见过其他放大、缩小的现象吗? (指名说)

师:看来放大、缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的, 今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 (板书课题)

【设计意图】从学生的生活出发, 使学生发现“数学真好玩”, 数学就在身边, 让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的, 学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。

二、动手操作, 学习新知

1. 寻找放大的规律

(1) 出示图形。

(要求学生按2∶1的比例画出上面图形)

师:从图中你获得什么信息?

(生小组讨论:按2∶1放大是什么意思)

师 (板书) :2∶1=2, 即各边扩大到原来的2倍。

【设计意图】让学生交流讨论2∶1的含义, 是本课内容的重点之一, 只有明白了比的含义, 学生才能知道如何把图形扩大或缩小多少倍, 为以后的画图作好充分准备。

师:请同学们在练习纸上画出放大后的图形, 画完后小组里比较一下, 你们画的是不是一样, 交流一下你们是怎样画的?

(2) 展示学生作品, 交流画法。

师:按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍, 刚才同学们只把底和高放大2倍, 斜边呢?

生:斜边也放大了2倍。

师:你怎么知道的?

生:数方格, 量一量。

师:为什么不先画斜边?

生:斜边很难确定它的倾斜度。

师 (小结) :按2∶1放大三角形, 应先确定底和高, 再画斜边。

【设计意图】按一定的比例放大或缩小图形时, 画三角形是难点, 特别是画三角形的斜边。因此在交流时, 通过设疑, 重点评讲三角形的画法, 让学生清楚要把三角形放大, 需先把三角形的底和高放大, 再把斜边连起来。

(3) 观察对比, 发现规律。

师:请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形, 你有什么发现?

生:图形按2∶1放大后, 图形的大小变了, 形状没变。

师 (板书) :图形的大小变了, 形状没变。

师:你是怎么知道图形的形状没变呢?

生:因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2, 放大后三角形底和高的比是12∶6=2, 比值相等, 所以形状不变。

师:如果是长方形, 长和宽的比也成立吗?

(学生验证, 汇报)

师 (板书) :6∶3=212∶6=2

2. 寻找缩小的规律

师:如果把放大后的图形的各边按1∶3缩小, 图形会发生什么变化呢?同学们猜想一下。

生:图形变小了, 但形状没变。

师:是这样吗?我们一起来验证一下。

师:如果按1∶3缩小?

生 (汇报) :, 也就是把图形的各边缩小到原来的1、2。

(投影展示学生作品)

师:请同学们观察一下, 图形有什么相同的地方和不同的地方? (图形的大小不同, 但形状相同)

师:也就是说, 图形的各边按一定的比扩大或缩小后, 图形的大小变了, 形状没变。

【设计意图】在学生已经基本掌握了图形放大的含义后, 借助迁移, 让学生自己理解按1∶3缩小的含义, 放手让学生根据自身对图形缩小的理解进行操作。通过原图放大后的图形、缩小后的图形, 引导学生观察发现, 图形大小变了, 形状没变, 加深学生对图形的放大与缩小的理解, 掌握相应的操作技能, 初步感知比例的意义。

三、巩固练习, 及时反馈

1. 活用新知

师:把下图中的三角形按4∶1放大, 把梯形按1∶4缩小。

(1) 学生独立练习, 在方格纸上作图。

(2) 教师巡视检查, 发现问题及时纠正。

(3) 电脑演示画法, 加深理解:先把等腰三角形的底和高扩大3倍, 再把各顶点连起来;梯形分别扩大上底、下底和高。

2. 动手操作

彝族服饰实际衣长是70cm, 肩宽是40cm。拍成照片后, 衣长在照片中是7cm, 肩宽是4cm, 你知道照片是按照什么比缩小的吗?

3. 拓展运用

学生根据教师给出的组合图形, 自己设定一个放大或者缩小的比, 然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形, 画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

【设计意图】让数学练习题的设计具有层次性, 既有基础知识的训练和技能知识的训练, 又有综合拓展的训练, 使学生的思维得到进一步的提升。通过层次性练习, 让学生体会比例在实际生活中的应用, 培养应用意识和动手实践能力。

信息

开展中小学生家庭火灾逃生计划制作竞赛

图形的放大与缩小教案 第2篇

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（苏教版）六年级下册第三单元例1、例2。

教材简析

学生已有的知识基础是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。这部分教材是新课标实行后新增加的教学内容，是数与代数和空间与图形有机结合的一节课。在现实情景和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学目标

1、在具体情景中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。教学难点：掌握图形放大与缩小的方法。教学准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程：

一、提供素材，感知现象

同学们，喜欢刘翔吗？老师也非常喜欢刘翔，这里还有一张刘翔的照片呢！请看大屏幕。电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

提问：老师这是在做什么？把放大前后的两幅画相比较，你能发现什么？ 学生可能会回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；形状没变等等。

导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律呢？这就是我们今天要探究的内容。板书课题：图形的放大和缩小 【设计意图】通过呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，激发学生兴趣。

二、研究素材，掌握特征

1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。指名一生读数学信息。师：观察这些数据，算一算，两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生小组讨论，教师巡视指导。

启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）

如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

请看大屏幕，投影图形的缩小，老师把第一幅图按1：2的比缩小，就表示缩小后图形的边长与原来图形对应边长的比是1：2。

想一想：缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 如果要求把一个图形按1：3的比缩小，这里的1：3表示什么？ 观察上面的几个比，你能很快的判断出哪是要求把图形放大，哪是要求把图形缩小吗？你是怎么判断的？

3、找图形的相似

投影练习九第1题。老师这里有5幅图，请你根据刚才学习的知识，完成填空。

指导：5号长方形是1号长方形按3：2的比放大后得到的；3号长方形是 1号长方形按1：2的比缩小得到的。

提问：为什么4号长方形不是1号长方形按3：2的比放大得到的？ 为什么2号长方形不是1号长方形按一定的比缩小得到的？

通过刚才的练习、观察，你有什么感受？（放大或缩小图形时应注意什么？）小结：看来，不管是放大还是缩小，不但要按照对应边的比去放大或缩小，而且每一条边都要放大或者缩小。

根据你所掌握的放大和缩小的知识，在生活中还有那些事物是利用放大和缩小的？请你举例说明。

激励学生畅所欲言，并对各种举例进行分类、比较，并加以语言或动作描述进一步体会抽象的过程。

【设计意图】通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。

三、模拟运动，探究方法

刚才同学们已经了解了什么是放大、什么是缩小，那么怎样将一个图形放大和缩小呢?请同学们一起来完成下面的练习吧。

1、投影例2。指名一生读题。

（1）充分放手，让学生自主理解题意，画图，再展示、交流。

（2）重点交流题目的第二个要求，是把哪一个图形缩小？是把放大以后的图形缩小吗？指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）板书：大小变了，形状不变

教师归纳总结：同学们，这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，一定要牢牢遵循这一原则——大小虽然变了，形状始终不变。【设计意图】通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大或缩小的方法；并通过观察、比较，发现图形放大或缩小的本质特征。

四、拓展创新，体验应用 1．把直角三角形放大

请你运用这一原则，把这个直角三角形按2:1的比放大吧。投影“试一试”，指名一生读题。学生独立尝试，总结归纳画的方法。

生：把三角形的底和高放大到原来的2倍，把斜边连起来就可以了。师：斜边也是按照2:1的比放大的吗？一起来验证一下吧。

教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。

2．把平行四边形放大

我们已经学会了长方形、三角形的放大或缩小，现在再来把平行四边形放大吧。

投影：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。

学生作在练习纸上。集体交流。

【设计意图】引导学生进一步体验各种图形放大和缩小的策略和方法，使学生自己总结出长方形、三角形、平行四边形等各种图形放大和缩小的方法。

五、总结归纳，体会收获

同学们，通过本节课的学习你有什么收获？

【设计意图】通过交流评价，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

六、随堂检测：练习九第2题

“图形的放大和缩小”教学设计 第3篇

苏教版小学数学六年级下册第38～39页。

教学目标：

1.让学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识与能力，发展对数学的积极情感。

教学过程：

一、激趣导入

师（出示校旗颠倒后的图片，如右图）：能看清图片上是什么吗？

师：为了方便观察，老师先把它调正，再把它移到0刻度上，这样图片分别发生了什么运动？

生：旋转和平移。

师：平移和旋转是图形的两种运动方式。

师：现在能看清图片上的内容吗？怎样才能让大家看清楚呢？

生：把图片放大（变大）。

师：放大也是图形的一种运动方式。这节课，我们就先来研究图形的放大。

二、感悟特征

1.认识图形的放大

师：谁来把这张图片放大？（一生用白板笔拖动图片的右下角，使图片变大）同意他的操作吗？

生1：不同意，因为我们的校徽是圆形的，不是椭圆形的。

师：怎样才能不改变原来的形状呢？

生2：长扩大几倍，宽也要扩大几倍。

师：也就是说，长和宽都扩大相同的倍数，图片才不变形。变化后长方形的长和原来的长有什么关系？宽呢？

生3：变化后，长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍。

生4：变化后，长方形的长与原来的长的比是16∶8，化简后是2∶1；长方形的宽与原来的宽的比是10∶5，化简后是2∶1。

师：变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

2.深化理解

师：2∶1是谁和谁的比？

生5：变化后的边长与原来边长的比。

师：比值是多少？表示什么？

生6：比值是2，表示放大后的边长是原来边长的2倍。

师：这张图片还可以按怎样的比放大？

生7：按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。

师：如果老师把图片这样放大（变成长12、宽7.5的长方形），知道是怎样放大的吗？

生8：放大后的长与原来长的比是12∶8，化简得3∶2；放大后的宽与原来宽的比是7.5∶5，化简后是3∶2。所以，这里是把原来的图片按3∶2的比放大的。

师：比值是多少？表示什么？

生9：比值是1.5，表示放大后的边长是原来的1.5倍。

师：观察这些表示放大的比，它们有什么特点？

生10：前项比后项要大，比值都大于1。

3.认识图形的缩小

师：如果原来图片的长变成4厘米，要保持形状不变，宽要变成几厘米？

生11：2.5厘米。

师：与原来相比，图片发生了什么变化？（图片缩小了）图片是怎样缩小的？

生12：现在的边长是原来的一半。

师：什么是图形的缩小呢？

生13：缩小后图形的边长与原来对应边长的比相等，就是把原来的图形缩小。

师：这幅图是按怎样的比缩小的？

生14：是把原来的图片按1∶2的比缩小的。

师：1∶2的比值是多少？表示什么？

生15：比值是■，表示缩小后的边长是原来边长的■。

师：表示缩小的比有什么共同点？

生16：前项小于后项，比值都小于1。

三、尝试画图

1.画图

师：认识了图形的放大和缩小后，下面我们来画一个图形放大或缩小后的图形。（学生尝试画图）

活动A：尝试画图。

■

（1）先按3∶1的比画出长方形放大后的图形。

思考：放大后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。

（2）再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。

思考：缩小后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。

（3）观察三个长方形，你有什么发现？在小组里交流。

生17：按3∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的3倍，所以放大后的长方形长是12格，宽是6格。

生18：按1∶2的比缩小就是把每条边都缩小到原来的一半，所以缩小后的长方形长是2格，宽是1格。

生19：我发现三个长方形的大小都发生了变化，但形状没有变化。

师：图形在放大和缩小的过程中改变的是图形的大小，不变的是图形的形状，这就是图形放大和缩小的根本特征。（板书：大小改变 形状不变）

2.判断

师（出示下图）：这里有六个长方形，几号图形是①号图形缩小后的图形？

■

生20：④号，长和宽都缩小2倍。

生21：因为①号图形长与宽的比是3∶1，④号图形长与宽的比也是3∶1，说明形状没有变，所以选④号图形。

师：几号图形是①号图形放大后的图形？

生22：⑥号，长和宽都放大3倍。

生23：除了⑥号，⑤号也是①号放大后的图形，因为它的长也是宽的3倍。

四、巩固提升

1.巩固

师：我们继续画一个图形放大或缩小后的图形。

活动B：巩固提升

■

（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。endprint

（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。

（3）你是怎样画的？在小组里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。

师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。

师：你是怎样画圆的？

生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。

师：只要确定半径就能画出圆。

师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？

生26：应该是2倍的关系。

师：这是一个猜想，怎样验证呢？

生（齐）：测量。

生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。

生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。

师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。

2.归纳

师：学到这儿，你有什么收获？

生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。

生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。

生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。

……

五、回归生活

师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！

（多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……）

师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？

师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略）

师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。

六、检测反馈

师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。

（出示结果，学生互批）

七、拓展延升

师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？

生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。

师：怎样确定顶点呢？

师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。

……

（责编 杜 华）endprint

（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。

（3）你是怎样画的？在小组里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。

师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。

师：你是怎样画圆的？

生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。

师：只要确定半径就能画出圆。

师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？

生26：应该是2倍的关系。

师：这是一个猜想，怎样验证呢？

生（齐）：测量。

生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。

生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。

师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。

2.归纳

师：学到这儿，你有什么收获？

生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。

生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。

生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。

……

五、回归生活

师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！

（多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……）

师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？

师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略）

师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。

六、检测反馈

师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。

（出示结果，学生互批）

七、拓展延升

师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？

生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。

师：怎样确定顶点呢？

师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。

……

（责编 杜 华）endprint

（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。

（3）你是怎样画的？在小组里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。

师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。

师：你是怎样画圆的？

生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。

师：只要确定半径就能画出圆。

师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？

生26：应该是2倍的关系。

师：这是一个猜想，怎样验证呢？

生（齐）：测量。

生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。

生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。

师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。

2.归纳

师：学到这儿，你有什么收获？

生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。

生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。

生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。

……

五、回归生活

师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！

（多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……）

师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？

师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略）

师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。

六、检测反馈

师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。

（出示结果，学生互批）

七、拓展延升

师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？

生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。

师：怎样确定顶点呢？

师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。

……

图形放大 第4篇

课例:苏教版第十二册“图形的放大与缩小”.

激趣引新:

多媒体出示一张较小的图片.

师:能看清吗? 你需要老师做什么?

生:图片太小看不清, 请老师将图片放大.

初步体验:

教师把鼠标横向拖动, 学生笑.

师:你们为什么笑呢?

生:您只是将长放大了, 宽没有变, 图像变形了.

教师还原图像, 然后把鼠标纵向拖动, 学生又笑.

师:现在宽变大了呀, 怎么又笑呢?

生:长没有放大, 图形还是变形了.

师:这样将长单独放大或将宽单独放大, 都不是真正意义上的放大. 你认为怎样才能将图片放大呢?

生:长和宽应同时放大?

教师演示正确的放大过程.

师:你用到一个词非常恰当. (板书:同时) 怎样才是同时放大呢? 我们知道数学的研究经常让数字“说话”, 具有高度的科学性和准确性, 今天我们就一起从数学的角度来研究“图形的放大和缩小”. (板书课题)

主动探究:

多媒体出示:第一幅长方形画的长是8厘米, 宽是5厘米;

第二幅长方形画的长是16厘米, 宽是10厘米.

师:你能将条件中的信息整理到表格中吗? (出示表格, 师生共同填写)

师:两幅画的长有什么关系? 宽呢?

学生用“倍”“分数”“比”等知识进行了相关的描述.

师: 刚才大家用到一个比“2∶1”, “2”表示什么呢?“1”呢?

生:“2”表示放大后的长, “1”就表示放大前的长;“2”表示放大后的宽, “1”就表示放大前的“宽”.

师:长方形放大的过程中, 有什么规律吗?

生:长方形的大小发生了变化, 放大后和放大前长的比与宽的比都是2∶1.

师:把长方形的每条边放大到原来的2倍, 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1, 就是把原来的图形按2∶1放大.

反思建构:

师:现在你对“同时”一词有怎样的理解?

生:“同时”就是把一个长方形的长和宽按相同的比放大.

一、从数学知识的本质出发, 引起学生的共鸣

“图形的放大和缩小”与图形的面积“变大”和 “变小”有本质的区别. “图形的放大和缩小”其本质是图形的各个部分“同时”放大和缩小 , 而图形的“变大与变小”是图形一个部分或多个部分的变化都可以引起图形大小的变化. 学生往往会将两个概念混为一谈.

教学中教师结合学生已有的利用计算机对图片大小处理的知识, 对图片进行单方面横向或纵向拖动, 学生发笑, 是已有知识经验被激活的表现. 学生结合已有知识经验得出一个结论:要将长方形放大, 需要将长和宽同时放大. 这是学生在对知识本质的初步认识过程中产生的共鸣. 教师抓住 契机学生用“同时”这一词语对图形的放大进行描述, 进而引导学生从数学研究的角度带着问题着手进行研究.

二、从学生的实际需求出发, 激发学生的求知欲

学生从语言描述的角度提出:需要“同时”将长方形的长和宽进行放大. 学生对图形的放大有了初步的感知体验, 教师重点评价、巧妙引导:你用到一个词非常恰当. (板书:同时) 怎样才是同时放大呢? 我们知道数学的研究经常让数字“说话”, 具有高度的科学性和准确性 , 今天我们就一起从数学的角度来研究“图形的放大和缩小”.

学生用“同时”一词来描述图形放大和缩小的本质, 源于学生思维的“最近发展区”, 只是对“图形的放大”这一知识产生了一种模糊的感知. 结合已有知识经验, 根据自己的体验, 处于“知其意尚不能言”的状态, 对所学的新知产生了迫切的需求.

三、从研究数学的角度出发, 促进学生主动参与

学生带着问题走向新知, 通过逐步研究不断地深入. 学生用已有知识来描述放大后图形和放大前图形的长与宽的关系, 从“倍”“分数”“比”等多个角度对放大前后图形的变化进行了语言描述, 这是从一个内部体验到语言外化的过程, 学生对“同时”这一本质又有了新的感知.

教师顺势而下, 将学生的注意力引向本节课的重点内容用比表示图形的放大和缩小. 通过引导: 刚才大家用到一个比“2∶1”, “2”表示什么呢? “1”呢? 学生的思维从具体走向抽象, 又从抽象走向具体. 学生通过观察比较, 明确:放大后图形和放大前图形的长的比是2∶1, 宽的比也是2∶1, 进而得出规律 :放大后的图形与放大前的图形对应边长的比都是2∶1.

四、从反思体验出发, 加强思维的纵深发展

教师启发引导, 通过层层推进, 使研究的过程不断深入, 对根据已有知识经验得出的“同时”这一纯语言描述, 学生站在数学的角度上有了新的理解. 这时教师适时提出问题:现在你对“同时”一词有怎样的理解? 让学生进行有效的反思.

从初步感知产生的语言描述, 通过有效的探究活动, 学生亲身经历了知识的形成过程, 获得了真实的内心体验. 此时引导学生反思, 可以让学生对知识本质理解进行再体验.丰富的体验过程, 能让学生的思维得到进一步深刻.

图形放大与缩小教学设计 第5篇

姓名：彭英秀

教学内容：

人教版六年级数学下册第四单元59至60页例4.教学目标

知识与技能

1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。过程与方法：

经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中 学习的方法:

感受数学知识与日常生活的密切联系。

情感态度与价值观：

感受生活中处处有数学，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。教学重点: 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备:方格纸。教学过程

一、创设情境，谈话引入

1、教师引出西游记中孙悟空的金箍棒同学们都熟悉，说说他有什么特点，请同学们讲讲。（课件出示）

2、合作探究，理解图形的放大与缩小的意义。1，操作探究，理解放大的意义。出示课件，初步感知。出示图景：出示课本主题情境图

“看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”

3、生活中存在许多放大与缩小的现象，像刚才观看的图片放大或缩小后，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

二、探索新知，体会放大与缩小的应用规律。

1、教学例4：

按2：1画出下面三个图形放大后的图形。让学生明白放大的意义 讨论如何解决问题？把图形按2：1的比放大是什么意思？

就是把图形的每条边放大到原来的2倍。

思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办？

是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。

结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。{注意：边长，周长，发现变化规律，面积呢？内角呢？}

2、操作探究，理解缩小的意义。问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？自己运用学习方法学习，交流，汇报。

得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出

“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

3、小结新知：

怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？

学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。

（三）巩固应用，拓展延伸。

1、试一试：长方形纸一张

（1）小组合作，学生动手完成，做的快的同学在方格纸上画。

动手操作画一画，量一量。思考：你有什么发现?坏有

（2）汇报，引导自悟自得。

2、练一练

课件出示正方体，学生动手完成，指名学生在方格纸上画，并讲解自己的想法。

3、练习十一第1、2题

课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。

汇报时由学生方格纸上边做边讲。

4、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。

图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。

（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。

图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。

5、课件出示等腰三角形，平行四边形，圆图片，学生按要求放大或缩小，6、你知道吗？

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。）

四、全课小结

说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、作业布置：在生活中找放大与缩小的现象。

教后反思：

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识，所以我采用了两组图片：第一组金箍棒图片第二组是数字书在主题图片请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。

二、合作探究，突破重、难点。

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：

一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。

例1教学中我把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然.例1的大、小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快得出两者之间的关系，但是我为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助只观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了两个目的：

1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形；

2、通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知三个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

三、拓展练习，形成能力。

等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则要考虑底、高和角三个方面。1：

3、2：

1、1：4三个比既有放大也有缩小，在选择比时学生必须考虑如放大这个图形能不能在网格中画下；如缩小好不好画这些因素，要求学生能合理选择，正确操作。

另外本节课内容较多，特别是学生对放大与缩小的理解有一定的难度，所以时间的把握非常重要。教学内容:人教版六年级下册第59至60页，练习十一第1、2题。