齿轮箱传动精度（精选10篇）
齿轮箱传动精度 第1篇
机械的传动部件是推动机器向高速、高效、节能、高精度、高可靠性、智能化、轻量化和多样化方向发展中不可或缺的关键基础单元。而齿轮传动[1]在所有的机械传动中应用最广, 其传动效率高, 结构紧凑, 工作可靠、寿命长, 传动比稳定。现代高端装备 (如航天工业、高精度机床、机器人等领域) 对传动机构的传动精度要求很高。为此研究者需要对传动误差TE (Transmission Error) 进行精确测量与控制, 为在设计和制造中采取合理的方法补偿、减少传动误差提供指导, 提高关键零部件制造精度, 从而提高齿轮箱产品质量。
传动误差[2]是指在传动链的输入轴的驱动完全准确且为刚性的条件下, 其输出轴的实际输出角度与理论输出角度的差值。
目前国内外对传动精度检测装置的研究已达到了角秒的精度。资料显示, 格里森公司有专门测量齿轮传动误差装置凤凰500数控齿轮检验机, 测量精度在±1″;日本小笠原开发的MEATA-3型齿轮副传动精度检测仪其分辨率为1″;国内彭东林老师发明的时栅位移传感器精度达到±0.8″。
当前齿轮箱检测设备一般是由电机、电机控制模块、带轮、联轴器、编码器、编码器信号采集调理整形模块、加载器、数据处理显示模块等装配在一起而构成的。由此可见, 传统的齿轮箱检测设备结构比较复杂, 且设备各个组成部分的安装误差都对设备的检测精度有所影响, 其中编码器的安装误差对其影响较大。现有齿轮箱检测设备中的编码器[3]与被测齿轮箱之间通过联轴器相联, 非专业人员操作时其安装精度很难保证小于0.02 mm。安装调整带来的同轴度误差直接给传动精度测量带来测试误差, 同时由安装调整带来的同轴度误差过大会产生附加载荷, 并产生振动, 降低了运动传递平稳性, 从而进一步降低了传动误差的检测精度。
影响传动精度检测的另一个问题是, 无论研究者采用何种检测角度传感器[4], 由于传感器结构和制造技术的限制, 大都需要采用细分方法[5]提高检测分辨率和精度。而现有的方法中, 插补细分方法均与传感器工作转速有关, 稳定测量中的传感器转速, 是提高测试精度的关键技术之一。
本研究针对上述的传统的齿轮箱检测设备的缺点, 将伺服电机[6]用于齿轮箱传动误差的检测, 直接利用伺服电机中集成的编码器, 解决了安装时同轴度调整问题, 减小了安装引入的误差。采用伺服电机的齿轮箱精度测量系统可简化为4个模块:伺服电机、伺服电机驱动器、联轴器、采集数据处理显示模块, 结构较传统检测设备简单, 且将电机控制、信号调理等模块集成在一个电气箱内, 便于现场维护与使用。同时利用伺服电机的低频特性好和控制精度高的优点, 研究者能更有效地测量被测齿轮箱在不同转速下的传动表现, 更全面地检测齿轮箱的整体表现。
1 伺服电机齿轮箱传动精度检测系统
基于伺服电机的齿轮箱传动精度检测系统由两台集成了光电编码器的伺服电机、被测齿轮箱、配套的伺服放大器、数据采集卡和计算机等构成。一台电机用于驱动及获取输入轴端的角位移脉冲信号, 另一台用于输出端加载 (消除齿轮箱传动中的齿侧间隙, 以实现轮齿间的单面啮合) 及获取输出轴端的角位移脉冲信号。
伺服电机是一种集成了交流电机和编码器的运动控制驱动器, 利用伺服放大器控制, 能够精确控制速度和位置。其工作原理是:当伺服电机旋转时, 所带编码器发出对应的运转脉冲, 通过脉冲数量与编码器反馈的脉冲数量进行比较, 可精确控制电机的转动, 实现精确的运动控制与定位。伺服电机系统中的编码器和驱动电机由工厂化集成制造装配, 其安装精度可达<0.002 mm, 同轴精度很高, 从而提高了设备的检测精度。伺服电机的集成性还体现在驱动器不仅集成了编码器信号的调理整形模块, 还集成了电机的控制模块, 提高了整个检测装置的集成化程度, 使得整个装置简单地分为3个部分:伺服电机和被测齿轮箱等组成的机械部分、伺服放大器等控制部分、数据采集处理显示部分。而且其编码器信号除了用于电机的闭环控制外, 还可单独取用, 经相关信号处理, 可用于齿轮箱传动精度检测, 实现齿轮箱传动精度检测中驱动与检测信号的一体化。
系统基本架构如图1所示, 驱动主动电机转动, 通过被测齿轮箱将动力传递给负载电机, 并通过该伺服电机加载。集成在两电机上的编码器输出各自转角信息, 反馈到伺服放大器, 利用数据采集卡同时从两个伺服放大器采集编码器的反馈信号, 再由计算机和开发的专用软件进行数据处理, 即可实现齿轮箱传动误差的检测。
此外, 本研究对编码器的信号进行一定的处理, 如采用倍频、分频、细分等手段, 以提高编码器的精度。彭东林老师提出的利用高频时钟脉冲去细分编码器信号的空间脉冲的方法, 大大提高了检测设备的测量精度。其原理是:利用高频时钟脉冲[7] (相对于时间均匀分布的时间脉冲) 对编码器信号 (相对于空间均匀分布的空间脉冲) 进行细分计数的方法, 该方法对硬件要求简单, 且在硬件条件有限的情况下, 提高了系统的检测精度, 因此该设计选择脉冲细分计数法实现传动误差的测量。
该方法工作原理[8]如图2所示, 传动误差Δϕi的计算公式为:
式中:∑P1一个P2脉冲周期内, P1脉冲的整数个数;P0无传动误差时每个样信号所对应的P1脉冲个数;δi+δ′i-1一个P2脉冲周期内, P1脉冲的小数部分, 其中δ′i-1=1-δi-1;N1一个P1脉冲的脉冲当量。
第i个P2脉冲内P1脉冲的小数δi可以用t0、t1、ts、t24个参数采用拉格朗日插值和抛物线插值[9]等方式求得。
但这种方法需要假设被测对象在一定时间内作匀速运动, 所以对测量设备中电机运行的平稳性、匀速性要求较高。在传统的检测设备中, 普通电机驱动检测系统时, 运转平稳性较差, 且控制不够精确, 将直接影响最终的测量结果。
2 系统软、硬件实现方法
系统的硬件包括动力模块 (伺服电机+伺服电机控制器) 、信号采集模块 (采集卡) 和计算机;软件采用美国国家仪器 (NI) 公司的Lab VIEW, 在系统中的作用是存储采集的信号数据并进行运算处理, 然后以图形化方式显示处理结果。
三菱伺服电机集成的编码器是采用空心轴的方式安装, 其编码器的同轴度误差可忽略, 多年工业现场应用 (文献) 证明, 三菱伺服电机性能稳定, 精度高。其MR-J3系列相比MR-J2S系列, 其编码器分辨率更高, 电机低速时稳定性更好;J3系列中HF系列的电机拥有比HC系列更小的体积、更高的转速。本研究针对精密小功率减速箱, 选用的伺服放大器型号为MR-J3-20A, 电机型号为HF-KP23, 200 W的低惯量电机。低惯量电机有更好的速度控制性。电机编码器信号分辨率经过伺服放大器倍频后, 最高达到262 144线, 输出脉冲的形式为差分形式。
由于伺服电机通过伺服放大器就可以便捷地控制电机正、反转, 测量齿轮箱在正、反转时的传动误差时, 不需要通过软件对编码器的A、B相脉冲进行方向辨别, 只需采集A相的脉冲得到电机的位置信息, 进行比较后就可得到传动误差。
伺服放大器的实际输出脉冲数可输出的最大实际脉冲为65 536 n/r, 脉冲当量为19.775″。研究者通过软件可以设置伺服放大器每转实际输出脉冲数, 对应不同的电机转速, 输出脉冲的频率为可调的, 从而提高采集卡内部时基信号对编码器脉冲的细分数, 获得更高的分辨率K, 即:
式中:N1高速端转速, fH高频时钟脉冲的频率, I减速箱的理论传动比。
采集卡用于编码器信号的采集[10]以及脉冲的计数。该设计选用NI公司的PCI-6221 (37Pin) 采集卡, 其采样速率250 k S/s (多通道) , 拥有8路差分通道, 16路单端模拟输入, 10条I/O线和2个计数器/定时器, 计数器的时基信号达80 MHz, 两个模拟输出通道。本研究利用采集卡达到80 MHz时基信号, 在伺服电机50转速下, 分辨率可达0.013 5″。
计算机提供采集卡插槽以及软件环境, 在采集卡的采集过程中, Lab VIEW[11]实现对数据的存储和处理, 得到传动误差值。
针对传动误差Δϕi, 在系统检测实现时, 具体处理方法如下:
整数部分∑P1通过采集卡的模拟通道进行采集, 在电脑中实现软件脉冲计数。在数据采集时, 系统首先判断低速端的前后两个上升沿的数组索引和数组长度, 然后按照这个数组索引以及数组长度去截取高速端的同样位置和长度的数据, 判断这些采样点数中的脉冲数, 就是整数部分∑P1的值。然后依次计数每个P2脉冲周期内的∑P1, 并形成一个数组。
小数部分δi+δ′i-1利用采集卡两个计数器的功能 (测量两个脉冲边沿间隔和脉冲周期测量) , 并借助于整数部分∑P1实现。计数器1实现测量两个脉冲边沿的间隔的时钟脉冲计数N1i=ts-t1;计数器2测量高速端的时钟脉冲P1的每个周期所对应的时钟脉冲数N2i=t2-t1。小数部分为:
其中:
式中:∑1i∑P1当前小数部分所对应的第几个P1脉冲数;N2对应于第i的P2脉冲内的小数分时, 对应P1脉冲时钟脉冲值。
本研究依此计算每个P2脉冲周期内P1脉冲的小数个数, 并形成数组。
将整数部分和小数部分相加即可得到实际的传动比数组, 将该数组的每个值与理论传动比的值相减, 再与P1脉冲信号的脉冲当量相乘, 即可得到每个周期的传动误差。
数据整合处理的Lab VIEW程序如图3所示。
在对脉冲的计数中, 对脉冲上升沿的检测是准确计数的关键, 本研究在Lab VIEW中通过采样值与设定的阈值进行比较以确定上升沿, 而为了防止信号中的杂波等干扰对上升沿的判断, 系统要求采集的编码器信号十分干净。
3 实验结果
该实验所用伺服电机的编码器信号经过伺服驱动器的调理整形后, 采集得到的波形如图4所示。
从伺服电机驱动器上采集的编码器脉冲信号如图4所示, 由图4可知该脉冲波形上升沿和下降沿均十分陡峭、光滑, 且在高、低电平期间均只有幅值很小的抖动, 只要设定合理的阈值, 完全可以准确无误地计数脉冲个数。由此可证明, 伺服电机编码器信号的采集与复用是可行的, 因此本研究所提出的利用伺服电机测量齿轮箱传动误差的方法具有可行性。
4 结束语
本研究设计了一套基于伺服电机的齿轮箱传动精度检测系统, 利用伺服电机的集成性, 实现了驱动、角位移信号采集、齿面单向加载的集成, 减小了系统的安装误差。该系统通过控制伺服电机运转速度测量齿轮箱在不同转速下的传动误差。
本研究所设计的测量系统中所用软件、电机等均采用商用产品, 例如美国NI软件平台Lab VIEW及其数据采集卡、三菱伺服电机等, 便于该系统将来的应用和推广。
参考文献
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齿轮传动习题 第2篇
1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___3__。（1）带传动
（2）链传动
（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动
2、在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是__4_____。（1）带传动
（2）摩擦轮传动
（3）链传动（4）齿轮传动
3、成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是__3___。（1）带传动
（2）链传动
（3）齿轮传动
4、能缓冲减振，并且起到过载安全保护作用的传动是__1__。（1）带传动
（2）链传动
（3）齿轮传动
5、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是_1___。（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合
6、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是_2___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合
7、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是__4____。（1）轮齿折断
（2）齿面磨粒磨损
（3）齿面塑性变形
(4)齿面胶合
8、齿轮因齿面塑性变形而失效最可能出现在_2_____齿轮传动中。
（1）高速轻载的闭式硬齿面
（2）低速重载的闭式软齿面（3）润滑油粘度较高的硬齿面
9、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免______3______失效。（1）胶合（2）磨粒磨损
（3）齿面点蚀
（4）轮齿折断
10、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度主要针对的失效形式是___2____________。（1）齿面塑性变形
（2）轮齿疲劳折断
（3）齿面点蚀
(4)磨损
11、磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑___3____的影响。
（1）齿面点蚀
（2）齿面塑性变形（3）磨粒磨损
（4）齿面胶合
12、对齿轮轮齿材料性能的基本要求是___1________。
（1）齿面要硬，齿芯要韧
（2）齿面要硬，齿芯要脆
（3）齿面要软，齿芯要脆
（4）齿面要软，齿芯要韧
13、设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1，和大齿轮齿面硬度HBS2的关系为_______3___。
（1）HBS1 （3）HBS1>HBS214、对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是_____3_______。（1）小齿轮淬火，大齿轮调质 （2）小齿轮淬火，大齿轮正火 （3）小齿轮调质，大齿轮正火 （4）小齿轮正火，大齿轮调质 15、一材料为45钢要求6级精度的硬齿面齿轮，其制造工艺过程可在齿坯加工以后顺序进行_____1________。 （1）滚齿、表面淬火、磨齿 （2）滚齿、磨齿、表面淬火（3）渗碳淬火、滚齿、磨齿 （4）渗碳淬火、磨齿 16、选择齿轮毛坯的成型方法时（锻造、铸造、轧制圆钢等），除了考虑材料等因素外，主要依据______1__________。 （1）齿轮的几何尺寸（2）齿轮的精度（3）齿轮的齿面粗糙度 （4）齿轮在轴承上的位置 17、齿轮接触强度计算中的弹性系数ZE反映了___2_____对齿面接触应力的影响。（1）齿轮副强度的极限 （2）齿轮副材料的弹性模量和泊松比 （2）齿轮副材料的弹性极限 （4）齿轮副材料的度 18、齿轮抗弯曲强度计算中的齿形系数YFa反映了____1_______对抗弯强度的影响。（1）轮齿的形状 （2）轮齿的大小 （3）齿面强度 （4）齿面粗糙度 19、标准直齿圆柱齿轮的齿形系数YFa取决于____2________。 （1）模数 （2）齿数 （3）齿宽系数 （4）齿面硬度 20、一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们的齿面接触应力的关系是_______2____。（1）σH1<σH2 (2)σH1=σ H2 (3)σH1>σH2 21、为了有效地提高齿面接触强度，可______2______。（1）保持分度圆直径不变而增大模数 （2）增大分度圆直径（3）保持分度圆直径不变而增加齿数 22、设计圆柱齿轮传动时，通常使小齿轮的宽度比大齿轮的宽一些，其目的是___3________。（1）使小齿轮和大齿轮的强度接近相等 （2）为了使传动更平稳 （3）为了补偿可能的安装误差以保证接触线长度 23、设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角β一般在8度～20度范围内选取，β太小斜齿轮传动的优点不明显，太大则会引起__3____。 （1）啮合不良 （2）制造困难 （3）轴向力太大 （4）传动平稳性下降 二、分析与思考题 1、在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？ 2、试说明弹性系数ZE的物理意义。 3、试说明节点区域系数ZH的物理意义，它与齿轮哪些参数有关？ 4、试说明齿形系数YFa的物理意义，它与齿轮的哪些参数有关？ 5、应力修正系数YSa考虑了哪些因素对抗弯强度的影响？ 6、两级展开式齿轮减速器如图所示。已知主动轮1为左旋，转向nl如图示，为使中间轴上两齿轮所受的轴向力相互抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力Fa、径向力Fr，和圆周力Ft，的方向。 7、齿轮传动的常用润滑方式有哪些?润滑方式的选择与齿轮圆周速度大小有何关系?润滑油粘度的选择与齿轮圆周速度大小有何关系? 8、为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上? 9、在什么工况下工作的齿轮易出现胶合破坏? 10、闭式齿轮传动与开式齿轮传动的失效形式和设计准则有何不同? 11、通常所谓软齿面与硬齿面的硬度界限是如何划分的?软齿面齿轮和硬齿面齿轮在加工方法上有何区别? 12、齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的?为什么要选择节点作为齿面接触应力的计算点? 一、选择题 1、（3） 2、（4） 3、（3） 4、（1） 5、（1） 6、（2） 7、（4） 8、（2） 9、（3） 10、（2） 11、（3） 12、（1） 13、（3） 14、（3） 15（1） 16、（1） 17、(2) 18、（1） 19、（2） 20、（2） 21、（2） 22、（3） 23、（3） 二、分析与思考题 1、答：轮齿受力分析时是按照作用在轮齿上的理想状况下的载荷，齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的载荷性质不同，会产生附加动载荷。另外，由于齿轮、轴和轴承加工、安装的误差及受载后产生的弹性变形引起的载荷集中等，使实际载荷比名义载荷大。因此，在齿轮传动的强度计算时，要引入载荷系数K。 2、答：材料的弹性系数ZE反映了一对齿轮材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响。 3、答：节点区域系数ZH考虑了节点啮合处齿廓形状对接触应力的影响。它与压力角有关。 4、答：齿形系数YFa考虑齿形对齿根弯曲应力影响。齿形系数取决于齿数与变位系数。 5、答：考虑到齿根圆角处的应力集中以及齿根危险截面上压应力、切应力等的影响，所以引入应力修正系数。 6、7、答：齿轮传动的润滑方式有浸油润滑和喷油润滑两种。当齿轮的圆周速度v≤12 m／s时，通常采用浸油润滑 当齿轮的圆周速度v＞12 m／s时，采用喷油润滑。 8、答：由于轮齿在节线附近啮合时，同时啮合的齿对数少，接触应力大，且轮齿间相对滑动速度小，润滑油膜不易形成。 9、答：高速(或低速)重载的闭式传动易出现胶合破坏。 10、答：对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式是齿面点蚀，应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是轮齿折断，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数和其它尺寸，然后再按齿面接触疲劳强度进行校核。 对于开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断。对齿面磨损目前尚无成熟的计算方法，故通常按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数。考虑磨损因素，再将模数增大10%～15%，而无需校核齿面接触疲劳强度。 11、答：软齿面（硬度≤350HBS）、硬齿面（硬度＞350HBS）。软齿面齿轮经调质或正火处理后进行切齿。 硬齿面齿轮通常切齿后进行表面硬化处理（如表面淬火、渗碳、氮化、氰化等），然后再磨齿。 12、答：齿面接触疲劳强度计算公式是根据赫兹公式建立的。 关键词：煤矿机械 齿轮失效 改进 1 设计 煤矿机械齿轮，特别是承受重载和冲击载荷的提升和采掘运输机械齿轮，其弯曲极限应力强度增大到1200MPa，接触耐久性极限强度亦增大到1600MPa，如何在不加大外形尺寸的条件下提高其强度和寿命，需进一步进行科研技术攻关，优化设计参数。优化设计的内容包括载荷的准确计算、强度计算公式的修正、优化选材、优化齿形结构、先进的加工和处理工艺、提高表面光洁度、合理的硬度和啮合参数、有效的润滑参数和装配要求等，提高标准化、系列化程度。笔者认为还可以采用以下几种比较先进的优化设计方法：①按照GB3480—1997《渐开线圆柱齿轮承载能力的计算方法》和有关行业标准，采用CAD进行齿轮强度计算和齿轮结构方案的类比，选出最优的设计方案。②利用保角映射和有限元法等方法分析齿根弯曲应力，采用较大半径的齿根过渡圆角并采用凸头留磨滚刀加工外齿轮齿形，以此降低齿根弯曲应力集中，提高弯曲强度。③根据弹性力学知识分析轮齿的啮合形变，采用齿顶修缘，修缘线是采用较大压力角的渐开线；采用齿面喷丸处理等工艺来提高轮齿的接触和弯曲疲劳强度。④根据弹流润滑理论研究齿轮润滑状态后，采用极压添加剂的高粘度齿轮润滑油来改善齿轮的润滑状态。 2 选材 齿轮材料的选择，要根据强度、韧性和工艺性能要求，综合考虑。结合我国实际，宜选用低碳合金渗碳钢。对于承受重载和冲击载荷的齿轮，采用以Ni-Cr和Ni-Cr-Mo合金渗碳钢为主的钢材(含Ni量2%~4%)；对于负载比较稳定或功率较小、模数较小的齿轮，亦可选用无Ni的Ni-Mn钢。这些渗碳合金钢的含碳量较低，平均为0.2%以下，其中的Mo、Mn均能增加钢的淬透性(含Mn量以0.4%~0.6%为宜)，Cr能增加钢的淬透性和耐磨性，Ni对提高钢的韧性特别有效。应研制、采用新型淬透性好的渗碳齿轮钢(国外称为“H”钢系列)，它具有较窄范围的淬透性带，可保证齿轮变形范围小并达到要求的芯部硬度。应尽量选用冶金质量好的真空脱气精炼钢(R—H脱气钢)和电渣重熔合金钢，这种钢材的纯度高，具有较好的致密度，含氧、氮和非金属杂质极少，塑性和韧性好，减少了机械性能和各向异性。用这种钢材制造的齿轮与普通电炉钢制造的齿轮相比，其接触和弯曲疲劳寿命可提高3~5倍，齿轮极限载荷可提高15%~20%。 3 加工工艺 机加工滚齿时，粗、精滚工序要分开，先用滚刀进行粗切，再用专用滚刀进行精滚齿，保持滚刀精度，用百分表控制切齿深度，切齿深度误差应控制在零位附近，精滚齿滚刀的齿形误差应不大于0.03 mm。齿形加工一般要达到9级精度。齿面粗糙度必须达到设计要求，可在磨齿后，进行电抛光或振动抛光，提高表面粗糙度，粗糙度好的齿轮的寿命比粗糙度差的可提高15%~20%。采用齿面修形、齿形修缘和挖根大圆弧(大圆弧齿根)新技术(包括倒角、磨光、修圆)，能消除或减轻啮合干涉和偏载，提高齿轮的承载能力，使齿根应力集中降低，齿轮的弹性柔度增大。对齿形进行修饰(磨齿、剃齿、研齿)，齿轮的接触极限应力可提高15%~25%。对齿作纵向修形(修齿腹)，齿轮的寿命可提高2倍，弯曲应力可减少17%~23%，并可降低噪声。当切齿刀具的硬度大于工件硬度的2~5倍以上，并有较好的韧性和耐磨性时，切削效果较好。硬齿面齿轮常采用磨削法和刮削法加工，齿胚经多次热处理和切削加工。 4 热处理 煤矿机械齿轮的承载能力不仅取决于表面硬度，还取决于表层向芯部过渡区的剪应力与剪切强度的比值，它不能大于0.55。深层渗碳淬火是这种齿轮硬化处理最理想的方法，它可以得到高的芯部硬度，较小的过渡区残余拉应力和充足的硬化层深度。齿面含碳量一般控制在0.8%~1%为宜，由齿表面到芯部的硬度梯度要缓和。渗碳齿轮经过淬火和回火，表面硬度应达到HRC58~62，要消除齿轮特别是表层的残余内应力。推广碳、氮共渗新工艺，氮的渗入深度一般控制在0.2mm以内，它不但能硬化表层，还能产生压应力，可比单纯渗碳齿轮的强度极限应力提高13%以上，寿命可提高1倍。热处理后，尚需进行油浴人工时效处理。 5 表面强化处理 对齿面和齿根进行喷丸强化处理，通常是齿轮加工的最后一道工序，可在渗碳淬火或磨齿后进行。它能使齿轮的接触疲劳强度提高30%~50%，使齿根弯曲疲劳强度得到改善；能有效阻止裂纹扩展，使实际载荷比外加载荷小得多；能有效抵抗破坏性冲击，减少点蚀，增大耐久极限；有利于齿轮润滑的改善；可消除各种切齿加工在齿面留下的连续刀痕以及磨削产生的缺陷(产生残余应力和淬火压应力的释放)。根据国外经验，齿轮喷丸比不喷丸寿命可提高6倍。 6 正确安装运行 实践表明，减速器齿轮副的安装精度，对齿轮的承载能力、磨损和使用寿命有很大影响。无论是新安装、更换或检修安装，都应做到严格、精细，按照安装技术规范和标准进行，特别是齿轮轴心线的水平度、平行度、中心距、轴承间隙、齿轮侧隙、顶隙、接触区域或轴向窜动量等，必须达到质量标准和技术要求。新齿轮在投运前，应进行充分的跑合。制订运行操作规程，认真执行，严禁违章作业，超负荷运转。按照制造厂的减速器使用说明书和维护检修规程、标准，进行科学维护管理。定期监测齿轮磨损状况，化验润滑油，开展故障诊断，发现问题及时处理。定期清洗减速箱和齿轮，更换油脂，保持油量，防止煤粉、水份、异物混入减速器内。改进减速器密封，防止漏油。 7 润滑 润滑对于齿轮的磨损失效有着重要的影响，应当引起足够的重视。煤矿机械传动齿轮的特征是：多采用低速重载齿轮，接触应力通常很高，因此轮齿接触表面材质的局部弹性变形不容忽视；同时齿轮在共轭啮合过程中，除切点部位以外，均为滚、滑运行。这一特征完全符合弹性流体动力润滑(EHL)理论。它与传统的Martin润滑理论的基本区别在于：上述齿轮表面的局部弹性变形量往往比按刚性边界计算的油膜厚度大许多倍，因此对油膜的形状和压力分布带来明显的影响。我们应当按照这个理论和规律进行齿轮润滑参数设计。要根据不同的齿轮，合理选用润滑油种类。对于传递负荷较轻的(齿面应力小于4000kg/cm2)齿轮，宜选用纯矿物油，如机械油、一般齿轮油、汽缸油等；对于传递中等负荷(齿面应力4000~6000kg/cm2)的齿轮，宜选用工业齿轮油；对于传递重负荷、多冲击和周围环境多污染的齿轮(如煤矿采掘机械齿轮)，宜选用极压齿轮油。润滑油粘度选择的主要依据是齿轮的切线速度。可根据产品使用说明书推荐的粘度范围选择。当环境温度高于25℃，或齿轮经常承受冲击负荷，或齿轮是整体淬硬材料时，宜选用较高粘度值；当环境温度低于10℃时，宜选用较低粘度值。 参考文献： [1]李翠兰，张爱国，李慧萍.浅谈煤矿机械齿轮技术的发展趋势[J].煤矿机电.2002(3). 对于两级行星一级平行轴结构的风电齿轮箱, 当传递功率级别相同而接口尺寸发生变化时, 考虑到行星轮的匹配较为复杂等因素, 通常的办法就是改变平行轴齿轮传动参数, 从而设计出符合用户要求的齿轮箱结构。但在相应的中心距和传动比、传动功率等都已经确定的情况下, 需要综合考虑多方面的因素, 才能设计出传动质量和承载能力符合要求的齿轮副。 本文以南机公司生产的某兆瓦级风电齿轮箱的三级平行轴齿轮传动为实例, 介绍其设计优化过程。该齿轮副接口要求为:中心距615mm, 小齿轮转速1733.7r/min, 功率1682.5k W, 传动比5.72±0.05。 2 齿轮传动的优化设计 2.1 标准齿轮设计 根据中心矩及传动比要求, 先按标准齿轮设计, 初步确定齿数、模数、齿宽等参数, 通过计算确定其齿轮副基本几何参数如表1所示。 计算其传动质量性能指标, 并根据ISO6336计算其齿面接触疲劳强度和弯曲疲劳强度, 如表2所示。 通过校核可知该齿轮副弯曲和接触疲劳强度均较低, 不能达到风电齿轮相关标准IEC61400或GL规定的要求。因此我们必须对其进行优化设计。 2.2 变位齿轮设计 为了提高齿轮齿根强度, 首先将压力角增加到25°, 同时在考虑不增加太大轴向力的情况下, 将螺旋角增加到8.5, 以增加轴向重合度, 从而提高齿面接触疲劳强度。在压力角和螺旋角调整后, 重新计算其总的变位量为:-0.4242, 然后对变位系数进行选择分配。 由于齿轮变位系数的选择时要受加工不根切、不顶切, 齿顶不过薄, 保证重合度及不产生过渡曲线干涉等限制, 所以对变位系数分配的优化就一直是齿轮传动行业研究的热点内容。在目前公开文章中, 都是利用齿轮变位系数的相关限制条件, 提出优化目标, 并进行计算得出, 其过程均较为复杂。齿轮设计手册里变位系数的分配一般是通过查图表得来, 在有些文献和标准中变位系数的分配可以用解析法表示, 在此我们重点考虑齿轮滑动系数的影响。 齿轮传动时, 由于两齿轮齿廓啮合点的线速度不同, 两齿廓之间必将产生相对滑动, 从而产生摩擦, 使两齿廓受到磨损。又由于在不同啮合点时两齿廓的相对滑动速度不同, 所以齿廓上各部分受到的磨损程度也不一样。滑动弧与齿廓所走过弧长的比值的极限值反映出两齿廓在该点K处的磨损程度。此比值的极限值我们称为齿廓在该点的滑动系数。 所以对于滑动系数的应用, 我们一要选择合适的参数尽量使两齿廓的滑动系数相近, 二是要利用齿轮微观修形等手段尽量降低实际运行中的滑动系数, 使其尽量小于1。 经过反复计算和调整, 综合考虑大小齿轮弯曲强度, 最后我们确定齿轮参数如表3所示。 此时齿轮传动质量指标和安全系数如表4所示。 由表4可知, 通过齿轮变位等一系列优化, 其重合度增大, 滑动系数减小, 传动质量提高, 其接触和弯曲疲劳安全系数得到大幅提高, 达到了GL规定的接触疲劳安全系数大于1.2、弯曲疲劳安全系数大于1.5的要求。 2.3 微观修形设计 齿轮装置在传递功率时, 由于受载荷的作用, 各个零部件都会产生程度不同的弹性变形, 其中包括轮齿、轮体、箱体、轴承等的变形。尤其是与齿轮相关的弹性变形, 如轮齿变形和轮体变形会引起齿轮的齿廓和齿向曲线的畸变, 使齿轮在啮合过程中, 产生冲击、振动和偏载。本文利用专业的齿轮传动分析软件建立齿轮箱整个传动模型, 在考虑轴承、轴系等的变形情况下, 分析其齿面的接触情况, 其接触斑点如图1所示。 从图1中可以看出, 该齿轮副的最大接触应力为1174MPa, 其齿向存在一定偏载情况。 对其齿廓齿向, 进行修形如图2。 修形后则其齿面接触情况如图3所示, 齿面最大接触应力为1068MPa, 其齿面接触情况较为均匀。其齿轮接触和弯曲疲劳安全系数如表5所示。 分别对装有修形前和修形后齿轮副的齿轮箱进行例行加载试验后, 对试验齿轮箱进行解体, 观察其平行轴齿轮副齿面接触斑点情况如图4、图5所示。 从图4、图5可以看出, 修形后的齿面接触较修形前更加均匀, 从而进一步验证了计算修形的正确性。 2.4 磨削台阶的计算及改进 在齿轮制造过程中, 由于热处理变形等的影响, 使得在磨削过程中在齿轮的根部产生磨削台阶, 磨削台阶对齿轮的承载能力影响很大, 根据ISO6003-2006, 计算可知, 当台阶量超过0.2mm时, 其安全系数下降将超过10%。为减少磨削台阶, 我们在控制热处理变形的同时, 对刀具参数进行了改进, 将刀具凸角量由原来的0.3调整到0.45, 齿顶圆弧由1.88调整为2.32, 其修形前后的刀具齿形图见图6、图7。 刀具修改后重新计算其齿轮弯曲和接触疲劳安全系数如表6所示。 通过计算可知, 改进刀具后齿轮承载能力与之前变化不大, 但对于改善磨削台阶有很大的帮助。 3 结语 通过某风电齿轮箱三级平行轴齿轮副的一系列优化设计及改进, 提高了齿轮的承载能力, 齿面接触疲劳强度提高了23%, 齿根弯曲疲劳强度提高了21%, 同时对齿轮刀具进行改进调整, 降低了齿轮生产制造的成本。 随着齿轮生产制造能力的进一步提高, 精细化的齿轮传动设计技术将对提高产品质量、降低生产成本、促进企业核心竞争力的提升起着关键作用。 参考文献 [1]徐学忠, 陶金玉.齿轮变位系数的优化选择[J].宁夏工学院学报, 1997 (2) :47-50. [2]郭宝平.按等滑动系数原则选择齿轮的变位系数[J].包钢科技, 2002 (4) :34-37. [3]季旭, 王耀武.齿轮修形方法[J].煤矿机械, 2000 (5) :25-26. [4]梁华琪.直齿圆柱齿轮变位系数的优化选择[J].机械传动, 2004 (5) :26-28. 强度极限σB 注：1）多级齿轮传动，采用各级传动圆周速度的平均值来选取润滑油粘度； 齿轮传动具有传动比准确, 可用的传动比、圆周速度和传递功率的范围都很大, 以及传动效率高, 使用寿命长, 结构紧凑, 工作可靠等一系列优点。因此, 齿轮传动是各种机器中应用最广的机械传动形式之一, 齿轮是机械工业中重要的基础件。但是齿轮传动在使用上也受某些条件的限制, 如制造工艺较复杂, 成本较高, 特别是高精度齿轮:作为一种轮齿啮合传动, 无过载自保护功能 (与带传动比较) ;中心距通常不能调整, 并且可用的范围小;单纯的齿轮传动无法组成无级变速传动:使用和维护的要求高。齿轮传动虽然存在这些局限性, 但只要选用适当, 考虑周到, 齿轮传动总是不失为一种最可靠、最经济、用得最多的传动形式。 2 几种定轴齿轮传动的主要特点 渐开线圆柱齿轮传动:传动的功率和速度可以很大, 效率高, 对中心距的敏感性小, 装配维修方便;可进行变位、修形、修缘和精密加工;易得到高质量的传动。双圆弧齿轮:接触强度和弯曲强度均高于渐开线齿轮, 没有根切现象;但只能做成斜齿。锥齿轮传动。直齿锥齿轮:比曲线齿锥齿轮的轴向力小, 制造也容易。斜齿锥齿轮:比直齿锥齿轮总重合度大, 提高平稳性。曲线齿锥齿轮:比直齿锥齿轮传动平稳, 嗓声小, 承载能力大。支承部分要考虑较大的轴向力和方向。蜗杆传动。普通圆柱蜗杆 (包括ZA型、ZI型、ZN型蜗杆) :传动比大、运动平稳, 噪声小, 结构紧凑, 可实现自锁。圆弧圆柱蜗杆 (ZC蜗杆) :主平面共扼齿面为凹凸齿啮合, 接触线形状有利于形成油膜, 传动效率和承载能力均高于普通圆柱蜗杆传动。环面蜗杆传动:接触线和相对速度夹角接近于90度, 有利于形成油膜;接触齿数多, 当量曲率半径大其承载能力比普通圆柱蜗杆传动可以大2~3倍但制造工艺较复杂。准双曲面齿轮传动。比曲线齿锥齿轮传动更平稳。利用偏置距增大小轮直径, 因而可增加小轮刚性, 实现两端支承。沿齿长方向有滑动, 传动效率比直齿锥齿轮低。 3 齿轮传动类型的选用原则 齿轮传动轴线的方位。在机器中, 齿轮传动装置通常都位于动力机和工作机之间, 因此齿轮传动输人、输出的轴线取决于动力机和工作机的轴线方位, 即平面平行轴线、平面相交轴线或空间交错轴线。据此, 就基本上确定了可选用的齿轮传动大类别:平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动或交错轴齿轮传动。 功率范围。各类齿轮传动都有各自合理的功率范围, 如圆柱齿轮传动传递的功率可达数万千瓦, 而活齿少齿差齿轮传动目前的技术水平最多只能传递数十千瓦。不按合理的功率范围选用齿轮传动类型往往会出现许多技术上的困难, 而且其经济性也很难保证。 传动比范围。单级齿轮传动的传动比范围差别很大, 这是由于齿轮传动结构条件不同所决定的, 例如单级圆柱齿轮传动的传动比一般不大于8, 而单级谐波齿轮传动的传动比一般大于50, 最大可达500。因此, 如果要将圆柱齿轮传动应用到传动比要求等于50的机器中, 只有采用二级圆柱齿轮传动才有可能;然而这样必然要增大齿轮传动装置的外廓尺寸。按合理的传动比范围来选用齿轮传动的类型是重要的。 速度。由于技术的进步, 虽然各类齿轮传动的圆周速度 (或转速) 不断提高, 但是受运转时振动、噪声、发热或制造精度等条件的限制, 其合理的速度范围还是存在的。圆周速度150m/s左右的高速圆柱齿轮在制氧机、汽轮机和压缩机中已很常见, 而其他种类的齿轮传动, 如锥齿轮、少齿差齿轮传动的允许圆周速度要比前者低得多。因此, 如要选用高速齿轮传动, 则非圆柱齿轮莫属。 传动效率。对于小功率、间隙运转的齿轮传动, 其传动效率的高低一般不太被人注意;但对于大功率、连续运转的齿轮传动, 其传动效率对能源的消耗和运转费用的影响就举足轻重了。此外, 传动效率低, 传动装置的发热量就大, 温度就高, 这对齿轮传动装置的正常运转非常不利。蜗杆减速器和硬齿面齿轮减速器的热功率往往限制了齿轮传动装置承载能力的充分发挥。因此, 传动效率的高低在选用齿轮传动装置时必须注意。 外廓尺寸 (重量) 。在相同的传动功率、速度和传动比的条件下, 采用不同类型的齿轮传动装置, 其外廓尺寸 (重量) 可以相差很大。单级的行星齿轮传动, 由于有多对齿啮合传动, 因此其外廓尺寸 (重量) 要比单级外啮合圆柱齿轮传动减小30%~50%;而谐波齿轮传动也是各类齿轮传动中外廓尺寸 (重量) 较小的一种齿轮传动形式。 环境条件。齿轮传动是一种轮齿啮合传动, 即使在理想的齿轮制造精度条件下, 由于运转时不可避免的轮齿变形和轴、支承的变形的影响, 齿轮传动仍会出现污染环境的振动和噪声。但是, 各类齿轮传动由于结构上的特点, 在相同的条件下, 产生振动、噪声的强弱有很大的差别。采用高精度的锥齿轮传动, 虽然可以降低振动和噪声, 但其经济性将大打折扣。 经济性。齿轮传动装置的初始费用主要决定于价格, 这是在选用齿轮传动类型时必须考虑的经济因素。通常, 结构简单、易于加工的齿轮传动类型其制造成本必然较低, 如渐开线圆柱齿轮、直齿锥齿轮、普通圆柱蜗杆等。而动轴轮系齿轮传动, 虽然具有一系列优点, 但由于结构复杂, 或要使用专用加工机床等, 因而其制造费用必然较高。因此, 在选用齿轮传动类型时, 要仔细衡量技术指标和经济性指标的合理统一。 在实际的齿轮传动类型选用过程中, 以上几方面要求都同时得到满足是不容易的, 因为有些要求可能相互矛盾、相互制约。例如要求结构紧凑, 外廓尺寸小, 则选用动轴齿轮传动比较合适, 但其制造费用要比定轴齿轮传动高得多。因此, 在选择齿轮传动类型时, 要根据机器工况、技术要求, 考虑技术、经济的合理性, 对可能适用的多种齿轮传动类型, 从以上各方面进行细致的分析对比, 必要时还要进行优化计算处理, 以期选择最佳的齿轮传动类型。 4 传动比优化设计 传动比不仅对承载能力影响大, 而且是通用范围大小的标志, 是减速和转矩放大的倍率。在多级传动中的每级传动比是调整各级传动趋向等强度的一个重要变量, 同时也是多级传动和单级传动中, 中心距相同、传动比想同时, 齿轮能否互换的重要因素。 单级减速器和多级减速器每级的传动比范围, 设计者总是希望大一些, 以扩大应用面。但是受小齿轮轴的刚度和强度限制, 传动比范围不可能太大。因为中心距一定时, 传动比越大, 小齿轮的直径越小。 多级减速器的每级传动比的分配对性能有较大的影响。首先在中心距确定后, 分级传动比i是调整各级齿轮趋向基本等强度的重要变量。其次分级传动比搭配得好, 减速器的体积、质量可减小, 可降低齿轮的圆周速度, 可改善油池润滑。不过总的来说, 展开式圆柱齿轮减速器, 两级以上传动, 第一级传动比较大、以下各级逐级减小, 低速级最小的分配原则优点较多, 定性与定量分析可以揭示概况。 减速器的体积、重量很大程度决定于末级大齿轮尺寸, 末级传动比小, 则末级大齿轮尺寸较小, 从而可减小整机尺寸、重量。 齿轮的圆周速度和转速越低越好, 高了附加动载荷、振动、噪声度很大, 对工艺要求精度高。如果第一级传动比大, 第一极小齿轮直径尺寸减小, 圆周速度降低, 即电动机的转速一输入减速器就降低很多, 各级齿轮都受益。 通用圆柱齿轮减速器多数采用机体装润滑油, 齿轮浸油润滑, 第一级传动比大, 大齿轮直径增大, 利于各级大齿轮同时浸油润滑。 减速器工艺难度较大的零件是最大的齿轮。减小其直径, 对工艺和降低成本都有益。 最后从实现多级传动等强度来看, 只有总传动比较小时 (如两级总传比i=9, 三级i<2}) , 第一级传动比较第二级传动比小。此外均是第一级传动比大, 容易接近等强度。 5 齿轮传动主要尺寸参数的初步确定 在设计齿轮传动时, 通常都要有一定的已知条件。传递的功率, 或持续工作转矩、工作机械和原动机的额定转矩, 最大转矩等。工作机械和原动机的种类, 使用条件, 相对位置和尺寸限制等。用户对传动型式, 安装方式, 运输条件和使用寿命方面的要求。生产批量, 制造条件和经济性方面的事先考虑等。 根据这些已知条件来计算齿轮传动的承载能力, 只有齿轮传动的主要尺寸参数确定后才有可能, 这是因为齿轮承载能力计算式中的许多系数, 都取决于齿轮的尺寸参数。齿轮传动的主要尺寸可采用多种方法来确定。这些方法均需要相当多的经验和条件才能应用;在缺乏相应的经验和条件时, 可采用齿轮设计的简化公式来初步确定齿轮传动的主要尺寸参数。 6 螺旋传动齿轮的参数 在变位齿轮无侧隙啮合传动中, 要保证标准顶隙, 则齿轮高要减短Qm, 称Q为齿顶高变动系数, 那么, 变位螺旋齿轮传动中, 齿顶高变动系数为多少? 首先来分析分度圆分离系数, 设y n为法面上分度圆分离系数, 则: 当两轮作无侧隙啮合时, 中心距为: a'= (d1+d2) /2+ynMn=r1+r2+ynMn 又:当两轮保证标准顶隙C=CnMn安装时, 中心距为: 可以得到保证标准顶隙无侧隙啮合时, 齿顶高变动系数为: Qn= (a”-a') /Mn= (Xn1+Xn2) -yn 所以齿轮的齿顶高为ha= (han+Xn-Qn) Mn。 至此, 已解决了有关变位螺旋齿轮传动设计的参数计算问题, 包括公式的推导和方程组的求解, 达到了实际设计应用的要求。值得一提的是:这些公式和计算过程, 给定特定的约束, 即成了各种圆柱齿轮传动形式的计算公式, 如轴交角为零, 则为平行轴的斜齿圆柱齿轮传动;轴交角和螺旋角为零, 则为直齿圆柱齿轮传动;轴交角和螺旋角为零, 大轮齿数为负和中心距为负, 则为内啮合齿轮传动。 摘要：文章首先介绍了齿轮传动的特点, 接着阐述了几种定轴齿轮传动的主要特点和齿轮传动类型的选用原则。文章最后重点探讨了传动比优化设计和齿轮传动主要尺寸参数的初步确定。 关键词：齿轮,转动,设计 参考文献 [1]董黎敏, 徐燕申, 朱世和.全球经济一体化环境下产品的设计与制造技术[J].成组技术与生产现代化, 2004 (1) . [2]方姰．机械产品快速设计技术[J].计算机辅助设计与制造, 1999 (5) . [3]马雅丽.产品敏捷化设计[J].机械科学与技术, 1999 (4) . 由于船体的结构限制和实际工况的需要,在船用传动系统的家族中已经发展起了一定形式的“V”型传动,有锥齿轮“V”型传动,圆柱锥齿轮“V”型传动等。而锥齿轮“V”型传动和圆柱锥齿轮“V”型传动是最重要的两种形式。相比于锥齿轮传动,圆柱锥齿轮传动有许多优点:1、圆柱锥齿轮只有一个锥齿轮,所以加工相对容易;2、圆柱锥齿轮的装配相对容易,装配误差比一般锥齿轮传动小得多;3、能够调整侧面的间隙而不破坏啮合的准确性。 2 圆柱斜齿轮齿面方程的推导 2.1渐开线的方程 2.2 圆柱斜齿轮齿面方程 可得 可得 2.3圆柱锥齿轮啮合坐标系 坐标系1与圆柱斜齿轮固连,坐标系2与锥齿轮固连,坐标系0为固定坐标系,坐标系p为过度坐标系。 2.4 在 1 号坐标系下的啮合点法线方程 可得 2.5 在 1 号坐标系下的啮合点的相对运动速度 2.6 啮合点运动方程 可得 即可得在1号坐标系下的啮合线方程: 联立方程 (13)、(3)、(4) 即可得圆柱锥齿轮啮合中锥齿轮的齿廓: 摘要：本文通过建立“V”型传动啮合齿轮副中渐开线斜齿轮的齿面方程,基于啮合原理,运用运动学方法求得啮合齿轮副在特定坐标系下的啮合线方程,进而求得相啮合的圆锥齿轮的齿廓方程。 关键词：风力发电,齿轮箱,传动系统,优化设计 环境污染, 能源短缺, 油价上涨, 当今社会对清洁可再生能源的强烈要求促使风能产业得到了前所未有的发展机遇, 风电也是我国的重要能源资源, 但目前我国各大风电场所使用的风电机组绝大部分依赖进口, 成本居高不下, 制约了我国风电事业的快速发展[2]。风电技术的国产化是我国风电领域正面临的重要课题, 具有自主知识产权的大型风力发电增速箱的研制有利于降低我国的风电成本, 具有广阔的市场应用前景。 风电增速箱是风电机组中的核心部件, 安装在距地面几十米甚至一百多米高的狭小机舱内, 其本身的体积和重量对机舱、塔架、基础、机组风载、安装维修费用等都有重要影响, 因此减小齿轮箱外形尺寸和重量显得尤为重要。载荷特点、工作环境以及尺寸、重量、可靠性的要求, 决定了风电增速箱是工业齿轮箱中设计制造难度最大的产品之一。据世界风力发电网数据, 风电系统的失效率12%来自齿轮箱的失效。齿轮箱的失效是导致故障时间、维修和产量减少的主要原因, 一般其损失要占风电设备总价的15%~20%。因此, 进行齿轮传动系统的优化设计是目前许多研究人员一直关注的焦点。经过大量阅读国内外文章, 本文综述了风电齿轮传动系统优化设计的几种方法。 1 风电齿轮传动系统的优化方法 齿轮传动的失效将直接影响机械传动, 从而影响整个生产过程。计算技术和计算机的迅速发展与广泛应用, 为齿轮传动优化设计提供了强有力的工具。风电齿轮传动系统一般采用一级行星齿轮传动和两级定轴斜齿轮传动, 其传动简图如图1所示。 目前, 对于齿轮传动系统的优化主要从以下几个方面进行:使齿轮箱传动系统的体积 (重量) 得到最小;齿轮间载荷分布均衡设计;传动系统的动态特性优化等。 2 传动系统体积 (重量) 最小的优化设计 齿轮箱体积最小, 主要是指整个传动系统的体积达到最小。因此要将传动系统的体积作为优化目标, 选择对传动系统结构和体积影响较大的参数作为设计变量, 添加相应的约束条件, 利用计算机软件, 建立数学模型, 对传动结构进行优化设计, 确定其主要参数。其数学模型的建立主要有3方面: 2.1 目标函数 以传动系统的体积作为优化的目标函数, 可以以各齿轮体积之和、中心距作为优化的目标。 2.2 各齿轮的体积之和 以行星齿轮传动系统的体积最小为目标函数, 其表达式为: 式中: das———太阳轮的齿顶圆直径; dap———行星轮的齿顶圆直径; dar———内齿圈的齿顶圆直径; dfr———内齿圈的齿根圆直径; i—行星轮的个数, 一般取3或4。 以两级斜齿轮传动系统的体积最小为目标函数, 其表达式为: 式中: b12, b34———齿轮1和2、3和4的齿宽 da1, da2, da3, da4———齿轮1、2、3、4的齿顶圆直径 ds1, ds23, ds4———轴1、23、4的轴径 L—轴23的跨距 通常在优化中采用规格化加权[3]的方法将两个目标函数统一起来, 即:, ω1, ω2为规格化加权因子, 反映了各目标在优化中的重要程度。 2.3 行星传动部分的中心距 中心距的优化主要是指行星传动部分, 因为这直接影响了整个传动系统的径向尺寸。可以以太阳轮与行星轮和行星轮与内齿圈中心距的平均值作为目标函数, 即: 式中:das, dap———太阳轮和行星轮的齿顶圆直径; dfp, dfr, ———行星轮和内齿圈的齿根圆直径; c*, m———顶隙系数和模数。 2.4 设计变量 主要选取对传动系统结构影响较大的参数作为设计变量, 对于行星传动部分, 通常选择太阳轮齿数ZS, 法面模数m, 齿宽b, 变位系数XS, 太阳轮与行星轮啮合角aSp, 行星轮与内齿圈啮合角arp作为设计变量;对于定轴传动部分, 通常选择法面模数mn12、mn34, 小齿轮的齿数Z2、Z4, 螺旋角β12、β34, 啮合角b12、b34, 轴径ds1、ds23、ds4, 中间轴跨距L, 各级传动比等作为设计变量。 2.5 约束条件 约束条件有很多, 主要根据实际情况来选取, 包括行星传动的配齿条件:传动比条件, 同心条件, 装配条件, 邻接条件;重合度约束;齿顶厚约束;啮合角约束;变位系数约束;齿数约束;模数约束;宽径比约束;接触强度和弯曲强度约束, 等强度约束等, 限于篇幅, 此处不做详细介绍。 秦大同等[4], 通过建立1.5MW风力发电齿轮传动系统动力学微分方程, 考虑到由风速变化引起的外部激励和由时变啮合刚度与综合误差引起的内部激励, 应用模态叠加发求解系统的动力学微分方程并给出了使用系数的表达式:;动载系数的表达式:。得到的使用系数和动载系数用于齿轮传动系统的优化设计中。在此基础上, 对齿轮传动系统的优化问题进行了深入研究, 建立以等强度原则与可靠性为约束, 以体积最小为目标的优化设计数学模型, 利用MATLAB优化工具进行优化, 并对实例进行分析。结果表明, 给出的变工况动载荷条件下的风电齿轮传动系统优化设计方法和得到的设计参数, 使得传动系统的体积减少了12.83%, 能有效提高传动系统的可靠性, 明显降低重量和体积。沈阳工业大学风能技术研究所的李树吉等对三级平行轴的斜齿圆柱齿轮增速箱进行了研究, 以齿轮箱质量最轻为目标建立了风电齿轮箱优化的数学模型, 用SUNMT内点法进行了优化, 福州大学的刘贤焕等对兆瓦以上的风电齿轮箱提出了由一个ZK一H (B) 型差动行星轮系与一个ZK一H (A) 型准行星轮系组合而成的封闭式行星轮系传动方案, 并以齿轮箱体积最小为目标函数建立了相应的数学模型, 利用MATLAB优化工具对模型进行了求解[5,6]。KARHRAMAN.A[7,8]和PARKER RG[9]也对此做了相关的研究。 2.6 齿轮间载荷分布均衡设计 由于不可避免的制造误差、安装误差及构件弹性变形等因素的影响, 行星齿轮传动系统中无法实现载荷的完全均匀分配, 甚至可能出现载荷集中在某一个行星轮上的极端情况。这也是某些行星齿轮减速器发生故障的原因之一, 因此, 在行星齿轮传动设计中必须考虑到行星轮间载荷分布的不均匀性。为了实现行星齿轮系统传动的均载, 通常有两种解决方案:一种是采用附加均载机构, 但是附加的均载机构增加了系统总重量和复杂度;另一种是在传动构件中采用弹性构件实现系统的均载, 或者是在结构设计上采取措施, 让系统中基本构件浮动来使工作过程中各构件之间自动补偿各种误差和变形, 从而实现系统的均载。一般清况下, 第二种方案较第一种方案好。 如果行星齿轮间载荷分布不均衡, 不但行星齿轮传动的优点难以发挥出来, 并且会严重影响到行星齿轮传动的工作性能和使用寿命, 使噪声增大, 工作平稳性和可靠性降低。因此, 对行星齿轮传动系统的均载性能进行研究, 能够优化风电齿轮传动系统的设计。 20世纪80年代, 国外对功率分流齿轮传动系统均载性能进行了理论研究。德国学者Jarchow在80年代初期将行星齿轮传动的全部构件浮动支承, 实测并比较了各种不同均载方案的均载系数。日本学者日高照晃[10]利用静力学的方法, 对行星轮系中各均载构件的误差和均载系数的关系进行了研究。九十年代以后美国在齿轮传动系统均载性能方面进行了系统的研究。NASA[11,12]的两位工程师在1996年对双路功率分流减速器的均载问题进行了静力学研究, 得出了在当时制造、安装条件下的均载系数。Kahraman对行星传动均载性能进行了一系列的研究, 在主要考虑刚度影响的情况下, 分析了行星轮系的动力学均载问题, 提出了用静态均载系数、动态均载系数和动载系数三个参数来评价行星齿轮系统传动的均载效果。1999年, Kahraman[13]对行星齿轮系统传动装置进行了静力学分析和实验, 在该模型中考虑了齿轮的位置度偏差和齿形误差。 国内有关学者也针对这一问题进行了一系列的研究。1994年, 肖铁英等人对行星齿轮机构的静态均载机理进行了研究。2000年, 袁茹等研究了浮动构件的支承刚度对行星齿轮功率分流动态均衡性的影响。2004年, 袁擎宇、朱如鹏对两级星型齿轮传动系统的静力学均载问题进行了研究, 分析了各误差对系统均载性能的影响。方宗德、沈允文, 计算了三路分流星型减速系统在各级联接刚度和星轮偏心误差影响下的动载荷与均载系数。张涛利用动力学对油膜均载进行了学分析。鲍和云、朱如鹏对两级星型齿轮传动系统的动力学均载问题进行了研究, 计算了系统的浮动量并分析了系统主要设计参数对各浮动构件浮动量的影响及浮动量对系统均载系数的影响。 3 传动系统的动态优化 随着机械设备产品和日益朝着高速、高效、精密、轻量化及自动化的方向发展, 对产品的性能要求越来越高, 这就要求设备或者产品的结构系统不光具有良好的静态特性, 还要具有比较好的动态特性。对产品进行动态优化设计, 可以把问题解决在设计阶段, 其优点是代价小, 能够适应当前激烈的市场竞争的需要。 对齿轮传动进行动力学优化设计, 首先要建立齿轮振动数学模型, 其次要对振动微分方程求解, 求出动态响应, 然后建立动态优化设计数学模型, 最后进行优化计算。其数学模型的建立同样包括目标函数、设计变量和约束条件三个方面。 3.1 目标函数 齿轮传动系统的动态特性指标主要包括最大动载荷、动载系数、齿轮啮合刚度变化幅度均方根值、最大振动加速度等, 其中任意一指标都可以作为优化目标。 3.2 齿轮最大动载荷 最大动载荷, 是指齿轮啮合在一个啮合周期内由振动在齿轮间作用而产生的最大载荷, 其计算式如下: 式中: Ki, xi———分别为啮合位置处的单对啮合刚度、相对振动位移; ei———在啮合位置处的齿轮误差; n———在一个啮合周期内的等分点数。 3.3 动载系数 动载系数是指在一个啮合周期内齿轮所受的最大动载荷与法向静载荷之比, 即 3.4 齿轮啮合刚度变化幅度均方根值 齿轮啮合刚度的指标包括齿轮副的平均啮合刚度和啮合刚度变化幅度均方根值等。齿轮啮合变化幅度均方根值反映了齿轮啮合的振动冲击程度, 其计算式如下: 3.5 最大振动加速度 因为齿轮的振动载荷基本上与振动加速度成比例, 所以, 最大振动加速度是常用的动态性能指标。 3.6 设计变量 齿轮传动的设计参数有各级齿轮的齿数Z、模数m、变位系数x、齿宽b、分度圆的螺旋角β及各级传动比i等。在进行动态性能优化时, 可以根据齿轮参数对动态性能的影响程度、齿轮设计要求和优化设计的特点来确定。通常选择对齿轮动态特性影响较大的参数作为设计变量, 对动态性能影响较小的参数可不选取, 用常规方法确定。在求解振动微分方程和优化迭代时, 需要对每个时间段内的动态性能指标进行计算, 如果设计变量较多, 花费的时间会很长。因此要尽量减少设计变量的个数。 4 约束条件 在动态优化设计中, 约束函数主要包括边界约束、静态性能约束和动态性能约束。 4.1 边界约束 主要指设计变量的上、下界的取值。 4.2 静态性能约束函数 对于齿轮传动来说, 静态性能约束条件主要有:齿轮不发生跟切的限制条件、重合度的限制条件、齿顶厚度的限制条件、小齿轮不发生过渡曲线干涉的条件、齿面接触强度条件和齿根弯曲强度等。 4.3 动态性能约束函数 在之前叙述的动态性能指标中, 除已取为目标函数的性能指标外, 其余的性能指标均可作为约束条件。 张博针对风力发电齿轮传动的结构特点和影响系统动态性能的主要因素, 选取了行星轮、太阳轮、斜齿轮2和斜齿轮4的振动加速度最大值作为动态优化的目标函数, 基于MATLAB编写了通用的离散变量优化程序, 并按混合离散变量组合型法进行优化。优化后振动加速度对比见表1: 机械传动齿轮失效的改进方法 第3篇
风电齿轮箱平行轴齿轮传动优化设计 第4篇
齿轮传动的润滑 第5篇
齿轮传动设计 第6篇
齿轮箱传动精度 第7篇
齿轮箱传动精度 第8篇
由此可以看出, 各齿轮的振动加速度都有明显的降低, 使整个系统的振动水平有所降低, 提高了整个传动系统的可靠性;周海建以齿轮箱振动加速度最小为目标函数, 以动应力和动位移为约束条件对传动系统进行了动态响应优化设计;古西国以行星轮圆周振动加速度幅值最小进行了优化。
5 目前存在的问题
目前国内兆瓦级以上风电齿轮箱多依赖国外厂商供应, 国内研制出的风电齿轮箱多是对国外产品的单一仿制, 由于国内外的风况、气候不同, 风电场使用保养水平、原材料以及制造和安装水平都不一样, 大部分进口或国产齿轮箱都运行不足3年而停机大修, 原因有很多, 其中设计落后是最重要的一方面, 而其中优化设计做的还不够, 从体积等单方面的优化已经不能满足现代风力发电对齿轮箱的要求, 因此现在对传动系统的优化设计更多的采取多目标优化, 从而提高整体的性能, 延长使用寿命和提高设备的可靠性。
再者, 不同地区气候不同, 风电齿轮箱的工况也不同, 不可照搬一种模式, 在实际的设计过程中应该具体问题具体分析, 根据齿轮箱的工作环境进行设计。目前, 国内尚没有针对风电齿轮箱传动系统专用的优化设计软件, 这也使得传动系统的优化设计过于繁琐, 因此, 针对我国风电设备的发展现状, 综合考虑以上因素, 编制适合各种风电齿轮箱的专用软件, 是进一步指导生产实践, 促进我国风电产业的发展要务。
6 结论
齿轮传动噪声的分析 第9篇
1 齿轮传动噪声起因分析
我们知道, 齿轮传动系统在工作中起着传递运动和承载扭矩的作用, 它的传动通过轮齿的啮合来实现, 从理论上说, 假如齿轮的制造和安装都没有误差, 将不会有噪声的出现或者说可以忽略不计, 但事实上这是不可能的。那么, 齿轮传动产生噪声的具体情况如何呢?我们在铣床噪声的现场测试中发现, 齿轮传动的噪声类型主要有以下几种。
1.1 周期性噪声
这种噪声忽高忽低, 呈周期性变化。它的主要起因是齿轮在加工或 安装时存在齿向误差△Fβ, 造成齿轮端面跳动过大或与其轴心线不垂直, 引起轮齿在旋转 啮合时产生冲击, 且啮合区周期性移动, 因而在齿轮传动时呈现周期性的噪声。
1.2 高频噪声
这种噪声较刺耳, 一般在85dB (A) 左右, 主要是由于齿轮齿向误差或安装时两轴线平行度误差引起。
1.3 高频冲击噪声
这种噪声就象有东西在连续敲击, 而且位置不易辨别, 主要是由齿形误差△Ff 引起。
1.4 低频冲击噪声
这种噪声听起来有明显的打点声和摩擦声, 主要是由齿面上的磕碰和毛刺引起。以下是国内某铣床生产商提供的噪声测试数据, 见表1。
根据《金属切削机床噪声测量方法》 (JB2281-78) 规定的要求, 一般机床噪声标准为83dB (A) 以下, 由表1可见, 铣床的齿轮传动在高速区产生的噪声是不符合要求的。
原部颁标准中, 对齿轮的制造精度规定了12个精度等级, 其中 1、2级是为发展远景规定的, 目前的加工工艺尚未能达到此水平, 7 级为基础级。按齿轮各项误差对传动性能的主要影响, 将齿轮的各项公差分成三个公差组:公差组Ⅰ 传递运动的准确性:通过切向综合公差Fi′、周节累积公差Fp及公法线长度变动公差Fw等来检验齿轮的精度;公差组Ⅱ 传动的平稳性:通过切向相邻一齿综合公差Fi′、径向相邻齿综合公差Fi″及齿形公差Ff等来检验齿轮的精度;公差组Ⅲ 载荷分布的均匀性:通过齿向公差Fβ等来衡量。由此引出本文的论点:引起齿轮传动噪声最主要的原因就是齿轮所承载的各种变载荷力 (瞬时冲击力、周期性力、随机力) 以及这些力对齿轮在制造和安装时所产生的各种误差的作用所产生的结果。那么这些力是如何产生作用的呢?我们以标准斜齿圆柱齿轮传动为例, 它的啮合线单位长度上的计算载荷pca为:
pca=KaKFi/ (bεcosα)
式中:Ka为啮合齿对间载荷分配不均匀系数;K为载荷系数;Ft为圆周切向力;b为齿宽;ε为端面重迭系数;α为齿轮端面压力角。由上式可以看出, 对某一特定齿轮, 首先假设当齿轮轮齿所承载的Ft圆周切向力为一恒定值时, 似乎计算载荷pca也为一恒定值, 其实不然。我们知道, 齿轮在加工时, 每个轮齿齿面的精度不可能非常一致, 会有一定的差异, 由此造成载荷分配不均匀系数Ka也会有一定的差异 (随着精度等级的降低而变大) , 因此, 其计算载荷pca也会有一定的变化, 同时也由于制造精度的原因, 会造成轮齿啮合区周期性地移动, 由此产生瞬时冲击力和周期性力等, 使齿轮在传动时呈现周期性的噪声。而事实上, 齿轮轮齿所承载的 Ft 圆周切向力根本不可能为一恒定值, 因为其动力源和齿轮传动系统 (如机床) 的负载不可能是恒定不变的, 因此更加造成计算载荷pca的波动, 齿轮传动系统的噪声也就不可避免了。
综上所述, 无论是哪种形式的噪声, 都与齿轮的制造和安装精度、齿轮传动的啮合精度有很大的关系。
2 降低、抵御齿轮传动噪声是一个复杂的系统工程
由以上的分析可以看出, 齿轮传动系统噪声的起因并不是一个单一的因素, 而是由许多复杂的因素造成, 因此, 降低、抵御齿轮传动噪声也是一个复杂的系统工程, 以下分各个方面详细论述。
2.1 设计方面
1) 在设计齿轮传动系统时, 不能按传统的思路只以经济因素来确定齿轮精度等级。美国齿轮制造者协会通过大量基础研究, 确认高精度等级齿轮比低精度等级齿轮产生的噪声小得多。这在上面的计算载荷 pca计算公式的论述中已充分说明了, 因此, 在经济条件许可范围内应尽可能提高齿轮的精度等级来减小齿轮传动的噪声。
2) 德国奥帕兹的研究表明, 随着齿轮运转速度的提高, 噪声等级也将提高, 这也可从表1中的数据得到证明, 因此, 应尽可能采用较低的转速。
3) 德国奥帕兹的研究表明, 扭矩恒定时, 小齿宽将比大齿宽的噪声曲线梯度高。这也能从上面的计算载荷 pca计算公式得到论证:当齿轮轮齿宽度 b减小时, 其承受的计算载荷 pca将变大。因此, 设计时可增加齿宽来减小恒定扭矩下的单位负载, 以降低轮齿挠曲, 减小噪声激励, 从而降低传动噪声。
4) 根据齿轮声辐射特性分析, 噪声将随着引起辐射的齿轮端面面积增大而增大, 因此, 可以在齿轮的大端面上设计减重孔来降低噪声。
5) 实践研究表明, 采用圆筒形箱体对减振有利, 在其他条件相同时, 普通结构箱体的噪声比圆筒形箱体噪声级平均高6dB, 因此, 应尽量采用此圆筒形结构, 并对箱体进行共振测试, 在共振位置适当增加筋条板, 也可降低噪声。
2.2 制造方面
1) 齿轮在制造时产生的齿形误差、基节误差、齿向误差是导致齿轮传动噪声的主要误差。齿形误差小、齿面粗糙度值小的齿轮在相同试验条件下, 其噪声级比普通齿轮小10dB;基节误差小的齿轮, 在相同试验条件下, 其噪声级比普通齿轮小6～12dB;齿向误差造成齿轮传动功率不由全齿宽传递, 啮合区在齿面上移动, 因局部受力较大, 轮齿挠曲导致噪声级提高。
2) 随着齿轮硬齿面技术的发展, 齿面精加工显得尤为重要。通过修正齿顶和齿根, 使齿形曲线略有中凸, 调小齿轮的齿形角以减小轮齿啮合时的冲击, 并使小齿轮的基节略大于大齿轮的基节, 这些措施都能明显降低齿轮传动的噪声。
2.3 安装方面
1) 在安装齿轮传动系统时, 应尽量避免机身与基础及连接件之间发生共振。某些要求低传动噪声和振动的齿轮传动系统, 如检测仪器等, 应选用高韧性和高阻尼的基础材料来减少噪声和振动的发生。
2) 齿轮传动系统 (包括轴承、轴承座、齿轮轴和箱体等) 的安装精度直接影响噪声的级别, 因此, 应严格执行装配工艺规程, 在装配时及时检测其安装精度、几何精度。
3) 在安装时, 应防止个别零部件的松动, 如轴承预紧机构、轴系定位机构、限位机构、拨叉等, 以避免系统定位不准、非正常位置啮合、轴系移位等引起振动和噪声。
4) 在安装时, 必须更换由于不当操作而损伤的零部件, 以避免引起系统运动不准确或运动失稳。
2.4 维护方面
1) 保持齿轮传动系统内部的清洁。这是保证齿轮传动系统正常运转的基本条件, 任何杂质、污物的进入都会影响或损伤齿轮传动系统, 并导致噪声的升级恶劣。
2) 必须保证传动系统的正常工作温度, 保证系统得到及时正确的润滑, 避免系统因过高的温升产生变形而导致非正常啮合, 使系统保持在一定的噪声等级范围内, 延缓劣化趋势。
3) 正确使用齿轮传动系统, 在系统的正常负荷范围内使用系统, 这样可以最大限度地避免系统的损伤和损坏, 保证稳定的噪声等级。
4) 定期维护保养齿轮传动系统, 包括换油、更换磨损零部件、紧固松动零部件、清除杂物、调整零部件间隙和相对位置精度等, 可以提高系统抵御噪声等级劣化能力, 维持系 统状态的良好、稳定。
3 结论
齿轮传动系统噪声的研究和控制是一个复杂的系统工程。它涉及齿轮传动的设计、制造、安装、使用和维护直至更新的整个过程, 对设计人员、制造人员, 以及安装、使用和维护人员都提出诸多要求, 上述的每一个环节都必须得到重视和落实, 齿轮传动系统的噪声才能得到有效的控制。
参考文献
[1]机床编辑组.机床精度与测试[M].上海科学技术文献出版社, 1985.
[2]张策.机床噪声———原理及控制[M].天津科技出版社, 1984.
《齿轮传动》课程的教学心得 第10篇
一、明确教学目的
首先明确教学要求和教学重点。机械基础教学大纲要求:了解齿轮机构的模型及应用;了解齿廓啮合基本定律, 渐开线及其性质;掌握齿轮各部分名称, 渐开线标准齿轮尺寸计算;了解渐开线齿轮啮合过程;掌握渐开线齿轮正确啮合条件;了解渐开线齿轮切齿原理, 等等。本节重点:齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸;渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件, 等等。其次, 从多年的教学实践来看, 齿轮传动学习的最终目标是:学生能够使用齿轮相关计算公式从事工程技术计算。因此在教学过程中, 我将直齿圆柱齿轮传动的特点、基本参数、各部分尺寸计算、传动比、齿轮工作图的识读、装配及维护等知识作为学生学习的基本要求。在讲解时以此作为教学重点与难点, 同时在设计和组织课堂教学内容有一定的梯度, 根据本班学生实际情况区别对待, 分别提出要求, 但是齿轮的基本参数、各部分尺寸计算等内容所有学生都必须掌握。
二、引入多媒体教学课件
根据多年的基础专业课授课经验和学生对教课内容的反馈, 机械基础的多媒体课件使得学生的注意力更加集中, 能跟随教师讲课的思路去积极地思考问题、分析问题, 调动了学生的主观能动性, 使学生在课堂上消化学习重点和难点。在齿轮传动授课过程中我通常穿插四个课件:在介绍齿轮机构的类型和应用时, 利用多媒体课件中各种类型齿轮机构的动画;在讲授齿廓啮合基本定律之前, 先利用电教片说明齿轮的传动比与齿廓曲线有关, 使学生在愉快的学习氛围中了解齿轮传动的分类与传动特点;在讲解渐开线标准齿轮的啮合时, 事先制成一对相互啮合齿轮运动状况的动画片段存入计算机, 将实物投影仪与计算机联接, 通过大屏幕将动画片段慢放, 学生就可以从大屏幕上清晰地观察到一对齿廓或相邻齿廓在不同时刻的啮合状况, 并为讲解渐开线标准齿轮正确啮合条件、连续传动条件做准备;讲解渐开线的形成、齿廓的啮合特性等内容, 利用相关软件, 编制渐开线的形成过程, 然后对渐开线上各点进行齿形角和受力分析, 学生很快就能理解什么是渐开线, 为什么通常采用基圆附近的一段渐开线作为齿廓。同样, 通过两齿廓的啮合、啮合线和啮合角的动态显示, 学生能对渐开线齿廓的啮合特性有更深刻的理解。在使用课件时, 要特别注意学生的接受情况, 不能为了好看好玩而全采用课件, 否则会导致学生和老师没有思考和联想的空间。
三、巧用手段, 强化记忆
由于渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称几何尺寸和计算等知识点是本章最基本的内容, 我要求学生必须熟悉和掌握。在授课时, 我首先结合一个渐开线标准直齿圆柱外齿轮图, 介绍渐开线齿轮各部分的名称, 重点指出:齿轮各部分的几何尺寸中, 何者为基准?有哪些是基本参数?基本参数与各部分几何尺寸之间关系如何?在讲述过程中要特别讲清“分度圆”的概念, 明确分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准。每个齿轮都有一个大小完全确定的分度圆, 而且也仅有一个分度圆。在分度圆上, 模数及压力角都为标准值。对于一定齿数的齿轮, 其各部分的尺寸将因模数的不同而不同, 其齿廓曲线的形状将因压力角的不同而各异。着重介绍齿顶高系数, 顶隙系数及所谓“标准齿轮”等概念。其次, 要求学生自己手工制作齿轮模型, 在模型上面明确渐开线齿轮各部分的名称, 标出齿顶圆直径、齿厚、齿顶高等十个参数。再次, 为了更好地帮助学生理解记忆各参数的内在联系, 我逐个推导出十个关于标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式, 还特地要求学生背诵两句口诀:“一隙厚二宽三距, 四圆高依靠五数。”一隙厚指一顶隙一齿厚, 二宽指齿槽宽和齿宽, 三距指齿距、基圆齿距和中心距, 四圆高指的是分度圆、基圆、顶圆、根圆四个圆和齿顶高、齿根高、齿高、工作高度四高, 而五数是指模数、压力角、齿数、齿顶系数和顶隙系数这五个参数它们是齿轮几何尺寸计算的依据所在。最后, 采用在课堂上抢答分组比赛的方法, 激发学生集体荣誉感, 促进他们去记忆概念和参数的计算关系。
四、适度讲解不同类型的例题
要让学生学会如何正确计算齿轮传动, 须引导做适量的练习。对学生而言, 可以巩固学生所学习的基础知识, 提高运用知识分析、解决问题的能力;对教师而言, 可以检验学生对基本知识的掌握程度, 教会学生用基本知识解决问题的方法。我在讲解习题时会选择基础题, 着重引导学生认真阅读习题, 明了题目中的已知与未知, 破译题干中的“密码”, 找出隐含条件, 再运用相关内在联系列出方程求出答案 (计算题) 。讲解时必须规范, 思路明晰, 指导学生思考本题可能的变异性及应对方法, 达到讲通一个题、会解一类题目的, 逐步使学生所学书本知识达到“由厚到薄”的目的。
