函数信号发生器论文（精选6篇）

函数信号发生器论文 第1篇

函数信号发生器的设计与制作

系别：电子工程系 专业：应用电子技术 届：XX届 姓名：XXX 摘 要

本系统以ICL8038集成块为核心器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。适合学生学习电子技术测量使用。ICL8038是一种具有多种波形输出的精密振荡集成电路，只需要个别的外部元件就能产生从0.001Hz～30KHz的低失真正弦波、三角波、矩形波等脉冲信号。输出波形的频率和占空比还可以由电流或电阻控制。另外由于该芯片具有调制信号输入端，所以可以用来对低频信号进行频率调制。

关键词 ICL8038，波形，原理图，常用接法

一、概述

在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的信号波形发生器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种信号波形发生器。用集成电路实现的信号波形发生器与其它信号波形发生器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。

二、方案论证与比较

2.1·系统功能分析

本设计的核心问题是信号的控制问题，其中包括信号频率、信号种类以及信号强度的控制。在设计的过程中，我们综合考虑了以下三种实现方案：

2.2·方案论证

方案一∶采用传统的直接频率合成器。这种方法能实现快速频率变换，具有低相位噪声以及所有方法中最高的工作频率。但由于采用大量的倍频、分频、混频和滤波环节，导致直接频率合成器的结构复杂、体积庞大、成本高，而且容易产生过多的杂散分量，难以达到较高的频谱纯度。

方案二∶采用锁相环式频率合成器。利用锁相环，将压控振荡器（VCO）的输出频率锁定在所需要频率上。这种频率合成器具有很好的窄带跟踪特性，可以很好地选择所需要频率信号，抑制杂散分量，并且避免了量的滤波器，有利于集成化和小型化。但由于锁相环本身是一个惰性环节，锁定时间较长，故频率转换时间较长。而且，由模拟方法合成的正弦波的参数，如幅度、频率 相信都很难控制。

方案三：采用8038单片压控函数发生器，8038可同时产生正弦波、方波和三角波。改变8038的调制电压，可以实现数控调节，其振荡范围为0.001Hz～300KHz。

三、系统工作原理与分析

3.1、ICL8038的应用

ICL8038是精密波形产生与压控振荡器，其基本特性为：可同时产生和输出正弦波、三角波、锯齿波、方波与脉冲波等波形；改变外接电阻、电容值可改变，输出信号的频率范围可为0.001Hz～300KHz；正弦信号输出失真度为1%；三角波输出的线性度小于0.1%；占空比变化范围为2%～98%；外接电压可以调制或控制输出信号的频率和占空比（不对称度）；频率的温度稳定度（典型值）为120*10-6（ICL8038ACJD）～250*10-6（ICL8038CCPD）；对于电源，单电源（V+）：+10～+30V，双电源（+V）（V-）：±5V～±15V。图1-2是管脚排列图，图1-2是功能框图。8038采用DIP-14PIN封装，管脚功能如表1-1所示。

3.2、ICL8038内部框图介绍

函数发生器ICL8038的电路结构如图虚线框内所示（图1-1），共有五个组成部分。两个电流源的电流分别为IS1和IS2，且IS1=I，IS2=2I；两个电压比较器Ⅰ和Ⅱ的阈值电压分别为 和，它们的输入电压等于电容两端的电压uC，输出电压分别控制RS触发器的S端和 端；RS触发器的状态输出端Q和 用来控制开关S，实现对电容C的充、放电；充点电流Is1、Is2的大小由外接电阻决定。当Is1=Is2时，输出三角波，否则为矩尺波。两个缓冲放大器用于隔离波形发生电路和负载，使三角波和矩形波输出端的输出电阻足够低，以增强带负载能力；三角波变正弦波电路用于获得正弦波电压。

3.3、内部框图工作原理

★当给函数发生器ICL8038合闸通电时，电容C的电压为0V，根据电压比较器的电压传输特性，电压比较器Ⅰ和Ⅱ的输出电压均为低电平；因而RS触发器的，输出Q=0，；

★使开关S断开，电流源IS1对电容充电，充电电流为

IS1=I

因充电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性上升。

★当上升为VCC/3时，电压比较器Ⅱ输出为高电平，此时RS触发器的，S=0时，Q和 保持原状态不变。

★一直到上升到2VCC/3时，使电压比较器Ⅰ的输出电压跃变为高电平，此时RS触发器的 时，Q=1时，导致开关S闭合，电容C开始放电，放电电流为IS2-IS1=I因放电电流是恒流，所以，电容上电压uC随时间的增长而线性下降。

起初，uC的下降虽然使RS触发的S端从高电平跃变为低电平，但，其输出不变。

★一直到uC下降到VCC/3时，使电压比较器Ⅱ的输出电压跃变为低电平，此时，Q=0，使得开关S断开，电容C又开始充电，重复上述过程，周而复始，电路产生了自激振荡。

由于充电电流与放电电流数值相等，因而电容上电压为三角波，Q和 为方波，经缓冲放大器输出。三角波电压通过三角波变正弦波电路输出正弦波电压。

结论：改变电容充放电电流，可以输出占空比可调的矩形波和锯齿波。但是，当输出不是方波时，输出也得不到正弦波了。

3.4、方案电路工作原理（见图1-7）

当外接电容C可由两个恒流源充电和放电，电压比较器Ⅰ、Ⅱ的阀值分别为总电源电压（指+Vcc、-VEE）的2/3和1/3。恒流源I2和I1的大小可通过外接电阻调节，但必须I2＞I1。当触发器的输出为低电平时，恒流源I2断开，恒流源I1给C充电，它的两端电压UC随时间线性上升，当达到电源电压的确2/3时，电压比较器I的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平，恒流源I2接通，由于I2＞I1（设 I2=2I1），I2将加到C上进行反充电，相当于C由一个净电流I放电，C两端的电压UC又转为直线下降。当它下降到电源电压的1/3时，电压比较器Ⅱ输出电压便发生跳变，使触发器输出为方波，经反相缓冲器由引脚9输出方波信号。C上的电压UC，上升与下降时间相等（呈三角形），经电压跟随器从引脚3输出三角波信号。将三角波变为正弦波是经过一个非线性网络（正弦波变换器）而得以实现，在这个非线性网络中，当三角波的两端变为平滑的正弦波，从2脚输出。

其中K1为输出频段选择波段开关，K2为输出信号选择开关，电位器W1为输出频率细调电位器，电位器W2调节方波占空比，电位器W3、W4调节正弦波的非线性失真。

图1-1

3.5、两个电压比较器的电压传输特性如图1-4所示。

图1-4

3.6、常用接法

如图（1-2）所示为ICL8038的引脚图，其中引脚8为频率调节（简称为调频）电压输入端，电路的振荡频率与调频电压成正比。引脚7输出调频偏置电压，数值是引脚7与电源+VCC之差，它可作为引脚8的输入电压。如图（1-5）所示为ICL8038最常见的两种基本接法，矩形波输出端为集电极开路形式，需外接电阻RL至+VCC。在图(a)所示电路中，RA和RB可分别独立调整。在图(b)所示电路中，通过改变电位器RW滑动的位置来调整RA和RB的数值。

图1-5

当RA=RB时，各输出端的波形如下图(a)所示，矩形波的占空比为50％，因而为方波。当RA≠RB时，矩形波不再是方波，引脚2输出也就不再是正弦波了，图(b)所示为矩形波占空比是15%时各输出端的波形图。根据ICL8038内部电路和外接电阻可以推导出占空比的表达式为

故RA<2RB。

为了进一步减小正弦波的失真度，可采用如图（1-6）所示电路，电阻20K与电位器RW2用来确定8脚的直流电压V8，通常取V8≥2/3Vcc。V8越高，Ia、Ib越小，输出频率越低，反之亦然。RW2可调节的频率范围为20HZ20~KHZ。V8还可以由7脚提供固定电位，此时输出频率f0仅有Ra、Rb及10脚电容决定，Vcc采用双对电源供电时，输出波形的直流电平为零，采用单对电源供电时，输出波形的直流电平为Vcc/2。两个100kΩ的电位器和两个10kΩ电阻所组成的电路，调整它们可使正弦波失真度减小到0.5%。在RA和RB不变的情况下，调整RW2可使电路振荡频率最大值与最小值之比达到100:1。在引脚8与引脚6之间直接加输入电压调节振荡频率，最高频率与最低频率之差可达1000:1。

3.7、实际线路分析

可在输出增加一块LF35双运放，作为波形放大与阻抗变换，根据所选择的电路元器件值，本电路的输出频率范围约10HZ～20KHZ；幅度调节范围：正弦波为0～12V，三角波为0～20V，方波为0～24V。若要得到更高的频率，还可改变三档电容的值。

图1-6

表 1-1 ISL8038管脚功能

管 脚 符 号 功 能

1，12 SINADJ1，SINADJ2 正弦波波形调整端。通常SINADJ1开路或接直流电压，SINADJ2接电阻REXT到V-，用以改善正弦波波形和减小失真。SINOUT 正弦波输出TRIOUT 三角波输出

4，5 DFADJ1，DFADJ2 输出信号重复频率和占空比（或波形不对称度）调节端。通常DFADJ1端接电阻RA到V+，DFADJ2端接RB到V+，改变阻值可调节频率和占空比。V+ 正电源 FMBIAS 调频工作的直流偏置电压FMIN 调频电压输入端SQOUT 方波输出 C 外接电容到V-端，用以调节输出信号的频率与占空比V-负电源端或地

13，14 NC 空脚

四、制作印刷电路板

首先，按图制作印刷电路板，注意不能有断线和短接，然后，对照原理图和印刷电路板的元件而进行元件的焊接。可根据自己的习惯并遵循合理的原则，将面板上的元器件安排好，尽量使连接线长度减少，变压器远离输出端。再通电源进行调试，调整分立元件振荡电路放大元件的工作点，使之处于放大状态，并满足振幅起振条件。仔细检查反馈条件，使之满足正反馈条件，从而满足相位起振条件。

制作完成后，应对整机进行调试。先测量电源支流电压，确保无误后，插上集成快，装好连接线。可以用示波器观察波形发出的相应变化，幅度的大小和频率可以通过示波器读出。

五、系统测试及误差分析

5.1、测试仪器

双踪示波器 YB4325(20MHz)、万用表。

5.2、测试数据

基本波形的频率测量结果

频率/KHz

正弦波 预置 0.01 0.02 2 20 50 100

实测 0.0095 0.0196 2.0003 20.0038 50.00096 100.193 方波 预置 0.01 0.02 2 20 50

实测 0.095 0.0197 1.0002 2.0004 20.0038 三角波 预置 0.01 0.02 1 2 20 100

实测 0.0095 0.0196 1.0002 2.0004 20.0038 100.0191 5.3、误差分析及改善措施

正弦波失真。调节R100K电位器RW4，可以将正弦波的失真减小到1%，若要求获得接近0.5%失真度的正弦波时，在6脚和11脚之间接两个100K电位器就可以了。

输出方波不对称，改变RW3阻值来调节频率与占空比，可获得占空比为50%的方波，电位器RW3与外接电容C一起决定了输出波形的频率，调节RW3可使波形对称。

没有振荡。是10脚与11脚短接了，断开就可以了

产生波形失真，有可能是电容管脚太长引起信号干扰，把管脚剪短就可以解决此问题。也有可能是因为2030功率太大发热导致波形失真，加装上散热片就可以了。

5.4、调试结果分析

输出正弦波不失真频率。由于后级运放上升速率的限制，高频正弦波（f>70KHz）产生失真。输出可实现0.2V步进，峰-峰值扩展至0～26V。

图1-2

图 1−7

六、结论

通过本篇论文的设计，使我们对ICL8038的工作原理有了本质的理解，掌握了ICL8038的引脚功能、工作波形等内部构造及其工作原理。利用ICL8038制作出来的函数发生器具有线路简单，调试方便，功能完备。可输出正弦波、方波、三角波，输出波形稳定清晰，信号质量好，精度高。系统输出频率范围较宽且经济实用。

七、参考文献

【1】谢自美《电子线路设计.实验.测试（第三版）》武汉：华中科技大学出版社。2000年7月

【2】杨帮文《新型集成器件家用电路》北京：电子工业出版社，2002.8

【3】第二届全国大学生电子设计竞赛组委会。全国大学生电子设计竞赛获奖作品选编。北京：北京理工大学出版社，1997.【4】李炎清《毕业论文写作与范例》厦门：厦门大学出版社。2006.10

【5】潭博学、苗江静《集成电路原理及应用》北京：电子工业出版社。2003.9 【6】陈梓城《家用电子电路设计与调试》北京：中国电力出版社。2006

函数信号发生器论文 第2篇

⑴ 设计并制作能产生正弦波、矩形波（方波）和三角波（锯齿波）的函数发生器，本信号发生器可以考虑用专用集成芯片（如5G8038等）为核心实现。⑵ 信号频率范围： 1Hz∽100kHz；

⑶ 频率控制方式：

① 手控通过改变RC参数实现；

② 键控通过改变控制电压实现；

③ 为能方便地实现频率调节，建议将频率分档；

⑷ 输出波形要求

① 方波上升沿和下降沿时间不得超过200nS，占空比在48%∽50%之间；② 非线性误差≤2%；

③ 正弦波谐波失真度≤2%；

⑸ 输出信号幅度范围：0∽20V；

⑹ 信号源输出阻抗：≤1Ω；

⑺ 应具有输出过载保护功能；

数显函数信号发生器 第3篇

1 系统概述

在现代电子学中, 函数发生器的实现方法有很多种, 本设计以单片集成芯片MAX038为核心, 利用单片机AT89C51检测其输出波形的频率、利用数码管LED显示频率值、键盘控制输出波形方式来设计函数发生器。

2 设计要求及方案选择

2.1 设计任务和要求。设计一个能产生正弦波、方波、三角波的函数信号发生器。主要性能指标: (1) 输出电压范围:0~10V; (2) 输出频率范围:20Hz~5MHz; (3) 显示位数:5位LED显示。

2.2 方案论证

方案一:存储器+数/模变换。利用数/模变换技术的多波形发生器。由EPROM (如, EPROM2716) 存储各种常用波形的二进制代码 (8位) , 每个波形代码占用256个字节 (1页) , 一块芯片可以存储8种常用波形的代码。有拨码开关实现对EPROM的页的寻址并确定输出波形的种类。再有二进制计数器 (如, 74LS393) 实现对EPROM的页内寻址, 计数器的计数速度决定了输出波形的速率, 调节电位器的阻值, 由V/F转换器 (如, AD537) 输出脉冲频率发生变化, 改变了计数器的计数速度从而调节输出波形的频率。D/A转换器将数字化的波形代码转换成模拟量, 通过放大器输出, 用电位器调节D/A转换器的Vref的电压实现对输出波形幅值的改变。

方案二:利用函数发生芯片ICL8038。利用微处理器函数发生器ICL8038, 也能够方便地发生频率 (0.001~300k Hz) 可变的正弦波、方波、三角涉及完成数控频率调整。可是, 其输出频率的安稳度低, 频率的步长操控难以达到抱负的成果, 更难以实现三种波形的叠加。

方案三:利用单片机与数/模转换结合, 实现频率可调、幅度稳定的函数发生器。利用单片机AT89C51与数/模转换芯片DAC0832相结合组成信号发生器, 频率调节采用软件延时, 也可以利用硬件的方法实现;幅值的变化可采用电阻网络或利用DAC0832内部的电阻网络实现。

方案四:利用单片机与函数发生专用芯片实现数显函数发生器。用单片机AT89C51与函数发生专用芯片MAX038组成。该信号发生器主振选用MAX038型高频精细函数信号发生器专用集成块, 单片机AT89C51控制波形输出类型、测量频率并显示输出频率。通过键盘改变输出波形, 单片机、迟滞对比器、前端计数器、数码管LED显现等构成精密频率计, 显示输出信号的频率。

2.3 方案比较。

从以上方案设计论证, 方案一运用集成化的元器件, 元件少, 电路工作可靠性较高, 精度也较高, 能输出的多种波形的频率和幅值也易于调节, 但工作频率不高, 不能满足设计的要求;方案二函数信号发生芯片ICL8038输出波形的频率较低, 它能作为低频信号发生器的信号源;方案三与方案二有一个相同点就是工作频率低, 但方案三可以作为优越的低频信号发生器, 其幅度与精度也能满足实际需要的低频信号源;方案四是一种宽频信号发生器设计方案, 其频率范围在2~20MHz变化, 在输出波形、信号幅度上, 均可满足设计的要求, 硬件、软件上稍微有点复杂, 但性能较好, 精度较高。经过以上比较, 方案四能精确的满足我们设计的要求, 为此本设计采取此方案。

2.4 总体方案确定。

本系统设计方案选用方案四, 函数发生器主振采用MAX038型高频精密函数信号发生器专用集成块, 经驱动和幅度控制电路输出, 通过键盘改动输出波形, 计数器、迟滞对比器、单片机、LED显现等构成精密频率计, 显现信号源的输出频率。

3 硬件设计

3.1 波形产生电路。

为了满足设计的要求, 我使用了专用的波形产生器件MAX038。

3.1.1 MAX038简介。

MAX038是Maxim公司出产的一种高速函数发生器, 工作频率规模为0.1Hz~20MHz, 扫频规模可达350倍。MAX038运用±5V的电源, 输出起伏为2V (p-p) , 输出阻抗的典型值为0.1, 可直接驱动100的负载。振荡频率由COSC引脚的电容量和IIN引脚的电流决定。输出信号的频率由流入引脚IIN的电流IIN、电容CF及引脚FADJ上的电压VFADJ决定的。它能产生正弦波、方波和三角波, 可利用地址线A0和A1的不同编码选择所要输出的波形

3.1.2 应用电路。

根据以上对MAX038性能分析, 其输出波形均满足本设计的要求, 为此, MAX038独自承当了函数信号输出的功能, 经过外部的电阻和电容的调理, 完结特定频率和幅值的信号输出。

3.2 输出驱动电路。

由于MAX038的输出信号为稳定的2V (p-p) , 且输出电流不高, 所以必须在输出级最少有一级的扩大电路来供给满意的输出电压和电流, 以满意通常使用需求。输出扩大电路是本信号发生器研制中首要的难点之一。由于输出信号最大基频为20MHz, 其三角波和矩形波的高次谐波成分很高, 所以要得到不失真的输出波形, 首要需求扩大器具有很高的频宽。其次, 高频大信号扩大需求扩大器有满意的输出电压变换速率, 在正弦波的情况下, 扩大器所需求的最大摆率Sr=2ωA=2лf A, 其间ω为信号的角频率、A为信号的幅值、f为频率。别的要带动低阻负载, 扩大器的电流输出才能也是个重要参数, 要在100负载上输出6V信号, 则扩大器最少要有60m A的连续电流输出才能。鉴于以上几点, 我们挑选AD公司的高速运放AD811作为输出扩大器, 它是一个宽带高速电流反馈型运算扩大器, 其各项参数非常适合上述需求:小信号带宽 (G=+2时) 达120MHz, 电压摆率Sr为2500V/μs, 全谐波失真THD为-74d B (10MHz) , 输出电流达100m A, 其短路输出电流可达150m A。

参考文献

函数信号发生器论文 第4篇

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

低频函数信号发生器设计 第5篇

课程名称：

电子系统综合设计

指导老师：

周箭

成绩：

实验名称：低频函数信号发生器（预习报告）实验类型：

同组学生姓名：

一、课题名称

低频函数信号发生器设计

二、性能指标

（1）同时输出三种波形：方波，三角波，正弦波；（2）频率范围：10Hz～10KHz；

（3）频率稳定性：（4）频率控制方式：

① 改变RC时间常数；

； ② 改变控制电压V1实现压控频率，常用于自控方式，即F=f（V1），（V1=1～10V）； ③ 分为10Hz～100Hz，100Hz～1KHz，1KHz～10KHz三段控制。

（5）波形精度：方波上升下降沿均小于2μs，三角波线性度δ/Vom<1%，正弦波失真度

；

（6）输出方式：

a)做电压源输出时

输出电压幅度连续可调，最大输出电压不小于20V 负载RL=100Ω～1KΩ时，输出电压相对变化率ΔVO/VO<1% b)做电流源输出时

输出电流幅度连续可调，最大输出电流不小于200mA 负载RL=0Ω～90Ω时，输出电流相对变化率ΔIO/IO<1% c)做功率源输出时

最大输出功率大于1W（RL=50Ω，VO>7V有效值）具有输出过载保护功能

三、方案设计

根据实验任务的要求，对信号产生部分，一般可采用多种实现方案：如模拟电路实现方案、数字电路实现方案、模数结合的实现方案等。

数字电路的实现方案

一般可事先在存储器里存储好函数信号波形，再用D/A转换器进行逐点恢复。这种方案的波形精度主要取决于函数信号波形的存储点数、D/A转换器的转换速度、以及整个电路的时序处理等。其信号频率的高低，是通过改变D/A转换器输入数字量的速率来实现的。

数字电路的实现方案在信号频率较低时，具有较好的波形质量。随着信号频率的提高，需要提高数字量输入的速率，或减少波形点数。波形点数的减少，将直接影响函数信号波形的质量，而数字量输入速率的提高也是有限的。因此，该方案比较适合低频信号，而较难产生高频（如>1MHz）信号。

模数结合的实现方案

一般是用模拟电路产生函数信号波形，而用数字方式改变信号的频率和幅度。如采用D/A转换器与压控电路改变信号的频率，用数控放大器或数控衰减器改变信号的幅度等，是一种常见的电路方式。

模拟电路的实现方案

是指全部采用模拟电路的方式，以实现信号产生电路的所有功能。由于教学安排及课程进度的限制，本实验的信号产生电路，推荐采用全模拟电路的实现方案。

模拟电路的实现方案有几种：

①用正弦波发生器产生正弦波信号，然后用过零比较器产生方波，再经过积分电路产生三角波。但要通过积分器电路产生同步的三角波信号，存在较大的难度。原因是积分电路的积分时间常数通常是不变的，而随着方波信号频率的改变，积分电路输出的三角波幅度将同时改变。若要保持三角波输出幅度不变，则必须同时改变积分时间常数的大小，要实现这种同时改变电路参数的要求，实际上是非常困难的。

② 由三角波、方波发生器产生三角波和方波信号，然后通过函数转换电路，将三角波信号转换成正弦波信号，该电路方式也是本实验信号产生部分的推荐方案。这种电路在一定的频率范围内，具有良好的三角波和方波信号。而正弦波信号的波形质量，与函数转换电路的形式有关，这将在后面的单元电路分析中详细介绍。

四、单元电路分析

1、三角波，方波发生器

由于比较器+RC电路的输出会导致VC线性度变差，故采用另一种比较器+积分器的方式

积分器

同相滞回比较器

由积分器A1与滞回比较器A2等组成的三角波、方波发生器电路如图所示。在一般使用情况下，V+1和V-2都接地。只有在方波的占空比不为50%，或三角波的正负幅度不对称时，可通过改变V+1和V-2的大小和方向加以调整。

合上电源瞬间，假定比较器输出为低电平，vO2=VOL=-VZ。积分器作正方向积分，vO1线性上升，vp随着上升，当vp>0时，即vo1≥R2/R3*,比较器翻转为高电平，vO2=VOH=+VZ。积分器又开始作负方向积分，vO1线性下降，vp随着下降，当vp<0时，即vo1≥R2/R3*,比较器翻转为低电平，vO2=VOH=-VZ。

取C三种值:0.1uF 对应10-100Hz； 0.01uF 对应100-1kHz； 0.001uF 对应1k-10kHz。调节R23的比值可调节幅度，再调节R，可调节频率大小。

2、正弦波转换电路 常用方法有使用傅里叶展开的滤波法，使用幂级数展开的运算法，和转变传输比例的折线法。但前二者由于其固有的缺陷：使用频率小，难以用电子电路实现的原因，在本实验中舍弃，而采取最普遍的折线法。

折线法是一种使用最为普遍、实现也较简单的正弦函数转换方法。折线法的转换原理是，根据输入三角波的电压幅度，不断改变函数转换电路的传输比率，也就是用多段折线组成的电压传输特性，实现三角函数到正弦函数的逼近，输出近似的正弦电压波形。由于电子器件（如半导体二极管等）特性的理想性，使各段折线的交界处产生了钝化效果。因此，用折线法实现的正弦函数转换电路，实际效果往往要优于理论分析结果。

用折线法实现正弦函数的转换，可采用无源和有源转换电路形式。无源正弦函数转换电路，是指仅使用二极管和电阻等组成的转换电路。根据输入三角波电压的幅度，不断增加（或减少）二极管通路以改变转换网络的衰减比，输出近似的正弦电压波形。

有源正弦函数转换电路除二极管、电阻网络外，还包括放大环节。也是根据输入三角波电压的幅度，不断增加（或减少）网络通路以改变转换电路的放大倍数，输出近似的正弦电压波形。

有

源

正

弦

函

数

若设正弦波在过零点处的斜率与三角波斜率相同，即

则有，由此，可推断出各断点上应校正到的电平值：

方案一，使用二极管控制形成比例放大器，使得运放在不同时间段有不同的比例系数

方案二，用二极管网络，实现逐段校正，运放A组成跟随器，作为函数转换器与输出负载之间的隔离（或称为缓冲级）。

当输入三角波在T/2 内设置六个断点以进行七段校正后，可得到正弦波的非线性失真度大致在1.8 % 以内，若将断点数增加到12 个时，正弦波的非线性失真度可在0.8 %以内。3 输出级电路 根据不同负载的要求，输出级电路可能有三种不同的方式。

(1)电压源输出方式

电压源输出方式下，负载电阻RL通常较大，即负载对输出电流往往不提出什么要求，仅要求有一定的输出电压。同时，当负载变动时，还要求输出电压的变化要小，即要求输出级电路的输出电阻RO足够小。为此，必须引入电压负反馈

图（a）电路的最大输出电压受到运放供电电压值的限制，如运放的VCC 和VEE 分别为±15V时，则VOPP =±(12 ~ 14)V。若要求有更大的输出电压幅度，必须采用电压扩展电路，如图12（b）所示。

(2)电流源输出方式

在电流源输出方式下，负载希望得到一定的信号电流，而往往并不提出对输出信号电压的要求。同时，当负载变动时，还要求输出电流基本恒定，即要求有足够大的输出电阻Ro。为此，需引入电流负反馈。

图（a）电路的最大输出电压受到运放供电电压值的限制，如运放的VCC 和VEE 分别为±15V时，则VOPP =±(12 ~ 14)V。若要求有更大的输出电压幅度，必须采用电压扩展电路，如图（b）所示。

a）为一次扩流电路，T1 和T2 组成互补对称输出。运放的输出电流IA中的大部分将

图（作为T1、T2 的基极电流，所以IO = βIA。图（b）为二次扩流电路，用于要求负载电流IO 较大的场合。复合管T1、T2和T3、T4 组成准互补对称输出电路。

(3)功率输出方式

在功率输出方式下，负载要求得到一定的信号功率。由于晶体管放大电路电源电压较低，为得到一定的信号功率，通常需配接阻值较小的负载。电路通常接成电压负反馈形式。如用运放作为前置放大级，还必须进行扩流。当RL较大时，为满足所要求的输出功率，有时还必须进行输出电压扩展。

静态时，运放输出为零，– 20V电源通过下列回路：运放输出端→R1 →DZ →b1 →e1 → –20V 向T1 提供一定的偏置电流 R6 ,C3 和R7 ,C4 组成去耦滤波电路。需要注意的是几个晶体管的耐压限流以及最大功率值。

其中调节W可改变晶体管的静态工作电流，从而克服交越失真。

4)输出级的限流保护 由于功率放大器的输出电阻很小，因而容易因过载而烧坏功率管。因此需要进行限流保护。

图（a）是一种简单的二极管限流保护电路，当发生过流（I o过大）时，R3、R4 上的压降增大到足以使D3、D4 导通，从而使流向T1、T2 基极的电流信号I1、I2 分流，以限制I o 的增大。

图（b）是另一种限流保护电路，T3、T4 是限流管。当I o 过大，R5、R6 上的压降超过0.6V时，T3、T4 导通防止了T1、T2 基极信号电流的进一步增大。I o 的最大值为 0.6/R5，R3、R4 用来保护限流管T3、T4。

五、仿真分析

以1KHz为例即C=1nF

三角波方波发生电路

方波下降沿时间4.3μs

三角波峰值

改变RP2

改变RP1

调节占空比

调节偏移量

正弦波转换器

三角波转换正弦波，三角波放大后输出峰峰值10V

静态工作点

改变静态工作点（调节RP45）发生失真

功率放大电路

功率放大波形，输入为之前的正弦波，变阻器衰减后最大不失真输出电压

总电路图，模块形式

衰减前的输入信号与输出信号

由仿真结果来看，基本满足设计要求，准备按仿真电路设计实际电路。

六、仿真心得

在仿真的过程中出现了一下几个问题，但后来都分别排查掉了，希望实际连接时不再犯。

1、运放未接电源导致没有波形

2、变阻器接入阻止过小或过大导致没有信号或失真（尤其需要注意）

函数信号发生器 开题报告 第6篇

题目

函数信号发生器

专 业 名 称

电子信息工程

班 级 学 号

118501106

学 生 姓 名

蔡伟攀

指 导 教 师

邓洪峰

填 表 日 期

201年 3 月 日

说

明

开题报告应结合自己课题而作，一般包括：课题依据及课题的意义、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）、研究内容及实验方案、目标、主要特色及工作进度、参考文献等内容。以下填写内容各专业可根据具体情况适当修改。但每个专业填写内容应保持一致。

一、选题的依据及意义

1.选题依据

信号发生器（signal generator）又称信号源或振荡器，是输出供给量，产生频率、幅度、波形等主要参数都可调的信号，用于测量的信号发生器指的是能够产生不同频率、不同幅度的规则或不规则的信号源，在电子系统的测量、实验、校准和维护中的得到广泛的应用。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波甚至任意波形，各种波形曲线均可用三角函数方程式表示。如在制作和调试音频功率放大器时，就需要人为的输入一个标准音频信号，才能测量功率放大器的输出，得到功率放大器的相关参数，此时要用到的这个标准音频信号就是由信号发生器提供的，可见信号发生器的应用很广。信号发生器其作用是：测量网络的幅频特性、相频特性；测量网络的瞬态响应；测量接收机；测量元件参数等。

信号源可以分为通用和专用两种，通用信号源包括:正弦信号源、脉冲信号源、函数信号源、高频信号源、噪声信号源；专用信号源包括：电视信号源、编码脉冲信号源。信号发生器根据输出波形可以分为：正弦信号发生器、函数信号发生器、脉冲信号发生器和噪声信号发生器。

（1)正弦信号发生器

主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按照其不同性能和用途还可以分为低频（20Hz~10MHz）信号发生器、高频（100kHz~300MHz）信号发生器、微波信号发生器、扫频和程控发生信号发生器、频率合成式信号发生器等。

（2）函数（波形）信号发生器

能产生特定的周期性时间函数波形（正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波等）信号，频率范围可以从几微赫兹到几十兆赫兹。除供通信、仪表和自动控制系统测试外，还广泛用于其他非电测量领域。

（3）脉冲信号发生器

能产生宽度、幅度和重复频率可调的矩形脉冲的发生器，可用以测试线性系统的瞬态响应，或用作模拟信号来测试雷达、多路通信和其他脉冲数字系统的性能。

（4）随机信号发生器

通常又分为噪声信号发生器和伪随机信号发生器两种。噪声信号发生器的主要用途为：在待测系统中引入一个随机信号，以模拟实际工作条件中的噪声而测定系统性能；外加一个已知噪声信号与系统内部噪声比较以测定噪声系数；用随机信号代替正弦或脉冲信号，以测定系统动态特性等。当用噪声信号进行相关函数测量时，若平均测量时间不够长，会出现统计行误差，可用伪随机信号来解决。

信号发生器按照用途分可以分为专用信号发生器和通用信号发生器等；按照性能有普通信号发生器和标准信号发生器；按照调制类型可以分为调幅信号发生器、调频信号发生器、调相信号发生器、脉冲调制信号发生器及组合调制发生器等；按照频率调节方式可以分为扫频信号发生器、程控信号发生器等。

传统的波形发生器大多是采用分立元件组成的，这种电路存在波形质量差、控制难、可调范围小、电路复杂和体积大等特点，特别是对于低频信号而言，这些问题更是突出。而用单片机构成的函数信号发生器可以克服这些问题，还能产生正弦波、三角波、方波等波形，而且波形的幅度和频率都是可以改变的。

2.选题意义

函数发生器是电子电路等各种实验中必不可少的实验设备之一，设计函数发生器是一个很好的选题，因此我们要熟悉的掌握它的工作原理。本课题是研究设计一个基于51单片机的函数信号发生器，和其他方案的设计比起来成本较低而且精度较高，最重要的是开发起来简单易于调试，相对来说具有一定程度的社会和经济价值。在如今的社会，电子科技发展猛速，社会依靠电子科技有了本质的改变，人们的价值观和需求也在改变，因此基于单片机的函数信号发生器会越来越进入我们的使用范围。

二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）

以前，信号发生器全部属于模拟方式，借助电阻电容，电感电容、谐振腔、同轴线作为振荡回路产生正弦或其它函数波形。频率的变动由机械驱动可变元件，如电容器或谐振腔来完成，往往调节范围受到限制，因而划分为音频、高频、超高频、射频和微波等信号发生器。随着无线电应用领域的扩展，针对广播、电视、雷达、通信的专用信号发生器亦获得发展，表现在载波调制方式的多样化，从调幅、调频、调相到脉冲调制。

后来，数字技术日益成熟，信号发生器绝大部分不再使用机械驱动而采用数字电路，从一个频率基准由数字合成电路产生可变频率信号。调制方式更加复杂，出现同相/正交调制至宽频数字调制。数字合成技术使信号发生器变为非常轻便、覆盖频率范围宽、输出动态范围大、容易编程、适用性强和使用方便的激励源。过去测量1GHz以上的射频和微波元部件需要几个信号要手动操作，现在一台高档信号发生器可提供1MHz至65GHz的带宽，而且全部程控操作，从实验室的台式，生产车间的便携式至现场的手持式应用都有大量信号发生器可供选择。特别是微处理器的出现，更促使了信号发生器向着智能化、自动化方向发展。

现在，许多信号发生器除带有微处理器，因而具备了自校、自验、自动故障诊断和自动波形形成和修正等功能外，还带有IEEE-488或RS232总线，可以和控制计算机及其他测量仪器仪器方便地构成自动测试系统。目前比较让大家熟悉的发生器有这么一些，如正弦信号发生器、低频和高频信号发生器、微波信号发生器、锁相信号发生器和合成信号发生器等等。

正弦信号发生器：正弦信号主要用于测量电路和系统的频率特性、非线性失真、增益及灵敏度等。按频率覆盖范围分为低频信号发生器、高频信号发生器和微波信号发生器；按输出电平可调节范围和稳定度分为简易信号发生器（即信号源）、标准信号发生器（输出功率能准确地衰减到-100分贝毫瓦以下）和功率信号发生器（输出功率达数十毫瓦以上）；按频率改变的方式分为调谐式信号发生器、扫频式信号发生器、程控式信号发生器和频率合成式信号发生器等。

低频信号发生器：包括音频（200～20000赫）和视频（1赫～10兆赫）范围的正弦波发生器。主振级一般用RC式振荡器，也可用差频振荡器。为便于测试系统的频率特性，要求输出幅频特性平和波形失真小。

高频信号发生器：频率为100千赫～30兆赫的高频、30～300兆赫的甚高频信号发生器。一般采用 LC调谐式振荡器，频率可由调谐电容器的度盘刻度读出。主要用途是测量各种接收机的技术指标。输出信号可用内部或外加的低频正弦信号调幅或调频，使输出载频电压能够衰减到1微伏以下。

微波信号发生器：从分米波直到毫米波波段的信号发生器。信号通常由带分布参数谐振腔的超高频三极管和反射速调管产生，但有逐渐被微波晶体管、场效应管和耿氏二极管等固体器件取代的趋势。仪器一般靠机械调谐腔体来改变频率，每台可覆盖一个倍频程左右，由腔体耦合出的信号功率一般可达10毫瓦以上。简易信号源只要求能加1000赫方波调幅，而标准信号发生器则能将输出基准电平调节到1毫瓦，再从后随衰减器读出信号电平的分贝毫瓦值；还必须有内部或外加矩形脉冲调幅，以便测试雷达等接收机。

锁相信号发生器是由调谐振荡器通过锁相的方法获得输出信号的信号源。这类信号发生器频率的精度和稳定度很高，但要实现快速和数控比较困难，同时输出信号的频率分辨率较差。实现高分辨率的信号发生器，采用锁相环来实现有一定的难度，尤其是覆盖低频和高频的信号发生器采用锁相实现比较困难。

合成信号发生器是采用频率合成方法构成的信号发生器。合成信号发生器中使用一个晶体参考频率源，所需的各种频率都由它经过分频、混频和倍频后得到的，因而合成器输出频率的稳定性和精度与参考源一样，现在绝大多数频率合成技术都使用这种合成方法。这类信号发生器具有频率稳定度高、分辨率高、输出信号频率范围宽、频率易于实现程序控制、可以实现多种波形输出及频率显示方便等优点。

当前信号发生器总的趋势是向着宽频率、高频率精多功多用自动化和智能化方向发展。

我国已经开始研制函数信号波形发生器，并取得了可喜的成果。但总的来说我国的函数信号波形发生器还没有形成真正的产业。就目前国内的成熟产品来看，多为一些PC仪器插卡，独立的仪器和VXI系统的模块很少，并且我国目前在函数信号波形发生器的种类和性能都与国外同类产品存在较大的差距，因此加紧对这类产品的研制显得迫在眉睫。

三、研究内容及实验方案

1.研究内容：

（1）系统的硬件设计：利用51单片机作为控制电路和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。使得电路能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波和梯形波。同时对幅度和频率进行相应的控制。

（2）系统的软件设计：在本次设计中要用到Altium Designer软件进行PCB制图，然后编写程序要在Keil C51环境中编译，再把程序导入STC89C51芯片中，最后利用示波器观察所要得到的波形结果。

2.实验方案：

函数信号发生器系统主要由硬件系统和软件系统两部分组成。这次设计的函数信号发生器由单片机（STC89C51）作为主控制电路，和DAC0832芯片进行数模转换构成函数信号发生器。另外由复位电路、稳压电源控制电路、整流部分、波形放大电路、按键控制部分、LCD液晶显示电路等构成，系统框图如下图所示：

系统组成框图

波形由所编程序控制产生，由单片机为核心控制电路，向D/A的输入端按照一定的规律传送数据，将数字信号转变成模拟信号，再由DAC0832的输出端输出信号，输出的信号经过波形转换电路运算放大器LM324得到不同的波形。通过程序和按键控制部分来选择波形的类型、调制波形的幅度和频率。最后在LCD1602上显示波形的类型及数值。

四、研究目标、主要特色及工作进度

1.研究目标：

（1）设计函数发生器，利用51单片机作为控制电路，使该函数发生器能产生正弦波、三角波、方波、锯齿波、梯形波。

（2）使用同一按键选择五个波形，依次输出。要求幅度范围控制在0~5V,正弦波的频率范围控制在10~50Hz，步进值为10Hz；三角波的频率范围控制 在50~250Hz，步进值为50Hz；方波的频率范围控制在200~1000Hz，步进值为200Hz；锯齿波的频率范围控制在100~500Hz,步进值为100Hz；梯形波的频率范围控制在50~250Hz,步进值为50。（3）输出波形的同时实物上的LCD第一行显示内容为：

输出正弦波时显示：Sine Wave；

输出三角波时显示：Triangle Wave；

输出方波时显示：Square Wave；

输出锯齿波时显示：Sawtooth Wave；

输出梯形波时显示：Trapezoidal Wave；

第二行显示内容为：Frequency: *** Hz。

2.主要特色：

设计的信号发生器功能比较齐全能输出几种波形、性能高、波形精度高失真小、电路结构框图较简单，容易调试和操作，使用程序控制单片机使得修改起来方便。

3.工作进度：

1.完成外文资料翻译 第1周——第2周 2.上网查询相关资料，完成开题报告，确定设计方案 第3周——第4周 3.完成软硬件设计 第5周——第6周 4.进行软硬件调试 第7周——第9周 5.毕业设计论文初稿 第10周——第13周 6.修改和完善毕业论文 第14周——第15周 7.提交毕业论文准备论文答辩 第16周——第17周

五、参考文献