我当小小设计师作文范文第1篇
2教学设计
第一部分:创设问题情景, 引入新课 (时间:5分钟) 。
学生讨论:
如果你是企业领导, 最主要的任务是什么?最关心的问题是什么?
总结: (师生共同完成) 。
(1) 给定人力、物力资源, 怎样安排生产, 使完成任务量最大, 收到效益最大;
(2) 给定一项任务, 制定怎样安排生产, 能使完成任务的人力, 物力资源量最小最节约的最优策略、最佳组合问题。
案例一:如果你是光明家具厂的厂长, 现有方木料90m3, 五合板600m2, 准备加工成书桌和书橱出售, 已知生产每张书桌要方木料0.1m3、五合板2m2, 生产每个书橱要方木料0.2m3、五合板1m2, 出售一张书桌可获利润80元, 出售一个书橱可获利润120元, 如何安排生产能够获得最大利润?
根据学生的认知水平和以往教学的实践, 学生可能给出以下三种方案:
方案一:只生产书桌, 可生产书桌600÷2=300张, 可获利润:80300=24000元;
方案二:只生产书橱, 可生产书橱90÷0.2=450个, 可获利润120450=54000元;
方案三:设生产书桌x张, 书橱y个, 获得利润为z元, 则该问题的数学模型为:
当x=100, y=400时, 利润为56000元。
其中 (方案三) 老师要给与必要的提示, 引导学生完成关系式的建立, 结果可以给出。
引导语:同学们可以看出, 方案三的利润最大。如果你是厂长定会苦苦找寻方案三并豪不犹豫的使用方案三, 其实方案三这种以中学解应用题的思路为基本思路, 以中学学习的线性约束条件下求目标函数的最值的方法为基本方法解决实际问题的内容, 就是这节课我们要一起来探讨研究的《线性规划的应用》问题。
第二部分:学习新内容。
步骤一:宣布教学内容、目的 (时间3分钟) 。
教学内容:
课题:我当厂长我决策─线性规划的应用。
(1) 构建实际问题的线性规划模型。
(2) 线性规划问题的求解方法。
教学目的:通过学习能够运用解线性规划问题的五步骤“找-列-画-解-答”, 将实际线性规划问题通过建立数学模型转化成数学问题, 利用线性规划理论, 借助几何图形的直观性, 解决涉及国民经济等多个领域的最优决策、最佳组合问题。
步骤二:新知识的引入 (时间7分钟) 。
(1) 构建实际问题的线性规划模型。
(1) 实际问题“数学化” (知识点1) 。
引导语:下面请同学们身处某矿石场的厂长职位来考虑决策, 建立矿石厂生产每吨矿石所需原材料数与利润数的数据表:
案例二:某矿石厂生产甲、乙两种产品。已知生产甲种产品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨;生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、煤9吨。每1吨甲种产品的利润是600元, 每1吨乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过200吨、消耗煤不超过360吨。甲、乙两种产品应各生产多少 (精确到0.1吨) , 能使利润总额达到最大?
分析:将已知条件列表如表2。
(2) 线性规划模型的建立 (知识点2) 。
引导语:请同学们考虑以下三个问题:
需要引进哪些变量;各变量满足的条件是怎样的;要解决什么数学问题。
在教师的引导下由学生集体讨论后进行归纳:
设生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨, 利润总额为z元, 那么变量满足的条件运用如下的形式表示后, 称为线性约束条件:
要解决利润z的最大值, z称为线性目标函数:
线性目标函数:z=600x+1000y
步骤三:操练 (掌握求解线性规划问题的最优解的图解法) (时间5分钟) 。
(2) 线性规划问题的求解方法。
引导语:同学们观察线性约束条件的特征, 不难发现这五个不等式在平面直角坐标系中可以构成闭合区域, 在区域边界处有可能有最值, 不妨自己做出图形来分析。 (学生思考作答, 老师巡视并个别答疑) 。
解:设生产甲、乙两种产品, 分别为x吨、y吨, 利润总额为z元, 那么
目标函数:z=600x+1000y.
作图:在直角坐标系中做出线性约束条件的五条直线, 第一象限内所围成的闭合区域为可行域, 画出函数:600x+1000y=0, 当直线600x+1000y=0穿越可行域时, 交与边界的点M, 可知:点M是最优:由
解得交点M的坐标为 (12.4, 34.4)
答:甲、乙两种产品分别生产12.4与34.4吨时, 能使利润总额达到最大。
步骤四:知识和能力的归纳 (时间5分钟) 。由学生归纳分析, 老师概括 (知识点3) 。 (1) 写出线性约束条件
其中的“”也可以是“≥”或“=”;其中aij (i=1, 2, , n, j=1, 2, , m) ;bi (i=1, 2, , n) 都是常量, x j (j=1, 2, , m) 是非负变量;
(2) 写出线性目标函数;
(3) 做出图形:由约束条件做出可行域, 目标函数与可行域边界交点为最优解;
(4) 转化为线性目标函数在线性约束条件下的最优解问题;
由学生归纳分析, 老师概括线性规划问题“五步法” (知识点4) 。
(1) 找出约束条件; (2) 列出目标函; (3) 做出可行域; (4) 求出最优解; (5) 回答问题。
步骤五:深化与提高 (运用打网格线法解线性规划问题) (时间7分钟) 。
引导语:下面要求学生对进行熟练运用, 请学生们在下面两两互助完成分析。
案例三:某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180吨支援物资的任务, 该公司有8辆载重量为6吨的A型卡车和4辆载重量为10吨的B型卡车, 有10名驾驶员;每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次, B型卡车3次, 每辆卡车每天往返的成本费A型卡车为320元, B型卡车为504元, 问如何安排车辆才能使该公司所花成本费最低, 最低为多少元? (要求每型卡车至少安排一辆)
解:设每天调出的A型车x辆, B型车y辆, 公司所花的费用为z元, 则
目标函数:Z=320x+504y
作图:依照案例二做出可行域, 此时的最优解与实际问题有密切关系, 需要整数解, 在坐标系中, 打网格找到可行域中的整点 (5, 2) , 使Z=320x+504y取得最小值, 且Zmin=2608元;
答 (略) 。
(案例二、案例三的图形教师借助多媒体课件展示, 会更形象直观) 。
步骤六:拓展训练作业: (时间8分钟) 。
某校欲用800元购买甲、乙两种教学用品, 甲种用品每套5件, 每件20元, 乙种用品每套4件, 每件40元。如果甲、乙两种教学用品都至少购买一套, 问:甲、两种教学用品各买多少套时, 所剩的钱最少?
第三部分:归纳与总结: (时间:5分钟)
用问题作为提纲让学生归纳小结本节课内容, 培养学生归纳总结的能力。
(1) 用线性规划解决实际生活中的最优决策、最佳组合问题的关键是什么?
(2) 建立数学模型的一般步骤是什么?
(3) 求整点最优解有哪些常见方法, 应该注意什么?
3课程教学设计体会和意见
面对高职学生, 按照原有教材所设置的讲课内容很多没有实际应用价值, 跟目前的培养目标是相冲突的。通过本次的课程教学设计并经过课堂的实践, 本人体会颇多。课堂上以学生为主体, 通过一个个案例的驱动最后完成所设计的项目任务, 使学生能够学以致用。同时在课堂内容的设计中注重课堂教学的“通俗化”, 尽可能联系实际, 用学生身边经常看到的现象、接触的事物来启发学生, 通过讨论、探究、游戏、质疑、争论、搜集信息、自主学习等形式, 训练与强化学生的开放性的思维方式。此外, 在教学空间理念上找突破, 向社会、影视报刊、电子网络延伸, 通过全方位操作和训练使学生的学习积极性高涨, 在轻松、快乐、和谐的学习氛围中得到能力锻炼。为专业课程的学习打好基础, 也为学生的可持续发展奠定基础。
摘要：本文通过经济数学课程的单元教学设计, 展示了高职教学课程改革中, 把现代职业教育先进观念落实到自己的课程设计中去的理念。
关键词：经济数学,线性规划,案例
参考文献
[1] 黎诣远.经济数学基础[M].北京:高等教育出版社, 1998.
[2] 侯风波.经济数学[M].沈阳:辽宁大学出版社, 2006.
