二年级数学《平行四边形》教案（精选11篇）

二年级数学《平行四边形》教案 第1篇

平行四边形教案

二（1）班

教学目标 知识技能：

1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。

2.根据平行四边形的基本特征会在点子图上画平行四边形。过程方法：

1.使学生在观察、动手操作、想象，情境描述等活动中，通过有条理的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。

2.通过剪一剪，画一画，改一改等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法。情感态度：

1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。学情分析

二年级下学期的学生已经积累了一些有关“图形与几何”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。学生在一年级上学期就对长方形、正方形，三角形和圆形有了初步的认识，而本单元认识四边形时对长方形、正方形边和角的特征进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识，教材中是第一次出现，在生活中有部分学生接触过，对这部分内容的学习要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生才能比较容易掌握。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。重点和难点

使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。教学准备

学生准备学具：七巧板。教学过程 活动1 【导入】

一、复习引入

师：同学们，我们在平面图形的王国里遨游，认识了不少的朋友，快跟他们打个招呼吧！（复习角、三角形、长方形和正方形）师：长方形和正方形有什么特征呢？（课件出示）活动2 【新课】

二、探究新知 第一幅图：你看到了什么？

生：我看到了挂物架、楼梯扶手、伸缩门。生：我看到了这些东西里有平行四边形。师：对这里有平行四边形！（出示）

师：你们想不想认识这位新朋友——平行四边形？ 师：出示第二幅图。

示范：老师要拉动框架两角，猜猜会是什么结果？

生：演示。到前面来拉动长方形框架两角，将其变成平行四边形。生：组内成员拉一拉、想一想、说一说：平行四边形有什么特点？ 请互相说一说。

师：你们想不想画一画这位新朋友？在书的69页点子图上接着画出平行四边形。

生：独立画图，师巡视指导。

师：同桌互相交流，欣赏各自画的平行四边形。展示：展示作品，引导学生参与评价。活动3 【练习】

三、巩固练习

1、做一做

师：现在我们来做拼图游戏：用你们手中的七巧板来拼今天我们认识的平行四边形。

生：进行拼图游戏，师巡视指导。师：用小棒摆出一个平行四边形。展示：学生摆出的平行四边形

2、从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。（课件出示）

3、在点子图上接着画出平行四边形。（课件展示，学生互评）

4、生活中还有很多美丽的四边形，我们一起来欣赏一下。展示：展示更多的四边形——梯形、菱形、筝形，开阔学生视野，让学生感受图形的美。活动4【全课总结】 活动5【发展练习】（机动）板书设计：

平行四边形

边：4条 对边相等

角：4个 对角相等

容易变形 教学反思：

二年级数学《平行四边形》教案 第2篇

1、知识与技能

直观地认识平行四边形

学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形

培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。

2、过程与方法

让学生在观察、操作、合作交流中探索新知

3、情感态度与价值观

渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。

[教学重点]

引导学生直观的认识平行四边形

[教学难点]

引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。

[教学关键]

在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。

[教学方法]

演示法、观察法、操作法等。

[教具准备]

多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸

[学具准备]

可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。

[教学过程]

一、复习引入

游戏引入(出示课件)

以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则，老师先发一些基本图形给学生，有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等，叫到什么图形的时候，大一部分同学就起立把图形举高让大家看，最后，只剩下平行四边形没有叫着，揭示课题：今天我们就来认识这一种新的四边形。

板书课题：平行四边形

二、探索新知

1、观察感知(课件展示)

教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点?

交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有，指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，课件出示平行四边形的图和文字。

2、操作感知

教学例2

拉一拉：

(1)你能把长方形变成平行四边形吗?你是怎样变的?捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交流：长方形有什么变化?

全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等;四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。

(2)说一说，长方形和平行四边形有什么区别?(长方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的平行四边形)

(3)说一说平行四边形有什么特点?

平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。

三、动手实践

1、围一围：

你能根据平行四边形的特点，在钉子板上围一个平行四边形吗?试试看

2、涂一涂：

把下面的图形是平行四边形的涂上自己喜欢的颜色(106页课堂活动的第2题)

3、剪一剪

⑴请在长方形纸上剪出一个平行四边形。(注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸)

四、知识拓展

让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。

五、全课小结

通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了平行四边形的奥秘，你有什么收获?还有什么不懂得地方?

二年级数学《平行四边形》教案 第3篇

概念课、复习课、讲评课是数学基础型课程教学的基本形式,探究学习是中学数学拓展型课程教学的重要内容。探究学习方式常以“数学活动”形式呈现,所以活动课也就成为一种新的课型。活动课如何体现探究学习的真谛,如何真正地启发学生思维,是值得我们思考的问题。

《中点四边形》的内容是初中数学学习三角形中位线定理之后的拓展内容。本课例是根据数学活动课的教学要求而设计的探究性学习,由普陀区特级教师工作室学员进行教学设计并实施教学后进一步修改而成的。教学对象是区内民办学校初中学生,使用的教材是教师自编的校本数学教学资料。

[问题提出]

(一)探究性学习特征

初中数学基础型课程主要以数学的概念教学为主,而探究性学习则没有明确固定的课型。这里我们就以探究性学习的特征研究数学活动课“好课”的表征。

所谓数学探究性学习是指学生在数学领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。所以,探究性学习应该体现出以下特征。

主体性:探究性学习的主体是学生,不管什么形式,学习的主人都是学生。目标为学生而定,内容根据学生知识结构而选,教学方法以适应学生认知要求为要。

全员性:作为课程设置,探究性学习必须是面向所有学生的,不同的对象可以选择不同的内容,不同的学生可以探究不同难度的专题。人可以不同,内容可以相异,但全员参与是必须的。

互异性:探究性学习本身是针对全体学生的,不同学生所反映的思维水平与思维方式是不同的,所以他们所呈现的学习方式、学习过程、学习结果应该有差异性。

本原性:适合探究性学习的内容,一定是能够体现学科本原的核心知识,进而通过探究揭示的也应该是知识的本质属性。这里主要指数学知识的本质属性。

开放性:探究性学习的课堂教学组织形式是开放的,即开放的学习空间、探究时间,学习由课堂延伸到课外,探究由课堂扩展到社会,走出课堂,由面向书本转向面向社会、面向生活,使数学学习的内容呈现开放性、生成性和创造性。探究问题的结论应该是开放的,因为探究性学习提供的课程资源是相对开放的,具有生成性,所以获得的结论应该是开放的。师生之间的关系是开放的,探究性学习不仅是问题的开放,更重要的是激发学生的发展性思维、求异思维和批判性思维。充分利用学生的发展性思维寻找、探索问题的多种过程和答案,有利于培养学生的创新精神和创造能力。

满足以上特征的活动课应该是数学探究性学习的一种形式。探索这种课型“好课”的表征,能为数学探究性学习奠定有效的基础。

(二)数学活动课发展性评价

对数学活动课“好课”表征的研究,以发展性评价的指标作为具体描述内容,其意义也在于检测各阶段数学探究教学的情况,提高数学探究学习的质量。按照课堂教学发展性评价的特征要求与指标体系,我们设计了数学活动课教学评价量表。课堂评价主要以教师为主、学生为辅,并将学生表现主要放在课后进行评估,这样增加了评价的有效性。指标的选择,主要考虑数学探究学习的要求,参考学科教学知识、课程知识以及学生认知特点。

1.教学目标:落实探究课程对教学的要求,体现学科教学的价值,明确学生认知的主动性、互异性,为“好课”的评价确定依据。

2.内容选择:数学活动课内容一般是必修教学的拓展与延伸,内容应该和学生的认知基础相衔接,具有基础性;内容的选择以主干知识为主,体现主体性;内容的探究要体现知识的本原性。

3.思辨质疑:数学学习活动主要观测学生的思维活动,知识探究的过程反映人们思维的过程,包括对知识的思辨、对教师提出问题的思辨、有自己独立思考的见解;在讨论中,体现学生对问题及其他同伴回答的思考,并提出自己的意见。

4.组织管理:课题的出示符合活动要求(可以提前告知,学生课前准备;可以当堂出示,学生现场思考),组织教学的问题明确、指向性强。学生以活动为主,听讲为辅;活动的形式兼顾学生的差异(分组讨论可以同质或异质),师生互动体现平等、思辨、有效。

5.教学效果:观测学生参与的人数,观测不同学生所表现的个体收获,观测探究活动的过程,观测学生间、师生间的关系,观测活动中学生思维的表现。学生研究的结论,不是课堂学习最重要的目的。

从教师专业发展的角度考虑,一个人从职初教师到成熟教师,课堂教学需要走过哪些历程?各种表征是循序渐进式,还是循环往复式?我们认为,渐进是必然的,反复也是正常的。这里所寻求的无非是想建立一个教师课堂教学专业阶段性发展的标准。但要称其为标准必须具备三方面的内容:(1)两级指标体系;(2)指标的说明;(3)指标的检测方法。限于篇幅,这里不具体解释。目前,本课题研究完成了指标体系的开发与说明,指标的检测正在进行中。

(三)数学活动课“好课”的表征分析

我们研究数学教师活动课“好课”表征的过程,实际上就是在探索数学探究教学“好课”的标准。按照数学活动课发展性评价的要求,我们对活动课实施的各个环节进行“好课”教学的表征分析。

1.教学目标确定以学生的探究意识培养为主,追求思辨、有趣、开放

数学教师确定活动课教学目的,应该关注学生探究意识的培养,从课堂活动中激发学生探究意识,从学习语言中反映学生学习思维。教学目标的设计,以知识与技能为载体,过程与方法要有趣,追求积极、愉悦、开放的情感。如平面几何的《中点四边形》一课的教学目标:(1)理解中点四边形的概念,掌握中点四边形的判定、证明及其应用,明确知识的本质属性；(2)观察图形运动变化的过程中,发现相应的基本图形、基本规律,培养运动变化、发现问题的方法;(3)通过画图以及工具操作图形活动,使学生具有成功的体验,获得积极、愉悦的情感,提高学习兴趣,培养主动探索与合作的精神。

2.知识呈现符合学生认知基础,追求引人入胜的高境界

数学教师在活动课的知识呈现时要考虑学习内容与课内知识的联系,教学设计必须符合学生认知基础,可以选择学生已经解决过的问题或者比较熟悉的生活实例作为引入内容。表征的最高境界是能够引人入胜,即表现为情理之中,但又在意料之外的小故事、实际情境或名人轶事等。

3.活动形式多样,思辨质疑,揭示本质,组织有效

数学活动课关键在于学生活动,即学生的思维活动。成熟教师组织教学,围绕探究内容的本质属性,精心设计核心问题,有讲解、对话、讨论、辨析、反驳等多种形式,为知识探索营造耐人寻味的学习环境。

[教学设计]

阶段一:复习旧知,引入概念

复习:四边形的知识,见图1。

设计意图:通过复习,希望学生在掌握四边形的知识结构基础上,探究中点四边形知识。

T:我们前面学习了平行四边形及其三角形中位线定理,今天研究另外一种特殊的四边形,先看下面的问题。

问题1:平面内,有一个平行四边形,若形外有一只青蛙,关于点对称跳跃,最少跳跃几次可以回到出发点?

设计意图:这是一个带有游戏色彩的几何开放性问题,学生可以根据要求设计满足结论的条件,辨析、剔除特殊情况,找出符合要求的青蛙位置。问题本身和本节课学习内容相关,且具有一定的挑战性。

学生以小组形式对问题进行探讨、发言。

T:什么叫中点四边形?

如图2,点E、F、M、N分别是四边形ABCD四条边的中点,则四边形EFMN叫做四边形ABCD的中点四边形。

问题2:在任意一个四边形中,你能否分别在四条边上找到一个点,使连接四个点的四边形为平行四边形?说明理由。

学生分小组活动,探究问题。他们的回答可能是多样的,但也会有部分学生找不到中点。

T:启发找到各边特殊点。

T:可归纳为三种证明平行四边形的方法,即(1)两组对边分别平行;(2)一组对边平行且相等;(3)两组对边分别相等。

S1:前面说的青蛙跳问题,我认为和这个中点四边形有关,最少跳四次可以回到出发点。

S2:不对,还有特殊情况,比如,三点共线情况怎么跳?

T:这个问题的讨论需要分类,因为时间关系,我们课后再讨论。

阶段二:提出问题,合作研究

探究:任意一个四边形的中点四边形,都为平行四边形。

T:这个中点四边形一定是平行四边形吗?为什么?请大家进行证明。

学生动手操作,完成对问题的研究发现和证明过程。

设计意图:通过学生合作交流,寻找特殊点,创造一个发现问题、解决问题的情境,目的在于激发学生的学习兴趣,培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。

学生写出证明过程,并展示。证明:

如图3,连接对角线AC

∵E、F、M、N是四边形ABCD各边中点

∴EF、MN分别是三角形ABC和三角形ADC的中位线

∴,(三角形中位线平行于第三边,且等于它的一半)

∴EF∥MN,且EF=MN

∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

T:你是怎么想到用对角线作辅助线的?

S:由中点想到中位线,如EF一定是三角形ABC的中位线,所以想到要作对角线,进一步应用三角形中位线定理。

T:还有其他证法吗?

S:连结两条对角线,证明两组对边分别平行或者两组对边分别相等,即得到了平行四边形。

阶段三:概括问题,寻找规律

T:(问题深化)任意四边形的中点四边形都是平行四边形。若改变问题2中四边形的条件或者改变结论,可否使它成为一个新问题呢?

设计意图:以“一般、特殊、一般”的方法发现和研究问题,概括出确定中点四边形形状的主要因素。

S1:老师,什么意思?

S2:若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形,研究中点四边形EFGH形状。

T:对的,请大家试试。

学生展示自己的探究成果,并讨论规律。

S3:平行四边形的中点四边形还是平行四边形;矩形的中点四边形是菱形;菱形的中点四边形是矩形;正方形的中点四边形还是正方形。

S4:老师,我发现等腰梯形的中点四边形也是菱形。

S5:不对,矩形的中点四边形才是菱形。

S4:那你自己试试,看结果如何,让事实说话。

设计意图:这里有质疑、辨析,有思维的碰撞。

T:(进一步深化,逐步揭示问题本质)那么决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是什么?是四边形ABCD的边?角?对角线?

T:反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形,则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?

S6:概括规律:决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置,见图4。

(1)若对角线AC=BD,则四边形EFGH为菱形;

(2)若对角线AC丄BD,则四边形EFGH为矩形;

(3)若对角线AC=BD,AC丄BD,则四边形EFGH为正方形。

此时,有部分学生并没有意识到这些,议论纷纷。

T:刚才那位同学概括的结论很好,不过还有进一步完善的必要,因为时间关系,希望课后继续讨论。

[自我反思]

本节课主要是研究中点四边形的性质。这是八年级学生在掌握了三角形中位线定理,熟记特殊四边形的性质和判定基础之后,对四边形一章的进一步深化和拓展。这节课从设计到定型一共试讲了三次。

第一次上课,学生在教师引导下,对中点四边形的成因一步一步进行推导。在课堂教学中,教师比较注重证明的规范和知识框架的构建。学生虽然有合作交流和动手操作的活动,但主要是通过填写教师给出的知识框图来完成。在找出中点四边形与原四边形的形状关系,通过证明找出中点四边形与中位线的关系等教学中,教师几乎没有放手,活动课变成了教师的新授课,我们感觉这节课与概念课区别不大。

第二次上课,教师考虑到学生已有四边形和中位线的知识储备,在课堂上留出了近半节课时间让学生通过小组合作交流的方式,总结了中点四边形的形状和变化规律,也增加了知识的拓展环节。但由于学生在推导矩形所形成的中点四边形形状时用了全等,没有按照中位线推出,教师又一次将学生拉回既定的思路中,在课的后半段又变成了讲授课的形式。

第三次上课,教师忍痛舍去了精心制作的课件。整节课从问题提出,到探讨、归纳,再到发散和进一步拓展都由学生完成,教师只在关键处以提问的形式适当引导。比如,让学生利用电脑辅助教学,创建一个合作、研究的学习情境;通过图形的变换,使学生很容易发现问题的规律,找出解决方法。一节课下来,学生学得轻松,兴趣很浓厚,精神状态极佳。

在三次试讲的课前课后,我们发现在这节课中学生最大的收获有两点:一是在探究过程中,训练了学生的信息搜集与处理能力,以及对问题与结论的语言表达能力;二是通过这节活动课,学生主动理解了相关的数学知识的本质。

我们也深刻体会到活动课中教师的行为影响着学生的数学思维。数学学习并不是单纯的知识传授,而是以学生为主体的教学活动。我们明白了在三类课程中数学活动课更多地注重学生的参与和思维的开发。对于资优生,我们应更多地应用这一类课型去启发、引导他们的自主学习。

活动课的教学对数学教师来说是一个挑战,思想观念需要变化,一切以学生活动为主,组织教学需要变化,教学设计也需要变化。执教教师三次上课就是经历了这样一个变化的过程,尽管一开始就讲述了探究学习的几个原则,但没有具体实施是体会不到的,何况概念课教学根深蒂固,出现这样的情况是正常的。应该肯定的是在学生出现证明方法质疑、反驳时,教师没有简单处理,而是用了较多的时间让辩论双方陈述自己的观点,是一种高思维认知水平的培养。这节课尽管看起来不够完整,但思维启迪的目的达到了,就是成功。

[研究说明]

二年级数学《平行四边形》教案 第4篇

在“空间与图形”领域的教学中，课程标准倡导让学生通过观察、操作、推理等手段，在多种多样的活动中发展空间观念。教材在编排上也体现了这样的特点。

1在情境中感知直线的位置关系，在抽象中形成平行与垂直的概念。教材从生活中选取大量的平行或垂直的现象作为认知的现实背景和有意义的素材。让学生在观察比较中经历概念“抽象”的过程。以此来理解平行与垂直的概念。例如，第39页的例题分3步呈现，首先呈现一组照片，在这些照片中用不同的颜色线条勾画出两条边，这些勾画能引起学生的注意。然后根据3张照片中的彩色线分别画出3组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这3组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第42页例题的呈现也作了相似的安排。另外，教材在建立数学概念的基础上引导学生观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。在这样的“实物和图形”的反复转换中，学生加深了对概念的理解，发展了空间观念。

2强化操作活动，加深对所学知识的体验。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。例如，第40页例题要求学生想办法画一组平行线，第43页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的。都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。

3注重知识的应用与解释，体会知识的价值。教材选取了大量生活中的例子，让学生运用知识对相关现象做出简单的解释。如穿过马路的最短路线、怎样从大街边上把自来水管接到小明家等问题，让学生带着初步形成的数学概念去观察生活，进行解释与应用，以此培养学生的数学应用意识。

在实际教学中，我们还应结合学生的生活经验和认知实际来组织教学活动，以体现教材的编写意图。在学习本单元内容以前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，这些都是本单元的知识基础。在实际生活中学生已经感受了“平行”与“垂线”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的。因此，我们应该将“充分感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线和垂线”作为教学重点。此外，本单元安排了大量较为复杂的操作活动(需借助多个工具才能完成)，如作图活动有画平行线和垂线等，测量活动有量出点到直线的距离等。而在此之前，学生的作图和测量的机会不多，经验很少。所以，能借助直尺、三角尺等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离应该是学生学习中的难点，需要教师加强指导和训练。

典型课例设计分析

教学内容苏教版国标本小学数学四年级上册第42－44页“认识垂直”的内容。

教学目标

1使学生经历从具体生活场景中抽象出垂线的过程，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系：会用合适的方法画已知直线的垂线。

2通过组织看一看、量一量、指一指、说一说等活动，培养学生数学学习中动手操作与合作交流的能力，发展学生的空间观念。

3引导学生在现实中找到物体表面上互相垂直的现象实例，体验数学知识在生活中的真实存在，感受数学学习的趣味性。

教学重点结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂线的概念。

教学难点借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。

教学过程

一、创设情境，复习导入

1课件出示例题情境图。

2复习。请同学们看屏幕，你能从每幅图中找到互相平行的线吗?在什么情况下两条直线互相平行?如何利用直尺和三角尺画一组平行线呢?请大家指一指、说一说。

3引入。通过上节课的学习我们知道了在同一平面内不相交的两条直线互相平行，也掌握了画平行线的方法，这节课我们来一起研究，在同一平面内相交的两条直线的位置关系。

评析借助教材例题提供的素材，让学生找出平行线，一方面对上一节课进行了复习，同时引出本节课的新知。另一方面为下面发现“垂直”、抽象“垂直”提供物质基础。

二、观察发现，认识垂直

1初步感知垂直现象。

师：同学们认识了平行线，也掌握了画平行线的方法。你能从图中找到相交的线吗?指一指、说一说。

师：从两幅图片中，我们可以找到很多组相交的直线，从中我们各抽出一组。(课件出示两组相交直线)观察这两组相交的直线，你有什么发现?

小结：我们发现，两条直线相交成4个角，而且这里的这4个角都是直角。

2深入研究，形成概念。

(1)根据讨论提纲，课件出示讨论题，让学生自学课本例1。

★什么叫互相垂直?你是怎样理解“互相”这个词语的意思的?

★什么叫垂线?什么叫垂足?

(2)学生讨论后教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。如果，我们把这两条直线分别记作直线a和直线b，它们之间的位置关系可以怎么描述呢?请同桌同学互相说说。

3，回归生活，理解概念。

(1)(课件出示教材情境图)观察这几幅图片，找找看，哪些线段所在直线是互相垂直的，指一指、说一说。

(2)变换、沟通。

课件动态出示镜框位置变化的过程：我们再来看这个镜框，如果老师这样放(倾斜)，长边和短边还互相垂直吗?如果我们把镜框拉成这种形状，长边和短边还互相垂直吗?请谈谈你的想法。(稍停)

(3)拉成这种形状，长边和短边不是互相垂直的，我们判断两条直线是否互相垂直，依据是它们相交的角是否成直角。你还能在生活中找出一些互相垂直的例子吗?

评析这里，通过引导学生观察照片中的两组相交的直线的特点，抽象出“垂线”，形成对垂线的感性认识；经过自学讨论，感性认识上升为理性认识。在此基础上，引导学生将目光再转向生活，通过指一指、说一说来加深对概念的理解。特别是相框的两次变式(先是长方形的位置变式，接着是图形形状的变式)，使学生在变换的情境中深刻感知“垂直”的本质。

三、动手操作，学画垂线

1认识垂直线段。

刚才从生活中找出了大量互相垂直的例子。那

么，在我们认识的图形中有没有互相垂直的线段呢?

课件出示想想做做第二题。组织学生在图上指一指、说一说，比一比看谁找得多。

2教学垂线的画法。

(1)看来同学们已经认识了垂线，想不想自己画一组垂线呢?请同学们想办法画一组互相垂直的直线，并在小组里交流你是怎样画的。

(2)小组交流后课件动态演示画垂线的方法。过直线上一点画已知直线的垂线，可以先将直尺的一条边与已知直线重合，再将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移，使三角尺的另一直角边与直线上的点重合，然后沿着这条直角边，过这已知点画一条直线。

3教学“试一试”。请同学们用这种方法在课本“试一试”中画一画。

评析能借助工具画已知直线的垂线是本节课的教学难点。这里，教师先引导学生自己发现已认识图形中的垂直线段，为动手作图明晰概念；接着放手让学生自己想办法尝试画出一组互相垂直的直线，在此基础上教师示范尺规作图的步骤，最后再让学生进行方法迁移——过直线外一点画已知直线的垂线。这个环节，有学生的自主探索、有教师的示范指导、有学生的动手实践，多样的学习方式可以突破教学难点，促进空间观念的发展。

四、课堂练习

1“想想做做”第1题。

用一张长方形纸，按照指定的方法对折两次，再打开。这两条折痕有什么关系?请谈谈你的想法。

利用其他形状的纸，能折出直角吗?课后，有兴趣的同学可以试一试。

2完成“想想做做”第3题。

请同学们在“想想做做”第3题上，经过A点分别画出已知直线的垂线。

五、课堂总结。

这节课我们一起认识了垂直，谁来说说，关于垂直，你知道了什么?你还有什么问题吗?

典型习题分析

1用足操作活动，在操作中巩固概念，探究规律。

教材安排了许多有效的操作活动。如教学完平行线的概念后，教材在41页安排了“想想做做”第2题，这道题的设计意图是：让学生自己量一量、比一比折痕的长度，再结合图形独立思考能发现什么，知道这些折痕的长度是相等的，了解长方形对边之间平行的线段都是相等的。在教学完平行线的概念后和教学平行线画法之前可以安排这个练习。为了使这个操作活动实现教学效益的最大化，在教学中，我们不妨按下面的教学步骤加以实施。

(1)折纸：让学生拿出一张长方形的纸，观察对边平行。尝试用它折出一组平行线。

(2)验证：折痕是否平行?怎样验证?

(3)讨论：折痕的长度相等，说明了什么?

(4)引新：你能利用这个发现尝试画一组平行线吗?

这里，教师要充分给予学生自由操作、讨论的空间和时间，展现其发现的过程，使学生进一步获得“平行线”的直接感受和体会。

教材第44页的“想想做做”第1题、第45页的“想想做做”第2题和练习六的第6题都应让学生在充分操作的基础上巩固知识、探究发现。

2注重数学操作技能的训练与指导，为后续学习奠定基础。

学习数学操作技能的形成不仅有助于数学知识的理解和掌握，而且还有助于数学问题的解决，从而促进数学能力的发展。画平行线和垂线是小学数学学习中最基本也是最重要的操作技能。

教材中多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。

这样安排的意图是：已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。如练习六第4题。本题的具体教学步骤如下：

(1)出示第1小题，明确要求，学生独立作图，教师个别辅导。

(2)学生交流画法，教师强调作图要点。

(3)出示第2小题。两题比较，有什么相同点和不同点，议议，该怎样完成。学生动手作图，教师巡视指导。

(4)变式练习。出示右图，要求学生先过A点作底边BC的平行线。再画出底边上的垂直线段。

3加强知识应用，提高学生解决实际问题能力。

平行线、垂线以及点到直线的距离等知识在生活中有着极为广泛的应用，教材也提供了许多这样的例子。比如练习六的第7题。

这一题意在通过寻找最佳“接水管”的方法来体会“点到直线的距离”在生活中的具体应用。

二年级数学《平行四边形》教案 第5篇

【教学目标】

掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话设计】 〖探索1〗

一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º,∠B=72º,梯形的另外两个角分别是多少度?

〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.〖探索2〗 如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.〖探索3〗

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?你能举出实际的例．．．．子吗? 〖概念学习〗

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.〖概念应用〗 C(1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少?(2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离.D B 〖作业〗

P25.5、6、7.A 【教学目标】

掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话设计】 〖探索1〗

一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º,∠B=72º,梯形的另外两个角分别是多少度?

〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.〖探索2〗 如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;

A B(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;(5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.〖探索3〗

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?你能举出实际的例．．．．子吗? 〖概念学习〗

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.〖概念应用〗(1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少?(2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离.〖作业〗

二年级数学《平行四边形》教案 第6篇

刘怀儒

教学要求；是引导学生自己动手探究平行四边形的特征，初步认识平行四边形。本节课以“活动”为基础,组织学生“经历”探索平行四边形特征的过程,学生以小组为单位，借助直尺、剪刀、活动角等工具，通过剪一剪、量一量、比一比、画一画、折一折等方法研究平行四边形的特征，学生真正成为学习的主人。在探究活动中，尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。课堂上让学生进行汇报交流、活动反馈，让学生充分展示自己思维过程，让学生学会怎样研究问题，怎样解决问题，从中发现数学规律，使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。教学内容：

数学课本第74页。教学目的：

探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初步的空间观念。创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：

探索平行四边形的特征。教学准备：

师：课件；平行四边形图片；

生：钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。教学过程：

一，创设情境，设疑自探。

小朋友，你们觉得我们的学校漂亮吗？今天老师带大家去参观一所漂亮的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。

出示课件：请小朋友仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？（根据学生的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。）

小朋友找的这些图形中我们已经认识了长方形和正方形，现在老师想来考考你们，（课件）这是刚才小朋友找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？ 生：长方形对边相等，四个角都是直角。

现在老师要来变个魔术，小朋友仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？（平行四边形）这节课我们就一起来认识这位图形朋友。（板书课题）请小朋友观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？ 二，交流讨论，解疑合探

请小朋友再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？

生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。师：你观察得真仔细。

生2：我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。

刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。三，探索合作，质疑再探

探索平行四边形的特征。

实验要求：有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？ 小组实验。

汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？

生1：我用笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，另外一组对边我也用相同的办法去做，我们发现了平行四边形的对边相等。师：真聪明，真是一个好办法。

生2：我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来，再用这条细线去和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我也发现了平行四边形的对边相等。

师：另外一组对边也用相同的方法证明相等，是吗？（生：对）真棒，谁还有不同的方法？ 生3：我用尺子量，也发现了对边相等。

生4：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。

师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的角的特点？

生5：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。生6：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。师：能想出这么棒的办法来，真不简单。

生7：我用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大。师：这个办法真不错。（板书：对角相等）

小结。小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？ 生：平行四边形的对边相等，对角相等。

看来小朋友已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，如果你认为是平行四边形小朋友就做这个手势，如果不是平行四边形，小朋友就做这个手势，比一比哪个小朋友的反应最快？ 围平行四边形。刚才小朋友不仅反应快，而且判断准确，真了不起，下面我们再来做一个游戏，每个小朋友在钉子板上围出两个不同的平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？

哪个小朋友愿意上来展示自己围的平行四边形的？你能介绍一下你是怎么围的吗？第三条边你是怎么围的？ 四，拼一拼，拓展应用 1用七巧板拼出平行四边形。

小朋友喜欢玩七巧板的游戏吗？平行四边形也是七巧板中的一员，你能找出来吗？现在我们小组来举行比赛好吗？注意听比赛规则：用七巧板拼出新的平行四边形，把你们拼的不同的平行四边形贴在硬纸板上，时间为两分钟，时间一到要马上停下来，小组长按照你们拼的数量贴在相对应的黑板上，比一比哪个小组拼的方法最多？

2、找一找，生活中的平行四边形及其特性。今天我们交上平行四边形这位朋友了，生活中你在哪儿见过平行四边形这位朋友？ 生1：学校楼梯的扶手。

生2：我家的地砖是平行四边形的。生3：我们画画时经常画平行四边形。

课件：老师也找了一些平行四边形，请看屏幕：（出现伸缩铁门）你发现了什么？ 生：铁门能伸缩。

师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。

动手做实验：小组做好分工，用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？

汇报。请两个小朋友把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。生：三角形拉不动，平行四边形一拉就变形。

师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？ 生：变成了两个三角形。师：你再拉拉看，你发现了什么？ 生：这样平行四边形就拉不动了。

小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。平行四边形不稳定的这种特性在生活中还有广泛的应用，小朋友回去先去调查一下，下节课我们再来交流。五，课堂小结：

这节课你学会了什么？你最开心的是什么？

生1：我学会了平行四边形的对边相等，对角也相等。生2：我和平行四边形交上朋友了，我很开心。

生3：我学会了用很多种方法证明平行四边形边和角的特点。

二年级数学《平行四边形》教案 第7篇

这部分内容主要是认识平行四边形及其基本特征。第一道例题首先从学生的生活实际入手，选取了一些日常生活中学生能够接触的物体图片，让学生从中找出平行四边形；再要求学生“说说生活中哪些地方能看到平行四边形”，从而激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。接着，让学生“想办法做出一个平行四边形”，并相互交流，使学生在都手操作中进一步感知平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的基本特征。第二道例题通过让学生量出平行四边形两条对边间的距离，引导学生认识平行四边形的高和底，揭示高和底的含义。

教学重点：

1.探索平行四边形的基本特征；2.画出平行四边形的高。

教学目标：

1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。

2.让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。

3.让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学准备：

三角板、学具盒

教学过程：

一、探索平行四边形的基本特征

1.学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。

交流：你从5根中选4根的时候是怎么想的？为什么？

说说长方形边有什么特点？角呢？

板书：边：对边相等

角：4个都是直角

2.老师操作：把长方形变成了平行四边形

问：现在这个图形还是长方形吗？为什么？

（4个角不是直角了，就不是长方形了。）

你知道它是什么图形吗？

板书课题：平行四边形

通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？

板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角）

3.继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。

问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？

利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。

举例：校门口的拉门。你还能说一些吗？

4.做平行四边形：

（1）用橡皮筋围平行四边形。

（2）在点子图上画平行四边形。

老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。

5.老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。

二、画平行四边形的高

1.板书：高

问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记……）

在下面的边上写：底

以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画）

可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。

问：有没有别的方法？

通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条）

学生画出点子图上平行四边形的高。

2.试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？

指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。

三、练习：

1.下面哪些图形是平行四边形？如果不是的，说说理由。

2.你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？

学生拼，老师注意请生展示。

3.右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？

4.取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？

有几种剪法？说说它们有什么共同点？

“平行四边形”中的数学思想方法 第8篇

一、方程思想

在解决平行四边形有关问题时, 通过设未知数, 列出方程 (组) , 可使问题的解决变得简捷方便.

例1如图1, 已知:中, 对角线AC、BD相交于点O, △AOB的周长比△AOD的周长大8, 且AB∶AD=3∶2, 求的周长.

【分析】要求的周长, 只要求出AB、AD的长, 为此设AB=3x, AD=2x, 再根据三角形周长的意义及平行四边形对角线互相平分, 可得AB-AD=8, 从而列出方程, 求出x的值, 再求出AB、AD的长, 就可以求出平行四边形的周长.

解:设AB=3x, AD=2x.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD, AD=BC, OB=OD.

∵△AOB的周长比△AOD的周长大8,

∴ (AO+OB+AB) - (AO+OD+AD) =8.

∴AB-AD=8, 即3x-2x=8, ∴AB=3x=24, AD=2x=16, ∴周长=AB+BC+CD+AD=2 (AB+AD) =80.

【点评】当题目中有比值条件时, 常设未知数构造方程解决问题.

二、转化思想

在解决四边形有关问题时, 常利用转化思想, 通过作辅助线, 把四边形转化为三角形, 把一般四边形转化为特殊四边形等.

例2如图2, 在四边形ABCD中, AB=6, BC=8, ∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=150°, 求AD的长.

【分析】要求AD的长度, 需要借助辅助线把问题转化, 由∠A和∠B的关系可以判定AD∥BC, 这样不妨过点C作AB的平行线, 构成一个平行四边形, 然后利用角之间的关系与平行四边形的性质, 使问题得以解决.

解:过点C作CE∥AB交AD于E,

∵∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC,

∴四边形ABCE是平行四边形,

∴AE=BC=8, CE=AB=6, ∠BCE=∠A=120°.又∵∠BCD=150°, ∴∠DCE=30°,

而∠D=360°-120°-60°-150°=30°,

∴∠D=∠DCE=30°, ∴DE=CE,

∴AD=AE+DE=8+6=14.

【点评】本题通过作辅助线, 把四边形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形.

例3如图3, 在△ABC中, AB=6, AC=4.AD是BC边上的中线, 则AD的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

【分析】要确定AD的取值范围, 联想到三角形三边关系, 但又不能把AB、AC和AD放在同一三角形里, 故不能直接利用三角形三边关系, 由AD是中线联想到延长中线, 得到平行四边形, 得AB=CE, 将已知量与未知量集中到三角形中来求解.

解:延长AD到E, 使DE=AD, 连接BE、CE.∵BD=CD, ∴四边形ABEC是平行四边形, ∴CE=AB=6, 在△ACE中, 6-4<AE<6+4, 即2<AE<10, 又∵AE=2AD, ∴1<AD<5.

【点评】当题中有三角形的中线时, 常常延长中线, 构造平行四边形, 这种作辅助线的方法在解题中经常用到, 要注意掌握.

三、面积思想

在解决线段之间的关系问题时, 面积法是常用的数学思想方法.

例4如图4, 已知ABCD的周长是36 cm, 由顶点D向AB、BC引两条高DE、DF, 且DE=4 cm、DF=5 cm, 求这个平行四边形的面积.

【分析】求这个平行四边形的面积, 只要求出一条边即可, 由题意可得AB+BC=18 cm, 再由面积公式可得, DE·AB=DF·BC, 即4AB=5BC, 利用上述两个等式求出AB或BC, 就可以求出的面积.

解:设AB=x cm, BC=y cm.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD, AD=BC,

∴2x+2y=36. (1)

又∵DE⊥AB, DF⊥BC,

解由 (1) 、 (2) 组成的方程组得, x=10, y=8, ∴S荀ABCD=AB·DE=10×4=40 (cm2) .

【点评】在三角形和平行四边形中, 常运用“等积法”进行求解, 以不同的边为底, 其高也不同, 但面积是定值.

例5如图5, 已知矩形ABCD, AB=3, AD=4, P是AB上不与A、D重合的动点, PE⊥AC, PF⊥BD, E、F为垂足, 则PE+PF的值为 () .

【解答】C.

“平行四边形的判别”说课教案 第9篇

一、教材分析

1．从在教材中的地位与作用来看

“平行四边形的判别”紧接“平行四边形的性质”一节.综观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用.

2．从教材编写角度看

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定.这样的安排使学生更易于接受抽象的定理，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣.

3．教学重、难点

重点：平行四边形的判别方法.

难点：判别方法的灵活运用.

4.教学目标

▲知识目标：

经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用.

▲能力目标：

在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.

▲德育目标：

体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣.

二、教法分析

针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法.

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在教师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.使课堂洋溢着轻松和谐的气氛、探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者.同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.

三、学法指导

在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.

四、教学过程

1.引入新课

在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景.（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一位顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具制作一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理.”你能为招聘人员设计一个方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？

[设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望.著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫.]

2.判别方法的探索

提出问题后我安排了如下三组探索题:

探索一，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流.

探索二，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流.

探索三，用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.

这三个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方法来证明所得四边形是平行四边形.教师还要指导学生进行总结、归纳，在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识.然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示.最后教师和大家一起总结归纳，得出平行四边形的判别方法：

▲两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

▲两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

▲一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

▲两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

[设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流.这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住.]

3.挑战自我

在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________.(只填序号.)

[设计意图：此题为条件型开放题，答案不唯一.设计此题的目的是：培养学生的发散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段.]

4．实际应用

生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分.谁有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A，B，C为三顶点,即找出第4个顶点D.)

[设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验经历困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉.]

五、布置作业

1.课本P92习题4.4:1、2.

2.体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学间交流.

[设计意图：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯.]

（作者单位：集贤县第1中学）

编辑/张烨

二年级数学《平行四边形》教案 第10篇

义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级(下册)。

教学目标：

1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。

2、知道三角形、平行四边形的名称，并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。

3、在折图形、剪图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。

4、在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

学生准备：

钉子板、正方形纸、长方形纸、剪刀、方格纸、彩笔、拼图用的一个长方形和两个三角形。

教师准备：

多媒体课件、骰子、钉子板、积木、正方形纸、长方形纸

教学过程设计：

一、创设情境，激趣导入

小朋友喜欢登山吗?今天钱老师就带你们去登山，(多媒体显示一座山)我们不仅要做个小运动员登上山顶，还要做个小科学家，来探索数学知识。大家准备好，我们出发啦!(学生跟着音乐做动作)我们先来到第一站：智慧宫。

二、发现问题，探究学习

(一)这里藏着什么样的题目呢?

1、这是一张什么形状的纸(显示一张的正方形纸)?把它折一下，可以怎样折?

情况一：学生不规则地折。

情况二：学生对折。

这时教师：的方法叫做“对折”，他是把上下的(左右的)两条边对齐，折出来的是两个什么图形?

的方法也叫“对折”，他是把面对面的两个角对齐，折出来的是什么图形?(贴在黑板上)三角形是我们今天要认识的新朋友(板书：三角形)。

2、小朋友仔细瞧瞧这个新朋友它长什么样啊?(三角形有尖尖的三个角，有直直的三条边)

3、你们观察地可真仔细，在平时的生活中，我们也经常会碰到三角形，想起来了吗?(显示红领巾、三角形小旗、三角板、马路标、积木等。)

这些物体上都有三角形。(多媒体显示以上图形的三角形轮廓)

(二)小朋友，祝贺你们闯过第一站!第二站是好玩的“巧手园”，跟着我往上冲啊!(小

朋友和着音乐做动作)，巧手园到了，我们进去看看!

1、这里是知识宝库，三角形有很多种，你们看：(演示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

多漂亮呀!

2、(钉子板跳出来)哟，这是谁呀?你能在它身上围出一个三角形吗?

3、围好后把钉子板举起来，选择一些有代表性的展示并让学生评价，(这个三角形看上去扁扁的，很可爱?。这个三角形看上去高高的，很神气)

4、我们小朋友都有一双灵巧的双手，如果再用彩笔把自己喜欢的三角形画在格子纸上，那一定非常漂亮，要不要试试?拿出方格纸开始吧!

教师提示：三角形三个尖尖的角最好画在方格纸的交叉点上。

(三)小朋友，你们已经顺利通过第二站，有没有信心闯第三站?那就跟我来吧!(随着音乐继续登山)这一站我们来到聪明屋。想进去看看吗?

1、这是一张什么形状的纸?(演示长方形纸)怎样折一下，把它折成两个完全一样的三角形?

2、学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师谈话：有些困难的小朋友别急，我们请出电脑老师来帮帮你!(电脑演示)

折剪重合

3、折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法?(把它们叠在一起)(多媒体演示重合的过程)这就是完全一样。

4、现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形?小朋友将拼好的图形贴到黑板上，一一讲评。

5、引出平行四边形(贴在黑板上)。这个图形真漂亮，它叫什么名字呀!(板书)小朋友已经认识了长方形，其实只要把他稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看：(演示长方形变平行四边形)。这样的图形好像在哪儿也看到过?想一想?

(显示篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等)在这些地方你找到平行四边形了吗?(演示单个和多个图形组成的平行四边形)

(四)还有最后一站我们就要胜利啦!小朋友，加油啊!这里是科学亭。

钉子板出来：我身上有个什么图形呀?(平行四边形)你也能围出一个平行四边形吗?

1、围好的把钉子板举起来，选一些错的让学生通过围一围，看一看的方法改正。

2、如果要把平行四边行在格子纸上画出来你们行吗，我们一起试试看好不好?拿出彩笔和格子纸。

3、交流展示

三、课堂小结，巩固拓展。

小朋友恭喜你们到达山顶啦!(音乐起，红旗飘)，累不累?

今天我们一口气闯过了四站，你都学会了些什么呀?为了奖励你们，我们一块儿到拼图城里去玩一玩，好吗?

1、用一个长方形，两个三角形拼一拼，你能拼出什么图形?贴在黑板上。(师生谈话：你是怎么拼的?这是什么?)

2、如果我们再把已经学过的长方形、正方形、圆加进去，就能拼出更好的图形了，你们看：

八年级数学平行四边形的判定教案 第11篇

教者：李建辉

课前回顾：

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？

教学目标：

知识与技能：

1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理1、2、3

2、理解平行四边形的判定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。

过程与方法：

1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感、态度与价值观：

通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

重点与难点：

重点：平行四边形判定定理1、2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。

难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形 的判定和性质解决实际问题。

教学方法：合作探究 教学过程：

一、导入新课：

同学们，现在我们只能依据平行四边形的定义来判定一个四边形是平行四边形，但它还有一些判定定理，你们想不想知道呢？（想）那好，今天我们就来学习“平行四边形的判定”。

二、出示课题，展示教学目标：

三、新授：

（一）试一试

分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题： 逆命题：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（二）合作探究

以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）

（三）总结归纳平行四边形的判定定理：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（四）练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O

1、若AB∥CD，当补充条件AD∥BC时，四边形ABCD为平行四边形。

2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。

3、若∠ABC=∠CDA时，当补充条件∠BCD=∠DAB时，四边形ABCD为平行四边形。

4、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。

（五）平行四边形的性质与判定的综合运用

例：如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（六）变式训练

如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两 点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（要求：依据平行四边形的判定定理1进行证明）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

DCBADCFBAECFAE ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

四、结合板书设计小结全课：

平行

18.1.2平行四边形的判定

边形是平行四边形。定义:两组对边分别平行的四 四边是

1、两组对边分别相等的四边形 形的平四边形行判定定理

2、两组对角分别相等的 判定

3、对角线互相平分的四四边形边 方法

形

五、作业：

P47第二题；P50第4、5题