时域检测范文（精选8篇）
时域检测 第1篇
动力电缆与信号电缆被广泛应用于国家电力设施、通信网络以及各类自动控制设备(如飞机、舰船、大型工业机械等)中。然而,受自然和人为因素影响,电缆发生故障不可避免,不仅给正常生产埋下安全隐患,甚至带来严重的生命财产损失。因此,准确诊断电缆故障的位置及类型,对于保障电力和通信服务的及时恢复具有重要意义。目前,在已有的电缆故障检测方法中,反射测量法因无需建立测量模型且测量快捷、简便而成为电缆故障检测的主要手段[1,2,3]。依据入射信号类型的不同,反射测量法可分为频域反射法(Frequency-Domain Reflectometry,FDR)[4,5]、时域反射法(Time-Domain Reflectometry,TDR)[6,7]、序列时域反射法(Sequence Time-Domain Reflectometry,STDR)[8]和扩频时域反射法(Spread-Spectrum Time-Domain Reflectometry,SSTDR)[9,10]。其中,FDR是向被测电缆发送一组调频步进的正弦波,通过检测入射波和反射波之间的相移来确定故障点的位置。而TDR则是向被测电缆注入一个电压脉冲,通过测量脉冲在入射点和故障点之间的双程走时以及对比入射、反射脉冲的极性来确定故障的位置和类型。然而,TDR和FDR的空间分辨率和测量距离存在原理上的矛盾,二者无法同时提高,必须折中考虑[8]。2005年,美国犹他大学Furse等提出基于伪随机码的STDR和基于正弦波调制伪随机码的SSTDR。STDR和SSTDR都是利用随机信号作为探测信号,然后结合相关法来定位电缆故障,该方法解决了测量距离和测量精度不能同时提高的矛盾。然而,利用STDR和SSTDR实现高精度测量需要昂贵的高速伪随机码发生器,且伪随机码固有的周期性会导致测量曲线出现较大的周期性旁瓣甚至“鬼峰”,从而引发故障点的误判。
2011年,一种基于混沌随机信号相关法的电缆故障检测方法被提出[11]。该方法利用光反馈半导体激光器产生的宽带混沌随机信号作为探测信号,取代了高速伪随机码发生器。受益于混沌激光极佳的宽频谱特性,该方法理论上具备很高的空间分辨率[9],但仍存在2点不足:首先,利用半导体激光器和光电探测器产生宽带混沌电信号仍然是一种成本高昂的手段,且产生的信号幅度很低(几十毫伏),较低的功率限制了其测量的动态范围;其次,使用光反馈方式产生的混沌信号仍带有弱周期性,即所谓的时延特征[12],其周期出现的旁瓣会引起故障点位置的误判。
本文提出一种基于布尔混沌信号相关法的时域反射测量法,即布尔混沌时域反射法(BooleanChaos Time-Domain Reflectometry,Boolean-Chaos TDR)。该方法利用带有延时反馈的逻辑器件构成布尔电路,可以产生大幅度、无周期的混沌信号[13]。该方法有以下优点:①可提高电缆故障点的探测距离;②可消除因随机信号的周期性而引发的旁瓣,避免误判;③无需昂贵的光电器件,结构简单、成本低廉,且更易实现嵌入式系统。电缆故障测试结果表明,该方法可以对电缆的短路、断路和阻抗失配等故障进行检测,且测量范围和空间分辨率分别可达到900m和0.1m。
1 Boolean-Chaos TDR实验装置
Boolean-Chaos TDR实验装置包括信号源、被测电缆和信号采集及处理装置,如图1所示。
信号源由一个布尔电路构成,所产生的混沌信号经功分器(ZAPD-30-S,Mini-Circuits)分为2路:一路作为参考信号Sref;另一路接入T型连接器。接入T型连接器的信号再分为2路:其中一路作为基准信号S0;而另一路作为探测信号注入到被测电缆中。探测信号遇到电缆故障点会形成部分反射,反射信号Sret与基准信号S0在T型连接器处叠加,形成混合信号Smix=Sret+S0。信号Sref与Smix经电缆传输至采集卡(PicoScope 6404C,PicoTech)的2个通道,完成同步采样。采样数据经信号处理装置(如PC)完成相关计算。由于Sref,S0和Sret都可视为初始的布尔混沌信号经电缆传输后的时间延迟副本,所以,相关计算过程可表示为
式中:τ0,τ1,τ2和β1,β2,β3分别代表Sref,S0和Sret经3条电缆传输后产生的时间延迟和衰减系数;δ()为冲击函数。
冲击函数δ(t-τ0-τ1)与δ(t-τ0-τ2)在时间轴的间隔Δτ表示探测信号在T型连接器与故障点之间传播的双程走时,Δτ=τ2-τ1,故被测电缆故障点位置L=vΔτ/2,其中v为电磁波在被测电缆中的传播速度。δ(t-τ0-τ1)与δ(t-τ0-τ2)也被称为基准峰和反射峰。
2 布尔电路的输出特性
布尔电路拓扑如图2所示,其基本结构是一个由3个节点组成的带有延时反馈的自治布尔网络(即无同步时钟的网络),其中节点1,2为异或门,节点3为异或非门(由异或门和非门级联实现)。τ12,τ21,τ22,τ13,τ31和τ33分别表示各节点之间反馈信号的传输延迟时间,该反馈延时可以通过在节点之间设置逻辑门链路(如级联的非门)来实现。而逻辑门链路的时延特性(如转换、传播延时)则取决于链路中器件的个数或其供电电压,即在器件个数固定的情况下,依然可以通过改变其供电电压来实现反馈延时的调节。经实验发现,布尔电路可保持持续的振荡状态,且随着反馈延时发生改变,电路可以从周期振荡状态进入混沌振荡状态。究其原因,电子逻辑器件固有的非理想特性(如低通、退化特性等)是带有延时反馈的自治布尔网络产生混沌现象的动力学因素[12]。
不同于幅值混沌,布尔混沌的幅值输出具有类布尔行为,即二值状态,而其振荡周期(信号相邻的2个上升沿之间的时间间隔ΔTrise)则表现出完全的随机特性[11]。实验中,分别以电路供电电压和节点3输出信号的振荡周期ΔTrise为参数,绘制了布尔混沌时序分岔图[13],如图3所示,其中点带状区域(d区域)表示电路进入了混沌振荡状态,而周期振荡状态窗口(a,b,c区域)分布其间。
供电电压分别为1.7V(属a区域)和3.3V(属d区域)时,节点3输出信号的时序、频谱和自相关曲线如图4所示。相比于图4(a)和(b)中信号呈现出的周期性特征,图4(d)和(e)中信号随时间的演化是复杂且无规则的,频谱扩展至连续谱,这是混沌信号的典型特征。
在混沌相关检测法中,混沌信号自相关曲线的半高全宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)决定了测量的时间、空间分辨率。在1.885~3.3V供电电压下,节点3都可输出混沌信号,它们的自相关曲线均具有δ函数形状,且无周期性旁瓣;但是在3.3V时,混沌信号带宽达到最大(约500MHz),其结果是混沌信号自相关曲线的FWHM达到最小值1ns,如图4(f)所示。需要说明的是,混沌信号的FWHM取决于混沌信号带宽,信号带宽越大,则FWHM越小,但由于混沌信号的频谱连续且起伏较大,所以其带宽不能简单地使用3dB或10dB来界定,本文中带宽的计算方法采用了功率谱80%面积原则,具体计算方法见参考文献[14]。此时,经功率计(NRP-Z22,Rohde & Schwarz)测量,混沌信号的平均功率约为10dB·m。
3 实验结果与分析
3.1 断路故障点定位
图5为使用布尔混沌时域反射法检测不同长度同轴电缆的实验结果,所使用的电缆长度分别为201.9,303.5,405.8,509.5,612.9,717.8,822.3,928.6m,电缆为URM43型同轴电缆。以201.9m的测量曲线为例,由反射信号Sret和参考信号Sref相关得到的反射峰(第1次反射),其位置指示出同轴电缆的末端(断路点),而位于其后的2处弱反射峰(第2、3次反射)则是由于探测信号在电缆中的多次反射所引起。需要指出的是,基准峰(由基准信号S0和参考信号Sref相关获得)仅用于指示坐标零点,因此并未在图中画出。
3.2 阻抗失配测量
电缆中阻抗失配处的反射系数 Γ 可由式(2)得到:
式中:ZL为阻抗失配处的阻抗值;Z0为电缆的特性阻抗(典型值为50Ω或75Ω);CPopen为断路时的相关峰值;CPmismatch为其余曲线的相关峰值。
当阻抗失配点为断路(ZL为∞)时,Γ=1;当阻抗失配点是短路(ZL为0)时,Γ=-1。
URM43型同轴电缆发生阻抗失配时的测量结果如图6所示,图中显示了被测装置的结构:2段同轴电缆用1个BNC连接器相连,电缆末端为1个阻抗可调谐的终端负载。实验中,终端负载的阻抗值分别被调至200,150,100,75,25Ω,反射峰值随阻抗失配量的增加而增大,若将断路时的相关峰值CPopen作为基准,将其余曲线的相关峰值CPmismatch做归一化处理,则可得到各阻抗失配点处的反射系数为0.603,0.505,0.341,0.21和-0.339。由式(2)可计算出各阻抗失配点处所对应的阻抗值分别为(202±8),(153±6),(102±4),(77±3),(25±1)Ω。同理,测得的BNC连接点的反射系数和阻抗值分别为0.022,(52±2)Ω。
4 讨论
布尔混沌时域反射法的空间分辨率为νh×FWHM/2,其中,νh为混沌信号在电缆中的传播速度(在URM43型同轴电缆中约为光速的0.66倍,约0.2 m/ns);本实验中布尔混沌信号的FWHM为1ns(如图4(f)所示),因此,空间分辨率的理论计算值约为0.1m。为了验证该结果,实验测量了长度为0.1m的电缆,测量结果如图7所示,从反射峰和基准峰可清晰地分辨出电缆的首末两端。需要注意的是,布尔混沌信号的宽频带特性使得该方法在长电缆检测时的分辨率还受到信号色散的影响[15],即相关峰随测量距离的增加而展宽,导致空间分辨率逐渐恶化;然而,同样的问题也存在于STDR和SSTDR中,可以借鉴STDR和SSTDR中的曲线拟合技术来进一步提高测量精度。
5 结语
通过实验验证了一种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法。该方法利用布尔电路直接产生宽频带、大幅度的混沌电信号并将其作为探测信号,可用于检测电缆的断路、短路以及阻抗失配等故障,空间分辨率可达0.1m。
摘要：针对基于混沌随机信号相关法的电缆故障检测方法存在的成本高、易引起误判的问题,提出了一种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法。该方法将布尔电路产生的混沌信号分为2路:一路作为参考信号,另一路作为探测信号注入被测电缆;通过对参考信号和电缆故障点处的反射信号进行采样和相关运算,即可从相关峰的时间延迟和幅值信息中推断出故障点的位置和故障类型。电缆故障测试结果表明,布尔混沌时域反射法可以对电缆的短路、断路和阻抗失配等故障进行检测,且测量范围和空间分辨率分别可达到900m和0.1m。
时域检测 第2篇
动态电路-时域分析
知识点总结（学生自行总结）
第五章 电容元件与电感元件
1、电容元件的VCR、性质、储能计算
1）VCR：微分表达式：
积分表达式： 2）性质： 3）储能计算：
2、电感元件的VCR、性质、储能计算
1）VCR：微分表达式：
积分表达式： 2）性质： 3）储能计算：
3、初始值的计算
1）状态变量的初始值计算： 2）非状态变量的初始值计算： 第六章 一阶电路分析
1、零输入响应
1）何谓零输入响应？
2）零输入响应表达式及其适用范围？
2、零状态响应
1）何谓零状态响应？
2）零状态响应表达式及其适用范围？
3、三要素求全响应
1）先求出哪三个要素？分别如何求解的？
2）三要素公式：
第七章 二阶电路-零输入响应分析
1、何谓二阶电路？
时域检测 第3篇
Tzannes[1,2,3] 提出了三级假设检验的方法, 认为从时域的角度观察, 图像序列中包含可以完全相互区分的运动目标像素、运动或者演化着的杂波像素以及一些灰度保持相对不变的背景像素, 并提出了背景、目标、杂波3种像素时域模型。
文中根据以上模型, 建立背景像素、目标像素和云杂波像素的时域剖面线[4]统一模型, 首先采用基于时域方差的方法对平稳背景进行滤除;然后再采用时域剖面线及其包络线的检测算法进行检测, 根据目标与背景时域剖面线偏离包络线的程度不同, 来设定合适的目标检测量度。仿真结果表明, 本算法对不同云杂波背景具有广泛的适用性, 对低信噪比情况下的目标检测也比较有效, 且计算量小、实时性好、易于工程实现。
1 目标与背景的时域模型
将红外序列图像中的像素点分为背景、目标以及运动干扰3种类型, 分别建立相应的时域模型, 用来描述目标与背景的时域特性。
(1) 背景时域模型。
图像中的背景像素是一些灰度保持稳定的像素点, 其时域模型可用式 (1) 描述
Pb (k) =C+n (k) (1)
其中, C为常数, n (k) ～N (0, σ
(2) 运动干扰时域模型。
运动干扰通常分为两类:一类是均匀分布的像素 (如云内部像素点) , 其像素值与周围像素值很接近, 此种情况可以归入背景模型一起处理;另一类是与背景值存在较大差异的干扰边沿和小面积漂移干扰 (如云边缘像素点) , 此类模型可以用一阶马尔可夫模型近似描述
Pc (k+1) =Pc (k) +w (k) (2)
其中, w (k) 为运动干扰处起伏噪声, w (k) ～N (0, σ
(3) 目标时域模型。
目标像素时域模型可以看作是背景信号和目标冲击信号的叠加
Pt (k) =P (k) +f (k) (3)
其中, P (k) 为目标位置处背景的像素值, 如果目标出现在背景中, 它就是背景的像素值, 否则为运动干扰处的像素值。f (k) 为目标冲击信号的值。
因此, 场景中的任何像素点都可以用以上3种时域模型进行描述。
2 目标检测算法
2.1 基于时域方差的平稳背景滤除
时域方差为像素点像素值随时间变化形成的离散数据的方差。它代表一组数据中各个数据偏离平均值幅度的大小。
对图像中像素的时域剖面线研究可以发现, 平稳变化的干净天空背景和云内部像素的时域剖面线基本上是沿着某一常量上下波动, 其时域方差较小;对于目标和云边缘像素, 其时域剖面线起伏较大, 时域方差较大。因此, 可以利用时域方差来滤除干净天空背景和云内部像素。
N帧序列图像, 各像素点在不同帧内形成的灰度 (强度) 的数据集{X[0], X[1], …, X[N-1]}, 其时域方差为
其中, μ为该数据集的均值。
由此可以得到干净天空和云内部、运动云边界以及目标的像素时域方差。通过各类像素点时域特征的分析可以得到干净天空背景以及云内部变化缓慢的区域, 像素时域方差小, 通过求取所有像素点时域方差的均值, 来确定一个阈值T。
平稳背景的滤除就可以转化为时域方差矩阵中大多数数值较小的项去除的问题
即
为阈值 (5)
平稳背景滤除后, 在N帧图像中, 目标和云杂波经过的点的像素值得到了保留, 其余点的像素值被置为0。
2.2 基于时域剖面线的目标检测
序列图像中背景区域的像素在一定时间内变化缓慢, 相邻像素间相关性很强、灰度变化小, 经过时域方差的平稳背景滤除后, 只剩余了目标和云杂波的像素点, 文中的主要任务就是要从云边缘杂波像素中提取出目标像素点。
文中采取基于时域剖面线的目标检测算法。在经过背景抑制的图像数据中提取出目标以及云杂波的时域剖面线, 并确定其下包络线作为检测的基线, 根据时域剖面线偏离基线的不同分布检测出目标。
图1, 图2分别为目标和云杂波的时域剖面线, 虚线为其基线, 通过连接时域剖面线的下拐点得到;再采用线性插值的方法得到包络线上与时域剖面线相对应的点, 将时域剖面线与其包络线做差, 得到剩余时域剖面线
R (t) =y (t) -p (t) (6)
y (t) 为时域剖面线, p (t) 为其下包络线。
求得目标以及云杂波的剩余时域剖面线后, 可由图3和图4看出, 目标的特征被很明显地表现出来。云杂波剩余时域剖面线变化比较缓慢, 都在零值以上很小的范围内变化, 而目标的剩余时域剖面线由一个很明显的尖锐脉冲形状, 这是两者之间的区别, 文中利用此特征来进行目标检测。
目标检测亮度由剩余时域剖面线的最大值确定
D (i, j) =max (R (i, j, t) ) (7)
在经过平稳背景抑制后的图像中, 求出非0点的剩余时域剖面线最大值就可以最终实现目标检测, 得到目标运动轨迹。最后需要设定一个合适的阈值对D进行分割, 确定目标的最终位置。
2.3 试验结果
文中对一组实际红外图像序列进行了实验。该序列图像来源于AFRL 实验室, 图像大小为320×244, 采样帧频为30 Hz/s, 截取的图像序列长度为86帧。仿真结果, 如图5～图7所示。
3 结束语
文中提出一种基于时域剖面线分析的弱小目标检测方法。该方法根据不同背景类型时域剖面线的产生机理, 建立不同像素的时域模型。首先利用最大中值滤波器在空域上进行处理, 去除大部分虚警点, 然后采用时域剖面线的包络线作为冲击信号检测的基线, 讨论了时域剖面线偏离包络线的不同程度, 通过剩余时域剖面线得到一个合适的目标检测量度。试验结果表明文中的算法具有很好的探测性能。将文中的算法应用实际红外图像序列的检测, 取得了理想的效果。另外, 文中的算法具有对不同背景杂波的广泛适应性, 尤其对低信噪比情况的目标的检测很有效, 抗干扰能力强。
摘要：提出了一种基于时域的红外弱小目标检测算法。该方法根据目标与背景的时域特性, 建立了不同像素类型的时域模型。首先, 对不同像素模型的时域方差进行分析, 滤除掉天空背景以及云内部的像素;然后, 根据时域剖面线偏离其包络线的程度不同, 对弱小目标进行检测。理论分析和实验结果表明文中算法对于低信噪比条件下的弱小目标检测, 具有很好的检测性能。
关键词：物理电子学,时域模型,弱小目标,时域剖面线,目标检测
参考文献
[1]Tzannes A P, Brooks D H.Detecting Small Moving Ob-jects Using.Temporal Hypothesis Testing[J].IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst, 2002, 38 (1) :570-585.
[2]Tzannes A P, Brooks D H.Point Target Detection in IR Image Sequence:A Hypothesis-testing Approach basedon Target and Clutter Temporal Profilemodeling[J].Opt.Eng, 2000, 39 (8) :2270-2278.
[3]Tzannes A P.Detection of Small Targets in Infrared Im-age Sequencescontaining Evolving Cloud Clutter[D].Boston, MA:Northeastern University, 1999.
时域检测 第4篇
随着光伏产业和半导体产业的快速发展,全球对硅的需求高速增长。单晶硅材料在生产过程中,晶棒、坩埚在多维复杂运动过程中由于加热温度、旋转、拉伸速度的关系,硅棒内部会形成气泡、杂质、裂纹等缺陷。单晶硅硅棒被切割成硅晶片时会产生大量的切割废料。因此,切片工序开始前,无损地发现硅棒中缺陷的位置、大小,对保护设备、降低更换刀具带来的成本以及提高工作效率等都有非常重要的意义。
近年来,换能器技术的发展大大提高了超声换能器的中心频率、灵活性以及可靠性,特别是相控阵换能器的发展,大大缩短了大材料块的检测时间[1],因此,在很多工业部门,超声波无损评估就成了确保质量和安全的标准化工具[2]。常规情况下,在缺陷区域回波幅度最大的条件下,可通过距离增益尺寸(DGS)法进行缺陷的测量,DGS法可反映缺陷尺寸,但不能评估缺陷的物理定向、形状和程度,因此,疲劳预测和结构完整性评定会出现较大的测量不确定性[3]。测量的不确定性以及材料性能的不确定性最终会影响材料的评定结果[4]。
实际上,缺陷的检测评估很大程度上取决于数据采集和后期处理技术。为了提高单个换能器的分辨率,出现了合成孔径聚焦技术(synthetic aperture focusing technique,SAFT)[5,6]。最早的合成孔径聚焦技术被用于提高雷达系统的横向分辨率,其原理是通过大面积扫描天线来合成大型有效孔径进而提高分辨率[7,8,9]。对于采用SAFT的工业超声无损评估应用,需要完整的波形回波数据,因此,保存详细相位信息是必要的。近年来,在使用SAFT进行信号处理方面,工业超声图像增强的发展得到了广泛关注。Spies等[10]进行了关于各向异性复合材料缺陷重建的合成孔径成像的调查研究。Pignone[11]结合SAFT后期处理的方法,设计了转子中心孔检测无损评估系统。Li等[6]基于聚焦质量指数,提出了适当增重技术来抑制旁瓣进而提高SAFT成像的性能。Brekow等[12]采用基于相控阵的SAFT,进行发电厂元部件的缺陷测量。Spies等[13]通过SAFT加大强衰减性材料的缺陷检测的可能性。Boehm等[14]通过SAFT测量结果与传统的测量结果对比建模和分析,进行了裂纹形状分析调查。Zhang等[15]通过测量缺陷周围散射波场,提出了测量小于波长的缺陷的方法。Prager等[16]利用反应堆压力容器实体模型,进行了SAFT和衍射时间两种缺陷测量技术的对比。综上所述,上述研究大都出于视觉化的目的,侧重研究信号处理的理论,其缺点和特点都相对明显;也有少数研究针对存在小型缺陷的现实工业应用,建立一套完整的SAFT处理和测量方法[16],本文就属于这一范畴。
1 SAFT时域重建
SAFT检测方法如图1所示,相控阵换能器沿扫描表面移动。在每个数据采集点,探头获得相应的分散的回波信号,同时,探头也获得其他位置的回波信号。图1中A处产生的某个入射角的缺陷回波(虚线所示)与从B、C处产生的缺陷回波重合,每个重合位置即为一个孔径元素。SAFT重建的基本原理是:对某一点的重合的回波求和,将处理后的这一点看作一个单元,逐点完成整个二维或三维面。在二维面构成以缺陷位置为中心的虚拟大孔径(图1中A、B、C三处的虚线),从A到C的距离即为该孔径的尺寸。事实上,探头的扇扫角度设置决定回波信号的强弱,如果虚拟孔径集中在中心点,求和会得到较大的回波振幅;如果虚拟孔径错开了中心点,则会得到偏小的回波振幅(图2),若增强缺陷所在处回波信号,则材料颗粒的噪声及数据采集系统的噪声减小,从而有效提高了缺陷区域的信噪比。
1.1 离散化和数据映射
声速固定时,根据采样频率可以得到等距离离散点。每一个采样点的物理位置数据无法存储,因此,为了确定样本点的物理位置,需要将它映射到二维或三维网格中。当样本点在一个平面时,采用二维笛卡儿网格,而当样本点在一个立体空间时,则需要用三维的笛卡儿网格。网格代表的是由采样数据得到的重建模型,然后将所有网络转换成一个数组。网格的分辨率参数设置应确保有效相位信息。SAFT的垂直分辨率应该与采样间隔距离相等,而与孔径无关;水平分辨率应该与探头移动的步长相等。如图3所示,垂直分辨率是非常重要的参数,选择过高的分辨率可能会导致重建的网格出现空洞,而过低的分辨率可能会消除有效的相位信息。究其原因,后者可能因为两个或更多的样本点进入了同一个网格单元,因为累加,每个单元得到的强度被平分了。这种效果等同于增加了有效采样间隔而降低了SAFT成像的空间分辨率。
样本点在网格里的映射是以相控阵换能器的设置及扫描面的几何结构为基础的,即采用二维网格和平面,图4中用(i,j)表示一个网格单元。网格的大小为MN(M、N分别为行数和列数)。垂直分辨率设置为与样本点间隔长度相等,水平分辨率设为与探头沿平面移动的步长相等,p表示沿扫描面的位置,q代表垂直方向上的位置,r表示样本点到换能器的位置。它们的取值为p=1,2,…,P;q=1,2,…,Q;r=1,2,…,R。α(q)表示q指示的超声的射入角。物理坐标和网格坐标统一取网格左上角为原点。如图4所示,用(p,q,r)代表样本点的物理位置,可列为
其中,L(r)是样本点r到换能器的距离,S(p)是点p沿扫描平面的长度。设声速为u,采样间隔为Δt,则步长Δs可由下式求得:
式中,x0为探头在原始位置的横向偏移。
根据样本点的位置(x,y)和网格分辨率(Δx,Δy),每个样本点都能被映射在网格中。样本点(x,y)的网格坐标为
其中,[z]是指小于或等于z的最大整数。
1.2 SAFT算法
SAFT算法的基本公式可以简单写成
其中,K是映射在网格单元(i,j)的样本点的集合,v(p,q,r)是样本点(p,q,r)的回波振幅。直接搜索K比较困难,所以,迭代全部样本点,再将它们的回波振幅值累积在相应的网格单元中。该算法步骤如下:①确定网格分辨率Δx和Δy;初始化重建网格,将初始值设为0;②用式(1)~式(3)计算出每个样本点(p,q,r)的网格坐标(i,j),然后累积网格单元值V(i,j)=V(i,j)+v(p,q,r);③当每个网格单元都有一个值V(i,j)时,可实现网格的可视化。
2 SAFT缺陷测量
基于上述方法求和后,网格单元值V(i,j)在重建时会产生较大值或较小值,针对不同缺陷,取值范围也随之不同。合成网格定位在缺陷区域,从而方便重构二维或三维图像。
测量中采用6dB(半波高度)法定位缺陷边界,完成缺陷数据的可视化,其算法步骤如下:①找出缺陷回波中的峰值点作为缺陷中心,即网格坐标(i,j)中V(i,j)是缺陷范围中的最大值;②标明每一个峰值的网格坐标,直到峰值降至6dB;③采用区域增长算法查找重建网格中的连通域,如果相连,将其邻域包含进来,连接其坐标形成缺陷。
3 实验分析
为了说明整体重建及测量方法,阐明SAFT在提高检测分辨率方面的有效性,本文通过实验获取数据,将SAFT和传统的方法进行对比分析,并将该方法与现有产品算法进行比较。
3.1 人造缺陷的验证
实验所用的单晶硅材料块中间有2个人造孔,如图5所示。这块柱体材料直径为152.4mm,长为120mm。两个孔尺寸相同,其直径均为0.8mm,深12mm,两孔相邻的间隔为2mm。
采用10MHz的相控阵传感器采集数据。探头以1.0°的步长从-10°到+10°移动做角扫描。沿扫描路径的步长为0.1mm。随着每次以0.1mm的长度增加,共获得21个A超扫描点,覆盖长度为152.4mm,采样间隔为10-8s。
使用上述重建法,计算网格的分辨率,设网格增量(Δx,Δy)=(0.0297mm,0.1mm)。图6所示为总体重建网格的结果,图7所示为人造孔区域的局部网格。规范网格使其可视化,图7右边的量纲一标尺表示缺陷角检测超声能量分布状态,其取值为[-1,1]。由图7可以清晰地看到重建后的两个孔洞。
图8是两个孔洞SAFT三维显示结果的轮廓图(平底洞的顶视图效果)。可看出,6dB-drop检测方法可清晰地分辨三维图中缺陷的尺寸。表1所示为SAFT的测量结果及平底洞的实际直径。由表1可以看出,SAFT的测量结果大于孔洞的实际尺寸,相对误差约为13.4%~25.9%。
mm
本文方法与传统的相控阵检测方法在分辨率方面的主要区别是相位信息的准确记录。为了对比SAFT和传统方法成像的不同分辨率,选用同一个传感器采用传统的设置方式采集数据,回波数据调整后,不能保存具体相位信息或相位信息有限,如图9所示,其重建结果不能有效区分两个孔洞,而本文映射方法与重建算法能得到准确相位信息(图7),此方法是在对网格分辨率精确计算后重构可视化图像。图7、图9结果相比,明显地看出本文方法的SAFT成像分辨率相比传统方法有大幅度的提高。目前,现有的超声成像企业开发的超声SAFT探伤装置使用同样数据成像,其直径最大误差为0.31mm,孔径间隔最大时误差基本相同,其相对误差最大为38.75%[17],由此可见,本文的SAFT成像方法具有明显优势,保持了很高的精确度。
3.2 天然缺陷验证
通过带有天然缺陷的单晶硅材料块,进一步研究SAFT重建和测量方法的有效性。由图10中实线框可清晰地看出缺陷区域,通过区域增长法可以找到这个区域的局部峰值点和6dB-drop的分界线。SAFT重建结果如图11所示,图中不规则圆代表缺陷的分界线,其长轴的长度为0.93mm,短轴的长度为0.15mm,缺陷的倾斜角见表2。
由表2知,实际测量得出的长轴长度略小于SAFT得出的结果。考虑到安全边际量,可以认为SAFT结果大于实际缺陷长度是合理的。通过图10和图11可以看到两者非常吻合,能够完成自然缺陷的量化。
典型的人造缺陷特征通常呈现出规则的几何图案,然而,天然缺陷往往没有特定的图案,而且可能比人造缺陷小得多。在机械化检测过程中,采用信号滤波技术重建网格以消除或减少人造缺陷。另外,也可以利用区域增长算法得到的集合中的连接指数数量。尺寸的门限值可以用来滤掉过多的连接指数。
4 结语
时域有限差分方法的研究 第5篇
麦克斯韦偏微分方程组是宏观电动力学的基本方程,它完整地描述了宏观电磁现象的基本运动规律,是一切经典电磁波理论研究和应用开发的基础。电磁波理论研究是电磁波相关应用开放的基础,其理论核心就是求解在各种初边值条件下的麦克斯韦偏微分方程组,进而获得电磁波在特定结构下的辐射、传播、散射等性质。
时域有限差分方法(Finite Difference Time Domain,FDTD)是由Yee于1966年提出[1]的,对电磁场电场和磁场分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式,每一个电场分量周围有四个磁场分量环绕,旋度方程直接被离散化成差分方程,并在时间上电场和磁场交替更新。
1 麦克斯韦方程的FDTD计算式及基本性质
1.1 Yee元胞及差分格式
麦克斯韦旋度方程如下[2]:
式中:B,Η,Jm,J分别是磁通量密度、电位移矢量、电流密度、磁流密度。
矢量方程实际上包含了六个标量方程:
根据Yee在1966年提出的Yee元胞(见图1)进行空间离散,将微分方程离散成差分方程以第一式为例,离散后的差分方程为:
从图中可以看出,电场和磁场被交叉放置,电场分量位于网格单元每条棱的中心,磁场分量位于网格单元每个面的中心,每个磁场都有4个电场分量环绕。这样不仅保证了介质分界面上切向场分量的连续性条件得到自然满足,而且还允许旋度方程在空间上进行中心差分运算,同时也满足了法拉第电磁感应定律和安培环路积分定律,也可以恰当地模拟电磁波的实际传播过程。
通过差分方程可以得到场量迭代更新方程,以电场分量更新方程为例,方程如下:n+1(+0.5,,)=(+0.5,,)n(+0.5,,)+(+0.5,,)
1.2 数值稳定性条件[3,4]
通过时间的推进迭代更新场量,因而存在数值稳定性问题,即随着计算步数的增加,被计算场的数值可能无限制地增加,导致发散。数值发散是由于时间步长与空间步长破坏了电磁波传播的因果关系。为了保证随着时间步长的推进,场量不会无限制地增加,需要根据空间步长来限制时间步长,即时间步长和空间步长不是完全独立的,它们的取值必须受到一定的限制[5]。研究表明:在数值稳定性条件下,时间步长必须满足式(9):
若计算空间中的介质是不均匀的,那么稳定性条件中的c就应该选空间中光速的最大值。
1.3 数值色散与噪声
当使用FDTD方法计算电磁场时,在计算空间将发生非物理的色散现象,这种现象是由于计算方法的近似而引起的,称为数值色散。将差分方程中场量以单色平面波形式代入,可以导出差分方程的色散方程[6]。
这就是格点离散后的色散关系,可见在这里的FDTD数值计算中,波数与频率的关系不再是简单的线性关系。只有当网格与时间步长取得无限小时才有kx2+ky2+kz2=ω2/c2。因此,为了保证计算精度,必须将时间步长和空间网格取得比较小,一般Δs=Δx=Δy=Δz�λ/(15n)。
1.4 完美匹配层吸收边界条件
完美匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)首先由Berenger于1994年提出[7]:通过在FDTD区域截断边界处设置一种特殊的介质层,该介质层的波阻抗与相邻介质波阻抗完全匹配,因而入射波将无反射地穿过边界进入PML,并在PML中迅速吸收并且衰减掉。1996年Gedney提出了一种用各向异性介质构成的PML[8],其特点是在PML中电磁波所满足的方程仍然是麦克斯韦方程组,而且这种PML的设置方式与材料无关,这样不但可以处理非色散介质,还可以处理有耗色散介质,具有广泛的适用性。下面具体讨论PML设置技术。
假定与PML介质层相邻的介质的电磁参数可用(μrμ0,εrε0)表示,那么吸收层的电磁参数则可设为(εμrμ0,μεrε0)。其中:
这样的设置可以使得PML吸收层的波阻抗和相邻介质完全匹配,因此没有反射波产生。同样,由于吸收层的高损耗,电磁波迅速衰减,因此即使是有限层厚,导致的反射率也很小。
1.5 激励源设置
激励源是电磁场产生、传输的必要条件,怎样引入激励源是利用FDTD方法求解电磁场问题的重要任务。从激励源随时间变化的角度来分,有脉冲源和稳态谐波源两种。
1.5.1 脉冲源和稳态源
最常见的脉冲源是高斯脉冲源,激励强度随时间变化如下:
式中:t0为脉冲值出现的时刻;τ决定脉冲宽度与频率。在时间域为高斯函数的脉冲源,其频率强度分布也呈高斯型,即:
在实际采用FDTD方法计算时,一般将高斯脉冲调制到快速振荡的载频上,形成高斯型脉冲包络,这样激励源包含的频率分布是以载频为中心且其宽度由方程(13)决定的高斯分布。
1.5.2 总场散射场分离
运用FDTD方法求解电磁场问题时,经常希望将总场与散射场分离,这是因为总场包含入射场即由激励源引入的场量,分离总场与散射场可以得到结构期间的电磁响应,这在很多场合下是重要的任务。总场与散射分离位置一般是在激励源引入处,现在以二维FDTD的E偏振为例具体说明如何将总场与散射场分离开。如图2所示,计算区域运用PML吸收边界条件截断,在二维E偏振下,电场只有垂直纸面的分量,磁场平行于纸面。
在虚线处引入线激励源,在线源的左边将得到总场,右边将得到散射场。设线源位置磁场x分量对应的y轴格点标记为jsr-0.5,则令磁场x分量按如下方式更新:
式中:下标in指入射场;Hx,in由激励源给出。
散射场区电场Ez更新方式为:
这样以y=(jsr-0.5)Δy为界,左方是总场,右方为散射场。
2 实验数据和结果
Matlab具有强大的可视化功能,通过编程的方式使运算结果以二维彩图的形式输出,程序流程[9]如图3所示。
FDTD模拟参数为:整个区域空间为自由空间,计算区域大小为10050(网格数),包含总场区和散射场区,PML设置为8。圆形金属散射体的圆心位于网格正中心,圆柱半径为r=λ=110-2m,取空间网格大小δ=λ/40,空间步长取Δy=0.4m,Δz=2 m,在FDTD中,时间步长Δt必须很小,所以时间步长取Δt=δ/(2c),可见圆柱半径为40个网格。激励源采用高斯脉冲源,最高频率为5 GHz。
图4是时间步长N分别为100,156,200,300时,显示Ex,Ey,Hz随时间步长变化的动态效果图,平面波从左边开始入射,入射角度为0°。其中,当N=100步时,波未到达边界,N=156步时,电磁波刚好到达边界,N=200步时,显示电磁波在边界的反射情况,N=300步时,显示电磁波在边界迅速衰减,并且反射率很小。由此可知,完美匹配层吸收边界条件使得FDTD方法的计算区域缩小了,使计算变得简便,证实了完美匹配层吸收边界条件的优越性。
3 结语
从以上分析中可以看出,FDTD法在电磁场的数值计算中是一种比较实用可行的方法。FDTD在电磁场数值分析中,具有概念清晰、不用对大型矩阵求逆,因而编程相对简单的特点,而Matlab强大的数据处理功能和图形处理功能,二者结合起来,能使FDTD算法的编程更加简明扼要,编程效率更高,结果显示更直观。
参考文献
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[5]TAFLOVE A,BRODWIN M E.Numerical solutions of steadystate electromagnetic scattering problems using the time-depen dent Maxwell′s equations[J].IEEE Transactions on MicrowaveTheory and Techniques,1975,23:623-630.
[6]何赛灵,戴道锌.微纳光子集成[M].北京:科学出版社,2010.
[7]BERENGER J P.A perfectly matched layer for the absorptionof electromagnetic waves[J].Journal of Computational Physics,1994,114:185-200.
[8]GEDNEY S D.An anisotropic perfectly matched layer-absorb ing medium for the truncation of FDTD lattices[J].IEEETrans.Antennas Propagation,1996,46:1630-1639.
利用时域方法识别框架结构模态 第6篇
保证土木工程结构在使用过程中的安全可靠性非常重要,因为一旦这些结构在使用过程中突然出现严重破坏,将会给人民生命和财产造成巨大损失。因此,为了正确估计结构的实际性态,进而保障结构的服役可靠性,对结构进行健康监测十分重要。采用环境激励下时间序列法[1]、随机子空间法[2]、随机减量法[3]和NExT法[4],对钢框架结构进行模态频率识别,比较这四种方法识别效果,并提出可行性建议。
1 时域模态识别方法
1.1 时间序列法
时间序列法是一种利用参数模型对有序的随机数据进行处理的一种方法。对于n个自由度的线性系统激励与响应之间的关系可用高阶微分方程来描述,在离散时间域内,该微分方程变成由一系列不同时刻的时间序列表示的差分方程,即ARMA(2n,2n-1)时序模型方程
(1)式中2n、2n-1分别为自回归模型和滑动平均模型的阶次,φi、θi分别为待识别的自回归系数和滑动平均系数,at表示白噪声激励。
设D为时移算子,令DjXt=Xt-j,则
(2)式中,可由(D)求出系统的特征频率;由θ(D)求得系统的振型。
1.2 随机子空间法
该方法是基于线性系统离散状态空间方程的识别方法,适用于环境激励条件下结构模态参数的识别。自由度为n的线性系统,其离散状态空间方程表示如下:
式中{xk}是2n维状态向量,{yk}是N维输出量,N为测量响应点数,{wk}、{vk}分别表示均值为零的输入和输出白噪声,[A]、[C]分别表示2n2n阶状态矩阵和N2n阶输出矩阵。
利用输出响应的相关函数和Hankel矩阵求出[A]和[C],便可进行模态参数识别。
1.3 随机减量法
随机减量法是从结构的随机振动响应信号中提取自由衰减振动信号的一种处理方法,该方法仅适用于白噪声激励的情况。设已获得n个测点的随机位移响应信号xe(t)(e=1,2,,n),不妨取第1测点为基准点,对该测点随机响应x1(t)应用随机减量技术,得随机减量特征信号
对其他测点的随机响应信号xe(t)(e=2,3,,n),按照基准点1取样本位置截取相同长度的样本xe(t-tk),则
可用时域中最小二乘复指数法和ITD法进行模态参数识别。
1.4 NExT法
NExT法(NaturalExcitationTechnique)称为自然激励技术法,是由美国SADIA国家实验室的JAMES和CARNE于1995年提出的。NExT法的基本思想是白噪声激励下结构两点之间响应的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式,求得两点之间响应的互相关函数后,可用时域中最小二乘复指数法和ITD法进行模态参数识别。
i、j两个测点响应的自相关函数为
(7)式表示白噪声激励下两个响应点之间互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式。
2 结构模态频率识别结果
三层钢框架结构见图1和图2,框架轴线尺寸3m4.5m9m,层高3m。框架柱和梁均采用宽翼缘H型钢,截面尺寸200mm200mm8mm12mm,各层板厚30mm。弹性模量为E=2.061011Pa,μ=0.3,ρ=7.85103kg/m 3。损伤单元设在底层柱顶,在图中涂黑表示,长度为500mm。采用减少损伤单元的弹性模量来模拟损伤,完好状态及损伤单元弹性模量减少20%、40%、60%状态分别记为B 1、B 2、B 3和B 4,见表1。各种状态下结构y方向前三阶真实固有频率见表2。采用白噪声激励,激励沿结构y向施加,测点分别设在每层楼板,记录结构沿短边方向振动响应,采样频率为200Hz各种方法识别频率相对于其识别的完好状态频率变化率情况见图3图6。
3 结论
(1)本文利用基于环境激励的四种时域方法对结构损伤模态频率进行识别。基本频率是结构最重要的动力特性之一,计算结果表明随机子空间法和随机减量法对其识别精度高于其他两种方法。对第二阶频率的识别精度,时间序列法和随机子空间法高于其他两种方法。对第三阶频率的识别精度,随机子空间法高于其他三种方法。应根据具体识别需要,优选一种或多种识别方法进行工程结构模态识别。
(2) 各种方法识别频率相对于其识别的完好状态频率变化率表明(图3图6),变化率随着损伤程度的变大而变大,其中随机减量法第一阶曲线略显平坦。各种方法频率变化率可用于损伤初步或粗略判别。
摘要：以钢框架结构为研究对象,采用基于环境激励的时间序列法、随机子空间法、随机减量法和NExT法对框架结构进行损伤模态频率识别,分析研究这四种方法模态频率识别效果。本算例计算结果表明各种方法识别精度存在差异,随机子空间法和随机减量法对一阶频率识别精度高于其他两种方法。应根据具体识别需要,优选一种或多种方法进行工程结构模态识别。各种方法频率变化率可用于初步或粗略损伤判别。
关键词：框架结构,环境激励,模态识别
参考文献
[1]傅志方,华宏星.模态分析理论与应用.上海:上海交通大学出版社,2000
[2]Van O P,De MB.Subspace algorithms for the stochastic identifica-tion problem.Automatic,1993;29(3):649—660
[3]Ibrahim S R.Efficient random decrement computation for identifica-tion of ambient responses.Proceeding of19th IMAC.USA:Florida,2001:1—6
频率步进激励信号的时域特性研究 第7篇
频率响应是扬声器、音箱等电声产品非常重要的参数,通常是必检内容之一。但是频率响应由于其测量环境不好,很容易受到噪声干扰。比如在生产线上,各种机械设备运转的噪声会给测量结果造成很大影响。为了得到待测装置的频率响应,需要一个频率点一个频率点的测量,通常叫做扫频测量[1],测量的速度就会降下来,所以对于在线测量而言似乎又不能满足要求。
如果使用MLS[2]信号作为激励信号,由于噪声信号测量,得到的测量曲线会存在较多的波动,测量结果无法满足实际需求。还有就是Chirp[3]信号,的测量结果要优于MLS等随机信号,然而它却有一个缺陷,就是它的低频信号的能量不足,这常常会引起低频测量数据的不准确,对于关心低频响应精度的低频扬声器系统是非常不利的。步进扫频信号的优点在于它可以动态生成激励信号,根据具体的要求,调整不同频段和频点激励时间,生成最佳的扫频信号。这样测得的结果才会更准确。但要解决一个关键难题是不同频点间信号的衔接。
1 频率步进扫频信号
步进扫频信号的生成思路: 首先确定扫频信号的频点数目,然后根据频率数值判断每个频点的持续时间,确定扫描信号长度,生成扫描信号,最后将所有频点生成的信号衔接起来就是最终的步进扫频信号。
确定需要测量的频率点,为每个频率点设定初始相位和幅值,每个频率点的信号长度不同,一般是该频率的数个周期。可以根据公式计算出每个频率点需要生成的信号的循环时间,再用循环时间乘以采样频率就可以得到该信号的实际长度,将不同频率点生成的信号相连接就可以得到需求的频率步进扫频信号。
1. 1 确定频点数目
扫频信号从20Hz到20k Hz由不同的步长生成不同的频点,确定好步长后,就可以生成扫频序列了。最简单的方法是参考国际标准化组织( ISO) 中的标准频点序列,ISO中规定了1/3、1/6、1/12、1/24倍频程所生成的频点序列,例如,1/3倍频程就会有31个频率点。当然,也可以自定步长,生成所需的扫频序列。
1. 2 确定扫描信号长度
式中,L为信号任一频率点的长度,T为该频点信号扫描时间,fs为采样频率,Min Cycle为最小循环周期,MinDuration为最小驻留时间,Fre Cur为信号当前频率。
L的具体数值由频率来确定,一般是该频率的数个周期。原则是低频频率信号长度要长一些,高频频率信号长度可以短一些,但是无论如何,为了保证精度,至少保证每个频率点信号的长度要持续数个周期以上。对于高频信号,一个周期的信号拥有的数据点非常少,但是为了保证测量精度周期的个数要比低频多一些才能满足要求,否则信号持续时间太短,容易导致误差。Min Cycle和Min Duration的设置就是为了保证信号在低频段持续几个完整的周期,高频段的扫描时间也不至于太短。
1. 3生成扫频信号
信号的生成表达式:
式中,A为信号幅度,N为频率点数目,fi - 1为上一频点的频率,φi为信号相位,它是在不断变化的。这样选取初始相位可以保证在扫频过程中,当频率改变的时候,由于相位不会发生突然变化,可以防止不必要的冲击,在时域上,不同频率信号之间会光滑衔接,频域上,避免其它频率成分的信号幅度过强。
1. 4 信号包络
希尔伯特变换用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络,出现在通讯理论中发挥着重要作用,同时也是检验解析信号在时域变化规律的有效工具。
用上述方法生成的信号的时域波形及变换之后的包络图形如图1所示。
当Min Cycle = 6,Min Duration = 0. 01频点序列选择ISO中1 /3倍频程时,相邻两个频点生成的正弦信号时域波形如图1所示,包络如图2所示。
图2显示上述方法生成的信号包络出现较大波动,表明时域信号含有很多冲击量,延长了激励信号的过渡过程[4]时间,信号播放听起来不够连贯自然,会出现嗒、嗒的冲击声。出现这种现象的原因是频率不同的两段正弦激励信号衔接处,由于频点频率和相位的突变,会产生宽带的频谱,对测量精度造成影响。
2 频率步进扫频信号的改良
上面已经分析了原因,现在就针对问题找解决办法: 在两个频点生成的正弦信号衔接处加窗截取一定长度的信号,重新生成,新生成的信号务必使前后频点生成的信号无论在频率方面、还是相位方面都要平滑衔接。
2. 1 信号频率的构造
两个频点间频率的递变应该是个缓慢的过程,变化太快容易引起冲激脉冲,变化太慢会使效率太低。经过多次试验、比较,发现截取的信号长度为由该频率生成的信号长度的5% ~ 10% 时效果最佳。
ISO中1 /3倍频程生成的频点序列最后两个频点频率为16000Hz和20000Hz,频率增量如此之大,生成的信号激励扬声器所测得数据不够准确。而且,频率突变必使信号时域上产生冲激,生成不必要的频谱信号,给频域数据分析带来误差。
处理之后,最后一个点的值要和下一段正弦信号频率( fi) 相等。用这种方法生成的频点序列可以使信号的频率缓慢地变化,有效地减少不必要的冲激。
2. 2 信号相位的构造
相位的处理同样重要,解决办法是下一点的相位由上一点的相位和本身的频率相结合来生成。
上式中φm为每个点的初始相位。这种处理方式和生成信号时相位的处理方式类似,区别在于此时处理的是单独的点,相位变化缓慢,但在时刻变化。
图3 - 4分别为改进前后频率步进扫频信号时域波形和包络曲线。包络图形显示了修正后的解析信号时域变化的整体轮廓,与图2相比,可以看出新生成的信号整体变化缓慢。首尾处有较大冲击是因为频率的突然出现和消失所造成的。可以用变换后的数据继续进行信号处理: 用信号时域数据除以包络数据,用包络调制信号,对信号加权再处理,得到的结果更理想。再次处理后的信号包络虽无较大变化,但还是有些改善,可以看到整体上波动就更小了。
3 结束语
应用时域反射仪快速标定中子水分仪 第8篇
中子土壤水分测量仪 (简称中子仪) 与传统烘干称重法相比, 省时、省力、不破坏观测场地, 不受土壤水分状况限制, 适用于原位长期监测土壤水分动态变化[1,2]。中子仪所测含水量的可信度和精度主要取决于中子仪的标定方程, 标定中子仪的传统方法是烘干法标定。烘干法需要测定各层土壤质量含水量和土壤干密度, 费时费力, 由于工序较多使得标定方程的精度受到影响[3]。首先, 土壤岩性对标定方程影响很大, 通常对不同岩性的土壤分别标定出各自方程, 在对监测结果处理时, 根据岩性不同采用不同的标定方程。 其次, 土壤干容重的测量通常是挖坑用环刀法取土测定, 在挖坑过程中对埋设中子管附近的土壤会造成扰动, 对挖坑回填后的土壤进行灌水及中子仪的监测, 结果必定受到影响。另外, 在田间, 即便对于非膨胀性土壤, 其容重也存在很大的空间变异性[4], 在田间监测时, 为了测定较大范围的土壤湿度, 有时会埋设几十根甚至上百根中子管, 但不可能在每处都测密度, 可是由于田间尺度土壤存在空间变异, 少数几处的标定并不能代表所有埋设点的实际情况。如何减少土壤岩性和土壤干密度的空间变异对中子仪标定方程的影响成为使用中子仪准确测量土壤含水量的关键。
由于时域反射仪 (Time Domain Reflectometry, 简称TDR) 土壤水分测量系统具有方便、快速、精确、不扰动土壤等优点, 因此被广泛应用于现代农田土壤水分的监测[5]。Topp最早发展TDR法[6], 认为当温度在10～36 ℃, 实际含水量在0～0.35 cm3/cm3变化时, 此法不受土壤质地、密度、温度等物理因素的影响。龚元石等[7]认为, 对于不同密度的沙质壤土, TDR测水偏差为0.001～-0.005 cm3/cm3;对于不同密度的壤土, TDR测量偏差为0.007～-0.006 cm3/cm3。
为快速准确地得到中子仪标定方程, 本文探讨了利用TDR在不同土壤岩性和干密度条件下标定中子仪, 为野外大田实验中子仪测定土壤含水量提供更为有力的技术支持。
1测定原理与方法
1.1TDR测定原理
土壤水分对土壤介电特性的影响很大。自然水的介电常数Ka为80.36 (20 ℃) , 比空气 (Ka=1) 或土壤 (Ka=3～5) 的介电常数大得多, 土壤基质中土壤水分的介电常数处于绝对支配地位。当获得土壤介电常数和土壤体积含水量之间的经验关系后, 便可以很容易地由Ka推算出θv。TDR正是基于以上的思想, 根据电磁波在介质中的传播频率计算出土壤的介电常数Ka, 从而利用经验公式得到土壤体积含水量。
1.2研究区简况及标定方法
试验于2008年4月在新疆巴音郭楞蒙古自治州水利管理处国家重点灌溉试验站进行。当地年平均气温11.48 ℃, 最低气温-30.9 ℃, 最高42.2 ℃。区内光照充足, 全年平均日照时数3 036.2 h;区内年平均风速2.4 m/s, 最大风速22 m/s。试验区降水稀少, 蒸发强烈, 年均降水量53.3～62.7 mm, 蒸发量为2 273～2 788 mm。区内地下水矿化度为2.98～3.21 g/L, 水化学类型为ClSO4-Na。试验地土质以粉沙和沙壤为主, 密度1.43～1.78 g/cm3 (表1所示为一个中子管剖面土壤物理性质, 土壤分级采用美国农业部土壤颗粒分级方法) 。
试验采用的是南京原子能利用研究所生产的L520型中子水分仪, 参与标定的是澳大利亚ICT公司的MP-406时域反射仪。埋设中子管时边钻孔、边观测土壤岩性, 同时用TDR测体积含水量, 间隔10 cm。钻孔达到要求深度后埋设中子管, 用中子仪测放射性计数, 测量计数除以标准计数得到计数率比, 从而得到体积含水量与计数率比关系曲线。考虑到土壤的空间变异性, 标定试验选取4个相距较远的点埋设中子管, 标定土壤为沙壤和粉沙, 标定深度为0～160 cm, 得到标定数据64组。
2结果与分析
2.1不同岩性TDR标定中子仪曲线
传统的烘干标定法对于不同岩性的土壤通常需要分别标定, 按照传统方法, 本文将不同干密度 (表1) 的粉沙和沙壤进行分别标定。图1为TDR标定的中子仪曲线, 图1中直线由TDR实测值与中子仪计数率比拟合得到。粉沙标定方程为y=41.673 x + 14.774, R2= 0.842 7[图1 (a) ];沙壤标定方程为y=41.819 x + 15.389, R2=0.867 8[图1 (b) ]。显然, 粉沙和沙壤的标定方程非常接近, 将二者的标定数据合并统一标定方程为y=41.989 x + 14.989, R2=0.853 9[图1 (c) ], 此标定方程的相关系数较粉沙高。由此可见, 不同岩性和干密度的土壤可以利用TDR统一进行标定。
2.2不同深度TDR标定中子仪曲线
从图1看到, TDR标定中子仪曲线拟合效果并不好, 特别是在计数率比小于0.15的范围内, 实测点偏离拟合直线较远。经分析原始数据发现:在埋深较小 (0～30 cm) 处, 中子仪在测量过程中中子发生外溢, 使得计数偏小, 导致标定方程误差较大, 此深度范围不适合使用中子仪测量土壤水分, 这与传统的烘干法标定中子仪是一致的。将0～30 cm标定数据作图[图2 (a) ]发现, TDR值与计数率比相关性较差, 标定方程为y=54.437 x + 15.055, R2=0.477。埋深大于30 cm的测量结果作图[图2 (b) ]得到研究区不同岩性和干密度的土壤统一标定方程为y=53.139 x + 10.397, R2=0.968, 标定效果较好。
2.3适用性讨论
TDR测量值与土壤实际体积含水量的关系前人已作过许多研究。对TDR的标定试验结果表明, 对于同一土质可以不必分层标定, 对于同一质地的土壤来说, 各层可以用同一标定方程, 沙质壤土在低温条件下的标定误差最小[8]。
对研究区内0～160 cm土壤每隔10 cm取土使用烘干法测质量含水量和干密度, 同时用TDR测定体积含水量, 得到TDR的标定曲线 (图3) , 标定方程为y=0.979 7 x + 0.292 8, R2=0.986 7, 该方程与直线y=x基本重合。对于研究区内的沙壤和粉沙, TDR可以直接测定其体积含水量, 因此适合对中子仪进行标定。
3结论
(1) 对不同质地土壤标定发现:沙壤和粉沙可以使用同一个标定方程:y=41.989 x+14.989, R2=0.853 9, R2=0.853 9。
(2) 对不同深度土壤标定发现:密度不影响标定结果, 但是, 与传统的烘干法标定中子仪一样, 对于埋深0～30 cm土壤, 由于中子仪的中子外溢, 使得标定方程误差较大, 此深度范围不适合使用中子仪测量土壤水分。
(3) 研究区内, 在埋深30 cm以下, 使用TDR标定中子仪的标定方程为y=53.139 x+10.397, R2=0.968, 标定结果较好, 不需考虑土壤质地和密度。
(4) 对TDR适用性分析表明:对于研究区内的沙壤和粉沙, TDR可以直接测定其体积含水量, 因此适合对中子仪进行标定。
对于沙粒含量较大的沙壤和粉沙土壤, 利用TDR标定中子仪, 不需测定土壤密度, 不用对不同岩性土壤分别标定, 较传统的烘干法标定缩短了标定时间, 同时减少了土壤物理性质空间变异对土壤体积含水量的影响, 是一种快速有效的田间标定中子仪新方法。
参考文献
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