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数值流场范文

来源：火烈鸟

作者：开心麻花

2025-09-23

数值流场范文（精选10篇）

数值流场第1篇

化学机械抛光 (chemical mechanical polishing, CMP) 是目前半导体基片加工的主要方法, 加工过程中的材料去除是化学作用和机械作用相互协调的结果[1,2]。由于CMP过程中晶片与抛光垫的不同接触方式影响着工件材料的去除机理、去除率和表面质量, 因此, 在不同晶片与抛光垫的接触方式下, 晶片与抛光垫间抛光液薄膜的流动特性已经发展成为了一个重要的研究课题。但由于晶片下方发生的现象几乎无法观测, 对液体薄膜厚度、液体薄膜压力分布的实验观测研究还存在着一定的局限性, 因此, 为掌握CMP的机理, 有必要采用数值模拟的方法对抛光液的液膜厚度、液膜压力分布、晶片倾斜角等一系列性能参数进行深入的研究。

1 CMP理论模型的建立

图1是化学机械抛光过程中晶片和抛光垫的位置关系俯视示意图, 晶片和抛光垫分别以ωw和ωp的抛光转速绕着各自的轴心Ow和Op旋转, 晶

片中心和抛光垫的中心存在偏心距e。晶片的半径为R。以晶片的圆心在下方抛光垫上的投影点为原点建立坐标系, x轴正向与晶片中心Ow到抛光垫中心Op的方向相同, y轴正向指向抛光液进入晶片下工作区域一端, z轴垂直纸面向外。

对于整个CMP理论模型的建立, 我们可以从运动方程开始进行。通过假定和推导, 可以得到抛光液流场的运动方程:

$\frac{\partial p}{\partial r} = μ \frac{\partial^{2} u_{r}}{\partial z^{2}}$ (1)

$\frac{1}{r} \frac{\partial p}{\partial θ} = μ \frac{\partial^{2} u_{θ}}{\partial z^{2}}$ (2)

$\frac{\partial p}{\partial z} = 0$ (3)

把式 (1) 和式 (2) 沿z坐标方向积分可以得到它们的速度方程:

$u_{r} = \frac{1}{2 μ} \frac{\partial p}{\partial r} (z^{2} - h z) + \frac{z}{h} (u_{r 2} - u_{r 1}) + u_{r 1}$ (4)

$u_{θ} = \frac{1}{2 μ r} \frac{\partial p}{\partial θ} (z^{2} - h z) + \frac{z}{h} (u_{θ 2} - u_{θ 1}) + u_{θ 1}$ (5)

再把式 (4) 和式 (5) 沿z向坐标积分, 可得它们的流量方程:

$q_{r} = - \frac{1}{12 μ} (\frac{\partial p}{\partial r}) h^{3} + \frac{h}{2} (u_{r 2} + u_{r 1})$ (6)

$q_{θ} = - \frac{1}{12 μ r} (\frac{\partial p}{\partial θ}) h^{3} + \frac{h}{2} (u_{θ 2} + u_{θ 1})$ (7)

再把流量方程代入下式中:

$\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} (r q_{r}) + \frac{1}{r} \frac{\partial p_{θ}}{\partial θ} - u_{r 2} \frac{\partial h}{\partial r} - u_{θ 2} \frac{1}{r} \frac{\partial h}{\partial θ} = 0$ (8)

可得雷诺方程:

$\begin{array}{l} \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r \frac{1}{12 μ} (\frac{\partial p}{\partial r}) h^{3}] + \frac{1}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial θ} [\frac{1}{12 μ} (\frac{\partial p}{\partial θ}) h^{3}] = \\ \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r \frac{h}{2} (u_{r 2} + u_{r 1})] + \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial θ} [\frac{h}{2} (u_{θ 2} + u_{θ 1})] - \\ u_{r 2} \frac{\partial h}{\partial r} - u_{θ 2} \frac{1}{r} \frac{\partial h}{\partial θ} (9) \end{array}$

式中, μ为抛光液黏度;r、θ、z分别为圆柱坐标系中的径向坐标、周向坐标和z向坐标;p为液膜压力;h为液膜厚度;ur为流体速度径向分量;uθ为流体速度周向分量;ur1、ur2、uθ1、uθ2分别为抛光液在下表面和上表面的径向速度、周向速度;qr和qθ分别为径向流量和周向流量。

由图1可知它们的速度边界条件:ur1=-eωpsin θ, uθ1= (r-ecos θ) ωp, ur2=0, uθ2=rωw。

2 抛光液的膜厚方程和载荷平衡方程

2.1 膜厚方程

图2是抛光液流场沿y轴的二维示意图。晶片和抛光垫之间存在一层厚度约为几十微米的抛光液薄膜。假设抛光液均匀分布, 且紧密黏附在抛光垫上, 随着抛光垫旋转, 晶片下方抛光液的速度和y轴平行, 抛光液液膜厚度分布可以认为沿y轴左右对称。

由于流体的楔形效应, 抛光液液膜能承受一定的载荷, 系统达到平衡的时候, 晶片和抛光垫之间存在一个极小的倾斜角α, 形成入口厚、出口薄的液体薄膜。由于晶片受压时产生变形, 晶片表面成抛物面形状, 因此抛光液流场中最小液体薄膜厚度hmin的位置出现在中心线右边的某点上。为计算方便, 仍以晶片的圆心在下方抛光垫上的投影点为原点构建圆柱坐标系, r为坐标点与z轴的距离, θ为坐标点半径方向与x轴正方向的夹角。系统平衡时, 圆柱坐标系下的抛光液流场中液体薄膜厚度函数可以表示为

$h (r, θ) = h_{0} + ε \frac{r^{2}}{R} + r \sin θ \sin α$ (10)

ε=δ/R

式中, ε为晶片下表面曲率;δ为晶片的最大变形量;h0为晶片圆心正下方的液膜厚度。

因为抛光液流场液体薄膜厚度最小点出现在y负半轴上, 即θ=3π/2上, 所以液膜最小厚度分布函数h (r, 3π/2) 仅为r的二次函数, 利用最小值计算方法可求得液膜最小值:

$h_{\min} = h_{0} - \frac{R s i n α}{4 ε}$ (11)

将式 (11) 进行变换得到晶片中心下抛光液薄膜厚度h0的计算公式:

$h_{0} = h_{\min} + \frac{R s i n^{2} α}{4 ε}$ (12)

2.2 载荷平衡方程

晶片受力平衡方程为

$F = \frac{1}{π R^{2}} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{R} p (r, θ) r d r d θ$ (13)

力矩平衡方程 (图2) 为

Mx=∫ $_{0}^{2 π}$ ∫ $_{0}^{R}$ p (r, θ) r2sinθdrdθ=0 (14)

My=∫ $_{0}^{2 π}$ ∫ $_{0}^{R}$ p (r, θ) r2cosθdrdθ=0 (15)

式中, p (r, θ) 为坐标为 (r, θ) 的点处的液膜压力。

3 仿真过程设计

当已知液体薄膜需要承受的抛光载荷时, 求解在晶片与抛光垫间隙中抛光液流体达到稳定流场的最小液体薄膜距离和液体薄膜压力分布情况是一个逆向问题。根据以往的研究结果估计最小液体薄膜的厚度和试件倾斜角的角度值, 并作为模拟计算的初始条件, 代入式 (9) 得到液膜压力分布, 在晶片面积范围内积分得到液膜能承受的载荷以及在晶片中心点产生的力矩。以晶片受力平衡为评判条件, 如果不相等, 重新设定最小液体薄膜厚度, 一直迭代到系统受力平衡。利用插值法得到液膜负荷力、力矩与最小液膜厚度和晶片倾斜角的对应关系。仿真条件如表1所示, 晶片变形量根据文献[3]的分析设定。

4 仿真结果与讨论

4.1 液膜负荷力和晶片倾斜角的关系

图3为设定最小液体薄膜厚度hmin时, 仿真得到的晶片倾斜角变化与抛光液液膜负荷力的关系图。由图3可见, 随着晶片倾斜角度的增大, 晶片下液膜负荷力先增大后减小。晶片倾斜角为零时, 晶片与抛光垫完全平行, 液体薄膜无法提供支撑晶片的液膜负荷力。随着晶片倾斜角的增大, 液体薄膜中厚度出现最小值的位置逐渐偏向抛光液出口处, 使得晶片与抛光垫之间的楔形流场的抛光液入口截面积相对增大, 而抛光液出口截面积相对减小, 造成楔形流场中的液体薄膜高液压分布效应上升, 使抛光液薄膜承受负荷的能力呈现增大趋势。当晶片倾斜角超过临界值时, 继续增大晶片的倾斜角, 相当于增大了整个晶片与抛光垫间隙内的液体薄膜厚度, 使液膜负荷能力呈现减小的趋势。另外, 液膜厚度越小所能提供的液膜负荷力越大, 这是由于减小液膜厚度值, 会使抛光液流体在楔形流场内产生高液压分布上升的效应变得更明显。

4.2 液膜压力分布和晶片倾斜角的关系

图4是设定最小液体薄膜厚度hmin=50μm, 不同晶片倾斜角条件下, 晶片下液体薄膜压力分布图。图5所示为液体薄膜压力沿y轴切面的分布曲线。由图4和图5可见, 在一固定的最小液体薄膜厚度下, 抛光液液膜压力随着晶片倾斜角的增大而增大。液体薄膜的压力分布大致上关于y轴对称, 液膜压力最大值和最小值都出现在y轴上。由图5可以观察到, 在接近抛光液出口处, 即靠近y=-0.05m的一端, 抛光液流场液膜压力出现负值, 这和Lei等[4]对抛光液流场压力分布的实验观测结果一致。随着晶片倾斜角的增大, 压力负值出现的区域逐渐减小直至消失。

同时也可以发现, 若增大晶片的倾斜角度, 楔形流场内抛光液液体薄膜的压力增大。压力最大值的点随着角度的增大逐渐向y轴负方向 (抛光液出口处) 移动。

4.3 晶片倾斜角和最小液膜厚度的关系

图6所示为设定晶片下液体薄膜负荷力时, 晶片倾斜角与最小液体薄膜厚度的关系。由图6可见, 随着晶片倾斜角的增加, 最小液体薄膜厚度先增加后减小。晶片倾斜角度较小时, 随着晶片倾斜角的增加, 液膜负荷力会随之上升, 为保持液膜负荷力不变, 必须增加整个楔形流场的薄膜厚度, 以降低此时楔形流场内液体薄膜压力。晶片倾斜角超过一定值时, 若继续增加, 则会造成渐缩截面积楔形流场中的液体薄膜产生的高液压分布效应下降, 液体薄膜的负荷力减小, 若要维持液膜负荷力不变, 则必须减小最小液体薄膜的厚度, 以增加液体薄膜的压力。

4.4 液膜压力产生的力矩

图7所示是液膜压力在晶片中心点产生的力矩和晶片倾斜角之间的关系。初始阶段, 液膜产生的力矩为正值 (顺时针方向) , 随着倾斜角的增大而减小。力矩在晶片倾斜角取值0.025°～0.035°之间时取得零值, 即晶片达到力矩平衡。之后随着倾斜角的继续增大, 力矩出现负值并且继续减小, 到达一定角度以后有微小的增大, 但是没有出现正值。

晶片倾斜角较小时, 液膜压力最大值出现位置在y轴正半轴, 且离晶片中心相对较远, 因此产生的力矩为正值, 绝对值较大。随着倾斜角度的增大, 虽然液膜压力增大, 但最大点出现的位置也向原点靠近, 导致液膜压力在晶片中心产生的力矩减小。当最大液膜压力出现在原点上的时候, 抛光液流场液膜压力分布是关于原点对称的, 即液膜压力对晶片中心点产生的力矩为零。如果继续增大晶片倾斜角, 液膜压力将减小, 且最大液膜压力位置向抛光液流场出口处移动, 因此在晶片中心点产生负的力矩。尽管液膜压力不断减小, 但由于力臂增大, 使力矩先增大后减小。另外, 由图7可见, 液膜厚度越小, 达到力矩平衡时所需要的角度也越小。

4.5 抛光载荷和抛光转速对最小液膜厚度的影响

图8所示为CMP过程中晶片达到力学平衡时, 抛光载荷和转速变化对最小液体薄膜厚度影响的关系。由图8中可知最小液膜厚度的值在42～103μm范围内。抛光载荷增大, 抛光液薄膜厚度呈现减小的趋势。同时, 抛光转速n较大的曲线最小液膜厚度减小的速度更快。这与薄膜润滑理论、流体润滑理论中得到的研究结果相符合[5,6,7]。

4.6 抛光载荷和抛光转速对晶片倾斜角度的影响

图9所示为CMP过程中晶片受力平衡时, 抛光载荷和转速变化对晶片倾斜角度影响的关系。由图9可见, 晶片倾斜角在0.027°～0.045°范围内变化。若抛光载荷增大, 晶片倾斜角呈现减小的趋势;抛光转速越大, 需要更大的晶片倾斜角以使晶片达到受力平衡。

4.7 抛光载荷和抛光速度对液膜压力分布的影响

图10所示是抛光转速n=20r/min, 抛光载荷分别为20N、30N、40N时, y轴切面的液体薄膜压力分布曲线。由图10可见, 液膜压力呈抛物线形状分布, 且关于原点对称, 抛光载荷越大, 液体薄膜的压力越大。

图11所示是抛光载荷为40N、抛光转速分别为20r/min、30r/min、40r/min时, y轴切面液体薄膜压力分布曲线。可以看出抛光转速越大, 薄膜压力越大, 最大压力出现的位置在晶片中心下。

5 仿真结果的验证

文献[8,9]采用激光激发荧光技术 (LIF) 对CMP过程中不同抛光载荷和抛光转速下晶片下的膜厚进行了观测。实验所采用的晶片半径为50mm, 晶片中心与抛光垫中心的偏心距为75mm, 采用SiO2抛光液, 黏度为0.0214kg/ (ms) , 与本文的仿真条件相同。在抛光液中加入浓度为1.510-7mol/L的荧光素, 在激光的照射下激发荧光, 采用CCD采集荧光图像, 通过LabView等软件的处理, 得到晶片下的荧光强度分布, 转换后可以观测得到晶片下液膜的厚度。照射激光的波长为488nm。图12所示是抛光转速为30r/min, 抛光载荷对液膜厚度影响关系的仿真结果和实验结果。图13所示是抛光载荷为40N, 抛光转速对液膜厚度影响关系的仿真结果和实验结果。

由图12和图13可见, 仿真结果和实验结果的变化趋势一致, 但仿真结果都大于实验结果。产生误差的可能原因是:

(1) 实验过程中, 流体与抛光垫和晶片之间存在的摩擦造成能量损失, 致使实际的抛光液流动速度要低于理论计算的结果, 因此要在较低的抛光液流动速度下, 支持相同的抛光载荷, 就势必要通过减小液体薄膜的厚度来增大液膜负荷力。

(2) 实验过程因为离心力的缘故, 抛光液被甩出工作区域, 造成液膜厚度的减小。

(3) 实际过程中由于抛光垫并非刚性, 抛光过程中晶片下抛光垫承受载荷变形成U字形, 则抛光液入口的尺寸比仿真中小, 抛光液难以进入加工区域。

由此可见, 对于常规的加工条件, 抛光输入参数对液膜厚度的影响趋势近乎相同, 因此本仿真模型具有一定的有效性。

6 结束语

本文求解了抛光液流场的偏微分方程, 对抛光液流场进行数值计算, 着重讨论了抛光载荷、抛光转速对CMP过程参数 (最小液膜厚度、晶片倾斜角) 的影响。利用插值法得到设定输入参数时使系统达到平衡的最小液膜厚度和晶片倾斜角度, 利用插值结果求解平衡条件下的流场雷诺方程, 分析输入参数对液膜压力分布的影响。比较仿真和实验中抛光输入参数对晶片下液膜厚度的影响曲线, 证明本文建立的流场模型的有效性, 可以用来讨论加工参数对液膜厚度及压力分布的影响, 从而分析CMP过程的加工机理。

参考文献

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[2]Yair E E, Starosvetsky D.Reviewon Copper Chemi-cal Mechanical Polishing (CMP) and Post-CMPCleaning in Ultra Large System Integrated (ULSI) -an Electrochemical Perspective[J].Electrochi micaActa, 2007, 52:1825-1838.

[3]Sundararajan S, Thakurta D G, Schwendeman D W, et al.Two-di mensional Wafer-scale ChemicalMechanical Planarization Models Based on Lubrica-tion Theory and Mass Transport[J].J.Electro-chem.Soc., 1999, 146 (2) :761-766.

[4]Lei S, John T, Steven D.Interfacial Fluid Mechanicsand Pressure Predictionin Chemical Mechanical Pol-ishing[J].Transactions of the ASME, 2000, 122:539-543.

[5]Cho C H, Park S S, Ahn Y.Three-di mensionalWafer Scale Hydrodynamic Modeling for ChemicalMechanical Polishing[J].Thin Solid Fil ms, 2001, 389 (1/2) :254-260.

[6]陈矛章.粘性流体动力学基础[M].北京:高等教育出版社, 1993.

[7]周桂如, 马骥, 全永昕.流体润滑理论[M].杭州:浙江大学出版社, 1990.

[8]周兆忠.CMP过程中抛光液流动特性的可视化研究[D].杭州:浙江工业大学, 2005.

微喷管流场及其推力性能数值模拟第2篇

微喷管流场及其推力性能数值模拟

采用连续介质模型和分子运动模型系统地研究了二维微喷管内的流场及推力特性,重点考察了连续介质模型的适用性、微喷管工作条件和几何结构对流场结构和喷管性能的.影响.研究结果表明,在努森数不大时,两种方法的结果基本符合.当努森数大于0.045时,连续介质模型与分子运动模型模拟结果差异较大.微喷管的推力和喉部雷诺数与喷管的入口压力、喉部宽度近似成线性变化;微喷管收缩角、扩张角给定时,其扩张段的长度仅影响推进性能,对流场结构影响较小.在喉部尺寸和扩张比一定时,扩张角为22度的微喷管推进性能最佳.

作者：张先锋刘明侯张根@ 陈义良 ZHANG Xian-feng LIU Ming-hou ZHANG Gen-xuan CHEN Yi-liang 作者单位：中国科学技术大学,热科学和能源工程系,合肥,230027刊名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS年，卷(期)：27(4)分类号：V430关键词：微喷管连续介质模型分子运动模型 DSMC方法推力性能

数值流场第3篇

摘要：为了研究某轴向通风无刷励磁机的流场特点，依据计算流体动力学原理，采用有限体积法，建立该励磁机三维通风物理模型，并给出相应的边界条件，采用fluent软件对厂商提出的两个方案的流场进行数值模拟，结果表明，两方案的流动迹线特征不同，励磁机入出口无压差，定、转子轴向风沟间出现环流；入出口压差为742 Pa时，定、转子轴向风沟中的空气从风沟中直接流出并进入出风筒，采用有限体积法与等效风路法所得方案二的入口体积流量误差为O，04%，在工程允许范围内，证明了结果的合理性，研究结果可为同类型励磁机的风路设计提供参考，

关键词：流场；数值模拟；轴向通风；无刷励磁机

DoI：10.15938/j.jhust.2016.04.011

中图分类号：TMl21

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2016）04-0059-06

0引言

无刷励磁机是通过转轴上布置的整流盘将交流电整流成直流，为同步电机（主机）提供励磁电源的旋转电机…，其冷却情况直接影响机组的安全、经济运行，由于冷却结构设计不合理造成励磁机磁极线圈过热烧损的现象时有发生为了保证励磁机内绕组温升在安全范围内，使励磁机能够长期安全稳定运行，迫切需要像发电机、电动机等一样，采用实验或数值模拟的方法研究其内部的热流场分布，为励磁机的通风系统设计及结构优化提供理论依据。

目前，国内外研究者对励磁机做了大量的研究并取得了显著的成就，文分别介绍了空冷汽轮发电机用、水轮发电机用以及核电用的无刷励磁机的设计原则和主要的结构特点，文介绍了将无刷励磁机转换为静态励磁机的方案，解决了无刷励磁机的振动和维护问题，旋转整流盘是无刷励磁机重要的整流部件，对此，研究者在整流电路设计及故障诊断方面也做了大量的研究，但是目前公开发表的文献中对无刷励磁机的热流场研究较少，尤其对轴向通风无刷励磁机的流场特性的研究很少，所以采用数值方法研究轴向通风无刷励磁机内整体流场特性具有一定的工程实际价值，

本文研究的无刷励磁机属于国外引进二次开发的新产品，主轴上布置转子和整流盘两个旋转部件，采用轴向通风系统即定转子铁心仅开设轴向通风沟（简称定、转子风沟），其通风结构和采用的通风系统均不同于文，目前厂商根据电磁计算的结果，确定了励磁机核心部分尺寸，其通风冷却风路还处于探索阶段，考虑励磁机损耗较小，有些励磁机定转子均采用轴径向风沟冷却，仅依靠旋转自吸风作用吸入冷却空气，即人出口无压差时仍能安全运行，本文研究的励磁机仅有轴向冷却，定转子铁心较短，于是厂商提出研究两种冷却方案下流场特性，方案一：励磁机空气入出口均接在主机风扇前端的流道，入出口间的压差为0 Pa，即励磁机依靠旋转自吸风冷却本身部件；方案二：将人口接在主机风扇后端的流道，出口位置接于风扇前端的流道，即利用布置在主机端部空气入口处的风扇前后静压差742 Pa，使空气进入励磁机内，该数据由厂商提供，属于风扇工作点压力数值，流场特性决定冷却效果，因此流场研究很重要。

1.物理模型

本文研究的励磁机属于外置型励磁机，通过方形风筒和主机风道相连，进入励磁机内的空气为主机循环空气的一少部分，理论上冷却空气的走向为从励磁机人口进入的冷却空气沿风筒从进风筒侧进入励磁机内，冲刷整流盘后分三路进入定、转子风沟和气隙中，吸收定转子铁心和绕组热量后，进入出风筒，然后从出口流出，进入主机，见图1、2，

该励磁机轴向上转子端部局部结构不对称，周向上引线非周期性布置（见图3b），故建立了整机三维流场的计算域模型，见图2，其中励磁机内部旋转空气区，见图3。

2.数学模型及求解条件

2.1数学模型及计算条件

数学模型选取考虑如下因素：

1）励磁机内空气流速远小于声速，可视为不可压缩流体，流体物性参数视为常数；

2）仅研究稳定状态励磁机内的空气流动，经计算，励磁机内空气流动处于湍流状态，

3）重力与其它力相比很小，对空气流动的影响可以忽略，

在多重参考系（旋转坐标系和静止坐标系）下，对整机进行流场数值计算时，布置在主轴上的整流盘和转子相对定子作高速旋转，带动整流盘和转子内的空气旋转，上述空气区置于旋转坐标系，其他置于静止坐标系中，流场求解时控制方程组中包括质量守恒方程、动量守恒方程，其通用控制方程如下：

此外，控制方程组中还应包含反映湍流特性的湍流输运方程，本文采用使用最广泛的标准k-6两方程模型，见文。

2.2边界条件及求解设置

本文选择压力入、出口边界条件，根据厂商提供的数据：励磁机额定转速为1000 r/min，方案一人、出口表压均为0Pa，方案二人口表压为742 Pa，出口表压为0Pa，近壁面处采用标准壁面函数法处理，采用二阶迎风格式离散控制方程组，所有网格节点的离散方程采用分离、隐式求解器求解，压力与速度耦合方程组选用SIMPLE算法，迭代计算至所有残差（continuity，x-velocity，y-velocity，z-vilocity以及k和s）均小于1×10，多次网格调整，最终获得网格独立收敛解。

3.数值模拟结果及分析

3.1流量分配及流动迹线分析

进入励磁机的冷却空气根据风道阻力及其内部的静压大小，沿流动方向自行分配流量，表1给出了数值模拟监测到的两方案的风量分配情况，定子风量、转子风量和气隙风量分别表示各部分轴向对称面处监测到的体积流量的总和，其中“+”、“一”表示风沟或气隙中空气的流向，“+”表示空气从靠近整流盘侧的定、转子风沟口或气隙口流进，从远离整流盘侧的定、转子风沟口或气隙口流出；“一”含义与“+”相反，

从表1可以看出人出口不同压差时，两方案的流量分配情况差别较大，方案一入出口间无压差时，定子风量最大，转子风量次之，气隙风量最小；方案二入出口间压差为742Pa时，定子风量最大，气隙风量次之，转子风量最小，且与方案一相比，增大入出口压差后，定子风量和气隙风量增加较多，分别约增加59，7%和417%，而转子风量约减小28，4%，

此外，方案一即入出口间无静压差即仅靠旋转自吸风冷却时，定子和气隙风量为正值，表明定子风沟和气隙中的空气流向和理论预期一致，转子风量为负值，表明空气从远离整流盘侧的转子风沟口流进，从靠近整流盘侧的转子风沟口流出，即流向和理论预期相反且数值约占定子风量的三分之一，

为了更直观地看到定、转子风沟中的空气走向，图4给出了方案一从远离整流盘侧的转子风沟口开始释放的迹线图，

图4表明，转子轴向风沟中空气走向与前述一致；在整流盘和靠近整流盘侧的转子端部线棒旋转的影响下，靠近整流盘侧定子端部处的空气一边旋转，一边在定子端部半径较大处甩出，进入到定子轴向风沟中，从远离整流盘侧的定子风沟口流出后一部分直接进入出风筒，另一部分重新被吸人，反向进入转子轴向风沟中，回流到转子端部空气区半径较小处，形成再循环。

方案二各部分风量均为正值，表明冷却空气走向和理论预期相同，图5给出了方案二从整流盘侧的定转子风沟口释放的迹线，

从图5可以看出冷却空气从整流盘侧的定、转子风沟口流进，沿风沟轴向流动，再从远离整流盘侧的定转子风沟口直接流出并进入出风筒，定转子风沟间不存在环流，此外在部分定子风沟的人口附近出现涡流，

3.2压力与速度分布及分析

为了解励磁机内的流场分布特点，图6、7分别给出了方案一、二极角60°与一90°截面静压分布云图。

由图6可知，方案一励磁机内静压分布随极角变化不显著，总体上，进风筒及其连接方筒内空气压力低于出风筒内空气压力，旋转空气区的压力低于置于静止坐标系中的空气压力，最低压力一184.4 Pa，出现在整流盘空气区以及整流盘前方的进风筒半径较小的区域，吸风作用较强，最高压力207，8 Pa位于整流盘侧的定子端部半径最大且靠近定子风沟入口处，整流盘和转子旋转带动其内部空气旋转的同时也使得进风筒和整流盘侧定子端部中的空气在轴向流动的同时作旋转运动，因而旋转空气区、进风筒以及整流盘侧的定子端部的空气压力均呈随旋转半径增大而升高的规律，与理论分析一致，转子风沟内的空气压力沿轴向变化不大，呈现距转轴距离增大而压力越高的分布规律，相对定子端部，定子风沟和气隙人口通风截面较小，冷却空气不能及时流入，使得定子风沟和气隙入口附近压力较高，其中气隙人口压力约为168.6Pa，因沿程阻力，气隙内的空气压力沿流动方向逐渐降低，由于机壳的遮挡，定子风沟人口面积较小，定子端部的空气在进入定子风沟后，由于流通截面突扩，在部分定子风沟的入口附近出现涡流，涡流中心压力为46Pa，沿流动方向，风沟内涡流后方的空气压力以及远离整流盘侧的定子端部的空气压力较均匀，约为85Pa，低于整流盘侧的定子端部压力，两侧定子端部空气区的压力差为定子风沟和气隙中的空气克服流动阻力提供动力，各部分空气最终从出风筒流出，在出风筒人口背风侧出现涡流，涡流中心压力为11.5Pa，整流盘侧的转子端部空气区同时受整流盘和转子旋转科氏力作用，压力较低，基本处于负压或微正压，低于另一侧转子端部空气压力，从而负压吸入从定子风沟中流出的空气，形成定转子轴向风沟间的环流。

比较图6、图7可以发现，两方案整流盘前方压力较低，把风吸人，后方压力较高，把风甩出，在流场中，整理盘前后空气升压机理类似风扇，此外，定子端部空气区和定子风沟内的空气压力分布特征两方案基本相同，仅数值不同，由图7可知，方案二进风筒处空气压力高于出风筒处空气压力，最低压力位于出风筒的涡流处，最高压力位置与方案一相同，转子空气区的压力均为正压且整流盘侧的转子端部空气区的压力较高，使得定子风沟中流出的空气不会回流到转子风沟中，

研究发现，方案一、二下的速度数值分布趋势基本相同，仅大小不同，本文仅以方案二为例加以说明励磁机内的速度分布特征，图8给出了方案二极角60°和一90°截面速度分布云图，

从人口进入的冷却空气一部分直接从整流盘和挡板间的空隙流入定转子端部，一部分风吸入整流盘中，随整流盘旋转后甩人定转子端部，再分别流进定转子风沟和气隙中，由图8可知，整流盘和挡板间的空气速度较大，在22.4—25.2m/s范围内，整流盘空气区速度沿半径方向增大，在整流盘外表面达到最大，为28 m/s，整流盘侧定子端部空气受整流盘和转子旋转的影响，具有较大的周向速度，定子端部的大部分空气从定子端部半径较大的定子风沟人口流进定子风沟，定子风沟入口的速度较大，达到19m/s，进入转子端部的空气随转子旋转，速度随旋转半径的增大而增大，在2.8～22.4m/s之间，由于流通截面不变，进入定、转子轴向风沟和气隙内的空气流速沿轴向分布较均匀，其中定、转子子风沟及气隙的平均风速分别约为7.5m/s，11m/s和8.7m/s。

定子内壁面与转子外壁面间的空气薄层即为气隙，定、转子铁心和直段线棒的一部分热量沿径向通过热传导传递到气隙中定转子表面，然后由气隙中的空气通过对流换热方式将热量带走，对流换热效果与流体流速有密切关系，因此了解气隙内的速度分布情况十分重要，本文研究的励磁机定转子均采用槽口通风，为了解此结构下的气隙的流速分布，图9给出了气隙轴向对称面处的速度分布云图，

进入气隙的冷却空气轴向流动的同时，一方面受转子旋转剪切作用，另一方面受定子铁心内表面的阻滞作用，从图9可以看出，在很薄的边界层内气隙靠近转子外壁面附近的空气速度变化梯度较大，定子铁心内壁面附近空气变化梯度较小，转子外壁面附近空气速度较大，速度可达到28 m/s，定子铁心内壁面附近空气速度较小，气隙内的大部分空气速度在8.4～9.8m/s范围内，转子槽口内空气流速为9.3m/s，与转子槽口相对的定子槽口内空气速度较大，为10.6m/s。

3.3准确性分析

近年来越来越多的国内外学者采用数值方法对电机内的热流场进行模拟研究，关于数值模拟准确性验证国内外均有报道，由于非线性偏微分方程求解困难，难以获得电机内热流场在给定边界条件下的控制方程组的解析解；本文研究的励磁机风路尚在探索阶段，暂时无法获得其流场实验数据，与其他数值方法的模拟结果比较来间接验证结果的合理性较为可行厂商委托某电机研究所采用等效风路法得到的方案二下的人口体积流量为0，209 9m3/s，与本文采用有限体积法得到的人口体积流量0，210 3 m3/s间的误差为0，04%，在工程允许范围内，从而验证了结果的合理性。

4.结论

本文通过对某轴向通风无刷励磁机人出口有无压差的两个方案下的三维流场进行数值模拟及分析，得到3方面结论如下：

1）励磁机入出口有无压差时，冷却空气的流动迹线特征不同，人出口无压差时，定、转子轴向风沟间出现环流；入出口压差为742Pa时，定、转子轴向风沟中的空气从风沟中直接流出并进入出风筒，

2）在流场中，两方案整流盘前方压力较低，把风吸入，后方压力较高，把风甩出；方案一整流盘侧转子端部空气压力较高，另一侧转子端部空气压力较低，方案二与方案一相反。

搅拌器内流场数值模拟第4篇

搅拌罐在造纸、化工、石化、制药、食品加工和生物化工等领域有着广泛的应用。从其用途来看可以使物质混合均匀，促进传质、传热现象，加快反应速率等。

国内外学者对搅拌罐内流体流动展开了广泛的实验研究和数值模拟，比如毕学工等[1]使用Fluent对某钢厂搅拌工艺过程进行数值模拟，研究桨叶长度、搅拌头插入深度及转速对搅拌效果的影响。张锁龙等[2]对轴流桨及45°三叶折叶桨搅拌流场、功率的测试进行了对比及分析，得到了桨叶安装高度对桨叶性能的影响。侯权、潘红良、冯巧波[3]基于计算流体动力学对搅拌反应罐流场的各影响因素(如桨间距、罐桨径比等)进行分析和研究，最后根据分析和研究的结果提出了搅拌反应罐内部结构的改进方向和措施。

本文选用多重参考系法对搅拌桨进行模拟。采用标准kε模型进行流固耦合数值模拟，得出流场分布及搅拌器的静力和模态分析。

1 理论基础

在搅拌器中，当叶片与挡板间的相互作用相对减弱时，可以使用MRF模型。

标准模型的方程(湍流耗散率ε方程和湍流动能k方程)：

式中，Gk, Gb分别是示由层流速度梯度和浮力产生的湍流动能;YM是在可压缩湍流中耗散率产生的波动;σk，σε是k方程和ε方程的湍流prandtl数;Sk, Sε是源相。

2 数值模拟

2.1 Gambit几何模型

下面是桨叶半径为75 mm，厚度为20 mm，搅拌罐半径为175 mm，搅拌角速度为w=0.5 rad/s。

2.2 网格划分

本文应用Gambit进行网格生成，网格划分采用非结构化网格。对于模型的处理，把搅拌器附近区域的部分设为搅拌桨区见图1 (1)，把浆液池中其他区域设为桨外区图1 (2)，搅拌桨区是半径为80 mm，高40 mm的柱形区域;桨外区中心与搅拌区域相同，桨外区是半径为175 mm、高340mm的柱形区域。

3 模拟结果与分析

3.1 叶片表面压力分布

图2为叶片表面压力分布云图。从压力分布图可以看出，在搅拌器桨叶顶部压力最大，搅拌桨根部压力较低。

图3 (1)为中间轴截面泥浆浓度分布图。从颗粒的浓度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固体颗粒浓度最大，池顶部和搅拌桨下方以及整个大循环漩涡区域的固体颗粒浓度低。

图3 (2)为中间轴截面水流速度分布图。从中可以看出，液流的高速区主要集中在搅拌桨叶附近，以及在其下方形成的带状区域，这样更能使固体颗粒不容易沉淀。

4 结构分析

图4 (b)为该螺旋桨在全速航行工况时桨叶的变形情况。由图可见桨叶的最大位移出现在叶梢处，最大位移量为0.000 25mm。这个位移相对于螺旋桨几何尺寸是微小量，故本文未考虑水动力和重力引起的桨叶变形对螺旋桨的水动力性能的影响。

从表1可以看出，搅拌叶轮静态模态固有频率与预应力模态固有频率在数值上相差不大，说明流固耦合场对叶轮固有频率影响较小。

图5则给出了叶片的振型图。从图5看出，当叶片的频率为72.38 Hz时，将发生二阶共振，二阶共振主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移;当频率为298.5Hz时，出现三阶共振，三阶共振主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。

5 结论

(1)应用流固耦合数值模拟得出搅拌桨叶受到的最大压力约为0.124 MPa，最大压差约为0.344 MPa;根据压力分布，计算出搅拌桨叶的最大应力和应变都在叶根处，最大应力为254.89 MPa，最大变形量发生在搅拌桨叶尖部，搅拌桨叶的叶尖处变形量最大为0.000 327 mm。

(2)对搅拌桨叶进行了动力学分析，得到了桨叶的前10阶固有频率，当叶片的频率为72.3841 Hz时，将发生二阶共振，主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移;当频率为298.75 Hz时，出现三阶共振，主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。

(3)对结果进行分析，得出搅拌桨叶片的受力分布形态和规律，为进一步研究疲劳寿命、断裂分析和风机叶片的结构优化设计提供依据和参考。

参考文献

[1]毕学工, 岳锐等.基于Fluent的搅拌模拟研究[J].武汉科技大学学报, 2012.

[2]张锁龙, 沈惠平等.JH型轴流式搅拌桨流场分析及设计[J].化学工程, 1999, 27 (5) :26-29.

[3]侯权, 潘红良, 冯巧波.基于Fluent的搅拌反应罐流场的优化研究[J].机械设计与研究, 2005, 21 (03) :78-83.

[4]候栓第等.涡轮桨搅拌槽流动场数值模拟[J].化工学报, 2001, 52 (3) :241-246.

[5]何洲.搅拌器内部流场特征的数值模拟研究[D], 华东理工大学, 2010.

火箭冲压发动机反应流场数值模拟第5篇

用偶合算法求解三维定常椭圆型N-S方程组,计算了火箭冲压发动机内部的湍流反应流场.用有限体积法离散控制方程,用块隐式法求解离散后的代数方程组.湍流流动用k-ε模型描述,湍流燃烧采用掺混控制的局部瞬时不混合模型.实践表明,尽管密度场变化剧烈,仍能快速收敛.算例中网格点数为391318.计算出的燃烧效率符合实验结果.

作者：马智博张振鹏蔡选义 Ma Zhibo Zhang Zhenpeng Cai Xuanyi 作者单位：马智博,张振鹏,Ma Zhibo,Zhang Zhenpeng(北京航空航天大学宇航学院,北京,100083)

蔡选义,Cai Xuanyi(洛阳光电技术发展中心,洛阳,471009)

淹没式丁坝三维流场数值模拟研究第6篇

1 数学模型

1.1 流体动力学控制方程

在直角坐标系中, 三维k-ε模型的控制方程组为:

连续性方程:

动量方程:

其中, ui为xi方向的瞬时速度分量时均值;p为瞬时压力时均值;v为粘性系数;Fi为xi方向的质量力时均值[8]。

1.2 标准k-ε两方程湍流模型

其中, Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;Gb为由于浮力引起的湍动能k的产生项;YM为可压湍流中脉动扩张的贡献;C1ε, C2ε, C3ε均为经验常数;σk, σε分别为k和ε对应的Prandtl数;Sk, Sε均为用户定义的源项。

2求解方法

本文利用有限体积法对上述控制方程进行离散[9], 选用标准k-ε两方程湍流模型和分离式求解器, 流动为非稳态流, 近壁区域采用壁面函数法进行处理, 自由液面的追踪采用VOF模型中的Geo-Reconstruct方案。压力插值格式为standard, 压力速度耦合方式为PISIO, 其他为一阶迎风格式。

3数值计算结果的验证

数值计算结果的验证模型是采用文献[10]作为算例的, 如图1所示, 即水槽长4 m, 宽0.3 m, 丁坝位于x=1 m的位置, 丁坝长0.15 m, 高0.05 m, 宽0.03 m, 流量3.6×10-3m3/s, 水深0.09 m。

根据《水力计算手册》1潜坝壅水高度的计算公式 (式8-4-39) Δz=H- (ht-h1) , B=0.15 m, ht=0.09 m, h1=0.05 m, 经试算得壅水高度Δz=0.024 m, 文献[10]的壅水高度约为Δz=0.028 m, 本文计算得Δz=0.022 m。图2为丁坝附近水汽两相分布图, 图3为流场底部 (z=0.02 m) 平面流场速度矢量图, 与文献[10]结果吻合。

4 流场的计算

4.1 计算模型

流场的计算分为单丁坝和双丁坝流场。单丁坝时计算模型与图1略有差别, 水槽宽0.4 m, 丁坝长0.2 m, 高0.06 m, 水深0.10 m, 其他条件不变。划分网格时, 丁坝附近较密 (间距为0.01 m) , 其他区域较疏 (间距为0.02 m) 。

4.2 单丁坝流场分析

根据丁坝附近水汽两相分布情况, 在丁坝上方出现壅水, 壅水高度约为Δz=0.021 m。丁坝处横断面丁坝上方的水位高于主流区一侧, 横向比降为0.006, 在x=2 m (即丁坝后1 m) 处整个横断面主流流速得以重新调整, 分布趋于均匀。据图4压力场可知, 由于丁坝的束水作用, 坝前区域和坝后回流区流速较小, 相对压强也较小, 主流区流速和相对压强明显增大, 回流区漩涡范围至x=1.2 m处, 出回流区压强逐渐增大。在丁坝附近x=0.9 m~1.4 m范围内湍动强度变化较为明显, 湍动强度较大。

4.3 双丁坝

4.3.1 间距的确定

对于双丁坝, 应该是在确定了下一个丁坝的合理位置的基础上, 流场的计算才有意义, 即丁坝间距不可太大也不可太小。否则, 距离太近则两个丁坝相当于一个宽度较大的单丁坝, 且不经济;距离太远, 第二个丁坝可能位于第一个丁坝的保护范围之外, 主流仍然会冲击河岸, 则前一个丁坝失去保护作用。因此, 本研究参照单丁坝方案的漩涡范围、压力分布及湍动能变化等结果, 选择了间距分别为0.2 m, 0.3 m, 0.4 m进行了计算。由图5~图7可以看出, 两丁坝间距为0.2 m和0.3 m时, 第二个丁坝均未出第一个丁坝的保护范围, 但0.2 m间距时两丁坝间的水流流速很小, 回流不明显, 几乎看不到漩涡, 说明间距太小;0.3 m间距时出现回流, 此间距可以考虑;0.4 m间距时, 两丁坝间回流明显, 但第一个丁坝后的主流已明显扩散至岸边, 第一个丁坝失去保护作用, 引起局部冲刷, 说明间距太大。以上结果说明两丁坝间距应该在0.3 m~0.4 m, 因此选择间距为0.35 m重新进行计算, 由图8可知, 两丁坝间回流明显, 主流尚未扩散至河岸, 此间距合理。因此双丁坝流场的计算选择间距为0.35 m。

对于丁坝群, 若河道边界较为简单平顺, 其余丁坝可参照双丁坝方案的间距布置;否则, 应参照此计算过程, 依次确定下一个丁坝的合理位置。

4.3.2 流场分析

由图9双丁坝水汽两相分布图可知, 双丁坝流场两个丁坝附近均产生了水位的跌落, 第一个丁坝上方水位为0.098 m, x=1.074 m处水位为0.073 m, 为第一次跌落的最低水位, x=1.133处水位回升至0.087 m。第二个丁坝上方水位为0.085 m, x=4.13 m处水位为0.06 m, 为第二次跌落的最低水位, x=1.49 m处水位回升至0.074 m。第一个丁坝处横断面比降为0.004 2, 第二个丁坝处横断面比降为0.004 7, 二者差别较小, 与单丁坝横断面比降 (0.006) 相比明显减小, 说明双丁坝有利于减小水面横向比降。据图10, 由于回流的影响, 第一个丁坝前0.3 m处 (即x=0.7 m) 至x=2 m处压强较小。主流区第二个丁坝前至x=2 m处压强明显较大, 为丁坝附近压强最大的区域。

5 结语

丁坝布置方案的不同会导致其附近流场的差异, 因此需要进行数值计算。本文应用FLUENT软件中标准k-ε两方程湍流模型对单丁坝和双丁坝流场进行了较为准确的数值计算, 并对流场的坝顶壅水高度、回流区漩涡范围、压力场分布、横断面比降等结果进行了分析;其中, 双丁坝流场的丁坝间距是结合单丁坝流场的计算结果而选择的, 经比较后确定;对于丁坝群, 如果河岸边界较为复杂应参照此计算过程, 依次确定下一个丁坝的合理位置。上述计算结果与丁坝绕流的客观规律相符, 说明计算方法正确、可靠, 该模型及计算过程对有关丁坝的实际工程具有指导意义。

参考文献

[1]武汉水利水电学院水力学流体力学教研室.水力计算手册[M].北京:中国水利水电出版社, 2006:425.

[2]陆永军, 周耀庭.丁坝绕流机理及其下游流场的研究[J].河海大学学报, 1990, 18 (1) :28-36.

[3]李冰栋, 李嘉, 李克锋.丁坝水流的水槽试验及数值模拟研究[J].水动力学研究与进展, 2013, 28 (2) :176-183.

[4]假冬冬, 邵学军, 周刚.大系数法与壁函数结合在丁坝绕流三维数值模拟中的应用[J].水利水运工程学报, 2008 (3) :36-41.

[5]白静, 方红卫, 何国建.非淹没丁坝绕流的三维大涡模拟研究[J].力学学报, 2013, 45 (2) :151-157.

[6]刘玉玲, 周孝德, 杨国丽.基于WENO格式的天然河道丁坝群二维水流数值模拟[J].水动力学研究与进展, 2010, 2 (1) :93-98.

[7]邓邵云, 王义刚, 邱清华.非淹没丁坝三维绕流数值模拟[J].水运工程, 2010 (6) :91-94.

[8]王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.

[9]韩占忠, 王敬, 兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京:北京理工大学出版社, 2004.

冰粒气射流喷丸喷头流场数值模拟第7篇

冰粒气射流喷丸强化技术是一项将冰粒和气射流技术相结合后用于喷丸强化的新技术,它使用冰粒替代了传统喷丸强化中常用的沙粒、玻璃等弹丸,实现了对环境的零污染。喷头是冰粒气射流系统中的重要组成部分,冰粒和气射流在喷头内的混合过程以及运动形态一直是气射流工作者研究的重点。但在混合过程中,弹丸在喷头中的流动受到高速气流的附加质量力、阻力、压差力、萨夫门升力、重力和马格努斯升力等的综合作用,使得这个过程很难用实验方法进行测量和分析,采用理论分析方法也难以求得高精度的解析解。但是随着计算流体软件的出现,使得对高速复杂的射流分析成为可能[1,2,3,4,5,6]。笔者运用先进的计算流体力学软件FLUENT对冰粒气射流喷丸喷头内流连续相及离散相进行数值模拟,探究射流压力和粒径对连续相和离散相在喷头内部分布规律的影响,为研究其他喷丸参数对射流在喷头内部分布规律的影响奠定了基础。

2 模型与方法

2.1 有限元模型

采用FLUENT前处理软件Gambit建立冰粒气射流用喷头的几何模型,对喷头进行网格划分后得到有限元模型如图1所示。

由图1可知,气体入口直径3mm,长度30mm;混合室直径17mm,长度30mm;弹丸入口直径11mm,长度12.5mm;圆锥收敛段大端直径13.5mm,长度10mm;混合管直径7.5mm,长度25mm。

2.2 数学模型

在气固两相射流中气体为定常可压缩,连续相在欧拉坐标系下描述;固体处理为颗粒相用离散相模型在拉格朗日坐标系下进行描述,其中固体颗粒体积分数小于10%。采用可压缩湍流雷诺时均N-S方程作为连续相气体的控制方程。由于时均化的方程不封闭,需要通过补充标准的k-ε两方程模型来解决RANS方程封闭问题[7]。

(1)控制方程

动量方程(Navier-Stokes方程):

式中:u-连续相气体的速度;t-运动时间;ρ-连续相气体的密度;x、y、z-三维直角坐标系中的坐标方向;μ-分子动力黏性系数;u、v、w-速度矢量u在x、y、z方向的分量。

(2)湍流模型

k方程

式中:k-湍动能,J;μt-湍动粘度,Pas,μt=Cμρk2/ε;Cμ-系数;ε-湍流耗散率;C1、C2-系数;ε-湍流耗散率;C1、C2-k和ε的湍流Prandtl数;模拟时,取Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,σk=1.0,σε=1.3[8]。

2.3 计算方法

选择三维单精度求解器,采用一阶精度迎风差分格式,基于节点的高斯克林函数求梯度方法计算梯度,并使用Roe-FDS通量差分方法计算压力速度耦合。计算时动量、压力等松弛因子均取默认值,根据气动力的收敛状况来判断收敛情况。

2.4 边界条件

连续相:入口定义为全压入口,出口定义为大气压力出口,壁面定义为无滑移边界条件并采用壁面函数法计算近壁面区域。

离散相:入口定位为速度入口,出口定义为大气压力出口,假定颗粒与壁面碰撞时发生弹性反射,恢复系数为1。

3 结果分析

3.1 射流压力对连续相轴向动压强和轴向速度的影响

为了研究射流压力对喷头内连续相轴向动压强和轴向速度的影响,分别对工作压力为0.4MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa时的射流状态进行了数值模拟。

(1)射流压力对连续相轴向动压强的影响

图2给出了不同射流压力作用下轴心处的轴向动压强沿射流路径变化曲线图。

由图2可知,在气体喷嘴内,当射流压力为0.4MPa时,喷枪内部轴向动压强先是急剧减小,然后缓慢上升,在气体喷嘴出口处达到最大;当射流压力为0.6MPa、0.8MPa和1MPa时,喷枪内部轴向动压强一直呈缓慢上升,且同样在气体喷嘴出口处达到最大。进入混合室后,轴向动压强均近似呈直线下降,经过圆锥形收敛段时,由于截面积的减小,导致轴向动压强有小幅度增大。进入弹丸喷嘴后,轴向动压强逐渐减小,在喷嘴出口处达到最小。当射流压力分别为0.4MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa时,气体喷嘴出口处的轴向动压强分别为0.26MPa、0.35MPa、0.43MPa和0.49MPa,弹丸喷嘴出口处的轴向动压强分别为0.055MPa、0.064MPa、0.077MPa和0.089MPa,可知当射流压力增大时,气体喷嘴出口处的轴向动压强和弹丸喷嘴出口处的轴向动压强也随着增大。

(2)射流压力对连续相轴向速度的影响

图3给出了不同射流压力作用下喷头内部轴向速度分布云图。

由图3可知,不同射流压力作用下,喷头内部轴向速度的分布形状基本相似,均近似沿轴线成对称分布;不同位置的轴截面上的轴向速度最大值均出现在轴截面的中心,且各轴截面上轴向速度值有所不同;最大的轴向速度值均在气体喷嘴出口中心处附近取得。

当射流压力为0.4MPa时,喷头内部轴向速度先是急剧减小,然后上升,上升幅度逐渐增大,轴向速度在气体喷嘴出口处附近达到最大;当射流压力为0.6MPa、0.8MPa和1MPa时,喷头内部轴向动压强先是缓慢下降,然后快速上升,且同样在气体喷嘴出口处附近达到最大。进入混合室后,轴向速度急剧下降,经过圆锥形收敛段时,由于截面积的减小,导致轴向速度有小幅度增大。进入弹丸喷嘴后,轴向速度逐渐减小,在弹丸喷嘴出口处达到最小。当射流压力分别为0.4MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa时,气体喷嘴出口处的轴向速度分别为452.7m/s、472.7m/s、488.4m/s和501.5m/s,弹丸喷嘴出口处的轴向速度分别为251.3m/s、258.6m/s、269.5m/s和280.6m/s,可知当射流压力增大时,气体喷嘴出口处的轴向速度和弹丸喷嘴出口处的轴向速度也随着增大。

3.2 射流压力和粒径对弹丸轴向速度的影响

为了研究射流压力和粒径对喷头内弹丸轴向速度的影响,工作压力分别取为0.4MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa,粒径分别取为0.3mm、0.5mm、0.7mm和0.9mm。

(1)射流压力对弹丸轴向速度的影响

图4给出了不同射流压力作用下同一位置入口处弹丸轴向速度随弹丸在喷头内运动时间变化曲线。从图4可以看出,弹丸在最初进入喷头时轴向速度值均很小且运动方向经常变化,但弹丸轴向速度在其进入弹丸喷嘴后呈现直线上升趋势,且在弹丸喷嘴出口处达到最大值。当射流压力分别为0.4MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa时,弹丸在弹丸喷嘴出口处的轴向速度分别为74.72m/s、98.69m/s、86.22m/s和70.09m/s。可知当射流压力增大时,弹丸喷嘴出口处的轴向速度是先增大后减小。

(2)粒径对弹丸轴向速度的影响

图5给出了不同粒径时同一位置入口处弹丸轴向速度随弹丸在喷头内运动时间变化曲线。从图5可以看出,弹丸在最初进入喷头时轴向速度值均很小且运动方向经常变化,但弹丸轴向速度在其进入弹丸喷嘴后呈现直线上升趋势,且在弹丸喷嘴出口处达到最大值。当粒径分别为0.3mm、0.5mm、0.7mm和0.9mm时,弹丸在弹丸喷嘴出口处的轴向速度分别为98.69m/s、63.35m/s、42.28m/s和36.11m/s。可知当粒径增大时,弹丸喷嘴出口处的轴向速度是一直减小。

4 结论

(1)轴向动压强在弹丸喷嘴出口处取得最小值,但当射流压力增大时,气体喷嘴出口处的轴向动压强和弹丸喷嘴出口处的轴向动压强也随着增大。

(2)不同射流压力作用下,喷头内部轴向速度的分布形状基本相似,均近似沿轴线成对称分布;不同位置的轴截面上的轴向速度最大值均出现在轴截面的中心,且各轴截面上轴向速度值有所不同;最大的轴向速度值均在气体喷嘴出口中心处附近取得。当射流压力增大时,气体喷嘴出口处的轴向速度和弹丸喷嘴出口处的轴向速度也随着增大。

(3)弹丸进入弹丸喷嘴后其轴向速度呈直线上升趋势,且在弹丸喷嘴出口处达到最大值。但当射流压力增大时,弹丸喷嘴出口处的轴向速度是先增大后减小,射流压力为0.6MPa时,弹丸轴向速度最大,值为98.69m/s;当粒径增大时,弹丸喷嘴出口处的轴向速度是一直减小。

摘要：基于射流的湍动特性,应用FLUENT对冰粒气射流喷头内流进行数值模拟。分析了射流压力对内流连续相轴向速度和轴向动压强及射流压力和粒径对弹丸轴向速度的影响。结果表明,当射流压力增大时,气体喷嘴出口处和弹丸喷嘴出口处的轴向动压强也随着增大;当射流压力增大时,气体喷嘴出口处和弹丸喷嘴出口处的轴向速度也随着增大;粒子速度随着射流压力的增大呈现先增大后减小的趋势,随着粒径的增大呈现减小的趋势,但最大值均出现在磨料喷嘴出口处。

关键词：气射流,喷丸,冰粒,数值模拟

参考文献

[1]董星,刘春生.磨料射流技术[M].徐州:中国矿业大学出版社,2002:26-29.

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[4]马飞,张文明.水射流扩孔喷嘴内部流场的数值模拟[J].北京科技大学学报,2006,28(6):576-580.

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[7]王福军.计算流体动力学分析[M].北京:清华大学出版社,2004:114-115.

空调房间空气流场分布的数值模拟第8篇

随着社会的发展和人们生活水平的提高, 工作居住条件也在不断改善。许多建筑物都进行了高档装修, 作为改善建筑环境重要手段的空调也广泛应用在体育馆、电影院、商场、餐厅等公共建筑和办公楼、酒店客房及住宅中[1,2]。人们在享受空调所带来的舒适感的同时, 某些空调房间的空气品质却在恶化, 无形的对人们的健康造成危害[3,4]。所以, 寻找合适的气流组织形式以满足舒适性和节能需求是非常重要的[5]。

本文采用CFD软件Airpak[6,7]对空调房间的空气流动、传热和污染等物理现象进行研究, 准确地模拟了通风系统的空气流动、空气品质、传热、污染和舒适度等问题, 并依照ISO7730标准[8]对舒适度、速度、温度等衡量室内空气质量 (IAQ) 的技术指标进行了评价。减少了设计成本, 降低了设计风险, 缩短了设计周期。

1 物理和数学模型

1.1 物理模型及边界条件

本文选择郑州某一办公室为模拟对象, 根据《采暖通风与空气调节设计规范》建立物理模型并确定了模型的相关热工参数。采用CFD软件Airpak对空调房间的四种典型送回风方式进行模拟, 得出室内温度场、速度场、空气龄和人体热舒适性等参数的模拟图。其中四种送回风方式分别为:同侧上送下回方式、对侧上送下回方式、同侧下送上回方式和对侧下送上回方式 (如图1~4) 。

本模型的围护结构为定热流边界, 送风口设定相应的送风速度、温度和相对湿度, 回风口为自由出流边界。具体模型参数和边界条件如表1~3所示。

1.2 数学模型及数值计算方法

(1) 空调房间的室内流场是一个三维、非稳态、不可压的湍流流动传热传质过程。对室内空气场建立标准k-ε控制方程组[9,10]。

式中ρ空气密度/m3kg-1;

k湍流动能;

t时间/s;

υ空气速度/ms-1;

x空间坐标/m;

u比内能/Jkg-1s-1;

σk湍流动能k对应的普朗特数;

σε耗散率ε对应的普朗特数;

ε耗散率;

μt湍流粘性系数/kgm-1s-1;

p压强/Pa;

T温度/℃;

c1、c2常数;

cp定压比热/J℃-1;

λ导热系数/Wm-1℃-1;

Gk由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;

Gb由于浮力引起的湍动能k的产生项;

YM可压湍流中脉动扩张的贡献;

Sk、Se源项。

各常系数采用Launder推荐的数值[11]:cμ=0.09, σk=1.0, σε=1.3, c1=1.44, c2=1.92。

(2) 为简化做以下假设[12]: (1) 室内气体为连续性介质; (2) 室内流场为定常流; (3) 气体视为不可压缩。

(3) 网格划分:采用六面体网格。对个别需要细划网格的部位进行自定义划分网格。

(4) 离散方法采用有限体积法[13]。

(5) 收敛标准的确定:能量方程的残差小于10-6, 其余方程的残差小于10-3[14]。

2 四种不同模型模拟结果的比较和分析

2.1 速度场分析

由图5~8可以看出, 采用同侧上送下回方式时工作区风速小且分布均匀, 不会产生吹风感, 舒适性好;采用对侧上送下回方式时工作区风速较小, 人体感到舒适, 但房间气流并没有形成很大的涡流区, 送风与室内空气混合不充分;采用下送上回方式时送风口附近风速较大, 工作人员脚下有吹风感[15]。

2.2 温度场分析

由图9~12可以看出, 采用同侧上送下回方式时大部分工作区域的温度在22~24℃之间且分布均匀, 人体感觉舒适;采用对侧上送下回方式时工作区温度分布均匀但温差较同侧上送下回方式稍大一些;采用下送上回方式时, 由于送风为冷风, 故送风口附近的工作区温度低, 脚底有吹冷风的感觉。

2.3 平均空气龄分析

空气龄是评价空气品质的重要指标, 空气龄越小, 空气品质则越好。由图13~16可以看出, 采用上送下回方式时送风气流不直接进入工作区, 工作区空气龄较大, 室内回旋气流内的污浊空气较难快速排出, 空气品质差;采用下送上回方式时, 由于送入的新鲜空气直接进入工作区, 而不需要先与房间内的污染空气混合, 因此工作区的空气龄较小, 空气最新鲜。

2.4 空气粒子运动轨迹分析

由图17~20可以看出, 采用同侧送回风方式时可以形成一个大涡旋, 空气粒子的运动轨迹较长, 新鲜空气可以较好的充满房间的每个角落, 死角较少;采用对侧送回风方式时空气粒子的运动轨迹相对较短, 新鲜空气不能较好的充满房间的每个角落, 死角多。

2.5 PMV (人体舒适指标) 和PPD (预期不满意百分率) 分析

由图21~28可以看出, 采用上送下回方式时大部分工作区PMV值在-0.5~+0.5范围内, PPD值在10%以内, 人体感觉舒适;采用下送上回方式时大部分工作区PMV值在-1~+1之间, PPD值在10%以内, 但由于下部送风口处风速较大, 脚底会有吹冷风的感觉 (送风口处PMV值在-2~-1之间, PPD值在37.5%左右) , 人体感觉较凉。

3 总结

(1) 从以上的模拟结果和分析可知:采用相同的送风参数, 不同的气流组织, 室内的温度场分布, 速度场分布, 人体舒适感和空气品质等都有很大差异;

(2) 对于温度场分布、速度场分布:同侧上送下回的送风方式可以获得较理想的温度场、速度场, 下送上回的送风方式温度场、速度场分布较差;

(3) 对于人体热舒适感 (PMV、PPD) :上送下回的送风方式人体感觉较舒适;

(4) 对于空气品质:下送上回的送风方式空气最新鲜, 空气品质最好, 上送下回的送风方式使污浊空气较难快速排出, 空气品质差;

(5) 空气运动轨迹:同侧送回风时可以形成较大的涡旋, 空气运动轨迹长, 新空气可较好的充满房间的每个角落, 死角少。

数值流场第9篇

喷头是影响喷灌灌水质量的关键设备,传统的喷头是以全圆喷洒域摇臂式喷头为主,因其性能稳定以及适用范围广而得到广泛应用,但该喷头在单个或单列配置使用时,往往喷洒周界与喷洒地块不配套,造成漏喷、超喷与界外喷现象,易造成水资源浪费。在组合区域内,全圆喷洒面积叠加不均匀,均匀性系数下降[1,2,3]。变量喷洒喷头能够解决以上存在的问题。对于非圆形喷洒域喷头来说,地块形状及组合喷灌中喷头的布置形式有很多种,但任何喷洒形状都可由三角形来组合,三角形是所有形状中的基本元素,因此本文针对全射流喷头实现三角形喷洒域进行研究。

如图1所示,全射流喷头在旋转过程中,喷头的进口截面积在改变,由静片和动片起到流量压力调节作用,使其达到变量喷洒的效果[4]。

在喷灌系统的运行过程中,喷头内部流动状态对喷头水力性能有着很大的影响[5],目前大多是对喷头进行宏观水力性能的研究,对影响水力性能的内部流动无法清楚的显示。

变量喷洒喷头压力流量调节装置是很重要的结构,因此,对变量喷洒喷头内部流动进行数值模拟,找出不同工作状态下变量喷洒喷头内部流动特征及变化规律具有很重要的意义。

1 数值模拟

1.1 结构分析

影响流动特性的结构因素主要是过水截面积的形状及其压力损失[6],压力损失与过水截面积及轴向间隙有关,因此考虑影响流体流动的主要因素为截面积的大小及轴向间隙值的大小。

对变量喷头模型进行一定的简化,为了主要研究动静片处的流场情况,因此暂时不考虑射流元件,出口在射流元件的基元处。计算区域包括进水端流道、动静片过水流道、空心轴、喷体、喷嘴流道。坐标原点位于进口端截面中心。

1.2 控制方程

喷头处流体的流动可以认为是不可压的三维湍流流动。采用标准k-ε湍流模型描述流道中的水流。因此,喷头进口处压力调节装置流道中流体的微分控制方程如下[7,8]。

(1)连续方程。

$\frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ u_{i}) = 0$

(2)动量方程。

$\frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ u_{i} u_{j}) = - \frac{\partial p}{\partial x_{i}} + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (μ \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}) + S_{i}$

(3)湍流方程。

k方程:

$\begin{array}{l} \frac{\partial (ρ k u_{i})}{\partial x_{i}} = μ_{t} (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{i}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{j}}) \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \\ \frac{\partial}{\partial x_{j}} [(μ + μ_{t}) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}] - ρ ε \end{array}$

ε方程:

$\begin{array}{l} \frac{\partial (ρ ε u_{i})}{\partial x_{i}} = \frac{1}{2} ρ C_{ε 1} ε (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}) + \\ \frac{\partial}{\partial x_{j}} [(μ + μ_{t} / σ_{ε}) \frac{\partial ε}{\partial x_{j}}] - ρ C_{ε 2} \frac{ε^{2}}{k + \sqrt{v ε}} \end{array}$

式中:u为速度矢量;x为位移矢量;ρ为密度;μ为运动黏度系数。

1.3 边界条件

1.3.1 进口边界

对整个喷灌机组来说,对照图3,不加动静片时,机组在A点运行,如图4所示,H0为第2断面上喷头的工作压力。当喷头加装动静片之后,截面积变小,第2、3断面的流量减小,由Q2变为Q1,第3断面为喷头的工作压力,曲线H0-B为1-3段的管路曲线,对于1-2管路曲线流量为Q1要交于B点,因此,1-2管路曲线为H3-B,对于断面2的压力变化由H0变化到H3,动静片前后压力损失为H3-H0。

喷头进口压力随着喷头的转动呈周期性变化。设值随时间变化,通过试验得到喷头在旋转不同角度时的压力及流量值,将流量值转换为速度值,将此作为进口条件,见表1。

1.3.2 出口边界

在使用出流边界条件时,如果在计算过程中,在出流边界上的任何一点有回流,计算的收敛性都会受到影响,尤其在进行湍流计算时,这种现象比较明显。喷头进口选择速度进口,则喷头出口边界设为自由出流。

1.4 计算方法和计算网格

选用标准k-ε湍流模型,对近壁区域采用壁面函数法进行处理,使用分离式求解器,速度压力耦合方式采用SIMPLEC,欠松弛因子和离散格式等采用默认值。不考虑重力,不考虑热交换,计算的收敛精度设定为0.000 1。

采用非结构化四面体网格技术建立流场的三维对称网格。网格数为149 699个,网格间距为2。

2 计算结果及分析

2.1 压力场分布

通过模拟计算喷头在不同截面积下的压力变化。图5为喷头动静片相对转动0°、15°、30°、45°和60°位置时动静片处和原全射流喷头不加动静片静压力分布图。其中0°时为最小截面积处,60°时为最大截面积处。动静片间轴向间隙设为1 mm。

由图5中可以看出,喷头在旋转不同角度时,动静片下游压力在0°～60°范围内逐渐增大,但60°时动静片下游压力小于原全射流喷头不加动静片时的压力,动静片下游的压力即为喷头的工作压力。由此得到在变量喷头旋转不同角度时,动静片出口压力及前后压力差变化曲线,如图6、图7。

由图6和图7可以看出,在喷头旋转过程中,随着旋转角度的增大,截面积增大,动静片下游的压力值逐渐增大,动静片前后压差逐渐减小。

动静片间轴向间隙对动静片下游的压力变化有一定的影响。动静片处于最小截面积时,分别对不同轴向间隙进行计算,得到不同间隙值对动静片下游压力的影响情况。因此,取喷头旋转到最小截面积情况下,动静片间轴向间隙分别取1 mm,2 mm,3 mm。得到在此工况下,不同轴向间隙对压力的影响。因此,在最小截面积下,间隙分别取不同值时,动静片下游压力变化曲线如图8所示。

由此可以看出,间隙的大小对动静片处流场具有一定的影响,但影响很小。因此为了保证动静片下游压力具有一定的变化规律,同时保证喷洒效果,需要动静片间间隙越小越好。这样才能使喷洒形状接近预期效果。

2.2 速度场分布

喷头射程的大小与喷头出口流速有着直接的关系,出口速度的变化规律直接影响喷头射程的变化。喷头截面积转动0°、15°、30°、45°和60°位置时动静片处和原全射流喷头不加动静片速度分布图如图9所示。

由于试验中射程公式没有计算安装高度,喷洒形状主要由射程的变化规律决定[9]。因此由喷头喷洒的射程公式计算的射程值进行当量处理,得到喷头射程变化曲线,并与试验的射程变化曲线进行对比,得到模拟值与试验值的对比曲线如图10。

由图10可以看出,喷头射程的模拟值与试验值的变化趋势一致,在30°以下试验值大于模拟值,在30°以上模拟值大于试验值,但相差不多。

3 结语

全射流喷头旋转的过程中通过静片和动片改变进口截面积调节流量压力,使其达到变量喷洒的效果。

采用FLUENT软件对变量喷洒全射流喷头进行三维数值模拟,选用标准k-ε湍流模型,计算动静片处流场的变化,得到压力变化曲线及压差变化曲线。随着喷洒角度的增大,也就是进口截面积的增大,喷头动静片处下游压力逐渐增大,但总小于不加动静片时压力值,上下游压差逐渐减小。动静片间轴向间隙越大,动静片下游压力越小,但总体变化较小。通过出口速度计算得到射程值与试验进行对比,基本保持一致。

参考文献

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双螺杆泵流场动力特性的数值模拟第10篇

双螺杆泵以其节能环保、平稳可靠等优点, 广泛应用于石油、环保等支柱产业。目前所有对螺杆泵螺杆传动系统的研究均是围绕螺杆转子型线的修正和转子力学性能展开的, 而对于螺杆内部流场的流道特性、系统的动态特性等关键技术的研究还未见报道。泵内流体的流动状态具有复杂、非定常、不可压缩、黏性等特性, 直接影响螺杆泵的性能, 由于双螺杆泵几何结构及流动特性复杂, 很难采用数学解析求解, 因而如采用试验方法来验证几何设计的合理性, 会耗费大量的人力和资金[1,2,3,4,5,6,7]。

本文以自主设计的渐开线修形双螺杆泵为研究对象, 基于有限容积法, 对螺杆泵内部流场的速度、压力进行流体动力学分析, 得出双螺杆泵内部流场主要特征和分布规律, 进而研究其结构改进及性能改善的方法, 为双螺杆泵的设计提供理论依据。

1 双螺杆泵结构设计及仿真模型

1.1 螺杆的结构设计

由双螺杆泵工作原理知, 相互啮合的两根螺杆的啮合线将螺旋槽分割成互不相通的腔体, 其齿廓曲线一般采用外长摆线;而仅有外长摆线时, 齿顶处的夹角小于90o, 齿顶处的螺旋线与主螺杆的螺旋面相啮合, 主要起密封作用, 因此齿顶的锐角在主螺杆、从螺杆相互啮合传递力矩时必然会很快磨损, 从而破坏螺杆泵的密封性[8,9]。为了增强从螺杆齿顶的耐磨能力, 本文应用渐开线对螺杆的齿廓曲线进行修正, 根据包络的定义推导出主螺杆的修正曲线 (以下简称渐开线修形) 。图1中, Ⅰ为主螺杆修形前后对比图, Ⅱ为从螺杆修形前后对比图。从图中可以看出, 修形后从螺杆齿顶与主杆相啮合的点转化为渐开线段, 使得齿廓间的啮合由点-线啮合转化为线-线啮合, 从而形成连续的啮合线, 增强了密封性, 提高了泵的容积效率。

1.2 三维实体及网格模型

根据所设计的螺杆几何参数 (表1) 以及修形后的端面齿廓, 采用Pro/ENGINEER三维造型软件建立了双螺杆泵三维流道几何模型, 将其导入网格划分软件ANSA以对整个流道进行四面体网格划分, 其中摆线型双螺杆泵 (图2) 网格总数755 390, 节点总数154 842, 单元网格最小体积3.127610-12mm3, 最大体积3.352 89310-12mm3;渐开线修形双螺杆泵 (图3) 网格总数830 659, 节点总数173 921, 单元网格最小体积1.031210-12mm3, 最大体积2.778410-8mm3。

2 双螺杆泵湍流模型

2.1 湍流模型

双螺杆泵流场流动为复杂的湍流问题, 采用基于Reynolds时均方程的模拟方法来建立湍流模型。双螺杆泵的湍流是指由于压差、各流速层之间的流速差以及工作容积、空间形状随螺杆的运转而改变等因素造成的液体在各方向和流速上的紊乱流动。本文针对双螺杆泵流道液体流动问题, 采用标准k-ε双方程模型进行分析。

2.2 边界条件

为拟定流场, 考虑到流体的输送具体条件及流场特性, 作以下假设:①流体为不可压缩、牛顿流体;②流场为稳定、等温流场;③惯性力、重力等体积力远小于黏滞力, 可忽略不计;④流体在流道中完全充满。

在双螺杆泵流道流场模拟计算过程中, 主要涉及的边界分别为:入口端面, 出口端面, 左右螺杆外表面, 机筒内表面。泵流场内部液体为润滑油液CD40。入口压力50kPa, 出口压力0.8MPa。

在确定双螺杆泵流道流动边界时, 一个主要难点是:当螺杆转动时, 流动边界是随时间变化的。这种随时间变化的流动边界问题一般是通过用一系列不同相位的瞬时流场模型代表一个完整时间周期的模型来解决的[10,11,12]。在螺杆旋转一周的时间里, 按等时间间隔均匀取出不同瞬时的流场模型来代表整个流场模型。考虑螺杆的对称性, 流道在螺杆旋转时的前180°模型边界同后180°的模型边界是一一对应的, 因此, 间隔30°取出其中的6个瞬时模型即可代表整个随时间变化的流动边界。

初始相位角θ定义为螺杆流道前端面上主螺杆中心线与X轴的夹角, 为了考察初始相位角对流场特性的影响, 即对流量、回流量及加权剪切应力的影响, 本文选取了渐开线修形双螺杆泵流道的6个不同初始相位角时的流场模型。

对上述不同初始相位角下的6个流场模型分别进行计算, 得到初始相位角θ与流量、回流量及加权剪切应力的影响, 结果如图4～图6所示。由图4～图6可以看出, 随着双螺杆泵流道初始相位角的变化, 流量、回流量的变化很小, 而剪切应力则没有变化, 说明初始相位角对流场的影响不大, 因此, 采用某一瞬时的流场模型来代表按时间周期变化的双螺杆泵流场的方法是可行的。本文采用0°初始相位角的流场模型来进行计算。

3 双螺杆泵数值仿真分析

采用流体专用分析软件Fluent对螺杆泵内部流场进行仿真分析。压力速度耦合采用SIMPLIC算法, 并监测进出口流量变化, 当进出口流量变化趋向稳定时说明计算结果收敛。

对整个内部流动区域取合适的截面, 以获得需要的计算结果并进行详细分析。

图7、图8是双螺杆泵流道对称面压力分布云图, 可以看出, 对称截面流道内存在四级压力梯度, 且压力从入口的低压逐级增大, 到出口处达到0.8MPa左右, 主从螺杆啮合区高低压交替变化。

为了更清晰地分析流道内压力p沿轴向的分布情况, 分别取渐开线修形双螺杆泵主螺杆A1、A2点 (图9) , 从螺杆B1、B2、B3点 (图9) 的压力值沿螺旋流线方向展开, 得到其压力随轴向位置的变化图 (图10、图11) 。

由图7和图8可知, 摆线双螺杆泵与渐开线修形双螺杆泵压力分布趋势相似。由图10、图11可知, 双螺杆泵在工作时, 液体压力从低压腔到高压腔是阶梯变化的, 压力是随着密封腔而逐级增大的, 但同一级内由于泄漏的原因, 在该级压力范围内沿轴向逐渐减小。

图12、图13为流道在轴向50mm处截面的速度矢量图, 由图能直观地观察到液体在此截面处的运动状态, 可以看出, 液体在螺槽内的运动是复杂的湍流流动, 液体在螺杆的拖拽带动下, 总体沿圆周方向运动。螺槽区域内液体的运动十分复杂, 从截面速度矢量图可以明显看出螺槽区的涡流流动, 液体在螺槽Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处易产生涡流, 此三个螺槽靠近啮合区, 受液体经过啮合区时速度矢量发生突变的影响较大, 原来较为规则的圆周运动轨迹将被破坏。

图14～图16为流道轴向50mm处截面的轴向速度分布图, 可以看出, 在螺杆壁面区域为正速度, 且速度相对其他区域较大, 说明此处受正向剪切作用的影响, 流体是沿泵出口挤出的, 不存在回流现象;螺槽区及啮合区速度分布较复杂, 既有正速度又有负速度;螺槽与泵套间间隙处为负速度区域, 螺槽区涡流中心及啮合区速度交换处是负速度最大区域, 说明泄漏主要存在于流道间隙处、流体涡流中心及啮合区。由图14～图16可知, 渐开线修形双螺杆泵流场与摆线双螺杆泵流场轴向速度分布趋势相同, 但渐开线修形双螺杆泵流道平均速度场大于摆线双螺杆泵流道速度场, 说明渐开线修形双螺杆泵输送能力强于摆线双螺杆泵。

容积损失是双螺杆泵流道的主要损失形式之一, 因为啮合螺杆之间、螺杆与泵套间存在间隙, 而液体受轴向压力梯度和切向压力梯度的作用, 在这些间隙中产生流动, 其中一些流动方向与流出方向相反, 形成回流。不同结构的螺杆元件组成的流道几何结构不同, 因此具有不同的回流量。通过整个流道正负速度的积分计算, 得到双螺杆泵流道的流量, 进而得出双螺杆泵容积效率 (图17) 。由图17可知, 渐开线修形双螺杆泵流道的输送能力较为优越。

4 结论

(1) 转子啮合区压力变化梯度大、剪切应力大, 混合挤压能力强。

(2) 主要回流区域为流道间隙处、流体涡流中心及啮合区。

(3) 渐开线修形双螺杆泵回流量相对较小, 容积效率较高, 密闭性能更优越, 输送能力更强。

摘要：提出一种新型高效、密封性能更优越的渐开线修形双螺杆泵, 并基于有限容积方法与摆线型双螺杆泵进行对比, 建立两种泵的数值仿真模型, 分析其压力场、速度场等的基本规律及特性曲线, 得出了双螺杆泵流道的容积效率。研究表明:流道压力随密封腔逐级增大, 且同级压力由于泄漏作用呈减小趋势;流道螺槽内存在涡流现象, 啮合区混合强烈, 在转子与泵套壁面接触区域及啮合区存在负轴向速度, 为主要泄漏区域;渐开线修形双螺杆泵容积效率相对较高, 密封性能更优越。研究结果为螺杆泵开发以及性能预估提供了理论指导和依据。

关键词：双螺杆泵,渐开线,修形,流场,数值模拟,涡流

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