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灵敏度分析法范文

来源：火烈鸟

作者：开心麻花

2025-09-19

灵敏度分析法范文（精选12篇）

灵敏度分析法第1篇

电力系统大停电后的黑启动恢复是一个非常复杂的问题,黑启动方案评估及其灵敏度分析对辅助调度人员制订黑启动方案、实现系统快速恢复意义重大。现代电力系统结构非常复杂,能够实现黑启动的方案众多,如何对这些方案进行有效的评估排序并从中找出最优方案是很有意义的工作[1,2,3,4,5,6]。同时,在黑启动方案评估中,指标值来自实际电网,这些指标值可能很难定量表示、可能不精确或随着时间的推移而发生变化,而各指标的权重也可能随着系统结构、运行模式或运行人员的主观意识变化而变化,这都导致黑启动方案的排序结果可能发生变化[7]。对黑启动的评估结果进行灵敏度分析,使调度人员了解黑启动方案的评估对哪些指标值或指标权重比较灵敏,指标值或指标权重的变化会导致排序发生怎样的变化。这样,调度人员对黑启动决策的风险程度做到心中有数,从而可根据电网实际运行情况的变化,采取快速有效的应对措施。

对于黑启动方案的评估,文献[1,2]采用数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)评估电力系统黑启动方案的相对有效性,但得出的结果只是将决策单元分为有效和无效的2类,对有效的决策单元不能进一步区分优劣。文献[3]采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP),对经过技术校验的可行方案进行评估排序;文献[4,5]综合利用了方法DEA和AHP的优点,提出了将层次化数据包络分析方法(DEA/AHP)用于黑启动方案的评估。文献[3,4,5]都是基于确定性的AHP,其判断矩阵用1～9间的整数及其倒数来表示,没有考虑判断的模糊性,在客观地表现人的思维判断和事物本身的复杂性上具有一定的局限性。以上文献仅限于研究黑启动方案的评估方法,而未对黑启动决策结果对权重及有关参数的灵敏度以及结果的稳定性进行分析。文献[7]基于简单加权法决策模型,虽对指标值和指标权重的变化对黑启动优选方案排序影响进行了研究,但简单加权法难以对复杂的黑启动方案进行决策分析,文中未考虑技术检验优劣、被启动电源重要等级及线路长度等因素对黑启动方案决策的影响。

基于此,本文提出了一种基于模糊AHP的黑启动方案评估及灵敏度分析方法。该方法综合了AHP与模糊综合评价的优点。AHP将定性分析与定量分析有效结合,保证了模型的系统性和合理性;判断矩阵的两两比较和描述负荷重要性的定性指标用梯形模糊数来表示,充分考虑了人的主观判断、选择、偏好本身的模糊性质,使决策更客观及合理。本文系统地对影响方案排序的权重及指标值进行了灵敏度计算,分析了评估结果的稳定性。

1 黑启动方案优选的一般原则

黑启动方案评估的一般原则[1,3]简述如下:

1)恢复路径中电压转换的次数要尽量少,一般电压转换的次数应不超过3次。

2)恢复路径的长度应尽量短。

3)恢复路径的启动时间应尽量短。

4)被启动电源或负荷的优先级应尽可能高。

5)被启动机组的容量应尽可能大。

6)技术校验应符合要求。技术校验包括发电机自励磁、线路空载合闸过电压、黑启动阶段电压和频率稳定性、小系统低频振荡等数值分析计算。

2 基于模糊AHP的方案评估

2.1 层次结构模型的建立

针对黑启动方案评估问题,将方案排序设定为总目标,将黑启动的一般原则作为准则和指标,建立方案评估的层次结构模型,如图1所示。

黑启动方案决策的准则层由可靠性准则B1、时间准则B2、发电量准则B3及被启动电源的重要性准则B4组成。指标层由电压转换次数C1、线路长度C2、技术检验优劣C3、启动时间C4、被启动机组的容量C5及被启动电源周边负荷的重要等级C6组成。方案层为通过技术检验的m个待评估的黑启动方案S1,S2,,Sm。其中,技术校验优劣C3是以单项技术校验结果归一化再求和来计算的,启动时间C4包含形成恢复路径时网络的倒闸操作时间和被启动机组的启动时间[1]。

从以上层次结构模型可看出,要计算各待选方案的综合评价值,需确定各层间的权重及对各方案的指标值进行归一化处理。

2.2 模糊判断矩阵的构造及权重计算

本文采用梯形模糊数构造模糊互补判断矩阵,通过计算其核矩阵来求一致性指标值,对其进行一致性检验[8],对满足一致性的判断矩阵,计算模糊评价值及期望,归一化处理得到各层间的权重[9]。详细推导计算过程见附录A。

2.3 指标值归一化计算

AHP决策中,均假设方案的价值衡量在每个指标上都是越大越好,且所有方案的同一指标值总和为1,所以要对各指标值进行归一化处理,这样,加权综合评价值最大的方案即为最优方案。

为分析方便,本文用zij表示方案Si的指标Cj值,xij表示经归一化处理后方案Si指标Cj的值。其中,i=1,2,,m;j=1,2,,6。由黑启动的一般原则可知,电压转换次数不应超过3次,故可先将各方案的电压转换次数zi1转换成评价值1-zi1/4,归一化后为:

$x_{i 1} = \frac{1 - \frac{z_{i 1}}{4}}{\sum_{k = 1}^{m} (1 - \frac{z_{k 1}}{4})} (1)$

成本型指标C2和C4归一化为:

$x_{i j} = \frac{\frac{1}{z_{i j}}}{\sum_{k = 1}^{m} \frac{1}{z_{k j}}} j = 2, 4 (2)$

效益型指标C3和C5归一化为:

$x_{i j} = \frac{z_{i j}}{\sum_{k = 1}^{m} z_{k j}} j = 3, 5 (3)$

周边负荷重要性C6的指标值为“很重要”、“一般”等模糊的定性评价语,参照定性评价语与梯形模糊数对应表(见附录B表B1),将其转换成相应的梯形模糊数,计算其期望值,归一化处理得到各方案C6的指标值xij。

2.4 黑启动方案综合排序

利用梯形模糊数确定权重的方法,计算得到准则层相对总目标的权重WA,再用同样的方法计算指标C1,C2,C3对准则B1的权重WB1,C1,C2,C4对准则B2的权重WB2,构造指标层相对准则层的权重WB,计算m个待选方案经归一化处理的指标值X,利用这些计算得到的权重及指标值计算各方案的综合评价值F=XWBWA,按综合评价值从大到小排序,综合评价值最大的方案即为最优方案。

3 黑启动决策的灵敏度分析

3.1 权重的灵敏度分析

令 $\bar{w}_{j} (j = 1, 2, \dots, 6)$ 为原权重系数, $\sum_{j = 1}^{6} \bar{w}_{j} = 1, \bar{x}_{i j}$ 为方案i在指标j上的原始归一化后的评价值,假设 $\bar{w}_{r}$ 变为wr时,只引起 $\bar{w}_{s}$ 变为ws,而其他 $\bar{w}_{j}$ 均不变,则 $w_{r} + w_{s} = \bar{w}_{r} + \bar{w}_{s}$ ,当wr和ws的取值使方案Sp和Sq的综合评价值正好相等,这时的权重称为边际权重[10]。边际权重wr′和ws′可由下式计算[10]:

${\begin{cases} w_{r^{'}} = \bar{w}_{r} - \frac{f (\bar{S}_{p}) - f (\bar{S}_{q})}{\bar{x}_{p r} - \bar{x}_{q r} - (\bar{x}_{p s} - \bar{x}_{q s})} \\ w_{s^{'}} = \bar{w}_{s} - \frac{f (\bar{S}_{p}) - f (\bar{S}_{q})}{\bar{x}_{p s} - \bar{x}_{q s} - (\bar{x}_{p r} - \bar{x}_{q r})} \end{cases} (4)$

式中: $f (\bar{S}_{p})$ 和 $f (\bar{S}_{q})$ 分别为方案Sp和Sq的原始综合评价值。

从本文建立的黑启动方案评估层次结构模型可知,对指标层相对准则层的权重进行灵敏度分析时,因每个准则层相对总目标层还有一个权重,故其边际权重的计算式应调整为:

${\begin{cases} w_{r^{'}} = \bar{w}_{r} - \frac{f (\bar{S}_{p}) - f (\bar{S}_{q})}{[\bar{x}_{p r} - \bar{x}_{q r} - (\bar{x}_{p s} - \bar{x}_{q s})] w_{B k}} \\ w_{s^{'}} = \bar{w}_{s} - \frac{f (\bar{S}_{p}) - f (\bar{S}_{q})}{[\bar{x}_{p s} - \bar{x}_{q s} - (\bar{x}_{p r} - \bar{x}_{q r})] w_{B k}} \end{cases} (5)$

式中:wBk为准则层Bk相对总目标A的权重。

计算得到边际权重后,可分析得到如下结果:

1)当 $w_{r^{'}}, w_{s^{'}} \notin [0, \bar{w}_{r} + \bar{w}_{s}]$ 时,不敏感;

2)当 $w_{r^{'}} > \bar{w}_{r}, w_{r} \in [0, w_{r^{'}}]$ 时,排序不受影响;

3)当 $w_{r^{'}} < \bar{w}_{r}, w_{r} \in [w_{r^{'}}, \bar{w}_{r} + \bar{w}_{s}]$ 时,排序不受影响;

$4) | \bar{w}_{r} - w_{r^{'}} | = δ$ 越大,表明该权重鲁棒性越好,当δ小于某容差,则是一个敏感权重。

3.2 指标值的灵敏度分析

此外讨论只有某一方案的某一个指标值发生变化、剩余的指标值均不变情况下的灵敏度分析。本文方法中,各归一化的指标值满足 $\sum_{i = 1}^{m} x_{i j} = 1$ ,当某个方案Si的某一个指标值zij发生变化,必然引起所有方案的同一指标归一化后的指标值xij发生变化。令各指标相对总目标的权重为wj,第r个指标下2个方案Sp和Sq未经归一化的原始指标值分别为 $\bar{z}_{p r}$ 和 $\bar{z}_{q r}$ ,当Sp方案的r指标变化为z $_{p r}^{(q)}$ ,使得方案Sp的综合评价值等于Sq的综合评价值, z $_{p r}^{(q)}$ 即为边际指标值。

经计算(推导过程见附录C),成本型指标的边际指标值为:

$z_{p r}^{(q)} = \frac{w_{r} - b}{b \sum_{\begin{array}{l} i = 1 \\ i \neq p \end{array}}^{m} \frac{1}{\bar{z}_{i r}} + \frac{1}{\bar{z}_{q r}} w_{r}} (6)$

效益型边际指标值为:

$z_{p r}^{(q)} = \frac{b \sum_{\begin{array}{l} i = 1 \\ i \neq p \end{array}}^{m} \bar{z}_{i r} + \bar{z}_{q r} w_{r}}{w_{r} - b} (7)$

式中: $b = f (\bar{S}_{p}) - f (\bar{S}_{q}) + (\bar{x}_{p r} - \bar{x}_{q r}) w_{r}$ 。

计算得到相对指标边界值后,可分析得到如下结果:若zpr越接近z $_{p r}^{(q)}$ ,则原排序越不稳定,zpr越敏感,zpr从z $_{p r}^{(q)}$ 一侧区间变化到另一侧时,则使方案原排序发生变化。

4 算例分析

为检验本文方法的有效性,选取河北南网的部分黑启动方案进行研究,采用文献[1]通过技术校验并参与最终评估的7套方案,其各项指标C1～C6的统计值如表1所示。再根据2.3节归一化方法,得到归一化后的指标值,见附录B表B2。

4.1 黑启动方案排序

聘请3位专家,对准则层和指标层的各相关属性进行判断,给出用定性评价语表示的判断矩阵,经转换(见附录B表B1)得到各专家给出的梯形模糊数互补判断矩阵,按2.2节方法计算归一化后的权重,得到准则层相对目标的权重为:WA=T,指标层C1,C2,C3相对准则B1的权重向量为:WB1=T;指标层C1,C2,C4相对于准则B2的权重向量为:WB2=T,进而可得WB。

归一化后的指标值与权重矩阵相乘得到各待选方案的综合评价值为:F=T。

由综合评价值可知,7个方案的优劣顺序如下:S2≻S1≻S4≻S3≻S7≻S6≻S5,方案S2为最优方案,方案S1为次优方案。对照文献 [1],文献[1]只得到方案S2和S1为有效方案,并不能区分哪个方案最优,也不能对方案进行全排序。

4.2 决策灵敏度分析

从以上各待选方案的综合评价值可知,方案S2为最优方案,方案S1为次优方案。为验证算法的有效性,此处以对最优方案S2和次优方案S1进行灵敏度分析为例。

4.2.1 权重灵敏度分析

先对准则层对总目标的权重WA进行灵敏度分析,计算各方案相对准则的属性值,代入式(4)求得使方案S1与方案S2综合评价值相等的边际权重如表2所示。

再用式(5)对指标层权重进行灵敏度分析,计算得到方案S1对方案S2的指标C1,C2,C3相对准则B1的边际权重,见表3。

从表2、表3可以看出,每组边际权重都有一个负数、大于1的数或∞,即边际权重均不在实际的权重允许取值范围内,可知权重均为不敏感权重。对照本实例中方案S1和方案S2的指标值,可看到方案S2的各项指标值均不差于方案S1,故无论权重在实际允许范围内如何变化均不能改变方案S2和S1的排序,且2个方案的指标C1和C3的值完全相等,故wC1′=∞。计算结果与实际情况相吻合。

4.2.2 指标灵敏度分析

先分析指标C2,C3,C4,C5的灵敏度。经计算,方案S1对方案S2的C2,C3,C4,C5边际指标值分别为38.20,12.78,13.37,408.16。方案S2对方案S1的C2,C3,C4,C5边际指标值分别为-883.56,-0.38,1 495.3,254.22。S1方案中,C3实际的值不可能大于12.78,而当C2小于38.20,C4小于13.37,C5大于408.16时,方案排序发生变化,S1将取代S2成为最优方案。故对方案S1而言,C3为不敏感指标,C2,C4,C5为敏感指标。同样,方案S2中,C2和C3在实际中不可能取负数,C4不可能大于1 495.3,而当C5小于254.22时,S1将取代S2成为最优方案,故对方案S2而言,C2,C3,C4为不敏感指标,C5为敏感指标。

C1和C6是离散量,单独分析其灵敏度。指标C1为电压转换次数,因S1的C1值为0,已为最好的结果,故只能增加方案S2的C1值来分析其灵敏度,当S2的C1=1时,方案S1的综合评价值0.202 3仍小于方案S2的综合评价值0.213 5,当S2的C1=2时,方案S1的综合评价值0.204 9将大于方案S2的综合评价值0.200 6,即当方案S2的电压转换次数不小于2时,排序结果发生变化,S1成为最优方案。再分析C6,因S1的C6为“很重要”,相同的道理,只能分析S2相对S1的C6边际指标值,当方案S2的C6取为“一般” 时,方案S2的综合评价值0.217 1仍大于方案S1的综合评价值0.201 8,方案S2仍为最优,故C6为不敏感指标。

5 结语

本文提出了基于模糊AHP对黑启动进行决策的新方法,用梯形模糊数来表示各两两比较因素的重要程度,充分考虑了AHP中人的主观判断、选择、偏好本身的模糊性质,使决策更客观及合理。并在此基础上,对影响最优、次优方案排序的权重及指标值进行了灵敏度分析计算,得到边际权重及指标值,并给出了最优、次优方案排序不变的各指标取值范围,这为调度人员进行黑启动决策提供更全面的决策支持。河北南网的应用实例证明了本文方法的有效性。

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白车身模态灵敏度分析及结构优化第2篇

白车身模态灵敏度分析及结构优化

以白车身的3个低阶模态--第1个弹性体模态、一阶扭转模态及一阶弯曲模态对应固有频率的提高为目标,以白车身总成各板件的厚度为设计变量,得到3个重要模态固有频率对各板件厚度的灵敏度.将3个重要模态的`相对灵敏度综合考虑,在基本不对模具进行修改的条件下,通过调整“敏感”板件厚度,对白车身的结构进行优化.优化结果显示,车身模态指标及刚度有不同程度的提高,而车身质量没有明显增加.

作者：陈昌明肖强 CHEN Chang-ming XIAO Qiang 作者单位：同济大学,汽车学院,上海,04刊名：山东交通学院学报英文刊名：JOURNAL OF SHANDONG JIAOTONG UNIVERSITY年，卷(期)：17(2)分类号：U463.8关键词：白车身模态灵敏度结构性能优化

冻结距离对温度场影响的灵敏度分析第3篇

(安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南232001)

摘要：人工冻结法凿井中冻结距离对冻结壁温度场的影响范围和影响程度一直未有明确的结论，在冻结工程实测数据的基础上，通过建立附加动量BP网络的灵敏度计算模型，分析得出了不同冻结时间段下不同冻结深度的黏土层和砂层的冻结距离对温度场的影响定量分析结果，对于进一步辨识多圈管冻结壁温度场的计算模型、进行多圈管冻结设计参数的合理选取等具有一定的参考价值。

关键词：附加动量；BP网络；冻结距离；温度场；灵敏度

中图分类号：TD262文献标识码：A[WT]文章编号：16721098(2008)02003004

The Analysis of Sensitivity of Freezing Distance Influence on

Temperature Field

ZHANG Rui,WANG Renhe

(School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Science andTechnology,Huainan Anhui 232001,China) Abstract: In shaft drilling with artificial freezing the scope and degree of fre ezing distance influence on temperature field have not been explicitly determine d. Based on data from practical freezing engineering, the sensitivity calculatio n algorithm of additional momentum BP network was established, by which quantita tive analysis obtained conclusion of freezing distance influence on temperaturefield in clay and sand in different freezing periods. The conclusion has importa nt reference value in further identification of temperature field characteristic s of multiplepipe freezing wall and reasonable selection of freezing design p arameters.

Key words:additional momentum; BP network; freezing distance; temperature field;sensitivity

人工冻结法凿井中，多圈管冻结壁温度场受多个因素的共同作用和相互影响，目前尚无完整的理论计算模型。影响多圈管冻结壁温度场的因素诸多，如：冻结时间、冻结距离、冷媒温度等，其中冻结距离是最主要影响因素之一，它决定了冻结壁温度场不仅受同圈相邻冻结管温度的影响，同时也受邻圈冻结管温度的影响。研究冻结距离对温度场影响的灵敏度，就是计算不同距离对温度场的贡献度，从而确定单根冻结管的影响范围和影响程度，可进行冻结管的定量筛选；同时，在考虑冻结时间、冻结深度、不同地层等复杂因素条件下的灵敏度计算结果，亦可用于多圈管冻结壁温度场计算模型的参数辨识，进行多圈管冻结方案设计如管间距、圈间距设计等。

多圈管冻结壁温度场实际上是多根冻结管的共同作用的叠加效果，简化的灵敏度计算方法如层次法、正交法等只能进行单因素的定性分析。利用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的灵敏度计算方法可以同时考虑多根冻结管的相互影响，并行计算多根冻结管对温度场的贡献程度。本文通过建立ANN的附加动量BP网络灵敏度分析模型，分别计算了不同冻结时间段下不同冻结深度的黏土层和砂层，冻结距离对温度场的影响范围和影响程度，同时进行了相互比较分析。

1附加动量BP网络灵敏度分析模型[JP1]人工神经网络是通过建立输入和输出的复杂非线性关系解决复杂模型的一种方法，由于神经网络模型将信息分布存储在网络的连接权上,无法以明显的方式表达其所包含的信息。通过人工神经网络权重分析，不仅可以揭示输入量与输出量间的因果关系,而且可以揭示各不同参数对输出的影响程度，从而确定目标函数对各个设计变量的依赖程度。[JP]BP网络模型，包括输入层、隐含层和输出层（见图1）。为了从网络权中提取有关输入、输出的信息，首先分析图1所示第玦（i=1,2,…,n）个输入对第l（l＝1，2，…，m）个输出的影响。显然，与神经元i、l个相连的所有神经元都必须予以考虑。第i个输入对隐含层上第j个神经元的影响可表示为

图1三层BP网络灵敏度分析模型2冻结距离对温度场的灵敏度分析

通过附加动量BP网络灵敏度分析模型建立测温孔测点至所有冻结管距离和测点温度的非线性关系的函数模型，则输入和输出关系的信息分布存储在网络的连接权上，利用以上的灵敏度分析方法从网络连接权中提取冻结距离对温度场的贡献度（见图2）。

图2冻结距离对温度场的灵敏度实现方法2.1测温孔至冻结管距离计算

某矿冻结方案中（见图3），共112根冻结管（内圈18根，中圈48根，外圈46根），4个测温孔，为了增加网络学习样本的范围，另选取一根冻结管视为测温孔T5，则其温度即为该冻结管的盐水循环温度。考虑实际偏斜情况，分别计算290 m中砂层、410 m固结黏土层的所有冻结管至测点的距离共112组，按从小到大的顺序排列，并归一化至［0,1］之间的数值，作为网络的输入样本（见表1）。

Q=5 组。输出神经元数目S2=1，由于输出目标矢量只有一个，所以隐含层的神经元数目不需太大，通过选取多组隐含层神经元数目的网络模型训练结果，约确定为S1=15。则输入层-隐含层权值为W1=［S1,R］，隐含层－输出层的权值定义为W2=［S2,S1］。输入层－隐含层传递函数为logsig型，隐含层－输出层传递函数设定为purelin型。

网络学习训练参数设定如下：①期望误差最小值err-goal＝0.000 1；②最大循环次数max -epoch＝1 000；③修正权值的学习速率玪r＝0.05；④动量因子mc=0.001。

3计算结果

通过以上网络模型的学习，将得到的权值和阀值分别代入式（1）～式（3），计算结果进行归一化处理，分别得到290 m中砂层(冻结100 d和200 d)、 410 m黏土层(冻结100 d和200 d)的冻结距离对温度场影响的灵敏度变化规律（见图4～图7）。

（2）测点距离冻结管越近，灵敏度越高，表明测点受冻结管影响程度越大，则该点的温度越低；

（3) 冻结管影响范围的确定测点距离冻结管的距离在0～7.5 m范围内，不同地层、不同冻结时间段灵敏度变化明显，超过7.5 m，灵敏度差异不明显且基本保持在0.1～0.3之间，因此，冻结管的最大影响距离可确定为7.5 m，由此可以定量确定冻结壁温度场平面上任意点的温度受哪几根冻结管影响；

（4）冻结管影响程度的确定距离在0～3.5 m范围内，灵敏度基本保持线性，即斜率不变，表明冻结管的影响程度在此范围内表现很强烈，但3.5 m以后灵敏度的斜率缓慢减小，表明3.5 m以后的冻结距离对温度的反映不是很灵敏。由此可以确定，冻结管相邻间距最大的取值不宜超过3.5 m，这在进行冻结管相邻孔间距和相邻圈间距设计时很重要；

（5）不同冻结时间段下的灵敏度规律随着冻结时间的延长，冻结距离对温度场的敏感度逐渐减小，冻结100 d和冻结200 d的灵敏度比例约为1.2∶1；

（6）不同地层条件下的灵敏度规律砂层对温度的敏感度明显高于黏土层，灵敏度比例约为1.16∶1。

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永磁行星齿轮传动系统灵敏度分析第4篇

自Ikuta等[1]提出无接触永磁齿轮传动以来,国内外学者在磁齿轮研究方面取得了巨大的成果,不仅设计出多种新型磁齿轮传动装置,而且提出了有限元法、磁场积分法及解析法等多种计算磁场和转矩的方法,并通过仿真算例对理论计算分析结果的正确性进行了验证[2,3,4,5,6,7]。磁齿轮机构的动态特性是影响其工作性能的重要因素,Niguchi等[8]用三维有限元方法对轴向磁场磁齿轮进行了动力学分析;Chen等[9]建立了电磁齿轮系统的扭转振动动力学模型,研究了该系统的动态性能;赵韩等[10]建立了稀土永磁齿轮传动系统动态性能的数学模型,运用MATLAB软件Simulink模块模拟了该系统的运动过程。以上研究的对象均不是永磁行星齿轮传动系统,且研究方法与解析法相比灵活性较差,为此,本文在前期研究基础上[11],利用解析法研究永磁行星齿轮传动系统的动态特性,建立永磁行星齿轮传动系统的动力学计算模型,推导系统模态对系统主要参数的灵敏度计算公式,并对其变化规律进行分析。

1 永磁行星齿轮传动动力学计算模型

永磁行星齿轮传动系统是主要由相互作用的磁性齿轮副、传动轴、支承轴承等零件组成的弹性系统,与机械式行星齿轮传动系统有一定的相似性,因此以文献[12]建立的行星齿轮平移-扭转计算模型为基础,做以下假设:①系统每个构件都在垂直于轴线的平面内振动;②系统中的磁性齿轮及系杆均视为刚体,弹性变形忽略不计;③行星轮与内齿圈或太阳轮之间的磁耦合作用、各磁齿轮的支承均简化为线性弹簧;④不发生失步现象,忽略轮齿制造和安装误差。进而建立永磁行星齿轮传动系统的动力学计算模型,如图1所示。

图1中,下标c、r、s、p分别代表系杆、内齿圈、太阳轮、行星轮,下标t代表沿构件的切向,kj、kjt为构件j(j=c,r,s,p)的径向和切向支承刚度,φn为第n(n=1,2,,N)个行星轮与水平方向的夹角,ui(i=c,r,s,1,2,,N)为系杆、内齿圈、太阳轮及各行星轮的扭转位移,krn、ksn分别为第n个行星轮与内齿圈、第n个行星轮与太阳轮之间的啮合刚度。基于此模型和表1所示的算例传动系统主要参数计算系统模态。表1中的Ii为系杆、内齿圈、太阳轮及各行星轮的转动惯量(kgm2),ri为系杆、内齿圈、太阳轮及各行星轮的基圆半径(mm)。对振型矢量进行分析可以发现,系统有3种振动模态:中心构件扭转振动模态、中心构件平移振动模态、行星轮振动模态。

2 永磁行星齿轮传动系统灵敏度计算

磁齿轮的刚度、质量、几何尺寸等是影响永磁行星齿轮传动系统动态特性的主要参数,分析系统模态受各参数影响的敏感程度,可以为系统动态特性优化设计提供重要依据。下面采用导数法推导系统模态对各设计变量的灵敏度计算公式,并分别针对上述三种振动模态进行灵敏度分析。

永磁行星齿轮传动系统的运动微分方程为

式中,M为系统的质量矩阵;K为系统的刚度矩阵;F为外激励矢量;q为系统广义坐标列阵;xi、yi分别为系杆、内齿圈、太阳轮及各行星轮的X、Y方向的位移。

与式(1)相对应的特征值方程为

(K-ω2iM)φi=0 (2)

式中,φi为9+3N阶的振型列阵。

式(2)左乘φTi得到

φTi(K-ω2iM)φi=0 (3)

假设设计变量为t,模态ωi、K和M均为可导的函数,将式(3)两侧对设计变量t分别取偏导数,得

$\begin{array}{l} \frac{\partial φ_{i}^{Τ}}{\partial t} (Κ - ω_{i}^{2} Μ) φ_{i} + φ_{i}^{Τ} (\frac{\partial Κ}{\partial t} - \frac{\partial (ω_{i}^{2} Μ)}{\partial t}) φ_{i} + \\ φ_{i}^{Τ} (Κ - ω_{i}^{2} Μ) \frac{\partial φ_{i}}{\partial t} = 0 (4) \end{array}$

由于K-ωi2M是实对称矩阵,因此φTi也是式(2)的左特征向量,即

φTi(K-ω2iM)=0 (5)

将式(2)和式(5)代入式(4)并简化,得

$φ_{i}^{Τ} (\frac{\partial Κ}{\partial t} - 2 ω_{i} \frac{\partial ω_{i}}{\partial t} Μ - ω_{i}^{2} \frac{\partial Μ}{\partial t}) φ_{i} = 0$ (6)

由式(6)可得

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial t} = \frac{1}{2 a_{i}} (\frac{1}{ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Κ}{\partial t} φ_{i} - ω_{i} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Μ}{\partial t} φ_{i})$ (7)

ai=φTiMφi

式(7)就是模态ωi对设计变量t的灵敏度计算公式,其中,∂K/∂t和∂M/∂t由具体设计参数决定。

如果t为刚度,则∂M/∂t=0,这样,系统模态对于刚度参数的灵敏度计算公式为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial t} = \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Κ}{\partial t} φ_{i}$ (8)

如果t为质量,则∂K/∂t=0,所以,系统模态对质量参数的灵敏度计算公式为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial t} = - \frac{1}{2 a_{i}} (ω_{i} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Μ}{\partial t} φ_{i})$ (9)

系统模态对行星轮与太阳轮之间的啮合刚度ksn的灵敏度为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial k_{s n}} = \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Κ}{\partial k_{s n}} φ_{i}$ (10)

$\frac{\partial Κ}{\partial k_{s n}} = [\begin{matrix} 0_{6 6} & 0_{6 3 (Ν + 1)} \\ 0_{3 (Ν + 1) 6} & \begin{matrix} \sum_{n} Κ_{s 1 s n}^{(n)} & Κ_{s 2 s n}^{(1)} & Κ_{s 2 s n}^{(2)} & \dots & Κ_{s 2 s n}^{(Ν)} \\ (Κ_{s 2 s n}^{(1)})^{Τ} & Κ_{s 3 s n}^{(1)} & 0_{3 3} & \dots & 0_{3 3} \\ (Κ_{s 2 s n}^{(2)})^{Τ} & 0_{3 3} & Κ_{s 3 s n}^{(2)} & \dots & 0_{3 3} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ (Κ_{s 2 s n}^{(Ν)})^{Τ} & 0_{3 3} & 0_{3 3} & \dots & Κ_{s 3 s n}^{(Ν)} \end{matrix} \end{matrix}]$

$Κ_{s 1 s n}^{(n)} = [\begin{matrix} S_{s n}^{2} & - S_{s n} C_{s n} & - S_{s n} \\ - S_{s n} C_{s n} & C_{s n}^{2} & C_{s n} \\ - S_{s n} & C_{s n} & 1 \end{matrix}]$

$Κ_{s 2 s n}^{(n)} = [\begin{matrix} - S_{s n}^{2} & S_{s n} C_{s n} & - S_{s n} \\ S_{s n} C_{s n} & - C_{s n}^{2} & C_{s n} \\ S_{s n} & - C_{s n} & 1 \end{matrix}]$

$Κ_{s 3 s n}^{(n)} = [\begin{matrix} S_{s n}^{2} & - S_{s n} C_{s n} & S_{s n} \\ - S_{s n} C_{s n} & C_{s n}^{2} & - C_{s n} \\ S_{s n} & - C_{s n} & 1 \end{matrix}]$

Csn=cosφsnSsn=sinφsn

系统模态对行星轮与内齿圈之间的啮合刚度krn的灵敏度为

$\begin{array}{l} \frac{\partial ω_{i}}{\partial k_{r n}} = \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Κ}{\partial k_{r n}} φ_{i} (11) \\ \frac{\partial Κ}{\partial k_{r n}} = \\ [\begin{matrix} 0_{3 3} & 0_{3 3 (Ν + 2)} \\ 0_{3 (Ν + 2) 3} & \begin{matrix} \sum_{n} Κ_{r 1 r n}^{(n)} & 0_{3 3} & Κ_{r 2 r n}^{(1)} & Κ_{r 2 r n}^{(2)} & \dots & Κ_{r 2 r n}^{(Ν)} \\ 0_{3 3} & 0_{3 3} & 0_{3 3} & 0^{3 3} & \dots & 0_{3 3} \\ Κ_{r 2 r n}^{(1)} & 0_{3 3} & Κ_{r 3 r n}^{(1)} & 0_{3 3} & \dots & 0_{3 3} \\ Κ_{r 2 r n}^{(2)} & 0_{3 3} & 0_{3 3} & Κ_{r 3 r n}^{(2)} & \dots & 0_{3 3} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ Κ_{r 2 r n}^{(Ν)} & 0_{3 3} & 0_{3 3} & 0_{3 3} & \dots & Κ_{r 3 r n}^{(Ν)} \end{matrix} \end{matrix}] \end{array}$

$Κ_{r 1 r n}^{(n)} = [\begin{matrix} S_{r n}^{2} & - S_{r n} C_{r n} & - S_{r n} \\ - S_{r n} C_{r n} & C_{r n}^{2} & C_{r n} \\ - S_{r n} & C_{r n} & 1 \end{matrix}]$

$Κ_{r 2 r n}^{(n)} = [\begin{matrix} - S_{r n}^{2} & S_{r n} C_{r n} & S_{r n} \\ S_{r n} C_{r n} & - C_{r n}^{2} & - C_{r n} \\ S_{r n} & - C_{r n} & - 1 \end{matrix}]$

$Κ_{r 3 r n}^{(n)} = [\begin{matrix} S_{r n}^{2} & - S_{r n} C_{r n} & - S_{r n} \\ - S_{r n} C_{r n} & C_{r n}^{2} & C_{r n} \\ - S_{r n} & C_{r n} & 1 \end{matrix}]$

Crn=cosφrnSrn=sinφrn

系统模态对行星轮质量mp的灵敏度为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial m_{p}} = - \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Μ}{\partial m_{p}} φ_{i}$ (12)

$\frac{\partial Μ}{\partial m_{p}} = [0_{9 9}, A_{1}, A_{2}, \dots, A_{Ν}]$

An=diag(1,1,1/2)

系统模态对太阳轮质量ms的灵敏度为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial m_{s}} = - \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Μ}{\partial m_{s}} φ_{i}$ (13)

$\frac{\partial Μ}{\partial m_{s}} = [0_{6 6}, A, 0_{3 Ν 3 Ν}]$

A=diag(1,1,1/2)

系统模态对内齿圈质量mr的灵敏度为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial m_{r}} = - \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Μ}{\partial m_{r}} φ_{i}$ (14)

$\frac{\partial Μ}{\partial m_{r}} = [0_{3 3}, A, 0_{3 (Ν + 1) 3 (Ν + 1)}]$

系统模态对磁化强度M0的灵敏度为

$\frac{\partial ω_{i}}{\partial Μ_{0}} = \frac{1}{2 a_{i} ω_{i}} φ_{i}^{Τ} \frac{\partial Κ}{\partial Μ_{0}} φ_{i}$ (15)

$\frac{\partial Κ}{\partial Μ_{0}} = [\begin{matrix} 0_{3 3} & 0_{3 3 (Ν + 2)} \\ 0_{3 (n + 2) 3} & \begin{matrix} \sum_{n} \frac{\partial Κ_{r 1}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} & 0 & \frac{\partial Κ_{r 2}^{(1)}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial Κ_{r 2}^{(2)}}{\partial Μ_{0}} & \dots & \frac{\partial Κ_{r 2}^{(Ν)}}{\partial Μ_{0}} \\ 0 & \sum_{n} \frac{\partial Κ_{s 1}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial Κ_{s 2}^{(1)}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial Κ_{s 2}^{(2)}}{\partial Μ_{0}} & \dots & \frac{\partial Κ_{s 2}^{(Ν)}}{\partial Μ_{0}} \\ \frac{\partial (Κ_{r 2}^{(1)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial (Κ_{s 2}^{(1)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial Κ_{r 3}^{(1)}}{\partial Μ_{0}} + \frac{\partial Κ_{s 3}^{(1)}}{\partial Μ_{0}} & 0 & \dots & 0 \\ \frac{\partial (Κ_{r 2}^{(2)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial (Κ_{s 2}^{(2)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & 0 & \frac{\partial Κ_{r 3}^{(2)}}{\partial Μ_{0}} + \frac{\partial Κ_{s 3}^{(2)}}{\partial Μ_{0}} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ \frac{\partial (Κ_{r 2}^{(Ν)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & \frac{\partial (Κ_{s 2}^{(Ν)})^{Τ}}{\partial Μ_{0}} & 0 & 0 & \dots & \frac{\partial Κ_{r 3}^{(Ν)}}{\partial Μ_{0}} + \frac{\partial Κ_{s 3}^{(Ν)}}{\partial Μ_{0}} \end{matrix} \end{matrix}]$

$\frac{\partial Κ_{r 1}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{r n Μ_{0}} Κ_{r 1 r n}^{(n)} \frac{\partial Κ_{r 2}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{r n Μ_{0}} Κ_{r 2 r n}^{(n)}$

$\frac{\partial Κ_{s 1}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{s n Μ_{0}} Κ_{s 1 s n}^{(n)} \frac{\partial Κ_{s 2}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{s n Μ_{0}} Κ_{s 2 s n}^{(n)}$

$\frac{\partial Κ_{s 3}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{s n Μ_{0}} Κ_{s 3 s n}^{(n)} \frac{\partial Κ_{r 3}^{(n)}}{\partial Μ_{0}} = k_{r n Μ_{0}} Κ_{r 3 r n}^{(n)}$

其中,krnM0、ksnM0分别为磁化强度变化时,行星轮与内齿圈之间的啮合刚度和行星轮与太阳轮之间的啮合刚度。

分析以上灵敏度计算公式可以发现,参数ksn、krn、mp、M0对系统模态及灵敏度计算公式中的相关矩阵影响比较大,系统模态对上述参数的变化可能比较敏感,而ms、mr的影响则较小。此外,磁齿轮的轴向厚度h、径向厚度r不仅影响系统的质量矩阵,而且对刚度矩阵也有很大影响,由文献[11]的计算和分析结果可知,磁齿轮之间的气隙对转矩影响比较大,从而可知磁齿轮间的气隙对系统啮合刚度的影响也很大,因此上述磁齿几何参数的变化对系统模态及其灵敏度势必有较大影响,下面以具体仿真算例予以验证。

3 仿真算例

以安装4个行星轮的永磁行星齿轮传动系统为例,取内齿圈固定方式来研究系统参数对系统模态及其灵敏度的影响。基于表1中的数据,应用数值计算方法得到各阶模态及其灵敏度对相关参数的变化规律。

3.1 系统模态及灵敏度随啮合刚度的变化

系统模态及灵敏度随行星轮与太阳轮之间的啮合刚度ksn、内齿圈与行星轮之间啮合刚度krn的变化分别如图2、图3所示。由于啮合刚度对系统低阶模态的影响不大,而对高阶模态有一定的影响,因此,图2a和图3a仅给出高阶模态随啮合刚度的变化曲线,可以发现模态间发生模态跃迁和轨迹相交现象,由图2、图3中的其他分图可以发现中心构件扭转、中心构件平移及行星轮振动模态下,灵敏度曲线的曲率随啮合刚度也发生明显变化,系统各阶模态随啮合刚度的变化比较敏感。

3.2 系统模态及灵敏度随质量参数的变化

系统模态及灵敏度随行星轮质量mp、太阳轮质量ms及内齿圈质量mr的变化如图4～图6所示,mp影响第10阶～第14阶模态,ms影响第15阶～第17阶模态,随着质量的变化,上述模态出现模态跃迁和轨迹相交现象,相应灵敏度曲线的曲率发生突变。图6绘出了所有阶模态的变化曲线,mr的变化对各阶模态影响均不大,21阶模态曲线之间不存在轨迹相交或模态跃迁的现象,相应灵敏度曲线的曲率也不存在突变现象。

3.3 系统模态及灵敏度随磁化强度的变化

磁化强度M0属于磁齿轮的性能参数,其变化主要影响磁齿轮之间的转矩,进而影响啮合刚度,模态及灵敏度随M0的变化如图7所示。

由图7a可以发现,M0的变化对第11阶～第16阶模态有一定的影响,模态发生模态跃迁或轨迹相交现象,对其他阶模态影响不大。当M0较小时,第11阶和第12阶模态数值相接近,但随着M0的增大,数值相差较多;第13阶和第14阶模态发生模态跃迁,第14阶～第16阶模态曲线发生轨迹相交。从图7b～图7d可以发现,随M0的变化,各模态中大多数灵敏度曲线变化平稳,只有少数灵敏度曲线曲率发生突变。

3.4 系统模态及灵敏度随极对数的变化

设置行星轮磁极对数p分别为2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,模态及灵敏度随极对数p的变化如图8所示。由图8a可以发现:①p的变化对系统振动模态没有影响;②当p较小时,各振动模态对应的模态阶数有所变化;③当p较大时,对啮合刚度有一定的影响,各阶模态的数值有所减小;④p的变化对高阶模态的影响较对低阶模态的影响大。由图8b～图8d可以发现,模态对磁极对数的灵敏度数值比较大,从而表明磁极对数的变化对系统固有特性的影响非常大。

3.5 系统模态及灵敏度随气隙的变化

将太阳轮与行星轮之间的气隙设置为0.05～0.85mm的不同数值,系统模态及灵敏度随气隙的变化如图9所示。由于低阶模态随气隙变化不明显,所以图9a只绘出了部分高阶模态随气隙的变化曲线,第17阶、第18阶模态在B点发生模态跃迁,第18阶～第20阶模态曲线在A点发生轨迹相交;由图9b～图9d可以发现,低阶灵敏度几乎为零,高阶灵敏度较大,其中灵敏度为正时,模态随气隙的增大而增大,灵敏度为负时,模态随气隙的增大而减小。

3.6 系统模态及灵敏度随极齿轴向厚度的变化

将极齿轴向厚度h设置为5～15mm范围内的不同数值,得出系统模态及灵敏度随极齿轴向厚度h的变化。如图10所示,h的变化对低阶模态影响不大,但对高阶尤其是对第13阶～第16阶模态曲线的分布影响较大,为此,在图10a中只绘出变化趋势较大的模态曲线。由图10b～图10d还可以发现,各模态对轴向厚度变化的灵敏度较小,说明轴向厚度的变化对系统的影响较小。

3.7 系统模态及灵敏度随极齿径向厚度的变化

将极齿径向厚度r设置为1～11mm的不同数值,系统模态及灵敏度随极齿径向厚度r的变化如图11所示,由于r对低阶模态影响不大,但对第13阶～第16阶模态影响较大,图11a绘出第13阶～第16阶的模态曲线,从中可以发现,第13阶和第14阶模态在A点发生模态跃迁,第14阶和第15阶模态曲线在B点之前重合,对应中心构件平移振动模态,在B点分岔之后,第15阶和第16阶模态曲线相交于C点,并于C点之后重合,对应中心构件平移振动模态。由图11b～图11d可以发现,r大于6mm后,各阶模态的灵敏度几乎为零,说明r增大到一定程度,各阶模态随r的增大几乎不发生变化。

4 结语

基于永磁行星齿轮传动系统的动力学计算模型和运动微分方程,推导了该传动系统各阶模态对相关参数的灵敏度计算公式,用取离散点的方法分析了极对数p、极齿轴向厚度h、极齿径向厚度r及磁齿轮间的气隙对系统模态及灵敏度的影响。然后运用仿真算例验证了太阳轮与行星轮之间的啮合刚度ksn、内齿圈与行星轮之间的啮合刚度krn、行星轮的质量mp、磁化强度M0、极齿轴向厚度h、极齿径向厚度r及磁齿轮间的气隙对系统模态及灵敏度影响较大的推测,上述参数的变化对高阶模态影响比较大,模态变化曲线间存在模态跃迁或者轨迹相交现象。在发生模态跃迁的参数点附近,参数的微小变化会导致模态的显著变化;在发生轨迹相交的参数点附近,不再有清晰的振动模态特征,轨迹交点附近区域成为振动模态改变的过度区域,相应灵敏度曲线的曲率变化也较明显。内齿圈质量mr、太阳轮质量ms及极齿对数p对模态及灵敏度影响较小,模态不发生模态跃迁或轨迹相交,灵敏度曲线曲率变化较平稳,几乎不存在突变现象。

摘要：为了选择合理的设计参数,获得满意的系统动力学特性,建立了永磁行星齿轮传动系统的动力学计算模型,推导了系统模态对设计参数灵敏度的计算公式,并进行了参数灵敏度分析。研究结果表明,各构件质量对模态的影响较磁耦合刚度对系统模态的影响小,磁化强度的变化对系统模态影响较小,其他设计参数对系统模态影响较大。

关键词：永磁行星齿轮,动力学,模态,灵敏度

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鼠标灵敏度下降第5篇

鼠标灵敏度下降，主要是因为鼠标里的机械定位滚动轴上积聚了过多污垢，从而导致鼠标球滚动不灵活，打开鼠标底部的盖取出滚动球，用干净的布蘸上中性洗涤剂对胶球进行清洗，再重新安装好即可，

如果还不能彻底解决，可以打开胶球锁片，将鼠标中的X、Y摩擦轴等使用酒精进行擦洗，最好在轴心处滴上几滴缝纫机油，但一定要注意不要流到摩擦面和码盘栅缝上。将一切污垢清除后，鼠标的灵活性便可恢复如初。

另外，鼠标垫的好坏对鼠标的灵活性也有很大关系，太过平滑或太轻的鼠标垫，也会使滚动球移动不灵活，此时可以更换新的鼠标垫。

灵敏度分析法第6篇

摘要：揭示结构参数不确定性对桥梁结构动力特性的影响机制具有重要意义，比如可为桥梁抗震抗风设计、动力特性优化设计等提供指导。全局灵敏度分析用于桥梁结构动力特性不确定性研究时，它能定量单个不确定参数作用以及参数间相互作用对桥梁结构动力特性的影响，据此可全面地评价不确定参数的重要性。但是全局灵敏度分析具有高计算花费的不足，高计算成本这一瓶颈无法突破必然导致它在桥梁结构动力不确定性应用中受阻。发展了基于高斯过程模型的全局灵敏度分析的解析方法，旨在用来快速有效地完成桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度分析。关键词：桥梁结构；结构动力特性；全局灵敏度分析；不确定性；高斯过程模型

中图分类号： U441文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2016）03-0429-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.03.008

引言

桥梁结构的动力特性非常重要，因为它与桥梁结构的功能性和安全性密切联系。桥梁结构的动力特性（如频率、振型等）主要取决于结构的组成体系、刚度、质量分布以及支撑条件等因素，对于桥梁结构的抗震抗风设计、人致振动分析等均有重要意义。桥梁结构抗震抗风设计中应用较为广泛的反应谱法需要根据桥梁结构动力特性进行抗震抗风设计，对桥梁结构动力特性的认识不足必然导致桥梁结构抗震抗风设计的不合理。结构动力特性在人行桥的结构设计中同样扮演着重要的角色，人行桥设计应尽量避免结构的自振频率落在行人步频范围之中，以防止人致振动导致结构破坏[1]。可见，正确认识桥梁结构动力特性对于保障桥梁结构的安全性和耐久性有着重要意义。

桥梁结构参数不确定性不可避免地存在着，引起桥梁结构参数不确定性的因素很多，比如桥梁结构构件的加工容差、装配磨损等；桥梁结构服役过程中的老化损伤、环境侵蚀、温度波动等；桥梁结构参数自身固有的随机性。结构参数不确定性必然会导致桥梁结构的动力特性具有不确定性，这可以从测试到的桥梁结构变化的动力响应得到有力的验证。全局灵敏度分析是量化不确定参数对桥梁结构动力特性的影响的有效手段，全局灵敏度分析结果有助于揭示参数不确定性影响桥梁结构动力特性的机理，可为桥梁结构动力特性设计等工作提供科学依据。

全局灵敏度分析已经在工程领域得到广泛应用，比如非线性系统隔震[2]、结构可靠度分析[3]、有限元模型修正参数选择[47]等。全局灵敏度分析存在高昂计算花费的不足，因为常用的MCS（Monte Carlo simulation）方法需要大量的模型计算。当全局灵敏度分析用于结构形式复杂、尺寸大的复杂桥梁结构时，计算工作量大的不足表现尤为突出。降低全局灵敏度分析计算花费的途径有替代模型技术，比如高斯过程模型[47]。万华平等人[7]探讨了LHS（Latin hypercube sampling）抽样、Halton序列和Sobol序列3种空间采样方法用于全局灵敏度分析的计算效率，得出Sobol序列更具优势。诚然，高斯过程替代模型技术结合基于高效的采样方法的MCS方法有效降低了全局灵敏度分析的计算成本，但不可否认的是，在替代模型的基础上发展全局灵敏度分析的解析方法将会进一步降低计算成本。本文在高斯过程模型框架下，发展全局灵敏度分析的解析方法，用来快速有效地完成桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度分析。

本文提出基于高斯过程模型的全局灵敏度分析的解析方法，用此方法分析桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度。常用的测试函数B函数用来验证该解析方法的可行性，结果表明本文的解析方法的计算结果非常可靠。然后，基于高斯过程模型的全局灵敏度分析的解析方法用于北川河桥的频率不确定性的灵敏度分析，根据全局灵敏度分析结果，可准确地评估各不确定参数对各阶频率的重要性。本文提出的解析方法解决了全局灵敏度分析在复杂桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度分析应用中的高计算花费难题，实现快速有效地完成复杂桥梁结构动力特性不确定性的灵敏度分析的目的。

需要指出的是，本文提出的基于高斯过程模型的全局灵敏度分析的解析方法适用于随机参数服从均匀分布的情况，如何将其适用性拓展到其他任意概率分布（比如对数正态分布、伽马分布等）有待于深入研究。

参考文献：

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压缩式垃圾车排出板灵敏度分析第7篇

本文的研究对象是全密封后压缩式垃圾车排出板的背压式设计, 从垃圾的装填到排出的整个过程, 排出板都受到不同压力的作用, 因而对其刚度的提高就显得尤为重要。如果排出板有较大的变形, 会导致垃圾清理不彻底, 在做推出动作时会和垃圾车箱体发生摩擦, 导致箱体变形且会产生较大噪声, 严重时会导致构件失灵而无法工作。通过对排出板的动态性能分析, 得到后装压缩式垃圾车推板的动态性能, 在此基础上进行灵敏度分析, 对其重要尺寸进行优化设计, 取得最佳优化方案。

1 排出板的CAD/CAE建模

排出板CAD模型的建立是对原机构进行动态性能分析的基础。首先, 良好的CAD模型是对机构设计和优化的基础;其次, 为有限元分析与计算提供精确的数学模型;为后续产品的开发与优化提供帮助。

根据零部件的二维图样, 运用三维工程作图软件Pro/E建立排出板的三维CAD模型, 利用软件的专用接口, 将建好的CAD模型导入有限元分析软件Hypermesh里面, 利用其强大的前处理功能对模型进行修整、简化处理。将处理后的零件模型逐一导入另一有限元分析软件AN-SYS10.0进行模型的重新组合, 得到用于有限元分析的排出板CAE模型。

排出板的CAD模型和有限元模型如图1所示:

2 排出板的模态分析

首先, 第1章中利用在ANSYS里建立的有限元模型, 采用了SHELL63单元, 在此, 对这个单元进行简单介绍 (图2) 。

SHELL63既具有弯曲能力又具有膜力, 可以承受平面内荷载和法向荷载。本单元每个节点具有6个自由度:沿节点坐标系X, Y, Z方向的平动和沿节点坐标系X, Y, Z轴的转动。应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。在大变形分析 (有限转动) 中可以采用不变的切向刚度矩阵。

排出板的前四阶振型如图3 (a) ～图3 (d) 所示。

由图3可以看出, 图3 (a) 是机构整体的扭曲, 最大位移出现在机构的上面两端, 而图3 (b) ～ (d) 都是机构中间推板的变形, 且最大变形处在推板上。因此, 主要对机构变形比较敏感的尺寸进行优化, 进而取得更好的尺寸参数, 达到优化机构动态性能的目的。

3 排出板的灵敏度分析

灵敏度分析是指计算结构优化目标或约束中的性态函数对设计变量的导数。灵敏度作为导数信息, 反映出结构设计变量或参数对目标或约束函数影响的敏感程度, 利用它可以确定寻求最优解的搜索方向, 建立准则方程, 构造优化迭代计算公式。

设计变量布局如图4所示, 各个设计变量对前四阶频率的影响线图如图5～图9所示 (图5～图9中不同的线由下到上分别代表第一阶频率至第四阶频率) 。

优化设计的最终方案的钢板厚度值应该取材料手册给出的钢板厚度序列离散值:1.2, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 等, 单位为mm。

先将板厚设计变量视为连续变量, 通过迭代计算求出满足收敛条件的解, 然后根据标准, 并考虑轻量化原则, 进行数值圆整, 最终确定优化参数。

最终取值:t1=2.5, t2=3, t3=3, t4=3, t5=2.5, 单位为mm。

优化后与优化前频率比较如表1所列:

下面是进行排出板结构优化设计时, 分析文件的一部分APDL程序, 程序中t1～t5为设计变量, 分析文件名为1.lgw。

4 结论

在模态分析的基础上, 利用灵敏度分析的方法找出对结构影响比较大的尺寸参数, 利用有限元分析软件进行改进设计, 确定了最终优化方案, 达到了优化设计的目的。

摘要：使用有限元分析软件ANSYS10.0对全密封后压缩式垃圾车的排出板进行灵敏度分析。应用CAD/CAE系统建立排出板的动力学模型, 并进行动态性能分析。在对排出板进行的模态分析基础上, 运用灵敏度分析的方法对其主要尺寸进行了优化设计。通过分析改进了对排出板动态性能影响较大的尺寸, 取得满意的效果。

关键词：后压缩式垃圾车,灵敏度分析,模态分析,排出板

参考文献

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灵敏度分析法第8篇

网架优化是一个多目标、多阶段、包括大量不确定因素的离散、非线性受约束的混合整数规划问题[1]。优化计算方法已广泛应用于电力系统的规划和运行分析[2,3,4,5,6,7,8],除了分析目的的差异和在具体表达上的侧重不同外,用于网络规划和运行分析的优化模型原则上可以相互借用[3,4,5,6,7,8]。网络结构的变化常用整型变量描述,节点注入功率等运行参数可由连续变量表达。为了便于优化模型的求解,在计算精度允许的前提下,可将整型变量用连续变量近似表达[3,4]。作为在线分析软件,应具有较强的实用性,适应多个子网络的处理,满足算法的可靠性和计算的快速性,同时计及电网运行时各种实际约束,保证计算结果的准确,提供真正可用的最优方案。

本文在确定电网最优运行网架时,从实际对象的特点出发,准确计及了继电保护配置、平行运行线路、并列运行变压器等各种约束条件,利用电网运行的实际约束大幅度减少了枚举数目,进而在枚举法[9]的基础上结合灵敏度分析,引入支路导纳系数,任一支路导纳系数的变化将影响到节点电压,进而改变平衡点的有功注入功率,根据平衡点有功注入对支路导纳系数的灵敏度,计算各方案的性能指标,形成优化运行方案,从而完成算法的在线尝试,并保证了结果的准确性和全局最优性。

1 网架优化的降阶枚举法

1.1 元件设置

网架优化中需考虑的元件有:线路、双绕组变压器、三绕组变压器、断路器、隔离开关、10 k V母线并联电容器。并需标注出平行线路。各类元件数目最多的是隔离开关,其次是断路器。网架优化算例中涉及到的元件总数约为900多个。所开发的“城市电网智能决策支持系统”[10],对在线采集来的数据经状态估计等纠错功能模块处理后,为网架优化提供了各元件的运行状态、母线电压和节点、支路功率,并删除了大量不需要的多余数据。元件的标识和相互间的联接关系由元件两端的节点编号描述。

为简化起见,所有元件的状态均描述为:-1,不详或未采集到;1,运行;2,停运但可用;3,检修;4,故障;-10,手工设置停运;10,手工设置投运。其中,状态-10、10和检修状态3由手工输入,故障状态4由“故障诊断”模块或手工输入提供。尽管部分元件(主要是部分隔离开关)的状态未采集上来,但经手工处理后已能满足网架优化的要求。

1.2 性能指标

网架优化的目的是在众多可行的运行方案中确定最合理的运行方式。对每一运行方案,计算的指标包括:总有功负荷PL∑(MW),总无功负荷QL∑(Mvar),总有功损耗ΔP∑(MW),总无功损耗ΔQ∑(Mvar),电压越限的节点数NV,最大电压越限量PV(%),功率越限支路数NS,最大越限功率量PS(MVA),开关操作次数Nk。

采用降阶枚举法,该问题转化为对各运行方案的灵敏度指标进行排序计算,提供前几个方案供运行人员参考。每一运行方案对应于一组操作的断路器编号、名称和操作状态。

1.3 降阶枚举的基本算法

先将所有可以投运的元件(状态为1,2和10)全投运,系统中允许的内部小环网看作运行约束,近似认为该110 k V系统在满足各种运行约束的前提下开环运行。采用图论的方法,按照元件两端的节点编号,快速地确定网络中的所有环。再把每个环都解开,形成开环运行。解环时,按照灵敏度大小依次断开不同的断路器,形成降阶枚举集。

网络中的环以两个电源母线为起末点(类似于双电源环),或为网络中的独立环。考虑实际因素,可删去相当一部分环:

(1)当环中含有两台变压器,且在中压或低压侧联络时,断开中、低压母线联络断路器(状态设为3),删去该环,以避免高压侧解列而中低压联络。

(2)按变电站负荷大小确定变压器的经济运行方式。负荷低于经济运行门槛值时断开一台变压器的断路器,否则合上变压器各电压侧的母联断路器。

(3)删去完全由平行线路引起的环。当一个环中含有一组平行线路中的两条线路时,删去该环。

(4)删去由平行线路引起的相似环。当两个环中分别含有一组平行线路中的一条线路,且其他元件相同时,删去两个环中的任意一个。

(5)当一个环中仅含一条线路时,表示双电源间的直接联络,若按运行要求不允许,则删去该环,并断开相应断络器(状态设为3)。

经过上述处理后,在算例系统的主运行方式下,环网大量减少,仅剩25个。为了进行网架优化,先将所有可以投运的元件(状态为1,2和10)投运,并断开状态为3的元件,标识出每个环中可用于断开环网的断路器。然后按照灵敏度大小,从每个环中断开一个断路器形成满足要求的运行方案。对于每一运行方案做如下处理:

(1)考虑继电保护约束。

(2)当断开双回平行线路中的一条时,需同时断开另一条。

(3)对该运行方案按图论方法划分子系统。由于算例中有多个电源母线,常常得到多个相互独立的子系统,但真正有用的为1或2个子系统,其余为独立电源母线。

(4)计算该运行方案下各子系统的负荷之和,即总负荷。如果总负荷小于上一运行方案时,就舍去该运行方式。

(5)计算平衡点有功注入对某一支路导纳系数的灵敏度。按照灵敏度的大小排序,对各子系统进行准确的潮流计算。计算各性能指标,确定需进行的开关操作和各元件上的功率、各母线电压,以备图形显示用。

上述步骤(4),保存的仅是从当前运行方式切换到新运行方式所需操作的断路器,而非全部的元件状态。经过(4)中的总负荷比较,舍去了大量的不合理方案。主要计算量在步骤(5)的潮流迭代计算。按灵敏度大小依次计算各方案的性能指标,再进行排序,提供当前运行方式及前4个最优方案。

2 灵敏度分析

基于在改进粒子群优化算法引入收敛因子K的思想,本文在直角坐标系的牛顿-拉夫逊法潮流计算中,引入支路导纳系数Kij,对注入节点i的有功Pi表达式将有如下的形式:

任一支路导纳系数Kij的变化将影响到节点电压,进而改变平衡点的有功注入功率,平衡点有功出力直接反映了网损的大小。因此,可引入支路导纳系数,选取节点电压作为中间变量,确定平衡点功率Ps对第ij条支路导纳系数Kij的灵敏度:

其中:∂Ps/∂Xi为平衡点有功功率对节点电压的一阶导数。将潮流计算修正方程式中的雅可比矩阵扩展到包含平衡节点,可得∂Ps/∂Xi的值。∂Xi/∂Kij为节点i的电压对第ij条支路导纳系数Kij的一阶导数。将潮流计算中的节点功率平衡方程式两侧对支路导纳系数Kij求导得:

其中:T是第2k个元素为∂Pk∂Kkj,其余元素为0的列向量;J是潮流计算中的雅可比矩阵;Dk是由∂Xi∂Kij(i=1,2,,2n-2)构成的列向量。由式(3)可得:

显然,节点电压Xi对Kij的一阶导数为J-1的第2k列与∂Pk∂Kkj的乘积。需要计算的仅是J-1中有限数量的相应列。因此,可对现有的牛顿法潮流计算程序稍加修改,保存在对修正方程式进行高斯消去过程中的某些元素值,形成相应的类似于快速分解潮流计算中的因子表;利用因子表技术的快速前回代计算J-1中的相应列,即Dk。

求解所有的灵敏度数值时,J阵不变。采用因子表技术,所有灵敏度计算量接近于一次完整的高斯消去[11],从而保证了算法的快速性。

3 优化算例

在运城电网的110 k V系统中,从数据采集系统得到的相关信息包括:支路(元件)数,节点、支路功率遥测量,遥信量和最大节点编号。状态估计、故障诊断、人机界面输入等功能模块提供了当前运行方式下各元件的状态和各节点负荷值,以及故障元件、检修元件、保护约束、元件参数等。对于无远动遥信传送的某些隔离开关值,由人机界面输入。继电保护约束条件中,由线路运行状态决定变电站高、中、低压母联断路器的运行状态。

在当前运行方式下进行网架优化。将列向量Dk代入式(2)可计算出平衡点功率Ps对第ij条支路导纳系数Kij的灵敏度系数,再按照从大到小的顺序对灵敏度数值排序,结果列于表1。

注:表格中的负号表示变压器支路

对算例系统,搜索到110 k V环网67个,解环涉及的元件数938个。降阶后的110 k V环网25个,需准确计算的运行方式有78个。经对运行方案排序后,前几个方案有相近的PL∑和QL∑;功率越限支路数NS为0;电压越限节点数NV随设定的电压上、下限而变化,NV为0,与之对应的最大电压越限量PV也为0;主要的区别在于功率损耗和开关操作次数。所以实际排序时,不考虑NV和PV。考虑到计算误差的影响,在对PL∑、QL∑进行数值比较时不计小数位。根据灵敏度的排序试算每个运行方案,按性能指标再对各方案排序,输出优化结果。计算后的优化输出界面见图1。

各运行方案的性能指标列于表2。

方案1为当前运行方式,方案2为次优方案,后面3个为较优方案。各方案的总负荷量基本接近,主要的区别在于功率损耗的不同。方案2~5尽管损耗有所增加,但仍可作为备选的优化方案。

4 结论

本文以城市高压电网为对象,利用网架的实际特点和运行约束,大幅度降低可能运行方案的枚举数,然后依据衡点有功功率Ps对第ij条支路导纳系数Kij的灵敏度大小排序,计算各方案的性能指标,从而实现了灵敏度分析在网架优化中的应用。分析和试算表明,该方法具有较高的可靠行和有效性,在Visual Fortran编程中采用了稀疏技术,能够满足城市高压电网在线经济分析的要求,已被应用于“城市电网智能决策支持系统”中电网事故后恢复方案、当前运行方式以及将来任一时刻的最优网架运行方案的确定。

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灵敏度分析法第9篇

文中研究的密封结构用于过载试验装置工作时内膛火药气体的密封。过载试验装置工作过程与火炮发射过程相同,利用火药燃烧产生的大量高温高压气体推动试验载体加速运动来获得需要的冲击加速度,从而研究不同过载加速度对试验载体内部元器件的影响。因此工作过程中内膛高温高压火药气体的密封至关重要。

1 密封结构

由筒体、压盖、导向增压杆和密封环几部分组成。其中增压杆一端与压盖配合,另一端与外界大气连通,利用杆两端的压力差带动压盖挤压筒体,使筒体产生弹性径向膨胀变形,消除筒体与炮身内壁之间的初始装配间隙,最终贴紧炮身内壁后实现火药气体的完全密封。其结构如图1所示。增压杆的数量和直径决定了密封结构承压的工作范围。

如图1所示,影响密封结构密封性能的参数主要有筒体壁厚t1、初始配合间隙t2、筒体锥角α和增压杆直径d。为方便后续的参数化过程,将密封结构的尺寸参数以坐标的形式进行表示,如图2所示。由于传统的结构设计过程中一般根据经验对结构参数进行简单选取,所以导致结构种类很多,研发周期长,这样既不能够设计出最优结构,也不利于产品的应用。

在进行密封结构设计时都希望能够最大限度地提高结构的密封可靠性。密封可靠性是指在满足密封结构各构件强度的前提下,尽可能延长密封时间。面对以上众多的参数,需要通过灵敏度分析来确定对密封结构密封性能影响较大的参数,再对其进行优化,从而提高性能。

2 灵敏度分析

2. 1 基本理论介绍

结构分析中的灵敏度分析是指密封结构性能参数uj对密封结构设计参数xi变化的敏感性。灵敏度定义为:

式中: Sen——灵敏度值;

uj——密封结构性能参数,如强度、密封时间等;

xi—— 密封结构设计参数。

本文利用Isight软件提供的DOE模块进行灵敏度分析。Isight的DOE模块提供了直观方便的灵敏度分析的Pareto图和主效应图,让设计者能够从容的分析参数特征,方便获得设计参数对性能参数的影响大小。

ISIGHT的DOE模块提供Full factorial design,Centralcomposite design,Parameter study,Orthogonal arrays,Latinhypercube design,Optimal Latin hypercube design和Data file7种方法,通过这些系统、有效的方法来分析设计空间,进行设计变量筛选,估计设计参数影响和辨别关键设计变量间的交叉影响关系。其中拉丁方试验设计方法是一种常用的试验设计方法,也是一种比较有效可靠的试验设计方法。

拉丁方试验设计方法的主要原理: 首先建立一个m维单位立方体,记为Cm= [0,1]m,并从中选出n个点; 然后再把每一维坐标区间[0,1]分为n等份,并用标号i记小区间[i - 1 /n,i/n],用( π1j∧πnj) 记第n维坐标的n个标号,( 1∧n) 的一个随机排列。假设这m个随机排列具有相互独立的特点,则可以得到一个n×d阶的随机矩阵( πij) ; 然后令:

其中: uij是与π独立的[- 1 /2,1 /2]上均匀分布的一个Monte Carlo抽样样本。那么选取的这n个点Ci= ( Ci1,∧,Cin) ,i = 1,∧,n就是一个LHS样本。

LHS样本非常具有代表性,也有良好的散布均匀性,又因为它的抽取具有随机性,因此搜索能力更强。在拉丁方实验中是通过较少的试验来获得更多的信息,并且近似值的高精度也因为广泛分布的数据点而得到了保证。本文的灵敏度分析采用拉丁方试验设计方法进行。

2. 2参数化建模

进行设计参数的灵敏度分析的前提条件是要将结构进行参数化,并建立结构的参数化有限元模型。进行灵敏度分析时,ISIGHT调用密封结构的参数化文件,提交给有限元分析软件进行计算,并从结果文件中提取仿真输出,通过数据分析整理,获得设计参数对性能参数的灵敏度信息。本文采用多学科优化软件ISIGHT集成有限元分析ABAQUS软件来实现,参数化模型文件利用python语言对ABAQUS进行二次开发来获取。

Python是Abaqus软件的标准语言,在cae中所有的操作都可以通过Python脚本命令完成,同时每一步cae操作也都会产生相应的python命令。在进行参数化建模获取python脚本时,先在cae中进行相应的建模操作,然后对生成的abaqus. rpy文件进行修改,对自己要进行参数分析的参数赋值,生成可供Abaqus调用的* . py文件,该文件包含模型建立、参数设置、网格划分、载荷施加、边界条件设定、作业提交、计算结果提取等全流程命令。每改变一次设计参数,有限元模型会自动提交到ABAQUS求解器进行计算,通过结果提取程序分别提取其最大应力( max Mise ) 、最大径向膨胀变形( max U1) 和最长密封时间( maxsealtime) 等目标响应结果,ISIGHT再根据该分析结果对设计参数进行新一轮的调整。应力与位移的结果提取程序如图3和图4所示。

为了充分了解设计参数对性能参数的影响程度,初始设计变量围绕主要影响因素选取。密封性能主要受筒体和压盖的结构影响,故将筒体和压盖的结构尺寸设计成可变参数,同时导向增压杆的直径Dz和位置m1也是密封性能好坏的关键因素,需要设计成可变参数。

目标函数初定为密封结构的径向位移最大和密封时间最长,等效于贴合最紧密和接触时间最长。约束条件为密封元件Maxmises不超过密封元件的材料强度极限1 350 MPa,同时对于锥角的要求是不小于摩擦角,即8°30'< α < 75°。

2. 3 灵敏度分析结果

在ISIGHT软件的分析结果中,通过Pareto图可以清晰明了的查看单个分析变量和分析变量之间相互作用对目标函数的影响程度。Pareto图按照对响应参数影响程度的大小( 以占总影响的百分数比值表示贡献率大小,所有因子的影响程度和为100% ) ,按照高到低的顺序排列出所有分析变量及分析变量间的相互作用。图5为采用拉丁方试验方法时单个分析变量及其组合对密封结构Mises应力影响的Pareto图,图6为单个分析变量及其组合对密封结构径向位移的主效应图。

通过Pareto图可以看出,设计变量对应力影响最大的是导向增压杆直径Dz和位置m1,约占9. 4% ,其次是x11,占6. 9% ,然后是x5与x7的交互效应和x8,约占4. 6% 。设计变量对径向位移影响最大的x3,占21% ,其次是x7和Dz,约占5% 。通过研究设计因素对响应影响大小的Pare-to图和主效应图发现,对响应影响较大的设计因素其本质是影响了火药气体作用效能( 如DZ) 、锥面角度和初始间隙。综合以上分析结果,决定在设计时尽量增加增压杆外径Dz,减小初始间隙和锥面角度。

3 尺寸优化

以8杆密封结构为例,根据灵敏度分析结果确定尺寸优化方案,并且得到密封结构的最优尺寸。根据灵敏度分析结果调整设计参数,密封结构尺寸设计参数如表1所示:

加载、约束方式、目标函数及设计变量同灵敏变分析时一样。根据表1的优化结果重新设置了各元件的结构尺寸,并对优化后的密封结构重新进行了有限元分析,对比改进前后的结构强度和密封性能。

改进后密封结构最大应力为1 138 MPa,位置与改进前一样,均在压盖上导向增压杆装配孔根部( 图7) 。压盖材料屈服强度1 350 MPa,强度满足要求。从表2的数据中可以看出,结构改进前密封时间为0. 8 ms,结构改进后密封时间为1. 1 ms,密封时间增加了27. 3% ,性能提升效果明显。

4 结论

通过灵敏度分析可以达到两种目的: 在众多的设计参数中选择重要的参数实施优化; 预先掌握最有利于产品性能的参数变化趋势来指导优化过程。通过对密封结构尺寸的灵敏度分析获得其变化趋势之后,对密封结构进行了重新设计,获得了较优的密封结构,大大提高了设计效率。

摘要：在某试验装置密封结构的设计中引入灵敏度分析理论,通过对密封元件的相关结构参数相对于密封时间以及最大Mises应力的灵敏度分析,确定各设计参数对密封时间和应力变化的影响程度。并根据灵敏度分析结果,确定最适合的优化方案,从而得到密封结构各元件的最优结构尺寸。该设计思路可以为优化参数的设置提供参考。

天气雷达接收灵敏度低的分析与检修第10篇

天气雷达是新一代多普勒雷达CINRAD/CC，主要用于探测300km范围内的大面积降水，同时还可以测定降水云体发展的移动方向和速度，它在短时临近预报以及为领导决策服务中起者极其重要的作用。

1 天气雷达接收系统组成及各部分工作原理

接收系统是天气雷达的重要组成部分。雷达接收系统的作用是雷达所接收到的回波，并以在有用回波和无用干扰之间获得最大鉴别率的方式对回波进行滤波。天气雷达接收系统由接收机、接收监控组成，它们之间由两条多芯电缆和一条高频电缆相连接。多芯电缆接通直流电源、交流电源以及各类检测信号，而高频电缆则将接收机输出的Lg信号送到接收监控面板上作为监视用。

1.1 低噪声场效应放大器（场放）

场放用作接收系统的前置放大器，对微弱信号进行放大以提高接收机的灵敏度。低噪声场放由两级微波低噪声场效应管构成，电路内部采用二次稳压，因而对外电源要求低。电路输入输出端加有隔离器，以便与前后电路良好匹配。输入按最低噪声匹配，而输出按最大功率匹配。

1.2 预选器

它是一可调介质谐振器，能使回波信号顺利通过，而对通带以外的干扰和噪声有适当的抑制作用。

1.3 自频调支路

它由本振、功分-电调衰减器、混频器和鉴频器组成。它由馈线发射支路截至衰减器输出一信号到

混频器，混频后得到中频信号进入AFC鉴频器，经鉴频器处理后送出一误差电压去控制本振，使其振荡频率准确跟踪发射机的工作频率相差30MHz，以保证发射频率与本振频率之间恒为接收机中频中心频率30MHz。功分-电调衰减器组件则将本振功率分两路输出，一路到自频调部分的混频器，另一路到信号混频器。

1.4 信号混频器

它将回波信号和本振信号混频后产生30MHz的中频信号。

1.5 前中（前置中频放大器）

将信号混频器送出的中频信号预先进行放大，该放大器还备有近程增益控制电路，对近程回波进行抑制。

1.6 带通滤波器

将前置中放的信号进行滤波，然后将信号送入对数中放。

1.7 对数中频放大器

它是一种性能优良的抗过载电路，能有效的抑制杂波干扰，发现微弱的信号，定量测量回波信号。

1.8 视频放大器

将对中输出的视频信号通过运算放大器进行放大。

2 天气雷达接收灵敏度低的原因分析和检修

我单位的天气雷达最近在使用过程中发现，观测到的雷达回波强度和实际降水有明显的差别，通过对几次降水过程的总结分析以及和PUP终端回波进行比较后, ，发现雷达回波明显偏弱20dB～30dB，这我们可以从故障处理前的雷达回波和故障处理后的雷达回波副图的比较中明显看出回波有偏差。正常情况下，雷达仰角为0.5°时，在雷达站中心附近应该明显看到地物回波，而在出现故障时什么也没有。根据雷达故障现象，我们对接收机的灵敏度进行了测试，测试结果为-86db, 比正常值-109dB低了23dB，这就难怪弱回波看不到，强回波偏弱了。经过对接收机的工作原理进行分析后，发现场放的放大倍数和损失的dB数基本上接近，由此初步判断故障部位应为场放的问题。在更换新场放后，从新进行整机灵敏度测试，结果和更换前基本无的差别，调节预选器的可调介质有少许改变，但变化不大。再次对接收机各部分工作原理进行分析后，我们将怀疑点放在连接波导和转换关节上，难道是某段波导出现问题引起的。

处灌入信号，用示波器从对数中频放大输出处检测信号衰减情况，检测结果令我们感到百思不解的是一切正常，问题究竟出现在什么地方呢?，工作到此时让我们感到非常费解。我们及时和厂家取得了联系，并通报了检修过程，厂家一开始也感觉应该没有什么问题的，在进一步的沟通过程中，我们谈到新购买的场放的工作频率是否有问题，上面标注的是2 880MHz，而我们雷达的工作频率为2 830MHz，频率偏差较大时，这时厂家才告诉我们该雷达出厂时是2 830MHz，而在现场调试过程中已经改为2880MHz，如果我们按照2 830MHz进行测试和调整时，由于接收机场放的工作频率偏差50MHz，这样的测试结果显然不正确，工作只有从头再来。从新调整雷达综合测试仪工作频率到2 880MHz，用示波器在对数检查点进行观察，按照接收机灵敏度的测试步骤，旋转衰减旋钮到示波器上的脉冲基本淹没时，调整预选器的可调介质，使脉冲值为最大，再进行衰减到基本淹没时，得到接收机灵敏度为-108dB和出厂值已基本吻合，这时再打开雷达进行观测，雷达一切恢复正常。

3 结论

通过这次故障的检修，充分说明了我们在工作中还有做的不够细致的地方，在雷达工作频率改变后没有及时将更改参数进行备注，导致了在故障检修过程中走了不少弯路。但同时我们也应该看到，这次故障检修的思路和步骤具是有很好的借鉴作用，它不仅对雷达维护人员提供了很好的参考，也让我们学习到了很多知识，以便在今后的工作中少走弯路，更快速准确的排查故障原因，使设备尽快恢复正常工作。

参考文献

[1]国营第七八四厂.714S天气雷达技术说明书.

[2]王军, 林强, 米慈中, 等.雷达手册[M].电子工业出版社.2003, 3.

[3]王文, 关涛, 李毅, 等.714CDN天气雷达发射系统原理及常见故障分析与处理[J].内蒙古气象, 2003, 3:49-50.

超高触控灵敏度第11篇

打造快体验2.0

华硕VivoBook发布于去年10月底，是第一批问世的Windows 8触控笔记本电脑产品之一。高效能、平价，是该系列产品的最大特点。除了这次我们测试的11.6英寸屏幕的S200外，该系列还包含14英寸到15.6英寸的型号，从便携到主流和大屏幕娱乐全面囊括。

伴随着这一批新时代的移动计算产品，华硕还提出了用户快乐体验2.0理念（Customer happiness 2.0）。简单说来，这是一种从数字规格到模拟感官体验的转变。在过去，消费者面对的是枯燥的性能参数、指标规格，被动地去接受厂商推出的产品；现在，华硕认为消费者从视觉、听觉、触觉等方面去感受一款IT产品，让这种感官感受更加舒适和完美。

在这其中，外观设计和材质的选用，可以给消费者带来与众不同的视觉和触觉印象，而高品质扬声器单元的选用和“金耳朵”专业团队的调教，是保证听觉享受的关键。拿到这款VivoBook S200，我们不仅感受到外观设计方面的精致，质感出众而代价合理的材质运用，更是让整体视觉和触觉体验有效提升的好办法。

触控专家来袭

对于习惯了键盘鼠标操作的传统PC用户来说，触摸屏是一个令他们又爱又恨的东西：一方面触摸操作体验新奇，不仅可以在游戏娱乐中获得更多的乐趣，对一些工作有关的应用软件来说也颇有价值，更加令人心动的是，触摸屏的笔记本电脑，将会大大降低老年人和儿童对电脑的上手难度。另一方面，触摸屏幕所需的硬件外加Windows 8操作系统成本不菲，通常都超过100美元，因此反映到最终产品的零售价上，普遍比无触摸功能+Windows 7操作系统的机型贵出1000元人民币左右，这使得市场上最初出现的多款产品均定位在6000元甚至更高的价格空间上，5000元以内的触屏笔记本电脑选择余地很小。

华硕VivoBook系列触控笔记本电脑，在主流的价位空间上，提供了齐全的规格，并拥有极高的性价比。不仅如此，华硕VivoBook还是触控领域的“专家”：在触摸屏幕领域，业内有一个普遍的标准（微软建议值）：触控响应速度为50ms，接触点直径为9mm。而华硕VivoBook系列则全面超越了这一标准：响应速度缩短至30ms，接触点直径5mm以上即可有效操作。这意味着华硕VivoBook的触摸体验会更加灵敏，更细的手指也能操作，也可以使用较细的触控笔。有效接触点直径很容易测试出来：正常人的小手指轻触屏幕时，接触面直径大致就是5mm左右，实测证明，华硕VivoBook S200对此响应灵敏。至于响应速度的验证，就需要略微复杂一些的方法了。

不仅仅是触摸屏幕，为了让消费者获得最完美的触控体验，华硕还尽可能地提升了触摸板的操作体验，不仅面积更大，还支持智能多指触控。作为一款11.6英寸屏幕的超便携笔记本电脑，VivoBook S200触摸板尺寸达到了惊人的104mm×61mm，甚至比绝大多数14英寸屏幕的笔记本电脑触摸板还要大。

触控响应速度测试

华硕VivoBook 系列触控笔记本电脑，标称具备30ms的触摸响应速度，高于业内标准的50ms，比一些平板电脑产品更是高出将近一倍。为了验证这一点，我们特别设计了一个测试场景，来考察触摸屏幕的响应速度。具体测试方法如下：

使用高速视频拍摄设备，记录用手指在笔记本电脑屏幕上触摸操作时的实时影像。我们选择了尼康1 V2可换镜头数码相机来完成这个任务：该系列相机以高速视频拍摄功能而闻名，具备640×240分辨率下400fps的视频拍摄能力，以及320×120分辨率下高达1200fps的视频拍摄能力。在播放时，帧速率为29.97fps（近似为30fps，NTSC制式标准），这相当于以13.3倍或者40倍速的慢镜头回放。

我们选择了一款微软Windows 8自带的数字绘图程序“Fresh Paint”来完成这个测试：使用手指在拍摄区域画一个“∞”形状的图案，手指从左上角起笔，左下角结束，全程耗时2.5秒左右（尼康1 V2的高速视频拍摄功能单次拍摄最长持续时间为3秒）。为了方便计算位移和移动速度，我们特意在屏幕上固定了一把透明尺子。在1200fps的拍摄模式下，回放时手指移动速度很慢，可以精确地测量出手指移动的速度，以及触摸后屏幕出现的笔迹。

我们采用两种方法来计算笔迹落后于手指触摸的延迟：测量笔迹延迟出现的距离，以及通过相同参照点的延迟时间。前者可以直接通过手指运动速度计算出延迟时间，后者直接通过慢镜头倍率直接算出延迟时间。经过多次重复测量，最终的测试结果见下表（完整的视频将来有机会在本刊的互动电子版上观看）：

高速响应价值何在？

或许有人会疑惑：30ms和50ms、60多ms在实际使用中究竟会有多大的差别？这个话题从来都不缺乏争议。无论是当年的CRT显示器画面刷新率还是LCD的灰阶响应速度，都有过很长期而丰富的讨论。从60Hz到85Hz，甚至是120Hz，你的眼睛会更加舒适，更不容易疲劳，而当你长时间使用高刷新率的屏幕后，转到低刷新率屏幕前，你才会明显地感受到这种差异的存在。对于游戏高手来说，网络的延迟（Lag）感受尤其深切，100ms以上和50ms以下的ping值，对于需要快速操作的游戏来说简直是天壤之别。

而触摸响应速度对于笔记本电脑来说，意义何在？我们认为主要有以下几点：

1. 流畅而灵敏的触摸响应，会让应用体验更加完美，长时期使用后如果临时转而使用慢速响应的触摸屏，很可能会感觉的莫名其妙的不对劲；别忘了，华硕VivoBook系列不仅仅触摸屏响应速度超快，触点直径也比业内标准小很多，你养成了这样的使用习惯，换到其他设备可能会觉得触摸屏幕有些“失灵”了。

2. 对于游戏玩家来说，更快速的触控响应，意味着更出色的游戏效果，以及更高的游戏得分和胜率。看看顶尖的游戏玩家对鼠标的要求就知道了：他们甚至能感觉出数毫秒级别的延迟差异。

3. 对于触摸操作的乐器弹奏软件来说，响应延迟也是很要命的，100ms绝对是不可接受的水平，30ms则几乎不会让他们有所察觉。

灵敏度分析法第12篇

关键词：内燃机,油底壳,灵敏度,噪声,振动

0 概述

油底壳等薄壁件壁厚比较薄,导致刚度较低,容易在外界激励的作用下发生强烈的诱导振动,所以对油底壳等薄壁件的降噪改进从刚度变化上考虑主要是改变振动较弱部位的刚度,减小振幅以及诱导振动的共振频率数量[1]。为此要对油底壳进行结构变化的灵敏度分析以进行结构优化。

1 油底壳结构刚度的灵敏度分析

通过油底壳模态分析可以发现,油底壳模态密集,整体刚度小,控制其振动模态数量相对比较困难。针对这一问题,有必要对影响其刚度的主要因素进行结构改进[2,3,4]。本文主要针对油底壳的刚度问题进行灵敏度分析。

一般情况下,某一系统参数的变化引起系统固有频率的变化,参数在某一定值附近的小范围内变化时,固有频率变化大小与参数变化大小的比值称为灵敏度。在工程实际中,主要通过改变结构参数并观察结构参数变化对整体系统的影响来判断灵敏度的关系。具体就是通过修改部分油底壳结构,观察结构参数变化对油底壳模态的影响,从而为进一步修改结构参数提供理论上的依据[5]。

为了考察不同部位和参数对结构的影响,选取了4个区域,通过分别改变这4个振动比较强烈区域的参数(厚度),观察油底壳模态频率的变化,如图1所示。通过模态分析可以发现,油底壳的第1、2阶模态为平板的局部振动模态,第3阶为整体扭转,第4、5、8阶模态又是平板的局部模态,第6阶为整体弯曲,第7、9、10阶为底面的振动模态。所以本次研究选取有代表意义的4个模态作为评价标准进行对比,分别为整体扭转的第3阶,整体弯曲的第6阶,底面振动的第9阶和平板局部模态的第5阶。

计算分别选取了1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5和5 mm厚度进行研究。通过计算得到的各阶模态频率对比如图2～5所示。

由图可见,改变中间支撑平板会使整体变形的第3阶和第6阶模态的整体刚度显著提高,而改变侧板厚度也会使其刚度提高,刚度增加最少的就是对浅底面的改变。局部的刚度变化主要是通过改变局部结构才会取得显著效果,这可以通过第5阶模态的变化中看出来。对于第9阶模态,通过改变支撑平板同样可以取得显著效果。由此可得出结论,支撑平板是控制整体模态刚度的主要因素,改变支撑板的参数(板厚、大小、连接状态以及形状等)能够达到提高整体刚度的要求。

2 油底壳改进分析

由上述灵敏度模态分析可知,当油底壳按某阶振型振动时,中间支撑板的振动是辐射噪声的主要原因。为了降低柴油机油底壳的噪声和振动,应从增加结构刚度入手,提高固有频率使其避开结构响应最大的频段。由此对普通平板油底壳进行了改进。

原普通钢板油底壳侧面及底面都有加强筋,而在油底壳内部通过几个弯板焊有2块平板,这部分结构强度不高,所以针对2块支撑板中较大的平板作了2次改进。改进一型将平板周围点焊,改进二型将平板改为S型,两侧及与底边接触的地方采用点焊进行加固[6]。平板点焊示意图如图6所示。改进二型油底壳剖面如图7所示。

对改进后的油底壳模型进行模态分析,固有频率在自由状态和固定状态下的对比如表1和表2所示。由此可见,固有频率得到了提高,刚度增加。

从上述结果可以看出,对于自由模态而言,改变结构情况下的第5阶结构模态比单纯增加平板厚度具有更好的提高模态频率的效果。而对于第3阶情况则相反,改变结构所产生的模态频率提高不如增加两侧及平板的厚度所产生的频率提高得多。这说明改变结构对于模态频率受不同阶次变形的影响。不过从整体上考虑,增加重量会增加成本,而改变结构不会对成本产生过多的影响。

3 试验验证分析

为验证结构改进对噪声的影响,将改进后的加焊点油底壳和S板的油底壳分别安装在发动机上进行振动和噪声测试。改进油底壳前后整机噪声对比结果如图8所示。

由图8可见,改进后的油底壳取得了很好的降噪作用,在3 200 r/min时,改进二型降噪量达到0.85 dB(A),改进一型降噪量达到0.6 dB(A)。随着转速的下降,2种改进后的油底壳降噪量都有较大改变,其中改进二型最大降低近1.5 dB(A)。所以采用改进二型结构的油底壳更能满足降噪的要求,而且成本不会增加,达到经济又实用的要求。

在取得良好降噪效果的基础上,对改进二型油底壳及原机油底壳选取有代表性的8个点进行振动测试,各点分布情况:1、2点分布在油底壳左侧面,3、4点分布在油底壳右侧面,5、6点分布在油底壳深裙部底面,7、8点分布在浅底面。各点振动的最大加速度值对比见表3。

由表3可见,除第2点以外,其它点的振动都有不同程度的下降,这主要是通过改装油底壳平板使整体强度增强,从而对相同激励所产生的振动变小了的缘故。

4 结论

(1) 油底壳灵敏度分析从数学角度出发,采用简单的改变若干部位结构参数的方法就可实现对整体影响的大致排序,从而进行结构改进。

(2) 油底壳结构模态分析是油底壳结构改进中重要的数学工具,能为改进提供基于虚拟设计的直观分析结果,有利于设计者对设计过程进行判断。

(3) 结构改进主要针对灵敏度部位较大的地方,有利于实现整个结构模态频率的整体提高。

参考文献

[1]蒋维铭,郑忠华.6105QA柴油机油底壳辐射噪声控制的实验研究[J].武汉工学院学报,1990,12(1):7-16.Jiang W M,Zheng Z H.Experi mental investigation on controlof radiated noise from 6105QA diesel oil pan[J].Journal ofWuhan Institute of Technology,1990,12(1):7-16.

[2]Wang S Y,Sun Y,Gallagher R H.Sensitivity analysis in shapeopti mization of continuumstructures[J].Computers and Struc-tures,1985,20:855-867.

[3]Hafttka R R,Adl man H M.Recent development in structuralsensitivity analysis[R].New York:Structural Opti mization I,Springer,1989:137-151.

[4]Bakshi P,Pandey P C.Analytical response sensitivity using hy-brid finite elements[J].Computers and Structures,2000,70:281-297.

[5]梁兴雨.内燃机振动噪声控制技术及声辐射预测研究[D].天津:天津大学,2006.