数学问题解决研究论文范文第1篇

摘  要：解决实际问题是数学教学中的常见形式，而提高小学生的问题解决能力更是其数学素养的综合体现。本文基于小学高年级阶段数学教学，对如何提高小学生的问题解决能力做出简要分析。

关键词：小学数学;高年级;问题解决能力

问题解决从广义上可以理解为综合运用自身已有知识和思想方法来解决实际问题，从而获得问题的解决程序，这是一种应用意识和能力，问题解决能力的高低直接反映着学生的综合学习素养。

一、情境表征解决问题

情境表征是问题解决能力中的重要组成部分，其表现在数学意识、解题习惯、逻辑思维等多方面。在小学数学课堂教学中如何深化情境表征是教师培养学生审题意识和分析能力的有效手段，具体方法如下：

1、明确问题类型

从课程标准及教材来看，小学阶段数學教学中涉及到问题解决的部分有图形问题、比例问题、分数及百分数问题等，每一章都包含有多个小节，知识体系成螺旋上升式编排分布，环环相扣，既符合小学生的认知特点，也是数学课程的一般特征。比如图形问题中就包括圆、圆柱、圆锥等，而各个知识又可以划分出圆的周长、面积，圆柱的表面积、体积、底面积、侧面积等等。

2、标注关键词句

题目中的关键信息体现在字词句上，必要时应对一些关键信息进行标注，进而反复推敲，思考其所代表的含义，这是辨别问题类型和解决问题的有效途径之一。例如，在图形问题中常会见到“周长”“面积”等词汇，有的代表了问题的类型，有的则向学生传达着解题的方向，依次来确定解决问题的方法。

3、找出题中隐含信息

问题中带有隐藏信息的情况常见于分数或百分数知识中。比如商场中某商品的价格降低了百分之几之类的问题，这就需要明确问题的完整表述，即现价相对比原价降低了百分之几，这样在清楚单位“1”的情况下才能够顺利地解决问题。

二、寻求方案解决问题

寻求方案解决问题即在理解的基础上进行分析，并对记忆进行提取和加工，这是推理的过程，是选择解决问题思路的过程，也是确定解题步骤和方法的过程。具体需要从以下几方面进行：

1、扎实的基础知识

解决问题是一个非常综合的过程，既要运用到自身的认知经验，也要考虑到知识（公式）选用的合理性，还要动用思维能力。无论是哪一个环节，解决问题的前提都必须要建立在学生对问题所涉及到的数学知识有相当熟悉且充足的内化，这样才能够准确地感知到题目是在考察哪一个知识点，进而快速明确解决问题的思路和方案。小学阶段的数学教学很少有从头逐一复习的现象，所以教师必须要结合课程标准和教材为学生建立有效的知识体系，定期选择几道具有代表性的题目来回顾和强化对某一知识点的记忆。小学阶段的数学复习要循序渐进、先慢后快，这样才能够使学生牢牢掌握且不会忘记，时常留有印象，再配以适当的解题过程，水到渠成。

2、思维的有效结合

每一个问题中给出的信息与学生主体在解决问题时思考需要用到哪些知识信息之间是存在障碍的，这也是为什么要进行思考的原因。教师要引导学生学会连接这两个方面，形成苏雪思维，进而在初步分析环节就能够迅速地分析出问题需要用到哪几种方法和知识。

3、解题方法多样化

培养学生掌握多种解题方法的目的是为了拓宽其视野以及思维的广度，同时也有利于不同学生的个性发展。在实际教学中，教师要鼓励学生对知识活学活用，尝试从不同角度来思考问题的解决方式，发现每一种方法的优点。

培养学生的问题解决能力是为了拓宽学生的思维，这也是数学教学的初衷。而在实际教学过程中，教师更应该鼓励学生善于对所学知识灵活运用，在解决问题时要从多个角度出发展开思考，从而明确不同解题方法的优点，并熟练运用它们。

例如，在高年级阶段最开始接触到的表乘除关系类分数问题中，教师要引导学生先用算数法列出题目中的数量关系，这样便可以形成一个清晰的解题逻辑思路。比如常见的A比B多或少几分之几;或是求A或B的分数形式等等。分数问题不同于常数，由于它们在比较标准量时会经常发生变化，这也在一定程度上锻炼着学生的代数思维。进而在比较和选择哪一种解题方法的过程中确定解题思路。此类问题如果选用逆向思维进行思考就会变得复杂，但相反，在方程类问题中选用代数法就会十分清晰简便。

三、检验反思问题解决

在小学阶段常会用到的验算方法有代入、常理推算、估算、求他等等。在此仅以代入法为例进行简要分析。代入法作为一种验算中最常用到方法之一，其主要是将计算结果转变为已知条件的存在，进而将其代入到问题中，看最终得出的答案是否与题中原有的条件相同。例如，有两根电线杆，其埋在地下的部分都是二分之一米，第一根电线杆露出地面的部分为其全长的九分之七，第二根电线杆的长度为第一根全长的七分之六，那么这两根电线杆分别有多长？计算后可得出第一根电线杆的全长为四分之九米，将其代入到问题的条件中，得出其在地面上的部分为四分之七米，接着再用四分之九减去四分之七，看看所得结果是否与题中原有条件相同即可。

综上所述，提高小学六年级学生的问题解决能力是教学中比较薄弱的一个环节，尤其缺少具体可行的针对性手段、方法和策略。笔者建议教师应从对学生问题解决能力培养的微观角度以及教师自身的宏观角度来开发具有针对性的策略，切实提高学生的问题解决能力。

参考文献

[1]  杨静容.关于提高小学生解决数学问题能力的有效策略[J].课程教育研究，2019（42）：144.

[2]  张泽方.谈小学数学问题解决能力培养的策略[J].才智，2019（27）：103.

数学问题解决研究论文范文第2篇

摘  要：文章根据对复杂工程问题的界定，分析了复杂工程问题和复杂技术问题的差别;给出了给排水科学与工程专业复杂工程问题参数确定方法，阐述了复杂工程问题解决过程中的误区，介绍了工程伦理素质的培养方法，明确了给排水科学与工程专业学生解决复杂工程问题时需要的基本素养。

关键词：给水排水;复杂工程问题;工程伦理;能力培养

一、概述

工程教育认证标准中提到的“复杂工程问题”（Complex Engineering Problems），指复杂的系统性工程问题，而非复杂工程的问题。复杂工程问题的属性一般指现有的工程经验不具备，现有行业设计规范无涉及，文献亦查阅不到的工程问题[1]。复杂工程问题一般具备以下特征[1-2]：（1）需要运用较深入的工程原理和专业理论知识，经过分析才可能得到解决。该特征要求学生对给排水科学与工程专业学生对专业课的掌握要有一定的深度，不能套用以前的普遍的工程问题解决方法，会运用知识分析问题，从而解决复杂工程问题;（2）涉及专业知识的多方面技术、工程和其它因素，相互并可能冲突;该特征说明了复杂工程问题的属性，说明复杂工程问题涉及的专业面较广，甚至是学科交叉，且相互中间可能存在冲突;（3）依靠常用方法难以解决，需要通过建立合适的抽象工程模型才能解决，在建模过程中需要体现出创造性;（4）问题中涉及的因素可能在专业工程实践的标准和规范难以全部发现，工程问题相关各方的利益不完全一致，问题具有较高的综合性，涵括多个相互关联的多个方面。

“复杂工程问题”有别于“复杂技术问题”，“复杂技术问题”解决过程中往往可根据技术复杂度和技术高低进行最终成果评价，比如技术专利、学术论文、重大专项、创新项目等的数量和质量。此外，“复杂技术问题”还需考虑市场需求、客户需求、竞争要求，考虑技术可靠性、低成本、性能价格比等因素。“复杂技术问题”往往追求技术的先进性和复杂程度，追求在个别或部分技术指标达到最优，追求不同于过去的标新立异[3]。“复杂技术问题”还需考虑市场的认可，是商业价值、经济回报。因此不用“查新”、“查重”來鉴别成果的水平，反而要去掉对已有技术的重复使用，强调技术的继承性。给排水科学与工程专业复杂工程问题需要运用综合的专业知识，进行方案论证后解决，如某市机械工业废水含有含油废水、乳化液废水、油漆、磷化废水及生活污水等，工业废水需预处理，与生活污水接触后进行生化处理，四年出水仍不达标，后邀请国外某公司总部专家一起才解决出水水质问题。另外，某项目DN400的消防给水管道施工两次还不能稳住水压，在向政府投诉设计单位设计有问题，组织专家研究分析后，施工单位第三次施工解决问题。某五星级酒店，五层高，利用当地自来水直接供水，系统调试时发现顶层水龙头不出热水，两月余没有解决，专家考察后提出把水龙头橡胶垫片取出，从而解决问题。可见，解决复杂工程问题的能力就是能用知识分析问题、解决问题。在专业教学中增加解决问题的思路的教育，让学生学会如何把知识变成工程应用的切入点的提升。在解决复杂工程问题时，遇到工程中规范或者用以前的公式计算的问题，通过建模，用数学知识解决。可见，“复杂工程问题”需要利用综合的专业知识，结合一定的工程经验才能有效解决。

在国际工程教育认证的毕业要求下，反复提及“复杂工程问题”，为什么在教学中重视复杂工程问题及其解决能力的培养呢？给排水科学与工程学科中复杂给排水工程问题是复杂问题在工程领域的体现。在工程设计及施工过程中，出现较多的复杂工程问题，需要我们能快速梳理出解决的思路，快速拿出解决方案，在这个过程中，需要从没有工程信息到快速梳理出可行的思路，相当于在较短的时间内，给出这个解决问题的、具有逻辑性的实施方案[4]。CDIO能力大纲对于系统思维角度有这样的描述：（1）识别工程系统整体相关的全部工程因素;（2）识别整体工程系统整体相关的关键因素或主要矛盾及解决给排水关键复杂工程问题所需要的资源分配，同时发现折中方法找寻解决问题的途径。

在实际专业课教学中，需要强调以下几个方面：

1. 强调对给排水复杂工程问题分析评估过程，即通过建模仿真、理论计算、软件模拟及参考已有方案，对比分析等方式进行评估，明晰复杂工程问题的关键因素。

2. 围绕关键因素设计解决复杂工程问题解决方案的过程，形成具有一定流程的可操作的解决方案。在从技术问题/工程伦理问题到系统或复杂工程问题的解决方案逻辑链条中，从具体的专业知识出发，不提供笼统问题（复杂问题），省略掉问题的分析部分，直接提供具体而直观的专业问题。

二、给排水科学与工程问题参数确定方法

1990年代以前工业水处理中的工程问题，大多依靠试验研究确定工程参数。随着大量水处理工程项目竣工和运行，积累了大量工程经验及设计数据，同时由于水工程行业相关的众多设计规范的不断完善，特别是从本世纪以来推行强制性条文审查制度，使得我国越来越依靠设计规范确定工程设计参数[5-6]。目前随着技术的发展和理论的广泛鉴赏力，国际社会从1980年代起开始，依据理论和运行数据建立起性能化设计计算机模拟软件，如SWMM，FDS，Fluent，Mathlab等，在工程建设领域开展性能化设计，即采用计算机模拟的方式确定设计参数。对于地下水除硝酸盐工程问题，没有专门规范，设计咨询单位以前缺少类似工程经验，很容易想到的办法是反硝化，文献查阅可以采用磁性专用树脂解决，工程应用是查阅大量文献，分析研究确定工程设计参数。又如设备安装过程中很多项目采用地下井的安装方式，实际上极不合理，设计人员考虑设置了排水泵地下安装方式，会造成空气污浊，也不合理。目前，工程问题参数来源广泛，可以通过科学实验和计算机模拟软件获得，亦可以通过工程建设标准及给排水行业设计参数获得;此外，文献查阅与运行过程调研也可以获得相关工程参数，具体如图2所示。

解决复杂工程问题的能力就是指能借助相关工具分析问题、解决问题的能力，一般包括图3所示几个方面，即思维掌握、知识智慧和工具掌握。针对给排水科学与工程学科中的复杂工程问题，如岸边泵站给水泵选择过程中的工程常见问题，需要掌握利用河流常水位、最低水位、洪水位、旱季水位、雨季水位等。

基本工程设计资料，完成水位位差对水泵扬程计算，运行的经济合理性的影响分析比较，确定最佳工程设计方案和结果。此外例如地下水水源中除硝酸盐的问题，学科与行业中缺少专门的设计规范，工程咨询及设计单位以前大多无类似的成熟的工程经验，根据常规市政污水脱氮除磷原理，很容易想到的措施是反硝化，但反硝化用于给水处理时需要增設的设备较多，使得给水处理工艺复杂化，欠缺合理性。通过文献查阅选择磁性专用离子交换树脂，操作工艺简单，树脂容易再生，具有较强的工程应用性。因此，复杂工程问题的解决可通过查阅大量文献，分析研究来确定工程设计参数。

三、“复杂工程问题”解决过程误区分析

给排水科学与工程专业复杂工程问题不能仅靠开设专业技术基础课、专业课等课程来达成工程知识积累，缺乏对解决给排水工程规划、施工图设计及水厂方案设计、水处理产品及技术工艺开发等工程问题方法论的培养，培养过程应加强解决工程问题所需要的数学（微积分、概率论、矩阵及数学建模）、计算机（程序设计、专业设计软件）等知识的教学与积累。学生培养过程仅通过提高专业课、实验课、课程设计等教学环节的技术难度，难以体现对“复杂”工程问题的解决能力培养。同时，针对工程社会、工程伦理、工程经济决策等非技术因素的相关课程，培养阶段没有与实际工程结合，学生缺乏在非技术因素与技术成果存在冲突时解决问题的实践经验，使得学生在学校甚至毕业后若干年内很难具备独自解决复杂工程问题的能力[3]。如图4所示，在解决泵站复杂工程问题时，学生需要系统分析泵与泵站的设计流量、泵扬程、运行、能耗比及占地面积之间的关系与相关影响。

四、“复杂工程问题”解决能力需具备的素养

工程伦理教育以培养工程师及其他工程从业者的伦理意识和责任感，使其掌握工程伦理的基本规范，提高其工程伦理的决策能力为基本目标，当前，在专业教育过程中，学生工程伦理意识淡薄，这直接影响到工程伦理学的发展，也会妨碍学生将来担任设计师和工程师的职业伦理责任。给排水科学与工程专业学生复杂工程能力的培养是一个综合、复杂过程，需要学生在基础课阶段掌握专业课所需的数学、化学、计算机等基础知识。同时在专业课学习阶段需要专业工程问题分析方法，学会进行工程设计过程必要的设计方案的制定和比选以及进行科学研究的基本方法;需要掌握专业技术、工具的使用以及复杂工程问题解决过程需要的工程背景及工程伦理知识，同时需要考虑复杂工程问题解决复杂工程问题对环境和社会的影响及所需的必要人际沟通能力和团队协作精神[5]。此外，复杂工程能力培养过程中工程伦理教育亦较为重要。工程是一项重要且需要经过学习而得的专业领域，工程师们背负着社会的期待，应展现最高标准的诚实与正直。由于工程对大众的生活质量直接产生重大的影响，工程师必须提供诚实、无私、公正及公平的服务，并维护公共卫生安全。工程师的专业行为，必须符合最高的伦理原则。工程伦理的教育模式主要有四个方面：（1）工程伦理案例分析。案例分析能更直观培养工程专业学生的伦理分析能力，并由此激发学生的道德想象。（2）开设专门工程伦理课程。系统性地学习工程伦理知识、问题和解决方案。（3）融渗式教学体系。将工程伦理模块融入工程专业课程之中、研讨会或实践环节中。（4）师资要求。教师要具备伦理意识和运用伦理原则解决问题的技能存在的伦理与社会问题，有针对性地提高设计水平。

五、结束语

给排水科学与工程专业复杂工程问题解决能力的培养是一个系统工程，涉及多项资源、多方面可能冲突的因素、科学创新及复杂后果，需要超越工程经验才能解决[5]。学生在人才培养方案、课程设置、实践教学环节培养及产学研协作等方面协调发展。目前本校给排水科学与专业面临专业认证的发展契机，教学硬件设施得到进一步改善，新修订培养方案更注重校企协作办学，注重学生应用型能力提升和工程能力的培养，比如增加了学生在规划设计院及相关水务公司实习的时间，课程体系增加了水务公司运营及行业设计规范解读课程，要求设计院工程经验的工程师授课，结合理论课的学习，增强学生的专业兴趣与工程设计能力，收到良好效果。

参考文献：

[1]张朝磊，张在云.基于工程教育认证标准培养解决复杂工程问题能力[J].中国冶金教育，2017（04）：14-17.

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[3]蒋宗礼.本科工程教育：聚焦学生解决复杂工程问题能力的培养[J].中国大学教学，2016（11）：27-30，84.

[4]彭文庆，朱永健，彭刚.基于“培养解决复杂工程问题能力”的工程教育专业认证探讨[J].当代教育理论与实践，2017，9（6）：14-18.

[5]阎群，李擎，崔家瑞，等.大学生解决复杂工程问题能力的培养[J].实验技术与管理，2017，34（11）：178-181，186.

[6]蒋智杰，李文波，罗美香，等.在专业实验中培养本科学生解决复杂工程问题的能力[J].化纤与纺织技术，2018，47（3）：28-33.

[7]韩耀振，孙毅，马荣琳，等.工程教育认证背景下电气工程专业课程设计构建与实施[J].科教导刊，2017（33）：58-59.

[8]郭丽萍，韩良.国外工科新生教学实例分析与人才培养模式探讨——美国Lehigh University学习见闻与思考[J].高等工程教育研究，2013（01）：176-182.

数学问题解决研究论文范文第3篇

[摘 要] 问题解决是初中数学教学的常用模式，本着模式而不模式化的思路，将问题解决的理解趋于科学，将问题解决的实践更好地贴近学生的认知规律，是培养学生数学能力的关键.

[关键词] 初中数学；问题解决；核心素养

在初中数学教学中，问题是驱动学生深度思考、贯穿不同教学流程、深化概念规律理解的重要因素，可以毫不夸张地讲，一节优秀的数学课，必定是由问题来驱动的，一节没有高质量的问题及其解决过程的课，必定是单向灌输的课. 但是需要注意的是，问题及其解决的重要，不等于教师真正重视问题设计，尤其是课堂上的问题解决过程. 在日常课上，不乏出现一些好的问题解决机会被错过，而一些有效的问题解决过程又不太恰当的情形. 因此，研究问题解决，仍然是当下初中数学教学研究的一个重点. 尤其是在当前高度重视核心素养培养的背景下，问题解决更会很大程度地影响学生数学核心素养的形成.

核心素养视角下的初中数学问题解决

问题解决，是“由一定情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程”. 在初中数学教学中，问题解决的主要目的在于培养学生的思维能力（包括逻辑思维能力与直觉思维能力），在于发展学生的数学抽象、数学建模水平，在于培养学生的数感等. 显然，这种能力从核心素养的角度来看，应当也属于“学生应具备的，能够适应终身发展与社会发展的必备品格与关键能力”，因此问题解决的过程，可以视作学生核心素养培养的过程.

只是，在核心素养的视角下，初中数学问题解决有着更丰富的含义，这里简述两点.

其一，问题解决将数学学科内容、方法与核心素养紧紧结合在一起. 问题解决在包括数学在内的理科中有着广泛的运用，核心素养是面向所有学科的概括性要求，要将问题解决与学科核心素养产生联系，所依靠的有两点：一是学科内容；二是学科方法. 如学习“反比例函数的意义”这一内容时，需要“让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程”，以“体会反比例函数来源于实际”. 这里同时强调了十个核心概念中的数学抽象与数学建模两个概念，同时强调须从“实际问题”中抽象出，因此又有一个问题解决的过程. 因此，核心素养与问题解决之间有着密切的关系.

其二，问题解决与核心素养培养之间互成因果关系. 早有崔允漷、罗祖兵等人指出，核心素养是从“培养什么样的人”的角度提出的命题，这种直指培养目标的教育概念，其好处在于明确了教育教学的目的，还将落脚点落在人（学生）而非知识身上，进步意义不言而喻. 同时，其又没有明确指出达成学科核心素养的具体途径，因此具体的培养学生学科核心素养的过程，还需要教师在实践中慢慢探索. 在笔者看来，问题解决的明确，其实就是学科核心素养培养途径的明确. 如上面所举的“反比例函数的意义”一课，教学中，只有设计了有效的问题解决过程，学生的相关核心素养才能得到培养.

在高效问题解决中培养数学核心素养

当然，问题解决过程本身并不必然导致核心素养的养成，一个重要原因就是问题解决过程本身是否合理、高效. 只有真正指向学生认知、促进学生思维、有利于学生形成良好的学科眼光与直觉的问题解决过程，才能为核心素养的培养提供一个肥沃的土壤.

如教学“平行四边形”一课时，问题解决的设计过程大体上可以包括下面几个环节.

环节一：提出问题. 在明确了平行四边形的定义，并与学生寻找生活中的平行四边形之后，教师提出一个问题：平行四边形除了“两组对边分别平行”之外，还具有哪些特征？提出这个问题的目的在于，从“特征”的角度去发现平行四边形的性质，而由于部分学生对“特征”这一概念理解不透，因此教师可对此问题进行更细致地解读，比如跟学生明确：平行四边形的特征，可以从其边、角关系的研究中获得.

环节二：解决问题. 要发现平行四边形的角、边关系，无非是从角的大小与边的长短角度描述平行四边形的两组对边与对角. 这里学生的思维通常要经历三个过程：一是通过视觉判断，即通过对平行四边形的观察，初步猜想边、角关系. 二是通過包括数学方法在内的思维方法的运用，从量的角度验证猜想. 笔者在教学中常常选择让学生通过教具（一个可以变形的由四根不锈钢金属条构成的平行四边形）获得验证，比如将教具变形为特殊的平行四边形——长方形，则显然容易得到对角相等、对边相等的关系. 三是用数学方法证明. 这需要将实物呈现的平行四边形变成抽象的纸上画出的平行四边形，这是一个数学抽象与数学建模的过程. 当学生面对平行四边形，并几乎能够肯定对边、对角相等的时候，判断什么样的逻辑推理能够证实猜想是正确的，考验的是学生对数学的理解与对数学方法的运用，而利用辅助线（对角线），以及通过证明三角形全等，则是以数学思路实现问题解决的工具.

在此过程中，学生的思维是发散的，不同环节所用的思维也是不同的，从一开始基于直觉的判断，到后来基于教具的判断，到最后基于数学逻辑的证明，使得平行四边形具有哪些性质的问题逐步得到明确与解决.

环节三：反思问题解决的过程. 在上面的过程中，数学抽象、数学建模、数感乃至数学直觉等核心素养的体现都是内隐的，学生是知其然，而不知其所以然. 要让学生对数学思想方法，对数学学科核心素养有更直观的理解与把握，教师需要引导学生进行反思. 反思的对象就是刚刚经历过的问题解决过程. 教师必须引导学生围绕“我们是怎样得到平行四边形性质”这一问题，反思问题解决过程，纯化问题解决过程，如果结合思维导图，以体现自己的思路，则可以让这一问题解决过程变得更加简洁、精练，同时也能彰显出反思的价值.

接着从核心素养的角度来看问题解决，你会发现问题解决本身其实就是一种素养，学生将来不处于数学问题的情境中，也会遇到需要解决的问题，这个时候将研究对象简化、纯化，剔除非关键因素，确定对问题解决有影响的因素，这其实也就有了数学建模的思路；而为了问题的解决，学生必然要选择比较、类比、举例、判断、思辨等方法，这些方法在初中数学教学中，原本也是常用的，也正是因为在问题解决中常用这些方法，所以使得学生形成了一种积淀，这种积淀其实就是核心素养，就是“忘记之后还剩下的”.

初中数学教学中问题解决的适切评价

问题解决既是一种能力，又是一种学习方式，在初中数学教学中一直得到高度重视. 比如在《义务教育数学课程标准》中就明确提出了“问题解决”的概念；而学习心理学家将问题解决当成一种思维方式，让其研究更具有学术色彩. 作为一线教师，对问题解决需要做出理论与实践上的研究，同时更要对其进行适切有效的评价，因为对问题解决进行评价的过程，实际上就是对自身教学过程反思的过程，这是教师专业成长的必由之路.

有研究者指出，问题解决的过程，可以通过在情境中提出问题，培养学生的沟通与发现能力；通过真假问题的辨析与问题的明确，培养学生的质疑与判断能力；通过问题解决途径的探寻，培养学生多角度思考并充分利用学习资源的能力；通过问题解决策略的选择与确定，培养学生的行动与担当能力；通过对问题解决过程的反思，培养学生的反思能力. 很显然，这些能力与核心素养所强调的关键能力，也是直线相关的. 所以，问题解决的教学过程是否有效，其实可以从上述能力培养的角度去评价.

除此之外，问题解决还要关注学生的非智力因素作用的发挥，这也是一个重要的评价视角. 事实证明，非智力因素对初中生数学学习结果影响很大，而问题解决过程与常规的讲授相比较，更容易吸引学生的注意力，更容易激发学生的探究动机，因而也就更能将学生吸引到数学学习中. 正如霍素君指出的那样，“问题解决教学模式，就是从学生主动学习的愿望出发，调动学生进行探索、思考的积极性”“要培养学生的内部动机，内部有了驱动力，产生了学习兴趣，学习的行为就会有效发生”. 无论是已经进入深水区的课程改革，还是今天所倡导的核心素养，都有一个共同的认识，那就是“学习是学生自己的事”. 所以，在初中数学课堂上，只有让学生走入问题解决的过程，自主学习才能成为可能.

数学问题解决研究论文范文第4篇

【摘要】随着教育信息化的全面发展，教师在教育教学中较好地使用信息化设备，提高教育教学水平是当下教学环境正在变革的中小学面临的一个问题，问题解决在中学数学教学的研究已经是当下一个热点，信息技术环境下基于问题解决的中学数学教学设计研究作了相应的说明，对于培养学生的数学意识和问题解决能力有着十分重要的意义。

【关键词】信息技术 问题解决 设计研究

一、背景

现代信息技术已经席卷了我们生活的方方面面，给人们的工作、学习、生活、思维等方面产生了巨大的冲击，教育作为变革的领头军发生了巨大的变革。目前，我国基础教育信息化建设已经过渡到了硬件环境的完善、更新，深化信息技术与学科教学的融合，数学与信息技术有着千丝万缕的联系，中小学数学课程中的运算、方程的求解、图形的变换等常常被认为是最早、也是最常见运用信息技术的课程。[1]

基于问题解决的教学设计也是当下研究的一个热点。

二、信息技术

联合国教科文组织（UNESCO）对信息技术的界定：“信息技术是指应用在信息技术加工和处理中的科学、技术与工程的训练方法和管理技巧；计算机及其与人、机的相互作用：与之相应的社会经济和文化等诸种事物。” 南国农先生认为，信息技术是对信息的采集、加工、存储、交流、应用的手段和方法的体系。[2]

三、数学问题解决

随着我国新课程改革的实施，作为四个课程目标之一的问题解决已在教学中占据重要地位，如何在课堂教学中体现问题解决，提升学生问题解决的能力也是当下的热点问题。从数学教学的层面来讲，问题解决是在概念、命题学习的基础上，通过创设问题情境，让学生发现问题、提出问题，最后应用概念、命题去分析问题、解决问题的教学方式。

四、信息技术环境下基于问题解决的中学数学教学设计

1.基于问题解决的中学数学教学设计思路

传统的中学数学教学主要以讲解为主，也可以认为是小学教学方式的延续，一方面不利于学生对数学内容的系统性学习，另一方面也不能很好地引起处于青春期学生的兴趣，降低了学生数学认知结构的迁移力。因此，中学数学教师在进行教学设计的时候，应该减弱从解决实际问题出发的组织课程内容，造成“问题本位”的现象，完全可以通过合理的教学设计达到问题解决与知识技能掌握的平衡。

2.信息技术教学环境的特点

目前，信息技术环境主要是以计算机多媒体技术为核心的信息技术教学环境主要以多媒体综合教室为主，多媒体计算机主机与大屏幕投影仪，同时配有视频展示台、DVD、有线话筒、音响、扩音机、等设备，其特点是多种方式对教学资源呈现，或者终端增设因特网，实现网络资源共享。

3.信息技术环境下基于问题解决的小学教学设计原则

问题解决的教学，衡量程度就是学生问题解决的达标程度，教师应当把问题的创设、问题解决的影响因素、问题解决的程度与教学目标结合起来，主要遵循不能脱离教材、不能脱离实际、不能没有充分预设，过程必须多元、必须要遵循“教师主导、学生主体”，必须发挥信息技术的工具作用，即“三不能三必须”原则。

4.信息技术环境下问题解决的设计

信息技术环境下基于问题解决的中学教学设计过程，问题解决的设计本身就是教学设计的重要组成部分，但对于信息技术环境下中学数学课堂教学的设计而言，还需要必要进行学习背景分析、学习者特征分析和信息化教学环境的分析。以上分析结果的综合考虑是奠定问题设计的背景。

（1）学习需要

教学设计中是这样定义学习需要的，即学习需要是指学习者学习方面目前的状况与所期望达到的状况之间的差距，也就是学生目前水平与期望学生达到的水平之间的差距。[3]

作为教师就是试图在课堂上弥补这个差距，教学设计就是更好的通过各种方式进行弥补这个差距。

（2）学习者特征分析

中学阶段是学生在身体成长和思维发展的重要阶段，同时也是人生知识大量积累的年龄。其次，要考虑青春期学生生理和心理的巨大变化，作为教师要充分了解他们的喜好、学习动机，确定其学习数学潜能，指导学生学习数学的学习期望值。

（3）信息化教学环境

中学阶段的数学教学环境主要在教室。教学环境除了黑板、多媒体设备、电脑、互联网等，还应考虑为创设具体呈现“问题情境”而把多种教学设备综合利用起来。

（4）精心设计问题情境

首先教师要对数学教学内容充分分析，根据大纲明确教学内容。在基于问题解决的教学设计当中，教学目标不仅是解决问题的终点，同时也是起点。对于教学内容进行归类、图解等常用方法进行分析。其次，教学目标要和学生生活贴近的“热点”问题联系起来，让学生对问题有兴趣，从而可以全力以赴解决数学问题。最后，利用信息技术工具使问题情景化。通过黑板展示、音频、视频、图片等多种方式展示。

5.信息技术环境下基于问题解决的中学教学设计过程

中学阶段，问题解决培养已经是当今教改的热点，更是新时期人才培养发展的需要。数学，作为自然科学的基础学科以及学生成长时期具有基础性和发展性的核心课程，对于培养学生的数学意识和问题解决能力有着十分重要的意义。信息技术环境提供了教学环境的变革，同时也能符合新时期学生学习的新需求。

参考文献：

[1]郭衎，曹一鸣.数学课程中信息技术运用的国际比较研究——基于中国等十四国小学初中数学课程标准的研究[J].中国电化教育，2012，（7）：108.

[2]何克抗，李文光.教育技术学[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3][美]R.基思.索耶/主编，剑桥学习手册[M].徐晓东等译，北京：科学教育出版社，2010.4：45，48 -50，9，12.

作者简介：

马文恩，男，从事中学数学教学工作。

数学问题解决研究论文范文第5篇

1创建问题情境 ,激发学生参与

要使学生能够主动参与到多样化方法解题的过程,就需要教师对问题的提出方式来进行优化,吸引学生的注意力,教师就需要对问题的情境来进行时设计,让学生被有趣的情境吸引过来,然后就能够沉浸在问题的思考过程中,这样,学生就能够加强知识的运用,即使学生不能够找到多样化的解题方式,但是经过学生的思考,教师在进行讲解的时候,学生也能够有针对性地来思考,再遇到类似的问题的时候,学生就能够从同样的方向来进行思考,这样学生的发散性思维和创新性思维才能够真正得到提升

比如在学习“倍数”这部分内容的时候,教师就可以通过下面这个情境让学生加强对倍数应用认识,“在小红手上有3本书,而小明手上有4本书,现在老师手上有20本书,老师如何来将这些书进行分配,最后使得小红手上的书是小明手上的数的两倍呢? ”通过这样生活化的例子的引入,学生在进行思考的时候都会积极参与进来,会结合刚刚学到的知识来思考究竟需要进行如何的分配,在思考的过程中,学生之间也会进行相互的讨论,通过相互的讨论,学生的思维又会开阔起来,最后教师在总结答案的时候,学生就能够跟上教师的思维,这样学生的思维能力才真正得到了提升。

2设置问题悬念 ,引导学生思考

小学生正处于好奇心的年纪,因此,教师为了让学生能够参与到问题的讨论过程,就需要利用学生的好奇心,设置一些有悬念的问题,从而使得学生迫不及待地想要知道答案,然后就会积极地来进行思考,学生在解决过程的过程中就加强了对知识点的运用。教师在选择数学问题的时候,最好就是利用一些数学经典的问题让学生进行思考,学生在思考的时候就想要探究出答案, 想要在世界命名题的解决过程中证明自己的能力。

比如,学习方程的应用的时候,就可以利用一些比较经典的数学题来让学生进行思考。例如, 注重的兔子和鸡的问题,“兔子和鸡在一起的时候 ,可以数到15个头和40个脚 ,然后问兔子和鸡到底有多少只”。学生在解题的过程中就会结合自己的自己学习一元一次的方程的知识来进行理解,而当有的同学学习了奥数的内容以后,就会利用二元一次的方式来进行问题的解决,并且能够很快得出答案。这样的过程就是教师通过悬念的方式来引导学生进行数学知识的运用的。这些数学命题能够使学生的学习欲望很快被激发出来, 从而充分调动自己的知识储备, 最终学生的知识运用能力和发散性思维都能够得到提升。

3增强生活体验 ,探究问题答案

数学是一门实践性很强的学科,学习数学的最终目的还是要将数学知识运用到实践过程中, 因此就需要教师在平时的数学教学过程,通过一些实践性较强的例子来让学生进行思考,学生在看到一些生活化的例子的时候,也愿意参与到思考过程中,能够根据生活经验从多方面来进行问题的思考, 在不断的练习过程中,学生就知道从哪些方面来进行解决问题的方法的思考,学生也能够将这样的一种思维能力应用到别的学科的学习过程中。

比如,在学习“加法和减法”这部分内容的时候,教师就可以将前面学习的“认识人民币”这部分的内容应用进来,在班级里面模拟超市的情景, 让学生在购物的过程中来进行加法和减法的训练。例如,教师给学生50元钱,让学生去超市里面购买文具,本子的价钱是5元钱,铅笔的价钱是1元钱,书的价钱是10元钱,文具盒的价钱是3元钱,然后教师让学生自己进行方案的设计,究竟如何才能够使得这50元钱正好花完。这个生活化的例子对于学生来说很熟悉,学生也喜欢买东西的过程,因此教师提出问题以后,不需要教师过多的说明,学生就能够进行积极的思考。在解决问题的时候,学生会从不同的方面来进行思考。有的认为50元钱可以买5本书,这样的方案比较简单,但是是完全正确的; 而有的认为50元钱可以买5个文具盒,2个本子,2本书以及5只铅笔,这样的方案就比较复杂,也体现了学生思维的严密性。教师最后要对学生的答案进行总结,让学生能够理解数学问题的解决方式不是局限于一种的, 可以从多个角度来进行分析,只要言之有理,就是数学问题的答案。这样学生在以后的数学问题的解决过程都能够进行积极的思考, 从多个角度来进行思考,在不断的练习过程中,学生就会将多样化的解题方式的思维变成自己的思维, 这样就能够促进学生的数学思维的提升。

综上所述,在进行数学问题的解决过程,教师需要引导学生从多方面来进行思考, 让学生体会多角度思考问题所带来的好处,从而使学生能够多角度思考,在不断的引导中,学生就不会拘泥于传统的解决方式, 学生的数学思维的发散性和创新性就会得到提升。

摘要：目前小学数学解题方法的多样性受到了人们的关注。通过多样化的数学解题方式,能够使得学生对数学知识有系统的了解,同时增强了学生的数学实践能力。本文主要介绍了将多样化的解决问题的教学方式应用到小学数学中的实施策略。

数学问题解决研究论文范文第6篇

1建构主义视角下问题的解决

一般情况下,从问题的构成出发,数学问题大多是由初始状态、目标状态、解题过程这三个基本要素构成的。 通过大量的文献研究,笔者认为尽管小学数学问题的种类繁多,但其教学问题大致有实际问题、开放性问题以及探究性问题这三种。

在建构主义视角下, 建构过程的主要形式是同化与顺应; 其学习理论认为,小学生对数学的学习过程,是以学生已有知识经验为基础的一个主动建构的过程,是将新的学习内容与原有知识认知结构相互作用相互结合,并形成新认知的过程。 实际上,小学数学问题解决其实就是一个建构的过程,然而建构过程同化与顺应的主要形式,就是数学学习活动与数学问题解决的一个交汇点。 在小学数学教学中,其问题解决教学是学生在学习数学过程中最为重要也是最为普遍的一种形式,应该始终贯穿于整个数学教育过程中。

2建构主义视角下问题解决教学案例的构建与分析

2.1创设情境 ,提出问题

建构主义对学习本质的认识论认为,学习是一个主动构建的过程,是学习者以自身已有的知识与经验为基础,去主动建构的过程,而不是对教师所传授知识的一个被动接受。 因此,在主动建构的学习过程中,应该重点突出与尊重学生们在学习中的主动精神与主体地位,让学生明确他们的学习意义,培养他们的学习兴趣, 充分调动他们学习的积极性,发挥其学习的主动性与自觉性, 促使他们自觉地利用自己己有知识与经验,去进行建构[1,2]。

有关的学者认为,生活中的现实问题,才是对学生个人最有价值、最有意义的学习,只有通过真实问题的情境创设,才能让学生们全身心地投入。 因此,在解决相关教学问题时,创设合适的情境, 可以很好地引发小学生对原有认知结构进行探究, 进而有新的发现。

创设情境,提出问题,是小学数学问题解决教学案例的开始,它对指引着小学生展开数学探究,具有激发其思维的导向作用,所以,小学数学教师在进行教学案例设计时,要给予充分的重视。

2.2合作交流,解决问题

在小学数学问题解决中,合作交流,解决问题是其问题解决案例分析的核心部分,也是决定小学数学问题解决教学案件能否成功的一个关键环节,通常情况下这一环节的实施可分为两个步骤。

首先可以让小学生带着问题,进行独立的思考,探索问题的解决策略,努力使其将问题进行自主的解决。 其次,还可在此基础之上进行小组讨论,交流合作去解决问题。 在合作交流时,小组内的每位成员都可以围绕着问题的主题, 充分地发表自己的观点、见解,可以不同的层面、不同的角度去提出自己对问题的解决策略。 通过交流学习,解决问题,对于问题解决中存在的困惑,可以继续展开组内讨论,讨论未果的情况下,还可以将这些小组困惑向教师反馈,或者说交由全班进行讨论,努力去除问题解决过程中存在的困惑,在此基础之上,完成小组对问题的解决策略。

在合作交流,解决问题中的这两个步骤并不是绝对的,要因问题而异,倘若遇到较为复杂的问题,可以先进行组内交流,寻找解决问题的途径,然后再进行个人自主探究。 不过在寻求小学数学问题解决教案过程中, 授课教师肯定与尊重学生们的学习主体地位,充分发挥他们学习的主动性、积极性、创造性,同时也要重视自己作为教师的主导地位。 教师作为学生学习的帮助者与促进者,在给予学生们必要的指导与帮助的同时,也要将教学的进度与方向控制得当。

2.3反馈评价, 归纳总结

在小学数学问题解决教学案例分析中, 其最为重要的环节就是反馈评价, 归纳总结,其具体的实施措施可以是:让每一组的学生代表,尽情地去发表对所提数学问题的理解,并且提出自己的解决办法,同时还可以提出自己存在的一些疑问。

通过这样的反馈体制, 让每一位学生都能从中将他人的见解进行整合,进而就问题的解决得出全面而深刻的认识。 对于那些共性疑问,可以反馈给教师或者是开展更广泛的讨论。 在这一环节中,教师的反馈评价是十分重要的。 一方面,授课教师对学生在问题解决案例分析中的积极因素,对学生们的学习态度、探究活动等做出肯定的评价, 更有利于增强他们学习的主动性与积极性。 另一方面,授课教师对学生不同解法进行归纳总结,对那些共性的疑问进行适当的讲解与深入的分析, 也可以提高学生们的认知。

3结语

综上所述, 在构建主义视角下的小学数学问题解决的教学案例分析过程中,不仅要注重发挥学生们的主体作用,培养他们学习的积极性与主动性,而且还要重视授课教师的主导作用,发挥教师帮助者与促进者的身份,二者相辅相成,不可偏废。

摘要：本文分析了建构主义视角下的小学数学问题解决的具体内涵,并对建构主义视角下问题解决教学案例进行了分析。