PID伺服控制（精选8篇）
PID伺服控制 第1篇
关键词：模糊控制,控制规则,视觉伺服
1 引言
机器人视觉伺服系统是一个多输入多输出的非线性系统,具有时变性、强耦合和非线性的动力学特性,用传统的控制方法难以有效的控制[1][3]。模糊控制则是根据操作人员操作经验,不依赖对象的数学模型,具有较强的鲁棒性,对被控对象参数的变化不敏感,能够克服非线性、时变、耦合等因素的影响。将模糊PID控制用于机器人的视觉伺服控制,利用模糊控制的优点来提高机器人视觉伺服系统的性能。
PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求,从而使被控对象有良好的动态性能和稳态性能。
在基于位置的视觉伺服控制中,图象特征被提取出来和目标的几何模型一起用来估计目标相对于摄像机的位姿,一旦目标的位置被确定,就可以通过求解逆运动学问题,得出关节角,输送给传统的具有关节位置和速度指令接口的机器人。图3给出了一个坐标示意图[2]。图中基坐标系被定义世界坐标系w,为不失一般性,目标轨迹定义在基坐标系下的xy平面,其位置可以表示为wPo。摄像机坐标系位于基坐标系的wp c处,其关于基坐标系的旋转矩阵为wRc。
首先,可以由摄像机的针孔模型的逆变换求出目标在摄像机坐标系下位置:
然后,可以通过摄像机坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换得到目标在机器人基坐标系下的位置:
3 模糊自整定PID控制器设计
PID参数的整定必须考虑在不同时刻3个参数的作用以及相互之间的互联关系。模糊自整定PID是在PID算法的基础上,通过计算当前系统误差e和误差变化ec,利用模糊规则进行模糊推理,进行参数调整。
3.1 模糊化
将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域:
误差e:[-3,3]
误差变化率ec:[-3,3]
比例系数Kp:[-0.3 0.3]
积分系数Ki:[-0.06,0.06]
微分系数Kd:[-3,3]
其模糊子集为e,ec={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。按如上模糊化定义,比例、积分、微分系数需加附加增益100。
3.2 规则库
根据已定义的输入输出模糊语言变量,所有的可能控制规则都要考虑到,并给出最佳动作。表1是针对Kp参数自整定的控制规则表。在此不一一列举KI、KD参数的模糊规则表了。
4 机器人定点控制和轨迹跟踪仿真
本文以二自由度机器人视觉伺服系统为研究对象,仿真配置及参数选定如下:
手眼配置采取eye-in-hand方式,摄像机与机械手末端相对位姿为单位阵,即认为机械手末端坐标系与摄像机坐标系重合,摄像机的光轴垂直于工作表面。摄像机系统参数:f=0.008m,x轴和y轴方向的分辨率均为80000pixels/m。采样周期为0.05s,图像特征为点特征。
二连杆机器人的杆长分别为0.45m和0.55m,初始位置为(0,pi/2)。目标在工作平面的运动轨迹为直线和圆周。
图5为该二连杆机器人跟踪直线轨迹的仿真结果,其中红色直线为目标运动轨迹,绿色的为二连杆机器人跟踪的曲线,初始的偏差比较大,但是经过2s左右的时间,便很快以较小的误差跟踪上了目标的运动轨迹。
图6是二连杆机器人跟踪目标圆周运动的轨迹,其中红色的目标运动轨迹,蓝色的为二连杆机器人跟踪圆周运动的轨迹,从图中可以看出经过10个周期就已经能较好的跟踪上目标运动轨迹了。
5 结束语
通过二连杆的定点控制、直线轨迹跟踪和圆周轨迹跟踪的控制效果,都可以看出该模糊控制的优越性能。但还存在一定的误差,主要有以下几个原因:
1.机器人臂连杆的具有一定的重力影响,这个影响在控制系统中不可能完全消除。
2.在转动的过程中,受外力影响实际的转速小于理论值。
3.由于参数的设定与理想值有一定的差距,使系统在开始阶段有一定震荡。
参考文献
[1]李士勇.模糊控制,神经网络和智能控制论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996.
[2]周远清,张再兴.智能机器人系统[M].北京:清华大学出版社,1989.
伺服控制总结大纲 第2篇
① 伺服电机是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。
② 联系数控装置与被控设备的中间环节，起着传递指令信息和反馈设备运行状态信息的桥梁作用
伺服系统的主要特点 精确的检测装置有多种反馈比较原理与方法高性能伺服电动机宽调速范围的速度调节系统
2.怎样利用旋转变压器的鉴幅工作方式进行角位移的测量？
当励磁电压加到定子绕组时，通过电磁耦合，转子绕组产生感应电压，当转子转到使它的绕组磁轴与定子绕组磁轴垂直时，则转子绕组感应电压为零，当转子绕组磁轴自垂直位置转过一个角度θ时，这时转子绕组中产生的感应电势为： E2 =nV1sinθ= nVm sinωt sinθ
当转子转到两磁轴平行时(即θ=90°)，转子绕组中感应电势为最大，值为E2 = n Vm sinωt 通常采用的是正弦余弦旋转变压器，其定子和转子绕组中各有互相垂直的两个绕组，当励磁用两个相位相差90°的电压供电时，应用迭加原理，在副边的一个转子绕组中磁通为： ф3=ф1 sinθ1 +ф2 cosθ1 而输出电压为u3 = n Vm sinωt sinθ1 + n Vm cosωt cosθ1= n Vm cos（ωt-θ1）
综上可知 旋转变压器转子绕组感应电压的幅值严格地按转子偏转角θ的正弦(或余弦)规律变化，其频率和励磁电压的频率相同。因此，可以采用测量旋转变压器副边感应电压的幅值或相位的方法，作为间接测量转子转角θ的变化。
3.提高光栅分辨精度的措施有哪些？
为了提高光栅分辨精度，线路采用了四倍频的方案，所以光电元件为4只硅光电池(2CR型)，相邻硅光电池的距离为W/4。当指示光栅和标尺光栅作相对运动的时候，硅光电池产生正弦波电流信号，但硅光电池产生的信号太小需经放大才能使用，常用5G922差动放大器，经放大后其峰值有16伏左右。信号是放大了，但波形还近似正弦波，所以要通过射极耦合器整形，使之成为正弦和余弦两路方波，然后经微分电路获得脉冲，由于脉冲是在方波的上升边产生的，为了使0°，90°，180°及270°的位置上都得到脉冲，所以必须把正弦和余弦方波分别各自反相一次，然后再微分，这样就可以得到四个脉冲。
4.三相永磁无刷直流电动机与一般的永磁有刷直流电动机相比，在结构上有什么不同？ 用装有永磁体的转子 → 取代有刷直流电动机的定子磁极 用具有三相绕组的定子 → 取代电枢
用逆变器和转子位置检测器组成的电子换向器 →取代有刷直流电动机的机械换向器和电刷
5.要得到圆形旋转磁场，加在励磁绕组和控制绕组上的电压应符合什么条件？ 当励磁绕组有效匝数和控制绕组有效匝数相等时，要求两相电压幅值相等，相位相差90度；当励磁绕组有效匝数和控制绕组有效匝数不相等时，要求两相电压相位相差90度，电压幅值应与匝数成正比。
6.对伺服系统的基本要求有哪些？
稳定性好，精度高，快速响应并无超调，低速大转矩和调速范围宽 稳定性好 稳定是指系统在给定输入或外界干扰作用下，能在短暂的调节过程后到达新的或者回复到原有的平衡状态。
精度高 伺服系统的精度是指输出量能跟随输入量的精确程度。
允许的偏差一般都在0.01~0.001mm(1~0.1)之间，高的可达到0.01~0.005m 快速响应并无超调 是伺服系统动态品质的标志之一，即要求跟踪指令信号的响应要快： 一方面要求过渡过程时间短，一般在200ms以内，甚至小于几十毫秒，且速度变化时不应有超调；另一方面是当负载突变时，要求过渡过程的前沿陡，即上升率要大，恢复时间要短，且无振荡。这样才能得到光滑的加工表面。低速大转矩和调速范围宽
机床的加工特点，大多是低速时进行切削，即在低速时进给驱动要有大的转矩输出。同时，为了适应不同的加工条件，要求数控机床进给能在很宽的范围内无级变化。这就要求伺服电动机有很宽的调速范围和优异的调速特性。
7.步进控制系统为什么常用开环形式？步进控制系统有什么不足之处？
步进电动机开环系统结构简单、使用维护方便、可靠性高、制造成本低。适用于经济型数控机床和现有机床的数控化改造，且在中、小型机床和速度、精度要求不是很高的场合得到了广泛的应用。
不足：步进电机存在振荡和失步现象，必须对控制系统和机械负载采取相应的措施。步进电机自身的噪声和振动较大，带惯性负载的能力较差。控制输入脉冲数量、频率及电机各相绕组的通电顺序，可得到各种需要的运行特性？
8.步进控制系统主要由哪几部分组成？各部分功能是什么？ 步进电机开环控制系统主要由步进控制器、功率放大器及步进电机组成。步进控制器是由缓冲寄存器、环形分配器、控制逻辑及正、反转控制门等组成。步进电动机或称脉冲电动机，是一种将电脉冲信号变换成相应的角位移或直线位移的机电执行元件。
步进电机实际上是一个数字/角度转换器，也是一个串行的数/模转换器。输入一个电脉冲，电动机就转动一个固定的角度，称为“一步”，这个固定的角度称为步距角。步进电动机的运动状态是步进形式的，故称为“步进电动机”。从步进电机定子绕组所加的电源形式来看，与一般交流和直流电动机也有区别，既不是正弦波，也不是恒定直流，而是脉冲电压、电流，所以有时也称为脉冲电动机或电脉冲马达。功率放大器的输出直接驱动电动机的控制绕组
9.改变交流伺服电机旋转方向的方法有哪些? 改变交流伺服电机的相序。①改变控制电压的相位或改变控制绕组的极性； ②改变励磁绕组的特性。
10.感应同步器由有哪些部分组成? 其测量原理是什么? 定尺，滑尺，正弦励磁绕组，余弦励磁绕组？ 感应同步器工作原理
感应同步器是一种检测机械角位移或直线位移的精密传感器。在伺服系统中，它提供被测部件偏移基准点的角度和位置的测量电信号。感应同步器有旋转式和直线式两种，前者用于测量角度后者用于测量长度，由于在数控机床上应用直线式感应同步器较多。而旋转式感应同步器的工作原理及使用方法与自整角机和旋转变压器相似，它可以用于测量角度，但其精度比感应同步器低些。11.步进控制系统主要由哪几部分组成？各有什么功能？
12.简述伺服系统中直线位移或大角位移检测常用器件有哪些？ 大角位移检测或直线位移检测，常用感应同步器、光栅、磁尺
13.直流测速发电机与交流测速发电机性能上有什么区别？
异步测速发电机的主要优点是：不需要电刷和换向器，因而结构简单，维护容易，惯量小，无滑动接触，输出特性稳定，精度高，摩擦转矩小，不产生无线电干扰，工作可靠，正、反向旋转时输出特性对称。其主要缺点是：存在剩余电压和相位误差，且负载的大小和性质会影响输出电压的幅值和相位。
直流测速发电机的主要优点是：没有相位波动，没有剩余电压，输出特性的斜率比异步测速发电机的大。其主要缺点是：由于有电刷和换向器，因而结构复杂，维护不便，摩擦转矩大，有换向火花，产生无线电干扰信号，输出特性不稳定，且正、反向旋转时，输出特性不对称。
14.比较普通变压器和旋转变压器的结构和功能有哪些不同。
普通变压器（Transformer）是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，主要构件是初级线圈、次级线圈和铁芯（磁芯）。主要功能有：电压变换、电流变换、阻抗变换、隔离、稳压（磁饱和变压器）等。
旋转变压器（resolver/transformer）是一种电磁式传感器，又称同步分解器。它是一种测量角度用的小型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其中定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。（百度）
15、旋转变压器的信号处理有哪两种方式？ 鉴相型和鉴幅型两种。若一台三相反应式步进电动机，其步距角为1.8度/0.9度，问 a: 1.8度/0.9度表示什么意思？
1.8度是整步,也就是电机转一圈360度,就需要200步,0.9度是半步,如果驱动器有半步输出功能,这个电机转一圈就需要400步？ b：转子齿数是多少？
c:写出三相六拍运行方式正反转的通电顺序
三相六拍通电方式通电顺序为A—AB—B—BC—C—CA—A。这种通电方式是单、双相轮流通电。它具有双三拍的特点，且通电状态增加一倍，而使步距角减少一半。三相六拍步距角为15º。
d:在A相测得的电源频率为300hz时，求三相三拍和三相六拍每分钟的转速为多少？（相数和拍数参数改变时要会）
设m为相数，z为转子的齿数则齿距：
360tb=z
因为每通电一次（即运行一拍），转子就走一步，各相绕组轮流通电一次，转子就转过一个齿距。故步距角：
b齿距齿距360拍数KmKmz
若步进电动机的转子齿数z=40，按三相单三拍运行时，K=1，m=3：
b36031340
3600.92540 若按五相十拍运行时，则K=2，m=5，z=40 b若步进电动机通电的脉冲频率为ƒ(脉冲数/秒)步距角用弧度表示，则步进电动机的转速：
17.分析直流机、感应电机、步进电机、伺服电机的特点。直流伺服电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可很方便地在宽范围内实现平滑无级调速，故多采用在对伺服电动机的调速性能要求较高的生产设备中。直流伺服电动机的结构主要包括三大部分：定子，转子，电刷与换向片。
感应电机：由定子、转子、端盖三大部件组成，利用电磁感应原理，通过定子的三相电流产生旋转磁场，并与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。步进电动机有如下特点：
1.电机输出轴的角位移与输入脉冲数成正比；转速与脉冲频率成正比；转向与通电相序有关。当它转一周后，没有累积误差，具有良好的跟随性。
2.由步进电机与驱动电路组成的开环数控系统，既非常简单、廉价，又非常可靠。同时，它也可以与角度反馈环节组成高性能的闭环数控系统。3.步进电机的动态响应快，易于起停、正反转及变速。
4.步进电机存在振荡和失步现象，必须对控制系统和机械负载采取相应的措施。
5.步进电机自身的噪声和振动较大，带惯性负载的能力较差。控制输入脉冲数量、频率及电机各相绕组的通电顺序，可得到各种需要的运行特性。
PID伺服控制 第3篇
近年来,现代控制理论发展迅速[1],先进的控制方法层出不穷,PID[2]控制是最常用的一种智能自动化控制方法,具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强[3]等特点,且PID算法原理简明,参数物理意义明确,理论分析体系完整。但是在生产现场往往由于参数整定问题而使PID控制器动态、稳态性不能满足越来越高的控制要求。为了克服常规PID控制缺陷。本文采用了模糊自整定PID控制器。
1 模糊自适应PID控制器
由于电液伺服系统[4]的非线性特性,加之液压缸工作时环境和负载的变化,控制系统的参数必然会发生波动。为了使液压缸的输出力能够快速稳定地跟踪设定值,利用模糊推理[5]的策略,根据不同的偏差变化率对PID的参数Kp、Ki、Kd进行在线自调整,使PID控制器能够适应控制的全过程。
控制器控制方程为:
其中:e(t)为偏差值;r(t)为给定值;y(t)为实际输出值。
控制器时域输出方程为:
其中:u(t)为输出值;Kp为比例系数;Ki为积分系数;Kd为微分系数。
本文应用增量式PID控制算法,其算式如下:
其中:Δu(k)为第k次采样时间调节器的输出;Δe(k)为第k次采样时的偏差值;e(k-1)为第k-1次的采样时的偏差值。
自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化率ec作为输入,可以满足不同时刻误差e和误差的变化率ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改,便构成了自适应模糊PID控制器。
2 建立PID控制的Simulink仿真模型
某火箭炮方向机液压系统双作用双出杆液压缸内径为Φ100mm,活塞杆内径为Φ63mm,活塞和负载的黏性阻尼系数Bc=2 000N·s/m,活塞杆的最大折算质量mt=80kg,内外泄漏系数相对较小可以忽略不计,外负载F=3 400N。
选用的伺服阀的主要参数如下:额定供油压力ps=21MPa,额定流量q0=20L/min,额定电流i=40mA;相频宽≥100Hz;阻尼比ξv=0.5~0.7。
反馈装置的精度对系统精度具有较大影响,方向机控制系统要求操瞄精度为±2密位,需要选择高精度的角位移传感器。其性能参数如下:标准电阻在10kΩ 左右,阻值偏差范围为±10%~±20%,额定功率为3 W,线性精度为±0.01%,工作电压为±15V,信号输出为0V~5V或(4mA~20mA),根据以上数据按照文献[6]的方法,可以计算出仿真所需的数据。
Simulink中有多模块库,每个模块下面都有许多子模块[7]。通过选取Fuzzy Logic Toolbox项,确定各模糊化因子,完成各部分的Simulink仿真后,依据模糊PID控制原理,把常规PID控制器的预设置参数Kp=1.35,Ki=0.35,Kd=0.087 5 设置给Constant模块,将模糊控制器的输出信号ΔKp、ΔKi、ΔKd与预设置参数一起输入常规PID控制器,并在输出的PID参数位置分别加入Simulink中Sinks下的Scope模块,用来观察模糊PID控制器在线参数整定的情况,建立如图1所示模型。
先将各部分封装成子系统,然后连接控制器与控制对象,设置单位反馈回路以形成闭环系统,控制系统分为单位阶跃响应、常规PID控制系统、模糊自适应PID控制系统3条支路输出,如图2所示。
3 系统仿真分析
3.1 系统的性能分析
自适应模糊PID控制器比常规PID控制器有更短的调节时间,能够很平稳地进入稳态。而且,自适应模糊PID控制器几乎没有超调量(约为0.12%,可以忽略)。控制器性能对比见表1,控制系统输出波形见图3。
3.2 参数的变化对系统性能的影响
利用Simulink对液压系统进行仿真时,我们由系统的传递函数,结合仿真模型不难发现个别参数的变化对系统的动态仿真结果将会产生影响。
3.2.1 液压阻尼比对系统性能的影响
阻尼比ξh分别为0.1、0.2和0.3时系统的阶跃响应图如图4所示。由图4可以看出在适当的范围之内,阻尼比越大,系统稳定性越强。液压系统的阻尼比是影响系统稳定性的重要因素之一[8],为满足设计的要求,应当选择适当的阻尼比,一般增大伺服系统的阻尼比可以通过增大等效体积弹性模量βe、总的流量压力系数kce、黏性阻尼系数Bc或者减小液压缸活塞有效作用面积A来调节。
3.2.2 液压固有频率对系统性能的影响
固有频率ωh为8rad/s、9rad/s和10rad/s时系统的阶跃响应图如图5所示。从图5中可以看出,固有频率越大,系统阶跃响应的振幅小,反应快,稳定性越好。这表明固有频率表征系统的反应速度,所以要提高系统的反应速度和稳定性应该提高ωh。根据固有频率的计算公式,要想提高ωh可以增加液压缸活塞有效作用面积A、等效体积弹性模量βe或者减小液压缸两腔总体积之和Vt。
4结论
通过建立Simulink仿真模型将常规PID控制器和模糊自适应PID控制器进行对比,可以得出以下结论:电液伺服系统的模糊自适应PID控制性能明显优于常规PID控制。在同样的精度要求下,常规PID控制无法达到模糊自适应PID控制响应速度快、调节精度高、无超调和震荡的优势,这些在实际生产实践中有着重要的意义。本文研究还发现:在一定范围内增大液压阻尼比ξh、固有频率ωh可以提高系统的动态性能,可以为改进和优化系统设计方案提供合理的参考依据。
参考文献
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[6]肖体兵,肖世耀,廖辉.三位四通电液比例阀控缸动力机构的数学建模[J].机床与液压,2008,36(8):80-82.
[7]王江,付文利.基于MATLAB/Simulink系统仿真权威指南[M].北京:机械工业出版社,2013.
PID伺服控制 第4篇
随着计算机技术、电力电子技术的发展,以交流永磁同步电机为控制对象的交流伺服系统得到了广泛应用。在交流伺服系统中大多采用“比例-积分-微分”(PID)控制器来调整系统的动、静态性能。决定这种传统的PID控制算法性能好坏的关键在于各个参数的选择。由于各参数在系统中是相互关联、相互影响的,PID参数的整定过程是一个繁琐复杂的过程,必须依靠人工经验经过反复调整才能使控制器达到较好的效果。当系统状态变化时,PID控制器的参数不能自动进行相应的调整[1],从而使控制器性能下降。交流伺服系统由于其本身具有非线性和时变的特性,传统的PID控制器很难对伺服系统的整个过程实现精确控制。
本研究提出一种PID参数模糊自整定控制器,将模糊控制用于交流伺服系统的速度PID控制器参数整定,可以在运行过程中对PID参数进行调整,使伺服系统具有较好的精确性和自适应性。
1 PID参数模糊自整定控制器设计
1.1 PID参数对系统的影响
PID控制器由于具有原理简单、易于实现等特点,已成为应用最广泛的一种自动控制器。其控制规律为:
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式中 Kp比例系数,作用于系统偏差,调节Kp可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度;Ki积分系数,作用于系统累积误差,有利于减小系统静态误差;Kd微分系数,作用于系统偏差变化量,调节Kd有利于加快系统响应,使超调减少,但也会带来扰动敏感,抑制外干扰能力减弱。
由以上分析可知,通过合理调节Kp、Ki、Kd这3个参数可使系统达到符合要求的状态。由于Kd参数对系统的作用比较敏感,整定难度较大,很多系统中常常忽略微分作用仅采用PI控制。本研究所设计的PID参数自整定控制器也仅对Kp、Ki进行整定,但由于把误差变化量也作为模糊控制器的一个输入,也在一定程度上弥补了Kd的作用。
1.2 控制器结构
PID参数模糊自整定控制器的结构如图1所示。
由图1可见,自整定控制器由常规PID控制器和模糊推理两部分组成。模糊推理部分实质上就是一个模糊控制器,只不过它的输入语言变量是误差e和误差变化量ec,输出语言变量为Kp和Ki。
将系统输出的误差和误差变化量作为控制器输入。由于输入的基本论域和模糊集合的论域是不同的,通过选择合适的量化因子来将基本论域映射为模糊集论域,然后进行模糊化处理,包括模糊分割和隶属函数的确定。模糊推理采用Mamdani模型,根据已建立的模糊规则得到推理结果。此时得到的推理结果也是模糊量,需要对它进行输出解模糊化。采用加权平均法,并乘上比例因子得到输出变量Kp和Ki。最后将此变量作为PID控制器相应参数来得到系统的控制量输出。
1.3 隶属函数的确定
该控制器是一个两输入、两输出的模糊控制系统,定义输入量e和ec的论域为{-5,5},其模糊子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB};定义输出量Kp、Ki论域为{0,5},模糊子集为{Z,S,M,B}。各模糊子集的隶属函数曲线选用三角形和梯形形状,具有计算精度高、形式简单、计算效率高等优点[2]。同时,考虑到隶属函数幅宽大小对系统的影响,在误差较小时采用较陡形状的隶属函数,使其具有较高的分辨率,在误差比较大的时候采用较平缓形状的隶属函数,使系统获得较好的鲁棒性。以输入变量e为例,其隶属函数分布如图2所示。
1.4 模糊控制规则
模糊控制规则是整个模糊控制的核心。PID算法中,被控过程对参数Kp、Ki的自整定要求[3,4,5,6]如下:
(1) 在控制的起始阶段,e较大,因此适当地把Kp放在较小的档次,以减小各物理量初始变化的冲击,同时为防止出现积分饱和现象,从而引起响应过程较大的超调量,积分作用应该弱一些,取较小的Ki;
(2) 在控制过程中期,e中等大小,而ec较大,此时应该适当加大Kp,以提高快速性和动态精度,并且积分作用要适中,避免对动态稳定性造成影响;
(3) 控制过程的后期,e较小,为避免产生大的超调和提高静态精度稳定性,又将Kp调小而Ki要取较大值以减小系统静差,提高调节精度。
根据以上原则,Kp、Ki控制规则表,如表1、表2所示。
结合前面所确定的隶属函数,该控制器最终的输出曲面如图3、图4所示。
2 系统仿真与结果分析
利用Matlab的Simulink和Fuzzy工具箱对所设计的控制器进行系统仿真[7,8]。首先建立以同步电机为控制对象的伺服系统模型。
所选永磁同步电机参数为:定子相绕组电阻Rs=2.875 Ω,定子d相和q相绕组电感Ld=Lq=0.008 5 H,转动惯量J=0.000 8 kgm2,磁链幅值B=0.175 Wb,电极对数p=4,并使d相电流id=0 A,F=0 Nms。
永磁同步电机给定转速为700 rmin-1,初始转矩为3 Nm。在0.025 s时,突加一个8 Nm负载扰动,持续时间0.01 s。系统转速仿真结果和常规PID控制器比较如图5所示;系统转矩仿真结果比较如图6、图7所示。
从图5中可以看出,本研究所设计的PID模糊自整定控制器在设定转速中基本无超调,而且能较快达到稳态值;同时从图6、图7比较中可知,该方法能以较大的转矩起动,转矩变化波动较小;在发生扰动时转速基本不变,转矩输出也能较快恢复稳定。可见,这种PID参数模糊自整定方法能较明显地改善系统动、静态性能。
3 结束语
本研究采用模糊控制算法对PID控制器参数进行整定,设计了一种用于永磁同步电机伺服控制系统的PID参数模糊自整定控制器。该控制器克服了常规PID控制器存在着的参数变化、非线性等不良因素的影响。
与使用常规PID控制器的同步电机控制系统相比,使用该PID参数模糊自整定控制器的同步电机控制系统具有超调量小、过度时间短、运行平稳的优点,具有良好的动、静态性能,因而有较好的应用价值。
摘要：为了改善以交流永磁同步电机为控制对象的伺服系统性能,在PID控制规律和模糊控制算法研究的基础上,提出了一种PID参数模糊自整定控制器。利用模糊推理方法建立了模糊控制规则,对交流伺服电机控制中的PID参数实现了自整定,并在Matlab中进行了仿真。仿真结果表明,该控制器改善了常规PID控制器的性能,使伺服系统具有良好的动、静态性能。
关键词：模糊自整定,电机控制,永磁同步电机,仿真
参考文献
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PID伺服控制 第5篇
常规PID控制器是应用最基本最广泛的一种控制器,它具有算法简单,稳定性好、可靠性较高等优点。常规PID控制器的调节规律对相当多的控制对象,特别是对于线性定常系统是非常有效的,其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的整定。然而,传统的PID控制算法是在某一特定条件下整定完成的,而实际控制系统中往往具有非线性、时变不确定性,难以建立精确的数学模型。因此当工况发生变化时,一组PID参数很难适应不同的工作条件,因此常规PID控制器往往不能达到理想的设计性能[1]。
为了克服常规PID控制器的缺点,控制界已经提出了大量的PID控制器改进的方案,例如自校正PID控制器、广义预测PID控制器、模糊PID控制器、专家PID控制器和智能PID控制器等。虽然各种方案的理论依据不同,采用手段也不同,但它们的共同点都是针对如何选取和整定PID参数,都是在保持常规PID控制器结构的基础上,采用新的方法在线或离线的方式来确定PID控制的三个参数[2]。
液压控制技术已经在许多部门得到了广泛应用,诸如冶金、机械等工业部门,飞机、船舶交通部门,航空航天技术,海洋技术,近代科学实验装置及武器控制等。比较其他驱动方式,它有许多明显优点,例如相对小的体积同时又有较大的转矩,响应快,刚度高,高功率-重量比,高精度等。但在液压系统中同样有其缺点,诸如摩擦、死区、间隙等非线性因素;另外由于电液伺服系统的管路、伺服阀及液压缸在运行过程中存在着动态特性,这些动态特性直接影响系统的状态参数,使系统在运行的不同时刻特性是完全不同的。随着温度、压力及工作状态的不同,系统的一些参数也会随之变化。液压系统的各机械、电气及液压部件随着使用时间的增长,其特性也会有很大变化。所以说液压系统的特性具有时变性。
由于电液伺服系统存在的这些缺点,因此常规的控制策略,例如常规PID控制,存在一定的局限性,目前的许多研究工作集中在非线性控制策略上,其目的是当系统工作环境发生变化时控制器的参数能自适应地相应调整,从而使系统具有克服自身不确定性的能力[3]。
本文结合专家知识,利用控制误差及其变化趋势设计了专家PID控制器。它根据控制误差绝对值的大小和控制误差绝对值的变化方向来决定控制器的控制作用,从而使控制误差迅速减小。提高了电液伺服控制系统的动态性能。
2 系统描述
图1所示为电液伺服系统的简图,由对称缸、对称阀和负载组成。假设供油压力Ps为常数,无泄漏。
从液压伺服系统的流量方程、连续性方程和力平衡方程中可得出它的数学表达式。在稳态工作点附近对伺服阀流量方程线性化,可得:
式中:Kg为流量增益系数,Kρ为流量-压力系数。定义负载压力为:
式中,A为活塞有效面积。
负载流量为:
液压缸的流量连续性方程为:
式中:K为液体等效体积弹性模量,为活塞速度。
由式(2),(3),(4)和(5),可得液压缸流量连续方程为:
式中:Vt=Vi+Vo,为液压缸两腔的总容积。液压缸和负载的力平衡方程为:
式中:m为活塞和负载的总质量,B为活塞和负载的粘性阻尼系数,为活塞加速度。
由式(1),(6),(7)并Laplace变换可得系统的传递函数为:
FL为作用在活塞上的外负载力。
3 常规PID控制器
PID控制器的原理图如图2所示它是一种线性控制器,根据给定值r和系统输出值y构成控制误差
PID控制器将误差信号的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制。其控制律为
写成传递函数形式为
式中:Kp,TI,TD分别为比例系数、积分时间常数和微分时间常数。
计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能在计算机控制中直接使用,需要采用离散化方法。利用差分方程对式(10)离散化,得
式中:Ki=K pT/TI,积分系数。
Kd=K p TD/T,微分系数。
T为采样周期,de(k)为误差率。
对式(11)进行Z变换有
由式(13)可得到数字PID控制器的传递函数为[4]
4 专家PID控制器设计
专家系统作为一种人工智能,它是由许多收集的规则组成,清楚地表达知识和结果。规则的最简单形式是
IF(前提或现象)THEN(结论或结果)的产生式结构。
专家控制是将专家的设计规范和运行机制与传统控制理论和技术相结合而成的控制系统设计、实现方法,其实质是基于受控对象和控制规律的各种知识,并以智能的方式利用这些知识来设计控制器[5]。利用专家经验来设计PID参数便构成了专家PID控制器。本文利用偏差和偏差变化率的大小来整定Kp、KI、KD,这在一定程度上可以弥补传统控制算法的局限性,从而得到较好的控制效果。专家PID控制器原理图如图3所示。
设e(k)标示离散化后的当前采样时刻的误差
值,e(k-1)、e(k-2)分别标示前一个和前两个采样时刻的误差值,则有
根据误差及其变化趋势,可设计专家PID控制器[6,7],其控制律按以下情况进行:
(1)当e(k)>M1时,说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何,都应该考虑控制器的输出按最大输出,以达到迅速调整误差,使误差绝对值以最大速度减小。此时系统相当于实施开环控制。
(2)当e(k)∆e(k)>0时,说明误差在朝误差绝对值增大方向变化,或误差为某一常值,未发生变化。此时,如果e(k)>M2,说明误差也较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差朝绝对值减小方向变化,并迅速减小误差的绝对值,控制器输出可为
k1放大系数,k1>1。
此时如果e(k)
(3)当e(k)∆e(k)<0、e(k)∆e(k-1)>0或e(k)=0时,说明误差的绝对值朝减小的方向变化,或者已经达到平衡状态。此时,可考虑采取保持控制器输出不变。
(4)当e(k)∆e(k)<0且e(k)∆e(k-1)<0时,说明误差处于极值状态。如果此时误差绝对值较大,即e(k)≥M2,可考虑采取较强的控制作用
式中,em(k)误差e的第k个极值
k1放大系数,k1>1。
如果此时误差的绝对值较小,即e(k)
式中,k2抑制系数,0
(5)当e(k)ε时,说明误差的绝对值很小,此时加入积分,减小稳态误差。ε为一很小的正实数。
M1和M2为设定的误差界限,且M1>M2。
5 仿真分析
对于式(8),FL可视为外界干扰,使其为0,则式(8)可进一步简写为:
为显示所设计的专家PID控制器的效果,以一6-DOF振动台的阀控缸系统为仿真例子,其传递函数可描述为:
在计算机仿真过程中,取采样时间为1 m s,ε=0.001。相应的控制律为
(1)与规则一对应的控制律为
(2)与规则二对应的控制律为
(3)与规则三对应的控制律为
(4)与规则四对应的控制律为
(5)当误差的绝对值很小时,加入积分作用
图4所示为系统阶跃响应曲线,使用常规PID控制器的三个参数为
从图3中可以看出专家PID控制器比常规PID控制器效果好很多。图5所示为使用专家PID控制器的误差曲线图,从图中可以看出,控制偏差很快降为零。
6 结束语
本文应用专家系统概念和技术,模拟人类专家的控制知识与经验,结合电液伺服系统知识,设计了智能化的专家PID控制器。它根据控制误差绝对值的大小和控制误差绝对值的变化方向来决定控制器的控制作用,从而使控制误差迅速减小。从计算机仿真结果上看,它比常规PID控制器有更高跟踪精度,能够提高电液伺服控制系统的品质及系统的动态性能。
参考文献
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PID伺服控制 第6篇
关键词：永磁同步电机,伺服系统,RBF神经网络,自适应能力,PID控制
0 引言
传统的PID控制技术成熟, 在电机领域有着非常广泛的应用, 但在性能要求较高的调速系统中, 由于传统PID参数是事先就设定好的, 往往不能适应控制对象的非线性特性和参数的改变, 无法对控制系统参数进行在线调整, 达不到理想的控制效果。
永磁同步电机的交流伺服系统具有高精度、可靠性强、控制简单灵活、成本相对较低等优点而被广泛应用[1,2,3]。伺服系统在实际工作时, 一般采用包括电流环、速度环和位置坏在内的三环控制, 控制器则采用传统的PID控制器, 但往往由于问题的复杂性、信息采集不完全及数据不确定性, 导致控制器本身实际上是进行有差的调节, 不能完全实现位置跟踪。
近年来由于计算机智能技术的进步, 关于神经网络的研究逐步活跃并已应用于电气系统的各个领域。径向基函数 (RBF-Radial Basis Function) 是由J.Moody和C.Darken提出的一种神经网络, 它具有自学习和自适应的能力[4], 能对各种扰动和模型的参数摄动进行实时学习, 对复杂的非线性、不确定系统的控制问题开辟了新的解决途径, 而且其结构简单, 能快速适应各种环境, 易于实现实时控制[5,6,7]。对于伺服系统, 因电机自身参数及电机负荷的干扰都是不确定量, 因此可对交流电机伺服系统建立其RBF神经网络整定PID控制模型, 有利于改善系统的性能。
1 PMSM伺服系统的数学模型
1.1 PMSM的数学模型
永磁同步电机在dq0坐标系下的数学模型如下。
电势方程:
电磁转矩方程:
其中Te表示电磁转矩;ps表示磁极对数;ψd, ψq表示dq0坐标系下的等效磁链。
机械动力学方程:
其中Tl表示负载转矩;B表示粘滞摩擦系数;J表示转子轴上的转动惯量。
由永磁同步电机位置伺服系统矢量控制[8]的原理可知, 位置环和速度环控制器最终是通过控制Iq来达到目的的。所以在设计三环控制器时, 使Id恒为零。联立方程 (1) 、 (2) 、 (3) 得到的简化永磁同步电机模型的状态方程如下:
式中θ为dq0坐标系下d轴与参考轴间的电角度。
对上述模型分别进行Laplace变换, 可得三相永磁同步电机的解耦传递函数模型, 并利用永磁同步电机简化数学模型并加入三环控制器后, 组成的位置伺服系统结构如图1所示。其中, 令kt=psψr。
1.2 电流环设计
电流环的主要作用是减小输出电流谐波, 减小超调量, 实现快速动态响应[8,9]。故为提高其动态性能, 把电流环校正成典型Ⅰ型系统。对恒流调节系统来说, 转子磁链ψr的变化非常缓慢, 可认为其在调节过程中保持恒定, 以此做工程近似之后, 电流环的结构图如图2所示, 其中控制器采用PI控制。Ki、τi分别为电流环调节器的放大倍数和积分时间常数。
典型Ⅰ型系统的开环传递函数为:
1.3 速度环设计
和电流环一样速度坏也是采用内环控制, 其主要作用是抑制电机运行过程中的速度波动, 从而增强系统抗负载扰动能力。根据图2将电流环近似等效为一个一阶惯性环节, 故其闭环传递函数为:
在上述等效后, 速度环的结构如图3所示, 其中控制器采用PI控制。Kn、τn分别为速度环调节器的放大倍数和积分时间常数。
根据图3可得系统的开环传递函数为:
为将速度环校正为一典型Ⅱ型系统, 可按工程上对典型Ⅱ型系统的参数设计公式:
按工程经验, 一般取h=5这样系统的动态性能较好, 带入数据可以求得Kn和τn数值, 速度环的闭环传递函数为:
2 基于RBF神经网络的PID位置控制
伺服系统一般要求有足够高的位置控制精度, 因此位置控制器的设计对高精度伺服系统有着非常重要的作用。在电流环、速度环两个内环控制基础上加入位置环可以组成PMSM伺服系统。在交流电机伺服系统中, 位置环为外环, 其主要作用是根据给定的信号, 对电机实现准确、高精度的定位, 从而保证被控系统的静态精度和实现动态快速跟踪。其被控对象传递函数为:
2.1 RBF神经网络模型
径向基函数 (RBF-Radial Basis Function) 是由J.Moody和C.Darken提出的一种神经网络, 它是具有单隐层的三层前馈网络, 由输入到输出的映射是非线性的, 而隐含层空间到输出空间的映射是线性的, 从而大大加快了学习速度, 并避免局部极小问题[4]。
(1) 网络结构
RBF神经网络的结构如图4所示。
辨识网络的输出为:
辨识器的性能指标函数为:
2.2 RBF网络整定的PID控制
RBF主要是作为辨识器跟踪对象变化, 获得PID参数在线调整所需要的Jacobian信息, 从而进行实时调整控制参数, 实现PID参数的自整定, 达到良好的控制效果。RBF整定PID控制系统的结构如图5所示。
采用增量式PID控制器, 控制误差为:
PID三项输入为:
控制算法为:
神经网络整定指标为:
kp, ki, kd的调整采用梯度下降法:
3 仿真研究
为了验证RBF神经网络整定的PID控制策略的性能, 本文在MATLAB软件环境下, 针对本文提出的基于RBF神经网络整定的PID控制和传统PID控制分别编写程序, 进行仿真实验。
设定采样时间ts=0.001 s, 参考输入正弦信号的幅值为1.0、频率为6 Hz。传统PID控制器中参数为:Kp=100, KI=2, KD=0.01。本文的RBF神经网络整定的PID控制器参数为:学习速率分别为n=0.25, 动量因子α=0.05。图6和图7分别为传统PID控制和基于RBF神经网络整定的PID控制的位置跟踪响应曲线图。图8为传统PID控制和基于RBF神经网络整定的PID控制的误差比较图。
由图6、7、8可知, 采用RBF神经网络PID控制较传统的PID控制而言, 可大大减小位置跟踪的误差, 大大提高了系统的控制精度, 具有很强的鲁棒性和自适应能力。
4 结束语
本文基于RBF神经网络的控制理论, 对永磁同步电机 (PMSM) 伺服系统建立RBF神经网络PID智能控制模型, 实现了参数的在线调整。仿真结果表明, 基于RBF神经网络PID控制器具有自适应能力和很强的鲁棒性, 改善了系统的控制精度, 能够获得良好的跟踪效果。RBF神经网络控制器设计简单, 参数调整容易, 为PID智能控制提供了良好的发展空间。
参考文献
PID伺服控制 第7篇
由于电液伺服系统具有输出力大、输出频率高等特点，其逐渐地被用于各大型机械系统[1,2]，同时良好的控制器对电液伺服系统的动态性能、稳定性起着促进作用。由于PID控制结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，其已经在电液伺服系统中得到广泛的应用，但PID控制器的参数直接影响着控制器的性能。因此，PID控制器的设计是电液伺服系统设计的核心内容。
目前有很多方法被用于PID控制器参数整定。如Ogata等人[3]提出的用于PID控制参数整定的Ziegler-Nichols方法，该方法在系统数学模型未知的情况下，通过检测系统的临界周期和临界增益，对PID参数进行整定。S.J.Bassi等人[4]将标准粒子群优化算法(PSO)对电机PID控制系统的PID控制器进行优化，并验证了通过粒子群优化算法优化后的PID控制器优于Ziegler-Nichols;但是标准粒子群优化算法PSO随着迭代系数的增加，粒子群的多样性下降，使得算法全局最优解的收索能力也下降，导致所得PID参数可能不是全局最优的。在粒子群优化改进研究上，James Kennedy等人[5]提出了Lbest PSO(local best PSO)算法。Lbest PSO算法的粒子群采用了环状拓扑结构，其粒子群的多样性比标准粒子群优化算法好，同时其也被应用于PID控制器优化[6]。此外，改进蛙跳算法[7]、遗传算法(GA)[8]、模拟退火算法[9]、神经网络模型(NNs)[10,11]也被用于优化的PID控制参数，但其中NNs模型多用于实现PID控制器的自适应整定，以实现系统的自适应控制。
本文在已有研究成果的基础上，提出一种PID控制器设计方法。该方法首先将神经网络模型与PID控制器耦合，得到基于神经网络的PID控制器参数整定结构;然后利用局部最优粒子群优化算法确定神经网络的权重，从而得到基于局部最优粒子群优化算法和神经网络的PID控制算法;最后将该PID控制器用于控制虚拟的电液伺服系统，以分析该控制器的稳定性。
1 电液伺服系统数学模型
当电液伺服系统采用力控制方式时，其工作原理如图1所示，由控制器、伺服阀、液压缸、受力物体、力传感器组成。
由文献[1,2]可知，伺服阀的数学模型可以简化为二阶模型;根据图1可知，受力物体被简化为以力为输出、以液压缸活塞杆位移为输入的二阶系统，其中k为受力物体的等效刚度，c为受力物体的等效阻尼;将液压缸与伺服阀的组合系统可以被简化为以电流信号(控制信号)为输入、液压缸活塞缸位移为输出的三阶系统;在电液伺服力控制系统中，常用力传感器包括轮辐式位移传感器、S传感器、压电位移传感器，其共同特点为刚度大，因此力传感器的传递函数可被简化为比例函数。综上，电液伺服加载系统输出力的数学模型如下所示[2]:
其中，Kq为液压缸流量增益，KL为液压缸流量压力系数，Cip为液压缸内漏系数，Cop为液压管路液压油外漏系数，βe为液压油的容积弹性系数，A为液压缸两腔的工作面积，V为液压缸有效体积，Y(s)为液压缸活塞缸输出位移的拉普拉斯变换，M为活塞、液压油、受力物体的总等效质量，B为粘性阻尼系数，Cyk为弹性阻力系数。
由于信号在数字控制器里传输是离散的过程，文章将电液伺服系统的数学模型进行离散化处理，即式(1)进行Z变换，得系统的离散数学模型如下所示[2]:
其中，参数a1、a2、a3、a4、a5、b1、b2、b3、b4、b5可通过对系统的连续传递函数进行Z变化获得，同时其可利用电液伺服力控制系统输出、输出数据和开环系统参数辨识方法(如最小二乘法)等方法获取。
根据式(2)可知，电液伺服系统的差分模型如下所示:
利用式(3)，文章即能完成电液伺服系统的模拟。
2 PID控制器设计
2.1 PID控制器模型
电液伺服系统的PID自适应整定系统如图2所示，其主要包括PID控制器、电液伺服系统、神经网络、局部最优粒子群算法(Lbest PSO)模块。
其中，PID控制器数学模型如下所示[4,6]:
其中，uk=uk-1+uk，Δek=ek-ek-1,ek=rk-Fk,Kp、KI、KD分别表示PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数，uk为第k时刻控制器的输出量，rk为第k时刻控制系统的给定值，Fk为第k时刻控制系统的反馈量。
在一般的工程实际中，当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，工程师必须依靠经验和现场调试来确定。当对PID控制器的参数进行调整时，了解PID控制器比例参数、微分参数、积分参数的作用是非常必要的，其作用归纳如下:
(1)比例参数
比例参数表示PID控制器的输出与输入误差信号之间的比例关系。比例系数越小，系统的静态误差越大;相反，比例系数越大，系统的静态误差越小，但是过大的比例参数将是被控制系统出现颤振现象，严重地影响被控制设备的的性能和寿命。
(2)积分参数
积分参数表示PID控制器的输出与其输入误差信号的积分成正比关系。积分参数和比例参数相似，能对系统的静态误差进行调节，PID控制器的积分项利用误差对时间进行积分，随着时间的增加，积分项会增大，并且积分参数对此积分项进行缩放。因此，即便误差很小，在时间和积分参数的作用下，积分值也会逐渐增大，使得控制器的输出增大，从而使稳态误差逐渐减小，直至为零。
(3)微分参数
微分参数表示PID控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系。该参数决定了PID控制器对其输入变化的敏感程度，从而使得控制器具有一定的预测作用。当与比例参数联合时，其避免了被控量的严重超调。但是，如果微分参数选择不当，会让系统的输入反复振荡，使得被控制量无法到达设定值。
传统的调整方式是人工的，但是该方式很难保证系统处于一个最佳状态或者时刻处于稳定状态，因为系统参数是时变的。因此，PID控制参数的自适应整定是非常重要的，这也是文章研究的重点。
2.2 基于NNs的PID控制器参数整定
本文采用典型的3层神经网络模型，其结构如图3所示。从图3可知，其输入层、隐含层、输出层所含有的神经元数量分别为3、6、3，其中x1、x2、x3为神经网络模型的输入，out1、out2、out3为神经网络模型的输出(即KP、KI、KD)。
综合参考文献[10,11,12,13]和式(4)，将PID控制器与神经网络模型耦合后，网络模型中各参数关系如下所示:
(1)输入层
(2)隐含层
其中，outj1表示隐含层第j神经元输出，w1ij表示从输入层神经元i到隐含层神经元j的权值，f(·)为双正切函数(即神经网络的激活函数)。
(3)输出层
其中，w2ij表示从隐含层神经元i到输出层神经元j的权值，outj2表示输出层神经元j的输出，其定义如下:
同时，为保证神经网络模型的输出为正值，文章采用非负Sigmoid函数作为输出层神经元的激活函数。
神经网络模型对过程的拟合精度受模型中权值决定，同时在文章中，神经网络模型的目的是减小电液伺服系统的控制误差，为此，神经网络模型的权值可通过如下模型确定。
其中，R表示神经网络权重的值域。
2.3 基于Lbest PSO的NNs模型权值确定
粒子群算法(PSO)最早是由Eberhart和Kennedy[5]于1995年提出，其是从鸟群觅食行为特性中启发并用于求解优化问题的算法。在PSO算法中，每个优化问题的潜在解都可以看作为d维求解空间里上的一个点，即算法中的“粒子”。在求解空间中，存在某评价函数(即被求解问题的优化模型的目标函数)决定该空间中粒子适应度值，同时每个粒子还存在速度特性，其决定每个粒子在求解空间里的移动方向和移动位移。然后粒子群追随当前最优粒子在求解空间中搜索，最终寻找全局最优的解。
和标准的粒子群优化算法(PSO)相比，局部最优粒子群优化(lbest PSO)[5,6]使用了一种环状的网络拓扑结构。参考lbest PSO算法，用于确定NNs模型权值的粒子群算法中粒子的位置和速度如下:
其中，w1、w2分别表示NNs模型隐含层、输出层的权值，粒子的位置xi和速度vi更新公式如下:
其中，factork为粒子的惯性因子，c1=1.494、c2=1.494为学习因子，rand1、rand2为0到1之间的随机数，Gbestkid为粒子i第k迭代后在d维上发现的最优位置，Lbestkid为粒子i第k迭代后所有邻居在第d维上发现的最优位置。局部最优位置Lbestik为粒子i的领域Ni中发现的最优位置，定义如下:
其中粒子i的领域Ni定义如下:
其中，n为邻居粒子的个数。
根据式(7)可知，算法以系统控制误差作为粒子的评价标准，则粒子相应的fitness函数定义如下:
参考文献[10,11]，上述优化模型的定义域如下所示:
2.4 控制算法
综上所述，本文提出如图2所示的基于GA和NNs的电液伺服系统PID控制结构，其控制算法如下所示:
(1)通过实验，确定电液伺服系统输出力的数学模型的参数;
(2)确定所用NNs模型结构，并参考[2].3节，利用Lbest PSO算法确定NNs模型的权值;
(3)采样系统的给定值rk、反馈力Fk，并计算ek、Δek、Δek-1;
(4)根据2.2～2.3节确定的NNs模型，计算出Kp、KI、KD;
(5)计算PID控制器的输出u(k)，并将其输出给电液伺服系统;
(6)k=k+1，并返回到(3)，继续运行。
3 仿真实例
假设电液伺服系统输出力的离散数学模型如下所示:
同时，利用遗传算法对NNs模型的权值进行确定，优化后的权值矩阵w1、w2如表1、表2所示。从表1、表2可知，通过Lbest PSO算法得到的权值都在优化模型的定义域内，并且没有任何权值在定义域的边界上，此现象验证了优化模型定义域大小的合理性。
在Lbest PSO算法工作过程中，粒子群的最佳适应度变化情况如图4所示，粒子群的平均距离如图5所示。
从图4、图5所示，随着迭代次数的增加，粒子群的最佳Fitness均值逐渐减小;并在第20次迭代后，粒子群的Fitness均值到达本次权值优化的最小值，并趋于稳定，该现象说明Lbest PSO算法已经收敛于当前发现的全局最优位置。同时，根据图5可知，在第20迭代之前，粒子间的平均距离总体趋势是减小，该现象说明:粒子随着迭代的进行，逐渐地向算法发现的全局最优位置靠近;但是，在第20迭代之后，粒子间的平均距离变大，粒子群逐渐分散，并在更宽广的空间里面收索模型的最优解。结合上述现象可知，在第20次迭代后，虽然粒子间的平均距离变大，但是Lbest PSO发现的当前全局最优解没有发生变化，该现象说明Lbest PSO算法发现的当前最优解为优化模型在其定义域内的最优解。上述现象说明:Lbest PSO算法具有较强的全局最优解收索能力，并且其得到的最优权值具有较高的可信度。
将表1、表2中的权值代入神经网络和PID控制器的耦合控制器中，然后将该控制器用于控制给定的电液伺服系统，系统的输出力波形如图6所示，NNs模型计算出的Kp、KI、KD参数值如图7所示。从图6可知，当被控制力与给定力之间的差值(即系统的控制误差)较大时，本文设计的PID控制器作用的电液伺服系统输出力以较大的加速度向给定力靠近。但是随着控制误差减小，被控制力的加速度也相应地减小。当控制误差为0时，被控制力的加速度也为0，此现象说明:本文设计的PID控制器作用的电液伺服系统输出力非常平稳地收敛于给定力。从图7可知，控制器的Kp、KI、KD参数也随着系统控制误差变化而变化，其具体变化过程为:当给定力突变时，相应的Kp、KI、KD也会发生突变，并且随着系统误差逐渐减小而收敛，直到系统的控制误差为0时，Kp、KI、KD参数的变化量也为0。上述现象说明:本文设计的基于Lbest PSO和NNS的PID控制方法具有自适应控制能力，并且其使系统平缓地收敛于给定的状态。
4 结语
本文将Lbest PSO算法、神经网络、PID控制器、电液伺服系统结合，建立了基于Lbest PSO算法和NNs的电液伺服系统PID控制算法;该方法在保留神经网络能逼近任意过程特点，同时也降低了神经网络权值的计算难度。
将建立的PID控制器用于控制虚拟的电液伺服系统，仿真结果表明:Lbest PSO算法具有较强的全局最优解收索能力，并且其得到的最优权值具有较高的可信度;本文提出的基于Lbest PSO和NNS的电液伺服系统PID控制算法具有自适应控制能力，并且其使系统平缓地收敛于给定的状态;同时，该PID控制算法也能很好地控制电液伺服系统，提高该系统的稳定性和抗干扰能力。
摘要：为了实现电液伺服系统输出力的稳定控制,结合局部最优粒子群优化算法和神经网络模型,提出一种PID控制器设计方法。该方法将神经网络模型(NNS)与PID控制器耦合,得到基于神经网络的PID控制器参数整定结构;再采用局部最优粒子群优化算法(Lbest PSO)确定神经网络的权重,从而得到基于局部最优粒子群优化算法和神经网络的PID控制算法;最后将提出的PID控制算法用于控制虚拟的电液伺服加载系统,以进行仿真实验。仿真结果表明,由该PID控制器控制的电液伺服系统的输出力平稳地收敛于给定力,从而提高了系统的稳定性。
PID伺服控制 第8篇
伺服系统的结构是一种无刷直流马达应用的装置,由于无刷直流马达具有不具碳刷(brush)、无磨耗维修、以及简单的导线、改装容易又操作安静等特点,它极适合应用在洁净度要求较高的无尘室里。然而,随着产业自动化的迅速发展,对产业设备质量和稳定性的要求越来越高。因此,如何使无刷直流伺服马达的控制达到快速、准确的目的,是近年来伺服控制中非常重要的一个问题[1]。
在无刷直流伺服马达的控制中,控制的目的在以最小的付出获得最佳或期望的性能。如果系统无法满足所要求的性能规格,就必须调整系统中的可变参数,因这种补偿而加入到系统的装置或组件时,则称之为控制器。控制器的作用是调整控制系统的动态特性,使系统性能能够满足特定的规格需求[2]。通常PI控制器属于相位滞后控制器,可以有较快的上升时间(rising time),以及有效的抑制稳态误差(steady-state error);而PD控制器属于相位超前控制器,会有较慢的上升时间,可以改善瞬时响应,但无法改善稳态误差。因此,我们可以使用PID(Proportional Integration Derivative)控制器来改善PI控制器及PD控制器的缺陷。然而,PID控制器在马达的精确控制上具有良好的性能。传统的PID控制法则一般按照受控体的不同,来设计不同的PID控制参数。然而,当马达系统有负载变动或是受控体具有非线性的特性时,系统参数也可能随之改变,这会使得原先设计好的PID控制器参数会因为外加因素的关系而影响该马达系统,这也会直接影响到无刷直流伺服马达控制的响应特性。目前,神经网络PID控制器在各个控制领域中得到了成功的应用[3],如BP神经网络PID控制器、RBF神经网络PID控制器等。然而,这些神经网络的学习一般采用最陡梯度下降算法,算法速度太慢,导致在伺服系统中PID控制的实时性太差。极速学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是新近提出的一种新型神经网络学习方法[4]。与传统的神经网络函数逼近原理不同,只要神经元激活函数具有可微的形式,输入权值和隐藏层偏置值就能随机的设置,那么神经网络输出层的权值就可以具有解析的计算式,在PID控制中具有较好的实时性。实验结果表明:此PID控制器在性能上可以达到我们所要求的控制要求,相比其他神经网络PID控制器具有更好的实时性,进而改善无刷直流伺服马达的控制特性。
1 直流伺服马达
直流伺服马达主要是应用于精密的位置与转速控制,目前一般直流伺服马达的回授部件多采用解角器(resolver)或光电编码器(photo encoder)做为位置或速度的回授器。直流马达的基本工作原理如图1所示。图1(a)是直流马达的剖面图,包含定子磁铁(stator magnet)、转子线圈(rotor windings)、换向器(commutator)与碳刷,图1(b)是气隙磁通(air-gap fl ux)密度在定子的圆周空间分布图,图1(c)则是碳刷间的电压。
直流伺服马达虽然具有易于控制的优点,因其永久磁铁在外,而会发热的电枢线圈(armature winding)置于马达内层,因此散热较困难,降低了功率体积,因此不适合应用于直接动驱动(directdrive)系统。
众所皆知,尽管过去几十年来有很多复杂的控制理论被提出,但是PID控制器在实际工程领域仍然受欢迎,实际上PID控制器的架构很简单,对于使用者来说,PID控制器则是目前构造最简单,也是工业中应用最广泛的控制器。由于其具有易于调整参数的特性,因此可以在外界环境或参数改变时,通过适当的调整其Kp(比例增益,proportional gain)、Ki(积分增益,integral gain)以及Kd(微分增益,derivative gain)三个参数值,使系统稳定并满足所要求的性能,所以很容易使用,其基本架构如图2所示。
连续的PID控制器的标准型式如下:
转移函数为:
其中:e(t)为系统误差;
u(t)为控制输入常数;
Kp为比例增益常数;
Ki=Kp/Ti为积分增益常数;
Kd=KpTd为微分增益常数;
Tis为积分时间常数;
Tds为微分时间常数。
PID控制器是以比例-积分-微分(proportional-integral-derivative)三项控制所组成,其中,比例控制可依据误差的大小来决定控制器的输出,积分控制则是可用来消除稳态误差,微分控制则可以依据误差的斜率来预测未来的走向。
2 ELM神经网络PID控制器
人工神经网络基本工作原理为模仿人类大脑的思考与联想功能,进行神经元与神经元之间的信息传递、复杂运算与习学过程。人工神经网络的工作过程可以分成两个过程:1)训练过程,主要是使用训练样例作为神经网络的输入与输出,通过神经网络的学习规则调整各神经元之间的连接权值,直到能产生所给的输出值为止。2)联想过程,将已训练调整完的连接权值,代入至网络之中,由一输入数据通过神经网络来联想出正确的相对应输出值。在训练的过程中,网络所遵守的学习规则,在于修正该网络的权值(weight)与偏置(offset),使输出值达到预测的结果。人工神经网络具有以下六个优点:1)具备有高速计算能力。2)具备有强大适应性学习能力。3)具备有高容量记忆能力。4)为一多输入、多输出系统。5)具备有高容忍错误的能力。6)具备有模糊推理能力。
极速学习机(Extreame Learning Machine,ELM)是最近几年新近提出的一种新型神经网络学习算法。与传统的函数逼近原理不同,只要激活函数可以无穷的可微,输入权值和隐藏层偏置值就能随机的设置。在训练开始前这些参数被赋予随机的值,那么神经网络输出层的权值就可以具有解析的计算式。基于ELM的自适应PID控制的原理图如图3所示。基于ELM的自适应PID控制算法描述如下:首先是给一个样本集,激励函数G(x),隐藏层节点数为。
1)随机设定输入权值ai和偏置值bi。
2)计算隐藏层输出矩阵H。
3)计算输出权值β,,Y=[y1,K,yN]T。
3 仿真实验
在本实验中,使用的是直流伺服马达系统,利用Matlab软件将ELM神经网络PID控制器用于速度控制,对直流伺服马达模型进行电流与转速控制,达到整体的马达功率控制。该直流伺服马达模型参数如表1所示。
使用不同的PID控制器,将轻载时的控制器的输出功率、控制时间进行比较。结果如表2所示。由结果可以看出:轻载时三种控制器的输出功率,BP神经网络PID控制器最大,本文方法最小,在时间上较其他两种控制器也有明显的优势。
4 结论
极速学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是新近提出的一种新型神经网络学习方法。与传统的神经网络函数逼近原理不同,只要神经元激活函数具有可微的形式,输入权值和隐藏层偏置值就能随机的设置,那么神经网络输出层的权值就可以具有解析的计算式,在PID控制中具有较好的实时性。本论文以无刷直流伺服马达的控制作为研究对象,提出一种基于极速学习机(Extreme Learning Machine,ELM)的新型三层前馈神经网络,来对系统进行速度控制。实验结果表明:此PID控制器在性能上可以达到我们所要求的控制要求,相比其他神经网络PID控制器具有更好的实时性,进而改善无刷直流伺服马达的控制的特性。
参考文献
[1]Katsuhiko Ogata,Modern Control Engineering[M],Prentice-Hall Fourth Edition,2002.
[2]Franklin,Powell and Emami-Naeini,Feedback Control ofDynamic Systems[M],Prentice Hall,4th edition,2002.
[3]焦李成.神经网络系统理论[M].西安:西安电子科技大学出版社,1990.
