Otsu方法范文（精选8篇）
Otsu方法 第1篇
遥感图像分割在遥感图像解译中起着举足轻重的作用。遥感图像分割,就是对遥感图像进行处理,并从中提取目标的过程。但是由于其对比度低、灰度级多、信息量大、边界模糊、结构复杂、易受噪声干扰等问题的存在,使得遥感图像分割没有可靠的模型进行指导,因而在一定程度上阻碍了图像分割技术在遥感图像领域的应用。虽然目前已经有大量的图像分割算法[1,2,3],但至今仍无通用的分割算法,也没有算法能够对不同条件下获取的同一地区的遥感图像都产生满意的分割结果。阈值分割法是一种极为重要且广泛使用的图像分割方法。如何选取最优阈值,保证最好的分割效果,一直是阈值分割的难点。其中OTSU在1979年提出的通过最大类间方差准则来选取阈值的方法一直被认为是阈值分割的经典算法[4]。这种方法虽然解决了阈值分割门限的选取问题,但由于缺乏自适应性,会造成噪声干扰和过分割现象,同时也需要大量的运算时间。为此,最近几年又提出了一些改进算法[5,6,7]。方法是采用二维穷举法和遗传算法GA(Genetic Algorithm) ,其中穷举法搜索速度慢,不能满足实时性要求。而遗传算法虽有较快的搜索速度,但其稳定性较差,并且在信噪比较低的情况下分割结果会被噪声干扰。
针对上述问题,本文首先对图像进行处理,引入一个基于邻域空间和灰度相似测量因子Hij来进行抗噪并且保护图像细节。再将OTSU算法与混合蛙跳(SFLA)相结合。利用混合蛙跳算法对图像分割的最佳阈值进行搜索优化,以减少计算量,提高收敛速度,实现全局最优。实验结果表明,该算法比传统OTSU算法及文献[7]基于遗传算法的二维OTSU改进算法大大提高了运算速度和抗噪性能。
1 阈值分割原理
最大类间方差法(OTSU法)又称大津法,是由日本学者大津展之在1979年提出的一种全局阈值选取法。它的基本思想是利用图像的灰度直方图,以目标和背景的方差最大来动态地确定图像的分割阈值。详细算法原理参见文献[4],通过它的基本原理我们可以得到OTSU求取图像最佳阈值的公式:
该算法中的判断准则是基于图像直方图一阶统计特性的,具有运算简单、速度快等优点。
2基于混合蛙跳算法(SFLA)改进的OTSU图像分割
2.1 混合蛙跳算法(SFLA)原理
混合蛙跳算法是2000年由Muzaffar Eusuff 和Kevin Lansey提出的一种基于群智能的亚启发式计算优化算法,主要用于解决离散组合优化问题[8,9]。作为一种新型的仿生物学智能优化算法,SFLA 结合了基于模因(meme)进化的模因演算法MA(memeticalgorithm)和基于群体行为的粒子群算法PSO(particle swarm optimization)两种群智能优化算法的优点。该算法具有概念简单,调整的参数少,计算速度快,全局搜索寻优能力强,易于实现的特点。这种算法模拟青蛙群体寻找食物时,按族群分类进行模因信息传递的过程。混合蛙跳算法主要包括两个部分:局部搜索和全局信息交换。各族群局部搜索使模因信息在局部个体间传递优化局部个体,混合全部青蛙。然后排序再分族群的过程使局部间的模因信息得到全局信息交换。局部搜索和全局信息交换一直持续交替进行到满足收敛条件结束为止。这种基于局部和全局模因进化策略是SFLA算法的主要特优点。该算法随机生成K只青蛙组成初始群体,第i只青蛙表示问题的解为Xi=(xi1,xi2,,xim),再将种群内青蛙个体按适应度降序排列,并且将青蛙群体分成L个族群,每个组群包含M只青蛙,并且满足关系式K=LM;再将第一只青蛙分入第一族群,第二只青蛙分入第二族群,,第L只青蛙分入第L族群,第L+1只青蛙分入第一族群,第L+2只青蛙分入第二族群,依次类推,直到全部青蛙划分完毕。对于每一个族群,具有最好适应度的解表示为Xb,最差适应度的解表示为Xw,而所有族群中具有全局最好适应度的解表示为Xg。然后对每个族群进行局部深度搜索,即对族群中的Xw循环进行更新操作,更新策略为:
Di=rand(Xb-Xw) (2)
New Xw=old Xw+Di (Dmax≥Di≥-Dmax) (3)
其中,Dj表示分量j上移动的距离,rand表示0和1之间的随机数,Dmax表示青蛙所允许改变位置的最大值。由于按照式(2)和式(3)式进行最差个体更新与本文的二进制编码有不适应的地方,所以本文局部最差个体更新采用一种均匀交叉的方式,即在最优个体的二进制编码中随机选择M位赋到子种群最差青蛙个体编码中相应的位置。
在经过更新后,如果得到的解new Xw优于原来的解old Xw,则取代原来族群中的解。如果没有改进,则用Xg取代Xb重复执行更新策略式(2)和式(3)。如果仍然没有改进,则随机产生一个新的解取代原来的Xw。重复这种更新操作,直到设定的迭代次数。当所有族群的局部搜索完成后,将所有族群的青蛙重新混合并排序和划分族群,然后再进行局部搜索,如此反复直到满足终止条件。
2.2 基于混合蛙跳算法改进的OTSU
本文利用式(4)作为混合蛙跳算法的适应度函数:
f(xi)=G(T) (4)
显然改进的OTSU方差值越大,则混合蛙跳算法的适应度值就越大。
本文采用二进制编码方式,每个青蛙个体表示为八位二进制数。青蛙的组成表示了青蛙在解空间中的位置,OTSU算法的核心是寻找最优分割阈值的问题,因此,以每个阈值作为青蛙进行编码。则任意一只青蛙Xi的编码为 Xi=(pi1,pi2,,pi8)。
3结合图像局部空间信息基于混合蛙跳算法改进的OTSU
3.1 图像线性权重求和处理
遥感图像由于拍摄条件等诸多因素的影响,其图像常常被噪声干扰。所以本文参照文献[11]对遥感图像进行抑制噪声处理,增强本算法的鲁棒性。本文结合图像邻域像素的空间相似测度和灰度相似测度对原图像像素值进行处理,从而能有效地去除噪声的干扰。
两个像素点在空间位置和灰度值大小都十分近似的话,它们就应该属于同一类。在这个认知基础上,本文设定一个局部邻域相似性度量函数Hij,定义如下:
其中Hs-ij和Hg-ij分别表示像素i和j之间的空间相似测度和灰度相似测度。i是邻域中心像素,其坐标为(pi,qi),j为邻域像素。
空间相似测度Hs-ij为:
本算法中取λk=3。灰度相似测度为:
其中本实验取λg=3,δg-i定义如下:
其中Ni表示i邻域的中的其他像素点,NR表示i邻域中像素点的个数,xi为邻域中心像素。
结合以上空间相似测度和灰度相似测度的分析,本文对原图像素灰度值进行重构,表示如下:
其中ηi表示重构图像η中第i个像素的灰度值。
3.2 结合空间信息的SFLA-OTSU算法流程
综上所述,本文SFLA-OTSU详细算法步骤如下:
Step1:用式(9)对原始图像进行重构处理;
Step2:青蛙个体初始化。本文采用二进制编码方式对青蛙个体进行编码,青蛙Xi的编码为 Xi=(pi1,pi2,,pi8),其中pij随机初始化为0或1;
Step3:对群体里的每只青蛙,按式(4)计算适应度函数值;
Step4:将所有青蛙个体按适应度降序排列,把所有青蛙个体按照2.1节的方式分成NPopSize个青蛙族群,并在每个族群之中随机选取MNumber个青蛙个体,构造每个族群的子种群,子种群的构造是为了防止算法早熟;
Step5:查找第i个子种群中的最优个体与最差个体,并查找全局最优个体;
Step6:局部更新。使用第i个子种群的最优个体与最差个体进行交叉,如果所得青蛙个体适应度优于该子种群中的最差个体,则用该青蛙取代第i个子种群中的的最差青蛙个体,并更新适应度值,转Step9,否则转Step7;
Step7:全局更新。用全局最优青蛙与第i个子种群的最差青蛙进行交叉,如果所得青蛙个体适应度优于第i个子种群的最差青蛙,则用该青蛙取代该子种群最差青蛙,并更新适应度值,转Step9,否则转Step8;
Step8:利用随机方式重新产生一个青蛙取代第i个子种群的最差青蛙个体;
Step9:判断是否所有子种群都进行了最差个体更新,是,则转步骤4,直至达到算法最大运行次数。否,则转Step5,并且i=i+1。
4 实验结果及分析
为验证本文算法的有效性,在MATLAP环境下进行实验仿真。实验图像为遥感图像,图像大小为像素为288245。实验分别用标准OTST分割法,文献[7]的基于遗传算法的二维OTSU分割法以及本文算法对遥感图像进行分割对比。并对被噪声污染后的遥感图片进行分割测试,对比各算法的抗造能力。
图1(a)为原始遥感图片;图1(b)为标准OTSU分割结果;图1(c)为文献[7]基于遗传算法的二维OTSU改进算法分割结果;图1(d)为本文算法分割结果。从三中算法的分割结果可以看出基于遗传算法的二维OTSU 和本文的分割结果在图像边缘和细节部分的处理上要优于标准的OTSU算法。证明文献[7]的OTSU算法和本文的算法更适合搜索全局最优阈值。
从表格1中我们可以看出,标准的OTSU算法是采用穷尽搜索整个直方图来确定最优阈值,所以计算时间较长。而文献[7]和本文算法加入了智能算法,大大提高了算法的收敛效率,降低了迭代次数。基于遗传算法的二维OTSU和本文算法搜索的阈值相同,都为88,但本文算法的运行时间要远远小于基于遗传算法的OTSU。
图2和图3分别是原图被椒盐噪声(d=0.02)和高斯噪声(u=0,δ=0.02)干扰后,三种算法的分割结果。从分割结果图片可以看出,标准OTSU基本不具有抗噪能力,基于遗传算法的二维OTSU的算法由于加入了二维空间信息,对噪声有一定的抵抗能力,但效果不如本算法。本文算法不但考虑邻域空间信息,还考虑了邻域灰度信息,所以对噪声有着很好的去除能力,并且图像边缘保存更完好,效果明显优于前两种算法。
综上比较可知,本算法比标准OTSU以及文献[7]基于遗传算法的二维OTSU算法有更强的抗噪能力和更高的运算效率。
5 结 语
OTSU阈值分割方法是一种分割效果好,易于实现的阈值分割方法,适合用于遥感图像分割,但和其它算法一样,其计算量大、易受噪声干扰、计算时间过长的特点限制了其实际应用。本文在算法中加入了像素局部的空间和灰度相似度处理,大大削弱了噪声点的灰度值。又将OTSU与混合蛙跳算法相结合,通过混合蛙跳算法的局部搜索和全局信息交换来快速确定图像分割的最佳阈值。实验结果表明,该算法具有更高的运算效率和更强的抗噪性能,更能满足遥感图像分割的条件。
摘要：阈值的快速选取和噪声处理对图像分割起着至关重要的作用。针对遥感图像分割过程中阈值快速选取和噪声处理的问题,首次提出一种基于混合蛙跳算法优化改进的OTSU遥感图像快速分割算法。该算法首先对图像进行处理,引入一个邻域的空间和灰度相似测量因子来进行抗噪并且保护图像细节。再以最大类间方差作为混合蛙跳算法适应度函数,通过混合蛙跳算法的局部搜索和全局信息交换来快速确定图像分割的全局最佳阈值。实验结果表明,与传统OTSU图像分割算法及基本遗传算法改进的二维OTSU图像分割算法相比,该算法能更有效地去除噪声的干扰,算法运算效率更高。
关键词：遥感图像分割,OTSU,邻域空间信息,邻域灰度信息,混合蛙跳算法
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Otsu方法 第2篇
【摘要】本文采用改进的二维Otsu算法，引入了邻域平均灰度值和类内最小离散度，用两个一维的Ostu算法替代二维的Ostu算法，使得计算复杂度得以提高。
【关键词】二值化；图像分割；类内离散度
0.引言
本文提出了一种新的自适应二维Otsu算法。该算法设计了一种新的阀值识别函数，通过求两个一维Otsu法的阀值来替代传统的二维Otsu法的分割域值，为了提高分割对像的完整性，引入了类内最小离散度，保证了类内最大完整性。并通过opencv库去实现图像的改进算法二值化处理。
1.灰度图像与二值图像
1.1灰度图像
1.2二值图像
二值图像就是指只有两个灰度级的图像，二值图像具有存储空间小，处理速度快，可以方便地对图像进行布尔逻辑运算等特点。更重要的是，在二值图像的基础上，还可以进一步对图像处理，获得该图像的一些几何特征或者其他更多特征。
2.图像二值化改进阀值法研究
2.1阀值法
一般的阈值法是指在二值化过程中只使用一个全局阈值T的方法。它将图像的每个像素的灰度值与T进行比较，若大于T，则取为前景色（白色）；否则，取为背景色。
选择不同的初始灰度也会产生不一样的二值化图像，要获得最佳效果，必须要考虑选择一个好的初始T值。
2.2改进阀值算法的二值化实现
【参考文献】
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Otsu方法 第3篇
关键词：Otsu方法,图像分割,阈值选取,直方图均衡化
1 引言
图像分割即依据图像特征对图像中的目标或区域进行分解的过程,是图像识别的关键环节和前提条件。阈值法是图像分割的一个简单常用的方法,通过选择一个或几个合适的灰度阈值将原图像中的目标和背景分开,因此阈值法分割图像的关键问题是选取合适的阈值。
目前,已有大量的阈值处理方法,其中自适应阈值被认为是一种可能产生对多数图像分割都适用的处理技术,主要是针对图像应用不同判据可以产生适合的阈值。Nakagawa和Rosenfeld用错误分类的总几率最小来选择阈值,Pun将信息论中的熵的概念引入图像分割,提出利用最大先验熵估计分类合理性来选取阈值等等,这些方法都是建立在图像的灰度直方图上的,已得到了广泛的应用[1][2]。
从一维灰度直方图角度出发,由Otsu 提出的最大类间方差法[3]是一种受到广泛关注的阈值选取方法。这种方法通过选取最佳阈值使得目标类和背景类分离性最好。该判决准则基于灰度直方图的一阶统计特性,运算速度快,使该方法非常适用于实时处理[4]。
本文将灰度直方图均衡化的思想应用于图像的阈值分割中,对图像进行均衡化的预处理后使之更有利于分割阈值的选取,并且在Otsu法的基础上,定义了目标和背景的类内中心以及类内像素的分散度。根据类内中心以及分散度,引入类的内聚性这一因素。在考虑目标类和背景类各自的内聚性和二者之间的分离性这两个因素后,得出一种能给出最优自适应阈值的选择方法。
2 图像预处理
Otsu法对灰度直方图具有明显波峰和波谷的图像有较好的分割效果。但是由于噪声等干扰因素的存在,灰度直方图不一定存在明显的波峰和波谷[5],前景与背景分界较为模糊,图像的分割效果下降。直方图均衡化技术可以很好的改善图像直方图的性质。在研究了图像的照射-反射模型[6]的基础上,使用直方图均衡化技术对图像进行预处理。
2.1 图像照射-反射模型及直方图均衡化
直方图的概念:假设图像F(x,y)的灰度级范围是L1～L2,P(Li)表示L1～L2内所有灰度级出现的相对频率,则称P(Li)的图形为图像F(x,y)的直方图。
图像照射-反射模型理论认为:二维图像F(x,y)可以看成是照射分量Fi(x,y)和反射分量Fr(x,y)的乘积,即:
其中
一般说来,照射分量由光源的性质决定,来自于自然光源或人工光源,能量比较均匀,在一幅图像中不会剧烈的变化。反射分量取决于图像中物体的物理性质,因为物体的边、角及纹理等细节的变化而明显的变化,从而反映出图像中的边界、纹理等特征。反射分量的这一特点表明反射分量与图像中的目标有着很大的联系。对图像直方图的均衡化会使其形态更接近于反射分量的图形形态,增强图像整体的对比度和信息量,图像的细节部分被放大,从而有利于分割阈值的选取。
对于数字图像,直方图的均衡化变换函数可以表示如下:
其中L为图像的灰度级数,N为图像总像素数,Ni为图像中灰度级为i的像素数。
3 传统Otsu算法
设F是一幅具有L灰度级的图像,图像总的像素点个数为
第i级像素出现的概率为
假定将图像各像素按灰度分成目标类和背景类(C0,C1)。其中C0类的像素灰度级为:0⌷k,类C1的像素灰度级为:(k+1)⌷L-1。
其中图像的总平均灰度级为μT, C0类的平均灰度级为μ0,C1类的平均灰度级为μ1,两部分图像所占比例为ω0和ω1。
令μ0=μ0(k)/ω0,μ1=μ1(k)/ω1类间方差定义为:
令k从1⌷L变化,计算不同k值下的类间方差σ2(k),使σ2(k)最大的k值就是所求的最优阈值。
4 改进Otsu自适应阈值分割方法
传统的Otsu阈值分割方法,只考虑目标类和背景类之间的方差,方差越大,分类效果越好,没有考虑每一类像素中包含的分类信息。为了更全面地反映分类的好坏,实现更准确的分割,本文引入了类的内聚性,将它作为反映图像分割是否有效的一个重要标志,从而改进阈值识别函数,提出新的阈值分割方法。
在图像中的目标类和背景类中,将每一个像素到相应类中心μi的方差di定义为类的分散度:
undefined
显然,每个类的分散度越小,表示其内聚性越强,分类效果越好。
因此,综合考虑C0和C1二者之间分离性以及各自类中的内聚性这两方面的因素,要保证分类效果好,就必须同时确保σundefined最大且d0、d1 最小。这样,两类的类间距离最大,而且每一类的内聚性又最好,分类最成功。为此,定义了C0和C1分类判别函数:
undefined
可见,当H最大时将达到最好的分类效果。
若一幅图像的某一个灰度级k能使H(t)最大,以k为阈值将F分成C0和C1,则有:C0∪C1=F且C0∩C1=∅ 。此时,目标和背景的分类效果最佳。若置C0中像素的灰度值为0,置C1中像素的灰度值为1,将F二值化,就能使目标和背景最大程度的分开,达到最有效分割图像的目的。因此k是最优的阈值,生成的二值化图像效果最好。
5 实验结果及分析
我们对几幅灰度图进行了阈值分割,它们的尺寸不同,灰度级分布特征也不同,都得到了较好的分割效果。图1为两幅测试图像,图2是使用Otsu法的分割效果,图3是改进算法的分割效果。表1列出了用两种不同的方法得到的阈值及识别率η(某类的正确识别像素数与其所有像素数之比)[7]。
由图2(a)和图3(a)比较可知,图2(a)底部有一部分目标淹没于背景中,分割效果差,而图3(a)比较清晰;图3(b)中的目标图像明显的多于图2(a)中的目标图像,分割效果明显。从表1可以看出,采用本文提出的分割方法,识别率高于传统Otsu法。
6 结束语
本文研究了Otsu阈值分割方法和图像直方图均衡化技术,把图像直方图均衡化的思想应用在Otsu法的阈值选取方法中。在考虑目标类和背景类各自的内聚性和二者之间的分离性这两个因素后,得出一种能给出最优自适应阈值的选择方法。实验结果表明提出的改进算法的分割效果优于传统Otsu法。接下来我们将考虑把内聚性因素应用在二维Otsu法及三维Otsu法中,以期得到更进一步的研究成果。
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Otsu方法 第4篇
文中提出了一种新的方法,此方法先采用多层环形滤波进行粗检测,然后采用了一种自动调整边界的循坏OTSU对乳腺肿块进行分割,为了有效的分割肿块区域,在分割肿块之前,采用了类似Li[3]的形态学增强方法对预处理后的图像进行增强。
1 方法介绍
文中根据肿块具有的类似半球形的结构特征,近圆形的形状特征及局部区域灰度值偏亮特征等特性提出了一种新的乳腺肿块自动检测方法,其流程图如图1所示。首先利用肿块类似半球形特征及肿块区域灰度变化缓慢特征定位乳腺肿块可疑区域,然后在可疑区域内根据肿块局部区域灰度偏亮的特性采用OTSU对乳腺疑似肿块进行分割,并根据其近圆形的形状特征去除一些非肿块区域。
1.1 预处理
由于乳腺X光片四周存在着一些白条,这使得X光片内部区域灰度值压缩得很低,所以首先适当地裁掉乳腺X光片四周的白条,然后再将裁边后的图像的灰度值归一到原乳腺灰度范围。另外又由于不同厂家的乳腺X光片的分辨率不统一,常见的有42～50 μm每像素,90～100 μm每像素等,同时考虑到肿块的面积较大,并权衡其检测计算量大的特点,把原乳腺X光图像采样到200 μm每像素左右。再考虑到乳腺X光片含有大量的噪声,并且在部分肿块上存在着微钙化簇,这都会给本算法后续步骤带来影响,所以采用了一个3×3的模板对其进行了中值滤波。
1.2 肿块疑似区域定位
由于乳腺X光片的数据量大的特点,因此在整个乳腺X光片上寻找乳腺疑似肿块区域势必会影响检测算法的速度,同时也给自动检测带来了很大的困难,也会带来很大的假阳性,为了克服以上困难,文中利用肿块类似半球形特征及肿块区域灰度变化缓慢特征,提出一种多层环形滤波的算法,此算法可以快速且准确地定位乳腺肿块疑似区域。
为了清晰地叙述多层环形滤波算法的原理,首先假设乳腺肿块的模型,如图2所示,图中的x,y方向分别对应乳腺X线图像的水平和垂直方向,而z轴方向对应乳腺X光片各点的灰度值,图2就是一个假设的理想的乳腺肿块模型,其是一个低面半径为R,高为h(h<被此球冠所截球的半径)的球冠。多层环形滤波算法就是基于此假设提出来的,如图2所示,对于xy平面上任意一点C′,以C′为圆心,r为半径做一个圆柱,圆柱与球冠曲面交线为弧线
由图2可知,球冠与圆柱的方程分别如式(1)和式(2)所示。
球冠:
圆柱:
联立式(1),式(2)得
则所围成的物体的侧面积为
S侧
故
以r为自变量对
由式(6)可知,r越大,平均高度
I1(i,j)>I2(i,j)>,…,>In(i,j) (7)
在本算法中采用3个模板,分别是半径为2的一个圆形模板及内半径分别为2,4和外半径分别为4,6的两个环形模板,则他们的关系明显满足式(7)。又因为肿块区域分布比较均匀,所以通过经验设定一个阈值Ithreshold,则将满足0<I1(i,j)-I2(i,j)<Ithreshold且0<I2(i,j)-I3(i,j)<Ithreshold令为1,否则为0,得一二值图像。但是由于乳腺X线图像中含有大量的噪声和其他组织,且肿块的形状并非理想的球冠,并处于复杂的背景中,为了减少其对环形滤波结果的干扰,在多层环形滤波前,先对预处理图像进行了结构元素半径为3的先形态学开运算再形态闭运算的滤波。同时为了去除背景中的干扰,文中采用类间方差最大法(OTSU)[6]对预处理图进行自动分割,将分割结果与环形滤波结果相与,其结果如图3(b)所示。由图3(b)可以看出,在乳腺肿块的绝大部分区域都与理论分析相一致。但是在乳腺中,几乎所有的区域的很多其他组织也满足多层环形滤波条件,可不同的是肿块区域满足环形滤波的像素多,基于此,文中采用了形态学开运算来滤掉大多数其他组织。同时注意到,在图3(b)中,肿块区域还含有很多小的空洞,这势必会可能将肿块滤掉,所以文中形态学开运算之前,先对图3(b)中的每个像素统计其9×9领域内1的个数,将其1的个数中>40的像素令为1,否则为0,其结果如图3(c)所示。比较图3(b)与图3(c)可以发现,图3(c)受噪声的干扰的程度减少了。图3(d)为对图3(c)进行结构元素半径为7的形态学开运算的结果,从图3(d)可以看出,除了准确地定位出了肿块的区域外,还定位出了许多其他非肿块区域,而且定位出的肿块区域分割的效果并不好,但是尽管如此,本步骤只是尽可能高的定位出肿块的位置,而至于肿块精确分割和非肿块区域的去除,是在后续将要处理的内容。
1.3 形态学增强
在乳腺X线图像中提取乳腺肿块疑似区域时,一个主要的难题就是如何将肿块从那些与它交叠的乳腺致密组织中分割出来。因此,需要这样一种方法,它既能去除致密组织形成的高亮背景区域,又能保留形状及特征与肿块类似的区域。为了克服此问题,Li等人[3]提出了一种基于形态学滤波器的增强方法。它是将原图进行两次tophat运算后得到的差分图像作为增强结果。但是Li的方法会使图像保留许多锐利的边缘和一些高亮的小区域,使得增强图像不够光滑,这将直接影响检测的效果。基于此王颖[7]设计了一种新的形态学增强方法,此方法先用一个略大于最大肿块半径的圆形结构元素对待处理图像进行Tophat滤波,突出小于此结构元素的所有组织,如图4(a)所示。然后对tophat滤波结果用一个半径略小于最小肿块半径的圆形结构元素进行形态学开运算,它能使图像看上去更为光滑,也有效地去除了那些相减后凸显出来的小区域,去除了这些亮点对检测结果的影响,其结果如图4(b)所示。尽管如此,图4(b)中仍然存在着一些小的空洞,这势必会影响后续的分割,为了去除小洞,文中对图4(b)再进行一次形态学闭运算,其结果如图4(c)所示。
1.4 肿块疑似区域分割
由图3(d)和图4(c)可以看出,经过1.2节中的基于多层环形滤波方法定位出的肿块疑似区域,即ROI经形态学增强后,肿块区域明显突出,在此区域内完全可以把其分为包含肿块的目标区域和非肿块的背景区域,这就成了一个二分问题。但是由于乳腺X光图像、肿块及其所处背景是千变万化的,这使得很难采用一个简单的将其准备地分割,因此自然而然的想到了一种自适应的两类分割方法。而由OTSU[6]提出的类间方差最大法正是一种自适应阈值化图像分割方法。
类间方差最大法是由日本学者OTSU于1979年提出的,是一种自适应得阈值分割方法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性将图像分成背景和目标两部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
由上可知,OTSU是将肿块从背景中分离出来的一种好方法,但是由于肿块的大小不一,而且1.2节中定位出的ROI往往只包含肿块的部分区域。要想把肿块完全分离出来还得自动调整ROI区域进行再次分割,另外由于部分肿块和背景中的一些其他干扰组织连在一块使得采用OTSU分割出的肿块往往还包含一些其他组织,所以要对OTSU阈值进行修正进行再次分割,这就是文中提出的循环OTSU法,其主要流程图,如图5所示。由于此算法是基于区域的,所以图5都是针对单个ROI进行的,其由初始化ROI,设置OTSU阈值等几部分组成。接着将其操作分别介绍如下:
(1) 初始化ROI:以第1.2节中定位出的单个目标的外接矩形区域为一个ROI,如果ROI的宽(高)<40,则在定位出的目标基础上将左右(上下)边界分别向左右(上下)扩充1/4,否则扩充10,如果扩充区域以超出预处理图像边界,则只扩充到预处理图像边界。
(2) 设置OTSU阈值:将形态学增强图像中ROI区域内的像素影射到0～255之间,然后采用前面介绍的类间方差最大法自动设定分割阈值,并将阈值归一到0～1之间;
(3) 二值化:根据类间方差最大法自动设定的分割阈值或修正阈值将ROI二值化,大于阈值的令为1,否则令为0;
(4) 边界条件:若二值化后的目标在其ROI某(上、下、左、右)边界的像素超过该边界数目的0.1倍,且ROI该边界不超过图像边界,则认为不符合边界条件,继续扩充边界,否则认为符合边界条件,停止扩充边界,另外若分割出的目标面积已经大于最大肿块的面积,也不再扩充;
(5) 调整ROI边界:以二值化的单个目标的外接矩形区域为一个ROI,当ROI的某(上、下、左、右)边界不满足边界条件时,则将该边界扩充。扩充方法为:若该边界为左或右(上或下)边界,如果ROI的宽(高)<40,则在定位出的目标基础上将该边界分别向该方向扩充1/4,否则扩充10,如果扩充区域已超出预处理图像边界,则只扩充到预处理图像边界;
(6) 有效分割:由于肿块一般都近似圆形或椭圆形,而且越小越圆,根据分割出的疑似肿块的圆形度和面积一起来判断肿块是否有效分割,其圆形度的计算公式如下
式中c表示圆形度,s表示面积,p表示周长。首先根据面积(450≤s<20 000,对于s<450和s>20 000的直接排除)拟合一条非线性函数f(s),如图6所示。若c-f(s)≥0,则认为是有效分割;若c-f(s)<0,则认为是无效分割,修正OTSU阈值进行再次分割,若在有限次修正后仍然满足c-f(s)<0,则认为是非肿块的有效分割,不再进行修正;
(7) 修正OTSU阈值:每次修正时在上次阈值的基础上上调0.01,若阈值>1时则退出不再修正。
由图7可以看出,经过疑似肿块分割后能够很好的分割肿块的精确轮廓,但图中还有许多非肿块目标,必须尽量地将其滤掉。
1.5 肿块疑似区域分类
乳腺肿块CAD检测的目的就是为了更好的辅助医生阅片,如果在乳腺X光片中标记出过多的可疑病灶区域,这无疑会给医生带来很大的不便,所以必须在真阳性影响不大的基础上进行肿块疑似区域分类,以减少假阳性。
除了在1.4节中将一些面积特大和面积特小的直接排除外,下面的情况也是值得排除的:(1)分布在乳腺X光片上下边界的区域;(2)满足c-f(s)<0的区域。图8为经过假阳性减少的结果图,由图8可以看出图中的假阳性区域明显减少了。
2 数据结果分析
采用此算法对DDSM(Digital Database for Screening Mammography)数据库中131副乳腺X光图像进行了测试,共有140个由专家标记的经过活检证明的恶性肿块,其中9副X光图中含有两个肿块,其它都含有一个肿块。采用真阳性和每副图像的假阳性数目来评价此算法。真阳性为文中算法检测到的且经专家标记的肿块数目与专家标记的肿块数目之比;每副图像的假阳性数目为文中算法检测到的且未经专家标记的肿块数目与测试图像数目之比。文中算法共检测出127个肿块,真阳性达90.71%,每副图像的假阳性为5.557 3个。
3 结束语
为了提高乳腺X线图像中肿块检测的精度,文中提出了一种基于多层环形滤波和循环OTSU的肿块检测方法。首先对图像采用多层环形滤波找到感兴趣区域后,接着通过循环OTSU对感兴趣区域进行精确地分割,然后根据肿块的特征去除假阳性区域,得到更理想的结果。
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Otsu方法 第5篇
图像的边缘是图像信息的最基本特征, 图像的边缘检测是图像识别处理和图像信息提取的关键, 它可以准确的、有效的提取图像的边缘信息。图像的边缘检测一直都是数字图像处理的重要问题, 并且也是国内外研究的重点。图像边缘检测是在灰度突变的基础上来分割图像主要常用的方法[1]。边缘检测是分割算法的重要成果[2]。当把图像做根据边界的分割研究时, 就必须把图像做边缘检测。图像边缘检测是分析和提取图像信息的关键, 尤其是在对图像形状问题研究时是举足轻重的。在图像处理中, 图像边缘是图像识别、图像分割、图像纹理、形状、匹配的研究的前提和基础。现在出现了很多边缘检测算法, 它们主要有两类:第一类是以一阶微分的并计算图像梯度值来检测图像的边缘;第二类是以求二阶微分中的零交叉从而检测图像边缘。第一类主要有Roberts、Sobel、Prewitt等算子;第二类有Laplacian、LOG、Canny等算子。最近几年除了这些算法之外, 还提出了其他边缘检测算法, 例如小波变换、Pal.King模糊、数学形态学等边缘检测算法。
1 Prewitt算子
Prewitt是根据一阶导数为根本的算子, 根据像素点在相邻的点的灰度差在边缘处最大。Prewitt的原理:利用水平的模板与竖直的模板和图像做邻域卷积, 两个卷积中最大的就会被作为输出。模板和图像邻域如图一所示。
令数字图像为f (x, y) , Prewitt算子的定义表达式为:
式 (1) 至 (3) 中, Gx为水平边缘;Gy为竖直边缘;g为此邻域中心点位置的梯度, 所以说需要选择合适的阈值T, 使g≥T, 则该点为边缘点。
2 边缘检测算法
2.1 中值滤波
中值滤波 (Median Filter, 以下简称MF) 是基于次序统计量理论的非线性信号处理技术, 可以很好地抑制噪声, MF的基本原理是用各点值的中值代替数字图像或序列点的值[4]。运行的MF的主要思想是通过信号输入条目, 每个条目替换为相邻条目的中值。MF非常广泛地应用于数字图像处理, 因为, 在一定条件下, 它保留边缘的同时去除噪声, 这是它比均值滤波突出的地方。MF是减弱椒盐噪声成效最好的。
二维中值MF的输出表达式为:
式 (4) 中, f (x, y) , g (x, y) 分别为初图像和终图像。W为二维模板, 通常为3*3区域。MF能去除噪声点的作用, 能用其削弱随机干扰和脉冲干扰[4], 使用较小的模板效果较好。
2.2 Otsu
Otsu方法当类间方差达到最大的时候最好, 故也称为最大类间方差法。Otsu法运用图像的灰度直方图, 把背景与目标的类间方差最大当做阈值选取标准, 计算图像的最佳分割阈值[5]。此方法在计算时简便、稳定, 而且效果好。
Otsu算法原理:假设图像f (x, y) , 令图像的背景比较暗, 图像的大小为M×N, 目标和背景的分割阈值分别为N1、N2, 目标像素点数占全图的概率为ω1, 目标平均灰度值为μ1;背景像素点数占全图像的概率为ω2, 背景平均灰度值为μ2;总图像平均灰度值为μ, 最后类间方差为g。则:
最后, 通过迭代法获知让类间方差最大的阈值。
2.3 改进的Prewitt算子
因为每个图像不是仅仅只有水平和竖直方向的边缘, 各个方向都有边缘, 但是传统的Prewitt算法就只有两个方向的模板 (水平模板和竖直模板) 。它的模板方向只表示灰度由高到低 (或由低到高) 的变化方向, 并不能很好的表示图像实际边缘的方向[6]。所以为了能更加准确的检测出图像每个方向的边缘, 新增加六个方向的模板, 组成八个方向的模板。如图二所示。
运用改进的Prewitt算法的主要过程:
(1) 先将输入图像进行去噪处理, 使用传统的去噪方法会在去除噪声的同时损害到图像的细节信息[7]。所以采用3*3模板的中值滤波 (MF) 去除噪声和干扰。
(2) 然后使用Prewitt的八个方向的模板对图像做出边缘检测。
(3) 检测时对阈值的选取, 运用Otsu法。
(1) 由于8个方向Prewitt模板把图像分成f (x, y) ={f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8}, 也就是说图像由8个方向模板检测的结果组成的。
(2) 分别对八个方向模板检测后进行阈值选取时采用了Otsu法, 得到八个平均灰度分别为:{μ1, μ2, μ3, μ4, μ5, μ6, μ7, μ8}。
(3) 然后得到八个类间方差分别为:{g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7, g8}。
(4) 最后找到一个最好的阈值T, 从而使类间方差g最大。其中类间方差为:g= (g1+g2, g3+g4+g5+g6+g7+g8) /8。
3实验结果和分析
经过在MATLAB上运行改进算法的程序后, 观察检测后的图片可以看出, 改进后的Prewitt算法可以把大部分的伪边缘消除, 使得图像的边缘更加清晰可见, 而且也能去除噪声和干扰的作用。由图三和图四可看出, 改进之前的Prewitt检测的图像有很多伪边缘而且受椒盐干扰明显;Robert、Canny、Laplacian检测出来的边缘不完整, 有些地方的边缘没有检测出来。通过检测后的图像对比得出改进后的Prewitt算法要比Robert、Canny、Laplacian等算法检测的更加完整和清晰, 并且伪边缘也被消掉了。
4结束语
本文对经典的Prewitt算子的不足之处进行改进, 首先对图像加入椒盐干扰, 再利用中值滤波 (MF) , 滤除噪声和干扰;然后运用Prewitt八个方向的模板对图像做边缘检测;在阈值的选取时采用了Otsu法, 即最大类间方差法;最后检测得到的图像边缘效果较好, 不仅去除了椒盐噪声和干扰的影响, 也消除了很多伪边缘。这个改进的Prewitt算法对以后的图像边缘检测起着重要的作用。
摘要：本文把经典的Prewitt边缘检测算法的不足之处做了改进, 在检测之前先通过中值滤波 (MF) 去掉了噪声和干扰的影响, 然后再通过八个方向模板的Prewitt算法对图像进行边缘检测, 最后的阈值选取利用了Ostu法, 检测得到的图像边缘比改进前的Prewitt算法、Robert、Canny、Laplacian等算法检测的图像边缘完整、清晰, 而且也去除了伪边缘。
关键词：中值滤波 (MF) ,Prewitt,Otsu,边缘检测,模板
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Otsu方法 第6篇
关键词：弯曲度测量,Otsu自适应双阈值分割,特殊靶标,激光光斑
针对工程测量中存在的实际问题,提出了一种采用特殊靶标图像Otsu自适应双阈值分割法[1],以使分割目标的阈值大小随背景强弱的变化而自动调整。因此首先要对整个图像灰度分布的统计特性进行计算,然后根据具体图像内容和对目标图像分割的要求,建立计算自适应阈值的数学模型,从而完成自适应阈值自动计算和目标图像自动分割过程。
1 弯曲度测量原理
如图1所示,本系统主要由准直激光、爬行器、CCD摄相机、光靶、定心器等部分组成。
爬行器带动CCD摄像机及光靶由膛线起始处向炮口移动,准直激光及炮口定心器安装在炮口且使激光器发出的激光与炮口处横截面垂直,光斑打在靶面上。设光斑在靶面的坐标为p(x,y),则弯曲度大小及方向可定义如式(1)和式(2)所示。
由以上原理可知要准确求出弯曲度[2,3]大小则必须使光斑定位准确,在炮管内情况复杂,即照度低、空间小和景物表面反射率高等复杂背景时,必须对光靶图像进行分割。
2 图像处理
2.1 图像预处理
图2(a)是实际测量过程中采集的一幅图像,由于光电噪声和管道内复杂空间结构等多种因素的作用,内场空间的小尺寸照明系统难以提供外场较为理想的照度,靶标成像背景比较复杂,所以必须先对图像进行中值滤波和背景剪除,结果如图2(b)和图2(c)所示。
从图2可以看出,经中值滤波[4]后的光靶图像与原图相比,滤除了大部分随机噪声,同时图像的画面清晰度保持较好。为了获得光斑的准确位置,需要选用合适的分割方法将背景、同心圆十字靶标、激光光斑进行分离,分割的效果直接影响系统的测量精度。
2.2 图像分割
2.2.1 传统的自适应阈值分割法
设(x,y)是二维数字图像的平面坐标,图像灰度级的取值范围是G(0,1,2,…,L-1),习惯上0代表最暗的像素点,L-1代表最亮的像素点,位于坐标点(x,y)上的像素点的灰度级表示为f(x,y)。设t∈G为分割阈值,B={b0,b1}代表一个二值灰度级,并且b0,b1∈B。于是图像函数f(x,y)在阈值t上的分割结果可以表示为
阈值分割法[5,6]实际就是按某个准则函数求最优阈值t的过程。阈值一般可写成如下的形式
T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)] (4)
其中,f(x,y)是在像素点(x,y)处的灰度值,p(x,y)是该点邻域的某种局部性质。
可见,阈值分割实际上就是利用最佳阈值T来实现目标与背景的分割。由于自适应的目的,这里根据图像的统计特性确定门限T,即
T=M+K·δ (5)
其中,M 为矩形邻域窗口内图像的均值;δ为矩形邻域窗口内图像的标准方差;k为门限系数。
2.2.2 Otsu自适应双阈值分割法
Otsu是N.Otsu于1979年提出的动态阈值的方法,它是从最小二乘原理的基础上推导而来,其基本思路是将直方图在某一阈值处分割成两组,当被分成的两组的方差为最大时(即目标和背景的方差最大),确定为阈值。
设图像灰度值i(i=0,1,2,…,L-1)出现的次数为 fi,则其出现的概率为Pj=fj/(m×n),图像中背景与两个目标的分割阈值分别为t1,t2,则将原始图像按灰度不同分为3个部分,即背景区域形成的子集为B0,两个目标区域形成的子集分别为B1和B2,这3个区域出现的概率分别为q0,q1和q2,相应的3个图像区域的平均灰度分别为k0,k1和k2,它们具体定义如下
可得到图像的灰度均值为
S0=q0×k0+q1×k1+q2×k2 (9)
s1=q0×(k0-s0)2+q1×(k1-s0)2+q2×(k2-s0)2 (10)
当背景区域和目标区域的方差取最大值时的分割阈值为最优阈值,即S1为最大时得到t1和t2(0<t1<t2<L-1)。
对以上Otsu进行改进,即对原图像的每个像素点,计算并得到其领域平均灰度值i(i=0,1,2,…,L-1),然后统计其出现的次数,则定义其出现概率Pi=gi/(m×n)。
则此方法首先计算图像的平均灰度直方图,根据领域的平均灰度g(x,y)进行最后阈值化,而并非利用图像本身的灰度f(x,y)。因此分割后的图像gt(x,y)为
2.3 图像分割效果
如图3所示为用此方法得到的光斑标尺图像[7]如图3(a)和图3(b),其中图3(c)和图3(d)是用传统阈值分割方法得到的图像。
表1给出分割图像所用时间,由此看出文中算法比传统的自适应阈值分割算法节省时间,提高了光斑定位的精度。
3 实验结果及分析
由以上图像可得出,经过Otsu自适应双阈值法处理后的图像轮廓保持较好。其由同心圆图像如图3(a)和图3(c)比较可知,通过多次反复测量定位,可以得到该点激光光斑形心的准确位置(-8.58,-3.42),以此作为复杂靶标下激光光斑的定为基准。表2给出了经传统自适应阈值分割法及本文方法处理后的光斑定位结果及偏差。
综上所述,对于管道内膛图像来说,Otsu方法具有较好的图像分割效果与一般阈值分割得到的同心圆图像比较,图像轮廓保持较好,处理结果达到了光斑定位[8]所需要的要求。
该实验操作平台:波长为650 nm和功率为10 mW高分辨率、物距为42 mm的固体激光器;像素数768×576;SSE0612,6.0 mm,F1.2镜头,高灵敏度的1/2″微型CCD黑白摄像机LCL-902HS。计算机的配置为:中央处理器奔腾双核3.0 GHz和3.01 GHz,内存为1 GB,整个测量系统的控制软件和图像处理软件,都是在Windows XP操作系统中用VC++6.0和Matlab7.0开发完成。
4 结束语
文中提出了基于准直激光的管道内膛弯曲度的测量原理(需光斑精确定位)和一种特殊靶标图像的Otsu自适应双阈值分割法,实验结果表明,该方法具有较强的稳定性。用Otsu自适应双阈值分割法与一般阈值分割方法比较,其利用自身信息选取最佳阈值,分割后光斑图像轮廓清晰、背景噪声小,为后续光斑精确定位提供了良好的前提。由于此算法主要进行的是简单数学运算和逻辑判断,故运算速度较快且易于硬件实现。该方法已应用于管道内膛弯曲度测量方面。
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Otsu方法 第7篇
英文引用格式：Lin Yibing,Shi Shoudong,Sun Shudan.The FPGA real-time distance measuring system based on OTSU algorithm[J].Application of Electronic Technique,2015,41(7):15-18,22.
0 引言
网线绕距指的是双绞线扭绕之后两个节点之间的长度，而双绞线之间相互缠绕的紧密程度一般通过其绕距来度量[1]。网线内部双绞线需要相互缠绕的原因是为了减少各线之间产生的信号串扰，而每对线对采用的绕距是不同的，有着各自的标准，因此需要在网线成缆制作的同时通过实时反馈绕距值来控制成缆机制作线对。
FPGA，即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等技术的基础上进一步发展的可编程器件。FPGA通过为每个功能单独地建立硬件，实现整个应用程序所需的功能，因此它具有并行处理的内在特点。硬件设计使其拥有较高的并行运行速度，同时又以其相对低廉的成本保持软件所具有的可重新编程的灵活性。这使得FPGA非常适用于图像处理，尤其在底层与中间层充分利用图像处理固有的并行性特点[2]。
1 OTSU算法
1.1 OTSU算法原理
OTSU算法由日本学者大津展之提出，是一种自适应的阈值确定算法,又叫最大类间方差法。其基本思想是根据图像的灰度特性,将图像按类间距离极大准则分成目标和背景两个部分[3]。当目标和背景间的类间方差愈大，则表明构成图像的两个部分的差别就愈大,且其判断准则简单，易于移植至FPGA中实现，因此广泛应用于实时图像分割领域。
此方法的基本原理：设待分割图像包含L个灰度级(0,1，…，L-1)，各个灰度值的概率为：
其中ni表示灰度值是i的像素数，N为总的像素数。给定图像I(x,y)，目标与背景的分割阈值记作t，则属于目标区域A与背景区域B的像素点数占整幅图像比例分别记做：
其灰度均值分别为：
图像的总灰度均值记为μ，类间方差记为σ2。则有：
当使得式(8)中的类间方差达到最大，此时的t即为阈值。
1.2 简化OTSU算法公式
将式(7)代入式(8)可得：
为了简化计算，将类间方差表达式改写成式(10)所示。而对每帧图像来说，N是一个常数值，可以忽略不计，从而式(10)可以进一步改写成式(11)，便于FPGA并行实现OTSU算法。
2 FPGA实时绕距检测系统并行设计
2.1 硬件总体架构设计
系统整体电路以FPGA为核心，其外围的器件主要包括高速CMOS图像采集器、串口转无线模块以及FPGA芯片，并在整体电路内部设计一个电源模块为各个模块供电。嵌入式绕距测量系统的整体框架：图像采集部分采用高速CMOS图像采集器，由于其有效像素点较多，一般其分别率为百万级以上，且具有较短的曝光时间，因此被用来实时采集绞线图像。通过使用单一的线性光源对绞线进行照射，并将其投影到事先设置好的背景板上，接着通过高速CMOS图像采集器采集投影在背景板上的投影。最后将传感器系统采集的图像阵列传输至FPGA电路系统内，运用OTSU图像分割算法实时二值化图像，将二值化图像递交给绕距计算模块处理，统计二值图像的各列宽度，从而计算出相邻最窄位置（即绞线节点）之间的距离，得到绞线的绕距值并发送至上位机。
2.2 图像的灰度化处理
灰度图像是指不含彩色信息，只含亮度信息的图像，其像素点的值称为灰度值，范围为0～255。由于OTSU算法是基于灰度图像操作的，因此需要将CMOS摄像头采集的RGB格式图像转换成灰度图像。常用的灰度化处理方法有分量法、最大值法、平均值法与加权平均法。通过实验发现，分量法无法充分利用图像的原始信息，最大值法使得图像亮度偏高，而平均值法则使得图像亮度过于柔和，都不利于后续图像分割的进行。因此，本文采用加权平均值法实现灰度化处理。
摄像头采集的图像数据为3×8 bit的RGB信号，若采用常用的权值：ωr=30%，ωg=59%，ωb=11%，将使得FPGA内部进行浮点乘法运算，这在消耗大量的硬件资源的同时，也拖慢了整个算法的执行速度。而采用张鹏等提出的权重[4]，可以有效避免浮点运算，其权重分配为：ωr=25%=2-2，ωg=62.5%=2-1+2-3，ωb=12.5%=2-3；则灰度值H=2-2×R+(2-1+2-3)×G+2-3×B，从而将整个运算过程转换为1次求和运算和4次移位运算。灰度处理模块的结构见图1，由于采用了流水线结构的设计，即在求和运算前加入了流水线寄存器，从而在每一个周期内都能输出一个像素点的灰度值。
2.3 OTSU算法的硬件并行实现
通过上述分析，可分为两个步骤来计算类间方差：
(1)在统计模块中计算一帧图像的直方图统计、灰度统计、累积直方图统计、累积灰度统计；
(2)依次将累积直方图与累积灰度统计中的数值传入计算模块计算类间方差。
硬件结构框图如图2所示，主要由统计模块与计算模块构成。
2.3.1 并行统计模块
首先，定义一个深度为256的双口RAM来保存每个灰度值的像素点个数，具体操作是将每个像素点的灰度值作为其中一个端口的读地址，读取RAM单元中的计数，将其值增加1，接着将更新后的计数从另一个端口写入同一单元[5]。
其次，由于在统计处理每个像素点时，都要执行3个步骤：读取计数、更新计数、写回计数。只有完成当前像素点的3个步骤之后，才能进行下一个像素点的处理。而FPGA的并行特性能够解决此类处理时延导致的低效率，即在OTSU模块内部构建3个功能相同的统计模块，每个模块各自负责相邻的3个像素点。如图2，通过逐个激活直方图统计1、2、3模块，从而构成一条流水线，使得每个子模块都有3个时钟周期来统计1个像素点。读取计数、更新计数、写回计数3个步骤的逻辑被划分到各自的时钟周期来完成，从而提高了处理的效率。用这种方式，保证了每个时钟周期能够统计1个像素点。
最后，在直方图输出时，使用两个加法器将3个直方图统计模块的输出结果相加，就可以计算得到完整的直方图统计。在得到完整的直方图之后，便可分别算出灰度统计、累积直方图统计、累积灰度统计。
2.3.2 流水线计算模块
把统计模块中的累积直方图统计和累积灰度统计的结果依次送入计算模块。对于计算模块，如图3，只需采用2个除法器和3个乘法器即可实现，并且构成一条四级流水线，这样只需5个时钟就能得到最终的类间方差。
3 绕距计算模块
在数字视频处理系统中，由于数据流量非常之大且对系统的实时性的要求也较高，因此系统有必要建立高速有序的视频数据输入/输出流，而乒乓缓存结构正是为平衡视频编解码与变速的图像处理过程之间的速度不匹配问题提供数据通道的。
乒乓缓存结构将输入数据流经由数据选择单元将数据流等时地划分至两个数据缓存区。采用乒乓操作[6]处理二值化后的图像数据如图4所示，设置两个BLOCK RAM:r1,r2；在第1个缓存周期，将第一帧线材每列的宽度存入r1中；待到r1存满后，在第2个缓存周期，继续将第二帧的线材宽度存入r2中，与此同时，对比r1中的线材宽度，找出宽度极小的n个节点，记录n个节点的列地址，记第n个节点的列地址A1，与n-1个节点的地址A0相减即得出该线材绕距，并判断其是否符合标准。这样，从模块的两端看，输入/输出的数据流都是连续的，从而达到了利用低速模块处理高速数据的目的，并加快了整个算法的实时性。
4 实验结果与分析
本文采用Verilog语言与C语言编写，采用的器件是Cyclone IV EP4CE1系列的芯片。OTSU算法执行结果如图5所示,通过换算比例尺可得出该双绞线绕距为16.59 mm。可以看出本文算法能够较好地分割双绞线图像，且具有快速的图像处理速度，能够实现双绞线图像的实时分割，使得系统能更好地检测双绞线绕距，达到了预期目的，而且这种方法还可以应用于其他各类线材的绕距、线宽等参数的检测。
通过QuartusII编译分析可知，二值化模块占用FPGA芯片逻辑单元不到5%，直方图统计模块占用了约16%，而计算模块占用了约7%的资源，这大大节约了芯片的硬件资源，节约了硬件成本，使得更多的资源可用于其他硬件算法。对于输入时钟为50 MHz、大小为640×480的双绞线图像，每帧处理时间为：完全达到了实时进行双绞线图像处理的要求。
5 结论
OTSU分割算法通过不断计算得到使得类间方差达到最大值的阈值，其算法本身有大量操作可以并行实现。因此，相比普通的ARM平台的顺序执行方案，本文使用的FPGA方案更具实时性，能够胜任对于网线实时绕距测量的处理速度要求。通过在FPGA中构建3个直方图统计子模块，使得算法在1个周期内统计1个像素点的灰度值，并使用简化的计算公式，大大减少了算法的处理时间，并能很好地将双绞线目标从背景中分割出来。
参考文献
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Otsu方法 第8篇
免疫组织化学技术在生物医学研究中具有广泛的作用,其原理是通过组织细胞抗体反应和组织化学的呈色反应利用显色剂将其定位,方便病理医师对其进行分析。该技术的应用提高了临床病理诊断的准确性,对发现组织内微小病变,进而指导疾病治疗具有非常重要的作用。目前,免疫组化技术已经成为判断肿瘤良恶性及生长程度的重要手段[1]。
为了便于医生更好地分析病变组织,需要将病变区域提取出来。文献[2]采用R、G、B分量上的色差作为分割依据,提取出R>G>B且(R-G)、(G-B)、(R-B)三个色差分量上均值和方差较大的像素作为阳性区域,取得了良好的效果。但由于均值和方差下限的设定仅通过作者直接观察像素点色差分布图得出,易受主观因素影响。文献[3]通过色度学准则分离出免疫组化图像阳性区域和阴性区域,然后采用C-均值聚类算法对各区域进行聚类。然而,当分割含噪声图像时采用C-均值聚类算法无法获得令人满意的效果。文献[4]采用传统的Otsu算法(一维Otsu)分离免疫组化图像的各区域,然后根据阳性区域的几何形状特征建立二级分割模型。然而传统的Otsu算法往往因为图像中目标和背景的灰度区别不明显,容易造成错分割。为解决此问题,一些学者采用结合像素点的灰度信息与其邻域的空间相关信息的二维Otsu阈值法对分割进行改进[5,6,7,8,9],大大提高了分割精度。但对于免疫组化图像,直接利用二维Otsu算法容易造成阴性区域分割不完全等问题。本文首先针对二维Otsu算法中存在的迭代耗时多问题提出一种快速实现方法。利用快速二维Otsu算法对免疫组化图像进行预分割;然后结合免疫组化图像在HSV空间的特征,利用集合运算对分割有误差的区域实现精确分割。
1 基于二维Otsu算法的快速图像分割
1.1 二维Otsu算法的基本原理
在医学图像处理中,基于阈值的分割方法显示出了优良的分割特性,被广泛采用[10]。Otsu阈值化方法是一种自动的快速图像分割方法,它通过计算背景与目标间离散测度矩阵的迹以得到最佳分割阈值[11]。
设一幅图像的灰度级数为L,灰度级为i的像素的概率密度为:
其中,0≤i≤L-1,,ci为像素的频率,M为图像像素点数。设阈值t将图像分成背景C0与目标C1、ω0、μ0和ω1、μ1分别为其概率密度及均值,可得两类的类间距离平方为:
计算σ2,最佳阈值t*在其取最大值时获得。
由此可见,Otsu阈值化方法计算简单,仅需在灰度直方图基础上用最小二乘法推导出目标和背景间的最大类间方差。然而当图像的C0和C1灰度相近时,其灰度直方图可能无法表现出波峰和波谷,使用该直方图获得的阈值将造成错分割。二维Otsu算法[12]的思想是同时考虑像素的邻域平均灰度,建立像素灰度与其邻域平均灰度的二维直方图,从而改善算法的分割效果。
设图像的灰度级数为L,定义坐标(m,n)处像素的邻域平均灰度g(m,n)为[8]:
其中,[n1/2]表示对n1/2取整。则像素的二维联合概率密度为:
其中,0≤i,j≤L-1,,cij表示灰度为i,邻域平均灰度为j的像素点出现的频数,M为图像像素点数。
图1(a)为含有噪声的灰度图像,图1(b)是其一维直方图,图1(c)是结合了像素邻域信息的二维直方图。对比发现,此时的一维直方图已经无法表现出波峰和波谷,然而结合邻域信息的二维直方图可以明显看到两个峰。说明采用二维直方图对图像进行分割将得到比较理想的结果。
二维直方图实质是像素灰度直方图与其邻域平均灰度直方图的结合。如图2所示,阈值向量(s,t)将二维直方图分成四个区域。图像目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的,像素的邻域平均灰度接近它的灰度值,因此目标与背景内部的像素将集中于图2的对角线附近,而目标与背景之间的边界两侧像素的灰度值差别很大。该部分像素将远离图2的对角线,因此,区域A对应背景,区域B对应目标,区域C对应边界两侧的像素,区域D对应噪声点。由于边界两侧像素和噪声点数量较少,可以合理假设区域C与D的概率近似为零。
设背景与目标对应的概率分别为p0和p1,则有:
对应的灰度均值为:
于是图像总的灰度均值为:
定义目标与背景的类间离散测度矩阵为:
离散测度矩阵的迹的计算公式为:
其中,
1.2 二维Otsu快速实现算法设计
二维Otsu算法能较好弥补一维Otsu错分割的不足,但其每次计算tr(σB),都需遍历整幅图像,要做次乘除法运算。为避免μi(s,t),μj(s,t)和p0每次都从0开始计算,提出一种快速实现算法。
设p0的计算顺序是从图3的左下角开始,从左到右,从下至上。假设图中p0(s,t-1)(空心圆圈处)和p0(s-1,t)(实心圆圈处)已计算完毕,可以利用这些已知量来简化对当前位置p0(s,t)的计算。
图3中,p0(s,t-1)为区域A,D内pij的和;p0(s-1,t)为区域A,C内pij的和;p0(s-1,t-1)为区域A内pij的和。假设pst为区域B内pij的和,计算p0(s,t)即计算区域A,B,C,D内所有pij的和,由此,可利用以下公式推出p0(s,t):
这样计算p0(s,t)只需3次加减法而不是2(st+s+t)+8次乘除法,大大减少了计算量。
同理,有如下递推形式:
1.3 快速Otsu算法分割免疫组化图像
图4(a)为大鼠的肝脏免疫组化图,分别使用一维Otsu与二维Otsu对其进行分割,结果显示,二维Otsu算法能够将更多的阴性区域分割出去。表1显示了各分割算法的分割时间,由于本文的二维Otsu使用快速递推公式实现,耗时少,容易满足实时要求。但同时可以看到,二维Otsu算法分割结果的左上角与下方依然存在少量阴性区域,为了分离这些区域,本文对现有算法进行改进。
单位:s
2 结合HSV空间的分割优化
2.1 HSV空间简介
HSV是根据颜色的直观特性由Smith在1978年创建的一种颜色空间。它使人从主观的角度很好地把一幅图像通过不同种类的颜色进行分类和辨析。其模型分量中的色调、饱和度和亮度的三维组合是由RGB颜色模型转换获得的,公式如下:
2.2 免疫组化图像的HSV特征及分割优化
大鼠的肝脏免疫组化图大致可分为:阳性区域、阴性区域和背景。其中,呈棕黄色的为阳性区域,是待分割的目标;呈蓝色或淡蓝色的为阴性区域;背景为接近白色的组织液。根据图像的这些特点,联系HSV空间的优良特性,本文利用数学上的集合运算对分割结果进行改进。具体方法如下:
(1)将免疫组化图像的H分量二值化,设为I(H)(图5(a)),与原图进行重叠对比后发现,该图像的白色区域里主要存在阴性区域、少量假阳性区域以及阳性和阴性的重合区域。
(2)设饱和度分量为S(i,j),其二值化分量I(S)依据下式得到:
结果如图5(b)所示。该图像主要存在阳性区域,但包含了大量的背景。
(3)将二维Otsu分割结果I(G)与I(H)相交,设结果为I(HG)(图5(c)),即I(HG)=I(H)∩I(G),结果中少了很多阳性和阴性的重合区域。
(4)将I(G)与I(HG)作差集运算,设结果为I(G/HG),如图5(d)所示,即I(G/HG)=I(G)-I(HG)。可以将二维Otsu分割结果中的阴性区域和微量假阳性区域分割出去,但同时也将重合区域中阳性区域误分割。
(5)将I(S)与I(H)相交,设结果为I(SH)(图5(e)),即I(SH)=I(S)∩I(H),结果中主要包含了少部分阴性区域和重合区域。
(6)将I(G/HG)和I(SH)作并集运算得到最终分割结果,设为I(F)(图5(f)),即I(F)=I(G/HG)∪I(SH)。可以看到,图4(c)中左上角与下方的阴性区域被分割了出去,得到了比较理想的效果。
3 算法实现的具体流程和步骤
综合上述分析,本文改进的免疫组化图像自动分割算法首先使用快速二维Otsu算法对图像预分割。针对分割中存在的不足,结合图像的HSV空间特征采用集合运行,从而实现精确分割。算法的具体步骤如下:
Step1基于二维Otsu算法的预分割首先将免疫组化图像转换为灰度图,计算像素点邻域平均灰度,其与灰度值构成二维直方图。利用递推方法计算tr(σB),求得令tr(σB)取最大值时的(s*,t*),用(s*,t*)分割免疫组化图像,得到预分割结果。算法的伪代码如下:
Step2基于HSV的分割优化计算原图像的HSV空间的三个分量。然后将Step1中的预分割结果首先与H分量作交集运算,再将交集运算结果与H分量作差集运算,得到初分割结果。最后将初分割结果与H和S分量的交集运算结果做并集运算得到最终分割结果。算法的伪代码如下:
算法的具体流程如图6所示。
4 实验与分析
为验证改进算法的有效性,本文在Intel I5处理器、Win7操作系统、Matlab 2009b平台上进行实验。图7为大鼠肝脏免疫组化图像的分割效果对比,可以看到,改进算法可以将图像下方的阴性区域更好地分割出去,如图7中的圆圈所示。
本文联系病理医师对图7(a)的各区域做了细致划分,并将各区域单独分离出来二值化后与分割结果进行比对,表2为Matlab上得到的比对结果。可以看到,本文算法能够保留更多的阳性区域,移除更多的阴性区域和假阳性区域,即算法能够更好地分割出病变区域,排除干扰区域,使医师能够通过对分割结果的分析获得准确度更高的结论。由于算法增加了运算步骤,分割时间会有所增加,但是因为本文的二维Otsu算法采用快速递推公式实现,所以改进算法分割效率依然优于传统的二维Otsu算法。
此外将本文改进算法应用于人的肝穿图像,如图8所示。算法很好地分割出了染色剂标记出的病变区域,效果理想。
5 结语
本文使用二维Otsu算法对免疫组化图像进行预分割,然后结合图像自身特性利用HSV颜色模型中的H和S分量的集合运算对分割结果进行改进。实验表明,改进算法更为精确地实现了真彩色免疫组化图像中阳性区域的分割。同时观察可知,实验结果中依然存在部分假阳性区域,这是由于假阳性区域的颜色与阳性区域十分相近,很难将其分割出去。因此,研究假阳性像素的特征,提高分割精度将是今后的研究重点。
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