二年级期末考试复习-盘古文库

二年级期末考试复习

资料大全

来源：莲生三十二

作者：开心麻花

2025-09-18

二年级期末考试复习（精选6篇）

二年级期末考试复习第1篇

二年级数学下册期末考试复习计划

为了在的期末复习中使学生能够更加科学、高效地进行复习，使所学知识系统化，提高学生的综合能力，特制定复习计划：

一、学情分析：

学生在数学学习上主要存在以下问题：

（1）部分学生的口算速度比较慢，笔算的正确率不高；

（2）不能正确运用所学数学知识解决生活中简单的实际问题；

（3）学生的学习自觉性还比较差；

（4）学生的学习习惯还不够好，学习的积极性也不高；

（5）学生独立审题的能力还有待加强训练.

二、复习内容：

一、万以内数的认识；

二、千米,分米,毫米的认识；

三、万以内数的加减法(一)；

四、万以内数的加减法(二)；

五、图形与拼组；

六、克、千克、吨的认识；

七、两位数乘一位数；

八、三位数乘一位数；

九、统计；

十、总复习。

三、复习目标：

1．进一步理解和巩固本学期所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

2．经历知识的整理与复习的全过程，初步形成归纳、整理知识的能力;加深理解知识间的内在联系，形成知识网络；能综合运用所学知识解决简单的实际问题。

3．通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的自信心，感受学习数学的乐趣。

四、复习重、难点：

重点：1．提高计算的正确率和速度，养成良好的计算习惯。

2．进一步明确长度单位、重量单位之间的关系能正确选择并合理运用。

难点：通过复习进一步熟悉数量间的基本关系，能正确解答两步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

五、方法措施：

1．结合学生的实际情况，引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾反思的习惯。扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，巩固所学的知识，对于学生容易出错，学生掌握不好的地方，缺漏的知识，在复习时，要有针对性的进行加强，使学生都在原来的基础上有所提高。

2．对于解决问题的`复习，可灵活运用教材，紧密联系学生的生活实际，就近取材创设情境。复习时不能局限于就题论题，应着重分析题目里的数量关系，了解条件与问题的关系，能选择合适的解题方法。还要培养学生的读图能力和解题能力。

3．根据学生的学习情况精选习题，设计多种形式进行复习。如通过游戏、实践操作和设计综合性的复习题，提高学生复习的兴趣，给学生比较全面地运用所学知识解决问题的机会以提高复习的效率。还要反思错题（如：计算类、解决问题类），找出错误原因，吸取教训。

4．对于基础知识如：竖式、验算、估算等常规性题目，实行天天练习，准备一个练习本，每天练习5道题。

5．注意因材施教，加强培优补差。复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升。在课堂上要特别注意学习有困难的学生，让他们多想，多说、多做，能在小老师的帮助下认真及时地完成作业。对学困生的每天作业做到面批面改，及时过关。做到每天堂堂清，不拖欠。对学困生要有爱心和耐心，要对他们温和，循循善诱，让他们喜欢数学，帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。

总之，在最后的总复习阶段就是要做到：讲练结合，点线结合。先各个知识点突破，再知识点综合，最后解决生活中的问题，突出重点，突破难点。

六、复习步骤：

1、单元复习。

2、知识块综合复习+ 模拟测试

3、考前动员

二年级期末考试复习第2篇

中心中央著名有名特别非常景色风景壮美壮丽勤劳勤快

好像仿佛尤其特别疲倦疲劳安静宁静消除去除关心关怀

二年级期末考试复习第3篇

一、我能端正地写出反义词。 (6分)

二、我会拼, 也会写。 (12分)

三、我能根据读音, 在括号里填入正确的字。 (5分)

四、我会圈出正确的读音或字。

将 (jiānɡjiànɡ) 来朝 (zhāo cháo) 霞

长 (zhǎnɡchánɡ) 跑柳梢 (shāo qiāo)

眨 (zǎzhǎ) 眼活泼 (pōbō) (已己) 经

(晴睛) 空 (因应) 该 (炒秒) 菜

五、我会连一连。 (4分)

六、我会照样子写。 (4分)

七、我会选择合适的词语填空 (把序号填在横线上) 。 (4分)

1. (1) 什么 (2) 多么 (3) 怎么 (4) 那么

(1) 爸爸_______关掉精彩的球赛看舞蹈节目了呢?

(2) 蜻蜓展开小小的翅膀, _______漂亮啊!

(3) 乌鸦用_______办法喝到了瓶子里的水?

(4) 军舰上有_______多海鸥。

2. (1) 吗 (2) 吧 (3) 呢 (4) 呀

(1) 棉花姑娘问蚜虫:“你们是谁_______?”

(2) 你赶紧睡觉_______, 明天还要上学_______。

(3) 小壁虎借到尾巴了_______?

阅读·积累 (20分)

八、我能按照课文内容填空。 (10分)

九、我会读短文, 回答问题。 (10分)

家

树叶是小毛虫的摇篮, 花朵是蝴蝶的眠床。歌唱的鸟儿, 有一个舒适的 () 。辛勤的蚂蚁和蜜蜂, 都住在漂亮的大宿舍 (shè) 里。小螃 (pánɡ) 蟹 (xiè) 和小鱼的 () , 在蓝色的小河里。蚂 (mà) 蚱 (zh) 和蜻蜓的家园, 在绿色的田野上。可怜的风没有家, 东跑西跑也找不到一个地方休息, 天一阴就急得不住地流眼泪。我们最幸福, 生下来就有爸爸妈妈给准备好了家, 在家里安安稳 (wěn) 稳地长大。

1. 选一选, 在文章的括号里填上词语。请填序号。 (2分)

(1) 乐园 (2) 小窝

2. 下面和短文中的“幸福”意思最接近的词语是 () 。 (1分)

A.幸好B.幸运

3. 我能按照短文内容把它们送回家。 (4分)

4. 我能正确地判断下面的说法。 (对的打“√”, 错的打“×”) (3分)

(1) 蚂蚁住在漂亮的摇篮里。 ()

(2) “云急得不住地流眼泪”是指天下雨了。 ()

(3) 这篇文章主要告诉我们云很可怜。 ()

【命题意图】

一年级第二学期期末测试由口头、书面两部分组成。口头测试占40分, 包括课内生字认读、课外生字认读、课文朗读、口语交际四个方面。本测试卷为书面测试部分, 占60分。

期末测试的目的是为了检验、改进学生的学习和教师的教学, 本测试卷依据2011年版《语文课程标准》, 紧扣教材, 以基础知识为主, 遵循“注重基础、注重方法、注重能力、渗透情感”的原则, 以考察大部分学生语文知识掌握情况、学习能力为主, 也兼顾少数学有余力的学生, 力求让各层次学生都有所收获。本测试卷题量适中, 难度系数在0.92左右, 知识点覆盖面广, 仅“识字·写字”部分前四题就涉及教材内容35课, 占全册教学内容的70%。

“识字·写字”部分安排了七道题目, 采用一年级学生熟悉的写一写、圈一圈、连一连、选一选等形式, 符合一年级学生的认知水平。前三题, 针对本册教材的重点, 考察学生正确拼读、端正书写的能力, 以反义词、看拼音写词语、同音字辨析三种形式出现, 考察学生掌握字形、理解意思及准确运用的能力, 题型比较灵活。第四题考察了多音字、易错字, 重点考察学生基础知识的落实情况。第五至第七题, 选取了量词、偏正词组、语气词等本册教材中的重点和难点进行考察。在测试卷中选取了课文中出现的词语、词组形式, 稍加变式和拓展, 意在检查学生搭配、运用的能力, 更进一步地让学生通过测试积累语言, 提高语文学习的兴趣。

期末考试测试卷（二）第4篇

1.已知R为实数集，M={x|x2-2x<0}，N={x|x≥1}，则M∩（CRN）= .

2.命题：“x∈（0，+∞），x2+x+1>0”的否定是 .

3.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a= .

4.设不等式组0≤x≤2，

0≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 .

5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于 .

6.椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 .

7.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·DC的最大值为 .

8.设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是 .

9.巳知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 .

10.关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是 .

11.已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+1xy的最小值是 .

12.已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，b∈R.若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是 .

13.已知a，b，c（a<b<c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则a2+c22b2的值为 .

14.如图，用一块形状为半椭圆x2+y24=1（y≥0）的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD，记所得等腰梯形ABCD的面积为S，则1S的最小值是 .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分）

15.（本小题满分14分）

在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，π3<C<π2，且ba-b=sin2CsinA-sin2C.

（1）判断△ABC的形状;

（2）若|BA+BC|=2，求BA·BC的取值范围.

16.（本小题满分14分）

如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2.

（1）求证：C1E∥平面ADF;

（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

17.（本小题满分15分）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32）.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值.

18.（本小题满分15分）

如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=513.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）.假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h.

（1）设sinα=45，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q;

（2）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（本小题满分16分）

已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，

（1）若k=7，a1=2

（i）求数列{anbn}的前n项和Tn;

（ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3·2n-1（n≥2，n∈N*）的值;

（2）若存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数.

20.（本小题满分16分）

已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx.

（1）若f（x）在x∈[-12，1）上的最大值为38，求实数b的值;

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围;

（3）在（1）的条件下，设F（x）=f（x），x<1

g（x），x≥1，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由.

附加题

21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分

A.选修41：（几何证明选讲）

如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，

求证：O、C、P、D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=1

1，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin（θ-π4），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+45t

y=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长.

D.选修45（不等式选讲）

已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值;

[必做题] 第22题、第23题，每小题10分，共计20分

22.袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作.

（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）;

（2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率.

23.（本小题满分10分）

对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P（n）.

（1）求P（3），P（4），P（5）;

（2）求P（n）.

参考答案

一、填空题

1. {x|0<x<1}

2. x∈（0，+∞），x2+x+1≤0

3. 1

4. 4-π4

5. -3

6. 12

7. 1

8. （-2，-32]

9. -32

10. （-∞，10]

11. 12

12. [-83，83]

13. 10

14. 239

二、解答题

15.（1）解：由ba-b=sin2CsinA-sin2C及正弦定理有：sinB=sin2C，

∴B=2C或B+2C=π，若B=2C，且π3<C<π2，∴23π<B<π，B+C>π（舍）;∴B+2C=π，则A=C，∴△ABC为等腰三角形.

（2）∵|BA+BC|=2，∴a2+c2+2ac·cosB=4，∴cosB=2-a2a2（∵a=c），而cosB=-cos2C，∴12<cosB<1，∴1<a2<43，∴BA·BC=accosB=a2cosB=2-a2∈（23，1）.

16.解：（1）连接CE交AD于O，连接OF.

因为CE，AD为△ABC中线，

所以O为△ABC的重心，CFCC1=COCE=23.

从而OF∥C1E.

OF面ADF，C1E平面ADF，

所以C1E∥平面ADF.

（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

在直三棱柱ABCA1B1C1中，

由于B1B⊥平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC.

由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC.又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，

所以AD⊥平面B1BCC1.

而CM平面B1BCC1，于是AD⊥CM.

因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以Rt△CBM≌Rt△FCD，所以CM⊥DF.

DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF.

CM平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF.

当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

17.解：（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32），

∴a2-b2a=12

1a2+94b2=1，即3a2-4b2=0

1a2+94b2=1，

解得a2=4

b2=3，

∴椭圆C的方程为x24+y23=1.

（2）易求得F（1，0）.设M（x0，y0），则x204+y203=1，

圆M的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=（1-x0）2+y02，

令x=0，化简得y2-2y0y+2x0-1=0，Δ=4y20-4（2x0-1）>0……①.

将y20=3（1-x204）代入①，得3x20+8x0-16<0，解出-4

又∵-2≤x0≤2，∴-2≤x0<43.

（3）设D（0，y1），E（0，y2），其中y1

DE=y2-y1=4y20-4（2x0-1）

=-3x20-8x0+16=-3（x0+43）2+643，

当x0=-43时，DE的最大值为833.

18.解：（1）如图，作PN⊥AB，N为垂足.

sinθ=513，sinα=45，

在Rt△PNQ中，

PN=PQsinθ=5.2×513=2（km），

QN=PQcosθ=5.2×1213=4.8（km）.

在Rt△PNM中，

MN=PNtanα=243=1.5（km）.

设游船从P到Q所用时间为t1h，游客甲从P经M到Q所用时间为t2h，小船的速度为v1km/h，则

t1=PQ13=26513=25（h），

t2=PMv1+MQ66=2.5v1+3.366=52v1+120（h）.

由已知得：t2+120=t1，52v1+120+120=25，∴v1=253.

∴小船的速度为253km/h时，游客甲才能和游船同时到达Q.

（2）在Rt△PMN中，

PM=PNsinα=2sinα（km），

MN=PNtanα=2cosαsinα（km）.

∴QM=QN-MN=4.8-2cosαsinα（km）.

∴t=PM10+QM66=15sinα+455-cosα33sinα=1165×33-5cosαsinα+455.

∵t′=1165×5sin2α-（33-5cosα）cosαsin2α

=5-33cosα165sin2α，

∴令t′=0得：cosα=533.

当cosα<533时，t′>0;当cosα>533时，t′<0.

∵cosα在α∈（0，π2）上是减函数，

∴当方位角α满足cosα=533时，t最小，即游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（1）因为k=7，所以a1，a3，a7成等比数列，又{an}是公差d≠0的等差数列，

所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），整理得a1=2d，又a1=2，所以d=1，

b1=a1=2，q=b2b1=a3a1=a1+2da1=2，

所以an=a1+（n-1）d=n+1，bn=b1×qn-1=2n，

①用错位相减法或其它方法可求得{anbn}的前n项和为Tn=n×2n+1;

②因为新的数列{cn}的前2n-n-1项和为数列{an}的前2n-1项的和减去数列{bn}前n项的和，

所以S2n-n-1=（2n-1）（2+2n）2-2（2n-1）2-1=（2n-1）（2n-1-1）.

所以S2n-n-1-22n-1+3·2n-1=1（n≥2，n∈N*）.

（2）由（a1+2d）2=a1（a1+（k-1））d，整理得4d2=a1d（k-5），

因为d≠0，所以d=a1（k-5）4，所以q=a3a1=a1+2da1=k-32.

因为存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，

所以am=a1q3=a1（k-32）3，

又在正项等差数列{an}中，am=a1+（m-1）d=a1+a1（m-1）（k-5）4，

所以a1+a1（m-1）（k-5）4=a1（k-32）3，又因为a1>0，

所以有2[4+（m-1）（k-5）]=（k-3）3，

因为2[4+（m-1）（k-5）]是偶数，所以（k-3）3也是偶数，

即k-3为偶数，所以k为奇数.

20.解：（1）由f（x）=-x3+x2+b，得f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），

令f′（x）=0，得x=0或23.

列表如下：

x-12（-12，0）0（0，23）23（23，1）

f′（x）-0+0-

f（x）f（-12）递减极小值递增极大值递减

由f（-12）=38+b，f（23）=427+b，∴f（-12）>f（23），即最大值为f（-12）=38+b=38，∴b=0.

（2）由g（x）≥-x2+（a+2）x，得（x-lnx）a≤x2-2x.

∵x∈[1，e]，∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，∴lnx<x，即x-lnx>0，

∴a≤x2-2xx-lnx恒成立，即a≤（x2-2xx-lnx）min.

令t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]），求导得，

t′（x）=（x-1）（x+2-2lnx）（x-lnx）2，

当x∈[1，e]时，x-1≥0，lnx≤1，x+2-2lnx>0，从而t′（x）≥0，

∴t（x）在[1，e]上为增函数，

∴tmin（x）=t（1）=-1，∴a≤-1.

（3）由条件，F（x）=-x3+x2，x<1

alnx，x≥1，

假设曲线y=F（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在y轴两侧，

不妨设P（t，F（t））（t>0），则Q（-t，t3+t2），且t≠1.

∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，

∴OP·OQ=0，∴-t2+F（t）（t3+t2）=0…（*），

是否存在P，Q等价于方程（*）在t>0且t≠1时是否有解.

①若0

此方程无解;

②若t>1时，（*）方程为-t2+alnt·（t3+t2）=0，即1a=（t+1）lnt，

设h（t）=（t+1）lnt（t>1），则h′（t）=lnt+1t+1，

显然，当t>1时，h′（t）>0，即h（t）在（1，+∞）上为增函数，

∴h（t）的值域为（h（1），+∞），即为（0，+∞），

∴当a>0时，方程（*）总有解.

∴对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上.

附加题

21.A.选修41：（几何证明选讲）

证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，

在Rt△OAP中，OM·MP=AM2，

在圆O中，AM·BM=CM·DM，

所以，OM·MP=CM·DM，

又弦CD不过圆心O，所以O，C，P，D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

设M=ab

cd，则ab

cd1

1=31

1=3

3，故a+b=3，

c+d=3.

cd-1

2=9

15，故-a+2b=9，

-c+2d=15.

联立以上两方程组解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，故M=-14

-36.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

解：将方程ρ=22sin（θ-π4），x=1+45t

y=-1-35t分别化为普通方程：

x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，

由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为2，所以圆心C到直线l的距离为25，

故所求弦长为22-（25）2=2465.

D.选修45（不等式选讲）

解：由柯西不等式可知：（x+y+z）2≤[（2x）2+（3y）2+z2]·[（12）2+（13）2+12]

故2x2+3y2+z2≥2411，当且仅当2x12=3y13=z1，即：x=611，y=411，z=1211时，

2x2+3y2+z2取得最小值为2411.

22.解：（1）由题设知，X可能的取值为：3，4，5，6，7.

随机变量X的概率分布为

X34567

P1616131616

因此X的数学期望E（X）=（3+4+6+7）×16+5×13=5.

（2）记“一次操作所计分数X不大于E（X）”的事件记为C，则

P（C）=P（“X=3”或“X=4”或“X=5”）=16+16+13=23.

设四次操作中事件C发生次数为Y，则Y～B（4，23），

则所求事件的概率为P（Y≥2）=1-C14×23×（13）3-C04×（13）4=89.

23.解：（1）P（3）=6，P（4）=18，P（5）=30.

（2）设不同的染色法有pn种.易知.

当n≥4时，首先，对于边a1，有3种不同的染法，由于边a2的颜色与边a1的颜色不同，所以，对边a2有2种不同的染法，类似地，对边a3，…，边an-1均有2种染法.对于边an，用与边an-1不同的2种颜色染色，但是，这样也包括了它与边a1颜色相同的情况，而边a1与边an颜色相同的不同染色方法数就是凸n-1边形的不同染色方法数的种数pn-1，于是可得

pn=3×2n-1-pn-1，pn-2n=-（pn-1-2n-1）.

于是pn-2n=（-1）n-3（p3-23）=（-1）n-2·2，

pn=2n+（-1）n·2，n≥3.

二年级期末考试复习第5篇

一、给单词归类（1点×10=10点）

duckshortsnoddlesmonkeysweaterdraw

shirtwritebreaddrink

1.动词---，---，---

2动物---，---，---

3食品---，---，---

4衣服---，---，---

二、单项选择（2点×10=20点）

1.A:Whatareyoudoing？

B:Wearemaking_____cake.

A.aB.anC.theD./

（）2.Please____quiet！Yourfatherisworking.

A.isB.amC.beD.are

（）3.Children，pleasego____yourroom！

A.inB.toC.andD.for

（）4.It‘shard____Englishpeopletousechopsticks.

A.withB.toC.forD.of

（）5.Doyouusechopsticks____England？

A.fromB.inC.forD.to

（）6.Amyisagirl.Sheisplaying_____flute.

A.sheB.herC.hersD./

（）7.Myfatherislistening_____music.

A.toB.forC.atD.in

（）8.Tomisdoing_____homework.

A.heB.hisC.himD./

（）9.Mum____watchingTVnow.

A.amB.areC.isD.be

（）10.Let’smakeakite____Tom.

A.toB.forC.atD.of

三、问答连线（2点×5=10点）

（）1.Whatarethose？A.Yes，itcan.

（）2.Whatareyoudoing？B.Yes，Ican.

（）3.Canyourunfast？C.Yes，hereyouare.

（）4.CanIhaveanicecream？D.I‘meatingchips.

（）5.Canthisdogrun？E.Theyaredragoboats.

四、连词组句（2点×5=10点）

1.ducks/are/these/naughty/very

_____________________________.

2.these/are/what

_____________________________.

3.sweater/Sam’s/this/is

_____________________________.

4.fast/run/you/can

______________________________.

5.boats/dragon/are/they

___________________________.

五．阅读短文，选词填空（2点×5=10点）

SamisanEnglishboy.Heissevenyearsold.Hismotherisanurse.Hisfatherisadoctor.HisgrandfatherisateacherofChinese.Samdoesn‘twanttobeateacheroradoctor.Heisgoingtobeapoliceman.

1.（）Samisa/an______boy.

A.EnglishB.Chinese

2.（）Hisfatherisa________.

A.policemanB.doctor

3.（）Hismotherisa______.

A.teacherB.nurse

4.His____canspeakChinese.

A.fatherB.grandfather

5.Samisgoingtobea_______.