三维地形范文（精选10篇）
三维地形 第1篇
* 辽宁省自然科学基金 (20052211) 资助项目。
1规格化网格的生成
1.1构建不规则三角网
地形模型主要使用数字高程模型DEM (Digital Elevation Model) 表达。通过采集得到的DEM数据是由一系列离散的测绘数据点组成, 它表示的集合是区域D上地形的三维向量的有限序列undefined, 其中undefined是平面坐标, Zi是undefined对应的高程。该数据点集已制作成AutoCAD的电子图形文件, 图1给出了辽宁石油化工大学校园景观局部的不规则分布的山坡的测绘点集D及其高程值。图中数字代表所在位置的高程值, 其位置数据可以通过应用程序获取, 从而构成一个完整的数据集。
但三维空间中采集点的位置和密度往往不能满足实际应用的需要, 序列中各向量的平面点往往不成规则格网排列, 即不落在xy平面上的矩形区域的格点上。为了近似, 需要对DEM数据内插值以生成更多的点, 为此可以构造一个曲面来逼近它。由于TIN (不规则三角网) 模型能够保留地形特征点, 也可以防止数据重采样时造成的失真。实践证明, Delaunay三角面片具有较好的几何形态, 可以获得较好的插值效果。
Delaunay三角剖分具有下列优良性质[1]:若点集D中的两点di, dj确定Delaunay三角剖分的一条边, 则必定存在通过这两个点的一个圆, 在它内部不包含给定集合的任何点。如果无四点共圆, Delaunay三角剖分是唯一的。Delaunay三角剖分满足“最小角最大”准则, 具体的说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线, 在相互交换后, 六个内角的最小角不再增大, 那麽就可以获得等角性最好的三角形, 确保了生成的三角形尽量均匀, 从而避免了狭长三角形的出现。为此, 在地形拟合方面采用Delaunay三角剖分来构建三角网。
本算法依据Delaunay三角形的性质, 即在已知的Delaunay三角化的网格上加入一点P, 只需要删除所有外接圆包含此点的三角形, 并连接P与所有可见的点 (即连接后不会与其他边相交) , 则形成的网格仍然满足Delaunay三角剖分的条件。采用方法:①构造超大三角形, 使得所有离散点均落在该三角形的内部;②以该超大三角形作为Delaunay三角形集D的首个成员;③对所有离散点集里的每个点, 搜索D中满足外接圆包含该点的三角形集R;④新点与R构成三角形集N, 在D中删除R, 并加入N;⑤重复第③, ④步;⑥删除D中所有与超大三角形有关的三角形。
1.2规格化网格插值
对三维空间的测绘数据点集进行Delaunay三角剖分后即可进行插值计算。使用高斯小波函数插值的算法, 该算法优点是不需要定义权重或估计参数, 同时也保证了重建的效果。
设点undefined为一个待插值的控制点, 其x, y值已由规则的控制网格规定, 可以看作已知量。它落在Delaunay三角剖分的某一个三角形内, 即指点undefined落在该剖分三角形在xy平面上投影的三角形内。该剖分三角形的三个顶点看作点d的型值点, 设为undefined。这样便可采用二维高斯小波函数进行插值, 算法如下[2,3]:
二维高斯小波函数
undefined (1)
把二维高斯小波函数作为插值函数, 即
undefined (2)
式 (2) 中, x 和y为地形点的平面位置, z为相应的高程, k为小波系数, a和b分别为x方向和y方向的平移因子, m为x方向和y方向的伸缩因子, 为了插值计算的简便, 不妨先把m作为参数来处理。由式 (1) 和式 (2) 可以解得a和b, 再将其代入式 (2) , 可得
undefined (3)
最后将求出的k, a, b值以及已知的x, y值代入插值函数式 (3) 中, 即可求出该控制点的高程值。以此类推可求出其他控制点的高程值。从而建立了D域的规格化网格曲面M。图2给出了测绘点集合D的网格化结果。
2分形地形曲面的生成
地形具有两个基本特征:地形表面的每点处都有无限的细节及整体和局部特征具有自相似性, 这两个特征恰好符合分形几何的特征。随机中点位移法利用细分过程中, 在两个点或多个点之间进行插值的方法来进行地形建模, 具有高速度以及为已有形状增加细节的能力, 是一种常用的分形算法[4]。在一般的地理信息系统中, 地形的数据量是很大的, 但是利用分形地形模型, 可以用少量的地形数据达到逼近真实地形的目的。这对于有效地处理地理信息系统中的地形数据具有很大的实用价值:一方面可以达到压缩大量的地形数据的目的, 另一方面可以达到产生多分辨率层次的地形的目的。
2.1分形地形生成原理
在原有网格地形数据的基础上应用随机中点位移法[5]建立分形地形模型, 生成具有不同分辨率层次的分形地形。此法是以四边形为图形基元的分形曲面生成法, 通过对给出的角点数据进行线性插值, 求出四边形中心点及各边中点的位移量, 再对该四边形域进行四分割, 并重复以上过程而得, 算法步骤如下:
首先, 从xy平面上的规则的控制网格开始, 对网格的四个角点在z方向上分别给出初始高度值, 该高度值由规格化网格曲面M得到, 这是递归细分的起点, 该过程分两步:
(1) 求网格中心点的值:平均网格四个角点的值, 并加上一个随机扰动值, 该随机值沿铅垂方向 (向上为正, 向下为负) , 求出该点的高度值。
(2) 求网格每条边中点的值:取得边中点周围的点, 平均这些点的值再加上一个随机扰动值, 计算出每条边中点的高度值。这样又得到四个网格。再对四个小网格重复⑴和⑵的过程, 使网格逐步细化, 直到达到预期的递归深度, 然后连接每个网格点。
2.2基于分形的地形模拟
图3显示了应用随机中点位移法经五次迭代后生成的分形地形。迭代层次越高, 所反映的分形地形的结构越精细。用此方法, 建立了分形生成的地形曲面T。
3三维地形表面的生成
3.1三维地形表面的生成原理
由规格化网格曲面M得到控制网格四个角点的初始高度值, 应用随机中点位移法[5]迭代2次, 由生成的矩阵行列数n与总迭代层数l的关系式n=2l+1可得, 此时产生一个55的数据矩阵。由规格化网格生成的曲面M与随机中点位移法生成的曲面Τ产生的数据点一一对应的关系, 可以用M的数据矩阵去替代T所产生的数据矩阵来确定数据点的最终高程值。具体做法:设M的数据矩阵为Y, 其上某点为undefined;设T的数据矩阵为Z, 其上某点为undefined。则undefined与undefined存在一个差值, 设这个差值为offset, 即
undefined
决定数据点的最终高程值就由这个差值来计算得到。具体公式为[6]:
undefined
undefined是数据点的最终高程值, w是权因子。显然, 当w=0时, undefined;当w=1时, undefined。而w在0和1之间变化时, 如果w0, 则undefined会更接近于undefined, 也就是说最终得到的曲面会更接近于随机中点位移法生成的曲面T;如果w1, 则undefined会更接近于undefined, 也就是说最终得到的曲面会更接近于规格化网格曲面M。
然后, 在此基础上继续迭代, 直到达到满意的迭代深度为止。
3.2地形模拟实例
在VC++6.0的开发平台上, 利用OpenGL三维绘图函数库进行三维地形的显示以及渲染[7], 得到三维真实感地形。如图4所示。
4结束语
本文用真实的测绘数据来构造三维地形表面, 提出了一种传统几何建模技术与分形几何建模技术相结合的方法, 进行地形的模拟。实验表明, 利用分形的原理生成的地形表面的局部细节, 结合传统几何学中的曲面造型方法准确地生成宏观的地形轮廓, 能较好地模拟地形, 方便的获得三维真实感地形图, 结果令人满意。
摘要：给出了传统几何建模理论与分形理论相结合的地形生成算法来进行地形绘制。分形理论中的随机中点位移法能够随着迭代深度的加大生成地形的细节, 传统的三角剖分与高斯小波函数插值可以保证构造地形表面的真实感。将这两种方法结合, 可以充分发挥这两种算法的优点, 既可以控制地形的真实感, 又能显示地形的细节。实验结果表明, 该算法实现简单, 真实度高, 适用于大规模地形的三维可视化。
关键词：三维地形,Delaunay三角剖分,小波,随机中点位移
参考文献
[1]周培德.计算几何一算法分析与设计.北京:清华大学出版社, 2000.101~109
[2]刘家胜, 邹道文等.基于Delaunay三角剖分和高斯小波函数插值的三维表面重建算法.计算机工程与应用, 2003, 39 (23) :76~78
[3]王媛妮, 葛非, 李向.基于稀疏钻孔点的地层建模及可视化.测绘信息与工程, 2008, 33 (1) :18~20
[4]胡瑞安, 胡纪阳.分形的计算机图像及其应用.北京:中国铁道出版社, 1995.61~63
[5]梁俊, 蒋金龙等.随机中点位移法在三维地形插值显示的适用性分析.测绘科学, 2007, 32 (3) :44~46
[6]许社教, 靳其宝.基于散乱点网格化的可控地形图技术.工程图学学报, 2005, (4) :119~123
三维地形 第2篇
基于ArcGIS和Creator的三维地形建模
利用ArcGIS和Creator在三维可视化建模方面的特点,根据构建三维地形数据来源的多样性,给出地形建模中数据的获取方法,并就数据的转换和优化处理进行了分析.以湄洲湾三维地形的可视化为例,提出了基于ArcGIS和Creator构建三维地形的`方法和一般流程,探讨了地形数据库优化的方法.
作 者：周世波 许建锋 ZHOU Shi-bo XU Jian-feng 作者单位：集美大学航海学院,福建,厦门,361021刊 名：集美大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF JIMEI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：200914(3)分类号：U675.7关键词：地形 三维建模 ArcGIS 数据处理
三维地形 第3篇
关键词：导航 海底地形 数据标准
1 三维地形数据发展现状
1.1 美国SRTM 90米分辨率原始高程数据
由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。2000年2月，美国发射的“奋进”号航天飞机上搭载SRTM系统，共计进行了222小时23分钟的数据采集，获取北纬60。至南纬60。之间总面积超过1.19亿平方公里的雷达影像数据，覆盖地球80%以上的陆地表面。SRTM系统获取的雷达影像的数据量约9.8万亿字节，经过两年多的数据处理，制成了数字地形高程模型（DEM），即现在的SRTM地形产品数据。此数据产品2003年开始公开发布，经历多次修订，目前的数据修订版本为V4.1版本。SRTM地形数据按精度可以分为SRTM1和SRTM3，对应的分辨率精度为30米和90米数据（目前公开数据为90米分辨率的数据）。SRTM的数据组织方式为：每5度经纬度方格划分一个文件，共分为24行（-60至60度）和72列（-180至180度）。
1.2 日本GDEM高程数据
2009年6月，日本经济产业省（METI）美国航天局（NASA）与共同推出了最新的地球电子地形数据ASTER GDEM（先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型），该数据是根据NASA的新一代对地观测卫星TERRA的详尽观测结果制作完成的。这一全新地球数字高程模型包含了先进星载热发射和反辐射计（ASTER）搜集的130万个立体图像。ASTER测绘数据覆盖范围为北纬83°到南纬83°之间的所有陆地区域，比以往任何地形图都要广得多，达到了地球陆地表面的99%。ASTER GDEM数据是世界上迄今为止可为用户提供的最完整的全球数字高程数据，它填补了航天飞机测绘数据中的许多空白。NASA目前正在对ASTER GDEM、SRTM两种数据和其他数据进行综合，以产生更为准确和完备的全球地形图。
1.3国家测绘局
“中国空间信息网”（nfgis.nsdi.gov.cn）网站上提供了下列空间数据产品：地形数据库、地名数据库、数字栅格地图数据库、数字正射影像数据库、数字高程模型（DEM）、重力数据库、大地数据库。数字高程模型（DEM）产品按比例尺分为：1：100万、1：25万、1：5万、1：1万。1：100万数字高程模型利用1万多幅1：5万和1：10万地形图，按照28".125X18".750（经差X纬差）的格网间隔，采集格网交叉点的高程值，经过编辑处理，以1：50万图幅为单位入库。原始数据的高程允许最大误差为10-20米。全国1：100万数字高程模型的总点数为2500万点。1：25万数字高程模型的格网间隔为100mX100m和3″×3″两种。陆地和岛屿上格网值代表地面高程，海洋区域格网值代表水深。另外，国家测绘局于1999年安排生产了七大江河区域范围的1：1万数字高程模型，其格网尺寸为12.5m X 12.5m。已完成13781幅，数据量达24GB。
1.4 中国科学院
中科院“国际科学数据服务平台”提供以下DEM数据产品：中国30米分辨率数字高程数据产品、中国30米分辨率坡度数据产品、中国90米分辨率数字高程数据产品、中国90米分辨率坡度数据产品、中国90米分辨率坡位数据产品、中国90米分辨率坡向数据产品。其中，中国30米分辨率数字高程数据产品利用ASTER GDEM第一版本的数据进行加工得来，是覆盖整个中国区域的空间分辨率为30米的数字高程数据产品。
2 现有二维电子海图标准不足
IHO特别出版物S-57是IHO数字海道测量数据传输标准。它主要目的是为不同海道测量组织之间交换数据、向航海设备生产厂商、航海者和其他用户发布数据用。S-57在1992年5月被第十四届国际海道测量大会正式批准为IHO的官方标准。它的发布确保了各类海道测量数据的转换具有统一和规范的格式。但是，在近几年的推广使用过程中，人们发现S-57标准存在很大限制，如标准维护缺乏弹性、不支持栅格、图像数据和时变数据格式等。现在的S-57 3.1版本已经“冻结”，换句话说，即标准内容已不再改变。这更难满足随时变化、日益增长的海洋测绘和航海保障的需求。
以S-57标准为基础的二维电子海图在航海领域已得到了广泛的应用，然而它与其他的二维海图一样，本质上都是基于抽象符号的系统，不能直观还原自然界的真实面貌且易形成抽象多义化，给使用者的辨识和符号意义还原带来困难。另外随着应用的逐步深入，三维高程、水下海岸等信息越来越重要，迫切需要真三维这种表现方式的出现。目前二维电子海图导航技术也一直在采取各种措施来弥补二维固有的缺陷，例如对于航标、重要建筑物、关键地形，通过提供图片链接，使驾驶员得到相应物标的直观图像信息，利用各种动画图片来表征灯标的灯质等，但这些手段是远远不够的，我们需要建立真三维的航行环境，为二维平台引入三维这一直观、形象辅助手段，进一步提高船舶航行的安全性。ECDIS系统作为地理信息系统在航海领域的特殊应用，结合陆上地理信息系统的发展趋势，我们可以预测三维电子海图导航技术将成为电子海图技术的重要发展方向之一。
另外，ENC数据单元的数据大小不超过5兆，因此，海事测绘发布的图幅ENC数据在原始测量数据的基础上进行了大规模的抽稀和压缩，这样原始测量获取的高密度多波束水深点数据未得到有效的应用，造成了这些数据资源的浪费。未来若发布不同密度的海底数字地面高程模型数据，则可以充分发挥测量数据的效益，满足不同用户的不同需求。
nlc202309031958
当前，S-100系列标准是IHO正致力于重点发展的海道测量最新标准，它将支持多种数据格式，如图像和栅格数据、3D、随时间变化的数据 （X， Y， Z和时间），以及超出传统海道测量范围的新应用，例如，高密度水深、海底分类和海洋地理信息系统。它也将能够使用获取、处理、分析，访问和提交数据这些基于Web的服务。重要的是要认识到S-100不是一个S-57标准的修订版本。S-100是一个新的标准，其中包括更多的内容并支持新的数据传输格式。它将成为新的可界定的最广泛的各种应用和利用的水文数据基础标准。S-100将按照IHO网站上的ISO合格注册进行汇编和管理，并将成为地理信息ISO 19100系列标准的一部分—目前，有超过40个标准列入ISO 19100系列。这些已经包括国际标准（包括已实施的和草案）的时空架构、数据、图像和栅格数据、资料、描述和编码。
在S-100的第8 部分“影像和栅格数据”中定义“影像”为一种特殊类型的栅格数据结构。并指出：海道水深就其性质而言是一组测量数据点。这些数据点可以采用不同方式的格网结构进行表示，包括使用一个规则格网间距的高程模型，以及用单元大小可变的不规则格网。它们也可以用不规则三角网或者点集表示。
3 数字三维海底地形模型产品标准研究
虽然，目前S-100对三维数据交换标准的规定还不是十分细化，但是S-100的基本原则就是要与S9001等通用测绘标准相一致，网格时变数据在S-100的标准中明确表示将支持NetCDF格式，可以预期的是在未来S-100标准框架下，NetCDF一定是其中重要的标准格式。基于以上提出问题，本文研究在现行S-57电子海图数据标准的基础上参考新版海道测量数据地理空间标准S-100中的数据模型，定义了海事测绘三维航道数据的交换标准，同时参考目前成熟的三维GIS建模技术及三维场景重建和可视化技术提出了三维航道模型的建立与实现的关键技术。
3.1 NetCDF标准的介绍
NetCDF（network Common Data Form）网络通用数据格式是由美国大学大气研究协会的Unidata项目科学家针对科学数据的特点开发的，是一种面向数组型并适于网络共享的数据的描述和编码标准。利用NetCDF可以对网格数据进行高效地存储、管理、获取和分发等操作。NetCDF文件开始的目的是用于存储气象科学中的数据，现在已经成为许多数据采集软件的生成文件的格式。NetCDF提供一组针对阵列数据访问的接口，一个可自由分发的数据访问库（包），支持C、Fortran、C++、Java、R以及其他的一些语言。NetCDF数据具有下列特性：自我描述、可携带和可移动性、可伸缩性、可追加性、可共享性、可存档行。由于NetCDF是一种灵活的、自描述的，并能表达大量数组数据的格式，因此NetCDF在地球、海洋、大气科学中得到了广泛的应用，许多国家的组织和科学机构都采用NetCDF作为一个表示科学数据的标准方式。例如，NCEP（美国国家环境预报中心）发布的再分析资料，NOAA的CDC（气候数据中心）发布的海洋与大气综合数据集（COADS）均采用NetCDF作为标准。
支持NetCDF的软件和系统有许多，除了ArcGIS，还有Matlab、Ferret、GrADS、PanoplyWin等。
3.2 数字三维海底地形模型产品标准
不同于现有的陆地数字地形模型采用纯二进制或文本文件的表示方法，本文提出的数字三维海底地形模型采用NetCDF作为数据存取的手段，这样保证格式具有足够的开放性，能够被现有大量的软件支持，同时适应S-100未来的发展。数字三维海底地形模型产品的数据来源主要有两大方面：一是原始测量产生的多波束、单波束水深数据，二是制作完成的电子海图ENC数据。与数字海图类似，海底地形数字模型产品也是海道测绘测绘数字化保障的一个产品形式，可用于海底电缆、管道等海上工程、海洋石油、海上交通运输、海洋环境保护、海上航行安全等海洋综合开发、利用和管理。它按照固定大小的格网间隔，表示了海底地形的深度。
3.3 元数据设计
元数据是描述数据的数据。数字三维海底地形模型产品的元数据需要包含以下信息：数据标准名称、数据标准版本、数据制作方、数据测量日期和时间、数据制作日期和时间、数据集名称、平面精度、深度精度、接边精度、等效比例尺分母、数据范围、采样间隔、平面坐标参照系、垂向坐标参照系、插值方法、维度、坐标轴名称、起始点位置、网格行数、网格列数、坐标单位。
网格值矩阵
一定海区内规则格网点的平面坐标与深度的数据集合。格网的遍历顺序按照ISO 19123附录C中定义的方式进行。可采用的遍历方式有：线性扫描（Linear Scan）；莫顿顺序（Morton Order）。下图表示了格网的线性扫描遍历以及一个莫顿顺序的遍历。莫顿排序容易适应不规则形状的格网以及格网大小可变的格网。莫顿顺序对应于一个二维的四叉树，并且可以扩展为更高维的。莫顿遍历顺序可以处理大小可变的单元。曼顿顺序是从左到右，从底到上，逐个单元、不考虑单元大小地遍历。它先增加X坐标，然后是Y坐标。这也可以扩展到多维的情况，先增加X坐标，然后Y坐标，再然后Z坐标，以此类推到更多的维度。
4 数据转换和试验系统
建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有：直接从地面测量，例如用GPS、全站仪、野外测量等，从现有海图上采集、内插生成DEM等方法。DEM内插方法很多，主要有分块内插、部分内插和单点移面内插等几种。目前常用的算法是通过等深线和水深点建立不规则的三角网（TIN）。然后在TIN基础上通过线性和双线性内插建DEM。主要的离散点网格生成算法应该有：移动平均插值法、距离平方倒数加权法、趋势面拟合技术、样条函数插值法、克立金法插值法。
nlc202309031958
本原型系统采用西戈公司的cgGlobe三维地理信息&虚拟现实软件平台作为底层三维开发支撑平台，用Microsoft Visual C++开发工具实现航道数据NetCDF 格式数据的访问接口，选用微软的WPF技术作为整个软件呈现界面功能。三维航道数据主要来源于多波束水下测量形成的水深文件和ENC电子海图中提取的水深数据等，本原形系统将这些不同种类的水深数据统一以三维航道数据交换标准（草案）中的网格覆盖数据标准的NetCDF数据格式。各类原始水深数据经提取后可以比较容易的生成XYZ格式的水深数据文件，再将其转换为符合三维航道数据交换标准中的网格覆盖数据标准的NetCDF数据格式，由NetCDF数据读取模块接入cgGlobe三维GIS平台，完成数据交换流程。
本系统采用经企业应用程序经典的三层结构，从下至上分别为：数据层、逻辑业务层和呈现层。分层设计通过把不同的逻辑封装在不同的软件开发层次上，来实现逻辑意义上的层次结构。逻辑上实现软件功能的封装性和相对独立性。数据层主要包括三维航道数据和其他GIS相关基础数据，为业务逻辑层提供数据支持，业务逻辑层则实现三维航道的数据的组织、三维建模、渲染和各查询功能接口，呈现层则将接受用户的输入并在三维渲染画面上叠加显示各查询结果信息。
5 结束语
下一步，将对标准继续完善，优化数据转换软件，开发数据质量检测软件，争取尽早纳入海事测绘产品体系。另外，将研究内容扩展到航标、地面建筑等其他目标的三维建模标准、数据生成算法、场景显示调度等方面，形成整个海洋的真实化三维场景，并开展相关的应用研究，争取尽早实现全要素的船舶三维导航的海洋环境数据生产、质检、发布、应用的全套体系。
参考文献
[1]袁洪满.论导航发展规律与发展趋势.天津航海.1982，第一期.
[2]梅雄，钟成雄，电子海图显示与信息系统简介.中国航海学会内河海事委员会2006会议论文集，2006
[3]李军，滕惠忠.海底三维可视化技术及应用[J].海洋测绘，2004，24（4）
[4]胡清华等.利用MB-System软件进行多波束测深数据处理的研究[J].海洋测绘，2006（5）
[5]周冠华等.南海海底地形可视化分析及其地质意义[J].海洋地质与第四纪地质，2006（2）
[6]贾俊涛等.基于NetCDF的海底地形网格数据模型创建与调度[J].海洋测绘，2007，27（5）
三维数字地形图测绘技术研究 第4篇
1 三维空间数据的采集方法
三维数字地形图由于其直观性, 完整性, 需要搜集大量的、密集的数据, 并使用抽象符号让客观世界的表达可视化, 与二维数字地形图相比, 其绘制方法也有很大的区别。以下总结了三种常用的数据获取技术方法。
1.1 数字摄影测量三维数据采集
数字摄影测量应用了数字影像匹配技术、计算机应用技术等多种学科的理论及方法, 是采用摄影测量的方式获得三维地形数据来建立数字高程模型和绘制地形图。对于三维地形数据的采集方法, 由于我国地形的复杂多样性, 我们有更多的经验, 在这方面的研究已处于领先地位。对于客观世界的地面的不同形态, 实际数据的采集就会有断裂线间的问题产生, 对于植被覆盖区, 为了能准确地反映实际地面情况, 需要在这些区域进行密集的散点方式的采集数据, 以便让数据采集更全面更精确。而其空间分析能力也是区别于二维数字地形图的重要功能;而另一方面三维地物数据的采集, 是通过高空拍摄影像资料来分析获取数据, 由于飞行高度和飞行角度, 对于一些为了装饰用在顶部的建筑物而获得的伪特征点数据, 进行处理后才能对真实的地物获取立体形状数据。由于摄影影像作为地形图测绘和更新的主要手段, 其更新速度快是一大优势, 可利用航空航天影像迅速地更新大面积DEM数据, 但对全数字摄影测量的高程数据分析对比, 其绝对精度和相对精度比较低, 不适合大比例尺的DEM生产。另外, 在拍摄时也会根据季节受到不同程度的影响, 在成本上费用也比较高。
1.2 全站仪三维数据采集
全站仪采集方式作为三维数字地形图数据采集方法之一, 主要是野外数据的采集, 对各种技术人员的合作配合度比较高。首先进行外业采集平面坐标和高程数据, 然后将外业采集到的数据内业加密, 即通过内插对特征点进行处理后, 得到密度分布均匀的地形点和高程。在地物稀疏和范围小的大比例尺区域, 通过使用无棱镜测量, 效率高、工作量小、成本低。适合对精度要求高、作业范围比较小的大比例尺的三维空间数据。但如果大范围的采用这种数据采集方式, 由于受通视条件的限制, 其测绘的效率低工作量大。
1.3 机载激光扫描系统三维数据采集
机载激光扫描系统作为新型的三维数据采集技术, 利用激光脉冲的穿透能力, 能够快速精确地获取三维地形信息, 集合了激光扫描技术、定位技术、测量技术、计算机通信技术等, 有着传统的摄影测量技术无法超越的优越性。机载激光扫描系统也叫做三维激光成图系统, 是把激光扫描器安装在飞行器上来记录激光脉冲接收处理数据, 从而建立三维立体模型。这种采集方法采用激光作为能源, 具有穿透性强的特点, 能够得到高密度和高精度的高程数据, 不需要大量密集的控制点, 数据采集速度快, 也易于实时更新;并且由于测量工作的非接触性, 安全性高;对目标环境的依赖性小, 适合各种不同的野外环境, 具有广阔的应用范围。
2 三维数字地形图绘制技术
传统二维数字地形图所表现的空间地理信息都是体现在同一水平面上, 所有的高程为零的基础上, 用点线符号来表示相对应的比例尺地形, 不能完整真实的表达立体空间, 具有很大的局限。而三维数字地形图的表现法师是使用大比例尺完整形象的表现地理信息, 反映在地面的高低起伏, 立体结构形状。如图1 所示。
三维数字地形图是根据所采集数据的高程来建模生成模型。一般的数字地形有三种表达方式:规则格网模型、不规则格网模型、等高线模型。规则格网模型是均匀等间距表现地形, 可以更直观精细的表现地形。不规则格网模型也叫做不规则三角网, 通过不规则采集点的数据产生连续三角形来表现真实地形。等高线模型是采用等高线上的点生成台阶状的三维地形图。而在三维数字地形图中的地物, 则用点状、线状、面状、体状四种符号来表示, 需要表达出立体地物的形状特征和投影到地面上的地物形状特征。现实中地形与地物的一体化使得地形模型和地物模型必然发生联系, 而为了让地物模型与地形模型更精确匹配, 在测量地物的特征点时必须测量其高程, 在水平方向和垂直方向立体的采集数据点, 所采集的数据点当作高程来与三维规则格网地形模型相匹配。不同的地形模型和地物模型需采用不同的方法融合才能误差更小的匹配。
3 结束语
文章从三维数字地形图的概念, 数据采集方法和地形图的绘制, 三个方面分析了三维数字地形图。比较分析了不同的数据采集方法的优缺点。三维数字地形图突破了地理空间限制, 在城市规划和工程建筑设计方面有着广泛的应用, 但在三维数字地形图的软件开发方面仍然有很多的不足, 在实现实用性方面还有待改善, 而对数字地形区的精度误差方面也很多需要完善的空间。这些都需要继续努力来实现三维数字地形图发挥更大的作用。
摘要：三维数字地形图即线划地形图, 地形和地物作为其空间对象, 用三维离散点来表示空间位置和立体形状。其中X、Y表示地物 (地貌) 水平面的投影位置, Z表示高程。三维数字地形图突破了传统的二维数字地形图对空间的限制, 用三维空间的角度去表现真实的客观世界, 对空间结构关系表达更精细、更完整, 具有更广泛的应用。文章根据三维数字地形图的特征, 从测量、绘图及应用方面来比较分析其不同的数据采集方法特点, 以及地形模型和地物模型的绘制技术分析。
关键词：三维数字地形图,三维规则网格,地形模型,测绘
参考文献
[1]郭岚, 杨永崇, 唐红涛.地理信息的三维表达理论与技术的研究[J].工程勘察, 2015.
[2]唐红涛.地理信息的三维表达理论与技术研究[D].西安:西安科技大学, 2014.
[3]李成名, 王继周, 马照亭.数字城市三维地理空间框架原理与方法[M].北京:科学出版社, 2014.
[4]汤国安, 刘学军.数字高程模型及地学分析原理与方法[M].科学出版社, 2015.
三维地形 第5篇
关键词：水利水电工程；三维地形建模；技术探讨
1、三维地形建模技术概述
三维地形建模技术是通过计算机技术对地貌、地表建筑物、构筑物等进行三维几何重建、提取和修复、使用三维动画进行展示的技术。可通过对遥感影像、地形图、线划图、栅格图等进行综合处理，并结合虚拟现实技术、可视化技术等实现三维地形建模[1]。
2、三维地形建模实现过程
2.1三维地形建模使用到的硬件工具包括数字扫描仪、三维激光扫描仪、全数字摄影测量系统等，通过软件对影像数据进行处理，形成三维地形地貌，提取建筑物模型后，利用人工对异形地面与不规则建筑物进行人工建模。
2.2对于通过航片进行采集和提取的建筑物的顶端的纹理，例如具有标志性的建筑物，利用数码相机进行建筑物的采集。使用数码将采集纹理，要对建筑物进行正直摄影，可以使用分块正直摄影的方法，先分成几张照片，然后在图像处理软件中进行拼接和编辑。
2.3在粘贴纹理的过程中，对建筑物进行多个面的圳铁，可以将整个建筑物的纹理粘贴成一种，然后对于粘贴的效果进行抓取和删除。注意相片的数据，防止数据移除。可以实现在图像处理软件中对建筑物的侧面纹理进行连接，注意前后顺序不要出错，防止纹理电到或者出现侧面纹理的互换等错误。
2.4对于较大范围的异形地面的处理，可以在建模时将高度不同的建筑物进行相应的处理，按照不同的颜色和形状进行分块粘贴，实现逼真的景观效果。
3、三维地形建模的特点
对于三维地形建模的系统的特点的体会，是三维实体建模工具的强大的功能。这种建模工具的三维实体的建模可以按照实际需要进行三维模型的生成。一些常用的软件操作也简单，没有繁复的参数控制，只需要简单的基本图元就可以快速生成复杂的三维实体。另外，在交互式编辑方面，测绘三维建模的系统提供了二维和三维编辑功能，这种数据的编辑功能具有AutoCAD的特点，可以完成分层控制和简单的操作。直观地在三维空间内对物体进行操作，视角也灵活。使用鼠标就iu可以任意地旋转、缩放、平移等等，对空间实体也能够完成整体的操控。第三个特点是三维地形建统可以实现属性的管理和查询与分析。在三维实体的编辑和创建方面进行信息的管理。
4、工程中三维地形建模方法
4.1TIN和Grid模型。TIN方法是将无重复点多额散乱数据点进行三角剖分，使得各个不重叠的三角面形成连续的片网。以此描绘三维地形地貌的表面，考虑到采样密度和分布的不均匀分布，应在内插处理后形成规则的平面分割网络，用于地形地貌表面的建模。
4.2边界表示B-REP模型。通过定义形体的面、环、边、点等进行平面曲线或者是空间曲线位置和形状的建模。
4.3线框模型。利用线框建模的技术将目标空间轮廓上的采样点和特征点进行直线的连接，形成多边形的拼接，最终模拟多边形网络的开挖边界。
4.4序列断面模型。使用传统的地形制图方法进行建模，通过平面图或者剖面图建模。
4.5断面三角网混合模型。通过不同地形界面形成二维剖面，将断层矿体或者侵入体的边界进行赋值，得到每条界线的属性值，然后将相邻的剖面的属性上的三角面片的TIN连接，构成具有特定属性的三维曲面。
4.6多层DEM建模。基于各个底层的界面按照DEM的方法对各个底层进行插值和拟合，根据底层的属性对多层DEM数据进行交叉划分，引入地下空间的特殊数据信息，例如建筑物的点线面等，完成三维空间的完整剖分。工程中数据表达包含了数据结构、三维地形地貌建模基础、水利水电工程区域的三维地形数据等。表达三维实体的数据结构包括了NURBS-TIN-BRep等基于曲面和体元的结构。前者对空间对象的边界进行了表达，后者对空间对象的信息进行了对比分析。不仅对水利水电工程的空间对象的边界、地质条件等进行了设计，也针对地形地貌环境的施工进行了围观属性的可视化技术实现。经过摸索和研究，对于地形地貌的三维测绘建模的非均匀有理结构，结合三角网不规则边界的模型结构进行了混合数据结构的表达。NURBS技术是建立在自由曲线曲面的表示方法，也是唯一的表示方法。对图形和曲线曲面的解析提供了数学统一描述，针对复杂地形的规律性变化进行了NURBS几何建模。可以节约存储空间，简单处理计算机，保证空间唯一性和几何不变性的前提下管理数据库。TIN的模型精度很高，存储的空间按大，可以为NURBS三维数字地形提供中间转换表达方式，这是一种建立在边界面对实体进行定义的有效的体描述的方法，可以实现任意定向的边界面，也可以组织NURBS去免检的拓扑关系，构造出复杂的地形体。形成包括NURBS曲线、曲面、三角形、BREP实体等在内的多种基本几何元素的数据结构，不仅有效表达地形对象的几何形态，也可以实现拓扑空间关系，将相关的地形属性信息和几何对象结合。按照模型精度和数据存储量进行布尔运算，满足水利水电工程地形地貌三维建模和分析的需要[2]。
5、工程中三维地形建模技术
使用NURBS进行三维数字地形的建模，简化为地形地貌形态中的直接和基本的部分，不仅要对整个地形地貌模型进行运算和操作，还要满足存储量小、精度高的图形操作运算要求，建立起实用的三维地形模型。根据目前的TIN模型和规则格网进行的三维数字地形，数据量小但是精度低的传统建模方法以及现在的数量较大精度高的建模方法，都无法真正该满足实际需要。需要引入NURBS技术构建DTM。结合TIN和NURBS-DTM等建模技术，对于复杂地形进行很好地建模。简化后的建模方法包括：处理密度过密或者过稀的等高线，进行加密或者稀疏差值；生成TIN模型，处理GIS环境中的三维DTM,消除等高线数据或者采集信息缺乏造成的细小和狭长的三角形，使得TIN模型的精度变高；对于TIN模型进行数据转换，得到GIS环境下的NURBS处理系统的mesh数据曲线保证三角形不会丢失或者变化；获取NURBS的控制点，按照u或者v的方向进行等间距的提取，或者足够多的分布均匀的轮廓线并进行离散化处理；拟合NURBS地形曲面，根据NURBS算法设计出函数，对于地形控制曲面进行重新拟合；利用布尔操作运算获得区域地形轮廓体的模型[3]。
6、结语
水利水电工程三维地形建模方法着力于从二维向三维动态转化的过程，使用NUBRS、TIN、Brep建构了面向水利水电工程三维建模的混合数据结构，解决了水利水电工程复杂地形信息存储量大和精度要求高的矛盾，确保了模型解释真实情况的功能，快速耦合数据，实现了模型的及时更新。
参考文献：
[1]万云辉,李小帅,钱富运等.三维勘测设计技术在水利水电工程中的应用研究[J].长江科学院院报,2015,(7):137-142
基于位图生成三维地形的设计与实现 第6篇
三维地形的生成常用于城市地图数字化、地形模拟、虚拟战场地形模拟、三维游戏和特殊环境仿真, 当前地形模型生成的方法有3种, (1) 有基于分形的全自动生成或半自动生成; (2) 基于曲面拟合的地形仿真; (3) 基于真实数据的地形生成。前二种方法在构建地形模型实际过程中操作比较难, 一般采用真实数据的地形生成, 基于真实数据的地形建模方法有数字地形模型简称DTM (Digital Terrain Model) 和数字高程模型则称DEM (Digital Elevation Model) 。DEM和DTM主要用于描述地面起伏状况, 可以用于提取各种地形参数, 如坡度、坡向、粗糙度等, 并进行通视分析、流域结构生成等应用分析。因此, DEM在各个领域中被广泛使用。DEM可以有多种表达方法, 包括网格、等高线、三角网等。DEM作为研究中的一个重点, 使用飞机或卫星激光测绘获得真实数据生成DEM, 但是普通用户很难获得数据, 基于位图来生成地形成为一种易于实现、操作简单的方法, 地形生成快, 方便修改。
2 算法的基本原理
计算机图形分为位图和矢量图, 其中BMP (Bitmap) 是Window操作系统中的标准图像文件格式, 可以分成两类:设备相关位图 (DDB) 和设备无关位图 (DIB) 。BMP主要特点是采用位映射存储格式, 图像深度可调。BMP文件存储数据时, 图像的存储方式是按从左到右、从下到上的顺序。其中位图使用像素的点来描述图像。每个像素的色彩信息由RGB组合表示, 根据颜色信息所需的数据位分为8、24及32位等, 位数越高颜色越丰富。可将BMP数据看作是一个二维数组, 8位数据表示地形网格上的行和列的高度采样值, 位图分辨率越高精度越高, 数组存储的是各采样点处的高程值, 而以数组格式存储的位图图像数据则是该点的像素值, 因此利用地形位图模拟三维地形景观具有理论的可行性依据。
地形建模关键在于数据的建立和转换, 可采用原始深度位图或图像处理软件建立数据, 原始数据读取到内存中, 再把原始的数据转换为可用的高程值, 采用的办法是:把位图的像素数据读取到一个二维数组space_height[i][j]中, i和j为位图的行列值, 表示位图中的某一点[i][j], 所以可以用二维数组中的值来表示位图中的某一点高度, space_height[i][j]为给定点的像素的值, 鉴于8位像素的值只能在 (0, 255) 之间, 并不能满足全部的高程要求, 所以可按照用户的要求将其乘以一个缩放系数得到视觉良好的高程值。如算法中:hscale为缩放系数, 其值可以由用户自己调节。位图具有256种色彩深度, 8位位图各点的数据为该点的像素值即灰度值, BMP文件必须使用标准8bit格式,
3 参数设置
在构建三维地形模型时, 需要对透视投影模型、纹理映射、颜色、明暗处理和视角等进行参数设置, 通过调用Open GL相关函数进行设置。使用glut函数实现视角的查看, 也是实现仿真的三维图形的观察变换, 这个函数是三维图形生成广泛使用的核心函数。
4 程序设计流程
如图1所示。
4.1 Open GL点格式的设置
Open GL (Open Graphics Libra) 是图形算法中广泛运用的2D/3D图形API, 定义了一个跨编程语言、跨平台的编程接口规格, 是一个功能强大、调用方便的底层图形库
4.2 Bmp结构与读取
4.3 三维地形数据显示
4.4 鼠标响应
建立的窗口上的所有显示都是在view类之上的, 因此在处理消息响应时应该在view类中进行处理。
5 原始的位图灰度图和生成的三维地形
如图2、图3所示。
摘要：地形模型的建立是地理信息系统GIS中三维地形仿真研究的重要部分。地形位图建立地形模型的方法是生成地形模型的其中之一, 易于实现, 位图的灰度值转换成可用高程值, 实现三维地形的生成。阐述了该算法的程序流程, 使用Visual Studio2008和OpenGL编程实现该算法, 具有效率高、运行速度快的特点, 特别适合虚拟场景和虚拟三维地形的生成。
关键词：地形模型,位图,地形高程,OpenGL
参考文献
[1]宋科宁, 张国栋, 徐蕾.基于位图的三维地形景观生成.沈阳航空工业学院学报, 2007, 3.
[2]孙艳英, 杨克俭.一种快速生成三维地形的算法.交通与计算机, 2004, 01.
[3]李大雨, 刘新文, 汪新兵, 谢方明.三维可视化地形图的设计与实现.兵工自动化, 2009, 28 (11) .
[4]范乃梅, 熊坤.基于OpenGL的三维地形的生成与简化.郑州轻工业学院学报 (自然科学版) , 2006, 21 (3) .
三维地形在气象影视节目中的应用 第7篇
电视是公众获取气象信息的最主要来源之一, 充分利用媒体优势和资源优势, 把气象信息真正融合到气象影视节目中, 让公众在欣赏节目的同时获取所需的信息, 是气象影视人永远的课题。实现气象影视节目由平面示意向三维写实的跨越, 使气象影视节目以更加精确真实的内容、更加生动形象的视觉效果呈现给观众, 将是气象影视节目创作从创意到实现的一次重大变革。要实现全三维气象影视节目创作, 首先要实现云系、气流、雨雪、冰雹、泥石流等元素的三维立体化描述与实时显示, 其次把这些元素落脚在三维地形上, 让这种三维立体形式有意义。因此, 把地形元素、三维图表、三维云系、粒子系统与三维地形的有机结合将直接关系到节目的整体效果。
1 地形元素
1.1 点状元素
地名、标识、天气符号、动画等视觉元素和三维地形共同组成了三维气象影视节目的基本环境。地名和标志性建筑等标识物是长期不变或少变的, 通过地理信息系统得到这些信息后, 以三维形式建成标识库, 根据需要有选择的显示, 并可以进行实时编辑、存储等操作。天气现象可通过两种方式创建素材库, 一种是用三维天气符号来表示天气现象, 现在的气象影视节目基本上都是采用这种方式, 其特点是操作简单, 已经在公众心目中形成固有的模式, 但是当需要与三维地形配合时就明显存在缺憾;另一种是以三维地形为基础, 模拟真实的天气现象, 这种方式在模拟局地气象地质灾害时, 具有无法比拟的优势, 其特点是形象、直观、生动。
气象地质灾害、动画等元素有其随机性, 可根据需要在三维地形上随机创建编辑。对于那些需要临时添加的点状元素, 也可以通过现场编辑的方式在指定位置显示。
1.2 线状元素
高速公路、铁路等线型元素, 必须和三维地形相关联才有价值。我们首先创建线路轮廓 (3D Studio MAX导出的Spline或系统自行创建的Nuber) , 由线路空间轮廓计算每个点的Pos (x, y, z) , 通过World (x, y, z) 空间变换, 得到高度空间Height World (x, y, z) , 通过世界空间到高度空间的投影, 得到每个点的高度h, 由于有几何变换误差的存在, 渲染中会出现轮廓和地形交叉, 造成画面的闪烁。解决闪烁的方法是根据点所在区域的起伏程度, 插入一个高度误差, 使得在地形凸起度大的区域轮廓有比较大的高度偏移。另外, 为了在保证精度的前提下减少数据量, 在轮廓创建过程中, 地形凸起度较小的区域降低采样精度, 而在地形凸起度较大的区域, 用密集的采样值来提高轮廓的精度。
2 图文创作
实现预报结论、实况数据到气象图表的转化是气象影视节目可视化的基本要求, 现有的气象影视节目经常会用到柱状图、饼状图、曲线等图表, 但大部分都是二维形式的, 没有和地理信息建立起关联。三维图表是和三维地形紧密结合的, 通过读取数据或连接数据库自动生成柱状图、饼状图、曲线等三维图表。例如表现“石家庄的最高气温38度”这样的信息, 可以在三维地形上石家庄的位置, 与地形垂直建立一个动态的三维柱状图, 让其升高到38度的位置后停止。这样的表现形式会更加直观、形象, 还可以在画面中增加一些图块、线条等装饰物, 使节目看起来更精致、更美观。
3 云图处理
云图是广大受众喜闻乐见的气象信息, 大范围的云系分布与小区域的精细描述相结合, 叠加在二维地形图上, 这种动态的二维云图在表现天气系统的移动、发展、强弱变化等特征时是非常形象的, 但如果需要模拟局地发生的气象地质灾害时就显得无能为力[1]。这时三维地形配合三维云系就具有独到的优势, 将现有的二维云图转化为三维立体的动态云, 并以三维地形为基准显示, 对产生降水的云系, 能够模拟真实的降水效果, 并且产生降水的云系与三维地形上相应的降水区域相关联, 对可能产生地质、气象灾害的地区能够精确显示到灾害地点。这就要求三维地形、三维云系、三维模拟的地质灾害作为一个整体能够实时漫游, 保证空中架设的虚拟摄像机能够在任意高度、沿任意指定的运动路线、任意视角范围和任意观看角度浏览。
4 粒子系统
3D Studio MAX、After Effects等应用软件中的粒子系统在模拟自然现象、物理现象上具有得天独厚的优势, 可以通过空间扭曲控制粒子的行为, 增强物理现象的真实性, 结合空间扭曲能对粒子流造成引力、阻挡、风力等仿真影响。它几乎可以模拟任何富于联想的三维效果, 如烟云、火花、爆炸、暴风雪或者瀑布等[2]。但这些工具中的粒子参数都比较复杂, 很难方便快捷的用于气象影视节目的实时创作。因此可以研发专门的粒子系统生成模块, 并提供属性实时编辑工具, 直接生成所需要的雨、雪、冰雹、泥石流等气象元素, 用于气象影视节目的实时制作。
5 结论
三维气象影视节目的创作仍处在起步阶段, 创作中会遇到许多难题, 三维地形必须与云、雨、泥石流、地名、标识等视觉元素按一定的播出控制流程有机关联, 因此既要考虑三维地形的精确高效渲染处理, 还必须考虑诸多视觉元素的有机融合。同时画面作为电视表现内容的重要符号之一, 必须具备具体、形象、生动、直观的特点, 在气象专家看来非常简单基本的气象信息, 公众可能会很费解, 所以从公众的角度来讲, 所有针对电视媒体的输出都应该形象、通俗、美观, 符合大众的审美标准。此外, 三维创作系统与传统的二维创作平台必须能够数据共享和结合使用, 既实现了气象影视节目创作由二维平面向三维立体的成功跨越, 又实现了两种创意思维与平台的平滑过渡。
参考文献
[1]刘欧萱, 等.气象信息可视化在电视节目中的应用初探.气象影视技术论文集 (六) , 2009.
三维地形 第8篇
随着GIS应用领域的不断扩大和普及程度的不断提高,人们对GIS的操作界面和分析结果的可理解性提出了越来越高的要求。可视化技术是改善操作界面、提高分析结果可理解性的有效手段。因此,可视化技术在GIS中的应用,一直是GIS开发人员和技术专家们所关心的问题。另外,图形系统是GIS的基础,而图形技术与可视化技术是密不可分的。
在GIS中借助于三维可视化技术,将地理空间信息以三维立体形式直观、真实地表现出来,是地理信息三维可视化主要的和颇有潜力的发展方向之一。已有许多学者在以地图为基础的地形显示、分析、景观仿真和浏览、城市可视化、三维地图符号设计等方面做了大量工作。本文主要利用CAD、ArcGIS软件设计并实现了对于庐山地区三维地形建模的技术路线及对地形模型的分析研究,其流程如图1所示。
1数据矢量化
现有数据资料为庐山地区的地形等高线栅格图,首先要对其进行矢量化,矢量化工具有很多,如Mapinfo、CAD等,在这里采用CAD进行矢量化。
用Photosho对等高线图进行处理,增强黑白对比度,使等高线更清晰,然后将经过Photoshop修饰后的栅格图导入到CAD中再进行矢量化,在插入栅格图像时基点选为原点,选取多段线(便于赋高程值)描绘等高线,用点描绘山头。由于庐山地 区范围很 大,在这里只 选取了大 概1/4的图进行矢量化。但是工作量仍然很大,所以要分工合作,把选择的图分成几块,每个人画一块,最后拼起来,这里就涉及到拼接的问题了。为了能更精确更方便地进行拼接,在描绘等高线之前,先在分成的几块的各个边界上画上一些点(等高线与边界的交点),通过带基点(选择原点为基点)复制命令把这些点复制到每一块图上,然后每一块都以这些点为基础进行等高线的描绘,这样在拼接时,就不会发生错位现象,不需要每条进行修改,只需选择边界两边的等高线进行合并即可。矢量化完毕后,需要对等高线赋值,在CAD中选中等高线,直接修改其标高属性值即可。
2数据转换
CAD的数据直接导入到ArcGIS中无法进行编辑,需要将dwg格式的数据转换为shape格式,在这里利用两种方法实现了数据转换。ArcGIS软件提供了其它数据转化为shape数据的功 能,可以直接 利用ArcMAP中ArcToolbox里的工具进行转换。另外,可以通过专门的数据转换软件进行转换。
3TIN的建立
在ArcMap中利用转换后的shape数据建立TIN,然后用ArcScene显示,结果发现 建立的模 型如图2所示。这与庐山实际地形不符,查明原因后,发现高度与面积明显不协调。通过百度地图测距工具测量了其中两个山头的图上距离,并与实际距离作比较,然后与高度比较,再对其进行调整,在CAD中将整个地形图与矢量化的等高线在x,y方向扩大20倍,再重复上述过程,实现数据转换,建立TIN,用ArcScene打开结果如图3所示。
实践证明该模型更加符合实际。接下来是添加道路、房屋、河流等要素。在TIN上描绘河流,可以利用TIN编辑直接添加软断线(河流属于软断线)进行描绘。添加房屋要素需要做一些房屋模型然后添加上去。但是这种方法工作量比较大,所以考虑 利用贴图 完成更加 真实的模拟。
4模型贴图
4.1贴图获取及处理
由于ArcGIS中不能贴图,所以选择3DsMax来完成贴图。这里利用所选择位置的卫星图进行贴图,卫星图可以在网上获取,对比谷歌地图、高德地图、老虎地图、百度地图等几种地图,谷歌地图表示地物最精细,所以选择谷歌地图的卫星图。首先将图片通过截图保存下来,然后导入到PS中,将庐山地形图作为底图参考,然后和卫星图对应起来。对应时为了更精细,通过山脊线、山谷线、湖泊、景点等这些特征地方来实现卫星图与地形图的对应,然后经过剪切等处理,使得所截的卫星图与所描绘的那块对应起来。最后将处理好的贴图(截图)保存起来,如图4所示(其中有块地方有云雾遮挡,所以无法获取地形信息)。
4.2完成贴图
在ArcScene里打开TIN,显示的就是一个三维模型。通过文件—导出场景,将文件保存为wrl格式,这样才能在3DsMax里打开。先在3DsMax里打开保存的wrl文件(庐山三维模型),然后进行贴图,打开材质编辑器,将经过PS处理过的贴图赋予到材质球,并将此材质球赋予给三维模型,如果贴图 与模型没 有对应起 来,使用“uvwMapping”修改器处理,使贴图与 模型吻合。最 后结果如图5所示。
5模型应用
以上得到的模型在3DsMax里打开才能看 到,这样的模型不 实用,可以通过converse3D、flash3D或quest3D等将3DsMax里的模型导出来转换为类似于 视频性质的文件,然后将它放到网上,就可供人们直接浏览。通过浏览庐山的三维地形模型,人们可以宏观看到庐山的地形起伏和地貌概况,还可以了解到一些具体信息,如景点、河流等的位置,并可将这 些具体信 息与地形 地貌对应 起来,这样就可清晰地知道景点、河流等所处的地形地貌以及它们的相对位置关系。
6结语
科技的进步也促进了三维技术的发展,实现三维空间的方法不止一种,三维地形建模的方法也不止一种。本文研究了基于GIS的三维地形建模方法,采用Photoshop处理图片、AutoCAD采集数据、ArcGIS建立三维 模型和3DsMax贴图一系列的 软件组合 实现了三 维地形建 模。这种方法实现起来相对简单,但是建立的地形模型存在一定缺陷,即模型的山体是三维的,但是山体上的房屋等要素不是三维的。因此,该方法还有待于深入研究并作出改进。
摘要：平面地图无法直观地表现地形地貌,为了能更直观地展现地形元素,三维建模具有重要的理论和实际意义。重点论述了三维地形建模过程中的一些具体方法和流程,通过数据采集与处理、三维地形模拟等最终实现了三维可视化。实践证明,该方法建立的三维地形具有良好的可行性。
海量三维地形数据的实时可视化研究 第9篇
随着科技和社会发展, 三维空间数据的实时可视化研究显得越来越重要。随着对地形数据分辨率等指标要求的提高, 地形数据的数据量不断加大。目前, 较成熟的空间三维可视化显示均是基于光学影像。然而, 这种基于光学影像的三维可视化模型, 数据量极大, 处理速度必然受到限制。海量数据的实时显示对算法等要求高, 至今仍是一个难点。本项目针对海量三维地形 (点云) 数据, 提出了对数据存储和显示的优化方案。
1.1 研究背景
迄今为止, 三维地形的可视化技术分为两种, 一种是面绘制技术, 另一种是体绘制技术。现在已经可以绘制出具有高度真实性和可测量性的三维地形模型, 实现三维地形表面的逼真还原。
基于面绘制的三维地形建模技术基本上可以归纳为三类:分形地景仿真、曲面拟合地形仿真和基于真实地形数据的多边形模拟。前两种方法均有各种限制, 而基于真实地形数据的建模由于能通过剖分方法生成连续的多边形网格, 有利于计算机绘制, 同时生成的地形也具有高度的真实感, 所以它便成为人们描述三维地形的主要手段。
然而对于多边形模拟, 当地形数据量大时, 多边形数量会急剧增加, 模型就会变得复杂, 即使是最高端的图形工作站也不能满足实时绘制的要求。通过提高硬件水平, 以实现建立大规模三维地形显示所期望的硬件性能, 是解决大规模三维地形实时显示重要且必然的途径, 算法优化及数据处理方式变更显得更加灵活便捷。
1.2 研究现状
近年来, 已经提出的一系列场景加速绘制算法尚不能满足大区域地形环境的实时高速绘制的要求。因此我们需要对基于地形三维可视化系统的数学模型、地形模型、数字地形分析软件及相关技术进行技术优化和改进。
在国内, 相关的研究、开发主要通过引进ARC/INFO等产品进行地理数据的管理和地图的绘制。这些都处在起始阶段, 针对数字地形分析的高效软件和其高效的副产品还较少。优化算法, 提高算法效率一直是许多研究者努力的方向。
1.3 研究内容
此次研究从空间点云中快速、有效地组建三维空间的理论和方法, 实时高效的展示用户需求的三维图像;研究在用户改变视点时快速重新建模三维空间图像以及从数据库服务器中快速提取用户需求方位坐标数据的理论和方法;快速利用空间点云构建三维表面模型, 具体包括:
1.3.1 三维可视化技术在客户端的重构和显示
通过将云状点云展示在客户端成为3D模型的基础上, 成为一个可交互的, 即时性强, 速度快的立体图像。内容包括:DEM数据的存储, DEM数据读取、选择与处理, Open GL引擎的加速。
1.3.2 优化点数据结构和显示算法快获得用户需求的区域图像
优化用户最基本的操作, 要求在可接受的时间范围内保证图像的正确处理和表现, 从而提高显示效率。内容包括:隐面消除技术, 基于视点的动态多分辨率地理模型 (LOD) , 四叉树的保存的点数据结构。
2 海量三维地形点云数据的存储与显示
2.1 点云数据的存储
有效的数据组织是为了满足网络传输、图像显示的进一步要求, 合理合适的数据存储方法可以使传输数据、动态显示3D模型方面都会得到很大的帮助。显然, 用户在浏览三维地形数据时, 对不同用途或区域, 所需要的细节表达能力不同, 即对应着实际三维空间多尺度、多比例尺表达。
为了提高点云显示速度, 我们将海量的空间点云分块, 分层处理, 将最后的点云数据分层分块保存, 主要是应用金字塔影像技术。用户在显示时, 常常以不同分辨率 (比例尺) 显示, 此时, 数据的采样率将大大不同, 重采样将耗费极大的运算速度和时间, 表现在用户端则显示为反应速度慢。为了解决这个问题, 我们考虑到将原始数据先进行分级, 把1200*1200的点云数据, 借鉴金字塔技术, 分级为不同等级 (采样率) 。
具体而言, 采用四叉树的形式存储三维点。将海量空间点云坐标进行分块, 并按经纬度和一定的分辨率存储, 设计时共设计7种不同比例尺点云集对应用户不同需求, 在用户显示端, 应用程序能够区分所需要的比例尺, 来获取不同级别的数据显示, 从而大大加快显示速度, 提高数据读取效率。
2.2 空间点云数据的三维显示
由于原始的点云数据是以地球椭球体为参考空间坐标系, 每个点的数据结构中包含的是经纬度和高程值, 为了方便Open GL加速数据处理与显示, 我们将原始以经纬度与高程值表示的点转换为空间坐标 (X, Y, Z) , 然后再分块分层存储, 大大加速点云数据的处理和显示速度。
为了加快显示效率, 我们应用Open GL函数绘制地表模型。本项目换了一种思路来考虑变换:从一个方向移动相机 (即视点) 相当于从相反的方向移动物体, 使用矩阵操纵函数进行数据的方位变换。在某些地方还可以考虑抛弃在变换模型时所使用的全局固定坐标系统, 而想象一个固定到所绘制物体的局部坐标系统, 这样方便数据在不同视点的显示。
本项目实时显示软件是模拟人眼的看图方式, 因此首先定义了一个视景体, 视景体决定了数据如何映射到屏幕上, 且定义了哪些物体被剪裁到最终的图像之外。最初, 本项目中使用Open GL中的glFrustum () 定义一个平截头体, 但是在以地球半径为底的数据范围内, 这样显示效果和以长方体显示效果大致相同。为了简化运算, 最终使用一个长方体的视景体 (即类似于正投影) 。以此为基准计算一个用于实现透视投影的矩阵, 将数据投影到屏幕上。
在显示图形中, 一般的Open GL方法需要进行大量的函数调用才能完成对几何图元的渲染。绘制一个20条边的多边形至少需要22个函数调用, 如果需要额外的信息 (多边形边界标志或表面法线等) , 在每个点上还要增加函数调用, 还有就是相邻多边形的共享定点的冗余问题等等。
为了减少函数调用次数, 我们把数据放在顶点数组中来提高程序性能, 还可以避免共享顶点的冗余处理。
在许多Open GL操作中, 传统做法都是都向Open GL发送一大块数据, 特别是在实时显示海量数据的时候。由于Open GL是按照客户机-服务器模式设计, 在Open GL需要数据的时候都须把数据从客户机内存传输到服务器。如果数据没有修改或者客户机和服务器位于不同计算机 (分布式渲染) , 数据的传输可能会比较缓慢。因此, 在绘制图像的方面, 本项目考虑通过增加顶点数组缓冲区对象 (VBO) 的方法来减少消耗时间。当需要显示的顶点数据不变, 使用传统的顶点数组 (VA) 仍需不断从内存向图形硬件传输相同的数据, 这既不必要也会降低性能。使用顶点数组缓冲区对象, 可将顶点等数据存储在图形硬件中, 在重复渲染顶点 (如从不同角度观看) 时将能获得较好的性能。
由于点云数据在客户端的显示时三维立体图形, 因此, 必然要考虑隐面消除问题, 在隐面消除方面常见的消隐算法有画家算法, BSP树算法和Z-Buffer算法等。画家算法是常规的画图算法, 缺点是太慢, 并不适用于实时三维系统;BSP树算法虽然是一种快速的算法, 但它使用一个能预计算的结构, 这是很耗时的, 因此BSP树结构仅适合描述静态场景, 不适合实时动态场景的交互式显Z-Buffer算法在实时动态场景中能提供相对的高效率, 而且Z缓冲区的使用在现代视频硬件中无所不在, 所以本项目中采用了Z-Buffer算法来进行隐面消除。其基本思想是:将投影平面上每个像素所对应的面片深度进行比较, 然后取最近面片的属性值作为该像素的属性值。
2.3 三维显示的优化
用户在客户端进行交互操作查询时, 总是将目标集中于图面某一块感兴趣区域, 而周边区域仅作为参考和辅助判断依据。即用户感兴趣区域点云密度大, 而周边地区点云密度小, 这种显示要求在高分辨率时要求尤其明显。为了达到上述目的, 采用基于视点的动态多分辨率地理模型 (LOD) , 根据点云距离用户当前视点的距离, 以不同分辨率采样, 从而加快点云显示速度和效率。
实现了点云数据的实时显示后需要对已经成型的客户端进行完善和优化, 包括界面的设计和功能的添加修改。能通过输入地面点的经纬坐标实现点的搜索;通过HIS和RGB的转换实现地面图像的假彩色显示;通过点云数据信息的转换完成对地面特征的研究。
2.4 三维表面模型的建立
点云数据虽然能够表达一定地形特点, 但不能直观显示地表模型, 为了方便非专业人士浏览和信息提取, 需要利用三维点云数据建立地球表面模型。本项目采用基于点云的空间对象无约束表面重建。即给定空间中的离散采样点集P奂R3, 构造曲面S, 使得所有采样点Vi∈P位于曲面S上, 或者与S之间满足某个规则。
根据离散采样点集P奂R3获取方法的不同, 相应地可以将表面重建划分为以下三种类型: (1) 基于深度扫描数据的表面重建; (2) 基于切片数据的表面重建; (3) 基于无组织采样点集的表面重建。
根据表面重建过程中所采纳的不同算子, 还可以将其划分为以下4种类型:雕塑法、隐函数法、表面生长法、收缩包装法。其中, 雕塑法是在三维Delaunay三角剖分的基础上对二维Delaunay在三维空间中的有效拓展和延伸, 这种方法涉及大量的分析计算, 耗时且易错;隐函数法的表面重建效率相对较高, 但为了保证表面重建的正确性, 法向一致化过程中, 需要构造采样点数据的黎曼图并对其进行遍历, 运行效率低;表面生长法通过投影变换, 有效地将三维表面重建问题转化为二维Delaunay三维剖分问题, 降低了算法的复杂度且保证了重建模型的质量;收缩包装法可以根据需要构件相应的LOD模型然而, 但重建过程中涉及相应的采样点顺序、权值重新计算等复杂度较高的操作, 效率较低。
针对采样数据海量增长的趋势, 本项目使用了一种基于Delaunay规则的无组织采样点集增量式表面重建方法, 通过将局部采样点投影到局部拟合切平面上, 利用Delaunay规则对投影点进行约束三角剖分, 并将剖分得到的采样的连接关系映射到三维空间中, 即可得到采样点之间的拓扑邻接关系, 实现采样曲面S的表面重建。
3 实时显示客户端的实现
此次研究总体流程如下:
(1) 海量三维地形数据的存储和初步处理
利用第二部分所说基于视点的动态多分辨率地理模型 (LOD) , 四叉树和金字塔模型等技术优化数据存储方式, 为后续显示等提供方便。
(2) 优化显示算法快速获得用户需求视域内的图像
优化用户的最基本操作, 利用Open GL技术将存储的点云数据利用透视变换直接显示在屏幕上, 以提升显示速度。将点云数据展示在客户端成为3D模型的基础上, 初步实现点云数据的显示。
(3) 客户端界面及功能的完善和优化
实现点云数据的实时显示后再对已成型的客户端进行完善和优化, 包括界面的设计和功能的添加修改:能通过输入地面点的经纬坐标实现点的搜索、通过HIS和RGB的转换实现地面图像的假彩色显示、通过点云数据信息的转换完成对地面特征的研究。
客户端活动点云数据数据量庞大, 为提高显示效率和速度, 采用如下显示方法:基于距离计算的视域分析, 隐面消除算法, Open GL硬件加速, 点云数据预处理, 金字塔技术。
4 结束语
4.1 关于海量数据处理
由于对算法的要求较高, 因此对于数据量采用缓存的方法:32位操作系统2G内存的制约下, 实时显示1GB的点数据 (按普通 (非SSD或者RAID等情况) 的HHD、7200转/秒, 容量500G的情况下, 读取速度大概80MB/S, 硬盘缓存至内存大概需要20秒) 。同时可以缓存显示所有点的数据。
4.2 关于处理时间统计
按照当今主流计算机配置, 2.8G双核CPU的处理性能, 入门级显卡的要求, 数据展示在用户拖拽、放大缩小未渲染的图像以至少60帧/秒展示出所有3D模型 (视点最远的情况) 。对于已经渲染的图像, 24帧/秒展示出所有的已渲染图像。该时间要求无关对应视点的高度, 即所有的可展示模型全部在此时间范围要求内。
4.3 关于软件用户体验
为了能更加切合用户的实际体验感受, 将点云数据以球形形式显示, 并以黑色为背景, 红色为点云数据。以屏幕中心作为基准视点, 同时地球轴心可以随鼠标转动。
4.4 关于项目不足与展望
本项目立题的目标是旨在解决海量数据快速、实时、可交互显示的三维立体构建。本项目仅采用DEM点云数据作例子, 如何综合应用各种数据还是个庞大而复杂的问题。因此, 如何构建多种数据源的相应数据库、提高数据的组织性、系统管理度, 进而创建更完善的显示系统, 还有待研究。
项目客户端最终显示的结果仅仅是单色的地物表面点, 严重失去了三维逼真性, 进一步可将点根据高程值不同赋予渐变的颜色, 通过HIS到RGB的转换, 实现假彩色图像的显示。通过对地表信息的处理分析, 生成更加符合一定专题的三维地形图。将海量三维地形数据和其他专题数据结合, 加大对海量数据的分析研究效率。
参考文献
[1]周云轩, 王磊.基于DEM的GIS地形分析的实现方法研究.计算机应用研究[J].2002, 12:50-53.
[2]龚珍.三维地形模型构建及其可视化技术研究[D].武汉:华中科技大学, 2006:1-3.
[3]沈少博.三维地形建模的设计与实现[D].大连:大连理工大学, 2008:2-4.
[4]吴少平.三维GIS中地形可视化技术研究与实现[D].北京:首都师范大学, 2007:1-5.
[5]靳海亮, 高井祥.三维地形可视化技术研究进展[J].测绘科学, 2006, 31 (6) , 162-164.
[6]谭兵, 徐青, 周洋.大区域地形可视化技术的研究[J].中国图像图形学报, 2003, 8 (5) , 578-585
三维地形 第10篇
2.4构建地层三维模型
将所得到的数据, 按地层属性分类, 再将某一类地层投影到水平面上, 与原地质体图层相应地层边界线做相交切割, 划分为相应的若干块。最后依据这些三维数据生成面再生成体, 同时根据地层属性赋上对应的颜色与填充图案。
3系统设计
GIS融计算机图形技术与数据库技术为一体, 用于存贮和处理空间信息的现代高新技术, 是实现地质图建三维模型的计算机辅助编绘的最佳技术支撑。它能实现海量数据的存储与检索和共享, 能将地质体地理位置与相关地质属性有机结合起来, 按照各种实际需要准确真实、图文并茂地把它们输出给用户。同时借助其独有的空间分析功能和图形化表达能力, 帮助地质工作者进行各种地质辅助决策分析, 是一种可以超越传统方法解决地质问题的先进手段。
OGRE (Object-Oriented Graphics Rendering Engine) 是一款优秀的开源图形引擎, 它采用C++开发、对底层3D API (D3D、Open GL) 进行了抽象, 提供了面向现实世界的接口, 具有跨平台的特性, 几乎拥有了商业3D渲染引擎的全部特性, 甚至在某些方面超越了它们。因此本文采用OGRE1.7.2v作为开发平台, 具体开发语言为微软面向对象的二次开发语言C#2008。结合三维模型生成的方法和程序特点, 设计工作流程如图2所示。具体的工作流程, 大致经过如下几个主要步骤:
a.矢量化地质底图。由于本模型及GIS软件进行空间分析都是在矢量底图基础上进行的, 因此首先要把地质图所涉及到的一些基本图元 (如:地形、地质体、断层线、地物标记等) 全部借助于GIS软件数字化成矢量文件存储到计算机里面去。为保证数据的准确性, 还需要对纸质地质图进行平整、修饰等处理。
b.数据的整理与预处理。把地质图所有区域的地层地质体、断层等地质属性数据 (产状、地质年代等) 整理齐全, 否则由于数据不完整, 最后所绘制的剖面图需要人工修编。同时将复杂的褶皱、断层等分割为相对简单、接近平面的小块体, 再添上辅助线以分割褶皱为两翼和转折端。
c.依据图1的流程, 按照三维数据生成模型, 依据应用的要求合理设置剖线的点距和线距, 通过GIS软件得到三维模型。
d.三维模型的最后修饰与输出。图件内容精确化, 是地质成果图件可靠、可用的基础。从根本上讲, 地质现象十分复杂, 由程序控制自动生成的成果图件与实际情况总是有或多或少的差别, 需要通过人工干预的方式进行修编, 使数据符合应用的要求。
4应用举例
在中国地质大学 (武汉) 研制的Map Gis系统, 数字化星岗地区地形地质图, 如图3所示 (该地区的地质介绍, 详见杨宝忠等著作 (杨宝忠, 徐亚军.地质学基础实习指导书.武汉:中国地质大学出版社.2010.) ) 。用本文开发的三维建模模块, 建立相应的三维模型, 结果如图4所示。
5基本认识
本文探讨了基于地质地形图的三维可视化建模技术方法, 所建立的1:5000星岗三维地质模型, 再现了该地区地质体的三维空间形态和接触关系。但是, 深部地质体的分布与相互关系强烈地依赖于对深部地质的认知程度。仅依靠地形地质图建立的三维模型很粗糙不精确, 只是能为实际工作提供参考依据。尽管如此, 该可视化建模技术在今后的地质应用中潜力巨大。
1概述
地形地质图是开展地质工作最基础也是重要地质图件之一, 为了更要地解决科研、生产等遇到的问题, 地质人员需要在三维空间来研究、展示地质体。在传统的地质现象表达中, 通常是以二维平面图、剖面图来表达野外地质的成果, 这种方式存在着空间信息的损失与失真、制图过程繁杂及信息更新困难、效率低、精度低、不能从多角度展示地质体等缺点。近年来, 地球空间信息学迅猛发展, 随着计算机图形技术、三维建模技术和可视化技术的迅猛发展, 三维可视化建模技术特别是地下三维可视化建模技术得到了日益广泛的研究与应用。它具有形象、直观、准确、动态、丰富等特点, 因此, 三维可视化研究有了越来越重要的现实意义和实用价值。
目前绝大部分三维建模都是基于钻孔资料、物探资料的建模, 这种建模精确程度较高效果好, 相应地要求投入高、勘探程度高、工作量大。对仅有填图资料等的低勘探程度地区, 很少有相应的建模方法。本文借鉴参考前人的工作, 对地质图三维建模系统进行了初步探索研究。
2三维数据生成模型
地质图是按一定的比例尺, 表示地质体在横向的空间展布、纵向剖面上的结构、构造及其相互关系的图件。传统手工编绘困难, 不可能快速地制作出任意方向的剖面图, 只能制作若干具有代表性方向和确定性内容的典型剖面图, 地质人员再通过学习、联想等方式建立整个研究区的完整三维形态, 而这种模型的建立又与地质人员的经验等主观因素息息相关。地质图上所包含的信息, 最重要的就是地层分布范围、褶皱的倾向倾角、断层分布范围、断层倾向倾角。
2.1表面高程
合理设计线距和点距布置一系列的剖线, 利用矢量化得到的等高线, 可以得到这些规则点的高程数据做表面模型;对于地层界线, 由于地层线与等高线相交, 从而可以得到地层界线的高程值, 然后利用地层线的高程, 内插得到地层界线与剖线交点高程。
2.2剖线与褶皱和断层
对于地层的某一翼, 如果已经测得岩层的产状, 则直接将岩层倾角转换为视倾角;如果未测得产状, 可以通过2.1所得到地层分界线三维坐标, 在一个领域范围内, 运用最小二项式进行拟合得到平面方程, 从而求得视倾角。如果该褶皱未测得倾伏角, 由于剖线与两翼岩层沿视倾角方向交汇于一点p (如图1所示) , 则根据相邻的剖线, 线性拟合求得倾伏角。根据视倾角和倾伏角, 结合分界线三维坐标, 从而可以得到剖线与该褶皱全部交点的坐标。同理, 断层面也用最小二乘法确定, 向下延拓至未被断开的最新老地层顶部, 向上延拓至未被断开最老新地层底部。
2.3剖线与侵入岩
本处所指的侵入岩, 包括已变质的侵入岩, 同理, 沉积岩也包括变质沉积岩和原岩为沉积岩的变质岩。侵入岩会沿孔隙、裂隙等在侵入时侵蚀围岩, 从而使得产状非常复杂, 只有通过钻孔揭露才
摘要：借助于GIS技术基于OGRE平台研究开发了三维建模功能模块。该程序能以地形图和地质图数据提供的有限信息, 建立精度较低的地质体三维模型。将该法应用于星岗地区, 结果表明, 该程序能真实再现空间地质体, 较好地解决以沉积地层为主的建模, 大大提高了可视化程度, 所建模型将为下一阶段的工作提供参考。
关键词：地形地质图,三维,建模,剖切,OGRE
参考文献
[1]方世明, 吴冲龙, 刘刚, 汪新庆.地质图切剖面计算机辅助编绘系统设计与实现[J].煤田地质与勘探, 2004, 32 (1) :11-13.
[2]胡进娟.基于平面地质图的沉积地层三维模型构建方法研究[D].南京:南京师范大学, 2008.
[3]张思科, 倪晋宇, 高万里, 胡道功.三维地质建模技术方法研究-以东昆仑造山带为例[J].地质力学学报, 2009, 15 (2) :201-208.
[4]董梅, 慎乃齐, 胡辉, 等.基于GOCAD的三维地质模型构建方法[J].桂林工学院学报, 2008, 28 (2) :188-192.
