二次根式备课范文（精选10篇）
二次根式备课 第1篇
第一章
二次根式 单元备课
一、教材分析
本章是在学习了平方根、算术平方根以及实数概念的基础上安排的。主要内容是二次根式的概念、性质和运算。二次根式是最基本、最常用的无理式。学习本章后，就把式的范围由有理式扩展到代数式。因此，二次根式的运算既与实数及二次根式的概念、性质有关，又与前面的整式、分式的运算有紧密联系。整式、分式的计算是二次根式运算的基础，它们的运算法则、性质对二次根式也成立，学习本章也为以后学习打基础。
二、教学目标
1、记住二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会识别二次根式、最简二次根式、同类二次根式；
2、能说出二次根式的性质，并会用它们进行化简；
3、能说出二次根式的运算法则，并会进行计算。
三、重难点、关键
二次根式的化简和计算是重难点；二次根式的概念和性质是关键。
四、学情分析
上学期我从事八年级一班的数学教学，从上学期期末考试成绩来看，大部分学生的成绩还算可以，但还是有少数学生成绩相当糟糕，分析其原因，主要是练习的量太少，所以这学期的主要突破口是加大学生的练习力度。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。在教学方面，平时对学生的练习抓的不够紧，以至有少数同学一学期基本没做几次作业，作业的数量也不够。
五、教学措施
1、注重在复习旧知识的基础上使学生的学习形成正迁移；如学习二次根式的概念，先复习算术平方根；学习同类二次根式，先复习同类项等；
2、注意对学生基本技能的培养，特别是运算能力。因本章的重点是二次根式的运算，所以在进行二次根式的运算教学时，要让学生记住运算法则，在运算过程中，要让学生能说出每步计算的根据。
3、为大面积提高学生成绩，注重平时的辅导及作业的面批；课堂上设计有层次性的练习题组，进行强化训练。
六、课时安排
二次根式及其性质
3课时 二次根式的加减法
1课时 二次根式的乘除法
2课时 复习与训练
2课时
七、测试
测试与讲评
2课时
二次根式备课 第2篇
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?
分析： ， ， ， 、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a<-10时，a+10<0;又如当0
例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?
解：略.
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x0，即x0时， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的.条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.
(4)由-b2≥0得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.
(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)
1.式子 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.
2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.
(四)练习和作业
练习：
1.判断下列各式是否是二次根式
分析：(2) 中， ， 是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x<0时，又如当x<-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.
2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
五、作业
教材P.172习题11.1;A组1;B组1.
二次根式考点例析 第3篇
考点1、二次根式的概念
二次根式的定义是:式子叫做二次根式.
从定义可知被开方数a是一个非负数.
例1 (2009年宁波市) 当x_____时, 使二次根式有意义的x的取值范围是 () .
A.x≠2 B.x>2 C.x2 D.x≥2
解析“二次根式的被开方数大于或等于零”是二次根式有意义的条件, 故此二次根式的被开方数x-2必须大于或等于零, 即x-2≥0, 解得x≥2.所以, 答案选D.
例2 (2008年北京市) 若, 则xy的值为 () .
A.-8 B.-6 C.5 D.6
考点2、二次根式的性质
二次根式的性质主要有:
在解决问题时, 要注意等式成立的条件.
例3 (2005年徐州市) 下列运算中, 错误的是 () .
解析根据二次根式的性质对给出的四个运算逐个进行判断, 可知是错误的.故答案选D.
考点3、最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式. (1) 被开方数的因数是整数、因式是整式; (2) 被开方数不含有能开得尽方的因数或因式.
例4 (2007年潍坊市) 化简的结果是 () .
解析二次根式的化简, 即写成最简二次根式, 故.答案选B.
考点4、同类二次根式
把几个二次根式化成最简二次根式之后, 如果被开方数相同, 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
例5 (2007年上海市) 计算:在下列二次根式中, 与是同类二次根式的是 () .
故答案选C.
考点5、二次根式的运算
二次根式的运算仍然依照先乘除后加减的运算法则进行.但在乘除法运算中, 应灵活运用乘法公式、因式分解、分母有理化的技巧;在加减法运算中, 必须先化成最简二次根式, 再合并同类二次根式.二次根式的运算结果必须是最简的.
考点6、姨a2型二次根式的化简
上述中的四个结论, 一要注意被开方数a的正负性, 二要注意0的情况.
考点7、探寻规律题
再议二次根式 第4篇
数学运算中存在着互逆关系.例如，加法与减法、乘法与除法都互为逆运算，平方运算同样也有逆运算，即开平方运算，当我们要计算一个正方形的面积时，需要先测量正方形的边长.如果边长为l，则面积S=l2，这是平方运算.当我们要制作一个给定面积的正方形时，需要先求出其边长.如果给定的面
这些性质是二次根式的运算与化简的依据.
同学们已经学习了整式和分式，其中涉及了字母及数的加、减、乘（含乘方）、除四则运算.二次根式中有开平方运算.含有开方（包括开平方、开立方、开四次方……）运算的式子，都属于根式.表示字母及数的加、减、乘（含乘方）、除、开方运算的式子，统称为代数式，整式、分式和根式皆属于代数式.
二、二次根式的运算与化简
二次根式的运算与化简不仅出现在单纯的代数式变形之中，而且还与许多实际问题有关，
例1 若两圆的面积之比为12：7，则大圆半径是小圆半径的几倍？
解：设两圆的面积分别为12a和7a（a>O）.由圆面积公式S=π2，得两圆的半径分别
侧2 物体A从25m高处自由下落着地.物体B从36m高处自由下落着地，求两物体自由下落过程的时间差.
讨论：本例中用到了二次根式的减法.两个二次根式化简后根号内都是2g，后面的运算类似于合并同类项，一般地，根号内的式子相同的二次根式叫作同类二次根式.二次根式的加减法法则，即指合并同类二次根式，因此，运算时通常先把各式化简为最简根式，以便找出同类二次根式，
例3 图1中正方形ABCD和BEFG的面积分别为m和n，求长方形HFID的面积，
解：长方形HFID的长等于两个正方形的中，虽然各二次根式都已是最简二次根式了，但通常化简代数式时，要求分母中不含有根式，而此武的分母中有根式.为此。需要将式子作恒等变形，化去分母中的根式，这叫作分母有理化.具体做法为：
例3的结果表明，长方形HFID的面积等于两正方形面积之差.这一结论也能用几何图形的平移来证明.如图2，把正方形BEFC平移到AJKH的位置，电KJ=FE=GF，BJ=A B-AJ=BC-BC=CG，得长方形JBCK与CFIC的面积相等，所以长方形HFID的面积等于长方形HGCD和JBGK的面积之和，即等于正方形ABCD与AJKH的面积之差，其值为m-n.
二次根式教案 第5篇
本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:
本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
设计理念:
新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。
教学目标知识与技能目标：
会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。
过程与方法目标：
通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
重点、难点:重点：
合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。
难点：
二次根式加减法的实际应用。
关键问题 :
了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。
教学方法:.
1. 引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题―探索―发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。
2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。
二次根式教案 第6篇
课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点:二次根式的概念和基本性质
教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用
教法和学法
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
教学过程
活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm
(2)面积为S的正方形的边长为
(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)
(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。 2.例题评析 例1：哪些为二次根式? 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。
活动二：探究二次根式的性质1 1.探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，
活动三：探究二次根式的性质2 探究2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式
二次根式教案 第7篇
1．内容
二次根式的概念.
2．内容解析
本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；
二、目标和目标解析
1.教学目标
（1）体会研究二次根式是实际的需要．
（2）了解二次根式的概念．
2. 教学目标解析
（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的`必要性．
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．
三、教学问题诊断分析
对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开方数 ≥0是非负数， 的算术平方根 ≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.
四、教学过程设计
1．创设情境，提出问题
问题1你能用带有根号的的式子填空吗？
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．
师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.
【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．
问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？
师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．
2．抽象概括，形成概念
问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？
师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．
追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？
师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．
【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．
3．辨析概念，应用巩固
例1 当 时怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．
例2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？
师生活动:先让学生独立思考，再追问．
【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解．
问题4 你能比较 与0的大小吗？
师生活动：通过分 和 这两种情况的讨论，比较 与0的大小，引导学生得出 ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，
【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.
4．综合运用，巩固提高
练习1 完成教科书第3页的练习.
练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义.
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
【设计意图】 辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.
5．总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
师生活动：教师引导，学生小结.
【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.
6．布置作业：
教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．
五、目标检测设计
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数．
2. 当 时，二次根式 无意义．
【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题．
3.当 时，二次根式 有最小值，其最小值是 ．
【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用．
4.对于 ，小红根据被开方数是非负数，得 出的取值范围是 ≥ ．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出 的取值范围．
第12章二次根式 第8篇
【思维导图】
【名师箴言】
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心.普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美.”亚里士多德也曾讲过：“美的主要形式是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则.”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美.”数学美有别于其他的美，没有美妙的声音，没有鲜艳的色彩（没有动感的画面），没有动人的节奏，没有深邃的语言，它却是一种独特的美.正如德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，但数学却能提供以上一切.”可见，数学美具有丰富的内涵.
永不言“负”的二次根式 第9篇
一 知识要点
1.二次根式的性质：
（1） （3）积的算术平方根：
（4）商的算术平方根：
2.二次根式的运算法则：
（1）乘法运算：
（2）除法运算：
（3）二次根式的加减：先将各二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
二 解题技巧
1.对于二次根式的概念及其性质的复习，要抓住两个关键点：一是二次根式的概念，在理解二次根式意义的时候，应注意被开方数非负的条件，并会确定其中字母的取值范围：二是弄清二次根式的性质：（1）、
2.与整式的乘除类似，二次根式的乘除也可以运用运算律、乘法公式等来化简运算，解题时要抓住三个关键点：
（1）最简二次根式应满足两个条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
（2）二次根式的乘法法则，即.运用法则进行二次根式的乘法运算时，要结合两个公式进行：①
（3）二次根式的除法法则，即运用法则化简二次根式时，要结合公式
3.与整式的加减类似，二次根式的加减中，化简后被开方数相同的根式类似于同类项.加法的运算律也同样适用，合并被开方数相同的二次根式，类似于合并同类项.
三 典型题赏析
解析：2x-5与5-2x应同时为非负数，即2x-5≥o且5-2x≥o，故代人已知式求得y=-3，所以应选A.
反思：二次根式中的被开方数是非负数，由此可以解出x的值，进而求出y的值.
例2 已知a为实数，求代数式的值，
简析：由，所以a=0，从而可求，
例3 实数a在数轴上的位置如图1所示，则化简后为（）.
解析：从数轴可知30，所以故选D.
解析：原式
反思：化去分母中的根号时，若分母仅有一项，则分子分母同时乘以分母中的根式：若分母有两项，则分子和分母同时乘以分母中根式的有理化因式（以便使分母能运用平方差公式将根号化去）.
例5 先化简，再求值：其中x=
解析：略.
反思：与二次根式有关的条件求值，一直是中考的热点之一，常与整式、分式的化简结合在一起.这类问题往往要求先化简求值式，再将数值代入求值：有时还需要将所给的条件式进行化简或变形.这类题目解法灵活多变，技巧性较强，
反思：把被开方式通分并把分子写成完全平方式的形式，是解题的关键.
例7 图2是一辆自行车的侧面示意图.已知车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm.点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在的直线BC与地面平行，且BC=50cm.ED⊥BC于D.BD=32cm.ED的延长线交地面于F，求车座E到地面的距离EF
简析：欲求EF的长，只需求DE的长，因为DF已知.可在Rt△EDC中利用勾股定理求出ED.再利用EF=ED+DF即可，具体计算略.
例8（2014年·镇江）读取下面表格中的信息，然后解决后面的问题.
因，故n可以取得的最小整数是7.
反思：通过求和，找出与n的关系，是解题的关键.
四 易错点析
1.概念理解不透彻
例9 如果是二次根式，那么x的取值范围是______.
错解：由题意可知，所以2-x≤0，即x≥2.
剖析：本题忽视了分母2-x≠0的情况.正确的答案是x>2.
2.忽视二次根式的非负性
例l0 已知xy<0，則化简的结果是（）.
错解：故选A.
剖析：上解忽略了隐含条件.而由xy<0，知x≠0且y≠0，所以，y>0，x<0.上面化简的结果显然是个负数.
二次根式教学反思 第10篇
二次根式教学反思1
数学来源于生活，又应用于生活，在教学中，教师只有立足于生活情境，才能激发学生学习数学的热情，才不会学的烦燥，才能更体现学生的学习智慧和聪明。学生才会参与到你的教学中来，这是我今天的教学体会。
今天，在学生学习完二次根式的性质和运算，着重从二次根式的应用性方面进行了选题，引导学生关注生活，将所学的知识运用到实际生活中解决生活问题。
在教学中，每展示一个实际问题，学生的思维就显得非常活跃，特别是部分学生，几乎难以控制。随后我又叫个学生到讲台上面来做老师来讲，我在下面听，发现学生的讲解非常到位，学生也更易于理解，这是我没料到的，也是以往也没实验过的教学，初次试验，效果还好，
反思：以往我在教学设计时，很少从学生的角度来考虑问题，备学生上面，存在问题。。我将在以后的教学中，从中多下功夫。我想效果将在不久的时间得到体现。
学生对于实际问题，其实学生还是非常乐于接受，而我在以往的教学中，因为生怕完不成教学任务，而将实际问题的探究搁浅或简单了事，重点讲解数学知识，其实，如果我们把实际问题作为情境，更易激发学生的思维和学习兴趣，因为兴趣是最好的老师，学生学习的更有兴趣，所以在以后教学中，定要多下功夫进行问题情境的创设，更好的激发学生的学习效应，切实提高学生的学习效率。
二次根式教学反思2
1.最简二次根式的判断;
2 。体验到分母有理化最简方法是先局部化简;
对于第一个目标期望学生能自行归纳出来最简二次根式一般形式就最好,对于第二个目标让学生自行体验到先化简再分母有理化的方法是最简方法.
今天上午结束这节课后,颇有感触.同学们讨论问题提的时候自始至终非常专注,而且很高效,有三个几乎从来不举手回答问题的同学能大胆走上讲台给大家讲解二次根式一道除法题的三种解法,他们的登台引起全班同学的欢呼.这是组员们的努力所带来的结果.对于这节课有以下几点值得思考:
问题的设置:
这节课为了让同学掌握二次根式的定义,我直接抛出“什么是二次根式”。
这个问题让同学们去讨论,但后来效果并没有达到我想象的高度.其实后来想想这个问题的设置不能过于直接,应当列举诸多二次根式,让同学们判断哪些是二次根式,并讨论其理由,这样引导学生从感性过渡到理性.从而顺利掌握这个概念的本质.所以问题的设置不能死板,教条,要多样化,其目的是让学生能高效的掌握知识本身.
帕尔默在《教学勇气》一书中把教师比喻为牧羊犬,教师的在课堂教学中的作用仅仅是做好外围工作,随时注意那些可能游离于课堂之外的同学,让其能进入状态之中,正如,羊到草地上直接和草接触,老师要让学生直接接触知识本身,不需要经过老师这个中间环节.但我对于这个问题有一个新的想法,那就是羊该在哪块草地吃草是需要预先精心考虑的!所以问题的设置很关键,要让羊能吃到最好的草,让每只羊能吃到最容易消化的草,这很重要.老师在设置问题时,要仔细研究,既要让学生能自主解决问题,但又要能比较好的解决问题.这还是需要遵循传统
教学的规律：
1.循序渐进: 这节课原本很希望学生能在一节课内就体会到先局部化简后在进行分母有理化的方法计算起来比较简洁.但这节课并没有实现这个目的,而且没有想到学生竟然给出多种方法.我想这一节课是否,对于第二个教学目标只能是一个循序渐进的过程,应当把这个问题延伸到下一节课,可以在下一节课中把学生的课后作业的解法对比,让学生去体会哪种方法更好,更简洁.不要急于在这一节课中去解决,这一节课只要能用自己的方法解决就行.
2. 作业的处理:以前处理作业中总是对于做错的题目给一个红叉,并每一份作业评分.从现在开始,作业不再给红叉,用横线标注代替红叉,也不给评分.让孩子们关注的永远是知识本身,对于作业始终强调的是诚实的独立作业,认真的纠错这两点.
二次根式教学反思3
这是八年级第十六章第三节，学生是在已掌握最简二次根式、合并同类二次根式以及二次根式的加减法的基础上进一步学习二次根式的乘除法，同时为以后学习二次根式的混合运算作铺垫。首先，情景引入：通过将大正方形中已知两小正方形的面积，求剩下的长方形面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；其次，通过例题1利用总结出二次根式的乘除法则进行计算同时注意结果要化简；再次，利用乘除法关系引入二次根式的除法法则并用之计算；最后，通过二次根式的乘除法来解决实际问题。
总而言之：在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。
此节教学过程中要注意：在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出错。象练习册第3题的(3)小题尽管课堂上练过一题,但还是有人错。
二次根式教学反思4
本课先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，由四人一组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。.对法则的教学与整式的加减比较学习。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减进行比较学习。
使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确程度。4、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
二次根式教学反思5
本节课是二次根式第一节课，从小榄有线电视台发射塔电视节目信号的传播半径引入，符合学生实际，能引起学生学习兴趣，能说明学习二次根式在实际生活中有用，恰当合理的引入手到效果很好。
从实际问题列式，分析它们共同属性：正数(或0)的算术平方根，给二次根式下一个定义，从定义出发确定二次根式有意义的条件，进一步深刻理解二次根式，符合概念课教学的要求，学生掌握情况比较好，概念课教学的五个基本步骤：
(1)先给出实例。
(2)分析共同属性。
(3)下定义。
(4)概念应用。
(5)概念之间关系，在这节课很好体现。
在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。
另外，要经常引导学生进行反思。如果每次都是简单做一做，学生很快就会有厌烦情绪。所以在引导学生这样做时，要给予其恰当的鼓励和启示、评价。让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，并在后面的学习中有成功感。所以要大力表扬那些认真思考的同学，如对于一道难题，不管是自己解决还是和别人共同解决出来的，我都会让学生理清一下思路，思考这类题的解法，如果学生不会解，听老师讲解后明白了，我会让学生反思一下原因，为什么当时不会解，是什么原因造成的?学生只有对自己进行反思总结，就会收到意想不到的学习效果，使学生领悟生活和学习思想、方法，优化自己的知识结构，发展思维能力，培养创新意识。
二次根式教学反思6
在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，在本章教学中，存在以下问题：
1、课前没很好确定学生的基础知识情况
高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。我把这两个结论草草给出，这样导致基础差的学生根本不知道这两个结论的来源。
2、课堂没完全还给学生
预习时间不充分，大部分学生是回顾了本章的知识点，但还没来得及思考，易错点没有来得及整理展示讨论，老师就开始讲课，总怕展示时间过多以至于本节任务完不成。课堂活动时间也不充分，并且学生在思考问题时给予提示过多，以至于学生顺着老师的思路走，没有了自己的思考体系。因为时间不足，所以老师只好代替学生走了一下过场，订正答案，还有一部分学生还没有做完。这样就不能真正检验学生掌握情况，不能及时反馈，及时采取措施进行补救。
3、课后练习不能真正落实
学生不能很熟练地化简二次根式，以致于二次根式的加减乘除不能顺利进行。例如不会熟练化成最简二次根式，导致学生对二次根式的加减感到很困难。在这里，应要求学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，为二次根式的加减打下扎实的基础。对二次根式的加减，大部分学生理解同类二次根式，并能够合并同类二次根式，出现的问题在于二次根式的化简，学困生在于整式的加减，整式的乘除，分式的加减和乘除的运算的公式和运算法则不清，即使把本节知识听懂了，由于过去的知识不牢固，造成运算结果不正确。把过去学过的知识复习，使学生能够独立完成二次根式的运算。
二次根式教学反思7
本章的教学目标是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性质和运算。在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。但对概念有一点疑惑，形如根号a（a>=o）的式子，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗？本章的难点在利用性质化简。往往不顾条件就往下做，过后才会醒悟，这是一棘手的问题。对于同类二次根式的概念的教学必须强调两点1要最简2被开方数相同。尤其在应用时学生会忽略第一点。
运算方面对加减法主要还是要熟练化简，对一些常用的数进行分解。其次同类要合并，问题不是很大。而在乘除法的运算上，方法用的不当会变的很麻烦。主要要学会细心观察，是先乘除后化简来的比较简单。
二次根式教学反思8
本节课采用“自主互助，诱导探究”八环节教学模式。
这是我校经过一年多来的课堂教学实践而摸索出来的教学模式。“激趣导学”激发学生的求知的欲望，让学习进入学习的状态。“明确目标”让学生明确本节课学习的任务。“指导阅读”让学生带着问题去自学，体现的自主学习。在“自主互助”环节中，我让同组之间的学生相互讨论、互相学习，让学快生教学慢生，从而掌握二次根式的概念与性质。
通过“说一说”、“做一做”“反馈”学习在自学的掌握情况，把课堂还给学生。在“诱导探究”环节中，通过学生看教材，启发诱导学生，解决学生在自学中不能解决的问题，从而突破难点。“当堂训练”检测学生对所学知识的掌握情况。我设计的题目由浅入深，学生可以运用今天所学的知识解决问题。最后在“小结提升”中，让学生说说自己的收获，形成知识体系。
我觉得整堂课下来，不足之处在于花在“说一说”、“做一做”的时间多了些，导致后面的“当堂训练”中的点评少了些，时间上把握不是很到位。以后的教学中我会努力的去改进，让每一个学生都能真正投入到课堂中来。
二次根式教学反思9
一、数学教学过程应当是一个生动活泼的。主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的。枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
1.本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论。学习。探究，在问题解决过程中活化知识。启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念。
2.本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索。合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作。思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
3.在二次根式概念教学中，须紧紧扣住其三个基本特征，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数。若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式。不满足三个条件中的任何一个就不是。
二次根式教学反思10
本节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1和性质的理解及应用2.难点是性质1和性质2的区别与联系.
上完本节课后，我的反思如下：
1.由于本节课是苏科版九年级上册第21章的内容，是一节新授课。在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.
2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。
3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。
4.让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。
5.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。
6.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的`课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。
通过这节课，使我的教学技能得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。
二次根式教学反思11
本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。
通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。其中在三组中陶正培同学对同组其他学生说：3√x和5√y不能合并了。有的同学问他为什么？他说就好像3x和5y一样不是同类项就不能合并。由此可见学生能够利用类比学习法进行本节课的学习。通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。马上有同学站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。通过同学们的汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。
总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。
二次根式教学反思12
这节课因为有了前面学习的基础，所以学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。
开始可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则： ，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。
本节课中的易错点是运算的最后结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽略了二次根式的化简，举例说明： ，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应该是 。
本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应该牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢?举例说明：
随堂练习中一个题目 对于这个题目，很多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解： ，学生能将分母中不含有根号，想到用 来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪明。学生的这种做法，我给予了充分的肯定，并表扬了这位同学。并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程， 这样同样能达到化简的目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有展开讲。
剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本掌握了二次根式的乘除法的计算。
学生比较容易理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课本来理解法则的应用，在学生理解例题的基础上，让学生思考还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。在这里可以拿出1-2个题目来示范。
如 ，可以有两种解法：
法一： 这一种也是课本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法则。
法二： 这是利用了二次根式的性质。
通过这个题目的讲解，可让学生灵活掌握二次根式的计算方法。
再一个就是二次根式的乘除法混合运算，课本上有一个例子， ，通过这个例子引出一个公式： ，算是对法则的一个延伸。学生通过这个公式，也可以进行一些二次根式的运算。
《二次根式的乘除法》教学反思的全部内容由数学网收集整理，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，如对提供的教材内容有兴趣，欢迎继续关注。
二次根式教学反思13
二次根式这一章学习重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在这一章的教学中，发现存在一些问题：
1、在教学设计中，对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。
2、八年级数学是新教材，在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。
3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。
4、在学生的学习方面，也值得反思。学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。
由于上面的诸多因素，学生在第十六章的学习还不够理想，在本章单元测验中，也得到了体现，高分比以往减少，不及格人数明显增加，平均分大幅降低。因此在今后的教学工作中要加强改进，更新教学观念，努力提高教学效益。
二次根式教学反思14
本节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1和性质的理解及应用吗，上完本节课后，我的反思如下：
1、由于本节课是九年级上册第二十一章的内容，是一节新授课，而且所有学生没有教科书，因此如何在没有教科书的前提下，让学生理解并掌握本节内容，对我来说也是一次新的尝试，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决、
2、在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：
（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；
（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；
（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。
3、在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。
4、让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。
5、在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。
6、在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。
通过这次公开课，使我的教学技能得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。
二次根式教学反思15
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在熟练计算积的算术平方根的情况下，学习商的算术平方根的性质，同时为分母有理化作准备。所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：
1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。
2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。
总结
了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。
3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。
