概念课教学范文（精选8篇）
概念课教学 第1篇
浅谈小学数学概念教学课的基本流程与策略
姓名 ：
单位 :
邮箱
:
电话 ：张卓娅 灵宝市第四小学
zzy506512@163.com
***
在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。概念教学的基本流程：“创设情境，提供素材→分析素材，理解概念→借助素材，总结概念（→适当外延，深化概念）→巩固拓展，应用概念”教学过程因素的有效调控，是提高课堂教学效率的关键。
一、小学概念教学中普遍存在的问题
目前，概念课枯燥无味，孩子们缺乏兴趣，缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
2.孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。
3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。
二、小学数学概念课的基本模式
我认为，概念课的教学应该分为这样四个环节：
1、概念的引入，2、概念的形成，3、概念的巩固，3、概念系统的建构。
1、概念的引入。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入。
2、概念的形成。小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。在教学梯形的认识中，梯形概念的形成就是经历了这样三个过程：先让学生互相介绍、欣赏自己印象中的梯形是怎样一个图形，这是一种直观感知的过程，学生通过画梯形、看梯形、说梯形，丰富了自己的感性认识，也初步建立了梯形的表象，他们认识梯形是一组对边平行的四边形；再让学生从众多图形中选出哪些不是梯形，说说为什么这几个不是梯形，学生通过观察、对比、交流，逐步建立了梯形完整的表象，也基本揭示了梯形的本质属性，他们认为梯形是只有一组对边平行的四边形，但是学生对此还不是完全掌握；然后让学生在长方形、平行四边形、三角形里各剪一刀剪出梯形来，学生通过“破坏”和“创造”使这三种图形都变成只有一组对边平行的四边形，这时梯形的本质属性完全凸现，正因为如此，所有学生都认为“只有”两个字非常重要。
3、概念的巩固。掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行辨析，可以自觉在解决问题时运用。在教学梯形的认识中就是这样进行巩固的：先让学生说说在我们周围哪些物体的形状是梯形，通过寻找生活原型建立起数学与生活的联系，帮助学生解决认识的具体性、形象性与数学概念的抽象性、逻辑性之间的矛盾；再让学生把梯形剪一刀剪成一个平行四边形和一个三角形，把平行四边形剪一刀剪成两个大小完全一样的梯形，通过剪使概念在运用中得到巩固，在巩固中又进一步加深对概念的理解。
4、概念系统的建立。概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，也利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。在教学梯形的认识中梯形的建构就是通过学生的介绍并利用集合图来进行的：先让学生介绍梯形，通过介绍促使学生进行反思，这是对所学知识的初步梳理，是系统建构的基础；再让学生用图示表示梯形、等腰梯形与直角梯形之间的关系，通过画图促使学生进行意义建构，这是对本节课所学知识的系统建构，有利于学生从整体上认识梯形。
三、小学数学概念课教学的基本策略
1、创设情境，激发兴趣，是有效教学的重要保证。成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。是的，兴趣是最好的老师，它在学习活动中起着定向和动力作用，是激发学生学习积极性，增强求知欲的主要因素。相反，没有兴趣，没有学生的积极参与，任何教学活动都是低效的教学，因此，在教学中，教师要根据学生经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。
2、运用激励性评价，是有效教学的重要措施。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展。激励性评价可以创造融洽和谐的教学环境，增强学生自信心，有效提高课堂教学效率。学生的自信无论对学生的学习还是对学生一生的发展都非常重要，学生的成长需要激励，学生的学习过程更需要激励。在听课时，我们经常看到许多学生积极参与思考，大胆发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从其眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨，直至解决问题，可见，正确的评价是促进学生积极主动学习的主要因素。因此，教学中教师要重视学生参与学习过程的积极性和参与程度，重视学生参与学习进程的态度和情感，重视激发学生的问题意识并运用激励性评价，以欣赏和发展的眼光看待学生的活力，要善于抓住学生的闪光点，积极地鼓励和肯定每个学生的每次进步，以满足学生的成功体验，要让他们在评价中得到鼓舞，树立自信心，从而不断进步，不断成长。
3、自主探索，合作交流，是有效教学的重要途径。自主探索是指让学生独立思考，根据自己的学习经验和知识基础，探索出解决
问题的方法和途径。活动化学习过程，是有效教学的载体。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。”面对枯燥、抽象的数学知识，要使学生乐于接受，最有效的教学就是让他们参与到学习活动中。只有当学生的多种感官参与其中，亲身经历知识的生成和发展，他们才能主动地发展知识，有效的建构知识。
4、活动化学习过程，是有效教学的载体。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。”面对枯燥、抽象的数学知识，要使学生乐于接受，最有效的教学就是让他们参与到学习活动中。只有当学生的多种感官参与其中，亲身经历知识的生成和发展，他们才能主动地发展知识，有效的建构知识。总之，在数学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计活动化教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在学生的自主探索、合作交流活动中正确指导，适时点拨，同时运用激励性评价，以满足学生学习成功的体验，只有这样，才能减轻学生学习负担、提高学生学习能力、激发学生学习兴趣、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂教学效率。
总之，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分,教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略来开展教学工作，以保证数学概念教学的质量。
概念课教学 第2篇
教学目标：
1、学习并理解“接纳”的含义。
2、学习品格礼仪、品格名言和品格歌曲，更深入感受接纳品格的魅力。
3、通过给学生看情景图片等讲解方式，让学生掌握品格
行动，教学生怎样从身边做起，做一位有接纳品格的人。
教学重难点：学习并理解“接纳”的含义。
课前准备：课件、图片
教学过程：
一、导课
师讲述羊与长颈鹿的故事。
让学生谈一谈欣赏谁的话，为什么？
二、接纳品格定义
那就让我们一起来学习接纳的好品格。
品格定义：按照一个人生命的本身来肯定他的价值并予以尊重。
三、接纳品格礼仪
我会这样说：你是独一无二的！
情景一：
舞蹈课上，有一个动作丽丽总是学不会，她着急的哭了，哭着说：“我怎么这么笨，拖大家后腿了”。这时，你会说······ 生回答。
我会这样说：我欣赏你！
情景二：
演讲比赛，同学李华第一次参加，很紧张，讲着讲着忘词了，台上的他急得脸通红，这时作为观众的你会说······
生回答。
四、品格歌曲
欣赏歌曲，学生跟着哼唱。
五、品格行动
师：怎么才算是一位具有接纳品格的好学生呢？下面就看大家的实际行动。
1、接纳自己。
师先讲述霍金的故事，然后让学生谈一谈如何接纳自己，如何正确看待自己。
2、接纳他人。
有一个同学他姓陶，大家叫他 “小淘气”，他经常不完成作业，上课经常走神，玩玩具，做怪动作，出怪声响，影响其他同学。对于小陶这样的同学你将怎样接纳并帮助他？
3、接纳世间万物。
品格行动作业：我给XX同学找优点
六、品格诗歌
接纳是一份真爱
无论你的表现好和坏 这份真爱不会离开 接纳是一个拥抱
当你感到灰心和失败
双臂依然为你展开
接纳 接纳 爱你本来的样子 接纳 我要接纳你 本来 你本来的样子
七、品格名言
1、海纳百川，有容乃大。
2、泰山不择细土，故能成其高；大海不择小流，故能成其深。
3、宰相肚里能撑船。
学生齐读。
八、课堂小结
数学概念课有效教学浅析 第3篇
高中《数学课程标准》指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握, 对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终, 帮助学生逐步加深理解.由于数学高度抽象的特点, 注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程, 在初步运用中逐步理解概念的本质.
长期以来, 由于受应试教育的影响, 不少教师重解题、轻概念, 造成数学概念与解题脱节的现象.有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已, 概念有效教学就是对概念作解释, 要求学生记忆.而没有看到像函数、向量这样的概念, 本质是一种数学观念, 是一种处理问题的数学方法.一节“概念课”教完了, 也就完成了它的历史使命, 剩下的是赶紧解题, 造成学生对概念含糊不清, 一知半解, 不能很好地理解和运用概念, 严重影响了学生的解题质量.
如何搞好新课标下的数学概念课教学?笔者结合新课程理念谈谈个人的几点看法.
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入, 应从实际出发, 创设情景, 提出问题.通过与概念有明显联系、直观性强的例子, 使学生在对具体问题的体验中感知概念, 形成感性认识, 通过对一定数量感性材料的观察、分析, 提炼出感性材料的本质属性.如在“异面直线”概念的教学中, 教师应先展示概念产生的背景, 如长方体模型和图形, 当学生找出两条既不平行又不相交的直线时, 教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线, 接着提出“什么是异面直线”的问题, 让学生相互讨论, 尝试叙述, 经过反复修改补充后, 给出简明、准确、严谨的定义:“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”.在此基础上, 再让学生找出教室或长方体中的异面直线, 最后以平面作衬托画出异面直线的图形.学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识, 同时也经历了概念发生发展过程的体验.
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入, 是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因, 很难一步到位, 需要分成若干个层次, 逐步加深提高.如三角函数的定义, 经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程: (1) 用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义; (2) 用点的坐标表示的锐角三角函数的定义; (3) 任意角的三角函数的定义.由此概念衍生出: (1) 三角函数的值在各个象限的符号; (2) 三角函数线; (3) 同角三角函数的基本关系式; (4) 三角函数的图像与性质; (5) 三角函数的诱导公式等.可见, 三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重, 是整个三角部分的奠基石, 它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用.“磨刀不误砍柴工”, 重视概念有效教学, 挖掘概念的内涵与外延, 有利于学生理解概念.
三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系, 如平行线段与平行向量, 平面角与空间角, 方程与不等式, 映射与函数, 等等, 在教学中应善于寻找, 分析其联系与区别, 有利于学生掌握概念的本质.从历史上看, 初中给出的定义来源于物理公式, 而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 函数可用图像、表格、公式等表示, 所以高中用集合与对应的语言来刻画函数, 抓住了函数的本质属性, 更具有一般性.认真分析两种函数定义, 其定义域与值域的含义完全相同, 对应关系其本质也一样, 只不过叙述的出发点不同, 所以两种函数的定义, 本质是一致的.当然, 对于函数概念真正的认识和理解是不容易的, 要经历一个多次接触的较长的过程.
四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后, 通过具体例子, 说明概念的内涵, 认识概念的“原型”, 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用, 是数学概念有效教学的一个重要环节, 此环节操作的成功与否, 将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成.
高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念, 概念有效教学是“双基”教学的重要组成部分, 所以, 通过数学概念有效教学, 使学生认识概念、理解概念、巩固概念, 是数学概念有效教学的根本目的.通过概念课教学, 力求使学生明确: (1) 概念的发生、发展过程以及产生背景; (2) 概念中有哪些规定和限制的条件, 它们与以前的什么知识有联系; (3) 概念的名称、表述的语言有何特点; (4) 概念有没有等价的叙述; (5) 运用概念能解决哪些数学问题等.目前, 课时不足是数学新课程教学的突出问题, 这会使概念有效教学受到严重冲击.我认为在概念有效教学中多花一些时间是值得的, 因为只有理解掌握了概念, 才能更好地帮助学生落实“双基”, 更好地帮助学生认识数学, 认识数学的思想和本质, 进一步地发展学生的思维, 提高学生的解题能力.
总之, 在概念的有效教学中, 要根据课标对概念有效教学的具体要求, 创造性地使用教材.对教材中干扰概念有效教学的例子要更换, 对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去, 优化概念有效教学设计, 把握概念有效教学过程, 真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造, 达到认识数学思想和本质的目的.
新课标下的数学概念课教学初探 第4篇
从平常数学概念的教学实际来看,学生往往会出现两种倾向,其一是有的学生认为基本概念单调乏味,不去重视它,不求甚解,导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识.这样久而久之,从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.那么作为教师,如何搞好新课标下的数学概念课教学？
一、 注重概念产生的基础,体验数学概念形成过程
每一个概念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法,这种做法常常使学生感到茫然,丢掉了培养学生概括能力的极好机会.引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础.数学概念的引入,应从实际出发,创设情景,提出问题.概念引入时教师要鼓励学生猜想,即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象,激发学生的兴趣,积极参与到教学活动中来,
例如 教学直线和平面垂直的定义之前,先给以下几个实际问题：（1） 教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？直立于地面的旗杆和地面的位置关系又是什么？（2） 阳光下,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？随着时间的变化,影子的位置会移动,而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？旗杆AB与地面上任意一条不过点B 的直线的位置关系又是什么？所成的角为多少？（3） 将书打开直立在桌面上,观察书脊和桌面上任何直线的位置关系.由问题(1)使学生在头脑中产生直线和平面垂直的初步形象；由问题(2)和(3)使学生从感性认识逐步上升到理性认识.根据这几个实例,让学生归纳,概括出线面垂直的定义.通过与概念有明显联系、直观性强的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性.
二、 注重对概念的理解,在教学中渗透数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓,它常蕴藏在数学的概念中.教师要根据学生的知识结构和能力特点,从多方面着手,适当地引导学生正确地分析解剖概念,充分认识概念的科学性,抓住概念的本质.因此,教师要充分利用概念课,培养学生的能力,训练学生的思维,使学生认识到数学概念,既是进一步学习数学的理论基础,又是进行再认识的工具.
例如 高中数学“映射”的概念：一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则ｆ,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A、B及A到B的对应法则ｆ)叫做集合A到集合B的映射.记作ｆ：Ａ→Ｂ.就这个概念要从五个方面来理解：
① 符号“ｆ：Ａ→Ｂ”表示A到B的映射；
② 映射有三个要素：两个集合,一种对应法则,三者缺一不可；
③ 集合的顺序性：A→Ｂ与Ｂ→A是不同的；
④ 集合A中元素的任意性(少一个也不行),集合B中元素的惟一性(多一个也不行)；
⑤ 映射中的集合A、B可以是数集,也可以是点集或其他集合.这样引导学生“解剖”定义,使学生看到抽象的数学术语和符号与现实存在的具体事物和现象之间的联系,了解整个定义的结构,培养了学生思维的准确性和缜密性．又比如,在子集的教学中,讲清AB中含有AB和A=B两种情况,向同学展示分类的思想.再比如,在二面角的教学中,通过二面角的平面角的教学,向学生渗透转化的思想等等.
三、 充分揭示概念的内涵和外延
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式,从逻辑角度分析概念,包括两个要素——概念的内涵和概念的外延.数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和,外延是数学概念所反映的对象的全体.充分揭示概念的内涵和外延有助于加深对概念的理解.
例如 三角函数sinα=yr,可这样揭示正弦函数的值的本质是一个“比值”,它是α终边上任一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值,由于y≤r,因此sinα=yr是一个范围在（-1,1）的数值；这个比值与点在角的终边上的位置无关,这个比值的大小随α的变化而变化,当α取某个确定的值,比值也有唯一确定的值与它对应.如以此函数为基本线索,从中找出自变量、函数值以及对应法则,从而对正弦函数理解就比较深刻了.经这内涵分析后,指出角的终边上任意一点P(x、y)一经确定,就涉及x、y、r这三个量,因此基本三角函数的其他值也就确定了.这样对三角函数的外延就揭示得十分清楚了,从而对三角函数的概念有一个既有“质”又有“量”的完整统一的认识和理解.
四、 运用数学概念解决问题,巩固概念
数学概念形成之后,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生的对数学概念的巩固,以及解题能力的形成巩固是概念教学的重要环节.心理学原理告诉我们,概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘.巩固概念,应在引入、形成概念后,引导学生正确复述,通过基本概念的正用、反用、和变式训练,熟悉概念、巩固概念、应用概念、提高解决问题能力.
例如 对于正棱锥的概念可提出如下几个问题并思考：① 侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？② 侧面与底面所成的角相等的棱锥是否一定是正棱锥？③ 底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？④ 符合以上三条中的两条的棱锥是否一定是正棱锥？⑤ 侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否一定是正棱锥？这样做,我们不仅可以全面的认识一个概念,还可以培养学生善于思考的思维品质和对概念的理解能力.
五、 深化数学概念,提高学生数学的思维品质
数学教育已由传授知识向培养能力转轨.这就要求教师要根据学习目标和学习交流中所反馈的信息,通过具体例子,引导学生利用概念去分析、解决数学问题.让学生在解答、变式、探索中,深化对概念的理解,培养学生分析问题、解决问题的能力,促进认知结构的内化过程,培养学生创造性的思维品质,全面提高学生的数学素质.
例如 坐标满足方程(x-1)2+y2=｜x-y+3｜的点P（x,y）的轨迹为（）
A． 抛物线B. 双曲线
C. 椭圆D. 两直线
分析：若按常规思路,应先化简方程,过程较长,但如果把方程变形为(x-1)2+y2=2•｜x-y+3｜2,即知它的几何意义是动点P到定点F（1,0）的距离与它到直线L：x-y+3=0的距离之比等于2,而2＞1,由双曲线定义知,点P的轨迹是双曲线,故选B.
总之,在概念教学中,教师要根据新课标对概念教学的具体要求,创造性地使用教材.优化概念教学设计,把握概念教学过程,充分发挥数学概念的教学指导作用,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,全面提高学生数学素养.
主要参考文献
［1］杨仁宽.《数学概念课的特征及教学原则》.中学数学教与学.2002.5
［2］林光来.《引入新课时有效问题情境的创设》.高中数学教与学.2007.2
总结数学概念课教学步骤 第5篇
一、关注概念的引入，感知概念的形成。从具体实例出发，思考、探索，引出问题，然后想办法加以解决。
如在讲授“复数概念扩展”一节时，就先让学生解一些学过的方程，从中了解到数如何从自然数集逐渐扩展到现在的实数集。然后举出方程，让学生思考如何解决。对于这个用以前学过的知识无法解决的问题，就需要用新的工具去解决它，这样就引出了虚数单位i，也就逐步把实数集扩展到了复数集。因为有了前面的经验，学生对于数集的扩展也就比较容易的接受了，虚数概念也就变得不难以理解了。
如在椭圆概念的教学中教师可设计这样的教学活动：课前让每个学生准备一条细绳（无弹力），课上学生分组进行如下操作，在一块纸板上取两个定点，将一条细绳的两端分别固定在两个定点上，用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上慢慢移动一周。这时让学生观察在纸版上得到的图形（即椭圆），学生在操作过程中体会椭圆概念的形成过程。在学生得到椭圆概念后，教师可进一步提问：如果调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变，图形还会是椭圆吗？如果是，现在的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化？学生在操作时思维往往只停留在问题的表面，通过上面问题的设计，能够引导学生深入思考，发现椭圆概念的本质特征。学生经历了椭圆定义的探索过程，真实地感知了数学概念的形成，对概念的理解会更加准确而深刻，为后面研究椭圆的几何性质打下了基础。
二、讲解概念，揭示概念本质。讲解概念的内涵和外延，搞清概念间关系，对于一些比较容易混淆的概念可以做些比较，帮助理解其中的联系和区别，最后在掌握基本概念的基础上，再变化，再综合应用。
如把“子集”和“真子集”两概念放在一起加以比较；把“交集”、“并集”和“补集”，三种集合运算联系起来，先从定义及表达式上反映它们区别，再从文字表达、韦恩图上结合一些题目加以比较，使学生能更直观地看到集合间运算的关系，从感性认识上升到理性认识，从而掌握好这一知识点。
三、例举实例，积累认识数学概念的经验。数学知识在生活实践中有着重要的作用。让学生从实际情境中发现问题，积累认识数学概念的经验，学生不仅更易理解抽象的数学概念，而且能认识到数学是有用的。
如在导数概念的教学中，可通过实例让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想和内涵。
再如，集合是一个不加定义的概念，但在教学中更要结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过丰富的实例使学生了解集合的含义。可举例：班级高个子男生可否构成一个集合？(2)班级个子最高的男生可否构成一个集合？通过对上面两个例子的判断，让学生明白集合概念的特征，即集合中的元素是确定的。如果时间允许，也可以让学生自己举例。在丰富的实例中，学生能够积累认识数学概念的经验，从而达到理解概念本质的目的。
四、寻找新旧知识之间的联系，温故而知新，在辨析中掌握数学概念，有利于知识的融会贯通。
如映射与函数、平面角与空间角、函数与方程、对立事件与互斥事件等，教师在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，这样有利于学生掌握概念的本质。
例如在函数概念的教学中，教师可引导学生先回顾初中学过的函数概念，在尝试列举各种各样的函数后，构建函数的一般概念。在后来对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等具体函数的研究中，加深对函数概念本质的理解。像函数等核心概念需要多次接触、反复体会、逐步加深理解，才能真正掌握。而新旧知识的联系与辨析可以使新的概念在原有知识的基础上达到同化、进而内化。
听《小学数学概念课教学》有感 第6篇
今天上午参加了周口市中心城区组织的小学数学概念教学研讨会，听了王进良老师的讲座，受益匪浅。
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有很多概念，数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。王老师从概念、概念的构成、小学数学概念的分类、小学数学概念教学的重要意义、儿童构建数学概念的过程、小学数学概念教学步骤与组织策略、如何加强小学数学概念课教学七个方面进行了讲解。通过王老师的讲解，我认识到：
一、概念的引入要恰当
概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。老师选取一些生动形象的实际例子来引入数学概念，既可以激发学生的学习兴趣和学习动机，又符合学生由感性到理性的认识规律。因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
二、让学生能够准确理解概念 正确理解数学概念是学好数学的前提，如果这些概念不清，就会思绪混乱，计算、推理发生错误，就会影响今后整个数学的学习。经过这几年的教学，我认为现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，很多是对数学概念的不理解。数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础，概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。王老师在讲座中举了一个例子，计算进位加法时，学生知道“凑十法”，却不会使用，通过掰手指运算，导致计算速度很慢。在以后的教学中，教学加法进位时，应先让学生通过摆实物、图形，理解进位加法的算理，用“凑十法”的思考方法，让学生摆一摆、算一算，这样通过实物将抽象的概念具体化。
用直观教具，进行模拟形象的感知，如演示图片、模型等，同时配以动作表情，通过物象直观来直接获得感性知识，把抽象的概念具体、形象地重现出来。学生头脑中的印象形象鲜明、完整深刻，在此基础上，教师引导学生从感性认识逐步抽象出概念。
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。
三、使学生牢固掌握、正确运用概念
掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。听了王老师的课，我觉得在教学小数时，学生学了“小数”的全部知识后，可以帮助他们归纳整理了什么叫小数，小数和分数的关系；小数的性质，小数点的移动引起小数大小的变化，利用小数的性质，可以化简小数；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决外币兑换，单位换算，小数的近似数等问题。概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。
2、通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。在学生学了小数的意义之后，可以让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。通过这种形式的作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
3、综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研的兴趣，达到巩固概念的目的。尤其应组织好概念性习题的教学，引导学生共同分析判断。
听了王老师的课，结合自己的教学经验，我深刻地体会到：要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。
周口市建设路小学
宋琪
概念课教学 第7篇
惠水二中：罗仕喜 550600 高中数学课程标准指出：“教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。”数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。理解数学概念的来龙去脉。引导学生从具体实例抽象出数学概念，理解概念的本质。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，高中数学课一开始的确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，加上长期以来一直受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到数学概念本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，就赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。对新课标下的数学概念课的教学，本人谈谈一些粗浅的看法：
一、认知概念。数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性较强的例子，使学生感知概念，形成感性认识，通过观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的
背景，如长方体模型，首先让学生观察，找出两条既不平行又不相交的直线，接着问这两条直线在同一平面内吗？当学生肯定回答后就告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着又问“什么是异面直线”呢？让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。其次，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托教学生如何画出异面直线的平面图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了初步的认识，就不会对概念模糊，死记硬背，这样就达到了事半功倍的效果。
二、理解概念。老师上课时一般应讲清概念的来龙去脉，剖析概念的内涵和外延，分析重点、难点，突出思想方法。而有些概念其内涵深、外延广，很难一步引入到位，需要分成若干个层次讲解，逐步加深提高。因此，必须重视概念教学，理解概念的内涵与外延，有利于学生理解并记忆概念。
三、掌握概念。数学中的许多概念之间都有着密切的联系，如平行线与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于分析概念间的联系与区别，从而使学生掌握概念。又如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的从运动变化的观点出发的定义，对应关系是对自变量的每一个值，都有唯一确定的函数值与之对应；另一种是高中给出的从集合、对应的观点出发的定义，对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应，初中给出的函数定义来源于物理公式，而函数是
描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用解析法、列表法、图像法等表示，因此高中从集合与对应的观点来描述函数，抓住了函数的本质属性，具有一般性。从两种函数定义来分析，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的方式不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。
四、巩固概念。数学概念形成之后，通过具体实例，理解概念的内涵，让学生用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要部分，对概念教学讲解不透将直接影响学生对数学概念的巩固，还会影响解题能力。例如，学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，可以这样提出问题：已知平行四边形 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标，如何求顶点D的坐标。先让学生展开讨论，有的学生会用平面解析几何中学过的两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等，然后结合平行四边形的有关性质，得到了各种不同的解法，有的学生则用共线向量的概念给出了解法，还有的学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标结合起来，解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快就投入到新概念的探索之中，这样就可以激发学生的好奇心以及探索和创造的欲望，让学生充分参与教学，这样就很容易巩固概念。
概念教学是“双基”教学的基本条件，也是“双基”重要组成部分，高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，因此，通过数学概念教学，要使学生认知概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的主要目的。通过概念课的教学，力求让学生
明确：（1）概念的发生、发展过程以及产生的背景；（2）概念的名称、表述的语言有何变化；（3）能否可用等价的叙述方式；（4）概念中有哪些规定和限制的条件；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。在概念教学中应多花一些时间让学生理解和掌握概念，理解数学思想和方法，进一步提高解题能力。
浅谈新课标下的数学概念课教学 第8篇
长期以来, 不少教师在教学中重解题、轻概念, 造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已, 认为概念教学就是对概念作解释, 要求学生记忆。而没有看到像函数、方程等概念, 本质是一种数学观念, 是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了, 也就完成了它的历史使命, 剩下的是赶紧解题, 这就造成学生对概念含糊不清, 一知半解, 不能很好地理解和运用概念, 严重影响了学生的解题质量。另一方面, 新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行, 需要某个概念时, 就在旁边用小字给出, 这样过高地估计了学生的理解能力, 也是造成学生不会解题的一个原因。在此, 我将结合人民教育出版社八年级下册第十七章第一节《反比例函数》这一节概念课的教学, 从概念的引入、形成、表述、巩固和运用, 进行分析在新课标下的数学概念课的教学。
一、引入概念时要鼓励学生大胆地进行猜想
我们都知道:新颖别致的广告可唤起人们的购买欲望。同理, 富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望。概念的引入也有多种形式:如联系实际引入;形象、直观的引入;通过数学问题引入;运用比较方式引入;利用新旧知识铺路搭桥的引入等等。但是, 教师在引入概念时应该鼓励学生大胆进行猜想, 即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象, 让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说:“没有大胆的猜想, 就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次, 属于创造性想象, 是推动数学发展的强大动力, 因此, 在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯是形成数学直觉, 发展数学思维, 获得数学发现的基本素质, 也是培养学生创造性思维的重要因素。
如在教学《反比例函数》的概念时, 教师创设情境, 提出问题:下列问题中, 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示?
(1) 京沪铁路全程为1463 km, 某次列车的平均速度v (单位:km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位:h) 的变化而变化;
(2) 某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪, 草坪的长y (单位:m) 随宽x (单位:m) 的变化而变化;
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米, 人均占有的土地面积S (单位:平方千米/人) 随全市总人口n (单位:人) 的变化而变化。
学生易得上述三个问题的函数解析式分别为这时, 教师应该及时鼓励学生进行猜想:这些函数有什么共同特点?此时, 学生由上三个式子易猜想出许多共同的特点。如:“在 (2) 中, x的指数为1”“当x与y相乘时, 其积为一个不等于0的常数”“k必须是大于0”等等。不可否认, 其中还有一些是我们教师意料不到的猜想, 毕竟学生的个体之间就存在着差别, 也就是正因为这样, 我们才能从另一个角度去了解学生的思想, 同时也能大大地提高学生对本课题的学习热情, 激发学生的学习兴趣。对于学生各种不同的猜想, 教师应该在概念的形成时引导学生进行探索逐一解决。
二、形成概念时要引导学生进行自主探索
形成概念是概念教学中至关重要的一步, 是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程。这个过程应该通过学生自主探索去完成, 用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律, 进而获得新概念。现代著名心理学家布鲁纳认为:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为, 正确的说, 发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现是创造的首要形式。教师可以引导学生在猜想的基础上进行验证、发现。引导学生验证自己的猜想, 得出有的猜想成立, 有的猜想不成立。由于问题是自己提出也是自己解决的, 激发了学生在求知过程中主动创造的潜在能力。
如在《反比例函数》概念的引入教学时, 教师鼓励恰当, 就很容易地从学生的口中得到很多重要信息——猜想。而在此形成概念的时候, 教师要引导学生进行自主探索, 逐一去论证学生的猜想。教师可通过复习正比例函数y=kx (k是常数, k≠0) 和一次函数y=kx+b (k、b是常数, k≠0) 的有关概念帮助学生进行探索, 引导学生通过比较、探索验证自己的猜想是否正确, 如“x的指数等于1”, “x与y相乘的积等于一个不为0的常数”是正确的, 而“常数k必须要大于0”是不一定成立的, k亦可小于0, 引导学生理解其类似于正比例函数y=kx (k是常数, k≠0) 中, k也可以是负数。学生通过自主探索去验证自己的猜想, 更有利于学生对此概念的理解并记忆, 再一次体会到数学源于生活, 运用于生活。
三、表述概念时要求学生需准确无误
概念形成之后, 应及时让学生用语言表述出来, 以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳, 教师可从学生的表述中得到反馈信息, 了解、评价学生的思维结果。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的, 它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾, 有根有据和合情合理。因此, 培养学生正确地表述概念, 能促进学生思维的深刻性。
如表述《反比例函数》的概念:一般的, 形如 (k为常数, k≠0) 的函数称为反比例函数, 其中x是自变量, y是x的函数, 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。在这个概念中, 有些学生易把“y是x的函数”只理解为“y是函数”, 这是错误的, 教师必须要向学生说清楚, 当x取某个值时, y就有且只有唯一值与之对应, 故“y是x的函数”。对于自变量x不能取0, 可以引导学生结合“分式”的有关内容加深理解, 准确无误地表述概念, 有利于学生对概念的区分和理解。
四、巩固概念时要做到触类旁通
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们, 概念一旦获得, 如不及时巩固, 就会被遗忘。巩固概念, 首先应在引入、形成概念后, 引导学生正确复述, 其次要运用变式加深理解。所谓变式, 就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式, 使非本质属性时有时无, 而本质属性保持恒在。恰当运用变式, 能使思维不受消极定式的束缚, 实现思维方向的灵活转换, 使思维呈发散状态。
如在帮助学生巩固《反比例函数》概念时, 提出问题:下列哪个等式中y是x的函数, 如果是, 并提出k的值。 (1) y=4x; (2) y=6x+1; (3) xy=123。在回答这些问题当中, 教师要引导学生做到举一反三, 触类旁通, 不仅判断其是否为反比例函数, 还需要引导学生求出若其为反比例函数k的值。若不是反比例函数时, 其又是什么函数, 这样能够更加有利于学生的理解记忆及应用。此外, 还可以适当提出问题:是否为反比例函数?通过复习, 分析得出xy=123也是一个反比例函数, 进而总结得出形如xy=k (k是常数, k≠0) 也是反比例函数。
五、运用概念时要紧密联系实际
概念的形成是一个由个别到一般的过程, 而概念的运用是一个由一般到个别的过程, 它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题, 可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握, 并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。培养学生的实践能力对于提高学生的创造能力起着至关重要的作用。因为只有积极参与实践, 才能发现新问题, 提出新见解、新思想、新方法, 才能把握创造的机会进行成功的创造, 提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题, 是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。
如, 在运用《反比例函数》的概念时, 教师可通过结合前面所提到的正比例函数、一次函数, 应用待定系数法求反比例函数的解析式, 提出问题:
已知, y是x的反比例函数, 当x=2时y=6。
(1) 写出y与x之间的函数解析式;
(2) 求当x=4时, y的值。
引导学生在已经掌握用待定系数法确定一次函数的情况下, 用待定系数法确定反比例函数也就成为自然的事了, 解答后再通过以下问题加以巩固运用。
已知, y是x2的反比例函数, 当x=3时y=4。
(1) 写出y与x之间的函数解析式;
(2) 求当x=1.5时, y的值。
最后, 小结反比例函数的有关概念, 即可结束本节课的教学, 在此节《反比例函数》的概念教学中, 我尽量做到了鼓励学生大胆猜想引入, 自主探索地形成, 准确无误地表述, 灵活多变地巩固, 密切联系实际运用, 帮助学生很好地掌握《反比例函数》的概念。
数学概念是数学大厦的基石, 是数学的逻辑起点, 它是学生认知的基础, 是学生进行数学思维的核心, 在数学学习与教学中具有重要地位。对数学概念的理解掌握深刻与否, 直接影响学生数学观念、数学素质的形成。因而, 数学概念学习与教学的理论研究受到了广泛重视。教师在设计教学数学概念课时, 对概念教学的过程一般都表述为:感知、理解、巩固、应用系统化。这样才能使概念课教学不再是枯燥无味的, 而是让学生从对概念的认识过程来理解数学概念教学的过程。
参考文献
[1]常汝吉.义务教育数学课程标准[M].北京师范出版社, 2003.
[2]林群.教师教学用书[M].人民教育出版社, 2004.
