数学教学中的类比推理范文第1篇

摘 要：基于分析类比推理在高中数学解题中的运用，本文阐述了类比推理在高中数学解题中运用的意义，以及类比推理法的类型特征，然后分析了类比推理在高中数学解题中运用的有效方法和途径，即通过借助实物、问题引导及利用相似性三种形式，最后，归纳出类比推理在高中数学解题中的运用能够帮助学生更加轻松理解数学问题，积累丰富的解题经验和方法，确保学生解题的准确性，增强学生数学解题能力和数学水平。

关键词：类比推理;数学解题;运用方法;教学策略

对于高中阶段的学生来说，解题是学习数学的重要内容。当学生正确的解答出一道数学问题时，通常都需要耗费很多的时间。通常在整个解题过程中，大部分时间都用来去分析解题的思路，一旦学生的思路出现偏差，就会直接影响解答的最后结果。因此，数学教师在实际教学中，可以引导学生运用类比推理法去进行解题，帮助学生增强解题的效率和准确性，确保学生的实际解题水平得到有效的增强。从而，在很大程度上促进了学生数学水平和数学成绩的进一步提升，为学生的后续学习数学奠定了良好的基础。

一、 类比推理在高中数学解题中运用的意义

类比推理法，就是已知某个事物存在一种属性，通过推测分析与该事物相似的，其他事物也存在该种属性，进而比较的过程。换句话说，也就是比较不同知识的内容，找出其相同点和不同点。在高中数学教学中，运用类比推理解答数学问题，对学生的解题提高了很大的帮助。

首先，学生应用类比推理法解题，可以将零碎的知识整合，构建成较为清晰的数学知识结构，有助于学生对知识的直观理解与记忆，促使学生积累丰富的推理方法和解题经验，并逐渐达到学以致用的目的。

其次，由于高中阶段的数学知识，大部分都具有抽象且复杂的特点，学生想要完全掌握是有一定的难度的。而类比推理的应用，能够化抽象为具象，让学生更加全面的理解相关的数学知识内容，确保学生更为准确的计算出正确答案。从而，类比推理法的运用，不仅能够充分调动起学生对数学解题的兴趣和积极性，还可以拓展学生的数学解题思路，促进学生实际解题效率的增强。

二、 类比推理法的类型特征

（一） 普遍性

对于普遍性的类比推理法来说，可以用于参考依据对象中，不存在的某种情况，利用其推理出另一个对象，同样不存在该种情况。或者是，某个参考依据对象中，存在的某种情况，利用类比推理出另一个对象中，也是存着该种情况。

（二） 个别性

个别性的类比推理，主要是用于某个个别对象，作为参考的依据，利用该对象推测出其他对象，其中也同样包含了参考依据对象中的某种属性、特点的结论。

三、 类比推理在高中数学解题中运用的有效方法

（一） 借助实物类比推理

类比推理法，主要是对多项数学知识点进行比较研究，来确保学生更加全面的掌握所有数学知识点，锻炼学生灵活应用各个知识点，解决问题的能力。可以说，类比推理法的运用，能够为学生拓展各类数学知识点的应用范围，有效的保障了高中数学教学的顺利开展，为学生的解题提供了有力的依据。因此，数学教师可以借助实物，引导学生进行类推推理。

例如在人教版《空间几何体的表面积与体积》教学中。由于这一模块的知识点较多，学生无法在短时间内全部掌握，对教师的实际教学质量和效果产生了较大的影响。因此，数学教师就可以应用类比推理，为学生展示出一些简单的空间几何体实物，将复杂抽象的知识具象化，让学生进一步展开对几何体表面积与体积的计算。这样不仅有效地弥补了传统教学中的一些弊端，还会使学生在最短的时间内，投入到对数学问题的分析和探究中，有效地强化了学生对相关数学知识点的记忆，增强学生解决相关数学问题的效率和水平。从而，学生不仅深刻地认识到了空间几何体，還可以引导学生在日常的生活中，对此类的结构和物体进行对比，总结出类比推理的结果，促使学生达到类比推理的学以致用的目的。

（二） 问题引导类比推理

因为高中数学知识点的复杂性特点，数学教师单一的传统教学手段，已经无法满足学生的学习需求，以及教学的要求。所以，教师在实际解题教学中，运用类比推理，就可以用数学问题作为引导，引发学生深度的思考，充分调动起学生对数学问题的好奇心和探究欲望，有效地增强了数学课堂的活力，让学生在良好的数学氛围里，对数学问题的解决结合类比推理，逐渐强化学生的数学水平和解题能力。

例如人教版《古典概型》的教学中。数学教师可以提出问题：“古典概型的两大特点是什么？”“古典概型的计算公式是什么？”等，引导学生针对某个问题，展开激烈的讨论，营造出浓郁的数学气息和氛围。同时，数学教师还可以为学生展示出相关的情境，比如：投掷一枚质地均匀的硬币，观察出现的点数。或者，借助多媒体这一教学设备，呈现出2008年北京奥运会，我国射箭选手的打靶视频片段，让学生尝试运用古典概型描述。从而，学生通过类比推理，对不同的知识点进行有效的区分，不仅降低了学生的实际学习难度，还在很大程度上保障了教学的质量。

（三） 利用相似性

类比推理法，实际上就是对两个数学对象进行比较，探寻出相似的地方，并加以有效的应用。而在高中数学中，概念或性质上的结构相似十分常见。比如，等差和等比数列，仅是一字之差，所以数学教师就可以引导学生进行两者的全面分析，找出其差异性，不断启发学生的思维。

同时，性质上的相似，可以帮助学生更好地举一反三。同样是等差和等比数列，在学生掌握其结构和概念相似的条件下，可以引入性质，让学生形成深刻的记忆和充分的理解，根据类比对象之间的相同和不同点，促使学生更好地把握一些细节问题，在面对解题时，能够准确发现其细节信息点。从而，学生之间将零散的知识点进行整理，构建相对完整的知识体系，在实际解题中灵活地运用，促进学生解题水平的增强。

四、 类比推理在高中数学解题中运用的途径

（一） 数列中的运用

在高中数学解题中运用类比推理，数学教师就要全面挖掘出各个知识点之间的联系，让学生充分地去展开类比推理，调动起学生的探索兴趣，让学生在解题过程中，能够发展数学思维和推理能力，使学生自主分析、思考问题，并进行验证，来得出结论，逐步掌握类比推理的解题方法。因此，数学教师可以针对数列问题，引导学生灵活的运用相关的数列知识，尝试解决问题，不断强化学生的类比推理运用效率。

例如在人教版《等差数列》中。例题：如{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9，求前6项和。解析：∵a1+a3+a5=3a3=9，∴a3=3，因此，3d=a6-a3=6，d=2，所以a1=-1，由此得出，S6=3×（-1+9）=24。

或者，例题：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，求a7+a8+a9的结果。首先，数学教师可以引导学生分析，观察各个下标之间的关系，使学生知道应用等差数列的性质，并结合类比推理法来解题。解析：由等差数列性质，得知S3、S6-S3、S9-S6成等差数列，∴9，27，S9-S6成等差关系，∴S9-S6=45，因而a7+a8+a9=45。

（二） 几何中的运用

对于学生的数学解题，需要数学教师培养学生开放的解题思维，能够充分的借助类比推理，去掌握多种解题方法，积累丰富的解题经验。因此，数学教师可以在将类比推理，运用到几何解题中，让学生进一步理解相关知识的概念和公式，并且能够探寻出更多的学习方法，启发学生的创新意识和创造性思维，促使学生逐渐形成科学严谨的数学思维。从而，确保学生更加轻松的面对数学问题，不仅有效的改善了学生的学习方式，还为学生的解题提供了有效的保障。

例如在人教版《圆的方程》教学中。例题：经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6，求圆的方程。首先分析：由于圆过两点，可以由两个代入方程。其次解析：∵线段PQ的垂直平分线为y=x+1，∴圆心C的坐标为（a，a+1），半径r=|PC|=（a+2）2+（a-3）2=2a2-2a+13，而圆心C到x轴的距离为d=|a+1|。因此，通过题意可得，32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，整理后得出a2-4a+3=0，解出解得a=1或a=3。从而，当a=1时，圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=13;而当a=3时，圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=25。综上可得，所求的圆的方程可以是（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25。然后，学生对比分析两个方程，促使学生形成良好的解题思路，增强学生的解题水平和准确性，促进学生数学成绩的提升。

五、 结束語

综上所述，类比推理在高中数学解题中的运用，能够帮助学生更加轻松理解数学问题，积累丰富的解题经验和方法，增强学生数学解题能力和数学水平。通过数学教师精心设计的数学问题，引导学生借助类比推理，进行自主的分析思考，以及验证，让学生将零碎的知识整合，构建成较为清晰的数学知识结构，有助于学生对知识的直观理解与记忆，确保学生更为准确的计算出正确答案，为学生的数学学习提供了有力的保障，促进学生数学成绩的进一步提升。

参考文献：

[1]张海叶.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2017（18）.

[2]胡文鑫.类比推理在高中数学解题中的应用探讨[J].好家长，2019（21）.

[3]胡培强.高中数学教学实践中类比推理的应用[J].数理化解题研究，2018（12）.

[4]陈志全.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].考试周刊，2018（44）.

[5]葛剑锋.探析类比推理思维方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2018（74）.

[6]李熙霖.高中数学解题中的类比推理方法合理应用[J].高考，2018（26）.

[7]陈安学.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].学周刊，2017（21）：49-50.

作者简介：

张继润，甘肃省白银市，甘肃省会宁县第三中学。

数学教学中的类比推理范文第2篇

在物理教学中可用类比引入概念。物理学习采用类比的方法有利于学生认识一些物理概念, 规律, 定理。物理概念, 规律的形成过程是由物理现象, 实验事实出发进行归纳, 概括, 科学抽象的过程, 是由感性认识上升为理性认识的过程, 在教学的过程中, 要根据学生的接受和理解能力以及学生的年级差异采取由简单到复杂, 由浅入深, 由直观到抽象, 由实际到理论的方法进行教学。因此, 在教学中应注重前后知识的联系。在力学部分已讲过重力所做的功仅取决于始末两点的位置, 而与中间路径无关, 为了描述重力的特征, 我们把物体和地球相对位置所决定的势能称为重力势能。利用类比法, 在静电场中, 静电力所做的功和重力做功具有相同的特征, 为了描述静电场的能的属性, 我们把电荷在电场中某一位置所具有的能称为电势能。这样一个抽象的概念就能建立起来。再如在磁感强度概念建立时可以通过与电场强度进行类比。

在物理教学中运用类比的方法能培养学生知识迁移能力。物理中运用类比是从两个或多个具体的物理过程出发得出它们在另一些方面也有相同之处的结论, 在此过程中可以帮助学生根据已有知识或方法去解决类似新问题。例如在处理以下问题:

如图1所示, A, B两点在同一水平面上, 且弧长AB<

学生初看题目不知如何下手, 但通过引导学生分析, 滑块在从A点向B点运动时作非匀速圆周运动, 其运动与物理认知结构中的单摆振动知识组块很相似, 我们可以把他们进行类比。小滑块只受重力及指向圆心的压力作用, 与单摆摆球只受重力及指向悬点的拉力作用相似:小滑块作圆弧运动, 与单摆摆球运动相同;槽对小滑块的压力对小滑块不做功, 与单摆悬线的拉力对摆球不做功相同;AB<

在物理教学中可用类比寻找规律。物理中寻找规律时常常是通过图像与数学中的函数图像类比或关系式的类比来找规律。

例如在运动学中用图像来描述运动性质。初速为零的匀加速运动速度为v=at, 在v-t图像中是一条倾斜的直线, 与数学中的正比例函数图像y=kx相似, 由此可得v-t图像斜率tga=k=v/t=a。类似的例子很多, 在气体性质中根据P-V图像, P-T图像, V-T图像找规律;在电学部分欧姆定律教学时可以根据U-I图像得出R=U/I;在机械波中波的图像与正弦或余弦函数图像相似, 可推知波具有周期性, (如图2) 。

在物理中用关系式的类比可找规律。F电学中电场强度的定义式E=, 其中q为检验荷, F为该检验电荷所受的力, 该比值与F, q无关, 完全由产生电场的电荷和该点在电场中的位置来决定。磁场中与电场强度定义相似, 定义磁感强度B=F/IL通过与电场强度类比可得尽管B是通过F, I, L这些物理量来定义得, 但磁场中磁感强度B与F, I, L这些物理量无关, 完全由磁场和该点在磁场中的位置来决定。库仑定律F=Kq1q2/r2与万有引力F=Gm1m2/r2类比可得两点电荷间相互作用跟两点电荷电量成正比, 与两点电荷间距离平方成反比的规律。

在教学中运用类比可以帮助教学中突破难点和重点, 使问题由难化简, 但在教学中不能忙目运用类比, 因为类比推理是一种或然性的推理, 其结论是否正确还有待实践证明。应根据知识点和教学需要进行。例如:磁感强度概念的建立同电场强度概念的建立是类似的。在教学过程中紧紧地抓住复习电场强度概念这一环节, 对两者类似的地方恰当的进行类比。但两概念也有不同点, 因此在教学时应对它们的不同点严加区别。这样做, 既复习了旧知识, 又获得了新知识, 学到了研究问题的方法, 培养了学生的逻辑思维能力, 同时使教学上的难点得以突破。所以在教学中对概念, 规律, 定律进行类比时应注意它们的联系和区别, 特别注意适用条件以及局限性, 搞清楚实质和物理意义。

摘要：类比是一种推理方法, 根据两种事物在某些特征上的相似, 做出它们在其他特征上也可能相似的结论。自然界中的事物和现象尽管是千差万别的, 但在一些事物或现象之间, 往往具有某些相类似的属性或特征。

关键词：中学物理,教学,类比

参考文献

[1] 张瑞琨.中学教学全书 (物理卷) [M].上海:上海教育出版社, 1996.

数学教学中的类比推理范文第3篇

类比教学模式就是指利用两个对象之间的相似性, 将其中一种已经理解掌握的对象通过比较的方式推移到另一种新的特殊对象上去, 进而推断它们在其他性质上所具有的共性的一种推理形式。类比教学模式主要涉及三大要素, 一是类比源, 即用来当做类比参照物的对象;二是类比泉, 即等待解决的新的特殊对象;三是类比知识单元, 即两种对象之间用来进行比较的相似性, 它也是进行类比教学的基础与桥梁。

在高职高专类院校的计算机操作系统教学中概念、基本原理以及算法都是教学重点。概念、基本原理以及算法由于各自不同的内涵, 其外延的广度也不尽相同, 所以也就增加了对这些知识点掌握运用的难度。因此, 在操作系统教学中, 需要运用类比教学模式将学生熟悉的知识与陌生的知识进行比较, 从彼此之间的联系寻找出一些线索和方向, 从而为认识新事物提供一个清晰的思路。在高职院校中将类比教学模式运用到操作系统教学当中不仅易于教学, 而且还能扩展学生的思维, 举一反三提高综合分析能力, 从而有效的提高教学质量。一些高职院校根据计算机操作系统课程自身的特点, 将类比教学模式运用于其中的具体步骤可总结如下。

(1) 引入类比泉。即介绍新对象的概念、基本原理以及算法。

(2) 寻找类比源。寻找与类比泉有相似点的参照对象。这其中要求类比源必须是学生们所熟知, 掌握并且能够生动、形象的反映出的问题本质的实例。

(3) 确定类比知识单元。利用类比泉和类比源之间的相似性, 找出比较类比泉与类比源在其他性质上所具有的共性。然后用图形等方式把类比泉和类比源之间的相似特征直观地表示出来。

(4) 对类比泉作总结。通过利用图形更加直观的引导学生了解新的概念、基本原理以及算法等各个属性及其整体联系, 从而让学生全面掌握新的知识点。

(5) 最后分析类比的不足之处。由于类比源与类比泉在本质上是两种不同的事物, 所以再利用它们之间的联系的同时也不能忽视彼此存在的一些差异。然而学生们很容易受到思维定势的影响把只有类比源才具有的属性也推移到类比泉上, 从而造成了对类比泉的误解。因此, 教师应该注意指出类比泉与类比源的不同之处。

2 类比教学法在操作系统教学中的应用

高职高专类院校的教师通过对计算机操作系统的作用、目的以及任务等这些知识点进行初步讲解, 使学生明确操作系统其实就是控制和管理计算机系统内部各种软硬件资源、有效的组织多道运行程序的软件, 同时它也是用户和计算机硬件之间的接口, 更加方便了用户对于计算机的使用以及能够充分的利用计算机系统内部各种软硬件资源、提高系统的利用率。根据其操作对象不同, 类比出操作系统所具有的功能的主要目的和任务。通过类比教学, 使高职院校的学生对操作系统这门课程有了一个清晰的认识。类比教学模式在操作系统教学运用的过程中, 很容易的就能从日常生活实例中寻找出类比源。通过把这些在生活中常见的现象引入到操作系统教学中来, 可以很好的激发起学生的学习兴趣从而提高教学质量。

在高职高专类院校的计算机操作系统教学当中, 进程状态及其转换一直都是的教学难点。学生很难理解进程状态的真正含义, 也就不容易掌握彼此之间的相互转换。但是如果运用类比教学, 将人的各种不同生活阶段对进程状态进行比较, 就能使抽象的概念进一步生动形象, 从而也就减轻了学生的思维负担。

在教学过程当中, 经常会遇到多个进程相互配合去完成一个共同的任务, 在彼此相互配合的过程中也就免不了进行信息交换, 即进程通信。通过运用类比法, 将人类社会中人与人之间的交往来比作进程通信, 其中每一个人视为一个进程, 人与人之间共同协作完成一项工作。因此, 人们在社会生活中, 也得进行有效控制与协作, 每个人都要学会合理的运用社会资源, 与他人沟通, 否则将不发达到共同的目的。通过运用人际交往来进行类比可以使学生更加具体、清晰的理解进程通信这一抽象概念。

操作系统中各算法及其原理之间都是相通的, 彼此之间也存在许多共性, 所以很容易开展类比教学。在讲授完存储器管理这部分知识点后, 就可以采用类比教学, 通过前后贯穿来进行文件管理的教学。存储器管理是为了合理分配主存空间, 以提高主存利用率为主要目的。由于文件是存储在外存空间, 相应的文件管理就是用户文件合理分配到外存空间, 进而提高外存空间利用率。文件管理中许多存储分配算法与存储器里的相应算法也有很多相似点, 采用对比教学有助于降低教学难度, 提升了高职院校学生对知识的理解掌握能力。例如外存顺序结构的存储分配类似于主存的可变分区存储管理, 也是分配到一个连续的存储空间。而外存索引结构的存储分配类似于主存的页式存储管理, 也是把文件分配到一个不连续的存储空间。

3 结语

高职院校的计算机操作系统教学具有涉及面广阔、专业理论繁多、算法原理抽象等特点。因此, 针对高职院校操作系统教学中普遍存在的这些重点难点, 在实际的教学工作中, 应该大量采用类比教学法, 将一些抽象的理论与日常生活现象相对应, 可以有效提升高职院校学生的学习积极性, 从而提高了教学质量和效果。此外, 类比教学模式不仅仅只局限于高职院校的计算机操作系统教学中, 它还可以推广应用在其他课程教学当中。总之, 将类比教学模式运用到操作系统教学中是为了更好的提高教学效果、增强学生对新知识的理解能力。

摘要：文章根据高职高专类院校的操作系统课程自身的特点, 结合类比教学模式的基本原理以及具体步骤, 将其应用于计算机操作系统教学的全过程, 并对实验效果进行分析。

关键词：教学模式,操作系统,应用

参考文献

[1] 孙光, 田祖伟.类比教学模式在操作系统教学中的应用[J].教育与教学研究, 2008.

[2] 汤建民.类比源、类比泉和类比知识单元[J].科学研究, 2003.

[3] 孙启法、王金.浅谈操作系统课程教学改革[J].中国科技信息, 2005.

[4] 徐学福.论类比教学模式[J].广西师范大学学报, 2000.

数学教学中的类比推理范文第4篇

1 类比法在《机电一体化技术与系统》中的实践

类比法是指对两个或几个相似的的对象进行联想, 根据它们之间在某些方面的相同或相似, 而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。类比法是学习新知识, 探求新事物的一种极其重要的科学思维方法。正如前苏联学者瓦赫罗夫所说“类比象闪电一样, 可以照亮学生所学学科的黑暗角落”。笔者在多年的《机电一体化技术与系统》教学实践中, 深刻体会到类比法在该课程学习中的重要性, 并从以下两方面研究和总结了类比法在《机电一体化技术与系统》中的应用。

1.1 与旧知识类比

机电一体化技术所包含的内容在其余课程中也有所涉及, 所以在讲授《机电一体化技术与系统》的过程中既要避免与其他课程中内容的重复, 又要注意其内在的联系。有些内容学生已经具备了一定的基础, 可以在讲到新知识的时候与相关的旧知识进行链接类比, 从而使学生对新知识更快更好的领悟。

例如:在讲到位移测量传感器之感应同步器时, 可与光栅进行类比, 两者在作用、分类、结构、原理等方面均有相似性。作用方面:都是测量直线位移和角位移的;分类方面:光栅有直线光栅和圆光栅, 而感应同步器也有直线式和圆盘式分别测量直线位移和角位移;结构方面:直线光栅由标尺光栅 (长光栅) 和指示光栅 (短光栅) 组成, 而感应同步器由定尺和滑尺组成, 光栅尺上有一定栅距的刻线, 而感应同步器的定尺和滑尺上有一定节距的绕组;原理方面:指示光栅和标尺光栅相对运动产生的光强与位移成正弦或余弦关系, 感应同步器由于电磁感应在定尺上产生的电动势也与定尺和滑尺的相对移动位移成正弦或余弦关系。

另外, 讲到测量角位移的旋转变压器时, 也可以和变压器及感应同步器三者之间做类比, 因为它们的共同特点是都有绕组, 而感应同步器可以视为一种平面变压器。《电工技术》中讲到的普通变压器的输入输出两个绕组的位置式固定的, 所以输出电压与输入电压之比为常数, 而感应同步器和旋转变压器的输入输出绕组之间是相对运动的, 所以输出电压大小与定尺和滑尺或定子与转子的相对直线位移或角位移有关。

1.2 与生活经验类比

机电一体化技术中有些内容比较抽象, 难以理解, 而学生在日常学习生活中积累了一定的生活经验。以学生身边的事例进行类比, 可以帮助学生更轻松愉悦地理解这些技术, 启发学生思维, 调动学生学习的积极性和乐趣性, 培养学生在生活中观察和分析事物的能力。

例如:在讲到机电一体化系统的组成要素时, 以人体系统的组成要素做类比, 人是机电一体化发展的最好蓝本, 两者在系人体五大要素人体及机电一体化系统功能统组成及其功能方面均有相似性。人体系统和机电一体化系统组成及功能对应模型如图1所示。

由图1可知, 机电一体化系统五大要素与人体系统五大要素及其功能类比如表1所示。

机电一体化的系统的五大组成要素对于学生来说是个新的知识点, 若对其内同进行机械式记忆, 效果显然不明显, 而联想到与人体要素进行类比后则很容易记忆, 并理解各要素的内容及功能, 事半而功倍。

又如:讲到模/数 (A/D) 转换接口的实现方法之逐次逼近法时, 其原理如图2所示。

当模拟量VX送入比较器之后, 启动信号通过控制逻辑电路启动A/D, 开始转换, 首先置N位寄存器最高中位 (DN-1) 为“1”, 其余位清“0”, 寄存器的内容经D/A转换后得到整个量程一般的模拟电压VN, 与输入电压VX比较。若V X>V N时, 则保留;若V X

以上内容按传统的方式讲解, 则比较抽象, 不易理解, 若以天平称重的过程作类比, 则很容易理解。其类比如下。

设有四个砝码共重15克, 每个重量分别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx=13克, 可以用表2步骤来秤量。

由表2知, 每次称重时砝码重量与重物重量比较, 保留的砝码标志为1, 撤除的砝码标志为0, 结果13克的重物可由分别标志为1、1、0、1的8克、4克、2克和1克的砝码组合来代替, 将模拟量“1 3”转换为数字量“1101”, 实现了由模拟量到数字量的转换。

2 结语

综上所述, 类比法在教学方面确实具有严格的逻辑推理难以取代的功效。应用类比法, 不仅可以把抽象的新知识纳入到已有的知识系统中来, 变抽象为形象、深入浅出、变难为易、变繁为简, 同时又可激发学生联想, 具有启发思路、举一反三、触类旁通的作用。促进学生知识“迁移”, 促进学生思维的发展, 有利于培养学生的创新意识和能力。

类比时既要强调事物间在某些方面的相似, 更要注意它们的差异和区别, 要告诉学生两个 (或多个) 事物间哪些方面可比, 哪些方面不可比, 在引进新概念、新技术时, 应当进一步把它们的本质讲清楚。只有这样, 才能使学生更好地理解所学习的内容, 启发学生的思维和加深对学习内容的理解, 在教学中起到良好的效果。

摘要：本文针对高校《机电一体化技术与系统》课程在授课过程中, 遇到“学生难学, 教师难教”的境地, 引入了遵循教学规律的教学法之一——类比法, 它不仅有利于学生对新知识的学习、理解, 还有利于对较复杂的机电一体化概念或技术的具体化、形象化。本文交代了类比法的概念, 列举了类比法的应用类型, 并给出了类比法在《机电一体化技术与系统》教学中的应用实例。

关键词：机电一体化技术与系统,类比法

参考文献

[1] 邱清剧.物理教学中类比法的应用[J].中国西部科技, 2006 (17) .

数学教学中的类比推理范文第5篇

一、高中化学学习中类比法的应用现状

类比法是一种有效的教学方法, 主要是强调已知对象的知识对另一个对象知识推测的思维方式。结合对象之间的相似性特点, 有针对性将一个对象特性在另一个对象身上, 在此基础上来探究未知对象。类比法是一种归纳演绎过程, 同时也是一种思维认知能力, 被广泛应用在日常教学中[1]。

在高中化学学习中, 由于化学知识较为抽象和复杂, 所以学习中难度较大, 为了能够掌握合理学习方法, 提升学习成效, 应用类比法十分必要。类比法作为一种思维方法, 也可以将其看作是一种推理形式, 通过两类对象对比和分析, 寻求异同点, 两者之间存在密切联系。在教师的引导下, 深入挖掘教材内容, 可以找到众多的类比, 其中微观粒子及结构占比较大, 在高中化学教材类比中占50%左右, 元素化合物性质只有一处。

二、类比法在高中化学学习的作用

1、把握难点, 完善知识结构

对于化学中较为抽象的理论知识学习中, 通过多媒体技术的应用, 可以将抽象、复杂的知识简单化, 更加直观的展现出来, 在实践学习中发现学习效率得到了显著提升。但是从另一个角度来看, 类比法在传统的教学模式中应用同样可以得到可观的成效。

对于微观抽象的化学知识学习中, 即便教师反复讲述, 仍然有很一部分学生无法深入理解和记忆, 很多像我一样的高中生在学习化学中, 可能由于抽象思维不完善, 难以从所学知识中有效找到和旧知识之间的联系, 通过类比法学习, 可以进一步触类旁通, 举一反三, 突破学习难点, 在提升学习成效的同时, 还可以完善知识结构[2]。

诸如, 在气体摩尔体积知识学习中, 物体在不同状态下体积变化影响因素较为多样, 如果枯燥的讲述粒子数目和大小的影响, 知识较为抽象, 作为一个高中生将会感到十分的抵触和厌倦, 但是如果联系实际生活, 采用篮球和乒乓球大小、距离和数量进行对比分析, 可以有效的激发我们的学习兴趣, 这样可以更加积极配合教师开展教学活动, 知识掌握更加牢固。

2、归纳整理, 建立知识网络

通过对化学知识的整理和积累, 有助于学生在后续学习化学知识时建立属于自己的知识体系, 有效整合新旧知识的联系, 促使学生可以更加高效的学习化学知识。诸如, 在学习元素化合物时, 卤族元素和碱金属元素伴随着原子序数增长而增长, 相应的原子半径进一步扩大, 这就导致元素金属性增强, 相反非金属性减弱。通过元素知识的对比分析, 有助于学生更加深刻的记忆和理解, 加深知识的理解和记忆[3]。

3、锻炼学习思维, 掌握合理学习方法

在高中化学知识学习中, 为了能够提升学习成效, 奠定后续学习基础, 首先应该注重知识学习方法的掌握。科学合理的方法可以让我们在后续学习化学知识时变得更加简单, 事半功倍。通过假设和猜想, 探究化学知识, 加深知识的理解和记忆。在化学知识学习中, 通过类比法学习成功事例较为多样, 其中当属卢瑟福原子核模型最为典型, 将原子看作是小太阳系, 通过对比太阳系, 来分析电子在原子空间内围绕原子中央带正电核的运动, 同行星围绕太阳旋转运动一样。我们在学习化学知识时, 还要注重科学思维方法的掌握, 诸如, 在学习浓硫酸强氧化知识和钝化知识后, 在教师的引导下, 我们将其同硝酸性质类比分析, 获得氧气、氢气后, 类比分析气体发生和收集装置, 帮助学生加深知识的理解和记忆。

三、结论

总的说来, 在高中化学知识学习中, 为了可以提升学习成效, 应用类比法可以将复杂知识精简化, 利用所学知识来探究未知知识, 更为深刻的记忆和理解化学知识, 养成良好的科学素养。只有这样, 才能顺应素质教育改革要求, 获得可观的教学成效。

摘要：在化学学习中, 由于化学知识较为复杂、抽象, 所以有很多像我一样的高中生, 在学习化学中感到十分困难, 即便能够记住课上讲的知识, 但是却无法将所学知识灵活运用到实践解题中。为了能够提升化学学习成效, 在教师的引导下, 应用类比法来调动自主学习积极性, 充分发挥学习自主性, 有助于加深化学知识的记忆和理解, 掌握更高水平的技能, 同时养成良好的科学素养。本文就高中化学学习中应用类比法进行探究, 结合笔者自身实践学习经验, 尝试着提出改善措施, 以求可以为如我一样的高中生化学学习提供参考。

关键词：高中化学,类比法,运用,微观粒子,化学反应

参考文献

[1] 谢季霖.浅析图表法在高中化学学习中的应用[J].化工管理, 2017, 22 (02) :194.

[2] 经江红.合作学习法在高中化学课堂中的践行探研[J].科教文汇 (下旬刊) , 2013, 23 (12) :157-158.

数学教学中的类比推理范文第6篇

摘 要：概率统计课程教学中应用情景教学的主要途径有创设情景、社会实践、运用多媒体仿真技术、提问和数学建模等。

关键词：概率统计课程；情景教学法；理论认识；应用途径

概率统计课程是大学理工、经管类专业的一门重要基础课，概论统计知识和技术在科学研究、国民经济以及日常生活中都被广泛地应用。鉴于这门课程的特点，传统的教学方法注重理论的推导及简单应用，不能很好地将概率统计的知识应用于实际的工作中，使得应用性很强的一门课程与实际存在一定的差距。如何提高概率统计这门课程的教学质量，是每一位从事该门课程教学的教师在思考的问题。20世纪80年代在西方发展起来的情景认知理论为开展概率统计课程教学提供了一种比较注重实际的教学方法——情景教学法。

一、情景教学法的理论认识

情景教学是指运用具体活动场景提供学习资源以激起学习者主动学习、提高其学习兴趣和效率的一种教学方法。情景认知理论认为，人类所有的知识都是人的活动和情景互动的产物。人们的学习也内在固有地存在于背景、情景之中。当学习被镶嵌在运用该知识的社会和自然情景中时，有意义的学习才有可能发生，所获得的知识才是最真正、最完整的也是最有力和最有用的。同时，情景认知理论还强调学习不仅仅是为了获得一大堆事实性的知识，学习还要求思维与行动，要求学习者参与到真正的情景中。

创设教学情景是教师对教材进行再创造的过程。需要根据教学内容、教学思想进行艺术性的构思设计，要求教师吃透教材，深入了解学生的思想实际和知识结构，有效运用好影像资料、案例等教学资源，为教学活动的开展创设特定的场景和氛围。

创设教学情景的目的是实现教学的中心由教师向学生转移。建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动接受知识，而是积极主动建构知识的过程。意义建构是学习的目的，要靠学生自觉、主动去完成。教师和外界环境的作用都是为了帮助和促进学生的意义建构。按照这一理论，学生是教学活动的主体，教师的教应在学生有疑问时引导学生去辨明方向；强调学生学习过程中的师生教与学的协同活动，教学是教与学的交往互动。也就是说，学生才是整个教学活动的真正主体，没有学生主动性和积极性的发挥，整个教学过程是低效的，甚至是徒劳的。

创设教学情景，应当着眼于更好地实施启发式教学。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”与“悱”揭示了启发式教学的认识本质：学生不知时，应启发教导；学生半知时，应启发诱导；学生已知时，应启发指导。启发式教学有利于师生开展多姿多彩的教学活动，为教师施展教学才干、为学生拓展思维提供了更广阔的空间；有利于形成一种乐学氛围，使学生产生积极的态度和倾向，主动感知情景，体验情景，使之成为解决教学难点的有效途径。因此，我国古代教育家孔子的“不愤不启，不悱不发”是情景教学法的精髓所在。

情景教学法的教学过程为：设置问题情景——(学生)发现和提出问题——(学生)研究和制订解决方案——(学生)实施方案——检验与评价。这种教学模式可调动学生学习的主动性和积极性，充分体现学生的主体作用。

由于概率统计课程既有严格的理论基础，同时又有广泛的应用实例，为概率统计课程的情景创设提供了丰富的素材。应用这些素材教学可以使学生在真实或仿真的活动中，通过观察、实际的应用以及问题的模拟来获得真正有用的概率统计知识。在概率统计教学中组织好素材，选取合适的教学背景知识，对提高概率统计课程的教学质量是十分关键的。

二、情景教学法在概率统计课程教学中的应用途径

1.创设情景，组织情景教学

学习非参数假设检验中的一种检验方法——概率图纸法时，课前就给学生布置一项作业，要他们对本市的成年男子的身高作简单随机抽样，抽出一个容量为300的样本。上课时指导学生画出正态概率图纸，让他们用正态概率图纸就如何确定正态分布的两个参数互相讨论，得出结论；然后用所得的一组样本值求出经验分布函数，在正态概率图纸上画出经验分布函数的图形，若近似一条直线，可以认为本市成年男子的身高服从正态分布；画出这条直线，最后从正态概率图纸上直接获得正态分布的两个参数，由教师作分析总结。这种让学生自己担任角色、自己获取知识的教法，既活跃了课堂气氛，又加深了学生对知识的理解，也培养了他们实际应用知识的能力。

2.在社会实践中开展情景教学

当概率统计课程中的回归分析学完后，教师还可以将学生进一步引入社会大课堂，参与社会实践活动。如对本市下岗职工人均收入进行简单随机抽样，然后引导学生分析研究建立回归函数模型，估计函数中的参数；建立好经验回归方程后，再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验，对回归方程的拟合优度进行检验，利用所学的统计知识把影响人均收入的主要因素找出来，然后根据具体情况提出相应的解决方案。在参与社会实践中，学生不仅检验和巩固了概率统计课程的基础理论知识，而且还强化和提高了概率统计的应用能力。

3.借助多媒体制作仿真多媒体画面组织情景教学

在学习频率的稳定性及概率的统计定义时，如果利用多媒体，模拟出一口袋中放有大小、质地完全相同的10只球，只有黄、白两种颜色，每次只能摸出一球，观察其颜色，然后放回再摸，摸500次、1000次、1500次、2000次、10000次、15000次、50000次、100000次或更多次球，让学生计算出摸到黄球的频率，再分析其中黄球的只数，教师引导他们分析总结得出结论。通过这种方式学生很容易理解频率的稳定性及概率的统计定义等问题。以上各环节制作成仿真的多媒体画面，学生从虚拟的场景中便可学到频率的稳定性及概率的统计定义，从而大大提高学生的学习兴趣及对知识的理解能力。

4.通过提问题的方式组织情景教学

在教学过程中通过提问题的方式，引导学生学会用类比思维、归纳思维、逆向思维等思维方式进行思考。如在介绍五种经典分布时，结合例题给学生提出下面的几个问题：如何判断现实生活中的随机变量服从何种分布这几种分布是否有内在的联系为什么正态分布广泛存在于现实世界中引导学生用类比思维、归纳思维的方法，从数学理论或模型的实际背景去分析思考，得出自己的结论；再与教师的结论或教材中的结论相比较，学生常常得到意外的收获。又如在学习参数估计量的优良性评选标准时，在学生充分理解无偏性、有效性与相合性概念的基础上，再引导学生运用发散思维与猜测思维方法思考自己能否补充出新的科学合理的评价指标。从而为学生后续课程的学习以及从事工程技术和科研工作打下了良好的概率論与数理统计的理论基础，也培养了学生应用概率统计解决实际问题的能力。

5.融入数学建摸思想组织情景教学

概率统计的特点是工程和实际背景很强。概率统计的研究对象是随机现象，从对随机现象的大量观察试验中，除去其个别的偶然性东西，从数量的角度去把握必然性的规律。课程中的基本概念、例题等往往涉及很强的实际背景，通过观察这类具体的问题，并从其出发提取出相关的数学问题，再应用相关数学知识寻求问题的解答，这样一个抽象的过程实质上就是针对随机实际问题建立数学模型的过程。在概率统计课程教学中融入数学建模思想，展示建模思路，引导学生多分析、多思考、多提问，学生就可以通过模仿不断地深入学习，逐步形成自己的建模能力。如在讲授回归分析时，通过对实例的分析，让学生体会多个随机变量之间的相关关系，再给出相关函数的数学定义，引导学生分析相关函数的各类函数形式(线性或非线性等)，给出问题中适当的回归函数形式，估计函数中的参数，建立好经验回归方程后，再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验，对回归方程的拟合优度进行检验。这样可以使学生较好地掌握建立回归模型的思想和方法，也培养了学生的应用概率统计的意识和相应的分析能力。

当然，在应用情景教学时切忌把学生的思维局限在某种情景中，应当引导学生善于在不同的情景中利用已知的知识、经验、方法和途径，经过分析和综合寻求正确答案，即培养学生的知识迁移能力。学习的最高境界不是“学会”而是“会学”，学生只有对所学知识做到举一反三、由此及彼、融会贯通，才能真正把知识转化为解决问题的能力。作为教师应当遵循人的认识规律，在多样化的情景中引导学生从具体到抽象再到具体，提高他们对知识的理解和运用能力。在特定的情景教学中，教师对学生思维的引导不应是单向的而应该是多向的。假如我们培养的学生只习惯于沿着一个方向去思考问题，显然缺乏想象力和创造力。从某种意义上说，人人都有创造性思维的潜质，关键需要我们培养、开发和挖掘。针对具体的教学情景，教师可引导学生从不同的角度进行经济学和哲学的思考，打破狭窄、单向、僵化的思维模式，在培养学生联想思维、发散性思维和逆向思维上下功夫，把情景教学作为培养学生创造性思维的重要途径。

作为一种富有启发性的教学方法，情景教学法的正确应用，在对教师提出更高要求的同时，也给教师发挥教学艺术提供了广阔的空间，也必将对概率统计课程的教学质量的提高起到积极的作用。

参考文献：

[1]亢娟妮.情景教学法在大学英语写作课堂中的应用[J].中北大学学报：社会科学版，2006(4).

[2]宋梅，周晓丽，等.情景教学法在内科护理学中的应用与评价[J].实用医技杂志，2006(7).

[3]翁凯庆.数学教育学教程[M].成都：四川大学出版社，2002.

[4]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2004.

[5]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，1983.

[6]聂天霞，等.关于高职院校高等数学教学改革的思考[J].教育与职业，2008(9).

〔责任编辑：毕田增〕