认识平行四边形（精选12篇）

认识平行四边形 第1篇

1. 操作:从袋中摸出图形, 并说一说是怎么知道的.

[设计意图:通过摸图形活动, 再现学生已有的图形知识, 让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别, 为后继环节的学习作铺垫.]

2. 今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形. (板书课题:认识平行四边形)

二、联系生活, 初步感知

谈话:看看录像中哪里有平行四边形? (楼梯扶手、篱笆、篮子)

想一想:在我们的生活中, 你在哪些物体的表面见过平行四边形? (学生举例)

[设计意图:《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.”选择学生熟悉和感兴趣的素材, 吸引学生的注意力, 激发学生主动参与学习活动的热情, 让学生初步感知平行四边形.]

三、自主探究, 揭示特征

1. 刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了, 那我们能不能利用身边的一些物品, 自己来想办法来制作一个平行四边形呢?

2. 教师巡视, 并进行一定的辅导.

3. 哪个小组派代表上来交流?注意把你的方法展示出来, 然后说说这么做的理由, 其他小组等他们说完后可以进行补充.

[设计意图:这个环节的设计, 本着学生为主体的思想, 敢于放手, 让学生的多种感官参与学习活动, 让学生在操作中体验平行四边形的一些特点;既实现了探究过程开放性, 也突出了师生之间、学生之间的多向交流, 体现了学生为本的理念.]

4. 刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形, 现在请大家在方格纸上独立画一个平行四边形, 想想应该怎么画?注意些什么?

[设计意图:本环节的设计, 通过在方格纸上画, 让学生再次感知平行四边形的一些特点, 为下面的猜想、验证和画高作了铺垫.]

5. 我们已经能够用不同的方法制作平行四边形, 并且能够在方格纸上画一个平行四边形.那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢?根据你们制作平行四边形的体会, 你们可以猜想一下:平行四边形有哪些特点?

6. 学生小组讨论后提问并板书猜想:

对边可能平行;对边可能相等;

7. 那我们能不能自己想办法来证明这些猜想是否正确呢?学生分组验证猜想.

8. 经过同学们的努力, 我们已经自己验证了猜想, 现在我们就来交流一下, 其他小组认真听好, 他们的回答是否正确, 你觉得怎样?

9. 小组派代表上来交流自己小组的验证方法, 其他小组在其完成后进行评价.

最后, 教师板书经过验证后的特点:两组对边分别平行并且相等.

[设计意图:这个环节的设计蕴含了“猜想验证结论”这样一个科学的探究方法, 给学生提供了充分的自主探索的空间, 引导学生先猜测特点, 再放手让学生自己去验证和交流, 使学生在碰撞和交流中最后得出结论.在这个过程中, 学生充分展示了自己的思维过程, 在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较.]

1 0. 完成“想想做做1”.学生独立完成后说说理由 (课件) .

四、教学平行四边形的高、底

1. 请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作, 师边做边讲折法.然后展开所得折痕就是平行四边形的高 (并且自学课本44页)

2. 请学生用笔和三角板画出高并标上.再用同样的方法折几条高, 观察高有什么特点.然后师生共同小结板书高与底的定义和特点.

[设计意图:在这个环节中, 既体现了教师的导和学生的学, 又培养了动手、动脑能力, 使难点更好地得到了突破.]

3. 完成“试一试”: (1) 先指一指高垂直于哪条边; (2) 量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米.

4. 想想做做5.先指一指平行四边形的底, 再画出这条底边上的高, 注意画上直角标记.如果有错误, 让学生说说错在哪里.

[设计意图:这个环节的设计, 通过学生自己去量、去画, 从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念, 在得出高和底对应的时候比较巧妙, 学生学得轻松、明了.设计的练习也遵循循序渐进的原则, 很好地让学生领悟了高的知识.]

五、练习提高

1. 想想做做2.用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形, 在小组里交流是怎样拼的.

2.想想做做3.用七巧板中的3块拼成一个平行四边形.

你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗?

3. 想想做做4.想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的长方形桌面, 该从哪里锯开呢?找一张平行四边形纸试一试.

4. 想想做做6.用饮料管做成一个长方形, 再拉成平行四边形, 比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点.

[设计意图:在巩固练习中, 注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点.这样安排层次清楚、逐步提高, 学生容易接受, 并且注意了引导学生去自主探索、合作交流.]

六、阅读调查

自主阅读“你知道吗”, 说说有什么收获, 再到生活中去找找类似的例子.

七、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形?它有什么特点?回想一下, 我们通过哪些活动进行研究?

平行四边形的认识 第2篇

教材内容：人教版四年级数学上册第五单元

教材分析：这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。学情分析：本节课是学生在认识了平行四边形以及垂直与平行的关系及对平行四边形有了初步的认识的基础上学习的。且学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期，求知欲望强及好奇心极强，好奇心是学生学习的内部动机，因此本节课多采用学生动手，直观感知知识的由来，深切的体会平行四边形与梯形的特征。

教学目标

1、知识与技能：在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2、过程与方法：认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。

3情感、态度与价值观：、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

教学重点：理解平行四边形的概念及特性。

教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。教学方法

教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。

学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。

教学准备

课件、平行四边形纸片、三角板等

教学过程

一、谈话导入

1、师：请同学们动手在白纸上画一个四边形，如果你知道它的名称请标出它的名称。师板书：四边形

学生在白纸上画出形状和大小不同的四边形，画好的同学相互交流自己画的是什么图形，有什么特点。

哪位同学把你画的四边形展示介绍给大家？同学们真能干，画了许多四边形。（设计意图：让学生在动手画四边形中回顾四过形的的含义和特征。）

2、师：在这些四边形中你最熟悉的是什么图形？（长方形、正方形）

师：谁愿意试着来介绍一下它们有哪些特点？（可能：四个角都是直角，对边相等。）

师：你们还能用我们前两节课中所学的互相平行与垂直来观察他们吗？ 师引导：对边互相平行，邻边互相垂直。

（设计意图：通过引导小结长方形和正方形的特点为学生尝试探究平行四边形的特点做铺垫。）

3、出示平行四边形

生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

师：我们对长方形和正方形不但从边的长度、角的特点和边之间的位置关系进行了观察总结，这节课我们就来研究认识平行四边形。板书课题

二、合作交流、动手操作，探究新知

1、小组活动，探究平行四边形的特征。

（1）出示学具（两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等）

师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了平行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？）

（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

（3）小组汇报: 预设:

量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

(设计意图：让学生亲自动手操作获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力。)

（4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。

2、抽象概括平行四边形的定义。

（1）学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

（2）师总结并板书在黑板上。

（3）巩固平行四边形的定义。师引导总结并板书：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

师：下面哪些图形是平行四边形？

（设计意图：使学生通过感性上观察思考总结出平行四边形的特点，使学生由感性认识上升为理性上的认识，通过尝试思考得出平行四边形的定义。）

3、认识平行四边形的底和高

（1）出示一张平行四边形的学具，量出两条平行线之间的距离。师：你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

（2）学生自己尝试后交流。

（3）老师刚才发现，大家画的距离位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

（4）师引导总结：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（5）你能画出另一组对边上的高吗？学生继续尝试。

（设计意图：在这个环节中，既体现教师的导和学生的学，又培养了动手能力，使难点得到突破）

4、认识平行四边形的不稳定性。

（1）教师演示

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

（2）学生仔细观察，小组讨论后汇报。

（3）归纳平行四边形特性。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。（板书：易变形）

（4）举例

这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等）

三、巩固练习，强化认知

关于平行四边形的知识掌握的怎样？就让我们来检测一下吧！

1、填一填。

（）是长方形，（）是正方 形，（）是除长方形、正方形外的平行四边形。2.辨一辨。

（1）两组对边分别平行的图形叫平行四边形。（）（2）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等。（）（4）平行四边形只有两条高。（）（5）平行四边形的高都相等。（）

3、第64页做一做

4、选择：（课件出示）

上图中相对应的底和高是（）。

A.6和1 B.5和4

C.2和4 D.3和1

5、说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）

（设计意图：通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。）

四、总结梳理，拓展延伸

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

五、板书设计：

平行四边形的认识及特征

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性。

教后反思

在本节教学中，让学生充分地进行了动眼动脑动手，锻炼了学生的实际操作能力，提高了学生学习的积极性，达到了良好的教学效果。

1、在教学过程中，让学生准备了许多不同的学习工具，让他们制作平行四边形的框架和剪一些平行四边形，目的是让学生对平行四边形有一个初步的明确的认识，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供学生一个广泛的、自由的活动空间。让学生通过动手实践、动脑思考，在探索中初步发现平行四边形的特征。

2、学生的数学学习内容应当是具体的，有意义的，有应用的，同时有利于学生主动进行操作、观察、推理、合作、探索等活动。因此，通过让学生制作出多种四边形图形之后，让他们通过小组合作、交流讨论、对比发现来探究各种四边形之间的关系。这样做有效激发了学生的学习兴趣，也加深对知识的理解和记忆。整个教学过程，知识点都是从学生的交流中一步一步呈现出来的，充分体现学生学习积极性，参与交流的孩子表现了极大的学习热情，他们的思维在交流中得到碰撞，擦出了智慧的火花，让我感受到了孩子们学习后的快乐。

“认识平行四边形”教学设计 第3篇

[关键词]平行四边形 合作探究 生活化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-078

【教学内容】二年级下册“认识平行四边形”

【教学过程】

一、创设情境，生活导入

师：进入教室时，你注意到教室的门吗？从图中你发现形状相同的图形了吗？（课件出示学校大门、楼梯扶手）

（结合学生的汇报，板书课题：认识平行四边形）

师：在生活中，你还见过哪些平行四边形？请和同学们交流一下。

【设计意图：数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”教师要理解学生需要什么，理解学生的心理，在生活中寻找学生熟悉和感兴趣的情境，吸引学生的注意力，让学生的学习热情迸发出来，初步感知平行四边形。】

二、实践操作，活动探究

1.探究形式

（1）分组活动：让学生利用手中不同的材料制作平行四边形。

（2）展示学生制作的平行四边形。

【设计意图：以学生为主体，让学生大胆尝试，通过动手、动脑，让各种感官相互配合，在实践操作中去感知平行四边形的一些特征。这种教学方式不仅让探究过程具有开放性，而且也加深了学生和学生之间的交流、学生和教师之间的交流，体现了学生主体性特点。通过动手围、摆、画平行四边形，学生初步感受平行四边形的特征，为接下来学生猜想、验证和画高做了很好的铺垫。】

（3）师：同学们已经用不同的方法制作出了大小不同、形状各异的平行四边形，在制作平行四边形的过程中，你有何体会？能感知平行四边形的哪些特征呢？

师（提示）：同学们可以从哪些方面来猜想平行四边形的特征呢？边？角？

学生以小组合作的形式进行讨论后汇报、验证结果。平行四边形特征：两组对边分别平行且相等，对角相等。

【设计意图：这个环节蕴含了“猜想—验证—结论”的科学探究方法。给予学生充分的探究空间，在这个过程中，先让学生猜测特点，再让学生大胆操作，动手去验证和相互交流，使学生在碰撞和交流中得出最后的结论。在这个探究的过程中，学生的思维过程得到了充分的展示，学生在与同学的合作中进行探究方法的比较，在交流和倾听中得到思维的提升。】

2.熟识高和底

师（多媒体展示一个平行四边形）：平行四边形的上下这一组对边之间的距离，你能用尺子测量出来吗？应该怎样量？把你测量的线段画出来。

学生实践操作后展示；揭示平行四边形的底和高。

师：同学们画的高的位置不同，但长度都相等，这是为什么呢？（平行线间的距离处处相等，有无数条）

（让学生指一指、说一说平行四边形的高在哪里）

师：你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？（说明底和高的对应关系）

师：先说出高垂直于哪一条边，再量出平行四边形的高和底各是多少厘米。

【设计意图：学生通过自己去画、去量，很容易理解平行四边形底和高存在的关系，为后续学习平行四边形的面积做了铺垫。】

三、巩固深化，拓展延伸

1.基础练习

判断下面哪些图形是平行四边形。

■

2.综合练习

（1）把一张平行四边形的纸剪成两部分再拼成一个长方形。

（2）出示七巧板，请学生用其中的三块拼成平行四边形。提问：如何移动当中的一块七巧板，将平行四边形改拼成长方形？（学生动手操作、汇报展示）

3.拓展练习

做一做、比一比：用2根长吸管和2根短吸管，用线穿成长方形，用手拉一拉，你发现了什么？（引导学生比较长方形和平行四边形有什么相同点和不同点，得出平行四边形容易变形的特点）

【设计意图：在巩固深化的练习中，让学生动手、动脑，大胆操作，从而掌握平行四边形的特点。练习的重难点层次清晰、逐步提高，学生也非常容易接受。学生在学习的过程中能够把握生活中的素材，联系生活实际，体验生活中有数学，生活离不开数学。】

四、全课小结，畅谈收获

师：通过一节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：教师引导学生对本节课的知识进行回顾和整理，帮助学生归纳所学知识，培养学生养成良好的学习习惯。】

【课后反思】

本节课是学生初步掌握了三角形、正方形、长方形等图形的基本特征以及掌握了相交和平行知识的基础上，对平行四边形有了直观的认识之后，进一步学习平行四边形的知识，并掌握其特征。通过对这部分内容的学习，能够为学生以后学习平行四边形的面积打下坚实的基础，并提高学生的动手操作能力，更能有效加强学生对“空间与图形”的认识。根据教学内容和学生特点，我有以下几点体会。

1.让数学生活化

“数学生活化，让学生学习现实的数学”是新课标的重要理念之一。在教学过程中，我先让学生联系生活场景，找出所见到的平行四边形，再进一步寻找生活中更多的平行四边形。让学生用事例去验证、说明平行四边形容易变形的特征，且举例说明平行四边形在生活中的更多应用。让学生切实体验到“数学是服务于生活，又是从生活中提炼的”，使数学课堂真正回归到我们身边的生活世界。

2.让学生在操作、交流的活动中积极探究

心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础。智慧从动作开始。”在本节课的教学中，我让学生自己动手操作制作平行四边形，让学生在相互交流中去感知平行四边形的特征。在练习环节中，通过学生自己拼一拼、移一移、剪一剪，或与小组合作完成，使学生切实体会到不同平面图形之间的相互联系。

3.合作探究，创新思维

在本节课的教学中，我安排了两次合作交流。合作交流时需要给予学生充足的时间去独立思考，只有这样，学生在探讨交流时才有话可说，才能碰撞出思维的火花，学生才能逐步在观察发现、实践操作、解决问题的过程中，积累和提升数学活动经验。

如何引导学生认识平行四边形 第4篇

一、用发展的眼光来教学, 关注知识形成的过程

出示平行四边形后, 先让学生猜想平行四边形会有哪些特征。有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”, 有的说“平行四边形的对角相等”。猜想后, 进行小组合作研究, 进一步了解和证明刚才的猜想是否正确, 让学生在探究中亲历知识的形成过程, 用手中的尺子和量角器分别证明平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时, 学生的思维比较活跃, 他们不仅想到量角器, 还想到先上下对折再左右对折, 将两个对角重合在一起的方法;还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合, 把一个钝角撕下来和另一个钝角重合, 这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程, 远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响。俗话说“纸上得来终觉浅”, 只有在体验中让学生自身感悟的知识才会使他们理解深刻、印象久远。

二、创造性地挖掘教材里的素材, 发挥学生的潜能

当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后, 我和学生利用平行四边形的框架, 让学生认识到平行四边形易变的特性, 并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常开心, 我就追问他们:“在平行四边形的变形中, 什么没有变, 什么变了?”学生一边玩儿, 一边开始思考。经过来回地拉动变形, 最后他们发现, “四条边的长短没有变, 而里面的面积变了”。这时有个聪明的男生说:“我发现, 平行四边形越往两边拉, 它变得越来越矮, 面积就越来越小”我接着说:“对, 在底边不变的情况下, 平行四边形越来越矮, 就是它的高越来越短, 所以面积就越来越小。”这里让学生的认识和理解趋于深化, 初步感知到平行四边形在变形中周长没变, 面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深, 发挥了学生的潜在能力, 逐步培养了学生的进取精神, 提高了学生的智能素质。

三、理论联系实际, 在活动中引导学生形成认识

“活动是认识的基础, 智慧从动手开始”, 在活动中体验是这节课的一大特色。平行四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课, 我对教参和教材进行了深入的分析, 根据新课标“以学生的发展为本”的思想, 精心设计学生亲自实践的活动, 让学生在想一想、涂一涂、找一找、议一议、分一分等一系列教学活动中认识平行四边形、感受平行四边形, 从而获得新知。这节课, 我基本做到了以学生的学为出发点, 导学得法, 学生学得积极主动, 教具、学具也恰到好处地发挥了作用, 学生始终在教师创设的具体场景下进行活动, 在轻松愉悦的氛围中学习, 认识了平行四边形这个新朋友, 真正使学生积极思维, 主动探究, 体会到学习数学的兴趣, 培养了学生的数学能力。

反思整节课的教学, 我认为教学成功之处是让学生在自主学习中获得发展, 主要体现在:

第一, 关注学生的生活经验和知识背景。《国家教学课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”学生已经很久没有接触图形的问题了, 对图形知识感到有些陌生, 在导入时恰当地复习图形的知识, 调动了学生的已有的知识经验, 为学习新知识做了铺垫。

第二, 从生活中来到生活中去。本课通过创设实际情境丰富学生对平行四边形的初步认识, 使学生感知数学来源于生活, 让学生找生活中的平行四边形, 使学生体会生活中的平行四边形无处不在, 激发了学生的学习兴趣, 增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。

平行四边形的认识资料 第5篇

果淑娟

一、教学目标

（一）知识与技能

结合生活实际认识平行四边形，理解平行四边形的概念和特征，认识并会测量和画平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。

（二）过程与方法

使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的概念和特征。

（三）情感态度和价值观

激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：平行四边形的概念和特征。

教学难点：画平行四边形的高，明白平行四边形的底和高的对应关系。

三、教学准备

课件、平行四边形纸片、三角板、钉子板等

四、教学设计

（一）谈话导入

1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

2、课件出示不同的平行四边形，让同学们仔细观察。

师：同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识？（指名学生）

3、揭题导入：那今天我们就一起来深入研究平行四边形（板书课题）【设计意图：学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，我先让学生举例找出生活中的平行四边形，激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。然后从生活原型中抽象出平行四边形的几何直观图，从直观到抽象，进一步加深学生对平行四边形的认识。】

（二）合作交流、动手操作，探究新知

1、小组活动，探究平行四边形的特征。

（1）出示学具（两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等）

师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看平行四边形的边和角有什么特点？然后把你们的发现记录下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？）

（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

（3）小组汇报。

（4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。

2、抽象概括平行四边形的定义。

（1）学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

（2）师总结并板书在黑板上。

（3）巩固平行四边形的定义。

师：下面哪些图形是平行四边形？

3、认识平行四边形的底和高

（1）出示一张平行四边形的学具，量出两条平行线之间的距离。

师：你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

（2）学生自己尝试后交流。

（3）老师刚才发现，大家画的距离位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

（4）师引导总结：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（5）你能画出另一组对边上的高吗？学生继续尝试。

4、认识平行四边形的不稳定性。

（1）教师演示

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

（2）学生仔细观察，小组讨论后汇报。

（3）归纳平行四边形特性

【设计意图：小组合作、自主探究能让孩子们更加积极的参与到学习中来，积极主动的探索平行四边形的特征。通过老师演示长方形木框拉成平行四边形，让学生直观的发现平行四边形易变性、不稳定这一特性。通过列举生活中的实例，是学生体会这一特性在生活中的实际运用。】

（三）巩固练习

完成练习十一1、2、平行四边形的认识 教学目标：

1、学生在联系生活实际和动手操作的工程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化。

3、让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学的应用意识。

重点：认识平行四边形的两组对边分别平行且相等的特征。认识平行四边形的底和高。难点：正确画出平行四边形的高。

教具：多媒体课件、投影仪、长方形框架、印有平行四边形的纸

一、课题导入

课件播放几张几何图形

师：同学们你们能从里边找到平行四边形吗？（板书：平行四边形）生齐答能

生:第三张和第五张是平行四边形。（同时课件闪烁）师：以前你们是如何判断图形是不是平行四边形的？ 生1：平行四边形是斜着的长方形。生2：对着的两条边一样。

师：我们既然认识平行四边形，那么在生活中你都在哪些地方见到过平行四边形呢？ 生1：电动门上。生2：楼梯扶手上。生3：花园的栅栏上。

师：同学们的见识可真多啊！那么我们来看一看老师给大家找到的一些图片(播放课件图片)你们能再上面找到平行四边形吗？

生：伸缩架上、挂钩上、足球门的网上。

师：看来生活中有很多平行四边形的事物，那么我们确实有必要好好的去研究她，今天我们就从数学的角度去认识平行四边形。（补充板书）

二、认识平行四边形的特征（出示一个长方形框架）

师：正是一个长方形，长方形有什么特征呢？ 生：有四条边，对边相等；有四个直角。（教师演示把长方形拉成平行四边形）师：现在是什么图形了？ 生：平行四边形。

师：平行四边形有什么特征呢？ 生1：对边平行。生2：对边相等。

生3:对着的角看着差不多一样大。

师：那我们用课前老师给大家准备的图形亲自去验证一下吧。学生小组之间验证讨论。学生汇报。

生1：我们测量了上下对边是都是6厘米，左右对边是都是3厘米，所以对边是相等的。生2：我们利用三角板进行测量对边也是平行的。

生3：我们利用量角器测量了对角分别是60度和120度也是相等的。师：通过刚才的操作现在你能用一句话来概括平行四边形的特征码？ 生：平行四边形的两组对边分别平行且相等，而且对角也相等。课件出示平行四边形的特性。（课件相应闪烁，教师边进行讲解）练习：

根据平行四边形的特征，判断下列图形是不是平行四边形。（课件出示图形）

三、认识底和高

师：在咱们刚才的平行四边形的图形上有一条边向另外的一条边画垂线。学生开始作图。教师巡视。

学生作图完毕后，教师利用投影仪展示具有代表性的作品。

师：我们可以发现，我们大家画的垂线的位置都不一样，你们想想这样的线段会有几条呢？ 生：无数条。

师：在数学中我们管这样的垂线叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（课件同时展示）为了统一我们通常是从一个顶点向它的对边画高。

师总结并强调：因为平行四边形有无数条底和高，所以我们在说的时候要一一对应。每组底和高要相互对应，不能独立存在。练习：

完成教材64页做一做。

四、认识平行四边形的特性

师：同学们拿出你们手中的平行四边形框架。用手捏住这个框架的对角，向反方向拉，你有什么发现？

生1：形状变了，角的大小也发生了变化。生2：每条边的长度没有变。

师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，容易变形就是平行四边形的特性叫做不稳定性。在我我们的生活中也有很多的应用，我们来欣赏一下。（教师课件播放生活中利用这一特性的图片）

五、课堂总结

师：在这节课上你有什么收获？

平行四边形的认识教学设计 教学过程

（一）认识平行四边形

1、出示主题图。

从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。

2、出示带有平行四边形的实物图片。

师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。）

师： 它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？

学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。

3、感受平行四边形的特点

（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）

（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）

（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？

学生汇报时，要说说理由。

（二）掌握平行四边形。

1、在钉子板上“钩”。

你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作，然后汇报、展示）

2、在方格纸上“画”。

让学生在方格纸上画出一个平行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）

3、折一折、剪一剪。

你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）

4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）

（三）巩固平行四边形。

1、课堂练习：完成练习九第1—3题。

2、课外练习：完成练习九第5题。

《平行四边形的认识》教学设计

一、教学目标

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2、认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。

3、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

二、教学重难点

教学重点：理解平行四边形的概念及特性。

教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。

三、教学方法

教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。

学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。

四、教学准备

课件、平行四边形纸片、三角板等

五、教学过程

（一）谈话导入

1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

2、课件出示不同的平行四边形，让同学们仔细观察。

师：同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识？（指名学生）

3、揭题、导入

那今天我们就一起来深入研究平行四边形，板书课题

（二）合作交流、动手操作，探究新知

1、小组活动，探究平行四边形的特征。

（1）出示学具（两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等）

师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了平行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？）

（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

（3）小组汇报: 预设:

量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。

画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

（4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。

2、抽象概括平行四边形的定义。

（1）学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

（2）师总结并板书在黑板上。

（3）巩固平行四边形的定义。课件出示一组图形。师：下面哪些图形是平行四边形？

3、认识平行四边形的底和高

（1）出示一张平行四边形的学具，量出两条平行线之间的距离。师：你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

（2）学生自己尝试后交流。

（3）老师刚才发现，大家画的距离位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

（4）师引导总结：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（5）你能画出另一组对边上的高吗？学生继续尝试。

4、认识平行四边形的不稳定性。

（1）教师演示

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

（2）学生仔细观察，小组讨论后汇报。

（3）归纳平行四边形特性。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）

（4）举例

这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等。）

（三）巩固练习，强化认知

1．第64页做一做 2．选择：（课件出示）

上图中相对应的底和高是（）。

A.6和

1B.5和C.2和4

D.3和1 3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）

（四）总结梳理，拓展延伸

1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。

平行四边形的认识

教学过程

（一）引入

1．复习近平行线。

2．同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 【课件演示】（平行四边形的特征）

（二）平行四边形的意义 1．提供感性材料。

师：你在日常生活中见过平行四边形吗？在哪见过，能给大家说一说吗？ 【课件演示】（生活中的应用（1））【课件演示】（生活中的应用（2））【课件演示】（生活中的应用（3））2．学生自主探究平行四边形的特点。（1）思考：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，它们有哪些共同的特点呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形有哪些共同特点。（3）各组汇报交流。①对边平行。②对边相等。

③四条边、四个角。„„

3．抽象概括平行四边形的定义。

（1）学生尝试概括平行四边形的定义。

师：如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。（2）与书上的定义进行比较。

①刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）②这句话是什么意思啊？ ③你认为书上说的怎么样？ 4．巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？

5．平行四边形的特性以及与长方形、正方形之间的关系。

（1）下面，咱们自己钉一个平行四边形怎么样？2号学具袋中有钉的材料，开始吧。（2）每个学生自己动手操作。（3）汇报交流。

师：每个同学把你钉好的平行四边形举起来，互相看一看，你们手中的材料都是一样的，怎么钉出来不一样呢？

你能变成他那样的吗？你还能再变吗？你有什么发现？ 板书：平行四边形具有不稳定性。

（4）生活中哪些地方应用了它的不稳定性？ 【课件演示】（不稳定性（1））【课件演示】（不稳定性（2））（5）思考：刚才大家发现，平行四边形能拉成长方形，那长方形是平行四边形吗？为什么？如果我们用这个圈来表示所有的平行四边形，那长方形应该画在哪？（请学生到黑板上来画）【课件演示】（集合图）

提问：从这幅图中，你能知道什么？

（三）认识平行四边形的高，以及画高

介绍平行四边形的各部分名称：底和高，以及画法。通过观看电脑演示使学生知道一组对边之间有无数条高，且都相等。【课件演示】（画高1）【课件演示】（思考）【课件演示】（画高2），使学生了解到平行四边形有两组对应的底和高。动画：画不同的平行四边的高

（四）练习1．判断。【课件演示】（判断1）

（1）平行四边形是特殊的长方形。

（）（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。

（）2．判断底和高。【课件演示】（判断2）3．看图标高。【课件演示】（标高）4．画高。【课件演示】（画一画）

“认识平行”教学设计 第6篇

本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。在学生初步感知了生活中的平行现象后，又让学生利用获得的初步认识找出更多的实例丰富认识；最后在操作活动中反复体验，逐步获得对平行线的清晰认识。

二、教学目标

1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

2.使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

3.使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：学会创造一组平行线，能画出已知直线的平行线。

教具、学具准备：直尺、三角板、铅笔、练习每人一份。

三、教学过程

1.创设情境、引入新课

（1）师：今天我给大家带来一个脑筋急转弯，你们想猜吗？

（动物园里的大猩猩最讨厌什么？）

课题引入：现在回答不出来没关系，因为这答案就在我们今天要学的课中，你们愿意和老师一起学习这节课吗？（板书：认识平行）

（2）师：你们都有两支笔吗？举起来看看。

如果我们把这两支笔看成两条直线，现在用你们手中的两支笔摆出你想要的图形，看谁摆得多。

（3）让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示。

（4）选取其中的几种预设在课件里，让学生把这几种情况分类，可以用自己的语言表述分类思想，初步感觉相交和不相交。

（5）师：这些图形是由什么线构成的呢？

（6）电脑演示延长的过程：（观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。）

（7）从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

2.联系生活、探究新知

（1）出示情景图，让学生观察后思考：我们生活中哪里可以看到这些画面，找一找其中有没有相交和不相交的情况。

（2）将情景图上相交和不相交的情况以直线形式分离出来，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比划它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。

（3）引入概念。

由于概念较抽象，我设计如下几个情境以便学生理解：

①针对“同一平面内”，我利用教室中墙壁上不同平面内的线段帮助学生理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

②理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”，利用一组平行线让学生说说他们的关系。

（4）让学生闭上眼睛想一想，在脑袋里有一个认知的时间和空间的过程。

（5）联系生活，让学生找找在生活中见到的相互平行的现象。

（6）判断：完成想想做做1和想想做做3。

3.动手实践、灵活应用

（1）学生想办法画出一组平行线。

（2）学生介绍自己的操作过程（注意培养学生思维的多样化）。

交流画线时存在的问题：三角板晃动，两条直线间的距离发生了变化。

（3）刚才同学们在画这条直线的平行线时，在移动直尺时出现了“晃动”。

师：需要什么条件移动尺子才不会晃动呢？如果三角板能借一个物体作依靠，它还会晃动吗？

引出用直尺作依靠。请学生演示，画出几组不同宽度的平行线。

（4）画已知直线的平行线要注意什么？

（5）画已知直线的平行线方法：①重合；②靠；③平移；④画线。

（6）完成练习第二题。

（7）增加一个限制，这里有一个点，我们称它为A点，你能经过A点画这条直线的平行线吗？

师：这样画已知直线的平行线可以画几条。

（8）脑筋急转弯谜底揭晓。（平行永远没有相交〈香蕉〉）

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、板书设计

认识平行

画平行线步骤：一重合，二靠直尺，三移，四画

参考文献：

李学东.怎样判定两直线平行[J].初中生，2009（21）.

认识平行四边形 第7篇

一、亲身体验, 化抽象为具体

数学概念具有高度的抽象性和概括性, 而小学生的思维却是以形象思维为主。因此, 教师要在抽象的概念与学生的具体生活感知之间搭建桥梁, 为学生提供丰富的生活素材, 让学生在形象、具体的情境中感知数学概念, 激发学生产生强烈的学习欲望。

【教学片段】认识平行四边形

1.引出平行四边形

出示长方形框架, 谈话:同学们, 老师手里拿的是什么图形的框架? (长方形) 注意啦! (师拉动长方形) 咦!变了!变成什么了? (平行四边形) 对, 平行四边形! (板书:平行四边形)

2.找出平行四边形

师:你们在平常生活中看到过平行四边形吗?在哪些地方? (生交流)

师:老师也带来了一些图片, 请看!

电动门中的平行四边形藏在哪儿?楼梯扶栏呢?篱笆呢? (生上前指, 师操作课件:框出平行四边形, 闪动后放大。)

师:你们找得真准!

3.创造平行四边形

接下来, 咱们就用自己的小巧手来创造一个平行四边形, 好吗?课前老师准备了一些材料, 请从中选择你喜欢的材料, 看谁动作快, 做得好!

(1) 学生操作, 师巡视指导。

师:请做好的同学, 先在小组里交流一下, 你是怎么做的?

(2) 交流、展示。

师:谁愿意上来展示一下你创造的平行四边形? (用小棒摆、在点子图上画的、沿着直尺的边画的、用线、牛奶管串成平行四边形、用两个完全一样的三角尺拼的、用方格纸画的等)

师:同学们创造平行四边形的方法真多!

二、动手操作, 化静态为动态

数学概念是前人实践智慧的结晶, 它具有丰富的历史背景、创新的思维方法和独有的发展历程, 它只有在一连串的操作下才能产生。因此, 在小学数学概念教学中, 教师要充分引导学生经历概念形成的探究过程, 化静态知识为动态操作, 学生就能在自主探究的过程中理解概念, 培养思维能力。

【教学片段】探究平行四边形特征

1.提出猜想

师:现在, 我们每个人手中都有一个平行四边形, 请看着你们的平行四边形, 大胆猜想一下, 平行四边形可能有什么特点? (边可能相等) (板书:相等)

师:相等?请到前面来指一指, 谁和谁相等?

生指后师引导:我们先看上、下两条边, 它们面对面, 这样的两条边是“一组对边”。 (板书:对边)

师:那平行四边形一共有几组对边? (两组) 对!两组对边分别相等。 (板书:两组、分别)

师:平行四边形除了两组对边相等, 还有其他特点吗? (对边平行)

师:平行?谁来指一指:哪条边和哪条边互相平行? (生指)

师:同学们大胆猜想:平行四边形的两组对边分别相等并且平行。但是, 猜想是需要科学方法来验证的呀!下面, 就请同学们以小组为单位, 用自己的方法来验证一下!

2.合作验证

生操作, 师指导。

3.交流方法

(1) 验证对边分别相等。

师:咱们先看两组对边相等, 请告诉大家你们用什么方法验证的? (生用量一量、数方格、数点子等方法验证。)

(2) 验证对边分别平行。

师:那你们又是怎么验证平行的呢?请到前面来演示一下! (生用三角板沿直尺平移的方法验证。)

师:这个方法不错!

4.小结

刚才, 同学们用各种方法验证了平行四边形边的特点。

5.辨一辨

师:老师这儿有几个图形, 你们看哪些是平行四边形?

三、多向厘清, 化肤浅为深刻

数学概念具有各种属性, 有本质的, 也有非本质的。学生建构数学概念的过程实质上就是抽象概括的本质属性、舍弃非本质属性的过程。教师应从概念的多重层次、多个侧面、多维结构去揭示概念的内涵。

【教学片段】平行四边形高的拓展

师:刚才我们学习了画高的方法, 从平行四边形的一条边上的一点 (边说边操作课件:闪动点) 到对边画垂直线段, 能从另外的一个点画吗?

(学生不确定) 师引导:大家看这个点 (闪动点) 是不是平行四边形一条边上的一点? (是)

那从这个点向对边画垂直线段, 可以吗? (可以)

这个点可以向这条边 (下底) 画, 还可以向另一条边 (右边) 画吗?

生1:可以。

生2:不可以, 因为平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段。而这个点所在的边和这条边是相邻的边, 不是对边, 所以不能画。

师:说得真好!看来, 你真正理解了平行四边形的高的概念。

生1:要画这条底 (右边) 上的高只能从它对边 (左边) 上的点画。

师:好, 你来画两条。

生画后说:我知道能画无数条这样的高。

师:不错!在已经画出的这4 条高中, 你能指出这条底 (下底) 上的高是哪几条?这条底 (右边) 上的高呢?

师:现在, 你有什么发现? (底和高必须是对应的。)

师:动手量一量, 比一比这些高, 你又有什么新发现?

生3:上下对边间的高一样长, 左右两边间的高一样长, 因为平行线之间的距离处处相等。

生4:过平行四边形的顶点可以画两条不同长度的高, 因为它是两条邻边的交点, 它就有两条对边。

师:你的思考真有深度!

四、整体把握, 化单一为系统

学生掌握概念的过程是一个复杂的过程, 并不是靠一次学习就能够完成的。因此, 学习新概念后, 教师要对相关概念进行延伸, 引导学生对概念间的因果关系、属种关系进行梳理, 建立概念域, 形成概念系, 织成概念网, 由此增进概念的“生成力”。

【教学片段】辨析平行四边形与四边形的关系

师:到现在为止, 我们学过了哪些四边形?它们之间有什么关系?

生1:我们已经学习了长方形、正方形和平行四边形。

生2:平行四边形的两边分别平行且长度相等, 所以, 它是特殊的四边形。

生3:长方形的四个角都是直角, 所以长方形是特殊的平行四边形。

生4:正方形的四条边都相等, 所以正方形是特殊的长方形。

师:梳理得既全面又准确, 你们真有数学家的智慧!

《认识平行》教学设计 第8篇

苏教版小学数学四年级上册第39~41页。

教材简析

《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域, 强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课主要是教学相交与平行, 这是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的, 是进一步学习空间和图形的重要基础之一。教材引导学生结合具体生活情境, 在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线, 学会正确画出平行线。

教学目标

1.结合生活情境, 使学生感知平面上两条直线的平行关系, 认识平行线。

2.使学生通过自主探索和合作交流, 学会用合适的方法做出一组平行线, 能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.在比较、分析、综合中渗透分类的思想方法, 培养学生学以致用的习惯, 体会数学的应用与美感, 培养学习“空间与图形”的兴趣, 发展空间观念。

教学重点

结合生活情境, 使学生感知平面上两条直线的平行关系, 认识平行线。

教学难点

能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

设计理念

新课程提出:“学生是学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”为了贯彻这一理念, 从学生的角度出发, 引导他们在动手操作中体验知识技能的形成, 并借助课件的直观演示, 帮助学生认识、理解平行线, 使学生认识到我们所学数学是身边的数学、有用的数学, 同时注重培养学生的小组合作能力及勇于创新的精神, 激发学生的学习兴趣。

教学准备

课件、小棒、三角板、直尺、方格纸、点子图、白纸、作业纸。

教学过程

一、游戏设疑, 激趣导入

游戏设疑:同学们, 发挥你们的想象力, 想想两根小棒落在桌面上, 它们的位置关系如何呢?动手试试。

自由演示:让学生把它们的位置关系用两条直线表示, 在黑板上板演, 有不同情况的依次补充。

设计意图:平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的, 因此, 让学生把两条直线的位置摆一摆, 画一画, 使抽象的认识具体化了。

二、探索比较, 建构认知

讨论下面这种情况:

直线有什么特点? (可以无限延长) 让学生闭眼想象两条直线无限延长后会怎么样。教师将两条直线延长至相交。判断此类为相交的情况。

让学生闭眼想象两条直线如果无限延长后仍不相交的一类。 (引出平行)

分类比较:给每组标上序号, 同学们能不能把它们分分类呢?学生交流。

学生根据直观判断:将两条直线连 (交叉) 在一起分为一类, 没有连在一起的两条直线分为一类。

根据连 (交叉) , 引出“相交”。

总结并完整板书:不相交的两条直线互相平行

质疑:一条在桌面上的直线和一条在黑板上的直线也不相交能说它们是一组平行线吗?

学生交流。强调:在同一平面内。

完整板书:在同一平面内, 不相交的两条直线互相平行, 其中一条直线是另一条直线的平行线。

设计意图:面对分类, 先让学生思维的局限性暴露, 再在教师的点拨下悟出正确的分类方法, 使学生真正成为学习的主人, 切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。

三、练习巩固, 深化认知

同学们, 你们还能找一找、想一想你身边还有哪些物体的边是互相平行的?谁是谁的平行线?找到后把你的发现告诉同组的同学。

联系实际, 说说生活中互相平行的例子。如:黑板的上下两条边、操场跑道的直线, 秋千架的两根吊绳等等。 (学生举例)

过渡:生活中有没有这样平行或相交的线呢?

在图中找出哪组线是相交的, 哪组线是平行的? (想想做做第1题, 让学生指图说出哪两条线平行或相交。)

过渡:其实在我们认识的图形中也有互相平行的线, 你能把它们找出来吗? (想想做做第3题。)

下面每个图形中哪些线段是互相平行的?各有几组平行的线段?

出示“想想做做”第5题。

(1) 同桌互相说一说把哪个图形向什么方向平移了多少格。

(2) 在平移前后的图形中找平行线, 看看能找几组, 有什么发现。找好后在小组内交流。

(3) 指名向全班同学汇报自己找平行线的情况, 并说说自己的发现。

设计意图:通过课件的欣赏, 帮助学生建立对平行的科学认识, 感受平行的美, 同时还帮助学生从现实生活中寻找平行的例子, 让学生获得更直接的平行概念。在巩固练习的过程中, 既注重让学生自己练习, 更注重引导学生自主发现。如:在完成“想想做做”第5题时, 不仅让学生自己完成图形平移, 而且还引导他们思考在平移过程中发现了什么, 学会在巩固练习中寻找规律, 提升学生的综合素养。

四、动手操作, 内化认知

同学们认识了平行线的特征, 现在让我们一起开动脑筋利用我们的学具动手做一组平行线。

1. 动手做一组平行线。

(1) 动手折线。

用准备好的一张长方形纸折出一些平行线。 (要求学生量出折痕长度, 说说你有什么发现?)

(2) 动手画平行线。

师:你能用手中的工具想办法画一组平行线吗?

学生借助手中的材料操作:用铅笔盒画;用尺子画;用书本画;用方格纸画

集体交流, 只要是合理的, 都给予肯定。

2. 用直尺、三角板画平行线。

(1) 课件演示画法, 指名说说画法, 随机板书:一画 (线) 、二靠 (直尺) 、三移 (三角尺) 、四画 (线) 。

(2) 生动手操作, 试着画平行线 (师巡视, 指导学困生) 。

(3) 交流汇报:说一说画平行线的方法, 应当注意什么?

设计意图:这个环节让学生利用身边的材料, 不仅在折一折、画一画中由感性认识上升到理性认识, 还提高了学生的动手操作能力, 也充分展示了学生的聪明才智。

五、总结质疑, 课后延伸

本节课你有哪些收获? (板书:认识平行) 你还有什么问题?

总结:平行在我们生活的空间世界中无处不在, 不仅因为它的美, 更因为它具有重要的意义。为什么很多事物要排列成平行, 或做成平行呢?这个疑问老师想把它留给同学们课后去研究。我相信用你们富有创造力的头脑和善于发现的眼睛一定能发现其中的奥秘。

《认识四边形》教学设计 第9篇

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第三单元第一课时的内容, 主要是让学生认识四边形, 知道四边形的特征, 并通过各种四边形的分类, 加深对长方形、正方形的认识。本课以建构主义学习理论以及信息技术与课程深层次整合理论为指导, 充分关注学生已有的知识和经验, 让他们利用信息技术的资源、探究和评价功能, 开展观察、操作、推理和交流等活动, 经历从现实空间中抽象出几何图形的过程, 探索图形性质及其变化的规律, 发展空间观念。

●学生分析

学生是八九岁的儿童, 思维活跃, 有较强的求知欲。学生能辨别长方形、正方形、三角形和圆等平面图形, 在生活中接触过四边形。学生已具备初步的动手操作能力, 对简单的线段测量、图形实验有一定的经验。学生能熟练掌握计算机的基本使用技能, 乐于在网络环境下进行探究学习。

●教学目标

知识与能力目标:感知和认识四边形的特征, 能够正确区分和辨认四边形并进一步掌握长方形和正方形的特征。

过程与方法目标:通过观察、操作、推理和交流等活动, 经历从现实空间中抽象出几何图形的过程。

情感态度与价值观目标:感受数学与生活的联系, 培养学习数学的积极情感和探索数学的乐趣。

●教学重、难点

重点:感知四边形的特征, 能辨别四边形。

难点:根据四边形的特点对四边形进行分类。

●教学策略

情境激趣的策略:尝试通过生活化、趣味化的情境激发学生的学习兴趣, 使学习成为一种乐趣, 成为学生的一种自觉行为, 激发学生主动思考和参与学习的欲望。

有效练习的策略:设计有梯度的练习, 让学生在巩固知识的同时, 拓展思维能力。

激励评价的策略:随着课堂的进程, 给予学生合理的评价;利用网络课件中即时反馈评价的功能, 发挥学生自主学习的优势。

●教学资源

利用Dreamweaver软件制作的网络课件。

教具:6个四边形 (长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、任意四边形) , 1个盒子 (其中有的面是四边形, 有的面不是四边形) 。

学具:四人小组为单位准备一份图形 (三角形、五边形、六边形、) 。

●教学过程

(一) 创设情境, 揭示课题

出示校园情境图, 引出问题 (如图1) 。

(二) 自主探究, 认识四边形

1. 辨认四边形, 初步感知四边形的特征。

学生根据生活经验初步辨认四边形, 在计算机上把自己认为是四边形的图形涂上颜色 (如图2) 。

学生汇报, 说出第几号图形是四边形, 或者通过课件的判断知道哪几个图形不是四边形, 说出自己的看法。

小结归纳四边形的特征。

设计意图:通过自主探究、交流讨论, 让学生在辨认四边形的活动中逐步将原来的生活经验转化为抽象的图形特征, 并尝试用准确的数学语言进行描述, 培养学生概括、归纳的能力。

2. 学生寻找生活中的四边形, 加深对四边形特征的理解。

3. 应用图形特征, 对四边形进行分类。

课件出示六种四边形, 教师说明活动方法。

师:通过刚才的两个活动我们知道了四边形有4条直的边和4个角。但它们也有一定的区别, 图中这些四边形中 (如图3) , 哪几个图形有共同的特点?你能把它们按一定的标准分分类吗?并说出你们进行分类的理由。

教师提示学生, 有多种分类方法, 可以用不同的标准来尝试。出示温馨提示:可以用三角板的直角比一比这些四边形的角;还可以用尺子量一量四边形的边。

全班交流, 学生上台展示, 并说说分类标准。

教师根据学生的汇报进行知识整理和板书, 并小结。

设计意图:在对四边形进行分类的活动中, 学生通过动手量一量、比一比, 感受图形的边和角的特征, 并特别明确了长方形和正方形的边和角的特征, 学会从数学的角度来思考问题, 最后利用简单的集合图渗透数学中的集合思想。

(三) 动手操作, 拓展应用

1. 围一围。

师:刚才我们已经认识了四边形, 知道了它们的特征, 还进一步认识了长方形和正方形, 现在请你根据我们发现的图形特征, 用课件中的钉子板 (如图4) 围一个自己喜欢的四边形。围成以后请同桌互相判断是不是四边形。

学生操作:通过课件的钉子板, 点击移动四个顶点, 围出四边形, 如长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形和任意四边形。

教师出示特例请学生判断, 强调:只要有4条直的边和4个角, 就是四边形。

2. 剪一剪。

活动说明:四人小组合作, 只剪一下, 将这些图形变成四边形。比一比哪个组能想出多种方法。

学生活动后, 教师利用课件进行演示 (如图5) 。

3. 数一数。

活动要求:数出图中四边形的个数, 利用课件判断自己的正误, 或者通过课件的演示进行学习 (如图6) 。

通过课件演示数出组合的四边形。质疑:为什么不用3个基本图形来组成四边形? (回归到应用四边形的特征来找, 突出有序地数)

设计意图:通过应用活动让学生加深对四边形的认识和理解, 感受各种图形之间的联系, 并培养发散思维和创新意识。

(四) 评价反思, 总结提升 (略)

●教学反思

《认识四边形》这节课, 我让学生以自主学习和小组合作的方式进行图形知识的探究, 充分发挥了信息技术在概念教学中的优势。

在建立概念这个环节, 我利用课件的及时反馈功能, 让学生根据自己的经验进行四边形的辨别。有的学生通过课件的反馈验证了自己的想法, 也有的学生发现猜想中的不足。为了清楚地建立新概念, 我组织学生进行汇报交流, 并提出几个特殊图形的辨别理由, 由此抽象出“四边形是有四条直的边和四个角的图形”, 从而帮助学生形成清晰的概念。

认识平行四边形 第10篇

在一次教研活动中听了两节“认识平行”的异构课, 两节课在对“平行”的认识上都费尽心思, 但实际的效果却都不是太好, 一腔心血付东流, 其中的缘故着实让人深思。

A教师是先出示路灯、跑道、电线杆等图片, 让学生说说在图中哪里看到了直线, 结合学生的回答逐步抽象出以下三组直线:

继而介绍这三组直线的共同特点:都在同一平面上, 并借助纸盒演示, 费了很大的劲才让学生认识到“什么是在同一平面, 什么是不在同一平面”。然后让学生根据位置关系把三组直线分类, 结合分类结果说明:同一平面内不相交的两条直线互相平行。

B教师是从画直线引入, 说明所画的直线在黑板这个平面上, 让学生猜猜在这个平面上画的两条直线会有什么样的关系, 继而画两条直线进行验证探究, 让学生明确两条直线的位置关系。在此基础上引出:同一平面内两条不相交的直线互相平行。

然后课件出示几组真实的照片, 并抽象出照片中的直线让学生判断是相交还是平行, 结果很多学生将两条铁轨、立交桥上两个栏杆等都判断为不是互相平行, 原因在于它们不在同一平面。

课后评议中, 很多教师指出, A教师可以先对三组直线进行分类, 结合分类认识平行与相交, 然后再结合具体情境认识同一平面, “先上车再买票”, 而不必要在没认识概念之前就在“同一平面”上纠结, 影响了整个教学的流畅性, 人为地在学生建立平行概念的过程中打了个“结”。而B教师可以先从具体情境入手, 逐步抽象, 在抽象直线的基础上认识平行与相交, 然后再次根据具体情境判断平行与相交, 这样可以加深对概念的理解, 不会出现对实际情境中平行与相交的误判。的确, 如果按照评议中的先、后顺序, 两位教师的课堂可能是另一番风景, 也难怪很多教师说是“先、后”顺序左右了课堂的效果, 但如果对两节课进行细致对比, 在求同求异中所折射出的深层原因绝不仅仅是“先、后”, 而是教学中的诸多认识误区所致。

【思考】

一、就“实”不唯“实”

自《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》提出“数学教学要紧密联系学生的生活实际”以来, 很多教师都形成这样的观点:数学要从生活中来, 还要到生活中去。特别是在公开课这样的场合, 这种“生活实际”的味道要更浓些, 这两节课也不例外, 分别在学生的生活现实上做足了文章:A教师先是通过实际情境抽象出三组直线, 然后又添加了盒子的情境, 让学生借助盒子这个实际模型认识“同一平面”;而B教师在认识平行和相交后把学生带回实际生活情境中去判断。可以看出两位教师都想到了结合学生的生活现实来实现对平行与相交的有效认识, 但恰恰就是这两个“结合实际”为两节课带来不切“实际”的结果。

不可否认, 学生生活实际在其数学学习过程中的重要作用, 但教师也应清醒地意识到这种生活实际并非“灵丹妙药”, 不经“数学化”的有效处理, 不经“程序化”的反复打磨, 盲目添加只能适得其反。A教师在已经抽象出三组直线后添加了盒子的情境, 显然是让学生在认识发展之路上走“回头路”, 在学生思维该提升时“急转直下”, 改变了学生的思维发展方向, 冲淡了本该顺理成章出现的对比、分类, 使得学生的“认识之舟”在此打转, 即便后来好不容易冲出了“漩涡”, 却已迷失原来的方向, 给平行概念的概括增添了很多意外的“插曲”, 打乱了学生思维发展的路径。而B教师在学生认识平行和相交后添加实际情境, 让学生去判断平行与相交, 一方面这样的判断情境是完全有悖学生思维发展流程的, 学生在认识抽象后的直线的位置关系后, 可以通过变式判断几组直线的位置关系, 并结合实际情境去再现一些现实中互相平行的例子, 而不是到现实情境中去判断互相平行, 再现与判断还是有认识层次上的差异的;另一方面这些现实情境没有经过“数学化”的处理, 极易给学生造成一些错觉, 学生看到的是物体, 而非直线, 谈何同一平面。

二、求“联”不求“全”

长期以来, 数学教学一直强调严谨性, 数学知识的呈现更是严格, 不能随意变更其外延或内涵。对于本节课认识平行教材上给出的概念是:同一平面上, 两条不相交的直线互相平行。因此教学中两位教师为了呈现概念的“全部面目”, 先让学生理解“平面”, 再认识概念, 但就平行的概念而言, “不相交的两条直线”本已抽象, 学生结合观察对比活动后尚可接受, 而对于“同一平面”则更为抽象, 呈现上很难一步到位。对比两节课在“同一平面”上都着力开发, A教师借助盒子, B教师借助黑板, 目的也都是为了加深学生对“同一平面”的理解, 为平行概念“全景呈现”做充分准备, 但由于学生欣赏不了抽象的“全部”, 对概念的认识自然大打折扣。

“四边形的认识”教学设计与反思 第11篇

在杭州市长青小学学习期间,要完成一堂关于“四边形认识”的公开课。凭着多年的教学经验,上好这个内容并不是难事,但行进的过程往往出人意料,几次尝试后才恍然大悟,原来“教什么”与“怎么教”在看似简单的课堂中蕴含着深刻的哲理。下面记录的是教学中的所行所思。

[课前准备]

1.教材分析

四边形的认识是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看,学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习,即第一册认识了“长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆”,第二册体会了“长方形对边相等、正方形四条边相等”,第三册认识了“角与直角”,第四册认识了“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时,教材其他地方没有单独安排长方形、正方形特征的教学,应当在本课中安排教学。从本单元的教学内容看,本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。

2.学情分析

因为跨年度上课,所以三上的内容在二年级下学期的班级进行试教。课前对杭州市长青小学二年级的一个班(32位学生)进行了学前调查与测试,100%的学生都听说过四边形,有31人知道长方形和正方形都是四边形,其中有13人还知道除长方形、正方形以外的其他图形(4人画出了梯形,12人画出了菱形);在回答“怎样的图形是四边形”时,有23人只知道有4条边,4人写了4个角,只有1人知道有4条边和4个角。

调查结果分析:

(1)96.9%的学生对四边形的认知起点只停留在长方形和正方形的基础。

(2)71.9%的学生认为四边形只有4条边,12.5%的学生认为只有4个角。96.9%的学生不能综合两个角度来描述四边形的特征。

(3)对四边形的一般性和特殊性与概念之间的类属关系比较模糊,如何实现从特殊到一般的比较、归纳,得出四边形概念的本质属性(四条边和四个角),然后又从本质属性进行深入研究,通过演绎得出特殊四边形的4个角和4条边的特殊性,成为本节课知识教学上的难点。

(4)能从两个维度(边和角)来把握四边形的特征,从而丰富学生对平面图形的认知方式,培养学生的空间观念,这是作为几何图形课所要追求的重要目标。

3.教学目标

基于以上综合分析,确定如下教学目标:

(1)经历概念形成的学习过程,能区分、辨认四边形,掌握它们的特征;进一步认识长方形和正方形,知道它们的特征;

(2)通过选一选、分一分、辨一辨、找一找等活动,培养观察、比较和概括、抽象的能力;

(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念,并感受数学与生活的联系。

教学重点:掌握四边形的特征。

教学难点:通过分类、比较等活动加深对四边形概念的类属关系的理解。

[教学设计]

一、揭示课题,了解起点

1.今天我们一起来认识四边形。(板书:“四边形的认识”)

2.在你的头脑中四边形是怎样的图形?

预设:有4条边,有 4个角,长方形、正方形是四边形……

看来小朋友对四边形已经有了一些认识,但是不是就像同学们所说的那样,到底怎样的图形是四边形?我们认识的长方形、正方形与四边形有怎样的关系呢?就让我们带着这些问题一起来学习。

[设计意图:通过谈话唤醒学生头脑中已有的知识经验,并在此基础上通过问题引领激发学生对本课内容学习的兴趣和欲望。]

二、初步分类,归纳四边形的特征

1.学生独立尝试辨认四边形。

在你认为是四边形的图形下面打上“√”。

2.反馈交流。

(1)找出了几个四边形? 其他的为什么不是?

(2)少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗?为什么?看上去它们的形状都不相同,为什么都可以叫四边形呢?

(3)现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?

3.归纳提升。

(1)这8个图形都有四条直的边和四个角,所以它们都是四边形。

(2)这些四边形中哪些你已经认识了?

(根据学生的回答贴出纸片:长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形、四边形)

其实在这么多的四边形中,像这些“长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形”都有自己另外的名称,都是一些特殊的四边形,而像6号这样的四边形称为一般的四边形。

(3)那这7个四边形特殊在哪儿呢?

反馈:对边相等,四条边都相等,对角相等,有直角、钝角、锐角等等。

尽管这些都是四边形,都有四条直的边和四个角,但是它们的边和角都有不同的特点,因此它们的形状也就千姿百态。

[设计意图:在初步分类过程中,通过对不是四边形的图形的分析,得出四边形的本质特征:4条直的边和4个角,完善了学生对四边形的认识。又通过对不同形状的四边形的一般性和特殊性的研究,让学生经历了归纳、演绎的推理过程,并且在此过程中,通过观察、测量等活动,对图形进行刻画和描述,体现了数形结合的思想,帮助学生更好地认识和把握平面图形。同时让学生深刻地认识到形变而本质不变,进一步加深对四边形概念的理解。]

三、再次分类,归纳特殊四边形的特征

1.这么多各种各样的四边形,你能把它们分分类吗?你打算怎么分?

2.四人小组合作学习。(学具袋:8个四边形)

3.反馈。

按角分:按边分:

四个角都是直角对边相等

不一定 不一定

也可能出现这样的分法:对边相等、四边相等、 四边都不相等。

(对学生不同的分类进行肯定和鼓励,重点突出两种分法:一是按对边相等与否来分,二是按四个角都是直角与否来分)

4. 通过分类我们进一步了解了这些四边形的特点:

长方形是对边相等、四个角都是直角的四边形。

正方形是四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

菱形是四条边相等的四边形。

[设计意图:通过再次分类,让学生深入观察四边形边和角的特点,进一步加深对四边形的认识,体会到特殊四边形就在于角和边的特殊性,也凸显了综合两个维度来描述四边形特征的重要性和必要性。]

四、巩固练习

1.判断题。

(1)长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形都是四边形。()

(2)正方形的对边相等,四个角都是直角。( )

(3)有直角的四边形不是长方形就是正方形。( )

(4)四条边相等的四边形就是正方形。()

(5)四边形的四条边不一定相等,四个角也不一定相等。()

2.找生活中的四边形。

请你想一想我们身边哪些物体的表面是四边形的?跟几号四边形比较像?为什么?

[设计意图:一是让学生在生活中找一找四边形的生活原型,体会数学与生活的联系,另外通过问题引导学生对生活原型与抽象的图形之间建立联系,让学生在具象与图形之间回返,有助于学生空间观念的形成。]

3.拓展。

(1)刚才我们按边的长短来给四边形分类,以后还可以根据边的位置关系来分类。

(2)我们刚才把这些四边形按角分, 发现四边形中有1个直角、2个直角、4个直角,那么四边形里会不会出现3个直角呢?会不会四个角都是锐角呢?或者都是钝角呢?

[设计意图:让学生明白尽管今天分类的标准不同结果也不同,但都是基于现有的知识基础上的分类,以后随着知识的增多,对四边形的分类也有所不同,不给学生一种思维的定势。还有引导学生通过分类引发思考和探究:为什么不会有3个直角?会不会出现都是锐角或都是钝角?借助问题进行想象和思考,可以进一步培养学生的空间观念,同时渗透四边形的内角和是一个固定不变的值。]

五、课堂总结

今天我们学习了四边形,你对四边形有什么新的认识?还有什么问题吗?

[课后反思]

学生学习数学概念的心理建构要经历四个阶段:操作—— 过程—— 对象—— 概型。这四个阶段反映了学生学习数学概念真实的思维活动:通过操作活动亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关系;过程是对活动进行思考,经历思维内化、压缩的过程,学生在头脑中对活动进行描述、比较;对象——概型(经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式)。作为一节空间与图形领域的概念课,既要遵循学生学习概念的一般规律,也要注重在概念教学过程中思维以及空间观念的培养。从课前的调查分析到几次课堂实践的不同感受到课后的反思,从课时目标定位的基点、课堂提问的有效性、教师的追问艺术到如何有效应对学生的回答等等,针对如何把握空间与图形的概念课,笔者有以下几点体会:

1.基于“共性”凸显“个性”,注重概念外延的拓展

本节课的意义在于让学生在学习各种不同的四边形之前先给学生们建立一种知识体系和方法上的提示,即通过这节课的认识,学生不但要懂得判断哪些是四边形,还要知道四边形一共有哪些,研究四边形的方法可以从哪些方面入手(所有的四边形都可以从边和角两个不同的角度来把握特征)。

因此,这节课教给学生的应该是网状的知识,而不是零散和孤立的。所有的个性(特殊性)都要基于一个“共性”(四条边和四个角),只是四条边和四个角的特殊性决定了四边形形状的特殊性。本节课应该以认识四边形的一般性为主,而不是一味强调不同四边形的特殊性。在教学中应以“联”显“异”,基于“共性”的背景下研究“个性”,进一步拓宽“四边形”这一概念的外延。

2.基于“起点”正视“问题”,注重经验的引导和提升

在第一次分类之后,学生凭借已有的生活经验和知识基础进行辨别,出现了一些问题,如多数学生不能综合两个维度去判别四边形,教师课前能够充分预设,教学中正视学生的错误和问题,教师在让学生进行辨析与讨论的基础上进行了有效的引导和提炼,通过一系列的提问:“你少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗,为什么?为什么它们的形状都不同却都可以叫四边形呢?现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?”最终提炼出辨别四边形的依据(即有四条边和四个角的图形),充分尊重学生已有经验并加以引导和提升,体现了教学的有效性。

3.基于“观察”促进“思考”, 注重概念的理解和把握

当分出四边形之后,再让学生从一般的四边形入手,观察到四边形的形状跟边和角有关,从而引导学生从边和角来观察和描述一些特殊的四边形。学生通过观察与操作,发现了特殊四边形的特性,如对边相等、对角相等、有两个钝角和两个锐角、有四个直角、四条边都相等等等。基于学生对图形的观察进一步启发学生思考:对边相等的四边形有哪几个?(平行四边形、长方形、正方形、菱形等)四条边相等的四边形有几个?(正方形、菱形)基于观察和思考,有利于学生对各种四边形类属关系的理解和把握,形象而直观地理解概念之间一般与特殊的关系。

4.基于“数量”刻画“图形”,注重空间观念的培养

数与形的结合能够使学生更好地认识数学、理解数学、应用数学。当学生从数的角度刻画形时,会使形更加精确,更加数量化;当学生从形的角度刻画数时,会使数更加形象、直观,更容易理解数与数之间的关系。让学生头脑中不断地进行数与形的转化、数与形的相互描述与刻画,这样的过程对发展学生的空间观念是有益的。本节课在让学生对各种特殊四边形进行观察并加以描述时,就是抓住平面图形的两个维度(即边和角)的特点进行量的刻画,如有四个直角、有四条相等的边等等,使学生对图形的把握更加准确,更有利于学生空间观念的形成和发展。

(浙江省长兴县实验小学313100

认识平行四边形 第12篇

一、利用已有经验, 帮助学生生成基本活动经验

学生原有的知识和经验是教学活动的起点, 所以数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上, 从学生的生活经验和知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会, 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 同时获得广泛的数学活动经验。

(一) 巧借已有生活经验, 适时引导有效数学化

学生数学活动经验的积累, 离不开他们已有的生活经验。教学中, 教师不难发现学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经验, 如果能发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用, 将起到事半功倍的效果。

例如, 在“四边形的认识”的教学中, 几次试教后, 笔者发现, 对于平面图形“四边形”的知识, 大部分学生心里有“四条边, 四个角”的模糊想法, 只是不太清晰, 所以在课的导入环节笔者先让学生画一个心目中的四边形, 然后挑选有代表性的“四边形”展示在黑板上 () , 最后通过“你认为这些都是四边形吗?为什么?”这样的问题再一次去激活学生的已有经验, 在学生形成新知识时, 让学生充分交流自己的想法, 组织学生比较这5个图形, 重点研究学生所认为的“四边形”的共同特点:四条边、四个角。这样, 在笔者的点拨下巧妙地将已有经验数学化, 从而促进学生数学活动经验的有效积累。

(二) 迁移已有活动经验, 生成新的活动经验

学生数学活动经验的积累是一个不断循环往复, 不断发展变化, 不断螺旋上升的过程。因此, 学生在积累数学活动经验的过程中, 往往会出现新的数学活动经验的积累总是在已有的数学活动经验的基础上展开的现象。这是因为学生在这一方面的体验不够, 没有发现数学活动经验之间的联系, 即缺乏一定的数学活动经验的迁移意识和能力而造成的。课堂教学中, 教师应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和能力, 让学生将已经具有的数学活动经验发挥出巨大的辐射作用, 从而达到事半功倍的效果, 不断生成新的数学活动经验。

(三) 填补已有经验漏洞, 实现经验的增值效应

学生已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累的过程中在起着积极作用的同时, 又起着一定的副作用。在课堂教学中, 教师需要关注已有的数学活动经验在新的数学活动经验积累时的不利因素, 避免已有数学活动经验产生负效应。

通过观察、比较和交流等数学活动, 学生初步概括出了四边形的特征“四条边、四个角”。数学知识是非常严谨的, 这里的边指的是“直边”, 四边形是一种平面图形, 可学生几乎没有人会想到这两个知识点。教师在初步得出这个结论后及时用反例修正完善四边形的概念, 出示“”进行判断, 从“边和角”两个角度观察, 在求异、求同的不停转换中, 进一步完善、巩固四边形的概念, 最后通过思考“长方体里面有没有四边形, 有几个四边形可以找到”这一问题来拓展延伸四边形的内涵。这样的数学课堂教学, 在学生积累数学活动经验的同时真正填补了已有经验的一些漏洞, 切切实实地实现了数学活动经验的增值效应。

二、注重“做”“思”相融, 帮助学生获得基本活动经验

学生的数学活动经验是在参与数学活动过程上获得的, 是在“做”的过程中和“思考”的过程中逐步积累的。“做”而不思或思而不“做”, 都难有经验可言。因此, 活动数量的多少与活动难易的程度都不能简单地决定学生获得数学基本活动经验的多少。

(一) 经历过程——“做”活动

没有经历数学活动, 就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果, 也就是说, 没有经历, 一定没有经验。

(二) 感悟过程——“思”活动

数学学习是学生根据自己的体验“再创造”数学知识的活动, 它不仅仅指外显的肢体活动, 更重要的是内隐的思维活动。在数学教学中, 教师应该有效地对活动进行调控, 不能只图活动形式的热闹, 而应在启发学生展开数学思维上做文章。

例如, 在学生用“折一折”的方法验证“长方形的对边相等”时, 绝大部分学生会进行“对折”, 但也有相当一部分学生不是很明确这样“对折”的目的, 或者说这些学生不能清楚地表达。教师通过“这样上下对折说明了什么”这一问, 让学生会动脑思考, 最终得出“上下边相等”。到研究“正方形四边相等”时, 大部分学生用同样的方法进行两次对折, 这时教师又通过“这样两次对折说明正方形的两组对边也是分别相等的, 它也具备长方形的特征。那么你们还没证明四条边相等呀”这一问, 使学生不得不进行思考。于是学生在边思考边动手中, 慢慢得出结论1:“再斜着对折一次”——对边相等+相邻边相等, 得出四边相等。结论2:“斜着对折两次”——四边重叠在一起, 这样就很好地说明了四边相等。

三、加强综合运用, 帮助学生提升基本活动经验

现实中, 许多数学活动都会要求学生运用多种经验, 不仅有操作的经验、探究的经验, 也有思考的经验, 更需要有综合运用的意识。

在最后出示一组图形“”, 让学生“猜一猜该图形会是怎样的四边形”。从多种可能到一种可能, 学生根据四边形的“边和角”的特征来思考, 特别是最后看到3个直角2条邻边时, 学生能确定是正方形。他们用到了在前面动手折时发现的正方形特征, 这样把前面获得的一些零散的、模糊的数学活动经验, 在综合运用中, 经过反思提炼, 使之条理化、清晰化、系统化, 提升了学生的基本活动经验, 如不及时地、有意识地引导学生去内省、总结、运用, 那么很可能有些经验就流失了。因此, 综合运用的意识是充分建立在学生思考和操作的经验基础上的, 作为数学基本活动经验的核心成分, 应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。