平抛物体的运动的教案示例（精选8篇）
平抛物体的运动的教案示例 第1篇
平抛物体的运动的教案示例
一、教学目标
1．物理知识方面的要求：
（1）知道平抛运动形成的条件；
（2）掌握平抛运动的分解方法及运动规律。
2．通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力； 通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而创造出新的研究方向和创造新的测量仪器。
3．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 的？这是难点，也是教学的重点。
三、教具
1．演示平抛的物体与自由落体同时落地：平抛与自由落体实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等）； 2．演示平抛运动和它的两个分运动：
平抛竖落演示器（包括电源、三个钢球）3．分析实验数据
（1）平抛物体的闪光照片（课本彩图）、刻度尺、铅笔；（2）演示实验2的录像片（有慢放镜头）。4．分析平抛分运动
CAI课件（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）。
四、主要教学过程
（一）引入新课
问：物体做曲线运动的条件是什么？
引导回答：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上（成角
度）时，物体就做曲线运动。
演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。问：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动？
引导回答：粉笔头离开木条后受重力作用（空气阻力很小，可不计），重力的方
向跟粉笔头的速度方向不在同一条直线上，所以粉笔头做曲线运动。入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
（二）教学过程设计 1.平抛运动的形成
物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。
演示：在平抛竖落演示器的电磁铁J1上吸小钢球A，切断电源，观察A离开斜槽末
端（水平部分）后的运动。
概括出形成平抛运动的条件：
（1）物体具有水平方向的初速度；（2）运动过程中物体只受重力。2.平抛运动的分解
（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。
在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出（小锤打击 的力度不同），学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。分析验证：从课本所附彩图“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。
（2）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
演示：在平抛竖落演示器的两个斜槽上的电磁铁J1和J2上各吸住一个小钢球A和
B，切断电源后，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动，观察得知：A和B同时到达演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于两球运动时间较短，空气阻力和轨道对B球的摩擦阻力可不计，B 球的运动可视为匀速直线运动，A、B从释放到斜槽末端水平部分的高度差相同，故A球抛出时的水平初速度与B球沿水平轨道运动的速度相同，再由A、B运动时间相同，推知：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
演示：在平抛竖落演示器的三个电磁铁上分别吸住A、B、C三个小钢球。切断电源，当A开始平抛时撞击弹簧片使J3断电，C同时开始做自由落体运动。观察得知：三球同时入杯。
分析推理：A沿水平抛出的同时，B以相同的速度沿水平轨道做匀速运动，C做自由 落体运动，它们的运动时间相同，说明平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
（3）分析验证
①放录像：将上述三球运动的演示拍摄下来并编辑成慢镜头播放，利用暂停功能
仔细观察画面，可看出：每一画面上，A、B、C三球几乎都分布在矩形的三个角上（另一个角是右下方的小杯），这个矩形是逐渐缩小的。
这个现象表明：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体 运动。
②在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线，间隔要相等，并且过小球 的球心，用刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下竖直分运动的加速度。（照片上水平线间的实际距离是15cm，每隔1／30s拍摄的。）
3.平抛运动的规律
由上述演示实验，反过来说就是：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落
体运动合成就是平抛运动。（1）平抛运动的位移公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P（x，y），如图1所示。
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移
和竖直位移，因此（1）（2）两式是平抛运动的位移公式。
①由（1）（2）两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平
抛运动的轨迹。
②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小
位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系
③由（1）（2）两式消去t，可得轨迹方程
上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。（2）平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。
v1的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。
4.例题
（1）试验课本第二册p.11，增加第二问“求炸弹落到目标上时的速度大小和方向。”
分析：“投弹”就是炸弹从飞机上释放，（不是从飞机上发射出去）炸弹被释放时具有飞机当时的水平速度（由于惯性），离开飞机后只受重力，忽略空气阻力，炸弹将做平抛运动。解题过程（略），注意将各已知量用国际单位制表示。演示CAI课件（或挂图分析）：
①飞机水平飞行投下1个铁球；显示平抛轨迹（注意观察：铁球落地前总在飞机正
下方）。②飞机每隔1s投下1个铁球，共4个；显示各自的平抛轨迹。
（三）课堂小结
1.具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
2.平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖
直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
3.平抛运动是一种匀变速曲线运动。
4.如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀
变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合／m。
五、说明
1.平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的
获得是问题的关键，可归纳为两种：
（1）物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等；
（2）物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。2.平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来
求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定（在不高的范围内g恒定），与抛出的速度无关。
3.平抛竖落演示器演示前应调整好
（1）A、B两球的高度由电磁铁J1、J2在轨道上的位置调节；
（2）电磁铁J3的电路中由A球抛出时碰触的开关S2应调弹簧片的弹性和位置：要
保证A球既能碰到它又对A球的运动影响极小。（如果换成光控继电器更好），释放小球后，应将J3的总开关S断开。
（北京第161中学 刘大卓）
平抛物体的运动的教案示例 第2篇
九寨沟中学：汪文
一、教学目标
1．理解平抛运动的特点
2．通过运动的合成与分解的方法分析研究平抛运动，从而得出平抛运动的规律。
3．应用平抛运动的规律分析一些常见的平抛运动。体会平抛运动在生活和生产实践中的应用和作用。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体(质点)的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？这是难点，也是教学的重点。
三、主要教学过程
(一)引入新课
复习：什么是曲线运动？曲线运动的特点有哪些？物体做曲线运动的条件是什么？
过渡：通过生活中常见的抛体运动引出平抛运动。
入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
(二)教学过程设计 1．平抛运动的形成
物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。
演示：网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球的运动可近似看作平抛运动
概括出形成平抛运动的条件：
(1)物体具有水平方向的初速度；(2)运动过程中物体只受重力。2．平抛运动的分解
(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。3．平抛运动的规律(1)平抛运动的位移公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P(x，y)，如图1所示。x=v0t(1)
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和竖直位移，因此(1)(2)两式是平抛运动的位移公式。
①由(1)(2)两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平抛运动的轨迹。
②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小
位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系
③由(1)(2)两式消去t，可得轨迹方程
即，平抛运动的轨迹为抛物线。(2)平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。
vx=v0(3)vy=gt(4)
vt的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。
4．例题
（1）.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放5个，若不计空气阻力，则5个球（c）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
（2）.飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。(三)课堂小结 一.平抛运动
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力
作用下所做的运动。
条件：有一定的水平初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用。
二、竖直方向的运动规律
受力情况：只受重力作用
初速度情况：无
结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
三、水平方向的运动规律
受力情况：不受力
初速度情况：有
平抛物体的运动题型大盘点 第3篇
定义:平抛运动是以一定的初速度沿水平方向抛出的物体, 只在重力作用下的运动.
运动特征:加速度为g的匀变速曲线运动.
处理方法:分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
运动规律:
水平方向vx=v0 x=v0t
t时刻的速度大小
(θ为水平分速度vx与合速度v之间的夹角)
从抛出点计时, 时间t内的位移
(φ为水平位移x与合位移s之间的夹角)
技巧:灵活运用匀速直线运动、自由落体运动规律和RtΔv (速度直角三角形) 、RtΔs (位移直角三角形) .
一、基本概念类
例1在h的高空有一驾飞机以v0的速度水平飞行.求:
(1) 从飞机上掉下的物体经多长时间着地?
(2) 从掉下到着地, 水平位移多大?
(3) 物体着地点与开始掉下点间的距离?
(4) 从掉下开始计时, t秒末物体的速度 (物体未着地) .
例2关于平抛物体的运动, 下列说法中正确的是 ()
(A) 相等时间内速度的变化总是大小相等, 方向相同
(B) 由于物体的速度方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动
(C) 物体运动的时间只由抛出点的高度决定, 与初速度无关
(D) 平抛运动的水平距离只由初速度决定
解:由Δv=gt、平抛运动的运动特征及运动规律得, (A) 、 (C) 正确.
二、利用Δs=aT2类
例3在“研究平抛物体的运动”的实验中, 某同学忘记了做平抛运动的起点, 得到了如图1所示的图线和数据, 根据图中数据, 求出物体做平抛运动的初速度为 (g=10m/s2) ()
(A) 1.0m/s (B) 10m/s
C) 2.0m/s (D) 20m/s
解得v0=2.0m/s, 选 (C) .
三、已知一高度及两水平距离类
例4某同学做平抛物体的运动实验时, 只在纸上记下重垂线y方向, 未在纸上记下斜槽末端位置, 描出如图2所示的一段平抛轨迹曲线.现在曲线上取A、B两点, 并量出它们到y轴的距离AA′=x1, BB′=x2, 以及AB的竖直距离h, 从而可求出小球抛出的初速度v0为 ()
四、斜面类
1. 垂直撞击在斜面上
例5某物体以9.8m/s的初速度水平抛出, 飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上, 则物体完成这段飞行的时间是 ()
解:由tan60°选 (C) .
点评:充分运用Rt△v.
2. 在斜面上水平抛出又落在斜面上
例6 (2008年全国Ⅰ理综14) 如图3所示, 一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上, 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 ()
(A) tanφ=sinθ (B) tanφ=cosθ
(C) tanφ=tanθ (D) tanφ=2tanθ
点评:充分运用Rt△v、Rt△s;夹角φ与初速度大小、抛射远近无关) .
例7倾角为θ的斜面长为L, 在顶点水平抛出一个小球, 小球刚好落在斜面的底端, 那么小球的初速度v0=_____.
五、已知末速度倾角类
例8以初速度v0水平抛出一石子, 落地时速度方向与抛出时速度方向成θ角, 不计空气阻力, 抛出点与落地点的高度差为___
六、已知两点时间差
例9水平抛出一小球, 经一段时间它的速度方向与水平方向的夹角为θ1, 又经时间t秒小球的速度方向与水平方向的夹角为θ2, 不计空气阻力, 则小球初速度大小为
点评:充分运用Rt△v及两位置处的竖直分速度与t的联系.
七、与圆周运动组合类
1. 相遇型
例10如图4所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动, 当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时, 小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.
其中n=1, 2, 3,
点评:考虑圆周运动的周期性和两者的等时性.
例11 (2006年四川卷) 如图5所示, 在足够大的空间范围内, 同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场, 磁感应强度B=1.57T.小球1带正电, 其电量与质量之比q1/m1=4C/kg, 所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电, 静止放置于固定的水平悬空支架上.小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰, 碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变, 且始终保持在同一竖直平面内.g=10m/s2.求:
(1) 电场强度E的大小是多少?
(2) 两小球的质量之比是多少?
解: (1) 对球1:
解得E=2.5N/C;
半径为:
周期, 因为小球1运动时间t=0.75s=34T, 所以球1只能逆时针经个圆周时与球2再次相碰.碰后球2作平抛运动
两球碰撞前后m1v0=-m1v1+m2v2
解得v1=17.66m/s, v2=3.75m/s
所以两球质量之比:
2. 求中心与着地点之距离型
例12雨伞展开后, 边缘到伞柄的半径为r, 边缘离地面的高度为h, 现以角速度ω使伞绕柄作匀速转动, 雨滴自伞的边缘被甩出后落到地面上成一圆圈 (假设伞面为一水平面) , 则甩出的雨滴在地面上所成圆圈的半径是多大?
3. 最高点与牛顿第二定律结合型
例13如图6所示, 半径为R, 内径很小的光滑半圆轨道竖直放置, 两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内, 并从最高点抛出.A通过最高点时对轨道上部的压力为3mg, B通过最高点时对轨道下部的压力为0.75mg.求A、B着地点间的距离.
解:在最高点:
联立解得Δs=3R.
八、与天体运动组合类
例14某星球质量约为地球质量的16倍, 半径约为地球半径的1/2, 若在地球表面附近某高度处平抛一物体, 水平射程为40m, 则在该星球表面附近从同样高度以同样的初速度水平抛出此物体, 水平射程为多少?
点评:善于用正比例式会事半功倍.
九、化曲为直类
1. 计算流体体积
例15 (2004年全国Ⅱ卷) 一水平放置的水管, 距地面高h=1.8m, 管内横截面积S=2.0cm 2.有水从水管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出, 设出口处横截面上各处水的速度都相同, 并假设水流在空中不散开.若不计空气阻力, g取10m/s2, 求水流稳定后在空中有多少立方米的水?
解:以t表示水由喷口处到落地所用的时间, 有h=
单位时间内喷出的水量为Q=Sv
空中水的总量V=Qt
代入数值解得V=2.410-4m 3.
点评:先由高度求运动时间, 后巧妙地化曲为直求长度.
2. 追击
例16炮台高出海面320m, 水平射击一个以12m/s的速度沿射击方向直线逃离的敌舰, 如果炮弹的出口速度为105m/s, 若不计空气阻力, g取10m/s2, 问敌舰距炮台水平距离多大时开炮才能命中?
代入数据解得Δs=744m
3. 在光滑圆筒内连续碰撞
例17一根空心竖直钢管A的上端边缘, 沿直径方向向管内水平抛入一钢球, 球与管壁多次相碰后落地 (钢球与管壁相碰时间不计, 碰撞前后速度大小不变) , 若换一根等高但较粗的钢管B, 用同样的方法抛入此钢球, 则运动时间 ()
(A) 在A管中的球运动时间长
(B) 在B管中的球运动时间长
(C) 在两管中的运动时间一样长
(D) 无法确定
解析:球与壁碰撞前后, 速度的竖直分量不变, 当成没被碰撞来处理, 故在管内的运动时间仍由高度决定.所以 (C) 选项正确.
十、与传送带组合类
例18如图7所示, 皮带传送装置的两轮间距L=2m, 轮半径r=0.2m, 皮带呈水平状态, 离地面高度H=0.8m, 将一质量m=2kg的小物块轻放在皮带传送装置左端, 已知小物块与皮带之间的动摩擦因数为0.1, 轮子转动的角速度为10rad/s, 不计空气阻力, g取10m/s2.
求: (1) 物块飞出时的水平速度多大;
(2) 物块飞出的水平距离.
解: (1) 由v02=2μgL, v轮=ωr得v0=v轮=2m/s, 表明物块恰运动到传送装置右端时与带速相等, 并以此速度作平抛运动, 即物块飞出时的水平速度为2m/s.
代入数据解得x=0.8m.
十一、与能量、动量组合类
例19 (2005全国理综Ⅲ) 如图8所示, 一对杂技演员都视为质点乘秋千秋千绳处于水平位置) 从A点由静止出发绕O点下摆, 当摆到最低点B时, 女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出, 然后自已刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s. (已知男演员质量m1和女演员质量m2之比, 秋千的质量不计, 秋千的摆长为R, C点比O点低5R)
解:设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0, 有 (m1+m2) gR= (m1+m2) v02.设刚分离时男演员速度的大小为v1, 方向与v0相同;女演员速度的大小v2, 方向与v0相反, 由动量守恒, (m1+m2) v0=m1v1-m2v2.分离后,
解得s=8R.
例20 (2006年全国Ⅱ理综23) 如图9所示, 一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC, 其半径R=0.5m, 轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块, 给它一水平向左的初速度v0=5m/s, 结果它沿CBA运动, 通过A点, 最后落在水平面上的D点, 求C、D间的距离s.取g=10m/s2.
解得s=1m.
例21 (2008全国Ⅱ理综) 如图10所示, 一质量为M的物块静止在桌边缘, 桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后, 以水平速度射出.重力加速度为求:
(1) 此过程中系统损失的机械能;
(2) 物块落地点离桌面边缘的水平距离.
解: (1) 设子弹穿过物块后物块的速度为V, 由动量守恒得
系统的机械能损失
(2) 设物体下落到地面所需时间为t, 落地点距桌面边缘的水平距离为s, 则
十二、实验类
实验多以实验安装要求、操作要求、求平抛初速度 (见上二、三) 和步骤排序来命题.
例22下列关于“研究平抛物体的运动”实验说法正确的是 ()
(A) 小球与斜面之间存在摩擦会增大误差
(B) 安装斜槽时其末端不水平
(C) 同一次实验中, 小球每次应从同一位置由静止释放
(D) 根据曲线计算平抛运动的初速度时, 在曲线上取作计算的点应离原点O较远
解析:每次受的摩擦力都相同, 对实验无影响, (A) 错误;据实验安装要求、操作要求及减小误差的办法来看, (C) 、 (D) 正确.
十三、拓展类平抛
例23 (2007北京卷22) 两个半径均为R的圆形平板电极, 平行正对放置, 相距为d, 极板间的电势差为U, 板间电场可以认为是均匀的.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间, 到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷为e, 质子和中子的质量均视为m, 忽略重力和空气阻力的影响, 求:
(1) 极板间的电场强度E;
(2) 粒子在极板间运动的加速度a;
(3) 粒子的初速度v0.
解: (1) 极板间场强E=
(2) α粒子在极板间运动的加速度
例24如图11所示, 质量为m, 电量为e的电子从点以速度垂直场强方向射入匀强电场中, 从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角.求A、B两点间的电势差.
解得UAB=-
点评:活用Rt△v及动能定理.
被“约束”的平抛物体的飞行时间 第4篇
如果一个平抛的物体，在一个无限大的没有任何障碍与约束的空间中，它将永远运动下去，见图1. 在运动的过程中，平抛物体的速度和位移都在不断地随时间发生变化，具体规律如下：
速度：vx=v0，vy=gt，v=■，tan α=■=■.
位移：x=v0t，y=■gt2，
s=■，tan θ=■=■.
如图2所示，就是在有“约束”的情况下，如在某一高度平抛小球，或要求平抛的小球以特定的角度到达斜面，平抛物体就会有一个确定的飞行时间. 在飞行的末时刻，平抛物体会有确定的速度，对应飞行过程，物体会有相应的位移.
平抛运动中速度和位移随时间变化的规律是求解飞行时间的起点和依据.
■ 二、 典型的情境
■ 1. 被有限的空间约束
■ 例1 在同一平台上的O点抛出的三个物体，它们做平抛运动的轨迹均在纸面内，如图3所示，则三个物体在空中的飞行时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A. tA>tB>tC
B. tA＝tB＝tC
C. tA D. 不好判断，与抛出时的初速度大小有关 ■ 解析 平抛运动合运动和分运动具有等时性. 从竖直方向看，y=■gt2，结合A、B、C三点距O点的高度，可以明确地得出A是正确答案. 如果从水平方向看，虽然xC>xB>xA，但由于三个物体水平方向的速度关系为vc0>vB0>vA0，所以用x=v0t无法进行时间的判断. ■ 例2 在倾角为37°的斜面上，从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图4所示. 求小球在空中飞行的时间. （g取10 m/s2） ■ 解析 如图5所示，本题中，平抛运动的位移恰和起落点间的斜面重合，借用斜面倾角和位移的方向相同，可以进行飞行时间的求解. 设小球落到B点时运动时间为t， 则tan θ=■=■=■故t=■=0.9 s. 观察解题过程还可以得知：飞行时间取决于平抛物体的初速度和斜面的倾角. ■ 例3 一小球以2 m/s的速度从楼梯顶部水平飞出，如图6所示，若台阶宽度均为0.25 m，高度为0.2 m，则小球将在什么时间与哪个台阶相碰？（g=10 m/s2） ■ 解析 作如图7所示的辅助斜面，小球在碰到台阶前必将和假想中的辅助斜面碰撞，先求小球和假想斜面的碰撞时间和位置. 仿例1有：■=tan θ，即■=■，故t=0.32 s，x=0.64 m. 由于每个台阶宽为0.25 m，所以小球会落在标号为4的台阶上. 4号台阶距抛出点竖直方向的距离为0.6 m，故由y=■gt2，得到实际飞行时间为0.2■ s. ■ 例4 如图8所示，竖直固定圆弧的半径R=1 m，一个小球从圆心O处以初速度v0=1.5 m/s水平射出，求经过多长时间落到圆弧上？（g取10 m/s2） ■ 解析 建立如图9所示坐标系. 设小球经过时间t后运动到圆弧上，则由平抛规律有x=v0t，y=■gt2，同一圆上各点应满足x2+y2=R2，三式联立解得，t=0.4 s. ■ 小结 找出约束的空间几何特点，如下落的高度、斜面的倾角、圆的轨迹等，再和平抛运动中位移随时间的变化规律恰当结合，是解决此类问题的方法. ■ 2. 被特定的速度约束 ■ 例5 一以初速度v0水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，求小球在空中的飞行时间. ■ 解析 依题意，对小球的末速度进行如图10所示的分解，有tan θ=■， 解得：t=■. ■ 例6 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为v1和v2，初速度方向相反，则经过多长时间两小球速度之间的夹角为90°？ ■ 解析 如图11所示，因为α和β互余，所以有tan α·tan β=1，且由平抛规律有tan α=■，tan β=■，联立各式解得t=■. ■ 小结 速度随时间的变化不仅体现在速度的大小上，还体现在速度的方向上，特定的速度对应着相应的时间，洞察并用好速度的方向，是解好此类题的关键. ■ 三、 思路再梳理 平抛物体被“约束”的具体情境还有很多. ■ 例7 A、B两小球以l＝6 m长的细线相连. 两球先后从同一地点以相同的初速度v0＝4.5 m/s水平抛出，相隔Δt＝0.8 s. A球抛出多长时间，线刚好被拉直？ ■ 解析 两小球平抛的轨迹是重合的，设A抛出时间t后，线被拉直，此时AB间的距离为l＝6 m，如图12所示. 由题意有：Δx＝v0 Δt＝4.5×0.8 m＝3.6 m；Δy＝yA－yB＝■gt2－■g（t－Δt）2＝－3.2＋8t；且有（Δx）2＋（Δy）2＝l2，解得t＝1 s. 虽然具体情境千差万别，但把握住平抛运动中各物理量随时间变化的规律，挖掘出“约束”背后的关系式，是求解飞行时间的基本思路. 模型简化（运动简化）：将排球看成质点，把排球在空中的运动看成平抛运动。 问题：标准排球场：场总长为l1=18m，宽l2 = 9m女排网高h=2.24m如上图所示。若运动员在3m线上方水平击球，则认为排球做类平抛运动。 分析方法：设击球高度为H，击球后球的速度水平为v0。当击球点高度为H一定时，击球速度为υ1时恰好触网；击球速度为υ2时恰好出界。当击球点高度为H时，击球速度为υ时，恰好不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如下图 中的（a）、（b）、（c）所示。 1、不出界： 如图（a）、(b)当击球点高度为H一定时，要不越界，需飞行的水平距离l?l 12+3m=12m 由于 l=v0tH=12 2 gt 因此，l=v2H 0g?12m时，不越界。 结论： ① 若H一定时，则v12g 0越大越易越界，要不越界，需v0<2H =2H g② 若v越大越易越界，越不越界，需H<122g144g72g 0一定时，则H2v== 02v02v0 2、不触网： 如图（c）要不触网，则需 竖直高度：H-h> 12 2 gt 水平距离：v0t=3m 以上二式联立得：H-h>9t2 2v 结论： ①若H一定（(H-h)一定）时，则vg 0越小，越易触网。要不触网，需v0>32H-h ②若v9g 0一定时，则H越小，越易触网。要不触网，需H>h+2v2 3、总结论： ①当H一定时，不触网也不越界的条件是：3 g2H-h<2H =g ?? 2H? ? g（即当H一定时，速度太大太小均不行，太小会触网，太大又易越界） ② 若vg12?? 0一定时，且v0在3 2H-h 2H =g ?? 2H?之外 ? g ? ? 即v0>12或v0<3g? ? 2H2H-h?则无论初速度多大，结果是或越界或触网。 ??g??简言之：3g12?2H>2H ?也即H<1615h??? 时，无论初速度多大，结果是或越界或触网。 g二、【例题分析】 【例1】如图所示，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。(g＝ （1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。 （2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。 三、【变式训练】 【变式1】 张明在楼梯走道边将一颗质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计阻力，弹子滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台阶宽、高都为20 cm，则他将弹子打出的速度大小在__________范围，打出弹子时他对小球做功在________范围。 【变式2】 如图所示，将一个小球从楼梯顶部以2m/s的水平第一文库网速度抛出，已知所有台阶高均为h=0.2m，宽均为s=0.25m。问:小球从楼梯顶部被抛出后最先撞到哪一级台阶上？ 四、【跟踪演练】 【 】1、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的`速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2 。球在墙面上反弹点的高度范围是 A．0. 8 m至1.8m B．0.8m至1. 6 m C．1.0m至1.6m D．1.0m至1. 8 m 【 】2、农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是 A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同 D．M处是谷种，N处是瘪谷 【 】3、如图所示，从斜面顶端P处以初速度v0向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度 v0的大小，L和 t 都随之改变。关于L、t与v0的关系，下列说法 中正确的是 A．L与v20成正比 B．L与v0成正比 C．t与v0成正比 D．t与v20成正比 【 】4、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在．．． 斜面上．．． 。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为 A、1:1 B、4:3 C、16:9 D、9：16 5、如图所示，从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_____________。 X=0.25m,y=0.2m 代入得v0=1.25m/s v=2m/s>1.25m/s 2.假设撞到2台阶边界：X=0.5m,y=0.4m代入得v0=1.78m/s 3.假设撞到1台阶边界：X=0.75m,y=0.6m代入得v0=2.1m/s v=2m/s<2.14m/s 所以撞到1台阶上 【变式1】 答案： 1m/s~1.4m/s 0.01J~0.02J 【变式2】 【解析】这个问题实际上是判断小球撞到每个台阶点的临界速度。 然后判断2m/s在哪个临界速度范围内，从而来确定在哪一个台阶。 x1.假设撞到3台阶边界： =v0t---(1) y= 12 一、教学概述 本节为高中新课程物理必修①和②中五节探究课的第五节，需要探究内容多方法较全面，结合了理论推理和实验证实双方面。是在学生学习了直线运动规律、牛顿运动规律和运动合成与分解之后的具体应用实例，也是这些知识的迁移和综合应用。 本节内容重点应落实在“探究”上而不是“规律”上，课堂教学过程以探究为主要线索。让学生体验掌握化曲为直，化繁为简处理曲线运动的基本方法。 探索规律总是从问题入手，建立模型、大胆猜想、实验验证、得出总结规律的过程。通过本节探究不仅掌握了处理平抛运动的方法，同时也是处理其他曲线运动和处理未知问题的一般思路和方法。 物理概念和物理规律的形成是由现象到本质的过程，对它们的理解和掌握不可能一蹴而就，怎样才能够让学生不是机械化的记住，而是真正理解其实质所在，将是这节课要突破的难点。因此采用实验探究的方法，让学生先通过理论分析和猜想，再通过设计实验方案和细致的实验及仔细的观察，采用对比平抛运动和自由落体运动找到竖直方向为自由落体运动。通过对运动轨迹分析，归纳得到平抛运动水平方向为匀速运动。由于实验包含的规律往往隐藏在较深的层次，需要学生去挖掘，因此这一部分的自主探究活动可以让学生亲自感受到实验探究问题的过程，正是对学生观察、分析、归纳等各项综合素质和能力的培养。 自主探究以学生为主体，课堂探究教师要配合学生活动并给予指导，在描绘平抛运动轨迹时方法很多：水平喷出恒定的水流、平抛演示仪演示、火花描绘迹、频闪照相、数码照相和数码摄相等，教师可以采用追问并予以指导使设计方案逐步完善。 二、教学目标 1.知识与技能 (1)研究和探索平抛运动及两个分运动的性质的过程。分解成哪两个方向的运动，两个方向是怎样来确定。 (2)引导学生探索如何用实验来验证平抛运动是由水平和竖直方向的两个分运动合成的。 2.过程与方法 (1)使学生掌握正确探究平抛运动体验科学研究的方法。 (2)凡是合外力为恒力，且初速度与合力垂直的运动，称为类平抛运动，都遵循与平抛运动相类似的规律。处理平抛运动的方法是解决曲线运动的一般方法。 3.情感、态度、价值观 (1)在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。 (2)培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。 (3)激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： (1)学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望. (2)学生有过较多的小组合作经验。 (3)学生已经学过牛顿第二定律和牛顿第三定律。 四、教学策略的选择与设计 (1)探究引导策略：探讨式学习;教师启发引导。 (2)自主合作探究式学习策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围。 (3)、情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，设计问题，设计物理实验，组织教学内容，提出有启发性的.引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到实验验证、实验猜想、探究规律的学习当中。 五、教学资源 (1)人教版新课标教材高中物理必修二。 (2)相关实验器材，如平抛与自由落体实验器、数码相机、塑料瓶、直角弯管，直管道等。 (3)专门为本课设计的多媒体课件。 (4)多媒体网络教室。 六、教学过程 1.复习提问引入： A.到今天为止我们掌握并会处理的运动形式有那些? 匀速直线运动和匀变速直线运动 B.要使物体作匀速直线运动或匀变速直线运动应具备什么条件? C.如果物体运动过程中受到的合外力不为零且与速度方向不在同一条直线上物体将做什么运动? D.如何处理曲线运动。 将复杂的运动分解为简单的运动来处理 E、分运动与合运动具有什么特性? 等时性，分运动有独立性互不干扰。 引入新课： 今天我们就用前面学习过的知识来处理一种具体的曲线运动。 2.问题驱动 问题：在一次模拟救援活动中，水平飞行的飞机要将物资准确投放到A点，飞机应在何处投放? 先看大致位置在A点左侧。 为什么要在左侧投放呢?让我们来看看被投放的物资在空中运动的轨迹。 模拟运动：水平扔出粉笔头 大屏幕展示被空投的物资在空中的运动。 3.建立模型 提问：它为什么在空中运动的轨迹是曲线? 引导学生注意曲线运动的条件 提问：被投放的物资在空中受到那些力的作用? 重力和空气阻力 物理学研究问题总是先简单后复杂，忽略次要因素，突出主要因素，对于空中运动的物资由于空气阻力的影响较小，我们忽略不计。 物体具有水平初速度并只受到重力作用的这种运动称为平抛运动。 平抛运动的条件：(1)物体具有水平方向的初速度;(2)运动过程中只受重力作用。 在生产生活中有很多运动可以看作平抛运动。引导学生利用已有日常生活知识寻找相似实例，感知学习目标。 教师利用大屏幕展示一些平抛运动的实例，创设情境，激发学生兴趣，让学生意识到研究平抛运动的必要性。 对于这样的曲线运动我们如何来处理?我们总是根据已知去推知未知，到今天为止我们学过匀速直线运动和匀变速直线运动，我们能不能把平抛运动简化为前面所学过的运动来处理。 4.大胆假设 启发学生根据题设条件大胆猜想平抛运动为： 引导学生猜想分解到什么方向比较容易处理。 平抛运动由于水平方向不受外力作用，竖直方向又只有重力作用。 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 (该部分内容根据学生反映可以逐步引导) 5.实验探究 (1)定性比较 平抛运动看成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动同时验证比较困难。能否可以用分步验证?怎样验证比较方便? 引导学生联想到容易找到的比较方法： 实验一：演示平抛运动物体与自由落体运动的小球同时落地 介绍并演示实验，得到在同一高度做自由落体和平抛运动的小球同时落地。 思考：它们在空中是否始终在同一高度?如何去验证? 改变两个小球开始运动的高度和平抛的初速度，发现它们始终同时落地。 结论：平抛运动的小球和自由落体运动的小球始终同时落地，即：平抛运动可以看成是竖直方向的自由落体运动 如何寻找平抛运动的水平运动是匀速直线运动的证据? 引导学生认识寻找平抛运动轨迹的必要性。 学生讨论得到平抛运动轨迹的方法。 总结学生得到的分析方法，介绍学生探究实验。 (2)定量探究 实验二：学生实验，通过描迹法，描绘出平抛运动的轨迹。 根据学生提出方案介绍学生探究实验 学生探究，寻找平抛运动轨迹。 通过学生描绘的平抛运动轨迹引导学生通过竖直运动来寻找相等时间。 根据竖直方向是自由落体运动由于h=gt2/2则在时间t，2t，3t内下落的高度分别为h，4h，9h，比较下落h，4h，9h时所对应的水平距离。如果水平方向是匀速运动，问它们之间满足什么关系? 学生活动：研究平抛水平方向的运动是不是匀速运动。 提出问题：本实验要经过多次实验才能描绘出平抛运动轨迹，能不能寻找更简捷的方法来描绘平抛运动轨迹? 学生汇报实验结果 实验三：展示恒定的水平的水流 提出问题：如果既能显示轨迹又能记录它运动的时间是不是更方便。 由学生提出的方案可能还有： a.频闪照相，每隔相等时间暴光一次。可以每隔相等时间记录一次位置。 b.数码相机或者数码摄相机的可以记录出平抛运动轨迹。 实验三：火花描迹仪描绘平抛运动轨迹并通过大屏幕展示平抛运动轨迹。 通过打在坐标纸上的平抛运动轨迹测量平抛运动相邻的两点的水平距离，通过对水平距离的分析得到平抛运动在水平方向是匀速直线运动。 提问：我们如何来通过对平抛运动轨迹的分析判断平抛运动在竖直方向是自由落体运动? 测量平抛运动竖直方向上相邻的两点的竖直距离并计算出相邻的两点之间的距离差，判断出是匀变速运动并通过y=aT2计算出竖直方向的加速度，得到平抛运动在竖直方向上可以看成是自由落体运动。 实验结论： 有完整的平抛运动轨迹时： 如图1所示，过O点做曲线的切线OX即为水平方向，过O点做OX的垂线OY为竖直方向，在轨迹上任取一点A（为了减少测量带来的偶然误差，所取的A点与O点距离尽量大些），用直尺测量出它的坐标（x、y）。 物体在水平方向上做匀速直线运动：由x=v0t, 可得：t=x/v0。 物体在竖直方向做自由落体运动：由y=gt2/2, 可得：。 有重锤线及部分平抛运动轨迹时： 方法1：如图2所示，在此抛物线上取两个点A、B，过A、B两点向重锤线做垂线，分别交重锤线于C、D两点，用直尺测出AC、BD的长度xA、xB及CD长度h，设抛出后到达A、B两点所需时间分别为tA和tB。 物体在水平方向上做匀速直线运动：由xA=v0t A，可得 物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有： 解得：v0=12h姨2gh (xB2-xA2）。 方法2：如图3所示，在抛物线上任取一点A，过A点做重锤线的垂线AB，做AB的垂直平分线CD，与过A点所做抛物线的切线相交于D点，过D点做重锤线的垂线，相交于O点，O点即为物体的抛出点。用直尺测出OB的长度h、AB的长度x。 物体在水平方向上做匀速直线运动，由x=v0t，可得：。 物体在竖直方向做自由落体运动，由，可得：。 有竖直方向及部分平抛运动轨迹时（如图4所示）： 如图5所示，做竖直方向的垂线OX，交竖直方向OY于O点（O点不一定是抛出点），在OX上依次取A、B、C三点，使AB=BC=x，过A、B、C三点做OY的平行线交抛物线于D、E、F, 过D、E、F做OY的垂线，交OY于G、H、I三点，用直尺测量出GH的长度h1、HI的长度h2。 物体在竖直方向上做自由落体运动，由匀变速直线运动关系Δs=aT2可得：Δs=h2-h1=gT2。 物体在水平方向上做匀速直线运动，则有：x=v0T。 解得：。 数据的处理是实验的一个重点环节，非正常情况下的变通处理更是学生公认的难点，在上述实例中，我们从不同角度，用不同方法阐述了数据处理中遇到的问题及解决方法，为学生在以后处理类似问题时指明了道路，开阔了学生的解题思路。 关键词：平抛运动;运动规律;实验改进 平抛运动是高中物理必修内容之一，课程标准规定该章节的学习目标为运用合成与分解方法分析抛体运动。根据课程标准的要求，运动合成与分解方法是该章节学习的重点。平抛运动作为合成与分解法的应用实例，是我们学习直线运动向曲线运动的转折点。 一、传统平抛物体运动规律实验的缺点 在新版物理教材中，平抛运动实验包括斜面小槽配合竖直白纸法、水柱法、数码摄像机法三种，但是哪种实验都存在明显不足之处，斜面小槽配合竖直白纸法确定小球平抛运动位置的难度大，导致实验过程长，实验结果误差大。水柱实验法中，空气对小球平抛运动轨迹的影响大，使运动轨迹不稳定;而数码摄像机实验的成本高，不利于大范围推广。而且斜面小槽配合竖直白纸法和水柱法都无法达到探究两分运动的性质。总而言之，以上3种实验都无法快速记录小球平抛运动位置和运动轨迹。 二、平抛物体运动实验的完善 该部分主要针对斜面小槽配合竖直白纸实验的装置，更加准确地记录小球运动轨迹，使我们更加深入地研究平抛运动规律。 1.实验器材及装置 实验器材包括自制平抛运动探究仪、刻度尺、白纸、电源、下钢球、复写纸等。斜槽、水平槽、重垂线、电磁铁、开关、斜槽中心线在底座板上的投影线、垂直水平方向的平行插槽、槽间距5cm。实验装置见上图。 2.实验过程 （1）两分运动实验过程。取相同小球A、B，用电磁吸铁分别固定于上下两个角斜槽内，使用同一电磁吸铁开关控制小球同时运动，分别作平抛运动和近似匀速直线运动。实验结果显示，小球A、B始终处于同一垂直线上运动，直至最后相撞。 （2）平抛运动垂直方向运动实验。取相同小球A、B，分别放于左上角斜槽和左下角斜槽，使用电磁吸铁固定小球。使用同一开关控制小球运动，使A球离开斜槽末端后做平抛运动，B球下落做自由落体运动，让我们观察两个小球是否同时落地，启发我们总结平抛运动在垂直方向的运动类型。 三、实验效果及评价 将传统斜面小槽配合竖直白纸实验作改进后，提高了实验的精度，使实验操作更加简单方便，也更突出物理思想。通过本研究实验可快速准确地反映小球平抛运动的位置变化特点，描出运动轨迹，方便我们根据小球运动估计探究平抛物体的运动规律。虽然本研究存在工艺制作和操作误差，但是依旧能弥补传统斜面小槽配合竖直白纸实验的缺陷，具有一定的实用价值。 参考文献： 孟拥军.“平抛运动”教材比较与教学建议[J].物理教师，2015，12（06）：25-28.平抛物体的运动临界问题 第5篇
平抛物体的运动的教案示例 第6篇
平抛物体的运动的教案示例 第7篇
探究平抛物体运动的规律 第8篇
