初中数学解题攻略（精选9篇）

初中数学解题攻略 第1篇

一、对待初中学生解题错误的态度

在初中数学教学中, 教师害怕学生出现解题错误, 对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下, 教师只注重教给学生正确的结论, 而不注重揭示知识形成的过程, 害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往, 学生只接受了正确的知识, 但对错误的出现缺乏心理准备, 看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师, 只关心学生用对知识, 而忽视学生会用知识。例如, 在讲有理数运算时, 由于只注重得出正确的结果, 强调运算法则、运算顺序, 而对运用运算律简化运算注意不够, 但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之, 这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。

事实上, 错误是正确的先导, 成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识, 是学生知识宝库的重要组成部分。因为, 数学学习实际上是不断地提出假设、修正假设, 使学生对数学的认知水平不断复杂化, 并逐渐接近成熟的过程。所以, 揭示错误是为了最后消灭错误。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程, 是与学生独立解题的过程相吻合的。因而, 学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论, 而且领略了探索、调试的过程。这对学生的解题过程会产生有益的影响, 使学生学会分析, 自己发现错误、改正错误, 提高分析问题解决问题的能力。

二、减少学生解题错误的方法

减少学生解题错误的方法是预防和排除干扰。为此, 作为教师必须要抓好课前、课内、课后三个环节。

(一) 课前准备要有预见性

预防错误的发生, 是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前, 教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误, 就能够在课内讲解时, 有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生。老师备课时, 要仔细研究教科书正文中的防错文字, 例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等, 同时还要揣摸学生在学习授课内容时的心理过程, 授业解惑, 让学生预先明了容易出错之处, 防患于未然。如果学生出现问题而未查觉, 错误没有得到及时的纠正, 则遗患无穷, 不仅影响当时的学习, 还会影响以后的学习。因此, 预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

(二) 课内讲解要有针对性

在课内讲解时, 要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念, 要引导学生用对比的方法, 弄清它们的区别和联系。对于规律, 应当引导学生搞清它们的来源, 分清它们的条件和结论, 了解它们的用途和适用范围, 以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段, 使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况, 对学生的错误回答, 要分析其原因, 进行针对性讲解, 利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径, 出现问题, 及时解决。总之, 要通过课堂教学, 不仅教会学生知识, 而且要使学生学会识别对错, 知错能改。

(三) 课后讲评要有总结性

批改作业时要认真分析学生作业中的问题, 总结出典型错误, 加以评述。通过对作业中学生出现的错误的讲评, 进行适当的复习与总结, 也是学生再经历一次调试与修正的过程, 增强识别、改正错误的能力。

初中数学解题方法 第2篇

胡桥一中许锁林

初中数学选择题解题方法

胡桥一中许锁林

对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。提高速度与正确率，方法至关重要。方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。

（一）直接法：

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。9001500例：方程的解为（）x300x

ABCD

解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。

例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）

A.yx1B.yx1C.yx1 D.yx

1解：看图得，斜率k>0,排除CD，再在AB中选，取特值

x=0,则y=-1,结果选A。

（三）代人法：

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．

例3．（2007年安徽）若对任意x∈R,不等式围是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、D，也显然恒成立，故排除C，所以选B；

恒成立，则实数的取值范

此解法也可以称之为特值法。

（四）排除法：

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。它与特例法（特值法）、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。

例：直线ykxb经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()

2A.y2x3B.yx2C.y3x2D.yx1

3解：当x=0时，y=2,可以排除AD，当x=3时，y=0,直接选A。

（五）数形结合法：

据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

（2007年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

与解：sin x

等三角函数会在九下学。在同一直角坐标系中分别作出的图象，便可观察选D

（六）极限法：

从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。它是在选择题中避免“小题大做”的有效途径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，计算简便，迅速找到答案． 例：对于任意的锐角

（A）

（C），下列不等关系式中正确的是（）（B）（D），时

排除 解：（九年级下学期学）当当，时

排除选D.（七）估值法：

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例：如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF－ABCD

＝*底面积*高

浅论初中数学作业批改的基本攻略 第3篇

一、用课堂讲评的方式促进初中学生数学作业的批改

提前在课余进行一定的讨论，让每一位学生在老师课堂讲评前有一个大概的思路。然后，作为教师的我便在课堂上逐题的讲解评析，强调关键的步骤和易出现错误的地方及导致错误的原因，让学生引起高度的重视并加以改正，以避免在以后的作业中出现类似的错误。

二、以小组合做的形式促进初中学生数学作业的批改

现在的课堂是一个创新、合作、互助，让学生真正成为学习“主人”，减轻老师和学生负担的新型课堂。为了培养学生合作学习的能力和真正减轻师生课业的负担，我做了这样的尝试：首先，把全班均匀分成几个小组，指定小组负责人，记录员，监督员等。

三、以自主促进初中学生数学作业的批改

我结合初中学生已具有一定的评审能力，一改以往“学生做，老师批”的单向交流的做法，而是通过师生之间、学生之间的双向互动，让学生从中掌握自改方法，真正成为数学学习的主人。我的具体做法是：在对全班学生作业第一次进行批改前，把全班学生分成8个小组，选出全班数学成绩最好的八名同学分别担任这8个小组的作业评改组长。然后我对他们的作业进行精批细改，给他们“指点迷津”，指出他们其中的错误，督促他们进行改正，并指导他们如何去批改其他学生的作业。

四、在合作中促进初中学生数学作业的批改

“合作批改法”，即以学生的意愿自由组合成一小组，教师按学习程度给予适当的调整，让数学成绩最好的优等生充当“小老师”，以保证讨论交流的质量。其次，小组讨论交流中，可以说一说对自己数学作业的解题思维和每一步由来的依据，并让其小组交流讨论，寻求最佳的解题方案;对易造成误解和概念、公式、定理理解不到位的地方进行揣摩品味，以求以后不会出现类似的错误。

五、在探究中促进初中数学作业的批改

“探究批改法”，即欣赏辨析。我的具体方法是：老师精选对与错的数学作业和各小组互评互议后推荐的数学作业及名家经典题型，张贴在教室的“我是小小数学家”里，供每一小组的学生讨论交流。让他们自己去发现问题，探究问题，从而解决问题。

浅析初中数学解题误区 第4篇

一、对待初中学生解题错误的态度

在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误很难容忍的态度是司空见惯的。在这种心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如,在讲有理数运算时,由于只注重得出正确的结果,强调运算法则、运算顺序,而对运用运算律简化运算注意不够,但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。

二、初中学生解题错误的原因

学生顺利正确地完成解题,表明其在分析问题,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰,就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰来自以下两方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。

(一)小学数学的干扰

在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的:礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a=20,n=19时,m的值。学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。

又如,小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学,学生对数之和不小于其中任何一个加数,即a+b≥a(或b)是坚信不疑的,但是,学了负数后,a+b

所以,初中开始阶段,学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、算术方法)的不同,有助于克服干扰,减少初始阶段的错误。

(二)初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。

例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把3-7看成正3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生理解错误。

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小;而遇到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错。

这种知识的前后干扰,常常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错或用错知识,导致错误的发生。

由上所述,学生不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明其在解题过程中受到干扰。因此,减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此,要抓好课前、课内、课后三个环节。

预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前,教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。例如,讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前,虽然这不是分式方程,但要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质,两者有可能混淆,因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习,帮助学生弄清两者的不同,避免产生混乱与错误。因此备课时,要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等,同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程,授业解惑,使学生预先明了容易出错之处,防患于未然。如果学生出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习。因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围,以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况,对学生的错误回答,要分析其原因,进行针对性讲解,利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径,出现问题,及时解决。总之,要通过课堂教学,不仅教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改。

要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述。通过讲评,进行适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。

初中学生数学解题误区探究 第5篇

一、对待初中学生解题错误的态度

在初中数学教学中, 教师害怕学生出现解题错误, 对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理的支配下, 教师只注重教给学生正确的结论, 而不注重揭示知识形成的过程, 害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识.例如, 在讲有理数运算时, 由于只注重得出正确的结果, 强调运算法则、运算顺序, 而对运用运算律、简化运算注意不够, 但后者对发展学生运算能力却更为重要.总之, 这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响.

事实上, 错误是正确的先导, 成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识是学生知识宝库的重要组成部分.利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果.基于上述原因, 教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的.因为数学学习实际上是不断地提出假设, 修正假设, 使学生对数学的认知水平不断复杂化, 并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说, 错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试, 它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平, 而不能代表其最终的实际水平.此外, 正是由于这些假设的不断提出与修正, 才使学生的能力不断提高.因此, 揭示错误是为了最后消灭错误, 我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的.在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程, 是与学生独立解题的过程相吻合的.因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论, 还领略了探索、调试的过程, 这对学生的解题过程会产生有益的影响, 使学生学会自己分析, 自己发现错误并改正错误.教师具备这样的承受心理与宽容态度, 才会耐心寻找学生解题错误的原因, 并做出适当的处理.

二、初中学生解题错误的原因

学生顺利而正确地完成解题, 表明其在分析问题, 提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰, 或者说克服了干扰.在上述环节上不能排除干扰, 就会出现解题错误.就初中学生解题错误而言, 造成错误的干扰来自以下两方面:一是小学数学的干扰, 二是初中数学前后知识的干扰.

1. 小学数学的干扰

在初中一开始, 学生在小学阶段形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识, 使其产生解题错误.

总之, 初中开始阶段, 学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响.讲清新学知识的意义 (如用字母表示数) 、范围 (正数、0、负数) 、方法 (代数和、代数方法) 与旧有知识 (具体数字、非负数、加减运算、算术方法) 的不同, 有助于克服干扰, 减少初始阶段的错误.

2. 初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开, 初中数学知识本身也会前后相互干扰.

学生在解决单一问题与综合问题时的表现就可以说明这个问题.学生在解答单一问题时, 需要提取、运用的知识少, 因而受到知识间的干扰小, 产生错误的可能性小.而遇到综合问题, 在知识的选取、运用上受到的干扰大, 容易出错.

总之, 这种知识的前后干扰, 常常使学生在学习新知识时出现困惑, 在解题时选错或用错知识, 导致错误的发生.

三、减少初中学生解题错误的方法

由上所述, 学生不能顺利而正确地完成解题, 产生解题错误, 表明其在解题过程中受到干扰.因此, 减少初中解题错误的方法就是预防和排除干扰.为此, 要抓好课前、课内、课后三个环节.

1. 课前准备要有预见性

预防错误的发生, 是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前, 教师如果能预见学生学习本课内容可能产生的错误, 就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生.因此备课时, 要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等.同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程, 授业解惑, 使学生预先明了容易出错之处, 防患于未然.如果学生出现问题而未查觉, 错误没有得到及时的纠正, 则后患无穷, 不仅影响当时的学习, 还会影响以后的学习.因此, 预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础.

2. 课内讲解要有针对性

在课内讲解时, 要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念, 要引导学生用对比的方法, 弄清它们的区别和联系.对于规律, 应当引导学生搞清它们的来源, 分清它们的条件和结论, 了解它们的用途和适用范围, 以及应用时应注意的问题.教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段, 使学生会识别错误、改正错误.要通过课堂提问及时了解学生情况, 对学生的错误回答, 要分析其原因, 进行针对性讲解, 利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径, 出现问题, 及时解决.总之, 要通过课堂教学, 不仅教会学生知识, 而且要使学生学会识别对错, 知错能改.

3. 课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题, 总结出典型错误, 加以评述.通过讲评, 进行适当的复习与总结, 使学生再经历一次调试与修正的过程, 增强识别、改正错误的能力.

初中学生数学解题错误初探 第6篇

一、对待学生解题错误的态度

在初中数学教学中, 教师害怕学生出现解题错误, 对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理的支配下, 教师只注重交给学生正确的结论而不注重揭示知识形成的过程, 害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.

事实上, 错误是正确的先导, 成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识, 是学生知识宝库的重要组成部分.我至今还对一节数学课记忆犹新.当时老师讲过a2-b2= (a+b) (a-b) 后, 让我们自己分解x4-y4.很快大家就做完了.但在最后教师宣布只有一人做对时, 我们都感到非常吃惊.我们把x4-y4分解为 (x2+y2) (x2-y2) , 错在哪里呢?做对的学生的答案是 (x2+y2) (x+y) (x-y) , 两相对照, 我们发现原来x2-y2还可以继续分解.于是“分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止”给每名同学留下了深刻印象.由此也可以看出, 利用典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果.

基于上述原因, 教师把错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的.因为数学学习实际上是不断地提出假设、修正假设, 使学生对数学的认知水平不断复杂化, 并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说, 错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试, 它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平, 而不能代表其最终的实际水平.因此, 揭示错误是为了最后消灭错误, 我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的.在教学中给学生展示的这一尝试修正的过程, 是与独立解题的过程相吻合的.因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论, 而是领略了探索、调试的过程.这对学生的解题过程会产生有益的影响, 使学生学会分析, 自己发现错误, 改正错误.教师只有具备这样的承受心理与宽容态度, 才会耐心地寻找学生解题错误的原因, 并做出适当的处理.

二、初中学生解题错误的原因

1. 小学数学知识的干扰

七年级学生在小学阶段形成的某些认识会防碍他们学习代数初步知识, 使其产生解题错误.例如, 在小学数学中, 解题结果是一个确定的数, 受此影响, 学生在解答下述问题时会出现混乱与错误.原题是这样的:礼堂第一排有a个座位, 后面每排都比前一排多1个座位, 第二排有几个座位?第三排呢?设m为第n排的座位数, 那么m是多少?求a=20, n=19时, m的值.学生在解答上述问题时, 受结果为确定的数的影响, 把用n表示m与求m的值混为一谈, 暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.

又如, 小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的.在小学, 学生对数之和不小于其中任何一个加数, 即a+b≥a是坚定不疑的.但是, 学了负数后, a+b

2. 初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开, 初中数学知识本身也会前后相干扰.例如, 在学有理数的减法时, 教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数, 因而3-7中7前面的符号“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除, 学生就会产生运算错误.

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题.学生在解答单一问题时, 所提取、运用的知识少, 因而受到知识间的干扰小, 产生错误的可能性小;而遇到综合问题, 在知识的选取、运用上受到的干扰就比较大, 容易出错.

3. 数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透

数学教学中, 对于某一个问题的解决思路越来越多, 方法越来越巧, 教师会特别注意引导学生进行巧妙地构思, 以期产生教学上的捷径, 其实这是教学上的第二大误区.“巧解”往往有局限性, 实用的范围一般都比较特殊和窄小, 换一条件或变一个简单的结论, 也会使之完全丧失解题的通法, 不具有普遍性、指导性.从学生的学习心理上看, 当他们对于一道题一旦了解或掌握了某一个巧解后, 就会对较为复杂的基本方法产生厌倦心理, 从根本上阻碍了基本思想方法的渗透.只有恰如其分地介绍巧解特殊思路, 这样才能避开这一误区.

三、减少初中学生解题错误的方法

1. 课前准备要有预见性

预防错误的发生, 是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前, 教师如果能预见学生学习本课内容可能产生的错误, 就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生.例如, 讲解方程x0.7+0 (0.17.0-30.2x) =1之前, 要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质, 两者可能混淆, 因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习, 帮助学生弄清两者的不同, 避免产生混乱与错误.因此备课时, 要仔细研究教课书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等, 同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程, 授业解惑, 使学生预先明了容易出错之处, 防患于未然.

2. 课内讲解要有针对性

初中数学几何解题方法探析 第7篇

关键词：初中数学,几何教学,分析

几何是初中数学中学生比较难以翻越的一座高山,学生要想翻过这个高山要具备许多的技能,要求有清晰的逻辑思维能力、良好的记忆力、丰富的想象力以及特别的创新能力等,下面将分 析一些几 何案例的 解题方法,总结一些几何教学的经验.

一、基础知识要打牢

初中几何学中有许许多多的定理和相关的判定 方法,例如:“同圆(或等圆)中,等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等”“一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边”“等腰三角形的顶角平分线或底边的高平分底边”等,这些都是学习几何的基础.它们犹如盖房子的地基,教师在教学每一条定理或判定方法时,一定要将其中的原理讲解清楚,从而使学生真正领会.

【例1】 (2014年某市中考数学试卷第11题)如图1,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移两个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为___.

解析:由题可知,△ABC≌△A′B′C′,且BB′=2,则B′C=4,则A′B′=AB=B′C=4,△A′B′C为等腰三角形,由定理“等腰三角形的两个底角相等”可知,∠B′A′C=∠B′CA′,且∠B=60°,则∠B′A′C=∠B′CA′=(180°-60°)÷2=60°,故△A′B′C为等边三 角形,其周长 =4×3=12.

这道题运用了三角形的各项基本定理,虽然解题步骤稍多,但是学生在做题时只需在草稿纸上简单地画一画,就可以迅速得到答案.学生熟悉几何定理和判定方法可以迅速找到解题思路,提高解题速度,为解答其他题节约时间.

二、从“画”中找灵感

在考试中,学生一定要将几何题目所给的条件标记到题目所给的图形中,如果题目中说明“AB=4cm”,那么就在图中的AB线段上面写上4cm,其中一定要注意单位的统一,有些题目的陷阱就在单位不一样上.除此之外,当学生没有头绪时,可以试着将题目中的图形按照题干的条件重新在草稿纸上画一遍,体会一下图像形成的过程,就会很容易找到解题思路.最后,也是最重要的一点,就是画辅助线.画辅助线是解答几何题的点睛之笔,当学生实在解不出题时,可以试着画一画辅助线,也许就能轻松解决问题.常用的辅助线有中位线、延长线、中垂线、角平分线等,学生平时在做几何题时应注意积累画辅助线的技巧.

【例2】(2014年某地区中考数学试卷第22题)如图2,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP、CP.(1)求△OPC的最大面 积;(2)求∠OCP的最大度 数;(3)如图3,延长PO交⊙O于点D,连接DB.当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.

(1)△OPC的边长OC是定值,所以当OP⊥OC时,OC边上的高为最大值,此时△OPC的面积最大.又因为AB=4,BC=2,所以OP=OB=2,OC=OB+BC=4,S△OPC=OC×OP÷2=4,即△OPC的最大面积为4.

(2)当PC与⊙O相切,即OP⊥PC时,∠OCP的度数最大,在Rt△OPC中,∠OPC=90°,OC=4,OP=2,所以sin∠OCP=OP/OC=1/2,故∠OCP=30°.

(3)如图3,连接AP、BP,∵∠AOP=∠DOB,∴AP=DB,又CP=DB,∴AP=PC,∠A=∠C,又∠A=∠D,∴∠C= ∠D,∵OC=PD=4,PC=DB,∴△OPC≌△PBD,则∠OPC= ∠PBD,∵PD是⊙O的直径,∴∠OPC=∠PBD=90°,OP⊥PC,又OP是⊙O的半径,∴CP是⊙O的切线.

该题是一道稍微有点难度的几何大题,在解题的过程中一定少不了动手勾勾画画,特别是题中“动点”的条件,需要学生发散思维,发挥想象力,而第三问中更是需要学生通过连接辅助线,寻找到简洁明了的解题思路,从而快速解题.

初中数学解题策略的探析 第8篇

参考文献

[1]韦罗盛.初中数学的解题教学探讨[J].教学研究, 2011 (12) .

[2]肖怀荣.浅谈初中数学的解题技巧训练[J].娄底师专学报.2012 (04) .

[3]郭样生.初中数学“解题技巧”浅谈[J].宁德师专学报 (自然科学版) , 2012 (01) .

刍议初中数学解题能力的培养 第9篇

每个题目都有其自身的特点, 每当师生互动下解完一道题后, 教师一定要学会“改头换面”变成若干个与原题内容、形式不同, 但解题方法相似的题目, 从而有效培养学生的创新思维能力和实际解题能力. 如图1, 一个等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高, 已知△ABC中, AB = AC, D为BC上任意一点, DF⊥AC, DE⊥AB, E、F分别垂足, BG为AC边上的高, 求证: DE + DF = CG.

剖析: 此题涉及到三条线段的和差问题, 学生对类似问题一般采用“截长补短法”, 即: 将三条线段化归为两条线段解题. 我们只有鼓励学生从定向思维中解脱出来, 才能有效培养学生全方位、多角度解答问题的习惯和能力; 而解决上面的几何题一般可以有以下三种解题方法:

其一, 合理借助相似三角形的知识, 易证△BED∽△CFD∽△CGB, DE/CG = BD/BC, DF/CG = CD/BC, 则DE/CG + DF/CG= BD / BC + CD / BC = 1, 即DE + DF = CG.

其二, 合理尝试面积法解题, 可以连接AD, 由S△ABC= S△ABD+ S△ACD得CGAB = DEAB + DFAC, 因为AB = AC, 所以CG= DE + DF.

其三, 合理驾驭解直角三角形知识, 由题设易知, DE = BDsin∠ABC, DF = DCsin∠AOB, 又∠ABC = ∠ACB, 所以DE +DF = BDsin∠ABC + DCsin∠ACB = ( BD + DC) sin∠ACB = CG.

类似同一道题中同样的条件, 可以采取不同解法进行解题, 有利于开发学生的智力, 有利于提高学生综合运用数学知识解题的能力.

二、夯实基础, 引导学生熟练解答问题

正确解答初中数学应用题非一日之功, 教师必须引导学生牢固地掌握课本上的基础知识并能熟练灵活地运用, 否则, 学生就不能正确解答应用题. 因此, 我们要让学生牢固地掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程、一次函数、二次函数、反比例函数、一元一次不等式和一元一次不等式组等知识, 并能在自主探究中灵活地运用. 譬如例题: 改良小麦品种后, 东岗村小麦平均每公顷增加产量a吨, 原来产m吨小麦的一块土地, 现在的总产量增加了20吨, 原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少? 题析: 设原来小麦平均每公顷的产量是x吨, 现在小麦平均每公顷的产量是 ( x + a) 吨. 原来产m吨的这块小麦地的面积是mx公顷, 现在这块小麦地的总产量是mx ( x + a) 吨. 学生如此解: 设原来小麦平均每公顷的产量是x吨, 现在小麦平均每公顷的产量是 ( x + a) 吨. 由题意得: mx ( x + ma ) = m + 20, 解此方程得: x = 20 ; 检验过程:由于m, a都是正数, x = 20是原分式方程的解, 所以 , 原来小麦平均每公顷的产量是ma吨, 现在小麦平均每公顷的产量是 (ma + a) 吨, 这个应用题就迎刃而解了.

三、数形结合, 逐步提高学生的解题能力