高三文科数学知识要点总结（精选12篇）
高三文科数学知识要点总结 第1篇
一、备考具体措施：
1、充分利用理科数学备课组的人员和资源优势，进行集体备课，提高了复习备考质量和效率
高三文科组只有3位老师，负责6个班，准确把握复习方向、收集信息、准备讲义、练习和试题，及时改卷及分析等任务重，就要充分利用理科数学备课组的人员和资源优势，进行集体备课，提高备课质量，而文科数学备课组将更多精力集中在文理差别内容和文科学生特点的研究上。而且命制每次月考、模考试题也是文理备课组通力合作，精心打造文理两份姊妹题。
文理备课组统一做到资源共享，加强备课的交流，注重相互协作，强化集体备课，做好每单元的教学进度、内容、深度、广度统一;集体备课，教案基本统一，同时，根据各班的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会并且掌握，不搞形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用，以及渗透思想方法等，要有对重点难点的分析和解决方法。同时课后做好教学过程的反思总结。
2、认真研究了《考试说明》及近三年xx高考试题，较好地把握好高三数学复习备考的总方向
《考试说明》反映了命题的方向，认真研读考纲和说明，这样不但可以从宏观上掌握考试内容，做到复习不超纲;而且可以从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。复习中，要结合课本，对照《考试说明》把知识点从整体上再理一遍，既有横向串联，又有纵向并联。在复习中力争不要做无用功，有些内容就得敢于大胆的取舍，因为题永远是讲不完也是做不完的。
从近三年的xx高考来分析，我们预测：20xx年的总体要求保持平稳，20xx年xx高考文科数学试题难度应与20xx年高考试题难度基本一致或略难一点，试题的结构稳定的可能性也比较大。
3、制定切实可行的计划，并且基本上按照计划安排进行复习，达到比较好的复习效果。俗话：凡事不预而不立。切实可行的意思是计划要细致、具体、严格，一定要遵循计划的安排走，大家知道高三的复习，其实不止我们数学这一科，其他的学科也在内，都是时间紧任务重，要在有限的时间完成可以说是无限的复习内容，不精心作以安排，在复习中势必出现忙乱的现象，也会容易出现顾此失彼的后果。
在开学伊始，全组教师共同商讨就制定出一份时间上、具体到每章每节要用多少课时的不至于流于形式的严格计划，在计划中不但要考虑教学内容的多少，还要考虑在高考中占有的`比重，更要顾及哪些内容是我们值得付出时间和精力的，等等一系列因素，使得大家在时间上有了紧迫感，使得我们的教学内容更加有效率，使得我们更能发挥积极性去充分地调动学生。
从第二学期的三次模拟(韶一模、广一模、韶二模)考试结果看，取得了取较好的复习效果，当然最终还是要经过高考结果的检验。
附：高三数学复习分四个阶段的时间表：
第一阶段：高二期中后到3月10日前完成第一轮复习：系统复习(原计划上学期末结束)
第二阶段：3月10日到5月15日完成二轮复习：专题复习。
第三阶段：5月15日到5月底完成三轮复习：查漏补缺与模拟题训练;
第四阶段：6月1号到6号，学生自己复习与调整阶段。
4、注重数学学科的思想渗透，强化能力的培养、给学生科学合理适于接受的数学学习建议。
在复习中，加强基础知识的巩固和提高，加强各知识板块间的联系和综合，加强通性通法的总结和运用，重视教材，狠抓基础是根本;立足中低档，降低重心是策略;过程中发展能力，提高素质是核心。记得在开学初的教研活动中，我们数学的所有老师展开了对各年高考试题的研讨，大家的一致意见就是狠抓基础，立足中档题。在复习过程中我们经常提醒学生多回顾课本、做好学习笔记和纠错本，浓缩所学知识，熟练掌握解题方法，加快解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果，以提高知识与能力的综合性、应用性、创新性为重点。
在复习内容的安排上我们实行代数与几何、较易板块与较难板块交替进行复习，引导学生立足课本，浏览以前的课堂笔记，激活所有数学知识点，这样做既巩固了基础，又给尖子生突破综合问题留出了时间，树立了备战高考的信心、
在集体教研选择教学题目时尤其注重：
(1)强调知识的综合性及不同章节的内在联系;
(2)不断渗透重要的数学思想与方法。如：函数与方程的思想方法;数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法;转化与划归的思想方法;运动与变换的思想方法等不断在复习过程中渗透;
(3)强化数学思维训练，体现多一点想，少一点算或不急于算。也就是我们曾经说的：磨刀不费砍材功。
(4)反思解答问题时的开窍点，优化解题时思维线路，熟练解答问题的通性通法，强化解答综合性数学高考试题的一般思维模式，就能不断提高综合分析问题和解决问题的能力。
5、精选题目，编写好补充讲义、周练、连堂训练(限时训练)、加强检查落实及做好各次月考模考的考试分析。
三位老师既合作、又分工明确，我负责参考在理科数学补充讲义的基础，修改和编写文科数学补充讲义及命制各次周考、月考、模考试题，刘昕负责出好每周的连堂训练和限时训练，杜秋出好每周的周练及做好练习及考试题检对及送印工作。连堂训练(限时训练)让学生独立完成，提高运算能力，在第二节课讲评，周练下周一收，一般安排在周二讲评。周六考、月考或模考周六，加强横向与纵向对比;及时做好统计分析。
以重点知识再复习为主，高三这一年的复习备考中我们一直采取段段清，紧紧跟的原则，所谓段段清就是复习完一个章节即时考查，力求不留知识死角，使得基础复习更完备，知识脉络更清晰，所谓紧紧跟就是复习完这一章再连同前面复习的所有的内容一起再考一次，做好滚动练习与周连结合，及时的巩固缩短了遗忘周期。
在二轮复习过程中，我们基本采用了以学生为主体的练讲结合，把所有的题目都让学生独立的完成，然后学生讲评、老师点评、点拨。达到精讲精练的目的。也使学生不在题海中泛滥，而是在规律和方法中寻求触类旁通，举一反三，游刃有余的学习境界。
6、落实学校“培优推中提弱”六字方针，加强对尖子生和临界生的培养，做好学生心理辅导。
尖子生的培养文理合为一个班(文10人，理30人)，按计划每周上课，充分调动学生积极性和主动性，营造学习和研讨学风。临界生成绩是否能提高直接影响高考的成败，临界生的培养不是一朝一夕的事儿，尤其是文科，很多学生都是因为数学不好才选择了文科，甚至很多尖子生在数学上都存在缺腿现象，这就造成班级没有学习数学的氛围，没有带头人，下大力气培养尖子生，因为只要有一人能学会就会一帮两，两帮三从而带动一批人来学数学。我们的具体做法是：课堂上重点抓基础讲教材，尤其是书上例题书后习题，高考很多知识的考察都是源于课本而高于课本，只有打好基础才能做好提高;课下每天坚持找目标生谈心，多鼓励，做好学生的心理辅导，对于作业必须面批，这方面得到了班主任的大力支持，这不仅提高了学生学习数学的积极性，也培养了学生独立思考和解决问题的能力，同时提高他们的数学成绩。年级将艺体生组成一个班，从他们回来开始，就安排三位老师(谢谢理科备课组的大力支援!)坚持上课到6月5日，取得较好的效果。
二、备考不足之处
1、第一轮复习没有完全按计划结束，拖得时间略长了些，导致二、三轮复习时间略紧，稍微被动了些。
2、由于我本人自分文理科后，没有担任文科数学教学的经验，在复习的难度把握上还是略拔高了些。
3、数列内容的复习，受xx高考前几年的影响，在难度上把握得太难了，虽然近两年的难度减小的呼声，但复习仍不敢降得太多。不过这点还值得商讨。
三、几点备考建议：
1、制定切实可行的计划，并且上按照计划安排进行复习，保证第一轮复习既扎实进行，又完全按计划结束。
2、认真研究了《考试说明》及近三年xx高考试题，较好地把握好高三数学复习备考的总方向，尤其是把握好文科数学特点，控制复习的难度和深度，这是高考备考指导方针。
3、认真加强周练、连堂训练(限时训练)的加强检查落实及做好各次月考模的考试分析，这是高考成功的保证。
4、落实学校“培优推中提弱”六字方针，加强对尖子生和临界生的培养，做好学生方法指导和心理辅导，这是高考的突破点和增长点。
高三文科数学知识要点总结 第2篇
高三文科数学公式总结大全
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2)平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
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还有一个月高考了，数学成绩只有四五十分，其他科都还行，如果数学成绩能达到120，一本应该没问题了，数学一直不知道该怎样学，数学公式背完之后该怎样去复习，能提高到120吗?该怎样复习?希望大家给个建议或者制定个计划。
要学会放弃
作为大二数学系的学长，我想告诉你。
第一，学会放弃。
我当时高考是150分，10道选择，5道填空，6个大题。
要明白大多数人是不需要做完所有的题，只要把简单题做对，中档题做好，难题可狂草，分一般不低，前8个选择，前3个填空，前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了，再加最后两个选择可能猜对1个吧，填空能蒙对一个吧，最后两个大题动1.2个问吧，110+是妥妥的。
不要再做那些难题，偏题，怪题了，没用。回归教材，抓住基础才是王道。
第二，摆正心态。
如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学，或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度，那么还是静下心来钻基础吧，答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大，大把时间做难题，结果高考卷子下来题目爆简单，同考室还有提前半小时交卷的~~
一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多，就加上惨不忍睹的英语，来到了现在这个学校，数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高，所以说还是回归基础吧!
第三，善于总结。
前面的同志们都总结了许多方法了，我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题，会一类题”。
第四，合理安排。
各科还是都要学一学，不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学，眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年达到了120，而我还在60，这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,，说多了都是泪。。。所以说不要自己那科差就不学，前车之鉴。
最后，肚里有货，心中不慌，认真学习才是王道，在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务，成绩提高时一定的，考试毕竟是考试，还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地，有目标才可能实现。认真你可能输，但是你不认真，连输的机会都没有。祝你高考成功。
不推荐刷题
首先，做题是必须的，但不推荐刷题，高考是全面性的考试，花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习，当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。
至于数学，首先要看书，书上的公式，例题，习题都会不会，这是一切的基础，书上的公式都不记得，做题肯定没办法啊。
然后，认真对待每一次考试，高三应该会有很多次考试，每一次考完都要认真分析试卷，哪一题是不会的，哪一题是马虎而错的，做好记号，上课讲试卷时认真听，记下每个题的知识点，但是不要记答案，下课了找个本子，自己再重新改错，如果还是不会就去问，一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。
至于分析试卷，其实不必找什么网上的人，把自己考试的卷子全部拿出来，如果上面的你都做了，看着记号，很快就能整理出自己的弱点，然后还是看书，找出不清楚的，再看改错本，每一步的思路要在脑中分析，重要的要记下来，思维的过程要慢慢养成。
至于压轴题，我不清楚大家那边的卷子是什么情况，但是每次考试都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要让你一定做对，而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的，大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间，时间内能写就写，写不出来先蒙一个。倒数第二道大题，如果题主从现在开始坚持改错，再附加一些练习，应该问题不大，最后一道题，能写多少写多少，一般第一问都是送分的。记住，没办法写完整，但是过程也是分啊!
总之，难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是这么多，但是能保证全拿到的每次考试都不会很多)，压轴题是能写多少写多少。
准备改错本，分析错题知识点，课后自己改错，每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看，再稍加一点课外练习(主要是高考真题)，不要在偏题怪题上钻牛角尖，大概就是这样，要坚持下来!
还有，不要检查，要的是一次做对，高考不会有什么时间检查的!
写的比较凌乱，希望有帮助，重要的是坚持，多和老师交流，不要害怕老师，老师教那么多年书，肯定比我们有经验的!
最后祝童鞋们一切顺利，考出好成绩!
谈谈高三文科数学复习的一些体会 第3篇
常听文科班同学感叹:“成也数学,败也数学.”作为老师无不为之动情.一方面文科班的同学大部分数学基础不扎实,对数学缺少兴趣,信心不足,畏惧数学;另一方面,大家又对学好数学抱有美好的愿望,默默下决心,争取一搏,体现个人价值.在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理,欲速则不达,甚至导致恶性循环.下面是本人的一些体会及做法.
一、文科学生的学习特点
1.文科生中女生所占的比例较大,对数学的学习缺乏信心和毅力
我校文科女生占文科男生比例的68%.女生学习数学比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,喜欢模仿,注重细节但适应性和创新意识较差.女生依赖性较强,自主学习能力较差,遇到不懂的,不愿意认真思索,喜欢立刻请教老师和同学,思维训练跟不上.另外,女生性格较为文静、内向,情感细腻,但较脆弱,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降,多数学生一直抱着我是文科生数学本来就差,带着失败的心理来学习,因此,他们自卑的心理就更加严重,害怕数学,恐惧数学,对数学的学习缺乏信心和毅力.心理学的研究表明,当学生的心理处于压抑、沮丧、失去信心,甚至惧怕之中时,它将直接阻碍、削弱、甚至中断智力的活动,破坏学习的动力,当然也就谈不上学习的效率了.
2.文科生中男生普遍数学基础薄弱,学习习惯较差
我校文科男生学习的习惯较差,好动,不能静下心来学习,上课不够专注,作业不够认真,更少有课外的延伸和拓展,加上基础薄弱,导致数学的学习比女生还困难.但是,男生善于理性的逻辑思维,空间想象能力也比女生强,在数学学习上具有优势;男女生在数学学习上有差异:男生比女生的独立性、自主性较强;虽然不重视基本概念,但重视数学的思想方法和题目的分析思考过程,对问题的探求和策略充满好奇;不拘小节,但重视实质;男生外向,粗心,对分数和名次看得不是太重,暂时的名次下降不会对他们产生太大的心理压力.教师可利用这些有利的方面激励男生,激发他们的学习欲望,改掉不良的学习习惯.
3.文科生缺乏理、化的应用,数学运算能力差
大多数学生数理化基础较差,加上缺乏理化的应用,因此其数学“悟性”较理科生弱,接受和消化新知识的速度慢,反映也比较迟钝,知识零乱,似是而非,不求甚解,缺乏系统;感知事物时所获取的表象比较模糊和不稳定,遇到问题时只看到一些孤立的、零散的、无关紧要的材料,因此在数学上经常反映为:“做不快、算不对、做不起.”在考试中,因为计算失误,算法不合理,时间不够,来不及做完等因素的失分就占了三分之一还多的大有人在.
二、提高文科生数学学习成绩的一些做法
1.建立良好的师生关系,做好学生的心理疏导工作
情感因素是影响教学质量的一个重要因素,积极丰富的情感能促进认知过程、意志过程,使个性品质得到全面发展.我们要主动积极地营造融洽的师生关系.课堂上通过面部表情,声音的变化,表达老师对每一名学生的爱和期待.课后主动关心他们,询问他们的学习状况,帮助他们分析面对的困难,找“差”的原因,找补“差”的办法.不应过多地苛求、指责,对他们的一点点进步都要及时地肯定和赞扬.我还开展了数学学习兴趣小组,提高他们的学习积极性,培养他们的合作精神.
2.让学生自主学习
如何让学生自主学习,本人认为关键是培养三“心”:“爱心”、“信心”、“虚荣心”.第一是“爱心”,爱心是让学生学习的强大的外部动力,我们只有有了爱心,才会有公平心、包容心、平常心、责任心,从而培养起学生学习数学的兴趣,学生的学习态度自然就端正了.第二是“信心”,我们首先要自始至终保持充足的信心,这对学生是一种精神感染,它能为学生建立信心提供精神上的支持;其次我们老师还要在平时的教学、作业、考试等细节中长期给予学习方法上的支持,及时表扬他们取得的进步.第三是“虚荣心”,文科班学生的荣誉感普遍都很强,个人之间的竞争通过考试结果她们会去评比,我们需要引进的是内部的团队竞争机制,让好生带动差生.
3.培养文科生的数学运算能力
数学运算能力对文科生至关重要,可从如下几方面入手:
(1)抓好审题训练,增强学生运算方向的合理性.
(2)抓好文字语言、图形语言、符号语言各种表达方式的识别、判断,迅速抓住问题的本质,洞察问题的关键.
(3)抓好化归思想的训练,能将复杂问题转化为若干基本问题,用已经具有的确定解法和规范程序求解.
(4)课堂上不能经常只分析思路,也应时常有一道题的完善的求解过程的示范.否则学生的自我练习也容易出现只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良习惯.
(5)抓好考后试卷的分析评议工作,多讲通解通法常用技巧,强化最基本最重要的数学思想方法.
(6)督促学生完善错题本,应有错解、正解、错误原因分析,改进方法、注意事项等方面的内容.
4.在课外要引导学生学会学后反思
高三复习课容量大、节奏快,但不能因此而“雨过地皮湿”,让学生吃“夹生饭”.鉴于文科生接受数学知识较慢,在讲评题目的时候我总要把自己拿到题目时的第一反应是什么,是怎样审题,如何分析问题,又是如何使问题得到解决的,让学生体验成功.同时在课外鼓励、引导学生认真反思:掌握了什么,没掌握什么,哪些是容易错的,怎样提高自己的复习效率,不断改进.
总之,数学教学是个长期的过程,我们应该不断地总结反思,完善自我,不断地加倍努力学习,争取在以后的教学当中取得可喜成果.
高三文科数学得失总结与教学反思 第4篇
1、最大限度提高文科学生学习数学的兴趣
大部分文科学生可能是由于理科学的不优秀而选择了文科，很多文科学生对数学的学习也有胆怯的心理，他们没有任何理由就是不喜欢学数学，甚至是讨厌数学老师，所以数学课堂氛围沉闷，课堂上和老师的互动也很被动，让人有一种窒息的感觉。为了解决这一不良现象，我们花费了很多的精力，想了很多的方法，我们全组老师下决心必须改变这一局面。因为只有改变了这个局面，文科的数学才有希望，文科的数学在高考中的龙头作用才能发挥出来。我们首先把握住一轮学法讲座的最佳时机对学生进行心与心的交流，纠正、引导学生如何突破心理的这道障碍，在讲座中运用大量的实例和感动的语言慢慢走进学生的内心，说到他们所想，说到他们所需，教给他们怎样听课记笔记，怎样发言怎样和老师相处，通过学法讲座我们所有文科学生的面貌有了很大的改观。为了抓住好的良机，全组老师把这一重任渗透到每一节课，课堂上我们努力做到不发火，让学生处在一种放松的环境里学习知识，即使学生有的地方做的不尽人意我们也是鼓励再鼓励。通过我们一年不懈的努力，文科学生学数学的情绪非常高涨，成绩也一路高升，受到领导和老师的肯定、家长和学生的赞誉。
2、抓考纲，研究高考题，把握高考方向
高三的复习内容容量很大，面对繁重的高考复习任务，如果不能把握准方向，那势必会出过头劲。为了很好的掌控文科数学复习的方向，不走弯路，首先我们及时总结以往高三教学的经验和教训，对考纲重复不断的分析，从中找出变与不变，找出重点与侧重点，该多花时间的章节丝毫也不吝啬；该少花时间的章节一定不多花一秒钟。组内的教研由每周一次变为每天一次。每上完当天的课我们都回组内畅所欲言、查漏补缺，及时调整，同事之间取长补短。
其次我们加大力度研究多年的高考题，我们组所有的老师都至少做五年的高考题，从高考题中我们足可以体会到很多的东西来，对我们平日教学的指导意义是非常巨大的。所以我们的复习针对性很强，不走弯路，不走迂回的路。复习过程中的底气也很足，对今年高考的出题趋势也有比较明确的把握，在六号晚上的考前辅导讲座中很明确的告诉学生如何应对后三个大题的技巧和心理想法，所以我们的学生在面对今年的高考题目时没有因为难而打乱做题的节奏。
3、“源于教材而高于教材”，夯实基础知识
第一轮复习，必须加深学生对课本中概念、定义、定理、法则、公式的透彻理解，注重课本的例题中所蕴涵的思想方法和习题的特点，运用、挖掘例题和习题的价值和内涵，提供多种解法，训练学生的发散性思维。只有这样，才能让学生从一个题目联想到一个知识点，在脑海中建构出知识的网络，一点就透，举一反三，大大降低学生学习数学的难度。为了做好这一点，我们在开始一轮复习的时候，我们就把课本中的重点和难点的知识点和例题习题全部刻印成讲义印发到学生手里，课堂上按部就班地和学生一起解疑答问。同时我们又非常重视“高于教材”的理念，无论是周练习还是平日的作业 我们也及时的对此类型进行有效的训练。今年的高考题（ 21 ）题为应用题，这道题目是学生之间拉开差距的一道题目。题目涉及这到球和圆柱构成的组合体的表面积和体积，贴近学生的学习实际，背景公平，由于教材中也出现了多个以体积为平台，考查导数应用的实际问题，因此该问题的设计充分体现了“源于教材而高于教材”的理念。由于我们在平日的训练中做的比较到位，所以学生在面对此题的时候没有出现情绪上的波动，也没有感觉题目难，得分率令人满意。
4、抓计算能力和读题能力
学生计算能力有缺失，这是不争的事实，具体表现为三种：不会算、算错、算得太慢。甚至有很多学生会发出这样的感叹：“这道题我明明会做，但是就是做不对”。那么怎么纠正？我们的做法是在课堂上给时间，少讲多练。充分利用每一次作业的机会，先讲、学生订正 、再改、再讲，把每个过程精细化。周练习我们不但及时批改，我们尽可能的采取面批的形式，这种方法最为直观有效。我们采取“盯人战术”，纠正学生中存在的侥幸心理，让他们认识到“计算无小错，细节定成败”。俗话说：“讲十遍不如动手一遍”。学生的一道题算错了，教师不仅要指出算错的是那个步骤，一定要让学生还原到错误点重新计算，也算是“哪里跌倒哪里爬起来”吧。
我们的学生还存在着读不懂题目的问题，找不到相关信息点，懂不出隐藏信息，提炼不了相应的数学模型。我们的做法是在复习课和试卷讲评课我们老师手把手教给学生，老师先以一个做题人的身份去读题去分析题，然后让学生去读题去分析题，我们不厌其烦的一遍又一遍的重复。对于学生的这两个毛病，我们足足纠正了一年，尽管过程非常辛苦，但收效是令人欣慰的。在今年的高考题中我们的学生基本上都能做到会做的题得满分。
5、抓边际生对重点知识通性通法的训练力度
边际生成绩的好坏对班级和级部的影响是不可忽视的，抓好边际生的工作显得尤为重要。我们对边际生的做法是：每周有两次早饭后40分钟的补课，补课内容我们一律是从做过的题目和复习过的知识点中找，找专人负责找题并刻印成讲义，对学生错过的题目我们决不放弃，一遍不行就两遍，增加对重点知识通性通法的训练力度，他们的周练习我们一律都是面批，包括他们的改错我们都跟踪到位，有的边际生的改错我们的批改次数多的达到了六次。在整个复习过程中，我们不但对边际生进行知识上的补习，而且我们还对他们的思想和生活进行开导和关心，让学生在温暖中进步。
6、对周练习的重视程度如同考试，对统考如同高考
我们认真对待我们的每一次周练习，我们把每一次的周练习都当做考试来操作，学生单人单桌，教师监考。周练习题目的找寻我们下的功夫也非常大，每一次都翻阅大量的資料从中组题筛选，让遗憾在每一次中都降低到最小。除了知识上的滚动我们尽量兼顾到新颖题型在每一次周练习中的训练。每一次的周练习的批改一定是在周日晚饭前结束，然后将成绩传到班主任手里，班主任和任课老师共同找学生查找原因，做思想工作，让学生的错误和不端正的态度消灭在萌芽中。
我们对市里组织的每一次统考我们都当做高考来对待，对每一次统考的时候我们都不厌其烦的给学生准备考点，将复习过的内容的知识网络和方法的总结刻印成讲义印发到每一个学生手里，我们一直坚持到高考次次都是如此。这种做法也得到了08级学生的极大认可。
总之，高三一年的辛苦，换来了08级可喜的成绩，但我们深知，没有最好，只有更好。工作中还有许多不足，今后，我们还将虚心向大家学习，不断地充实自己，继续改进工作，虚心接受领导监督，在鞭策中不断进步，争取为学校做出更大的贡献。
高三文科数学教学总结 第5篇
吕世平
一、突出各阶段复习重点，循序渐进有效复习
①第一轮复习以知识复习为主线，注重基础知识、基本方法的再现。经过集体讨论，精选一本资料《高考领航》和一本《课时作业》。而复习一开始，由于学生对高
一、高二学习过的内容遗忘多，公式、定理、基本的思想方法琐碎、凌乱、不成体系。因此，知识、方法的再现很有必要。在教学中，每一节我们都会先领学生看教材，理解相关概念，回顾相关公式、定理的推导证明过程，数学思想方法。每一章结束，通过“章节基础知识过关”，带领学生构建本章知识框架结构，建立知识体系，系统梳理知识脉络。
②第二轮复习以重点问题突破为主线，提高学生分析解决问题的能力。针对现成的二轮复习资料不是很贴近学生和教学的实际，袁校长提出“二轮复习资料须自编”，组内教师在一起集体研究，精选涉及数学主干知识、各板块知识交汇点的综合问题，以及常用数学思想方法，确定十二个专题，每位教师负责一个专题，有编写人，更有审稿人，把好质量关，每个专题定课时数，每课时定课堂例题和练习题个数，课后作业的题型和量也有具体要求。
③第三轮复习以综合模拟训练为主线，强化试卷分析，关注解题速度和解题策略。这一阶段我们让学生做到：会从多种方法中选择最省力、最省事的方法，力求多方位、多角度的思考思考问题，审题要慢、思维要全、下笔要准、答题要快；学生要对每一次试卷做认真分析与反思，要重视规范答题的习惯培养，力争避免无意失分。
④最后停课复习阶段引导学生回归基础、回归课本，每天做20分钟“保温训练”。具体做法是：筛选各地来的信息，选择难度适中较新颖或以前接触较少的题组成“保温训练”题，不做难题、偏题、怪题；翻看笔记本，抓思维易错点，注重典型题型；
浏览自己以前做过的习题、试卷，常翻常看错题本，时刻提醒自己哪个知识点需要补缺漏，做好“再”纠错工作。
二、优化练习，提高练习的针对性
知识的巩固、技能的熟练、能力的提高都需要通过适当而有针对性的练习才能实现，高三复习的各阶段的练习我们力求做到“精选练习”，让学生少做无用功，提高练习的针对性。
①优化“课时练”。一轮复习中的“课时练”作业在学生做之前我们老师先做，将有问题的更正过来，将偏题、怪题、超出考试要求或学生能力要求的题删掉，将有的类型题前面训练多次，估计学生掌握较好或两套资料上重复的题删掉。
②优化“周清”。负责当周周清的老师收集上周各班学生错误率较高作业题，将其作适当的改编，利用数学晚自习限时完成。
③优化“选填题”和“中档题”。二轮复习中的训练我们主要抓好了“选填题限时训练”和“中档题训练”，提高解题的速度和准确率。两套综合卷的选填题组合成一套“选填题限时训练”，“中档题训练”以“立几”、“向量”、“三角”、“概率”、“解不等式”、“导数”等为主。
④优化“综合套题”训练。出一套综合套题之前，我们总要先做2—3套综合套题，再将这2—3套综合套题组合成一套题，从不将现成的一套题老师先不做发给学生。一轮复习的综合套题训练体现“滚动性”，二轮复习的综合套题训练注重知识的覆盖面，坚持重点知识重点考，学生的薄弱点常考，不忽视“冷点”。
⑤作业全批全改。在练习的处理上，所有教师都是做到有练必改，有改必讲，有讲必再练。作业全批全改，做好学生错题统计，这样学生的问题就一目了然。袁校长不管事务再繁忙，每次作业，不管是课时练，还是周清，综合训练题每道题号之前，都有或多或少的“正”字，我们问袁校长，袁校长说：养成了习惯。正是这种习惯影响着我们全组的每位教师。
四、注重分层教学，全面提高
学生数学差异比较明显，高三一年我们根据学生的个性差异，进行分层教学，对不同层次提出不同的要求，使每个学生的潜能都得到发挥。针对实验班基础比较扎实、思维比较敏捷活跃的特点，教学中以学生独立探究、互相交流、师生共同评价为主，教学起点要高点；针对平行班基础较差，学习的自信心不强，主动性欠缺的现状，教学中要想方设法调动学生的积级性，使他们参与课堂教学活动中来，课堂起点要低点，多引导、小步子、多激励、多交流，课后作业的布置和要求也分层。
五、加强应试指导，培养非智力因素
在第二轮复习之前和高考前，我们给每位学生印有复习指导，应试指南。充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途径，要力争“保准求快”，对解答题注重常规常法，每题规范作答，努力做到“会而对、对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场心理调节的做法和经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题，答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心，纠正不良的答题习惯，优化答题策略，强化一些注意事项。
高三文科数学教学经验总结 第6篇
2013—2014学年我任教高三文班数学，圆满完成学校的各项任务。在这一年的高三教学中，我学到了很多东西，受益匪浅。高三是苦的，然而苦中有乐，苦中有收获，在这半年的高三教学中，对本人的高三教学工作总结为以下几个方面。
一、重视基础知识的复习，切实夯实基础
面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。
这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从近几年高考试卷来看，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。平时数学成绩不稳定，成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的思考量、计算量较大，理解、计算能力训练不到位导致失分。有的同学说：“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。
二、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度
夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到 “解一题，会
一类”。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的问题。
贴近、源于课本是近年来高考题的一个特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。要引申得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。复习中我们重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，应重视通性通法。
三、重视《考试说明》的变化，紧扣《考试说明》复习
认真研究学习《考试大纲》、《考试说明》，注重研究《考试说明》中变化的部分，凡是《考试说明》中明确规定的考点，必须复习到位，不能有半点疏漏，对于有变化的内容则更加重视，绝不遗漏一个考点，也绝不放过一个变化点。复习一个考点的同时，我们也结合了适当的训练，以期达到巩固的目的。对于资料的选择，我们坚持精选试题，精心组合，不搞盲目训练，有针对性、阶段性、计划性。更不搞题海战术，题不在多，贵在于精，在于质量，让学生练有所获。对于每一次训练我们都必须精讲，而且讲必讲透，重在落实。
四、重视高三数学作业的布置和批改
高三的复习时间是宝贵的，学生的时间与精力是有限的，所以我们教师对教学的安排，作业的安排要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性强。作业留的太多太难是没有必要，一方面耗费学生的精力和时间，影响了其它学科的学习，另一方面可能使一些学生根本不能完成，逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学，这样的例子也是很多的。我的体会是作业每天要有基础题也要有提高题，量要适中，作业要重质，不要重量。
针对学生主观题解题能力较弱的情况，通过强化综合题训练，掌握解题技巧，提高学生综合题解题能力。在解答格式上要求完整，答题要规范，尽量要求会就要全；努力帮助学生树立信心，纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。同时我们侧重于每次大小考试的批改，大小考试也比较频繁。在每一次模拟考试时我们改卷都从严要求，尽量向高考标准看齐，虽然有时候成绩低，不好看，但是对学生效果很好。学生会注意书写格式，书写表达，数学的表述，也就是注重解答的细节。这样的作用也是显著的，学生的数学表达能力得到提高，会做的题目都能得到理想的分数。
我在上课时十分注意教师的示范作用，经常示范答题如何规范些，其次将学生的解题的过程进行课前呈现，查找学生存在的漏洞，又生动形象地揭示了问题所在，教师再有针对性地进行改正，并说明为何要这样书写，为什么有些步骤可以在草纸上完成，这样书写的好处学生很容易接受的。
五、加强心理素质的培养，抓好学生的应试能力
我们要加强学生心理素质的培养，向非知识、非智力因素要成绩。高三数学复习，不仅仅是数学教学，而应是数学教育。我们数学老师要用一个教师人格的魅力去打动学生，用科学的态度，刻苦钻研的精神去影响学生，注重激发学生的数学兴趣，帮助学生树立信心，培养钻研精神。工作要有针对性，有数学天赋，数学成绩优秀的同学，重在督促，指出不足；中等生，重在鼓励，适当提问，调动学习积极性；对成绩差的同学，要特别重视发自内心的那种重视，帮他们找到差距，准确定位，树立信心，作业有针对性，多检查。同时要加强学习方法、复习方法指导。利用月考，培养学生的应试技巧，提高学生的应试技巧，每次测试过后及时总结，采取单独谈话及集体探讨的形式对每次考试进行总结，让学生总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高学生的应试能力。
高三文科数学知识要点总结 第7篇
b2c2-a2余弦定理：cosA=(分子是平方)2bc
a2c2b2cosB=(分子是平方)2ac
a2b2c2cosC=(分子是平方)2ab正弦定理：
余弦定理推导：c2=a2+b2-2ab·cosC
b2=a2+c2-2ac·cosB
a2=b2+c2-2bc·cosA
虚数的运算：（a+b）(a-b)=a2-b2 三角型面积公式：*两边*两边夹角的正弦
向量的判断：向量a垂直向量b它俩的坐标相乘相加=0
向量a平行向量b它俩的坐标交叉相乘相等向量a的摸=X的平方+Y的平方开根式
等差等比的公示就不再多说了，数学公式还有很多，我就不一一例举了，在此祝大家身体健康，万事如意。12
高三文科数学的现状 第8篇
文科学生在数学学习中存在的问题。基础知识不牢固，思维能力不全面，解题规范不到位。运算能力差在高中文理分科的时候，大多数学生是因为数理化基础较差而选讀文科，加上缺乏理化的思维方式，因此其数学“悟性”较理科生弱，接受和消化新知识的速度慢，反应也比较迟钝，知识零乱，似是而非，不求甚解，缺乏系统.不善于发现问题和提出问题，在考试中，因为计算失误，算法不合理，时间不够，来不及做完等因素的失分就占了三分之一以上.因此，培养文科生的运算能力显得尤为重要.受文科思维的影响，习惯于机械记忆受文科学习方式的负面影响，文科学生不自觉的加剧了数学学习中的机械记忆，习惯于老师讲，自己记，复习背，导致许多人数学学习能力急剧下降，心理压力增大，恶性循环.因此加强文科学生的理性思维训练应成为每堂课的重点。
文科学生的学习特点，文科生中女生所占的比例较大，对数学的学习缺乏信心和觳力我校文科生中男女生占的比例为3：1，而我们班作为培优班男女比例失调更为严重，60个人的班男生只有4人 .女生性格较为内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，连续几次考得不理想，她们的自卑心理会越来越严重，害怕数学，恐惧数学，对数学的学习缺乏信心和毅力.文科生中男生普遍数学基础薄弱，他们在高中分科的时候大多数的学生是因为成绩较差而读文科的，学习的习惯较差，好动，不能静下心来学习，注意力相当分散，上课不够专注，作业不够认真，更谈不上有课外的延伸和拓展了，加上基础薄弱导致数学的学习比女生还困难.但是，不可否认的是，男生善于理性的逻辑思维，空间想像能力也比女生强，在数学学习上具有优势.
高中文科数学知识点总结 第9篇
高中文科数学知识点总结,高考是每个学生都要面临的一个重要的人生转折，对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，要求学生有一定投的逻辑思维能力，但是文科生大多数都是感性理解能力比较好。因此数学对于他们来说有一定的难度。那么今天学习频道就为各位考生总结下2014高中文科数学知识点。希望此内容对您有所帮助!
第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和，
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二 第六：解析几何。
对于文科生来说，解析几何是最让考生头疼的部分，也是整个试卷中难度最大，计算量最高的部分。对于这一类考题，我们总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我西药提出的`的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七：押轴题。
高三语文文科复习知识点 第10篇
芙蓉、慷慨、青青子衿、嘉宾、阡陌
羁鸟、樊笼
2、文学常识
《古诗十九首》选自南朝梁萧统《文选》，是东汉末年文人五言诗的选辑。并非一人所作，从内容看，主要写的是作者的失意和哀伤，写游子、思妇的离愁和相思。由于作者文化素养较高，又继承了《诗经》和《楚辞》的传统，吸收了汉乐府的营养，所以不但善于运用比兴，而且创造出一种独特的风格，艺术成就很高，被称为“五言之冠冕”。
曹操，字孟德，东汉人。三国魏政治家、军事家、文学家。他“外定武功，内兴文学”，是建安(汉献帝年号)文学的开创者和组织者，其诗直接继承汉乐府民歌的现实主义传统。他的创作一方面反映了社会的**和民生的疾苦，一方面表现了统一天下的理想和壮志，具有“慷慨悲凉”的独特风格。这种风格被称为“建安风骨”或“魏晋风骨”。、“秋风萧瑟，红波涌起。日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里。”与“老骥伏枥，志在千里;烈士暮年，壮心不已。”是曹操的《观沧海》和《龟虽寿》中的名句。
高三历史文科考试的知识点有什么 第11篇
(1)1853年，太平天国颁布了《天朝田亩制度》，要求废除封建地主阶级所有制。根据“凡天下田，天下同耕”和“无处不均匀”的原则，不论男女，按人口平均分配土地。根据“天下人人不受私，物物归上主”的原则，规定每户留足口粮，其余归圣库的产品分配原则。他们试图在小农经济基础上，建立一个“有田同耕，有饭同食，有衣同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不饱暖”的理想社会。《天朝田亩制度》突出反映了农民阶级要求废除封建土地所有制的愿望，是农民反封建斗争的思想结晶。但平均分配土地的办法，不符合实际，《天朝田亩制度》实际上并没有真正实行过。
(2)1859年，为了振兴太平天国，洪仁玕提出《资政新篇》，主张向西方学习，进行经济、政治和文化改革。这是先进的中国最早提出的带有资本主义色彩的改革方案，集中反映了当时中国向西方寻找真理和探索救国救民道路的迫切愿望，具有一定的进步性。由于缺乏相应的社会基础，以及当时处于战争环境，《资政新篇》未能真正施行。
中国同盟会的成立
(1)中国同盟会的成立
①三个团体：兴中会、华兴会、光复会。
②时间、地点：19日本东京。
③建立者：孙中山。
④性质：中国近代第一个全国性的资产阶级革命政党。
考点：武昌起义
①时间：1910月10日。
②参加力量：湖北新军中的革命党人。
高三文科数学知识要点总结 第12篇
1．1＋i(1－i)2－1－i(1＋i)2＝( )
A．i B．－i C．1 D．－1
2．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为( )
A．23 B．13 C．16 D．14
第2题图
3．设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若 ∥ ，且 则 ； ②若 ∥ ，且 ∥ ．则 ∥ ；
③若 ，则 ∥m∥n；
④若 且n∥ ，则 ∥m．
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．各项不为0的等差数列{an}满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列且b7＝a7，则b6b8等于( )
A．4 B．8 C．16 D．32
5．已知函数 的图象的一部分如下图所示．则函数 的表达式为( )
A． B． C． D．
6．设F1，F2是双曲线x2－y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于( )
A．26 B．18 C．24 D．36
7．已知点O为△ABC的外心，且 ， ，则 ＝( )
A．6 B．8 C．2 D．4
8．已知点 R)，点 是圆 上的动点，点 是圆 上的动点，则 的最大值是( )
A． B． C． D．
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 把答案填在答题卡上．
9．对任意非零实数 、 ，若 运算原理如框图所示，则 值是＿＿＿＿．
第9题图 第10题图
10．如图，在多面体 中，已知平面 是边长为6的正方形， ， ，且 与平面 的距离为4，则该多面体的体积为 ．
11．对任意实数 ，过函数 图象上的点 的切线恒过一定点 ，则点 的坐标为＿＿＿＿．
12．已知函数 ，若方程 有三个互不相等的根 ，且则 的取值范围为＿＿＿＿．
13．已知函数 的最小值是0，则非零实数 的值是＿＿＿＿．
14．已知函数 满足对于任意的 恒有 成立，当 时， ，则集合 中最小的元素为＿＿＿＿．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上．
15．(本题满分13分)如图，平面 平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形 是直角梯形， ， 分别为 的中点．
(1)求证： 平面 ；
(2)能否在平面 上找一点 ，使得 平面 ？若能，请指出点 的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
16．(本小题满分13分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝13．
(1) 求2sin2π3＋B＋C2＋sin4π3cosπ2＋A的值；
(2) 若a＝3，求三角形面积的最大值．
17．(本题满分13分)文科班某同学参加省学业水平测试， 物理、化学、生物获得等级 和获得等 级不是 的机会相等，物理、化学、生物获得等级 的事件分别记为 、 、 ，物理、化学、生物获得等级不是 的事件分别记为 、 、 ．
(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为 的所有可能结果(如三科成绩均为 记为 )；
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个 的概率；
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于 ，并说明理由．
18．(本题满分13分)已知椭圆 ： 过点 ，上、下焦点分别为 、 ，向量 ．直线 与椭圆交于 两点，线段 中点为 ．
(1)求椭圆 和直线 的方程；
(2)记椭圆在直线 下方的部分与线段 所围成的平面区域(含边界)为 ，若曲线 与区域 有公共点，试求 的最小值．
19．(本题满分14分)正项数列 的前 项和 满足： ， 常数
(1)求证： 是一个定值；
(2)若数列 是一个周期数列，求该数列的周期；
(3)若数列 是一个有理数等差数列，求 ．
20．(本题满分14分)记函数 在区间D上的最大值与最小值为 与 ．设函数 ，
． ，
(1)若函数 在 上单调递减，求 的取值范围；
(2)若 ．令 ．
记 ．试写出 的表达式，并求 ．
(3)令 (其中I为 的定义域)．若I恰好为 ，求b的取值范围，并求 ．
参考答案：
一、选择题
1．A．
2．B．提示：当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′＝π3，由圆的对称性及几何概型得
P＝2π32π＝13．
3．B．提示：①④正确．三个平面两两相交时有三种情形：交于一条直线，交于三条直线且两两平行，交于三条直线且这三条直线共点．
4．C．提示：由题意可知，b6b8＝b27＝a27＝2(a3＋a11)＝4a7．
∵a7≠0，∴a7＝4，∴b6b8＝16．
5．D．提示：由图象，知A＝2， ，∴ ，得 ．
当 时，有 ，∴ ． ∴ ．
．
6．C．提示：由P是双曲线上的一点和3PF1＝4PF2可知，PF1－PF2＝2，
解得PF1＝8，PF2＝6，又F1F2＝2c＝10，
所以三角形PF1F2为直角三角形，所以△PF1F2的面积S＝12×6×8＝24．
7．A．提示：作OE垂直于BC于E，则E为BC边的中点，所以
．
8．D．提示：作圆 关于直线 的对称图形圆 ，易知它与第二个圆 外离，所以题意变为“点 分别是圆 及直线 上的动点，求 的最大值”．
易知 (当且仅当点 分别是圆 与 轴的左、右交点时 )， (当且仅当点 在线段 上时取等号)，所以当且仅当点 分别是坐标原点、圆 与 轴的左、右交点时 取到最大值，且最大值是 ．
二、填空题
9． ．提示：因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ．
10．60．提示：过F点作FM∥AE，FN∥ED，分别于AB、DC交于M、N，过EF中点G作GH垂直于面ABCD，H为垂足．多面体 被面FMN分割成一个三棱柱和四棱锥．
11． ．提示：因为 ，故 ．于是过 的切线方程是： ， 即 ，因此切线方程恒过 ．
12． ．提示：画出 和 的图象，可知 时方程 有三个互不相等的根 ，不妨设 ，显然 关于 对称，所以 ；而 时， ； 时， ，即 ，所以 ．
13． ．提示： ，
因为 ，故 ，
当 时， ，不合题意；
当 时， ，
由条件知 ，解得 或0(舍去)．
14．15．提示：
当 时，满足 的 不存在；
当 时， ，满足 的 也不存在；
当 时， ， 解得 ；
当 时， ， 得 或 ．
三、解答题
15．证明：(1)如图，取 中点 ，连接 ．
是 中点， 是 的中位线，
，且 ，
又 ，且 ， 且 ，
四边形 是平行四边形， ．
面 面 ， 平面 ．
(2)存在 的中点 ，使得 平面 ．
证明：如图，连接 ， 是 的中点， ．
平面 平面 ，平面 平面 ，
平面 ， ， ，
， ．
又 是等腰三角形， ， 是 的中点，
， ，
由 ， 平面 ．
16．解：(1) 2sin2π3＋B＋C2＋sin4π3cosπ2＋A＝1＋cos2π3＋B＋C＋sinπ3sinA
＝1＋cos5π3－A＋sinπ3sinA＝1＋cos5π3cosA＋sin5π3sinA＋sinπ3sinA
＝1＋cosπ3cosA－sinπ3sinA＋sinπ3sinA＝76．
(2) ∵ b2＋c2－a22bc＝cosA＝13，∴ 23bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2．
又a＝3，∴ bc≤94，
当且仅当b＝c＝32时，bc＝94，故bc的最大值是94．
∵ cosA＝13，∴ sinA＝223，S＝12bcsinA≤342．
故三角形面积的最大值是324．
17．解：(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为 的可能结果有 种，
分别为 、 、 、 、 、 、 、 ；
(2)由(1)可知，有两个A的情况为 、 、 三个，
从而其概率为
(3)方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件概 率大于 ，理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件有如下七种情况： 、 、 、 、 、 、 ，
概率是 ．
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个 的事件概率大于 ，理由如下：
该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件有如下七种情况： 、 、 、 、 、 、 ，
概率是 ．
18．解：(1)
解得： ，椭圆方程为
(2)①当斜率 不存在时，由于点 不是线段 的中点，所以不符合要求；
②设直线 方程为 ，代入椭圆方程整理得
，
，解得 ，
所以直线 ．
(3)化简曲线方程得： ，是以 为圆心， 为半径的圆．当圆与直线相切时， ，此时为 ，圆心 ．
由于直线与椭圆交于 ，
故当圆过 时， 最小．此时， ．
19．证明：(1) (1)
(2)
(2)－(1)： (3)
(4)
(2)计算 ，
根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项： ， ， ， ， ， ，…
当 时，奇数项和偶数项都是单调递增的，所以不可能是周期数列，
所以 时，数列写出数列的前几项： ， ， ， ， ， ， ， ，…
所以当 且 时，该数列的周期是2，
当 时，该数列的周期是1．
(3)因为数列 是一个有理等差数列，所以 ，
化简 ，
由 可得 ，
等差数列的前几项： ， ， ， ，…
， 因为数列 是一个有理等差数列，
是一个自然数，所以 或 ，
当 时，则 ， ， ，
当 时，则 ， ， ．
20．解：(1) ，由题意 ．
(2) ．
(ⅰ)当 时， ＝ g(1)＝a＋2b－1，
＝ g(b)＝ab＋b， 此时， ．
(ⅱ)当 时， ＝g(3)＝3a＋b，
＝ g(b)＝ab＋b， 此时， ．
故 ，
因 在 上单调递减，在 单调递增，
故 ＝h( )＝ ，
故当 时，得 ．
(3)(ⅰ)当 时，f(x)＝b， ，
(ⅱ)当 ，即 时， ，
(ⅲ)当 时，即 (*)，
①若2b－3>1即b>2， 由(*)知 ，
但此时 ，所以b>2不合题意．
②若2b－3 即b 2， 由(*)知 ，
此时 ， 故 ，
且 ，于是，
当 时， ，
当 时， ，
即 ，
从而可得当a＝0时， ＝0．
