解题规律范文（精选12篇）
解题规律 第1篇
下面就条件等式的证明、解题思路,充分利用已知条件,依命题的特点,提出常见的解题规律。
一、简单的条件等式,将已知条件直接用于等式的证明
例1:若a=z、b=x、c=y,则a+b+c=1.
二、将给定的已知条件进行合理变形,导出与结论相关的关系,再用于证明等式
例2:设二次方程4x2-2ax+2a-15/4=0无实数根,求证:.
解题思路:求证的等式左边是两个算术之和,且根号内均为完全平方式,因此要证明等式成立,只要证明出|a-3|+(a-5)=2即可。为了去掉绝对值的符号,于是从已知条件入手,确定a的范围,因而用△<0求得解如下:
∵4a2-2ax+2a-415=0无实数根
(-2a)2-44(2a-15/4)<0,解之得3
三、对于条件比较复杂,而结论简单的命题,通过对条件变形,直接推出结论
例3:设xsina-cosa=1、ysina+cosa=1、a≠kπ,求证xy=1.
解题思路:用已知两等式相乘,设法去a即可。
xy=1,得证。
四、条件等式中的已知条件难以变形时,发掘已知条件的隐含条件,作适当变形,推出结论
解题得:a=1,b=1.
五、结论比较复杂时,可以从分析结论入手,从而明确证明方向,再利用已知条件,双向进行
解题思路:本题结论较繁,为用到已知条件,可把分子分母同时除以cosa。
六、对于难度较大的条件等式,
常把条件和结论放在一起观察、推敲,一方面变换条件,一方面转化结论,从而得到合理的证明
例6:已知a+b=(tg2)3+(tg5)3+3tg2.tg5,求证:a3+b3+3ab=1.
解题思路:用立方和公式结论,从已知条件求得a+b=1,从而使得结论为(a+b)2=1。证明如下:
左边=a3+b3+3ab=(a+b)(a2ab+b2)+3ab=a2+b2+3ab=(a+b)2
∵a+b=1,∵a3+b3+3ab=(a+b)2=1,证毕。
历史选择题解题的规律 第2篇
一、解决方法(选择题要拿高分)
1.掌握历史史实(背)
2.掌握审题、解题方法技巧
3.精品题目，多练精评，提高训练效率(做)错题归因(主要有四)一基础不牢，地动山摇二思维不全，错误连连三技巧不熟，跌跌撞撞四心态不稳，前功尽弃
二、题型分析与技巧
题型一:文字类材料选择题【题型特征】在题干中引入一些材料创造新的问题情景，结合材料设计选项，考查阅读、分析、概括材料的能力。由于受“一标多本”的影响，选择题偏重于提供新情景、新材料，主要考查学生阅读材料并从材料中获取有效信息解决问题的能力。明显的以“能力立意”为主，强调与现实生活的紧密结合，关注社会，以史为鉴
三、史实正确
近年国考卷虽然很少有简单考查史实的题目，但大多数题都包含着对史实的考查。判断选项史实与题干是否相符，仍然是解答选择题的基础步骤。有些题目直接依据史实即可做出判断，更多的选择题目凭“史实”也可排除1～2个选项，为后续进一步选择奠定基础。例：
对策：一是熟悉《课程标准》和《考纲》知识要求的各相关历史要素，理解各要素相互之间的联系，形成知识网络体系;二是审题时首先要关注时、地、人、事诸要素，注意选项与题干在这些要素上是否相符。
四、对应最佳
有些选择题通过以上三个步骤分析，仍有多个选项无法判定，这就需要通过比较各选项与题干的对应度才能解决。对应是双向的，一方面，题干信息必须充分满足正确选项需要的条件;另一方面，正确选项必须能最大限度地反映题干信息。
提高高中文综成绩的方法有哪些
1、高考文科综合中，基础知识和解题方法的准备最终的目的都是能分析热点和解决热点问题。所以，我建议大家在复习过程中应该注意热点分析先弄清近年，尤其本年度有什么重大热点，然后弄清每个热点可能的命题角度，再以这些角度为线索归纳整理相关书本知识，运用相关知识分析热点，最后是拿一些“重点预测”来训练自己的应试能力和检测自己是否真正掌握了。
2、研究真题：近几年的高考真题是我们所见到的所有高中试题中信度最高的试题。要有计划地逐题深钻细研，对各类题型题目，不同的设问方式等的解题方法进行总结归类。研究标准答案、试题背景材料和考试要求间的关系，总结出命题人构思答案的方法。答题时要做到段落化、要点化、序号化，概念的表达要准确，史实的表述要准确。而且要善于利用材料，有很多答案都可以在题目所给材料中直接找到，而这点却容易被许多考生忽视。
文综是一门弹性很大的科目，在高三阶段的提高幅度也相当大。所以，绝对要给予它更多的复习时间。历史要进行笔记，这是必不可少的。历史知识点繁杂，如果单靠阅读教材，不但费时，而且记忆效果也不理想，所以要进行笔记。笔记要记两次，上课时，对老师的讲解和板书进行笔记，课后要整理笔记，在整理的过程中，又是一次对所学知识的巩固复习。
3、政治主要是对课本上的黑体字部分进行熟记。因为这样可以掌握知识框架，而且在答题时，这些黑体字部分是主观题答题的关键和中心，是采分点。相信熟练背诵黑体字部分并不是难事。
4、地理，众所周知，要对地图进行熟练掌握。这是每位考生都要做到的，如果你连地图都不去记忆，那地理几乎可以说就没办法考了。地图的记忆，要包括地形、气候、交通、文化、行政等方面，要对单独区域进行综合记忆。世界地图的每个区域都是一样。在掌握了地图上的知识的前提下，进而是对教材中知识点的掌握
高考历史大题的解题题思路
一、解答历史大题首先要审清题意
高考文综历史大题的审题需要对题意进行一个大致的了解，也就是泛读题意，这一遍的阅读不必太过于纠结个别的字词。
高考历史大题第二遍读题需要精读，提取出历史大题中的相关重要信息，理清各部分之前的关系和练习，找到题中的论据和论点。
二、解答高考历史大题时要掌握方法
1、在作答高考历史大题时，要知道这样一个原则“问什么答什么!”不要答非所问，这样即使你作答的内容再多，分析的再好，不是问题中所问的，那么也是再做无用功而已。
2、历史大题在写答案时，尽量要分清层次和主次，答案既要简洁明了，同时又要掌握要点，有条例有层次的进行分步骤作答。
3、在作答高考历史大题时，字迹的工整、卷面的整洁也是至关重要的，也会给阅卷老师留下一个好的印象分。
三、高考历史大题常用技巧公式
1、历史背景类型的大题：国内、国际、经济、文化、政治等多方面。
2、政治背景体裁历史题：政治局势、政治制度、政治体制、政策、军事和外交等方面。
遗传有规律 解题需谨慎 第3篇
例1 果蝇的四对相对性状中红眼（E）对白眼（e）、灰身（B）对黑身（b）、长翅（V）对残翅（v）、细眼（R）对粗眼（r）为显性。右图是雄果蝇M的四对等位基因在染色体上的分布。在用基因型为BBvvRRXeY<F：＼高中生2015＼学法指导＼2015-1高二＼image12.png>和bbVVrrXEXE的有眼亲本进行杂交获取果蝇M的同时，发现了一只无眼雌果蝇。为分析无眼基因的遗传特点，将该无眼雌果蝇与果蝇M杂交，F1性状分离比如表所示：
[F1＼&雌性∶雄性＼&灰身∶黑身＼&长翅∶残翅＼&细眼∶粗眼＼&红眼∶白眼＼&1/2有眼＼&1∶1＼&3∶1＼&3∶1＼&3∶1＼&3∶1＼&1/2无眼＼&1∶1＼&3∶1＼&3∶1＼&＼&＼&]
①从实验结果推断，果蝇无眼基因位于 号（填写图中数字）染色体上，理由是 。
②以F1果蝇为材料，设计一步杂交实验判断无眼性状的显隐性。
杂交亲本： 。
实验分析： 。
解析 根据表格结果，若无眼基因位于性染色体上，则M与无眼雌果蝇的后代中雄性都为无眼，与表格结果不符，所以该基因位于常染色体上，且子代有眼∶无眼=1∶1，同时其他性状均为3∶1，说明有眼、无眼性状的遗传和其他性状为自由组合，因此和其他基因不在同一对染色体上，据图可知应该位于7号或8号染色体上。由于子代有眼∶无眼=1∶1，说明亲代为杂合子与隐性纯合子测交，若判断其显隐性，可选择自交法（即有眼雌性×有眼雄性），若有眼为显性，则亲代均为杂合子，后代有性状分离，若无眼为显性，则亲代均为隐性纯合子，后代无性状分离。
答案 ①7、8（或7、或8） 无眼、有眼基因与其他各对基因间的遗传均遵循自由组合定律 ②F1中的有眼雌雄果蝇 若后代出现性状分离，则无眼为隐性性状;若后代不出现性状分离，则无眼为显性性状。
点拨 基因位置的判断一般可以采用以下两种方法：
（1）杂交实验法
①未知显隐性：选用纯合亲本，采用正交和反交方法。a.若正反交结果相同，基因位于常染色体上;b.若结果不同，基因位于X染色体上。
②已知显隐性：显性雄性个体与隐性雌性个体杂交，若后代雌性全为显性个体，雄性全为隐性个体，则基因位于X染色体上;若后代雌雄个体中显隐性出现的概率相同（或显隐性的概率与性别无关），则基因位于常染色体上。
（2）调查实验法
调查统计具有某性状的雌雄个体数量，若雌雄个体数量基本相同，基因最可能位于常染色体。若雌性个体数量明显多于雄性个体数量，则基因最可能是位于X染色体上的显性基因;若雄性个体数量明显多于雌性个体数量，则基因最可能是位于X染色体上的隐性基因。若只有雄性，则基因位于Y染色体上。
例2 下图是某家系甲、乙、丙三种单基因遗传病的系谱图，其基因分别用A、a，B、b和D、d表示。甲病是伴性遗传病，Ⅱ7不携带乙病的致病基因。在不考虑家系内发生新的基因突变的情况下，请回答下列问题：
<F：＼高中生2015＼学法指导＼2015-1高二＼image23.png>[正常男性
正常女性
患甲病男性
患甲病女性
患乙病男性
患甲病、乙病男性
患丙病女性]
（1）Ⅲ13患两种遗传病的原因是 。
（2）假如Ⅲ15为乙病致病基因的杂合子、为丙病致病基因携带者的概率是1/100，Ⅲ15和Ⅲ16结婚，所生的子女只患一种病的概率是 ，患丙病的女孩的概率是 。
解析 （1）Ⅱ6甲病和乙病的相关基因型为XABXab，而Ⅲ13的基因型为XAbY，则其患两种病是因为Ⅱ6在减数分裂产生卵细胞的过程中X同源染色体的非姐妹染色单体之间发生了交叉互换，产生了XAb的卵细胞。
（2）据题意，对乙病来说，Ⅲ15的基因型为XBXb，Ⅲ16的基因型为XBY，两者婚配所生子女患乙病的概率为1/4;对丙病来说，Ⅲ15的基因型为Dd的概率是1/100，Ⅲ16的基因型为Dd的概率是2/3，两者婚配所生子女患丙病的概率为1/100×2/3×1/4=1/600，则生患丙病女孩的概率为1/600×1/2=1/1200。综合两种病来看，Ⅲ15与Ⅲ16结婚，所生子女只患一种病的概率为（1-1/4）×1/600+1/4×（1-1/600）=3/2400+599/2400=301/1200。
答案 （1）Ⅱ6在减数分裂过程中，X同源染色体的非姐妹染色单体之间发生了交叉互换，产生了XAb的卵细胞 （2）301/1200 1/1200
点拨 万能解题模板——“排除法”分析遗传系谱图：
（1）先确定是否为伴Y染色体遗传。若系谱图中男性患者的父亲和儿子都患病，其母亲和女儿全正常，则为伴Y染色体遗传;若系谱图中，患者有男有女，则不是伴Y染色体遗传。
（2）其次判断显隐性。双亲正常，子代有患病个体，一定是隐性遗传病（简记为“无中生有是隐性”）;双亲患病，子代有正常个体，一定是显性遗传病（简记为“有中生无是显性”）。
（3）最后确定是常染色体遗传还是伴X染色体遗传。
①在隐性遗传病的系谱图中，女性患者的父亲或儿子有正常的，一定是常染色体遗传;女性患者的父亲和儿子都患病，可能是伴X染色体遗传。
②在显性遗传病的系谱图中，男性患者的母亲或女儿有正常的，一定是常染色体遗传;男性患者的母亲和女儿都患病，可能是伴X染色体遗传。
练习
1. 小鼠的皮毛颜色由常染色体上的两对基因控制，其中A/a控制灰色物质合成，B/b控制黑色物质合成。两对基因控制有色物质合成的关系如下图，选取三只不同颜色的纯合小鼠（甲—灰鼠，乙—白鼠，丙—黑鼠）进行杂交，结果如下：
[＼&亲本组合＼&F1＼&F2＼&实验一＼&甲×乙＼&全为灰鼠＼&9灰鼠∶3黑鼠∶4白鼠＼&实验二＼&乙×丙＼&全为黑鼠＼&3黑鼠∶1白鼠＼&]
（1）两对基因（A/a和B/b）位于 对染色体上，小鼠乙的基因型为 。
（2）实验一的F2代中，白鼠共有 种基因型，灰鼠中杂合子占的比例为 。
（3）图中有色物质1代表 色物质，实验二的F2代中黑鼠的基因型为 。
2. 某XY型的雌雄异株植物，其叶型有阔叶和窄叶两种类型，由一对等位基因控制。用纯种品系进行的杂交实验如下：
实验1：阔叶♀×窄叶♂→子代雌株全为阔叶，雄株全为阔叶
实验2：窄叶♀×阔叶♂→子代雌株全为阔叶，雄株全为窄叶
根据以上实验，下列分析错误的是（ ）
A.仅根据实验2无法判断两种叶型的显隐性关系
B.实验2结果说明控制叶型的基因在X染色体上
C.实验1、2子代中的雌性植株基因型相同
数列解题中的假设规律 第4篇
一、假设必须具有存在的依据
学生用分析法解决数学中的存在性问题，往往要先假设符合条件的对象存在，然后进行推理求得结论。而假设仅仅是题目的必要条件，学生还必须重视它的充分条件，否则，“假设”将是“以假为主”，解题就难以走上正确的轨道。
例1：是否存在等比数列{an}，其首项a1=，前n项的和sn=5?若存在，求出这个等比数列的公比;若不存在，请说明理由。
错解：假设符合题设条件的等到比数列{an}是存在的，其公比为q，显然q≠1，则有：由(1)得qn-1故所求的等比数列{an}存在, 其公比为q=
探究：上述解法看似有理有据，天衣无缝，但实质上所给出的结论却是错误的。问题出在哪里呢?让我们回过头来看一下，如果满足假设的等比数列{an}存在，那么这个等比数列{an}共有多少项呢?
正解:将容易看出满足这一等式的正整
数n是不存在的。或者从另一个角度看，如果可能是这个等比数列{an}的项，即首项是不相容的。因此所求的等比数列{an}不可能存在。所以教师要让学生认识到，在求解有关存在性问题时，必须注意假设的存在性，培养解题后探究的习惯。
二、重视假设与题设的等价性原则
在数列问题中，“假设”是沟通题设与相关的概念、公式、性质和定理的联系，学生可结合概念、公式、性质和定理来完成解题。因此“假设”与概念、公式、性质和定理协调一致，与题设等价。
例2：已知Sn, Tn分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和，若对一切正整数n，有的值。
探究：上述解法中，假设Sn=k (7n+1), Tn=k (4n+27)，是把k当成与n无关的常数，虽然满足题设条件，但与等差数列的前n项和公式的本质相悖。由等差数列{an}的前n项和Sn=na1+d知，当公差d≠0时，Sn是n的二次函数。这时上述k应该是n的一次函数而不是与n无关的常数，所以作出这样的假设，显然与题设条件不等价，从而导致解题错误。正确的解法应该是：
解法1：依题设，不妨设Sn=kn (7n+1), Tn=kn (4n+27),
解法2：设{an}的首项a1，公差d1，{bn}的首项b1，公差d2,
三、确保假设的可靠性原则
解数列题时，假设往往可以使学生对问题产生奇思妙想的神效。但过度地追求巧妙，失去合理的依据，形成不可靠的假设，就会导致解题出错。
例3：已知四个数成等比数列，其积为16，中间两项的和为5，试求这个等比数列的公比。
探究：类似这样的解法，不仅在学生的作业和测试中常会出现，而且许多资料中也曾有过，它看起来十分巧妙，其实是错误的，因为按照上面的解法不一定同号。然而，根据题设要求，所给的四个数不一定同号。上述设法缺乏可靠性，导致结果产生了漏解。这个问题的正确解法应该是：
调查报告命题规律及解题思路 第5篇
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分类： 高三语文
（一）调查报告的定义：
是根据特定目的，运用辩证唯物主义观点，对某一客观事物进行调查研究之后写成的书面报告。按调查报告的性质和内容，一般可以划分为综合调查报告、典型调查报告和专案调查报告三类。
(二)调查报告的文体特点：
1、开头：说明调查的目的、对象、经过、时间、方式、方法和结果等。有利于作者展开和读者理解整个调查报告的内容。或提示一下全篇的主要内容，使读者先形成一个总的印象，以便迅速把握全文的中心。
2、主体：叙述和议论主要写在这部分里，充分地表现主题。在内容安排上，主要有三种结构形式。
①纵式结构。按照调查的顺序、时间的顺序或是根据事件发生的先后来写。线索单
一、内容集中的报告内容。②横式结构。可以按调查的内容分为几个部分，加以叙述和说明。各部分之间或并列，或从属，或主次关系。③对比结构。从自始至终的对比中让人们认识到不同的思想、不同的做法，会产生不同的结果。结构安排上的对比是为了引起读者思想上的对比，使读者在对比中肯定所是，否定所非。
3、结尾:或总结全文，深化主题；或展望未来，提出希望；或归纳主题，强调意义；或没有明显的结尾。
(三)调查报告的写作要求：
1.材料真实。报告中所运用的材料必须是真实可靠的，确凿无误。这是调查报告的一个最基本的特点。、2．对象典型。只有被反映的对象具有典型意义，调查报告才真正具有现实意义和指导作用。
3．叙议结合。运用叙述的方法把事情的起因、发展和结果交待清楚。为了揭示事物的本质意义，表明作者的主观见解，在叙述的过程中，作者往往要进行一些议论。
4．针对性强。调查报告反映典型，具有面上的指导作用，因此它具有强烈的针对性。
（四）调查方法：开调查会、个别访问、蹲点调查、现场察访、抽样调查、网上调查、问卷调查等。
（五）调查报告的语言：科学性、简明平实、准确具体、有说服力。
（六）阅读方法：
1．快速准确地把握调查报告的内容。
（1）迅速准确阅读文章第一段（开头部分），把握调查的对象、内容。
（2）阅读全文，了解清楚事件的起因、发展和结果。注意事件的细节。
（3）重点精读一些总结收集的数据，调查者发表议论的部分，深入研究其核心内容。（4）整合文中的信息、把握文章结构、概括中心意思。2．注意调查报告中观点与材料的统一。
（1）运用一个或几个典型材料说明观点。（2）运用对比的材料来突出观点。
（3）用精确的数字来直接说明观点。
3．调查报告的鉴赏评价。4．如何对调查报告进行探究。
题例:
1、本文第（二）部分运用的引用和列数据的方法，各有什么作用？（5分）
答：（1）引用不同人（包括专家）的说法，能全面真实（作用）反映建筑频繁拆迁造成的危害（内容），具有：①说服力（②权威性或③增强阅读兴趣、可读性）【三者任答一点都可得分】
（2）采用列数据统计的方法，能客观真实、科学准确地（作用）反映频繁拆迁造成的影响的总体情况（数据反映什么情况），更具有说服力。
2、列数据是报告常用的方法。以第一小节的第二段为例，说说其表达作用。(5分)
答：①通过列数据说明网瘾青少年主要是“网络游戏成瘾”，其次是“网络关系成瘾”（数据说明什么问题）。使调查结果更加真实可信。②网瘾青少年与非网瘾青少年在上网目的方面的数据对比，更表明了青少年的上网目的对网瘾有影响。
3、结合全文，请为本报告写一个结尾。（6分）
结尾: 或总结全文，深化主题；或展望未来，提出希望；或归纳主题，强调意义；或没有明显的结尾。
4、文章的第一段属于调查报告的开头部分，交代了哪些问题？从后文看，作者采用哪种调查方式？这篇报告用了什么结尾方式？（5分）
答：开头部分交代了两个问题，一是调查的原因、调查的内容（2分）；作者调查主要采用了访问采访对象的方法（1分）；作者引用诗句结尾，表示了对城市“拉链马路”破坏城市形象的担忧。（分2）
5、请用简洁的语言为文中的三个小节分别拟一个小标题，填入原文中的横线上。(4分)
答：拟写小标题，就是要求概括段落或层次的内容，紧扣调查者设计的调查问题是关键（“企业经营者的阅读现状”、“影响购买图书的因素”、“如何对待网络阅读”、“企业经营者的阅读选择”）。
6、这篇新闻调查所选定的调查访谈对象包括哪些人？这样选有什么作用？
答：选文所选定的调查访谈对象包括……具有一定的代表性，有助于提高调查结论的可信度。
7、这份调查报告是通过什么方式进行调查的？是怎样整理、归纳调查所得到的材料的？
答：本调查报告是通过抽样调查法（包括开调查会、个别访问、蹲点调查、现场采访、抽样调查、网上调查、问卷调查）来进行调查的。抽样时能关注到样本的典型性、区域性、受教育程度、年龄、性别等各种因素，因此，样本具有较强的代表性，所获得的数据具有很强的说服力。在整理与归纳所得的材料时，作者对获得的数据，进行了列表，筛选出相关数据说明问题，结合调查的目的，最终得出调查的结论。8．本文的开头部分为什么要详细说明样本抽查的形式与方法，在数据材料的运用上，本文有什么特点？请你结合文章，进行简要分析。
答：调查报告的调查对象应具有典型性，不管从哪方面取材，都必须注意典型性。只有被反映的对象具有典型意义，调查报告才真正具有现实意义和指导作用。本文开头对样本抽查的形式与方法进行详细的解说，体现的是调查报告的科学性、客观性的特点。对抽象方式的详细说明，更能体现作者进行调查时的科学与严谨，所获得的调查结果更具有典型性与代表性。调查报告中所运用的材料必须是真实可靠的，确凿无误。时间、地点、人物、事件不能虚构，数字必须准确，既不能夸大，也不能缩小。这是调查报告的一个最基本的特点。本文的数据均为精确到小数点一位，且通过列表来呈现各组数据的特点，充分体现了调查报告语言的科学性与准确性。
9、作为对“博客使用状况”的调查，本调查的设计与实施（不包括调查结论）是否科学有效？请结合文本，简要分析。（６分）
答：本调查的设计与实施科学有效。理由是：
①本调查以大学生为主要的调查对象，他们可以代表主要的网民群体和主要的博客作者、读者。
②有效问卷的回收率为97.7％，调查的抽样有效。
③调查对象近90%为博客的作者或读者，能够客观反映博客的使用状况。④调查样本的年龄分布数据与《2006年中国博客调查报告》的数据相吻合。⑤调查对象的专业结构（文史哲、理工农医、艺术体育）比例基本合理。
10、调查报告运用材料说明观点，或用典型事例，或用对比方法，或用精确数字。请就本文的特点，选择一种方法加以分析。
答：要反映出具体情况，数字材料是最有效的方法，它表达方式简明。反映的内容却十分具体，看似枯燥，但最能说明问题。可以产生文字叙述难以达到的表达准确、一目了然的效果。如在说明大学生压力的时候．一系列数字表明，就业、学习、经济和人际关系方面的压力是当代大学生不能承受之重。“有比较，才有鉴别。”比较法是调查报告中最常用、表达效果较好的一种方法。用来对比的可以是具体事例，也可以是统计数字表。如本文在说明大学生面临的压力及解压方式时，采用了对比手法，表明性别不同、家庭环境不同等，出现的情况就有差别，为后文阐述如何与学生沟通、如何帮助学生做了充分铺垫。
11、这篇调查报告每一部分都是先用数据，然后引用个别人的说法，最后再引专家的评论，这样写有什么好处？（5分）
答：（1）先用数据统计，是列数字，能反映总体情况。（1分）（2）引用个别人的说法，是举例子和引用，能反映具体的情况，（1分）这样点面结合，能客观具体地反映情况，使结论更具说服力。（1分）（3）引用专家的评论，既能你从理论上证明自己的结论，又能指导他人解决问题。（2分）
12、简要概括此调查报告的基本情况。（4分）
压缩语段解题规律探微 第6篇
规律一、根据不同的语段要求不同，筛选不同信息。
对于筛选出的信息，根据语段压缩的具体要求(是主要内容还是局部信息，字数要求是多还是少)和具体文段的侧重表达，选取符合要求的信息，舍弃次要的不符合要求的信息，恰当地安排详略。如：
下面是发掘杭州雷峰塔地宫的一段报道，请将关于地宫开启过程的文字进行压缩，不出现具体时间，不超过35个字。(2001年全国高考题)
上午9时整，考古队进入现场开始发掘。打开地宫并不容易，直到9时45分，考古人员才将压在地宫洞口的750公斤重的巨石移开，露出93厘米厚的大理石盖板。盖板上没有任何文字，但考古人员在紫红色的泥土中发现了10枚唐开元通宝铜钱。10时5分盖板基本清理完毕。10时30分盖板绘图完毕。11时整盖板还没有打开，发掘现场发现越来越多的钱币。11时11分，最激动人心的时候到了，考古人员开始用撬杠撬开盖板。11时18分，考古人员翻开大理石盖板，地宫口终于找开了!
答案示例：(1)先移开地宫口的巨石露出盖板，然后清理盖板并绘图，最后撬开盖板打开地宫。(2)移开地宫口的巨石器出盖板，清理盖板并绘图，撬开盖板打开地宫。
这道题即是对语段局部信息的压缩：将关于地宫开启过程的文字压缩。
规律二、一句话新闻要突出事件，强化侧重点，注意换位思考。
根据信息产业部在新闻发布会上所传出信息的要点(包括价格变动状况)，拟一条一句话新闻，不超过22字。(1999年全国高考题)
今年2月28日上午，从信息产业部召开的新闻发布会上传出信息：从3月1日起，在基本不增加用户负担的前提下，电话通话费每三分钟低于0．16元的，调整0．16元；高于0．22元的，降到0．22元。固定电话初装费指导性标准降为500元至1000元，移动电话入网费指导性标准降为500元至1500元；住宅用户同址安装两部以上电话，从第二部起不再收取初装费。与电信收费标准进行结构性调整的同时，邮资也进行了调整：平信、印刷品今后按本埠与外埠区别收费，不超重的本埠平信由每20克0．50元提高到0．60元，外埠每20克0．50元提高到0．80元。
答案示例：“电信费、邮资3月1日调价，价格有升有降。”或“3月1日起邮资上调，电信费有升有降。”
高考数字题命题规律及解题技巧 第7篇
2011-2013年高考试卷计算题或通过数字判断经济现象的试题在新课标卷Ⅰ、新课标卷Ⅱ, 山东文综卷、浙江文综卷、安徽文综卷、福建文综卷及上海卷、江苏卷中均有出现, 成为命题的一种趋势。2013年各套试卷考查的重点主要侧重于劳动生产率、外汇汇率、恩格 尔系数、利润率、财政收入与支出、投资理财、对外贸易等多个方面, 本文通过对2013年典型试题的分析, 希望找出数字题命题的一般规律及解题技巧, 为考生备战2014高考提供一点启示。
命题规律一:汇率变化及其影响的考查成为不变的主题
近3年高考对外汇汇率的考查基本上每年都有涉及, 成为高考命题永恒的主题。特别是2013年高考新课标卷Ⅰ不仅考查外汇汇率, 而且在此基础上进一步加大了难度, 通过汇率变动考查利润率的变化。
做好外汇汇率变化及其影响这类试题的关键:一是判断清楚是外汇汇率跌落还是升高, 本币是升值还是贬值;二是在此基础上进一步判断是有利于进口还是有利于出口, 是有利于对外投资还是有利于吸引外资, 是有利于出国留学旅游还是出国留学旅游费用增加;三是在此基础上进一步判断汇率引起的其他变化。
【例】 (2013新课标卷Ⅰ13) 中国H公司与美国某公司签订服装出口合同, 约定服装单价为24美元, 一年后交货。H公司生产一件服装的成本是144人民币元。签订合同的同时汇率为1美元=6.32人民币元, 交货时为1美元=6.27人民币元。在不考虑其他条件的情况下, H公司交货时的利润率比签约时的利润率 ()
A.下降0.83%B.下降0.76%
C.上升0.83%D.上升0.76%
本题主要考查利润率和汇率的关系。由于利润率与汇率交叉, 本题属于数字题中的较难类型。做好本题必须准确把握三个知识点:一是成本费用利润率=营业利润总额÷成本费用总额100%;二是根据材料提供的数字准确判断外汇汇率是升高还是跌落;三是根据外汇汇率的变化准确判断交货时人民币是升值还是贬值, 进而判断利润率是上升还是下降。
签订合同的同时汇率为1美元=6.32人民币元, 交货时为1美元 =6.27人民币元, 故人民币升值, 美元贬值, H公司的利润用人民币表示应下降, 排除C、D两项。再通过计算可知签合同时的利润为246.32-144=7.68, 交货时的利润为:246.27-144=6.48可知交货时的利润比签合同时少了1.2元每件。根据利润率的公式, 1.2÷144100%, 其利润率下降了0.83%。故选A。
命题规律二:注重基本概念和基本理论的考查
近几年高考数字题 或通过数 字判断的 试题, 有一鲜明的特点是注重基本概念和基本理论的考查, 注重对学生扎实的理论素养的考查。从对2011-2013年上海、浙江、海南等地试卷的分析看, 试题难度虽然不大但都体现了注重基本概念和基本理论这一特点。特别是2013年上海卷仅涉及简单的恩格尔系数计算就可通过比较得出答案。
做好此类题, 最重要的是要有扎实的理论素养, 注重学科基础知识的学习。
【例】 (2013上海政治卷14) 下表为2011年江苏省、浙江省城镇居民家庭人均消费支出和食品支出。同年, 上海市城镇居民家庭恩格尔系数为35.48%。据此可知, 三省 (市) 城镇居民家庭恩格尔系数排序正确的是 ( )
A.浙江>上海>江苏
B.浙江>江苏>上海
C.江苏>浙江>上海
D.江苏>上海>浙江
该题主要考查恩格尔系数的计算及三地的排序。学生做好本题需要准确掌握恩格尔系数的概念。按照教材对恩格尔系数的表述, 恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的比重。根据表格可以得出江苏省2011年的恩格尔数为6061÷16728=36.12%, 浙江省2011年的恩格尔系数为7066÷20437=34.57%。由此可以得出, 三省 (市) 城镇居民家庭恩格尔系数排序应为江苏>上海>浙江。本题选D。
本题属于计算题中简单型试题。只要准确掌握恩格尔系数的概念, 认真计算, 作出正确的判断并不难。
命题规律三:注重学科主干知识及其关系的考查
2011-2013年全国各地高考, 包括北京文综卷、新课标卷Ⅰ、新课标卷Ⅱ、广东文综卷、浙江文综卷、安徽文综卷、天津文综卷等都高度重视学科主干知识及其关系的考查。如财政收支的关系、财政收入与居民收入的关系、纸币的发行规律与货币的流通规律、社会劳动生产率与单位商品价值量和商品价值总量的关系、国家提高个人所得税起征点的意义等, 各地高考试卷均有大量试题出现。
因此, 做好本类试题要熟练掌握教材的主干知识, 自觉构建知识体系, 形成知识网络。
【例】 (2013北京文 综卷30) 下表是2011年北京市部分经济指标的年度增长率。
根据表中数据可以推出2011年北京市
A.财政收入高于财政支出, 出现财政盈余
B.个人所得 税收入占 财政收入 的比重上升
C.社会保障和就业支出增速过快抑 制了财政收入增长
D.城镇单位在岗职工平均工资增长抑制了个人所得税增长
本题主要考查财政税收的知识。财政税收的知识属于主干知识和核心考点。多地高考试卷均对此有所考查。做好本题要求学生准确分析表格的信息, 并调动书本知识, 对材料提供的信息关系进行判断。材料列举了财政收入、财政支出、社会保障和就业支出、城镇单位在岗职工平均工资及个人所得税的年度增长率, 由于是增长率而不是绝对值, 因此, 虽然财政收入的增长率大于财政支出的增长率, 但通过表格仍无法判断2011年北京市财政收入是高于财政支出, 出现财政盈余, 还是财政收入是低于财政支出, 出现财政赤字, A不能选。社会 保障和就业支出的增长并不一定会抑制财政收入增长, 只要分配政策合理, 两者可以是相互促进的关系, C错误。城镇单位在岗职工平均工资增长恰恰有利于而不是抑制个人所得税增长, D表达错误。个人所得税是国家财政收入的重要来源, 个人所得税增长率提高对财政收入的贡献率增加。因此, 本题应选B。
命题规律四:投资理财及其选择知识的考查成为重点
投资理财及其选择的知识, 据粗略统计, 仅2011-2013年就有新课标卷I、山东文综卷、福建文综卷、广东文综卷、湖北文综卷、江苏卷、海南卷、上海卷、四川文综卷等13道试题。试题涉及储蓄余额增长的原因、政策性农业保险的意义、黄金价格波动与投资、股票价格上涨的原因及其影响、风险与收益兼顾的投资理财原则等等。
该类试题的共同特点是直击热点。以现实热点材料为载体, 考查学生基本概念和基本理论掌握和运用的能力。
【例】 (2013江苏单科卷6) 2013年4月中旬, 纽约黄金期货价格连续两个交易日分别下跌4.06%和9.27%, 与2011年每盎司1921美元的历史 高点相比, 国际金价 回调超过28%。在此后的10天内, 由于大量资金介入, 黄金价格又 从低位反 弹, 涨幅超过10%。这说明
A.黄金价格 的波动是 由价值的 变化引起的
B.黄金作为一 种商品, 其本质是 一般等价物
C.人们的投机行为、心理预期会加剧黄金价格波动
D.黄金的使用价值有限, 其价格不具备长期上涨的基础
本题以黄金期货价格下跌为背景, 考查价格变动的原因。做好本题应根据材料中的价格下跌和大量资金介入等信息入手, 进行具体分析。黄金价格虽然最终是由价值引起的, 但黄金价格的波动, 主要受人们的投机炒作、心理预期等影响, 价值的变化在材料中没有体现, 故A排除, C符合题意;B是从商品交换的角度讲, 在材料中不能体现。而且严格来说, 黄金作为一种商品, 不能说其本质是一般等价物, 其本质应该是体现人与人之间的关系。黄金只有作为货币时其本质才是一般等价物;D说法不符合现实。本题答案应为C。
命题规律五:进口与出口指标的关系及其影响受到广泛关注
中国加入世界贸易组织后, 随着我国贸易的不断增长, 贸易摩擦也不断增加。如何利用世界贸易组织的基本原则维护自己的合法权益、如何提高对外开放型经济水平、如何积极主动的应对和减少贸易摩擦等方面的知识考查成为各地高考试卷关注的热点。
做好该类试题要求准确区分世界贸易组织的基本规则, 正确理解“走出去”的含义, 全面把握独立自主、自力更生这一基本原则。
【例】 (2013江苏单科卷12) 贸易摩擦增多是我国成为第二大经济体和世界贸易大国的伴生现象。2012年共有21个国家针对中国发起77起贸易调查, 其中仅欧盟对中国光伏产品发起的反倾销、反补贴调查, 金额就高达204亿美元。为了缓解此类贸易摩擦, 我国可以
A.鼓励企业海外投资设厂
B.扩大进口以平衡贸易双方的利益
C.对外国相关产业采取贸易报复措施
D.加大对出口企业的补贴和支持力度
本题以贸易摩擦为背景, 考查如何提高开放型经济水平。解答本题可以从解决贸易摩擦的原因和结果上进行分析。让企业走出去, 鼓励企业海外投资设厂, 有利于降低企业生产成本, 赢得同等 的市场地 位, A答案符合 题意。单靠扩大进口, 会导致贸易不平衡, 引起贸易摩擦, 不符合双方共同利益, B不符合题意。对外国相关产业采取贸易报复措施, 不符合贸易双方长远利益, C不符合题意。加大对出口企业的补贴和支持力度, 会增加政府负担, 也不符合世贸规则, D也不符合题意。本题答案应为A。
命题规律六:优化产业结构与转变发展方式同当前经济转型相契合
如何促进国民经济的持续健康发展, 成为近年高考的焦点。2011-2013年安徽文综卷、天津文综卷、新课标卷、湖北文综卷、海南卷等都在产业结构调整、提高自主创新能力、促进产品更新换代创造国际品牌、扶持新能源产业、阶梯水价及水资源优化配置等方面命题, 这些试题的设计与当前经济转型相契合。
做好该类试题不仅要熟练掌握促进国民经济持续健康发展的主要举措这一核心主干知识, 而且要具备分析材料、提取有效信息、组织答案的能力。
【例】 (2013安徽文综卷2) 下表是根据国家统计局公布的数据整理而成。分析该数据可看出
表:2004~2012年我国GDP及三大产业占GDP比重
A.三大产业结构渐趋优化
B.农业的基础地位在逐渐减弱
C.第二产业产值有所减少
D.GDP正常必然优化产业结构
本题考查学生描述和阐释事物的能力以及调动和运用知 识的能力, 考查对三 大产业对GDP贡献的认 识。通过表 格我们可 以得出2004~2012年我国GDP处于增长趋势, 其中第一、二产业占GDP的比重出现下降趋势, 第三产业快速发展且占GDP的比重增长较快, 这充分说明我国的产业结构趋向合理和优化;尽管农业占GDP比重下降, 并不能说明农业基础地位逐渐减弱, 故B表述不科学;第二产业占GDP比重变化, 并不意味着产值减少, C错;产业结构的优化必然是GDP增长加快, D项颠倒二者关系。故答案为A。
解题规律 第8篇
一、总结解决力学综台题的规律与基本思路
1. 解决力学问题概括说有五大规律:
(1) 牛顿第二定律:F合=ma
(2) 两大定理:
(1) 动量定理:I合=mv2-mv1;
(2) 动能定理:W总=m (v22-v12) /2
2. 基本思路
(1) 若考查有关物理量的瞬时的关系时, 优先考虑牛顿第二定律。
(2) 若研究对象为单一物体时, 优先考虑两大定理, 其中涉及时间问题时优先考虑动量定理, 涉及位移问题时优先考虑动能定理。
二、精心设置问题, 启发分析题意, 突破思维障碍
在教学过程中, 我们常会遇到:当新内容新课题提出后, 学生感到陌生, 一下子找不到思路, 不知从何下手。此时, 若老师以自己包分析、包解答来完成教学任务, 在学生还没弄清题意前题已被评讲完毕。久而久之, 便会形成一旦碰到稍有难度的问题就放弃探求的情况。即使有些老师采用自己分析、学生解答的方法亦不能真正消除学生心中的思维障碍。因此, 教师要给予启发提出一些辅垫性问题帮助学生思考, 循序渐进, 在新旧知识之间架起一座桥梁, 引导学生自己走, 从而使学生突破解综合题的思维难点。
[例1]在光滑平直轨道—上有两个玩具小车A与B、它们的质量分别为mA=3kg, mB=6kg.它们之间有一根轻绳相连, 开始时绳子完全松驰, 两车紧靠在一起, 如图1用3N的水平恒力拉B车, 使B先启动, 绳绷紧后再拖A前进, 在B车前进0.75m时两车共同前进的速度v=2/3m/s。求连接两车的绳长L。
设置问题如下:
(1) 从恒力F开始拉B车到两车以
v=2/3m/s共同前进共包含了几个物理过程?
学生讨论热烈, 但不少学生易忽视绳子绷紧这一中间隐含过程。
教师小结:此题包含三个过程。第一个过程从F开始作用到绳绷直前, 第二个过程为绳子绷紧过程, 第三个过程为A、B共同前进过程。
(2) 第一个过程研究对象选哪个?为什么?此过程涉及的是时间还是位移问题?优先考虑什么规律?
对这—问题大多数学生经分析能自行解决。
教师小结:FL=mBvB2/2, vB为绳绷直前B车速度。
(3) 第二个过程研究对象选哪个?为什么?
学生:此过程为A、B通过绳子发生相互作用, 应选A、B系统为研究对象。
(4) 绳子绷紧这一过程时间长还是短?此过程系统是否受外力?系统动量守恒吗?
学生展开讨论, 但此过程学生难以理解。为此题难点所在。故此问需以老师点拨小结为主。
教师小结:在绳绷紧过秤中, A、B通过绳相互作用且作用过程极短, 实为一种完全非弹性碰撞。虽然此过程系统仍受外力F作用, 但通常认为相互作用过程先进行, 在此期间忽略外力作用。然后再开始在外力作用下的过程。这是对实际情况的高度近似, 是把物体所处的条件理想化的方法, 是物理学研究问题的方法之—。上述小结应予以高度重视, 它是突破思维难点的关键。
由动量守恒得:mBvB= (mA+mB) v共
[例2]如图2在光滑平面上停一辆平板小车, 小车质量M=10kg, 在小车A处放有质量为m=5kg的小物块。现给物块一个I=30N.s的瞬时冲量, 物块便在平板车上滑行, 与固定在平板车上的水平弹簧作用后又弹回。最后刚好回到A点与小车保持相对静止。已知物块与小车间动摩擦因数μ=0.1.求:
(1) 弹簧压缩过程中的最大弹性势能EPm
(2) 物块相对车通过的总路程s。
设置问题如下:
(1) 从物块开始滑行到刚好回到A处相对车静, 包含几个物理过程?
学生:此题包含二个过程, 第一个过能为从物块开始滑行到将弹簧压缩至最短, 第二个过程为弹簧处于压缩最短状态到物块刚好回到A处相对车静。
(2) 弹簧压缩最短时有何特点?
学生讨论, 但难以分析出全部隐含条件, 此处为该题难点之一。
教师小结:弹簧处于最短压缩状态时, 弹簧中弹性势能最大。且此时物块与车保持瞬时相对静止。即此刻它们速度相同。如学生基础较弱, 可引导学生从受力分析开始, 结合运动学中的追及问题予以启发, 突破难点。
三、小结分析思维方法, 进行针对性强化训练
通过以上分析我们不难发现, 解决力学综合题的思维方法可概括为:
(1) 划清题中的物理过程。
(2) 分清研究对象涉及的问题。
(3) 灵活选取规律。
另外, 解答力学综合题时, 如有必要可画草图有助审题。
解题规律 第9篇
通过分析近几年来我省中考英语单项选择题型出题规律可以看出,单项选择题型主要集中在对词性和语法时态以及不同的从句和交际用语的考查。但是决定单项选择高分的基础还是学生的词汇掌握量。中考“考试说明”中明确要求学生要掌握近1500个单词和200~300个习惯用语搭配。但是学生在掌握一定词汇量和语言基础知识的同时,也要注意解题规律的总结,灵活有效解题。
1. 直接法,即通过通读题干信息,结合所学语法知识直接捕捉到解题线索,然后直接得出题目答案。例:
—Will you join me to Internet cafes?
—Sorry. My mother always tells me ______ there.
A. not go B. go
C. not to go D. to go
解析:通读文章题意,显然本题是考查动词不定式的否定形式(即tell sb. not to do sth.)。正确答案为C。
2. 关键词法,即通过快速分析题干,找出可以准确判断答案的关键词。例:
He hardly hurt himself in the accident, ______ ?
A. doesn’t he B. didn’t he
C. did he D. does he
解析:我们通读题干信息,借助以往所学知识提到凡陈述部分含有hardly、never、little、few等否定意义的词时,反意疑问句用肯定形式。该题目中的关键词就是hardly与hurt。此处hurt未加s,应为过去式。因此本题答案为C。
3. 类推法,即当对题目的答案没有十足的把握时,我们可以通过类推法对比判断解题。例:
—Who is the man beside the table? —______
A. He is a teacher.
B. He is a friend of mine.
C. He is a famous dancer.
D. He is thirty.
解析:仔细分析备选项,我们不难发现:A、C选项针对的是“职业”,那么就会得出若A是对的,则C项也必然正确。而D项回答的是年龄,与本题以不符合。显然B项最符合题意。
4. 前后照应法,即通过分析上下文,找出对话中隐含的解题信息。这种方法多用于两个以上句子或对话形式命题的题目。例:
—He isn’t a teacher, is he?
—______ . He works in a hospital.
A. Yes, he is B. No, he isn’t
C. Yes, He isn’t D. No, he is
解析:我们读题后可知,本题主要考查否定句的反意疑问句的回答。我们通过分析上下文可知,由后半句的回答(He works in a hospital.)可知他的职业不是教师。否定反意疑问句回答中的Yes其实际含义为“不”,No的实际含义为“是”。故答案为B。
5. 排除法,即通过题干信息,排除显然错误的备选项,缩小选择范围。然后再将剩余的备选项依次填入空白处辨别真伪,是否符合语境。例:
The boy asked his uncle ______ .
A. what does the gym looks like
B. what did the gym look like
C. what the gym looks like
D. what the gym looked like
解析:此题显然是考查宾语从句中的语序及时态的对应关系,文中的主句动词是过去时,从句谓语动词也应该是过去时的某种时态。那么,显然可先排除A、C项,而B中有词序错误。所以D为答案。
6. 交际法,即熟悉掌握大纲要求的30个交际用语,然后联系上下文,凭借语感直接解题。例:
—Do you want to drink a cup of coffee?
—______ .
A. Yes, I don’t B. Not at all
C. No, thanks D. Help yourself
解析:本题显然是考查日常交际用语的用法,一般在拒绝别人的邀请时都应该委婉拒绝,而不是断然直接拒绝。因此选C。
解题规律 第10篇
一、顺序数数法
数线段的条数、角的个数、三角形的个数等与几何图形有关的数数问题, 如果方法不当, 很容易出错。
【例1】如图1, A、B、C、D四个点在同一条直线上, 图中有几条线段?
分析:此类问题, 稍有疏忽, 就会误认为只有AB、BC、CD三条线段。正确的方法应是:以线段的左端点为起点, 按从左到右的顺序去找线段, 这样既不会重复, 也不会遗漏。
解:如图, 以点A为左端点, 组成的线段有AB、AC、AD共3条;以点B为左端点, 组成的线段有BC、BD共2条;以点C为左端点, 组成的线段只有CD一条, 合起来共有3+2+1=6条, 故图中有6条线段。
【例2】上题中, 若直线上有n个点, 则以这n个点中的任意两点为端点的线段共几条?
分析:依此类推, 可得共有
(n-1) + (n-2) ++2+1=n (n - 1) /2条。
上述解答过程中用的数数的方法, 我们称之为“顺序数数法”, 用它可解决一些有趣的数学数数问题。
【例】数一数图2中有多少个长方形?
分析:如图, 长方形ABCD的AB边上共有7个点, 由“顺序数数法”可知AB边上共有6+5+4+3+2+1=21条线段;AD边上共有6个点, 同理, 易知AD边上共有5+4+3+2+1=15条线段。而每一条长与每一条宽结合起来可以得到一个长方形, 所以共得21′15=315个长方形。
二、模型法
我们以例2作为模型来解决下面几个问题。
【例4】问题1:n个人两两握手, 共握了多少次手?
问题2:n条直线相交最多有多少个交点?
问题3:平面上有n个点, 任意三点不在同一条直线上, 过任意两点作一条直线, 共可作几条直线?
问题4:n个学生互赠卡片, 共需几张卡片?
问题5:从杭州站到北京站, 沿途共设n个站 (包括起点站和终点站) , 问车站共需准备多少种不同的车票?
分析:问题1是握手问题, 以例2为模型, 把人看成“点”, 把握手看成“作线段”;问题2又可以以问题1为模型, 把直线看成“人”, 把直线相交看成“握手”;问题3仍以问题1为模型, 把点看成“人”, 过两点作直线看成“握手”, 其答案都是n (n - 1) /2。问题4、问题5中的学生和站点可看成是点, 可作n (n - 1) 2条线段。问题4中考虑到互赠卡片是双向的, 你赠我一张, 我也得赠你一张, 所以答案是n (n-1) /2;问题5中同一区间的车票起讫站不同车票也应不同, 所以答案也是n (n-1) 。
三、不完全归纳法
这是从一个或几个 (但不是全部) 特殊情况作出一般性结论的归纳推理。这种归纳法是以一定数量数值为基础, 进行分析探究, 从中找出规律。在初中数学的学习过程中, 学生能够合理地运用数学不完全归纳法, 能使所解决的问题变得简捷, 并能够有效地提高探索发现问题的能力。为此, 教师应鼓励学生从多层次多角度去分析、思考, 敢于大胆进行猜想, 并通过观察、判断、归纳等一系列探索活动得出正确的结果。
【例5】如图3, 平面上有n条直线, 每两条直线都恰好相交, 且没有三条直线交于一点, 处于这种位置的n条直线把一个平面分成的区域最多, 记为an。试求an与n的关系。
解:平面上n条直线两两相交, 且没有三条直线交于一点, 把平面分成an个区域, 我们探求an与n的关系。
由此可知, 如果前面已有 (n-1) 条直线, 增加一条直线 (第n条) , 必与这 (n-1) 条直线都相交, 交点将这第n条直线分成n部分, 每一部分所在的原有的区域一分为二, 故增加了n个区域, 因此, 我们可以归纳为an=an-1+n, 即
从例题可以看出, 解此类题目常常是先考虑特殊情况, 由特殊情况下的结果, 推导出一般情况下的结果, 它是从特殊到一般的归纳推理。因此, 要求学生必须对所得出的结论做出合理性的验证。学生往往会因所选取的数值不具有完整的代表性, 使得结论产生错误。下面的例子就说明了这一点。
这里学生忽略了a<0的情况, 导致最后的结论不正确。为此, 教师应鼓励学生从多层次多角度去分析思考, 敢于大胆进行猜想, 并通过观察、判断、归纳等一系列探索活动得出正确的结果。
四、枚举法
有一类问题的解答, 可依题意一一列举, 并从中找出规律。列举解答要注意: (1) 按一定的顺序, 有系统地进行; (2) 分类列举时, 要做到既不重复又不遗漏; (3) 遇到较大数字或抽象的字母, 可从较小数字入手, 由列举中找到规律。
【例6】如图4, 由西向东走, 从A处到B处有几种走法?
解:我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目。例如, 从A到C有三种走法, 在C处标上3;从A到M (N) 有3+1=4种;从A到P有3+4+4=11种, 这样逐步累计, 从A到B有1+1+11=13 (种走法) 。
【例7】如图5, 把等边三角形各边4等分, 分别连结对应点, 试计算图中所 有的三角形数。
解:设原等边三角形边长为4, 则最小的等边三角形边长为1, 再按“顶点在上的三角形”和“顶点在下的三角形”两种情况, 逐一统计:
边长为1, 顶点在上的三角形有1+2+3+4=10。
边长为1, 顶点在下的三角形有1+2+3=6。
边长为, 顶点在上的三角形有。
边长为, 顶点在下的三角形有。
边长为3, 顶点在上的三角形有1+2=3。
边长为, 顶点在上的三角形有。
合计共27个。
五、标数法
【例8】图6中是由4个单位正方形拼成的图形, 每个单位正方形的顶点称为格点。以其中任意3个格点为顶点, 共能组成多少个不同的等腰直角三角形?
基本作法是:在每个格点处标上一个数, 格点A处的标数就是以A作为特殊元素的计数对象 (如等腰直角三角形) 的个数。如例1, 因为每个等腰直角三角形都有唯一的直角顶点, 从而, 可考察以每个格点为直角顶点的等腰直角三角形的个数。当然, 当直角顶点确定后, 等腰直角三角形可分为两大类: (1) 直角边平行于格线 (称为正置的) ; (2) 直角边不平行于格线 (称为斜置的) 。对每一大类, 又可按上下左右不同的方向分类。当方向确定后, 又可按直角边的长度分类。
解:通过上述分类, 在每个格点处标上以它为直角顶点的等腰直角三角形的个数 (图6) 。比如B3+1表示以B为直角顶点的等腰直角三角形有3个正置的、1个斜置的;E1+2表示以E为直角顶点的等腰直角三角形有1个正置的、2个斜置的, 其中有1个斜置的 (虚线表示) 不容易发现。
注意到图形的对称性, 故只需对一半格点进行标数。由于各类格点都出现两次, 所以, 一共有2 (1+4+2+6+3) =32个等腰直角三角形。
六、整体分析法
【例9】有64名运动员参加乒乓球冠军争夺赛, 采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军, 共要比赛多少场?
分析与解:因为两人比赛一场, 每场淘汰1人, 所以第一轮应比64÷2=32场, 第二轮应比32÷2=16场最后冠军决赛一场。所以, 共应进行32+16+8+4+2+1=63场。这样解显然很麻烦。我们不妨从整体上来分析:每场淘汰一名运动员, 要决出冠军, 就要淘汰63名运动员, 所以共要比赛63场。
【例10】有6个口袋里分别装有15、16、18、19、20、31个玻璃球, 甲取走若干袋, 乙也取走了若干袋, 最后只剩下一袋。已知甲取走的球数是乙的2倍。问剩下的袋内装有多少个玻璃球?
分析与解:因为甲取走的球数是乙的2倍, 所以, 他们两人取走的球数之和应是3的倍数。再从整体上分析, 6袋球数之和是:15+16+18+19+20+31=119 (个) , 而119÷3=39 (余2) , 因而剩下的一袋也应为被3除余2的, 在这6袋球数中只有20被3除余2, 所以剩下的一袋内装有20个玻璃球。
牢记地理规律和原理，提高解题能力 第11篇
那么，地理学中都包括哪些规律和原理呢？梁进社在《地理学的十四大原理》（2009年06月《地理科学》）中提出了区位选择与放弃、区位选择是一种空间优化、差异性的度量和解释受到尺度和规模的影响、热力差异是地表差异的基础等十四大原理。胡兆量在《地理学的基本规律》（1991年4月《人文地理》）中表述了地域分异规律（包括地理环境的纬度地带性规律、经度地带性规律和垂直地带性规律）、地域综合规律（包括地理环境的距离衰减规律、地理环境的区域系统规律）和地域发展规律（包括地理环境周期性发展规律、人地关系发展阶段性规律、城市发展规律等）三大规律。
在高中阶段，同学们应该掌握的地理原理和规律主要包括太阳辐射的纬度分布与季节变化规律，地球公转速度分布规律，太阳直射点的运动规律，正午太阳高度的分布规律，昼夜长短的时空变化规律，气压带、风带的分布和移动规律，世界降水分布规律，全球气温水平分布规律，世界气候类型的分布规律，海洋表层洋流分布规律，陆地环境的地域分异规律，世界钢铁工业分布演变规律，等等。下面主要讲解一下地球公转速度分布规律、昼夜长短的时空变化规律和太阳直射点的运动规律。
1. 地球公转速度分布规律
开普勒第二行星定律指出，行星的向径（行星与太阳的连线）在单位时间内扫过的面积相等。因此，在近日点时，地球公转速度较快；在远日点时，地球公转速度较慢。如图1所示，地球位于近日点这一位置的时间是1月初。1月初地球距离太阳最近。在近日点这一位置上地球的公转速度较快。地球位于远日点这一位置的时间是7月初。7月初地球距离太阳最远。在远日点这一位置上地球的公转速度较慢。
2. 昼夜长短的时空变化规律
如图2所示，从春分日到夏至日，北半球昼长夜短，且白昼逐渐变长，黑夜逐渐变短。夏至日，北半球昼最长，夜最短。从夏至日到秋分日，北半球昼长夜短，但白昼逐渐变短，黑夜逐渐变长。从秋分日到冬至日，北半球昼短夜长，且白昼逐渐变短，黑夜逐渐变长。冬至日，北半球昼最短，夜最长。从冬至日到春分日，北半球昼短夜长，但白昼逐渐变长，黑夜逐渐变短。春分日和秋分日，全球昼夜平分，昼夜等长，都为12小时。
3.太阳直射点的运动规律
太阳直射的范围是23°26′N～23°26′S。太阳直射点在地球表面南北回归线之间往返运动的周期是一个回归年（365日5时48分46秒）。太阳直射点的回归运动如图2所示。
【例】图3为太阳直射点移动规律图。读图，回答下列各题。
1.当太阳直射点由点b向点c移动时，下列关于地球公转速度的叙述正确的是（ ）
A.越来越慢
B.越来越快
C.先变慢后变快
D.先变快后变慢
2.当太阳直射点位于a点这一天时（ ）
A.全球昼夜平分
B.南极圈出现极夜现象
C.北极圈出现极夜现象
D.北半球昼短夜长
解析：本组题利用太阳直射点的移动规律图考查地球公转速度和昼夜长短的时空变化规律。
第1题，当太阳直射点位于b点时，太阳直射北回归线，时间是夏至日（6月22日前后）。当太阳直射点位于c点时，太阳直射赤道，时间是秋分日（9月23日前后）。在图1中，地球位于近日点这一位置的时间是1月初。1月初地球距离太阳最近。在近日点这一位置上地球的公转速度较快。地球位于远日点这一位置的时间是7月初。7月初地球距离太阳最远。在远日点这一位置上地球的公转速度较慢。因此，当太阳直射点从北回归线向赤道移动（即移动轨迹为：夏至日—7月初—秋分日）时，地球公转速度应该是先变慢后变快。故选项C正确。
解题规律 第12篇
设计背景 向量平移问题是高中数学教材重要内容之一, 也是高考的常见考点之一.利用向量平移公式可有效地解决平面上点的平移问题及函数图像的平移问题.它涉及的3个量:平移前的坐标、平移后的坐标及平移向量可以通过平移公式联系起来, 弄清平移的实质是解题的关键, 也是正确运用平移公式解决问题的前提条件.而不同的教材在处理此问题时差别很大, 有的入口大, 坡度高, 知识间联系不紧密, 给学生学习带来了一定困难;有的虽然入口容易, 小坡度提高, 但内容过于简单, 甚至没有这部分内容, 这与高考的要求存在一定距离.因此, 教学设计中要根植于教材、用好教材, 而不拘泥于教材, 关键是引导学生把握平移的实质, 问题的解决中不断深化对数学思想方法的理解和掌握, 拓展思维空间, 提高思维水平.在时间安排上, 我们把它安排在高三第一轮复习中教授.
教学目标 ①理解向量平移的概念;②理解向量平移的实质, 弄清向量平移的方向与函数图像平移的方向两者之间的关系;③理解平移公式中各个坐标的意义;④进一步领悟特殊与一般、数形结合的思想方法.
教学重点 向量平移的实质, 平移公式.
教学难点 运用向量平移的实质及平移公式求向量平移中的坐标、函数解析式等.
教学过程
1 在变式中探究问题实质
1.1 由点的平移探究向量表示
问题引入 设计问题, 激发兴趣, 提出问题, 引发学生思考.
问题1 请同学们思考下列问题, 能否用图示方法求出点的坐标及向量?
①在直角坐标系xOy中, 将点A (-2, 3) 向左平移2个单位, 再向上平移3个单位到B点, 求B点的坐标.本题中的向左平移2个单位, 再向上平移3个单位能否表示为向量a=?
②在直角坐标系xOy中, 将点A (x, y) 向右平移3个单位, 再向下平移2个单位到点B (4, -2) , 求A点的坐标.本题中的向右平移3个单位, 再向下平移2个单位能否表示为向量a=?
③在直角坐标系xOy中, 将点A (-2, 3) 向___ (左或右) 平移a1个单位, 再向___ (上或下) 平移a2个单位到点B (4, -2) , 求a1, a2的值.本题中的平移能否表示为向量a=?
说明 设计一个好问题, 建立数与形的结合, 让学生参与课堂教学活动, 开展自主探索与合作交流, 从中发现规律和问题解决的途径, 使他们经历知识的形成过程.
1.2 向量的平移公式及平移向量的实质
问题导学 拓广问题, 深入思考, 探索发现规律, 把握本质.
问题2 用图示方法解决此类问题虽然很直观、好理解, 题中的数也都是整数, 容易看出来, 但它们的坐标关系能否用一个关系式表示其本质?另外, 由以上3个例子, 你能发现平移向量a的实质吗?
说明 学生在观察、操作、归纳、猜想、验证、推理等活动中体验数学, 并在设计的一串问题中联接教学进程和促进学生思维发展.
探究与发现 通过解决问题, 让学生感知知识的生成及对知识进行意义建构.
问题3 在直角坐标系xOy中, 将点A (x, y) 平移向量a= (a1, a2) 到点B (x′, y′) , 求B点的坐标.
说明 将问题①一般化, 同学们探究3个坐标的关系, 即向量平移公式 (由向量加法的三角形法则得
问题3的拓展:把点A (x, y) 视为图形F上的任意一点, 平移向量a= (a1, a2) 得到对应图形F′上的点B (x′, y′) , 它们的坐标是否满足上面的平移公式?
引出平移变换的定义:图形F上所有点都移动同一向量a到F′位置, 这种变换叫做图形F到F′的平移变换.
1.3 平移向量a的实质
可以把平移看作分两步完成, 先向左或向右平移横坐标, 再向上或向下平移纵坐标.a1>0表示将点向右平移a1个长度单位, a1<0表示将点向左平移|a1|个长度单位;a2>0表示将点向上平移a2个长度单位, a2<0表示将点向下平移|a2|个长度单位.
2 在解题中把握问题规律
2.1 求解点的向量平移问题的方法
知识运用与巩固 学以致用, 巩固新知识, 弄清平移前后坐标, 掌握解题方法, 并注意题目的类型.
问题4 用什么方法求下列各题的坐标?
④在直角坐标系xOy中, 将点
⑤在直角坐标系xOy中, 将点A (x, y) 平移向量a= (1, -2) 到B (-4, 3) , 求A的坐标.
⑥将点A (-3, -4) 平移向量a= (a1, a2) 到B (5, 4) , 求a的坐标.
说明 通过由特殊到一般, 再由一般到特殊的思想方法, 运用平移向量的实质及平移公式解决问题.
师生互动预设 生:④是已知平移前点的坐标及平移向量求平移后的坐标, 可用平移向量的实质或平移公式解决;⑤是已知平移后点的坐标及平移向量求平移前的坐标, 用逆向思考向量平移的实质解决, 也能用平移公式解决;⑥是已知平移前后点的坐标求平移向量, 用平移向量的实质解决, 也能用平移公式解决.
师:由以上解法可知, 解决这类问题的最基本方法是用平移公式, 但必须弄清平移前后的坐标及向量坐标, 不能混淆.
2.2 函数图像向量平移问题中蕴含之规律
问题拓广 变式探求新知, 深化对向量平移的实质认识, 巩固平移公式的应用.
问题5 函数图像是由满足一定条件的点集合而成.在④⑤⑥中, 把A点变换为函数的图像, 平移向量不变, 又如何解决, 它们又是什么类型题?例如:
⑦把y=cos x的图像平移向量a= (2, -1) 后得到函数y=f (x) 的图像, 则y=f (x) 的解析式是___.
⑧把y=f (x) 的图像平移向量a= (1, -2) 后得到y=ex-2+3的图像, 则y=f (x) 的解析式是___.
⑨若函数y=f (x) 的图像按向量a= (a1, a2) 平移后得到函数y=f (x+2) -3的图像, 则a=?
说明 函数图像的向量平移的实质是点的坐标平移, 也就是说平移的实质不变, 平移公式同样适用.
师生互动预设 生:⑦是类型1, 给出平移前的函数解析式及平移向量, 求平移后函数的解析式.方法1:向量平移的实质.方法2:向量的平移公式.
探究与发现 在问题的解决中发现规律, 把握本质.
问题6 对于⑦能不能把它推广到一般情况?结果是什么?能发现什么规律?
生:能.把函数y=f (x) 的图像平移向量a= (a1, a2) 后得到的函数图像的解析式是y-a2=f (x-a1) .也就是把原来函数y=f (x) 中的x换成x-a1, y换成y-a2即得结果, 即
师:正确!这是运用了由特殊到一般的思想方法, 通过认识一题可以深刻理解和掌握这一类型问题的解法及其规律.同学们同样可以用这种思维方法解决⑧⑨两题.
生:⑧为类型2, 给出平移后的函数解析式及平移向量, 求平移前的函数解析式.方法1:向量平移的实质.方法2:向量的平移公式.方法3:逆向思考向量平移的实质.把y=ex-2+3看成原函数.按a= (1, -2) 的相反向量-a= (-1, 2) 平移, 则可得所求函数.即把y=ex-2+3的图像向左平移1个单位, 再向上平移2个单位, 即y=f (x) =ex-1+5.方法4:逆向思考向量的平移公式.把y=ex-2+3看成原函数, 按a= (1, -2) 的相反向量-a= (-1, 2) 平移, 设A (x, y) 是函数y=ex-2+3图像上的任意一点, 平移后函数图像上的对应点为B (x′, y′) , 由平移公式得即代入y=ex-2+3得y-2=e (x+1) -2+3, 即y=ex-1+5, 故y=f (x) =ex-1+5.
问题7 对于⑧能不能把它推广到一般情况?结果是什么?能发现什么规律?
生:能, 把原函数y=g (x) 的图像平移向量a= (a1, a2) 后得到的函数图像的解析式是y=f (x) , 求原函数y=g (x) 的解析式, 则y=g (x) 就是y+a2=f (x+a1) .也就是把原来函数y=f (x) 中的x换成x+a1, y换成y+a2即得结果, 即
师:正确!这也是运用了由特殊到一般的思想方法, 通过认识一题可以深刻理解和掌握这一类型问题的解法及其规律.同学们同样可以用这种思维方法解决⑨题.
生:⑨为类型3, 已知平移前后的函数解析式, 求平移向量.方法1:向量平移的实质.方法2:向量的平移公式.方法3:逆向思考, 即上面的方法3, 4.
问题8 对于⑨能不能把它推广到一般情况?结果是什么?能发现什么规律?
生:能, 把已知的原函数y=f (x) 的图像平移向量a= (a1, a2) 后得到的函数图像的解析式是y=f (x+h) +k, 其中h, k∈R且为常数, 求平移向量a=?则y=f (x+h) +k就是y′-k=f (x′+h) , 与平移前的函数解析式y=f (x) 比较可得即与平移公式比较得.即
师:完全正确!
3 回顾反思
通过练习与小结, 进行回顾反思.
3.1 反馈练习
1) 按向量a将点 (2, -3) 平移到点 (1, -2) , 则按向量a将点 (-2, 3) 平移到点___.
2) 把y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后得到y=x2的图像, 则a为___.
3) 若直线2x-y+c=0按向量a= (1, -1) 平移后与圆x2+y2=5相切, 则c的值为___.
4) 点P在平面上作匀速直线运动, 速度向量v= (4, -3) (即点P的运动方向为v, 且每秒移动的距离为|v|个单位) .设开始时点P的坐标为 (-10, 10) , 则5秒后点P的坐标为___.
5) 把函数的图像按向量
3.2 课堂小结
1) 向量平移公式.
2) 求点的向量平移问题:3种类型及其解题方法.
3) 函数图像的平移问题:3种类型的解题方法以及其规律.
4) 基本思想方法:①数形结合的思想;②一般与特殊的思想.
5) 通过例题的变式学习, 让学生从中学会分析问题、解决问题的方法, 发现规律.
本节课的主线:点的平移平移向量向量平移公式点的坐标向量平移的3种类型函数图像的向量平移的3种类型及其解题方法平移向量前后的函数解析式的变化规律.这节课就围绕这条主线设置问题, 以问题的形式对教材进行整合, 并适当引申, 教师授人以“渔”, 让学生学会思考.实践证明, 这样的设计更能激发学生的学习兴趣、探究问题的意识和思考能力, 促进他们数学能力的发展.
3.3 教后反思
1) 教是为了达到不教.教学不仅是练, 更要注意在变式中探究问题实质, 教师试图从一道题引出一类型题.从一题出发, 不断地改变题中的条件, 环环相扣, 步步为营, 逐层推进, 加强了逻辑性, 提高了效率.同时注意总结反思, 回顾经历了哪些过程做出这道题, 做到层次分明, 从而培养学生的发散思维能力及挖掘其创新潜力, 增强探究意识, 提高应变能力.
2) 让学生“学会思考”.学会思考, 掌握解题规律是教学的最终目标, 也只有这样才能让学生从题海中解放出来.学会思考需要过程, 更要讲原理.在教学设计中我让学生感到知识的形成是自然的, 老师没有强加于他, 尽可能使学生觉得, 老师能想到的, 我也能想到, 使学生真正理解, 要“鱼”“渔”兼得, 重视思想方法的运用与渗透, 从源头上解决问题.教学中没有把解题的各种方法作为本课的重点, 而是求向量平移的坐标作为本课的重点, 把解决问题思考的出发点作为本课的核心内容.通过变换题目的条件与所求, 使学生遇到求向量平移问题时, 学会思考问题, 知道如何下手, 而不是利用各种方法进行简单机械地操作.
3) 怎样实施解题教学?首先解题要规范, 包括审题规范、语言表达规范、答案规范.其次解题教学“练”与“变”结合.在设计本课时, 从一题出发, 不断地改变题中的条件, 环环相扣, 加强了逻辑性, 提高了效率.同时培养学生的发散思维能力和创新潜力, 形成探究意识, 提高应变能力.解题教学必须注意总结反思, 回顾经历了哪些过程作出了这道题, 做到层次分明.条件用在哪里?结论合理吗?等等.多问几个为什么, 从中达到提高学生分析问题和解决问题能力的目的.最后, 一定要做好题后反思, 哪怕只有一句话, 必须注意在质量上下功夫, 而不仅仅是数量.
4) 逐步设问, 引导学生探究.解题的思维起点至关重要.选题应是选择难度适中同时又包含丰富数学思想的问题.这样的问题对于基础知识的掌握可以做到系统化、网络化, 同时又能在习题教学中体现中学数学的各种思想和方法.
