波前处理机范文（精选5篇）

波前处理机 第1篇

太阳自适应光学系统在进行波前处理时,针对太阳表面的米粒结构或太阳黑子这类低对比度扩展目标,通常使用绝对差分算法或者互相关因子算法来对其进行斜率计算[1]。这两种算法运算量大,运算耗时长,导致斜率运算成为太阳自适应光学系统的性能瓶颈。为提高系统带宽,获得更高的图像采样频率,一般采用并行结构、流水线技术等方法来进行处理机设计。NSO(National Solar Observatory)使用了40片DSP构成10个并行处理通道来对波前进行处理[2],在子孔径大小为16 pixels×16 pixels时获得了2500帧的图像采样速率。Kiepenheuer-Institute则采用了8片CPU的Sun Fire V880工作站来进行波前处理[3,4],子孔径大小为24 pixels×24 pixels,图像采样频率为955 Hz。

随着FPGA技术的迅速发展和相关开发工具的日益完善,以及更大孔径,更多单元,更高帧频的自适应光学系统的出现,利用FPGA设计高性能高集成度的波前处理机成为了自适应光学技术研究的热点。针对未来的超大望远镜,European Southern Observatory(ESO)和Durham University设计了一种基于多片Virtex II Pro FPGA的波前处理单元[5,6]。该单元可对8 pixels×8 pixels的子孔径,帧频1 500 Hz的图像进行处理。Institute of Astrophysics of the Canary Islands则使用Xilinx公司Virtex IV系列FPGA为下一代望远镜设计了子孔径大小为32 pixels×32 pixels,帧频955 Hz的波前处理机[7]。

2 相关算法及系统要求

为了提高波前处理速度,自适应光学系统在进行波前斜率计算时通常采用运算量较小的质心算法。然而对于扩展目标质心算法会失效。因此绝对差分算法和互相关算法这些对扩展目标也适用的算法将被采用。但它们的运算量相对质心算法大得多,因此需要特别的优化。

2.1 相关算法

相对而言,绝对差分算法系统测量噪声较低,并且只使用了最基本的加减运算,未涉及延迟较大的乘法,硬件实现相对容易,因此被本设计所采用。绝对差分算法的数学表达如式(1)。其中IL为模板图像,大小为M×M;IR为目标图像,大小为N×N,M

通过绝对差分算法可以从目标图像中找出和模板图像相似度最高的区域。如果某区域和模板图像完全一致,那么DRL(u,v)为零。在实际系统中,认为DRL(u,v)值最小的区域拥有和模板图像最高的相似度。

2.2 系统要求

实验中的太阳自适应光学系统采用的哈特曼微透镜阵列呈6×6方形排布,CCD为DALSA CA-D1-D256A-R01M系列图像传感器,分辨率256 pixels×256 pixels,帧频200 Hz。在CCD像面上,单个微透镜采样波前所成的像称为一个子孔径,单个子孔径大小为32 pixels×32 pixels,共有36个子孔径,同样呈6×6方形排列(如图4)。模板大小为16 pixels×16 pixels。系统中CCD并没有被完全利用,只有192 pixels×192pixels区域的成像参与了计算。

在进行绝对差分运算时,需要把子孔径内每个可能的区域同模板进行比较。根据式(1),比较时需要对区域内的一个像素进行减法,求绝对值和累加三个操作。为将一个区域和模板进行比较,需要对16×16=256个像素进行上述的三个操作。在32×32的子孔径内,一共有289个可比较区域,搜索完一个子孔径共需要进行3×256×289=221 952次操作。在200 Hz的CCD采样频率下,每帧图像包含有36个子孔径,若要不丢帧的搜索完36个子孔径,处理机的处理能力需要达到221 952×36×200=1 598 054 400(次/s),即每秒大约16亿次运算。

3 系统设计

3.1 CCD数据的获取

处理机通过CCD同步信号获取CCD图像。这些信号包括像素有效PV,行有效LV和帧有效FV,如图1所示。当FV,LV和PV都有效时,表示当前的数据有效。FV有效时对LV记数,由此可以获得当前像素在CCD表面上的纵坐标。FV和LV都有效时对PV记数,由此可以获得当前像素在CCD表面上的横坐标。通过对LV和PV分别记数,可获得当前像素在CCD表面上的位置信息。

3.2 绝对差分算法硬件实现

绝对差分算法在FPGA内部以流水线的方式实现(如图2)。在流水线的第一级使用了一个比较器,该比较器把参与运算的两个像素中值较大的一个作为下一级减法器的被减数输入,以此保证减法输出非负,达到取绝对值的目的。由于FPGA内部拥有丰富的逻辑资源和寄存器资源,设计时用32条结构相同的绝对差分流水线组成一个运算核心。工作时32条流水线同时运做,分担处理一个子孔径的工作量。

运算核心和像素地址生成模块,波门模块,寻址模块,图像乒乓缓存模块,指令缓存模块,以及事先存放好的模板图像共同构成了一个运算通道,如图3所示。工作时,像素地址生成模块根据CCD同步信号生成当前像素的坐标信息,波门模块根据该信息判断当前像素是否属于待处理的子孔径,若属于,则将CCD数据存放在乒乓缓存中,否则丢弃。当等待处理的子孔径的所有数据都缓存完毕后,寻址模块开始寻址指令缓存和乒乓缓存,控制运算核心对乒乓缓存中的数据进行处理。运算所需要的模板数据已经预先存放好,同样由寻址模块进行寻址。

3.3 并行运算通道

为了对6×6排列(如图4)的子孔径进行处理,处理机采用了6通道并行处理的结构,如图5所示。所有通道在单片FPGA内实现。处理通道1负责处理第1列的6个子孔径,处理通道2负责处理第2列的6个子孔径,处理通道3负责处理第3列的6个子孔径,以此类推。

在工作状态下,CCD同步信号和CCD数据同时进入6个处理通道。当位于第1子孔径行的数据到来时,各个处理通道的像素地址生成模块通过CCD同步信号生成像素位置信息,波门模块借助这个位置信息判断当前像素是否属于本通道的子孔径范围,若属于,则将数据写入本通道乒乓缓存模块中的一块缓存区。当CCD将第一个子孔径行的数据全部输出完毕时,处理通道1的图像缓存模块存储的是子孔径00的数据,处理通道2的图像缓存模块存储的是子孔径10的数据,处理通道3的图像缓存模块存储的是子孔径20的数据,以此类推。

此时寻址模块开始工作,一方面寻址乒乓图像缓存和模板图像,读出图像数据和模板数据交给运算核心,另一方面寻址指令寄存器模块,读出运算控制指令来保证运算核心工作正常。与此同时,CCD继续输出第二个子孔径行的图像数据,此时的数据按照刚才的子孔径分布方式继续分布到各个通道的图像缓存模块中,子孔径01的数据进入通道1,子孔径11的数据进入通道2,子孔径21的数据进入通道3,以此类推。由于使用的是乒乓缓存,现在的数据将被写入图像缓存的另一个缓存区,不会影响工作中的运算核心从图像缓存取数据。在第二个子孔径行的数据缓存完毕前,第一个子孔径行6个子孔径的数据处理已经由6个处理通道的运算核心完成。等到第二个子孔径行的数据缓存完毕,各个处理通道的寻址模块和运算核心将重复以上的工作,直到第5、第6个子孔径行处理完毕。

4 测试结果

整个处理机在Xilinx Virtex II 3000 FPGA内实现,工作频率40 MHz。CCD使用了DALSA CA-D1-D256A-R01M系列图像传感器,分辨率256 pixels×256 pixels。子孔径大小为32 pixels×32 pixels,呈6×6方形排列,共36个子孔径,模板大小为16 pixels×16 pixels。

在图6的示波器截图中,Ch3是一个子孔径行开始运算时发出的开始信号,Ch1是一个子孔径行运算完毕时发出的结束信号。Ch3的开始信号是当一个子孔径行数据缓存完毕时发出的,其频率大约1 600 Hz。因为一个子孔径行的输出时间只占了整个CCD像面输出时间的1/8,所以可以推出测试中使用的CCD帧频约为200 Hz。Ch1是一个子孔径行运算结束信号,根据Ch1相对Ch3的延时可以算出一个子孔径行运算所需要的时间大约在120µs左右。只要一个子孔径行的处理用时小于一个子孔径行数据从CCD的输出时间,处理核心就能借乒乓缓存正常工作。一个子孔径行的处理时间大约为120µs,因此CCD的最大帧频可以达到1 041 Hz左右。在40 MHz的工作频率下,一个处理通道内有32条流水线在同时工作,处理机的峰值运算量达到了3×32×6×40 000 000=23 040 000 000次/s,超过了230亿次/s。

5 结论

一个子孔径行内所有的子孔径都由单独的处理通道同时处理,故一个子孔径行的处理时间等于一个子孔径的处理时间。如果一个子孔径的处理时间能够缩短,那么就可以获得更高的系统带宽,从而提高CCD采样频率。在工作频率不变的条件下,子孔径的处理时间是由它的大小决定的,因为越大的子孔径像素越多,处理时间就越长。适当的减小子孔径大小将使可支持的CCD采样频率大大增加。表1列出了子孔径大小不同时所支持的CCD采样频率。

实验中采用的是Xilinx公司的Virtex II系列FPGA,在不改变HDL代码的前提下,若采用更新更快的Virtex IV器件,处理机工作频率可获得较大提升,大大缩短一个子孔径的处理时间。通过在ISE集成开发环境下进行时序分析,在Virtex IV系列FPGA上该处理机工作频率可以达到100 MHz。子孔径大小不变时,绝对差分运算的运算量不会改变。在100 MHz的工作频率下处理机可支持的CCD采样频率攀升为原来的2.5倍,如表1所示。

在接下来的工作中,计划将处理机在Xilinx的Virtex IV FPGA上实现。由于Virtex IV采用的工艺更新,在速度得到提升的同时逻辑资源也更加丰富,可以在单个处理核心内使用数量更多的绝对差分流水线,进一步缩短一个子孔径的处理时间,提高系统性能。此外,由于FPGA片内资源更加丰富,可以构造更多的并行处理通道,以适应未来更大规模的子孔径阵列。

本处理机由单片FPGA构成,成本较低,电路板制作相对容易,并且集成度高。又由于FPGA本身特点,系统修改时只需在HDL代码上做变动,不必更改硬件电路。

摘要：在太阳自适应光学系统中,通常采用绝对差分或者互相关因子算法进行哈特曼波前探测。本文给出了一种基于绝对差分算法的相关HS(Hartmann-Shack)波前处理机的设计结果。针对子孔径阵列呈6×6方形排布,单个子孔径大小为32pixels×32pixels,参考模板大小为16pixels×16pixels的相关HS波前传感器,采用绝对差分算法在单片FPGA内实现了对波前的实时处理。实验结果表明,该处理机峰值运算量超过230亿次/s,系统延时120μs,能够满足1000Hz的CCD采样要求。本设计在单片FPGA内实现,具有成本低、易维护、集成度高的特点。

关键词：太阳自适应光学,FPGA,CCD,扩展目标,绝对差分算法

参考文献

[1]Rao Changhui,Jiang Wenhan,ling Nin.Tracking algorithm for low contrast extended object[J].Acta Astronomica Sinica,2001,42(3):329-338.

[2]Rimmele T,Richards K,Hegwer S,et al.First Results from the NSO/NJIT Solar Adaptive Optics System[J].SPIE,2004,5171:179-186.

[3]Berkefeld Thomas,Soltau Dirk,von der Luhe Oskar F H..Second-generation adaptive optics for the1.5m solar telescope GREGOR,Tenerife[J].SPIE,2004,5490:260-267.

[4]Rimmele Thomas R.Recent advances in solar adaptive optics[J].SPIE,2004,5490:34-46.

[5]Goodsell S J,Fedrigo E,Dipper N A,et al.FPAG developments for the SPARTA project[J].SPIE,2005,5903:148-159.

[6]Goodsell S J,Geng D,Fedrigo E,et al.FPAG developments for the SPARTA project:Part2[J].SPIE,2006,6272:62741.

波前处理机 第2篇

高空台核心机试验中,因核心机结构极其复杂,又工作在高速、高温和重载的恶劣环境下,易发生各种故障,甚至会导致重大事故的发生。伴随故障的发生,核心机在运行过程中必然会产生振动、噪声、温度、压力等物理参数的变化。核心机的故障诊断技术就是依据这些参数的变化来判断和识别核心机的工作状态和故障,对故障进行早期预报、识别,保证在高空台试验中核心机安全、稳定、可靠地工作。

由于核心机本身结构、重量以及监测手段的限制,实际可得到的参数和故障征兆是有限的,在故障早期阶段,其故障信息易被淹没在噪声信号中。这就决定了核心机故障诊断的特殊性,即诊断信息少,很难确诊故障,常规方法难以解决此问题。因此,在核心机故障诊断中,特征提取是诊断的重要环节,其中弱故障特征信息的提取更是一个关键[1]。

小波分析被看作是调和分析这一数学领域半个世纪以来的工作结晶,它是一种时频分析方法,在时域和频域同时具有良好的局部化性质,为信号分离、弱信号的特征提取提供了一种方法。 小波分析能克服传统傅里叶变换及窗口傅里叶变换的不足,是航空发动机故障诊断信号处理的一种有效的工具。

1小波变换介绍

传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础上,但它只能在时域或频域分析信号,无法表征信号的时频局域性质。小波分析是一种时间尺度分析方法,具有多分辨率分析的特点。小波分析能够在时域和频域同时对参数信号进行局部化分析,尤其对非稳态信号具有较强的分析能力,对弱故障信号也具有较强的特征提取能力。通过提取特征信息,可以准确、迅速地定位故障。另一方面,小波分析还能克服其他方法在经验不足时无法诊断的缺点。

核心机部件发生故障通常会引起状态参数( 转子转速、排气温度、供油量等) 的变化。利用小波变换、小波包变换等各种方法,对这些输出信号进行小波分析,从而发现故障。

1.1傅里叶变换和窗口傅里叶变换

傅里叶变换是数字信号处理的基础、现代信号处理的出发点,将信号分析从时间域变换到频率域,它是一个积分变换:

傅里叶变换的缺点是: 虽然变换前后都表征了信号的完整信息,但是频域( 时域) 不包含任何时域( 频域) 信息,而且不能局部化分析信号,不具实时性。

相对于傅里叶变换,窗口傅里叶变换( 短时傅里叶变换) 是一种时频处理方法,使用窗函数g( t) 对信号进行加窗处理,g( t) 是一个实对称函 数,必须满足g( t) ∈ L2( R) ( 平方可积 空间) ,,它在某一小区间内衰减很小,区间外迅速衰减为0。g( t) 被称为基本窗函数,g( t - b) 是将窗函数平移到t = b,因此,加窗傅里叶变换实际上分析了t = b附近的频率特性。

窗函数需要满足海森堡( Heisenberg) 测不准原理,因此时域和频域不能同时无限放大[2]。窗口傅里叶变换的缺点是一旦窗函数确定,其时频窗的结构固定,时窗或频窗的大小不变,不能自适应的变化。窗口傅里叶变换的表达式如下:

1.2小波变换、Mallat算法

小波变换是一种时频处理方法,时频窗可以实现“自适应变化”,因为小波变换中的母小波 Ψ( t) 类似于窗口傅里叶变换中的窗函数。

Ψ ( t ) ∈ L2( R ) , 其傅里叶 变换为 Ψ ( t ) , 如果满足,则称 Ψ ( t ) 为基本小波或母小波 。 母小波经过伸缩和平移,可以得到一系列的小波基函数 Ψa , τ( t ) 如下:

其中a称为尺度因子。τ 称为平移因子。对信号f( t) 的连续小波变换( Continuous Wavelet Transform,简称CWT) 如下:

其中WTf( a,τ) 称为小波变换系数。

常见的母小波包括: Haar小波,Daubechies小波,Mexican Hat小波,Morlet小波,Meyer小波,Symlet小波等; 其中工程中较为常用的是Daubechies小波和Morlet小波。不同的小波有不同的特性,可分别用来逼近不同特性的信号,以便得到最佳结果。而傅立叶变换只用简谐函数去逼近任意信号,没有选择的余地,因而逼近的效果就不可能完全理想。

在实际应用中,为了便于计算机分析处理,信号f( t) 要离散化为离散 时间序列。而所谓离 散小波变 换 ( Discrete Wavelet Transform,简称DWT) ,则是对连续小波变换的尺度因子a、平移因子 τ 的离散化。对于尺度进行幂级数的离散化,即令a取a = a0m,a0> 0,m∈Z。而位移的离散化,通常对 τ 进行均匀离散取值, 采样率大于该频带下频率通带的两倍,以满足Nyquist采样定理。

利用小波变换处理信号的基本步骤是: 初始化,小波分解,小波系数处理和小波重构。对于连续信号f( t) ,选择适当的采样频率,利用小波分解算法,得到离散信号的小波变换,然后针对不同的应用目标对小波系数进行处理,最后利用重构算法得到f( t) 的重构信号。

小波变换可以实现: 噪声处理、频率识别、分离信号、突变点检测、多分辨率分析、趋势检测等。

1.3小波包变换

由于小波变换只对信号的低频部分作进一步的分解,而对高频部分( 信号的细节部分) 不再分解,所以小波变换不能很好的处理包含大量细节信息的信号。小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解,这种分解既无冗余,也无疏漏,所以对包含大量中高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析[3]。

小波包分析的基本步骤如下[4]:

1) 选择适当的小波滤波器,对给定的采样信号进行小波包变换,获得树形结构的小波包系数。

2) 选择信息代价函数,并利用最佳小波包基选取算法选取最佳基。

3) 对最佳正交小波包基对应的小波包系数进行处理。

4) 对处理后的小波包系数采用小波包重构算法得到重构信号。

2小波分析应用于故障诊断的几种方法

从信号处理方法的角度出发,可采用小波分析的方法,对核心机故障进行诊断。小波分析在航空发动机故障诊断的信号处理方面有独特的优点,可以克服传统傅立叶变换及窗口傅立叶变换的不足,并为故障诊断的信号处理提供一种有效的工具。

小波分析回避了被诊断对象的数学模型,这对于那些难以建立解析数学模型的诊断对象是非常有用的。

2.1基于故障频率的诊断方法

首先是对核心机的故障频率进行分析。根据小波分析的原理及发动机的特点,选取合适的小波函数对初始信号降噪后进行多层小波分解。根据分解后的结果和发动机故障频率的对比,就可以进行故障诊断[5]。

假设正常核心机温度信号幅值为5,频率为1 Hz的正弦信号5sin( 2πt) ,发生故障后的信号为f( t) = 5sin( 2πt) + 5sin( 40πt) + randn,在正常信号基础上叠加了一个故障频率为20 Hz的正弦信号,randn为幅值为1的高斯白噪声。

采用db5小波进行四 层小波分解,分解结果如 图1所示。

图1为输入的故障信号, a1、a2、a3、a4是四层逼近信号, 主要反映信 号的低频 部分, d1、d2、d3、d4是四层细节信号, 反映了信号 的高频部分。可以看出,20 Hz故障信号位于d2层细节信号中,而频率为1 Hz的低频信号出现在a4中。当我们发现信号中包含有20 Hz的故障信号时,那就意味着系统发生了故障。

2.2基于频率突变点的诊断方法

设备正常运行时无故障冲击信号,故障发生时一般会有突变信号的产生,这种奇异性信号分为两种情况: 一种是在某一时刻的幅值发生变化,引起信号的不连续; 另一种是信号外观上很光滑,但是一阶微分有突变。下面是一个简单的仿真算例,假设温度信号y( t) 在时间为500秒时发生了第二种突变,使用db5小波进行三层小波分解,下图显示了输入信号、第三层逼近信号a3以及三层细节信号。

从图2的第一层细节信号中,可以明显看出输入信号发生了突变。利用此种 方法可以快 速的对系 统进行诊断。在实际应用 中可以结 合其他方法一起使用。

2.3基于特征向量的诊断方法

对于包含 大量细节信息的信号,小波包变换 具有其自 身的优势。利用小波包 对核心机 采样信号进 行分析的 主要步骤包括:

1) 对采样信号进行小波包分解。

2 ) 重构小波包分解系数,提取各频带范围的信号 。

3 ) 获得各频带信号的总能量 。

4) 构造信号特征向量。

5) 利用系统辨识的思想,确定正常与各种故障状态下,特征向量的特征值与容差范围。

6) 建立能量变化与故障的映射关系。

各频带重构信号离散点幅值的平方和( 序列x( n) 的能量) , 由下式给出:

x*( n) 表示共轭转置。有限长度序列的能量可用以下的MATLAB命令获得:

sum( x1. * conj( x1) ) 或者sum( abs( x1) . ^2) 。

信号的特征向量是由各频带能量组成的,当数值较大时可做归一化处理。设输入信号sin(100πt) + 0. 2* randn( ) ,发生故障后变为sin(90πt) + 0. 2* randn( ) ,使用db1小波对信号进行3层小波包分解,将频率范围划分为8个频带,即n = 8,得到各频带信号总能量E3j,j = 1,2. . . . n,E3j计算方程由上式给出,然后构造由频带能量组成的特征向量T =[E31,E32,. . . . . . ,E3n],在核心机正常工作情况下经多次试验获得特征向量的特征值C和容差范围 ΔC( 一般取标准差的3 ~ 5倍,这里取3) ,在故障情况下得到特征向量Terror,其数据见表1。

由表1可知,Terror远远超过了特征向量的容差范围,故可以有效地诊断出故障。

3核心机故障诊断方案设计

在实际的核心机试车过程中,有多种传感器以测量核心机的温度、压力、转速、供油量等各种参数,故障发生时,这些参数并没有发生剧烈变化,因此很难察觉核心机的故障。在没有及时采取措施的情况下,核心机在短短几秒之后发生燃烧,产生重大损失。

针对此类故障问题,通过利用离散小波变换和小波包变换对信号处理的优势,可以及时、准确的对故障进行诊断,在核心机发生故障后 很短时间内,发出警告,从而避免或 减少重大 事故的发 生。 图3是核心机故障诊断的简易框图。

传感器( Sensors) 将采集到的核心机状态参数信息,送到信号处理单元( Signal Processing Unit) ,利用小波分析对信号进行去噪,突变点的检测,以及各频带信号能量的处理等过程。可及时发现故障并采取相应措施。

由于核心机的运行状态在不断地变化,其参数之间又有很强的关联性,因此必须在其运动过程中对其运行状态及时做出判断,对参数之间的关系进行详细分析,对信号的特征信息进行动态的更新。通过信号处理单元,掌握其工作状况正常与否,判断故障的严重程度,最后采取相应的措施。

4结束语

核心机结构复杂,故障的特征信息少,一旦发生事故,往往瞬间导致严重的后果,因此要求诊断结果及时、准确。

波前处理机 第3篇

针对VBR视频流量预测问题,国内外学者对其进行了大量的研究,提出一些预测模型[2]。传统预测模型主要基于时间序列分析,并基于线性建模,然而由于VBR视频流量受到多种因素影响,具有非线性、突变性等变化特点,难以建立精确的数学模型,因此时间序列预测模型的预测误差较大,在实际应用中存在着很大的局限性[3]。大量研究表明,VBR视频流量具有混沌特性,因此近年来出现了基于混沌理论的人工智能VBR视频流量预测,首先对VBR视频流量数据进行相空间重构,然后采用神经网络对数据进行学习,建立VBR视频流量预测模型,获得较高的预测精度[4,5]。神经网络是一种基于经验风险最小化原则的机器学习算法,要求样本数量大,且存在一些自身难以克服的缺陷,如: 网络结构复杂,收敛速度慢,易陷入局部极小,对VBR视频流量预测结果产生不利影响[6]。支持向量机( Support Vector Machine,SVM) 是一种针对小样本、高维数的机器学习方法,泛化性能优异,解决了神经网络存在的缺陷,被公认为是较好的替代神经网络的非线性预测方法[7]。然而VBR视频流量具有多尺度特性,SVM仅在一个尺度上对样本数据进行预测,对VBR视频流量数据的逼近性能并不能令人满意[8]。

由于VBR视频流量具有时变、非线性和突发性等特征,单一的模型已经不适合预测这种复杂流量,小波核函数具有多尺度学习性能,可以描述多分形的VBR视频流量特性,为此,采用小波核函数来构造SVM的核函数,利用小波分析和SVM的优点,建立一种基于小波支持向量机的VBR视频流量预测模型( WSVM) ,并通过仿真实验测试WSVM模型的预测性能。

1 WSVM的VBR视频流量预测模型

1. 1 相空间重构

对于VBR视频流量时间序列: x( t) ,t = 1,2,…,N,通过选择合适的嵌入维( m) 和延迟时间( τ) 就可对其进行重构,产生一个多维的VBR视频流量时间序列

式中,M=N-(m-1)τ。

1. 2 支持向量机

设含有n个样本的VBR视频流量训练集: { ( xi,di) ,i = 1,2,…,n} ,xi∈ Rd是第i个训练样本的输入列向量,xi= [xi1,xi2,…,xid]T,di∈ R为相应的输出值,SVM通过利用非线性映射函数φ( x) 将输入数据映射到线性空间中进行线性估计

式中:ω 为权值,b为偏置项[9]。

通过对式( 2) 进行最小化估计,得到ω 和b的值

式中: yi为SVM的输出; ε 为不敏感损失函数。

通过引入松弛变量,找到 ω 和b的值

式中,ξi为松弛变量。

引入Lagrange乘子,式( 3) 的决策函数变为

式中: k( xi,x) 为核函数; ɑi和 ɑi*为Lagrange乘子。

1. 3 小波核函数

小波分析是由一个母小波函数 φ( x) 通过平移和伸缩变换产生一系列小波函数的叠加。

式中: α 是伸缩因子; b是平移因子[10]。

设母小波函数为 ψ( x) ,那么满足平移不变核定理的小波核函数为

对于VBR视频流量预测问题,采用Morlet小波,即

因此,可以得到相应的小波核函数

综合上述可知,VBR视频流量预测的WSVM回归函数为

1. 4 WSVM的VBR视频流量预测模型结构

WSVM的VBR视频流量预测模型结构见图1,WSVM的结构具体为: 1) 第1 层为VBR视频流量输入数据{ x1,x2,…,xn} ,通过为m和 τ 重构而成的训练集; 2) 第2 层为输入数据向量和SVM核函数计算; 3) 第3 层为WSVM的输出结果。

1. 5 WSVM的VBR视频流量模型工作步骤

1) 收集VBR视频流量数据,进行预处理,并划分为训练集和测试集两部分。

2) 根据互信息法和虚假最近临点算法计算VBR视频流量数据的m和 τ。

3) 采用m和 τ 对VBR视频流量的训练集和测试集进行相空间重构。

4) 初始化WSVM参数,主要包括Lagrange乘子 ɑi和ɑi*、伸缩和平移因子 α,b的初始值。

5) 将训练集输入到SVM建立式( 4) 的VBR视频流量预测目标函数,然后采用SMO( Sequential Minimal Optimization) 算法对其进行求解,得到最优的 ɑi和 ɑi*,b值。

6) 将 ɑi和ɑi*,b值代入式( 10) ,建立VBR视频流量预测模型,然后采用测试集对模型性能进行检验。

7) 计算测试集的预测误差,如果误差满足预先设定的阈值,则表示建立了最优VBR视频流量预测模型,否则返回步骤5) 继续学习,找到更优的 ɑi和 ɑi*,b值。

8) 采用建立的最优VBR视频流量预测模型对未来某一时刻的视频流量进行预测。

WSVM的VBR视频流量预测模型工作流程见图2。

2 仿真实现及验证

2. 1 数据来源

采用Berlin大学的MPEG - 4 视频迹( trace) 数据库的“Silence of lambs”,帧速率为30 f /s( 帧/秒) ,连续采集280 帧数据,前200 数据作为训练集,最后80 个数据作为测试集,数据见图3。在AMD 3. 0 GHz CPU、2Gbyte RAM、Windows XP的平台上,采用MATLAB 2010a编写程序实现仿真实验。

2. 2 对比模型和评价指标

为了使WSVM的仿真结果具有可比性,采用径向基核函数支持向量机( RBF - SVM) 、小波神经网络( WB-PNN) 作为对比模型,并采用平均相对误差( MAPE) 和均方根误差( RMSE) 以及训练时间作为模型性能的评价指标。MAPE,RMSE分别定义如下

式中: yi和 分别为VBR视频流量的实际值和预测值; n为测试集的样本数。

2. 3 数据的预处理

WSVM对区间[0,1]的数据最为灵敏,为了提高WSVM的训练效率,对重构后的训练集进行归一化处理,具体为

式中: x和x'分别表示原始数据和归一化后的数据; xmin和xmax分别表示最小值和最大值。

2. 4 VBR视频流量数据重构

采用互信息法计算VBR视频流量的 τ ,得到 τ = 1,用虚假最近邻点法计算最优m ,得到m = 5,然后根据τ = 1,m = 5 对VBR视频流量数据训练样本集和测试样本集进行重构,得到多维的VBR视频流量时间序列。

2. 5 结果与分析

2. 5. 1 拟合性能对比

将重构后的VBR视频流量训练集分别输入到WSVM,RBF - SVM,WBPNN进行学习,建立相应的VBR视频流量预测模型,然后对训练集进行拟合,拟合结果的绝对误差见图4。从图4 可知,WSVM的拟合精度最高,拟合值与实际值最吻合,拟合误差远远小于对比模型RBF -SVM,WBPNN,对比结果表明WSVM是一种有效、拟合精度高的VBR视频流量预测模型。

2. 5. 2 泛化能力对比

评价一个预测模型性能的优劣,主要考察其预测能力,为此建立VBR视频流量模型对测试集进行预测,均采用一步预测,具体方式: 采用前200 个VBR视频流量数据作为最原始的训练集,对第201 个数据进行预测,然后采用滚动方式将第201 个数据合到训练集,对第202 个数据进行预测,依次类推,最后得到全部80 个测试样本的预测结果,WSVM、RBF - SVM、WBPNN的预测结果见图5。各模型对测试集预测结果的MAPE、RMSE和训练时间见表1。

从图4、图5 和表1 可知,在所有模型中,WSVM的综合性能最优,拟合精度最高,预测误差最小,其优越性主要体现在3 个方面:

1) 在所有模型中,WSVM拟合精度最高,与VBR视频流量值最吻合,拟合结果比较稳定,WBPNN模型的拟合精度要优于RBF - SVM,这表明,采用小波核函数的多尺度学习性能能够更加准确地对VBR视频流量变化趋势进行拟合。

2) WSVM的预测精度高于WBPNN和RBF - SVM,WBPNN虽然拟合精度高,但是其预测精度低,泛化能力差,这主要是由于WBPNN易出现过拟合现象,而WSVM训练实际上是一个二次凸规划问题,在有限样本情况下,可以建立全局最优的VBR视频流量模型。

3) 训练速度。WSVM的训练时间为10. 5 s,远远小于WBPNN、RBF - SVM的训练时间,提高了VBR视频流量训练速度。

3 小结

波前处理机 第4篇

纹理图像分类既是计算机视觉和图像处理中一个重要的研究课题[1],也是一个模式识别问题。它主要包括以下两个步骤:纹理特征的提取和分类器的设计。随着计算机视觉技术和数字图像处理技术的发展,涌现出许多纹理分析与识别方法, 基于纹理特征的图像分析的应用领域也不断扩大。目前常用的纹理特征提取方法大致可分成模型法、统计法、结构法和信号处理法[2]。这四种方法各有优缺点,其中信号处理法相比于另三种方法,其实用性更高,非常适合用来解决纹理图像的特征提取问题。在信号处理法中,小波变换[3]的应用最为广泛,该方法利用线性变换、滤波等方式对图像进行处理,能够较好地描述出图像中纹理区域的周期性和方向性。

双树复小波变换(Dual Tree-Complex Wavelet Transform, 简写为:DT-CWT)是一种基于传统小波变换的改进方法[4],它不仅保留着传统小波变换的诸多特性,而且还解决了二维离散小波的不足,如方向选择问题、平移敏感性问题等,并还具有冗余度较低、能对图像进行完全重构、能有效地避免丢失纹理信息等优点,是一种针对纹理特征进行提取的有效方法。其次, 在纹理图像识别中,分类器的构造也极其重要。目前常用的分类方法有最近邻分类器、Fisher线性判别分类器、神经网络、贝叶斯分类器和支持向量机(Support Vector Machine,简写为: SVM)[5]等。在以上这些方法中,SVM在解决小样本情况下的统计模式识别问题方面具有优势,且从大量先前研究成果可见, 基于SVM构造的分类器能够获得较高的自然图像分类精度。

综上所述,本文提出了一种基于DT-CWT和SVM的纹理图像分类方法。该方法首先采用DT–CWT对图像中的纹理特征进行提取,并利用主成分分析方法对提取后的特征进行选择;然后,利用基于SVM的分类器对图像进行分类;最后,在包括200幅不同纹理图像的图像库上进行试验验证。从实验结果来看,本文中提出的方法能够将不同类别的纹理图像较好地加以区分,并获得了较高的分类准确率。

1相关知识简介

一幅图像可以用许多不同的视觉特征来描述,如颜色、形状、纹理等,其中纹理特征作为一种用来表述图像的有效属性, 能够让人们从中图像中获取大量重要的视觉信息。因此,基于纹理特征的图像分析在图像处理与分析、计算机视觉等领域中占有举足轻重的地位。

1.1纹理图像特点

由于不同物体的物理表面会产生不同的纹理特性,因而可以根据纹理的产生过程将纹理划分为人工纹理和自然纹理。 人工纹理图像表现为结构性纹理,自然纹理图像则多表现为随机性纹理。如图1(a)中给出的图像都是人工纹理,具有明显的结构性和周期性,而图1(b)中的给出的图像则是自然纹理,并没有人工纹理所具有的那么明显的结构性或者周期性,反而更多表示的是随机性。

假如一副图像具有较好的纹理特性,那么它应该是由某一个纹理基元根据某种周期进行规则且频繁的重复,而不是杂乱无章的重复这个基元。我们将纹理区域中不断重复出现的一小块特征称为基元,不同的纹理基元能够表现出不同的统计特性,也是能够反映纹理差别的显著特征。此外,图像纹理还具有粗细度、对比度、方向性、规则性等特性。从人类的视觉系统对纹理的认知角度,纹理应具有平移不变性、一定的尺度不变性和旋转不变性,也就是说,对纹理的感知基本上与图像的位置、大小和方向无关。图2给出了部分具有不同特性的纹理图像。

1.2双树复小波变换(DT-CWT)

双树复小波变换(DT-CWT)最初是由Kingsbury等人提出来的[6],它能够克服通常的离散小波所存在着的缺陷。图3给出了一维双树复小波变换的结构示意图。输入信号经过由两个平行的一维离散小波变换树A、B组成的一对滤波器组,不断地被分解到不同的频带上。树A生成变换的实部,树B生成变换的虚部。

假设h0(n) 和h1(n) 分别为树A的低通和高通滤波器,g0(n) 和g1(n) 分别为树B的低通和高通滤波器,则与h0(n) 和h1(n) 有关的实尺度函数 φh(x) 和实小波函数 ψh(x) 分别为:

与g0(n) 和g1(n) 对应的相关的实尺度函数 φg(x) 和实小波函数 ψg(x) 分别为:

其中:

即g0(n) 相当于是h0(n) 的近似半采样时延。

由此,一维双树复小波变换可以定义为

若 ψg(x) 是 ψh(x) 的近似Hilbert变换,即 ψg(x)≈ H{ψh(x)} 成立,那么可以由两个可分二维小波变换的子带组合成有向、非可分的二维小波变换。尺度函数和复小波函数可以通过定义以下的二维可分小波基得到:

这样,六个小波可以用如下两个表达式表示:

其中:1 ≤ i ≤ 3 。以上六个小波可以通过对两个可分二维离散小波变换求和与差得到,这六个子带分别在 ±15∘、±45∘±75∘方向上给出信息。

在一维双树复小波变换的基础上进行扩展可以得到二维双树复小波变换,其滤波器组可通过四个平行的二维离散小波变换组成。经过二维双树复小波变换后,得到的子带重构图像的方向为 ±15∘、±45∘、±75∘这六个方向。图3给出了二维离散小波基和二维双树复小波基的对比图,其中:图3(a)是二维离散小波基,只有水平方向、垂直方向和斜方向;图3(b)是二维双树复小波基,它有六个方向,其中第一行和第二行分别为这六个方向实数部分和虚数部分。

由图3可见,相比于二维离散小波变换,二维双树复小波变换所捕获到的纹理信息方向更多,这与实际纹理所具备的丰富方向性很符合。因此,利用二维双树复小波变换对图像中的纹理特征进行提取是合适的。

1.3支持向量机(SVM)

SVM以结构风险最小化为准则,具有完善的数学基础和很好的泛化能力。本文通过构建基于SVM的分类器,实现对纹理图像的分类。SVM的使用首先需要选择合适的核函数和参数, 选择不同的核函数和参数意味着采取不同的标准对样本特征的相似程度进行估计[7]。目前常用的核函数有:

线性内积核函数:

多项式内积核函数:

径向基内积核函数(RBF):

其中:RBF核函数应用最为广泛[8],故本文就以RBF核作为SVM分类器的核函数对提取到的纹理特征进行分类。

2纹理图像分类

首先分别使用基于灰度共生矩阵(Gray Level Co-occur-rence Matrix,简写为GLCM)和DT-CWT两种方法对训练图像和测试图像进行基于纹理信息的特征提取,然后在训练集上为每一类图像训练单一SVM,并采用一对多的多分类策略构建多类SVM分类器,最后针对待测试的纹理图像进行分类识别。纹理图像分类的流程图如图4所示。在纹理图像分类过程中最重要的两个环节是纹理特征提取模块和SVM分类器构造模块。前者采用GLGM和DT-CWT方法对训练图像和测试图像进行纹理特征提取,并分别得到特征向量集;后者采用一对多的多分类策略构造SVM分类器,并通过合理设置核参数以获得较高的分类准确率。

3实验结果

3.1纹理图像来源

实验中使用的纹理图像均来自COREL图像库。图像集中包含巴士、花朵、建筑、骏马等四类不同的纹理图像,共200幅图像,每类图像各50幅。每类图像中的前40幅用来训练分类器,后10幅用作测试样本。由于原始图像的尺寸不一致,首先进行尺寸归一化处理为100 ×100,并将它们分别进行灰度处理。图5给出了部分图像的示意图。

3.2评价指标

为了评价纹理图像分类的效果,准确率(Accuracy)定义如下:

准确率(Accuracy) = 正确分类样本数 / 测试样本总数

3.3结果与分析

本文中将提出的方法与GLCM的特征提取方法进行对比, 分类器均采用SVM。实验结果如表1所示。

从表1的分类结果可见,就所选图像库而言,基于DT-CWT的纹理特征提取方法的分类准确率比基于GLCM的纹理特征提取方法的分类准确率高了12.50%。就不同的图像类别而言, “骏马”和“花朵”两种特征提取方法得到的准确率基本没有差异,经分析可见,这两种类别的图像类别之间的纹理特征差异较小,因此较容易被识别出来;而“建筑”的识别率最低,这是因为建筑本身就是形状各异,纹理特征的差异会较大,故识别效果较差。由表可知,相比于GLCM算法,采用DT-CWT算法可以更好地提取图像中的纹理特征,有效消除纹理特征之间的干扰和冗余信息;此外,采用非线性分类能力强的SVM分类器对图像进行分类,能够有效地提高分类准确率。

4结束语

波前处理机 第5篇

滚动轴承性能退化是威胁旋转机械安全服役的主要因素,实时监测和准确预测滚动轴承的性能衰退指标是保障旋转机械安全服役的重要举措[1,2]。实际工程应用中,旋转机械的工作环境复杂,影响因素众多,尤其是低速重载装备在变工况和交变载荷情况下,很容易导致其起动力支撑作用的滚动轴承性能退化。通过建立滚动轴承性能退化指标的预测模型,提前预知其退化趋势,可以有效避免旋转机械因滚动轴承突然失效而导致的停机停产损失[3,4]。

目前,研究人员对滚动轴承的性能退化趋势预测及可靠性评估进行了一些研究。文献[5]研究了基于相对特征和多变量支持向量机的滚动轴承剩余寿命预测,为预防设备的性能退化及失效提供了一些参考。文献[6]研究了掘进机主驱动轴承载荷谱预测,为主驱动轴承的设计校核提供了参考。文献[7]研究了基于经验模态分解(EMD)的灰色模型的疲劳剩余寿命预测方法,得出融合特征指标较之单一特征指标对早期故障敏感程度效果更优的结论。

以上方法均能得出反映滚动轴承性能退化趋势的一个预测值,然而实际工程应用中,还希望得出滚动轴承某一服役时间段内性能退化指标的波动范围,以此评估滚动轴承的综合性能。信息粒化理论可将大量的复杂数据按各自的特点进行分类,并对划分出来的每一小部分提取反映该信息粒波动范围的特征指标。因此,如果能将信息粒化技术与智能预测模型进行合理结合,构建一种新的性能指标预测方法,则可实现复杂时序特征的波动范围预测。小波支持向量机(wavelet support vector machine,WSVM)是在支持向量机基础上通过构造小波核函数而形成的一种新型机器学习模型[8,9]。本文提出基于模糊信息粒化与小波支持向量机的滚动轴承性能退化趋势预测模型,以此来预测滚动轴承各个特征指标的变化趋势及波动范围。

1 模糊信息粒化

信息粒化这一概念最早是由Zadeh教授提出的[10,11]。信息粒化就是将一个信息整体分解成若干个信息块,每个信息块中的信息元素由于各自的特点,或相似、或接近、或具有某种功能而结合在一起,这样的信息块称为信息粒。根据信息粒的边界被准确定义与否,信息粒可以划分为密集的或稀疏的信息粒、清晰的或模糊的信息粒。

目前,信息粒化主要包括三类模型,分别是基于模糊集理论的模型、基于粗糙集理论的模型和基于熵空间理论的模型。对于滚动轴承的性能退化趋势预测而言,采用基于模糊集理论的模糊信息粒化方法能够更好地对原始信息进行表达。

给出一种信息粒的数学表示:

其中,X是论域U中取值的变量,G是U的凸模糊子集,由隶属函数μG来刻画,通常假设U为实数集合Rh,λ表示可能性概率。该过程主要包括两个步骤:

(1)窗口划分。即把整个滚动轴承性能退化的趋势序列信息,分割成若干个小的子序列,每个子序列作为一个信息粒。

(2)信息模糊化。即采用一定的模糊规则,对每一个信息粒进行模糊化,产生模糊信息粒,使得能够有效提取原始信息粒中的有用信息。整个过程中,需要预先确定一个合理描述原始信息的模糊概念G,根据模糊概念G建立模糊粒子P,因此模糊化过程本质上就是确定模糊概念G的隶属函数A的过程,即A=μG。

由于是对滚动轴承的性能退化趋势进行预测,通过趋势预测掌握滚动轴承性能退化的波动范围,因此,采用三角型模糊信息粒对滚动轴承性能退化的趋势信息进行模糊化,其隶属函数A为[12]

其中,x为论域中的变量,a、m、b分别对应每个信息粒中的三个参数,a代表该信息粒中的最大值,b代表该信息粒中的最小值,m代表该信息粒中的大体平均值。隶属函数图像如图1所示。

建立模糊粒子需要满足两个条件:①模糊粒子能够合理代表原始信息;②模糊粒子应该具有一定的特殊性。为了满足上述条件,可以考虑建立如下关于A的函数:

其中,M(A)代表模糊集合A的能量值,满足建立模糊粒子的基本思想①,N(A)代表模糊粒子的支持集,满足建立模糊粒子的基本思想②,通过最大化指标Q就能确定模糊粒子隶属函数参数a、b、m的值。

2 小波支持向量机

2.1 支持向量机

给定的训练样本集G={(xi,yi)}Li=1,xi,yi∈Rd,xi为输入变量,yi为对应的输出变量,L为样本总数。SVM的基本思想是通过一个非线性映射函数φ(x)把输入空间中的数据x映射到高维特征空间F中,在高维特征空间F中实现样本的线性预测,即:

式中,b为阈值;φ(x)为非线性映射函数;w为权值向量。

根据统计学习理论中的结构风险最小化原则,函数逼近问题可以描述为如下的约束优化问题:

式中,ek为误差变量;γ(γ>0)为调节误差的惩罚系数。

通过建立拉格朗日函数,根据库恩塔克(KKT)条件,这种支持向量机的最终解为

其中,αk为支持向量,K(·)为支持向量机的核函数,常用的核函数有高斯核函数、径向基核函数、多项式核函数等,本文采用性能优异的小波核函数。

2.2 小波核支持向量机

小波分析是指用一簇小波函数系去逼近待分析信号,这一簇小波函数系是通过基本小波函数φ(x)在不同尺度因子下的平移和伸缩得到的,设母小波函数为φ(x),则小波函数系为

式中,x,p,c∈R;p为尺度因子;c为平移因子。

正因为采用了尺度因子和平移因子两个参数,使得小波变换具有多分辨率特性,分析低频信号时,时窗变宽,分析高频信号时,时窗变窄。设x,x′∈Rd,则小波核函数为

将母小波函数φ(x)替换为具体的小波函数形式,则可得到相应形式的小波核函数表达式,在此,采用Morlet母小波作为小波支持向量机的核函数,其函数表达式为[13]

则构造的小波核函数为

3 基于模糊信息粒化与WSVM的滚动轴承退化趋势预测模型

3.1 振动特征量时间序列的信息粒化预测

在滚动轴承性能退化趋势预测过程中,对于连续采集的滚动轴承寿命状态的振动信号序列,提取各个振动信号的特征值,构造表征滚动轴承寿命状态的特征值序列,将每个特征值序列分为若干个信息粒,实现对滚动轴承性能退化趋势的信息粒描述。

轴承性能衰退指标的确定对后续轴承性能的可靠性评估、寿命预测等均有重要影响,研究表明,从轴承振动信号中提取的时域特征指标、频域特征指标、时频域特征指标等均能在一定程度上反映滚动轴承的性能退化趋势。通过对比分析发现,在表征轴承性能的退化趋势过程中,时域中方根幅值Xr和频域中的中心频率Fm变化最明显[2]。为此本文在时域中选取方根幅值Xr,在频域中选择中心频率Fm作为轴承性能退化趋势的预测指标,其他特征指标序列的预测过程与此相同。它们的表达式为

式中,N为信号的采样长度;Xi为第i个采样信号的幅值;K为信号的谱线数目;s(k)为第k个谱线的幅值。

针对以上的特征指标序列,利用信息粒化方法进行信息粒化,随后运用小波支持向量机对粒化后的特征量进行退化趋势预测,其预测模型如图2所示。其中,Lo、Ro、Uo分别为粒化窗口的最小值、平均值和最大值。

3.2 算法步骤和流程

(1)样本数据的预处理。利用三角型模糊粒化模型对上述两个指标时间序列进行粒化,粒化后的窗口中包含该指标的最低值、最高值、平均值。粒化后,为了防止较大的指标值控制了整个模型,覆盖了较小的指标值,需要对粒化后的数据进行归一化处理。本文中,采用的归一化公式如下:

式中,x*为归一化后的粒化数据;xi为原始的粒化数据;xmin、xmax分别为粒化数据的最小值和最大值。

(2)预测模型的参数优化。在利用小波支持向量机进行轴承性能退化趋势预测过程中,对其中的惩罚参数γ和核函数参数pi进行合理选择能更好地提高模型的预测精度[14,15]。为了满足参数优化的实时性要求,在优化核函数的参数pi时,固定pi=p,这样优化的参数个数变为2。利用粒子群算法优化后的参数构建小波支持向量机的性能退化趋势预测模型。在此,对传统粒子群算法中的惯性权重w采用线性递减权值策略,表示如下:

式中,wmax、wmin分别为w的最大值和最小值;t、tmax分别为当前迭代步数和最大迭代步数。

在迭代过程中,动态调整权重w的大小,使得粒子群算法以较快的速度和较高的精度进行寻优。

(3)粒化特征的趋势预测及误差分析。利用训练好的模型预测下一窗口中各个特征值得最大值、最小值、平均值。对预测结果采用平均绝对误差评价指标进行性能分析。

4 实例分析

4.1 实验设置

实验数据来自Cincinnati大学实测的滚动轴承全寿命实验数据,实验装置及采集仪器布置如图3所示。轴承实验台上安装有4个轴承,通过弹簧装置在轴上加载27 215.6kN(6000磅)的径向载荷,轴的旋转速度为2000r/min,轴承的振动信号通过ICP加速度计来获取。通过NI DAQ6062E采集卡进行振动信号的采集,数据采集的间隔为10min。

4.2 轴承退化趋势预测及结果分析

(1)提取特征数据。以轴承1的振动信号数据为基础进行分析,其他轴承的分析过程与此相同,该轴承从开始投入运行到最终运行失效共采集了980个样本序列的振动信号数据,对每个振动信号数据进行时域分析和频域分析,提取其方根幅值序列Xri和中心频率序列Fmi,轴承全寿命方根幅值序列和中心频率序列分布如图4所示。从图4可以看出,方根幅值Xr在700点之前几乎没有变化;比较而言,中心频率Fm对轴承的运行状态较为敏感,从500点开始,特征信息就在开始发生变化,为了更好地验证模型的预测效果,方根幅值Xr和中心频率Fm分别以700点和500点以后的数据作为训练样本和测试样本,进行预测分析。

(2)对原始特征进行模糊粒化。对提取的轴承全寿命方根幅值序列和中心频率序列,以每10个数据点为一个窗口进行模糊信息粒化,其结果如图5所示,从图5可以看出,进行模糊粒化后每个窗口分别对应三个参量Lo、Ro、Uo。

(3)利用WSVM分别对特征序列进行趋势预测。为了得到更好的预测效果,将粒化后的轴承特征序列进行归一化处理,归一化到区间[0,1]。而后,利用WSVM模型分别对特征序列的Lo、Ro、Uo进行预测分析,并计算预测误差。

采用粒子群算法优化小波支持向量机的惩罚参数γ和核函数参数pi。设置粒子群中粒子的维数为2,其中粒子群P1优化惩罚参数γ,粒子群P2优化核函数参数pi。每维粒子群中的种群数目设为10,最大迭代次数设为100。惯性权重因子w取最大值为0.9,最小值为0.3;学习因子均设为1.5;两维粒子的优化范围分别为[0.01,100],[0.01,20]。分别用优化后的模型参数构建小波支持向量机进行训练和预测。

实验对第701点到第800点之间共计100个数据进行建模,以每5个数据作为一个窗口进行模糊信息粒化,得到20个窗口中的Lo、Ro、Uo参数,利用WSVM分别对Lo、Ro、Uo参数进行预测,得到下一个窗口的Lo、Ro、Uo参数,将这三个预测值分别与随后获取的5个特征序列内的最大值、最小值和平均值进行比较及差值计算。依次迭代进行,直至预测完第801点到第960点之间的160个特征序列,共计32个窗口内的Lo、Ro、Uo参数。

为了验证本文所提方法的优越性,使用滚动轴承相同的特征样本序列,在模糊信息粒化后,分别使用本文方法、径向基核(RBF)支持向量机预测方法、Elman神经网络预测方法,对粒化后的状态信息进行预测分析。方根幅值序列Xri的预测结果如图6所示,从图6可以看出,三种方法均可实现滚动轴承性能退化指标的趋势预测,在图6a中,RBF支持向量机在方根幅值参数Lo后期阶段的趋势走向预测不准确;在图6中,Elman神经网络对参数的趋势发展预测较为准确,但是从整体预测效果看其预测精度不高。

中心频率序列Fmi的预测结果如图7所示,为了更好地显示本文方法对原始参数的预测效果,在图7中,仅绘出了原始参数和本文所提方法的预测结果。从图7可以看出,在第40个粒化窗口之前,中心频率序列Fmi的预测值与实际值非常接近;在第40个粒化窗口之后,由于滚动轴承已经出现损坏,三个参数的实际值均出现了异常波动,而本文方法的预测结果,很好地描绘出了这种变化趋势,预测变量的整体变化趋势比较合理。

为了从定量上分析本文所提方法的优越性,使用滚动轴承相同的特征样本序列,在模糊信息粒化后,分别使用本文方法、RBF支持向量机预测方法、Elman神经网络预测方法对粒化后的状态信息进行预测,并对预测结果的误差进行比较,其比较结果如表1所示。

从表1可以看出,粒子群优化的小波支持向量机的预测误差最小,对于方根幅值Xr,各个粒化窗口内的Lo、Ro、Uo的平均误差最大值都在0.2以下,而Elman神经网络的平均预测误差最大,达到了0.3492。而对于中心频率Fm,由于该参数的值本身基数比较大,因此预测误差也相对较大,采用粒子群优化后的小波支持向量机进行参数预测,其预测误差明显小于Elman神经网络和RBF支持向量机预测误差。在此,我们还对实验台上的轴承2、轴承3和轴承4的性能退化数据进行了分析,得出了同样的支撑结论,由于篇幅限制,在此没有一一列举预测效果图。由此可以看出,该方法可有效实现滚动轴承性能退化指标的趋势预测,预测效果良好。

5 结论

(1)WSVM通过引入小波核函数,使得支持向量机的自适应能力大大提高,模糊信息粒化具有对大量数据进行信息挖掘并提取有用信息的能力,将两种方法合理结合,可以优势互补,实现对滚动轴承性能退化趋势的有效预测。

(2)该方法主要是在一个时间段内给出了滚动轴承退化趋势的变化范围,对于滚动轴承性能退化趋势中非突变点的预测精度比较理想,预测误差在允许的精度范围之内,通过与其他模型对比分析,验证了该方法的有效性和先进性。

(3)采用该方法对滚动轴承性能退化的特征指标波动范围进行预测,得到了较好的预测结果。这一类问题在工程应用中普遍存在,因此该方法具有较强的泛化性,可以推广应用到其他领域中的类似特征指标波动范围的预测问题中。

摘要：针对滚动轴承的性能退化指标及其波动范围难以有效预测的问题,提出了一种基于模糊信息粒化与小波支持向量机的滚动轴承性能退化趋势预测方法。首先以一定的时间间隔采集滚动轴承运行过程中的振动信号序列,提取各个振动信号序列的特征指标,对特征指标序列进行模糊信息粒化,进而提取各个粒化窗口的有效分量信息;随后通过构建小波支持向量机对各个指标分量分别建立预测模型,实现对滚动轴承性能退化指标的退化趋势及波动范围的预测。实验结果表明,该预测方法可以有效跟踪滚动轴承性能衰退指标的变化趋势,并对其指标的波动范围进行有效预测。