《解决问题的策略一一列举》数学教学反思（精选8篇）

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第1篇

用“一一列举”的策略解决问题教学反思

本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。

教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。

首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。

1、创设生活情境，激发学习兴趣。

课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填表，学生的头脑中都要先想到长＋宽＝11（米），在教学例题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在操作过程中的盲目性。

2、填表列举。

让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。

3、回顾过程。

通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。

在整个教学过程中，每当孩子们用一一列举的方法解决问题之后，我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思，让孩子们初步体会一一列举的有序性。当然，本节课存在很多不足之处：像跟某些孩子没有有效地沟通，课堂调控能力还有待提高，白板的操作不熟练导致很多课件没有展示出来等等很多细节方面都有问题。今后课堂会多多注意这些细节的。

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第2篇

教学目标：

1．让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：认识列举法、感受列举法的特征。

教学难点：能有条理地不重复、不遗漏地一一列举解决实际问题。教学准备：课件、课堂小练习、小棒(22根)教学过程：

一、复习导入

1．谈话：我们以前学过了一些解决问题的策略，谁来说说学过了那些解决问题的策略？

引导学生说出：【板】列表、画图

2．飞镖激趣：如果让你来投一次，可能得几环?【板】10、8、6、0 3．揭示课题【板书】一一列举

以前我们学习什么知识时也用了列举的方法？ 【课件】数的分成、四年级的搭配规律

二、自主探究，运用列举

谈话：这节课我们就用一一列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。1．出示例1，理解题意。

（出示例题）王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：他用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，你能想到些什么？ 生：想到了11，22÷2=11。师：这22其实就是什么？ 生：22是长方形的周长。师：11就是？

生：一个长和一个宽的和。2．自主探究，感悟策略。

师：接下来，你打算怎样解决这个问题？

可以用小棒来摆一摆操作一下，还可以画画图，然后把你得到的不同情况整理到一个表格里。

现在每个人先思考一下，你是动手摆呢？还是画图呢？ 自己思考好后，开始，然后把你的结果列到这个表里面。学生独立完成，汇报交流。3．比较反思，探索规律。

师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？ 生：我认为他说得很好。师：为什么？

生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。

师：如果你是王大叔，你会选哪一种长方形来围？ 生：我想选最后一种。师：为什么？

生：因为最后一种的面积最大。

师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积。）

师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是22米的木条围花圃，为什么最后一种的面积最大呢？

生：因为两个最接近的数乘积最大。

师：5和6最接近，所以面积最大。有没有补充？ 生：越接近正方形，面积越大。

师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？

生：这样我们就写出了所有的可能。

师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。

三、灵活运用，提升策略

师：我们可以用一一列举的方法来解决一些生活中的问题。1．完成练一练第一题

师：你会用列举的方法验证吗？

为了奖励大家的努力，今天学校食堂中午供应的荤菜有３种，素菜有４种。小洪选１种荤菜和１种素菜，一共有多少种不同的搭配？

2．完成练一练第二题 师：还记得飞镖游戏吗？ 生：记得。

师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果你投中两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。

师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？ 生：有。

师：有什么不同，有可能你会得多少环，课后自己思考。

四、课堂小结

师：这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的？

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第3篇

苏教版国标教材数学五年级上册《解决问题的策略》

教学过程

一、创设情境, 提出问题

同学们, 想去海底世界看看吗?播放小海龟录音:欢迎你们来参观海底世界, 饲养员叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形地, 为我建一个新家, 你们能为我设计一下吗?

二、自主探究, 体验策略

[显示:用18根1米长的栅栏围一个长方形地]

1.从这句话中, 你知道了什么信息?

2.给学生提供18根小棒, 每根小棒代表1米长的栅栏, 同桌2人合作, 动手围一围。汇报交流。

3.用摆小棒的方法来研究这个问题, 你感觉怎样? (比较麻烦, 费时、费力, 容易遗漏、重复, 要及时做好记录) 有其他思考方法吗?

4.选取有代表性的填法展示, 讨论得出:看问题的角度要全面, 这样才能做到不重复;有顺序地列, 才能做到不遗漏。

5.梳理填法, 让学生再次说说应该怎样有序地思考。

6.像刚才这样, 把事件发生的可能性有条理地一一列举出来, 从而找到问题的答案, 这种解决问题的策略叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序, 这样才能做到不重复、不遗漏。

7.同学们为小海龟设计了这么多新家, 猜猜看, 小海龟最喜欢哪一个?

[显示:4个长宽不等的长方形]

学生讨论得出:周长相等的长方形, 形状不同, 面积也就不一样了。

比较每幅图的长与宽, 想一想, 在什么情况下面积最大?

[显示:周长相等的长方形, 长和宽的差越大, 面积就越小;长和宽的差越小, 面积就越大。]

三、运用策略, 积累技巧

1.有3种杂志:《十万个为什么海洋版》《海底探秘》《海洋世界》。借阅时, 最少借1种, 最多借3种, 一共有多少种不同的借法?

“最少借1种, 最多借3种”是什么意思?借阅的方法一共分几类?你准备用什么策略解决这个问题?

2.同桌讨论, 集体交流。

3.让学生把思考所得写下来, 引导学生发现应创造更方便、简洁的写法, 如用图形、字母、甲乙丙等来表示三种书。

4.学生用自己喜欢的方式, 再次列举。

5.小结:我们用什么策略解决了这个问题?无论用字母、符号还是数字来表示三种书, 列举之前都要对借法进行分类。

6.同学们的思考过程还可以利用表格来整理:

[出示未制完的表格, 带领学生读表, 进一步制表]

三种借法中最容易考虑的是哪一种?同时借三种书, 就在这一列打上3个√。“只借1种”有几种不同的借法?我们将这一类分成3列。“借2种”有几种不同的借法?我们也将这一类分成3列。学生试填这两种借法。

最后怎么看一共有多少种不同借法?

7.解决刚才的问题, 我们用了很多方法。不管采取什么形式来列举, 都要注意什么?

四、解决问题, 丰富体验

1.在海豚馆门口, 有一张海豚表演时间安排表。

明明打算在下午2点钟左右观看海豚表演, 你能根据规律, 帮他推算出观看的时间吗?

你是怎么找到这个时间的?我们运用什么策略解决了这个问题?

2.在海豚馆内, 明明、小兰、小果准备坐在一起观赏海豚表演。他们三人一共有多少种不同的坐法?

3.海豚是一种本领超群、聪明伶俐的动物, 除人以外, 海豚的大脑是动物中最发达的。经过训练的海豚还可以表演很多精彩的节目呢。 (播放海豚表演的录像)

五、总结延伸, 交流收获

同学们, 今天这节课你快乐吗?你会了什么知识, 又有哪些新的收获呢?

数学是一门非常奇妙的学科, 学好数学可以解决我们生活中的许多问题。在以后的学习中, 相信大家一定会学到更多本领, 体验到更多快乐。

[反思]

本课教学用枚举的方法解决实际问题。基于本课的特点策略的多样性和优化, 我在教学时力求做到:

(一) 选择有趣的情境, 整合教材

“情境”对唤醒学生的学习热情有着巨大作用。能否以学生感兴趣的活动或故事为素材, 把丰富的情境与教材中呈现的学习问题有机地结合在一起, 让情境的设置更为自然、连贯, 并在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向作用呢?基于这一想法, 我对整个教学过程进行了规划, 创设了“情景串”, 以参观海底世界为主线, 将本课有待解决的问题黏合起来, 这一情境充分激活了学生已有的生活经验, 有效调动了学生解决问题的积极性, 学生在“玩”中学, 体验着数学的美妙与价值。

(二) 循序渐进, 引导学生自主探究

通过例2的教学, 要让学生进一步认识列举策略, 积累列举的技巧。教材中呈现的教学步骤为:1.分析题意, 引出策略;2.出示表格, 学生列举;3.回顾策略。事实上, 这样的教学未必符合学生的思维实际, 很多学生并不能看懂表格, 更无从谈正确填写了。针对学生思维习惯与水平, 我对教学流程进行重新编排:1.分析题意, 引出策略;2.口头列举, 集体交流;3.让学生将列举结果写下来, 感悟得出应创造更简易方便的形式;4.学生用自己喜欢的方式列举;5.用表格列举, 逐步出示, 自主填表;6.回顾策略。

(三) 重列举的实质, 不拘泥于形式

列举作为一种策略, 表现形式是多样的。教学时, 要预防学生片面地将“一一列举”策略理解为列表。解决问题时, 我鼓励学生用自己喜欢的形式开展列举活动, 可以设计表格进行列举, 也可以不画表格, 根据题目的特点采取简易、方便的方法, 如画图、连线、用字母或符号代替等, 让学生在实践中进一步体验解决问题策略的多样性, 不断积累优化策略的经验, 增强灵活选用策略的能力, 多视角、多形式地解决问题。

(四) 加强策略意识的指导与培养

利用列举法解决数学问题方法举例 第4篇

【例1】甲乙圆柱体底面积的比是4：3，体积的比是6：5，它们高的比是多少？

可以这样考虑：先想甲乙圆柱体底面积的比是4：3，把甲圆柱的底面积看作4份，乙圆柱的底面积看作3份；再想甲乙圆柱体体积的比是6：5，把甲圆柱的体积看作6份，乙圆柱的体积看作5份，根据甲乙圆柱的体积之比和底面积之比求出高的比。列式：

=9：10。

【例2】圆柱和圆锥的体积比是5：6，高的比是3：2，底面积的比是多少？

可以这样考虑：先想圆柱和圆锥的体积比是5：6，把圆柱的体积看作5份，圆锥的体积看作6份；再想圆柱和圆锥高的比是3：2，把圆柱的高看作3份，圆锥的高看作2份，根据圆柱和圆锥的体积之比和高的比求出底面积的比。要注意的地方是，求圆柱和圆锥的底面积的计算公式不一样，圆柱的底面积为5÷3，圆锥的底面积为6×3÷2，列式： =5：27。

【例3】一场球赛门票15元一张，降价后，观众人数增加了一半，收入增加了 ，每张门票降价多少元？

此题看似无从入手，而列举法无疑将题目关系脉络化，清晰可见。可以这样想：现在和原来的收入比是（1+ ）：1，现在和原来的人数比是（1+1）：1。根据现在和原来的收入比与人数比，可以求出门票的单价比，列式：

【例4】小明放学回家只需走10分钟，小亮放学回家只需走14分钟，已知小明回家的路程与小亮回家的路程的比是6：7，小明每分钟比小亮多走8米，那么小明回家的路程是多少米？

可以这样分析：小明和小亮回家的路程比是6：7，小明和小亮的时间比是10：14。根据小明和小亮回家的路程比与时间比，可以求出小明和小亮的速度比，列式： =6：5。

【例5】有糖水若干，加入一定量的水，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是多少？

这道题头绪紊乱，如果想设未知数，方程中的等量关系不易把握，该如何下手？关键是“加入同样多的水”，可知加的水的质量相等，同时由题意可得：糖的质量始终没变。可用列举法解答。

第一次糖与水的比是3：（100-3）=3：97；

第二次糖与水的比是2：（100-2）=2：98=1：49。

根据“糖的质量不变”，把糖的份数都看作3份，想1：49=3：147，147-97=50，求得后加水的份数是50份，则第三次糖与水的比是3：（147+50）=3：197，最后求出含糖率是 =1.5%。

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第5篇

一、唤醒经验、引入策略１．创设情境师：大家在游玩的过程中，遇到过许多数学问题，解决这些问题往往需要有策略。以前学过哪些解决问题的策略？生：画图，列表。师：今天我们将要探讨新的策略。（出示课件：在公园的门口看到了飞镖游戏，如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？）大家是怎样思考的？师（小结）：看来，我们已经把所有的可能都一一列举了。其实这样的列举并不是新的策略。例如，第一类，生活经验。衣服搭配：２件上衣、３条裤子，可以有几种搭配？第二类，数学经验。数字组成：□＋□＝１０，□里可填自然数０~１０，一共有几种填法？学生在经验唤醒中化陌生为熟悉，产生“原来这就是一一列举”的“大悟”，建构一一列举的初步数学模型。师（揭题）：今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。【设计意图：正如奥苏伯尔所言：“让新知之舟泊在旧知的锚桩上。”旧知引入部分是激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。课堂上，教师用２个不同层次的问题作为教学引子，唤醒了学生相关的经验，让学生感知本课教学的重点——一一列举。这样的教学也梳理了分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】

二、合作交流，感悟策略１．自主探究、感悟策略，并交流汇报、展示归纳师（出示例１）：公园里工人王叔叔要用１８根１米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点，供游客休闲和拍照，有多少种不同的围法？２．集体订正列表师各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使学生明确列举时要按照一定的顺序。（板书：有序）３．比较反思，探索规律（１）观察下面表格，你有什么发现？学生小组交流，师板书：不重复，不遗漏。（２）如果你是王大叔，你会选择哪种方法？学生发现：周长一定，当长和宽比较接近时，长方形面积最大。４．感知列举策略（出示上述各种长方形图）师：解决刚才问题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？生：这样我们就写出所有的可能。师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复、不遗漏。（化片面为全面，化复杂为简单）练一练：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用２４块边长为１平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？你又发现了什么？【设计意图：由于学生的生活经验与思考角度不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别。在教学中，向学生提出富有挑战性的问题．引发他们的思考，往往能引起他们认知的冲突，使他们的思维不断深入。同时在鼓励学生用自己的方法独立完成的基础上，引导学生同中求异，初步感受到一一列举解决问题的策略，在此还渗透了数形结合的思想方法，有利于学生直观感知当长和宽比较接近时长方形面积最大。】

三、灵活运用，提升策略１．学习例２，分类列举例２：游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加１项，最多可参加３项，有多少种不同的游乐方法？师：“最少玩１项，最多玩３项”，各有哪几种情况？你准备用什么策略来解决这个问题？学生独立探究后小组交流，然后全班汇报。师：做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？师：刚才解决问题我们又用了一一列举的策略，你觉得什么时候要用到一一列举？生：当答案有多种情况的时候。【设计意图：例２的学习，教师关注的已经不仅是一一列举策略的应用，还注意到让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，提高他们灵活选用策略的能力。】２．解决实际问题，提升思维能力（１）公共汽车发车问题：动物园入口附近就是１路和２路游览车的起始点，１路车上午８：２０开始发车，以后每隔２０分钟发一辆车，２路车上午９：００开始发车，以后每隔１５分钟发一辆车。这两路车，何时第二次同时发车？学生独立探究后汇报。师（回归课首问题）：一张靶纸共三圈，投中内圈得１０环，投中中圈得８环，投中外圈得６环。小明投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）【设计意图：学习需要动力，也需要指导。教师抛出的问题既有趣而且有挑战性，又处于学生的最近发展区，那就放手让学生去试一试。教师只有肯放手，学生才能得到真锻炼，才会有充满个性的思维。】

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第6篇

合师附小四小 王邦燕

教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件、小棒、表格。教学过程：

一、开门见山，直接导入。(2分钟)

直接出示课题。问：看了这个课题，大家觉得本节课我们要研究什么？（学习什么样的策略？解决怎样的问题？）

二、教学例1。（20分钟）

（一）弄清题意，引发需求

1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：他用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，你想到些什么？ 生1：长方形周长是22米。生2：可能会有不同的围法。

设疑：在这么多围法当中（板书：▪▪▪▪▪▪），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）

师：请大家自己想办法找出所有的围法，并将结果记录在表格中。

（二）尝试列举，感知策略

1、分层提出要求：

可以用小棒来操作，也可以在方格纸上画图，还可以直接填表。

学生操作，师注意收集（投影展示：A、遗漏B、重复C、全但无序 板贴展示：D、有序）

2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复

不遗漏）

师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）

师： 请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写。

（长（m）：10 9 8 7 6

宽（m）： 1 2 3 4 5）

7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？让我们一起来口算面积。（补齐板书：面积（㎡）：10 18 24 28 30）。

8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：——一一列举）

（三）反思回顾，加深理解

提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）

过渡：老师今天带来了一个音乐钟，我们一起来看。

三、拓展应用，丰富体验。（16分钟）

1、出示“练一练”第1题。（突出“有序”）

（1）（指名读题）问：你打算用什么策略来解决这个问题？指名板演。（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。对比小结：这题和刚才那题我们都用了列举的策略，大家想一想：能用列举的策略解决的问题具有什么特点呢？（当答案有多种情况的时候）

进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生，大家思考：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）

过渡：大家平时喜欢上网吗？我们平时上网时所浏览的网站为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。我们一起来了解一下。

2、出示“练习十七”第2题。（突出“对结果要比较、观察”）

（1）（指名读题），问：你想用什么策略来解决？师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求：先在下表里画一画，再回答。

（2）组织交流反馈：重点突出对列举的结果要观察、比较。

联系生活：上网确实很有趣，但同时汪老师也对大家提一个小小的要求：希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。

过渡：汪老师所带班级有一名同学叫小芳，小芳有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票。（师介绍：邮票左上角显示的钱数称为邮票的“面值”，我们到邮局寄邮件时支付的钱数称为“邮资”），再课件出示问题。

3、出示“练习十七”第3题。（引出分类列举的思想）

提问：你打算用什么策略来怎样解决？指名回答，生口头说出按怎样的思路来列举即可。

四、总结全课（2分钟）

同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）

五、结束语

同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习这些策略的价值所在。

六、板书设计

解决问题的策略

----------一一列举 长+宽：22÷2=11（m）长（m）：10 9 8 7 6 按顺序

宽（m）： 1 2 3 4 5 不重复

《解决问题的策略一一列举》教案 第7篇

不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。

呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。

孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。

二、教学过程

(一)感受情境，唤醒记忆

1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?

(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?

(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)

3．揭题。

【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点——有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】

(二)整理信息，感悟策略

例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。

4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。

5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样 围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。

【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中，反思、感受一一列举的特点和价值。】

例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?

1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。

2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。

3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。

4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。

【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】

(三)解决问题，巩固策略

1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”

2．独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?

3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。

《解决问题的策略一一列举》数学教学反思 第8篇

1.出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?

师:怎么列式?

生:720÷6=120 (毫升)

师:为什么这样列式?

生:这里是将720毫升的果汁平均分给6个小杯, 求每一份是多少?

师:将720毫升果汁平均分给了6个同样大的小杯, 可以直接用除法求出小杯的容量。

2.师:如果小明将果汁这样倒的话, (出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?)

师:还能像刚才那样直接用720除以7吗?为什么?

生:不能, 因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的, 所以不能直接用除法去计算。

师:哦, 现在这些果汁既分给了大杯, 又分给了小杯, 也就是出现了两种未知量 (板书:两种未知量) , 所以不可以直接用除法计算。

片段二:感悟

出示补充好条件后完整的题目:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯的容量是大杯的, 小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:能解决这个问题吗?以小组为单位, 借助信封里的学具摆一摆, 再互相说一说。

学生相互交流后, 展示方法。

方法一:大杯替换成小杯。

师:这样替换的依据是什么?

生:小杯的容量是大杯的。

师:为什么要去替换?

师:我明白了, 你是通过这样一种策略, 把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯 (板书:全部是小杯) , 这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。

方法二:小杯替换成大杯。

方法三:用符号表示杯子, 画成的图。

师:黑板上的这些想法, 表面上看不太一样, 但他们有没有什么相同的地方?

生:都是把不同大小的杯子替换成大小相同的杯子。

师:我是否可以这样去理解你们所说的相同点, 它们都是通过两种杯子之间的替换 (板书:替换) , 将原本题目中的两种未知量转化成只有一种未知量 (补板书:一种未知量) , 这样才能将720毫升的果汁平均分, 是这样吗?

片段三:对比

出示:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球, 正好是100个。每个大盒比小盒多装8个, 每个大盒和小盒各装多少个?

师:这一题和前面几个问题相比有什么不一样的地方?

生:这里出现了表示两个量之间相差关系的信息, 而不像刚才的两个量是倍数关系。

师:现在该如何替换呢?你会吗?动手先在纸上画一画, 再解答。

交流:

(方法一:2个大盒替换成2个小盒)

师:这样替换以后, 此时就转化成了哪一道题目?

生:把84个球装在7个小盒子里, 每个盒子都装满, 求每个小盒装多少个球?

(方法二:5个小盒替换成5个大盒)

师:这一题为什么也要用替换这个策略去解决?

生:因为这里也出现了两种未知量, 只有先去替换才能平均分。

师:这里的替换与刚才的替换有什么不一样的地方?

生1:刚才替换时总量是不变的, 而现在总量出现了变化。

生2:刚才因为两个量之间是倍数关系, 所以替换时总量没有发生变化, 而现在是相差关系, 替换后总量发生了变化。

师:看来究竟如何去换, 依据是谁?生:两个量之间的关系。

反思

一、帮助学生建立正确的解题模型

从学习的本质来说, 任何一个新知识的产生都是基于原有知识的基础上的, 同样, 数学问题的解决它也是基于各种法则、定义、原理等等, 而本节课问题的一个知识的生长点应该归结于除法的意义。除法的意义是指把总数平均分成相等的几份, 求每一份是多少, 这相等的几份就意味着应针对同一种量。而本节课要解决的问题中出现了将总量分给了两种不同的量, 不能直接去解决, 所以必须通过“替换”这个策略使它转化成同一种量, 只有这样才能平均分, 求出每份数。因此, 平均分的思想应是本节课留给学生的一个正确模型。

二、在问题驱动下, 激发学生主动思维的热情

数学学习, 其本质就是通过数学问题的提出与解决, 提高学生的数学思维, 培养学生的基本数学素养, 而数学教学, 则需要教师通过一定的手段来促使学生积极思维, 展开主动的探索性活动。而要促使学生积极思维, 就需要通过某些适当的问题来激发学生探求知识, 提高学生学习数学的兴趣。在本课中我也是通过几个问题情境, 使学生产生解决问题的内驱力, 比如, 一开始将720毫升果汁平均分给6个杯子, 可以直接用除法求出每个杯子的容量, 然后改为将果汁倒给了6个小杯和1个大杯, 我提了这样一个问题:现在还能像刚才那样直接用720÷7吗?由这个问题引出一个矛盾冲突:现在不能直接用除法求出大杯小杯的容量。原因就在于果汁分给了两种不同的量, 即没有平均分, 而要解决这个问题, 必须将两种未知量转化成一种未知量, 由此产生了替换的需要, 其实就是解决为什么要替换的问题。再比如, 在解决完最后一个问题, 即大盒、小盒的问题后, 我设计了这样一个问题:同样是替换, 它与前面相比有什么不一样的地方?通过这样一个问题, 引导学生主动对比出倍数关系与相差关系替换的不同点, 也就是解决怎么去替换的问题。

三、用数学思想使数学知识灵动起来