考试证明范文(精选16篇)
考试证明 第1篇
待遇稳定、工作体面的公务员和事业单位岗位日益成为求职者争抢的“香饽饽”,招考热度不断升温,但招考中有关“国有单位在编在职人员报考前必须征得工作单位同意”的条件也让不少求职者陷于两难。下面是单位同意考试证明模板,欢迎参考阅读!
【篇一:单位同意报考证明】
××省各级公务员主管部门:
兹有我单位职工___________同志,参加××省××××年公务员考试。我单位同意其报考,并保证其如被录用,将配合有关单位办理其档案、工资、党团关系的移交手续。
该同志在我单位的工作起止时间为:______年______月至______年______月
我单位的性质为:(机关、事业、企业、其他)
我单位的行政级别为:(省级、州级、县级、乡级、不属机关、事业或国企单位)
单位名称(章)
______年______月______日
【篇二:单位同意报考证明】
XX省各级公务员主管部门:
兹有我单位职工XXX同志,身份证号:XXXXXXXXXXXXXXXX,参加XX省XX年公务员考试。我单位同意其报考,并保证其如被录用,将配合有关单位办理其档案、党团、人事关系的移交手续。
该同志在我单位的工作起止时间为:XX年XX月至XX年XX月。
单位名称(章):XXXXXXXXXX
XX年XX月XX日
【篇三:单位同意报考证明】
XXX人力资源和社会保障局:
兹有我单位在职在编职工XXX同志,身份证号:XXXXXXXXXXXXXXX,参加XXXX20xx年事业单位公开招考工作人员考试()。我单位同意其报考,若该同志被聘用,将配合有关单位办理其档案、工资、党团关系的移交手续。
特此证明
XXXXXXX单位(公章)
二〇一X年XX月XX日
【篇四:单位同意报考证明】
温州高新区科技园(蒲州街道):
兹有我________在职人员________,报名参加20xx年________面向社会公开招聘工作人员的考试,若该同志通过考试并被录用,我单位将积极配合做好其工资及人事档案关系的转移工作。
特此证明。
(单位)
________年________月________日
【篇五:单位同意报考证明】
XXXXX:
兹有我单位职工XXX同志,男,中共党员,于XXX年X月通过招录,来到我局下属单位XXX参加工作,单位地址为XXX。我单位同意该同志参加20xx年国家公务员考试,并保证其如被录用,将配合有关单位办理其相关关系的移交手续。我局人事部门联系人为XX,联系电话:XXX
特此证明
XXXXXXXXXXXX
X年X月X日
考试证明 第2篇
执业药师资格考试报考业务工作证明
我单位 同志从事药学或中药学专业工作已满()年,同意报名参加执业药师资格考试,特此证明。
(单位盖章)年 月 日
浅析专转本高等数学考试证明题 第3篇
证明题是高等数学教学中的一个重点和难点,专转本考试中,证明题是必考题. 而学生遇到证明题时总是束手无策,故此类题目得分率低. 本文以专转本历年试题为例,总结了常见证明题的类型,即: 不等式证明和方程根的存在性证明两大类. 并归纳出解决上述两类问题常用的方法,与大家分享.
1. 不等式的证明
不等式的证明方法虽灵活多样、技巧性较强,但专转本考试中,方法是可寻的. 主要有以下几种常用方法:
( 1) 利用函数的单调性证明
利用函数的单调性证明不等式是专转本考试中最常见的一种方法,其步骤为: 1) 作差,使不等式一端为零. 令辅助函数f( x) = 另一端. 此时问题转化为证明f ( x) ≥0 ( 或f( x) ≤0) ,但此时一般要明确一端点的函数值或已知其符号; 2) 求f'( x) ,通过f'( x) 的符号确定f( x) 的单调性; 3) 根据单调性定理得出结论.
例1证明: 对于任意的实数x,有( 1 - x) ex≤1.
证明令f( x) = ( 1 - x) ex- 1,则f( 0) = 0.
因为f'( x) = - xex,
所以( 1) 当x > 0时,
f'( x) < 0,则f( x) 单调减少,f( x) < f( 0) = 0,
即( 1 - x) ex< 1.
( 2) 当 x < 0 时,
f'( x) > 0,则f( x) 单调增加,f( x) < f( 0) = 0,
即( 1 - x) ex< 1; 当 x = 0 时,f( x) = 0,
即( 1 - x) ex= 1,综上,( 1 - x) ex≤1,不等式成立.
利用函数的单调性证明不等式的关键是构造函数. 当遇到较复杂的不等式时,需作适当变形来构造函数,使问题简化; 一阶导函数无法判断符号时,需要二阶导函数甚至更高阶导数来判断函数的单调性. 最近几年,利用单调证明不等式基本上都需要用到二阶导数.
( 2) 利用函数的最值证明
当所证不等式具有f( x) ≥A( 或f( x) ≤A) 、A≤f( x) ≤B等结构,且f( x) 在某区间上不具有单调性时,可考虑A、B是否是f( x) 在某区间上的最值.
例3证明: 当| x|≤2时, |3x - x3|≤2.
分析所证不等式即: 当 - 2≤x≤2时,- 2≤3x -x3≤2.
证明令f( x) = 3x - x3,则f( x) 在闭区间[- 2,2]上连续. 因为f' ( x) = 3 - 3x2,在[- 2,2]上不具有单调性. 令f'( x) = 0得驻点x1= - 1,x2= 1,求极值点、区间端点处的函数值得f( - 2) = 2,f( - 1) = - 2,f( 1) = 2,f( 2) = - 2,所以f( x) 在闭区间[- 2,2]上最大值为2,最小值为 - 2,即3x - x3≤2,不等式得证.
( 3) 利用曲线的凹凸性证明
根据函数曲线凹凸性的定义,结合函数图形,易得结论: ( 1) 若函数y = f( x) 的曲线在区间[a,b]上是凸的,且有x0∈( a,b) ,f'( x0) = 0,则x∈[a,b]有f( x) ≤f( x0)( 2) 若函数y = f( x) 的曲线在区间[a,b]上是凹的,且有x0∈( a,b) ,f'( x0) = 0,则x∈[a,b]有f( x) ≥f( x0) . 巧妙利用该结论,可简化某些不等式的证明.
例4证明: 当x > 0时,x2011+ 2010≥2011x.
证明令f( x) = x2011+ 2010 - 2011x ( x > 0) ,则f'( x) =2011x2010- 2011,有
f'( 1) = 0. 又因为f″( x) = 2011·2010x2009> 0 ( x > 0 ) ,即y = f( x) 为凹曲线. 所以当x > 0时,f( x) ≥f( 1) = 0,即x2011+ 2010 - 2011x≥0,不等式得证.
( 4) 利用中值定理证明
高职高等数学中微分中值定理主要研究罗尔定理和拉格朗日中值定理,特别是拉格朗日中值定理在不等式证明中有极其重要的作用.
例5当0 < a < b时,证明不等式
分析因为0 < a < b,故不等式可变形为类似于拉 格朗日中 值定理公 式中的. 又所证不等式是一个双向不等式,结合经验,采用拉格朗日中值定理证明.
2. 根的存在性证明
证明方程在某个区间有根,在专转本考试中也经常出现. 纵观历年真题,主要涉及方程f( x) = 0及方程f'( x) = 0有根两种问题.
这两种问题采用的定理不同,证明方程f( x) = 0有根,一般采用根的存在性定理; 证明方程f'( x) = 0有根,一般采用罗尔定理.
这两种问题的共同点都是构建函数f( x) ,进而说明f( x) 满足相应定理的条件. 构建函数是问题的关键,也是难点. 下面结合具体的实例对这两种问题进行分析:
( 1) 证明方程f( x) = 0有根.
根的存在性定理设函数f( x) 在闭区间[a,b]上连续,且f( a) ·f( b) < 0,则至少使得f( ξ) = 0.
这种问题只要先将方程转化为f( x) = 0,则f( x) 为所要构造的函数; 然后说明f( x) 在某个区间上满足根的存在定理即可,比较简单. 在专转本考试中经常考查根的存在定理结合函数单调性,证明有且仅有一实根的情况.
例6证明: 方程xln( 1 + x2) = 2有且仅有一个小于2的正实根.
证明令f( x) = xln( 1 + x2) - 2,根据题意讨论区间[0,2],则f( x) 在区间[0,2]上连续; 又f( 0) = - 2 < 0,f( 2) = 2ln5 - 2 > 0,所以由根的存在定理得至少ξ∈ ( 0,2) ,使得f( ξ) = 0. 因为,所以f( x) 在区间[0,2]上单调增加; 故方程xln( 1 + x2) = 2有且仅有一个小于2的正实根.
( 2) 证明方程f'( x) = 0有根.
罗尔定理设函数f( x) 在闭区间[a,b]上连续,在开区间( a,b) 内可导,且端点处f( a) = f( b) ,则至少使得f'( ξ) = 0.
因此要证明方程f'( x) = 0有根,只要证明f( x) 在区间[a,b]上满足罗尔定理的条件,f( x) 就是要构造的函数.
例7设函数f( x) = ( x - 1) ( x - 2) …( x - n) ,求方程f'( x) = 0有多少个实根?
解显然f( x) 在[1,n]上连续、可导,且f( 1) = f( 2) =… = f( n) = 0,根据罗尔定理至少、ξ2∈( 2,3) ,…,ξn - 1∈( n - 1,n) 满足f'( ξi) = 0( i = 1,2…n - 1) . 同时,f'( x) 为n - 1次函数,至多有n - 1个根,所以方程f' ( x) = 0有n - 1个实根.
例8设函数f( x) 在[0,1]上连续,在( 0,1) 内可导,且f( 0) = 1,f ( 1 ) = 0,证明: 至少
分析即可变形为c·f'( c) + f( c) = 0,转化为x·f'( x) + f( x) =0,再进一步观察,可写成x·f'( x) +x'·f( x) = 0. 等式的左边即 ( x·f ( x) ) ',所以可设g( x) =x·f( x) ,所证方程即为g'( x) = 0.
证明: 令g( x) = x·f( x) ,因为f( x) 在[0,1]上连续,在( 0,1) 内可导,所以g( x) 在[0,1]上连续,在( 0,1) 内可导,又g( 0) = 0,g( 1) = f( 1) = 0,根据罗尔定理,至少c∈( 0,1) 使得g' ( c) = 0,即c·f' ( c ) + f ( c ) = 0,从而
3. 结语
“奇葩证明”证明了什么 第4篇
那些无法自证的清白
4月底,淮北一位女孩遇到一件烦心事,因自己办理教师资格证需要居委会认定无犯罪证明,居委会要求必须派出所先开具无犯罪证明他们才能盖章,派出所要求必须需要无犯罪证明的单位先开需要无犯罪证明的证明,他们才能给开无犯罪证明,而当地教育局表示,不需要他们开需要无罪证明的证明,这让闫敏很是无奈。虽然最终闫敏得以拿到无犯罪证明,但是中间的这些曲折还是让她哭笑不得。
人民日报也曾报道过一件“如何证明我妈是我妈”的奇葩事件:陈先生一家三口准备出境旅游,却被要求出具陈先生和紧急联络人的母子关系证明。陈先生早已落户北京,父母在江西老家的户口簿上早就没有了陈先生的信息。
头疼之际,有人给陈先生指了一条道:到父母户口所在地派出所开个证明。先不说派出所能不能顺利开出证明,光想到为这个证明要跑上近千公里,陈先生就恼火。最后这一难题的解决,得益于向旅行社交了60元钱。
除了证明“无犯罪”、“我妈是我妈”外,还有各种各样无法自证的清白让人无语凝噎:去银行兑换残币要求开证明;保险理赔要求社区开具“非打架斗殴受伤”证明;户口本丢失要去社区开丢失证明……这样那样的证明,听起来莫名其妙,办起来更让人东奔西跑。
社区公章成“万能章”
日常生活中,不仅百姓被各种奇葩证明搞得焦头烂额,社区居委会也是受害者之一。
在某社区居委会,每天都有各种各样的人来盖各种各样的章。申请养老金认证、开小卖铺要出证明、外地户口想给自己的电动车上牌也需要证明……
该社区居委会负责盖章的工作人员说平均每天要出具20多个证明。眼花缭乱,盖章人自己都觉得盖着“悬”。看着居民着急,盖章的人有时候只能“铤而走险”帮居民办事。
可让工作人员感到无奈的是,很多不在社区能力范围内的事,也要社区来出具证明。“比如说,之前有一个人存折丢了,银行叫他来我们这里开证明,证明他存折丢了,这怎么证明?还有,有些人要贷款,要到居委会来开具证明,证明他有偿还能力,我们坚决不开这样的证明。”
社区工作人员坦言,他们每天盖20多个章,有时候会有担忧。“比如居民要办土地证,就要社区办证明。但如果出错了,一级一级下来,是我们提供的,就追究我们的责任。”
“居民不了解这些证明的出处,认为我是本社区的居民就应该能证明许多问题,不给开是在故意刁难,拿架子,不作为。”北京某社区的一位工作人员说,“但是我们社区有近6000户业主,居委会不可能对每个业主的职业、家庭关系等信息都一一掌握,要求社区开那些信息是勉为其难了。遇到居民不理解,我们也别无他法,一是办事人员必须了解相关法律政策,二是必须耐心的解答。”
众多的证明成了社区的负担。一位社区工作人员认为,大到开具财产公证,小到居住证明,各个部门能推的就全推到社区来,让社区出具第一手证明,这并不合理。这位社区工作人员建议:“各个部门之间应该建立信息共享制度,对于一些需要证明的东西,应该简化,不应该一概推给社区。各部门应该各司其职,尽量少让奇葩证明影响社区工作。”
打破信息壁垒
前文提到的陈先生为了证明“我妈是我妈”,向旅行社交了60元钱,旅行社就为他搞定了一切。可见,有些所谓需要开具的证明不过是一道收费站。有些证明当事人开具不了,或者开具的成本很大,于是,便有了各种代办,随之有了代办费,更有了生财之道。现在,我们依然能看到各种检测站旁边都有寄生的代办公司或者代办人员,各类需要过关斩将的办事部门周围都有这种“排忧解难”的小公司,这其中不少就是在吃“证明饭”:个人证明不了的东西,花钱就能代你证明。
《法制时报》刊文称,要求个人提供诸多证明才能获得某种服务,其目的往往是让服务部门免除了信息筛查成本和后续的责任承担风险,是以个人的“多劳”来换取行政部门的懒政惰政“永逸”。它未能站在服务对象的位置来思考行政作为,根本上是一种行政本位与权力本位意识。
屡屡出现“奇葩证明”的原因,无疑是部门之间的“信息壁垒”迟迟不能打破:管理部门各自为政,信息无法共享,就只能靠着各种“证明”解决问题。在这种情况下,“证明”的内容是否准确就显得无关紧要了,由此催生出各种看似“奇葩”的证明。
《人民日报》的评论指出:在相当程度上,“奇葩证明”是公民权利贫困的隐喻,是权利无力感的表征。解决证明过多、过滥问题,当务之急需要打破政府各职能部门之间的信息壁垒,通过一定的规则和权限设置,让公民基本情况实现共享,更为重要的是改变公民权利“贫困”和“弱势”的位置。
(编辑:梅可)
证明(驾校考试) 第5篇
成都市车辆管理所:
兹有我在校学生:_____________,性别:_______,出生于_____年___月_____日,身份证号:__________________________________,家庭住址:_________________________________________________
学生证编号:________________专业:_________________________。该学生前来你所报考C1驾驶执照,情况属实,请予以支持为谢!
特此证明
此致
敬礼
学校详细地址:成都市龙泉驿区车城东七路699号
成都航空职业技术学院
进城考试资格证明 第6篇
资格证明
(姓名),(性别),学历,身份证号
码:,于年月 参加工作,年月开始在本校任教至今,任教学科,教龄年,现聘任职称。
以上情况属实,符号报考条件,同意报考。
特此证明
校长(负责人)签字:学校盖章
二建考试工作年限证明 第7篇
兹有我单位 张溢(同志)在设计部门,从事设计工作,工作年限已满3年,在工作期间没有违法乱纪行为,现申请参加湖北省二级建造师职业资格考试,特此证明。
备注:此证明仅作报考职业资格证书凭据,不作其他用途。本单位对此证明真实性负责。
武汉合盛建设工程监理有限责任公司
高中代数证明教案——不等式证明 第8篇
现行的中学数学教材, 要求学生不论是几何学习还是代数知识的掌握, 都要积极培养证明的思考习惯, 发挥证明能力, 可以说, 从初中到高中每个年级都需要重点进行证明教学。教授和学习证明大多以逻辑证明为主, 从概念到定理, 再从彼定理到此定理, 注重形式化, 过分要求逻辑的严谨性, 代数证明中关键点——非形式化证明中所具有的数学创造性却被忽视了。概括地说, 对于高中数学教学目标来说, 现今的高中代数证明的教学是不合格的。
◆课题:不等式证明
课型:新授课
◆教学目标
1.知识方法目标:会用多种方法进行代数证明。
2.能力目标:代数证明能力的提高。
◆教学重点难点
1.重点:不等式证明分析法的运用
2.难点:分析法实质的理解
◆教法与学法
通过具体问题演练, 掌握不等式证明的方法。
◆教学过程
一、课题引入 (创设情景)
1. 复习引入
提出问题一:我们已经学习了哪几种不等式的证明方法?什么是比较法?什么是综合法?
问题二:能否用比较法或综合法证明不等式:。
2. 教师点评
在证明不等式时, 若用比较法或综合法难以下手时, 可采用另一种证明方法:分析法。复习已学证明不等式的方法, 指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处, 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性, 导入本节课学习内容:用分析法证明不等式。
二、新课讲授
1. 尝试探索、建立新知
教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系, 然后提出问题供学生研究, 并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系, 投影分析法证明不等式的概念。综合法证明不等式的逻辑关系:以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论, 逐步寻找它成立的必要条件, 直到必要条件就是要证明的不等式。
(学生与教师一道分析综合法的逻辑关系, 在教师启发、引导下尝试探索, 构建新知)
[问题1]我们能不能用同样的思考问题的方式, 把要证明的不等式作为结论, 逐步去寻找它成立的充分条件呢?
[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时, 说明了什么呢?
[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢?
(学生积极思考问题)
[点评]从要证明的结论入手, 逆求使它成立的充分条件, 直到充分条件显然成立为止, 从而得出要证明的结论成立, 就是分析法的逻辑关系。
(学生自学课本上分析法证明不等式的概念)
设计意图:对比综合法的逻辑关系, 教师层层设置问题, 激发学生积极思考、研究.建立新的知识;分析法证明不等式, 培养学习创新意识。
2. 例题分析
已知:0<a<b。
求证:。 (用分析法)
请思考下列证法有没有错误?若有错误, 错在何处?
[投影]证法一:因为b>0, 去分母, 化为a (b+1) <b (a+1) , 就是a<b, 由已知a<b, 所以不等式成立。
证法二:欲证, 因为b>0, b+1>0,
只需证a (b+1) <b (a+1) ,
即证ab+a<ba+b,
即证a<b,
因为a<b成立, 所以成立。
(学生分析哪种证法正确而哪种错误)
教师点评:证法一错误。错误的原因是:虽然是从结论出发, 但不是逐步逆战结论成立的充分条件, 事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件, 所以不符合分析法的逻辑原理, 犯了逻辑上的错误。
三、课后思考
事业单位考试证明 第9篇
甘肃省各级事业单位主管部门:
兹有我单位职工XX同志,参加2013年甘肃省兰州市事业单位公开招聘人员考试。我单位同意其报考,并保证其如被录用,将配合有关单位办理其档案、工资、党团关系的移交手续。该同志在我单位的工作起止时间为:2010年 3至 2013年 6 月
我单位的性质为:(机关、事业√、企业、其他)
我单位的行政级别为:(省级、州级、县级、乡级、不属机关、事业或国企单位)
考试合格证遗失证明 第10篇
陕西省人事考试中心:
我公司员工88遗失其《全国专业技术人员计算机应用能力考试合格证》,印制序号:03270582。
特此证明!
二建考试单位工作年限证明 第11篇
兹有我单位(同志)在部门,从事工作,工作年限为年,现申请参加职业资格考试。特此证明。
备注:此证明仅作报考职业资格证书凭据,不作其他用途。本单位对此证明真实性负责。
(加盖公章)
考试证明 第12篇
印证证明模式指的是某一证据必须获得更多的, 具有内含信息同一性的其他证据的支持方可证明该证据所反映的事实。在对检察实践中所遇案情进行了梳理分析后, 我发现了一个可能不太同于龙宗智教授“印证证明”的证明模式。虽然印证性证明为我国司法和立法实践所倡导, 按照一位检察官所言, 已经“上升为我国刑事诉讼证明模式的高度”, 但因其过于理想化的高标准要求无法适应碎片化的证据现状, 从而使得实践中若完全遵守该模式要求将几乎无法做出任何起诉决定。因此在审查起诉中我发现该原则并未被完全遵守, 对其理解不一情况下的变更适用而使得该原则在实践中已经逐步被弱化。而在检察实践中被实际遵守的证明标准我个人认为是印证证明与自由心证模式的结合, 并且其中以自由心证证明方法为主。因此下文中我想通过对实际案例的分析来浅述检察实践中进行证据证明时所遵循的具体方式与步骤。
一、对证据三性进行审查
首先, 应对证据自身进行合法性、客观性和相关性的审查, 这是依据证据内容做出事实判断的第一步, 是基础更是关键性的一步。
对证据合法性的审查。对证据合法性的审查主要是排除以非法手段获取证据的可能, 如刑讯逼供, 不经过法定程序进行取证等方式。只有经过法定程序而获得的证据才能够作为检察机关判定案件事实的依据, 才能够指向案件真实, 而经非法程序所获取的证据, 尤其是言辞证据则将有可能引导检察人员做出错误的事实判断。
具体的在检察实践中一般会对公安机关提交的侦查卷宗中的程序卷进行书面审查, 从而判定其对犯罪嫌疑人所采取的强制措施、提审讯问以及证据提取等是否符合法定程序。除此之外检察机关在提审时一般会通过询问犯罪嫌疑人而落实其是否遭受公安机关刑讯逼供。而检察人员在进行案情分析时若发现存在非法获取证据, 刑讯逼供等可能时, 也将会要求公安机关对此作出说明。如在一未成年人入室抢劫案中, 检察人员依刑诉法之规定在进行程序审查时, 发现侦查机关对犯罪嫌疑人做笔录时没有监护人在场, 检察人员为了保证证据合法性而要求公安机关对此作出书面说明。但该种情况终属少数, 检察机关对于合法性问题一般只能进行书面程序或者讯问视频审查, 而此种审查多是难以真正发现是否存在违法行为的, 因此一般需要犯罪嫌疑人主动向律师或法庭反映其遭受刑讯逼供的事实方可能进行进一步的合法性审查。不过纵观我国检察院的审查起诉实践, 对证据合法性审查已成为必经程序, 虽然此审查也存在某种程度上的形式化缺陷, 但其在一定程度上还是保证了证据来源的合法性。
对证据客观性的审查。审查起诉中对于证人证言的采信一般会考虑证人与本案的利害关系, 一般与证言所支持一方有较密切关系的证据对于事实认定的作用相对较小, 其客观性也会较弱。如犯罪嫌疑人的亲友所做的对犯罪嫌疑人有利的证人证言在审查起诉中往往难以被直接认定为案件事实的证据。
对证据相关性的审查。一般审查起诉的检察人员会根据案件事实的需要以及具体证据情况而判定某证据的相关性。因检察院提起公诉时的主要关注点为定罪, 也即, 使法院相信犯罪事实由被告所为, 因此在审查起诉选用证据时其着重点一般置于证明犯罪事实, 也即犯罪构成要件的证据。如在强奸案中, 检察人员多会认为被害人陈述、被害人人身法医学鉴定等可以证明“违背妇女意志, 采用暴力、胁迫或者其它手段”的证据在认定强奸罪中相关性较强。而如被害人的身份和工作 (如娱乐会所服务员) 等虽然可以作为认定是否违背妇女意志的部分证据, 但正如“品格证据”在某种程度上不能被采信一样, 其相关性始终不及上述其他证据。
二、进行印证证明
一般情况下, 在对证据三性进行审查之后, 认定犯罪事实的第二步便是进行证据间的互相印证。对此检察人员往往会通过对证据的梳理来寻找可以互相印证的证据, 一般能够相互印证的证据, 其所反映的事实往往被采信。在此需要说明的是, 一些学术论文中认为相互印证的证据指的是不同种类证据或种类相同, 但来源不同的证据, 如不同证人相一致的口供。而对于同一诉讼参与人的数次言词证据或者对同一问题的数个鉴定结论相一致则往往不能被认为证据间具有相互印证性。此种观点与检察实务中的做法可能并不一致, 在书写审查报告证据部分时我发现检察机关往往将犯罪嫌疑人自身数次一致供述作为认定案件事实的部分证据, 如在难以找到作案工具 (如被害人被掐致死) 、而环境证据也不足的案件中, 往往检察机关认定犯罪嫌疑人所为犯罪行为的主要依据便是犯罪嫌疑人数次一致口供。但是对于用数个来源一致、种类一致的证据仅仅因其内容一致便认定其具有相互印证性, 从而赋予其所反映事实以确实性的证明方式我个人认为是存在风险的。即使该证据经过了证据三性的检验, 其本身也可能并未反映案件真实。如某证人证言所反映的犯罪事实与案件真实并不相符, 但其主观感受即已如此, 其证言并未有任何造假, 均是其自身真实所感。因此, 若由这些数次内容一致的证言而认定了其证言下所反映的案件事实的存在, 那便将会引导检察人员做出错误的事实判断。因此对于来源一致、种类一致的证据, 当其内容一致时, 我个人认为这只能作为加强该证据所反映事实可信度的一个依据, 而不可将其所包含的事实完全采纳、信以为真。因而一般情况下互相印证的双方应是不同种类或者种类相同而来源不同的证据。
而印证证明需要达到何种印证程度方可使得互相印证的证据所反映的内容可以被认定为事实?在此我觉得一般需要在基本事实也即犯罪构成要件方面获得重合。证据之间存在矛盾是常态, 因此要求证据间在所有事实细节上完全重合在实践中几乎是不可能的, 甚至若不同证据之间在细节上都可以完全相同的话该证据的真实性也将遭到怀疑。所以根据对实习经验的总结, 我觉得刑事案件中证据相互印证一般需要在主要事实与情节方面相一致。如在一起强奸案件中, 犯罪嫌疑人所供述的犯罪时间、如何采取暴力、威胁手段、被害人如何反抗以及如何实施犯罪行为的事实内容若均与被害人陈述基本一致, 那么此证据所反映的内容在审查起诉实践中将会被作为事实采纳。再如对行贿案件进行审查起诉时, 检察机关多需要审查犯罪嫌疑人关于行贿地点、方式、次数、金额或者物品内容以及谋取到了何种利益的供述与受贿人陈述是否一致。总而言之, 典型的印证证明模式一般要求证据间在基本、核心事实方面能够实现互相印证。当然印证性证明并非必须在两证据之间达到互相印证, 一项证据材料的主要核心内容被其他若干项证据材料的内容分别印证亦可。对此, 故意杀人案中多此类印证模式, 杀人案中犯罪嫌疑人关于犯罪过程、作案凶器的处理、尸体的处理等事实供述多可以通过现场勘验检查笔录如现场血迹位置、尸体倒地位置、作案现场物品陈设、物品提取等和经犯罪嫌疑人交待而找出的作案工具这一物证以及尸体法医学鉴定结论等证据与犯罪嫌疑人陈述的各个方面进行印证, 由此而也可以实现证明事实的目的。
但是在此必须要说的是证据之间相互印证并非证据确实充分的充分条件, 反之, 其只是必要条件, 而证据之间无法做到相互印证也并不意味着证据不确实充分, 不能证明案件事实。而事实上在审查起诉中不可能每一案件的犯罪构成要件均能获得证据的相互印证, 基本事实难以简单获得印证的情况是普遍存在的, 较为常见的是相互印证的证据内容非基本事实乃至证据间存在矛盾。在此为了能够确认案件事实, 则需要排除矛盾。
三、排除证据间矛盾
多数情况下介于侦查机关所移送的案件在证据上存在矛盾的情况, 检察机关会根据该矛盾对案件事实认定影响的程度从而决定是否退回公安机关补充侦查。若反映基本事实的证据存在矛盾, 那么检察机关多会对侦查机关所认定的事实不予承认而退回侦查机关补充侦查。如若只有部分事实不清, 那么检察机关将有可能通过自行侦查的方式来获取更多证据或者通过对证据进行进一步的真实性审查从而排除虚假性证据。比如在聚众斗殴案中, 案发时犯罪现场往往较为混乱, 因此犯罪嫌疑人多怀有侥幸心理, 常拒不承认自己所为的犯罪行为。因此侦查机关将该犯罪嫌疑人提交检察院审查起诉时的证据往往很薄弱, 只需证人中有一人指证该犯罪嫌疑人存在殴打行为, 往往即可作为认定犯罪嫌疑人存在犯罪行为的送审依据。因此检察院在审查起诉过程中往往会发现证明犯罪嫌疑人所为犯罪行为的证据之间无法得以印证, 证人证言与犯罪嫌疑人供述不一致。在此种情况下检察机关多会通过提审同案犯或者询问更多的证人以求获得证明该犯罪嫌疑人存在犯罪行为的证据。如若无法得到更多证明案件基本事实的证据, 那么检察机关将很有可能将此案退回公安机关补充侦查或者做出不起诉决定。
具体的排除矛盾的方式龙宗智教授在其《证据矛盾及矛盾分析法》中提及了如下一些方法:1、有效地消除矛盾。如通过证据补强的方式来充分证明案件事实, 所增加的事实内容可以有效地消除现有矛盾;2、合理地解释矛盾。如通过对矛盾形成起因的分析从而合理解释该矛盾存在的原因, 由此而排除了该矛盾。
四、进行自由心证
因此在公安机关或检察人员对证据进行了矛盾排除 (有些矛盾在现有资源条件下可能无法被排除) 这一步骤之后, 检察人员将会根据案件现有证据情况来对能否证明案件事实进行自由心证, 从而做出能否合理容忍矛盾及认定案件事实的判断。若在自由心证下仍然无法对案件事实作出合理判断时, 检察机关将会做出不起诉决定, 即无法认定该案事实。自由心证的实践在检察机关审查起诉中其实较为普遍, 仅以我个人的观察分析我觉得自由心证下做出案件事实认定的标准在于检察人员的经验。经验指的是事物一般发展变化的规律, 简而言之即人之常理。通过对检察院内部案件审查报告 (其中有检察人员详细的心证过程) 的分析中我发现, 检察人员的自由心证事实上也受到了一些限制。如检察人员起诉决定的做出需要经过逻辑推理, 做出判断需要依从自身的良知与法律意识, 并以证据作为做出判断的基础, 也即我国以自由心证之前需要寻找印证证据的要求来限制检察人员自由心证的空间。在此我想举几个通过自由心证来认定案件事实的实例。
如在某强奸案中, 因犯罪场所较为隐蔽, 案发时无目击证人或者监控录像, 且该犯罪嫌疑人否认其犯罪行为, 而仅有被害人陈述指证其进行了强奸行为。而犯罪嫌疑人方辩解称被害人为某娱乐会所服务员, 二者所进行的性行为为钱色交易, 被害人方是出于自愿的。且有证人证明被害人曾于犯罪行为发生后向其询问过犯罪嫌疑人电话号码, 因此无法排除被害人借报警为由向犯罪嫌疑人进行勒索的可能。在此案件中没有其它证据可以直接证明犯罪嫌疑人的犯罪行为, 但间接证据中有被害人人身伤害法医学鉴定结论, 从其人身伤害照片中可见被害人身体多处存在红肿, 部分皮肤表皮破损。除此之外根据侦查机关提供的被害人手机通讯记录, 其向证人询问犯罪嫌疑人电话号码的时间处于其在派出所报案期间, 且被害人表示在做笔录时派出所民警曾向其询问过犯罪嫌疑人的联系方式, 因此其才打电话给证人向其求得犯罪嫌疑人电话号码。且犯罪嫌疑人的供述与辩解中除了不承认其强奸被害人的事实之外, 关于其为何邀请被害人出去, 二人相处期间是如何进行钱色交易等具体情况在几次讯问笔录中均有反复与出入。除此之外, 能够证明犯罪嫌疑人与被害人之间进行的为钱色交易的证人是犯罪嫌疑人的朋友, 且根据通话记录, 二人在犯罪嫌疑人被公安机关传讯后才有过电话联系, 由此便不能排除犯罪嫌疑人在案发后请求证人帮助其作伪证的可能。而被害人方在案发后不久便去公安机关报案, 其数次陈述在基本事实方面没有较大变动。因此介于以上情况, 虽然没有足够的、可直接证明犯罪嫌疑人犯罪行为的、可互相印证的证据, 但是根据以上间接证据下检察官所进行的自由心证, 结合经验法则, 在审查起诉实践中该犯罪嫌疑人被认定存在强奸的犯罪事实。因为根据经验法则所进行的自由心证, 被害人人身存在多处较为明显的红肿以及皮肤被抓破的痕迹, 由此而很难认可犯罪嫌疑人辩解所称的在为性行为时发生的简单拉扯。对于被害人向证人询问犯罪嫌疑人电话号码的行为被害人方也已作出解释, 并有通话记录及派出所询问笔录为证, 依经验该解释相对较为合理。除此之外对于犯罪嫌疑人不断变更其供述内容的情况使得其供述的可信性遭到怀疑, 以及做出对其有利证言的证人与其有着利害关系, 由此而使得证言证明力下降。因此经过检察人员的自由心证, 该案现有证据已足以排除钱色交易的合理怀疑, 从而可以认定犯罪嫌疑人的犯罪事实。如在某故意杀人案中, 因犯罪现场较为隐蔽, 且被害人为被掐脖而至窒息死亡, 现场可以作为关键证据的DNA提取不足, 公安机关根据被害人生前人际关系网而锁定了犯罪嫌疑人。犯罪嫌疑人被抓获归案后对其犯罪事实供认不讳, 但除了犯罪嫌疑人供述之外没有其它证据可以直接证明是犯罪嫌疑人进行了犯罪行为, 因此无法获取印证性证据。但是在对犯罪嫌疑人的讯问中, 犯罪嫌疑人将犯罪过程进行了非常清楚与具体的供述, 且在前后多次讯问中并没有出现反复的情况。最重要的是犯罪嫌疑人对于被害人所穿内衣颜色可以清楚无误的供述出来, 对于作案过程中一些行为的供述比如如何拖拉被害人至抛尸地点, 被害人被杀害时的衣着状态等都可以与法医学尸检报告相吻合。因此在排除了侦查机关对其进行诱供逼供的可能下, 没有实施过犯罪行为的人应该是不可能讲出如此具体详细与准确的细节的。因此根据经验法则进行自由心证后, 检察机关在审查起诉中认定该犯罪嫌疑人存在故意杀害被害人的犯罪事实。
五、结语
在此, 介于我实践经历与自身理论水平的不足, 通过我对自身所及案件的分析总结, 我个人认为在检察院审查起诉实践中, 较多数情况下其所遵守的证据证明方式为:印证证明模式与自由心证模式的结合使用, 其中以自由心证模式为主。具体的证明步骤如下:
(一) 进行证据三性审查 (该审查可能更多的是一种程序正义下的形式要求, 而其本身的实际作用则相对比较有限, 在此介于篇幅有限, 将不对此观点进行具体阐释) 。
(二) 寻找基本事实中可以相互印证的证据, 在此需要运用印证证明模式的方法。
(三) 对证据间的矛盾进行排除, 具体方法及检察实践中关于排除矛盾的责任分配上文已谈及, 在此就不再赘言了。
(四) 对经过印证性基本事实找寻与排除矛盾之后的证据情况根据经验法则进行自由心证。而具体的根据我对案件的概括总结, 我觉得检察人员所进行的自由心证一般符合如下一些规律。1.若基本事实可以得到证据间的相互印证, 并且该事实之间能够形成完整的证据链条, 那么即使其余证据存在非基本事实之间的矛盾, 此案犯罪事实也将被认定, 该案将被起诉。2.若基本事实之间存在无法排除的矛盾, 那么该案事实将无法被认定, 该案将无法被起诉。比如抢劫案中犯罪嫌疑人供述称其以钱色交易为名而在性行为发生后为抢劫被害人钱财而杀害了被害人。但是在对被害人进行尸检鉴定后发现其体内存留的DNA精斑并非为犯罪嫌疑人所留。在该案中, 不同证据所反映的案件基本事实之间存在重大矛盾, 因此该案的犯罪事实不能得以认定, 公安机关获得供述的合法性将遭到质疑。3.除此之外, 如果反映部分基本事实的证据可以得到印证, 而另一部分则虽然没有矛盾存在 (或有矛盾已经被排除) , 但也无法实现证据间的相互印证, 那么此时能否做出认定案件事实的起诉决定将由检察人员根据经验法则, 在良知与法律意识的制约下, 对案件证据具体情况进行逻辑推理后自由心证决定了。案件事实能够被认定的标准在于可以排除对某种事实解释的合理怀疑, 且如果反映非基本事实的证据间矛盾越大, 那么对证据三性的要求、其余证据间相互印证的充分性以及通过自由心证来判断案件事实的标准就越高。这也从一个侧面说明了检察人员的自由心证在实践中是受到制约的。
最后, 再回到我最初的论题中来, 印证证明模式在我国检察院审查起诉中究竟是否被适用, 对此根据我的实例分析, 我个人认为其不完全被适用。若完全采用该模式, 介于其过于严苛、理想化的证明标准与证据资源稀缺性之间的矛盾, 将使得基本事实往往因无法得到证据间足够的相互印证而无法被认定, 从而对检察人员的起诉工作产生巨大挑战。因此在检察实践中该证明模式事实上已被逐渐弱化, 而“自由心证已然成为我国司法实践中通行的做法”, 其与自由心证共同构成了我国审查起诉中所遵循的证明模式。
摘要:本文通过对实例的分析而总结出我国审查起诉实践在进行证据证明时所遵循的四个步骤:一、对证据三性进行审查;二、进行印证证明;三、排除证据间矛盾;四、进行自由心证。并对由此而体现出的证明模式提出了不同于印证证明模式的个人观点——其为自由心证与印证证明的结合模式。
单位同意考试证明 第13篇
胶南市教育体育局——市中小学:
兹有本单位同志,参加胶南市2012年事业单位考试。我单位同意其报考,并保证其如被录用,将配合有关单位办理其档案、工资、党团关系的移交手续。
该同志于年月日至年月,在本单位从事工作。
我单位的性质为:
特此证明。
单位盖章:
药师考试工作年限证明 第14篇
兹证明我单位XX同志(身份证号码:XXX)从事药学相关专业工作满五年。
在我单位工作期间,该同志遵纪守法,无违反职业道德的行为。
特此证明。
XX有限公司(公章)
201 年
月
公务员考试学历证明 第15篇
你说的有点模糊噢不过我看出来你说的意思是你现在有两个毕业书一个已经在手里一个还没拿到?是这个意思么?有的地方对学历非常严格有的地方只需要大专及以上的就可以了只要是全日制上课的应都可以因为全日制的成人毕业都可以考的网上报名的时候只是对于你的身份进行初步的审核,只要你如实填写就好了,通常不会需要你做出具体的证明,但是一旦笔试成绩入围了,面试之前就会有一个相对严格的资格复审,这个时候就需要拿你的学历证书去人事部门做相关的审查了。通过资格复审之后,才有进入面试的下一步环节,也就是说,只是在通过笔试之后才会要你出示学历证明,而不是在报名阶段
网上报名阶段是不需要提供证明的,只要你填写的条件符合报名资格,你就可以参加考试,但是当你笔试通过了以后,有个资格复审阶段,要根据网上报名的内容提供相应材料,当然也就包括了学历证明,如果你提供的资料有假,或者不符合条件,那么你就会被取消面试资格,如果严重的还会被限制3年内不得再考公务员(当然一般很少有这种情况)。就算你在这一关侥幸通过了,还有一个政审,需要核对你的档案的,真正档案里弄虚作假的可能性就小了。
所以建议你不要弄虚作假,肯定会被查出来的。
大专学历以上,包括函授大专
公务员考试报名条件是:
一、具有中华人民共和国国籍,享有公民的政治权利
这一项要求公务员的报考者必须具有公民的政治权利和必须具有本国国籍。这里所说的“政治权利”,是个法律术语,指公民依法享有的选举权,被选举权,参加国家管理,担任公职和享受荣誉称号的权利。没有这种权利的公民不能报考公务员。因此,因违法犯罪而剥夺公民政治权利的人、因患精神病等疾病而无法行使公民政治权利的人,不能报考国家公务员。非我国的公民,例如外国人、已加入外国国籍的华人,无国籍人,不能报考我国公务员。
二、拥护中国共-产-党的领导,热爱社会主义
这一项规定的是报考者必须具备的政治立常这是我国公务员制度区别于西方文官制度的一个显著特征。我国的政治制度要求政府工作人员,必须在政治上与党保持一致,必须拥护社会主义。报考公务员的人也必须符合这一要求。
中国共-产-党是我国的执政党,共-产-党的领导是我国各项事业取得成功的根本保证;社会主义是我国社会制度。共-产-党的领导和社会主义制度都在我国宪法中作了明确规定。因此拥护党的领导和社会主义制度是我国公民报考公务员最基本的政治要求。应当注意,要把反对党的领导的人与批评、抨击党的某些组织及其领导人的错误言行的人严格区分开来;把反对社会主义制度的人与批评、抨击现行体制中的某些弊端的人严格区分开来。在这方面,我们已有过深刻的历史教训。应当防止有人因报考人对党组织和党的干部提过意见,对我国政治、经济体制的弊端进行过批评,就给报考人扣上政治上反对党、反对社会主义制度的帽子、剥夺其参加公务员考试的资格和权利。
三、遵纪守法,品行端正,具有为人民服务的精神
这一项列举的是报考者必须具备的法纪观念和道德品质。国家公务员掌握着人民赋予的权利,依法执行公务。他们的言行不仅关系到政府的形象,也关系到人民的切身利益和基本权利。因此,报考公务员的人必须具有良好的法纪观念和道德修养。考察报考人的品行方面的情况比较复杂,必要时还应由报考人原来所在单位和基层组织出具证明,提供必要的考察材料。
四、报考省级以上政府工作部门的应具有大专以上文化程度。报考市(地)级以下政府工作部门的文化程度由省级录用主管机关规定。这一项规定照顾到两方面因素:一是根据我国教育事业发展的现状,报考中央和省级政府的要具有大专以上学历;二是考虑到我国地域间的文化差异,授权省级政府人事部门根据实际情况和工作需要,确保市(地)级以下政府部门录用公务员所需文化程度。
五、报考省级以上政府工作部门的须具有两年以上基层工作经历,国家有特殊规定的除外。考虑到中央和省级政府工作部门担负着宏观管理职能,不仅要求其工作人员具有基层工作经验。这里所说的基层,一般是指各种类型的企业、事业单位和市(地)以下政府工作部门。但按国家有关规定,某些专业毕业生,如外语、计算机、财会和考古专业的毕业生,可以直接进入中央和省级政府机关工作。
六、身体健康,年龄为三十五岁以下。这一项要求的是报考者的身体善和年龄限制。其中,年龄限制经录用主管机关批准,可适当放宽。报考人的健康状况,需要由医院开具体检验证明。报考人的实际年龄,出示户口登记薄加以证明。这都是正式考试前必须履行的手续。
七、具有录用主管机关批准的其它条件。这一项所规定的情况是指,在上述所列六项基本条件外,还根据拟任职位的要求,规定一些特殊资格条件。如某些经济监督部门要求其录用对象应具备中、高级专业技术职务;或某公安部门要求其录用对象的身高要达到一定高度等等。这些特殊资格条件,必须经录用主管机关批准才能有效。
《国家公务员录用暂行规定》规定了报考公务员的基本条件。在具体工作中,还有一些否定性条件。凡具有这些否定性条件的人不能报考公务员。它们主要包括:
1、曾受过刑事处罚、劳动教养或行政开除处分的;
2、曾因贪污盗窃、行贿受贿、泄露国-家-机-密等原因受到党纪、政纪处分的;
3、正在接受审查或受过处分未解除的4、参加与“四项基本原则”相悖的组织或活动,存在严重问题的。
我国公务员制度,对报考公务员的条件只作了原则性的规定。规定内容主要侧重于报考者的基本政治素质,这当然与公务员作为国家权力执行者的具体身份和工作特征相联系。在其它方面,有关机关在遵守基本规定的条件下,必要时也采取较灵活的方式,以便选出更加适合所需填补职位要求的合格的公务员>
程序大致是:网上报名--资格审核(通过)--确认,缴费--打印准考证--参加笔试(通过)--参加面试(通过)--体检(通过)--办理手续,录用为公务员2,公务员分为国家公务员和地方公务员,国家公务员一般是每年一次,在10月份发布招考公告,之后报告,11月份考试,地方公务员由各地方自行规定,一般每年1-2次,时间不统一,需要留意各地人事厅(局)网站公告3,公务员考试国家是不指定考试用书的,没有统一的教材,现在市面上有一些辅导书,可以挑选一些合适的自己复习4,国家公务员考试内容是《行政职业能力测试》和《申论》两门,地方公务员考试也是两门,考试内容一般也是《行政职业能力测试》和《申论》,但有些地方还在考《行政职业能力测试》和《公共基础知识》,不过未来发展方向仍然是《行政职业能力测试》和《申论》如果想知道更详细的内容,建议上一些考试网站或者论坛看看考公务员的程序
一、条件最重要一条就是要有背景,报名要、笔试要、面试要、分配要、年终考核要、调动要……,否则你考不上、分不到好单位、考核得不到优、永远只是个小科员,最多是个处级
二、考试程序
1、看到招干时,先四处询问那个单位好,有没有有实力的对手,自己在那个部门的关系怎么样。然后下单。
2、下单后请你的后台密切关注到
3、笔试后一定要和你后台联系,否则即使你考前三名,你也可能不能面试。
地方公务员就是每个省市参照需要的公务员人数设定的。如果需求多的话可能一年两次,但一般是一年一次。地方公务员考试的时间是不定的,各个省不一样。换句话说,如果你一心想当公务员,而对地方不要求的放,你每年可以参加十多次地方公务员考试。报名地点一般是招考省市人事局,或网上报名。
考试内容《行政职业能力倾向测验》和《申论》
《行政职业能力倾向测验》中数量关系题型,表面上看起来考察的是对数字的敏感程度,好象理科的考生对于此类题目更得心应手。其实它是考察考生对于规律的发现和把握的能力,这是理科考生和文科考生都应该具备的能力。再如:《申论》考试表面看起来是和作文一样考察考生的文字表达能力的,实际上文字表达能力仅仅是《申论》所需要考察的一项能力,在整体中也只占较小的一部分。《申论》所要考察的主要是考生对于材料分析、理解、概括和发现问题、解决问题的能力,这些都是政府机关工作人员所应具备的基本能力,也是广大考生在中学、大学的所有课程学习中所要求的能力。因此,不论文科、理科还是工科考生,只要你有一定的分析能力,能够准确地抓住事物的实质,那么不论你是否接受过专业写作方面的训练,都会有一个满意的成绩。
浅谈几何证明题中线段相等的证明 第16篇
一、当被证明的两条线段是交于它们的端点时, 我们可以利用“等角对等边”和“中垂线的性质定理”等知识点来证明, 下面我们来看两个例题.
例1:在△ABC中, AD⊥BC于点D, 且AD平分∠BAC, 求证:AB=AC.
证明:∵ AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
又 ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠C (三角形的内角和为180°)
∴AB=AC
例2:在正方形ABCD中, E为BD上任意一点, 连接EA、EC,
求证:EA=EC.
证明:连接AC交BD于点O
∵ 正方形ABCD中
∴ AC⊥BD, OA=OC
∴ BD为AC的中垂线
又 ∵点E在BD上
∴EA=EC
二、当被证明的两条线段相交时 (端点不重合) 或位置关系明显不平行时, 可以利用证明两个三角形全等的方法来证明线段相等.
例3:在平行四边形ABCD中, E为BC上一点, 且AB=AE,
求证:AC=ED.
证明:∵ 平行四边形ABCD中
∴ AD//BC, AD=CB
∴ ∠DAE=∠AEB
又 ∵ AB=AE
∴∠CBA=∠AEB
∴∠CBA=∠DAE
∴△ABC≌△EAD (SAS)
∴ AC=ED
三、当被证明的两条线段不相交时, 但是从图中可以估计位置关系为平行时, 可以考虑用证明特殊的四边形的方法来证明线段相等.
例4:如图:DB//AC, 且
求证:BC=DE.
证明:∵ E是AC的中点, DB//AC
∴四边形BCED为平行四边形
∴BC=DE
以上我们介绍了三种情况, 并不是都只能利用其中的某一种方法, 我们可以根据题目的条件利用其中的几种方法, 下面我们来看一个利用方法一和方法三解决的题目.
例5:如图:在正方形ABCD中, E为BD上一点, 过点E分别作EF⊥BC、 EH⊥DC垂足为F、H, 连接EA、HF, 求证:AE=HF.
分析:本题要证AE=HF, 如果按上述方法, 我们要证包含线段AE、HF的两个三角形全等, 显然图中没有这样的三角形, 但是根据例1的思路我们可以想到EA=EC, 从而思考是否可以利用EC作中间的转换量, 那需要证EC=HF, 从而可以发现, 只需要证明四边形EFCH为矩形即可.
证明:连接EC、AC交BD于点O
∵ 正方形ABCD中
∴ AC⊥BD, OA=OC, ∠BCD=90°
∴ BD为AC的中垂线
又 ∵点E在BD上
∴EA=EC
又 ∵ EF⊥BC、 EH⊥DC
∴∠EFC=∠EHC=90°
∴ 四边形EFCH为矩形
∴ EC=HF