人教版北师大小升初数学试卷（精选6篇）
人教版北师大小升初数学试卷 第1篇
北师大版2019-2020学年小升初数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、空格我会填。（共22分）(共12题；
共22分)1.（2分）（1）30500000000=_______亿（2）2954000000=_______万 2.（2分）比较下面各组数的大小，并按一定顺序排列． A 0.71 B C 71.8％ _______＜_______＜_______ 3.（3分）填上合适的单位名称。
刘娟身高170_______ 故事书厚2_______ 一艘货轮载重9万_______ 王强体重100_______ 汽车每小时行驶80_______ 小明每天睡10_______ 4.（2分）填空（1）0.6 ＝_______ ＝_______ L．（2）1.68 ＝_______ L＝_______ mL． 5.（2分）填空题 买这一套衣服，一共便宜了_______ 6.（2分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为 1平方厘米，则原长方形面积为_______平方厘米 ． 7.（2分）公共汽车站每隔30分钟发一辆汽车，从早上6：30分时开始发一辆车，第二辆是在_______时_______分出发的。
8.（1分）一幅地图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是_______，如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是3.5cm，那么两地间的实际距离是_______km。
9.（1分）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是_______米。
10.（1分）小王把5000元钱存入银行，定期三年，年利率3.40%，到期后取回_______元。
11.（2分）某农家养鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只．求鸡_______只？、兔_______只？ 12.（2分）（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是40cm3，三角形的面积是_______cm3.（2）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是9dm，圆锥的高是_______dm。
二、对错我会判。（6分）(共6题；
共6分)13.（1分）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
14.（1分）周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（）15.（1分）9x-=0(x、y均不为0)，x和y成反比例。（）16.（1分）虽不知道（2，y）表示的位置是笫几行，但知道是第2 列。（）17.（1分）已知直线M，画直线M的平行线，可以画无数条。（）18.（1分）11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（）三、答案我会选。（12分）(共6题；
共12分)19.（2分）袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（）方案不合理． A.增加7个红球 B.红球增加5个，黄球减少2个 C.减少7个黄球 D.红球增加5个，黄球增加5个 20.（2分）图中有（）个三角形。
A.3 B.4 C.6 21.（2分）把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）A.27 B.63 C.61 D.72 22.（2分）把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（）倍。
A.3 B.6 C.9 23.（2分）在1～99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（）A.5051 B.1420 C.2401 24.（2分）在一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中，浸没一个圆锥形铁块后，水面上升了5厘米，求这个圆锥铁块的体积．正确列式是（）A.6×2×π×5 B.6×6×π×5÷3 C.6×6×π×5 四、计算我拿手。（29分）(共5题；
共29分)25.（4分）直接写出得数 ×16= = = = = = = = 26.（8分）解方程 ① = ②x＋ = ③x+ =39 ④x-= ⑤x÷ = ⑥ × = 27.（8分）解方程。
（1）（2）（3）28.（3分）下列图形的周长和面积各是多少？（每个方格边长表示1厘米）29.（6分）如图所示是几个小立方块所搭的几何体的从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图形图． 五、按要求做题我能行。（7分）(共2题；
共7分)30.（3分）按要求画一画（1）将梯形先向下平移两格,再向右平移三格。
（2）把三角形向下平移三格。
31.（4分）某学校对低、中、高三个年级段的近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题，（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）算出中年级段和高年级段各有多少名学生近视，写出你的解答过程，并将中年级段和高年级段的近视人数在图1中画出来。
六、问题我会解。（共24分）(共6题；
共24分)32.（4分）看图写出等量关系，列方程，并求未知数x。
（1）（2）33.（4分）工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）34.（4分）下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。
（1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息?至少说出4条。
①9月份结余了总收入的_______％。
②_______ ③_______ ④_______（2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份文化支出多少元?（3）9月份结余多少元? 35.（4分）如下图，O点为我国领海某海上雷达站，该雷达能够侦查海面最远距离为60海里。
（1）请用两种不同方式，写出图中被侦查点A的位置。
（2）如果规定向东为正，向西为负；
向北为正，向南为负，B点的位置用数对表示为（-50，0）。请尝试用数对表示C点的位置。
（3）D点是以直线m（横轴）为对称轴，C点的对称点，请在图中标出D点。驱逐舰从C点出发向南行驶，必须在2.5时内到达D点，时速至少要多少?（4）雷达进行技术升级后，最远侦査距离增加到80海里。请在图中画出雷达站比升级前侦査范围扩大的区域，并计算出扩大区域的面积。（计算提示：3.14×36=113.04，3.14×64=200.96）36.（4分）一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。沙石厚2分米，能铺多少米长? 37.（4分）50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？ 参考答案 一、空格我会填。（共22分）(共12题；
共22分)1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、二、对错我会判。（6分）(共6题；
共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、答案我会选。（12分）(共6题；
共12分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、四、计算我拿手。（29分）(共5题；
共29分)25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、五、按要求做题我能行。（7分）(共2题；
共7分)30-1、30-2、31-1、31-2、六、问题我会解。（共24分）(共6题；
共24分)32-1、32-2、33-1、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、35-3、35-4、36-1、37-1、
人教版北师大小升初数学试卷 第2篇
共30分)1.（3分）一个数比30大，比50小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么这个数是_______。
2.（3分）15：_______= _______=_______÷40=_______%=六成 3.（3分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
8.906吨_______8096千克 175+25×4_______（175+25）×4 7.23米_______7米3分米 101×65-65_______65×100 4.（3分）张大伯家养了20只公鸡，是母鸡只数的 ．张大伯家养了_______母鸡？ 5.（3分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是_______，图上6厘米表示的实际距离是_______千米。
6.（3分）如果小兵往东走60米记作+60米，那么往西走50米记作_______米，小兵两次所走的路相隔_______米。
7.（3分）按下图的方法摆桌子和椅子。完成下表内容 1张桌子 2张桌子 3张桌子 5张桌子 …… n张桌子 坐6人 坐_______人 坐_______人 坐_______人 坐_______人 8.（3分）每个立体图形是由多少个小正方体组成的？ _______个；
_______个；
_______个；
_______个.9.（3分）用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是_______，体积是_______． 10.（3分）一根圆柱形木料长4m，横截面的直径是6dm，如果将这根木料按1：3分成两段，较长一段的体积是_______dm3。
二、判断题(共5题；
共15分)11.（3分）一件商品打八折出售，就是便宜80%。（）12.（3分）判断对错 分子是1的真分数，它的倒数一定是整数 13.（3分）10的因数有无数个，5的倍数只有2个。
14.（3分）长方体和正方体都有12条棱、6个面。
15.（3分）因为 ＝60%，所以 米＝60%米．（）三、选择题(共5题；
共15分)16.（3分）200克盐水中含盐40克，盐与水的比是（）。
A.1∶6 B.1∶5 C.1∶4 D.4∶1 17.（3分）在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球． A.2 B.3 C.4 D.5 18.（3分）下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）。
A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 19.（3分）如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图1中正方形的面积是40平方厘米，图2中正方形的面积是（）平方厘米． A.35 B.40 C.45 D.50 20.（3分）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（）A.正方形 B.长方形 C.两个圆形和一个长方形组成 四、基本技能(共4题；
共50分)21.（5分）用递等式计算：（能简便的就要简便算，并写出主要过程）①3.6÷（1.1+0.7）×12.9 ②24.67－17.59＋65.23－30.41 ③78×0.25×4×2 ④29×16.5－（7.8＋5.3）⑤3.5×3.5+3.5×7.5-3.5 ⑥（3.2+0.808）÷0.08 22.（15分）解方程（1）2x-0.7+1.5=1.08（2）129－9x = 6x－6 23.（15分）用竖式计算。
（1）48＋24＋26＝（2）72－36－17＝（3）63－26＋47＝ 24.（15分）求未知数x。
（1）60%x+12×45%=7.8（2）五、操作题(共2题；
共11分)25.（6分）看图回答问题：
（1）用数对表示出这些地方的位置。
B高地_______；
指挥部_______（2）F高地的位置是（5，6），在图上标出F高地的位置。
（3）按照图上标示的路线，从宿营地到指挥部应该怎么走？ 26.（5分）（只列式不计算）（1）六年级二班有科普读物21本，其中故事书比科普读物多。故事书有多少本？（2）求图形阴影部分的面积。
可以直接用 表示，也可以取3.14（3）一辆小汽车的速度是100千米/时，是一列火车速度的。一架飞机的速度是这列火车的 倍。这架飞机的速度是多少？ 六、图形计算(共2题；
共10分)27.（5分）把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？ 28.（5分）（1）在上边的长方形内画一个以线段CD为直径的半圆，半圆与线段AB相交于点E（在图上标出点E）。
（2）长方形宽与长的比是_______：_______。
（3）E点在C点的_______偏_______（_______）°方向。
（4）如果把半圆剪下，那么半圆的周长是_______cm；
剩余部分图形的面积是_______cm2。
七、看图填空(共1题；
共2分)29.（2分）下图是8路公共汽车从学校到图书馆的行驶情况。
（1）汽车的最高速度是_______千米/时，保持了_______分。
（2）从学校到图书馆共用了_______分。
八、综合应用(共10题；
共50分)30.（5分）列式计算。
（1）10减去它的20%，再去除12，商是多少？（2）一个数的5倍减去 与 的积，差是，求这个数。
31.（5分）服装厂要做一批儿童服装，已经做了8天，平均每天做350套，还差200套没有做，这个服装厂一共要做多少套这样的儿童服装? 32.（5分）哪种蜂蜜便宜些? 33.（5分）华星养殖场养了150只鸡，鸭的只数比鸡少20%，但比鹅多。华星养殖场养了多少只鹅? 34.（5分）小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答）35.（5分）学校开运动会，要在跑道的一边插上红旗．每5米插一面，50米的跑道要插多少面？（两端都要插）36.（5分）一个底面直径是6cm，高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径为6cm的圆锥形容器中刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米? 37.（5分）小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 38.（5分）只列式，不计算。
（1）已知一个数的75%是60，这个数的50%是多少？（2）一个数的80%是100的40%，求这个数是多少？ 39.（5分）填表 长（cm）宽（cm）面积（cm2）周长（cm）9 36 2 36 7 24 6 4 参考答案 一、基础知识填空题(共10题；
共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、判断题(共5题；
共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、选择题(共5题；
共15分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、基本技能(共4题；
共50分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、五、操作题(共2题；
共11分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、六、图形计算(共2题；
共10分)27-1、28-1、28-2、28-3、28-4、七、看图填空(共1题；
共2分)29-1、29-2、八、综合应用(共10题；
人教版北师大小升初数学试卷 第3篇
二次函数是义务教育新课标第三学段的重要内容, 是整个初中数学教学的重难点.二次函数在现实生活和生产中的应用随处可见, 但初中学生在二次函数的学习中总存在很多问题, 究其原因, 是学生对二次函数概念缺乏正确的认识, 没有理解二次函数的本质.概念是学习内容的基础, 只有理解了概念的核心内容, 学生在处理二次函数的问题, 尤其是用二次函数解决实际问题时才能找到入口, 确定函数关系.本文针对人教版和北师大版九年级数学“二次函数概念”这一节内容进行了对比分析.
《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》 (以下简称《标准》) 中对这一节内容的要求为:“通过实际问题情境的分析确定二次函数的表达式, 并体会二次函数的意义.”就是要创设生产生活中的实际问题情境, 让学生结合现实生活中的问题, 结合已学函数内容, 尝试找到解决问题的入口, 即问题情境中的变量, 然后通过问题中事物之间的关系找到对应变量之间的关系, 确定自变量和因变量, 最终得到函数表达式.而在这里面确定变量和用函数表达式表示它们之间的关系, 往往是学生学习中很难理解的内容, 难点就在于要将问题情境中的关系抽象成数学符号表达式.这个过程的处理是教材中的一个重点内容.下面分析两个版本在处理二次函数概念内容中的一些特点.
一、编排体例方面
在教材的编排体例方面, 两个版本教材都围绕课标中的要求, 首先选取一定数量的问题情境, 通过对问题情境的分析, 确定了二次函数表达式, 并通过举例分析让学生体会二次函数的意义, 再给出一定数量的练习题让学生用二次函数表达式表示问题中的数量关系.
二、问题情境的选取
两个版本的教材都遵循课标要求, 从实际问题情境的分析中确定了二次函数的表达式.人教版通过正方体表面积问题、多边形对角线与顶点的关系问题及工厂增产问题的分析引出二次函数的概念, 确定二次函数表达式.北师大版通过对果园问题、银行储蓄问题的分析确定了二次函数的表达式.人教版选取了三个问题, 包括两个数学模型问题和一个现实生产问题;北师大版选取了两个现实生活生产问题.加上习题中的问题情境, 人教版共5个, 现实生活生产模型与数学模型比为1∶4;北师大版共选取7个, 现实生活生产模型与数学模型比为6∶1.人教版注重用数学模型, 理性思维浓厚;北师大版注重生活生产模型, 思维偏于从感性到理性认识的发展.
三、从具体情境确定表达式方面
从具体情境确定表达式方面在两个版本中的处理不尽相同.人教版先引用正方体表面积问题y=6x2引出二次函数表达式, 这是学生已经学习过的知识, 学生很容易通过计算得出这样的结果.接着教材又通过分析多边形顶点与对角线的关系
北师大版从两个现实生产问题的分析中得出了二次函数的定义.尤其果园问题, 教材中将该问题细化为5个小问题, 先确定变量, 分清自变量与因变量, 再引入符号x, y将现实问题抽象为符号, 最后在分析问题情境中总产量和增种树棵数的基础上, 运用符号表示总产量 (y) 与增种树棵数 (x) 之间的数量关系, 再通过对自变量x的赋值计算因变量y的数值, 让学生经历从具体情境中抽象出符号的过程, 再用符号表示具体情境中的数量关系.设计非常详细, 完全遵循中学生的思维习惯, 有助于培养学生的抽象能力.人教版在引出二次函数表达式的过程中直接用符号表示问题情境中的量, 再通过它们的数量关系得出解析式, 缺少这一抽象过程, 思维层次要求较北师大版高.
通过以上比较, 人教版教材在问题情境的选取以及从问题情境抽象出二次函数方面的难度均高于北师大版, 《标准》中对义务教育第三学段在知识和技能的目标方面的两个重要目标“经历从具体情境中抽象出数学符号的过程”和“探索具体问题中的数量关系和变化规律”, 这是完全符合初中学生的思维水平的一个目标.尤其在函数概念学习方面, 主要就是让学生在经历和探索中理解函数表达式的意义, 在二次函数方面, 要让学生理解二次函数主要是为哪一类型的问题建立的一种数学模型.在解决具体问题时, 学生能够通过对问题情境的分析, 在了解各个变量之间的内在关系的基础上, 确定其函数表达式, 这一抽象过程是学生在函数概念的学习中应培养的一项基本素养.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京师范大学出版社, 2001.
[2]林群.全日制义务教育数学课程标准实验教科书[M].人民教育出版社, 2009.
人教版北师大小升初数学试卷 第4篇
一、教材简介及编排特点比较
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。
在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。
（责编 金 铃）endprint
一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。
一、教材简介及编排特点比较
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。
在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。
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一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。
一、教材简介及编排特点比较
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。
在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。
西师大版小升初数学试卷 第5篇
共20分)1.（2分）右图温度计上显示的气温是（）。
A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.20℃ 2.（2分）北京晴莲小学三年级有学生240人，其中外地来京打工子弟占，这恰好是全校学生总数的，北京晴莲小学一共有学生（）A.1500人 B.1050人 C.1005人 D.5100人 3.（2分）2004年有几个星期零几天？正确答案选（）A.52,2 B.52,1 C.51,3 D.51,9 4.（2分）北偏西30°，还可以说成（）A.南偏西30° B.西偏北30° C.西偏北60° 5.（2分）一个半径是2分米的半圆，它的周长是（）。
A.16.56分米 B.10.28分米 C.12.56分米 6.（2分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。
A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半 7.（2分）奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。
学生 奇思 笑笑 妙想 身高/厘米 134 127 A.130 B.129 C.127 8.（2分）圆的半径决定圆的（）A.大小 B.位置 C.形状 9.（2分）÷19＝（）A.B.C.D.10.（2分）因为，所以（）A.是倒数 B.是倒数 C.和 互为倒数 二、判断题(共5题；
共10分)11.（2分）A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。
12.（2分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．（）13.（2分）如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多 ．（）14.（2分）两个乘数同时扩大10倍，积一定不变。
15.（2分）一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积。（）三、填空题(共11题；
共12分)16.（1分）(A是非0自然数)的分数单位是_______，当A=_______时，这个数的倒数是。
17.（1分）计算． _______ _______ 18.（1分）解方程．，_______，_______，_______ 19.（1分）用分数表示下图中的阴影部分。
_______ _______ _______ _______ 20.（1分）3÷_______=_______：24= 75% = _______=_______折。
21.（1分）甲乙丙三人存入银行钱数的比是3∶8∶11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为_______元，丙存款为_______元． 22.（1分）用铁做成的物体，体积和质量成_______。
23.（1分）圆有_______条对称轴，等腰梯形有_______条对称轴，等腰三角形有_______条对称轴，长方形有_______条对称轴，正方形有_______条对称轴，等边三角形有_______条对称轴． 24.（1分）_______=40：_______ =80%=_______÷35=_______折=_______成（填成数）25.（1分）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空． 26.（2分）（1）在七巧板中共有_______个三角形，_______个四边形。
（2）在三角形中_______号和_______号大小相等，_______号和_______号大小相等。
四、计算题(共3题；
共30分)27.（5分）怎样简便就怎样算． 5.5×17.3+2.7×5.5 1.25×（6.2﹣5.9）×80 1.5×99 4.6×（1﹣0.25）+0.75×5.4． 28.（15分）脱式计算，能简便的要简便.① ÷ × ② ③（）④ + + ⑤ ⑥7×9×（）29.（10分）解方程和解比例．（1）4x﹣8=40（2）． 五、操作题(共2题；
共10分)30.（5分）在西路小区北偏西25°方向上，约300米处要新建一座游泳馆．请你在平面图上确定游泳馆的位置． 31.（5分）把下表填完整 形体 底面积/cm2 高/cm 体积/cm3 圆柱 84 8（）78（）468 圆锥 15 7（）（）9 60 六、解决问题(共5题；
共25分)32.（5分）电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人? 33.（5分）计算下面图形的周长和面积。
（1）（2）34.（5分）图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？ 35.（5分）一项工程，甲、乙合做15天完成，先由甲做5天，接着乙做3天，完成工作量的。这项工程如果甲单独做要多少天完成？ 36.（5分）观察下图(每个小方格都表示边长1cm的正方形)，然后回答问题（1）分别写出长方形A与长方形B长和宽的比，写出的两个比能组成比例吗？（2）分别写出长方形A与长方形C长和宽的比，写出的两个比能组成比例吗？ 参考答案 一、选择题(共10题；
共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、判断题(共5题；
共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、填空题(共11题；
共12分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、四、计算题(共3题；
共30分)27-1、28-1、29-1、29-2、五、操作题(共2题；
共10分)30-1、31-1、六、解决问题(共5题；
北师大版小升初数学试卷（B卷） 第6篇
共21分)1.（3分）分子分母都是合数的分数，最简分数．（）A.一定是 B.一定不是 C.不一定是 2.（3分）一个长方形的操场，周长是300米，长和宽的比是3∶2，这个操场面积是（）A.150平方米 B.5040平方米 C.5400平方米 D.540平方米 3.（3分）爸爸今年40岁，比小胖今年年龄的4倍少4岁，小胖今年几岁？正确算式是（）A.40÷4－4 B.40÷4＋4 C.(40＋4)÷4 D.(40－4)÷4 4.（3分）一把钥匙开一把锁，现有3把钥匙和3把锁弄混了，至少试开（）次，就能把锁和钥匙配起来． A.3 B.4 C.5 D.6 5.（3分）下面哪个物体的运动是平移的？（）A.飞机螺旋桨的运动 B.投铅球运动 C.举重运动 D.以上都是 6.（3分）如图下面的两组图形由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（）乙的面积 A.等于 B.大于 C.小于 7.（3分）一辆汽车从甲城开往乙城，上午用3.5小时行驶了140千米，下午用同样的速度又行驶了4小时，正好到达乙城．甲城和乙城之间相距（）A.1050千米 B.105千米 C.160千米 D.300千米 二、细心阅读，准确填一填(共21分)(共7题；
共21分)8.（3分）用小数计算 6千米－3千米580米=_______ 9.（3分）一个小数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是_______。
10.（3分）甲地到乙地的实际距离是500km，在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是_______厘米.11.（3分）一个正方体有一个面是红色，2个面是蓝色，3个面是绿色。掷一下正方体，看哪一个面朝上。
有_______种结果，出现_______的可能性最大，出现_______的可能性最小.12.（3分）图中每个正方形边长为1厘米，这个组合图形的周长是_______ 厘米． 13.（3分）如图中阴影部分面积占长方形面积的_______． 14.（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为_______平方厘米． 三、计算(能简算的要简算，每小题8分，共12分)(共2题；
共12分)15.（8分）想一想，下面的题怎样算最简便． 998＋3＋99＋998＋3＋9= 16.（4分）解方程或比例。
（1）31×0.3-0.3x=6（2）四、认真思考，耐心算一算，(共46分)(共6题；
共46分)17.（6分）求如图图形的面积。
18.（8分）如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14）19.（8分）朵朵和果果各跳了多少个？（列方程解答）朵朵：我们共跳了236个。
果果：我跳的个数是朵朵的2倍少13个。
20.（8分）从武汉到某地，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。哪个行驶得快？ 21.（8分）一件工作，甲独做需要15天完成，乙独做需要10天完成，两人同时合作，几天能完成这件工作的 ？ 22.（8分）小丽和小军共有画片126张，如果小丽拿出画片的 送给小军，那么两人的画片张数就同样多了，原来小丽和小军各有画片多少张？ 参考答案 一、认真思考，耐心填写。(共21分)(共7题；
共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、细心阅读，准确填一填(共21分)(共7题；
共21分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算(能简算的要简算，每小题8分，共12分)(共2题；
共12分)15-1、16-1、16-2、四、认真思考，耐心算一算，(共46分)(共6题；
