初中数学思想方法探讨论文范文第1篇

一、数学类比思想的含义分析

所谓类比思想, 就是一种高中数学学习中经常用到的先进思想, 能够让学生掌握抽象的数学知识, 把复杂的知识点变得简单形象。使用这种方式进行学习, 就能让具有逻辑性的数学题显得更加直观而容易理解。有专家指出, 如果面对较难的题目而又没有找到良好的处理方法, 那么就可以利用类比思想进行突破。数学这门学科本身难度较高, 学生在学习时难免遇到困难。所以, 便可以使用类比思想, 把困难的问题和自己已经掌握的知识点进行比较, 这样便可以深化对知识的理解, 进而解答出较难的题目。类比的意思就是把未知事物和已知事物比较, 以此强化对前者的理解与掌握。学生通过类比思想的运用, 能够找出不同知识点之间的相似之处, 然后构建起这二者之间的联系, 采用推导的方式处理好难题。类比思想属于一种基础逻辑思维, 能够从相似的事物间总结出对应的规律。将这一思想运用于数学学习当中, 可以把不同章节的知识点相互融合起来, 构建起知识体系, 使各种问题迎刃而解。[1]

二、高中数学学习应用类比思想的重要性

首先, 运用类比思想可以帮助学生找到学习数学的规律。学生利用这种方法, 可以妥善地构建出知识体系, 学习新的知识。借助类比法, 学生可以正确认识到不同概念与定理之间的不同和相同之处, 然后了解其各自的特点与对应关系。比如正弦函数同余弦函数, 二者从图像性质看便能找出异同点。还有空间向量和平面向量等, 都能够采用这一方法进行把握。其次, 采用这种方式有助于学生对旧知识进行巩固。学生在探索新的知识领域时, 将其与学过的知识相互结合, 便能够达到巩固原有知识的效果。学生把已学知识作为基础, 根据知识体系拓展自己的思维, 便可以延伸出新的领域。例如, 学习四面体知识时, 学生可以对三角形边长的性质进行复习, 以此巩固已经掌握的知识。[2]

三、应用方法研究

1、利用结构类比构建知识体系

高中数学知识之间基本都具备了既定的逻辑联系, 并且各个知识点之间还存在有直接或是间接的相关性。学生在学习时, 可以利用类比思想构建起数学知识体系, 并让数学知识形成完善的知识结构, 提高其条理性。例如, 在学习等比数列这一知识点的时候, 学生可以先复习等差数列的相关知识, 之后再运用探究的方法, 把学习的内容和等比数列联系起来。等差数列的定理可以用如下公式进行表达:an+1-an=d (d是常数) 。而等差数列的通项公式是:an=a1+ (n-1) d。对于这些知识学生基本已经熟记于心。之后, 学生便可以针对等差数列的相关知识进行归纳总结, 展开推导, 构建起知识体系。之后, 再把等比数列的有关知识加入到其中, 对其知识的相似之处和不同点进行对比, 以此加强对等比数列知识的理解。这便是对于类比思想的实际运用。[3]

2、利用类比思想把握相关定理

进行高中数学学习时, 必须要接触到相关数学知识定理, 而定理实际上就是对知识的概括。大多数高中生都会觉得数学定理复杂难懂, 并且较为抽象, 所以对定理的把握和运用也就成为了困难的学习任务之一。有的学生在学习的时候采用死记硬背的方法, 因此对定理的运用和推导过程不够熟悉, 对知识点也巩固得不够扎实, 因而会影响到对定理的综合应用能力。而采用类比思想进行数学学习, 主要就是针对定理中的相关条件展开分析, 并对相类似的知识点或是图形展开比较, 以此加深自己对数学定理的理解和掌握, 并提升定理知识的运用水平。学生发现并推导、运用定理的过程, 实际上就是构建抽象逻辑思维的过程。如果定理可以用推导的方法得出最终结果, 那么学生此时对于定理所产生的认识就不再是定理本身, 而变为了定理的构成过程。这样一来, 学生的思想就可以从对定理的记忆而转化为对定理的理解, 进而提高做题效率。例如, 学生学习线面平行这一定理时, 可以采用实物类比的方法, 展现出直观的学习效果。可以自主进行观察, 看教材的封面和桌面是否处于平行状态, 之后再比较教材和桌面的线面之间的联系, 思考什么是构成线面平行的条件。这样便能够自主发现问题, 并理解线面平行的定理和概念。

四、结束语

高中数学知识具有抽象性和复杂性特点, 所涉及到的知识也非常繁杂且零碎。因此, 学生应当把类比思想运用到学习过程中, 以此加强各个知识点之间的联系, 并实现新知识点的延伸。这样便可以有效提升学习效率, 优化学习能力。

摘要：本文首先简要阐述了数学类比思想的含义, 然后分析了高中数学学习中应用类比思想的重要性。最后结合实际, 研究了基于类比思想的高中数学学习方法, 希望能为广大高中学生提供参考。

关键词：类比思想,高中数学,学习方法

参考文献

[1] 庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究, 2014, 09:42-43.

[2] 刘波.类比推理在高中数学实践中的应用研究[J].现代交际, 2014, 05:142.

初中数学思想方法探讨论文范文第2篇

一、通过探究性学习有效激发学生求知欲

在人类的智力活动当中, 最大限度限制人类智力活动发展程度的主要因素就是兴趣。而在初中学生的数学学习过程当中, 兴趣亦是影响着初中学生数学探究性学习水平的主要因素。一般来说, 兴趣是一种心理的倾向。当学生面对数学知识时, 如果对数学是产生了浓厚的探索兴趣和探索欲望, 那么, 初中学生将更加愿意进行数学知识的学习和更深层次的探究。初中教师通过采用有效的教学方法, 全面提升初中学生的学习兴趣, 不仅能够最大限度地激发初中学生的数学学习情感, 还能使学生养成良好的学习动机, 从而端正自身的学习态度。在这个过程当中, 在兴趣的主导之下, 初中学生更加愿意自主、自觉地对数学知识进行深入的探索和研究。而在探索研究学习的过程中, 初中学生的数学知识得到了有效的巩固, 还能在学习的过程当中找出有效解决数学问题的方法, 自身的数学知识运用能力也得到显著提升。因此, 初中数学教师应重视探究性教学, 在教学过程当中引导学生掌握探究性学习方法, 全面提升初中学生数学教学水平和教学质量。

二、通过探究性学习培养学生的实践能力

新课改之后的数学教材更加重视培养学生的实践能力, 每一个章节的内容都会有相应的实践部分让学生亲手进行操作, 学生在动手实践的过程当中, 能够切身的感受到数学知识的形成过程, 这样能够有效的加深学生对数学知识的印象。在实际的教学过程当中, 数学教师可以通过创设情境来为学生提供更多的动手实践和动手操作机会。在学生实践的过程中, 教师应适量的增加一些有趣的教学内容。在拓宽初中学生的知识面的同时, 潜移默化的培养初中学生的实践操作能力。另外, 生动形象的情境不仅能够将复杂的知识简单化、形象化, 更有利于初中学生的理解。而数学情境强大的代入感, 使学生在不知不觉的数学学习过程当中, 养成自觉的使用数学符号和数学语言进行规范的交流的良好习惯, 有效地提升了初中数学知识在学生实际生活当中的运用。

三、通过探究性学习培养实践探索的能力

学生通过学习掌握了一定的数学知识, 而通过探索研究, 才及时的发现学习过程当中存在的一系列的问题。在教师的引导之下和学习交流的过程当中, 最终找出了解决问题的有效方法。这样, 不仅能够有效提升初中学生对于数学的研究、探索兴趣。在探索求解问题的过程当中, 学生自身的合理想法得到了肯定, 自觉进行相关的实践探索的兴趣大幅度提升。教师在数学教学过程当中, 还可以就相关的数学知识提出开放性研究问题, 然后引导学生进行研究探索。学生可以通过同桌或者小组之间的方式来完成相关的研究, 在研究的过程当中学生的思维得到了解放, 对于数学相关问题的探索能力不断提升。初中学生自身的实践探索能力不断提升, 初中数学探究性的价值得以最大限度的体现。

四、通过探究性学习有效培养学生的个性

在初中数学的探究性学习过程当中, 每一个学生的个性的不同, 都会使得其的探究性学习效果产生一定的差异。因此, 初中数学教师在探究性学习教学过程当中, 需要重视初中数学的个性发展。在全面提升初中学生的数学学习成绩和知识掌握程度, 加强培养初中学生的数学智力的同时, 还需要重视学生的各方面发展。通过沟通交流掌握学生的个性独特面, 并引导学生在数学探究性学习的过程当中, 将自身的兴趣爱好及特长展现出来。对于不同学生之间存在的差异, 教师在数学教学过程当中应更加重视, 在教学过程当中, 既要利用学生个性的差异进行有效的教学安排, 也要尊重学生个性差异。在进行探究性学习的相关指导时, 教师不仅要结合数学知识的特点和教材的具体内容, 还要根据学生自身的个性特点, 对学生进行有效的针对性指导。

综上所述, 无论初中数学教学方法和教学模式发生怎样的变化, 主导初中学生数学学习的主要因素还是初中学生对于数学的学习兴趣。想要全面的培养初中学生的数学探究兴趣, 就必须要激发初中学生的数学学习兴趣, 利用大量的实践探究活动, 全面激发初中学生的数学学习兴趣。

摘要：新课程改革的实施使得初中数学的教学理念和教学方法发生了较大的转变, 在这样的情况下, 初中学生的学习方法也将会发生一系列的变化。因此, 初中教师需要增加大量的教学实践活动, 采用有效的教学方法全面激发初中学生的数学学习兴趣。这样不仅能全面的提升初中学生的数学学习成绩, 还能有效地提升初中数学的教学水平和教学质量。本文分析了初中数学中的探究性学习, 然后进一步分析了通过探究性学习全面的培养初中学生的数学学习兴趣的有效方法。

关键词：初中数学,探究性,学习兴趣培养,方法探讨

参考文献

[1] 刘跃.初中数学课堂教学中学生学习兴趣的培养探究[J].赤子 (上中旬) , 2014, 20:168/。

初中数学思想方法探讨论文范文第3篇

1初中数学解题的创新思路分析

初中数学的学习过程中,重点是对数学知识点的把握和理解,教师要对学生先进行示范式的教学,让学生在模仿教师进行解题的过程中获得初步的认知, 然后再自己逐步思考和运用,通过对数学题目的规律性总结和归纳的学习,学生可以掌握一定的解题技巧,并在此基础上,进行数学解题的创新思维。

在初中数学解题的教学中,教师还要注重对学生进行解题创新比赛活动,在以学生为主体的教学模式下,教师对学生进行创新引导,让学生创新、竞赛的激烈氛围中快速地转动自己的思绪,通过比赛分析自己的不足,寻找差距,用更为创新的解题思路进行数学解题, 这有助于学生快速地提升解题效率,增进其创新思维水平。

2指导学生认真审题

初中数学的解题过程中,教师首先就要注重引导学生进行正确的审题,应当指导学生进行严谨的审题,明确数学习题所蕴含的意思,这是解题的基石和前提。 由于初中生的语言理解能力和理性思维程度还受年龄的限制,会对数学习题的理解偏颇,教师要加强对初中生的数学习题审题、理解能力的培养,不要过于注重数学习题与生活的结合,否则学生会由于无法辨明习题与生活的各种信息量,而对解题造成困惑。

例如:在《苏教版》初中数学的习题中,有这样一个问题值得我们反思,问题是:小明在银行有存款2000元,问小明在两年后按利滚利的计息方式可以获得多少钱? 这个问题与成人的实际生活情境密切相联, 但是与初中生的生活却毫无关联,初中生对于银行的计息方式根本一无所知,让他如何进行解答这个数学习题,这不是让人感觉陌生而不真实吗?

3初中数学解题中的思路与模式应用

3.1初中数学的复合题型要采取分解的策略模式

在《苏教版》初中数学中的习题中,学生感觉较长的题干很复杂,内容无法理解,教师应当考虑到初中生的年龄特点,考虑其思维理解能力有限的制约,要在教学过程中对数学整合题型进行题干的分解,简言之,即是将习题中无关的文字内容摒弃, 让学生明晰题干中真正的问题所在, 将问题分解成若干个简单、非抽象化的问题,指导学生进行解题思路下的解答。

如例题:布料商要选择购买不同L、T款式的布料,而销售一件L款式和T款式的布料可分别获利18、30元,依据需求要购买L布料的数量比T布料数量的2倍还多4件,而L布料根据需求最多只能购进28件。 问:这两种布料根据市场需求进行销售后总获利多于699元,那么购货商应当如何进货呢?

解题思路:这么长的题干,教师需要引导学生找出关键解题条件,帮助学生进行题型的分析,使学生了解这是一元一次不等式,必须在确立不等式关系的前提下进行解题:首先假设T布料购买数量为x件,L布料则为(2x+4)件,根据已知条件进行公式的表达:18(2x+4)+30x≧699,0≦2x+4≦28,解这个一元一次不等式,即得:9.5≦x≦12。 再根据前面所设的x是整数,因此,解得:x=10、11、12,即T布料为10、11、12件;2x+4=24、26、28,即:L布料为24、26、28件。

3.2复杂的数学题还要借助适当的辅助条件

由于初中生的认知能力和思维水平有限, 难以将数学概念和文字表述进行完整的结合,因此,教师要运用一些辅助性的手段,如:特殊值、图形等,这些辅助手段可以帮助初中生进行题型的理解, 在更为形象、 更为具体的形式中准确地进行习题的解答。

3.3注重数学解题思想的灌输,简化解题过程

《苏教版 》初中数学的习题解答还必须渗入解题思想 , 将数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归转化思想融入数学解题过程中, 培养学生逻辑思维能力和缜密的推理归纳能力。 比如:化归转化思想强调由“旧知”引“新知”,是一种化繁为简、化难为易的解题思想,在解题的过程中教师指导学生遵循熟悉化原则、简单化原则和具体化原则。

例如:在初中数学习题中:已知x2+x-1, 求x3+2x2+2009的值。

解题思路:利用化归转化的数学思想,采用“化零为整”的策略,进行问题的简化与解决:

演示(一):由于=0,因而x2=1-x,

因此:x3+2x2+2009=x(1-x)+2(1-x)+2009=-x2-x+2011=-(x2+x1)+2010=2010

演示(二):原式=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+1+2009=2010

3.4注重数学概念及数学公式的严谨表述,力求准确解题

数学课程中的概念及公式繁多, 教师要在教学过程中注重学生对于数学概念和公式的记忆学习,例如:因式分解、三角不等式、韦达定理、勾股定理等,这些概念和公式是学生进行数学解题的指明灯,只有在对数学概念和公式进行准确、严密的把握之下,才能进行数学习题的全面解答。

总之,《苏教版》初中数学解题要依循数学解题思想和原则, 进行数学思路和模式的实践运用, 使学生在对数学习题进行深入理解的前提下,提高数学解题效率,提升其数学思维水平。

摘要：《苏教版》初中数学解题要想获得最大的效能,必须依靠正确的解题思路和方法的运用。如果思路和方法得当,则会事半功倍,而如果解题思路不当,则会使数学解题过程陷于迷茫之中。究其根本而言,初中数学的解题过程是逻辑思维的思索过程,它注重对学生发散思维的引导,通过对学生解题方向的引领,使学生在依循解题模式的过程中,进行高效的解答。

初中数学思想方法探讨论文范文第4篇

1初中数学教材中体现出的数学思想方法

在初中数学的教材中, 包含三个层面的数学思想方法:其一是较低层次的数学思想方法,也可称为技巧型的普通思想方法,这其中包含消元、割补、判别式、待定系数、换元、配方等,这一系列方法都具有可操作性,都有具体的操作步骤;其二是相比低层次更高一层次的数学思想方法,也可称为逻辑型的思想方法,这其中包含反证法、总结、概括、综合、归纳、类比、分析等,这一系列方法具有普遍适用性,且具有确定性逻辑思维结构的方法;其三是最最高层次的数学思想方法,也可称为宏观型思维方法,这其中包含化归思想、数学模型、归纳猜想、数形结合、分析讨论、字母表示数、函数、方程等,这一系列方法具有思想观念性,且展现数学的发展,具有指引性的较普遍的方法。

2初中数学思想方法的教学措施

2.1 加强学生对数学思想方法应用的意识

初中数学的教学包含两个方面,首先是数学知识方面的教学,其次还包括数学思想方法方面的教学。数学思想方法已成为数学基础知识的组成部分,它影响着学生对数学基础知识的学习水平,还影响着数学基础技能,而且对学生学习能力的发展也存在影响。因此,对数学思想方法的学习,首先教师应加强思想和意识上的重视程度, 充分认识到思想方法教学的重要性,在日常的备课过程中,编写教学目标中,设计教学内容中都应将思想方法的教学内容融入到数学知识教学中; 其次,培养学生对数学思想方法重视意识和应用意识。在实际的数学教学过程中,教师应适时利用一切机会,大胆尝试,让学生自己去解决问题,让学生自己自主的思考问题来获取新知识,培养主动性,自主应用数学知识的意识,提升数学素养。

2.2 针对不同的思想方法应用相应的教学方式

思想方法具有不同的多种层次,因“型”施教,针对不同类型的数学思想方法,依据它的思想方法特征,应用相对应的教学方式。如“化归思想”,也可称为转换思想方法,它是一种把待解决的问题,或者是未结局的问题,找到相对应的某一种方式来进行转化,化归为另一类简单的问题,或者是能够找到结局的问题,从而找到解决问题的方式,这一类型的问题,就需要辅导学生准确掌握化归的对象,化归的目标,化归的方法;再有逻辑型的数学思维方法, 这种方法更侧重于逻辑推理形式的使用,以及逻辑结构上的讲解这两个方面,以此提高学生的逻辑思维能力;还有技巧型的数学思维方法,这种方法更注重于论述各种方法的类型,以及不同方法的使用范围,让学生在实际学习过程中,反复不断的使用和操作,加强技巧型的数学思维方法的运用。

2.3 从各个方面加强数学思想方法的指导

首先,在学生的实际学习过程中,解题可以加强思想方法的培养,解题本质上就是数学思想方法的运用。教师在实际的课堂教学中,可以通过详尽的诠释,指引学生进一步理解,深入掌握数学思想方法,通过反复的训练,让学生深刻的体会到数学思想方法在解答数学题中起到的作用。

其次,可以在学生的数学知识形成过程中,渗入思想方法。数学的知识和技能,可以理解为是数学思想方法的载体,因为只有通过这些具体的知识内容,才可以将抽象的思维教授给学生,让学生接受;否则,抽象的思想方法不仅会让学生感觉笼统,而且会觉的空洞乏味,无法掌握,从而不能运用思想方法。在初中数学教学过程中,需要让思想方法在知识的形成过程中,慢慢渗透、不知不觉地让学生掌握。

再次,培养学生分析问题的习惯,来加强思想方法的培养。在解题时,重要的不是最后得出的结果,而是在解题过程中思考分析的过程,是在解题时运用到的数学思想方法的领悟过程。

3综合利用数学思想方法

在实际的数学教学中, 一方面通过习题以及范例归纳总结出解题的方法, 以此提取数学思想方法; 另一方面在解题过程中,详尽呈现数学思想方法在解答过程中的应用,是怎样利用思想方法为引导, 灵活的解答数学问题。教师在选择讲解的范例时,要选择能从其中提炼出规律和具有代表性的例题,在对范例讲解分析过程中,展示出数学思想方法,以及具有代表性的解决问题的数学方法,以此提高学生的思维能力。教师在具体的数学教学中,分析探究一些问题时,教师要指导学生寻求各种途径,以及运用多种方法去解决问题,找到最便捷的方式,培养学生的变通性,解决问题的灵活性;把复杂的问题如何转化简单,让学生发挥思维大胆想象,找出问题的推理方式,培养学生发散性思维;解答条件较多的问题时,教师要指引学生针对各种条件进行分析探究,找出相应的问题结果,培养学生的横向思维。

4结语

初中数学思想方法教学,要以数学知识为载体,结合教学课程标准,依据启示、汲取、掌握、发展的认识规律,进行整体规划,分阶段、有步骤地贯彻实施。

摘要：数学思想方法与数学的基础知识性质相同,都是数学教学不可或缺的内容,思想方法是数学教学的精华,有利于学生对数学知识结构的认知,是学生形成优良认知结构的枢纽,是转化知识为能力的纽带,能让学生进一步深入理解数学观念,培养学生的创新思维,积极主动的能力。

初中数学思想方法探讨论文范文第5篇

1 数学思想方法教学的心理学意义

思想方法是在客观存在的物质基础上经过人们的意识将其分析判断得出的结论, 是在经过大量活跃的思维过后的一种产物, 经过反复提炼和实践, 一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中并产生出新的结果。或者说思想方法就是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。所谓数学思想方法, 就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中, 经过思维活动而产生的结果, 它是对数学事实与数学理论 (概念、定理、公式、法则等) 的本质认识。

美国著名心理学家布鲁纳认为, “除非把一件件事情放进构造得好的模型里面否则很快就会忘记。知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构, 这种知识结构是由学科中的基本概念, 基本思想或原理组成的, 称为学科的基本结构。掌握基本思想的目的, 就在于保证记忆的丧失不是全部丧失, 而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具, 而且也是明天用以回忆那个现象的工具”。所以, 数学思想是数学这门课程的“一般原理”, 在学习数学的过程中很重要。无怪乎有人认为, 对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作, 唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法, 却随时随地发生作用使他们受益终身。”

2 数学思想方法的教学教改意义

现今我国的数学教育比较落后, 还习惯于以前的“填鸭式”, 在短时期内还不能改变, 教学内容的陈旧古板, 跟现今的发展有很大的差距, 教材所编写的大部分是数学思维的成果概念、定理、证明, 很少反映人们是怎样去想的, 即研究数学的思维过程。从教学方法上看很古板, 教师往往仅注重理论的完整证明与各类常规问题的解题类型。学生经过反复练习, 固然能掌握一部分数学知识, 但与其同时, 机械的重复练习, 容易形成思维上的“惰性”, 从而导致思维“功能的僵化”, 使学生在一旦条件、结论发生变化时, 不知所措, 一筹莫展。长期以来, 在一部分中学中大搞“题海战术”, 以此谋求所谓高分。不可否认, 这种做法培养学生模仿能力、记忆能力上有一定作用, 但由于学生的思维是在固定模式中机械地反复运动, 各方面的能力得不到应有的锻炼, 思想方法没有得到应有的提高。这种得不偿失做法, 亟须改变。改变数学教育比较落后的局面, 有待于整个数学教育体制、管理、课程、教学内容与手段等改革的深入。

数学的思想和方法教育在该过程中不容忽视, 它与数学课程节节相关, 给数学课程增光添彩, 使内容和方法得到进一步的强化。对数学思想方法的加强, 可以很好的将陈旧的方法转化为比较符合当前实际的教学方法, 更多学生的能力是深层次的加强。

3 数学思想方法的教学途径

3.1 在概念教学中, 挖掘数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映, 人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识, 再经过分析比较, 抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此, 概念教学不应只是简单的给出定义, 而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。概念是思维的细胞, 是浓缩的知识点, 是感性认识上升到理性认识的结果, 而结果的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维形式的逻辑加工, 依据数学思想方法的指导。因此, 概念教学应当完整地体现这一生动的过程, 引导学生揭示隐藏于知识之中的思维内核。如在立体几何教学中, “异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“平面与平面所成的角”, 这些角都可化归为平面角来讨论。柱体、锥体、台体的侧面积都是通过“展平法”把空间的折面面积转化为平面图形的面积来求解。点到直线的距离、点到平面的距离、两平行直线的距离、异面直线之间的距离、直线与平面的距离、平面与平面的距离都可化归为平面上两点间的距离。我们在这些概念的教学中, 不仅要学生掌握概念本身, 同时还要让学生理解并体会到这些概念中所蕴含的重要的数学思想化归思想。

3.2 在知识形成过程的教学中, 渗透数学思

想方法

在任何一个领域而言, 知识的发生改变过程, 其实恰恰是思想方法的融合整理过程。数学也不例外。所以数学中的概念、公式、定理的形成推导过程, 其中都蕴含着思想方法和思维开发的知识。课堂上教师的演示, 要让学生真正认识到其形成过程, 将知识都融会贯通的传授给学生, 让学生在吸取这些知识的同时, 要有所思, 有所想, 有所发现。经历了这些艰难的探索过程, 才能从中吸取更多的养分。

3.3 培养数学思想方法应与学习数学史同步进行

俗话说:“读史人明智”, 作为数学教师, 不仅应该读数学史, 而且更应该用数学史, 数学史是学习数学, 认识数学的工具。人们要弄清数学概念, 数学思想和方法的发展过程, 增长对数学的通识, 建立数学的整体意识, 就必须运用数学史作为补充和指导。

对数学史的学习并不是无益的, 它可以使我们从中探索数学这门神秘学科的奥妙之处, 深刻的了解数学思想方法在其整个过程中的作用。所以, 在学习数学时, 能够结合数学史的一块进行, 那对学生的学习是一次更深刻的加强过程。如美国数学家克莱因的名著《古今数学思想》及我国著名学者李文林的《数学史教程》等著作均可作为参考资料。

4 重视现代教育技术对数学思想方法教学的影响

当今世界科学技术迅猛发展, 现代教育技术不断更新, 信息技术手段日益完善, 对教学的影响越来越大。尤其是现代教育技术给学生的数学探究提供了机会。借助现代教育技术, 可以使学生进行一系列的数学活动, 如观察、实验、猜想等探索性、创造性活动, 可以在更大范围内或更高层次上进行数学教学活动, 这有利于加深学生对学生思想方法的体验。

摘要：数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓, 在初中数学教与学中有着极其深远的意义。进行中学数学思想方法的教学研究更能使我们中学数学教师充分吸收国内外数学思想方法论知识, 提高对数学思想方法教学重要性的认识,

初中数学思想方法探讨论文范文第6篇

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念, 反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系, 升华为具有普遍意义的一般规律, 便形成相对的数学思想方法即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后, 便超越了具体的数学概念和内容, 只以抽象的形式而存在, 控制及调整具体结论的建立、联系和组织, 并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响, 形成数学学习效果的广泛迁移, 甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移, 实现思维能力和思想素质的飞跃。

2 初中数学教材中的数学思想方法

纵观初中新课标教材, 涉及到的数学思想方法大体可分为三种类型。第一类是技巧型思想方法 (也称低层次数学思想方法) , 包括消元、换元、降次、配方等, 这类方法具有一定的操作步骤。第二类是逻辑型的思想方法 (也称较高层次数学思想方法) , 包括分类、类比、抽象、概括、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等, 这类方法都具有确定的逻辑结构, 是普通适用的逻辑推理论证模型。第三类是宏观型思想方法 (也称高层次数学思想方法) , 包括用字母表示数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等, 这类方法较多地带有思想观点的属性, 揭示数学发展中极其普遍的方法, 对数学发展起导向功能。

3 数学思想、方法的教学实践体会

3.1 在知识的传授中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏, 抽象思想能力也较为薄弱, 把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体, 把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。诸如概念的形成过程、结论的推导过程、思路的探索过程、规律的揭示过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法。例如:进行同底数幂的乘法教学时, 从数的运算特例中, 抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生通过计算10×10、23×22等具体运算, 然后将底数一般化:计算a3a2, 接着再将指数一般化:计算aman, 由此得到同底数幂的乘法法则:aman=am+n。这样让学生经历实践、发现、归纳, 由特殊到一般, 从具体到抽象的过程, 较好地渗透了数学思想、方法。再如:学习整式的加、减、乘、除运算时, 用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质, 从而实现“数式”的转化, 也是实现由特殊到一般, 由具体到抽象的过程。因此, 在教学中, 教师应根据数学知识的特征, 有计划、有目的、有层次地渗透有关的数学思想方法, 使学生在掌握知识的同时, 也获取了相应的数学思想方法。

3.2 在解决问题时强化数学思想方法

教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点的呈现是有“形”的, 而数学思想、方法却隐含在知识的运用过程中, 是无“形”的, 这往往也是学生感到困难的地方, 在教学过程中, 教师要善于捕捉时机, 善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法, 不断向学生渗透、强化, 阐明其作用, 引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。例如:已知x+y=3, 求代数式9-3x-3y的值, 这样的问题就蕴含着整体代换的思想。再如:已知两数和为30, 差为4, 则这两数积为多少?这个问题就蕴含着方程 (组) 思想。教师通过数学思想方法的渗透能使学生学会举一反三, 达到触类旁通的效果。

3.3 及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思概括数学思想一般可分两步进行:一是揭示数学思想的内容、规律, 即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系, 即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去, 从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如, 通过解方程 (x-2) 2+ (x-2) -2=0, 发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程, 从而认识到化归思想是对换元法的高度概括, 还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂, 它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法, 而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里, 所以通过课堂小结、单元总结或总复习, 甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

总之, 初中数学思想方法教学应以数学知识为载体, 结合数学新课程标准和计划, 按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划, 分阶段、有步骤地贯彻实施。同时, 要在教材的知识结构和教学设计上不断完善和丰富数学思想的理念和观点, 在数学知识与数学思想方法之间建立有机的结合, 使学生形成完整的知识、方法、思想体系, 为学生的今后发展打下良好的基础。诚然, 要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法, 并不是通过几堂课就能达到, 但是只要我们在教学中大胆实践, 持之以恒, 寓数学思想方法于平时的教学中, 学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。

摘要：新的《数学课程标准》突出强调:“在教学中, 应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律 (包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法) 。”开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求, 它是数学教育教学本身的需要, 是提高学生解题能力的需要。因此, 在初中阶段, 系统地引导学生认识数学的基本思想和方法, 是中学数学教育的一项重要任务, 它不但有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓, 而且有利于学生更好地理解和掌握所学内容, 实现学习的迁移, 从而为学生后续学习打下坚实的基础。本文结合自己的教学实践, 谈谈在平时教学中的一些体会和思考。

关键词：数学思想和方法,中学数学,渗透,教学实践

参考文献

[1] 蔡上鹤.数学思想和数学方法[J].中学数学, 1997, 9.

[2] 李善良, 黄绣琴.初中数学教学大纲及教材分析[M].沈阳:东北师范大学出版社, 1999.

[3] 黄殊俤, 林光耀.浅谈中学数学思想方法教学的实施方案[J].福建中学数学, 2004, 12.