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横向力系数范文

来源：火烈鸟

作者：开心麻花

2025-09-18

横向力系数范文（精选8篇）

横向力系数第1篇

随着公路事业的发展,道路的行车速度有很大提高,但是交通事故数量也在不断增加。尤其是抗滑能力不足的路面在雨天路面容易滑溜,在弯道下坡路段易发生侧翻追尾等事故。由于路面的抗滑性能与行车安全性密切相关,公路建设部门和养护管理部门越来越重视路面的抗滑性能,并将其作为高等级公路竣工验收及养护质量检查评定中的一项重要指标。路面抗滑性能是指车辆轮胎受到制动时沿表面滑移所产生的力,是保证公路行车安全及维护必要的允许行车速度的一项重要指标,同时该指标也是路面设计、筑路材料、施工工艺、养护等各项技术水平的综合反映,因此对抗滑性的检测,先进的检测设备与技术显得尤为重要。

2 单轮式横向力摩擦系数测试系统原理和技术

2.1 横向力摩擦系数的提出

在道路行车状态时,由于路拱或横坡的存在,汽车在刹车时又因各车轮的制动阻力不可能绝对相等,汽车在路面就常有横向侧滑的倾向。于是专家们考虑,在借助机械方法推动车轮转动的同时,又给其施以附加阻力使车轮在路面滚动时产生一定的滑溜(即轮胎与路面发生滑动摩擦),使两者产生一个合力,即为车轮所受的横向力,通过检测这个力并计算其与车轮的垂直重力的比值作为路面的摩擦系数,即为横向力系数(SFC值),该值可以反映纵、横两个方向的摩擦力性能。

2.2 路面横向力系数测定设备

2.2.1 装载车辆

装载车本身是一个移动载体,所有机构均置于载体上,并让其以一定的速度移动来完成测量,横向力系数测试系统的承载车辆应为能够固定和安装测试、出供水、控制和记录等系统的载货车底盘,具有在水罐满载状态下最高车速大于100 km/h的性能。

2.2.2 测量机构

测量机构包括测量轮、配重、机械悬浮导轨、升降装置及横向力传感器等,它的功能是把两个载有恒定配重的测量轮置于装载车前后轴之间并成一个固定的夹角,通过控制部分自由地升降,当测量轮下降到测量位置时,测量轮与地面接触并自由转动,把产生的横向力传递至拉力传感器上供数据采集系统处理。测试轮的气压和磨损对测试结果均有影响,应严格检查。

2.2.3 供水系统

供水系统包括水罐、水泵、水路,它的功能是使测试轮前一定宽度的路面形成一条纵向湿润带,模拟最不利条件测得路面的横向力系数。设备喷水的水量和位置将直接影响测试结果,因此每次检测开始前必须检查喷水系统工作状况。

2.2.4 数据采集处理系统及附属部分

数据采集处理系统包括上位机、下位机、电源及距离、拉力、空气温度等传感器,它的功能是把各个传感器取得的信号加以处理并显示、记录、保留下来,供分析应用;附属部分包括标定系统、上水部分及各种附件工具箱体等,为校验仪器及辅助供水、存放备件、工具等用。

3 实验方法与步骤

3.1 准备工作

1)每个测试项目开始前或连续测试超过1 000 km后必须按照设备使用手册规定的方法进行测试系统的标定,记录标定数据并存档。2)检查测试车轮胎气压,应达到车辆轮胎规定的标准气压。3)检查测试轮胎磨损情况,当其直径比新轮胎减小达6 mm(也即胎面磨损3 mm)以上或有明显磨损裂口时,必须立即更换新轮胎。更换的新轮胎在正式测试前应试测2 km。4)检测测试轮气压,应达到0.35 MPa±0.02 MPa的要求。5)检查测试轮固定螺栓应拧紧。将测试轮放到正常测试时的位置,检查其应能够沿两侧滑柱上下自由升降。6)根据测试里程的需要向水罐加注清洁测试用水。7)检查洒水口出水情况和洒水位置应正常;洒水位置应在测试轮触地面中点沿形式方向前方400 mm±50 mm处,洒水宽度应为中心线两侧各不小于75 mm。8)将控制面板电源打开,检查各项控制功能键、指示灯和技术参数选择状态应正常。

3.2 测试步骤

1)正式开始测试前,首先应按设备操作手册规定的时间要求对系统进行通电预热。2)进入测试路段前应将测试轮胎降至路面上预跑约500 m。3)按照设备操作手册的规定和测试路段的现场技术要求设置完毕所需的测试状态。4)驾驶员在进入测试路段前应保持车速在规定的测试速度范围内,沿正常行车轨迹驶入测试路段。5)进入测试路段后,测试人员启动系统的采集和记录程序。在测试过程中必须及时准确的将测试路段的起终点和其他需要特殊标记点的位置输入测试数据记录中。6)测试车辆驶入测试路段后,仪器操作人员停止数据采集和记录,提升测量轮并恢复仪器各部分至初始状态。7)操作人员检查数据文件应完整,内容应正常,否则需要重新测试。8)关闭测试系统电源,结束测试。

4 数据处理

4.1SFC计算及影响因素

1)速度:对同一路段测试速度增高,在干燥状态下横向力系数测值随测速的增加而增大,在水膜厚度为1.0 mm的潮湿状态下,横向力系数测值随测速的增加而减小。

摘要：结合对路面抗滑性能进行定期检测的重要性,评述了单轮式横向力摩擦系数自动测试系统(SCRIM)的测试原理和技术,并对实验过程及测试数据SFC值进行简要介绍,对保障公路行车安全具有重要的现实意义。

关键词：抗滑,单轮式横向力摩擦系数,SCRIM,SFC值

参考文献

[1]郑木莲,朱洪涛,陈拴发,等.路面抗滑性能测试技术与评价模型研究进展[J].公路交通科技,2008,25(8):1-5.

[2]JTG E60-2008,公路路基路面现场测试规程[S].

[3]金英.沥青混凝土路面抗滑性能的影响因素及检测方法[J].交通标准化,2010(33):21-33.

[4]郑木莲,陈拴发,王秉纲.纵向摩擦系数在路面抗滑性能评价中的应用[J].长安大学学报,2005,25(4):1.

横向力系数第2篇

结合<公路桥梁承载能力检测评定规程>,在介绍了实测荷载横向分布系数概念的基础上,对某桥进行了静载试验并对试验数据结果进行了分析,探讨了基于实测挠度的.实测荷载横向分布系数在桥梁检测中的应用,以简便快速判断桥梁损伤状况.

作者：李仕涛王成军韦伟 LI Shi-tao WANG Cheng-jun WEI Wei 作者单位：李仕涛,LI Shi-tao(临沂市公路工程监理设计咨询公司,山东临沂,276000)

王成军,WANG Cheng-jun(山东省交通规划设计院,山东济南,250031)

横向力系数第3篇

关键词：横向力系数,检测,摩擦系数

1 概述

路面技术状况检测是公路管理与养护的基础, 也是路面管理系统取得决策信息的重要手段, 是公路管理信息化、现代化建设的重要组成部分。路面快速检测设备因其快速、高效、检测数据准确的特点, 已被国内许多省市的公路管理部门采用, 这些高效的检测设备对实时监测我国高速公路路网的使用性能, 确保需要养护的路段得到及时、正确和经济的养护, 对提高公路管理的现代化水平, 保障公路网完好的服务水平及发挥公路网的社会效益和经济效益具有重要意义。路面抗滑能力的检测分为摩擦系数检测和构造深度检测, 摩擦系数检测又分为摆式仪法和横向力系数检测车测定法。目前我国采用测试横向力的方法检测摩擦系数, 用标准的摩擦系数测定车, 其测定轮与行车方向呈一定的偏角, 且以一定速度在潮湿路面行驶时, 试验轮受到的侧向摩擦力与作用在试验轮上的载重之比值, 称之为横向力系数。

我国横向力系数测试技术起步比较晚, 为适应我国公路建设发展的需要, “八五”期间由交通部组织, 公路所牵头联合攻关, 研制成功了我们自己的“路面横向力系数测试车”。下面通过在某高速上对两台横向力系数检测车进行比对试验, 为了解不同横向力系数检测车间的差异和相关性。

2 比对试验所用检测设备

SCRIM2004型横向力系数检测车 (如图1) 由交通部公路科学研究院开发, 其基本参数指标与英国SCRIM系统的基本一致, 可在无严重坑槽、车辙等病害的正常行车条件下连续采集路面横向力系数;该测试车的测试精度和测试速度均处于国外同类产品的先进水平, 拥有良好的数据处理及输出功能, 是测量道路横向力系数的高效车载式测试仪器, 具有自动、高效、高精度等特点, 可即时显示路面横向力系数参数、测试车测试时的速度及所测试的距离等数据, 所有原始数据可自动保存, 并可自动处理成每五米、十米、百米和每公里的路面横向力系数参数, 能直接进入CPMS路面管理系统。

3 比对指标

路面横向力系数SFC

4 比对路段

某高速公路 (K1400+000~K1405+000) 右幅行车道沥青路面的横向力系数。

5 比对结果

本次横向力系数的比对检测结果以1000m为评定单元和100m为检测单元进行检测与评定, 两台检测车的检测评定情况见表1和表2。

以1000m为评定单元时, 2台检测设备平均值相差1, 单点最大差值为2, 最小差值为1, 表明2台检测设备测试结果的差异性较小。

以100m为评定单元时, 2台检测设备单点最大差值为4, 最小差值为0, 表明2台检测设备测试结果的差异性较小。

从1000m和100m两种不同检测评定单元的测试结果对比情况来看, 横向力系数测试值整体差异较小, 两台横向力系数检测车测试结果较吻合。

6 小结

通过使用SCRIM2004型横向力系数检测车高速公路个别路段的平整度、车辙、破损率进行对比检测, 并对测试结果进行分析, 可得出如下:路面横向力系数测试值差异较小, 2台检测设备测试数值较吻合。因此, 横向力系数检测车测定法是具有高效率、高科技的检测方法, 符合我国抗滑检测的发展方向。

参考文献

[1]交通部公路科学研究所.高速公路路面自动化检测现场测试规程及评价方法研究报告[R].2004.

[2]徐培华, 陈忠达.路基路面试验检测技术[M].北京:人民交通出版社, 2000.

简支梁桥实测荷载横向分布系数研究第4篇

1 简支梁横向分布系数与跨中挠度的关系

桥梁上的荷载主要是代表车辆的集中荷载,设抗弯刚度为EI的单根梁受n个集中荷载Pi作用,如图1所示。其中,P1,…,Pm距支点A距离x1,…,xm均小于l/2,Pm+1,…,Pn距支点A距离xm+1,…,xn均大于l/2。

根据结构力学,求出受多个集中荷载作用的简支梁的挠度方程为:

$\begin{array}{l} f_{k} = \sum_{i = 1}^{m} \frac{Ρ_{i} (l - x_{i})}{6 E_{k} Ι_{k}} [\frac{1}{l - x_{i}} (\frac{l}{2} - x_{i})^{3} - \frac{1}{2} (l - x_{i})^{2} + \frac{3}{8} l^{2} 〗 + \\ \sum_{i = m + 1}^{n} \frac{Ρ_{i} (l - x_{i})}{12 E_{k} Ι_{k}} [\frac{3 l^{2}}{4} - (l - x_{i})^{2} 〗 (1) \end{array}$

对于多梁式简支梁桥,假定各梁的抗弯刚度EI不等,荷载在桥跨纵向位置不同时,对于某一主梁产生的横向分布系数也不同,但在实际应用中,当求简支梁跨中最大弯矩时,鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大,为简化起见,通常按不变化的mk来计算[2],在某个加载模式下,汽车荷载的作用位置是确定的,则各梁的横向分布系数mk是定值,考虑mk后,汽车轮重荷载引起第k根梁跨中的挠度为:

$\begin{array}{l} f_{k} = \sum_{i = 1}^{m} \frac{m_{k} Ρ_{i} (l - x_{i})}{6 E_{k} Ι_{k}} [\frac{1}{l - x_{i}} (\frac{l}{2} - x_{i})^{3} - \frac{1}{2} (l - x_{i})^{2} + \frac{3}{8} l^{2} 〗 + \\ \sum_{i = m + 1}^{n} \frac{m_{k} Ρ_{i} (l - x_{i})}{12 E_{k} Ι_{k}} [\frac{3 l^{2}}{4} - (l - x_{i})^{2} 〗 (2) \end{array}$

式(2)右边提出 $\frac{m_{k}}{E_{k} Ι_{k}}$ ,整理后得:

$\begin{array}{l} \frac{f_{k} E_{k} Ι_{k}}{m_{k}} = \sum_{i = 1}^{m} \frac{Ρ_{i} (l - x_{i})}{6} [\frac{1}{l - x_{i}} (\frac{l}{2} - x_{i})^{3} - \frac{1}{2} (l - x_{i})^{2} + \frac{3}{8} l^{2} 〗 + \\ \sum_{i = m + 1}^{n} \frac{Ρ_{i} (l - x_{i})}{12} [\frac{3 l^{2}}{4} - (l - x_{i})^{2} 〗 (3) \end{array}$

令式(3)右边等于α,于是可得:

$m_{k} = \frac{f_{k} E_{k} Ι_{k}}{α}$ (4)

由 $\sum_{i = 1}^{n} m_{i} = Ν (Ν$ 为横向布载车辆数或横向轴载数;n为主梁的根数),可得 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{f_{i} E_{i} Ι_{i}}{α} = Ν$ ,在特定的荷载模式下,汽车荷载及作用位置是确定的,因此α为定值,于是:

$α = \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{n} f_{i} E_{i} Ι_{i}$ (5)

将式(5)代入式(4)可得:

$m_{k} = \frac{f_{k} E_{k} Ι_{k}}{\sum_{i = 1}^{n} f_{i} E_{i} Ι_{i}} Ν$ (6)

式(6)即为考虑各主梁刚度修正的简支梁桥实测荷载横向分布系数计算公式。

对于简支梁桥,如无特殊情况,各主梁的材料相同,即E为定值,则式(6)变为:

$m_{k} = \frac{f_{k} Ι_{k}}{\sum_{i = 1}^{n} f_{i} Ι_{i}} Ν$ (7)

如果各片梁截面相同,即I为定值,则式(7)进一步简化为:

$m_{k} = \frac{f_{k}}{\sum_{i = 1}^{n} f_{i}} Ν$ (8)

此式即为文献[1]中提出的修正公式。

进一步假设只有一辆车作用于该桥,即N=1,此种荷载模式下,第k片梁荷载横向分布系数为:

$m_{k} = \frac{f_{k}}{\sum_{i = 1}^{n} f_{i}}$ (9)

此式即为《公路桥梁承载能力检测评定规程》(送审稿)中给出的计算公式。

2 算例

跨径8 m的某简支空心板小桥,原桥由2片边板和9片中板组成,由于梁体出现严重病害,维修加固时将原9号,10号两片梁更换为整体现浇板。这样,该桥主梁共有3种截面形式,并且更换的现浇板采用的C40混凝土与原来梁体40号混凝土弹模也有所区别。静载试验采用偏载方式加载,满载时共4辆重车,分成两列布置,横向布置见图2。满载时各梁跨中的挠度实测值、各梁荷载横向分布系数见表1,荷载横向分布系数分布见图3。其中,计算理论值时,先采用文献[3]方法编程计算各梁横向分布影响线,再按照实际布载计算得到各梁的横向分布系数;横向分布系数实测值按照式(6)计算。

由表1,图3可以看出,在此荷载模式下,1号～6号梁分配荷载比理论值稍小,7号～10号梁分配荷载比理论值稍大,但各梁荷载横向分布系数实测值与理论值变化趋势基本相符,说明该桥在该荷载模式下,各梁横向联系正常,与设计基本相符。

3结语

基于实测挠度,推导了多梁式简支梁桥荷载横向分布系数计算公式,该公式适用于由不同刚度梁体组成的简支梁桥,比目前文献及《公路桥梁承载能力检测评定规程》(送审稿)中的相关公式更具一般性,可以用于桥梁静载试验评价中,同时亦可为编写或修订相关规程或规范提供参考。

参考文献

[1]李松辉,李冲,闫明.在役桥梁实测荷载横向分布系数研究与应用[J].山东科技大学学报(自然科学版),2009,28(5):28-31.

[2]姚玲森.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1985.

[3]邵旭东,程翔云,李立峰.桥梁设计与计算[M].北京:人民交通出版社,2007.

梁宽与轮距对横向分布系数的影响第5篇

在我国公路桥梁建设中, 对于由多片主梁通过现浇湿接成整体的简支转连续T型梁桥来说, 桥梁因具有纵向和横向刚度, 作用在桥梁上的汽车荷载沿桥梁纵向和横向均发生传递, 使得各片主梁均承受到大小不等的荷载效应。桥梁结构的受力和变形属于空间计算理论问题, 由于空间计算问题的复杂性, 借助横向分布系数将其近似的转化为平面问题有利于简化桥梁结构的受力分析[1]。而且随着横向连接的增强, 各主梁共同受力性能越好, 横向分布系数随着横向刚度的增强而变小[2]。

关于简支转连续T型梁桥横向分布系数的研究大多是在强调计算方法[3,4], 而关于桥梁截面几何尺寸的变化对横向分布系数的影响方面还缺乏相应的参考资料, 此外, 由于交通运输业的发展必然带动汽车制造业的发展和革新, 许多重载汽车类型应运而生, 现在公路上运行的重载汽车车型轮距不仅限于我国公路桥梁设计规范规定的轮距和轴距[5], 这种规范规定以外的车型运行到公路桥梁上, 轮距的变化必然导致汽车荷载布置不同于基于规范的设计布置, 桥梁实际运营阶段的荷载效应与设计期的荷载效应是不一致的[6], 而公路桥梁汽车荷载标准的适应性应基于全国范围内的汽车荷载数据研究才能得出适用的结论, 所以关于汽车荷载标准与实际汽车荷载的适应程度还需大量的统计数据。

1 桥梁概况

简支转连续预应力混凝土T型梁桥, 跨径为L=40 m, 桥宽B= (0.5+11.25+0.5) m, 5片主梁, 设计主梁宽度2.47 m。桥梁跨中横断面如图1所示。

2 梁宽与轮距

桥梁横向分布系数计算要在桥宽方向布置最不利汽车荷载, 桥宽 (即主梁间距) 会对横向分布系数有影响, 而实际作用于公路桥梁的汽车轮距不同也会对桥梁横向分布系数有影响。

在桥梁设计梁宽2.47 m基础上翼缘板尺寸增加10 cm, 20 cm, 30 cm, 分析主梁加宽对横向分布系数的影响。现今在公路上运行的国内生产和国外进口的重型汽车类型众多, 公路行业的汽车荷载标准适应性需进一步研究, 而我国公路交通荷载标准研究需要大量的基础调研资料, 调查资料的缺乏导致我国公路规范中车辆荷载标准已显滞后[7]。

根据我国公路交通荷载标准研究资料以及现实运行汽车荷载数据, 列出如表1所示几种公路上普遍运行的重型汽车类型及参数, 并选取实际运行汽车轮距[8]。

从表1可以看出现如今在公路运行的重型汽车轮距并不仅仅是规范中规定的1.8 m, 已经超过1.8 m, 为求与规范1.8 m轮距有一个直观的比较, 将表中涉及轮距归整, 那么现今公路运行的重载汽车轮距包括规范规定的1.8 m轮距在内有:1.8 m, 1.9 m, 2.0 m这3种轮距。分析3种汽车轮距对桥梁横向分布系数的影响。

3 等效刚度系数

连续梁桥横向分布系数计算不同于简支梁桥, 需要按照等刚度原则将连续梁某一跨换算成等跨径的简支梁进行计算。而等刚度原则就是在跨中施加一个集中荷载或者一个集中扭矩后, 连续梁某一跨与等效简支梁的跨中挠度和扭转角彼此相等。可计算单位荷载作用于连续梁某一跨跨中时的跨中挠度f, 再计算与之跨径相等换算刚度为EI*的等效简支梁在跨中单位荷载作用下的挠度f*, 可由f*/f得出等效简支梁惯性矩I*换算系数Cw。Cw=f*/f。换算系数Cw其实也可以说是一个连续梁之等跨径等效简支梁的刚度提高系数。

应用Ansys软件中的Beam3单元建立单跨简支梁和三跨连续梁, 实常数输入主梁截面面积A, 惯性矩I, 梁高h。材料属性中弹性模量输入钢筋混凝土弹性模量, 泊松系数0.2。通过划分单元, 施加跨中单位荷载, 并且求解, 得出跨中挠度位移图, 见图2。

可以得出三跨连续梁等效简支梁刚度修正系数:

边跨:Cw=0.406/0.289=1.405;

中跨:Cw=0.406/0.226=1.795。

4 主梁宽度对横向分布系数的影响

采用比拟正交异性板法计算桥梁横向分布系数[9], 计算的横向分布系数考虑多车道折减[10]。分析在汽车轮距一定情况下, 设计主梁宽度基础上翼缘板尺寸增加时各主梁横向分布系数的变化。根据桥梁的整体结构和保证桥面翼缘板根部受力允许的情况下, 在主梁设计宽度247 cm基础上, 翼缘板尺寸增加10 cm, 20 cm, 30 cm, 并先按照公路桥梁规范车辆荷载技术标准中规定的汽车轮距1.8 m进行最不利荷载布置时, 荷载横向分布系数计算结果如表2所示, 横向分布系数与梁宽关系见图3。

在表2中, 主梁间距为247 cm, 257 cm时, 布置三车道, 主梁间距为267 cm, 277 cm时, 对于3号梁可布置四车道。各梁的横向分布系数随主梁间距增大而增大, 只是在最不利布载下, 车道数增加, 横向分布系数的增大幅度较大。其中1号、2号梁的横向分布系数与梁宽有很明显的线性关系, 并且求得线性回归方程:

1号梁:

2号梁:

5 轮距对横向分布系数的影响

在设计主梁宽度247 cm的桥面上分别布置3种不同轮距的汽车荷载来计算桥梁横向分布系数, 得出不同汽车轮距下桥梁横向分布系数见表3, 横向分布系数和轮距的关系见图4。

由图4可知, 在主梁宽度一定的情况下, 荷载横向分布系数随着汽车轮距的增大而减小。1号、2号主梁横向分布系数随轮距增大而减小的趋势相近, 二者有明显线性关系。而轮距变化对3号梁 (中梁) 横向分布系数影响很小。并且求得1号、2号梁横向分布系数与轮距关系线性回归方程:

1号梁:

2号梁:

6 结语

本文在预应力混凝土简支转连续T型梁桥设计梁宽基础上, 通过翼缘板宽度尺寸增大对桥梁横向分布系数的计算, 以及在定梁宽下不同汽车轮距作用时对桥梁横向分布系数的计算, 得出了梁宽和汽车轮距对桥梁横向分布系数的影响:

1) 在布载车道数相同条件下, 随着主梁宽度增大, 荷载横向分布系数逐渐增大。二者之间关系对于1号梁、2号梁有明显线性关系, 呈正相关, 设计梁宽尺寸时可在满足规范基础上适当优化调整, 使得各梁受力更加均匀。

2) 在主梁宽度一定时, 作用在桥梁上的汽车轮距增大, 荷载横向分布系数在减小。二者之间关系对于1号梁、2号梁有明显线性关系, 呈负相关。在进行桥梁运营阶段受力分析时可按照实际汽车荷载的轮距对横向分布系数进行计算, 使得受力更加符合实际。

3) 梁宽和轮距对边梁的横向分布系数影响较大, 对中梁影响很小。

摘要：以三跨简支转连续预应力混凝土T型简支梁桥为例, 采用比拟正交异性板法计算桥梁横向分布系数, 分析桥梁翼缘板宽度对横向分布系数的影响, 得出主梁宽度与横向分布系数的关系, 同时基于公路上普遍运行的3种重载汽车轮距布置最不利荷载, 分析汽车轮距对横向分布系数的影响, 得出汽车轮距与横向分布系数的关系。

关键词：比拟正交异性板法,横向分布系数,主梁宽度,汽车轮距

参考文献

[1]林又思, 黄永辉.一种改进的T梁荷载横向分布系数计算方法[J].广东公路交通, 2007 (3) :78-79.

[2]刘润阳.T梁横隔板不同连接状态对主梁受力的影响[J].铁道建筑, 2009 (3) :54-55.

[3]梁峰.横向分布系数的简化算法及推广应用[J].中外公路, 2010 (5) :21-22.

[4]曹少飞.梁桥横向分布系数的计算[J].科技信息, 2010 (21) :99-100.

[5]JTG D60-2004, 公路桥涵设计通用规范[S].

[6]Novak A S, Ferrand D M.Truck load models for bridges.In:George E.Blandford, eds.Building on the past:Securing the Future.Nashville, USA:The Structural engineering Institute of the American Society of Civil Engineers, 2004:1-10.

[7]周永涛.我国高速公路交通荷载标准研究[Z].2011.

[8]李文杰, 穆少华.中国公路桥梁汽车荷载标准适应性研究[A].全国桥梁学术会议论文集[C].2013.

[9]车国文.利用Excel进行比拟正交异性板法荷载横向分布系数计算[J].白城师范学院学报, 2011 (3) :86-88.

横向受荷桩分析与计算的地基系数法第6篇

关键词：地基系数法,张有龄法,K法,m法,С法,通解

自上世纪初开始,桩被大量地应用于桥梁和高大建筑物的基础。当时,人们一般认为桩的功能是以轴力的形式将上部结构的荷载传递给地基土层,因此,横向荷载应当由斜桩来承受。人们很快就认识到,桩侧的地基土能为桩产生抵抗横向荷载的反力,而且随着生产力的发展,作用于桩上的竖向荷载越来越大,桩的直径也随之增大,设置大直径的斜桩在施工技术上越来越困难。如今,就是横向荷载占主导地位的桩基础(如海上采油平台),也基本上不采用斜桩,因为竖向荷载在斜桩上产生的附加弯矩可能要比横向荷载的作用大得多。上世纪五十年代起,人们对桩承受侧向荷载的性能做了大量的研究,对于承受横向荷载桩的分析方法,主要有地基系数法和弹性理论法。在工程设计中,基本上采用地基系数法。

地基系数法采用捷克学者温克勒(E.Winkler)于1867年发表的假定来求算桩侧土抗力。温克勒假定地基为服从虎克定律的弹性体,地基反力p与桩侧上任何一点的侧向位移x成正比。地基反力的一般表达式为:

p=k(y)x; k(y)=myn (1)

上式中, k(y)即为地基系数。上式还表示地基系数是深度у的函数。采用不同形式的地基系数k(y),即产生横向受荷桩不同的计算方法。设计规范中常见的方法有:当k(y)为常数时,为张有龄法;当k(y)中的n=1时,即为我国现行规范中采用的m法;当k(y)中的n=1/2时,即为我国公路规范中曾经推荐使用的“C”法。

1 张有龄法

我国学者张有龄早在上世纪30年代就在美国ASCE上发表论文,提出桩水平承载力计算的张有龄法[1]。张有龄法假定桩侧土的地基系数沿深度为一常数。经试验研究表明,在预固结粘土中,地基系数随深度变化规律近似为常数。因此,张有龄法在现行桩基计算中仍是一种可行的方法。张有龄法曾在日本工程界流行了近半个世纪,直至近一些年,在工程上的应用才逐渐减少,张有龄法还有一个重要的优点在于,它是所有地基反力法中唯一有解析解的方法。关于张有龄法数学解的推导过程请详见文献[2]。

2 K法

1937年,前苏联学者Д.В.安盖尔斯基提出一种地基系数的计算图式:假定地面至桩身第一个横向位移零点之间的地基系数随深度呈线性增大,而桩身第一个横向位移零点以下地基系数为常数。采用这种计算图式的桩基水平承载力计算方法称为K法。我国铁路桥隧规范自50年代初从苏联引进K法,尽管在使用过程中就觉得K法的规定非常繁琐复杂,而且许多规定是自相矛盾甚至是错误的。但当时没有更合理的方法去替代它,直至上世纪70年代,m法才逐渐并最终完全替代了K法。

3 m法

上世纪50年代后,国外对土的地基系数计算图式进行广泛的研究,大量的试验资料表明,土的地基系数很少是常数,通常是随深度而变化。不少学者认为无论是砂土或砂土,地基系数均可以认为是随深度而成直线变化。1962年,前苏联学者西林(СилинК.С.)提出地基系数从地面开始向下按直线变化的计算图式,并将之用于桩水平承载力的计算。因为此计算图式中地基系数随深度变化的梯度为m,所以这种计算方法被称之为m法(m值在我国现行规范中被称为地基土水平抗力系数的比例系数)。铁道部第三勘察设计院的胡人礼先生率先于1965年在铁路标准设计通讯中介绍了m法[3],并为宣传和推广m法作了许多努力。1975年m法被列入《铁路工程技术规范》第二篇《桥涵》中与安盖尔斯基的K法并列使用,铁道部第二设计院和西南交通大学根据国内试验资料分析提出了我国自己的m值表。1986年颁布的《铁路桥涵设计规范》(TBJ2-85)规定m法作为桩水平承载力计算的唯一方法, K法从此退出了历史舞台。自80年代初m法开始在我国铁路、交通、建筑等广泛工程领域中作为桩水平承载力的设计方法,发挥愈来愈重要的作用。

m法的发明人西林是前苏联杰出的桥梁专家、工程科学院院士、俄罗斯运输科学院院士。由于他在桥梁建设发展做出的重大功绩和社会活动,西林生前曾被授予苏联功勋科技活动家、劳动英雄,荣获过两枚列宁勋章和一枚红旗勋章。西林是中国人民的老朋友,1948至1957年,他在中国工作,曾任铁道兵和铁道部顾问,为松花江大桥和武汉长江大桥的专家组组长兼总工程师。在建设武汉长江大桥时,他力排众议,坚持采用当时世界上还很少使用的大直径钻孔灌注桩作为大桥的基础,使大桥建成通车的工期缩短了近两年。为此,中国政府授予他由周恩来总理亲自签署的嘉奖感谢状。(1957年10月15日《人民日报》第一版),武汉长江大桥是西林最引为自豪的桥。西林如今已长眠于莫斯科郊外的卡涅特尼科夫公墓,他的墓碑正面是安祥微笑的肖像和名字:康斯坦丁谢尔盖耶维奇西林,背面是雄伟的武汉长江大桥。前去瞻仰西林墓的中国人,看到“长江大桥”,内心都会受到深深的震撼。

虽说西林是m法公认的创始人,但是,事实上,早在1946年,海坦伊(Hetenyi M.)就在他的《弹性地基梁》专著中[2],详细介绍了用幂级数求解桩侧地基系数沿深度或直线增长时桩身弹性曲线方程。文献介绍,五十年代英国的Rowe、苏联的乌尔班(И.В.Урбан)等也发表过相似的文章,遗憾的是他们的努力都没有引起工程界的重视。

4 С法[4]

上世纪70年代,我国公路交通部门通过一些试桩的实测资料,反算出式(1)中的n值在0.5～0.6之间而建议采用n=0.5,并将按这种规律变化的地基系数法简称为“С”法。公路交通部门将“С”法列入规范,作为桩基设计的可选方法。笔者查阅过与“С”法相关的研究成果和资料,“С”法的分析计算采用杆系有限元,因此是一种近似解。而后没有再看到有关“С”法发展的文献,这可能是限制“С”法推广的主要原因。

5 横向受荷桩的通解[8]

图1表示土中长度为 h,横截面抗弯刚度为EI的桩,其顶端与地面齐平,桩顶作用有力矩M0和水平力Q0,桩侧全高作用有梯形分布荷载q(Y)。桩顶产生横向位移X0和转角φ0,当深度 Y处桩身产生侧向位移时,该处桩侧土产生土抗力R(Y)。各变量的正负值规定如下:横向位移X0以沿OX轴的正方向为正值,转角φ0以逆时针方向为正值,力矩M0以顺时针方向作用于顶面为正值,横向力Q0以OX轴方向为正值,桩侧梯形分布荷载以OX轴方向为正值,土抗力R(Y)以OX轴的反方向为正值,图1所示的各物理量除φ0外,其余均为正方向。

根据材料力学原理,桩承受横向荷载的弹性曲线微分方程为

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在上式中,梯形分布荷载可分为两部分:均布荷载q0和三角形分布荷载n0。n0为三角分布荷载沿深度变化的斜率,n0=(qh-q0)/h。

桩身上土的抗力函数R(Y)常采用沿深度Y成幂函数并与横向位移X(Y)成线性变化来表示,即

R(Y)=-B0kX(Y)Yn

式中,B0表示桩的计算宽度;k为土的抗力系数;负号表示桩侧土抗力的作用方向与横向位移方向相反。

因此,横向受荷桩变形曲线微分方程形式为

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根据桩变形曲线的基本方程以及各物理量之间的微分关系,横向受荷桩的位移及内力计算可采用初值解的形式来表示,初值系指桩起始端的4个物理量,即Y=0时的X0、φ0、M0和Q0。为了便于分析研究,先将各变量和参数进行无量纲化,采用ω1(y),ω2(y),ω3(y)和ω4(y)分别表示无量纲化的横向位移、转角、弯矩和剪力。即

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式中,y=α(Y);α为桩的横向变形系数,undefined。

ω(0)和ω6(0)分别表示侧向均布荷载和三角形分布荷载斜率的无量纲值。

undefined。

式中,h为桩长;B为桩的实际宽度。

由文献[5]可知,侧向受荷桩位移和内力的初值解可表达为

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式中,ωj(0)表示桩顶面处各变量及外荷载的初值;ψij(y)称为初值方程组的影响函数,它可以一个总的级数形式表达如下:

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(i=1～4,j=1～6) (4)

式(4)中的Γ函数具有以下特征:

undefined;

Γ(n+1)=nΓ(n)=n(n-1)Γ(n-1)。

当n为整数时,Γ(n+1)=n!。

影响函数ψij(y)与桩端的支承条件无关,在桩顶(即y=0处),各影响函数值为

当i=j时,ψij(0)=1

当i≠时,ψij(0)=0

在侧向受荷桩初值方程组中,荷载项ω5(0)和ω6(0)是已知条件,位移和内力的4个初值中有两个可以从桩顶端的支承或受力条件直接得出,其余两个初值则要从底端的两个边界条件求得。在工程结构中,桩顶端常见的支承情况包括:自由支承、铰支承、固定支承和竖向固定支承;桩底端的支承条件可划分为:自由支承、铰支承、固定支承、弹性自由支承和弹性铰支承。

顶端在各种支承受力情况下的已知条件为

(a) 自由支承,初值ω3(0)和ω4(0)为已知;

(b)铰支承,初值ω1(0)和ω3(0)为已知;

(c)固定支承,初值ω1(0)和ω3(0)为已知;

(d)竖向固定支承,初值ω2(0)和ω4(0)为已知。

底端在各种支承条件下的已知条件为

(e)自由支承,边值ω3(h)和ω4(h)为已知;

(f)铰支承,边值ω1(h)和ω3(h)为已知;

(g)固定支承,边值ω1(h)和ω2(h)为已知;

(h)弹性自由支承,边值ω4(h)为已知,ω3(h)和ω2(h)之间存在着以下关系[6,7]:

ω3(h)=-Khω2(h) (5)

式中,Kh为一无量纲的系数,undefined;I0为基底面积对其截面重心的惯性矩;C0为基底岩土的地基系数;式(5)引入一个负号是因为当ω2(h)为负值时,基底产生正的力矩ω3(h)。

(i)弹性铰支承,边值ω1(h)为已知,ω3(h)=-Khω2(h)。

桩顶未知初值可由以下通式求出:

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式中,ωi(0)为待求的桩顶未知初值;ωj(0)为已知的荷载初值;fij为桩顶未知初值计算的无量纲系数。

各种支承受力条件下侧向受荷桩顶端未知初值计算的无量纲系数如下:

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式中,下标α,β,γ,θ与底端支承条件有关,按表(1)确定。下标j与荷载初值有关,当j分别为3,4,5,6时,表示桩承受顶端力矩ω3(0)、顶端力ω4(0)、均布荷载ω5(0)或三角形分布荷载ω6(0)的单独作用。下标η和ζ则表示欲求的未知初值,与顶端支承受力条件有关,如表2所示。

将式(6)得出的未知初值的解代入式(3),即可得横向受荷桩的通解。

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式(8)在形式上与式(3)完全相同,但却与式(3)有本质的区别,在式(8)中,6个初值都赋予了量的定义,都是已知值,由式(8)可得出横向受荷桩任意截面的位移和内力,以及桩侧土抗力。

6 结语

长期的工程实践证明,地基系数法尽管忽略了土的连续性,但也较好地反映了桩土共同作用的实际情况,无论是作为理论分析或是工程设计,采用地基系数法都可以获得较为满意的结果。地基系数法力学概念较为形象,无需高深的数学知识和繁琐的推导过程,易为工程技术界所接受。

横向受荷桩的解不仅与地基反力函数的形式有关,而且与桩端的支承条件有关,上面提到的横向受荷桩的通解适用于地基反力函数的普遍规律,适用于工程实际中常见的桩端约束条件,通解对现行规范关于横向受荷桩的分析有以下几条补充和发展。

(1)本方法适用范围广,它包括了张有龄法、m法、c法以及n为其它任意数值的地基反力模型。

(2)本方法考虑了桩顶和桩尖各种不同的支承约束条件,而现行规范仅提供了桩顶是自由支承的计算公式和影响函数值,实际工程中的桩顶约束条件很少是自由支承。

(3)本方法补充了桩侧分布荷载作用下桩位移和内力的分析。这种荷载情况常见于基坑支护结构和抗滑桩。

(4)本方法简洁明了,用4个公式就将整个计算过程都包括了,而且公式采用了张量记号,便于计算机识别。

参考文献

[1]Chang,Y.L.:Discussion on“Lateral Pile Loading Tests”by Fea-gin,Trans.ASCE,Paper No.1959(1937),pp.272-278

[2]Hetenyi,M.:Beams on Elastic Foundation,University MichiganPress,(1946),pp.108-111

[3]胡人礼,《桥梁墩台深埋弹性基础的计算》[J],铁路标准设计通讯,1965年第1,3期

[4]《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85),中华人民共和国交通部,1985年

[5]范文田,侧向梯形荷载受力桩的通解[J],铁道学报,1980(4):58-63

[6]范文田,地下墙柱静力计算,北京,人民铁道出版社,1978

[7]胡人礼,桥梁桩基础分析和设计,中国铁道出版社,1987

[8]张耀年,横向受荷桩的通解[J],岩土工程学报,1998年第1期,84-86

横向力系数第7篇

横向分布系数的计算是桥梁结构设计、分析和桥梁结构试验中必须掌握的计算方法。它将复杂的空间问题合理转化为简单的平面问题求解, 这种方法的实质是将空间影响面函数η (x, y) 分离成两个单值函数的乘积, 即η (x, y) =η1 (x) ×η2 (y) 。总的来说就是用一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面来计算某片梁的内力。其中:η1 (x) 为单梁某一截面的内力影响线, 。η2 (y) 为单位荷载沿横向作用在不同位置时对某片梁所分配的荷载比值变化曲线也称作对于某片梁的荷载横向分布影响线, 则某片梁某个截面上的内力值p`可以表示为p`=P×η2 (y) 相当于p作用在a (x, y) 点时沿横向分配给某片梁的荷载。

2 荷载横向分度计算方法

在实践中, 由于施工特点、构造设计等的不同, 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不同类型的横向结构。因此, 为使荷载横向分布的计算更好的适应各种各种类型的结构特性, 就需要按不同的横向结构简化计算模型拟定出相应的计算方法。常用的计算方法有:

铰接板 (梁) 法:把相邻板 (梁) 之间视为铰接, 假设只传递剪力;刚接板 (梁) 法:把相邻主梁之间视为整体化联结, 即传递剪力和弯矩;偏心压力法:把横隔梁视作刚性极大的梁, 当计及主梁抗扭刚度影响时, 此法又称为修正偏心压力法;杠杆原理法:把横向结构 (桥面板和横隔梁) 视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。比拟正交异性板法:把相邻主梁之间视为整体化联结, 将主梁和横隔梁换算成两向刚度不同的比拟弹性平板。

上述各种方法都是从分析荷载在桥上的横向分布出发, 求得各梁的荷载横向分布影响线, 从而通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数m。

3 实例分析

3.1 对于同一座标准跨径的T梁桥, 用3种方法:

杠杆原理法、偏心压力法、刚接梁法计算荷载分布系数。如图1所示为一座五梁式装配T梁桥, 计算跨径l=19.50m, 设三道内横隔梁, 分别位于跨中及四分点, 求1#、2#和3#梁跨中荷载横向分布影响线竖标值及横向分布系数。

当荷载作用于支点处时, 应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。根据《桥规》规定的方法布置车辆荷载如图2所示。

杠杆原理法计算得到的荷载横向分布系数为:1号梁m0=0.438, 2号梁m0=0.5, 3号梁单车道布载时m0=0.5, 双车道布载时m0=0.594。

3.2 当荷载作用于跨中时用偏心压力法计算荷载横向分布系数步骤如下:

a.计算T梁截面的抗弯惯矩I和抗扭惯矩IT;b.计算抗扭修正系数β;c.计算横向影响线竖标值;d.计算各梁的荷载横向分布系数。

当荷载最不利布置时求得荷载分布系数为:1号梁m=0.524, 2号梁m=0.461, 3号梁m=0.4。

3.3 当荷载作用于跨中时用偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤与偏心压力法相近, 只把结果整理于下, 绘制各梁影响线按最不利布载求得横向分布系数如下:

1号梁m=0.504, 2号梁m=0.455, 3号梁m=0.409

将3种方法计算得到的结果做成表格如表1。

4 结论

在荷载横向分布系数的计算中, 同一个截面, 不同的布载方式得到的结果是不一样的。当荷载作用于支点时应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。从计算结果的对比中发现:桥上荷载横向分布的规律与结构的横向连接刚度有着密切的关系, 横向连接刚度愈大, 荷载横向分布作用愈显著, 各主梁的负担也愈趋于均匀。因此本桥用刚接板法计算的结果更合理。

参考文献

[1]李淑芬, 钱永久, 马艳峰.荷载横向分布计算方法比较分析[J].湖南工程学院学报, 2008 (3) .

[2]姚玲森.桥梁工程 (第二版) [M].北京:人民交通出版社, 2007.

横向力系数第8篇

关键词：梁格法,有限元,桥梁,荷载试验,横向分布系数

1 工程概况

海南省某桥建于1983年,桥面净宽为9.0 m+21.5 m,双车道,设计荷载为汽-20,挂-100。上部39孔为20 m钢筋混凝土T梁,下部构造为灌注桩柱式墩、台。1995年,省交通厅决定对大桥进行改造、扩建。扩建方案采用整体式截面,拆除原桥右侧人行道和栏杆,新建加宽13.15 m预应力I形组合梁。考虑到加宽部分与原桥的不均匀沉降,其间留1 cm接缝。加宽部分共39孔,标准跨径为20 m,设计荷载为汽-超20,挂-120。大桥的立面示意和横截面示意见图1。

经对该桥进行检查,发现钢筋混凝土T梁腹板出现大量U形裂缝,部分裂缝宽度超过限值,个别裂缝深度较深,已贯通整个腹板截面。

2 桥梁横向分布系数计算方法选比

为了对该桥T梁在荷载试验中各级荷载作用下产生的应变和挠度有准确的测控,以及在荷载试验后对T梁的受力性能进行准确评价,在进行荷载试验前先对各T梁的横向分布系数进行计算,根据实际加载位置计算出T梁承受的荷载值及T梁位移、应变等响应。

常用的计算桥梁横向分布系数方法中,杠杆法假设构件刚度为无限大;刚性横梁法假设桥梁为窄桥,即B/L0.5。由于该桥T梁腹板有较多裂缝,刚度下降较多,不能视为无穷大;且桥宽B=12 m,与单跨桥长L=20 m的比值为0.6,无法满足上述两种常用的计算桥梁横向分布系数方法的假设条件。而采用比拟正交异性板法,则须人为查表、内插计算等,计算工作量大,出错概率较大。因此,为了使本项目T梁横向分布系数的计算简单,精度满足要求,采用有限元建立梁格模型计算桥梁横向分布系数。

梁格法是分析桥梁上部结构受力的常用方法,只要合理分配纵梁间和横梁间的间距,梁格模型即可计算出满足使用要求的精确结果。

3 梁格法有限元计算

3.1 基于梁格法的有限元建模

3.1.1 T梁几何尺寸及材料

T梁长20 m,宽1.6 m,高1.3 m,腹板厚0.18 m;横隔板高1 m,厚0.15 m,横隔板间距4.85 m。T梁上布置5道横隔板,具体几何尺寸见图2,3。T梁和横隔板的混凝土等级均为C30。

3.1.2 有限元梁格模型建模

根据梁格法建模要求,梁格模型的纵梁设置应重合于受力线,横梁的间距应不大于1/4有效跨径。所以梁格模型中纵梁尺寸和间距取与T梁的实际尺寸和间距相同,横梁间距取1 m,在布置横隔板的位置对横梁截面尺寸进行加大。横梁的几何尺寸见图4。

(a)无横隔梁处;(b)有横隔梁处

有限元梁格模型中采用beam44单元模拟纵横梁。纵梁混凝土密度取2.6kN/m3,弹性模量取3.3104MPa,泊松比取0.1667,在有横隔板位置处加上与横隔板重量一致的集中力。横梁混凝土密度均取0,即不考虑横梁重量,横梁的重量对纵梁的影响在建立纵梁模型时已考虑,混凝土弹性模量与泊松比(a)不显示构件轮廓;(b)显示构件轮廓取值与纵梁混凝土相同,有限元梁格模型见图5。

3.2 有限元梁格模型的计算

在1～7号纵梁的跨中分别加单位集中荷载,计算各种工况下各T梁产生的弯矩,即可求得各梁的弯矩影响线。

提取各工况下各梁的弯矩值,计算各梁的弯矩影响线坐标,具体数值见表1。

4 桥梁荷载试验

4.1 试验技术参数

桥梁荷载试验采用4辆总轴重约300 kN的载货汽车进行加载,加载车的主要技术参数见表2,图6。

4.2 试验荷载布置

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)和《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21-2011)的相关要求计算出旧桥荷载试验时各工况的桥面荷载布置方式,各工况荷载位置布置示意见图7,8。

(a)工况I加载位置示意;(b)工况Ⅱ加载位置示意

分级对桥梁进行加载,测试各工况各级荷载作用下各梁测试断面测得的应变值和挠度值。各梁在各工况荷载作用下的挠度值测试结果见图9～15,表3。

4.3 加载后各梁横向分配系数计算

将加载车按桥面的实际加载位置布置在各梁的影响线上,各梁横向分配系数的具体计算过程见公式1。实际加载位置及加载位置处影响线的竖距如图16。

设单车总轴重为P,横向分布系数计算公式如下:

式中:θi为i梁的横向分布系数;γij为i梁上从左至右第j个荷载作用处对应的影响线上的竖距

5 结果对比

把有限元梁格法计算的桥梁横向分布系数结果与实际测试结果进行对比,其结果见表4。表4中差值指有限元梁格模型的理论计算值与实测值之差与实测值之比。

6 结束语

从表4中数据可看出,1号、3号、7号梁有限元梁格模型横向分布系数的理论计算值与实测值的差值均小于5%,只有5号梁1/4跨处挠度横向分布系数的理论计算值与实测值的差值大于5%、考虑到实际加载位置与加载方案中的加载位置有出入,载重汽车的轴重与载荷试验方案有细微差别,因此这种差异是可接受的。从以上的论述可看出,采用建立有限元梁格模型计算桥梁的横向分布系数方法计算模型结果直观,建模过程简单,计算结果精度能满足应用要求。

参考文献

[1]JTG D60—2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[2]JTG/T J21-201 1,公路桥梁承载能力检测评定规程[S].

[3]桥梁上部构造性能(英)E.C.汉勃利著[M].北京:人民交通出版社,1982

[4]姚玲森,桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2008.

[5]王富万,杨文兵,梁格法在桥梁上部结构分析中的应用[J].华中科技大学学报(城市科学版),2006,23(1):5.