如何加强数感的培养范文第1篇
2011年版《数学课程标准》提出10个核心概念，数感就是其中的第一个，这不是新增的概念，这是在课标实验稿中就已经提出的核心概念。这次学习了2011年版《数学课程标准》，知道数感的内涵和以前的提法有所不同，我对数感也有了新的认识。下面就结合自己的教学实践谈谈我对数感的认识和体会。
一、在数概念教学中培养学生的数感
在教学中培养学生的数感在第一学段是重点。2011版课标在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果估计的过程中，发展数感。”这就要求我们要重视第一学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。在第一学段的教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物培养学生的数感。观察、操作、游戏等都是较好的方式。 数概念本身是抽象的，数概念的切实体验及理解与数感密切相关，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。比如一年级刚入学的儿童认识10以内的数，就要通过数实物(摆小棒、圆片、红花等)将数与物对应起来，然后从实物过渡到抽象些的图片，再过渡到更为抽象的算式。学生只有在亲自操作学具的过程中，才能真正理解这个数。在认识100以内数时，可以对具体实物，通过估一估、数一数等活动来培养学生的数感。比如数100粒豆子、100根小棒，估计全班学生数、估计一堆水果的数量等。又如，我在教学2012版的新教材第一册中“多些少些”时，我觉得图片和课件的感知没有实物那么直观，不利于培养学生的数感。于是，我把彩色的珠子装在3个同样大的透明瓶子里，并贴上写有
58、
15、10的标签，让学生比一比，说一说。在说的时候，我还引导学生用上手势，“红球比黄球多得多”，就用大动作比手势，“蓝球比黄球少一些”，就用微小的动作比手势。实践证明，学生通过这样的方式学习倍感兴趣。学生在观察、实物感知以及动作表演中，不知不觉就形成了对这个数的大小的感知，这个活动过程，就是数感形成的过程。
二、在数的运算中培养学生的数感
在数的运算中，对于运算方法的判断、运算结果的估计及其合理性的解释，都与学生的数感有密不可分的联系。学生学习计算目的是为了解决问题，而不是单纯为了计算。教师在数的运算教学中，要注重培养学生的数感，应该提供有利于培养学生数感的情境，拓宽学生思维的空间。
例如，我在教学2012版的新教材第一册中“求一个数比另一个数多几(少几)”时，我创设了全班学生最熟悉的“比红花”情境，小林得12朵，小婧得7朵，小林比小婧多得几朵红花?我把这两位同学得的红花分两行一一对应贴在黑板上，让学生比较。学生从黑板贴出的红花图上，很形象直观地感知比较的结果。这时，我问：12与7哪个数大?小林比小婧多得的红花朵数会比12大吗?在图中哪一部分是两人同样多的，哪一部分是比另一个同学多出的?可以用什么方法计算?求小婧比小林少得几朵红花呢?计算结果会比12大吗?这样的教学情境来自学生身边，学生可从中感知学习“比多少计算”的意义，又避免了学生用加法来计算的错误，学生可从中悟出：比多比少的结果，不可能比大的那个数大。又如：这一册中两位数加一位数的进位加法，例题24+9，我创设了联欢会发矿泉水的情境，然后先让学生估一估计算结果，24与9的和是二十多呢还是三十多，为什么?学生通过摆小棒以及看分解式弄清算理后，我又让他们比较“和与两个加数的大小”，从中发现：这两个数的和33，比两个加数24与9更大。所以如果把和算成23，结果比第一个加数24还小，这肯定是错的，因为没有把进位算进去。当然，仅在一个例题中有意识地培养学生的数感是远远不够的，在进位加法的练习中，还要继续渗透。为此，我有意识地让学生在算完得数后，引导他们把计算结果与更大的加数进行比较，如果比这个加数还小，结果就是错了。估计不是有例题才教学估计，在整个数的运算教学中都应当引导学生恰当地运用估计的方法，经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同方式检验同一个计算的结果，能使学生逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。上例中类似习题的训练，可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性作出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既是培养学生数感的需要，也是形成数感的具体表现。
三、在生活情境中培养学生的数感 课标中指出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。反之，学生数感的提升也使得他们能用数学的眼光看周围世界。
比如，在数量的认识教学中，我们就可以创设一些情境，联系学生的生活实际来培养学生的数感。长度、质量、时间、速度、路程、周长、面积等等，无一不是和现实生活息息相关的。下面以《克和千克的认识》为例来谈一谈。上这一课时，我先让学生课前去超市做个小调查，了解自己喜欢的物品的质量，并做记录。上课时，带几样来观察。我选择学生身边的事物(苹果、鸡蛋、饼干、牙膏等)进行教学，把抽象的质量单位与生活中看得见摸得着的物品联系起来。当学生认识1克(或1千克)后，我及时地引导学生“说一说生活中你还见过哪些东西的重大约是1克(或1千克)的呢?”学生立刻举例说明(如一粒扣子或一个药片大约1克，一包面粉、一袋地瓜干、一个小西瓜大约1千克)，学生自觉地将克和千克与生活中的事物联系起来，使生活走进数学，让数学贴近生活。在教学活动中，我也十分重视学生估测意识的培养。如认识“克”后，让学生估一估一个鸡蛋大约有多重，一个苹果大约有多重;认识“千克”后，又让学生估一估自己的书包大约有几千克。先估一估，再进行称一称的验证，让学生比较估计与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略，这样不仅培养了学生的估测意识，还使学生从中学会了一些估测的方法。这一系列的做法，就是在联系生活，培养学生的数感。学生数感提升了，他们就能自觉地用数学的眼光看周围世界。在数量的教学中，学生对数量的感和悟，不是靠我们老师滔滔不绝的讲解能够得到的，而是要靠老师有意识地引导以及学生自身的实践和体会自觉形成的。
四、在操作活动中培养学生的数感
如何加强数感的培养范文第2篇
1构建生活化场景,提供数感的生活源泉
数学离不开生活, 在生活的大熔炉中总能发现与数学相关的内容与细节,尤其是在整个教学中,教师为小学生提供生活中息息相关的各种数学信息,在生活化的场景中构建数感,让数学知识在生活化的场景中营造更多的知识延伸。譬如, 在对小学数学中的一些阶段性的知识点,将学习整数、小数、分数等一些概念与生活中的一些事情相结合,教师结合数学知识的应用,与实际数学教学相融合,让学生在生活中感受到数学的乐趣,并通过数学的概念与语言来描述生活实践中的一些问题。这样,学生对于一些相关的知识点,可以形成生活化的场景模拟,教师将教学课堂移到课堂之外,时刻感受到数学的力量。还譬如,在教学“100以内数的认识”这一章节时,为了让学生更好的掌握100以内的数字,教师可以要学生举例说出一些生活中常见的数字, 说出自己的出生年月、年龄以及父母的电话号码等数字,形成对这些数字的基本理解, 这样就能让学生在融洽的氛围中感受到数字的无处不在;还有,在教学“厘米与米的认识”内容时,让学生对教室的门窗、同桌的身高等,学生对数字有进一步的认识, 并轻松的感受到数字的涵义与应用,从而构建更好的数感。
2开展游戏活动,让学生在乐趣中感受数学的魅力
数感的培养不是一朝一夕的,需要一个长期培养的过程,也离不开多种教学手段的创新,对于小学生而言,游戏活动是最好接收方式,这样可以不断培养学生的个性思维等能力,在游戏中感受到数字的力量。教师在教学过程中,创造更多的条件,给学生提供一些乐趣学习的方式,学生能在玩乐中感受到数字,在游戏活动中形成数感的培养。通过游戏活动, 学生对每一个知识点形成相关的联系, 并在整个过程中形成知识点的举一反三。譬如,在教学“平均数”这一个内容中,让学生分组进行游戏活动,将课堂搬到教室之外,采取立定跳远的教学作为内容,每组选派一名学生做好立定跳远的数字记录, 对于每一学生的分数都形成鲜明的对比,这样,学生能感受到平均数的内容,在游戏活动中增强了对知识点的学习,这样,完全融合了学生的个性心理。
3知识迁移,搭建数感练习的有效模式
通过自主探究式的课堂练习运用,教师将知识内容、学习方法、解题技巧等让学生有全面的了解,同时,根据不同的学习内容和不同层面的学生, 让学生在课堂练习中形成知识迁移的练习有效方式。让学生在课堂练习中既能将熟练的温习已学的知识点,并能熟练的运用,又能通过已有的知识点来解决类似的问题,起到举一反三的作用。譬如,在教学小数的加减法时,教师让学生来解决用10元钱买了如4.25元的白菜,又买了2.6元的萝卜,找回多少钱? 先让学习尝试做,做完后让学生说一说你为什么这样做? 引导学生将整数加减法的方法迁移到小数的加减法上来。这样, 学生在课堂练习中能更好地掌握知识的运用体系,形成知识融合的创新应用。
4合作探究,采用知识分享的兴趣模式
合作教学能提升学生的团结能力,在整个教学中,教师采用合作交流等方式,让学生在集体的温暖中感受到数学无处不在, 将每一个机会提供给学生自己。在小学数学教学中,数感的培养就是在合作学习中不断培养起来的, 也就是每一个学生不断学习的过程,这样,可以通过相融合的方式,让学生对数学的理解力、思维能力整合在一起, 并在取长补短中更多的创设学习机会,教师及时的引导,并在合作交流中进行指导、评价,这样,学生能感受到数学的合作学习方式。譬如,在教学四年级数学《亿以内数的读法、写法》时,为了避免学生在反复练习中产生厌学情绪,笔者精心设计了如下练习:让学生用数学书附页中的图片做一个数字转盘,同桌合作,一个同学转出一个多位数,请另一个同学写出这个数并读出来,正确以后才能交换。这样的设计使知识性与趣味性得到了统一, 成为了学生自主交流探究的重要载体。
5创设问题情境,让数感在实例中升华
教师在教学过程中,为了更好的培养学生的数感,让学生多多接触和理解生活中的一些基本问题, 并搭建与数学相关的问题,让学生在实际情境中提出相应的问题,教师选择恰当的问题进行分析,并提出不同的数学解决方式,让学生的数感得不断的升华。譬如,在教学“长、正方体的表面积”时,笔者就设计了这样一个开放性活动练习: 用多媒体向学生展示玩具商店中摆放着的各种各样长方体玩具礼盒(礼盒的尺寸有4种,每种都有若干个),假设小明过生日,小红想选其中的两样礼物包装成一个大的长方体礼盒,如果坐在一起的两个人为一组,请帮小红打算一下选什么,怎样包装,所需包装纸至少是多少?这一过程中,一要选好两个长方体礼盒,二要思考包装的方法,三要计算包装大礼盒所需的包装纸,对学生而言,应是一件有一定难度的事,但由于学生是在具体的情境中,学生心情激动,思维活跃,又有群体合作,创新的火花自然激发,居然每一小组完成的都很出色。
6结语
数感的培育是一个综合化的过程, 离不开教师多种形式的教学方法,最主要的就是要突出对学生的兴趣培养,创设充满活力的教学场景,让每一堂课都充满活力,从提升学生的整体素质出发,在生活化场景、游戏活动、合作探究中形成慢慢积累与理解的过程,增强整个数感的实际应用能力。
摘要：随着现代化信息与教学的融入,在小学生数感的培育中,让学生形成一种对数的直觉,并在潜移默化中感知到一些相应的知识点,并将具体的知识与周边的环境融合起来,形成一种情景关系,这些显得尤为重要。要从培养学生的数感出发,突出在多方面的教学引导,形成对数学知识的结构变量,并通过数感等实践活动,让学生充分感知到数学的应用。
如何加强数感的培养范文第3篇
所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计;是在一定情境中对数学概念的直接反映。数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地探索一般。
培养学生的数感，就是要加强学生在数方面的数学思考力，让学生遇到实际问题时能自觉地运用数的相关知识及思考问题的数学方法分析问题、解决问题。
首先要让学生看到数，其次是要学生用到数。 1.让学生看到数，而且要让学生真切地看到数。
为了把数看得更清晰而更真切。对于数的大小，不能只是抽象地看，可以借助直观方式让学生看到数的大小。数在量中，看数的大小。在数概念教学中重视数感的培养。为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。
(1)让学生学会带着量看数。
学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，从而认识到数也有一个从具体到抽象的过程，使得学生对数概念有具体、深刻的理解，从而帮助学生建立数感。教师在教学中可以尝试创设有利的现实情境，让学生体验数概念。例如，在教学面积单位、长度单位时，可以带学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度，1平方米、1公顷、1亩的大小，让学生发现自己身边物体的长度和面积，如手指盖的大小、臂长、一拓的长度等;教学质量单位时，可以到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等。
(2)学生在对应中感受数的大小。 将数的大小对应到可见之处。如学习数时，可以让学生看到数越大，气温越高，天气越热。数的高度越大，数越高。数越大，表示数的颜色越深。
(3)从大处着眼，看到数量级。 让学生会数学地思考，不是仅仅要让学生急着算出数来。学生要学会从大处着眼，对问题先有整体判断，知道大概是哪个数量级的，不急着精确。仅求精确会使数学窄化。
①感知数量级
在教学中教师让学生感知数量级的重要。可以通过一些题目让学生尝试。如：二年级学生学习生活中的大数时让学生填一填计数单位，填一填对生活中数量的感知(北师大版数学伴你成长)。
②感知数量级的变化
加或减带来数的大小变化，乘或除更快地带来数量级的变化，小数点移动会直接带来数量级的变化，成整
10、100、1000倍数地变大或变小。
(4)关注有意义地近似
①四舍五入。根据实际问题进行近似。比如大件商品与小件商品计价时近似的程度有很大不同。
②取整。根据实际问题，加一或减一。如19人要过河，每条船最多可以乘4人，至少需要几条船?怎样乘船才合理?学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和运用计算的结果。
2.让学生看到数的关系
数数间有确定关系，也有随机关系。数在量中，就成了数据。 (1)数数关系。
单纯从数与数来看，两个数或几个数之间有大小关系，相等或不相等。
(2)数量关系。
生活中无处不在数量关系。教材中从传统的13种数量关系到现在不区分这些种类的解决问题。让学生把数量关系直观画出来，用加减乘除运算来解决。
(3)量量关系。
将数量关系进一步抽象，从算术向代数迈进，用字母表示数量关系。
(4)随机关系。
生活中广泛存在的随机现象中蕴含的随机关系。 3.看数及关系的角度 (1)分类看数
①自然数：表示物体个数的基数和表示顺序的序数。 ②小数：十进分数。
③分数：体现部分与整体的关系。
④负数：正数和负数可以表示相反意义的量。 (2)在圈外看数
山外看山，更易观到山之全貌。圈外看数，更易看到数的特性。 如史家小学刘颖老师教学与倍数相关的除法时，教师在教学中混进需要用加法或减法解决的实际问题。教师给出信息，小明跳绳25个，小军跳绳56个，小芳跳绳8个，小红跳绳64个。让学生提问题，不仅有小军跳的是小芳的几倍这样的本节课涉及的倍数除法问题，还鼓励学生提出小军比小芳多跳了几下这样的减法解决的问题。避免学生一味地照葫芦画瓢，增强学生灵活应用的意识。
(3)看到整体
从圈外进入圈内看数，看数时看有大致感觉。看到数量级，看到一群数据所传递出的总体情况。
(4)排序看数 排序看数，有了顺序，也就心中有数。一组看得到的数放在一起，而且是按顺序放在一起，会让学生看得很清晰。
将几组数排序更容易发现统一规律。如《三角形边的关系》教学中，教师让学生用纸条围三角形，学生汇报后教师把能围成三角形的三个纸条的长度记录在黑板上。多组数杂乱地放在那里，学生不容易发现两边之和大于第三边的规律。而学生有排序试试看的想法后，把每组数据排序，再结合学生的操作过程中对道理感知而来的直观猜测，学生更容易发现规律。
(5)一组一组地看数
将很多数分组来看，可以使复杂的事情变得更简单。如让学生写出32的所有因数，按顺序一对一对地写更容易写全。再如让学生写出由
2、0、
7、8四个数字能组成的四位数，学生按顺序一组一组地写更容易写得不重不漏。
再如数轴上跳8格1个单位，让学生把每个8看成1个单位，会使问题更简单。探索规律教学中，一个规律是一组，比如红、黄、蓝循环出现，则红、黄、蓝为一组，相当于循环小数中的一个循环节。让学生找到一组，学生也就找到了规律。
(6)看清开头之处
凡事开头难。让学生知道什么是“1”，什么是“2”，他们才更清楚自己的“几”是否正确。如植树问题的教学中，切木头，切1刀后木头成2段;切2刀木头则成3段。开头的地方明白了，更容易后面进行抽象。在平移教学中，学生如果明白了什么叫平移了1格，再多几个格他们也就无所谓了。
(7)在沟通中看数
学生是带着以往的数学学习经验和比较丰富的生活经验进入课堂的;学生更容易理解直观形象的数学;不同的学生有不同的经验。在教学中将学生多种多样的理解问题方法、解决问题方法沟通起来，会使学生的数学更简单。如学习除法竖式时，对学生而言，竖式是很抽象的，分小棒是很简单的。将二者沟通起来进行学习，学生更易理解除法竖式的意义，使得死记硬背的过程变得更有道理、熟悉而简单。
4.让学生在广阔的空间内运用数，提升学生的数感 (1)让学生给数赋予情境
生活中有数，放过来，数就可以在生活中找到。让学生给数赋予情境，促进学生数感的提升。
如学习分数的意义时，给学生两个问题：让学生用1/3或2/5说话;让学生用1/3和2/5说话。学生可以举出各种各样的事例。
(2)让学生借助经验学习数学
很多数学中的概念、定律等在生活中都有类似现象。可以借助学生的生活经验，借助学生对生活现象的理解来学习。如学习循环小数时，学生可以借助春、夏、秋、冬四个季节的循环往复进行学习。在乘法分配律的教学中，有的老师借助词语的分配来学习，在课前先让学生说我爱爸爸、我爱妈妈，又概括地说我爱爸爸和妈妈。合起来说与分开来说表达了相同的意思。而乘法分配律的内涵正是合起来乘与分开来乘积相等。
(3)让学生形成先有大感觉的习惯
在运算时都可以让学生先估计运算结果大概是多少，计算后再回过头来看一看是否计算结果是否与估算结果相近。在解决实际问题时，也要让学生看看计算结果是否符合实际，看结果是否有意义。形成习惯，有利于学生把握具体问题的数量级，在遇到很多生活中的问题时，把握得更为准确。
(4)关注学生过程性经验的积累
教师在教学中可以通过体验、估计、选择、运用等活动，让学生体会数。
在数学学习过程中，学生可以积累很多过程性经验。如学生在解决跑步的实际问题中，模拟跑道画图，学生在跑道中标示路程时边标边调整。相信学生调整的经验，标示路程的经验会对学生数感的培养肯定有促进作用。教师可以想办法，关注学生的学习过程，给学生思考的空间，让学生在学习过程中进行数学地思考。
如何加强数感的培养范文第4篇
1估 算的内涵
估算是指人们能够根据具体的条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计, 特别适用于解决日常实际问题和判断一些计算结果的合理性。[1]在人们平时的日常生活中,当进行一些计算时某些结果无法精确的得出,这时就需要我们对于这些结果进行合理的估计解决实际的问题。估算是对于某些计算结果的近似判断, 是对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。但是这个近似判断必须是合理的,是符合生活实际的,总之要尽可能的接近理想结果。估算实质是一种数学意识,是一种数学思想,估算有利于学生形成正确数学的观念, 估算可以使同学意识到生活中的问题不全是通过精算来解决,估算可能更简单快捷的解决一些实际问题。总之,估算要求学生对“数”有更加直观准确的判断,要求学生对“数”有更加准确的把握。
2学习估算对于学生 “数 感 ”培养的意义
在了解估算对于数感培养的意义之前,我们必须要先清楚“数感”和“估算”的概念 。语文学习强调语感 ,数学学习中数感同样很重要。学生数感的建立,是在学习过程中逐步体验并建立起来的。而关于“估算”的概念,在《现代汉语词典》中,估算可以解释为推断或估计,是指在某些情况下对于运算结果进行合理大致推算的一种粗略的计算。[2]如估算257÷5虽然250与260都是5的倍数, 但是相比较250与260这两个数, 可以看出260与257更为相近 , 所以用260÷5这个结果作为估算结果更为准确。这种通过对数进行感知从而再进行判断进行估算实质上需要学生具有良好的数感, 只有对于数具有良好的感知能力,才能对于数有良好的把握,从而进行合理的估算。由此可见“估算”与“数感 ”在本质上具有“一致性”。由此可以说估算能力强的人数感一定好,数感好的人估算能力一定强。在《课程标准(2011年版 )》中更是有这样的提法 :“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”[3]因此可以看出,估算和数感之间存在着密切的关系,如果学生拥有良好的数感能力,那么他进行估算时一定会更加容易,同时如果学生经常进行估算的训练, 那么一定会培养学生良好的数感能力。在生活中经常有这样的例子,例如:估算铅笔的长度、长方形的面积、黑板与讲桌的距离,其实通过培养估算物体长度、面积、事物间的距离等的同时,可以增强了学生“数感”的形成,学生结合现实情境来感受数的意义,并进行估计,这样更加具有现实意义。因此,估算的运用发展了学生对数的感悟,对培养学生良好的数感能力具有更加深刻的意义。
3通过估算培养小学生数感
3.1 估算处理好阶段性和发展性的关系来培养数感
数感可以看做是对于数的感知、领悟,既然是感知和领悟,那么它就是一个要经过漫长发展的过程, 它需要在实际生活和教学中不断的积累经验,从而进行感悟,数感的培养和建立一定是缓慢的过程, 既然是发展就一定要符合小学生的发展和认知规律,在通过估算培养学生的数感时要具有阶段性特点。在《课程标准(2011年版)》在课程内容中特别是“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求, 在这些要求当中明显看出了估算在数感培养上的阶段性特点。如第一学段(1-3年级)在具体的生活情境中感受数的意义,并能进行合理估计;能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用;第二学段(4-6年级)在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算;会根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值;第三学段(7-9年级)能用有理数估计一个无理数的大致范围。[4]由此可以看出,估算应结合每一学段的具体教学内容,逐步提升和发展学生的数感。
3.2 估算要紧密结合现实生活情境培养学生的数感
小学阶段的数学教育,估算问题要有合适的实际背景,否则就失去了估算的教育意义。因为现实生活中的情境可以为学生提供真实自然的环境, 这样学生可以结合自己的经验背景更加合理的进行估算,让估算真正的“活”起来,这样也可以更好的培养学生的数感。例如估算一本数学教科书大约有多厚?估算一个苹果的大约重量? 估算你学校操场的面积大约是多少? 一辆车3小时大约行驶625千米,估计这辆车每小时大约行驶多少千米?在实际的问题情境中进行估算教学, 问题本身对小学生具有一种吸引力和启示力。看下面一则例子:
王阿姨去超市买东西,带了110元,她买了两袋米,每袋米31.6元 , 又买了一个鸡腿 , 用了21.7元 , 她还想买一斤肉 , 猪肉平均一斤28.3元,鸡肉平均一斤16.7元。请帮助王阿姨估算一下,她带的钱够不够买一斤鸡肉? 能不能买一斤猪肉?[5]
通过上面生活中的具体事例可以看出, 估算在现实生活中的应用是十分广泛的, 同时结合生活中具体的情境进行估算是非常有意思的。结合具体的生活情境学生可以先进行合理的思维判断,在这个基础之上再通过分析具体计算,然后解决问题。这个过程可以激发学生强烈的学习兴趣, 同时通过与现实生活情境紧密结合来培养学生的估算能力, 这样使估算教学更加具有现实意义,可以更好的培养学生的数感。尤其在小学数学教学中更加应该提倡估算要紧密结合现实生活情境来培养学生的数感,因为小学生的社会经验不足,如果只是通过枯燥的数字进行估算来培养数感,这种抽象的方式是不利于数感的培养的,这样只会让学生越来越讨厌数学的学习, 相反利用现实生活中的情境进行估算教学来培养学生数感,这样会提高学生的学习兴趣。
3.3 运用多样化的估算策略来培养数感
每一位同学的经验背景和思考问题的方式都是不同的,所以解决问题使用的方法必然是存在差异的,是多种多样的,但是每一位学生的想法都应该是值得尊重的, 身为教师一定要鼓励学生积极思考,尊重每一位学生的想法,提倡运用多种方法来解决问题,教师要鼓励学生之间要多多交流各自的估算经验,从而思考其他同学的估算策略与自己的异同, 比较谁的估算方法更好,更能合理简便的解决问题。记住教师一定要鼓励学生采用多种方式进行估算,不要局限了学生的思维方式。
虽然教材中给出的估算方法, 不仅简单而且体现出不同的解决方法, 但是在教学时教师不能仅仅局限于教材中所给出的方法,因为每一位同学的经验背景和思考问题的方式是不同的,所以他们在解决问题的策略上一定会有所差别, 教师要尊重每一位学生的想法,鼓励学生不同内容活用不同的估算策略。
例如估算一本数学教科书大约有多厚? 可以采用“目测法”或“手测法”。估算一个苹果的大约重量?估算你学校操场的面积大约是多少? 一般采用“经验法”进行估算。总之,要运用多样化的估算策略来培养学生数感,这样学生不拘泥于一种方法,还锻炼了学生的发散思维能力。例如上面的例子中提出了两个问题,这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余金额, 但两种估计方法有所不同。
第一个问题“够不够买一斤鸡肉”是估计剩余金额的下界(至少剩余多少钱 ): 如果下界超过16.7元 , 那么肯定可以买一斤鸡肉。对于估计下界的问题,购物金额的数量要适当放大:两袋米不超过64元,一个鸡腿不超过22元,因此,剩余金额钱至少有110-64-22=24(元),购买一斤鸡肉。
第二个问题“够不够买一斤猪肉”是估计剩余金额的上界(至多剩余多少钱 ): 如果上界不到28.3元 , 那么肯定不能买一斤猪肉。对于估计上界的问题,购物金额的数量要适当缩小:两袋米至少要63元,一个鸡腿不少于21元,因此,剩余金额钱至多有110-63-21=26(元),不购买一斤猪肉。[6]
通过上面的例子可以看到, 不同的生活情境可以运用不同的估算策略来估算。教师一定要鼓励学生不拘泥于一种估算策略进行估算,要积极鼓励学生估算策略的多样化。
3.4 正确处理估算与精算的关系来培养学生的数感
在传统的教学过程中教师比较重视精算算法以及计算技巧的训练,要求学生算得又快又准,可以说精算能力的形成对于学生抽象思维的形成和锻炼逻辑思维的严密性是非常必要的。在现实生活中,精确计算是必不可少的。但是,在现实生活中通常存在一些情况并不需要人们进行精算, 只是需要人们简单的进行一下思维判断。
例如人们常常遇到这样的实际问题, 需要买一辆359元的自行车和一台468元的电吹风,要带几百元钱?带800元钱行不行?在这里并不需要进行精算,只需要进行粗略的估算就可以把问题解决了。
由此可以看出有些问题并不一定要精算才能解决。“估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算, 是个体依据条件和有关知识,通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断”。[7]估算重视学生通过直观判断和逻辑思考来解决实际问题, 这样可以节约繁琐的精算所浪费的时间。由此也可以看出,估算的教学也同样重要。
那么“精算”和“估算”之间究竟有何区别呢? 从概念角度来理解“精算”和“估算”,可以看出,“精算”是指人们通过精确合理的步骤来一步步计算出最终结果,而“估算”是指人们通过合理的估计进行粗略的计算来得到最终结果。简单来概括可以说“精算”的步骤繁多,比较耗时,而“估算”的步骤简单,可以提高计算效率。除此之外,还有外国研究者通过大脑活动区域的不同来区分“精算”和“估算”,研究表明精算有利于培养学生的抽象能力,估算有利用培养学生的直观能力。由此可以看出,“精算”和“估算”在本质上存在差别。因此,在教学中一定要正确处理估算与精算的关系来培养学生的数感,在重视精算的同时,一定也不能忽视估算在培养学生数感方面的重要作用。
摘要：估算在日常生活和课堂教学中越来越受到重视,在生活中也会看到许多估算的例子,并且在教学中也有许多估算的内容,因此可以看出培养小学生估算能力的重要性。同时“数感”一词也逐渐被大众所熟识,尤其是小学生数感能力的培养更是成为许多教育研究者关注的热点。并且许多人认为在估算和数感之间存在着千丝万缕的联系。所以,在文章中就估算对于小学生数感的培养展开叙述。
如何加强数感的培养范文第5篇
所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计;是在一定情境中对数学概念的直接反映。数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地探索一般。
培养学生的数感，就是要加强学生在数方面的数学思考力，让学生遇到实际问题时能自觉地运用数的相关知识及思考问题的数学方法分析问题、解决问题。
首先要让学生看到数，其次是要学生用到数。 1.让学生看到数，而且要让学生真切地看到数。
为了把数看得更清晰而更真切。对于数的大小，不能只是抽象地看，可以借助直观方式让学生看到数的大小。数在量中，看数的大小。在数概念教学中重视数感的培养。为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。
(1)让学生学会带着量看数。
学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，从而认识到数也有一个从具体到抽象的过程，使得学生对数概念有具体、深刻的理解，从而帮助学生建立数感。教师在教学中可以尝试创设有利的现实情境，让学生体验数概念。例如，在教学面积单位、长度单位时，可以带学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度，1平方米、1公顷、1亩的大小，让学生发现自己身边物体的长度和面积，如手指盖的大小、臂长、一拓的长度等;教学质量单位时，可以到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等。
(2)学生在对应中感受数的大小。 将数的大小对应到可见之处。如学习数时，可以让学生看到数越大，气温越高，天气越热。数的高度越大，数越高。数越大，表示数的颜色越深。
(3)从大处着眼，看到数量级。 让学生会数学地思考，不是仅仅要让学生急着算出数来。学生要学会从大处着眼，对问题先有整体判断，知道大概是哪个数量级的，不急着精确。仅求精确会使数学窄化。
①感知数量级
在教学中教师让学生感知数量级的重要。可以通过一些题目让学生尝试。如：二年级学生学习生活中的大数时让学生填一填计数单位，填一填对生活中数量的感知(北师大版数学伴你成长)。
②感知数量级的变化
加或减带来数的大小变化，乘或除更快地带来数量级的变化，小数点移动会直接带来数量级的变化，成整
10、100、1000倍数地变大或变小。
(4)关注有意义地近似
①四舍五入。根据实际问题进行近似。比如大件商品与小件商品计价时近似的程度有很大不同。
②取整。根据实际问题，加一或减一。如19人要过河，每条船最多可以乘4人，至少需要几条船?怎样乘船才合理?学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和运用计算的结果。
2.让学生看到数的关系
数数间有确定关系，也有随机关系。数在量中，就成了数据。 (1)数数关系。
单纯从数与数来看，两个数或几个数之间有大小关系，相等或不相等。
(2)数量关系。
生活中无处不在数量关系。教材中从传统的13种数量关系到现在不区分这些种类的解决问题。让学生把数量关系直观画出来，用加减乘除运算来解决。
(3)量量关系。
将数量关系进一步抽象，从算术向代数迈进，用字母表示数量关系。
(4)随机关系。
生活中广泛存在的随机现象中蕴含的随机关系。 3.看数及关系的角度 (1)分类看数
①自然数：表示物体个数的基数和表示顺序的序数。 ②小数：十进分数。
③分数：体现部分与整体的关系。
④负数：正数和负数可以表示相反意义的量。 (2)在圈外看数
山外看山，更易观到山之全貌。圈外看数，更易看到数的特性。 如史家小学刘颖老师教学与倍数相关的除法时，教师在教学中混进需要用加法或减法解决的实际问题。教师给出信息，小明跳绳25个，小军跳绳56个，小芳跳绳8个，小红跳绳64个。让学生提问题，不仅有小军跳的是小芳的几倍这样的本节课涉及的倍数除法问题，还鼓励学生提出小军比小芳多跳了几下这样的减法解决的问题。避免学生一味地照葫芦画瓢，增强学生灵活应用的意识。
(3)看到整体
从圈外进入圈内看数，看数时看有大致感觉。看到数量级，看到一群数据所传递出的总体情况。
(4)排序看数 排序看数，有了顺序，也就心中有数。一组看得到的数放在一起，而且是按顺序放在一起，会让学生看得很清晰。
将几组数排序更容易发现统一规律。如《三角形边的关系》教学中，教师让学生用纸条围三角形，学生汇报后教师把能围成三角形的三个纸条的长度记录在黑板上。多组数杂乱地放在那里，学生不容易发现两边之和大于第三边的规律。而学生有排序试试看的想法后，把每组数据排序，再结合学生的操作过程中对道理感知而来的直观猜测，学生更容易发现规律。
(5)一组一组地看数
将很多数分组来看，可以使复杂的事情变得更简单。如让学生写出32的所有因数，按顺序一对一对地写更容易写全。再如让学生写出由
2、0、
7、8四个数字能组成的四位数，学生按顺序一组一组地写更容易写得不重不漏。
再如数轴上跳8格1个单位，让学生把每个8看成1个单位，会使问题更简单。探索规律教学中，一个规律是一组，比如红、黄、蓝循环出现，则红、黄、蓝为一组，相当于循环小数中的一个循环节。让学生找到一组，学生也就找到了规律。
(6)看清开头之处
凡事开头难。让学生知道什么是“1”，什么是“2”，他们才更清楚自己的“几”是否正确。如植树问题的教学中，切木头，切1刀后木头成2段;切2刀木头则成3段。开头的地方明白了，更容易后面进行抽象。在平移教学中，学生如果明白了什么叫平移了1格，再多几个格他们也就无所谓了。
(7)在沟通中看数
学生是带着以往的数学学习经验和比较丰富的生活经验进入课堂的;学生更容易理解直观形象的数学;不同的学生有不同的经验。在教学中将学生多种多样的理解问题方法、解决问题方法沟通起来，会使学生的数学更简单。如学习除法竖式时，对学生而言，竖式是很抽象的，分小棒是很简单的。将二者沟通起来进行学习，学生更易理解除法竖式的意义，使得死记硬背的过程变得更有道理、熟悉而简单。
4.让学生在广阔的空间内运用数，提升学生的数感 (1)让学生给数赋予情境
生活中有数，放过来，数就可以在生活中找到。让学生给数赋予情境，促进学生数感的提升。
如学习分数的意义时，给学生两个问题：让学生用1/3或2/5说话;让学生用1/3和2/5说话。学生可以举出各种各样的事例。
(2)让学生借助经验学习数学
很多数学中的概念、定律等在生活中都有类似现象。可以借助学生的生活经验，借助学生对生活现象的理解来学习。如学习循环小数时，学生可以借助春、夏、秋、冬四个季节的循环往复进行学习。在乘法分配律的教学中，有的老师借助词语的分配来学习，在课前先让学生说我爱爸爸、我爱妈妈，又概括地说我爱爸爸和妈妈。合起来说与分开来说表达了相同的意思。而乘法分配律的内涵正是合起来乘与分开来乘积相等。
(3)让学生形成先有大感觉的习惯
在运算时都可以让学生先估计运算结果大概是多少，计算后再回过头来看一看是否计算结果是否与估算结果相近。在解决实际问题时，也要让学生看看计算结果是否符合实际，看结果是否有意义。形成习惯，有利于学生把握具体问题的数量级，在遇到很多生活中的问题时，把握得更为准确。
(4)关注学生过程性经验的积累
教师在教学中可以通过体验、估计、选择、运用等活动，让学生体会数。
在数学学习过程中，学生可以积累很多过程性经验。如学生在解决跑步的实际问题中，模拟跑道画图，学生在跑道中标示路程时边标边调整。相信学生调整的经验，标示路程的经验会对学生数感的培养肯定有促进作用。教师可以想办法，关注学生的学习过程，给学生思考的空间，让学生在学习过程中进行数学地思考。
如何加强数感的培养范文第6篇
数感是人脑对现实生活现象的数学化反映。数学来源于生活, 生活中到处有数学, 关键是你能不能找到数学。比如有一次带学生春游, 在路上看见一头牛在一块大草坪吃草, 我让学生说出看到的和想到的, 有的学生说:我看到“1”头牛。这类学生能从现象中抽象出数字。有的说:这头牛一分钟吃草的面积大约是2平方米, 吃完这块草坪的草大概要60分钟。这类学生不仅估计了草坪的面积, 还利用所学的知识迅速估算出时间。他的数学思维与感觉较第一类学生好了许多。但是还是有一部分学生瞪着眼睛说:老师, 我只看到了黄牛、绿草。生活实际与他数学知识接不上头。这三类学生的差别就是数感的差异。数感就是把数与实际背景联系起来, 用数学的方式思考问题。我们没有必要要求每位学生都成为数学家, 但应当使每一位学生都在一定程度上会数学的思考。培养数感, 就是要让学生经历数学化, 学会用量化的眼光去看待周围的世界, 当他们遇到可能与数学有关的具体问题时就能自然的与数学联系起来, 或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和理解。从而提高学生的数学素养。
2 培养数感的途径
2.1 交流
说是构建生活现象与数学问题的桥梁, 学生的认识从生活现象到数学问题主要是通过说来概括的。说能使学生理清思路, 能让学生清楚的感受数学问题的抽象过程, 从而加深对数学问题的理解, 同时学生或师生间的相互交流, 能扩大学生个体的信息来源, 拓展知识面, 发展学生思维加强了学生的数感。比如, 在教学100以内数的大小后, 教师设计了这样一个环节:谁能告诉大家你今年几岁, 你妈妈今年几岁?有个学生大声说:“我今年7岁, 我妈妈今年32岁。”老师把7和32写在黑板上并问:“谁能用数学语言说一句话?”“孩子的年龄比妈妈的年龄小”, “妈妈比孩子大25岁, 孩子比妈妈小25岁”等等。通过说, 让学生感受到数的大小, 并且经过学生自主地表达, 理解了两个数及两个量的大小比较关系, 为以后学此类应用题奠定了结实的生活感受基础。
2.2 实践
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性, 只有与学生的生活经验、实际背景联系起来, 引导学生在具体操作实践活动中, 通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习, 才能使学生真正理解和感悟数学知识, 建立数感。课堂教学中的实践主要有操作、制作、画、表演等形式。
比如在教学《射线与角》中, 教师让学生拿出事先准备的不同边长的活动角, 让学生展示一个比直角小的角, 再展示一个比直角大的角, 同桌展示一个同样大的角 (同桌的活动角的边长不一样) 然后再要求同桌边长短的展示的角反而大。最后让学生交流, 通过刚才的操作, 你发现了什么?这里, 角的大小与边的长短无关, 与两边叉开的程度有关。对三年级学生来说, 还是比较抽象的。老师有意识地在课前让学生准备了一些边长不等的活动角, 课中让学生通过对角的操作, 使学生参与了知识的形成过程, 体会了这一性质的客观意义, 在操作中建立了数感。
又如在《圆柱的认识》教学中, 我把学生分成3组, 给A组3个圆 (其中两个相同) , 2个长方形 (长和宽不同) 。给B组3个圆 (其中两个相同) , 一个正方形和一个长方形。给C组3个圆 (其中两个相同) , 一个长方形和一个平行四边形。让学生根据材料制作圆柱然后反馈交流。学生通过制作与交流, 理解了圆柱的底面是两个完全相同的圆以及侧面展开图的情况。这样设计增强了学生的感性认识, 加深了学生对侧面展开图的长和宽与底面周长和高的关系的理解, 为以后进一步的学习奠定了基础。
画图是数学问题转化为生活问题的主要途径, 通过画图可以迅速地再现生活原形。学生在画图的过程中经历数学问题向生活问题的转变过程, 以此提高数的意义和运算的感悟能力。比如在教学应用题“饲养场有鸡12只, 养的鸭比鸡多6只。养鸭多少只?”这类应用题可是二年级难点。一般老师的教法是老师给学生画出线段图后, 让学生看线段图来列式计算。我认为教师直接给出线段图, 学生还是不理解, 而应是让学生自己去创图, 再现生活原形。我先让学生自由画, 不论你用什么图, 只要能表达题目意思。学生画的大多是鸡、鸭实物图。这样画太慢了, 我让学生想想有没有简单的方法, 有的学生说了, 用O代表鸡, 用△代表鸭, 我表扬了这种想法, 又问, 还有没有更简单的。又有学生说了, 第一排表示鸡, 第二排表示鸭。鸡有几只, 就在鸡的后面点几点, 鸭也一样。这样的方法比较前面已经好了许多, 然后我再引导, 如果不是12只、6只, 而是120只等, 你喜欢怎样画, 从而引出线段图。这样的过程是在学生以有的生活经验的基础上逐步提高的, 并且把抽象的数学应用题根据自己已有的经验形象化, 化解了难点, 无形中也增强了数感。
表演也是生动、形象的把数学问题转化为生活现象的一种方法, 它较前面的几种方法更能激发学生的兴趣。使学生在感性与理性的交流之间增强数感。
2.3 运用
“用”数学是学数学的归宿, 同时通过用数学又能提高数学学习水平, 进而促进个体数感发展。因此在教学时, 教师要多组织学生开展一些联系生活实际的数学实践活动, 多设计一些实用价值较强的题型, 让学生去感受、体验, 以发展数感。比如教学“有余数除法的应用题”时我设计了这样一道开放题:“有21个同学到公园划船, 每条船最多可乘5人, 至少需要多少条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=41, 体会到, 在这个实际问题中, 商4和余1表示什么意思, 得出必须用5条船才可以, 然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出, 还可以3条船上各乘5人, 另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人, 4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中, 切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。再如, 在中、高年级可开展家庭收入和住房面积的调查活动, 同学们利用走访、调查等方式得到数据, 计算结果, 填好表格, 并通过此活动写出了调查报告。
总之, 数感的形成不是一蹴而就的, 它是一个潜移默化的过程, 需要用较长时间逐步培养。在教学工作中, 教师要有目的地引导学生通过说、做、用等途径, 培养小学生敏锐精确的数感, 从而为学好数学打下良好的基础。
摘要：数感是“人对数与运算的一般理解, 这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和理解复杂的问题提出有用的策略”。《数学课程标准》在总体目标中明确提出:使学生经历运用数学符号和图形现实描绘现实世界的过程, 建立数感和符号感, 发展抽象思维。并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见, 让学生在数学学习过程中建立数感, 是数学课程改革十分强调和重视的理念。本文依据教学实践就培养学生数感进行探讨研究。
