培养学生思维灵活性心得体会（精选12篇）

培养学生思维灵活性心得体会 第1篇

创新思惟是创新教育的核心，是培养学生创新能力的关键。创新思惟包括发散思惟、逆向思惟、侧向思惟、辩证思惟等。

发散思惟是以某一对象为动身点，通过想像、猜想等心理进程，激起各种新思想的一种思惟方法。如在作文教学中，要求学生对 0说一句话，结果同学们众说纷纭：0像一盘冷月，像一轮红日，像飞速旋转的车轮，像一群围观的人群，像妈妈滴落的眼泪，像爸爸举起的羽觞0是出发点，也是终点。有志者，失败从0开始;无志者，几经折腾，仍以0告终。培养学生的发散思惟能力，可以突破传统观念的束缚，充分发挥学生的自由想像和自由创造的能力，使思想不断地向外延伸和拓展，终究取得创新性成果。

逆向思惟就是从常规思惟的反面往思考，打破思惟定势，对人们习以为常的传统观念或旧的观点，大胆地进行否定或对原概念和定义以新的解释，提出独特的见解。如在现象与本质教学中，要求学生分析眼见未必为实。一只筷子在水中看上往是曲折的，这是由于光的折射作用而至，而事实上筷子是笔挺的。在讲授成语见异思迁时，常人以为这是一种不良偏向，值得批评，而少数学生提出与凡人相反的观点：一个有积极进取精神的人就应当见异思迁。从正反两方面举例论证，说理透彻，给人一种奋发向上的新鲜感。

侧向思惟是利用其他领域的观念、知识或现象来寻求解决某个特定题目的可能途径和思路的一种思惟方法。我国古代能工巧匠鲁班从带刺的茅草划破手掌得到启发而发明了锯;美国莱特兄弟看见空中鸟儿能够自由翱翔发明了飞机;蝙蝠在空中飞行，能利用超声波了解前面的障碍物，人们利用这类现象发明了雷达。人们在思考题目时，经常联想到某些已有的理论和知识，从而得到启发，找到处理和解决题目的办法。

辩证思惟是指用全面的、一分为二的、发展的观点来分析题目的一种思惟方法。它要求人们在看待某个现象或题目时，既要看到其积极方面，又要看到其消极方面。例如：教师讲授《愚公移山》一文，经常回纳出愚公改造自然的雄伟抱负和坚强毅力的含义。愚公移山的精神值得大家赞美，但其方法恰当吗﹖与其让子子孙孙移山，倒不如叫愚公迁居。现实生活中，愚公果真那末移山，试问太行、王屋二山会移到哪年哪月﹖俗语说：苦干不如巧干，处理题目或解决矛盾时，要沉思熟虑，寻觅最好方案解决题目，切不可一意孤行，我行我素。

总之，在教育教学进程中，教师若能积极创造条件，改变教法，重视学生思惟能力的练习，学生的创新思惟能力势必不断进步。

培养学生思维灵活性心得体会 第2篇

我校是一所县重点高级中学，生源较好。然而总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

高中学生一般年龄为15―18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。

思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。

如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：

一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。

美国心理学家吉尔福特（J?P?Guilford）提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”

在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

l、引导学生对问题的解法进行发散。

在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

<例>求证：

证法1：（运用二倍角公式统一角度）

证法2：（逆用半角公式统一角度）

证法3：（运用万能公式统一函数种类）设

证明4： （构法分母 并促使分子重新组合，在运算形式上得到统一。）

证法5：可用变更论证法。只要证下式即可。

证法6：由正切半角公式 ，利用合分比性质，则命题得证。

通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算。

一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

2、引导学生对问题的结论进行发散。

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论。让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。

<例>已知： （1）， （2），由此可得到哪些结论？

让学生进行探素，然后相互讨论研究，各抒己见。

想法一：（1）2＋（2）2可得 （两角差的余弦公式）。

想法二：（1）（2），再和差化积：

结合想法一可知：

想法三：（1）2-（2）2再和差化积：

结合想法一可知：可得

想法四； ，再和差化积约去公因式可得： ，进而用万能公式可求： 、、。

想法五：由 消去 得：

消去 可得 （消参思想）

想法六：（1）+（2）并逆用两角和的正弦公式：

（1）-（2）并逆用两角差的正弦公式。

想法七：（1）3-（2）4：

开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。

3、引导学生对问题的条件进行发散。

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。

对于等差数列的通项公式：an＝a1＋（n－1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“｛an｝为等差数列，a1＝1，d＝－2.问－9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中。学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d＝－3，则－9为第 项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。

二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。

1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。

<例>方程sinx＝lgx的解有（ ）个。（A）1（B）2（C）3（D）4

学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无进。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组 的.公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。

2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。

<例>已知抛物线在y轴上的截距为3，对称轴为直线x＝－1，在x轴上截得线段长为4，求抛物线方程。

解法一：截距为3，可选择一般式方程：

显然有c＝3，利用其他条件可列方程组求a，b值。

解法二：由对称轴为直线x＝－1，可选择顶点式方程：

显然有m＝－1，利用其他条件可列方程组求a，k的值。

另外，由图象对称性可知x轴上交点为（l，0）和（－3，0）。

解法三：由截距为3，即过三点（0，3）、（l，0）和（－3，0），

可选择一般式方程：

代人点坐标，列方程组求a，b，c值。

解法四：由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式

（必须与x轴有交点）

显然；x1＝－3，x2＝1。由截距3，可求a值。

在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。

3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。

<例>相邻边长为a和b的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体体积为Va（绕a边）和Vb（绕b边），则Va：Vb＝（ ）

（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2 （D）b2：a2

用直接法求解：以一般平行四边形为例。如图，可求：

则Va：Vb＝b：a，由于要引入两边夹角 来求解，学生常无法入手。若以特殊的平行四边形――矩形来处理，则相当简便。

此题解法充分体现了思维灵活性，以简驭繁，用特殊化思想求解，解题迅速、正确。

4、思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。

在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候。

<例>求值：

一般解法：

独特灵活的解法1：

令

则 ，

即 ，则原式

构造对偶式求解，思维灵活颇有独创牲。

解法2：构造1为直径的圆内接三角形，三个角为 ，

则 可构成三角形三边长。

逆用余弦定理： 则原式 灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。

5、思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。

<例>SABC中， ， ，求 大部分学生如此解：由 可得 ；由 可得 ，进而可求 或 。有学生提出异议：

由 可知： ，同理可知 。

由 知： 不可能！即 取不到。

故只有一解

学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。

三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。

教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。

“导入出新”――良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

“错解剖析”――提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

“例题变式”――从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；以变来培养学生灵活的思维。

“编制试卷”――列出考查知识点、考查重点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷。并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

“撰写小论文”――根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。

以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会。

几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。

近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。

参考文献：（1）《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社

（2）《中学生心理学》 林崇德著 北京出版社

（3）《数学教育学》 田万海著 浙江教育出版社

（4）《高中生心理学》 郑和钧/邓京华等著 浙江教育出版社

培养学生思维灵活性的几点体会 第3篇

打破僵化的思维就是要培养学生思维的灵活性, 思维的灵活性是思维敏捷性的一种, 主要表现在对所给的信息能够迅速地引起广泛的联想, 找到符合逻辑的解题思路, 同时又能够根据情况的变化善于进行自我调节, 及时地和比较准确地调整原有的思维过程.思维的灵活性就是要求人们具有思维的应变能力.

根据我的体会, 进行以下一些探索和尝试:

1. 舍得花时间, 提供联想的机会, 启发学生从不同的角度思考同一个问题

上课时, 许多老师总是喜欢充满激情地一讲到底, 生怕时间不够用, 学生解题套路不熟悉, 其实大可不必, 要舍得花时间, 启发学生从不同的角度思考同一个问题, 这样就开拓了学生思维的广阔性, 学生联想的源泉就丰富, 就会为灵活思考问题提供机会, 就不会那么死脑筋了.

例1已知实数x, y满足x2+y2=1, 求x+y的取值范围.

角度一设x+y=s, 问题转化为求s的范围, 启发学生如何求一个变量的范围.通常是把条件转化为这个变量的不等式, 然后解不等式, 考虑到这里, 那么这个问题就可以这样解决, 由y=s-x, 代入x2+y2=1, 化简得2x2-2sx+s2-1=0, 上述等式理解为关于x的一元二次方程, 因为方程有解, 所以Δ≥0, 得

角度二设x+y=s, 则y=-x+s, 换个角度看s, 启发学生如何看待.把s看成是直线y=-x+s, 在y轴上的截距, 方程x2+y2=1表示圆, 由此联想到线性规划.如图所示, 显然, 当直线l:y=-x+s与圆x2+y2=1相切时, 直线y=-x+s在y轴上的截距取得最值.

角度三设s=x+y, 把s看成x, y的函数, 问题转化为求函数s的值域, 启发学生思考如何求有两个变量的函数的值域.转化为一个变量的函数, 因为x2+y2=1, 设

2. 利用变式教学, 由浅入深地培养学生寻求符合逻辑的解题思路, 加深理解解题方法的本质

从多角度思考问题确有必要, 但是如果不掌握解题方法的本质因素, 题目再多也无济于事, 在教学中利用变式教学, 揭示解题方法的本质因素和核心, 逐步理解和掌握解题的常用方法, 使学生碰到所谓难题时, 不至于头脑昏昏, 茫然无措.

例2求函数y= (x-1) 2+1的值域.

讲解完此题, 在此基础上作如下变化, 让学生思考如何求下列函数的值域:

上述设计, 层层递进, 每做完一题, 适时指出解决这类问题的要点, 让学生领悟到解题的本质, 消除做题时的焦虑感, 同时大大地调动了学生学习的积极性, 提高了课堂效率.

3. 要求学生真正理解和掌握数学概念和数学公式, 灵活使用数学公式

数学学科的一个特点是概念多、公式多, 许多学生对概念的理解比较肤浅, 不求甚解, 对公式成立的前提条件、适用范围不太重视, 公式中字母含义含糊不清, 只是简单地死记公式、死套公式, 非常僵化地使用公式, 情况稍有变化就手足无措.针对这个情况, 在介绍概念、公式时, 一定要讲清概念的内涵和外延, 讲清公式成立的前提条件、适用范围.

例3已知函数f (x) =ax3+bx2+cx-3是定义在 (a-2, b) 上的偶函数, 求a, b, c.

分析由f (-x) =f (x) , 得:ax3+cx=0, x (ax2+c) =0, 由于x是定义域内任意的变量, 从而得ax2+c=0.同样由于x是定义域内任意的变量, 所以只能是a=c=0, 由于是偶函数, 定义域关于零点对称, 所以, a-2=-b, b=2.

对于公式, 除了要弄清楚公式成立的前提条件、适用范围, 公式中字母的含义, 对公式的变形、正用、逆用也要熟悉.例如两角和差正切公式:, 对其变型也需要熟悉:

培养学生思维灵活性心得体会 第4篇

[关键词] 中学数学教学；思维灵活性；实践策略；应用探究

中学数学学科作为“数理化”学科的核心组成部分，而“数理化”学科对于学生的计算能力、思维能力、研究能力要求比较高，因此，中学数学教学过程是和中学生思维能力的成长有着密切的关系的. 在这样的背景下，中学数学教学过程要注意对教学方式的更新设计，保证所进行的教学活动能够引发学生的自主思考，并对中学生的学习需求给予充分的尊重，让中学生在接受数学教育的过程中，丰富中学生的逻辑思维体系，进而提升中学生的综合素质能力.与此同时，在中学数学教学的过程中，数学教师要能够抓住教学核心，让学生能够在把握核心知识的基础上，灵活运用自身掌握的知识，循序渐进地提升学习数学的能力.

[?] 数学教学中培养学生思维灵活性的必要性

1. 中学数学教学现状

作为“理科”体系的基础性组成部分，数学学科是对学生“思维能力”“计算能力”“逻辑能力”要求很高的学科，这就决定了在进行数学知识学习的过程中，只有把握好数学知识的应用规律，才能够更好地应用所学知识，解决实际的问题. 因此，做好中学数学教学工作，重要的就是从思维角度出发，帮助学生形成科学的学习思维. 但是，在目前的中学数学教学过程中，往往存在着数学教师不够重视中学数学教学方法研究的问题，导致中学数学教学过程难以形成各种逻辑的有机融合，很容易让中学数学教学过程沦为一个僵化的过程，学生的数学学习能力也难以得到有效的提升.

2. 数学教学中培养学生思维灵活性的重要意义

针对上文介绍的中学数学教学现状可以看出，在进行中学数学教学的过程中，要对现有的中学数学教学方法进行总结归纳，并有针对性地解决问题，保证学生能够通过接受中学数学教学，开拓中学生的数学学习思路，凝练学生的学习思维，为促进中学数学教学效率的提升打下坚实的基础. 在这样的背景下，通过研究数学学习模式在中学数学教学中的应用探究，可以充分地发掘出中学数学教学方法的优点，通过改变传统教学方法的桎梏性问题，让学生能够运用灵活的思维来解决实际的问题，切实提升学生的数学学习能力，进而帮助学生更好地解决数学问题.

[?] 数学教学中培养学生思维灵活性的关键区域

1. 结合学生的实际特点

在进行中学数学教学的过程中，提升对学生数学思维的灵活性是中学数学教师应关注的重点问题. 因此，就需要充分地考虑到学生的实际特点，并在后续的中学数学教学研究过程中，和先进的中学数学教学理论有机地融合在一起.可以看出，在中学数学教学运用的过程中，要充分地结合学生的实际特点以及相应章节的数学知识点的总结汇总，保证中学数学教学可以在遵循知识的基本大纲的基础上，让学生在掌握足够的理论知识的基础上，灵活地思考实际的数学问题，进而完善学生的学习基础.

2. 发掘学生的思维潜力

从发掘学生思维灵活性的角度来进行分析研究，可以看出，在培养学生的数学思维意识的过程中，中学数学教学主要发挥的作用就是锁定教学目标区域，并以此区域为基础，充分地发掘出学生的思维潜力. 与此同时，为了保证中学生的数学解题思维意识得到充分培养，在进行中学数学教学模式的研究过程中，要充分地发掘出中学生的数学学习潜力.

方法一：解出交点M，N的坐标，再用两点间的距离公式求解；

方法二：M点的坐标不求，用勾股定理求线段AM的长.

方法三：N点的坐标不求，构造相似三角形，将AM·AN转化为定长线段的乘积.

方法一思维简单，学生易于着手，但计算量大，学生容易出现计算失误而选择中途放弃，所以可以启发学生能不能不求M，N的坐标，或者少求一个点的坐标，从而想到方法二. 通过M，N都不求，还可以提示学生能不能将AM·AN变化的积转化为定量的积，从而想到方法三，借助第（1）问转化为相似三角形对应边成比例求解. 学生在这道题的训练中使思维得到锻炼，激发了学生学习数学的兴趣， 充分地发掘出了中学生的数学学习潜力，促进了中学生的数学思维灵活性地发展.

因此，在后续的中学数学教学应用过程中，需要中学数学教师持续进行研究，从整体性的角度对中学数学教学模式进行优化设计，让学生通过接受新型的数学模式，促进中学数学教学效率的提升.

[?] 数学教学中培养学生思维灵活性的策略探析

1. 为培养学生思维灵活性提供一个目标

为了让制定的培养学生思维灵活性的策略得到有效应用，在进行中学数学课程教学的过程中，要为培养学生思维灵活性的策略在中学数学教学中的应用提供一个目标. 结合素质教育对中学数学教学的实际需要，可以将培养学生思维灵活性的策略在中学数学教学中的应用目标设定为“提升学生的数学知识应用能力”，然后就可以帮助学生在接受数学教学的过程中，充分地掌握到基本的中学数学知识.与此同时，教师可以利用对教学方法的优化设计，在传统的中学数学教学方法上添加自己的教学理念，让学生在教师的调动下，活跃自身的思维理念.

例如，在进行中学数学教学的过程中，为了解决传统的中学数学教学过程对于学生“思维能力”培养不足的情况，中学数学教师就可以根据自己的教学需要，对传统的教学方法进行小规模的改变. 比如，在《坐标方法的简单应用》这一堂课的教学过程中，就可以将坐标的含义进行阐述，并让学生交流自身对于坐标问题的解题方法的应用意识，形成自身的数学学习理念. 通过这样的方式，就可以让学生自主地进行中学数学知识的总结研究，在课堂上营造浓厚的数学学习氛围，进而形成更具有逻辑体系的思维模式.

2. 优化培养学生思维灵活性的教学模式

在培养学生思维灵活性的过程中，中学数学教师要有针对性地进行中学数学教学模式的更新，并通过引入一些灵活度比较高的习题，在中学数学课堂上形成良好的学习氛围，保证学生可以得到足够的锻炼，发挥出中学数学课程教学的作用，并帮助学生在学习的过程中不断完善自身的学习理念，促进学生数学思维广度的提升.

比如，在《直线的方程》的教学过程中，有这样一道题：已知过点P（1，8）的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，则S△AOB的最小值是________.

在解决此题的过程中，教师可以让学生自主思考如何将这些问题与直线的方程形式联系起来，从而得出点斜式设法、截距式设法、投影长度设法、锐角角度设法及参数方程设法；然后再改变问题，通过自主变式训练，提出哪些设法不恰当，哪些设法可以大大减少计算量，能够迅速得到正确的结果.

在进行中学数学培养学生思维灵活性策略研究的过程中，教给学生解答一道题目并不难，但是要真正让学生解决好一个问题，掌握好一种好的思维方法、一种有效的思维策略就不容易了. 因此，要充分注意对传统的中学教学方式进行改革和探索，优化中学数学教学方法，通过教学过程来激发学生的独立自主的意识，切实提升学习能力，使得中学生获得高水平的思维训练，提高思维灵活性.

综上所述，在数学教学中培养学生思维的灵活性，可以通过更新中学数学教学方法，引进先进的教学理念，对原有的中学数学教学模式进行小规模的优化设计来实现，进而让学生自主地进行相关的数学思维的灵活拓展，发挥出新型教学方法的教学作用，有效提升学生的数学思维能力.

学生思维灵活性的培养的论文 第5篇

我校是一所省示范性高级中学，生源较好。然而总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维灵活性的培养。

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维的灵活性的培养会影响学生的一生，思维灵活性的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

解题教学中思维灵活性的培养 第6篇

田

素

芳

亳州二中

解题教学中学生思维灵活性的培养

摘要：在解题的过程中，很多学生首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，不能多思和多问几个为什么，因此在教学中，教师应当突破传统的教学模式和教学方法，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够多角度进行思考，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。“一题多解”“多题一解”“一题多变”是解决上述问题的有效方法。

关键词：一题多解 多题一解 一题多变

在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现在：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？“一题多解” “多题一解” “一题多变”不失为培养思维灵活性的有效方法。

一、加强“一题多解”的训练，培养学生思维过程的灵活性

数学解题教学中，“一题多解”是训练培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生综合运用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

例1：已知A(1,3),B(1,1),C(3,5),求ABC外接圆的方程。

分析：外接圆即ABC的三个顶点都在圆上，可以利用待定系数法设圆的一般方程或标准方程，然后根据条件求待定系数，也可利用两弦的垂直平分线的交点即为圆心解题。

解

法一：设所求圆的一般方程为

x2y2DxEyF0(D2E24F0)

此圆过A,B,C三点，1232DxEyF0,D4,22∴(1)(1)DEF0,解得E4, (3)2523D5EF0,F2,∴圆的方程为x2y24x4y20。

法二：设所求圆的标准方程为(xa)2(xb)2r2，(1a)2(3b)2r2,a2,222 则(1a)(1b)r,解得b2，(3a)2(5b)2r2,r210,∴圆的方程为(x2)2(x2)210。

1法三：AB的中垂线方程为y1(x0)，21BC的中垂线方程为y2(x2)，3联立解得圆心坐标为(2,2)。

设圆的半径为r，则r2(12)2(32)210，∴圆的方程为(x2)2(x2)210。法四：kAB135312，kBC，11312 ∴kABkBC1，∴ABBC, ∴ABC是以A为直角的直角三角形，∴外接圆的圆心为BC的中点，即(2,2)，半径r1BC10，2∴圆的方程为(x2)2(x2)210。

二、强化“多题一解”训练，灵活地掌握解题方法

数学解题教学中，“多题一解”是培养学生思维灵活性的一种手段，使学生集中思维，揭示各方面知识的内在联系和规律，从而加深对各方面知识的理解和应用，使知识融会贯通，有利于灵活地掌握解题方法。

例2：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积和体积是多少？

分析：长方体的八个顶点都在同一球面上，则这个球的直径就是长方体的体对角线(设长方体的棱长分别是a,b,c,它的外接球的半径为R，则2Ra2b2c2。

解：设球的半径为R，则有已知得(2R)2324252’ 故R22552，∴R，∴S球4R250, 22V球4345231252R()。3323注：特别地，当正方体的八个顶点都在同一球面上，则这个球的直径就是正方体的体对角线(设正方体的棱长是a,它的外接球的半径为R，则2R3a2。练习1：在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PAPBPCa，求这个球的表面积和体积。

分析:可将球与正方体联系起来，将球看成是正方体的外接球解题。以PA、PB、PC为相邻三条棱构造正方体。因为P、A、B、C是球面上的四个点，所以球是正方体的外接球，正方体的体对角线是球的直径。

练习2：已知正四面体PABC的棱长为a,且P、A、B、C是球面上的四个点，求这个球的表面积和体积。

分析：正四面体PABC可以看作是由正方体截去四个三棱锥，正四面体外接球的半径就是正方体外接球的半径。

三、加强“一题多变”训练，培养学生灵活的思维

在解题教学中“一题多变”对培养学生分析问题和解决问题的能力，提高逻辑思维能力和发展创造性思维能力都是十分有效的。变式训练即变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解„„以变来培养学生灵活的思维。

例3：如图1，求半圆O的内接矩形面积的最大值（圆的半径为1）。DADCCOBAOEB

图1

图2

解：法一：连接OA，设AOB(0

ABsin,BC2OB2cos，于是，矩形ABCD的面积为

SABBC2sincossin2。

当2)，则

4时，Smax1。

法二：设OBx(0x1)，则矩形ABCD的面积为S2x1x

2用二元均值不等式2aba2b2，得S2x1x2x2(1x2)1，当x1x2，即x2时，Smax1。2变式1：如图2，求半圆O的内接等腰梯形ABCD面积的最大值（圆的半径为1）。

解：法一：设OEx(0x1)，作CEAB，垂足为E，则等腰梯形ABCD1(ABCD)CE(1x)1x2 2

用借助四元均值不等式的面积为S11(1x)(1x)(1x)(33x)27S(1x)(1x)(1x)3(33x)33416222

4开方，可得S33。4133时，Smax。24当1x33x，即x法二：设AOD(02)，则等腰梯形ABCD的面积为

S1111sinsinsin(2)sinsin2。2222变形，用四元均值不等式，得S33。4 变式2：求圆O的内接六边形面积的最大值（圆的半径为1）。

分析：由变式1可知圆内接正六边形面积最大，最大为

33。2变式3：如图3，已知圆O的直径AB8cm，弦ADCD2cm，求BC的长。CDAOBCDABO

图3

图4 解：在图3中，连接OC、OD，设CODDOA，在AOD中，OAOD4,AD2，由余弦定理得 cosOAODAD2OAOD222717，于是cos22cos21。

328在ABC中，BOC2,OBOC4，由余弦定理得 BC2OBOC2OBOCcos(2)4242244221749，32BC7(cm)。

变式4：如图4，求半圆O的内接任意四边形ABCD面积的最大值（圆的半径为1）。

解：在图4中，连接OC、OD，设BOC,COD,DOA，显然，则四边形ABCD的面积

S1(sinsinsin)。2由常见不等式sinsinsin3333，得Smax。24在解题教学中，教师应选择典型题目进行精讲精练,探索研究揭示规律,训练解题技巧,以拓展学生思维,达到举一反三的功效,使知识融会贯通。尽可能变化

已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；„„以变来培养学生灵活的思维。因此,在解题中,应做到三个“一”,即一题多变,多题一解,一题多解。使用从一些基本题出发变换出相关题组,可帮助学生在解题过程中掌握知识间的联系,培养良好的思维习惯,提高解题效率。

参考文献：

灵活处理教材 挑战学生思维 第7篇

案例分析无疑是教师学习和研究的重要途径，关键是如何选择好的案例，以及如何更好地进行分析。一个教学案例必须有一个鲜明的主题，这个主题是从实践新课程的理念，从教学实践迫切需要解决的困惑或问题中提炼出来的，下面就是本人经历的一个教学案例。

一、    案例描述

“在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）”是人教版小学数学教材六年级下册第二单元的内容。此例题似的设计主要是让学生从计算中学会圆锥体积公式的应用。

1、    案例研究的起因

对这个案例研究的起因是我看了这样一篇关于以上内容课堂实录的文章。文中的教者以实际操作推导出圆锥的体积公式后，在讲解其应用时，以小黑板出示课本中的例题，再由学生看题、读题、分析，并把题目分成三步走。学生在教师的授意下按部就班，很快把结果计算出来了，整个环节流畅有序，师生配合默契和谐，老师满意而热情地表扬了全体同学。殊不知，我们生长在南方，很多同学对小麦并不熟悉，更何况课本例题和我们相距甚远，教材对例题的设计意图无非是对圆锥体积公式在生活中加以应用，教师如果对教材照本宣科、一成不变，那么新课程标准所提倡的“根据本地的社会生活实际和学生已有的生活经验及认识水平，适时改造例题、习题的内容或数据”又如何落实到我们的教学之中呢？带着困惑和疑问，使我萌发了围绕这个内容开展研究的念头，于是我通过例题的改编并试上了这节课，并把课堂中观察到的学生表现和我的思考记录了下来。

2、    课堂教学基本过程

上课之时，我在讲台上放了重量不等的用塑料袋装好的泥沙以及秤子、报纸等。在公式推导出来之后，由各个学习小组上台领取了编了袋号的泥沙和报纸（报纸是垫泥沙用的），当每个小组领取到了各自的沙包时，同时激起了他们学习的欲望，都想知道自己要干些什么，于是我在他们疑惑之时，提出了“你可以把这些泥沙堆成我们已学过的哪种形体？”“如何计算这些形体的体积？”“如何计算这些形体的重量？”这些问题使学生产生亲自操作的愿望。

活动1、把泥沙堆成已学过的形体

我们小心翼翼地把泥沙倒在报纸上，并展开激烈地讨论：

小组1：“借助四人的笔盒把泥沙围成长方体或正方体”

小组2：“先拿出一张纸，把纸围成空心圆柱，在把泥沙装入空心圆柱，使泥沙变成圆柱体”。

小组3：通过整理把泥沙做成近似的圆柱体。

……

我不停地巡视、与同学交流，发现每个小组所堆放的形体各不相同，并不是我所想象的全部是圆柱体。我灵机一动，何不让他们先从不同的形体求泥沙的重量，再来和圆柱体形状泥沙的重量作一比较呢？

于是我向学生推出了第二个活动。

活动2、说出所堆放成的形体的体积公式并测量计算。师：同学们，看到你们亲自把泥沙摆放成各种不同形体时高兴的样子，我也特别快乐，可你们知道你们所摆放的形体的体积公式并怎样计算他们的体积吗？

小组1：长方体的体积=长×宽×高

小组2：圆柱的体积=底面积 × 高

小组3：圆锥的体积=  1 3 ×底面积×高

……

教师利用秤子计算出1立方厘米的沙的重量，并把数据提供给学生。同时提出问题：“你们可以根据老师提供的数据计算出你们组的沙重约是多少吗？计算出来后再利用秤子检验答案是否正确，好吗？”同学们在教师的引导下又一次开始尝试计算、检验。最后，教师再引导学生说出哪种形体容易堆放（得出圆锥体形状容易堆放，可以不借助其他材料即可堆放成圆锥体）。于是教师再次请此小组根据计算过程归纳计算方法。

二、    案例问题

仅有案例是不够的，还需要从具体的课堂实践中挖掘问题，为反思、学习、研究、讨论搭建平台。下面是我对此案例所思考的几个问题：

1、对课本例题一成不变、照搬讲解的方法有助于学生思维的发展吗？

2、学生在“三次活动”中表现如何，他们的思维如何发展？

三、案例分析、反思

对案例的分析、反思并不是评价一节课的好坏，更重要的是希望为教师提供多方面观察和思考的角度，引发进一步的讨论，为促进教师合理进行课堂教学提供一些帮助。

1、在现实的教学中，我们常看到的是教学服从于教材，教材怎么编写，教师就怎么上课，常常只为获得结论而设计教学过程，忽视了结论被发现和认识的过程对学生的教育价值。而本案例，我根据实际对教材内容进行了处理，设计了一“泥沙”代替“小麦”而进行教学的方法，材料易取且更贴近学生现实生活，使学生在活动中经历和体验了数学知识的创生和发展的.过程，从而使学生的思维得以发展。

2、三次活动的设计挑战了学生的思维，教学设计安排了三次活动，每次活动都富有目的、具有挑战，学生的思维是在富有挑战性的活动中逐渐得以发展。

活动1、把泥沙堆放成已学过的形体，此设计就是鼓励学生根据自己已有的数学知识经验，开动脑筋，把泥沙堆放成已学过的形体，此活动看似简单，但对学生的综合知识灵活运用方面是一次挑战，在挑战中，各小组学生充分利用各自的智慧和已有的数学知识对所堆放的形体达成共识。

活动2：对形体进行测量及计算

当各小组把泥沙都堆放成不同的的形体时，教师又提出了一个具有挑战性的问题。“能不能想出办法计算出这些物体的体积？”这时学生的思维又开始处于活动的状态，教师鼓励学生之间互相讨论、交流。在智慧的碰撞中，出现多种测量数据的办法和计算体积的不同策略，从而开拓了学生的思维。

活动3：计算并检验泥沙的重量

培养学生数学思维灵活性 第8篇

研究表明, 从初中二年级开始, 学生的思维由经验型水平向理论型水平转化, 到高中一、二年级, 逐步趋向成熟。作为高中教学教师, 应抓住学生思维发展的飞跃时期, 利用成熟期前可塑性大的特点, 做好思维品质的培养工作, 使学生的思维得到更好的发展。

思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性等几个方面, 思维灵活性的培养尤为重要。如何培养学生思维灵活性呢?我作了如下探索:

一、培养“发散思维”以提高思维灵活性

在当前的数学教学中, 普遍存在着比较重视集中思维的训练, 而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的, 也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

l、引导学生对问题的解法进行发散

在教学过程中, 用多种方法, 从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案, 用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

<例>求证:

证法1: (运用二倍角公式统一角度)

证法2:由正切半角公式

, 利用合分比性质, 则命题得证。

一题多解可以拓宽思路, 增强知识间联系, 学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

2、引导学生对问题的结论进行发散

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论, 学生自己尽可能多地探究寻找有关结论, 并进行求解。

<例>已知:由此可得到哪些结论?让学生进行探讨:

想法一: (1) 2+ (2) 2可得 (两角差的余弦公式) 。

想法二: (1) 2- (2) 2再和差化积:

开放型题目的引入, 可以引导学生从不同角度来思考, 不仅仅思考条件本身, 而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论, 不仅有利于思维灵活性的培养, 也有利于钻研精神和创造力的培养。

3、引导学生对问题的条件进行发散

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后, 尽可能变化已知条件, 进而从不同角度和用不同知识来解决问题。

对于等差数列的通项公式:an=a1+ (n-1) d, 显然, 四个变量中知道三个即可求另一个 (解方程) 。如“{an}为等差数列, a1=1, d=-2.问-9为第几项”等等。然后, 让学生自己试着编写题目。编题过程中, 学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。进而学生能站在较高层次来看待问题, 提高思维迁移的灵活性。

二、以思维其他品质的培养来促进思维灵活性

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的, 处于有机的统一体中, 所以, 思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。

1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度, 是否善于从事物的现象中发现本质, 从事物的关系和联系中揭示规律。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质, 在思维深刻性的基础上, 充分运用思维灵活性。

2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面, 又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意, 调动和选择与之相应的知识, 寻找解答关键。在把握整体的前提下, 侧重以某一条件作为解答突破口, 在思维广阔性的基础上, 充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。

3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个:一是速度, 二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。

三、探求灵活教法, 指导扎实学法

教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用, 而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”“利用矛盾”“设置悬念”等新颖多变的教学手段, 使学生较早进入积极思维状态。例如:

“错解剖析”提供给学生题解过程, 但其中有错误的地方。让学生反串角色, 扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况, 寻找错误产生的原因, 以求更好的加深对知识的掌握。

“例题变式”从例题入手, 变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景, 寻求多题一解;变换问题的思考角度, 寻求一题多解;以“变”来培养学生灵活的思维。

如何培养学生数学思维的灵活性 第9篇

一、在教学过程中，应深刻剖析定义、定理的内涵、外延

定理、定义是数学的根基，它蕴涵着数学的基本思想、方法。惟有在教学过程中推导、挖掘、拓展定义、定理，才能暴露数学思想和方法的本质。学生只有把握了知识本质，应用起来才能得心应手，学生思维才能灵活。在课堂教学中要注意确立“过程教学”观，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的理解和体验，在过程教学中不断地培养学生思维的灵活性。

二、在习题教学中，应多使用变式训练

变式训练可以是变换条件、结论，增加或减少题目中的约束条件，让学生从中体会数学的微妙之处，体会问题的本质。从而实现举一反三的效果。通过变式训练便于学生整合思维，达到触类旁通的目的，从而实现思维的灵活性。

三、在习题教学中多采用一题多解

一题多解是指一个问题从多种角度解决，实现知识的融会贯通，从而培养思维的广阔性。对于一道数学题，往往由于审视的方向不同，而得到不同的解题方法。在习题课教学中，教师若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，追求更好、更简、更巧、更美的解法，这不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通，而且也有利于培养学生的发散性思维能力和创新精神。“一题多解”模式，在一定程度上，可以很好地吸引学生从多角度观察、思考、联想、概括并获得多种解题途径，从而不断掀起学生的思维浪花，使他们既开阔了视野，又增添了兴趣，也感受到数学的美妙与情趣，更培养了思维的灵活性。

学生在学习过程中也应该追求以上三点，尤其在做作业后可以相互交换作业本，相互之间取长补短，掌握不同的解题方法，优化自己的解题策略，培养自己的思维。

综上所述，数学教学的本质就是展示和发展思维过程。这一思维过程就是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识过程，探究它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，向“少、精、活”探索，这样学会一例，驾驭一类，既能提高运算速度，又能有目的地把各类知识串起来，达到温故知新的目的。从而真正实现数学教育的价值，真正做到教师高效的教和学生高效的学。

培养学生思维灵活性心得体会 第10篇

实验小学 张桂芳

“顺应天性”的核心，是顺应人类的成长规律，在不同的发展阶段用相应的方法培养学生。数学课堂教学的实施是数学思维活动的展开过程，教师在教学中不应以“传授”思维过程和结论为主，而应讲究思维方法的探索、思维品质的培养。下面，我结合自己的教学实践，谈谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力。

一、以“境”提“思”，让学生自主探索

教学情景是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果，而有目的创设的教学环境。构建主义学习理论认为：学习是学生主动的构建活动，学习应与一定的情景相联系。在实际情景下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保存，而且容易迁移到新的问题情景中去。因此，在教学中，如果让知识出现在贴近学生实际又逼进数学本质，而且更具一定思考性的情景中，更能激发学生“学”的兴趣和积极性，使学生发现生活中处处有数学，对数学产生亲切感，让学生积极、主动去探索。

例如：教学“体积和体积单位”一课时，某教师这样导入。师：听过乌鸦喝水的故事吗？ 生：听过。

师：乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验说明吗？（学生动手实验，把石子放入瓶中）师：你发现了什么？ 生：水面升高了。师：是瓶中的水增加了吗？

生：不是，是石子占了水的位置，把水挤上去了。

师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？

生：放大的石子。师：为什么要放大的石子？

生：大石子占的位置大，水上升得快。

这里教师巧妙地利用《乌鸦喝水》的故事，引导学生在故事情景中动手操作，初步体会物体占有空间。在课堂教学中，教师要能把握学生认识、探究事物的心理倾向，创设与学生年龄特征相和谐的教学情景，使学生对要探究的知识产生积极的心理倾向，激发学生自主探索。

二、以“旧”带“新”，让学生自主建构

学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人来完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。

例如“除数是小数的除法”的教学不仅要让学生知道计算法则，关键要让学生明白为什么这样计算？本节课的知识点源于：“商不变的规律和除数是整数除法的计算方法”，这些知识学生都已掌握。教学时教师就应把研究新知识的权利交给学生，可以先让学生根据商不变的性质，在（）里填上适当的数 0.12÷0.3＝（）÷3、3.72÷2.4＝（）÷24、1.36÷0.16＝（）÷16、0.672÷0.28＝（）÷28 然后引导学生观察等号两边的算式，右边的算式会算，左边的还不会，对照左右两边你会作出怎样的思考与推断？从而得出除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法。通过这样的教学，学生不仅仅掌握了本节课的知识，也使学生经历了获取知识的过程，掌握获取知识的方法，感受和体验学习成功的快乐。因此，数学教学不仅仅是

课上40分钟的教学，要激活学生进行有效的自主学习就要把课堂做大，把学生的课前、课后带动起来。

三、以“变”代“搬”，让学生发散思维

发散思维是创造思维的重要组成部分。它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。

例如，李军家与学校之间的距离是1020米，李军3分钟走255米，照这样计算，李军到学校还需几分钟？启发学生用不同的思考方法探解。

解法1：求李军到学校还需几分钟，就是求余下的路程所需的时间。“从3分钟行255米”，可求出李军速度为（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根据“路程÷速度＝时间”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。

解法2：求李军到学校还需几分钟，也可先求李军走完全程的时间，然后减去已行路程的时间，即得到余下路程的时间1020÷（255÷3）－3＝9（分）。

解法3：用倍比法解，将已行的路程255米看作“1”倍数，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分钟，那么行完全程1020米就得用12分钟，然后减去已行的时间，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。

通过上述的练习，引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。

培养学生数学思维能力的几点体会 第11篇

大垌小学李伙金

数学是一门逻辑性很强的学科。在小学数学教学中，不仅要使学生掌握好有关的基础知识，具有一定的计算能力，而且要注意培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，培养学生分析问题和解决问题的能力。下面是我在数学教学中对培养学生思维能力的几点体会：

一、通过简算教学，提高学生的计算能力。

在小学里，特别是高年级，有很多计算题我们可以运用所学的运算法则、运算定律及一些性质进行简算和速算。只要我们教师作适当的引导，加强思维的灵活性和敏捷性的培养，就能提高学生的计算能力和运算技能。例如：

1、计算38 × 1／4 ＋17×0.25＋45×25%

解：原式＝38×1／4＋17×1／4＋45×1／4

＝14×（38＋17＋45）

＝25

（1）式中是把小数0.25、百分数25%都化成分数1/4。只有这样，（2）式才可以运用

乘法分配律，计算才简便。

2、5.6×69.32+138.64×0.05+693.2×0.43

解：原式＝5.6×69.32+69.32×2×0.05+69.32×0.43×10（1）

＝69.32×（5.6+0.1+4.3）（2）

＝69.32×10

＝693.2

（1）式中是把138.64和693.2分解，使它们都含有69.32，只有这样（2）式中才能运用

乘法分配律。

以上两题计算，如果按运算顺序计算必须几次笔算，达不到速算的效果。我在教学中启发学生先观察题目中数的特点，想一想能不能直接简算，如果不能，继续思考是否把数变一变可以简便，再确定用什么方法解决，然后进行计算。教学中多一点这样的训练，不但达到了速算的效果，而且提高了学生的思维能力。

二、通过应用题教学，培养学生的思维能力。

应用题教学是帮助学生解决问题和培养思维能力的一个重要教学内容。通过对应用题的读、审、分析，使学生在感知的基础上联想有关知识，进行一系列的智力活动。在教师的引导下，进入最佳的思维状态，从而培养学生的逻辑思维能力。例如：

一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%。现在每套服装的成本是多少元？

教师画线段图，运用图解法帮助学生分析数量关系：

160元

原来成本：┕──────────┛

降低20%

现在成本：└─────┘┄┄┄┨

通过分析，思考，学生很快列出式子，并算出结果：160*（1-20%）=128元

运用图解法，在教师的适当启发下，使问题变具体，变繁为简，使数量关系明朗，解题思路清晰，符合学生认识事物的规律，合符学生获取知识的思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性。

三、通过根据题目中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连

接起来，促进学生思维水平的不断提高。

例如：甲仓有粮400吨，───────，乙仓有粮多少吨？

A、乙仓比甲仓多 1/5（1）400÷（1+1/5）

B、乙仓比甲仓少1/5（2）400×（1-1/5）

C、乙仓是甲仓的1/5（3）400÷1/5

D、甲仓比乙仓多1/5（4）400×（1+1/5）

E、甲仓比乙仓少1/5（5）400÷（1-1/5）

F、甲仓是乙仓的1/5（6）400×1/5

前三个条件（A、B、C）是已知标准量，求对应数，用乘法，后三个条件（D、E、F）是已知对应数求标准量，用除法。不管那种解法，只要教师适当引导学生思考问题，通过多向联想，就可以发展学生的思维能力。

培养学生思维灵活性心得体会 第12篇

——培养学生创造性思维是语文教学的关键 张桥镇第一初级中学 邵苗苗

初中语文课标指出：学生是学习和发展的主体。因此，语文教学必须根据学生身心发展和语文课程的特点，关注每一个学生的个性差异和不同的学习需求。随着新课程改革的进一步推进，我认为：培养学生的创造性思维是做好语文教学工作的关键。

一、树立崭新的语文教学价值观。

初中生兴趣广，好奇心强，求知欲旺。在创新思想的前提下，教师要放下架子，认真组织、引导学生思考，发挥教师的主导作用和学生的主体地位。这样，才能做到开启学生心扉，让学生与老师一起探究、创新。我在给学生布置课前预习任务时，让学生明确预习课文的要求，除了掌握重点字词之外，还要求学生找出精美的句段和文章运用的修辞方法的句子；同时还要求学生找出哪些地方存在疑问，对于疑难问题就如同一层窗户纸，教师一点学生就会明白。在教学过程中，教师要树立威信去影响学生，也要以自己的感染力去影响学生，让学生成为教学过程中最积极、最活跃的主题。要特别注意对学生的水平、情感、态度进行恰当的评价，教师也要积极耐心引导，通过对学生最大的鼓励，增强学生学习的信心。

二、高屋建瓴，让学生站在高处观察事物。“会当凌绝顶，一览众山小”（杜甫《望岳》），语文教学正如同登山一样，只有到达最高处，眼界才放得开，才能看到壮阔的大千世界，才能领略无限风光。身居高处，想象便丰富，思维便开阔。因此，我们在进行语文教学时，不论长短课，都应找到制高点，并且引导学生站在这个制高点上，俯视全文，驾驭全篇，做到这些，就不至于被错综复杂的事物所迷惑，就会有所发现。《白杨礼赞》是一篇语言准确、凝练、线索分明，贴切形象的优美散文，文章运用象征手法，抓住白杨树的外形特征，借白杨树的不平凡的形象，揭示白杨树的象征意义，赞美了中国共产党领导下的广大军民保卫祖国的英雄气概及团结向上的精神，表达了作者对白杨树对抗日军民的崇敬和赞美的感情。教学生本课时，我引导学生了解作者在赞美白杨树前为什么要描写高原的雄伟景象？而在赞美高原的雄伟时为什么又说它“单调”？同时，让学生感悟课文中白杨树形象在今天的经济意义。通过以上教学活动，学生很顺利地理解了课文的主旨，同时得到了升华。可见，引导学生站高望远是学生积极思维、创造思维不可忽视的重要方面。忽视了这一点，教学就有事倍功半的可能。

三、探胜索奇，引导学生去探求奥秘。

学林探路贵涉远，无人迹处有奇观。它是语文教学追求的最高境界，也是培养学生探索精神的重要手段。“无限风光在险峰”。奇异幽胜的地方也是学生感兴趣的地方，就越能激发学生的思考。如我教《从百草园到三味书屋》一课时，从教室前 的“书院”导入：“同学们常常喜欢畅游于书院的小桥，草丛等，去寻找课间的乐趣，寻找他们心中的‘百草园’；谁能为我们描绘最感兴趣的景色？”密切联系学生的生活实际，同学们有的说画棋盘下跳棋；有的说到草丛中捉蝶；有的说翻开断砖找虫子；有的说可以尝到花蕊的甜味……。这样，既激发了学生学习的兴趣，与课文内容相呼应，同时培养了口头语言表达能力。问题解决的过程，就是培养学生创造思维的过程。

四、触类旁通，指导学生掌握事物发展规律。现在是信息时代，随着社会的进步，知识亦将越来越丰富，越来越繁杂，但是事物总有它互相联系的一面，知识本身如此。所以，语文教学中运用“举一反三”的原则不但可能，而且必要。不能“触类旁通”就谈不到发明创造。有人说“触类”是容易的，学一篇课文，一个问题，一个词语都是“触类”，而“旁通”则困难，这就把“触类旁通”简单化了，“触类旁通”是一个整体，正如“举一反三”不能孤立地看，“三”由“一”推出，“举一”正是为了“反三”，“反”就是“推及”，“举一反三”就是由“彼”推知的思维过程，若“举一”不能“反三”，就失去了“举一”实际意义。通过“举一反三”的教学可以培养学生丰富想象和联想。创造发明与丰富的想象和联想分不开，苹果从树上掉下来，引出万有引力定律的发明。锅里水蒸气冲开锅盖，导出蒸汽机的发明。这些都是与想象和联想分不开的。丰富的想象和联想反过来给思维以促进，给活跃的思维插上飞翔的翅膀。因此，在语文教学中注重触类旁通、举一反三至关重要。

五、创设开放、合作、探究的课堂环境。

《语文课程标准》新理念要求，转变学生学习方式是课程改革的重要目标。核心就是把过去学生的被动接受学习变成自主、合作、探究的学习。教师的任务是了解学生原有的知识基础以及对知识的掌握程度，针对性的指导他们自主学习，帮助学生自主地建构知识，激发他们的学习热情，掌握学习策略，发展认知能力，促进学生不断向新的知识领域发起挑战。因此，教师在教学实践活动中，要努力创建民主、平等、轻松、和谐的教学环境并通过阅读、思考，让全班积极发现问题，并及时提出问题，然后全班一齐思考，一起讨论，教师做到恰到好处小结。这样更能有效地提高语文教学的质量。

张桥镇第一初级中学对邵苗苗同志

教学心得的评价意见

该同志积极从事素质教育，具有语文学科坚实的理论基础、学科知识和语文学科教育教学知识，有丰富的教学经验，从教以来形成了具有自己特色的教育教学模式。在工作中，她积极撰写教科研论文、教学反思及教学心得。该同志撰写的教学心得《培养学生创造性思维是语文教学的关键》一文，理论联系实际，从激发学生创造性思维、提高课堂质量及适时检测等几个方面谈了上好语文课的几个环节，在我校教学研讨会上交流，得到了大家的一致好评。该方法已经应用到我校教育教学中并得到推广，取得了良好效果。