产量模型范文-盘古文库

产量模型范文

来源：盘古文库

作者：漫步者

2025-09-16

产量模型范文（精选10篇）

产量模型第1篇

发展国际贸易可以增加国家财富, 促进经济增长。然而纵观世界经济的发展, 贸易保护与贸易自由一直并存发展, 尽管自由贸易政策在理论上要优于有太多干预的贸易保护政策, 但是在现实中几乎所有国家都实行贸易保护政策, 这是为什么呢?运用囚徒困境就可以很好地解释这个问题。而且通过不断地重复博弈, 可以导致多边的贸易合作。在多边贸易合作中, 又存在着大猪牵头制定贸易机制, 小猪搭便车的智猪博弈。

制定合理的贸易政策可以实现国家利益最大化。国际贸易政策分为自由贸易政策和保护贸易政策这两种基本类型, 保护贸易政策中, 较长运用的就是关税。关税一般分为进口关税和出口关税。冯正强, 周永红认为在具有关税壁垒的两个贸易大国模型中, 博弈双方的贸易政策决策的纳什均衡解是双方均采用最优关税的保护贸易政策。聂规划, 贺铸探讨了三国多边贸易中, 出口国如何通过对一些资源型产品征收出口关税来最大化国家收益。本文则是分析在三国多边贸易中, 出口国如何在进口国施加关税的前提下最优化自己的产量来实现最大化利润。

二、模型建立

假设有三个国家, 其中国家1和国家2各自的产业生产相互竞争的同质产品并出口到国家3。国家3在本国市场规模化生产的边际成本高于国家1、2, 国家总利益最大化的选择是不生产此类商品, 但是对此类商品的进口设置关税t。

国家3的市场需求函数为。其中P为国家3市场上产品的市场价格, 而且对国家1和国家2出口产品的消费者偏好相同;a为大于0的常数;和分别为国家1和国家2产品的出口量。设国家1和国家2产品的固定生产成本为C1和C2, 边际生产成本为分别为, 且, 即国家1的该产业与国家2相比存在比较优势。

参与人集合为{国家1, 国家2}, 博弈顺序如下;首先国家1根据国家3的市场需求函数和关税税率, 决定自己的最优产量;然后国家2在观察到国家1的产量之后, 进行Stackelberg动态博弈, 决定自己的最优产量。国家1和国家2的策略集合分别为。

三、两国在关税下的Stackelberg均衡产量

国家1和国家2的支付分别为, 则他们的支付函数为:

在国家1, 2间使用逆向归纳法求解这个博弈的子博弈精炼纳什均衡, 首先考虑给定的情况下, 国家2的最优选择。国家2的最大化利润为:

此时, 最优化的一阶条件意味着:

假定, 这里, 是当国家1选择时国家2的实际选择。

因为国家1预测到国家2将根据选择, 国家1在第一阶段的最优选择是:

这就是国家1和国家2的斯坦克尔伯格均衡产量。

四、模型结果分析

在斯坦克尔伯格模型中, 企业1通过首先选择产量可以获得“先动优势”, 那么在国际贸易中, 通过放松两个国家产品生产的边际成本相同的假设为边际成本不同, 并增加了关税, 是否也能得到类似的结果呢?

比较国家1和国家2的均衡产量:

这就是说, 只有当国家1的产品的边际生产成本时, 它才会在与国家2的竞争中获得产量上的先动优势。

对比本文中的分析与斯坦克尔伯格模型, 当模型假设扩大到生产成本不一致时, 先动优势结论是有条件的, 也就是说即使优先选择产量, 也必须建立在一定的比较优势成本上才可以获得先动优势。

贸易的发展是基于不同国家的比较优势不同而促进各国财富的, 显然在国际市场上同一产品不同的国家的边际生产成本是不同的, 如果要在国际市场上获得先动优势, 需要基于什么样的成本优势呢?从以上的分析中可以看出, 国家1要获得先动优势所基于的成本, 与国家2的成本有关, 与国家3的关税及需求函数的常数项相关。

首先分析国家3的关税对两个出口国家的影响。极端地取t=, 此时国家1和国家2的斯坦克尔伯格均衡产量变为:

此时由假设, 知, 国家2不适合出口至国家3, 而国家1也要在时, 才出口获利。因此国家3要制定合理的关税水平, 过高则会限制其他国家的进口, 难以从国际贸易中获利, 另外单一的进口渠道会产生国家1的产业共谋, 形成垄断, 不利于国家3的利益最大化。当然关税过低会对本国本就不具有优势的同类产业造成更大的冲击。

其次分析国家1和国家2之间的不同成本对各自均衡产量的影响, 还是在较为极端的条件下, 假设, 此时

解, 得, 此时国家1才会在选择产量时才会具有先动优势。当然在现实中, 国家3不可能制定这么高的关税t, 以致, 限制了国家1和国家2的出口, 因此国家1的成本C1比上式中的, 要大一些。

摘要：本文基于Stackelberg模型, 研究探讨了两国出口至第三国的两阶段贸易产量均衡博弈。在Stackelberg模型中, 基于成本相同的假设, 得出了“先动优势”的结论;在本文中将放松这个假设, 扩展到不同的边际生产成本, 并增加关税的存在, 于是得到了与Stackelberg模型有所区别的结论。

关键词：贸易产量,博弈,Stackelberg模型

参考文献

[1]周娈娈:从博弈的角度看国际贸易政策[J].北方经济, 2007/07

[2]冯正强周永红:基于关税壁垒的国际贸易政策选择博弈分析[J].湖南农业大学学报, 2006/07

[3]聂规划贺铸:贸易关税的博弈模型[J].统计与决策, 2006/03

[4]侯经川:基于博弈论的国家竞争力评价体系研究[M].北京图书馆出版社, 2005

产量模型第2篇

基于灰色预测模型的合肥市城市生活垃圾产量预测

随着合肥市经济的快速发展和人民生活水平的普遍提高,生活和生产过程中产生的日益增多的.城市生活垃圾,已成为困扰城市发展、污染市容环境、影响市民生活的社会问题.通过对合肥市城市生活垃圾现状的分析,得出合肥市城市垃圾产生量是逐年增长的,每年3月、5月和8月为垃圾高产期,2月和4月为相对较少月份.在现状分析基础上建立灰色预测模型并用其对未来城市生活垃圾产量进行预测,结果表明合肥市到2030年城市垃圾产量将达到222.47万吨.

作者：舒莹 Shu Ying 作者单位：安徽建筑工业学院,环境工程学院,安徽,合肥,230023 刊名：环境科学与管理英文刊名：ENVIRONMENTAL SCIENCE AND MANAGEMENT 年，卷(期)：2007 23(9) 分类号：X705 关键词：灰色预测模型城市生活垃圾产量预测

产量模型第3篇

关键词：湖北省；粮食产量；粮食安全；面板数据

中图分类号：F326.11 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2015）07-0482-02

2013年全国中央经济工作会议提出了“以我为主、立足国内、确保产能、适度进口、科技支撑”的新粮食安全战略。从此战略中可见，要确保我国的粮食安全，首先要确保国内产能、立足国内的粮食生产。湖北省一直以来都是我国重要的粮食主产区，据统计，2013年湖北省全年粮食总产量 250.13亿kg，比上年增加5.95亿kg，这是时隔16年后，湖北省粮食总产量再次超过250亿kg，并首次实现了“十连增”。因此，深入分析湖北省粮食产量的影响因素，对于确保湖北省粮食产量、保障湖北粮食生产安全甚至全国粮食安全都具有重要现实意义。

1 文献综述

国内不少学者分析了湖北省粮食产量及粮食安全问题，有些学者采用定量模型分析了此问题。朱再清等运用OLS法建立了湖北省粮食产量的回归模型，并就不同时期粮食生产投入要素对产出的弹性进行了比较分析[1]。李晓敏等结合湖北省粮食生产数据，建立柯布-道格拉斯生产函数的扩展模型，根据各因素的生产弹性来分析湖北省粮食生产效益的影响因素及影响程度[2]。王雨濛运用灰色预测模型对湖北省粮食生产影响因素进行了趋势预测和相关分析[3]。

还有些学者定性分析了湖北省粮食生产的影响因素。鲍文杰等分析了湖北省粮食生产现状，归纳了湖北省发展粮食生产的优势和潜力，针对湖北省粮食生产存在的主要问题，提出来发展湖北省粮食生产的对策[4]。张似松等从国家粮食产业发展和湖北省粮食生产在全国的地位出发，分析了湖北省粮食产量位次后移的因素[5]。

综合来看，有关湖北省粮食产量影响因素的研究以定性研究为主，定量研究还较欠缺，大部分研究中使用的数据为年度数据或者横截面数据，较少使用面板数据。使用的定量研究方法主要有普通最小二乘法回归、灰色关联分析，还有些新的计量方法如面板数据模型、空间计量模型尚未应用。本研究拟使用湖北省各地市的面板数据，通过建立面板数据模型来分析湖北省粮食产量的影响因素，并给出相应的政策建议。

2 模型、数据与方法

2.1 模型设定

影响粮食产量的因素很多，大致可以把这些因素分为生产要素的投入量、农业科技进步、国家的粮食政策以及自然灾害等几类[6]。根据各因素对粮食产量的影响程度及资料获取的难易程度，选择粮食产量（Y）作为被解释变量，农业劳动力（X1）、耕地面积（X2）、农业机械化（X3）、化肥施用量（X4）作为解释变量。选用柯布-道格拉斯生产函数，并取其对数形式，具体如下：

lnYit=β0+β1lnX1it+β2lnX2it+β3lnX3it+β4lnX4it+μ。

式中：β0为截距项；β1为湖北省粮食产量的农业劳动力弹性系数，%；β2为湖北省粮食产量的耕地面积弹性系数，%；β3为湖北省粮食产量的农业机械化弹性系数，%；β4为湖北省粮食产量的化肥使用量弹性系数，%；i为湖北省各地区；t为时间；μ为随机误差项。

2.2 数据来源

本研究考虑的横截面为湖北省各地区，采用湖北省的行政区域划分，共有17个地级市（含省直管市、林区），具体包括武汉市、黄石市、十堰市、荆州市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆门市、孝感市、黄冈市、咸宁市、随州市、恩施自治州、仙桃市、天门市、潜江市、神农架林区等。所选取调查年份为2004—2011年，共8年，所有数据均来自各年的《湖北统计年鉴》。另外须要强调的是，由于我国在2008年对粮食托市收购政策有较大变化，当时出于保护种粮农民积极性、发展粮食生产的考虑，政府自2008年起连续提高托市价格并实施了大规模收储[7]。因此在建模时，为了考虑粮食托市收购政策对湖北省粮食产量的影响程度，将2004—2011年分为2段，依次为2004—2007年、2008—2011年，分别建模。

2.3 分析方法

本研究采用面板数据模型来进行计量分析，面板数据模型分为固定效应模型、随机效应模型。固定效应模型是把个体特征当作未知的确定常数，随机效应模型则把个体特征视为随机变量。固定效应模型和随机效应模型的选择，可以用Hausman检验来确定。另外，在固定效应模型中，为了降低异方差和自相关程度，可以选用截面加权的广义最小二乘（cross-section weights，GLS）来估计。

3 湖北省粮食产量影响因素的实证分析结果

在估计模型时，首先利用Hausman检验来确定模型的类型，即固定效应模型或者随机效应模型。笔者分别对2004—2011年、2004—2007年、2008—2011年的相關数据进行估计，发现3个模型的Hausman统计量分别为23.55、8.33、1368，在10%的显著性水平下，拒绝随机效应模型，因此这3个模型均是固定效应模型，具体回归结果如表1所示。

从表1可以看出，3个模型均是固定效应模型，F统计量很大，判定系数R2也很高，DW统计量基本在2附近，属于无自相关区域，因此3个模型的拟合结果较好。

模型1的回归结果表明，2004—2011年间，农业劳动力、耕地面积、农业机械化对湖北省粮食产量有显著影响，而化肥施用量对湖北省粮食产量没有显著影响。其中，在其他条件保持不变的情况下，农业劳动力对湖北省粮食产量有显著的负向影响，农业劳动力每增加1%，则湖北省粮食产量减少022%，此结果和理论分析有些不一致，一般认为农业劳动力对粮食产量是正向影响。比较合理的解释是，近年来湖北省农业人口流动到非农业领域，造成农业劳动力减少，劳动生产率的提高以及机械化的使用并没有给粮食产量带来负面影响，反而是正面影响。耕地面积对湖北省粮食产量有显著的正向影响，在其他条件保持不变的条件下，耕地面积每增加1%，则湖北省粮食产量增加0.31%，这说明稳定耕地面积对于确保粮食产量有非常重要的意义。农业机械化对湖北省粮食产量有显著的正向影响，在其他条件保持不变的条件下，农业机械化程度每增加1%，则湖北省粮食产量增加0.14%。农业机械化代表了农业技术进步，这也说明农业技术进步对湖北省粮食产量的影响较大，湖北省粮食产量的增加须要依靠科技支撑。化肥施用量对湖北省粮食产量没有影响，这也说明湖北耕地化肥施用量有些过度，对粮食产量增加已经没有太大影响了。

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另外，将2004—2011年分为2004—2007年、2008—2011年2段来看，各变量对湖北省粮食产量的影响有较大不同。从模型2、模型3可以看出，农业劳动力在2004—2007年间对湖北省粮食产量有正向影响，但不显著，却在2008—2011年间对湖北省粮食产量有显著的负向影响，这与近年来湖北省城镇化步伐加快有较大关系，城镇化造成了大量农业人口变成了非农业人口，对粮食产量造成了一定的负面影响。虽然2008年我国实施了更有力的粮食托市收购政策，但是这个政策的效果并不明显，带动农民种粮积极性的作用还非常有限。耕地面积在2004—2007年间对湖北省粮食产量有负向影响，但不显著，却在2008—2011年间对湖北省粮食产量有显著的正向影响。这说明近年来湖北省越来越重视耕地面积的保持，耕地面积对湖北省粮食产量的影响也越来越重要。农业机械化在2004—2007年对湖北省粮食产量有显著的正向影响，在2008—2011年对湖北省粮食产量有正向影响，却不显著，这说明湖北省农业机械化的作用在下降；同时也从另外一个角度说明，湖北省农业科技进步速度较慢，对湖北省粮食产量的促进作用还相对有限。化肥施用量在2004—2007年对湖北省粮食产量有显著的正向影响，却在2008—2011年对湖北省粮食产量有负向影响，但不显著，这说明了化肥施用量对湖北省粮食产量增加的作用在降低，甚至会产生负面影响。

4 确保湖北省粮食产量的对策建议

本研究利用湖北省2004—2011年间17个地市的面板数据实证分析了湖北省粮食产量的影响因素，结果表明，农业劳动力、耕地面积、农业机械化对湖北省粮食产量有显著影响，而化肥施用量对湖北省粮食产量没有显著影响。同时发现，农业劳动力在2004—2007年间对湖北省粮食产量有不显著的正向影响，却在2008—2011年间对湖北粮食产量有显著的负向影响。耕地面积在2004—2007年间对湖北省粮食产量有不显著的负向影响，却在2008—2011年间对湖北省粮食产量有显著的正向影响。农业机械化在2004—2007年对湖北省糧食产量有显著的正向影响，却在2008—2011年对湖北省粮食产量有不显著的正向影响。化肥施用量在2004—2007年对湖北省粮食产量有显著的正向影响，却在2008—2011年对湖北省粮食产量有不显著的负向影响。结合以上实证结果，给出下列确保湖北省粮食产量的对策建议。

4.1 稳定耕地面积

实证结果表明，耕地面积对湖北省粮食产量有显著的正向影响。近10年来，湖北省耕地面积不断减少，必须采取各种措施保护好现有耕地，增加现有耕地的复种指数，杜绝乱占耕地的情况，从而稳定耕地面积，确保粮食产量。

4.2 充分发挥农业科技的作用

实证结果表明，农业机械化对湖北省粮食产量有显著的正向影响。湖北省应该加大农业科技的投入，培育新的粮食品种，提高粮食种植技术和农业机械化水平，大力培育农业科技人才，稳定从事农业技术推广的人才数量。

4.3 减少城镇化对粮食生产的影响

目前湖北省正在推行城镇化建设，而城镇化建设必然带来耕地面积的减少、农业劳动力的流失等负面影响，应该尽量减少城镇化给粮食生产带来的负面影响，如加大对失地农民的补偿力度、提高农民的技术水平、推行规模化种植、提高农业生产效率等。

4.4 避免过度施用化肥

实证结果表明，化肥施用量对湖北省粮食产量没有显著影响。因此，在农业生产中，不应再单纯依靠化肥来提高粮食产量，而应该根据不同的粮食作物合理施肥，避免过度施用化肥而造成产量的下降。

4.5 加大政府对粮食生产的支持力度

实证结果表明，政府对粮食生产的支持力度还不大，并没有显著提高农民的种粮积极性，造成农业人口的大量流失。因此，为了确保产能，应该加大政府对粮食生产的支持力度，提高农民的种粮积极性。具体来说，应该完善农业服务保障体系，建立农业产前、产中、产后的服务体系，完善农业灾害的预警机制，加大农业补贴力度，提高农民的生产水平，完善农村金融服务体系。

参考文献：

[1]朱再清，陈昉源. 湖北省粮食生产模型与投入要素效益比较分析[J]. 湖北农业科学，2006，45（5）：531-533.

[2]李晓敏，丁士军. 对湖北省粮食生产效益的实证分析[J]. 安徽农业科学，2006，34（12）：2906-2908.

[3]王雨濛. 湖北省粮食生产灰色关联动态分析[J]. 农业技术经济，2011（6）：81-86.

[4]鲍文杰，刘易科，朱展望，等. 湖北省粮食生产现状分析与发展对策[J]. 湖北农业科学，2012，51（24）：5549-5552.

[5]张似松，程建平，汤颢军，等. 依靠科技进一步增强湖北省粮食生产能力[J]. 湖北农业科学，2013，52（5）：1196-1198.

[6]肖海峰，王姣. 我国粮食综合生产能力影响因素分析[J]. 农业技术经济，2004（6）：45-49.

[7]李经谋. 中国粮食市场发展报告[M]. 北京：中国财政经济出版社，2014：206-207.

灰色预测模型粮食产量预测比较研究第4篇

粮食安全不仅关系到我国国民经济的健康发展和全面建设小康社会的重大问题,也关系到我国的军事安全、政治安全。因此,研究我国粮食生产系统的变动规律,做好粮食产量科学预测对于保证我国的粮食安全和有关部门制定规划、做出决策等具有重要的意义。

粮食产量预测是复杂的农学和统计学问题,受政策、自然环境、资源投入等多因素的影响,可以说粮食产量预测系统是个既含有已知信息又含有未知信息的灰色动态系统,因此可以应用灰色理论及其预测模型来研究粮食产量的预测问题。

目前国际上流行的粮食预测方法有气象产量预测法、遥感技术预测法、统计动力学生长模拟法、多元回归分析法和神经网络预测法等。本文粮食预测模型采用的是灰色预测模型,传统的灰色预测模型如灰色GM(1,1)模型,所需数据较少,计算简便,被广泛应用到各种预测领域,在很多方面也取得较好的预测效果;但其预测的几何图形是一条平滑的曲线,而粮食产量受到多种因素的影响,并不是稳定攀升或下降的,而是根据相关因素的变动而经常异常变动。所以,本文采用的是基于灰色关联分析的灰色GM(1,N)预测模型,该模型能把影响粮食产量的相关因子融入预测模型。

1 灰色

GM(1,1)模型灰色GM(1,1)模型是根据过去及现在已知的或非确知的信息,建立一个从过去引申到将来的GREY MODEL模型,它所需建模信息少、运算方便、建模的精度较高,因而在各种预测领域有着广泛的应用。由传统GM(1,1)模型[1]的求解过程知传统的GM(1,1)预测模型预测值为

$\hat{x^{(1)}} (k + 1) = [x^{(0)} (1) - \frac{b}{a}] e^{-}^{a k} + \frac{b}{a}, k = 1, 2 ‚ \dots ‚ n$

其中,a和b可用最小二乘法求出。

2 基于灰色关联分析的GM(1,N)模型

粮食产量受到多种因素的影响,根据能够计量及具有农学意义的原则,结合农业专家的意见,选取了1996-2005年的粮食总产量(Y)为输出因子,初步选取粮食作物播种面积(x1)、化肥施用量(x2)、粮食作物有效灌溉面积(x3)、受灾面积(x4)、农业基本建设投资(x5)、农业机械总动力(x6)作为输入因子。原始数据来源于《中国统计年鉴》(2007)[2]。初步选取的这些输入因子对粮食总产量的影响是不一样的,如果将某些对输出变量影响不大的因子当作重要因子引进了,这必将影响到输出结果的准确性,所以需要用灰色关联分析再做进一步的筛选,选出真正有利于预测精度的和粮食产量关联度大的相关因子。

灰色关联分析方法是灰色系统分析、预测、决策的基础,可以为因素判别、优势分析和预测精度检验等提供依据。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。由灰色关联度导出灰色关联序,以进行优势分析,从而知道在众多的影响因素中,哪些是主要因素,哪些是次要因素。

2.1 灰色关联分析

设Y0为系统特征行为序列, Xi和Xj为相关因素行为序列,设c为灰色关联度,若c0i≥c0j,则称因素Xi优于因素Xj,记为Xi ≻

。称 “≻” 为由灰色关联度导出的灰色关联序[1,3]。

2.2 灰色GM(1,N)预测模型

设1996-2007年我国粮食产量原始数据序列 $X_{1}^{(0)} = {x_{1}^{(0)} (k)}$ ,影响我国粮食产量的N-1个相关因素的原始数据序列 $X_{i}^{(0)} = {x_{i}^{(0)} (k)} (i = 2, 3, \dots, Ν$ ),对所有原始序列的x $_{i}^{(0)}$ 作一次累加生成 $x_{i}^{(1)} (k) = \sum_{j = 1}^{k} x_{i}^{(0)} (j)$ ,得到序列 $X_{i}^{(1)} = {x_{i}^{(1)} (k)}$ 。其中,i=1,2,,N,则建立GM(1,N)模型的白化形式的微分方程: $\frac{d x_{_{1}}^{(1)}}{d t} + a x_{1}^{(1)} = \sum_{i = 2}^{Ν} b_{i} x_{i}^{(1)}$ ,其中参数a,b2,,bN由最小二乘估计求得到,方法如下: 记

$\begin{array}{l} \hat{a} = [a, b_{2}, \dots, b_{Ν}]^{Τ} \\ Y = [x_{1}^{(0)} (2), x_{1}^{(0)} (3), \dots, x_{1}^{(0)} (n)]^{Τ} \end{array}$

$\begin{array}{l} B = \\ [\begin{matrix} - \frac{1}{2} (x_{1}^{(1)} (1) + x_{1}^{(1)} (2)) & x_{2}^{(1)} (2) & \dots & x_{2}^{(1)} (2) \\ - \frac{1}{2} (x_{1}^{(1)} (2) + x_{1}^{(1)} (3)) & x_{2}^{(1)} (3) & \dots & x_{Ν}^{(1)} (3) \\ ⋮ & ⋮ & \dots & ⋮ \\ - \frac{1}{2} (x_{1}^{(1)} (n - 1) + x_{1}^{(1)} (n)) & x_{2}^{(1)} (n) & \dots & x_{Ν}^{(1)} (n) \end{matrix}] \end{array}$

利用最小二乘估计 $\hat{a} = (B^{Τ} B)^{- 1} B^{Τ} Y$ ,求得参数a,b2,,bN。

解该微分方程,得灰色GM(1,N)预测模型为:

$\hat{x_{1}^{(1)}} ($ $t + 1) = [x_{1}^{(0)} (1) - \frac{1}{a} \sum_{i = 2}^{Ν} b_{i} x_{1}^{(1)} (t + 1)] e^{(- a t)} +$

$\frac{1}{a} \sum_{i = 2}^{Ν} b_{i} x_{1}^{(1)} (t + 1)$

的预测值为 $\hat{x_{1}^{(0)}} (t + 1) = \hat{x_{1}^{(1)}} (t + 1) - \hat{x_{1}^{(1)}} (t)$ 。

3 灰色预测模型实例比较

选取1996-2007年的我国粮食产量及相关因子为原始数据进行预测比较,以1996-2005年的原始数据为样本,对2006-2007年的粮食产量进行预测。原始数据来源于《中国统计年鉴》(2007)[2] 。数据处理与模型预测均通过MATLAB编程获得[4]。

3.1 灰色GM(1,1)预测数据

根据GM(1,1)建模步骤,得到GM(1,1)的预测值[5,6],该模型可以对1996-2007年粮食产量进行拟合预测。其预测的相对误差如图1所示,预测值和粮食产量真值的拟合曲线如图2所示。灰色GM(1,1)预测模型得到2006年的粮食产量是46437万t,预测的相对误差是-6.76%,2007年的粮食产量是46165万t,预测的相对误差是-7.96%。

3.2 灰色GM(1,N)预测数据

由初步选取的粮食产量的6大相关因子和粮食产量进行灰色关联分析[7],得到它们的关联序:X3≻X4≻X1≻X6≻X5≻X2 。所以,本文选取粮食作物播种面积(x1)、粮食作物有效灌溉面积(x3)、受灾面积(x4)作为关键输入因子融入GM(1,N)预测模型,进行2006-2007年我国粮食产量预测。期间还把农业机械总动力用试凑的方法融入预测模型,预测效果更差,所以本文最终确定了上述3大关联因子作为输入建立GM(1,N)预测模型,其模型为

$\hat{x_{1}^{(1)}} (t + 1) = {50453.5 - 0.55 [- 0.21 x_{2}^{(1)} (t + 1) +$

$\begin{array}{l} 1.16 x_{3}^{(1)} (t + 1) - 0.54 x_{4}^{(1)} (t + 1)]} \cdot \\ e^{- 1.83 t} + 0.55 [- 0.21 x_{2}^{(1)} (t + 1) + \\ 1.16 x_{3}^{(1)} (t + 1) - 0.54 x_{4}^{(1)} (t + 1)] \end{array}$

则灰色GM(1,N)预测模型的 $x_{1}^{(0)} (t)$ 的预测值为 $\hat{x_{1}^{(0)}} (t + 1) = \hat{x_{1}^{(1)}} (t + 1) - \hat{x_{1}^{(1)}} (t)$ 。

灰色GM(1,N)预测模型得到2006年的粮食产量是49004万t,预测的相对误差是-1.61%,2007年的粮食产量是47760万t,预测的相对误差是-4.81%。

从两种灰色预测模型GM(1,1)和 GM(1,N)的拟合预测效果来看,GM(1,1)预测模型预测精度在90%以上,基本能找出我国粮食产量的大致走向;但是预测效果不如GM(1,N)预测模型。从图1两种灰色预测模型的相对误差曲线来看,GM(1,N)预测模型在2000年以后的最近几年的预测精度均在95%以上,而灰色GM(1,1)预测模型在2000年以后的最近几年的预测精度有1/2低于95%,尤其是对2006年和2007年的预测值远不如GM(1,N)预测模型预测的精确。从图2两种灰色模型的拟合预测曲线来看,我国粮食产量真值曲线是个波动较大的曲线,用GM(1,1)预测模型来拟合预测,其拟合预测曲线是个近似按指数规律变化的曲线。从图2中可以看出它和真值曲线相差较远,能反映出我国粮食产量的大致走向,却不能密切配合。GM(1,N)预测模型把影响我国粮食产量的3大关键相关因子融入模型,能够反映出粮食产量的变动的因素,拟合预测曲线能够较好地跟随我国粮食产量真值曲线,对2006年和2007年预测精度分别是98.39%和95.19%。

4 结论

粮食预测系统是个多变的灰色系统,本文分别将GM(1,1)和GM(1,N)灰色预测模型应用于国家粮食产量预测。通过对比分析,证明了GM(1,N)预测方法无论拟合还是预测性能均优于在传统上应用广泛的GM(1,1)预测模型。本文建立的基于灰色关联分析的GM(1,N)预测模型,利用了灰色关联分析确定出影响粮食产量的主要因子,比较全面地反映了系统的变化特征,并对系统的未来状态特征具有较高的预测精度,可以作为我国粮食产量预测的有效工具。

参考文献

[1]刘思峰,谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2008:35-48.

[2]国家统计局.中国统计年鉴2007[M].北京:中国统计出版社,2007.

[3]王福建,俞传正.灰色关联分析在道路交通事故中的应用[J].中国安全科学学报,2006,16(2):63-64.

[4]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京:电子工业出版社,2005:30-70.

[5]谢恒星,张振华,谭春英.灰色预测方法在山东省粮食总产量预测中的应用[J].水土保持研究,2006,13(2):46-49.

[6]丁萃华.山东省四种主要农作物的产量预测分析及增产对策[J].山东农业科学,2009,9:115-117.

产量模型第5篇

关键词：茶叶；有机肥；氮肥；磷肥；钾肥；产量；施肥模型；优化施肥

中图分类号： S571.106文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）09-0207-04

收稿日期：2013-11-20

基金项目：国家自然科学基金（编号：31101089）；公益性行业（农业）科研专项（编号：201303012）。

作者简介：林永锋（1989—），男，福建莆田人，硕士研究生，主要从事农业生态研究。E-mail：linyongfengfujian@163.com。

通信作者：李萍萍，教授，主要从事农业生态学的研究。E-mail：lipingping@ujs.edu.cn。茶叶[Camellia sinensis （L.） O. Kuntze]是世界三大无乙醇饮料之一，也是中国重要的经济作物[1]。随着人们生活水平的提高，茶叶产量和品质的问题逐渐受到重视。氮、磷、钾是茶树生长发育所必需的三大营养元素，对茶叶的产量和品质有重要影响[2-6]，合理配施氮肥、磷肥、钾肥是茶叶优质高产的关键。茶园管理中由于偏施氮肥、不施或少施有机肥，引起土壤肥力退化、环境污染，也间接影响茶叶产量和品质[7-10]。大量研究表明，有机肥与无机肥配施不仅可以提高作物产量和品质，还有利于减缓单一施用化肥对生态环境的影响[11-14]。因此，研究茶叶需肥规律并建立施肥模型是实现茶园生产可持续发展的根本途径。有关有机肥及氮肥、磷肥、钾肥对茶叶生长发育的影响已有较多报道[15-17]，但大部分研究都局限于某一单因子或2因子对茶叶的影响，而有关这4个因子与茶叶产量的模型鲜见报道。因此，本研究通过设置这4因子的田间茶园试验，分析有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量与茶叶产量间的关系以及4因素间的交互作用，建立施肥量与产量的数学模型，以期为茶叶优化施肥提供科学依据。

1材料与方法

1.1试验时间、地点

田间试验于2012年9月至2013年9月在江苏省丹阳市“吟春碧芽”茶场进行。土壤质地为黄棕壤，pH值5.53，有机质含量 10.30 g/kg，全氮含量 1.28 g/kg，碱解氮含量 726 mg/kg，速效磷含量 4.6 mg/kg，速效钾含量 41.5 mg/kg。

1.2试验材料

茶树品种为龙井43，五年生。其中化肥采用尿素（含氮 46%）、过磷酸钙（含P2O5 12%）、硫酸钾（含K2O 50%）。有机肥为镇江恒欣肥料科技有限公司提供的醋糟有机肥，pH值5.8，EC值1.78 mS/cm，容重0.25 g/cm3，全氮含量 2.38%，全磷含量 0.31%，全钾含量 1.12%。

施肥方式：全部有机肥、磷肥、钾肥及70%的氮肥于2012年11月底沿茶行滴水线开深20 cm左右，并结合灌溉的方式施用。2013年2月初追施30% 氮肥，作为春茶的催芽肥，其他管理措施一致。

1.3试验设计

试验采用4因子（1/2实施）二次回归通用旋转组合设计[18]，设置有机肥、氮肥、磷肥、钾肥4因素，每个因素各设5水平，共20个处理，每个处理2个重复，小区面积为4.5 m×6.0 m。茶样均取1芽2叶，采回后杀青、烘干，茶叶产量按春夏秋三季鲜茶平均产量计。各因素的编码和具体施肥方案见表1及表2。

2结果与分析

2.1数学模型的建立与检验

根据各个处理的平均产量结果（表2），得到茶叶产量与4因素有机肥、氮肥、磷肥、钾肥施用量之间的回归模型：

2.2主因素效应分析

由于设计中各因素均经无量纲线性编码处理，且各一次项系数之间，一次项系数与交互性、平方项的系数间均不相关，因此可以由回归系数绝对值的大小来直接比较各因素一次项对茶叶产量的影响。从公式（1）可以看出，X2>X4>X1>X3，且有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量均为正效应，由此可知氮肥和钾肥的施用量是影响茶叶产量的主要因素，其次是有机肥和磷肥的施用量。

2.3单因素效应及边际产量效应分析

对回归方程（1）进行降维处理（其他因子固定在0水平），以4因素不同水平作单因素效应，作图1-a。从图1-a可以看出，氮肥、磷肥、钾肥施用量都呈先升后降的抛物线趋势，说明茶叶在施肥时不仅应注意氮肥施用不可过量，磷肥和钾肥的施用也不可过量。而有机肥施用量呈上升趋势，这可能是由于施肥量的上限不够大，尚未达到茶叶产量的拐点。

如图1-b所示，边际产量是增加1个单位的肥料投入所带来的产量的增加量，斜率反映单位施肥量对产量的影响程度。只有有机肥施用量的斜率向上且变化最平缓，说明随着有机肥施用量增加，边际产量也增加，而氮肥、磷肥、钾肥则都是施用量越高，边际产量越低，其中氮肥的边际产量变化最快，其次是钾肥和磷肥。当曲线与x轴相交时，即边际产量为0，此时产量最高，其中当氮肥、磷肥、钾肥施用水平分别为119、0.89、0.39，即施用量为239.55、217.05、179.40 kg/hm2时，所取得的茶叶产量最大，分别为960.15、958.80、932.40 kg/hm2，再增加肥料施用量，则茶叶产量开始下降，这符合米采利希提出的肥料效应报酬递减定律[19]。

基于粮食产量的灰色预测模型及应用第6篇

近年来, 我国党和政府在搞好工业和城镇化建设的同时, 非常重视粮食生产, 不断增加投入, 积极推广优良品种和先进的农业科学技术, 因而粮食产量不断提高, 连续八年获得丰收, 总产超过50000万吨。目前国家储备粮1.5~2亿t, 比世界平均水平多一倍多, 以7%的土地, 养活了占全球22%的人口, 取得了举世瞩目的成果。但是在大好的形势下, 应该清醒看到, 目前我国人多地少, 水资源短缺, 水土污染严重, 森林破坏, 生态环境恶化, 农业科技水平低, 农村缺乏劳动力, 农民种粮积极性下降等问题, 并没有得到根本解决, 制约了我国粮食持续增长, 这就是我国目前粮食生产的现状。

二、实证分析

灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象, 主要通过对“部分”已知信息的生成、开发, 提取有价值的信息, 实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。由于粮食产量受天气等多方面不确定因素的影响, 因此适合用灰色分析法进行预测。本文基于1990~2010年的中国粮食产量的数据, 建立灰色模型进行分析:

GM (1, 1) 是单变量的一阶微分方程模型。这里选取1997~2010年的粮食总产量建立模型, 以下是原始序列, 用X (0) (i) (i=1, 2, 3, ..., 14) 来表示:

原始数列:1997~2010年粮食总产量历史数据 (单位:亿吨)

之后对原始序列作累加生成, 以减弱其随机性:

(一) 确定数据矩阵B, Yn, 建立模型

∴最终得预测模型为：

(二) 模型检验

1. 残差检验。

用excel计算可得:

从相对误差可以看出:每一组相对误差都小于0.5%, 模型精确程度高, 残差检验通过。

2. 关联度检验。

关联系数得:r=0.67714649, 满足ρ=0.5时的检验准则r>0.60。

3. 后验差检验。

计算可得, 原始序列的标准差为S1=0.335280562, 残差标准差为S2=0.170500859。计算小误差概率:P=6/7=0.85714>0.80, 模型预测精度较高, 模型合格。

(三) 模型预测

经过上面的模型计算及一系列检验, 显示模型是合格的, 可以用于预测, 那么最终的灰色模型就为:

预测公式为:X (0) (K+1) =X (1) (K+1) -X (1) (K)

现用这个模型预测2006~2010年的粮食总产量, 即预测第10~14期的数值, 那么分别取k=9, 10, 11, 12, 13, 代入预测公式, 用ex cel计算可以得到结果:

三、结论

从实证预测结果可以看出, 预测模型很好的拟合了实际结果, 说明灰色模型的预测方法是适用于对粮食产量的预测的, 这也为我国该方面的研究提供的可以借鉴的方法。

摘要：在当前国际金融危机持续影响和粮食价格高位运行的背景下我国粮食生产实现“八连增”, 大幅提高了国内的粮食自给率, 不仅对平衡全球粮食供求、稳定国际市场价格具有特殊的重要意义, 而且也极大增强了我国经济发展中抵御国际风险的能力, 为我国社会经济稳定发展奠定了坚实的物质基础。

关键词：粮食产量,灰色,预测

参考文献

[1]徐国祥.统计预测与决策[M].上海:上海财经大学出版社, 2008.

油田产量开发规划模型研究及应用第7篇

产油量构成包括老井产油量、新井产油量、措施增产油量;同时分稀油与稠油。不同的油田产油量构成的情况不同,不同类型的产油量所占的比例不同,分析产量构成可以有效掌握不同年份产量的构成情况和发展趋势。

2 产量优化多目标线性规划模型[1]建立

一个油田由不同的区块组成,各区块的开发产量经过递增期、稳产期、递减期三个时期,为了保证各区块的产量稳产要采取大量的增产措施,并开采新井来补充老井的产量。对于各类措施的数量如何安排才能使得产量最大、含水量最低、投资成本最少,耗电量最低等要求达到最优效果,这便是多目标优化问题。

根据我国陆上油田目前开发情况,一般采用增产措施主要有:①新井;②老井转轴;③小泵换大泵;④酸化;⑤查层补孔;⑥油井堵水;⑦下电潜泵;⑧压裂;⑨大修;⑩防砂;(11)热采;(12)其他。

2.1目标函数

设一个油田所分区块总数为N,措施种类为M,规划年限为T,X(k,i,j)为第i年、第k个区块采用第j种措施的数量,C(k,i,j)为第i年第k个区块采用第j种措施的总费用。

2.1.1 投入费用最少

$m i n C 1 (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} C (k, i, j) X (k, i, j) \cdot β (1)$

若不考虑资金的时间价值,可在式(1)中不用乘β。β=1/(1+r)i-1,其中r为贴现系数。

$m i n C 1 (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} C (k, i, j) X (k, i, j) (2)$

2.1.2 产量最大

$m a x Q 1 (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} Q (k, t, i, j) X (k, i, j) (3)$

式(3)中,t=1,2,, T,Q(k,t,i,j)为第i年、第k个区块采用第j种措施在第t年的增产油量。

2.1.3 产水量最少

$m i n W 1 (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} W (k, t, i, j) X (k, i, j) (4)$

式(4)中,t=1,2,, T,W(k,t,i,j)为第i年、第k个区块采用第j种措施在第t年的新增产水量。

2.2约束方程[2]

2.2.1 总产量约束

在规划T年内,第t年的产量任务设为GP(t),第k个区块的老井产量为G(k,t),第k个区块采用第j种措施在第i年实施所产生的效果延伸到第t年的单井增产量为GA(k,t,i,j),则:

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{Τ} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} G A (k, t, i, j) X (k, i, j) + \\ \sum_{k = 1}^{Ν} G (k, t) \geq G Ρ (t) (5) \end{array}$

式(5)中,t=1,2,, T。

2.2.2 各区块产量约束

设GK(k,t)为第t年、第k个区块的基本产量,G(k,t),为第t年、第k个区块的老井产量,要使得优选有余地,必须满足第k个区块第t年各种新措施和老措施总増产油量之和加上老井产量必须大于基本产油量,即:

$\sum_{i = 1}^{Τ} \sum_{j = 1}^{Μ} G A (k, t, i, j) X (k, i, j) + G (k, t) \geq G Κ (k, t) (6)$

式(6)中,t=1,2,, T。

2.2.3 措施工作量约束

设M(i,j)和N(i,j)分别为第i年采用第j种措施的上限和下限,则:

$Ν (i, j) \leq \sum_{k = 1}^{Ν} X (k, i, j) \leq Μ (i, j) (7)$

式(7)中,i=1,2,, T;j=1,2,, M。

2.2.4 投资约束

设DM(k,t)和DN(k,t)分别表示第k个区块、第t年允许的投资上限和下限,则:

$\begin{array}{l} D Ν (k, t) \leq \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{Μ} X (k, i, j) \\ C (k, t, i, j) \leq D Μ (k, t) (8) \end{array}$

式(8)中,k=1,2,, N;t=1,2,,T。

2.3多目标规划模型

综上所述,我们可得油田产量规划多目标线性规划模型如下:

目标函数:

${\begin{cases} m i n C_{1} (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} C (k, i, j) X (k, i, j) \\ m a x Q_{1} (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} Q (k, t, i, j) X (k, i, j) \\ m i n W_{1} (t) = \sum_{i = 1}^{t} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} W (k, t, i, j) X (k, i, j) \end{cases}} (9)$

约束条件:

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{Τ} \sum_{k = 1}^{Ν} \sum_{j = 1}^{Μ} G A (k, t, i, j) X (k, i, j) + \\ \sum_{k = 1}^{Ν} G (k, t) \geq G Ρ (t) (10) \end{array}$

t=1,2,, T。

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{Τ} \sum_{j = 1}^{Μ} G A (k, t, i, j) X (k, i, j) + \\ G (k, t) \geq G Κ (k, t) (11) \end{array}$

t=1,2,, T。

$Ν (i, j) \leq \sum_{k = 1}^{Ν} X (k, i, j) \leq Μ (i, j) (12)$

i=1,2,, T;j=1,2,, M。

$D Ν (k, t) \leq \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{Μ} X (k, i, j) C (k, t, i, j) \leq D Μ (k, t) (13)$

i=1,2,, N;t=1,2,,T。

此模型适用于已知油田每年总产量、各区块的产量约束、各类措施在不同的区块可实施的上限和下限、各类措施实施的成本以及相应的产水量和耗电量约束,从而得到规划期间内油田不同区块每年措施工作量的最优数量。

3 产量优化多目标线性规划模型解法

多目标线性规划模型的解法要从两方面入手,首先,是多目标问题设法转化为单目标问题,然后,采用已知的单目标规划求解方法进行求解。多目标规划转化为单目标规划方法有很多,如极小极大化方法、线性加权和法、平方和加权法、乘除法等方法。单目标线性规划求解方法现有单纯形法、逆乘积单纯形法、LU分解法等多种方法。此模型可先采用线性加权法将多目标规划转化为单目标规划问题,再利用单纯形法进行求解。

但无论采用哪种方法,采用人工求解都较为繁琐,本文根据模型编制了多目标线性规划的线性加权和单纯形法的计算机程序,只要输入权系数、目标函数系数和约束方程系数矩阵就可以求出方程的解。

3.1线性加权法[3]

线性加权法是处理多目标规划问题的常用方法,它要求决策者按各目标分量的重要程度来给出一组权重分配系数λ1,λ2,,λm,满足:

$\sum_{k = 1}^{m} λ_{k} = 1$ ,0≤λk≤1,i=1,2,,m。

取评价函数为:

$\begin{array}{l} h (\bar{x}) = h (F (\bar{x})) = \sum_{k = 1}^{m} λ_{k} f_{k} (\bar{x}) ； \\ F (\bar{x}) = [f_{1} (\bar{x}), f_{2} (\bar{x}), \dots ‚ f_{m} (\bar{x})]^{Τ} (14) \end{array}$

然后求单目标优化问题

$\begin{array}{l} m i n h (F (\bar{x})) = \sum_{k = 1}^{m} λ_{k} \cdot f_{k} (\bar{x}) ； \\ s . t . g_{i} (\bar{x}) \leq 0 i = 1, 2, \dots, p (15) \end{array}$

3.2多目标问题转化单目标问题

设有多目标规划问题:

$\begin{array}{l} m i n F (x) = \min [f_{1} (x), f_{2} (x), \dots ‚ f_{p} (x)] \\ s . t . G (x) \leq 0, 且 G (x) = \\ [g_{1} (x), g_{2} (x), \dots ‚ g_{m} (x)] (16) \end{array}$

x=(x1,x2,,xn)

采用线性加权法,其评价函数h(x)=h(F(x))的构造方法如下:

$h (x) = h (F (x)) = \sum_{k = 1}^{p} λ_{k} f_{k} (x) (17)$

式(17)中λk≥0,k=1,2,,p,称为权因子或权系数,且 $\sum_{k = 1}^{p} λ_{k} = 1$ 。

本文多目标规划模型目标函数为:

转化为单目标函数为:

$m i n F (t) = \min [C_{1} (t), - Q_{1} (t), W_{1} (t)] (19)$

选取评价函数为:

$\begin{array}{l} m i n h (t) = m i n h (F (t)) = λ_{1} C_{1} (t) - λ_{2} Q_{1} (t) + \\ λ_{3} W_{1} (t) (20) \end{array}$

式(20)中,λ1+λ2+λ3=1

4 产量优化模型[4]的应用

以 ××油田区块为规划单位,该油田采用如下九种措施:①新井;②老井转轴;③小泵换大泵;④查层补孔;⑤压裂;⑥大修;⑦防砂;⑧热采;⑨酸化来进行增产。

则上述模型中,油田的某区块已确定,N=1,采取如上九种措施,M=9,规划年限为两年,T=2,根据实际问题模型方程有:

$\begin{array}{l} \min h (t) = \min h (F (t)) = λ_{1} C_{1} (t) - λ_{2} Q_{1} (t) + \\ λ_{3} W_{1} (t) = λ_{1} \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{9} C (1, i, j) X (1, i, j) - \\ λ_{2} \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{9} Q (1, t, i, j) X (1, i, j) + \\ λ_{3} \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{9} W (1, t, i, j) X (1, i, j) (21) \\ \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{9} G A (1, t, i, j) X (1, i, j) + G (1, t) \geq G Ρ (t) \\ t = 1, 2 (22) \\ Ν (i, j) \leq X (1, i, j) \leq Μ (i, j) ； \end{array}$

i=1,2; j=1,2,, 9。 (23)

$D Ν (1, t) \leq \sum_{i = 1}^{t} \sum_{j = 1}^{9} X (1, i, j) C (1, t, i, j) \leq D Μ (1, t)$ ;

t=1,2。 (24)

下面给出了有关数据,2009年和2010年该油田区块的上级下达产油量各为100万吨,老井产油量分别为95.3万吨、90.9万吨,该油田区块的投资上限分别为1.71亿元、1.75亿元,投资下限为1.352亿元、1.355亿元,相应的措施量上限和下限、单井增产油量、单井产水量和单井投入费用分别如表1和表2所示。

当取λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.2时,将表1和表2数据分别代入方程,利用计算机程序,求出最优解如表3和表4所示。

5 计算结果

从上述表中可知,2009年至2010年的増产油量分别为105 616.11 t,92 657.8 t,若按最优解来安排生产,产量均可超过100万吨,从计算结果可以看出, 投资成本分别为1.645 748亿元, 1.615 245亿元,即2010年得到100万吨产量比2009年得到同样多的产量的投资少达300多万元,并且少产2万多吨水量,说明所求出的最优解相当好,满足实际要求。同时,两年的计算结果表明多目标线性规划模型适用于油田产量的实际规划问题,通过合理安排各类措施量来解决油田产量优化问题。

还可以将模型中的某些约束条件改变,得到不同的最优方案。

上述模型中λ1,λ2,λ3权系数的值还可用α-方法、模糊决策法等方法较好地确定。

6 结论

(1)根据油田实际开发规划产量问题,建立了多目标线性规划模型,利用线性加权法将多目标问题转化成单目标问题。

(2)通过计算机编写模型程序,以××油田区块为规划单位,根据2009年和2010年的有关数据,得出最优的安排方案,符合实际要求。

(3)采用多目标线性规划方法建立油田产量优化分配、各类措施合理安排模型具有普遍意义,适用于油田产量开发规划。

参考文献

[1]刘文广,朱兴华,张岩松,等.油田增产措施合理规划的优化模型研究.数学的实践与认识,2007;37(15):36—38

[2]刘德华,李广耀.气田开发规划产量优化分配模型研究.西南石油学院学报,1990;12(2):65—69

[3]李树荣,孙在冠,杨永青.油田开发的多目标随机规划模型及确定性转化.系统工程,2008;26(4):124—125

产量模型第8篇

关键词：玉米产量,农业气象预测,基本模型

在玉米农业气象系列化服务工作中, 做好玉米产量的农业气象预测预报, 对国家制定粮食政策、安排粮食调拨、储运工作、做好收购准备、调整进出口贸易计划等都具有重要的意义, 产量预测信息已成为一种重要的经济情报。另外, 做好玉米产量预测工作, 对生产管理部门及时了解玉米生长发育动态, 采取有针对性的管理措施, 趋利避害, 夺取玉米丰收也具有重要意义。当前, 玉米产量预报已成为气象为农业服务的一项重要内容, 也是中国气象局下达的指令性农业气象产量预报业务项目之一。不夸张地说, 我国目前所进行的日常玉米农业气象监测等工作, 几乎全都是为玉米产量预测服务的, 可见这项工作在农业气象业务中的地位。与传统的产量预测方法相比, 农业气象产量预测预报具有时效长、尺度大、客观定量和省时省力等特点, 在其它部门还没有产量信息时, 气象部门可以提前1-2个月 (分别在7月中旬和8月中旬) 做出玉米产量预测, 加上这种预测能排除社会政治因素的干扰, 可信度较高, 故日益成为各级领导进行农业决策不可缺少的依据之一。

广义上, 模型是客观事物的表示或体现, 狭义上, 玉米农业气象产量预测预报模型是一种表示玉米产量形成与环境条件 (主要是气象条件) 关系的数学表达式或示意框图。玉米产量农业气象模型主要有统计模型 (包括气象统计模型、农学统计模型、社会经济计量统计模型等) 、遥感模型和动力生长模拟模型等。

1 统计模型

1.1 气象统计模型

气象统计模型是玉米产量农业气象统汁预测预报模型中最重要的一种, 它主要是利用各种数理统计方法, 建立玉米产量气象条件关系式, 进而得到玉米产量预报值。气象统计模型主要有丰歉年指标模型及产量分解气象统计模型等。

丰歉年指标模型是通过多年的气候条件、大气环流、玉米生育状况与玉米产量的平行分析, 划分出丰、平、歉产量模型, 得出典型丰、歉年不同生育阶段的农业气象指标, 为年预测提供依据。

1.1.1 趋势产量

趋势产量一般由相对稳定的惰性少变因子 (主要指农业技术水平) 决定。一般是随着生产力的不断发展而促进产量的提高, 即表现为产量的正函数。在具体处理时, 通常把时间参数简单地作为自变量, 然后用种种函数去逼近、模拟。

1.1.2 气象产量

气象产量主要由一些不稳定的活跃多变因子 (主要指气象条件) 决定, 在人们尚无法控制和改变大自然的情况下, 它总是使得实产沿时间趋势线上下波动。在得到气象产量X序列后, 通过寻找各种关键时期的关键气象因子 (X) , 利用统计、模拟等方法, 可以建立玉米产量预测预报模型。

1.1.3 随机波动产量

随即波动产量主要由某些随机因子 (如地震、冰雹、龙卷风、社会变革、泥石流等) 决定, 其对产量的影响基本无规律可循, 在实际工作中要么忽略不计, 要么对其进行订正处理。

1.2 农学统计模型

从玉米产量形成的农学结构看, 玉米单产是由果穗数、穗粒数和穗粒重“三要素”决定的。考虑到预报时效和各农学参数的代表性, 可以分阶段建立包含不同农学参数的玉米产量农学统计模型。

1.3 社会经济计量统计模型

从社会宏观投入与产出角度分析, 玉米产量应是包括气象条件在内的社会经济计量因子的函数。这些经济计量因子主要有化肥施用量、农田有效灌溉面积、机饼面积、良种面积、农药用量、大牲畜头数、农村用电量、农业机械总动力等。目前, 这类模型在农业统计调查部门被广泛采用。

2 遥感估产模型

利用遥感技术的客观、宏观、动态、快速等特点, 通过计算不同光谱波段组合的植被指数或其它遥感参数, 建立其与玉米产量的关系式, 从而达到利用遥感信息预报玉米产量的目的。为了提高遥感估产模型的准确性, 往往要引入地理信息系统, 建立玉米估产地理背景数据库, 必要时还要引入专家系统技术, 在数据库技术、图形图像处理技术及计算机集成技术的共同支持下, 建立玉米遥感综合估产模型。

我国玉米具有混种和插花分布的特点, 共生作物较多, 生长季的背景条件较为复杂, 给遥感动态监侧和估产带来很大困难, 但玉米也有其独特的光谱特征。

据李郁竹、潭凯琐 (1995) 研究, 对于玉米土壤系统, 在玉米苗期, 该系统以裸土为主, 玉米植被投影覆盖率很低。玉米七叶后, 植被覆盖率迅速增加, 反射光谱显示出明显的绿色植被特征, 可见光反射率下降, 近红外反射率上升。作物冠层在可见光区的反射率和进射率都很小, 大部分被吸收, 决定可见光反射率的主要是上层叶片。在玉米黄熟以前, 当植被投影覆盖率接近1.0时, 玉米冠层在可见光区的反射率便不再变化。作物冠层在近红外波段的反射率和透射串都很大, 并接近相等。下层叶片的多次反射对冠层反射率有较大的贡献。玉米的近红外反射率是随着植株生长、叶片增多而不断增大, 直到抽穗前达最大值, 持续一段时间后, 随下层叶片枯黄而缓慢下降。

为了提高估产的准确性, 往往是采用较成熟的统计、农学和气象与遥感相结合的综合估产模型, 由专家知识参与决策, 结出当年玉米产量预报。这是因为以Fs T因子等遥感参数为主的遥感估产模型只能反映玉米光合产量的大小、而呼吸消耗与经济系数可用气象条件描述, 因而要建立气象估产模型。但气象估产模型对作物长势过程分析不充分, 且末完全揭露作物产量与气象影响因子内在因果关系, 为弥补这方面的缺陷, 引入玉米农学结构模型。因而, 必须将遥感、气象、农学结构模型有机地结合起来, 走综合估产的道路, 才能准确地估产。同时, 对大面积遥感估产来讲, 单产模型应与估产区别、长势分区相配合, 以便最终给出分区总产。

3 动力 (态) 生长模拟模型

动力 (态) 生长模拟模型是农业气象数值模拟方法在玉米产量气象预报中的一种具体应用。其模拟结果将定量地描述玉米生长发育和产量形成与环境气象条件之间的关系。但是, 由于这类模型要求参数多, 比较复杂, 往往只停留在小范围试验应用中, 在大范围业务应用时, 必须进行简化, 并过渡到计算机数值模拟模型。

在对玉米的模拟研究中, 孙容、洪佳华、曹永华 (1997) 在5年试验的基础上, 通过对光合过程与呼吸过程较详细的描述, 建立了水肥适宜情况下的夏玉米自播种到成熟地上部干物质积累的动态模型SIMPSM。该模型主要由4个干模型组成:生长发育期子模型、干物质积累子模型、干物质分配子模型及叶面积增长子模型。模型最后输出每日叶片、茎秆、籽粒的干物质重及叶面积指数, 从而为栽培管理决策提供一定的科学依据。

4 结合集成模型

一般地, 采用不同的模型得出的玉米产量预测数据往往不同。为避免各模型的局限性。人们常常采用不同的集成方法将各模型的预测结果集成起来, 以达到取长补短、提高预报准确率的目的。

众所周知, 天气气候变化是个准周期过程, 具有明显的阶段变化特征, 短到一个天气过程 (5~7天) 或天气阶段 (20~30天) , 长到一个气候阶段 (5~20年) 或历史气候期 (冷期或暖期) 。天气气候的阶段性变化特征势必造成作物气象产量的变化也具有明显的阶段性。另一方面在不同的历史阶段, 农业生产技术水平差异较大, 引起产量增减的速率也不相同。当农业生产技术有较大改进时, 产量序列常出现跳跃, 产量曲线出现不连续现象, 然后便相对稳定变化一个时期, 这样一个相对稳定变化的时期称为一个产量阶段。同一个产量阶段内, 农业生产水平差异不大, 而且同处于一个气候阶段内, 产量序列的时序可比性较好;而不同产量阶段间产量存在跳跃, 其变化曲线有明显的不连续点。因而, 前后两个产量阶段不能等同视之, 应分别进行处理和分析。

参考文献

[1]姜丽霞, 王育光, 孙孟梅, 孙玉亭.黑龙江省玉米产量预报模式的研究[J]中国农业气象, 2004 (1) .

三种油田产量预测联解模型的对比第9篇

关键词：油田,水驱特征曲线,预测,联解模型

自1984 年翁文波院士提出旋回模型预测油气产量以来, 国内学者先后提出哈伯特 ( Hubbert) 模型［1］、HCZ模型［2］、瑞利 ( Rayleigh) 模型［3］、对数正态分布模型［4］、贝塔旋回模型［5］以及广义预测模型［6］等。油田产量预测模型不能预测油田产水量、产液量、含水率等开发指标而传统的水驱特征曲线不能预测开发指标与开发时间的关系, 为有效克服两种方法的局限性, 数学模型与水驱特征曲线法的联解模型应运而生。

本文选取广义翁氏模型、Hubbert模型以及Rayleigh模型分别与甲型水驱特征曲线联解建立的三种联解模型, 从模型特点及适用范围对三个模型进行分析, 为油气田的实际生产选择适宜的预测模型提供了依据。

1 广义翁氏模型与甲型水驱特征曲线联解法［7］

广义翁氏模型的基本关系式如下［8］:

式 ( 1) 经过系列变型得

式 ( 1) ~ 式 ( 3) 中: Qo为年产油量, 104t / a; NＲ为预测可采储量 ( 油田含水率98% 时的累积产油量) , 104t; t为开发时间, a; a1、b1、c1为模型参数。

在已有生产动态数据基础上, 给定不同的b1值, 利用式 ( 3) 进行线性试差求解, 能够得到相关系数较高又能达到产量最佳拟合的b1值即为欲求的b1值; 进而获得预测不同开发时间下产量的具体表达式。

甲型水驱特征曲线基本关系式

预测含水率的关系式

式 ( 4) 、式 ( 5) 中: WP为累积产水量, 104t; NP为累积产油量, 104t; A1、B1为甲型曲线的截距与斜率; fw1为年综合含水率, % 。

广义翁氏模型预测油田最高年产量的发生时间等于模型常数b1、c1的乘积且油田最高产量与模型常数b1、c1乘积的b1次方成正比; b1愈大油田最高年产量愈大, c1愈大油田最高年产量愈低［8］。在进行试差求解过程中b1值取值浮动小范围内变化对整体预测结果影响不大, 但是其值对最高年产量以及模型可靠性影响程度较大, 精度难以把握。该联解模型以下简称模型一。

2 Hubbert模型与甲型水驱特征曲线

陈元千通过理论推导得到Hubbert模型主要有以下关系式［10］:

利用式 ( 7) 除以式 ( 8) 得

将式 ( 8) 改写为

Hubbert预测模型与甲型水驱特征曲线联解得到预测含水率的关系式

式 ( 6) ~ 式 ( 11) 中: Qo为年产油量, 104t / a; NＲ为油田可采储量, 104t; NP为累积产油量, 104t; Npm为油田最高年产量时对应的累积产油量, 104t; A1、B1为甲型曲线的截距与斜率; fw2为年综合含水率, % ; t为开发时间, a; a2、c2为模型参数。

此联解模型 ( 以下简称模型二) 参数a2、c2据实际动态数据线性回归获取, 方法简单易行; 若回归相关系数较高且数据点均落在趋势线附近, 则表明模型可靠。此外, Hubbert模型预测油田产量与时间的变化关系时是带峰值的函数, 而且最高年产量 ( 峰值) 刚好发生在累积采出可采储量50% 的时间［11］, 适用于采出可采储量50% 左右进入递减阶段的油田。

3 Rayleigh模型与甲型水驱特征曲线

陈元千对数理统计中呈现瑞利分布的密度分布函数提出假设, 通过变换将其转化为预测油田产量分布的Rayleigh模型。其基本关系式如下［13］:

将式 ( 13) 变形得

Rayleigh模型与甲型水驱特征曲线联解法预测含水率的关系式

式 ( 12) ~ 式 ( 16) 中: Qo为年产油量, 104t / a; NP为累积产油量, 104t; NＲ为油田可采储量, 104t; A1、B1为甲型曲线的截距与斜率; fw3为年综合含水率, % ; t为开发时间, a; a3、c3为模型参数。

Rayleigh模型是带峰值的函数, 此联解模型 ( 以下简称模型三) 最高年产量恰发生在其对应累计产量为采出可采储量39. 35% 时; 适用于采出可采储量39. 35% 左右开始进入递减期的生产递减阶段。

4 三种联解模型的分析与比较

( 1) 模型一参数求取复杂, b1值试算精度难以把握; 模型二与模型三参数求取简单易行, 只要相关系数足够高即可满足可接受的预测精度。

( 2) 三个模型虽然均是带峰值的函数, 但模型一最高年产量由参数a1、b1、c1共同决定, 最高产量点处可采储量采出程度不确定; 模型二为50% , 模型三为39. 35% ; 二者适用于油田产量快速上升, 到达最高产量又快速下降的油田。

( 3) 三种联解模型既能保持两类方法原有的预测功能, 又克服了二者的局限性; 可以预测产量、累积产量以及含水率随时间的变化关系; 分析文献[7, 9, 12]提出的模型建立条件不难发现模型一与模型二适用于油田整个生产阶段, 模型三适用于油田生产递减阶段。

5 实例分析

以大庆油田南二三开发区葡Ⅰ组的实际开发资料为基础, 通过三种联解模型计算和预测该区块的年产量和含水率, 具体数据见文献[8]。采用上文介绍方法, 求得各个参数值 ( 表1、表2) 。

三种联解模型对不同开发时间大庆油田南二三开发区葡Ⅰ组的年产量以及含水率预测值见表3, 预测结果如图1、图2 所示。

在年产量预测方面, 观察图1 并结合表3 可以看出, 三种模型中模型二对油田整个生产阶段预测效果最好, 模型一预测效果差; 模型三对于递减阶段的预测效果最好。分析认为油田在开发初期、上产以及稳产初期得到的生产动态参数无法反映实际油田生产的真实情况; 随着油田生产进行采用的调整措施也不尽相同, 故由部分数据线性回归得到的生产动态参数很难对上产阶段开发指标进行准确预测。

在含水率预测方面, 观察图2 并结合表3 可以看出, 三种联解模型含水率预测结果与其实际值均较为接近, 其中模型三对于含水率拟合效果最好。同时可以发现模型一预测含水率偏低, 而模型二与模型三在特高含水阶段预测含水率偏高。分析认为甲型水驱特征曲线应用的直线段选取存在人为因素, 同时甲型水驱特征曲线适用于中高含水阶段, 不适用于低含水和特高含水阶段［14］, 这也是联解模型在生产10 年后出现吻合度较高预测结果的原因。

6 结论

( 1) 本文基于三种数学模型与甲型水驱特征曲线联解模型, 从模型的特点及适用范围对三个联解模型进行了分析和对比。联解模型克服了数学模型和水驱特征曲线只能预测部分开发指标的不足, 增大了其适用范围。

( 2) 模型二与模型三参数求取简单, 若回归相关系数R足够接近1 且数据点均落在趋势线附近则可保证较高的预测精度; 模型一参数b1人工求取准确性差, 为提高精度可采用最小二乘法或者单变量寻优迭代等算法进行求取。

产量模型第10篇

国内也有不少学者对我国水果的产量进行了研究, 黄健、尼章光等用灰色理论对未来我国水果的产量进行了预测分析;张峭、杨霞通过对我国水果消费的特点和水果消费的因素, 对我国居民中长期的水果消费进行了预测;于平福、何新华等研究了灰色理论和人工神经网络相结合的方法, 对我国水果的变化趋势进行了测定分析;李金光根据趋势外推法和灰色系统预测理论进行了水果产量和面积的预测。等等这些研究都为水果的产量预测做出贡献, 并且研究者们所用模型与普通模型相比, 精度都有所提高, 然而水果产量的精度进一步提高, 仍需要继续研究。

本文以我国8种主要水果品种为研究对象, 在灰色预测动态模型的基础上, 采用马尔科夫原理对模型的参数进行优化, 建立灰色马尔科夫模型, 从而更精准更科学地预测我国水果产量, 为相关部门的决策提供更有效的预测信息。

1 模型建立与求解

本文数据来源世界粮农组织数据库。收集了2001—2011年间12种水果的产量、进出口量、国内供应量等数据。根据方差贡献率的大小来筛选数据。方差能够反映一个数据的很多信息, 由方差的计算公式可知, 数据的量越大, 方差就越大。另一方面, 方差反映了数据的波动情况, 由于人们日常必需的水果会存在刚性需求的效应, 需求量不会因价格的变化而发生很大的变化, 但是由于投机心理的存在, 产量却会受到前期价格的影响, 使得产量因为前期价格变化产生较大的波动, 因此日常必需的水果会呈现较大的方差。

首先, 计算了每一种水果的方差和总体方差, 分别计算每一种水果和蔬菜的方差贡献率, 根据方差贡献率的大小选出满足要求的水果和蔬菜品种。本文选出了8种主要的水果苹果香蕉、柑橘、葡萄、橘子、桃子、梨、柠檬, 编号分别为1, 2, …, 8。各种水果的总计产量占其各自总产量的比例如表1所示。

由表1可知, 主要水果的产量均达到各自总产量的90%以上, 为了计算他们各自的营养成分是否满足要求, 根据水果的营养成分表可知, 苹果、香蕉、柑橘、葡萄、橘子、桃子、梨、柠檬这些水果均含有维生素B1、B2、B6, 维生素C, 维生素E, 以及钙铁、磷、钾、钠、铜、镁、锌、硒这些矿物质, 另外还含有胡萝卜素和叶酸、烟酸、泛酸、生物素等。所选水果种类涵盖了人体日常生活所必须的营养素, 因而可以满足我们研究的要求。

1.1 GM (1, 1) 灰色预测模型

灰色预测模型是通过少量的、不完全的信息, 建立灰色微分预测模型, 对事物发展规律做出模糊性的长期描述。通过GM (1, 1) 灰色模型, 将2001~2011年水果消费数据经过累加生成算子, 削弱其随机性, 得到较有规律的生成数, 然后建立自化式微分方程、解方程, 进而建立模型, 预测未来几年内水果、蔬菜的消费量。

水果消费量的历史数据组成数列为:

式中n=11, Fi (1) , Fi (2) , …, Fi (n) 分别为2001~2011年不同种类水果的消费量。

对以上消费数据进行累加, 得到

根据上式建立一个单序列的一阶线性灰色预测模型:

记为灰色预测模型, 相应的微分方程为:

式中, α、μ是待识别的灰色参数, 采用最小二乘法求解, 记系数向量:

式中,

解方程求出α、μ的值, 解微分方程, 求出:

通过Matlab程序计算α、μ和Fi (n-1) 、Fi (n-2) , ……, Fi (n-r) , 直接算出水果未来每年的预测消费量Fi (12) , Fi (13) , …, Fi (20) , 统计结果如表2所示。

1.2 灰色马尔科夫预测

灰色预测动态模型的一般经验认为, 其对蔬菜水果等随机性、长期性、波动性历史数据的预测精度较低, 主要适于反映预测的总体发展趋势, 而马尔科夫预测主要是根据变量现在的状态及状态转移的规律预测未来一段时间内系统可能出现的状态, 一般通过转移概率矩阵进行预测和决策, 正好可以弥补灰色动态预测对随机波动性较大数据难以预测的局限。因此, 尝试将二者结合起来, 建立灰色马尔科夫预测模型, 用马尔科夫原理对灰色预测值进行修正, 提高我国未来水果预测的精度, 具体思路如下:

首先, 根据GM (1, 1) 模型得到的灰色预测值, 然后计算预测值与实际值之间的相对误差:

根据灰色马尔科夫模型得到灰色预测值的同时, 得到残差序列:

式中, k=0, 1, 2.., n

根据相对误差的大小划分灰色马尔科夫的状态区间:

进一步计算状态转移矩阵:

选取灰色预测状态区间的中间值, 利用马尔科夫状态转移概率矩阵对灰色预测值进行修正, 可得到灰色马尔科夫模型的预测值。对灰色预测值的修正公式为如下:

式中, 预测状态为“高估”时取“+”, 为“低估”时取“-”。

根据2001~2011年的我国水果消费数据, 从表中可以发现我国的水果消费量呈长期的递增趋势, 因此我们考虑采用灰色预测动态模型对我国水果消费量进行预测。以苹果为例, 我们算出2001~2011年实际值与灰色预测法预测值的残差如表3所示。

根据残差, 可将苹果的消费量划分为4种状态:极高估计 (-92.91, -39.33) 、高估 (-39.33, 14.25) 、低估 (14.25, 67.83) 和极低估计 (67.83, 121.41) , 据此确定2001~2011年我国苹果的状态分布及年数

根据苹果残差序列在4个状态的分布情况, 得到状态的一步转移概率矩阵如下:

选取2011年的状态作为苹果状态预测的基础, 根据2011年每种水果的状态以及转移的步数, 可以预测苹果以后的消费量。结果如表5所示。

同理, 对于其他品种的水果, 根据灰色预测法的残差数据, 可以求2001~2011年每种水果和蔬菜数据的状态区间划分, 进而计算状态转移概率矩阵, 预测出每种水果的产量, 结果如表6所示。

灰色马尔科夫模型的预测精度分析:

本文利用灰色马尔科夫模型预测了2002~2011年水果的消费量数据, 根据我国水果产量的实际值、灰色预测值, 和灰色马尔科夫预测值, 分别计算灰色预测值和灰色马尔科夫预测值与实际值相对误差的均值, 如表7所示。

对比分析可知灰色马尔科夫预测相对误差的值小于灰色预测的相对误差, 表明经过修正的灰色马尔科夫预测结果比单纯的灰色预测结果要精确。

通过以上三种模型预测的我国水果2012~2020年的消费量数据, 可以发现, 在未来几年内我国水果的年消费量持续增长。

2 结论

基于我国水果产量的特点, 本文将灰色预测和马尔科夫预测结合起来, 通过建立灰色马尔科夫模型对我国的水果产量进行预测和分析。结果表明灰色马尔科夫预测相比单纯的灰色预测具有更高的精度, 根据我国水果2014~2020年的预测值, 表明我国水果的产量增长趋势明显, 国家可根据水果的产量和消费者的消费趋势做出中长期的战略调整。

摘要：随着现代社会民众饮食和健康观念的不断提升, 人们对于水果的需求也是逐渐增加和变化的, 而水果的产量由于自然天气和国内外环境的影响, 呈现出随机性、非线性、波动性和复杂性, 所以水果的产量预测具有很大困难性, 因此有必要对我国的水果产量进行预测的评估。以灰色预测理论为基础, 提出了基于灰色理论和灰色马尔科夫模型结合的新方法, 重新预测了我国未来的水果产量, 并将两种方法的精度进行比较, 结果表明:灰色马尔科夫预测模型的精度和准确性均比单纯的灰色模型要高。根据灰色马尔科夫预测模型的预测结果, 尝试提出我国未来水果的发展战略。

关键词：灰色马尔科夫模型,水果产量,预测,精度

参考文献