八年级北师大版数学-盘古文库

八年级北师大版数学

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来源：盘古文库

作者：火烈鸟

2025-09-16

八年级北师大版数学（精选9篇）

八年级北师大版数学第1篇

北师大版初中数学目录《八年级》

《八年级上册》第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考课题学习拼图与勾股定理第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数回顾与思考

第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计回顾与思考

第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形

4．矩形、正方形5．梯形

6．探索多边形的内外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形回顾与思考第五章位置的确定1．确定位置2．平面直角坐标系

3．变化的鱼回顾与思考第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用回顾与思考

第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数

6．二元一次方程与一次函数回顾与思考第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数回顾与思考《八年级下册》

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式

5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回顾与思考第二章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形

5．相似三角形

6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度

8．相似多边形的周长比面积比9．图形的放大与缩小回顾与思考课题学习制作视力表第三章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法回顾与思考第四章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回顾与思考

第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动回顾与思考课题学习吸烟的危害第六章证明

（一）1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角回顾与思考

八年级北师大版数学第2篇

篇一：北师大版八年级下册全册数学教案

教

案

第一章三角形的证明 3 4 5 篇二：北师大版初中数学八年级下册精品教案全集

篇三：北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点：

对不等式概念的理解难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1.如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示

4l 2 ?l?为???。

2??? 2（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

()4l 2 ?25，即

l 2 16 ?25。

（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是

?l＞100，2??? 2 即 l 2 4? ＞100（3）当l=8时，正方形的面积为

2 16 ?4(cm)，圆的面积为 2 8 2 4? ?5.1(cm)，4＜5.1，此时圆的面积大。

当l=12时，正方形的面积为 2 16 ?9(cm)，圆的面积为 12 2 4? ?11.5(cm)，9＜11.5，此时还是圆的面积大。

（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即

l 2 4? ＞

l 2 16

2.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干

离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3 ㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？

答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240。

（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：

＜

x0.2

分析巩固练习：

用不等式表示：

（1）a的相反数是正数；

（2）m与2的差小于（3）x的 23 ；

与4的和不是正数；

（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。

解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；

（2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x的 23 23 1 ”即是m-2＜；

”就是

x，“x的与4的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y的一半”不是 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。3.，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是

（）1 A．-4，?，5.2 B．?，5.2，3 C．答案：D 4.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所

a?b12，0，3 D．?，5.2 的值（）

A．＞0 B．＜0 答案：B

小结提问，快速回答：

1.表示不等式关系的符号有哪些? 2.用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；

（3）x的3倍不小于y的8倍。

3.下列不等式中，总能成立的是 A．a2 ＞0 B．?a2 ?0 作业要求：作业本

a?b C．＝0（）

C．2a＞a 3 D．≥0 D．a2 ＞a 1.2不等式的基本性质

一、教学目标

1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本性质。

二、教学重难点

不等式的基本性质的掌握与应用。

三、教学过程设计

1.比较归纳，产生新知

我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。

请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。

类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质

完成下列填空。

2＜3，235 335；

2＜3，23（-1）3（-1）； 2＜3，23（-5）33（-5）；

你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。

通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。得出不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移

1．（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

① 6+2-3+2；② 63（-2）-33（-2）； ③ 6÷2-3÷2； ④ 6÷（-2）

-3÷（-2）（2）如果a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;（2）若＜10，则y-8；

（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。

4.巩固应用，拓展研究.1.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；

（3）a≥3b两边都乘以2；

（4）a≤2b两边都加上c；

2.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：

5.课内深化，提升能力

比较下列各题两式的大小：

6.回顾联系，形成结构

想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）7.课外作业与拓展

八年级北师大版数学第3篇

《剃头匠》是北师大版八年级语文下册第二单元“当代视线”中的一篇拓展阅读篇目。文章篇幅较长,教学中如果导读不当,就可能导致学生对文章理解不到位,并损失一次极好的对学生进行传统文化教育的机会;如果耗时太多,又会导致教学进程拖沓,影响到教学进度计划的落实。备课时,我没有简单地把教材处理成一篇今昔对比的、怀念昔日剃头师傅的文章,而是从整个单元角度出发,把它作为单元话题中不可或缺的部分,由回味单元话题着手,为有深度地挖掘文本的主题选择了一个极好的切入点,为完成教学任务打好了基础。

教学中,我先引导学生:既然单元话题是“当代视线”,那么阅读中我们应当能够看到当代社会的种种生活现象:《细菌的启示》中,小小细菌可能会威胁到我们的健康;《保修》中过分细致的售后服务,反而给我们的生活带来无尽烦恼;《剃头匠》又叫我们看到了随着新型理发店的诞生,人们反倒越来越不方便了,剃头匠时代和谐融洽的人际关系也日益被金钱冲淡了。就是说,透过“当代视线”,我们看到社会进步了,但人们的幸福感却下降了,这究竟是为什么?请同学细读《剃头匠》一文,看你能否找到原因。

思考:1、作者笔下的剃头匠是些什么样的人?他们和今天的美发师傅有什么不同?2、如果把文章分为四层,具体内容是什么?参照老师的处理,初读课文。

从一至八段的叙述中,我们看到的是地位卑微的剃头匠们,给孩子们提供了一个在技艺高超、待人和善的能人群体中成长的条件,这些剃头师傅,他们用热情周到的服务,赢得了大人们的信赖,用善良朴实陪伴孩子们一天天长大。他们的办法是:用剃头服务让大人们感受到做人的尊严,通过剃头服务,叫孩子们感受到自己是最聪明的人。这一点在一个孩子的成长中是何等可贵啊!

九至十二段,作者动情地叙述了剃头师傅们的生活情形——身为平民,互相尊重,身怀绝技,无怨无悔,尽心尽力地为人群做着他们力所能及的事情,为自己年老的时候留下了值得回忆的怀旧内容。透过这些平静的叙述,我们看到的是作者作为一个文化人流露在字里行间的对这些剃头师傅们无限的同情和由衷的敬佩。

十三至十五段中,我们看到的是:剃头匠叶天士,给大家剃头时,不但态度好手艺精,还时不时地用自己的智慧义务地为乡邻们解除病痛。从叶天士遇到的两件麻烦事:做完医生的活反复洗手,害怕影响剃头服务;因剃头服务太周到,剃义务头还要挨打,我们感受到:剃头匠叶天士,是平民中的能人、好人,一个一心一意追求美的剃头师傅!

第十六至二十五段中,作者写下了对新型理发店的诸多不满:服务不热情、让人不轻松、服务不到位。既不经济又不安全。正是现代美发师唯利是图的冷淡,才叫人越发怀念昔日剃头师傅们热心细致周到的服务,怀念他们温和的态度、精湛的技术、讲究职业道德的操行。

从对文章内容的回顾可以看到,作者笔下的剃头匠们确实是和今天的理发师不能够相提并论的手艺人。作为劳动者,他们智慧超人、手艺超人、胸怀容人、懂得爱人,是平民阶层中真正的能人。

昔日的剃头匠,是平民阶层的代表,是善的启蒙者、美的维护者、纯朴敦厚的传统民风的传播者!

《剃头匠》一文,作者用朴实鲜活的语言,再现了昔日中国大地上的工匠们精湛的手艺、热情周全的服务、宽厚待人的品质,以及脚踏实地、勤劳朴素的生活情形。而这些,恰恰是中华民族几千年文化传统中最为优良民风的积淀,也正是当代社会显而易见的缺憾。

作者在叙述剃头师傅们的故事时,那委婉含蓄的文风中所流露的对他人的理解、宽容和尊重,也恰恰正是我们中华民族世世代代所崇尚的做人风格。

纵观全文,从作者满怀深情的叙述中,我们看到,在剃头师傅们生活的时代,物质生活虽然简朴,生活条件尽管简陋,但是昔日的剃头师傅却能把最优质的服务提供给大家。他们在一、两毛钱的收费状况下,不仅能给孩子们细致周到的剃头服务,还叫孩子们从朴素的生活中懂是非、明善恶,为生活在平民阶层清贫生活中的孩子们提供了广阔的生存天地和丰厚的成长土壤。叶天士虽然只是一介平民,但他身上却有着很多令人永远怀念的优秀品质。今天,尽管社会发展了,物质丰富了,挣钱渠道多了,但人们心中的遗憾也越来越多了,原因大概是生活中遭遇“美利坚”的概率太高,离剃头匠时代的淳朴民风渐远!

八年级北师大版数学第4篇

知识与技能

1.知道密度的定义、公式和单位，知道水的密度，知道密度表中的一些规律，理解密度的物理含义.

2.能根据密度公式进行简单的计算.

过程与方法

通过探究同种物质的质量与体积关系的分组实验来构建密度的概念.

情感态度与价值观

通过分组实验和演示实验来激发学生学习科学的兴趣，提高学生实际操作、观察记录和分析问题的能力.

教学重点

1.探究同种物质的质量与体积的关系，用描点法绘制图像，在图像中找规律从而构建密度的概念.

2.能根据密度公式进行简单的计算.

教学难点

理解密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，只随物态的变化而变化.

教学准备

PPT课件，《密度——学之旅》活动单，JPT-2型架盘天平（量程200 g、感量0.2g）、砝码，体积分别为6 cm2、8 cm3和10 cm3的长方体铝块组和铁块组、体积为6 cm3的长方体塑料块，质量相同的一瓶水和一瓶食用油.

教学过程

一、创设情境，导入新课

视频设置神奇的液体小实验（1分36秒）

（视频链接）

问题设置：多彩的液体分层是如何实现的呢？

学生活动：在观看视频的过程中惊奇、猜测.

答案预设：可能和液体的密度有关，可能沉下去的液体比较重.

设计意图：培养学生的观察能力，激发科学课堂的魅力，引导学生明确科学是一门源于生活的学科.

过渡设置：这和液体的密度有关，今天我们就来共同探究《密度》这一节课.（板书课题）

二、实验探究，传授新课

1.实验探究

（1）探究相同体积的不同物质的质量关系（分组实验）

实验器材：体积相同的塑料块、铁块1、铝块1，JPT-2型架盘天平、砝码.

引导操作：用天平称量体积均为6 的塑料块、铁块1、铝块1，将实验测量数据填入表1.（所用到的实验仪器均展示给学生观察，铁块1、铁块2、铁块3和铝块1、铝块2、铝块3的标签均贴在它们的表面，便于学生操作）

活动预设：教师巡视，学生进行实验操作，适度指导，称量完成后随机取两张记录单进行投影交流，在过程中强调不同组称量出的塑料块、铁块1、铝块1的质量会略有不同，这是机器在切割器材时引起的不同（图1），数据差距在1 g以内均可以接受.

结论呈现：相同体积的不同物质的质量不同.

设计意图：通过相同体积的塑料块、铁块1、铝块1来比较它们质量的大小关系，通过实际的天平操作，比较归纳出实验结论.

（2）探究相同质量的不同物质的体积关系（演示实验）

过渡设置：相同体积的不同物质的质量不同，那么相同质量的不同物质的体积又存在什么关系呢？

实验器材：两瓶相同质量的水、食用油，JPT-2型架盘天平、砝码，胶头滴管.

演示操作：把水放置天平的左盘，食用油放置右盘，此时天平平衡（图2），意味这瓶水的质量等于这瓶食用油的质量，那么它们的体积一样吗？哪瓶的体积多一点呢？

设计意图：首先明确每个烧杯的质量都是不同的，因此在天平左右盘各放一只烧杯，添加液体直至平衡这个误差过大.笔者采用两只原本装话梅的透明塑料小瓶来进行实验，从而减少实验源头上的误差.

活动预设：事先准备好的两瓶相同质量的水、食用油，若在实际演示操作的过程中出现偏差，用胶头滴管在较轻的瓶内慢慢滴加液体即可，直至平衡.

结论呈现：相同质量的不同物质的体积不同.

（3）探究同种物质的质量和体积的关系（分组实验）

过渡设置：我们已经探究了相同体积、相同质量的情况，现在继续来探究同种物质的情况.

实验器材：JPT-2型架盘天平、砝码，三块体积不同的长方体铁块组和铝块组，刻度尺（图3）.

①提出问题：同种物质的质量和体积存在什么关系？

②建立猜想：同种物质的体积越大，质量越大.（学生对于同种物质的质量和体积的关系在前概念中是完全空白的，大部分学生根本无法进行猜测，这在很大程度上抹灭了学生继续探究的热情，为了解决这个问题，笔者在该过程中出示两只大小不同的实心铁球，通过轻重的演绎很好地解决了这个问题）

③进行实验，检验猜想

引导操作：质量可以用天平来测，之前已经测出铁块1、铝块1的质量，直接填写就可以了；对于长方体组块的体积可以用刻度尺测出它的长宽高，再计算体积就可以了，也可以观察长方体组块盒子外观上的信息，其实它们的长宽高都已经告诉我们了，直接计算也可以.

过渡设置：为了方便大家记录和分析数据，为同学们设计了一个表2，大家只需要测出铁块2、铁块3、铝块2、铝块3的质量，并写出它们的体积就可以.

过渡设置：实验完成的小组将自己所得的数据，用描点法绘制铁和铝的图像，在绘制的过程中要用平滑的曲线将这些点连接起来.活动预设：经过引导操作，学生在测质量和写体积的环节应该没多大问题，用描点法绘制铁和铝的m-V图像时，强调用平滑的曲线连接，并说明当物体的质量m=0，它的体积V=0，在图4上作m-V图像原点也用平滑的曲线连接.

④得出结论

过渡设置：你能通过m-V图像得出实验结论吗？

实验结论：同种物质的质量和体积成[CD#3]，即比值是[CD#3]；物质不同，它们的质量和体积的比值也[CD#3].

过渡设置：同种物质的质量和体积成正比，即比值是一定的；物质不同，它们的质量和体积的比值也不同，科学上把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比就叫做密度，强调理解密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化（板书定义）.

2.自学乐园

过渡设置：自学课本P60-62，完成以下题目

（1）密度的计算公式[CD#3].

（2）密度的国际单位[CD#3]，常用单位[CD#3]，它们之间的换算关系是怎样的？

（3）水的密度是[CD#3]，其物理含义是[CD#3].

（4）观察固体、液体、气体三张密度表中的数据，你能发现什么规律吗？

答案预设：

（1）密度=[SX（]质量[]体积[SX）]，ρ=[SX（]m[]V[SX）].

（2）密度的国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3，

单位换算：1 g/cm3=[SX（]10-3 kg[]10-6 m3[SX）]=1×103 kg/m3（强调单位换算）

（3）水的密度是1.0×103 kg/cm3，其物理含义是单位体积水的质量是1.0×103 kg.（强调物理含义时可类比之前学过速度的物理含义）

（4）不同物质的密度一般不同.密度与物态有关；一般来说ρ固>ρ液>ρ气（通过密度表中数据的分析，引导学生得出以下规律）

三、当堂检测，学以致用

1.冰的密度为0.9×103 kg/m3，表示的物理意义是[CD#3]，那么体积为2 m3的冰的质量为[CD#3]kg.

2.关于密度，下列说法中正确的是

A.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比

B.一种物质的密度不会随状态变化而改变

C.物质的密度与体积的大小无关

D.纯水的密度与盐水的密度相同

四、课堂小结，收获知识

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

板书设计

密度

1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比

2.公式：密度

4.物理含义：单位体积物质所含的质量

教学反思

这是一节密度的概念教学课，物理概念的构建要符合学生的认知规律和生活经验，避免直接灌输或强加给学生，本节课通过形象化的实验，充分发挥学生主动探究实验的热情，全课紧抓新课程标准，坚持“以学生为主体”，充分发挥学生的主观能动性.

数学八年级上册期末试卷北师大版第5篇

1、当时，下列不等式中正确的是( )

A、B、C、D、

2、若方程组的解x，y满足0

A.-1-4

3、如果反比例函数的图象经过点(-3，4)，那么k 的值是 ( )

A.-12 B.12 C.D.

4、若与-3 成反比例，与成正比例，则是的( )

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定

5、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角( )

A.都扩大为原来的5倍 B.都扩大为原来的10倍

C.都扩大为原来的25倍 D.都与原来相等

6、若分式方程 = 有增根，则m的值为( )

A.1 B.-1 C.3 D.-3

7. 给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆多少听? ( )

A.1听 B.2听 C.3听 D.4听

8、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )

A、A B C B、C B A C、B A C D、A C B

9、若函数y = kx 的图象落在二、四象限，则直线y=k-kx一定不过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

10、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是

A、311 B、811 C、1114 D、314

11.判断下列命题：

①等腰三角形是轴对称图形;②若a>1且b>1，则a+b>2

③全等三角形对应角相等;④直角三角形的两锐角互余

其中逆命题正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

12、一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题(每空2分，共18分)

13、若是完全平方式，则k=_____________。

14一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.。

15、已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。

16、对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc，

如 =1×(-2)-0×2=-2，那么当 =27时，则x= 。17、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为_____________cm.

17、的系数是，次数是。

18、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm.

20.一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________;

21.已知函数y=-kx?(k≠0) 与y= 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为____.

三、解答题(58分22-26每题6分，27-29每题8分，)

22.先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值.

23、解方程 24、解不等式组：

25.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)(6分)

⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2;

⑵以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转900得到△A2B2C2。

26、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七(1)班必须参加，另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样)，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗?请说明理由.(6分)

27、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成;若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成.请问：

①甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?

②已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)?最低施工费用是多少万元?(8分)

28、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A( ，2)(9分)

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数的解析式;

(3)设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

29、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G(如图).

(1)如果正方形边长为2，M为CD边中点。求：EM的长。

(2)如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5;

北师大版八年级数学教学计划第6篇

全年级人数为121人，总体来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经完成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

二、教材分析：本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：

第十六章数的开方

本章主要学习了平方根与立方根，二次根式的概念与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，二次根式的化简与运算，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。

第十七章函数及其图像

本章的学习会带来学生在认识上的又一大飞跃，学生要从常量的学习中进入到变量的学习中，是继方程和不等式之后的深入学习，函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要的数学模型，它同时也是一种重要的数学思想。本章的主要内容是变量与函数、平面直角坐标系、函数的图像、一次函数、反比例函数与探索和实践等。本章的重点是函数的定义(也是整个数学中最重要的基本概念之一)、函数自变量的取值范围、一次函数、正比例函数与反比例函数的性质与图像。其难点是函数定义的理解(这个理解的过程将一直延伸甚至大学)，实际应用中确定自变量的取值范围，对一次函数、正比例函数图像与性质的应用，解决实际的应用问题。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础，培养学生的应用意识。

第十八章图形的相似

本章的学习将使得孩子们对几何的认识也来一个飞跃，以前学习主要是全等变换，无论轴对称还是中心对称，平移还是旋转，其本质是全等变换，对线段之间关系，大多数涉及两条线段的关系，进入这一章之后，很多时候要涉及到四条线段间的相互制约与和谐的关系，其证明题的难度显著增加，随着知识前进到圆后，其很多知识要都依赖于相似的基本理论，在平面几何的学习中，相似是关键。本章的重点是相似图形的性质与特征，相似三角形的判定与性质，利用直角坐标系研究图表变换。难点是比例线段的性质、相似三角形的判定与性质及其应用。要通过观察、测量、画图与推理等方法让学生经历获得知识的过程，强调合情推理，给学生注入对称的思想(这里的对称非几何中的对称，是广义的对称)，注重特征图形的使用，对知识的记忆注重图形的位置记忆，而非字母的记忆，这样能极大限度的缩短学生的学习时间，对比例式的变换要达到随心所欲的程度，这些工作要在课堂中解决。

第十九章解直角三角形

本章是三角函数的基础，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，解决生活中的实际问题，也是学生对数学知识认识的一个深化过程。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。本章的关键是熟记特殊的锐角三角形函数，熟练进行三角函数定义的变形及其应用，充分运用本章中的两个特征图形，能极大的缩短学生的学习时间，并能让孩子把知识掌握牢固。教学中即要注重理论知识的学习，学习理论是为了更好的解决实际问题，同时在教学中要根据新课改的理念突出实践性与研究性，突出学数学、用数学的意识与过程。对勾股定理和三角函数的应用尽量和实际问题联系起来。

第二十章数据的整理和初步处理

本章是在前面学习统计与概率的基础上的进一步学习。本章的主要内容是选择合适的图表进行数据整理，极差、方差、标准差的概念及其计算，理性分析机会大小。难点对选择好的图形准确的画出图形，方差的计算，机会大小的分析。教学中要让学生经历数据的收集与整理的过程，以学生合作探索活动为主。选取问题力求贴近学生的生活，使用计算器处理相关数据。

三、本期教学任务：

通过本期的学习，在知识与技能上，学习了平方根与立方根的相关知识，学习实数;掌握二次根式的计算或化简，初步理解函数的定义，掌握理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。

四、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

八年级北师大版数学第8篇

一、创设故事情境,激发参与兴趣

教材内容是利用“森林运动会”的情境,让学生表述5个小动物赛跑的情境,说一说每两只小动物的前后关系,所以,我不仅制作了电脑课件,还画了一些小动物图片辅助教学。用故事激趣交谈入课后,通过多次对动态和静态的画面观察并描述小动物之间的前后关系,学生很快地掌握了前后位置关系。

二、联系生活,玩中学,学中乐,突破教学难点

这节课的教学目标及重难点,就是要学生学会用“前后”来描述物体的相对位置,要学生体会出前后的意义以及它们的相对位置可以发生变化。难点是方向变化、前后位置变化,不能仅靠自己的讲解,而应该让学生在游戏中充分调动原有的生活经验,为学生创设自主探索的时间和空间,把观察和语言表达紧密结合,掌握以“谁”作标准来确定前面有什么,后面有什么,引导学生参与知识形成的全过程。

为了节约教学时间,我将学生“自己表述,鼓励加油”的这一环节删去了,原本以为这样应该无伤大雅,反正我也用一句话草草引入下一个环节了。但在后面的教学中,学生的投入程度明显没有先前活跃了,学生的思维也不够深入有效。我想,是我束缚了学生的思想,阻止了学生的表达。为了追求课堂时间把握完美的结果,反而使我的课堂与“名师”课堂渐行渐远。

三、课堂内容安排要少而精,浑然一体

认识“前后”是北师大教材小学一年级上册第五单元的第一个内容,是“图形与位置”的启蒙知识,也是学生在生活中辨认方向的基本知识。原本在第二个环节,把我省去的部分让学生自己完成就行了。但是我总感觉,数学课应该具有数学味,我便拿出课前画好的10只小螃蟹,让学生给螃蟹身上的算式结果按一定的顺序进行排队。结果,由于时间问题,学生玩得也不尽兴。其实,这两个环节的设置有点雷同,应该学会取舍,上精一个环节,效果会大不相同。记得数学名师黄爱华曾经说过:“好的教学应当崇尚简单,拒绝肤浅,为学生留下生命的刻痕。”只有这样,学生封存的记忆才能被激活,沉睡的潜能才能被唤醒,幽闭的心智才能被开启,囚禁的情愫才能被放飞!

只有学生精彩不断,课堂才能闪光不断!我将继续不断地通过网络向名师学习,使自己在课堂上做到得心应手,有备有思。我在以后的课堂设计中,一定要摒弃模仿照搬,发挥自身特长,彰显独特个性,让学生在我的课堂中,犹如风筝在空中自由翱翔,却又始终不离开每节课的目标难点这根主线,从而让自己的课堂与名师课堂渐行渐近。

在教育教学这条路上,我愿意同广大师生一路同行,简单刻痕!

附:《前后》教学设计

班级:一(2)班授课教师:沈景云

教学内容:一年级北师大版数学第五单元位置与顺序———《前后》

教学目标:1.在对实际情境的观察与体验中,让学生体验前后的相对位置与顺序,初步培养学生的空间观念。

2.能用语言表达实际情境中物体间的前后关系。

3.使学生在活动中获得良好的情感体验,并能用所学知识解决生活中的一些问题,并渗透“五步教学法”。

教学重点:1.准确确定物体前后的位置与顺序。

2.能用完整的语言表达出谁在谁的前面,谁在谁的后面,谁的前面有哪些动物,谁的后面有哪些动物?

教学难点:体会由于参照对象的不同,前后位置的相对性。

教学过程:

一、初步体验“前后”

1.师:首先请同学们来个自我介绍,说说自己前后位置的同学是谁?

2.师:刚才我们一直在说关于什么的话题?

根据学生的汇报,板书课题:《前后》。

二、森林运动会

活动一:百米赛跑

1.认识“运动员”

师:森林运动会中紧张的百米赛跑就要开始了。看一看有哪些运动员参加比赛。(课件出示图1,图1略)

2.运动员在赛跑途中的位置顺序。

师:激烈的跑步比赛继续进行,说一说小动物们现在的位置。

3.说一说“运动员”之间的前后位置。

师:选择一个你最喜欢的小动物说一说它的位置在哪儿?

让学生自由发言。根据自己的喜好说一说其中一个小动物,它的前面是谁?它的后面是谁或它在谁的前面,它在谁的后面。它的前面有哪些动物,后面有哪些动物?

活动二:师生互动体验

1.师:看完紧张的百米赛跑,我们再来亲身体验一下吧。师生参与游戏。

2.师:同学们能帮老师提一个数学问题吗?

说一说我的前面是谁?后面是谁?

三、巩固练习

1.算一算,排一排。(按一定的顺序给螃蟹排队)

2.猜谜游戏:找到它。

四、小结并布置作业

1.给自己的文具按一定的顺序排一排队,并和家人说一说谁在谁的前面?谁在谁的后面?

八年级北师大版数学第9篇

关键词：浮力；教学设计；教学思考

一、教材特征

该章节主要可分为三节，首先以浮力概念及大小因素为教学重要内容对浮力产生的具体原因予以分析总结，后在此教学基础上对物体浮沉基础条件及在生活中的具体应用予以探究。

该章节教材具有综合性及理论性特征。综合性主要表现在浮力的研究需依托于力、同一直线上二力合成、液体压强的基础概念之上，从而在此基础上实现对相关浮力内涵以及其综合性质的研究，促进学生对知识点的掌握及理解，促进学生思维能力的有效提升；理论性特征主要是指该章节所需掌握及可有效应用的理论性知识较多，其中浮力产生原因等主要是在抽象物理模型基础上实现，在此过程中，学生需具有良好的逻辑思维及概括总结能力，可有效地应用数学工具，但大多学生在“浮力”知识点学习中，特别是在抽象物理模型等学习中具有较大的困难。因此，本文主要对“浮力”章节相关教学内容予以设计，旨在帮助学生更好地实现对相关知识点的理解，促进教学目标的合理实现。

二、教学设计

1.教学设计实施前

（1）设计理念

本次教学设计主要是对各类不同物体在水中的沉浮情况予以分析，后针对此实现对课堂教学情境的设计，在教学项目中将不同内容予以连接，结合情境设计相关任务，并在任务合理基础上使学生围绕任务予以相关知识点探究。以乒乓球及小石块为主要研究工具，首先可通过漂浮乒乓球使学生产生疑问，认识浮体，并使学生初步掌握“浮力”的基本定义，后以沉于水底的小石块为例，引导学生实现对相关实验的设计及认知，引出空气浮力，最后得知浮力产生的原因，使学生进行自主性分析及思考。

（2）教学目标

在教授过程中，主要以生活中常见的物体为实验工具，使学生在生活经验及认知基础上树立探究意识，找寻科学规律。在本次实验教学中，结合实验过程主要使学生清楚生活中的浮体类型，掌握基础性浮力定义、施力物体及方向，明白液体表面、内部以及空气均存在浮力，知晓不同物体、不同类型的浮力成因；后在实验教学期间及教学后使学生动手自行操作，关注生活，体验生活，发现生活中与浮力相关的现象，留心生活，提升观察能力，促进学习兴趣增长。

（3）可行性分析

首先，在“浮力”课程授课之前，学生已在之前的教学中掌握力的概念、作用以及测量，同时掌握压力、压强等力学基础知识，学生在本次课程学习及设计研究中便可应用。其次，学生在学习浮力相关课程时，需具有良好的综合分析及理解能力，可在理论知识及思维理解基础上实现对知识点的分析及扩充。再次，学生均已初步掌握控制变量法、归纳法等基础探究方法，可在本次教学中予以合理应用。最后，初中八年级学生已具备良好的生活探知能力，对于生活中的浮力现象具有一定的理解基础，因此在本次研究中，结合生活现象向学生予以浮力等知识的介绍及讲解，可激发学生的学习兴趣，从而完成教学目标。

2.教学设计过程

（1）新课导入

教师提前准备好小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针、水槽、水等，后将小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针一起投入水槽，让学生认真观察各个物体，看其会发生哪些现象。

（2）深入引导

教师可引导学生观察水槽，看哪些物体浮于水面，并让学生比赛看谁所观察并说出的物体类别多。学生进行思考，教师可向学生提示，并告知学生漂浮在水面上或其他液体中的物体均称为浮体。在此期间，教师可向学生以江河湖泊中的船舶为例进行分析，将湖泊中的船舶作为浮体进行分析，并引导学生思考船舶的发展方向，使学生树立课程研究意识。

（3）感知浮力

教师可根据学生所观察并延伸的塑料瓶、乒乓球及小木块等进行引导分析，后向学生介绍水面漂浮的物体均为浮体并向学生提问浮体漂浮于液面的原因。学生可分组并将乒乓球向下按，感知球对于手部的作用力，引导学生感知力的方向及大小（预设：乒乓球受上托力，力在未浸没前越往下力越大），松手，让学生观察发生的现象并研究力的方向特征（初步：竖直向上跳出）；后将水槽倾斜，重复上述操作，得出结论。教师可向学生提问，乒乓球是否都是竖直向上跳出？学生根据自己的理解予以回答，教师可给予不确定答案，引导学生自行设计实验予以证实并得出自己的结论。结论整合：浮力指漂浮于液面物体受液体垂直向上的托力，浮力施力物体为液体。在实验中，乒乓球越往下按其浮力越大，在往下按的过程中乒乓球逐渐取代原有水的空间，越往下，水排开面积越大，浮力越大。

（4）浸没水中物体浮力

提问：沉在水底的小石块会不会受到浮力？

实验：细线、弹簧秤挂重物，显示示数，若向上手托，数字减少。

讨论：学生可结合实验进行讨论，上台演示实验，得出结论，并询问有无其他方案。

总结：浸在水中的物体均有竖直向上的浮力。

（5）气体浮力

提问：气体是否存在浮力？氢气球为什么可以向上飘，原因有哪些？

学生根据上述研究可答：受到浮力，而气球在空中也会受到相应的浮力。

提问：若自由释放下端附有勾码的氢气球，学生可发现什么？

学生：勾码具有竖直向下的重力，氢气球可保持平衡，而其竖直向上的托力便是浮力。

教师总结并予以肯定。

（6）浮力产生原因