数学广角集合教学反思范文第1篇

郭思敏

一、深入学习教材

“数学广角推理”这一课简单介绍了简单的逻辑推理方法，本节课学习通过尝试、推理等活动解决简单的逻辑问题，培养学生初步的分析及推进能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

二、准确把握目标

本节课的教学目标是：第一，通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验;第二，能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理;第三，在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力;第四，使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

三、精心组织教学素材，严谨课堂结构

(一)激趣引入

良好的教学导入是高效课堂的引擎，就像一部精彩的影视作品，开场的前几分钟，就得抓入观众的心。有人说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”本节课开始通过猜一猜，导入新课，这一环节能唤起学生已有的生活经验，激发了学生的学习兴趣，激起了学生探索新知的欲望，由此导入新课有趣自然而合理。

(二)新知探究

本节课在探究新知的过程中，通过呈现问题、理解题意、分析问题、解决问题等环节，在解决问题的时候，让学生通过连线、画表格两种方法解答问题。让学生通过体会、经历、分析推理的这一学习过程。 在学习过程中，教师引导学生在推理时先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理，直到得出最后的结论，以此让学生体会：推理首先抓住关键的信息，层层深入，步步推进，最终推导出结论，设计这一环节，可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时培养学生有序、全面地思考问题的意识，及培养学生进行数学语言表达的能力。

(三)运用提升

在运用知识解决问题时，首先通过闯三关中做一做、猜一猜、连一连的练习，对学生所学知识加以巩固，再接着设计“神探出击”和“神秘暗号”这两道题来训练拓展学生思维，让学生更进一步理解体会推理的含义和在日常生活中的重要性，让学生回归生活，感悟数学与生活的联系。最后通过读儿歌，让学生明白解决问题的步骤和关键所在，让学生更加深刻牢记解决问题的方法，教学效果会再次提升。

数学广角集合教学反思范文第2篇

通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。首先运用教材，促使学生积极参与教学活动。设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的?特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位

数学广角集合教学反思范文第3篇

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。

教学目标：

1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境出示，设疑激趣

教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天?(3月12日)在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。(课件出示问题)

例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?

教师：你能利用所学的知识解决问题吗?

预设1：20棵。(教师追问：你是怎么想的?)每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20(棵)。

预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。

教师：你认为哪一个结果是正确的?(指名回答)

【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。

二、经历过程，感受方法

教师：可以用怎样的方法进行检验呢?(画线段图)那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难?

预设：100 m太长了，不太好画。(追问：那我们可以怎么办?)

学生：可以先用简单的数试一试。(课件出示)

【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。

三、探索实践，建立模型

教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。

实物投影或课件出示：

教师：说说你是怎么想的?

预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。 教师：再画一画，25 m可以栽几棵树?(学生操作)谁来说说你的想法? 预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。

还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么?(间隔数)红色线段呢?(植树棵数)

教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗?

(根据学生回答，教师在课件上输入数据)你发现了什么规律?

预设：棵数要比间隔数多1。(追问：可以用怎样的一个式子表示?)棵数=间隔数+1。

教师：谁能说说为什么要“+1”?(因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。)你能用发现的规律解决开头的问题吗?(指名回答，分析讲解)

教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。

归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。

【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。

四、利用新知，解决问题

教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。(课件出示问题)

1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯?

教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意?

预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。

预设2：两旁。(追问：表示什么?)就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗?在计算时该怎样体现?(先算出一边的路灯的数量，再乘以2。)

学生练习，指名回答。

2 km=2000 m

(2000÷50+1)2=82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。

教师：2000÷50算的是什么?(间隔数)“+1”说明了什么?(两端都要安装)

2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵?

教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。

引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。

25-1=24(棵)

答：一共要栽24棵银杏树。

教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确?(可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证)和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的?(梧桐树)每两个手指之间栽一棵(银杏树)，可以栽几棵?你还有其他的方法吗?

【设计意图】练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“2”的问题;第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么?(路长)跟例题相比，有什么不同?

预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。

教师追问：该怎样解答呢?试一试，并说说你的思路。

(36-1)6=210(m)

答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

教师：“36-1”算的是什么?(间隔数)再根据“间隔数间隔距离=路长”计算。

【设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。

六、回顾思考，全课总结

教师：通过这一节的学习，你有什么收获?跟大家交流一下。 根据学生回答，强调：

1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。

2.当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

《在一条线段上植树(两端都不栽)》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。

教学目标：

1.建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。

2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。

教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，复习引入

教师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽的情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的?(棵数=间隔数+1)能快速地完成下一题吗?(课件出示题目)

准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?

指名回答：60÷3+1=21(棵)

答：一共要栽21棵树。

再来看看这一题(课件出示例2)认真思考，这两个题目有什么不同?

大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?

【设计意图】例2是在例1的基础上教学的，对已学知识的复习是为了找准知识迁移的“原点”，为下一个环节的教学做好铺垫。

二、比较分析，迁移新知

教师：你能用画图的方法表示出你的发现吗?同桌之间可以互相交流。(指名汇报)

预设1：准备题是一边，例2是小路两旁。(追问：在图上该如何表示?)就是有两条线段。(怎么计算?)只要先算出一边的树木数量，再“2”就可以了。

预设2：准备题是两端都栽，例2是两端不栽。(追问：你能通过示意图说说为什么吗?)因为小路的两端都是场馆。

教师：这个题目该如何解决呢?你想到了什么方法?(可以先从简单的事例中发现规律)请你在草稿本上试一试。

【设计意图】通过比较分析，使学生更为深刻地理解题意，引导“用画图的方法表示出来”对于培养学生良好的审题习惯具有非常重要的作用。该环节的设计还重点突出了对“先从简单的事例中发现规律，再将规律应用于问题的解决”这一数学方法的迁移。

三、理解归纳，得出模型

指名回答，过程预设：

1.先画一个简单的线段图看看，以20 m长的线段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。

2.同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教师追问：可以用怎样的数学模型表示?)棵数=间隔数-1。

教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗?(学生操作，交流发现。)运用这一模型，例2可以怎样解答?

60÷3-1=19(棵)

192=38(棵) 答：一共要栽38棵树。

教师追问：为什么要“2”?(因为小路两旁都要栽树)

教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。

【设计意图】通过教师的引导，促使学生自主探索，经历了问题解决的整个过程，对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了体现。在教学实际中，可结合“你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗?”这一问题，进行开放式的教学实践，鼓励学生用自己的方法探索出规律。

四、课堂练习，应用新知

教师：利用这一数学模型，还能解决许多生活中的问题。

1.一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物?

学生练习，指名回答：

32÷4-1=7(盆)

答：一共要放7盆植物。

教师：如果改为两端都放，该怎么算? 32÷4+1=9(盆)

教师：这两种不同的摆法相差几盆?(2盆)为什么?(两端都放时，盆数=间隔数+1;两端都不放时，盆数=间隔数-1。)

2.一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?

教师：这个问题和我们学习的植树问题有关联吗?属于植树问题中的哪一种情况?可以先用画图的方法试一试。

学生练习，分析讲评：

10÷5-1=4(次)

84=32(分钟)

答：锯完一共要花32分钟。

【设计意图】第1题在完成后进行了比较练习，加深了学生对两种不同数学模型之间关系的认识;第2题虽然不是植树的情境，但规律是相同的，引导学生通过画线段图的方法即可抓住题目的本质，同时扩展了学生对所学知识的应用视野。

五、利用变式，强化认知

小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?

教师：这题与已经学过的植树问题有什么不同?(一端栽一端不栽)先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。

预设1：两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1;两端不栽的情况下，棵数=间隔数-1。这种一端栽一端不栽的情况，应该是棵数=间隔数。

预设2：是用画线段图的方法得出的，一共要栽7棵。

预设3：直接用35÷5=7(棵)。(教师追问：35÷5算的是什么?)间隔数。(用这样的方法计算其实是以什么作为依据的?)在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。

教师：比较植树问题的三种情况，说说你自己的理解。

【设计意图】以已学知识为基础，放手让学生独立思考，鼓励用自己喜欢的方法探索这种情况的规律，在最后的比较环节也强调说出自己的理解。学生通过这样的方式获取的知识、思维活动的经验才能更加鲜活和深刻，充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

六、课堂小结，布置作业

小结：植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。

课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。

(1)在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵?最少可以栽多少棵?

(2)搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶?

(3)一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟;那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒?

《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第108页例3相关内容。

教学目标：

1.运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。

2.进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。

教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。

教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

教学准备：课件。

教学过程：

一、谈话引入，复习旧知

教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识?

预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1;两端都不栽时，棵数比间隔数少1;一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。

教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的?

预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。

教师：同学们对已学知识掌握得很好!今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。

【设计意图】复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情况，以及“猜测──验证”的方法和“从简单事例中发现规律，再将规律应用于复杂问题解决”的数学思想，为本课新知内容的探索打下了坚实的基础。

二、自主探索，学习新知

1.出示情境，展开探索

例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树?

教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方?

预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。(教师追问1：线段是怎样的?圆形又是怎样的?)线段是直的，圆形是一条曲线。(教师追问2：一条什么样的曲线?)

逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。

预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。

教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗?

学生独立思考，讨论汇报。

2.概括归纳，得出模型

教师：大家想到了用什么方法来解决问题?(画图)120 m的长度太长了，怎么办?(先用简单的数据试一试)

(1)以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。

(2)如果把圆拉直成线段，你能发现什么?

预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。

(3)我们还可以用这样的方式来理解。

引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。

教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗?(出示：池塘的周长是120 m?)

120÷10=12(棵)

答：一共要栽12棵树。

教师：谁能完整地概括一下刚才的发现?

预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。

【设计意图】学生已经有了“在线段上植树”的学习经验，在出示情境图引导学生比较相同点和不同点之后，教师放手让学生自主探究。在概括归纳的环节，注重模型的对比和沟通，通过两种不同的方式，自然地得出在一条首尾相接的曲线上植树所需棵树与间隔数“一一对应”的结论，相当于在线段上植树中一端栽一端不栽的情况。

三、课堂练习，巩固强化

教师：运用刚才的发现，解决以下实际问题。

1.圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯?

150÷15=10(盏)

答：一共需要装10盏灯。

教师：你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树(一端栽一端不栽)的问题吗?

学生练习，交流汇报。

2.一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?

教师：这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗?属于哪一种情况?(在一条首尾相接的封闭曲线上植树)你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗?(水晶的颗数与间隔数)

练习校对：60÷5=12(颗)

答：这条项链上共有12颗水晶。

【设计意图】第1题中利用题目中的数据编出一道在线段上植树(一端栽一端不栽)的解决问题，进一步沟通了这两种植树问题之间的联系;第2题通过提问，使学生切实感受到植树问题的知识在实际生活中的广泛应用，同时强化了“一一对应”的模型思想。

四、拓展延伸，灵活应用

小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树?

教师：仔细读题并思考，这题与我们今天学习的内容有什么不同?(是在长方形的四周植树)你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗?

独立思考，合作交流。

预设1：可以先求出花园的周长，再按照棵数和间隔数一一对应的方法来求。(追问：这种方法跟我们今天这节课学习的内容是?)相同的。

(60+40)2=200(m) 200÷5=40(棵)

答：一共要栽40棵树。

教师：这样的方法栽树能够保证四个角上都有树吗?为什么?(能够保证，因为长和宽都是5的倍数)

预设2：也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。(追问：用这种方法求的时候，要特别注意什么?)四个角上的树不能重复计算。

教师：那我们可以把4条边都当作一端栽一端不栽的情况来求。(你能自己画一画吗?)

60÷52=24(棵) 40÷52=16(棵) 24+16=40(棵)

答：一共要栽40棵树。

【设计意图】通过从一条首尾相接的封闭曲线到长方形的转变，继续培养学生利用画图方法解决问题的能力。按第一种方法计算，最后的提问“这样的方法能够保证四个角上都有树吗?”意在引起学生的反思;第二种思路可以演化出多种算法，通过画示意图的方法能使学生更为深刻地理解此类问题中隐藏的规律。

五、全课总结，畅谈收获

教师：通过这一节的学习，你有什么收获?跟大家交流一下。

数学广角集合教学反思范文第4篇

一、创设情境，激趣引入。

《简单的排列与组合》虽然在现实生活中运用很广泛，但学生正式学习出现在课堂上还是第一次，学生虽然熟悉但并不太了解其背后的道理，为此，教师为了提高学生的学习兴趣，激发好奇心，利用媒体资源创设了别开生面的时装秀，在表演中，小朋友踩着强烈有利的节拍，穿着搭配得体的服装，精彩的表演深深吸引学生，不仅让学生得到美的享受，还能唤起学生的知识经验，诱发他们学会用数学的眼光看待身边的事物，建构搭配的数学知识。

二、以活动为主线，化静为动。

数学活动的过程就是解决问题的过程，教学中教师为学生创设一系列生动有趣的数学活动，我是小小设计师、我是小小摄影师、摆图片、连线、列表，这些丰富多彩的活动直观、形象、生动、有趣，能激趣学生的求知欲望，调动学生的积极性，激活思维，促进认知的生成与发展，帮助学生感知感悟排列于组合的道理，初步了解发现排列与组合的知识，体现理念下的动态过程。

三、找准信息技术的契合点，引领学生参与学习。

教学中教师充分利用信息技术搭建与学生互动交流的平台引领学生学习，两件衣服，两条裤子，怎么搭配?有几种搭配方法?教师先让学生猜想，再实际操作，起先学生只有两种搭配方法，教师没有急于得到完整正确的结果，而是平和耐心追问：还有哪种搭配方法? 先和哪条搭配?再和哪条搭配?第一种衣服有几种搭配方法?第二种衣服呢?用同样的问题提问，一共有几种搭配方法?并用连线的方法重现学生摆的过程，引导学生得出按这样的搭配顺序我们能做到不重复，不遗漏叫按顺序连线，为后续的排列与组合作辅垫。有了这样的体验，学生在第二次活动我是小小摄影家就不难了，3个同学并排照相，有几种照法?一人在左边，其他两人的位置怎样?学生不难回答交换位置，由此就得出交换位置的方法。到此告一段落，教师引导学生梳理小结方法：连线、计算、定位、交换等让学生积累了基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思想、基本方法，最后运用方法解决用数字

1、

2、3组成不同的两位数，同桌合作完成，教师再时时点拨，由于学生获得丰富的体验，水到渠成，顺利完成任务。

总之，本节课教师较好地完成教学任务，目标达成度较高，教师能根据学生的认知规律合理地处理教材顺序，从易到难，层层递进，问题设计符合学生的认知发展，充分利用电子白板的多种功能解决数学问题的重点、难点。运用信息技术激发兴趣，帮助学生认知，改进课堂教学方式，有效实施课堂教学。

数学广角集合教学反思范文第5篇

“数学广角”(第一课时)是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。“数学广角”中的重叠问题是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并借助直观图解决实际问题。拿起教材，我感觉自己无从下手。我该选择什么样的教学元素?如何创设激起学生思维的问题情境?如何实现学生的对于知识形成过程的经历?怎样才能让孩子学懂了、理解透了这一系列的问题紧紧缠绕着我。于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：

1、仔细揣摩教材，解读教材

教材的编排顺序是，首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是12人，引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有2名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。

“重叠问题”是属于数学兴趣课的内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，那么教学时如何准确地把握教材，更好地完成教学要求，对我来说是个挑战。

2、设置开放、有效的问题情境，在具体操作中获得解决问题的

方法。

在本节课教学中，我着重让学生理解，有部分孩子两种兴趣班都参加了，但在计算总人数时只能算一次。由于时间仓促，我也没有好好考虑学生的状态和特点，整个过程出现很多问题：课前重复的渗透形同虚设，学生的学习积极性不高;环节安排不紧凑，没有体现思维的层次性;新课教学时间过于拖沓，以致后面教学重点无法展开

3、最后，分层练习，巩固提升。

我实施了教材配套练习，让学生进一步感受生活中的重叠现象：如动物本领中的重叠、文具种类的重叠。事实上，由于时间把握的不够好，导致巩固过程明显不足。

数学广角集合教学反思范文第6篇

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?

▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字

1、

2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

(生略)

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把

1、2组成12，然后再交换位置变成21;

1、3组成13，交换位置后是31;

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆

12、

13、

23、

21、

31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。[小精灵

▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)

三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)

▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)

(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。) 师：这时企鹅博士回来了，刚才它出去买了个数码相机，小刺猬、小鸡、小鸭看见了，特别想照相，企鹅博士说：“行啊，但是我要考考你们，如果能够回答出这道题，就给你们一起照相，只要顺序不重复，想照几张就照几张。好，题目是这样的：(教师出示：有3个数

5、

7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能?)”

小组合作填写表格。 汇报展示。

(出现5+7=12,7+5=12时，教师问：这两个算式的得数一样吗?是属于同一种情况吗?那应该怎么办?) 得到结论：得数有3种可能。 照相环节

师：企鹅博士可是说到做到的哟，现在它要开始给这三只可爱的小动物照相了，大家帮他们排一排，看一看最多可以照几张? 小组合作 汇报交流。

四、通过练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!

1.(出示实物投影)第97页“做一做” 2.第98页的做一做。

五、小结：