培养学生的符号感（精选10篇）
培养学生的符号感 第1篇
一、提高数学符号在教学中的直观性
在我们的生活中,符号无处不在,他们不仅仅伴随着我们的生活,同时还在我们的生活中发挥着重要的作用。符号是一个标志,可以明确地表达某种意思,为人们将要进行的行为提供指示。就好比对“√”表示正确,而对“×”则代表错误或者禁止。由此可见,符号的识别与运用,已经成为我们当下生活中必不可少的一项。数学中的符号,直接关系着题目的运算与学习的进行。学生在日常生活中,有很多机会接触数学符号,通过这些无意识的积累,很多符号其实已经深入学生的脑海。因此,作为教师,要做的就是通过对课程的完善与改进,使得小学数学教学可以与实际生活相互关联,教师利用贴近实际的教学方式,使得学生可以激活记忆并牢固地记住生活中常见的数学符号。通过不断的运用与实际练习,让每个学生都可以养成一定的符号感。
比如教师可以利用一些结款单来为学生进行说明,很多超市的结款单都会在商品名称之后加一个“X”来标明货物的件数。这就是一个乘法的实际运用,买了多少个物品,就是单个物品的相应倍数。通过这个例子,学生很容易就对倍数形成认识,并且会对这些符号产生强烈的好奇心。这样,学生在今后的生活与学习中,就会更加注意这些符号,有利于提高他们数学的学习效率。
二、通过数学符号的理解让学生感受其中的意义
数学是一门抽象的学科,许多学生在学习的时候,常常一头雾水,觉得无从下手。这主要是因为他们看到了奇怪的符号,难以理解。由此可见,数学符号对于数学学科的学习,是具有非常重要的意义的。正是这些特殊的符号,才使得烦琐的数学逻辑在表达时变得简单明了。
比如数学中分数的概念,很多学生都容易混淆,其实只要他们能很好地理解分数符号,就可以进行准确的理解了。分数符号是一个简单的横线,通过对上下两个数的比较,得到一定情况下的结果,这就是分数符号的意义。再如数学中经常出现的大于号和小于号,这就是一个非常形象的符号。在一些低年级的数学课程中,比较数字或者是算式的大小,是一个常见的知识点,然而很多学生也很容易对此产生困惑。
在实际教学中,教师首先是要让学生明确这些符号的具体意义,学生只要将这些知识学会并掌握,对今后的学习如高中的数学学习,会有很大的帮助。小学是一个容易学习,并且容易养成习惯的阶段,所以对处于这个阶段的学生进行相关的训练,是非常有利于他们养成符号感的。
三、注意数学符号之间的转换性
数学符号之间有很多相通的特性,如一些高阶的运算,或者逆运算。因此,学生在进行学习的时候,不仅要掌握一个符号或者几个符号的意思。还要对这些符号的含义有深刻理解,要清楚地知道他们之间的联系,以便可以在进行数学运算的时候准确地进行相互的转变与换算。
如乘法是加法的高阶运算,是将相同数字多次相加进行一步到位的求和。这种方式可以省去很多不必要的麻烦,并且可以加快计算速度与提高计算效率。此外,提取公因式,也是对数学计算方式的一种技巧性应用。教师可以通过这些例子来为学生串联起数学符号的意义与转换的途径。在许多应用题,或者是大范围的计算中,乘法与除法是进行高效率运算的首选方式。而乘法与除法的可逆性,又让许多计算变得灵活。因此在日常的教学中,教师可以让学生进行算式的各种变化,以此锻炼学生在各种数学符号之间的转换思维。
四、结合运用来强化对符号的记忆
如何才能更好地掌握所学的知识?最好的方法就是进行大量的实践,因为只有将所学的知识进行运用,才能真正掌握。比如对于面积的计算,很多学生在学习的时候无从下手,其根本原因还是对乘法的含义理解不够深刻,没有对乘法的符号形成正确的认识,所以在计算的时候大脑中没有相应的策略与解题方法。因此,只有进行大量的练习,才能将所学的知识灵活应用于实际的生活当中。
论如何培养学生的数学符号感 第2篇
[关键词]符号感 小学数学 培养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-077
课程标准对培养学生的符号感有明确的说明：符号感是指学生从具体的问题和情境中将具体的数量关系和变化规律化为抽象的理解，并将其用具体的符号表示出来，同时学会如何利用符号解决实际问题。
一、了解符号的含义
数学的一大特点是很多概念和逻辑关系都有对应的符号，要想培养学生的符号感，首先就要让学生认识现有的一些固定符号，初步了解符号的含义。
【教学片段】师：在用字母表示长方体体积公式教学之前，先回顾我们一般用什么来代表长方形的长和宽呢？
生1：用字母a和b分别表示长和宽。
师：那么周长和面积如何用字母表示？
生2：周长是大写的C，面积是大写的S。
师：周长和面积的公式是什么？
生3：C=（a+b）×2，S=ab。
师：我们把长方体的这条棱（指向长方体的高）称为长方体的高，它的符号是用小写的h表示。长方体的体积是大写的V，面积用S表示，因此，长方体的体积公式是V=Sh。
无论是数字本身，还是+、-、×、÷，都属于符号，所以学生很快就对符号有初步的认识，但学生感到较为困难的是分清数学知识点对应的符号，尤其是一些形式相近的符号，这里就需要教师通过具体的事例帮学生厘清。
二、培养符号意识
符号意识，是指在基本符号的基础上，能将一些抽象的概念抽离出来，从而理解和解决数学问题。这里不但需要让学生了解符号不仅仅包括已知的固定符号，也包括一些自己设置的临时符号。
【教学片段】师：小明去小王家里，小王告诉小明：“我家里有兔子和小鸡。鸡和兔子加起来，一共有14个头40只脚，你猜猜有几只兔子几只鸡？”小明算了好久也没有算出来，你们要不要帮助一下小明呢？
生1：一共有6只兔子8只鸡。如果那14只都是兔子的话，就是56只脚，比40只脚多了16只，如果我用一只鸡换兔子的话，每换一只鸡就少2只脚，现在多出了16只脚，所以需要换8只鸡，所以最后应该是6只兔子8只鸡。
师：说得不错，但是这种算法有些难，假如我们用△代表鸡数量，用○代表兔子数量，那么它们之间有什么关系？
生2：△+○=14，2△+4○=40。
师：没错，可是这样我们好像又没办法计算。
生3：因为△+○=14，所以△=14-○，把这个套到第二个式子里就能算出来了。
师：是的，再简化一下，就是我们今天要学习的一元一次方程了。下面正式进入一元一次方程的学习。
在这个过程中，学生能够认识到对于一些未知的、抽象的元素可以用一些符号代替，从而将问题直观化。这个部分教师应当让学生养成一定的符号意识，将符号当作一块砖，哪里需要往哪搬。
三、加强符号应用
只是认识到符号的重要性是不够的，还应当将符号应用到实际问题的解决当中。
【教学片段】师：过几天我们要开家长会，准备在后面墙上挂一串气球，气球的图案是以一个白气球、两个粉气球、三个红气球、两个粉气球、一个白气球为一个组，一共可以挂120个气球。现在不知道每个颜色气球到底应该买几个，你们能不能帮我算一下？
生1：一共需要9个红气球，38个粉气球，27个红气球。
师：你是怎么计算的呢？
生1：我用a代表白气球、b代表粉气球、c代表红气球，那么一组气球就是abbcccbba。一组一共有9个气球，那么120个就需要120÷9，也就是13组余3个，按照那组符号我发现多出的那3个是abb，这么计算的话，就需要13×2+1=27个白气球，13×4+2=54个粉气球，13×3=39个红气球。
师：你很聪明，能用符号代表气球，这样抽象的问题被具象化了，解决起来也简单了很多。
这个就是符号在生活中应用的典型案例，用已知的符号代替未知的事物，将问题转化为抽象的数学思考，再转化为较为对等的符号，直观地展示在学生面前。
符号是学生面临数学乃至生活问题中都需要的重要工具，小学时期的学生犹如一张白纸，只有在这个时期培养学生利用符号思维解决实际问题，才能够令他们在今后的数学学习和生活中事倍功半。
培养学生数学符号感的教学策略 第3篇
《标准》[1]强调发展学生的符号感, 并指出:“符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律, 并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”
数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言, 它准确清晰, 并且具有简约思维、提高效率和便于交流的功能。数学课程的一个任务, 就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解。可见, 培养学生的符号感对于数学语言的表达具有重要的意义, 也是发展学生思维的需要。因此, 我们在教学中一定要重视学生符号感的培养, 发展学生的数学语言, 建立学生的符号意识, 拓展学生的数学思维。下面我将从8个方面阐述增强学生数学符号感的教学策略。
一、规范对数学符号的读写, 引起学生对数学符号学习的重视
一方面, 教师要强调数学符号的规范书写。许多学生在使用数学符号时存在各种各样的错误, 例如, 大小写的区分问题;不注意符号之间的位置关系把logaMN误写为logaMN;遗漏部分符号, 把“30°”写成“30”;数学文字符号与数学专业符号的混合组合现象, 把“等边三角形”误写成“正Δ”, 等等。这些错误既有逻辑、策略、方法等智力因素造成的, 也有情感、态度、符号感等非智力因素造成的, 学习和使用新的数学符号时, 教师有必要指导学生对数学符号做进一步的思考, 对出现的错误进行深入的分析, 确定错误的原因, 找到正确的解法, 提出改进的措施, 强化学生的规范意识。
另一方面, 也要关注对数学符号的读法。不要以为在考试的时候会写就行, 不用刻意关注读法;对诸如三角函数这样的符号和一些希腊字母的读音不标准, 致使学生忽略符号的口头表达, 对其记忆产生障碍。
教师在教学过程中要规范数学符号的读写, 让学生养成良好的数学符号使用习惯。
二、强化数学符号表达式的识记, 重视学生对符号本质的理解与掌握
首先, 教师在教学中应引导学生系统地分析符号特征, 对相关符号之间的差异给予重点区分, 提高学生的数学符号识别能力。
其次, 有数学符号组成的数学表达式都有其自身的特殊结构, 学生在学习中往往会只记住一个“轮廓”, 回忆不起具体的结构形式。例如习题△ABC中, a=3, , c=2, 那么B等于多少?这是一道很简单的题, 在解题过程中, 学生知道利用余弦定理解题, 但是却不记得公式。因此, 教师要注重讲解数学公式及表达式的产生过程, 对数学公式进行系统的归纳总结, 使学生对知识的记忆不孤立, 以帮助学生加强记忆。
三、培养学生用符号语言表示实际问题中的数量关系及变化规律的能力
数学学科来自人类的生产生活实践, 数学符号语言所表示的内容都与社会实际紧密相连。符号语言相关的数学题目中包含方程和不等式类的应用题, 教师要根据学生无法从具有现实意义的题目中抽象出数学模型的这个问题入手, 采取适当的教学手段帮助学生学会分析问题, 找到解决问题的突破口, 培养学生把实际问题中的数量关系及变化规律用符号表示出来的能力, 提高他们的创造能力和探索精神[1]。
四、培养学生自然语言与数学语言转换的能力
在数学教学中, 我们需要加强学生用不同语言表达问题的转换能力。学生对事物的理解, 其表征形式主要有文本形态的数学语言、日常表述方式的自然语言以及观念形态的图像这三种形式[3]。当用符号表示的条件转化成图像的时候, 能显示出代数问题的几何意义;当用文字描述的数学问题转化成简洁的符号表示的时候, 学生的思维也得到了简化。比如, 一次函数y=kx+b (k≠0) , 函数解析式是用符号来表示的, 教师可以让学生对其进行文字描述, 然后在坐标系中画出图像, 解释k和b的几何意义。在教学过程中加强符号语言与图像语言、文字语言之间转化的训练, 能帮助学生多角度地加深对同一个数学概念的认识, 也是数学解题必备的基本能力。
五、挖掘数学符号语言中蕴含的思想方法
学生仅能正确书写与识记数学符号是不够的, 最重要的是要能找出蕴藏在这些符号下的思想方法。数学思想方法是数学的灵魂, 教师在讲解用符号表示的概念、定理、公式等知识的过程中要逐渐渗透相关的数学思想方法, 使学生对数学知识的领悟达到更深的层次, 从而实现学生思维质的飞跃。
数学思想方法主要有数形结合思想、方程与函数思想、化归与转化思想、分类讨论思想等, 教师在教学过程中要引导学生主动推导与发现, 从整体上进行分析, 搞清因果关系, 感悟数学思想方法。例如, 已知m2-m-5=0, n2-n-5= (m≠n) , 求3p-2q的值。只要把n2-n=5化为n2-n-5=0即可, 这样第二个式子就和第一个式子的形式相同了, 由此可以看出m、n方程x2-x-5=0的两根, 再利用一元二次方程根与系数的关系, 就能够继续作答了, 这道题中所蕴含的就是构造思想, 它能使看起来比较繁杂冗长的数学题目变得简单, 达到事半功倍的效果。
六、建立数学符号结构感, 体会隐含意义
数学是研究各种关系结构的科学, 因而表征数学知识的数学符号一般也是以结构的形式存在于数学文本中。特别是数学中大量存在的“嵌套”结构, 使得数学符号所表达的数学意义更加复杂[4]。
虽然数学符号的隐性意义多种多样, 但并不是所有的数学符号都具有隐性意义, 具有隐性意义的数学符号一般是具有特殊的结构或含有特殊规定的数学符号。因此, 在数学学习和教学中, 要对一些具有特殊结构或规定的数学符号、问题模型或情境起格外注意, 形成敏锐的符号感, 提高对此类数学符号剌激的敏感性。例如, (1) 零指数幕的底数不为零; (2) 指数、对数函数的底数大于零且不等于1; (3) 对数函数的真数大于零; (4) 一元二次方程的二次项系数不为零; (5) 三角形三边长为正数, 且任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边; (6) 同角正、余弦的平方和为1; (7) 分式的分母不为零; (8) 偶次根式的被方数为非负数;等。
七、增加师生数学互动, 开展生动的符号语言教学活动
(一) 引入数学符号史知识在教学中的灵活运用
很多教师在给出一个新数学概念的符号表示的时候显得苍白无力, 学生常会有“为什么要这样表示”的疑问, 这样的教法会使学生对符号语言的学习不感兴趣, 认为数学符号就是约定俗成而已, 不利于学生对其进行长时记忆。这就要求教师增强自身的数学素质, 多了解一些数学符号史知识, 例如, 在学习相似三角形的时候, “相似”用“∽”来表示, 教师可以向学生们介绍这是大数学家莱布尼茨, 在研究相似的时候, 忽然产生的奇妙想法, 他让拉丁字母“S”横躺过来变成“∽”, 首次创造了相似符号。这样生动活泼的引入一段符号史的知识, 能引起学生的无意注意, 产生对这一节课的学习兴趣, 进而提高符号语言课堂的教学效率。
(二) 利用多媒体辅助符号教学
符号语言的教学应当打破过去单一的对照教材读读写写的教学模式, 教师要充分发挥学生的主体地位, 利用多媒体激发学生对符号语言学习的兴趣。多媒体的运用可以改变传统符号教学中静态的、死板的教学方式, 形成图文并茂、形象具体的教学情境, 促进学生的独立思考。在教学过程中, 教师也要注重与学生的交流, 采用教师提问、学生讨论等方法, 重视学生的参与性, 让学生主动的参与到教学中, 体验符号语言学习的整个过程, 并给予教师一定的协助。这种改变提高了学生学习符号语言内容的积极性, 可以使学生在情感上更乐于接受符号语言知识, 更多的将知识学习当做一种乐趣而不是一项任务, 让学生真正变成学习的主人。
八、促进学生对数学符号语言美感的认识, 培养学习兴趣
在数学界, 许多数学家对数学符号表现出了的浓厚的兴趣, 为数学符号之美而着迷。从本质上说, 数学美是数学符号结构之美。脱离数学结构, 数学符号就失去了美的标准;脱离数学符号, 数学美就失去了感知对象。教师在课堂中应通过对符号语言知识全面而深刻的教学, 让学生感受到数学知识的内在, 体会到数学知识的价值, 从而获得符号语言美感的体验。以符号语言的简洁美为例, 教师应向学生明确, 它指的并不是符号知识本身简单, 而是符号所表示的数学形式、数学推理证明方法及数学理论体系结构的简洁。比如在教授有理数乘方的概念, “一般的, n个相同的因数相乘, 即a·a L·a, 记作an, 读作a的n次方”的时候, 教师不能只单纯让学生记住有理数乘方的表述形式, 还应引导学生领会“an”这个简单的符号外表下所表现出的丰富数学内涵, 有意识的帮助学生把握符号语言美的本质。
结论:本文通过搜集相关文献, 获得了相关研究的“一手资料”, 并进行分析与整理, 提出了个人的一些建议。在教学中, 教师要引导学生认识符号, 用符号表示具体事物, 培养和提高学生的符号感, 这样既加深了学生对符号知识的理解, 更有利于提高学生的创造能力。学生对符号感的认知过程不是一朝一夕就可以完成的, 而应贯穿于数学学习的全过程, 伴随着学生数学思维的提高逐步得到升华。
参考文献
[1]刘兼, 孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2002.
[2]孙萌.初中数学符号语言学习与教学探究[D].山东师范大学, 2013.
[3]王宽明, 何郁群.初中数学教学中的符号感培养[J].教育科学论坛, 2010, (4) .
初中数学教学中学生符号感的培养 第4篇
号感的重要意义
对于初中数学的教学，数学符号的学习是整个数学教学中不可或缺的组成部分。因为，作为一种特殊的数学语言——数学符号，在人们进行数学逻辑推理、数学计算以及解决数学问题上都扮演着重要的角色。同时，数学符号通常可以将抽象的数学问题通过最形象、最简单的抽象符号来准确、清晰地表现出来，以便于人们进行各种不同的数学交流与学习。然而，培养良好的数学符号感并不只是意味着认识各种数学符号就能够达标的，这就要求人们必须深刻理解各种数学符号的作用、意义及其存在价值，此外，也要求在我们进行凭借符号解决相关的数学难题时，必须能够合理、灵活地运用各种数学符号。所以，数学教学活动离不开符号教学，教师应该将符号教学列入数学教学大纲中来，同时学生学习数学也离不开符号感的培养，尽管初中生数学符号感的培养存在一定的难度，但不能放弃对数学符号感的培养任务，必须对学生进行多次地强化和培训，才能有效的使学生在其脑海中真正地在建立起数学符号感，并将数学符号感的培养作为数学学习的重要分支。
二、不断渗透，促使学生建立符号感
对于学生符号感的培养，教师必须在课堂上对学生进行不断渗透，使之能够在良好的学习氛围中逐步建立数学符号感。因此，这就需要我们的教师数学课堂教学中必须有意识、有目的、有步骤、有计划地将数学符号感渗透于整个课堂教学的始终。然而，学生数学符号感的发展是一个长期的、系统的过程，并不是一朝一夕就可以完成的，并将贯穿于学生数学学习的全过程，同时还将伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。例如，新课标教学大纲所提倡的“从具体的数学情境中抽象出变化规律和数量关系，并用符号来表示”的教学理念，其目的在于这种表示常常开始于探索和发现规律，然后用代数式一般化地将它们表示出来，从而一旦一般化超越了具体实际问题的情景，其将会深刻地揭示出事物所存在于一类问题中的普遍性，进而把认识和推理提到一个更高的水平，最终提高教学质量。
三、创设情境，充分挖掘学生潜在的符号意识
对于初中生来说，在其日常生活中所接触的事物日益增多，甚至学生已积累了大量的符号经验，例如+、－、×、÷、＞、＜等。因此，在教学中教师应该根据学生的具体实际，重视学生已有的经验与知识，从而将数学教学情境设计成现实生活中的实践活动，让学生在解决数学问题中学习数学符号，经历把数学知识符号化的过程来培养符号感。教师要尽可能地在实际的问题情境中帮助学生理解符号和表达式、关系式的意义，增加实际背景，在解决实际问题中发展学生的符号感。例如，在解决数学问题时教师可用字母x或y表示实际问题中的未知量，然后通过采用问题中的数量相等关系列出使用字母x，y表示某一变化过程中相关的两个变量方程，利用问题条件给出的变量间的相互关系，列出函数表达式等。从而最大限度地达到初中数学教学中学生符号感培养的教学目标。
四、整理归类，形成数学符号知识体系
数学符号的整个知识网络是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新与变化。从数理逻辑的观点来看，数学符号通常可划分为以下几类：
1.对象符号，包含了可变对象符号和个体对象符号。可变对象符号如用x、y、z表示未知量或变量，用字母A，B，C等表示几何中的点，用a，b，c等表示直线等；个体对象符号如数（实数、有理数及无理数）、π（圆周率）、∞（无穷大）等。
2.关系符号。如=、≠、＞、＜、∥等。
3.运算符号。如+、-、×、÷等。
4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、{}等。
5.缩略符号。
6.标点符号。如，（无限小数）、……（分节号）、（未知数）等。
7.性质符号。如+（正号）、-（负号）等。
8.结论符号。如定律、公式、数量关系等。
通过将不同种类的数学符号整理归类，从而使数学符号构成一个知识体系，以便于帮助学生记忆，唤起学生有意义的联想，进而提高初中数学教学中学生符号感培养的效率。
五、强化对数学符号间的转化，增强学生的符号感
重视数学符号感的培养 第5篇
一、经历符号化的过程, 使学生理解符号
现行教材从一年级开始就安排了各种数学符号, 每个年级都有。要结合数学的内容, 尊重学生的原有经验, 让学生经历从具体的情景中抽象出数量关系和变化规律的符号化过程, 使学生认识符号, 逐步理解符号的意义。
1. 借助情景理解。
儿童的思维以具体的形象思维为主, 抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞, 较难引起兴趣。教师要创设情景, 使他们对所学材料感兴趣, 唤起已有的经验, 经历把知识符号化的过程。
例如学习“除法”时, 可以通过创设“分一分”的情景:把10个苹果平均分给2个人, 每人分到5个;10个苹果, 每人分2个, 可以分给5个人。再让学生感受平均分实物、图片、小棒等过程, 使学生体会平均分的含义。认识把一个整体分成相等的几部分, 都用除法算式10÷2=5来表示。这就是在具体情景中抽象出数量关系, 并用符号表示, 让学生体验、感受到从具体情景中进行符号化的过程, 实实在在学数学。
又如人教版一年级上册第五单元“认识10以内的数”, 教材在编排上加进了许多联系生活的实际场景, 如小朋友庆祝教师节、排队买票等。目的就是使他们觉得原来数学就在身边, 经历从数具体物体的数量到用较具体的算珠或小棒表示, 再到用抽象的符号数字来表示的符号化学习过程。
2. 引导语言的转化。
在教学活动中, 要帮助学生初步学会日常语言与简单的数学符号语言之间的转化, 引导学生将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言, 反过来也能将符号语言转化为问题, 看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。
如教学“5以内的加法”, 为帮助学生理解“加号”含义, 教师首先呈现出一幅3人浇花、2人又提水过来的场景图, 求一共有几个人?教师要求学生把两幅图的意思连起来说一说。学生有的看着图说:把3个人和2个人合起来;有的学生还加上了两手合拢手势表达加法的含义。学生通过自己语言的表达感受到了加法就是把两个数合并起来。教师顺势列出算式把两个数合并只要用“+”连接, 3+2=5。出示“+”后, 教师继续要求学生结合生活经验, 说说加号的意思。学生回到生活举例, 通过日常语言与数学语言间的互相转化, 理解了符号所代表的含义, 为正确使用符号打好扎实的基础。
又如, 从第二学期开始学生接触用字母表示数, 这是学习数学符号的重要一步。教师要及时引导基本字母, 同时也要重视引领学生在具体情境中, 结合学生已有经验, 帮助学生正确理解用字母表示数、用字母来表示数量关系、公式等。教师不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生, 应当把符号化思维渗透于教学的始终, 以培养学生抽象思维的能力, 逐步培养学生的符号感。
二、感受符号的优越性, 使学生喜欢符号
教学中, 要让学生感受到符号的直观、简约, 体会到符号所具有的转换、通用等特性, 学生才会认识到符号的好处, 才会喜欢上符号, 才能逐步养成爱用符号的习惯。
1. 感受符号直观简约。
数学符号很多都是用象形符号的形状特征来反映概念、数量之间的关系, 如通常将图式的原型压缩成△、∠、⊥、∥等符号, 这类符号可由形、思、义等加以理解和运用, 教师应带领学生感受它们的直观形象与简约。
例如教学“比较大小”这一课时, 教师首先利用学生熟悉的“=”, 让学生逐步体会数学是怎样用符号来表示数量之间关系的, 接着变化“=”引出“>”, 再联系具体情景把“>”变为“<”。学生在主动理解了“=”、“>”、“<”意义的基础上, 更是感受到了符号的直观形象, 以及简约的特性。学生一看到“=”、“>”、“<”关系式就知道表达的是什么意思。
2. 体验符号的转换性。
在数学活动中, 符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心, 数学教学中可以选用学生熟悉的或感兴趣的事物为载体, 让学生感受符号的转换性。
例如教学二年级上册“认识乘法”时, 教师创设情景:明明同学今天过生日, 邀请了同学参加, 明明准备给每个同学3颗糖, 如果来了2个同学, 明明要给他们多少颗糖?你能用一个算式表示吗? (3+3=6) 那来了50个同学呢? (学生感受到了加法表示的麻烦) 教师通过创设情景, 把学生的学习推进到衍生知识的原发地带, 当学生感到用加法写50个3相加太麻烦时, 教师顺势引导, “那用什么方法表示呢?”此时, 学生的思维非常活跃, 各抒己见最后得出用乘法计算, 引出符号“”。
3. 领略符号的通用性。
数学中很多数量关系、数学规律等, 用字母符号表示, 既简单明了, 又能概括出数量关系的一般规律, 在较大范围内肯定了数学规律的正确性。例如“运算定律与简便运算”, 教材在陈述加法交换律时, 除运用日常语言外, 还用了数学符号语言, 即字母等式“a+b=b+a”。显然, 它比用具体的数来表示更加概括、明确, 比用日常语言表示更加简明、易记。
三、运用符号解决问题, 使学生会用符号
符号语言按感知规律与数学思维活动相互呼应, 鼓励学生使用符号, 体会符号的价值, 感受符号对自己思维的帮助, 积累使用符号的经验, 这正是符号感最重要的部分。
1. 允许个性化表示符号。
要充分利用学生生活中潜藏的“符号意识”, 给学生提供机会, 鼓励学生适当地用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律。例如新教材第二册统计教学, 教师创设“统计哪种小动物最受班级小朋友欢迎”的实际情境, 有的学生用画○、△、□来表示;有的学生用1、2、3、4这样的数字来表示, 有的学生用打“√”的方法来表示。这些都是创造性的统计方法, 学生通过挖掘自己的生活经验, 使用自己的个性化符号解决了统计问题, 感受到了符号的价值。
2. 解决问题中熟练符号的使用。
现行的教材中, 每个年级都有一些渗透符号化思想的题目。如低年级数的计算中, 可以用 () , □, △, ○, ?等代替未知数X, 出现类似4+2=□, 6+ () =10的题目, 让学生在其中填数。一些逆向思维的题目, 教师也允许学生用这种填空的方式完成, 如树上有30只鸟, 飞走了一些后, 还剩下16只, 飞走了几只?可以列式30- () =16。
培养学生的符号感 第6篇
一、创设情境, 让学生实实在在地体会到数学的符号感
良好的教学情境首先能够吸引学生, 激发学生的学习兴趣, 活跃他们的思维, 使他们精神更加集中, 其次学生能够体会真实的数学符号感, 在已有的知识的基础上结合相应的教学情境理解教学, 将抽象化的知识运用到实际的教学过程中, 明确把数学知识符号化的过程, 使教学更加轻松化, 有趣化.在中心对称与轴对称的教学时, 通过展示奔驰车的标志, 中国农业银行等标志, 学生作出判断, 最重要是使学生理解中心对称与轴对称的区别.
二、在教学过程中, 逐步渗透, 培养学生的符号感
学生符号感的培养是一个很漫长的过程, 不是一朝一夕就能够完成的, 因而需要在数学教学中有计划有步骤地进行, 贯穿于学生的整个学习过程中, 随着学生思维能力的不断提升, 培养的过程也会不断地深入.在刚刚接触方程的时候, 我们用字母来表示数, 很多学生都会感到困惑.弗赖登塔尔曾指出:“如果字母作为一个数的不确定名词, 那为什么要用那么多a, b, c其实, 这就像我们讲到这个人和那个人一样, 学生不理解a怎么能够等于b, 你可以告诉他a与b可以不相等, 但也可能偶然相等, 就像我想象中的人恰好和你想象中的人相同.最本质一点是要学生知道字母表示某一些东西, 不同的字母或表达式可以表示相同的东西.”在不同的情境中字母所表示的意义是不同的.例如, 方程4=3x+1, 在这里x只是表示一个特定的值, y=2x表示一个函数, x是自变量, 可以取定义域内的所有的数, 两处x所表示的意义就不同.使学生在具体的问题中能够抽象出数量关系以及变化规律, 最终能够用数学符号正确表述出来.
三、突出数学符号的外形特征, 增强学生对数学符号的辨别能力
在理解数学符号的时候, 应做到形与意的统一, 将数学符号的外形与相应的语言所标识的对象相联系, 在大脑中形成清晰的印象.一般情况下, 数学符号的外形特征越明显, 学生的理解与记忆是越容易, 所以在教学过程中教师要突出数学符号的外形特征, 以此来帮助学生理解记忆.例如, a>0, b
<0, |a|>|b|, 则a+b=|a|-|b|;若a<0, b<0, 则有a+b=-|a|-
|b|, 通过以上法则的学习, 学生能够更加深入地理解绝对值的含义, 并且也学会了运用数学符号来表述数学法则.在教学过程中有一些定理或者是概念用汉语叙述起来非常的复杂, 很不方便学生记忆, 而使用相应的数学符号来记忆就会起到很好的作用, 比如:在学习三角形的全等的几个判定定理的时候, 用汉语记忆就很不方便, 因而我们采用了数学符号来简化, 如:两个三角形三组对边对应相等则两个三角形全等 (简称SSS或者是边边边) , 两个三角形两个角以及两个角的夹边对应相等则两个三角形全等. (简称ASA或者是角边角) .这样学生不仅能够轻松掌握全等三角形的判定定理, 同时也在一定程度上培养了学生的数学符号感.
四、多整理归纳, 形成数学符号知识网络, 丰富学生的符号体验
数学十分重视学生的动手能力.作图、计算需要学生亲身实践才能够培养出感觉.从构建主义的学习观来看, 学生是学习的主体, 学习是学生相互在已有的经验的基础之上主动构建的过程, 数学符号意识也需要学生在已有知识的基础上构建, 要想具有良好的数学符号意识则需要一定的数学经验以及数学知识, 数学经验一般来自于数学实践, 因而在学生数学符号意识的培养过程中, 应当充分让学生动手, 强调学生的活动, 丰富他们的学习经验, 以此来构建自身的数学符号意识.并且数学符号有很多, 丰富多彩, 随着数学的不断发展, 数学符号的量还会增加.数学符号都可以归纳以下几个大类:1.对象符号, 个体对象符号如数 (有理数、无理数、实数、整数、自然数) 、∞ (无穷大) ;可变对象x, y, z表示变量, A, B, C常用来表示几何中的点, a, b, c一般表示直线;2.运算符号+, -, , ÷等;3.关系符号, ≥, <, >, =等.构建数学符号网络之后, 能够帮助学生记忆数学符号, 拓展学生的思维.要强调学生对符号的理解, 比如负号的理解, 在一般的教学过程中都是用零下温度来引入的, 也可以买东西用了10元钱记为-10这样的例子来加深学生对负号理解.这样不仅丰富了教学内容, 同时也能够加深学生的理解, 将会取得事半功倍的效果.学生在学习过程中也会在原有知识的基础上, 加深对新知识的理解, 同时又不断强化了原有知识.慢慢的形成自己解决问题的基本思路, 使数学符号意识得以提升.
五、体验生活, 在生活中提升数学符号意识
多挖掘生活中的数学实例, 将数学模型建立在丰富多彩的实际生活的背景之下, 让学生发觉生活中的数学之美、数学之思、数学之用.明确数学的实用性, 也会在一定程度上增强学生学习数学的积极性.
参考文献
[1].中华人民共和国制定.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社, 2001年.
[2].闰炳霞.学生符号感的培养——从“字母表示数”谈起[J].四川教育学院学报, 2005.21 (12) .
[3].刘春梅.探究初中数学教学课程理想之路.科技文献, 2003.
中小学数学符号感研究评述 第7篇
一、数学符号感内涵
《标准》认为“数学符号感主要表现在:能能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律, 并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”在研究中, 绝大部分研究者都沿用了《标准》对数学符号感的规定。北京教育学院史炳星教授通过援引具体案例对标准中的符号感作出了进一步阐释[2]。但细细品读发现《标准》并没有对符号感作出明确的定义, 也就是说《标准》只表明了“符号感是什么”而并没有说明“什么是符号感”。后来也有学者尝试对符号感作出明确的定义, 上海师范大学王兄认为“符号感通常是指对符号的感受和领悟能力, 对符号适时运用的理解以及对数学结构的感悟。”[3]。这个定义强调“感悟”, 似乎认为数学符号感只可意会不可言传, 既然如此发展学生数学符号感如何成为可能。Kinzel把数学符号感描述为在表达中拥有用符号代表数字的意识, 拥有操作和解释这些符号表达式的能力。[4]。此种定义焦聚在用符号代表数字上, 表明数学符号感与代数紧密相联系。然而此种定义仍有其局限, 如在几何教学中注重培养学生有意识地使用△○□等符号也应属于符号感的一部分。
Nurit Zehavi认为“要给符号感下一个定义是非常困难的, 因为在问题的解决过程中符号感通常和数感、函数感、图表感等相互联系”[4]。因而我们只能在数学教育和研究中不断发掘数学符号感的特征, 不断丰富符号感的内涵。一些国外学者在这方面作出了许多有益的探索。譬如Fey并没有对符号感作出直接的定义, 而是通过对教师教学目标的描述来揭示符号感的内涵。关于符号感教学目标主要体现在以下方面: (1) 使学生获得通过浏览代数语言就能粗略地估计出数字和图表信息中隐藏的代数表达式的能力 (2) 使学生获得根据要求比较n 1, n 2, n 3, n k这类函数大小顺序的能力 (3) 使学生获得通过浏览表达式便能得到一系列的函数值或者制作一张函数值的图表的能力, 或者通过正确地使用代数表达式说明语言文字信息的能力 (4) 使学生获得能够检查代数操作过程和预测结果的表达形式的能力, 或者像估算一样, 能够检查表达式结果并判断结果正确的可能性的能力 (5) 使学生获得能够从多个等量关系中选择一个最宜于问题解决的表达式的能力[5]。然而Fey对符号感的描述仍显得十分不够, 因此在Fey的基础上Arcavi在1994年作了一个更为详细的描述。Arcavi通过描述学生数学学习行为对符号感做了更为详细的描述, 他认为数学符号感主要体现在以下方面: (1) 能够感受到符号的力量和美, 能够明白为了抽象地表示事物间关系在什么时候以何种方式应该而且必须用符号 (2) 能够感觉到为了进一步解决问题或者找到一种更简单的解决问题途径的需要在什么时候应该放弃使用符号 (3) 在代数问题解决中拥有具体操作和整体感知符号这两方面能力是值得欣赏的 (4) 有一个人在问题的解决过程中能够从语言和图表信息中成功地建构符号关系的意识, 并且有能力建构符号关系 (5) 有能力选择一个能够表达问题的符号表达式。在必要的时候能够辨别自己的选择, 拒绝不满意的选择, 并能够机智地寻找一个更好的来替代 (6) 能够意识到在问题解决过程中不断检查符号指代意义的必要。通过直觉或者问题预期的结果对符号的意思进行对比和对照 (7) 能够感觉到在不同的问题场景中符号所代表的不同含义[6]。
由此我们可以看出在研究中我们不能仅满足于《课标》对符号感内涵的定义, 要在实验的基础上, 在丰富地教学经验中不断地丰富符号感的内涵。我们对事物本质的理解将决定我们对事物的行为方式。我们只有不停地发掘符号感的新内涵, 才能逐步完善我们对符号感的理解, 也才能更好地发展学生的数学符号感。
二、数学符号感教学策略
随着新课改的不断深入, 一大批教育理论研究者和一线的教师都在努力地尝试着寻找培养学生符号感的教学方法, 并获得了许多宝贵的经验。由于学生在不同阶段身心发展水平各异, 因而发展学生符号感具体策略也有所不同。在小学阶段, 闫炳霞从如何“用字母表示数”归纳出了在小学低年级发展学生符号感的策略 (1) 联系身边事物, 感知符号意义, 建立符号意识 (2) 观察具体情景, 理解符号的抽象性, 形成符号感 (3) 捕捉熟悉例子, 深化符号意义, 提高符号观念 (4) 在实践中运用, 领悟符号意义, 强化符号感[7]。胡卫政归纳出了在小学高年级发展学生符号感的策略 (1) 在体验中感受符号简约美 (2) 在理解中正确运用符号 (3) 在感悟中“按需要创新”符号[8]。吕美荣也归纳出了发展小学生符号感的六点策略 (1) 让学生感到引入符号的必要 (2) 采用逐步渗透的方法培养符号感 (3) 在实际的问题情境中帮助学生建立符号感 (4) 挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识” (5) 整理归类, 形成数学符号知识网络 (6) 灵活运用符号, 强化学生的符号感[9]。在中学阶段, 李桂强归纳出了八点 (1) 充分利用学生已有的生活经验 (2) 揭示引入数学符号表示的过程 (3) 充分挖掘符号的暗示功能 (4) 加强数学符号间的转换训练 (5) 重视师生之间、学生之间的符号语言交流 (6) 对数学符号运算进行必要的训练 (7) 重视对符号的涵义和实质的
分析 (8) 对学生学习符号可能存在的教学困难要有清醒的认识[10]。通过仔细阅读与发展学生符号感策略相关的20多篇文章, 不论在小学阶段还是在初中阶段, 研究者都强调发展学生的符号感要与学生已有的生活经验相联系, 要不断地创设情境使学生感觉到引入符号的必要, 要使学生体验引入数学符号的全过程等等。这些都体现了新课改下教师教学观念和教学方式的转变。
当然, 由于大量的研究都是研究者自身教学经验的总结和反思, 因而现今研究中并没有人提出一套完整的中小学符号感教学的策略。笔者认为在高年级阶段应该特别注重培养学生数学符号与文字语言、图形、图表间的转化能力。与此同时还要特别注重小学和初中阶段数学符号使用习惯的衔接。小学阶段只使用少量的符号, 而初中阶段存在大量的符号。因而在小学高年级探索出一套有效的符号教学策略, 发展学生的符号感, 是实现中小学数学衔接的重要任务。
三、数学符号感形成的心理机制
“数学教学的中心问题就是在智力所固有的自发的运算结构和与所教某一数学特殊的分支有关的教学大纲或者教学方法之间要相互适应。”[11]。因而要发展学生的数学符号感, 必须了解学生数学符号感形成的心理机制。否则一切教学最大的成就也只能是经验的总结。
Robyn Piece和Kaye Stacey认为数学符号感在数学问题解决过程中的作用如图1所示。“建构”是指如何用概念、符号、命题、公式等数学语言对客观事物或现象的量性特征做出刻画。“处理”是指综合地、创造地应用所掌握的数学知识和和方法去解决所面临的问题。“解释”就是把数学解答转化为实际问题的解答。“检验”是指把数学解答所得到的结果与现实问题相对照以检验结果的正确性。而符号感贯穿数学问题建构、处理、解释的全过程。
数学符号作为一种科学语言, 是一种特殊的语言系统。其形成一方面要遵循语言形成的一般规律, 另一方面也有其自身的特性。有人对数学符号语言形成的表征机制作了剖析, 认
为数学符号语言的表征过程实际上是获得正确心理表象的过程, 而且数学符号的表征具有层次性和二重性[12]。这些研究结果都是非常有启发意义的, 尤其是关于数学符号表征的二重性, 对发展学生符号感具有很强的指导意义。此外也有人从表象图式的视角突出表象在数学符号学习中的重要作用[3]。
但是从总体上看, 关于数学符感形成的心理机制研究仍然稀少, 这也导致一套具有心理学依据的符号感教学策略很难形成。笔者也急切希望广大心理和教育研究者能够在此方面作出更深入的探索。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) .北京师范大学出版社, 2001.
[2]参见史炳星, 马云鹏, 唐复苏.在解决问题的过程中发展学生的符号感[J].数学教育学报, 2002 (02) .
[3]王兄:《数学教学中的符号感:表象图式意义下的理解》[J].中国教育学刊, 2007 (01) .
[4]Zehavi N.Symbol Sense with a Symbolic-graphical System:A Story in Three Rounds[J].Journal of Mathematical Behavior.2004 (23) :183-203.
[5]Piece R&Stacey K.Monitoring Progress in Algebra in a CAS Active Contest:Symbol Sense, Algebraic Insinght and Alegbraic Expectation[J].International Journal for Technology in Methematics Education.2004 (11) :3-11.
[6]Arcavi A.Symbol Sense:Informal Sense-making in Formal Mathematics[J].For the Learning of Mathematics.1994 (14) :24-35.
[7]闫炳霞:《学生符号感的培养——从“字母表示数”说起》[J].四川教育学院学报, 2005 (12) .
[8]胡卫政:《谈培养符号感“三部曲”—在小学高段数学教学中如何培养学生“符号感”探微》[J].小学数学参考, 2008 (30) .
[9]吕美荣:《培养小学生符号感初探》[J].辽宁教育, 2005 (11) .
[10]李桂强:《谈中学生数学符号感的培养》[J].云南教育, 2007 (07) .
[11]皮亚杰:《教育科学与儿童心理学》[M].傅统先译.文化教育出版社, 1982, 第46页.
学生写作自我效能感的培养 第8篇
1. 利用成功体验提升效能。
自我效能理论研究表明, 成功的体验有助于提高学生的自我效能感, 而多次失败则会使自我效能感降低。来自实践掌握的经验则是获得自我效能的最重要、最基本的途径。个体的成功经验, 亲身获得的成就对于个体评判自我效能来说是最真实可靠的。在写作教学中, 对学生的写作结果的反馈应尽可能帮助学生获得成功体验。具体形式上, 可以师生互动, 教师引导学生明确其作文中的缺陷与不足, 例如:是否审题不够准确, 是否重点不够突出, 是否语言表达存在不当之处同时, 教师也应以发现的目光和赏识的心态去面对学生的写作成果, 发现并捕捉学生作文中的“闪光”之处, 使学生获得成功的体验。也可以生生互动, 学生互相批改同学的作文, 彼此发现和借鉴来自同学作文的优秀之处。这种做法既可使教学生动活泼, 又可以培养学生的发现意识和赏识意识。不论采取何种形式, 目的都在于使学生对自己的写作活动形成比较全面的评价, 既意识到自己的不足之处, 也能明确自己的成功之处、优点所在, 避免因注意力过度集中于或局限于写作的缺陷而产生挫败感、无力感, 帮助其获得成功感。
2. 利用榜样提升效能。
一般来说, 在与他人的社会比较中, 同辈的榜样的成功经验往往有利于个体自我效能的提升。在写作教学的反馈与评价中, 教师也可以利用榜样的作用来提升学生写作的自我效能。具体来说, 教师可以将来自学生的优秀佳作加以展示, 尤其是来自同班级学生的榜样示范;展示出来的作品可以是审题、立意、结构、表达等方面都比较优秀的一类作文, 也可以是二类文中的优秀部分或“闪光”之处;作品可以由教师挑选出来, 也可以由学生互批讨论推荐而得。这些贴近学生实际的榜样可以较好的提升学生写作的自我效能。此外, 教师还可以引导学生以自己为榜样, 将自己现在的作文与过去的作文加以比较, 发现自己的进步, 或教师帮助指出其进步之处, 以及需要改进的方面, 使学生感受到自己写作的成长与进步。
3. 利用言语说服提升效能。
个体能力的自我评价一定程度上受那些被个体认为是重要他人或权威人物的观点的影响。当重要他人或有声望、有能力的评价者对个体的能力表示信任而非怀疑时, 比较容易维持和促进个体的自我效能感, 当个体与困难抗争时尤其如此。对于接受学校教育的学生来说, 教师是学生的重要他人之一, 因此, 教师对学生写作结果的言语反馈是积极的还是消极的, 是肯定的还是否定的, 是鼓励的还是批评的, 对学生写作的自我效能会产生一定的影响。教师应表现出对学生写作能力的信任和期待, 挖掘学生作文中的优点、有价值之处、进步之处, 并给予中肯的、切合实际的表扬, 即使是作文中的缺陷、不足, 教师也应积极进行理智分析, 给予积极恰当的鼓励, 并提供必要的策略指导和认识训练, 从而使学生相信自己是能够胜任写作活动的。这些积极的、肯定的、正面的评价反馈, 可提高学生的自我效能。
培养学生符号意识的教学策略 第9篇
一、唤醒经验，感知符号意识
学生在学习数学课程前，早已感知到生活中的符号，具有初步的符号意识。比如，路口有标志“”，表示此路不通；某场地有标志“”表示可以停车；铁路、公路、航空、医疗等行业各有各的标志，生活中处处有符号，从某种意义上讲，我们生活在一个“被符号化”的世界里，在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步体会到符号存在的现实意义。因此，教师要激活学生已有经验中潜藏的“符号意识”，这是发展学生符号意识的重要基础。
例如，教学“认识7”时，就要考虑到刚入学的儿童在入学前已熟悉生活中10以内的数。因此，可以结合具体情境，让学生数出7个人、7棵树、7只鸟、7盆花…… ，然后过渡到用7张圆片、7根小棒来表示7个人、7棵树、7只鸟、7盆花等，最后揭示出它们的数量都是“7”，可以用数字“7”来表示。在具体情境中抽象出数量，并用符号表示，这是对数量进行“符号化”。当我们看到数字“7”时，就会和数量是7的事物联系起来。学生理解了数字“7”的实际含义后，进一步扩大外延，数字7还可以表示物体排列的顺序。
二、借助操作，建立符号意识
操作与思维是密不可分的，教学中，要借助一定的活动材料，将数学活动设计成看得见、摸得着的物质化操作活动，让学生在操作中抽象出数量关系，并用符号表示，从中理解符号及表达式的意义。例如，在教学“认识除法”时，引导学生平均分配各种实物，让学生在操作中感知“平均分”，理解“÷”的意义。把8个桃子平均分给2个人，每个人分到4个；把8个桃子平均分，每人分到2个，可以分给4个人，这都是把一个整体分成相等的几部分，都用除法算式8 ÷ 2=4来表示。这样在具体情境中，借助操作，抽象出数量关系，并用符号表示，突出了除法的本质属性，让学生经历了从具体情境中进行符号化的过程。
三、创设情境，发展符号意识
创设生动有趣的情境，让学生在实际问题情境中感到符号的必要性，并从中体验到符号的优越性。例如，教学“认识=、＞、＜ ”时，教师将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，通过一一对应，数形结合，从不同动物只数的比较中抽象出数的大小关系。当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，引出“=”。接着引导学生比较松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，抽象出5 ＞3,3＜ 5，理解“＞”、 “＜”的含义，学会用“＞” 、“＜”表示两数之间的关系，通过这样的教学，让学生体会到将实际问题“符号化”的优越性，体会到数学符号比语言简洁明了，“=”比“同样多”简便，同时也使学生知道数学符号是可以转换的，5＞3可以转换为3＜ 5，这也是一种简单的合情推理。
四、鼓励表达，增强符号意识
鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，可以增强学生的符号意识。例如，在解决“一张桌子最多可以围坐6人，15人至少需要多少张桌子？”这一问题时，不同的学生会有不同的表达方式。有的学生可能会通过实际“排演”找到答案；有的学生可能会用长方形的小片表示桌子，用小圆片表示人，然后通过操作找到答案；有的学生画图找到答案；当然，也有学生通过列式计算找到结果。
“具体事物 →个性化的符号表示→学会数学的表示”，这是一条培养学生符号意识的有效途径。如，在教学“加法交换律”时，教材从实际事例引入，通过学生列式解答，找到不同算法的联系，建立等式，再让学生举出类似的等式，用自己喜欢的方式把这种规律表示出来，有的学生用甲数+乙数=乙数+甲数，有的学生用 △+○=○+△ ，最后过渡到a+b=b+a，使得规律的表达更加准确、简明，体现了符号的优越性，增强了符号意识。
五、强化实践，深化符号意识
数学符号具有简约思维、提高效率的功能，数学符号的学习应遵循“感性 →理性→运用”的辩证过程。教学中，要尽可能让学生运用符号使复杂问题简单化，体会到符号的魅力，获得积极的学习情感。
例如，小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘，小海赛了几盘？分别是和谁赛的？
这题单从文字上理解，很难解答。如果用5个点分别表示五位同学，用连线表示已赛的盘数，就很容易找到小海已经赛了2盘，分别是和小明、小华赛的。（连线方法如右图所示）
在解决问题的过程中，学会画直观示意图，整理相关信息，分析数量关系，确定解题思路，从而通过符号的操作解决实际问题，帮助学生建立数学模型，发展数学思维，进一步深化符号意识。
数学教学中学生符号意识的培养 第10篇
一、借助现实生活, 渗透符号意识
在现实生活中, 医院的红“十”字标记, 银行的招牌, 道路上的交通标志, 美国职业篮球比赛“NBA”符号处处可见。在平时课堂教学中, 身边的生活经验是必不可少的实例, 要通过实例让学生体会到符号引入的必要, 在逐步走进符号化的数学世界过程中, 充分激发学生尝试运用独特的方式去理解这种形态。学生进入小学后开始认识数字0~9, 虽然学生在幼儿园阶段对于数的识、读、写均达到了一定的水平, 但是不能就认为学生在真正意义上了解了这些数字的意义, 结合生活场景教学这部分知识, 让学生从实际生活中获得丰富的感知, 学生头脑中轻松具备了这些数字符号的知识, 最终会让学生形成抽象数字符号意识。
二、动手操作, 感知符号
每个符号的形成, 都是对一些事物的抽象概括, 是反映事物共同属性的思维形式。学生对数学容易产生厌学情绪, 多数情况是因为数学符号抽象难懂, 这是由数学符号本身的抽象性决定的。在教学中不能只是把数学符号的学习当成是简单的抽象符号的学习, 要结合生活实际, 通过学生丰富的体验来感知符号。如小学阶段刚接触几何图形时, 因为学生对图形的认识还很模糊, 在教学中可以采用先观察后操作的方法, 让学生在实际操作中感知出几何图形, 并让学生充分认识抽象的几何图形与实物的区别联系, 让学生理解掌握各种几何图形的本质特征。在教学“角的认识”时, 就可设计这样一个教学程序:摸 (通过在玩积木游戏过程中摸一摸各种积木材料来感知角) 、说 (说出在积木游戏过程中摸的体会) 、做 (用自己的方法把自己感知到的内容表现出来) 、符号化 (通过与实物的对比来认识角的各部分名称, 把角的特征通过符号内化、强化) 。这样让学生体验到了符号化, 亲历了符号化的过程, 提升了学习效率。
三、创设实际问题情境, 帮助学生增强符号意识
“兴趣是最好的老师”, 在教学中应该不断地培养学生的兴趣。数学符号的作用是用符号表示符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的, 但是通过适当的情境设计, 我们可以发现符号并不是枯燥无味的, 是充满生机的、有思想的。在设计好的情境之中展开学习活动, 结合丰富的学习素材, 可以增强学生的数学符号意识。如在教学“用字母表示数”时, 多媒体出示:爸爸比小明大22岁。这时提问:同学们想一下, 如果要想知道爸爸现在的年龄, 必须先知道什么?答:必须要先知道小明的年龄。追问:如果我们也不知道小明的岁数, 大家有办法算出爸爸的岁数吗?大家可以从小明1岁时开始依次列举爸爸多少岁。学生回答:1+22、2+22、3+22教师提问:大家列举出来的每一个算式都是表示小明在不同年龄时爸爸所对应的年龄, 大家思考一下:可不可以只用一个算式就能表示他们两人任何一年的岁数关系呢?学生合作讨论后汇报:可以用一个字母来表示小明的年龄, 用字母+22表示出爸爸岁数。所用的字母可以是任何一个字母, 一般情况下会用“a”或“x”, 这样“爸爸比小明大22岁”就可以用a+22或者x+22简明地表示出来。学生在这个过程中强化了符号感, 字母充分发挥了其符号作用, 用字母来表示数也体现出了数学符号的简洁美。
四、灵活运用符号, 强化学生的符号意识
