平衡稳定论文范文（精选10篇）

平衡稳定论文 第1篇

1 基本原理

1.1 强度折减法原理

强度折减法应用到有限元中可这样表述:保持岩土体的重力加速度不变, 通过公式 (1) 、 (2) 不断调整抗剪强度指标c、, 得到一组新的强度指标c、值, 然后进行有限元分析, 反复计算直至边坡达到临界破坏状态, 将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数[7]。

式中:c'为折减后岩土体的黏聚力, k Pa;c为岩土体的黏聚力, k Pa;Fs为强度折减系数;'为折减后的岩土体内摩擦角, (°) ;为岩土体内摩擦角, (°) 。

1.2 重度增加法原理

重度增加法是近年来研究人员提出的一种新方法, 该方法的计算原理[8,9]与强度折减法原理相反。该方法要求在计算过程中保持岩土体的抗剪强度指标c、为常数, 通过公式 (3) 将重力加速度G0调整为它的Fs倍, 从而得到新的重力加速度G1再进行有限元分析, 通过不断调整并反复进行有限元分析直至边坡达到临界破坏状态, 此时采用的重力加速度G1与实际重力加速度G0之比即为该边坡的安全系数, 即

逐步增大重力加速度和增加土体的重度是等同的, 故称为重度增加法[10]。G0通常取值为9.8 m/s2。

1.3 有限元极限平衡法的原理

本文假定坡体只受到重力作用, 坡体滑动前为弹性体, 将坡体视为平面应变。利用有限元分析软件对坡体做弹性分析, 计算出坡体内任意一点的应力分量σx、σy、σxy, 从而求出可能滑面AB上任一点的法向正应力σn和切向剪应力τn (见图1) 。法向正应力σn和切向剪应力τn的计算公式见式 (4) 和式 (5) 。

式中:l、m为AB上任一点外法线的方向余弦, 其表达式见式 (6) ;τxy为x平面沿y轴方向的切应力, k Pa。

根据式 (4) 和式 (5) , 通过数值积分求出可能滑面AB上坡体实际受到的滑动力Fs见式 (7) 。

根据Mohr-Coulomb破坏准则、式 (4) 和式 (5) , 通过数值积分求出AB达到极限平衡状态时所能提供的抗滑力Fr为

依照极限平衡法的定义, 则由式 (7) 和式 (8) 求出坡体在可能滑面AB上的安全系数Ks见式 (9) 。

将式 (5) 、式 (6) 代入式 (9) , 可得式 (10) 。

文献[6]据此获得均质边坡平面滑动稳定分析的安全系数, 但在求解时做2个假定, 第一, 假定坡体为下部及右侧无限长的弹性体力学模型, 求出边坡的应力解析解;第二, 由于寻求精确的可滑动面十分困难, 为简单起见, 假定滑面为一平面的情形, 即y=f* (x) 为一直线。

实际边坡滑面不一定为直线, 所以本文拟假定边坡滑动面为二次曲线y=ax2, 利用有限元法对坡体进行应力计算, 从而通过式 (7) 和式 (8) 计算出该面上的滑动力和抗滑力, 再通过式 (9) 求出相应的安全系数。通过不断调整a值, 得到不同曲线的安全系数, 理论上使式 (10) 达到最小的y=a*x2就是坡体的可能滑动面, 所得安全系数即为边坡稳定安全系数。

2 算例分析

某均质边坡, 坡高为20 m, 坡角45°, 土容重γ=20 k N/m3, 黏聚力c=40 k Pa, 土的弹性模量E=20 MPa, 内摩擦角=18°, 泊松比μ=0.3。假定区域左、右边界为法向约束, 底部边界为固定端约束。即区域左、右边界及下边界的位移边界条件:在左、右边界上只允许垂直位移, 不允许水平位移;在下边界上既不能有垂直位移也不能有水平位移。在坡体的其他边界上给出应力边界条件, 其面力都为零。有限元计算模型示意图见图2。

2.1 强度折减法算例分析

利用有限元强度折减法进行分析所采用的单元网格划分示意图见图3。

首先选取初始折减系数f=1.0, 然后分别取f=1.2、f=1.4、f=1.6、f=1.8对坡体内摩擦角和黏聚力进行折减。当f=1.6时计算不收敛, 且塑性区贯通坡体。为得到更加准确的值, 再取f=1.5对土体材料进行折减, 此时计算收敛, 塑性区未贯通坡体, 边坡还未达到临界状态。因此, 在1.5~1.6之间继续搜索, 结果发现, 当f=1.59时, 塑性区已经贯通整个坡体, 所以以塑性区范围贯通坡体为判断边坡破坏标准所得的边坡稳定安全系数为1.59。

2.2 重度增加法算例分析

利用有限元重度增加法求解时, 在保持黏聚力c和内摩擦角不变的情况下, 增加重力加速度的值。其他计算参数、计算模型与网格都与强度折减法相同。为保证边坡在初始状态稳定, 重度增加系数由f=1.0开始逐渐增加。通过计算发现, 当f=3.6时, 边坡坡顶位移发生了突变, 所以可以认为边坡的安全系数是3.6。

2.3 有限元极限平衡法算例分析

利用有限元极限平衡法求解时, 首先假定一系列滑面y=ax2 (见图4) , 其中, 滑面从左到右所取a的值分别为1/20、1/25、1/30、1/35、1/40、1/45、1/50、1/55。将坡体视为弹性体, 求出坡体内任意一点的应力分量σx、σy、σxy, 注意坡体内任意一点的应力分量与a的取值大小无关。当a的值给定后, 求出相应可能滑面上任一点的法向正应力σn和切向剪应力τn。通过柯特斯数值积分求出可能滑面上坡体实际受到的滑动力Fs、可能滑动面达到极限平衡状态时所能提供的抗滑力Fr, 然后按式 (9) 求出可能滑面的安全系数。

在求解可能滑面上坡体实际受到的滑动力Fs和可能滑动面达到极限平衡状态时所能提供的抗滑力Fr时采用牛顿-柯特斯数值积分。该方法是将积分区间[a, b]划分为n等分, 选取等距节点xk构造出插值型求积公式[见式 (11) ]。

本文将积分区间划分为4等分, 通过计算, 当a的值分别取1/20、1/25、1/30、1/35、1/40、1/45、1/50、1/55时, 所求得的安全系数见表1。

从表1可看出, a≤1/50时, 随着a的减小, 安全系数值逐渐增大;当a≥1/45时, 随着a的增大, 安全系数的值逐渐增大。因此在1/50<a<1/45区间, 肯定存在一个a值, 使安全系数的值更小。为找到更小的安全系数, 在a=1/45和a=1/50之间继续搜索。假定滑面y=1/47x2和y=1/48x2。通过计算, 当a=1/47, 所得安全系数为1.307 8, 当a=1/48, 所得安全系数为1.307 9。通过比较, 可知当a=1/47时所得安全系数最小, 为1.307 8。若取小数点后两位, 则边坡的安全系数为1.31。

3 安全系数影响因素分析

采用强度折减法、有限元极限平衡法和重度增加法进行边坡稳定性分析时, 不同的计算参数能在一定程度上影响边坡稳定的计算精度, 如土体的弹性模量E、泊松比μ、黏聚力c、内摩擦角、坡角α大小等。不同的计算方法由于计算的适用范围、计算完成的判定准则的选取以及其他一些人为因素的影响等原因, 本身对同一模型所得结果有一定差别。本文就土体的弹性模量E、泊松比、黏聚力、内摩擦角、坡角大小等因素来进行分析。图5~图9表示采用不同计算方法时, 安全系数与各参数之间的关系。

分析结果表明, 不同的计算参数都会影响到稳定安全系数的计算结果, 其中, 弹性模量E、泊松比μ对分析精度影响较小, 黏聚力c、内摩擦角对计算精度影响比较大。通过分析知道, 计算参数的改变对重度增加法的计算结果影响最大, 对强度折减法和有限元弹性极限平衡法影响相对较小。

4 结语

1) 本文将有限元极限平衡方法应用到边坡稳定分析中, 分析结果表明采用该方法分析边坡稳定是可行的。该方法不同于以往的极限平衡法, 本文采用的极限平衡法物理意义明确, 假设条件较少, 并且具有一般性。

2) 采用上述3种方法进行边坡稳定分析时, 利用有限元极限平衡方法所得的安全系数最小, 采用重度增加法所得的安全系数最大。

3) 不同的计算参数都会影响到稳定安全系数的计算结果, 其中, 弹性模量E、泊松比μ对分析精度影响较小, 黏聚力c、内摩擦角对计算精度影响比较大。通过分析知道, 计算参数的改变对重度增加法的计算结果影响最大, 对强度折减法和有限元弹性极限平衡法影响相对较小。

参考文献

[1]郑颖人, 赵尚毅, 张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学, 2002, 4 (10) :57-61.

[2]赵尚毅, 郑颖人, 刘明维, 等.基于Drucker-Prager准则的边坡安全系数定义及其转换[J].岩石力学与工程学报, 2006, 25 (S1) :2730-2734.

[3]赵尚毅, 郑颖人, 时卫民, 等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报, 2002, 24 (3) :343-346.

[4]郑颖人, 陈祖煜, 王恭先, 等.边坡与滑坡工程治理[M].北京:人民交通出版社, 2007.

[5]徐卫亚, 肖武.基于强度折减和重度增加的边坡破坏判据研究[J].岩土力学, 2007, 28 (3) :505-511.

[6]LU A, ZHANG N.Analytical method of calculating slope stability by elasticity theory and limit equilibrium method[J].Applied Mechanics and Materials, 2012 (170-173) :1167-1173.

[7]GRIFFITHE D V, LANE P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique, 1999, 49 (3) :387-403.

[8]SEO Y K, SWAN C C.Limit state analysis of earthen slopes using dual continuum/FEM approaches[J].International Journal of Numerical Analysis Method in Geotechnical, 1999 (23) :1359-1371.

[9]SEO Y K.Computational methods for elasto-plastic slope stability analysis with seepage[D].Iowa:the University of Iowa, 1998.

平衡稳定论文 第2篇

滑动轴承不平衡弹性转子系统周期运动的稳定性

利用快速Galerkin方法,结合Floquet理论,在较大的参数范围内研究了滑动轴承不平衡弹性转子系统周期运动的稳定性并进行了数值模拟.研究发现,考虑转子弹性后,较小的不平衡量使得转子刚性较大的系统Hopf分岔提前,而使得转子刚性较小的系统Hopf分岔滞后.系统刚性不同使得倍周期分岔形状发生了很大的变化,从而使得系统在参数空间的失稳途径不同.在较小的不平衡量范围内,随着转速的.增大,转子刚性较大的系统失稳方式有两种,而转子刚性较小的系统失稳方式只有其中一种.在较大的不平衡量的范围内,无论转子刚性大小,系统失稳方式相同.

作 者：郑惠萍 陈予恕 梁建术 作者单位：天津大学机械工程学院,天津,300072刊 名：天津大学学报(自然科学与工程技术版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY(SCIENCE AND TECHNOLOGY)年，卷(期)：35(3)分类号：O322关键词：非线性转子系统 稳定性 分岔

平衡稳定论文 第3篇

“水涨船高，舟山的菜价也在涨，但这种涨决不是因为我们是海岛城市需要依赖‘进口’才涨的，而是整个大环境都在涨。”舟山市市场发展集团党委书记、董事长贺科儿强调。他说，“虽然舟山蔬菜需要依赖‘进口’，但舟山市场上的蔬菜并不比别处高，甚至有些大众菜价格比陆地城市还要低。宁波是陆地城市，也是舟山的邻居，舟山的蔬菜价格就不会比宁波高……”

记者了解到，贺科儿之所以如此自信，这得益于舟山“菜篮子”工程建设多年来一直坚持的“四平衡”原则，即“菜农平衡”原则、“批发商平衡”原则、“经销商平衡”原则和“消费者平衡”原则。

采访中，贺科儿向记者详细解读了舟山“菜篮子”工程的“四平衡”原则。其一，菜农是市场的根基，如果菜农不赚钱，种菜不如种粮，种菜不如打工，那么就没人再去种菜。种菜同样有风险，近年来菜贱伤农的例子不胜枚举。如何保障菜农的效益、平衡菜农的风险，这是菜农乐于种菜、积极种菜的关键。舟山市市场发展集团实施的订单蔬菜在菜贵时，随行就市、水涨船高，菜农效益丰厚，菜贱时，菜农有市场最低价保护，因而风险不大，不愁种出来的菜卖不出去。

其二，不是所有的菜都可以实施订单，还有一大部分蔬菜要靠批发商来供给。同样道理，批发商也要有利润，也要有保障，市场与批发商签订合作协议，市场与批发商风险共担，这样，既确保了市场蔬菜供给和批发商的经济效益，也优化了批发商的经营环境，最大限度地降低了批发商的市场风险，同时，还从源头上把控了蔬菜及农产品的质量安全关。

其三，摊位经营者是蔬菜流通的最后环节，挣的就是辛苦钱，作为市场的服务者，我们尽最大努力营造宽松的市场政策，良好的经营秩序与优质的市场服务。市场菜价调整每次都有摊位经营者的主张在里边，充分结合摊位经营者、消费者与市场三方面的意见进行调整，让摊位经营者无怨可施，也无忧可虑。

其四，作为市属国有企业，我们工作的重点与目标并非是经济效益的多少，更多的则是市场的需求与服务。为政府排忧解难，为市民群众谋取所需是国企的义务与责任。日常工作中，有不少消费说，他们最关注的不是菜价的高低，而是质量的安全和价格的公道。他们说菜价高低是整个大市场、大环境所影响，而价格公道则是某个具体的市场管理者所为。

寻求稳定增长与抑制通胀的平衡 第4篇

一、高速增长的经济快车需要进入“修整期”, 但要防止回调过大

改革开放30年来, 我国经济增长波动周期的上升期大体为3-4年。这一轮上升期从2002年走出1998年以后的经济低迷算起, 到2007年达到11.9%的峰值已经6年, 持续时间之长是少见的。这一轮上升期的经济增长的稳定性和协调性也有比较明显的改善。从稳定性角度看, 2003年以来我国经济增速连续5年保持在10%-12%, 最近两年连续高于11%。尽管其间出现过局部地区和行业的投资过热, 国家随即采取了总量紧缩和结构调整并举的宏观调控措施, 但没有伤及经济运行的基本面, 经济平稳快速增长的势头得以保持。从协调性角度看, 支持经济增长的基础产品供给能力增强, 如粮食连续四年丰收;投资和消费对经济增长的拉动作用出现合理变化, 2005年和2007年消费对当年经济增长的贡献略大于投资, 在一定程度上改变了过于依赖投资拉动经济增长的格局。

经济增长存在周期性波动的内在规律, 持续一段时间的上升期达到顶点后, 自然会进入回落期。2007年第三季度, 我国经济增速开始小幅回落, 今年一、二季度继续呈现回落态势, 这表明当前我国经济增长正在进入下行通道。我们不妨把回落期视为“修整期”。毕竟, 我国经济高速增长的资源环境代价过高, 节能减排降耗的形势相当严峻, 粗放型经济发展方式的转变仍然迟缓, 产业结构优化升级的效果不够理想。因此, 经济增长速度放慢一些、进入修整期, 既是必然的, 也是必要的, 有利于为解决这些矛盾创造比较宽松的宏观经济环境。

同时, 也要正视和防范经济增长回调幅度过大的风险。去年年底以来, 我国经济发展的内外部环境发生新的变化, 突出表现为外需下滑、内需不稳、美国次贷危机加深、国际油价高涨、世界经济增长放慢、国内生产成本上升, 不利影响和不确定因素增加。今年上半年, 扣除美元贬值和国内通货膨胀因素, 我国实际出口增速比去年同期回落较多, 净出口对经济增长的贡献明显下降。从国内需求看, 扣除价格上涨因素, 投资实际增幅比去年同期下滑;消费实际增幅虽然达到1997年以来的最高水平, 但近年来支撑消费升级和经济景气的住房、汽车购买需求出现回调, 下半年进一步扩大消费需求的空间受到制约。加上前期的一些紧缩性调控措施, 这些变化已经导致大量中小企业经营困难。企业的市场预期看跌, 也成为“热钱”由流入转为流出、股市深度下跌的诱因。鉴于经济运行处于周期性回调阶段, 需要防止当期需求加速下滑与之叠加, 避免造成回调过猛、“刹车容易启动难”的被动局面。

二、价格形势喜忧参半, 防通胀任务依然艰巨

当前居民消费价格涨幅逐月趋缓, 这表明防止通货膨胀和刺激短缺农副产品供给增加的宏观经济政策正在产生积极成效。今后几个月, 国家采取的鼓励肉蛋奶和粮食生产的政策和高位运行的价格信号, 还会继续显现刺激供给增加的效应。随着肉蛋等产品供给增加和今年夏粮连续第五年丰收, 食品价格涨幅会继续回落。去年消费价格上涨带来的翘尾因素, 在今年下半年也会明显减弱。因此, 预计今年消费价格涨幅会继续保持回落态势。

值得注意的是, 近期推动居民消费价格上涨的主导因素正在发生变化。目前我国粮食价格与国际市场存在较大落差, 而国际市场粮价持续高涨, 很可能在今后一个时期推高国内粮价和食品价格。此外, 近年来国内房地产价格大幅度上涨, 水、电和成品油价格逐步提高, 使得居住和服务价格也出现较大涨幅。这些都可能成为推动居民消费价格上涨的新因素。考虑这些因素的影响, 年内消费价格指数回落幅度很可能比较小, 全年平均水平仍会高于去年。

生产资料涨价幅度继续走高, 是当前价格形势比较复杂的一个突出表现。今年7月生产资料涨价幅度上升到11.7%, 已超过2004年10月10.9%的近期高点。这一轮生产资料价格上涨的直接原因是国内外铁矿石、煤炭和石油价格上涨的拉动, 具有明显的成本推动型特征。从根本上说, 这反映了我国长期粗放的经济增长方式与资源供给趋紧的矛盾。这一轮生产资料价格上涨的宏观经济背景与以往有较大区别, 即今年以来投资需求实际增速持续下降, 并没有出现由投资过热引起的生产资料普遍紧缺, 而且下游产品生产能力充裕, 市场竞争激烈, 企业难以通过涨价来转嫁成本。在短期内, 生产资料价格上涨还不容易迅速向居民消费价格传导。但如果生产资料价格上涨持续时间较长, 必然会削弱下游产业对成本提高的消化能力, 从而推高工业消费品价格和居民消费价格总水平。随着经济全球化日益加深, 国际市场初级产品供求矛盾加剧, 并正在向高价格时代转变, 这对我国价格上涨的影响越来越显著。因此, 我国面临相当大的中长期通胀压力。

三、寻求稳定增长与抑制通胀的平衡, 需要按照统筹兼顾的原则进行探索

我国是世界上最大的发展中国家, 正在推进经济体制和经济发展方式两个根本性转变, 加快发展和深化改革的任务十分艰巨。我国工业化和城镇化进程正在加速, 城乡居民消费升级活跃, 处于经济增长潜力较大的时期;主动参与经济全球化进程, 发展开放型经济, 也扩大了我国经济发展的回旋余地。我们有信心保持较长时间的快速经济增长。同时, 我国人口和新增劳动力众多, 就业压力巨大, 改善民生的要求日益强烈, 客观上需要保持较快的、稳定的经济增长速度。经济发展方式粗放与资源环境的矛盾日趋尖锐, 迫切要求我们加快关键领域的改革, 特别是理顺资源价格机制, 为促进经济发展方式转变提供体制保障。

无论是实现平稳快速可持续的经济增长, 还是有效抑制通货膨胀, 都需要以不失真的市场价格体系为基础。改革开放以来, 绝大多数商品的价格决定机制已经市场化, 形成了真实的市场信号和灵活的微观反应机制, 增强了经济活力和供给能力, 为稳定价格总水平提供了客观条件。但是, 资源类重要生产要素价格仍然长期维持低水平和行政性调价。计划经济时期行政性管制的低价格状态实际上是一种隐性通货膨胀, 其直接后果表现为生产者积极性受压抑、供给持续紧张、价格上涨压力不断积蓄, 而这种被压抑的涨价压力迟早要释放出来。最近几年反复出现的煤、电和成品油供给紧张表明, 资源价格扭曲、形成机制不合理的负面影响日渐突出。为维持低价格, 国家被迫支出大量财政补贴, 表面上保持了价格稳定, 实际上引发紧缺资源外流, 反而加剧供求矛盾。实践证明, 加快理顺资源价格形成机制已经成为深化价格体系改革的当务之急, 也是治理通货膨胀的基础性条件。

持续30年的快速经济增长使我国的低成本优势逐步减弱, 劳动力、土地和其他资源的使用成本面临逐步提高的压力。我们在开拓国际市场和利用国际资源时, 也不得不应对输入型通货膨胀日益增大的新挑战。推进生产要素和资源价格改革, 在短期内会加大价格上涨压力, 这是必须付出的代价。但应当看到, 合理的资源价格会激励企业进行技术创新和产品替代, 更多地增加有效供给, 这有利于在中长期保持价格总水平基本稳定。

寻求稳定增长与抑制通胀之间的平衡, 没有可以简单照搬的一定之规, 需要在实践中按照统筹兼顾的原则进行探索。根据改革开放30年来经济增长的平均速度来确定稳定增长的合理区间, 可能是比较妥当的。控制通货膨胀则要尽量保持价格的低水平, 同时也要综合考虑稳定经济增长、加快资源价格改革的客观需要, 以及开放条件下国际输入因素的影响。因此, 把价格总水平控制在可以承受的范围内, 不拘泥于往年价格失真时的低通胀水平, 应当说是比较合理的, 有利于为深化价格改革创造条件。

四、把握调控的节奏、时机和力度, 实行有助于实现平衡的政策组合

根据当前内外部经济环境的复杂变化, 要把物价涨幅控制在合理区间并防止经济出现大的起落, 需要把握好宏观调控的节奏、时机和力度, 实行有助于实现平衡的政策组合。具体来说, 就是保内需、增供给, 松财税、紧货币, 改价格、稳汇率。

保内需、增供给。投资需求宜保持合理增长, 对节能环保、改善民生、技术改造和基础设施项目可增加投资, 并可增加相关设备和原材料进口。扩大居民消费, 宜努力增加居民收入, 提高居民收入在国民收入分配中的比重, 同时注意保持房和汽车等消费升级需求的活跃。增加有效供给是抑制通货膨胀的根本之道, 宜继续扶持短缺农副产品生产, 完善信贷、财税和市场竞争等相关政策, 激励企业增强技术创新和成本消化能力, 增加符合市场需求的产品和服务供给。

松财税、紧货币。在通货膨胀压力较大的情况下, 稳健财政政策和从紧货币政策的基调应继续保持, 同时需增强财政货币政策的针对性和灵活性, 以应对通货膨胀的复杂成因, 保持经济稳定增长。“松财税”主要是指:充分利用财税收入连年大幅增加的有利条件, 优化财政支出结构, 增加有针对性的财政补贴;适当进行减税 (主要是调减增值税和营业税, 提高出口退税) , 以支持增加有效供给, 缓解出口下滑, 保障低收入群体利益。“紧货币”则是指:坚持控制货币供应量增速, 谨防其增速过快加大通胀压力;同时, 改善中小企业特别是技术创新型企业和劳动密集型出口企业的融资环境。这种松紧搭配的财政货币政策, 有利于防止内外需过度收缩, 也体现了控制通胀的取向。

平衡稳定论文 第5篇

1.引言

我国西南地区地处青藏高原东侧，受青藏高原持续隆升的影响，在青藏高原、云贵高原和四川盆地之间形成了总体呈南北走向的地形坡降带，地势高差变化较大，水能资源尤为丰富。，构成了我国大陆地形的从西向南急剧骤降的特点。水是边坡失稳的最活跃、最普遍的因素，同时也是最难确定和定量研究的因素。对于水电站边坡而言，影响边坡稳定性的水环境因素主要表现在蓄水和库水位变化或者两者的最不利组合。倾倒变形破坏在我国的水电工程岸坡中比较常见，在通常情况下，倾倒变形不至于引起坡体的快速变形破坏，但如果不加以控制，仍然可能导致大范围的裂隙发育岩体产生拉裂隙、崩塌等不同形式的破坏甚至深层滑坡。

2.边坡工程地质条件

边坡地层由中侏罗系花开左组和白垩系景星组等地层组成，岩体由浅变质薄层状及板状碎屑岩系组成，其岩石建造包括板岩、片岩、千枚岩及变质石英砂岩等四类岩石。此外，边坡发育有第四系覆盖层，主要为崩坡积物、冲洪积物。

边坡地层走向NNW、倾角近直立，总体产状：N8°～12°W/NE（或SW）∠73°～90°。在北北西向构造带和近南北向构造带的影响下，水电站区地质构造较为发育，主要地质构造有：断层、层间挤压破碎带、片岩软弱带以及小型石英脉。断层、层间挤压破碎带、片岩软弱带以及小型石英脉主要表现为顺层北北西向挤压性或者压扭性。

3.边坡支护方案描述

边坡设计底面高程为1370m，开挖支护方法属于边开挖边支护。分三种支护类型，A型支护、B型支护、C型支护，如

4.边坡稳定性计算

4.1计算方法

对本边坡的稳定性计算采用《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008）所推荐的刚体极限平衡方法。刚体极限平衡方法以莫尔库伦剪切破坏准则为理论基础，计算原理较为简单、易于理解，是一种比较成熟的边坡稳定性分析的方法。本文稳定性计算采用加拿大GEO-SLOPE国际有限公司开发的仿真数值模拟软件GEO-S tudio对边坡稳定性进行计算。

4.2计算剖面、参数和工况选取

根据资料，边坡岩体主要为倾倒变形岩体，边坡的前期研究资料表明边坡变形的主要原因是岩体倾倒变形。選取边坡一个剖面进行极限平衡法稳定性计算，计算模型如图2。

计算方法采用摩根斯坦-普莱斯（Morgenstern-Price）法、瑞典条分法、简布（Janbu）法和毕肖普（Bishop）法四种方法。根据边坡所处的环境条件，该边坡开挖支护后将可能面临四种状态：天然状态；暴雨；蓄水；地震，拟定5种工况对比分析：（1）开挖状态；（2）：开挖+支护；（3）：开挖+支护+蓄水；（4）：开挖+支护+暴雨；（5）：开挖+支护+地震。根据之前的勘探资料：工程场址区50年超越概率10%的基岩地震动峰值加速度为131.9gal，相应的地震基本烈度为Ⅶ度。地震工况取131.9gal作为地震动参数。本次极限平衡计算采用的计算参数取值见下表。

4.3计算结果

本次计算结果见下表3。根据《水电水利工程边坡设计规范》（DL/r5353-2006）规定，水电边坡稳定性评价标准见表4。

5.结论

过上述极限平衡理论的边坡稳定性评价得到如下结论：

边坡在工况l情况下稳定性系数约为0.81，为不稳定状态；边坡在工况2情况下稳定性系数约为1.32，为稳定状态；边坡在工况3情况下稳定性系数约为1.24，为稳定状态；边坡在工况4情况下稳定性系数约为1.21，为稳定状态。

平衡稳定论文 第6篇

1 露天矿边坡稳定性影响因素[1]

1.1 岩体结构特征

边坡破坏失稳往往是沿岩体的结构面发生的。长期的构造运动在沉积岩、岩浆岩和变质岩形成后对其施加了巨大的地质改造作用, 促使其变形, 并最终在岩体中形成了各种具有一定产状、规模、形态及特征的地质结构面, 其成为影响边坡稳定的关键所在, 直接制约着边坡岩体变形、破坏的发生和发展方向及过程, 是导致边坡失稳的重要内因。断层、软弱夹层、岩层面、节理、片理、破碎风化带及其他碎裂和散裂结构都是直接影响露天矿边坡稳定的不利因素。

1.2 地表水和地下水

“十滑九水”虽属夸张, 但水的确是造成露天矿边坡失稳的另一个主要的诱发因素。基于边坡所处的特殊环境、岩土体结构的不均匀性和地下水的动态分布特征及季节性的富水和贫水等影响因素的变化, 地表水和地下水在时间和空间上都具有极大的多变性, 并可能发生急剧变化, 有时甚至能够成为促使边坡破坏失稳的决定因素。

1.3 爆破震动和地震

爆破或地震能造成露天矿边帮及其深部较大规模的震动破坏。爆破的破坏来源于爆破瞬间产生的巨大破坏力, 爆破震动沿裂隙结构面进行大气扩张, 致使边帮岩土体的整体物理力学指标降低, 还可能扩张延展, 产生一系列大小不一的裂缝, 进而贯通地下水, 造成水对边坡岩体的入侵;地震作用产生水平地震附加力, 当其作用方向不利时, 边坡的下滑力增大, 滑动面的抗滑力减小。另外, 在地震作用下, 岩土中的孔隙水压力增加和岩土体强度降低, 均能对边坡的稳定性产生不利影响。

1.4 其他诱发因素

除了以上影响因素之外, 边坡的形状, 包括边坡高度和边坡角、水平和垂直断面形状, 以及人类的工程活动, 如井工开采、坡脚开挖等对边坡的稳定状态也会产生一定的影响, 当地的气候特征、地表地形及构造运动也是在边坡稳定分析中需要考虑的因素。

2 露天矿边坡稳定性分析方法

2.1 稳定性计算方法

边坡稳定性分析的目的是确定已有边坡的稳定情况以决定是否采取加固措施“校核”, 或根据稳定性要求确定边坡的几何参数设计。边坡稳定性分析的方法主要包括刚体极限平衡法、有限元法、概率法等。由于这些方法基于不同的假定条件, 在某些情况下, 对于同一边坡用不同方法分析, 得到的安全系数相差较大。其中, 基于极限平衡理论的各种简化计算方法在工程实际中得到了广泛运用[2]。

2.2 基于极限平衡理论的边坡稳定分析方法

地质和大地勘探工作者在近几十年来提出了许多边坡稳定分析方法, 广泛运用于滑坡和塌方调查、设计合理边坡角和评估边坡治理措施。笔者实际操作了3种基于极限平衡理论的边坡稳定分析方法, 其由美国地质调查局 (United States Geographical Survey, 缩写为USGS) 研究开发, 对应的分析程序在USGS的地质调查和大地勘探工作中得到有效运用。此类程序是在C语言的基础上开发设计的, 包括FelleniusGS、BishopGS和JanbuGS等。在所有基于极限平衡理论的方法中, 前人均做了一系列理想化的假定, 如将滑体视为刚体, 不考虑其变形, 只考虑其沿滑面的位移, 近似按照剪切破坏处理, 即遵循摩尔库伦准则等。借助于这些假定, 程序中将滑体或潜在滑移体进一步细化为1组垂直的分条 (见图1) , 分条中的每一个典型单元 (Typical slice) 在静态上均处于力学平衡状态, 单元组上部为地表 (Ground surface) , 下部为滑移面 (Slip surface) 。除了引进应力应变关系以外, 在边坡稳定分析中还考虑了分条层间应力分布的影响, 从而提高了解决问题的精度 (见图2) 。图2中D为边坡表面下滑移面的高度, F为作用在边坡上的荷载, 如人工建筑物的压力, E, T为滑体内力, 当坡顶及坡面上作用外载荷时, 滑体内力的合力为零, 其中E不应为拉力, 即应指向分条间的接触面, 其作用点也应满足所在分条的力矩平衡。

笔者以BishopGS为例简要说明该类软件的工作流程。程序运行后首先在人机对话界面建立文件导入和导出路径, 再将编辑好的Microsoft工作表或Word Pad遵循固定格式导入程序 (见图3) , 数据导入后运行Figure命令进行计算, 实例中笔者共建立了12个节点 (Node) , 分别命名为Node1Node12, 各节点的平面位置坐标均保存在工作表中, 便于错误校对和更改数值后进行多次重复计算。此外, 还建立了2个软弱夹层 (Contact) , 分别命名为Contact1和Contact2, 计算长度单位为米, 运行后的计算结果以dat格式显示在图4。经过计算, 该例的许用安全系数Fs为1.13。

针对岩土质边坡计算的经验表明, 3种方法中, 用瑞典法 (FelleniusGS) 计算得到的安全系数比用其他方法计算得到的安全系数小, 用BishopGS法计算得到的安全系数在大多数情况下较稳定。

3 结语

1) 影响边坡稳定的诸因素如地质结构面、岩层面、断层、节理和水位线分布等, 随时间和空间的变异造成了边坡治理工作的不确定性和不可控性, 由此造成的后果是边坡的失稳往往渐进发展, 尤其对于露天矿这类的人工高陡边坡, 其稳定状态持续的时间长短不一, 有的甚至可达数年之久[3]。其失稳过程有的由渐进转变为渐息过程, 也可能经过一段时间的间歇后, 又重新转变为活动边坡, 即边坡稳定始终处于一种动态的平衡, 经过人为假定之后计算出来的稳定参数, 即使是相当精准的, 也未必能反映该边坡当前的实际稳定情况;考虑到各个因素的影响、取样测定的偏差、破坏模式和计算方法选取的不同, 最终得到的许用安全系数也有差别。

2) 确定边坡稳定安全系数的各种计算方法都是基于一定的假定条件得出的, 工程技术人员应结合矿情, 针对具体的地质、水文条件和实际生产条件, 采取动态的思维, 选用最适当的计算方法进行综合分析, 科学有效地确定露天矿边坡的最佳许用安全系数。

3) 通过实际操作表明, BishopGS法计算得到的安全系数在大多数情况下较稳定。

参考文献

[1]陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理.方法.程序[M].北京:中国水利水电出版社, 2003.

[2]张金锁.影响露天煤矿边坡稳定因素分析[J].露天采煤技术, 1998 (2) :26-28.

基于动态平衡的政治亚稳定研究 第7篇

一、政治亚稳定的实质:政治稳定动态平衡的中间环节

所谓的政治稳定, 亨廷顿认为, 它表示的是政治系统在运行过程中呈现的秩序性和持续性[1]。政治稳定是一个动态平衡的概念, 所谓的“稳定性不一定意味着政治体系的所有成分都不发生变化。它指的是相对的持续性和政治体系的一些比较基本和主要成分, 如基本的政治价值、文化和政治的基本组织 (或制宪) 结构, 不发生变化。”[1]我们可以从政治参与和政治制度化的相互关系中来理解政治稳定的动态平衡。如果说政治制度化提供了稳定的平衡机制, 那么不断扩大的政治参与则会打破这种稳定与平衡。因为, 当政治制度足以容纳民众的参与要求和行动, 并加以制度化的时候, 政治局面就可以保持稳定;否则, 当政治制度无力回应民众的参与要求和行动, 或者其变革速度跟不上政治参与的变化, 那么, 政治亚稳定或不稳定就会出现。政治亚稳定表示的是政治制度虽然不适应政治参与的变化, 但尚有容纳的空间或变化的可能, 这是量变的过程;而政治不稳定则表明政治制度与政治参与的矛盾到了尖锐而不可调和的地步, 这已经产生了质变。我们可以用图1加以描述。

在二维坐标图1中, 纵坐标表示政治制度化的变化, 横坐标表示政治参与的变化;45度直线A表示政治制度化对政治参与作出及时有效的回应, 二者变化速率相当, 从而实现了政治稳定;直线A之上的曲线B表示政治制度化的变革快于政治参与的变革, 这表明政治发展处于僵化和停滞的状态;直线A之下的曲线C表示政治参与的变化快于政治制度化的变革, 这表明政治系统运行处于亚稳定或不稳定的状态。其中, 直纹区域表示政治亚稳定, 网纹区域表示政治不稳定, 二者的区别在于:政治亚稳定区域中的任何一点都比同坐标参照系中政治不稳定的一点更接近于实现政治稳定的平衡直线A。

我们也可以从现实政治层面的考察中来探讨何谓政治亚稳定。亨廷顿认为, 人们可以从两个方面来判断政治稳定与否:一是具有“合法性”的政府存在的时间;二是暴力事件如群众示威、暗杀等爆发的频率和规模[1]。按照这样的观点来考察当今世界的发展中国家, 我们会发现, 一方面, 大多数发展中国家政权稳固, 中央政府具有广泛权威, 全国政治局势大致平稳;但是另一方面, 在现代化快速推进的过程中, 游行示威和群体抗争等事件层出不穷, 甚至趋于激烈, 形成对抗性局面。显然, 简单的政治稳定或政治不稳定的判断都不足以完整地描述这些国家的现实政治图景。这种既非完全的政治稳定, 又不是动荡不安的态势, 我们可以用“政治亚稳定”加以形容。所谓的政治亚稳定, 是政治稳定动态平衡的中间环节, 是一种处于政治稳定和不稳定之间的过度状态;指的是在一定时期, 由于政治系统的部分功能缺陷而出现的系统运行处于局部失衡的状态。政治亚稳定表现为, 一是政治体系的部分机制缺失或功能不全, 导致政治系统局部运行的失衡;二是政治系统的自我调节功能下降, 无法有效应对突发事件或政治危机。

二、政治亚稳定的根源:参与危机

通过上文的分析我们可知, 政治参与和政治制度化的矛盾运动构成了政治系统运行从稳定、亚稳定到不稳定的动态过程。一般而言, 政治参与总是主动和超前的, 而政治制度的变革相对而言总是被动和滞后的, 于是, 当不断扩大的政治参与作用于变革相对缓慢的政治制度之上, 二者出现一定的发展差距时, 就形成了参与危机。所谓的参与危机, 指的是民众参与速度、范围和规模的迅速扩张施加于政治体系的压力巨大以至无法被体系有效吸收, 从而导致政治结构与功能的紊乱、政治生活节律的失常, 最严重的后果甚至引起政治体制的解体[2]。参与危机的实质是民众对政治的参与要求与国家可用之于满足要求的制度资源之间的紧张。这是因为, 在很多发展中国家, 现代化的发展普遍增强了人们对生活的预期, 但由于很多发展中国家的经济发展水平较低, 或者遭遇一定的经济困难, 从而导致人们的期望无法得到满足, 于是民众纷纷转向政治领域, 希望通过自身的参与来维护自己的利益。不幸的是, 很多发展中国家“由于国家政治制度化程度很低, 对政府提出的要求很难或不可能通过合法渠道予以表达, 也很难在政治体系内部得到减缓与聚合。因此, 政治参与的急剧增长会引起政治不安定。”[3]在发展中国家的现代化进程中, 参与危机有两种表现形态:一是极端方式, 如流血冲突、军事政变、国内战争等, 这导致了我们所说的政治不稳定;二是常规方式, 即罢工、抗议、游行示威, 乃至骚乱等, 这会引起政治亚稳定。

三、政治亚稳定的解决:适度控制政治参与和提高政治制度化水平

从实现政治系统平稳运行的角度出发, 探讨如何解决政治亚稳定, 我们可以从两方面入手:一是适度控制政治参与, 二是提高政治制度化水平, 从而使得政治系统能够在政治参与和政治制度化的协调发展中保持平稳, 实现政治上的稳定。

(一) 适度控制政治参与, 必须巩固和加强执政党的领导

亨廷顿指出, “为了减少由于政治意识和政治参与扩大而造成的政治不安定的可能性, 在现代化过程的初期就需要建立现代政治制度, 即政党。”[3]因此, 对于大多数发展中国家而言, 重要的是巩固而不是放弃、加强而不是削弱执政党的领导地位。因为“一个强大的政党体系可以为吸收新的集团进入体系提供制度化的组织和程序”, “一方面, 可以通过自身运作扩大政治参与, 控制或转移动乱以及革命性政治活动;另一方面在于可以缓和并疏导新近被动员的集团参与政治活动, 使之不破坏现行政治系统。”[3]前苏联戈尔巴乔夫的改革在20世纪80年代末转向政治领域, 提出民主化、公开化、透明化的口号, 放弃共产党的领导, 实行多党制, 不但引起了政治局势的动荡, 最终还导致了苏联的解体, 这样的教训无疑是深刻的。

(二) 适度控制政治参与, 必须引导公民有序地参与政治

在现代化快速推进的过程中, 面对公民无序地参与政治所表现出来的破坏性和危害性, 发展中国家之间往往会形成两种截然相反的处理态度:一种观点认为, 应该防范和控制公民的政治参与, 以保持政治秩序的安稳;另一种观点认为, 应该疏导和规范公民的政治参与, 以保持政治系统运作的动态平衡。显然, 前一种处理是“堵”的方式, 视公民的政治参与为洪水猛兽;后一种处理是“疏”的办法, 看到了公民政治参与的必然性。事实上, 现代化的发展促进了利益格局的调整和利益主体的多元化, 这必然导致不同公民主体之间为实现自身的利益而对政府的决策和行动表达自己的意见, 所以, 公民的政治参与是不可避免的。问题在于发展中国家的政府是否能够适度地控制公民的政治参与, 这里所说的“度”, 就是要使公民的政治参与“有序”。一是参与的制度化, 政府应该不断创新制度形式, 引导民众在既有的政治系统内实现参与, 避免制度外行为的出现;二是参与的秩序化, 政府应该与民众共同制定和形成一定的规范与规则, 并引导民众按照一定的程序表达利益诉求, 避免破坏性和危害性行为的出现;三是参与的理性化, 政府应该加强对公民的法律法规和道德素质的教育与宣传, 引导民众在和平与合法的范围内参与政治, 避免情绪化与极端化行为的出现。

(三) 提高政治制度化水平, 必须完善政治系统的决策机制

政府的决策水平直接关系到普通大众的切身利益, 但是很多发展中国家的政府决策水平较低, 经常是出台一个政策侵害了一部分群体的利益, 得罪了一批人。为此, 发展中国家政府应该进一步完善决策机制, 切实提高科学决策水平。一个科学有效的决策机制, 首先应具备前瞻性, 政府应该根据社会历史发展的规律, 制定合乎发展潮流的战略和政策;其次应具备人民性, 政府制定的一切政策, 其出发点和落脚点都是为了维护好、实现好最广大人民群众最现实、最关心和最直接的利益;第三应具备自主性, 政府的决策应该是从本国人民的根本利益出发, 而不是为某些利益集团或国际势力所影响或挟持;第四应具备适应性, 政府的决策应该根据现实状况的变化发展而不断作出补充和调整。

(四) 提高政治制度化水平, 必须强化政治系统的整合机制

西里尔E布莱尔指出, “从结构功能主义的角度来理解, 现代化的正常进程是先有社会的分化, 然后通过整合来补偿由于分化而造成秩序的脱节和混乱, 逐步形成良性的循环, 使社会获得现代化的能力。”[4]利益分化是现代化发展的必然现象, 但是, 不同群体之间的利益冲突又往往容易引致政治上的亚稳定或不稳定。因此, 政治系统能否协调不同群体之间的利益要求, 解决不同群体之间的利益矛盾, 也是政治制度化得以提高的一个重要方面。一套公正合理的利益整合机制应该包括以下几个方面的子机制:一是合理的利益表达机制, 使社会上不同的利益主体能够通过有效的渠道表达自己的利益诉求;二是均衡的利益分配机制, 使社会上不同的群体都能够共享经济发展的成果;三是健全的利益补偿机制, 使社会上的弱势群体得到切实的利益保障。

(五) 提高政治制度化水平, 必须改革政治系统的管治机制

大多数发展中国家都是从殖民地或半殖民地的奴役中实现解放和独立的, 因此在建国之后, 一方面是沿袭了旧的管治模式;另一方面又根据现实的发展状况, 不断调整和充实管治系统。在这样一个新旧体制的转换过程中, 决定了大多数发展中国家的管治水平有待提高。因此, 改革政府的管理机制, 提升管理的水平是大多数发展中国家政治体制改革的重要一环。发展中国家改革政府的管理机制应该遵循以下几个原则, 一是要建设一个有限型政府, 政府应该要注重制定规则和加强监管, 摆脱无所不能、无所不包的管理模式, 树立政府与社会共治的观念;二是要建设一个服务型政府, 政府应该要保证公平竞争的市场环境并加强对市场的监管, 同时为社会提供公共服务并加强对社会的管理;三是要建设一个法治型政府, 政府应该要依法行政, 按照法定的权限和程序来行使权力、履行职责;四是要建设一个责任型政府, 政府要在管理的过程中承担法定的职责和义务, 其失职行为应该进行法定的惩处。

(六) 提高政治制度化水平, 必须健全政治系统的应变机制

按照政治功能主义的解释, 暴乱是对无效政府的回应。因此, 政治系统如果能够及时有效地应对危机事件, 则能够保持政治上的稳定, 否则, 就会引起政治的亚稳定或不稳定。因此, 建设一个健全的危机应急和处理机制对保持政治局势的稳定十分重要。一个健全的危机应急和处理机制应该包括以下三个方面的内容:一是完整的信息反馈机制, 政治系统应该能够及时有效地掌握社会发展的动态信息, 保证信息传递渠道的畅通, 具备反应灵敏、运转迅速的信息搜集和传播的功能;二是完善的预警决策机制, 政治系统应该能够对搜集和反馈的信息进行有效的过滤和分析, 对危机事件和安全问题作出合理的预警及判断, 并迅速提出可行的预防及应对方案;三是完备的应急管理机制, 政治系统应该能够在突发危机面前做到统一指挥、考虑周全、妥当部署、有效应对, 切实维护公共秩序和人民群众的生命财产安全。

摘要：传统的政治稳定研究一般只区分稳定与不稳定两极状态, 缺乏对作为动态平衡过程的中间环节的政治亚稳定的研究。政治亚稳定是发展中国家现代化进程中的普遍现象, 根源于政治参与危机, 其解决途径在于保持政治系统在政治参与和政治制度化协调发展中的平稳运行。

关键词：政治亚稳定,政治系统,政治参与,政治制度化

参考文献

[1]塞缪尔.亨廷顿, 乔治.多明格斯.政治发展[M]//格林斯坦、波尔斯.政治学手册精选 (下) .北京:商务印书馆, 1996.

[2]俞可平.政治学教程[M].北京:高等教育出版社, 2010.

[3]塞缪尔.亨廷顿.变革社会中的政治秩序[M].北京:华夏出版社, 1988.

关于浮体的平衡与稳定性 第8篇

在教学中发现,一些教科书或文献对定倾中心概念的表述是含糊不清的,例如,有的认为当船体发生微小摇晃时,浮力的作用线与对称轴线(浮轴)交于一个固定点,此点即为定倾中心[2,3],也有的认为前述两直线交于一点是实验的结果[4];另外,用力系简化方法推导定倾高度的方法也颇令人费解[2],有的则误用了稳定性判定条件[5].带着这些疑问查阅了若干参考书,特别是文献[6～8].根据这些材料,本文介绍了定倾中心的明确定义,并结合一个具体的例子,给出了浮体稳定性3种不同的判别方法,最后,根据能量方法说明了用定倾高度判定浮体稳定性的理论依据.

如果物体的比重比水小,物体在水中漂浮平衡时,有一部分将露出水面,这样的物体称为浮体.浮体要满足以下两个条件才能平衡:(i)受水的浮力等于浮体的重量;(ii)浮体重心与浮心的连线和水平面垂直,如图1(a)所示.浮体平衡位置还要满足稳定性条件才能具体实现.如图1(b)所示一个长方形物块平躺和竖立平衡位置发生了微小的扰动,左边的物块上作用的重力和浮力阻碍了物块进一步偏离其平衡位置,因此平衡是稳定的,而右边的物块则相反,其上作用的重力和浮力加剧了物块偏离其平衡位置,平衡是不稳定的.以下来分析浮体平衡和稳定的条件.

假设浮体有一个对称面,平衡位置发生扰动时,浮体上各点的位移均平行于对称面,浮体作平面运动.浮体对铅直扰动是稳定的,而对水平扰动是中性的.现考虑浮体对转动方向扰动的稳定性问题.平衡时,浮体与水平面的交面称浮面,记为S.如图2,先建立一个与浮体固连的坐标系Ox0y0z:取浮面的形心O为坐标系原点,浮面与对称面的交线称为浮线,取其为x0轴,浮轴y0垂直向上,z轴在浮面内并与x0和y0轴正交.当浮体绕O点(Oz轴)转动微小角度dθ时,与浮体固连的坐标系Ox0y0z变成了Oxyz.设平衡时,浮体重心C0和浮心D0在与y轴平行的直线l上,设C0D0=d.考虑图2中阴影部分微元体的体积分

因为z轴是通过S形心的主轴,故式(1)成立.即当绕z轴作微小转动时,浮体排开水的体积不发生变化,其受到的浮力大小不变.

平衡位置发生微小转角之后,浮体浸入水中部分的形状发生了变化,浮力作用点位置随之改变,浮心相对浮体由D0点移至D点,其相对浮体的轨迹是xy平面过D0和D点的平面曲线,称其为浮心曲线(curve of buoyancy).杜宾(Dupin)第一定理表明[7],过D点的水平线是浮心曲线在该点切线,因此浮力F作用线是浮心曲线在该点的法线,当D点无限趋近于D0点时,浮力F作用线与直线l的交点M趋近于该直线上的一个固定点,该点称为定倾中心.定倾中心即为浮心曲线在D0点处的曲率中心.当发生微小转角dθ时,浮力F作用线与直线l的交点M在定倾中心的充分小邻域内,在实际计算中,又称M为定倾中心.

如图1(b),若定倾中心M位于浮体重心C0之上,重力和浮力形成了一个恢复力矩,浮体平衡是稳定的;反之,若定倾中心M位于浮体重心C0之下,重力和浮力形成了一个排斥力矩,浮体平衡是不稳定的.如图2,对某个平衡位置而言,定倾中心M与浮体重心C0的高度差h称为定倾高度(height of metacentre).当h>0时,浮体平衡是稳定的;当h<0时,浮体平衡是不稳定的.

如图2所示,以D0为坐标原点,建立直角坐标系Dox1y1,其中x1轴和y1轴分别与x轴和y轴平行且指向分别相同,计算D点的坐标如下[6]

其中,Iz为平衡时浮面S对z轴的惯性矩,V为浮体排开水的体积.由式(2)

其中,dσ为浮心曲线上由D点到D0点的弧长.于是

其中ρ=Iz/V为浮心曲线在D0点处的曲率半径.

例1[2,6]如图3(a)所示,一根横截面为正方形的长木块漂浮于水面上,试确定其平衡位置的稳定性.已知木块和水的比重分别为μ木和μ水,木块的相对密度为s=μ木/μ水.

解法1:设木块平衡时吃水深度为b,由平衡条件(i)

由式(5),得

可计算出

令h=0,由式(7)解出:,.因此,当s<0.211 3或s>0.788 6时,平衡是稳定的;当0.2113

解法2:先求出浮心曲线的表达式,然后确定平衡时浮心处的曲率半径.为此,建立与浮体固连的直角坐标系C0xy,如图3(b)所示.可计算出浮心D的坐标

浮体平衡条件(ii)为

将式(8),式(9)代入式(10)中,得

由式(11)可知浮体有平凡的平衡位置

及可能有非平凡的平衡位置

由式(8)和式(9)消去θ,得

可见浮心曲线是顶点为(0,-a(1-s)),开口向上的抛物线.

其在D0处的曲率半径为

于是

显然式(16)与式(7)相同.

由式(13)和式(16)可知,当平凡解θ=0不稳定时,有非平凡解θ≠0存在.

解法3:在式(8)和式(9)中,记t=tanθ及,则

令du/dt=0,得到与式(11)等价的方程.将平凡平衡位置t=0代入式(19),并令d2u/dt2>0可得与h>0相同的条件;将非平凡的平衡位置式(13)代入式(19),有d2u/dt2=t2/18s2>0.因此,对于平凡平衡位置t=0,当s<0.211 3时,浮体重心到浮心的距离是极小值,平衡是稳定的;当s>0.2113时,浮体重心到浮心的距离是极大值,平衡是不稳定的.

当正方形有两个顶点浸入水时,浮心曲线是一抛物线H(图4),其渐屈线(曲率中心的轨迹)Γ有一个尖点M0.浮体的重心C0到浮心曲线任一条法线对应一个平衡位置,如图4(a)中的法线l0及图4 (b)中的l0和l1.浮体摇晃运动类似于与刚体固连的浮心曲线H在某一水平线H'上作纯滚动(H'的高度是变化的).对某一平衡位置而言,如果浮体重心在浮心与定倾中心之间,如图4(a)中的平衡位置l0,那么C0到D0的距离是极小值,浮体的势能(含排开水的势能)为极小值,平衡是稳定的;如果浮体重心在浮心与定倾中心之外,如图4(b)中的平衡位置l0,那么Co到D0的距离是极大值,浮体的势能为极大值,平衡是不稳定的[6].当平衡位置l0不稳定时,木块就转换到新的稳定平衡位置l1上,在水中倾斜了(图4(b)).

如果记浮体浮心和重心距水表面深度分别为hD,hC,W为浮体的重量.浮体将其排开的水挤压到水的自由表面上,故其总势能为

如果记dCD为浮体的重心到浮心的距离,可证明δ(hD-hC)=0与δdCD=0等价,以及δ2(hD-hC)与δ2dCD同号,即浮体势能的每个极值点对应浮体的一个平衡位置,浮体势能极小值对应浮体稳定的平衡位置,而极大值对应不稳定的平衡位置[6].

浮心曲线是一条封闭曲线(如长方形木块的浮心曲线是4段抛物线和4段双曲线相间连接而成[8]),浮体重心到浮心曲线的每个法线确定一个平衡位置,此时浮体重心到浮心距离为极值,因此任何浮体中至少存在一个稳定和一个不稳定的平衡位置,稳定与不稳定平衡位置总是相互隔离的.可以证明一般n边形最多可能有4n个平衡位置,例如,正三角形最多可能有12个平衡位置[7].

以上讨论的仅是浮体单方向摇晃的稳定性问题,如果研究对象是海洋平台或潮汐发电装置之类的三维浮体,再考虑到波浪作用的话,那么问题就更复杂了.这些问题已成为突变理论和非线性动力学的研究对象[8].人类对各类浮体平衡奥秘探索的兴趣自古到今久经不衰,而且新方法和新成果时有出现,这不仅仅丰富了人类对大自然的认识,而且也增强了人类控制和利用大自然的能力.

摘要：本文讨论了浮体的平衡与稳定问题,介绍了定倾中心的定义,并结合一个具体的例子,给出了浮体稳定性3种不同的判别方法,最后,根据能量方法说明了用定倾高度判定浮体稳定性的理论依据.

关键词：浮体,平衡,定倾中心,稳定性

参考文献

[1] Leine RI.The historical development of classical stability concepts:Lagrange,Poisson and Lyapunov stability.Non linear Dynamics,2010,59(1-2):173-182

[2]董曾南,章梓雄.非黏性流体力学.北京:清华大学出版社,2003

[3]中国大百科全书—力学卷.北京:中国大百科全书出版社, 1985

[4]陈清梅.浮体稳定性的研究.大学物理,2003,22(7):16,34

[5]赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程——力学.北京:高等教育出版社,1995

[6] Lamb H.Statics.3rd ed.Cambridge:Cambridge Univ. Press,1949

[7]茹科夫斯基HE.理论力学(下).北京:高等教育出版社,1957

漫话举重运动与平衡状态的稳定性 第9篇

举重是一项难于追溯起源的古老运动项目,但不难想象,搬运与装卸重物是人类劳动与生活的常规项目.早在远古时代,人类就已积累了相关基本技能,与之有关的文字或图像记载,距今有几千年的历史.例如埃及的举沙袋,古巴的举石,中国的举鼎、石担等.不少国家都有自己著名大力士的传说与记载:如希腊有公元前5世纪肩负一头牛奔跑的米隆;我国有公元前2世纪力举铁鼎的项羽[1].

现代举重运动始于18世纪的欧洲,英国伦敦的马戏班常有举重表演.19世纪初,英国成立举重俱乐部.最初杠铃两端是金属球,重量不能调整,比赛以次数决胜负.后来,意大利的阿蒂拉(Luis Atila)将金属球掏空,通过往球内添加铁块或铅块以调整质量.1910年纽伦堡人卡斯佩尔贝格(Casper Berg)在法兰克福体育游戏展览会上,首次展出了片杠铃,又称贝格杠铃.片杠铃的使用一直沿用至今,是世界举重发展史上的一个里程碑.1891年在伦敦皮卡迪里广场举行了首届世界举重锦标赛,1896年,在希腊首都雅典举行的第1届奥运会上,举重被列为竞赛项目.当时的举重比赛是不分级别的,举的方式有单手举和双手举两种,并分别计算成绩.英国运动员尔埃里奥特以71kg的成绩获得单手冠军;丹麦的弗.杨森为取手冠军,他举起了111.5kg.

从1920年第7届奥运会开始,举重成为奥运会固定比赛项目,并按体重大小划分成5个级别,比赛动作改为单手抓举、单手挺举和双手挺举.此后在体重级别与比赛动作方面进行了多次改变,目前体重级别为8级(男子)与7级(女子),动作为抓举和挺举两种方式.

在举重器材方面,杠铃由横杠、套筒、卡箍和杠铃片组成.男子比赛横杠重20kg,长2.2m,直径2.8 cm;女子比赛铃杆长2.01m,直径2.5cm,重量15kg.为了增强摩擦,铃杆的表面除了在杠铃被拉起通过大腿的两个部分保持光滑外,其它外表面均被磨成粗糙以防止打滑.运动员在比赛前使用的“镁粉”(碳酸镁粉末)也有同样作用:碳酸镁具有很强的吸湿作用,可吸去掌心汗水,同时还会增加掌心与器械之间的摩擦力,便于运动员握紧器械,有利于动作质量的提高.杠铃片的重量以颜色区分:最重的25kg杠铃片为红色、最轻的0.5kg杠铃片为白色.10kg～25kg铃片的外周用彩色橡胶包裹,既可以增加杠铃的美观,又可以减少杠铃落地时的噪声.重量各为2.5kg的卡锁用于固定杠铃片.

举重运动员要完成两个举重动作:抓举和挺举.在抓举比赛中,要求选手伸直双臂,用一次连续动作将杠铃举过头顶;而在挺举比赛里,选手需要先将杠铃置于双肩之上,身体直立,然后再把杠铃举过头顶.运动员要等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效:闪亮的白色信号灯表示运动员举杠成功,而红色表示失败.比赛按抓举、挺举的顺序进行,每场比赛运动员共有6次试举机会:抓举3次,挺举3次.试举重量由运动员自己选定,根据2005年最新的规则,每次增加的重量必须是1kg的倍数.

2 举重运动的问题与联想

俗话说:“外行看热闹,内行看门道”.各种运动项目在训练与比赛中均有比较复杂的相关技术与技巧.作为外行,我们在感受紧张比赛气氛之余,也会思考一些所谓的“门道”,例如:

(1)无论是抓举和挺举比赛,我们经常看到运动员失败在最后一个动作保持身体平衡:运动员身体直立、双手举杠、前后调整站位.既然运动员可以抓起杠铃并举起,说明他的力量大于杠铃重量能使杠铃产生加速度,为什么举起后保持平衡却更加困难?

(2)黑人在体育运动方面所表现出的天赋令人惊叹,从田径到球类,从速度到耐力,从跳跃到拳击,涌现出一批又一批的璀璨明星.但在举重项目上却很少发现黑人的身影,是什么原因阻止了他们夺冠的脚步?

讨论类似的问题需要用到两个力学基本概念:(1)物体的平衡状态;(2)物体平衡状态的稳定性.

所谓物体的平衡状态是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线平移状态.取举重中的人体与杠铃作为研究对象,如果期望该系统达到静力平衡状态,则杠铃和人体的重力载荷需与地面的支持载荷大小相等,方向相反,且处于同一条直线上.在举重过程中,运动员调整手与脚的位置就是调整重心(重力作用中心)位置,使重力与支反力成同一直线.相对而言,当杠铃完全举起时,人体与杠铃所组成系统的重心位置最高,需要调整的距离最大,而这种横向的调整常常伴随着较大的不平衡力矩.所以我们常常看到运动员在最后的调整动作中失败.

另一方面,如果运动员有能力造成这种平衡状态,人体是否能保持该平衡状态呢?这涉及所谓的平衡状态稳定性:即保持原有平衡形式的能力.结构平衡状态的稳定性要求是结构安全性三项指标之一(强度、刚度、稳定性).为了解释该概念,这里给出一个简单的例子小球在不同曲面上平衡点的稳定性.

图1中的A点是小球在凹曲面上的平衡点(因为在该点小球所受重力载荷与曲面给予小球的支持载荷大小相等,方向相反,且位于同一条直线上).从日常生活经验可知,当小球受到扰动时将偏离平衡位置A点,但经过多次振荡小球仍将回到A点.其原因可以通过图1中偏离点A'的力平衡分析得到:重力W与支持反力F所形成合力FR的方向指向平衡位置A点,该合力将使偏离平衡位置的小球最终回到平衡点A.在力学上,A点的平衡状态被称为是稳定的平衡状态.

与之相反的是小球在凸曲面上的平衡点B,当受到扰动时,小球将不会回到原来的平衡点B:从图1中偏离点B'的受力分析可以看出,其合力FR的方向背离平衡点B.我们称B点的平衡状态是不稳定的.

以上是刚体小球的稳定性实例,但是这种概念与举重有何关联呢?事实上,图2所示的举重姿势也涉及到平衡状态的稳定性:人体在杠铃重力与地面支持反力作用下保持直线平衡状态的稳定性.

对于人体而言,骨骼与肌肉是身体的组成部分,为了分析的简单明晰,这里使用人的腿部模型进行稳定性分析.图3中的腿部骨骼相对于肌肉而言非常坚硬,可简化为刚体杆件AC与BC,膝关节的肌肉群可简化为扭转弹簧,其刚度为k(产生单位转角变形所需要的力矩),所承受的载荷为F.

很明显,当AC与BC共线时该受力状态是平衡状态,也称为直线平衡状态.该平衡状态的稳定性可通过受到扰动后系统的受力分析得出(如图4).

对于刚杆AC而言,受到扰动后将与原始方位偏离θ角,F的作用将加强这种偏离,而扭转弹簧将提供恢复力矩力图使AC回到原始平衡位置.当二者相当时称为临界平衡.

研究刚杆AC的临界平衡,

则

在小变形假设下,sinθ≈θ,Fcr=4k/l为临界载荷,该解答的物理意义是:为了保证该杆系模型直线平衡状态的稳定性,所受载荷需小于临界Fcr.该临界载荷与扭转刚度k成正比而与杆长l成反比.换言之,腿部模型所能承受的最大载荷与关节肌肉群的刚度成正比,而与腿的长度成反比.

事实上,不仅仅是腿部模型,人体躯干与四肢完全可以简化为刚杆-弹簧模型,刚杆为骨骼,弹簧为关节肌肉群.其临界载荷与式(2)类似,差异仅在于系数不同而已[2].以上的分析说明:为了保证人体举重姿势平衡状态的稳定性,其所能承受的重量是有上限的:该重量与关节肌肉群的刚度成正比,与骨骼长度成反比.

举重比赛项目中运动员的体貌特征可以用以上的分析结果得到很好的验证:四肢短小即较小的长度l,发达的肌肉即较大的弹簧刚度k.黑人运动员之所以在举重项目中不具备“天才”,原因在于黑人属于四肢修长型人种,而较长的四肢降低了所能承受的最大载荷.在这一点上就大大不如蒙古人种以及东欧各国蒙古-欧罗巴的混血人种“五短身材”,圆筒体形,力大而易于举重发力.另外,在举重过程中修长四肢的身体手持重物举到头顶,需要更大的能量转化为重力势能,吃亏不少.

除体形外,举重运动员的动作姿势中包含着很多力学知识:如杠铃的运动轨迹要尽量贴身走直线以减少能量损失;动作要快以利用惯性减小转换动作的困难;起始动作中身体姿势与角度保证运动过程中横向冲击与调整身体重心的协调性等等.

3 小结

体育竞技常常被称为“力量与美”的展现,优美的姿势中包含着很多科学道理,探索与利用相关知识才能尽力提高运动员的成绩.科技发达的国家在运动员训练与装备中投入了大量的人力与物力,保证了大范围体育项目的较高水平.所以我们常常说一个国家在奥运会上的成绩体现了该国的综合实力.

2008年北京奥运会的首枚金牌以及中国的首枚金牌都很可能在举重项目上产生,北京航空航天大学体育馆是2008年北京奥运会的举重馆,让我们共同期待与见证这个历史性的时刻.

参考文献

[1]北京奥运会官方网站，http：//www．olympic．cn/

平衡稳定论文 第10篇

关键词：极限平衡法,边坡稳定分析,影响因素,灰色关联分析,关联序

自然界和人类工程活动造就了大量的边坡存在, 这一存在与人类的生活息息相关, 边坡稳定性分析是岩土工程界一直需要克服和解决的问题。自Fellenius 1927年提出边坡稳定分析的圆弧滑动分析方法后, 近百年来, 大量的学者在地理、地质和岩土力学、土力学等一系列科学分支的形成、发展和完善的基础上, 对于滑坡和工程边坡的滑动机理、稳定分析方法、边坡治理技术及稳定预报方面进行了大量的工作, 并得到了许多有益的分析结果。随着对于边坡稳定分析的认识加深, 对于其稳定影响因素的分析逐渐受到了重视, 刘立鹏等人基于FLAC2D有限元差分方法计算了48个土质边坡的稳定性, 并利用灰色关联分析方法对各因素的影响性进行了定量分析[1]。黄高峰等人选择常见的三种岩石材料, 基于有限差分方法, 对Hoek-Brown准则中相关参数与边坡稳定性进行了敏感性分析[2], 此外, 其他学者也进行了相关的大量研究, 并得到了相应的敏感排序[3,4,5]。但由于敏感性分析过程中所采用对应各不同影响因素求得边坡稳定系数的计算方法的不同, 导致边坡稳定分析的结果不同[3]。

本文基于三种极限平衡法计算出不同因素变化条件下的不同边坡稳定系数, 利用灰色系统理论中灰色相关联分析, 得到影响边坡稳定因素的关联序, 比较敏感性大小, 进而得到各边坡稳定分析方法下影响土质边坡稳定的主导及次要因素, 可为人工边坡及边坡治理提供较可靠的理论依据。

1 边坡稳定分析的极限平衡法

基于极限平衡法原理的边坡稳定计算有多种方法, 根据不同的适用条件, 主要有摩根斯坦—普瑞斯法、毕肖普法、瑞典圆弧法、简布法、推力法及萨尔玛法等。目前, 在工程上常用的两种土坡稳定分析方法为瑞典圆弧法和简化毕肖普法。简化毕肖普法是条分法的一种, 其关于边坡稳定系数主要定义为:

其中, Fs为边坡稳定安全系数;ci, φi均为土条底面有效应力抗剪强度指标;li为土条间距;Wi为土条自重;αi为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角。

极限平衡方法在计算边坡稳定系数时, 一般是在计算时假设一已知稳定系数Fs, 然后采用计算结果再次迭代, 进而根据最后收敛趋势值确定稳定系数。

2 灰色关联分析

灰色系统理论于1982年由邓聚龙教授创立[3], 在研究分析边坡稳定性影响因素时, 首先以影响边坡稳定性的各因素定义比较列X:

其中, m为影响边坡稳定因素数目;n为各因素变化值数目。

根据不同计算方法得到的稳定系数可构建边坡稳定系数参考Y:

得到比较列X及相应参考列Y后, 对其矩阵进行区间相对值化法无量纲化处理, 以用于后续灰色关联度分析, 处理后式 (2) , 式 (3) 变为:

其中,

关联系数的计算公式为:

其中,

其中, ζ为分辨系数, 取值0~1, 一般取0.5。

得到关联系数后, 常采用各相关因素的关联度进行比较。关联度的计算公式为:

3 各因素对稳定性的影响

本次各因素对比分析中, 为与前人研究结果进行对比分析, 故而采用文献[1]中所提供边坡模型参数及相应边界约束条件, 其中边坡尺寸如图1所示。

采用简化毕肖普法 (法1) 、摩根斯坦—普瑞斯法 (法2) 、瑞典圆弧法 (法3) 共计三种方法对39种不同条件下的边坡稳定系数进行了计算, 其中考虑的主要变化因素为土体的粘聚力、摩擦角、重度、边坡角度以及坡高的变化, 计算结果如表1~表5所示。

对计算结果进行整理, 建立比较矩阵X如下:

建立简化毕肖普法、摩根斯坦—普瑞斯法和瑞典圆弧法下的参考矩阵分别为Y1, Y2和Y3, 具体如下所示:

对矩阵分别采用区间相对值化法进行无量纲化, 其中灰色关联系数矩阵如下:

三种计算方法下的关联序均为:c>φ>γ>θ>h, 各影响因素变化与边坡稳定系数之间的灰关联度一致, 在影响边坡稳定系数的诸多因素中, 土体的粘聚力、内摩擦角、重度对边坡稳定性的影响最为敏感, 即为影响边坡稳定的主导因素, 坡角、坡高的影响次之, 为次要因素。

4 结语

采用极限平衡理论的不同方法求得不同因素变化情况下的土质边坡稳定系数, 结合灰色关联分析方法, 对影响边坡稳定的各因素进行敏感性分析, 得到各影响因素的关联序。三种方法下所得到的灰关联序均一致, 表明在土质边坡的稳定性计算中, 土体的粘聚力、内摩擦角、重度对边坡稳定系数的计算结果影响最大, 而坡角、坡高的敏感性相对次之, 故而在人工边坡设计及滑坡治理中, 对于岩土体的粘聚力、内摩擦角及重度的取值必须在一定的室内、现场试验的基础上合理准确选取, 而在滑坡治理中, 应综合考虑提高岩土体的强度与放坡、压脚等措施, 在稳定安全的前提下结合不同的经济因素合理选取相应针对性措施。

参考文献

[1]刘立鹏, 于红杰, 陈奇.力学、几何参数对土质边坡稳定的敏感性分析[J].岩土工程技术, 2008, 22 (3) :123-126.

[2]黄高峰, 李宗利, 牟声远.Hoek-Brown准则参数在边坡工程中的敏感性分析[J].岩土力学, 2009, 30 (7) :2163-2167.

[3]陈志波, 简文彬.边坡稳定性影响因素敏感性灰色关联分析[J].防灾减灾工程学报, 2006, 26 (4) :473-477.

[4]王银春, 杨明成.基于简化毕肖普法的安全系数区间公式的推导[J].科技视界, 2014 (1) :141-143.

[5]肖桃李, 李新平, 米健.土质边坡稳定性影响因素的研究[J].地质灾害与环境保护, 2007, 18 (2) :89-93.

[6]温丽华.灰色系统理论及其应用[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2003.