BOC调制信号（精选5篇）

BOC调制信号 第1篇

BOC调制能将共用一个发射频率的信号频谱分开,实现共用载波频率条件下的频谱分离。同时BOC调制作为一种导航信号体制,具有良好的抗多径和抗干扰性能。BOC调制实现频谱隔离是美国GPS现代化计划的主要内容,是美军提升GPS导航战能力的主要措施,是实现军民复用导航信号体制的核心。

随着Compass系统、美国GPS系统、欧洲Galileo系统、俄罗斯GLONASS系统及其他系统的开发、部署和升级,有限的导航频率成为了稀缺资源,多系统之间的兼容性(Compatibility)和互操作性(Interoperability)成为日益重要的一个论题。如何在满足军事应用需求的基础上兼顾民事应用需求,同时又满足与其他系统的兼容性和互操作性要求,成为当前信号体制研究亟待解决的问题。

1 BOC调制技术

调制方式包含2个方面:扩频码调制和信号合成。GPS现代化信号结构中,新增加了3种L波段信号,分别是Block IIR-M卫星L2频率上增加民用L2C信号、在Block IIF卫星上增发第3个民用L5信号以及在Block IIR-M卫星的L1和L2上新增的现代化军用BOC(10,5)的M码。未来还将在Block III卫星L1频段上播发BOC调制的L1C信号。GPS系统信号结构如表1所示。

Galileo在E5a和E2-L1-E1上Galileo信号将分别采用与GPS的 L5和L1相同的频率。Galileo信号结构如表2所示。

1.1 BOC调制

BOC(Binary Offset Carrier),二进制偏置载波调制,是在GPS现代化和Galileo系统设计中提出的一种新的调制方式。基本原理是在原有的BPSK调制基础上,再增加一个二进制副载波(目前主要是由正弦或余弦型符号函数构成的副载波,即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t)),以正弦或余弦信号为参数的符号函数)。这种调制方式的特点是,其功率谱的主瓣分裂成对称的两部分,根据选择的参数不同,2个偏移频谱的距离也可调整。常用BOC(m,n)的形式表示,其中m为副载波频率,n为扩频码速率。

BOC调制是Jhon W.Betz最先提出的。GPS采用BOC的主要目的是实现军民频谱分离,确保军用的安全。在Galileo系统的设计中,采用BOC调制,可能的主要原因是与GPS的信号分离。由于导航频段资源的限制,最理想的频率资源已被GPS占了,根据美欧谈判,Galileo信号必须避开GPS信号,只有采用BOC分离频谱才能解决问题。因此推测,Galileo BOC信号的设计的输入条件之一,实际是信号功率谱赋形的一种反推过程,可能是根据实际需要而生成的一种调制方式。

1.1.1 MBOC调制

MBOC由Guenter W.Hein领导的信号设计团队和Jhon W.Betz领导的Galileo信号设计团队共同提出的。MBOC是一种信号复用的统称,其具体实现目前主要有2种:CBOC和TMBOC。CBOC是根据BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率(幅值)权重构成的4电平符号来实现,是幅值的复合实现。TMBOC类似时分复用,即在规定的一组码片长度里固定的几个位置是BOC(6,1),其他位置都是BOC(1,1)。

MBOC(6,1,1/11)功率谱密度由BOC(1,1)功率谱密度和 BOC(6,1)功率谱密度按一定的比例混合而成,可以表示为:

$G{}_{\text{Μ}\text{B}\text{Ο}\text{C}}(f)=\frac{10}{11}G{}_{\text{B}\text{Ο}\text{C}(1,1)}(f)+\frac{1}{11}G{}_{\text{B}\text{Ο}\text{C}(6,1)}(f)$。 (1)

式中,GBOC(m,n)(f)为BOC(m,n)的归一化功率谱密度。

根据IS-GPS-800定义,GPS L1C信号采用TMBOC实现MBOC,其定义为数据通道采用BOC(1,1),导航通道采用TMBOC(6,1,4/33),由BOC(1,1)和BOC(6,1)时分构成,比例为4/33,数据通道和导航通道的功率比为1∶3,可以表示为:

$G{}_{\text{Μ}\text{B}\text{Ο}\text{C}(6,1,1/11)}(f)=\frac{1}{4}G{}_{\text{D}\text{a}\text{t}\text{a}}(f)+\frac{3}{4}G{}_{\text{Ρ}\text{i}\text{l}\text{o}\text{t}}(f)$。 (2)

式中,

$G{}_{\text{Ρ}\text{i}\text{l}\text{o}\text{t}}(f)=\frac{29}{33}G{}_{\text{B}\text{Ο}\text{C}(1,1)}(f)+\frac{4}{33}G{}_{\text{B}\text{Ο}\text{C}(6,1)}(f)$。 (3)

GData(f)=GBOC(1,1)(f)。 (4)

1.1.2 AltBoc调制

AltBOC是Galileo系统设计的一种很有意义的调制方式,调制方式为四信号复用,具备了很明显的同载波恒包络调制的特点。能将4个信号调制在一个频点上,并且增加了4个互调项信号以保证合成信号的恒包络特性。

常规AltBOC调制中,信号由两部分构成。第一部分为复信号eb(t)=eb-I(t)+j·eb-Q(t)乘以复方波er(t)=cr(t)+j·sr(t),其中cr(t)和sr(t)分别为余弦和正弦的符号函数;第二部分为复信号ea(t)=ea-I(t)+j·ea-Q(t)乘以复方波er(t)的共轭e*r(t)=cr(t)-j·sr(t)。

Galileo的AltBOC信号更为复杂。

1.2 BOC信号合路

信号合路指通过某种方式将同一频点的多个已调制的导航信号合路输出。一个频点存在2个导航信号时,采用恒定包络正交调制,如GPS L1频率上的C/A和P(Y)码。如果同一个频点存在3个或3个以上的导航信号,例如GPS L1频点新增M码,合路方式就需要重新研究。

1.2.1 目前合路调制方式

(1) 分开发射

将M码与C/A和P(Y)码分开发射,M码使用独立的调制器、放大器和天线,对原来的C/A和P(Y)信号不造成影响,但在卫星上增加一个独立的天线和放大器来简化调制设计不可行。

(2) 直接调制

将M码直接调制到同相或正交支路上。M信号由军用数据信号和扩频码相乘得到:dM(t)CM(t),如果将M信号线性叠加到现有基带信号的正交分量上,则

$\{\begin{array}{l}{\rm I}(t)=\sqrt{2{\rm P}{}_{\text{Ρ}}}d(t)C{}_{\text{p}}(t)\\ Q(t)=\sqrt{2{\rm P}{}_{\text{C}/\text{A}}}d(t)C{}_{\text{C}/\text{A}}(t)+\sqrt{2{\rm P}{}_{\text{Μ}}}d{}_{\text{Μ}}(t)C{}_{\text{Μ}}(t)\end{array}$。 (5)

复合信号的包络A(t)为:

$\{\begin{array}{l}A(t)=\sqrt{2{\rm P}{}_{\text{Τ}}+{\rm P}}\\ {\rm P}=4\sqrt{{\rm P}{}_{\text{C}/\text{A}}{\rm P}{}_{\text{Μ}}}d(t)d{}_{\text{Μ}}(t)C{}_{\text{C}/\text{A}}(t)C{}_{\text{Μ}}(t)\end{array}$。 (6)

复合信号已不再是恒定包络。当信号通过非线性放大器时,由于信号幅度的变化会引起幅度和相位畸变,除非当信号进入功率放大器饱和区域,功率放大器可以返回到线性工作区域,但在这样处理会导致几个dB的功率损失。

(3) 硬限幅(Hard-limiting)

Hard-limiting方式通过将幅度变化限制在最小范围内,把非恒定包络信号“变成”恒定包络信号。在M码与C/A功率相同的情况下,这种方法大约会导致0.8 dB的合路损失。确切的损失功率与M码与C/A和P(Y)码3个信号功率的平衡性密切相关,但是,理想的信号平衡性是很难达到的。

(4) 多逻辑判决(Majority Voting)

Majority Voting是将M码与C/A和P(Y)码通过择多逻辑合并。这种方法是采用时分复用方式,同相和正交信号单独以恒定包络形式发射。这种方法的缺点是,合并过程中,M码与C/A和P(Y)码功率相等情况下,每个码元有1.25 dB的择多逻辑合路损失。

针对以上合路方式的缺点,提高调制效率,降低卫星载荷设计的复杂度,Galileo采用了Interplex和AltBoc调制实现三信号和四信号的同频调制,而GPS采用了相干自适应副载波调制(CASM)实现多信号的同频调制。

1.2.2 改进的调制方式

(1) Interplex调制

Interplex调制是一种相移键控/相位调制方式(PSK/PM),其表达形式为:

$s(t)=\sqrt{2{\rm P}}\cos \left(2\text{π}f{}_{c}t+\theta (t)+\phi \right)$。 (7)

式中,P为总的平均功率;θ(t)为调制相位;φ为随机相位。

在卫星导航系统的应用中,相位调制可以表示为:

$\theta (t)=\beta {}_{1}s{}_1(t)+{\displaystyle \sum _{n=2}^{{\rm N}}\beta }{}_n\cdot s{}_1(t)\cdot s{}_n(t)$。 (8)

式中,sn(t)=±1;N为信号个数;βn为调制角度或调制系数。

以伽利略E1信号为例,3个信号复用同样的载波:s1信号位于正交通道;s2和s3信号位于同相通道。这样由3个信号组成的交叉复用信号可以表示为:

$\begin{array}{l}s(t)=\sqrt{2{\rm P}}\cos (2\text{π}f{}_c-\frac{\text{π}}{2}s{}_1(t)+\\ \beta {}_{2}s{}_1(t)s{}_2(t)+\beta {}_{3}s{}_1(t)s{}_3(t)+\phi )。(9)\end{array}$

将式(9)展开可以得到:

$\begin{array}{l}s(t)=\sqrt{2{\rm P}}\cdot s{}_2(t)\cdot \sin (\beta {}_2)\cdot \cos (\beta {}_3)\cdot \cos (2\text{π}f{}_{c}t+\phi )+\\ \sqrt{2{\rm P}}\cdot s{}_3(t)\cdot \cos (\beta {}_2)\cdot \sin (\beta {}_3)\cdot \cos (2\text{π}f{}_{c}t+\phi )+\\ \sqrt{2{\rm P}}\cdot s{}_1(t)\cdot \cos (\beta {}_2)\cdot \cos (\beta {}_3)\cdot \sin (2\text{π}f{}_c+\phi )-\\ \sqrt{2{\rm P}}\cdot s{}_1(t)\cdot s{}_2(t)\cdot s{}_3(t)\cdot \sin (\beta {}_2)\cdot \sin (\beta {}_3)\cdot \\ \sin (2\text{π}f{}_c+\phi )。(10)\end{array}$

其中前3项对应于所需要的信号s1、s2和s3,第4项为不需要的交调项,该交调项为由调制系数β2和β3平衡的3个有效信号的乘积,就像在常数AltBOC调制一样,即使Interplex调制允许获得恒包络,该交调项任然消耗了用于传输3个有用信号功率的一部分,但是相对于AltBOC来说,可以通过调整调制系数最小化交调项所消耗的功率。

(2) 相干自适应副载波调制

CASM是一种恒定包络相干自适应副载波合路方式。采用CASM合路方法可使军码捕获、跟踪的正交多路信号调制到GPS的L1/L2载波上。

CASM并不是用副载波信号直接调制载波,而是通过引入二进制数据和码分离函数,αd,βc来预乘载波数据和调制码。在单一副载波方式中,相位ϕ(t)由副载波信号Θ(t)修正,Θ(t)定义为:

Θ(t)=mϕs(t)=mds(t)αd(t)Cs(t)βc(t)φs(t)。 (11)

式中,φs(t)为角频率为ωs=2πfs的周期副载波信号(正弦波、方波或三角波等);m为调制指数;ds(t)为副载波数据信息;Cs(t)为非归零码(NRZ)伪随机噪声(PRN),码率为RCs、φs是复合副载波信号。

CASM的相位调制信号表示为:

$\begin{array}{l}s(t)={\rm I}{}_0(t)\cos \left[\omega {}_{c}t+m\text{ϕ}{}_s(t)\right]-\\ Q{}_0(t)\sin \left[\omega {}_{c}t+m\text{ϕ}{}_s(t)\right]。(12)\end{array}$

同相分量包络为:

${\rm I}(t)={\rm I}{}_0(t)\cos \left[m\text{ϕ}{}_s(t)\right]-Q{}_0(t)\sin \left[m\text{ϕ}{}_s(t)\right]$。 (13)

正交分量包络为:

$Q(t)={\rm I}{}_0(t)\sin \left[m\text{ϕ}{}_s(t)\right]+Q{}_0(t)\cos \left[m\text{ϕ}{}_s(t)\right]$。 (14)

经过修正的副载波包络为:

$A(t)=\sqrt{2({\rm P}{}_{{\rm I}}+{\rm P}{}_Q)}=C{\rm O}{\rm N}S{\rm T}A{\rm N}{\rm T}$。 (15)

由于副载波调制信号对S0(t)的I0(t)和Q0(t)两个分量分别进行相位调制,所以信号的包络是独立于Θ(t)的选择。

基于上述,可以用CASM来调制宽带M码来提高效率。正交和同相信号的功率比、码字和导航数据的分布及M码特性都可以通过m、PI、PQ和二进制分离函数αd和βc的调节得到。

2 BOC调制导航信号性能分析

BOC调制信号导航性能方面主要包括伪码跟踪性能和抗多径误差能力等。

2.1 跟踪性能

伪码跟踪性能由输入载噪比、相关积分时间和伪码信号的均方根带宽决定,而伪码信号的均方根带宽与调制方式、码率和信号带宽3项因素有关。GPS伪码跟踪热噪声误差如表3所示。

由结果可见:M码与民码相比,噪声误差小一个数量级;M码与原来采用BPSK调制的军码P(Y)码相比,尽管码率降低了一半,噪声误差仅为原来的1/5。BOC信号与BPSK信号相比具有较大的均方根带宽,因而具有更高的伪码测距精度。Galileo接收机伪码跟踪热噪声误差如表4所示。

由结果可见,用于PRS服务的E6A和E1A信号的精度与GPS M码的精度相当或更好。用于CS服务的E6B/E6C信号和OS/CS/SoL服务的E1B/E1C信号的精度比GPS第二民用信号和C/A码的精度提高了2～3倍。

2.2 多径抑制性能分析

伪码跟踪误差与伪码延时锁定环(DLL)鉴相器的类型有关。设采用相干伪码时延跟踪环,不考虑码环噪声的理想情况下其稳态方程为:

$\begin{array}{l}[R(\epsilon -\frac{d}{2})-R(\epsilon +\frac{d}{2})]+\\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm M}}\alpha }{}_k[R(\epsilon -\tau {}_k-\frac{d}{2})-R(\epsilon -\tau {}_k+\frac{d}{2})]\cos \phi {}_k\equiv 0。(16)\end{array}$

式中,ε为多径引起的伪码跟踪误差;d为码环鉴相器早码与晚码之间的间隔;R(·)为码相关函数;M为多径信号的数目;αk、τk、δk分别为第k路多径信号相对直达信号的幅度、相位和时延。

在给定多径信号的条件下,多径误差ε的大小可由上述方程求解得出。由该方程,多径误差ε的大小与多径信号相对于直达信号的幅度、相位和时延有关,还与伪码信号相关函数形状有关。由于不同调制类型伪码信号相关函数不同,它们的多径误差与时延关系不同。

给定多径时延和幅度条件下,改变多径信号与直达信号之间的相对相位φ,φ=0°和φ=180°分别对应于正包络和负包络。多径包络在给定DLL的条件下,取决于伪码信号类型、多径信号相对于直达信号的幅度和时延。

采用早晚相关器间隔d=0.1的相干伪码DLL条件下,5.115 MHz、10.23 MHz BPSK信号,BOC(15,10)、BOC(10,5)信号多径包络与多径时延的关系曲线如图1所示。

由此可见:

① BOC信号多径误差比BPSK信号小。采用BOC调制,即使码率稍小,也可能取得比BPSK调制更小的多径误差;

② 对于BPSK信号,码率越大多径误差越小;

③ 对于BOC信号,副载波频率越大,码率越大,多径误差越小。

理论分析如下:① 经BOC调制后伪码信号峰值变尖锐;② 伪码信号自相关函数随着码率的增大主瓣变尖锐;③ 副载波频率越大,码率越大,BOC信号自相关函数主瓣峰值越尖锐。主瓣越尖锐,DLL鉴相器输出误差信号随输入的变化越敏感,码跟踪多径误差越小。

3 结束语

BOC调制信号在相同码速率条件下比BPSK调制信号具有多径误差小、码跟踪热噪声误差小的优点,是卫星导航系统信号体制设计下一步方向和热点。但同时由于采用BOC调制,复合信号不再是恒定包络,相关器鉴相曲线中存在多个稳定点,因此,在卫星调制器中调制信号合路和接收机伪码捕获和伪码跟踪具体技术实现中,还面临许多新的问题,需要深入研究。

摘要：BOC调制作为一种导航信号体制,具有良好的抗多径和抗干扰性能,同时实现共用载波频率条件下的频谱分离。与BPSK调制信号相比,BOC调制信号具有多径误差小、码跟踪热噪声误差小的优点。通过对BOC调制技术和合路方式的深入分析,给出了各种BOC调制的自相关和功率谱函数,以及各种合路方式的分析比较。通过仿真验证了BOC信号的码跟踪性能和抗多径性能的优越性。

关键词：GPS,Galileo,BOC调制,码跟踪性能,多径误差

参考文献

[1]HEING W,WALLNER S,PRATTAR,et al.MBOC:The NewOptimized Spreading Modulation Recommended for GALILEOLI OS and GPS LIC[C].USA:Proceedings of IEEE/IONPLANS2006,2006:884-892.

[2]GRELIER T,DANTEPAL J,DELATOUR A,et al.Initial Observations and Analysis of Compass MEO Satellite Signal[J].Inside GNSS,2007(5):39-43.

[3]GARDNER F M.Interpolation in Digital Modems-Part I:Fundamentals[J].IEEETrans Commun,1993,41(3):501-507.

[4]邱致和.GPS M码信号的BOC调制[J].导航,2005,3(1):1-18.

BOC调制信号发生器的设计与实现 第2篇

当前,卫星导航系统正经历着快速发展,随着卫星导航系统的发展,将面临四大导航系统近百颗导航卫星同时并存的局面,有限的频率资源将更加紧张,多系统之间的兼容性和互操作性成为日益重要的一个论题[1]。如何在有限的频带内合理有效地利用频带资源而又不互相干扰,成为当前信号体制研究亟待解决的问题。

传统的BPSK调制方式频带资源利用有限,相比之下,BOC调制不仅能实现频谱分离,而且自相关函数曲线更加陡峭,具有更高的码跟踪精度和抗干扰能力[2]。今后的卫星导航系统中将主要采用BOC调制及其衍生信号,因而,BOC调制具有较高的研究价值[3]。

虽然BOC调制信号的产生理论已趋于成熟,但目前国内并没有研制出功能完善的BOC调制信号发生器。为了深入研究BOC信号的生成机理、分析其信号特性及进行新一代导航信号的接收测试[4],本文设计了一种基于FPGA的BOC调制信号发生器,用于产生不同信号形式、不同码型和不同频率的BOC信号,并对其进行了测试与验证,极大地丰富了BOC调制技术的研究。

1 系统总体设计

系统开发采用Altera公司的Stratix III系列EP3SL200F1517I3型号FPGA芯片,使用Quartus II V9.1硬件开发平台进行FPGA设计。设计的信号发生器系统的输入为10.23 MHz时钟、信号形式选择信号、码型选择信号和输出频率控制信号,输出为不同信号形式、不同码型和不同频率的BOC信号。其中,10.23 MHz时钟作为信号发生器系统的参考时钟,用于产生系统内部所需的各个时钟,信号形式选择信号用于选择输出不同的BOC信号形式,码型选择信号用于选择不同的扩频码型,输出频率控制信号用于控制BOC信号的输出频率。参考时钟由外部高精度频率源提供,信号形式选择信号、码型选择信号和输出频率控制信号由外部上位机设置。整个系统功能逻辑采用模块化设计,各个模块功能独立,主要模块包括:频率产生模块、BOC基带信号产生模块、载波产生模块和BOC信号调制模块。BOC调制信号发生器系统框图如图1所示。

1.1 频率产生模块

频率产生模块用于产生信号发生器各个模块工作需要的时钟,产生的时钟频率有:信息码频率、扩频码频率、副载波频率、载波NCO的系统频率和AD9148的参考频率等。

BOC调制信号发生器的模块设计对时序有严格的要求,不仅要求各信号形式的BOC信号正确,而且必须保证各路信号间同步。信号同步的前提是有一个精确的频率作为基准频率,这个基准频率是所有BOC信号形式的码速率、副载波频率的公倍数。

频率产生模块由锁相环和分频器组成[5]。其中,锁相环对输入的10.23 MHz参考时钟倍频得到基准频率,基准频率通过分频器得到信息码频率、扩频码频率和副载波频率。这样,就可以保证各模块的时钟具有相同的初始相位。

1.2 BOC基带信号产生模块

BOC基带信号产生模块用于产生BOC基带信号,是BOC调制信号发生器的核心模块,由信息码产生器、扩频码产生器、副载波产生器、信号形式选择器和码型选择器组成。信息码的内容不影响最终调制的频谱,为了简化设计,信息码采用300 Hz的‘10101010’序列[6]。

选择扩频码速率fc和副载波频率fs不同的匹配方式,可以输出不同的BOC信号形式,BOC(10,1)、BOC(10,10)、BOC(8,4)、BOC(5,2)、BOC(1,1)和BOC(15,2.5)等常见的BOC信号形式都可以产生,由信号形式选择器控制。扩频码的码型也是多样的,可以选择C/A码、P码和其他的伪码序列,由码型选择器控制。信号形式选择器和码型选择器由外部信号控制。

下面介绍一下扩频码中C/A码的产生方式。选择C/A码作为BOC调制的扩频码,既考虑了新信号可能与现行信号兼容而直接调制现行信号,又合理使用了已知的扩频码资源,达到研究BOC调制信号的目的。C/A码是gold码,是由2个11级移位寄存器G1和G2经模2和产生的复和码[7],其序列长度为2 047。G1和G2都是长度为2 047的m序列,其特征多项式分别为:

Gold码的输出G(t)=G1(t)⊕G2(t),其实现方式如图2所示。

首先对寄存器G1和G2复位,分别置寄存器初始值。然后,在码速率时钟的控制下,经过反馈抽头,寄存器G1和G2依次输出长度为2 047的m序列,二者相异或,就能得到相应码速率且长度为2 047的扩频码。

副载波由频率产生模块中基准频率分频得到,副载波频率的初始相位与信息码时钟以及扩频码时钟的初始相位一致。

信息码与扩频码进行异或运算后,就可以得到扩频信号[8]。扩频信号与副载波相乘,就可以得到BOC基带信号。当扩频信号为正电平时,副载波的幅值不变直接输出,当扩频信号为负电平时,把副载波的幅值取反输出。BOC基带信号仿真波形图如图3所示。

1.3 载波产生模块

载波产生模块是基于数控振荡器(NCO)产生一定频率的正弦波或余弦波,生成的载波频率可变。它的基本工作原理为在参考时钟的驱动下,相位累加器对输入的频率控制字进行线性累加,得到的相位码经过像限判决对余弦查找表寻址,使之输出相应的幅度码,这就是所需要的数字波形。载波产生模块主要由相位累加器、像限判断和余弦查找表构成[9]。

相位累加器由N位加法器和N位累加寄存器组成。每一个时钟脉冲到来时,加法器把累加寄存器输出的累加相位与频率控制字K加,再把相加后的结果送回累加寄存器的输入端。累加寄存器再把新产生的相位数据反馈到加法器的输入端,在下一个时钟脉冲到来时继续与频率控制字相加。这样,就实现了频率控制字的线性累加[10]。

像限判断模块的作用是把相位累加器的输出结果转化为余弦查找表的输入,以确定当前相位所在的像限,并根据像限确定余弦查找表地址的符号。为节省资源,使用1/4余弦查找表,把相位累加器的高12位输入给像限判断模块,其中高2位用于判断像限,低10位用于确定余弦表的地址。

余弦查找表的作用是把像限判断模块输出的数据作为输入地址,把相应地址上的幅度数据作为输出。由于1/4余弦查找表只存储了部分波形数据,因此,余弦查找表输出的幅值还要经过符号变换,才能输出正确完整的波形。

载波生成模块的输出频率fout,系统工作频率fclk,相位累加器位宽N以及频率控制字K之间的函数关系为[11]:

式中,N=40;fclk=122.76 MHz;输出的载波频率fout=10.23 MHz,K=1 555 555 555 h。载波生成仿真波形如图4所示。

1.4 BOC信号调制模块

BOC信号调制模块是用载波对BOC基带信号进行BPSK调制,然后把数字信号送到DAC转换芯片AD9148进行中频调制和D/A变换,最终输出BOC中频模拟信号,中频信号的频点可由外部信号控制。

在二进制的数字逻辑中,所有的乘法调制都可以用异或门实现,BPSK调制实际就是载波和伪码两个有符号数进行异或的过程,根本上是对符号位的调制。

用于中频调制的AD9148是一款4通道、16位、高动态范围的数模转换器DAC,可以提供1 000 MSPS的采样速率,具有针对直接变频传输应用进行优化的特性,包括增益、相位和失调补偿[12]。它包含2个16对LVDS数据输入接口,支持双端口、单端口和字节模式,FPGA需要给AD9148提供数字数据和随路参考时钟DCI[13]。

本文采用双端口模式,BPSK调制后的IQ支路数据合路交替输入给AD9148,在DCI的上升沿,把I支路数据送入端口A和B,在DCI的下降沿把Q支路数据送入端口A和B。然后,合路后的数字信号与AD9148芯片内复数NCO产生的2路正交中频载波进行数字正交调制,在增益、相位和失调都补偿后送到DA,输出模拟中频信号。输出中频信号频点为81.84 MHz的AD9148典型配置参数如下:

AD9148的参考时钟输入为40.92 MHz,PLL工作VCO频率1 309.44 MHz,DAC转换速率654.72 MHz,输入数据速率81.84 MHz,输入数据格式为二进制补码,内部8倍插值,精NCO载波调制,中心频率为81.84 MHz。

2 关键技术

在BOC调制信号发生器的实现过程中,解决的关键技术有多种速率信号输出的同步问题和多种调制频率的输出问题。

2.1 多种速率信号输出的同步问题

BOC调制信号发生器作为一个系统整体,不仅要求同一信号形式的信息码、扩频码与副载波在产生时间上要严格对齐,而且不同信号形式的BOC信号之间也必须保证同步,这就对BOC调制信号发生器提出了很高的要求。

文中的BOC调制信号发生器采用公倍数时钟作为全局的基准时钟并分频输出的同步设计方法,即先通过锁相环对输入的10.23 MHz参考时钟倍频得到各个码率、副载波频率的公倍数时钟,再对公倍数时钟整数倍分频得到所需的码率、副载波频率。这样,就能保证各个模块的时钟具有一致的初始相位,解决了多种速率信号输出的同步问题。

2.2 多种调制频率的输出问题

以往的BOC调制信号发生器只能输出单一频点的BOC信号,而实际在导航信号的接收测试中,往往需要多种不同频点的BOC信号。

设计选择了新型高速DAC芯片AD9148对数字信号进行中频调制和DA变换,中频调制采用IQ正交调制,使BOC信号的输出频率不再受信号带宽的限制[14]。在输出频率控制信号的控制下,对AD9148配置相关参数,就可以使BOC信号调制到相应的频点上。完善了BOC调制信号发生器的功能,解决了多种调制频率的输出问题。

3 系统性能测试

在实现BOC调制信号发生器的模块设计后,需要对BOC调制信号发生器进行测试,以验证系统设计的正确性。

使用频谱仪对系统进行性能测试,频谱仪型号Agilent Technologies N9340B。给BOC调制信号发生器提供参考时钟10.23 MHz,外部上位机设置信号形式选择信号、码型选择信号和输出频率控制信号等参数,BOC调制信号发生器就能输出相应的BOC信号。选择测试了信号形式分别为BOC(1,1)、BOC(5,2)、BOC(8,4)、BOC(10,10)和BOC(15,2.5),码型分别为C/A码、P码和输出频率分别为40.92 MHz、61.38 MHz、71.61 MHz和81.84 MHz的多种组合形式的BOC信号,均取得良好的效果,体现了输出BOC信号的多样性。

把BOC信号连接到频谱仪上进行频谱分析,图5所示分别为扩频码型P码、输出频率61.38MHz的BOC(15,2.5)信号和扩频码型C/A码、输出频率81.84 MHz的BOC(1,1)信号的频谱图。

4 测试结果分析

由频谱仪显示的频谱可知,这2个信号具有以下特征:

1对称分裂的频谱,能量主要集中在两侧的主瓣上。图5(a)两个主峰的中心频点46.035 MHz和76.725 MHz与信号的中心频点61.38 MHz相比,分别向左和向右偏移了15×1.023 MHz。图5(b)两个主峰的中心频点80.817 MHz和82.863 MHz与信号的中心频点81.84 MHz相比,分别向左和向右偏移了1×1.023 MHz;

2图5(a)两个主瓣之间的主副瓣之和共有12个,正好等于2×15/2.5。图5(b)两个主瓣之间的主副瓣之和共有2个,正好等于2×1/1;

3图5(a)主瓣宽度5.115 M正好等于BOC(15,2.5)的码速率2.557 5 M的2倍,副瓣宽度2.557 5 M正好等于BOC(15,2.5)的码速率。图5(b)主瓣宽度2.046 M正好等于BOC(1,1)的码速率1.023 M的2倍。

分析表明,这些特征分别与BOC(15,2.5)和BOC(1,1)的信号特征完全一致,与理论仿真的频谱一致,验证了设计的BOC调制信号发生器系统的正确性。

5 结束语

结合国内现状,经过模块化设计,实现了一种BOC调制信号发生器。通过频谱仪对BOC调制信号发生器反复测试的结果表明,设计的系统输出信号形式与输出码型可选,输出频率可调,改善了以往BOC调制信号发生器只能输出单频点、单信号形式的状况,系统方便、可靠,可用于新一代导航信号的接收测试。我国即将全面建设北斗全球导航系统,各类信号测试需要大量的BOC调制信号发生器,所设计的系统必将得到广泛的应用。

摘要：BOC调制信号应用在卫星导航系统中有很多优势,其具有良好的抗多径、抗干扰性能和很高的研究价值。针对目前国内没有功能完善的BOC调制信号发生器,无法深入展开BOC调制信号相关研究的现状,开展了BOC调制信号发生器的研究并设计了一种基于FPGA的BOC调制信号发生器。详细介绍了BOC调制信号发生器的系统组成,各个模块的实现方式,指出了实现的关键技术。使用频谱仪对BOC调制信号发生器进行了测试,验证了其产生BOC调制信号的正确性。

BOC调制信号 第3篇

1 BOC调制的基本理论

1.1 BOC定义

二进制偏移载波[2,3](Binary Offset Carrier,BOC) 调制是以一个方波作为副载波,对卫星信号的码元信号进行调制,然后再调制到主载波上。其复数表达式如下[1]

S(t)=ejθ∑αkunTs(t-knTs-t0)CTs(t-t0) (1)

式中,ak是数据调制后的扩频码,有单位幅值,相位则在符号表(alphabet)中随机选取。CTs(t)是副载波,是周期为2Ts的周期信号。unTs(t)是扩频符号,是持续时间为nTs的矩形脉冲。n是正整数,表示在一个扩频符号持续周期内的半周期数。θ和t0分别表示相对于一个基准的相位和时间偏移。BOC调制是偏移载波调制的特例,对于BOC调制信号而言,ak的取值只能为+1或-1,扩频码与扩频符号之积akμnTs(t-knTs-t0)为持续时间nTs、幅值为+1或者-1的矩形脉冲,cTs(t)是方波。

图2给出了一个BOC调制波形的示例,其中数据调制后的扩频序列为+1、-1、+1、-1、-1,n取值为4。

BOC调制主要用两个参数来描述:副载波频率和传播的码率,表示为BOC(α,β),其中α表示副载波频率fs是α×1.023 MHz,β表示传播的码率fc是β×1.023 MHz,例如BOC(10,5)表示副载波频率fs=10×1.023 MHz和码率fc=5×1.023 MHz。

1.2 BOC调制的频谱特性

由于基带传输的导航信息本身就是一个随机的数字序列,经过伪随机码扩频后的数字序列仍然是随机的。在二进制、相互独立、符号出现概率相同的条件下,扩频数字序列的频谱只和扩频符号P(t)和扩频码元周期ξ有关,二进制扩频序列的功率谱为

$G(f)=\left|{\rm P}(f)\right|{}^2/\xi (2)$

其中p(f)为扩频码符号p(t)的傅里叶变换。

BOC调制扩频码元周期ξ为nTs,对应于p(t)的扩频符号为式(2)中的P(f),qnTs(t)的傅里叶变换为

$Q{}_{n{\rm T}{}_s}(f)=\frac{\text{e}{}^{-ifn{\rm T}{}_s}\sin (\text{π}f{\rm T}{}_s)}{\text{π}f}{\displaystyle \sum _{m=0}^{n-1}(}-1){}^m\text{e}{}^{-i2\text{π}fm{\rm T}{}_s}(3)$

结合式(2)和式(3),可以得出BOC调制信号的归一化功率谱如下

当n(n=2fs/fc) 为偶数时

$G{}_{B{\rm O}C}(f)=f{}_c\left[\frac{\sin (\frac{\text{π}f}{2f{}_s})\sin (\frac{\text{π}f}{f{}_c})}{\text{π}f\text{c}\text{o}\text{s}(\frac{\text{π}f}{2f{}_s})}\right]{}^2(4)$

当n(n=2fs/fc) 为奇数时

$G{}_{B{\rm O}C}(f)=f{}_c\left[\frac{\sin (\frac{\text{π}f}{2f{}_s})\sin (\frac{\text{π}f}{f{}_c})}{\text{π}f\text{c}\text{o}\text{s}(\frac{\text{π}f}{2f{}_s})}\right]{}^2(5)$

可以看出n为偶数时和n为奇数时的BOC调制信号的功率谱形式上的差别只是前者是包含的是正弦函数、后者包含的是余弦函数。显然,为奇数时的BOC调制信号的功率谱在中央有一个旁瓣,n为偶数时则没有。BOC的功率谱形状具有如下特征:

(1) 主瓣数与在主瓣之间的旁瓣数之和等于n,即为$2\frac{\alpha }{\beta }$或$2\frac{f{}_s}{f{}_c};$

(2) 主瓣宽度(功率谱密度0点之间的频率间距)是扩频码速率的2倍,这和普通的BPSK调制相同,而旁瓣宽度等于码速率,即比主瓣窄一半;

(3) 主瓣的最大值发生在比副载波频率fs稍小一些的地方,这是因为上下边带之间有相互作用的缘故。

同时,BOC调制的两个参数决定了自相关函数正峰和负峰的个数n2,其具体表达式如下

$n{}_2=\frac{4f{}_s}{f{}_c}-1(6)$

其中n2表示自相关函数正峰和负峰的个数,同时表示两个峰的延时时间为子载波(方波)的一半。

2 BOC调制的实现

2.1 BOC调制信号产生框图

在BOC信号调制中,由于信息码、扩频码和方波在产生时间上必须严格对齐,所以3者的产生时钟采用同一个参考时钟,BOC调制信号的产生框图如图3所示。

图3中BOC调制信号的产生由频率控制模块、信息码产生器、扩频码产生器和调制模块4个模块组成:

(1)频率控制模块用于控制其他3个模块,以便实现各种BOC调制形式;

(2)信息码产生器用于产生用户自定义的信息码,该部分允许用户定制;

(3)扩频码产生器用于产生扩频用的伪随机码,为适应卫星导航的需要,要求产生的伪随机码周期足够长,在GPS系统中,该部分选用的是P码;

(4)调制模块用于完成“扩频码调制信息码”和“方波调制扩频码”。图3中的调制符号是一个乘法单元,但是对于BOC调制而言,该调制符号可以用简单的异或逻辑代替。

2.2 M码的产生

在GPS信号中,主要有3种码字:[1,4,5]C/A码、P码和M码。前两种码字在这里不作介绍,这里主要介绍基于下一代GPS信号的M码序列产生原理。

M码序列实际是一种伪随机序列,它是由线性移位反馈寄存器产生,其产生的原理框图如图4。

理论上用特征多项式来研究序列码产生的性质,图3中的结构用特征多项式表示为

$f{}_{(x)}=c{}_0+c{}_{1}x+\cdots \cdots +c{}_{n}x{}^n={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}}c}{}_{i}x{}^i(7)$

M码有一些特性,了解这些特性有助于在工程实践中对实验结果的宏观把握,故将这些特性也罗列如下:

(1) n级线性移位寄存器产生的M码序列的周期为p=2n-1。设码元宽度等于为Tc,则周期的时间为(2n-1)·Tc;

(2) 两个等价平移序列模2相加,得到的是结构不变的另一等价平移M码序列;

(3) M码序列的一个周期中,“1”的个数比“0”的个数多一个。

2.3 BOC调制的建模与仿真

根据BOC调制信号产生的原理,BOC调制过程应先用扩频码(选用P码)与信息码进行模2加法,得到的结果再与方波进行模2加法。BOC调制过程的Simulink建模如图5所示。

图6(a)和图6(b)分别表示基带BOC信号BOC(10,5)和BOC(10,10)的功率谱在正频率上的仿真结果。

由功率谱的仿真结果可以总结出功率谱密度的主瓣和旁瓣具有一下的特征:

(1)主瓣的能量主要集中在副载波的频率上,图中的主瓣能量都集中在10.23 MHz(由于图中显示的约为0.628×108 rad/s,即10 MHz);

(2)主瓣数与在主瓣之间的副瓣数之和等于2fs/fc,(图7仅显示正频率,故仅为fs/fc个);

(3)主瓣宽度是扩频码速率的2倍,旁瓣宽度等于码速率,比主瓣窄一半。

3 结束语

文中介绍了BOC调制的基本理论和基于Matlab/Simulink的BOC调制模型建立方法。通过观察仿真结果,证实了该仿真模型的正确性以及可行性,对于工程上实现BOC调制具有一定意义,后来通过在FPGA上实现证明方案是可行的。

参考文献

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[2]Betz J W.Binary Offset Carrier Modulation for Radionav-igation[J].Journal of the Institute of Navigation,Win-ter,2001,48(4):227-245.

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[4]Barker B C.Overview of the GPS M Code Signal[C].Proceeding of the Institute of Navigation s National Tech-nical Meeting,2000.

BOC中频信号模拟研究 第4篇

BOC(Binary Offset Carrier)信号源于GPS现代化,具有频谱分离、抗多径性能好等特点[1],在GPS现代化和GALILEO卫星导航系统中均有应用。它的相关函数与采用PSK-R方式的卫星导航信号不同,具有多个峰值,但仅是中心峰值与信号同步相对应,基带信号处理算法需要适应该特点。

为研究BOC信号捕获、跟踪等算法,需要建立信号源。国外在软件信号模拟方面多有研究。文献[2]介绍了BOC信号软件仿真工具,文献[3]以 GP2010为原型,建立了GPS C/A码信号的模拟器和接收机。本文针对BOC信号特点,在分析影响其相关函数因素的基础上,对中频BOC信号模拟进行了研究。

1 影响BOC信号相关峰值的因素分析

BOC信号是一种新的卫星导航信号调制方式,数据首先被扩频码调制,之后经一矩形副载波调制,形成BOC信号。BOC信号表示形式为BOC(m,n),其中副载波速率、扩频码速率分别为1.023 MHz的m、n倍。GPS M码信号相关函数如图1所示,在一个扩频码片范围内,BOC信号的相关函数具有多个峰值。

导航信号在卫星上发射后,经空间传播到达接收机天线,接收机将其下变频到中频,这过程涉及很多因素,本文只考虑了对于卫星导航信号接收处理比较重要的因素。BOC信号的相关函数受码相位、副载波相位影响。空间传输过程中,电离层引起的误差比对流层高一个数量级,且使码相位、载波相位不一致[4],该因素的影响体现在信号从卫星到接收机的延迟中。多径效应是卫星导航应用中不可避免的问题,多径信号对BOC信号的相关峰会有一定的影响。卫星和接收机存在相对运动,产生了多普勒频移,接收机在捕获过程中的不完全同步也会影响相关峰值。传播过程中的噪声也会有一定的影响,本文仅考虑加性高斯白噪声。下面在建立信号源模型中,这些因素均有体现。

2 BOC中频信号模型

2.1 空间传播模型

忽略卫星钟和对流层等误差,接收机天线端接收的BOC信号可以表示为[5]:

$\begin{array}{l}R{}_{\text{L}}=\sqrt{2{\rm P}}D((1+\xi )t-{\rm T}{}_{\text{d}})C((1+\xi )t-{\rm T}{}_{\text{d}})\cdot \\ S{}_{\text{C}}((1+\xi )t-{\rm T}{}_{\text{d}})\cdot \cos (2\text{π}(F{}_{\text{L}}+f{}_{\text{d}})t+\Phi )+\\ {\rm N}(t)+R{}_{\text{L}\text{m}\text{p}}。\end{array}$

式中,P为接收信号的功率;t为接收机的时间;D为数据;C为扩频码;SC为副载波;N(t)为加性高斯白噪声;RLmp为多径信号;FL为载波频率;Φ为载波相位;Td为信号从卫星到接收机的时延;fd为多普勒频移,且ξ=fd/FL。

设数据速率、扩频码速率、副载波速率分别为R0、R1、R2,则考虑多普勒后的速率依次为(1+ξ)R0、(1+ξ)R1、(1+ξ)R2。

2.2 天线接收信号的下变频至中频模型

对于天线接收到的卫星直射信号,接收机的射频前端将其中心频率下变频至中频ωIF,具体实现时可经过1次或多次下变频过程。设本振频率为ωLF,本文假设经过一次下变频过程得到中频信号,则混频过程如下:

$\begin{array}{l}\cos (2\text{π}(F{}_{\text{L}}+f{}_{\text{d}})t+\Phi )\cos (\omega {}_{\text{L}\text{F}}t)=\\ \frac{1}{2}(\cos ((\omega {}_{\text{L}}+\omega {}_{\text{d}}+\omega {}_{\text{L}\text{F}})t+\Phi )-\\ \cos ((\omega {}_{\text{L}}+\omega {}_{\text{d}}-\omega {}_{\text{L}\text{F}})t+\Phi ))。\end{array}$

式中,ωL=2πFL;ωd=2πfd;ωIF=ωL-ωLF。

用滤波器去除混频后的高频项,得混频后的中频信号为:

RL=AD((1+ξ)t-Td)C((1+ξ)t-Td)·

SC((1+ξ)t-Td)cos((ωIF+ωd)t+Φ)+n(t)。 (1)

式中,A为信号幅度;n(t)为经过滤波器后的噪声。

2.3 多通道模型

在同一时刻会有多颗卫星的信号到达接收机的天线。到达天线的每颗星的信号幅度、多普勒频移以及从卫星到接收机的时间各不相同。设有N颗卫星的信号到达接收机天线,则经下变频后的多通道信号可表示为:

$\begin{array}{l}R{}_{\text{L}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}A}{}_{i}D{}_i((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i}(C{}_i((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i})\cdot \\ S{}_{\text{C}i}((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i})\cos ((\omega {}_{\text{Ι}\text{F}i}+\omega {}_{\text{d}i})t+\Phi {}_i)+n(t)。\end{array}$

2.4 多径效应模型

多径信号与直射信号的信号幅度、时延、相位和相位变化率有差异[6]。假设处在稳定的多径环境中,相位变化率可假设为零。多径信号也经历直射信号的下变频过程,其表达式RLmp与式(1)的主体部分基本相同,其经过下变频至中频后的信号如下:

RLmp=αAD((1+ξ)t-Td+δ)C((1+ξ)t-Td+δ)·

SC((1+ξ)t-Td+δ)cos((ωIFi+ωdi)t+Φ+θm)。

式中,α为多径信号的相对幅度;δ为多径信号的相对时延;θm为多径信号的相对相位。若将α设为1,α和θm设为0,则多径信号成为直射信号。

综合以上,可得接收机输出中频信号模型为:

$\begin{array}{l}R{}_{\text{L}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}A}{}_{i}D{}_i((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i})C{}_i((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i})\cdot \\ S{}_{Ci}((1+\xi {}_i)t-{\rm T}{}_{\text{d}i})\cos ((\omega {}_{\text{Ι}\text{F}i}+\omega {}_{\text{d}i})t+\Phi {}_i)+\\ n(t)+R{}_{\text{L}\text{m}\text{p}}。\end{array}$

3 模型实现及仿真结果

本文以BOC(1,1)信号为例,基于MATLAB实现了其中频信号,其他参数的BOC信号实现过程与此类似。软件以模块化方式设计,各模块以function形式独立存在,主要有参数控制模块、噪声生成模块、扩频码及副载波生成模块、滤波、模数(AD)量化模块组成。软件流程即按照上述模块顺序完成,本质上模拟了卫星信号在接收机中所经历的过程。

软件的主要部分如下:参数控制主要有仿真时间、信噪比、输出中频、BOC信号的m和n参数、多径信号中的α、δ、θm,多普勒频移根据仿真对象的运动特性确定,时间延迟由卫星与接收机之间的距离等因素确定;噪声为加性高斯白噪声,噪声功率根据信噪比来确定;对BOC(1,1)信号的输出中频选为5.62 MHz,滤波器采用椭圆滤波器,带宽4.092 MHz;噪声经过滤波器,BOC信号下变频后也经过滤波器;多径信号经历过程与直射信号相同,其实现在相应的直射信号上叠加设定的α、δ、θm值;各项信号的合成以接收机的时间向量为统一坐标,叠加在一起。量化位数可根据具体需要确定,本文实现2 bit量化,模拟AGC过程。使用不同的扩频码对应不同的卫星,以实现多通道的信号接收。

软件实现时,信号的采样频率为22.86 1 MHz,数字中频信号频率为5.62 MHz,采样前信号的中心频率为17.24 MHz。

图2、图3、图4和图5给出了信噪比为-20 dB、输出时间为3 ms的仿真运行结果。

图3中的功率谱与理想的BOC(1,1)信号的功率谱外形相同;逐步增大信噪比,图4的功率谱也逐步与BOC(1,1)理想的功率谱相同,从而验证了信号的正确性。

4 结束语

研究BOC中频信号模拟对于验证BOC信号的捕获、跟踪算法具有重要意义。以软件方式实现中频信号模拟具有实现成本低、灵活性和可扩展性强、便于验证基带处理算法。本文考虑了卫星导航信号的多普勒效应、多径效应、噪声以及接收机中对卫星导航信号的处理过程,对BOC中频信号进行了分析,基于此可实现对GPS现代化和GALILEO系统中信号基带处理模型的仿真验证。该信号模拟已经实际应用到GALILEO软件接收机项目中,实践证明稳定有效。

摘要：BOC(Binary Offset Carrier)信号是卫星导航中一种新的信号体制,对其中频信号模拟是验证基带处理算法的重要基础。针对BOC信号相关函数具有多个峰值特点,中频信号模型考虑了对相关峰值有影响的因素,并综合了信号从卫星到接收机传播中的多普勒效应、多径效应和噪声,以及接收机的处理等过程,以模块化结构进行了实现,并给出其中的运行结果。

关键词：BOC,模拟器,全球定位系统

参考文献

[1]胡修林,周艳玲,唐祖平.导航信号的BOC调制方式[J].无线电工程,2007(3):31-33.

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[5]ZHUANG Wei-hua,TRANQUILLAJ.Modeling and Analysisfor GPS Pseudo-Range Observable[J].IEEE Trans.on AES,1995,31(2):739-751.

BOC调制信号 第5篇

BOC (二进制偏移载波) 调制信号是在21世纪初开始设计的, 与GPS (全球定位系统) 信号相比, BOC信号具有更优越的性能, 因而, BOC调制信号在卫星通信系统中的应用越来越广泛。在实际情况下, 卫星通信系统中发射端和接收端之间一般存在多条信号传播路径, 这种现象称为多径效应, 它是对性能影响最严重的现象之一。文献[1]对直频信号与BPSK (二进制相移键控) 信号分别在各信道下的传输性能进行了研究, 得出了扩频信号具有更好的抗多径效应的能力的结论。文献[2]提出了使用MCMC (马氏链蒙特卡罗) 算法对多径下BOC信号进行捕获, 但是仿真只给出BOC (1, 1) 信号与GPS C/A信号随SNR (信噪比) 变化的均方根误差, 缺乏大量仿真数据说明。

本文对多径衰落信道下BOC信号进行建模, 分析莱斯因子K、多径径数L对捕获产生的影响。在仿真实验中, 以BOC (1, 1) 信号为例, 在高斯白噪声信道、瑞利衰落信道和莱斯衰落信道下对捕获性能进行比对, 并得出相应的结论。

1 理论分析

1.1 单径环境下的BOC信号模型

在单径情况下, 接收端的BOC调制信号为

式中, A为信号的幅度;d (t) 为导航电文;c (t) 为伪码;SC (t) 为副载波, SC (t) =sgn[sin (2πfst) ];ωc为载波发射频率;fd为多普勒频偏;φ为初始相位;N0 (t) 为高斯白噪声。

1.2 多径环境下的BOC信号模型

多径衰落信道模型可以表示为

式中, Al (t) 为第l个路径在t时刻的信道幅度衰落;τl (t) 为第l个路径在t时刻的信道时延。

信道的变化速率与载波频率相比较为缓慢, 所以可以看成是“静态的”。因此将式 (2) 离散化为

式中, nl为第l个路径的时延系数, Tp为抽样间隔。

定义莱斯因子 , 式中, ALOS为直射信号幅度, Al为第l个路径散射信号幅度。K描述了视距分量的功率和所有散射波功率总和的比率。当K→0时, 信道的衰减包络从莱斯分布变为瑞利分布[3]。

1.3 多径衰落信道下BOC信号捕获影响分析

对多径衰落信道下接收到的BOC信号进行下变频、模/数转换及采样, 处理后的信号可表示为

对r (n) 做FFT (快速傅里叶变换) 并进行多普勒频率搜索, 得到

在式 (3) 中, 令L=l, 并设τ0=0, τ1=n1, …, τl=nl, 对应的信道衰减为A0, A1, …, Al[4], 则式 (4) 可以改写为

定义BOC信号经偏移π/2的方波调制后得到的正交BOC信号为QBOC。以BOC (1, 1) 为例, 接收端BOC (1, 1) 和本地QBOC (1, 1) 的互相关函数为

式中, xBOC/QBOC (τ) 是单径下BOC (1, 1) 和本地QBOC (1, 1) 的互相关函数, 可表示为

式中, 三角冲激函数triα (τ/b) 峰值为1;τ为自变量, α为函数中心位置点, b为底边带宽。

接收到的BOC (1, 1) 和本地PN (伪随机) 码的互相关函数为

式中, xBOC/PN (τ) 是单径下的BOC (1, 1) 和本地PN码的互相关函数, 可表示为

提出改进后的多径衰落信道下的捕获函数为

将式 (7) 、式 (9) 代入式 (11) 可得:

由式 (12) 可以看出, 多径衰落信道下的捕获函数由AWGN信道下的捕获函数以及其移位组成;而捕获函数峰值由Al所决定。由莱斯因子K的定义看出, K值越大, 捕获函数在伪码周期的整数倍处出现明显的峰值;当K值较小时, Ai (i=0, 1, 2…) 各值相近, 则捕获函数在伪码周期的非整数倍处也会出现多个峰值。另外, 多径信道数L越少, 则捕获函数在伪码周期的非整数倍处出现的峰值数量就越少, 此时对主峰检测的干扰降低。

2 捕获流程

为了方便下文描述, 将本文使用的捕获算法称为Q-BOC算法。该算法的具体流程如下:

(1) 对接收端多径衰落信道下BOC (1, 1) 调制信号进行下变频、模/数转换和采样, 得到信号r;

(2) 产生本地PN码序列, 将副载波调制到PN码序列, 得到本地BOC序列和本地QBOC序列;

(3) 对r做FFT运算得到r′, 将r′分别进行2k次循环移位, 得到2k+1个频偏补偿序列;

(4) 对本地BOC序列、本地QBOC序列做FFT运算, 取共轭得到FFT{BOC}*和FFT{QBOC}*;

(5) 将FFT{BOC}*分别与2k+1个频偏补偿序列相乘并做IFFT (快速傅里叶逆变换) 运算, 把得到的2k+1个结果中每一个的最大值取出构成c;

(6) 作出c中最大峰值所对应的频偏补偿序列r′k;

(7) 将FFT{BOC}*和FFT{QBOC}*与r′k做相关运算, 再做IFFT运算, 得到RBP (τ) 和RBQ (τ) ;

(8) 进行式 (12) 运算, 得到多径捕获函数;

(9) 求得捕获函数中的最大值, 并与阈值进行比较, 若大于阈值, 则捕获完成;否则, 变换本地PN码相位, 重复步骤 (2) → (9) 。

3 仿真实验及影响分析

为研究多径衰落信道对BOC信号捕获性能的影响, 我们用MATLAB软件进行仿真, 并且和单径下的情况进行比较。选定信号为BOC (1, 1) 信号, PN码长度LPN=1 023, 采样率fs=8.148kHz, 一个周期BOC采样信号长为Ls=1 023×1×8.148 M/ (1.023 M) =8 184, PN码偏移量φ=175, 莱斯分布下K=10, 瑞利分布下K=0.01。

3.1 主峰附近相关包络比较

对采样信号做相关得到序列K (n) 。根据参数求得伪码的偏移量φ′=φ×Ls/LPN=175×8184/1023=1 400。图1所示为多径莱斯分布信道下信号捕获仿真图, 由图可知, 在莱斯衰落信道下, 捕获算法能检测到相关峰值出现的位置并捕获到信号。图2所示为多径瑞利分布信道下信号捕获仿真图, 由图可知, 在瑞利衰落信道下, 出现多个副峰且主峰位置偏移, 所以不能捕获。鉴于仿真结果, 多径下主峰在幅度上减弱和在位置上有偏移, 可以采用基于卡尔曼滤波的多径估计技术对信道先进行多径估计再捕获, 这样可以有效提高性能。

3.2 主峰比例均值比较

对之前得到的序列K (n) 定义主峰比例均值:PV=max{abs (K (n) ) }/ave{abs (K (n) ) }。同时增加ASPeCT (自相关副峰消除技术) [5]算法进行仿真比对。图3所示为3种信道下两种算法的主峰比例均值仿真图。从图中可以看出, 当SNR逐渐提高时, 两种算法的主峰比例均值在单径下与莱斯衰落信道下也逐渐提高后收敛;在瑞利衰落信道下, 两种算法的主峰比例均值与另外两个信道相比要低得多, 说明当K值较小时, 信号难以捕获。

3.3 捕获性能比较

图4所示为3种信道下两种算法的捕获性能仿真图, 由图可见, 莱斯衰落信道下两种算法的捕获性能比单径情况差, 而瑞利衰弱信道下两种算法的捕获性能值始终为零。

3.4 确定莱斯因子K的范围

图5所示为SNR=-10dB时捕获性能随K值变化的仿真图, 由图可以看出, 随着莱斯因子K的增大, 捕获性能也逐渐增大。在K=2时, 捕获性能趋近1;当K<0.1时, BOC信号就无法捕获了。

4 结束语

本文对多径衰落信道下BOC信号进行建模, 结合莱斯因子K和多径径数L, 得出多径衰落信道对BOC信号捕获产生的影响。通过仿真实验进行验证, 得出K值越大, 相关峰值幅度越大;多径径数L越少, 相关峰值出现的副峰越少的结论。根据仿真结果, 提出可以采用基于卡尔曼滤波的多径估计技术对信道先进行多径估计来提高性能。另外, 多径莱斯信道下 (K=10) 两种算法的捕获性能比单径情况下的捕获性能差, 而多径瑞利信道下 (K=0.01) 两种算法的捕获性能值始终为零。并且, BOC信号在K<0.1时就无法捕获了。

参考文献

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[2]Fadoua Brahim.An MCMC Algorithm for BOC and AltBOC Signaling Acquisition in Multipath Environments[J].IEEE, 2008, 33 (10) :535-544.

[3]Matthias Patzold.移动衰落信道[M].陈伟, 译.北京:电子工业出版社, 2009.39-41.

[4]黄兴莉, 邵怀宗, 黄巍, 等.一种适用于多径信道下DSSS信号检测新方法[J].信号处理, 2011, 27 (12) :1925-1930.