“错题”资源学生思维（精选3篇）

“错题”资源学生思维 第1篇

“错题”是数学教学中经常会出现的基本内容, 然而, 实际的教学中很多教师一味地追求课堂教学目标的达成。尤其是在公开课上, 教师希望在师生互动生成的过程中, 其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发都如自己所设想的达到“完美”, 没有一点“瑕疵”。但是, 却忽略了另一种“美丽的精彩”“错题”, 这种认识不仅仅是对教学目标达成的一种误解, 而且长此以往, 学生在课堂上将丧失主体性, 没有思考, 不仅课堂将不再精彩, 学生也不能在数学上得到很好的发展。《数学课程标准》指出, 教师要积极利用各种教学资源, 创造性地利用各种教学资源, 创造性地使用教材, 设计适合学生发展的教学过程。教师应用资源的眼光看待“错题”, 让学生在纠错、改错中感悟道理, 领悟方法, 发展思维, 实现创新, 从而促进学生的全面发展。教学实践中学生出现错误是正常的, 是他们最朴实的思想最真实的暴露。对学生出现的错误, 教师一定要平和、理智地看待, 并辅之以策略处理, 有效利用“错题”资源, 变“废”为宝, 让“错题”起到应有的效果。

一、通过辨错淘出对知识本质的理解

在学习过程中, 不同的学生有着不同的知识背景, 不同的情感体验, 不同的表达方式和参差不齐的思维水平, 因此, 出错在所难免。出错, 是因为学生还不成熟, 认识问题往往带有片面性;出错, 是因为学习是从问题开始, 甚至是从错误开始的;出错, 才会有点拨、引导和解惑, 才会有研究、创新和超越。教师不应将错误视之为洪水猛兽, 避之唯恐不及, 或“快刀斩乱麻”, 以一个“错”字堵住学生的嘴, 再接二连三地提问, 直至得出“正确答案”;或亲自“上阵”, 把正确答案“双手奉上”;或“堵”或“送”, 都置学生的实际于不顾。可以想到, 不让学生经历实践、获得体验, 企图直接拉住学生迈向“错”的脚步, 结果就可能阻断他们迈向成功的道路。布鲁纳说:“学生的错误都是有价值的。”教师不仅应该引导学生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精、去伪存真”, 让学生带着“火眼金睛”发现错误, 还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题, 让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣, 并带着如何解决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考, 从而加深对知识本质的理解。

案例1在探索分式方程“增根”产生的原因之后, 笔者出示了一解方程的错解:x2=3x, 等式两边同时除以x得x=3, 对于这个结果学生惊奇了, 他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根x=0, 这极大地提高了学生的学习兴趣, 并产生了认知冲突, 从而给学生创造一个寻找“错误”的机会, 学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。时间不长就有学生站起来回答说:方程两边不能都除以x, 因为只有x确保它不为0时才可以使用, 而此题x=0恰好是这个方程的一个根, 这就出现了“失根”的情况。笔者又适时出示了另一解方程的错解:x=6x, 两边都除以x得:1=6, 此题同样因为错误地运用了等式性质2, 致使出现了荒唐的结果。这样的教学将课堂的主动权交给学生, 让学生在辨错的过程中发现知识的联系点, 巩固了等式性质2的应用, 相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会“小心行事”, 避免重蹈覆辙。

二、通过纠错淘出良好的思维品质

教师不仅要引导学生能从知识的定义、本质出发辨错, 而且引导学生学会对错误进行对症下药, 帮助学生找出错误的来源并发展该问题, 找到更成熟的解法和一般结论。笔者尝试在典型的纠错过程中让学生暴露其思维, 以积极的态度去面对错误和失败, 通过纠错回顾解题的思路, 引导学生积极整理思维过程, 寻找错误原因, 寻求知识点与数学思想方法上的漏缺, 概括总结出一般方法和规律, 使解题过程清晰, 思维条理化、精确化和概括化, 收到了较好的效果。

1. 漏解探因, 排除思维定势, 培养发散性思维。

许多学生在解题时往往满足于求出一解, 导致不完整解题, 引导学生探究分析出现漏解情况的原因, 积累经验, 强化数学分类的严密性, 分类标准的科学化, 促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展。

案例2为美化环境, 在某小区内用30m的草皮铺设一块长为10m的等腰三角形绿地, 求这个等腰三角形绿地的另两边长。

错解: (1) 如图1, 当AB为底边时, 设AB=10, AD=BD=5, , ∴CD=6, 。

(2) 如图2, 当AB为腰时, AB=AC=l0, CD=6, , BD=2m, 。

学生的上述解法虽然进行了分类, 看似正确, 但仍漏了一种情况:当AB为腰且三角形为钝角三角形时 (如图3) , AB=BC=10, AD=AB+BD=l8, 。

引导学生思考时, 不能忽视图形的位置或形状, 应寻找出它们的内在联系, 探索出一般规律, 思维方式不能单一, 对基本图形的基本性质和图形关系要熟练掌握, 且能正确运用。因此, 对于本题分类标准的制定不仅要考虑到图形的基本性质还需考虑到图形的位置或形状。在这两个基本原则的基础上再制定分类标准时, 可以先按图形的性质分成AB为底边与AB为腰两大类后再依据图形的位置关系即以高CD在△ABC的形内、形外两个角度再对前两类进行细化分类, 当然亦可先考虑图形位置再考虑图形性质进行分类。

2. 反思出错过程, 重构知识, 培养思维的严谨性。

在刨根究底的纠错过程中, 引导学生内化知识, 自觉对自己的认知活动进行回味、思考、总结和调节, 构建更清晰、稳定、条理化的知识结构, 统化到蕴涵在纠错过程中的具有方向性、规律性的数学方法与思想。

案例3锐角△ABC中, BC=6, S△ABC=12, 两动点M、N分别在边AB、AC上滑动且MN∥BC, 以MN为边向下作正方形MPQN。设其边长为x, 正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y (y>0) 。

(1) △ABC中边BC上高AD=____;

(2) 当x=________时, PQ恰好落在BC上; (如图4)

(3) 当PQ在△ABC外部时 (如图5) , 求y关于x的函数关系 (注明x的取值范围) , 并求出x为何值时y最大, 最大值是多少?

典型错误在解 (3) 问中, 矩形MEFN的面积y=MNNF, 无法用x表示NF, 思路受阻, 陷入僵局。在考虑自变量x的范围时, 误认为PQ在BC边上移动, 即0

在运动型几何问题中, 要善于从变中寻不变, 正确找出不变的图形结构或不变的数量关系, 本题中有△AMN∽△ABC, ,

, 当x=3时, y有最大值6。本题在 (1) (2) 问引导学生思维循序渐进, 在变化过程中, 始终有△AMN∽△ABC, 对应高的比等于相似比。在变化过程中, PQ的长度始于 (2) 问中的特殊位置,

∴x的取值范围为2.4

引导学生养成纠错质疑的习惯, 加强思维严谨性训练, 对思维过程中出现的段落点, 进行批判性回顾、分析和检查, 在反思纠错的过程中培养学生运用数学方法 (如观察、猜想、化归、构造函数等) 解决问题的能力, 同时通过剖析错因, 渗透一些常用的数学思想方法。

三、通过用错淘出创新思维

英国心理学家贝恩布里奇说:“错误人皆有之, 作为教师不利用是不可原谅的。”在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的, 也是没有必要的, 而课堂上发生的错误并非是一文不值的, 它往往反映了学生的思维能力, 反映了学生的真实想法, 这其中总会包含着合理的成分。教师应该善于巧用错误, 善于发现错误背后隐藏的教育价值, 引领学生从错中找出合理的一面, 从错中找出与正确方法之间的联系, 把“错误”资源巧妙地予以运用, 不仅能让学生尽快走出误区, 而且能激发学生的创新思维。

案例4七年级期末复习课中笔者给出了一个化简题目:, 并请两位学生在黑板上演示, 其中一位学生通过通分求出正确的结果, 而另一位学生解的过程是:原式=3 (x-1) +2 (2-x) =3x-3+4-2x=x+1当笔者点评这个学生的解法时, 引来了一些嘲笑, 于是笔者立即问:错在哪儿呢?学生回答道:“把方程变形 (去分母) 搬到解计算题上了, 结果丢了分母。”这个做错的学生面红耳赤, 低下了头。但这时笔者来了一个“顺水推舟, 将错就错”:刚才这位同学把计算题当作方程来解, 虽然解法错了, 但却给我们一个启示, 若能将该题去掉分母来解, 其“解法”确实简洁明快, 因此我们能否考虑利用解方程的方法来解它呢?由此一个新颖的解法也出来了。

去分母得:3 (x-1) +2 (2-x) =6A

去括号得:3x-3+4-2x=6A

合并同类项得:x+1=6A

所以此题的结果是。 (这位做错题目的学生终于笑了。)

这时学生都赞叹这种用方程的解法很有创意, 同时这种新颖的解法也唤回了这位学生的自信, 产生了意想不到的效果。其实, 像上面的类似错误是老师经常碰到的, 学生解题错误的原因是多方面的, 而“错解”往往有它合理的一面, 它多是学生在新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系上出现了编码错误, 或是产生负迁移, 这是学习过程中的正常现象。也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律, 它实际上往往带有普遍性, 因而可以以此作为很好的教学资源。因此, 教师对待学生的错误要客观辩证地分析, 不必“如临大敌”, 应该冷静地剖析学生“错解”中的合理成分, 研究它的起因, 研究它与正确方法之间的联系, 然后把“错误”资源合理地予以运用。

四、通过诱错淘出质疑能力

数学家波利亚说过:“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素, 发现的方法就是试错的方法。”所以教师应在易错的环节上设置“陷阱”, 诱使学生陷入歧途, 制造思维冲突, 诱发灵感, 产生真知, 同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节, 又能使学生深刻地、有突破性地认识到错误所在, 有利于自诊自治, 提高对错误的免疫力。

案例5如在学习了一元一次不等式组后, 笔者有意设计了一个有价值的“错误”, 在△ABC中, a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边, 其中a=3, b=4, 求c的值。很多学生答道c的值为5。此时笔者不加以评价, 试图让学生自己从圈套里走出来。

生1:三角形不是直角三角形, 不能用勾股定理。

师:若此三角形是直角三角形即当△ABC是直角三角形时, c的值是多少?

(这次全班的结果都是5。此时学生很显然是受到前面思维定势的影响。笔者没有评价, 让学生继续思考。)

生2:不对, 如果△ABC是直角三角形时, c应该是5或。

师:那你是怎样得到的。

生2:当c是斜边时, c=5;当b是斜边时, , 而a不可能是斜边。

在上面的过程中学生在落入误区和走出误区的过程中, 吃一堑长一智, 思维的严谨性得到了锻炼。于是笔者继续追问:如果△ABC是锐角三角形, 求c的取值范围?

(几分钟过后, 一位学生举手回答。)

生3:c<5, 因为∠C是锐角, 所以它所对的边c应小于∠C是直角时所对的边5。

(听了这位同学的回答, 又有几位学生举手。)

生4:不对, 应该0

生5:老师, 不对, 应该是1

这时全班学生都已误入了老师所设的“陷阱”, 因为他们只考虑了∠C是锐角, 而没有考虑∠A与∠B是锐角。

师:由前面可知当c=5时, △ABC是直角三角形, 而也在1

受到老师的启发, 同学的学习热情就更高了, 思考就更加投入了。

生6:1

生7:答案是。若∠C是锐角, 求得1

在这道题的解答过程中, 学生走进了“陷阱”, 又从“陷阱”里一步一步地走了出来, 继续去寻找新的答案, 真是“山穷水复疑无路, 柳暗花明又一村”。同时也应当指出, 如果置学生错解思路的闪光点于不顾, 急于亮出教师预先设计好的思路而另起炉灶, 那么不仅错过了培养学生试错能力的机会, 而且容易挫伤学生的自尊心、自信心。通过“诱错”, 学生对知识理解的更加深刻, 在犯错、改错的探讨过程中完善了自己的思路, 培养了质疑能力, 对数学思想方法也掌握得更加灵活。

五、通过理错淘出自我评价能力

为了充分发挥错题的积极作用, 教师要及时对学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因、矫正的对策进行搜集、整理、记录。可以通过多种形式进行对比练习, 让学生辨析提高。同时教师还要指导学生记录个人学习错误的方法, 养成记错题本的习惯。

笔者在教学实践中注重培养学生学会积累的习惯, 其中一项重要的举措就是从初一的数学教学开始就要求每位学生准备一本《错题本》, 让学生将平时做错的题目连同自己的错解都一起摘录到本上, 并且在某些题目后附上自己做错的原因。刚开始总是会忘记, 感到厌烦, 在经过督促检查、评比展览等措施后, 大部分同学不仅能够做到自觉去摘录, 而且还加了自己的特色, 比如在笔记本的页眉、页脚加上一些名言警句;摘抄一些数学故事;写一些错误日记。一位学生就在《错题本》中写道“当时老师讲过a2-b2= (a+b) (a-b) 后, 让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有6人做正确时, 我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为 (x2+y2) (x2-y2) 错在哪里呢?做正确同学的答案是 (x2+y2) (x+y) (x-y) , 两相对照, 我们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是, 分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象”

在数学知识的探索中, 有错误是难免的, 正如在人生的旅程中, 总是难免有各式各样的错误。因此, 检验改错的习惯正是学生必不可少的一个发展性学习习惯。由此, 在日常练习中应把检查和验算当作不可缺少的步骤, 养成检验的习惯。

学生不出错的教学, 不是真正的教学, 学生不出错的课堂不是好课堂。为此, 教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机, 从“错题”中“淘宝”, 为学生提供创造的机会, 巧妙、合理地处理好学生的“错题”这一教学资源, 使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展, 最终让错误绽放绚烂的美丽。

摘要：勾股定理的教学中多次遇见的一个“错题”引发了我的思考:“错题”是数学教学中经常会出现的基本内容, 而实际教学中许多教师为追求课堂教学目标的达成往往不顾“错题”这个生成资源的有效发掘利用。长此以往, 课堂教学势必会扑灭学生思维的火花。作为教师, 应从课堂教学出发, 从“错题”资源中“淘宝”, 正确引导对“错题”的分析评价, 从错误中领略成功, 实现学生的全面发展。本文通过实际教学实践阐述了数学课堂教学中有效发掘利用“错题”资源以发展学生思维的策略。

关键词：数学教学,“错题”资源学生思维

参考文献

[1]数学新课程标准及解读.[M].北京师范大学出版社.2003.2

有效利用学生错题资源的策略 第2篇

关键词：利用；错题；资源；策略

[中图分类号]G63

[文献标识码]A

[文章编号]1006-2831（2013）05-0127-3 doi：10.3969/j.issn.1006-2831.2013.02.035

学生在学习的过程中产生的错误，不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。如果我们能充分利用错题这一教学资源，进一步分析学生所犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，就可变“废”为“宝”，将错误作为一种智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用错误这一资源为教学服务。

1 . 问题的提出

1 . 1 常见现象回放

“刚刚讲过的题目怎么又错了？”“为什么这个题目我总是错？”每次作业、考试之后，师生之间这样的抱怨总是不绝于耳。教师的苦恼、学生的无奈，无时无刻不萦绕在学校的上空……

1 . 2 成因分析

学生所出现的错误可以说是因人而异，各不相同。有些学生明明会做，却做错了题，出现了遗憾之错；有些学生理解得不够透彻，应用得不够自如，出现了是非之错；有些学生是单词没巩固，语法没掌握，句意不理解而导致错误，出现了无为之错；有些学生因听讲时注意力不够专注或认知能力的影响，并没有真正理解。所以一段时间过后，当相同或相似的知识点再次出现时，出现了重复之错等。

1 . 3 问题研究的必要性

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”学生做错题目不可怕，可怕的是没有在错误中找到原因，一错再错。作为教师，在教学中一定要平和、理智地看待学生的错题，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，帮助学生检视和反思自我。如果我们能重视错题，透过错题发现知识的盲点，在错题上面做些文章，它就成了弥足珍贵的教育资源，就能架通思维的通道，成为启迪智慧的关节点。

2 . 利用学生错题资源的意义

2 . 1 有利于促进新课程理念的落实

建构主义学习观指出，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。人的成长过程是一个不断尝试、经历磨砺和失误，并在错误中探索出成功道路的过程。教学中教师要合理地利用学生在课堂教学中出现的一些差错，挖掘课堂差错的潜在价值，使教学平添一些美丽。

2 . 2 有利于促进教师提高教学效率

基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习英语教学过程中动态生成的、十分宝贵的一种资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学。教师从错题中反思课堂教学，反思学生为什么会出错，自己的教学中存在什么问题，如何避免，当出现问题的时候如何采取策略，及时矫正。在对自身的追问中，在与学生的交流中、在资料的查阅中，进一步了解学生学习英语的心理特点和自己的课堂行为，对学生更加宽容，改变过去一味地把错误的原因归咎于学生身上的做法，而重新审视教师自身的因素、甚至教材的因素；从而更加有针对性地设计教学，使教学情景、教学方法、学习方式等更加适合学生的学。叶澜教授曾指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以课堂差错也是教学资源，正确地看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。

2 . 3 有利于促进学生砺志成长

学生在错题的反思中，可以了解自己学习中出现的非能力性错误如学习状态、学习习惯、学习自信心等多方面的问题，也可以反思自己对知识的理解掌握不到位，也就是知识的内化不到位。“善待错题”也是促进学生“立志向、扬志气、强意志”的重要举措之一。另外，学生通过自己主动地进行自我分析，改正错误，巩固已学知识，培养检查、补救的习惯，有助于提升学生的自主学习能力，使学习更主动，更有效。

3 . 利用学生错题资源的策略

3 . 1 教师要把学生的错题转化为教学资源。

（1）个体分析。初中英语的知识点多而细，学生在零乱、孤立的知识点上常常出错。在英语学习中，学生做错题是常有的事，然而由于学生个体差异，导致学生错题内容的差异。细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。教师可以准备一本错题记录分析本，将学生平时完成作业和考试时做错的题记录到错题记录分析本中，对错题进行个案分析。通过分析错误产生的原因，可以窥探教学中的得与失。特别是深入分析学生出现“错题”与自己的“教法”及学生的“学法” 不当或不足的关系，学生该会不会的原因。

（2）集体分析。教师利用多媒体投影，把学生的错题投在屏幕上，由全班的学生集体分析，找出错误、分析错误和改正错误。题目的“原创者”及其他同学也在集体分析的过程中，逐渐澄清认识误区和填补认知过程中的盲区。另外，教师还可以为学生定期举行“错题反思课”对学生进行指导，针对学生存在的普遍性问题对症下药，用重锤敲打，强化效果。

（3）改编错题。将错题进行适当的改编，可以起到举一反三的效果。如：

_____ is known to everybody， the moon travels round the earth once every month.

A. It B. As

C. That D. What

本题答案为B。as引导的是一个非限制性定语从句。但如果把题目改为：

______ is known to everybody that the moon travels round the earth once every month.

则答案选A。it为形式主语，真正的主语是后面的that从句。

再如：The old building in the city _____ in a terrible earthquake in the Ming Dynasty.

A was ruined B. had ruined

C. has been ruined D. had been ruined

因为题中明确给出了过去的一个具体时间in the Ming Dynasty，所以用一般过去时，选A。

若题目改为“The old building in the city____ in the past few centuries.”答案则为C。

若题目改为“The mayor told us the old building in the city ____ in the past few centuries.”答案则为D。

3 . 2 指导学生把错题转化成学习资源

（1）指导学生建立“错题集”。“错题集”是自身错误的系统汇总，有助于知识的查漏补缺。把错误汇总在一起，很容易看出其中的规律性，尤其是对错误进行了总结之后，这样做便于找出自己学习中的薄弱环节。使得学习重点突出、学习更加有针对性，从而进一步提高学习效率，提高学习成绩。因此，每次做完练习或考试过后，要求学生把试卷上或作业上做错的原题以及改正后的正确答案写到错题集上，这样在复习查阅时，就可一目了然。并且在以后的测试中，错误复现率便会大大降低。在指导学生建立“错题集”时，对于知识型的题目，要求学生除把错误更正，加以明晰，并在今后的复习中注意，还应查找资料或咨询老师，把相关的知识点总结整理在一起。比如在come out这个词组的运用时，既要理解它作为“出版，发行”时的用法，同时也要了解这个词组也可以作为“真相为……所知，传出”，我们所学习到的常见的句型有“It came out that…”等，在整理时就应注明。对于能力型的题目则重在总结做题的方法和技巧。

（2）指导学生交流错题分析。学生是有差异的个体，加上基础不同，每位学生所犯的错误也有差异，通过交流错题分析，学生可以从别人的错误中吸取教训，扬长避短，以此警示自己不犯同类错误，达到更深刻地理解所学知识的目的。同时，教师在学生对错题的分析过程中，可准确地判断学生目前的学习状态。

（3）指导学生编制试题。教师可以指导学生以学习小组的形式合作编制复习试题，考查易错点，并给出解答。学生站在老师的角度体验出题心理，更好地掌握知识结构和思维方式。而且，在小组工作时可以让不同层次的学生相互交流，以强带弱，达到共同进步的目的。

3 . 3 建立错题资源库，发挥辐射作用。

（1）对学生在英语练习、试卷中出现的错题进行有效整合，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，为下届学生的学习和教师的教学提供借鉴。

（2）我们可以将每一单元的易错题进行总结，并创设各种情境加强变式训练，作为错题资源库中的内容来建立，可以为其他教师作为“单元复习题”训练，充分发挥辐射作用，以达到满意的效果。

利用错题资源引导师生反思教与学，及时引发观念冲突，促使师生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入认识，从而进一步提高初中英语教学质量。

参考文献

教育部. 义务教育英语课程标准[ Z ] . 北京师范大学出版社，2 0 1 2 .

吕怀涛. 让错误“绽放”成功之花[ J ] . 教育教学论坛（上旬），2 0 1 1 （ 2 ） .

巧用易错题引领学生思维 第3篇

一、解答易错题错因分析

1.干扰

部分学生在解决问题的过程中, 往往这样认为, 问题给出的条件都必须用上, 否则要么是自己做错了, 要么是题目出错了.例如解答“王大爷家养了34只母鸡, 25只公鸡, 按一只鸡一天生一只蛋计算, 5月份王大爷家一共可以收获多少只鸡蛋?”不难看出25只公鸡是多余条件.但部分学生在解题时却将算式错误地列成 (34+25) 31.主要原因是没有联系生活实际认真审题, 受到了多余条件的干扰.

2.诱惑

3.定式

小学生思维正处于初步发展时期, 其思维的片段性、具体性更容易使其产生思维定式.而思维定式使旧思路畅通, 保留在大脑皮层中的旧痕迹十分深刻, 这势必对后继知识学习造成干扰.如学了“平行四边形面积的计算”后, 口算“已知平行四边形面积一条底边是4米, 另一条底边上的高是3米, 求平行四边形的面积”.学生受前节课的定式影响, 条件反射般脱口而出:43=12 (平方米) , 并且全班一致通过, 很明显, 答案是错的.

4.混淆

5.模糊

部分学生在学习数学知识时, 由于体验不深, 造成认识的模糊.例如判断“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数, 分数的大小不变.”部分学生此题把“0除外”这个重要的补充说明丢掉了, 认为这是正确的.由于学生对细节的关注不够, 体验不深, 造成了片面的认识.

二、用好用活用足易错题

(一) 活用陷阱, 搭探究之桥

1. 新课之前

新课前的陷阱, 能使学生产生一种“为什么会错?”这样的心理, 从而激起学生的好奇心和求知欲, 对即将要学习的内容产生强烈的兴趣.

2. 新课之中

在课教学中, 当概念、定律或法则已初步形成, 为了强调关键或重点之处, 巧妙地设计易错题, 会加深重点或关键处的印象.

3. 新课之后

新课之后, 学生对刚刚掌握的知识往往在注意力的分配上较重, 而忽视一些其他因素, 少数中差生甚至存在模仿的成分, 此时易错题的出现, 既能训练学生认真的审题习惯, 又能加深其对新知识的掌握及理解程度.

4. 训练之时

在学完一个单元或一个小节时, 将几个知识点综合在一起加以复习, 能训练学习清晰的思路、正确的解题手段, 此时出现的陷阱, 既能反馈学生掌握理解的真实度, 又能帮助学生进一步梳理知识.

例:在学完“求平均数”后, 出示易错题:一条山路600米, 小明上山时, 每分60米, 下山时每分120米, 求他上下山的平均速度 (高年级学生练习时还可以去掉条件“600米”) 学生容易错误列式为: (60+120) ÷2=90 (米) , 此时引导学生分析错误原因, 根据路程÷时间=路程加以分析, 理清了求平均数的正确解法.

(二) 巧设练习, 行有效训练

1. 利用思维的直觉

学生在解题时, 对自己“熟悉”的题目, 有时不假思索, 而是凭直觉写出解答的方法或结果, 这类错误能帮学生克服粗心的习惯, 改变不正确的直觉思维.

学生受后两个数的特殊性 (7.1与2.9能凑成10) 的影响, 容易出现错误:

学生很容易出现:

2. 利用思维的定式

小学数学教材中有许多典型的应用题和计算题, 题型有一定的规律, 解答方法也有相同或相似之处, 学生往往对这类习题产生一种定式, 解答时套用固定的模式.据此而设计的易错题, 能有效地打破这类定式, 使学生放弃表面上的经验, 真正从实质上去掌握方法.

3. 利用思维的惯性

思维有时也象运动着的物体一样, 沿着一个方向、一种模式向前运动, 学生解题时, 不注意题目条件的变化, 而是沿袭一种惯性进行.

例1一个半圆的半径是5厘米, 它的面积是多少?周长是多少?

学生在解答前一个问题时, 用圆的面积除以2, 在求后一个问题时, 也像前一个问题一样, 用圆的周长除以2, 得到错误的结果.

例2在名数改写的练习中, 在进率为10, 1000的题目中出现进率为60的时间单位改写“48分= () 时”, 学生也容易出错:48分= (0.48) 小时.

4. 利用思维的干扰

在解答应用题时, 增加多余条件是一种很好的陷阱手段, 通过这类训练, 能培养学生良好的解题习惯, 增强学生对数量关系的理解.

例1一根绳子12米, 第一次剪去3米, 第二次剪去2米, 这根绳子比原来短了多少米?

学生易受到多余条件“12米”干扰, 出现下列错误列式:12-3-2=7 (米)

例2妈妈用10元钱买了一些苹果与梨, 找回了3元钱, 苹果和梨一共花了多少元?

一年级学生习惯了“一共”用加法计算, 出现下列错误列式:10+3=13 (元)

(三) 丰富形式, 设发展条件

这里的“形式”是指课堂教学的形式, 教学需要通过丰富的形式促进多元化目标的有效达成.我在教学中根据不同课型设计了多种不同的活动形式, 结合使用, 希望充分调动学生的眼、耳、手、口多种感观参与学习, 使课堂教学更具效率.例如, 堂上练习反馈前学生互相批改, 对已经熟练的基本题型只作观察和口头叙述方法, 进行解题能手竞赛、解法对比评一评、算法大汇总 (即学生自行梳理总结解题方法) 、自编小测题, 等等.这些形式还须根据不同的学习阶段安排出合理的层次, 让学生无论是新课学习、巩固练习还是期末复习, 总能感觉新鲜有趣, 不断得到新收获.

教师在教学中要重视巧用易错题, 引起学生警觉, 自觉反思原因, 吸取经验教训, 深化对相关知识的理解, 提高解决问题的能力.当然, 在教学中, 要注意“易错题”呈现的时机和频率, 使得“易错题”取得事半功倍的效果.

参考文献

[1]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究.杭州:浙江大学出版社, 2005年3月.