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OFDM调制范文

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来源：火烈鸟

作者：开心麻花

2025-09-19

OFDM调制范文（精选6篇）

OFDM调制第1篇

正交频分复用(OFDM)技术是一种特殊的多载波传输方案。它可以被看做一种调制技术,也可以被看做一种复用技术,它为数据在较大迟延的信道上传输提供了另外一种途径。

OFDM的主要思想是将高速的数据流转换成许多低速的子数据流,以并行的方式在多个子信道上进行传输,使每个子信道上的符号持续时间相应延长,从而有效地减小无线信道的时间弥散所带来的符号干扰(ISI)。

OFDM相对于传统的频分复用(FDM)技术可以节省一半的频谱带宽,从而提高频谱利用率。随着传输速率的提高,ISI越来越严重,使接收机算法的设计面临巨大挑战。如果采用传统的基于时分复用(TDM)技术的时域均衡接收技术或基于码分复用(CDM)技术的Rake接收技术,那么其接收机的抽头系数将大大增加,从而使接收机的复杂度无法实现。而对于基于OFDM技术的接收机,可以将频率选择性的传输信道建模为多个并行传输的频域子信道,所以每个子信道都可以采用很简单的频域均衡算法进行计算,从而大大降低了接收机的复杂度。另外,根据信息论中的注水定理可知:OFDM系统可以根据各子载波频域信道条件的不同,灵活地采用不同的发射功率以及不同的调制编码集(MCS),从而更适合于自适应传输技术。

OFDM技术因存在上述优点而成为下一代移动通信系统的主流调制和复用技术。

2 OFDM调制原理

无线移动信道通常受到多径传播的影响。多径传播在时域上会造成多径信号的时间扩散,而在频域上会造成频率选择性衰落,因此多径传播会在接收信号的频谱中引起波动。

高速信号的传输导致信号带宽的需求越来越大,而由于信号带宽大于相关带宽引起频率选择性衰落会导致严重的ISI,造成差错的存在。为消除这一影响,可以采用多载波方式。此方式通过同时使用更多的无线信道来相对延长符号的持续时间,从而减轻ISI的影响。其中,OFDM是多载波技术中频率利用率较高的一种。

OFDM时域表达式为:

其中,,N为子信道数,{X(k))是长度为N的输入复信号序列,而{x(n)丨是长度为N的OFDM调制的时域采样的输出复信号序列。

观察上述表达式发现,其正好是频域序列X(k)的逆傅里叶变换(IDIT),可以用逆快速傅里叶变换(IFFT)实现。

设h(k)为多径信道的冲激响应,那么通过多径信道的输出信号序列y[n]为:

多径信道的输出信号序列y[n]OFDM调制信号序列x[n]与信道冲激响应h[k]的线性卷积。其中:*表示线性卷积,Tmax表示多径信道的最大时延。为了便于接收端的频域均衡,需要将此线性卷积转化为循环卷积,为此在发送端引入循环前缀(CP),如图1所示。CP是将OFDM调制的Tg尾部时间段的部分信号序列复制到首部。

添加CP后的时域表达式变换为:

其中,μ为CP的长度,整个OFDM符号的长度为N+μ。

前一个OFDM符号对当前的OFDM符号的干扰只影响到CP部分,只要在接收端将此部分的接收样值序列抛弃,就不会对OFDM符号造成影响,有效地消除了OFDM符号之间的干扰,如图2所示。要完全消除ISI,需要CP的时间长度不小于多径信道的最大时延,Tg≥Tmax。

这样,多径信道的输出信号序列,y[n]就为OFDM调制信号序列{x(n))与信道冲激响应{h(k)}的循环卷积。

其中,⊗表示循环卷积,%表示模N运算。

由以上原理得到OFDM调制的系统结构图,如图3所示。

在接收端,接收机的输入信号序列{r(n)}为:

其中,w(n)是均值为0,方差为σ2的独立同分布的加性高斯白噪声序列。

首先,去除CP和延时拖尾得到长度为N的{r (n)},n∈[0,N-1],然后对{r(n)}做N点的FFT,得到:

根据循环卷积和离散傅里叶变换(DFT)的性质,可以得到:

W[n]也是均值为0,方差为σ2的独立同分布的加性高斯白噪声序列,所以OFDM调制(IFFT)与解调FFT把时域的循环卷积改造成了频域的简单乘积算法。由此,大大简化了接收算法,信道的频域响应{H[n]}通常可以由导频符号得到,那么就可以得到X[n]的最大估值。

其中,Si是X[n]符号集中的任意复信号。X[n]是取,与Y[n]欧式距离最小的那个符号,作为X[n]的最佳估值。

3 旋转调制技术

本文介绍一种旋转调制编码技术,图4为该旋转调制编码OFDM系统的原理图。

信源的二进制数据流经过信道编码后,编码块再经过旋转调制,然后调制星座点复序列分为Ⅰ路分量和Q路分量实序列,并对Q路分量实序列进行时频二维交织,之后再将Ⅰ路和Q路合并成新的星座点序列。对此复序列再进行OFDM调制复用,包括IFFT和添加CP操作,得到发送端的基带复信号序列。发送信号经过多径移动信道和加性高斯白噪声信道成为接收端的输入信号。这里的信道是3GPP规定的考虑多普勒平移和多径传播的频率选择性慢衰落信道。在接收端进行OFDM解调,包括去除CP、FFT以及相位补偿过程。接着将OFDM解调后的复信号序列分为Ⅰ路和Q路分量实序列,并对Q路分量实序列进行时频二维解交织,然后将Ⅰ路和Q路合成新的星座点复序列。对此星座点复序列进行解调,得到编码块的比特的概率信息(对数似然比LLR)。然后,进行信道解码,得到解码序列。接着,对解码序列和信源序列进行比较,就可以得到统计的误码率和误块率。这里的信道编码可以是卷积码、Turbo码和LDPC码等各种编码。由于LDPC码具有比Turbo码更低的错误概率,而且高码率LDPC码的性能优于Turbo码,从而更适合高频谱效率,所以本文采用LDPC码作为信道编码。

3.1 一般的调制技术

一般调制方式就是传统的调制方法,如QPSK、16QAM和64QAM等。以QPSK为例,有4个可能的离散相位状态,每个载波相位携带2 bit,如表1和图5所示。

3.2 旋转调制技术

旋转调制(RM)的作用是将普通的星座点符号经过旋转一定角度后得到新的星座符号。以二维旋转调制为例,将(A,B)星座点逆时针旋转角度转变为(X,Y)星座点,如图6所示,并有如下公式:

当θ1=0时,此公式退化为普通调制方式。

当时,此公式退化为采用Walsh码方式。

即:

通过调整的角度可以获得最佳的调制分集(信号空间分集)来抵消频率选择性衰落。对QPSK的最优旋转角为。

通过以下方式扩展,旋转矩阵可以扩展到更高的维度(如四维)。

3.3 OFDM调制的旋转调制符号映射与时频二维交织

本文的仿真基于1 024点IFFT的OFDM系统的参数设置表。一个OFDM符号有1 024个子载波,有效子载波有1 000个。时域上有6个OFDM符号周期。在时域和频域上为5个用户分配资源。每个用户占用6个OFDM符号周期,每个OFDM符号周期占用200个频域子载波。这样,每个用户有1 200个旋转调制符号,同一时刻传输5个用户数据,对5个用户的数据做旋转调制和IFFT。设用户i占用的时域资源块为(f,t),f为子载波序号,t为OFDM符号周期序号,t∈[1,6]。本文中分配用户i占用[(i:5:995+i),(i:6)],即等间隔地占用第i,(i+5),(i+10).,(i+995)共计200个子载波,以及全部的6个符号周期,其中i∈[0,4]。这是一种分布式OFDM配置方式。

对同一用户的调制符号进行旋转调制,再将调制星座点复序列分为Ⅰ路分量和Q路分量实序列。Ⅰ路分量顺序不变,对Q路分量实序列进行时频二维交织,然后再将Ⅰ路和Q路合并成新的星座点复序列。这里的Q路交织基于时频二维交织,设同一用户的6个Q路分量实序列对(q1q2q3q4q5q6)所占用的时频资源块分别为{(f1,1),(f2,4),(f1,2),(f2,5),(f1,3),(f2,6)},经过交织后占用的时频资源块分别为{(f2,4),(f1,2),(f2,5),(f1,3),(f2,6),(f1,1)},即交织是特定时频资源排列的右移循环移位,如图7所示。其中f1和f2满足f1=(f2+500)%1 000。这样的符号映射与时频二维交织是为了最大化时间分集、频率分集和调制分集。

3.4 最大似然解调器

经过频率选择性信道后,接收机进行OFDM解调(包括去CP、FFT和相位补偿),然后再进行Q路的解交织。以QP-SK为例,解交织后的星座点如图8所示。

假设发送端的旋转QPSK星座点S=(SI,SQ),相应的接收端Q路解交织后的星座点R=(RI,RQ),那么有以下关系式:

其中,HI和HQ分别是星座点R的I路和Q路所对应的时频资源块上的信道幅度衰落值(正数),而NI和NQ分别是星座点R的I路和Q路所对应的独立同分布的加性高斯白噪声,均值为0,方差为σ2。可以看出,Q路解交织后的参考星座点(HISI,HQSQ)是发送星座点(SI,SQ)在I路和Q路上分别伸缩扩展后的结果。

接收星座点(RI,RQ)与参考星座点(HISI,HQSQ)应该正比于正态分布的概率密度公式:

所以.可以得到如下相应的(a,b)比特的似然比值:

由此,似然比值作为LDPC解码的软输入值。

4 仿真结果

本文最后对旋转OFDM系统进行仿真,编码方式采用LDPC编码,并将曲线与KDDI公司在3GPP LTE中提出的采用Turbo编码的OFDM系统田进行比较。仿真参数基本上与KDDI的仿真参数一致,详见表2。仿真用的有多普勒效应的多径信道模型是GSM协议规定的TU六经延时模型,每经衰落抽头都是满足经典多普勒频谱的平稳随机过程。对于QP-SK,取最优的旋转角。

图9是本文的16QAM旋转调制与KDDI方法[2]的性能比较,主要比较了码率分别为3/4 (频谱效率为3 bit/s/Hz)和1/2 (频谱效率为2 bit/s/Hz)时的误码块(FER)。旋转调制角度均为arctanl/2,TU信道。从图9可以看出本文的方法优于KDDI的方法。

图10是本文在16QAM和64QAM旋转调制下的不同码率的性能,分为4种情况:①16QAM,1/2码率LDPC码,频谱效率为2 bit/s/Hz;②16QAM,3/4码率LDPC码,频谱效率为3 bit/s/Hz;③64QAM,1/2码率LDPC码,频谱效率为3 bit/s/Hz;④64QAM,3/4码率LDPC码,频谱效率为45bit/s/Hz。4种情况的旋转角度均为arctanl/2,TU信道。由此可以看出:频谱效率越好,对应的能噪比越高;在频谱效率相同的条件下(3 bit/s/Hz),(64QAM,1/2码率)要优于(16QAM,3/4码率)。

摘要：[摘要]正交频分复用(OFDM)是一种特殊的多载波传输方案,它既是一种调制技术,也是一种复用技术。OFDM技术具有许多优点,是下一代移动通信系统的主流调制和复用技术。文章介绍了OFDM的基本原理,说明采用旋转调制的OFDM技术对通信性能的改善,并与传统的调制方式进行比较。

OFDM调制技术及应用第2篇

OFDM是一种高效的数据传输方式, 其基本思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道, 在每个子信道上使用一个子载波进行调制, 并且各子载波并行传输。这样, 尽管总的信道是非平坦的, 具有频率选择性, 但是每个子信道上进行的是窄带传输, 信号带宽小于信道的相应带宽, 因此就可以大大消除信号波形间的干扰。OFDM相对于一般的多载波传输的不同之处是他允许子载波频谱部分重叠, 只要满足子载波问相互正交, 则可以从混叠的子载波上分离出数据信号。

2 OFDM技术的优点

由上述原理可以分析得出, OFDM技术相对于其他的一些调制技术, 主要有以下四方面优点。首先是其频谱利用率高:由于OFDM系统各个子信道之间存在正交性, 允许子信道的频谱相互重叠, 因此和常规的频分复用系统相比, OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源, 这点对于目前频谱资源稀缺的无线环境是非常重要的。其次是它可以有效地对抗符号间的干扰:由于OFDM系统采用多个正交子载波并行传输数据, 把高速数据流经过串/并转换, 调制到各个子载波上进行并行传输, 使得各个子载波上的数据符号持续长度相对增加, 这样在每一路上的数据速率大大降低, 从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带来的ISI。另外其系统的实现也比较简单:由于OFDM的调制和解调方式分别是采用IDFT和DFT来实现的。在子载波数很大的系统中, 可以通过采用FFT来实现。随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展, IFFT和FFT的实现都十分容易, 这也进一步地推动了OFDM技术的发展。它还可以有效抵抗窄带干扰:因为窄带干扰只能影响一部分的子载波, 而与单载波系统相比, OFDM传输技术最重要的优越性体现在频率选择性衰落信道上, 当一个子载波受到衰落影响时, 其他的子载波仍然可以正常传输数据, 因此OFDM系统可以在某种程度上抵抗这种窄带干扰。

3 OFDM技术的应用

3.1 地面广播传输中的OFDM应用

因为数字广播系统的音频和视频编码朝着国际上同一的标准发展, 所以数字外部广播链路的信源编码采用同一标准。信源的比特率要在传输容量与信源的质最之间找到一个平衡点。DTT中的OFDM的有效码元的长度要考虑传播路径的延时和时变衰减。同时这个参数还取决于硬件的限制, 即硬件技术的发展对OFDM装置性能的改善起着重要的作用。传统情况下, 在大规模的电视直播传输中需要大量的接收基站和定向天线, 当应用OFDM-DTT时, 可以减少基站的数量并应用非定向的天线。又由于它的良好的抗多径传播性能, OFDM调制方案还能够形成单一频率网络。

3.2 电力线通信中的OFDM应用

电力线不同于普通的数据通信线路, 当作为一种数据传输的媒介时遇到许多干扰, 为了克服各种干扰, 电力线通信系统可主要釆用OFDM等调制技术。OFDM调制技术可以高效利用带宽, 因此可采用更先进的通道编码技术, 能够在窄带干扰、脉冲噪声和频率选择性衰减的情况下提供非常可靠的通信。

3.3 宽带无线中的OFDM应用

OFDM技术应用于无线局域网IEEE802.11和Hiper LAN2以及无线城域网IEEE802.16等系统。其中, 在802.11a标准中, OFDM在20Mhz频段能够提供高达54Mbit/s速率的原始数据传输。其中802.16a标准规范中明确定义了OFDM技术作为无线数据传输方式, 并规定在特许频段, 可以使用单载波调制或正交频分复用, 而对于非特许频段, 必须使用正交频分复用调制方式。

3.4 4G中的应用

4G中OFDM将与MIMO相结合, 与目前使用天线不同, MIMO技术在发送端将要发送的信息空时编码形成多个信息流, 再用多天线发送, 在接收端用多个天线接收, 这样就能利用信道传输中的多径分量, 在不需要增加频谱资源和天线发射功率的情况下可以成倍地提高信道容量, 但MIMO技术对频率选择性衰落无能为力, 而OFDM在这方面有其独到优势, 因而两者的结合将会发挥更大的优势, 成为实现4G中的更有效的方法。

4 结束语

OFDM技术凭借其抗干扰能力强、频谱利用率高、系统实现简单、成本较低等等原因越来越得到人们的关注。随着人们对于通信数据化、宽带化、移动化和个人化的更高需求, OFDM技术在移动通信领域、无线宽带领域以及第四代通信领域将得到越来越广泛的应用, 前途无量。

参考文献

[1]韩湘.基于导频的OFDM信道估计[J].现代电子技术出版社.2003年.[1]韩湘.基于导频的OFDM信道估计[J].现代电子技术出版社.2003年.

[2]佟学俭.OFDM移动通信技术原理与应用[M].人民邮电出版社.2005年.[2]佟学俭.OFDM移动通信技术原理与应用[M].人民邮电出版社.2005年.

[3]韩艳春.OFDM系统的同步技术研究[D].重庆大学博士论文.2007年.[3]韩艳春.OFDM系统的同步技术研究[D].重庆大学博士论文.2007年.

[4]Beek.J V.Sandell M.Borjesson P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems.IEEE Trans on Signal Processing.1997.45 (6) .[4]Beek.J V.Sandell M.Borjesson P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems.IEEE Trans on Signal Processing.1997.45 (6) .

OFDM调制第3篇

短波通信具有较好的灵活机动性,是应急通信领域常用的通信方式。短波信道是典型的随参信道,存在多径传播和衰落,其稳定性和可靠性差,因此在短波信道上传输窄带高速数据,须用到高效的调制解调技术。

在窄带信号传输中,为了提高信息传输速率,需要充分利用有限的频谱带宽。20世纪60年代中期R.W.Chang提出了一种并行数据传输的思想,即在频分复用的同时使各子载波频谱有一定的重叠,子载波和相邻子载波的频域间隔保持相同,从而有效对抗窄带脉冲噪声和多径衰落,同时提高频谱利用率。OFDM技术是一种特殊的多载波传输方案[1],在采用频分复用技术的同时要求各个子载波之间保持正交性,可有效地提高频谱利用率。由于采用并行子载波进行数据传输,OFDM技术可较好地抗频率选择性衰落和窄带干扰[2]。

1短波信道

短波通信具有多径传播、衰落和多普勒频移等特性[3]。短波传输经历不同的传输模式(单跳、多跳等)到达接收端时,各条射线所经历的传播时间是不同的,其差值大部分在0.5～4.5 ms之间。时延差值等于或大于2.4 ms的约占50%,等于或大于0.5 ms的占99.5%,超过5 ms的占0.5%,即短波信道的经典时延差值为5 ms。

短波通信中,接收端信号振幅呈现忽大忽小的随机变化,这种现象称为“衰落”。衰落信号的振幅服从瑞利分布。多径传输引起的快衰落是一种干涉型衰落。由于电离层媒质的随机变化,各径时延之差也随机变化,使得合成信号发生起伏。多径传播引起信号相位起伏,产生附加频移。

2OFDM调制解调

OFDM采用了多个频谱相互重叠的子信道,各相邻子载波之间是正交的,它们的频谱有1/2部分重叠。正交的子载波调制和解调分别用IFFT和FFT实现。在发送端信源信息经数字映射,加导频,串并转换,OFDM调制,加循环前缀和前导字,再经数模转换(Digital Analog Converter, DAC)送入射频部分进行发射;在接收端经过下变频的接收信号依次进行模数转换(Analog Digital Converter, ADC),同步,去除循环前缀,OFDM解调,去除导频和前导字,信道估计,解映射得到信源信息[4]。

OFDM把数据流串/并变换为N路速率较低的子数据流,用它们分别去调制N路子载波后再进行传输。因子数据流的速率是原来的1/N,即符号周期扩大为原来的N倍,远大于信道的最大时延扩展,因此能够有效地抵抗多径传播效应。由部分衰落或干扰而遭到破坏的数据,可以通过交织技术由其他频率分量较强的子信道对接收数据进行恢复。

3系统参数设计

OFDM系统参数的设计是在给定信道带宽、时延以及所要求的信息传输速率的前提下,确定子载波的数量、保护间隔、符号周期和先验信息等参数[5]。结合OFDM技术,根据应急短波通信进行分组突发传输的特点,给定的一些基本参数如下:

① 基带信号频带范围:300～3 000 Hz,即带宽B=2 700 Hz;

② 短波多径时延差:TD=5 ms;

③ 系统目标速率:R=2.4/4.8/7.2 kbps;

④ 综合考虑信道带宽和相关带宽的因素,选取系统波特率为1 600波特。

针对这4个参数,下面对短波OFDM调制解调器进行参数设计。

为了提高短波通信的可靠性,系统设计中采用纠错编码。为了提高短波通信的有效性,将编码效率设为η=3/4。

为满足系统传输速率2.4/4.8/7.2 kbps的要求,则信息经数字映射后,使每个码元携带的信息大小分别为2/4/6比特。

OFDM系统中子载波数量N的大小要考虑3个因素:① 子载波间隔不能过小;② 频带利用率不能太低;③ N取2的整数次幂,便于进行IFFT/FFT运算。系统选取子载波数量为N=64,即子载波间隔ΔF=2 700/64≈42 Hz,这样既能保证子载波间隔不会太小,又能保证较高的频带利用率,此时可得OFDM有效符号(不含循环前缀)周期长度为T=23.7ms。由此,在进行IFFT/FFT时抽样间隔Ts=T/N=0.37ms。

短波多径的经典时延差是5 ms。考虑到系统传输的有效性,这里保护间隔的时间长度取符号周期长度的1/4,即TGI=1/(4ΔF)=5.9ms>5 $_{}^{}$ ms。因此,循环前缀的样值数就等于子载波数的1/4,即G=16。

一个完整的OFDM符号(含循环前缀)包含80个样值,其符号周期长度为TOFDM=T+TGI=23.7ms+5.9ms=29.6ms,因此每一路子载波的波特率为1/TOFDM=1/29.6ms=33.78波特。则系统所需的数据子载波的数量为1 600/33.78=47.37,因此取K=48可满足系统数据传输波特率的要求。

为了在接收端能够对信号进行相位跟踪,需要在OFDM信号中插入一定数量的已知信息,称为导频,这些导频在频域上单独占据一定数量的子载波。系统设计中设导频子载波数P=6,这样,64路子载波中除去48路数据子载波与6路导频子载波,还有10路子载波。考虑到发射和接收滤波器存在边缘效应,系统在频域上为高端和低端各预留了一定的保护带宽,保护带宽由5路子载波组成,即BG=5ΔF=210 Hz。

为了数据的实时接收,减少同步检测时间,需要在数据帧之前的帧头部分添加先验信息,又称为前导字(Preamble)。前导字由短训练符号和长训练符号组成,其中短训练符号在前。短训练符号由20个重复的短训练序列组成,每个短训练序列样值数为8。长训练符号由0.5个长训练序列和2个长训练序列组成,每个长训练序列样值数为64,其中半个长训练序列在前,其数据是一个长训练序列的后半部分。

4同步和信道估计

在OFDM调制解调技术中,同步技术和信道估计是OFDM采用两大关键技术[6,7]。针对短波应急通信的数据传输方式要求,下面对同步和信道估计的相关技术环节进行分析[8]。

4.1帧同步

在突发数据传输系统中,帧同步是系统第一个完成的同步过程,后续的其他同步过程依赖于帧同步的质量。在数据帧到来时,短训练符号最先到达,由此可利用短训练符号完成帧同步。

接收信号与延时接收信号的互相关系数为:

$C_{n} = \sum_{k = 0}^{L - 1} r_{n + k} r_{n + k + D}^{*}$ 。

式中,rn为接收信号;L为窗口长度;D为短训练序列长度的整倍数;*为复数取共轭运算。

延时接收信号的能量为:

$Ρ_{n} = \sum_{k = 0}^{L - 1} r_{n + k + D} r_{n + k + D}^{*} = \sum_{k = 0}^{L - 1} | r_{n + k + D} |^{2}$ 。

门限值为二者的比值,

$Μ_{n} = \frac{| C_{n} |^{2}}{(Ρ_{n})^{2}}$ 。

当接收的信号仅含噪声时,延时相关值Cn接近于零,因为大量噪声样值的互相关系数为0。当数据帧到来时,Cn就是相同短训练序列的互相关系数,Mn跳变为最大值,根据该跳变可以达到较好的帧同步效果。

4.2载波频率同步

为了实现对载波频率偏差的估计,可利用20个长度为8的短训练序列和2.5个长度为64的长训练序列,即短训练符号和长训练符号,由这些帧头信息进行载波频率同步。基于短训练符号时域相关的载波频率偏差估计算法如下。

设发送2个时域重复序列x1(n)和x2(n+Nd),n=0,1,L-1,2个序列之间有Nd样值的延迟,序列长度为L,不考虑信道和噪声的影响,当接收端载波和发送端存在频率偏差Δfc和相位偏差Δφ时,接收端接收信号rn可以表示为:

$r_{n} = x_{n} \exp (j (2 π Δ f_{c} n Τ_{s} + Δ φ))_{}^{}$ 。

对接收信号进行延迟相关,

$R_{t} = \sum_{n = 0}^{L - 1} r_{n} r_{n + Ν_{d}}^{*} = \exp (j 2 π Δ f_{c} Ν_{d} Τ_{s}) \sum_{n = 0}^{L - 1} | x_{n} |^{2}$ 。

可知Δfc正比于Rt的相位,则频偏估计为:

$Δ f_{c} = \frac{\arg (R_{t})}{2 π Ν_{d} Τ_{s}}$ 。

子载波间隔归一化,有

$\frac{Δ f_{c}}{Δ F} = \frac{\arg (R_{t}) Ν}{2 π Ν_{d}}$ 。

式中,ΔF=1/(NTs)。对于相关值Rt的相位而言,arg(Rt)的变化范围为(-π,π],因此可估计载波频偏的范围为:

$| Δ f_{c} | \frac{Ν}{Ν_{d}} \cdot \frac{Δ F}{2}$ 。

由于子载波数N是固定值,则样值延迟Nd的取值不同,得到频率偏差估计范围也不同。当Nd=8,16,32,64时,可得频率偏差估计范围分别是 $| Δ f_{c} | 4 Δ F, 2 Δ F, Δ F, 0.5 Δ F$ 。设计中选用Nd=8,系统具有较大的载波频率偏差估计范围。

4.3符号定时同步

为了求得单个OFDM符号开始和结束的精确时刻,即确定FFT的起始位置,在解调时利用长训练符号(2.5个长度为64的长训练序列)的自相关性,求出符号定时的位置。

由于在接收端已经准确知道训练序列tk,k=0,1,,L-1,因此只需在接收信号rn中寻找与之匹配的符号。接收符号与训练符号的相关函数为:

$R_{s} (n) = \sum_{k = 0}^{L - 1} r_{n + k} t_{k}^{*}$ 。

相关函数模值最大的第n个样值,即为符号的起始时刻,

$\hat{d} = \arg \max [R_{s} (n)]$ 。

4.4信道估计

信道估计就是估计发送天线到接收天线之间的无线信道的频率响应。利用前导字长训练符号可进行频域信道估计。

经过FFT处理之后,接收到的2个长训练符号R1,k和R2,k为:

Yi,k=HkXk+Vi,k。

式中,Vi,k,i=1,2为噪声。则信道估计为:

$\hat{Η}_{k} = \frac{1}{2} (Y_{1, k} + Y_{2, k}) X_{k}^{*} = Η_{k} + \frac{1}{2} (V_{1, k} + V_{2, k}) X_{k}^{*}$ 。

5仿真分析

在帧同步时,对于只含噪声的接收信号,其取样值的互相关性较低,趋近于零;当数据帧到来时,前导字中短训练序列间的互相关值发生跳变,通过与阈值相比较,就可以判决是否检测到数据帧。在短波多径(3径)信道下、信噪比(SNR)为6 dB时,其检测响应如图1所示。

图1中纵坐标为延迟8个样值的短训练序列的互相关值与自相关值之比。仿真中,在帧之前设置了165个样值的噪声序列。从图中可以看到,横坐标(采样序列)值为170～310时,在短波多径信道下,纵坐标(相关系数比值)的范围为0.6～1.0,而其毛刺的峰值也不超过0.5。经仿真测试,在信噪比大于4.5 dB时,将阈值设为0.72,既可以保证正确地检测到数据帧的到来,又可以避免毛刺峰值带来的干扰。

在符号定时同步时,短波多径信道接收到信号是多条路经信号之和,并且各信号的幅度衰落、相位改变和时延大小等值变化不一,致使接收信号在与发送端已知长训练符号求相关,不同的符号定时其值不同。在短波多径(3径)信道下,经仿真测试该值的变化范围为1.5～20。

短波多径信道中相关值的峰值有较大的起伏,不能通过设定阈值进行正确判决。图2中相关值峰值与其他样值时刻的相关值相比大了2倍,由此采用样值区间内对相关值中最大值与次大值相比的方法就可确定符号定时同步的样值时刻。

短波OFDM系统仿真中对1 024个数据帧进行发送,每个数据帧长度为128字节,卷积编码码率为3/4,映射方式为QPSK/16QAM/64QAM;短波信道(3径)中信号幅度服从瑞利衰落,多普勒频移范围是1～3 Hz,相位偏移为(-π,π],多径时延差1～5 ms。AWGN信道下未同步时OFDM系统性能如图3所示,其误比特率较高,16QAM/64QAM的性能更差。当系统仿真在完成同步和信道估计是,不同信道下的系统性能如图4和图5所示。

对于QPSK/16QAM/64QAM映射,在AWGN 信道中当SNR=10 dB、16 dB和22 dB时,其BER数量级为10-5,相应地,短波3径信道在SNR为13 dB、20 dB和34 dB时,其BER数量级可达到10-5。但随着信噪比的增加,64QAM映射方式下的系统性能改善比较平缓。

基于以上仿真结果,在短波多径信道下,系统分别在信噪比值为13 dB、20 dB和34 dB,误比特率数量级为10-5以下,在话音带宽上可实现2.4/4.8/7.2 kbps三种速率的数据传输,性能比较接近于AWNG信道系统性能,反映出OFDM技术在对抗短波多径和频率选择性衰落方面具有较好的效果。

6结束语

针对应急短波通信和信息分组突发传输的特点,研究分析了短波信道特性和OFDM调制解调技术。在3 k话音带宽上完成了OFDM调制解调技术参数设计,仿真分析了同步算法对接收端解映射的影响以及短波信道特性对系统性能的影响,实现了短波窄带突发系统的数据传输,所设计的OFDM调制解调器可较好地抵抗短波信道多径效应。

摘要：在技术和参数上设计实现了应急通信系统中短波窄带正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)调制解调器。依据短波多径信道传输特性和应急通信分组突发传输的特点,研究了适合系统传输的延时相关帧检测、载波频率同步、符号定时同步和信道估计等算法。在3 kHz话音带宽上按照系统速率要求研究设计了短波OFDM调制解调技术参数和技术方案,分析了接收信号帧检测和符号定时同步响应,仿真实现了多径信道下短波窄带数据的高速传输。

关键词：应急通信,短波通信,OFDM,调制解调器,同步

参考文献

[1]MOHAMMADI A,ABDIPOUR A,MADANI M H.Analysisof Performance Degradation due to Non-Linearity and PhaseNoise in Orthogonal Frequency Division MultiplexingSystems[J].Communications,2010(2):1 226-1 237.

[2]PANAYIRCI E,SENOL H,POOR V H.Joint ChannelEstimation,Equalization,and Data Detection for OFDMSystems in the Presence of Very High Mobility.SignalProcessing[J].IEEE Transactions on,2010(8):4 225-4 238.

[3]LU J H,TIAN X P.Shortwave Propagation over Oceansand HF Propagation Prediction Model.ComputationalIntelligence and Software Engineering[C].CiSE 2009.International Conference on,2009:1-4.

[4]SALAH M M,ELRAHMAN A A.Coded OFDM Schemefor Image Transmission over Time-Varying MultipathRayleigh Fading Channel[C].MELECON 2010-201015th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference,2010:1 326-1 332.

[5]张海滨.正交频分复用的基本原理与关键技术[M].北京:国防工业出版社,2006:1-52.

[6]伊良方,陈建民.突发OFDM系统中的快速符号定时同步[J].无线电工程,2006,36(11):28-30.

[7]段有为,牛桂兵.突发模式OFDM的同步技术[J].无线电工程,2007,37(4):45-47.

OFDM调制第4篇

多载波的OFDM调制技术可有效地处理Ka频段信道干扰, 提高系统的传输速率。为了进一步发挥OFDM的技术优势, 文献[2]提出一种子带选择方法;文献[3]在文献[2]的基础上改进了子带的选择方法准则, 并获得了相对较好的系统频谱利用率。文献[4]运用基于子带的对偶分解方法求解OFDM系统的资源分配问题, 但没有充分利用分解方法所隐含的分布式结构的优点, 并且具有较大的反馈开销。文献[5]基于不等错误保护建立了一种最小功率AM-OFDM系统, 该系统实现了最小发射功率, 但是对于功率一定的系统, 该方法不能达到最优的频谱效率。

下面根据目标误比特率的要求, 分析了子带信噪比和子带调制方式的关系, 通过初始等功率分配方法, 迭代运算出最优的有效子带个数、调制方案和功率分配的比例关系。由于有效子带个数的确定, 使得该算法只需2～3次迭代即可得出最优的运算结果, 大大简化了算法的运算量, 并且仿真结果证明了该算法的有效性。

1系统模型

1.1自适应OFDM的系统模型

基于自适应调制和功率分配算法的OFDM系统模型如图1所示。

发送端经串并转换后根据接收端的信道估计信息, 按照自适应调制和功率分配算法控制各个子带的调制方式和发送功率。经过IFFT、加入保护间隔 (CP) 、并串转化后发送到Ka频段的移动卫星信道, 各个子带调制方式也作为信令信息同时发送。接收端经串并转换、去除保护间隔、FFT后, 根据自适应调制的信令信息对各个子带做相应的解调, 然后经并串转换后输出。

1.2OFDM子带的资源分配准则

多径效应的影响使得OFDM系统中的不同子带具有不同的信道增益, 因此可根据子带的信道增益的不同合理分配系统资源以提高系统的频谱利用率。目前OFDM子带资源分配准则主要有MA (Margin Adaptive) 准则和RA (Rate Adaptive) 准则[6]2种。

1.2.1 MA准则

在保证一定吞吐量大小的前提下最小化整个系统的功率损耗。其数学表示如下:

1.2.2 RA准则

在给定的功率约束条件下最大化系统的吞吐量。其数学表示为:

式中, N为子带的个数;Pi、Ri和BERi分别为第i个子带的发送功率、传输速率和误比特率;Rtarget、BERtarget和Ptarget分别为系统的目标数据速率、误比特率和发射功率。

1.3OFDM子带的自适应调制

子带的信噪比可定义为:

SNRi=Pih $_{i}^{2}$ /N0。

式中, N0为噪声功率。由于不同进制的MPSK和MQAM信号采用相干解调时, 系统误比特率分别为:

$\begin{array}{l} Ρ_{Μ Ρ S Κ} = e r f c [\sqrt{S Ν R s i n^{2} (\frac{π}{Μ})}] = 2 Q [\sqrt{2 S Ν R s i n^{2} (\frac{π}{Μ})}] ‚ (1) \\ Ρ_{Μ Q A Μ} = \frac{2 (L - 1)}{L} Q [\sqrt{\frac{6 \log_{2} L}{L^{2} - 1} (S Ν R)}] 。 (2) \end{array}$

式中, M=L2; $e r f c (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int \begin{array}{l} + \infty \\ x \end{array} e^{- t^{2}} d t$ ;

$Q (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \int \begin{array}{l} + \infty \\ x \end{array} e^{- \frac{t^{2}}{2}} d t$ 。

所以, 当信噪比确定时, 选择不同调制阶数的MPSK和MQAM, 会有不同的误码特性。发送端可根据各个子带的信噪比来自适应选择不同的调制方式和调制阶数, 从而使系统达到最小的误码特性。

2自适应调制和功率分配算法

OFDM系统的频谱效率为[7]:

$η = \sum_{i = 1}^{Ν} \log_{2} (1 + \frac{Ρ_{i} h_{i}^{2}}{Ν_{0}}) = \sum_{i = 1}^{Ν} \log_{2} (1 + S Ν R_{i})$ 。

可见, 当某一子带信噪比较低时, 其对系统的频谱效率贡献很小。关闭该子带, 将其功率分配给其他具有较好信道条件的子带, 将有利于提高系统的频谱效率。由于子带的信道增益不同, 等功率分配不是最优的分配方案, 其会造成不必要的浪费。所以, 这里提出的自适应调制和功率分配算法可根据子带信道特性的不同按比例分配各个子带的功率, 并根据子带的发射功率和信道增益选择相应的调制方式。子带调制方式的确定又反作用于其发射功率的大小。

具体算法如下:子带的初始个数为N, 有效个数为 $\tilde{Ν}$ , $\tilde{Ν}$ 的初始值为N。目标误比特率为BERtarget, 系统的总功率为PT, 第i个子带的信道增益、功率、误比特率和信噪比依次为:hi、Pi、BERi和SNRi, 可选的调制方式为BPSK、QPSK、16QAM、64QAM和256QAM五种, 用M={1, 2, 3, 4, 5}表示。

第1步:分配各个子带的初始功率

For i∈ (1, 2, , N)

Pi=PT/N

第2步:计算各个子带的调制方式

SNRi=Pih $_{i}^{2}$ /N0

令r0=min{SNRi, i∈ (1, 2, , N) },

r5=max{SNRi, i∈ (1, 2, , N) }, 将子带的信噪比均匀划分为5个子集, 即[r0, r1) , [r1, r2) , , [r4, r5]。每个信噪比的子集对应于一种调制方式, 根据信噪比的所属子集, 选择各个子带的调制方式Mi, Mi∈M。

第3步:确定子带的有效个数 $\tilde{Ν}$

根据各个子带的调制方式Mi, 利用式 (1) 和式 (2) 计算出各自的误比特率BERi。

if BERi>BERtarget

if Mi>1

Mi=Mi-1

重新计算误比特率, 进行上述比较。

else 关闭该子带, 即

$\tilde{Ν} = \tilde{Ν} - 1$

第4步:计算各子带的发射功率

$\begin{array}{l} i f Μ_{i} > 2 ‚ i \in (1, 2, \dots, \tilde{Ν}) \\ Ρ_{i}^{´} = \frac{Ν_{0} (L^{2} - 1)}{6 h_{i}^{2} \log_{2} L} [Q^{- 1} (\frac{B E R_{t a r g e t} L}{2 (L - 1)})] \end{array}$

When Mi=3L=4

Mi=4L=8

Mi=5L=16

else

$Ρ_{i}^{´} = \frac{Ν_{0} [Q^{- 1} (\frac{B E R_{t a r g e t}}{2})]^{2}}{2 h_{i}^{2} \sin (\frac{π}{m})}$

When Mi=1m=2

Mi=2m=4

第5步:分配各个子带功率

令 $Ρ = \sum_{i = 1}^{\tilde{Ν}} Ρ_{i}^{´}$ , 则 $Ρ_{i} = Ρ_{Τ} \frac{Ρ_{i}^{´}}{Ρ}$ 。

第6步:迭代循环计算

if d>0

跳回第2步再次迭代计算

else 运算结束, 此时子带的有效个数为 $\tilde{Ν}$ , 第i个子带的调制方式为Mi, 发射功率为Pi。

该算法流程图如图2所示。

OFDM子带自适应调制和功率分配算法关闭了低信噪比情况下不作为的子带, 并将其功率按比例分发给其他子带, 提高了低信噪比下的系统性能。该算法的复杂度较低, 由于第3步运算确定了有效的子带个数, 使得该算法只需2～3次迭代即可得出最优的运算结果。从而也简化了算法的运算量。

3仿真分析

假设系统具有较好的同步和较准确的信道估计, 不存在载波间干扰 (ICI) 和其他因素的影响。选择子带的初始个数为128, 系统的目标误比特率为BERtarget=10-5, 可选的调制方式为BPSK、QPSK、16QAM、64QAM和256QAM, 不失一般性, 令Ka频段移动卫星信道的等效频域复噪声的功率为1。

图3给出了不同迭代次数的自适应调制和功率分配算法和等功率分配算法的频谱效率的仿真比较。当信噪比较低时, 自适应调制和功率分配算法较等功率分配算法能获得更高的频谱效率。在高信噪比时, 2种算法的频谱效率差别不大。另外, 对于不同迭代次数的自适应调制和功率分配算法, 2次迭代比1次迭代能更好地提高系统的频谱效率, 而3次迭代和2次迭代的频谱效率几乎相等, 这是因为有效子带数目的确定使得算法的迭代要求降低, 在迭代2次时即可达到最优的分配方案。

图4给出了目标误比特率BERtarget=10-5和BERtarget=10-4下的频谱效率仿真比较。

降低目标误比特率等同于降低门限, 使得有效子带数增加, 同时也改变了初始调制选择方案的结构, 从而增加了系统的频谱效率。

4结束语

自适应调制和功率分配算法可根据目标误比特率的大小、各子带的信道增益和等功率分配来确定初始有效的子带数, 各子带根据其信噪比的大小选择不同的调制方式, 在满足目标误比特率下, 迭代计算出最优的有效子带数目和功率分配的最优比例关系, 并将关闭的子带功率按比例分配给其他高信噪比的子带, 从而得出最优的分配方案。并且该算法只需迭代2～3次即可得出最优分配结果, 大大简化了算法的运算量。仿真结果表明, 该算法可提高中低信噪比下的系统频谱效率。

摘要：为了提高Ka频段正交频分复用 (OFDM) 系统的频谱效率, 提出了一种子带自适应调制和功率分配算法。该算法在目标误比特率下首先通过等功率分配确定各子带的初始信噪比大小和调制方式, 并根据子带信噪比和调制方式的关系, 迭代运算出最优的有效子带个数、调制方案和功率分配的比例关系。仿真结果表明, 该算法提高了系统中低信噪比下的频谱效率。

关键词：Ka频段,正交频分复用,功率分配,自适应调制

参考文献

[1]黄和, 王东进, 刘发林.Ka波段移动卫星信道的综合模型及误码率分析[J].中国科学技术大学学报, 2005, 35 (3) :346-352.

[2]SHIN Y S, MUN C, YOOK J G, et al.Capacity Maximising Efficient Adaptive Subcarrier Selection in OFDMwith Limited Feedback[J].Electronics Letters, 2006, 42 (7) :430-431.

[3]史锋峰, 赵春明.一种提高低信噪比OFDM系统频谱效率的资源分配算法[J].东南大学学报 (自然科学版) , 2009, 39 (4) :662-666.

[4]SEONG K, MOHSENI M, CIOFFI J M.Optimal Resource Allocation for OFDMA Downlink Systems[C].IEEE International Symposiumon Information Theory, 2006:1394-1398.

[5]张艳玲, 孙献璞, 李建东.实现不等错误保护的最小发射功率AM-OFDM系统[J].电子学报, 2008, 36 (7) :1314-1318.

[6]侯利明, 林孝康.基于OFDM技术的多用户子带分配算法[J].清华大学学报 (自然科学版) , 2009, 49 (4) :528-530.

OFDM调制第5篇

关键词：OFDM混合调制信号,认知网络,循环谱,二阶循环平稳特性,认知节点,循环平稳信号

0 引言

认识网络可以提供动态频谱的接入,充分利用频谱资源,对频谱进行有效的管理。认知网络通过调整自身信号的调制参数来充分利用空闲的频谱资源,借用主用户的授权频段进行通信[1]。通常在一个认知网络中,一个主用户和多个认知用户共用一个频段,通过网络的认知节点来建立起网络用户间的通信。认知用户利用空闲频段进行通信,而这一空闲频段是无法预测的,受到主用户通信的影响。

在主用户和认知用户频谱动态接入中,普遍存在两大困难:一是快速发现空白信道,进而建立起认知用户通信;二是维持认知用户通信的连贯性,同时避免对主用户信号通信产生影响。文献[2,3,4]通过指定一个共用的控制信道达到网络的协调,但是这一方式需要占用一段频谱资源,而且需要与主用户网络协商进行通信,影响到了主用户的传输。文献[5,6]提出增加信号报头内容的方法,但是这一个方式增加了通信设备的复杂度,并且降低了信息的传输速率。文献[7,8]利用信号的循环平稳特性对认知信号进行区分,利用频谱的对称性设计出一种新的循环平稳特性,但是信号识别的可靠性较差,更无法可靠地识别出两信号混叠的现象,而且子信道进行二次调制(形成对称调制),产生了带宽的浪费。文献[9,10,11,12]中分别在特定通信环境下利用信号的四阶平稳循环特性进行信号的识别,但是算法复杂。

本文提出的在认知网络中利用OFDM混合调制信号传输模型可以可靠快速地区分信道中的四种不同状态;该模型仅改变一路或多路子信道的调制方式,对现有的发送和接收设备不会有太大的改变,设备较简单;利用信号的二阶循环平稳特性来区分信道中的四种状态,算法快速收敛,避免了利用高阶循环平稳特性算法复杂的问题。

1 循环平稳信号的分析

一般情况下,要调制的信息通常为平稳随机过程,信息经过周期调制(如三角载波,脉冲序列等)以后,调制信号变为循环平稳信号。一个复信号的自相关函数定义如下[13]:

$R_{x x} (t, τ) = E {x (t + \frac{τ}{2}) \cdot x^{*} (t - \frac{τ}{2})} (1)$

如果函数在时域t上,相对于时移τ存在一个周期或者多个周期,则称信号为循环平稳信号。对于循环平稳或者多周期循环平稳信号,信号自相关函数的傅里叶级数表达形式为:

$R_{x x} (t, τ) = \sum_{α} R_{x x}^{α} (τ) \cdot e^{j 2 π α t} (2)$

其中:

$R_{x x}^{α} (τ) = \lim_{Ζ \infty} \frac{1}{Ζ} \int_{- Ζ / 2}^{Ζ / 2} R_{x x} (t, τ) \cdot e^{- j 2 π α t} d t (3)$

为信号的循环自相关函数,其中Z为时间总长度,信号自相关函数Rxx(t,τ)的傅里叶级数α包含了一切循环自相关函数R $_{x x}^{α}$ (τ)不为零的情况。对应地给出信号共轭自相关函数与共轭循环自相关函数的定义:

$\begin{array}{l} R_{x x^{*}} (t, τ) = E {x (t + \frac{τ}{2}) \cdot x (t - \frac{τ}{2})} τ (4) \\ R_{x x^{*}}^{α} (τ) = \lim_{Ζ \infty} \frac{1}{Ζ} \int_{- \frac{Ζ}{2}}^{\frac{Ζ}{2}} E {x (t + \frac{τ}{2}) \cdot x (t - \frac{τ}{2})} τ \cdot \\ e^{- j 2 π α t} d t (5) \end{array}$

循环平稳信号谱的相关函数与共轭谱的相关函数分别是信号循环自相关函数与共轭循环自相关函数的傅里叶变换,即:

S $_{x x}^{α}$ (f)=∫∞-∞R $_{x x}^{α}$ (τ) e-j2πfτdτ (6)

S $_{x x^{*}}^{α}$ (f)=∫∞-∞R $_{x x^{*}}^{α}$ (τ) e-j2πfτdτ (7)

对于一个二阶循环平稳的信号,谱相关是信号最为重要的特征。如果信号存在循环平稳特性,那么在频域上频谱平移相应位置后也会存在相关性。

2 OFDM信号的谱相关分析

OFDM信号可以看作是由N路数字调制的子信道组成,信号可以表达为[14]:

$x (t) = Re {w (t) \cdot e^{j 2 π f_{c} t}} (8)$

式中:fc为载波频率;w(t)为N路子信号复合后的复包络。w(t)可以表示为:

$w (t) = \sum_{k} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} γ_{n, k} \cdot e^{j (\frac{2 π}{Τ_{s}}) \cdot n t} \cdot q (t - k Τ) (9)$

式中:γn,k为独立同分布的信息码元序列(γn,k是第k个OFDM码元中第n个子信道的调制码元);N为子信道数量;q(t)是脉宽为T的矩形脉冲;Ts为OFDM信息码元周期;Tg为码元保护间隔,即循环前缀;T=Ts+T0。

将式(8)代入式(1)中得:

$\begin{array}{l} R_{x x} (t, τ) = E {x (t + \frac{τ}{2}) \cdot x^{*} (t - \frac{τ}{2})} \\ = E {Re {w (t + \frac{τ}{2}) \cdot e^{j 2 π f_{c} (t + \frac{τ}{2})}} \cdot \frac{1}{2} {w (t - \frac{τ}{2}) \cdot \\ e^{j 2 π f_{c} (t - \frac{τ}{2})} + w^{*} (t - \frac{τ}{2}) \cdot e^{- j 2 π f_{c} (t - \frac{τ}{2})}}} \\ = \frac{1}{4} {[R_{w w^{*}} (t, τ) \cdot e^{j 4 π f_{c} t} + R_{w w} (t, τ) \cdot e^{j 2 π f_{c} τ}] + \\ [R_{w w^{*}} (t, τ) \cdot e^{j 4 π f_{c} t} + R_{w w} (t, τ) \cdot e^{j 2 π f_{c} τ}]^{*}} (10) \end{array}$

将式(10)代入式(3)、(6)中得到OFDM信号的谱相关函数(利用公式S $_{x}^{α}$ (-f)=S $_{x}^{a}$ (f),S $_{x}^{- α}$ (f)=S $_{x}^{a}$ (f)*)[15]:

$\begin{array}{l} S_{x x}^{α} (f) = \frac{1}{4} [S_{w w^{*}}^{α - 2 f_{c}} (f) + S_{w w}^{α} (f - f_{c}) + \\ S_{w w^{*}}^{- α - 2 f_{c}} (- f)^{*} + S_{w w}^{- α} (- f - f_{c})^{*}] \\ = \frac{1}{4} [S_{w w^{*}}^{α - 2 f_{c}} (f) + S_{w w}^{α} (f - f_{c}) + S_{w w^{*}}^{α - 2 f_{c}} (f) + \\ S_{w w}^{α} (f - f_{c})] \\ = \frac{1}{2} [S_{w w^{*}}^{α - 2 f_{c}} (f) + S_{w w}^{α} (f - f_{c})] (11) \end{array}$

式中:S $_{w w}^{α}$ (f)和S $_{w w^{*}}^{α}$ (f)是复包络w(t)的谱相关函数和共轭谱相关函数。可以看出,OFDM信号的谱相关函数可以分解为复包络w(t)的谱相关函数与共轭谱相关函数,循环谱相关函数与载波频率有关。

OFDM信号的复包络可以表示为:

$w (t) = \sum_{n = 0}^{Ν - 1} w_{n} ‚ w_{n} = e^{j (\frac{2 π}{Τ_{s}}) n t} \cdot v (t) (12)$

其中:

$v (t) = \sum_{k} γ_{k} \cdot q (t - k Τ) (13)$

将式(12)代入式(1)的x(t)中并将结果代入式(3),式(6)得到:

$\begin{array}{l} S_{w w}^{α} (f) = \sum_{n = 0}^{Ν - 1} S_{v v}^{α} (f - \frac{n}{Τ_{s}}) \\ S_{w w^{*}}^{α} (f) = \sum_{n = 0}^{Ν - 1} S_{v v^{*}}^{α} (f - \frac{n}{Τ_{s}}) \end{array} (14)$

将式(14)代入式(11)可以得到OFDM信号的谱相关函数,即:

$S_{x x}^{α} (f) = \frac{1}{2} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} [S_{v v}^{α} (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}}) + S_{v v^{*}}^{α - 2 f_{c}} (f - \frac{n}{Τ_{s}})] (15)$

由式(15)可以看出,OFDM信号的谱相关函数是由子信道中数字调制信号的谱相关函数和共轭谱相关函数经频移相应位置相加而成, 并且将OFDM信号的谱相关函数分成两部分,一部分与α=n/T有关,另一部分与α=2fc+n/T有关。

参照文献[16],可以采用矩阵随机方法[17]对数字载波调制信号的谱相关函数进行计算,下面给出常用MPSK和MASK信号的谱相关函数与共轭谱相关函数的一般形式:

$\begin{array}{l} S_{v v}^{α} (f) = {\begin{cases} \frac{1}{Μ Τ} Q^{*} (f - \frac{α}{2}) \cdot Q (f + \frac{α}{2}) \cdot \sum_{m = 1}^{Μ} c_{m} \cdot c_{m}^{*}, α = n / Τ \\ 0, α \neq n / Τ \end{cases} \\ S_{v v^{*}}^{α} (f) = {\begin{cases} \frac{1}{Μ Τ} Q (- f - \frac{α}{2}) \cdot Q (- f + \frac{α}{2}) \cdot \sum_{m = 1}^{Μ} c_{m}^{2}, α = n / Τ \\ 0, α \neq n / Τ \end{cases} \end{array} (16)$

式中:Q(f)为矩形脉冲q(t)(脉宽为T)的傅里叶变换;cm为数字调制中的调制码元;M为矩形星座图中信息码元的个数(M≥4)。

对于MASK信号,码元cm=2m-1-M,式(16)中 $\sum_{m = 1}^{Μ} c_{m} \cdot c_{m}^{*} = \sum_{m = 1}^{Μ} c_{m}^{2} = \frac{Μ (Μ^{2} - 1)}{3} \neq 0$ ;对于MPSK信号,码元cm=ejπ(2m-1-M)/M,式(16)中 $\sum_{m = 1}^{Μ} c_{m} \cdot c_{m}^{*} = Μ ‚ \sum_{m = 1}^{Μ} c_{m}^{2} = \sum_{m = 1}^{Μ} e^{j 2 π \cdot c_{m}} = 0$ (码元均值为零)。因此由MASK和MPSK调制子信道组成OFDM信号的谱相关函数分别为:

$\begin{array}{l} S_{x x}^{α} (f) = {\begin{cases} \frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} Q^{*} (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} - \frac{α}{2}) \cdot Q (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} + \frac{α}{2}), α = \frac{k}{Τ} \\ \frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} Q (- f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} - \frac{α - 2 f_{c}}{2}) \cdot Q (- f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} + \frac{α - 2 f_{c}}{2}), α = \pm 2 f_{c} + \frac{k}{Τ} \\ 0, o t h e r \end{cases} (17) \\ S_{x x}^{α} (f) = {\begin{cases} \frac{1}{2 Τ} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} Q^{*} (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} - \frac{α}{2}) \cdot Q (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} + \frac{α}{2}) α = \frac{k}{Τ} \\ 0, o t h e r \end{cases} (18) \end{array}$

由式(15)可以看出,OFDM信号是由子信道中调制信号的谱相关函数频移相加而成,由式(17)、式(18)可看出,由同一调制子信道相加而成的OFDM信号的谱相关函数复包络较平滑[18]。图1和图2分别给出了MPSK调制和MASK调制OFDM信号的谱相关函数的复包络。

由式(17)、式(18)及图1、图2可看出,由同一调制子信道相加而成的OFDM信号谱相关函数的复包络较平滑,其由MASK调制而成OFDM信号的复包络幅度与调制码元数、符号周期T相关为(M2-1)/(6T),由MPSK调制而成OFDM信号的复包络幅度只与周期T相关为1/(2T)。

3 OFDM混合调制信号的谱相关分析

如果改变其中一个子信道的调制方式,那么OFDM信号的谱相关函数将发生改变,信号谱相关函数的复包络不再平滑。在由MASK调制信号组成的OFDM信号中改变其中一个或多个子信道的调制方式(比如MPSK调制方式),组成一个混合调制的OFDM信号,其中对应的复包络中 $\frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ} \geq \frac{5}{2 Τ} > \frac{1}{2 Τ}$ ,出现凹部,如图3所示;在由MPSK调制信号组成的OFDM信号中改变其中一个或多个子信道的调制方式(比如MASK调制方式),组成一个混合调制的OFDM信号,其中对应的复包络中 $\frac{1}{2 Τ} < \frac{5}{2 Τ} \frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ}$ ,出现凸部,如图4所示,并且在 $α = \pm 2 f_{c} + \frac{k}{Τ}$ 循环谱上出现谱线。下面给出MPSK调制中加入MASK调制的OFDM信号的谱相关函数表达式:

$S_{x x}^{α} (f) = {\begin{cases} \frac{1}{2 Τ} \sum_{i = 0}^{Ν - 1} \sum_{n = 0}^{Ν - 1} Q^{*} (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} - \frac{α}{2}) \cdot Q (f - f_{c} - \frac{n}{Τ_{s}} + \frac{α}{2}) φ_{i n} + \\ \frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ} Q^{*} (f - f_{c} - \frac{j}{Τ_{s}} - \frac{α}{2}) \cdot Q (f - f_{c} - \frac{j}{Τ_{s}} + \frac{α}{2}) ‚ α = \frac{k}{Τ}, n \neq j \\ \frac{Μ^{2} - 1}{6 Τ} Q (- f_{c} - \frac{j}{Τ_{s}} - \frac{α - 2 f_{c}}{2}) \cdot Q (- f_{c} - \frac{j}{Τ_{s}} + \frac{α - 2 f_{c}}{2}) ‚ α = \pm 2 f_{c} + \frac{k}{Τ} \\ 0 ‚ o t h e r \end{cases} (19)$

式中:j为标记信道;φin为狄拉克函数(当i=n时函数值为1,其他为0)。同样道理可以得出MASK调制中加入MPSK调制OFDM信号的谱相关函数。

从图3,图4中可以看出,混合调制的凹凸部位置与插入调制子信道位置有关,并且相位调制中插入幅度调制后必将出现凸部,幅度调制中插入相位调制后也必将出现凹部。如果认知网络利用混合调制信号传输信息,认知网络和主用户没有协调关系(即统计相互独立),并且不影响主用户传输,那么认知网络信号xc与主用户信号xp的混叠信号xm的自相关函数可以表达为:

$\begin{array}{l} R_{x_{m} x_{m}} (t, τ) = E {x_{m} (t + \frac{τ}{2}) \cdot x_{m}^{*} (t - \frac{τ}{2})} = E {[x_{p} (t + \frac{τ}{2}) + x_{c} (t + \frac{τ}{2})] \cdot [x_{p} (t - \frac{τ}{2}) + x_{c} (t - \frac{τ}{2})]^{*}} \\ = E {x_{p} (t + \frac{τ}{2}) \cdot x_{p}^{*} (t - \frac{τ}{2}) + x_{c} (t + \frac{τ}{2}) \cdot x_{c}^{*} (t - \frac{τ}{2}) + x_{p} (t + \frac{τ}{2}) \cdot x_{c}^{*} (t - \frac{τ}{2}) + \\ x_{c} (t + \frac{τ}{2}) \cdot x_{p}^{*} (t - \frac{τ}{2})} \\ = R_{x_{p} x_{p}} + R_{x_{c} x_{c}} + R_{x_{c} x_{p}} + R_{x_{p} x_{c}} = R_{x_{p} x_{p}} + R_{x_{c} x_{c}} (20) \end{array}$

式中:Rxcxp=0,Rxpxc=0(因认知信号与主用户信号相关独立),将式(20)代入式(2)、式(6)可以得到混合信号xm的谱相关函数:

$S_{x_{m} x_{m}}^{α} (f) = S_{x_{c} x_{c}}^{α} (f) + S_{x_{p} x_{p}}^{α} (f) (21)$

由式(21)可以看出,混合信号的谱相关函数是认知用户信号和主用户信号的谱相关函数之和,混合信号谱相关函数的复包络大于主用户信号谱相关函数的复包络,也大于认知用户信号的复包络。可以利用信号的二阶循环平稳特性快速检测出信道中主用户信号传输、认知用户信号传输、两用户信号混叠和空白信道的四种状态。这为认知网络用户快速可靠接入,快速撤出提供了保障。并且利用改变混合调制的位置还可以标记认知网络,新的认知节点通过信号谱相关函数的分析可以快速分辨出凹(凸)部位,确定改变调制子信道的位置,进一步可以确定具体的认知网络。图5给出认知节点对于四种状态判别的工作示意图。

图6给出认知网络节点对于信道状态识别的仿真分析。主用户为MASK统一调制OFDM信号,认知用户为 MPSK调制加入MASK调制的OFDM信号的认知网络中,认知节点对四种信道状态判别概率。由图6看出,认知节点通过对信号的谱相关分析,可以快速地对于信道的四种不同状态作出判别,其中空白信道判别最为迅速,也最为准确;混合信道与认知用户传输信道的判别在足够长的观察时间后(0.08 s以上),也会出现准确的判别概率。

通过仿真结果的分析,显示出了混合调制信号在认知网络应用中的优势,也为认知网络提供一个新的发展方向。

4 结论

本文对于OFDM混合调制信号进行了谱相关分析,把混合调制信号运用到认知网络中,并且利用混合调制的位置来标记不同的认知网络,通过对信号二阶谱相关分析可以快速识别出信道的四种状态。该认知网络模型符合认知网络快速接入和快速撤出的要求,也符合对主用户和认知用户可靠检测的原则,对认知网络的标记可有效地协调各认知网络间的通信,认知网络的识别能力也得到了加强。

OFDM调制第6篇

OFDM是一种经典的多载波调制方式(Multi Carrier Modulation,MCM),它能对抗多径衰落。然而,它对抗多径的健壮性是由于插入了保护间隔(Guard Interval,GI),这样会浪费系统的频谱和功率。此外,矩形OFDM符号的频谱会出现sin(x)/x的频谱扩展,使得带外衰减较为严重。

在[1,2,3]中介绍了OFDM/OQAM技术,它是OFDM改进形式中研究最多的一种。在OFDM/OQAM系统中,每个子载波通过交错QAM(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)的方式进行映射。OFDM/OQAM系统的概念最早在[4][5]中已经提出。现在之所以有很多人在研究的原因和传统OFDM技术受重视的原因很类似,那就是快速算法的提出。更一般的来说,OFDM/OQAM得实现方式也可以是一种特殊的滤波器组,关于这一点可以参看文献[6]。

在特定的一个符号中,OFDM-CP传输一个复信号,也就是幅度和相位都传送信号,而OFDM/OQAM技术则是只传输实信号,且相同条件下,OFDM/OQAM的数据传输速率是OFDM-CP的2倍,由于只传输实信号,调制效率只有OFDM-CP的一半,故二者的频率利用率几乎相同。但是,实际上,OFDM/OQAM的数据传输速率可以更高,原因在于其在传输过程中,不加入GI。此外,OFDM/OQAM可以根据信道特征,调整最佳脉冲成型,相比较OFDM-CP,它更具有灵活性。OFDM/OQAM具有如上特性的前提是要保证子载波间实正交。但是,现有的OFDM信道估计技术在复数域实现,故不能直接适应OFDM/OQAM系统。其根本原因在于实正交给信道估计带来了虚部的干扰,进而导致信道估计的不准确。文献[7]和[8]中分别提出了OFDM/OQAM基于导频和基于离散导频的信道估计技术。

在第二部分,本文给出了OFDM/OQAM系统的简单模型。在第三部分中,概述了在OFDM/OQAM系统信道估计中有别于传统OFDM的问题。在第四部分,重点研究适用于OFDM/OQAM的信道估计的方式,并且给出了实现方案。最后,在第五部分,在瑞利信道下进行仿真,并与OFDM-CP进行对比。

2 OFDM/OQAM调制模型

以OFDM/OQAM的连续表达式如下

在这里,M是子载波的数量,F0=1/T0=1/2τ0子载波间隔,g代表了脉冲,Φm,n是附加相位。αm,n是发送端的实信号。它们是来自22k-QAM星座图映射,在T0=2τ0时间内,将复数中的实数和虚数分别映射,在这里,τ0是两部分之间的时偏[9]。

在理想信道下,重构实数信号,使其服从下列实正交表达式:

在这里的正交条件可理解为:当m=p且n=q时,正交条件<gm,n(t),gp,q(t)>R是实数符号;当m≠p或n≠q时,正交条件<gm,n(t),gp,q(t)>R是纯虚数。然而,当发送端经过实际的信道时,正交性遭到了破坏,从而导致ISI与ICI。假设滤波器g有着较好的时频聚焦性,一个抽头的均衡器就可以重构实数信号。然而,简单的估计得到的信道估计值是复值。然而实数正交性使得估计方式有别于传统的OFDM信道估计方式。

3 瑞利信道下的信息接收模型

3.1 信道模型

本节将在平坦瑞利衰落信道中分析二者信道估计中的不同的问题[10,11]。瑞利信道模型可以通过一个固定系数的FIR滤波器进行模拟信道的冲击响应h(t),在这里高白噪声设为n(t)。所以接收端的基带信号表达式为:

在这里*代表卷积。

ywn(t)代表了不包含噪声的信道输出,△代表了信道的最大延时扩展。有:

上式也可以改写为:

滤波器的长度,Tg=k T0,k≥1。就像是在[1]中的IOTA函数那样,通常情况下,k=4。然后假设在每个子载波上,信道是平坦的,也就是说1/Tg小于相关带宽Bc≈1/2△[12]。所以在[0,△]的时间段内,脉冲函数的方差很小,也就是说g(t-τ-nτ0)=g(t-τ),在τ∈[0,△]内。有:

3.2 解调和ZF均衡

OQAM信道估计与均衡流程如图1所示。

假设解调信号在(m0,n0),先不考虑噪声,则其接收信号为经过计算后,则:

先假设信道是理想信道,则h(t,τ)=δ(t)所以,上式可以改写成:

在这里,是纯虚数,则发送信号的估计值为:

对实际发送端使用相似的操作步骤,使用一个抽头的ZF均衡,则:

在这里,是一个复值。然后估计值为:

被称为两个实信号之间的干扰(IRS,Inter ference between Real Symbols),也称为虚部干扰,它是由信道的频谱扩展引起的。在这一点上,由于IRS,所以很难得到准确的信道估计值。然而,从文献[13]中,利用导频的特殊设计,我们可以做一个近似:≈0,这样就可估计出真实的信道值。

可以再给定的(m0,n0)之间顶一个相邻函数Ω△m,△n,这样:

让,在这一步当中,△n、△m取值分别是依据相关时间(Tc)和相关带宽(Bc)来确定的。在瑞利信道环境中,Tc很大,所以△n很大。值的注意的时,当Bc下降时,△m也下降。对于实际系统来说,Bc会包含少量的子载波(△m≥1),那样(11)可以写成:

4 适用于OFDM/OQAM系统的信道估计方式

系统所采用的导频信号结构如下图所示

首先假设脉冲成型函数具有良好的时频聚焦性(TFL)。然后,随着|p|与|q|的不断增加,变得很接近0。例如在IOTA函数中,如果,有:并且

因此也有

这样(13)可以重写成:

是一个纯虚数,设置:

是一个实数,通过去除(13)中的虚数部分可以得到:

这样对于具有良好TFL的脉冲函数可以消除IRS。因此,在接收端,只要知道信道系数的情况下,能够较为准确的估计出。结合(14)和(15)我们可以得到:

假设知道一个导频信号在(m0,n0)处的信息。则(15)中是未知数据在导频附近的信息,所以的估计值不能直接来自(18),换句话说,传统OFDM信道估计技术不能够直接应用于OFDM/OQAM系统中。

同样的,为了更容易地说清楚基于干扰利用的思想,OFDM/OQAM系统在进行信道估计时,将其表达式为改写为: