概率统计课程教学（精选12篇）
概率统计课程教学 第1篇
关键词：概率统计,统计意识,统计方法
概率统计是应用数学中比较重要和活跃的学科之一, 在国民经济和科学技术中的地位显得越来越重要。目前, 概率统计一直是高等院校理工科以及经济管理等专业的必修课程, 也一直是全国硕士研究生入学数学考试的基本内容之一, 该课程对于学生的数学素质的培养和应用数学能力的提高发挥着不可替代的重要作用。本文结合教学实践, 就如何在教学过程中发挥统计意识的作用、强调统计方法等问题谈几点体会。
一、对统计意识的认识
统计意识就是在现实生活和科学研究中, 应用统计方法解决实际问题的一种行为的主动性或自觉性。当遇到问题时能有意识的从统计的角度思考有关问题, 能想到去收集数据和分析数据, 这样便具有了统计意识。统计意识是统计活动的起点, 是统计教学的最为核心的内容。为了培养学生的统计意识, 我们可以考虑如下几个方面: (1) 认识随机现象的客观性和普遍性, 形成科学的世界观和实事求是的工作态度, 意识到对随机现象的统计研究是必要的, 也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子, 例如某网站一昼夜的点击次数, 某保险公司一年内的索赔金额, 等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义, 从而提高学生对统计规律的关注程度。 (2) 在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理, 例如, 在讲到“随机变量”的概念时, 可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中, 有意识地获得一些随机数据信息, 让学生理解随机数据的重要性, 从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时, 也可以通过计算机模拟产生一组随机数, 从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。 (3) 培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题, 可以从身边的各种现象谈起, 如心血管病是否与职业有关, 人的一生是否会遇到强震, 等等。从统计的角度进行分析和思考, 使学生看到统计思维的合理性, 从而产生对统计的兴趣, 形成统计活动的良好开端。
二、收集和分析数据的作用
统计的出发点是收集数据, 然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义:“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说, 统计学不仅是一门科学, 而且是一门收集和分析数据的艺术, 要求从数据中挖掘出新的信息, 而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性, 我们在教学的过程中, 可以考虑以下几个方面: (1) 首先展现给学生一系列的实际数据, 比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等, 让学生对数据有一个明确的感性认识, 意识到统计是从数据出发的, 先有数据, 然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义, 弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。 (2) 强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题, 通常是从总体中抽取样本, 抽样的方法是多种多样的, 在教学中可以结合实例作抽样试验, 比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆, 测量每公里的耗油量;观察吞某类药物的病人的反应情况;调查部分学生的外语考试成绩;等等。 (3) 分析数据是统计工作的核心, 分析数据就是对数据进行加工处理, 从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量, 对所研究的总体进行推断, 达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示, 比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等, 从而提高学生对分析数据的兴趣。
三、结合实例强调统计方法的重要性
概率统计是数学的一个重要分支, 它的方法别具一格, 无论对自然科学还是社会科学, 现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中, 结合实例强调统计方法的重要性, 既能加深对于概率统计理论知识的理解, 又能激发学生对这门课程的兴趣, 具体可从以下几个方面进行考虑: (1) 结合日常生活实例进行教学, 比如统计学生中同生日的人数, 随着统计人数的增加, 至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1, 然后将这一结果与理论概率进行比较;统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例, 检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系;观测一天中某人手机的呼唤次数, 然后与泊松分布进行拟合优度检验;统计某年级的外语考试成绩, 根据数据进行正态分布的拟合优度检验;等等。 (2) 结合实例突出统计中的基本方法, 参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法, 其涉及的范围十分广泛, 在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据, 结合典型实例进行分析, 比如通过估计湖中鱼的条数, 使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤;通过检验自动包装机工作是否正常, 使学生掌握假设检验的方法步骤。 (3) 结合实例系统介绍统计中的基本内容, 使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性, 为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。
四、从统计观点出发进行概率论的教学
“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象, 从统计的观点来看, “随机”并非完全“偶然”, 其中蕴含内在的规律性, 这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计, 在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学, 这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握, 学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题, 有利于整门课程首尾呼应, 贯穿一体, 具体可把握以下几个方面: (1) 从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。 (2) 从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义;由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义;从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义;等等。 (3) 从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数;由二维数据的平面散点图看相关系数的大小;通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘;等等。
总之, 在高等院校概率统计课程的教学过程中, 充分认识统计意识的作用, 加强统计意识和统计能力的培养, 将有助于学生对这门课程独特的思想方法和应用前景有比较全面的认识, 对传统的公式和定理有崭新的理解和看法, 形成善于思考、勇于创新、灵活运用概率统计方法的学习气氛, 为造就高素质的创新型人才奠定基础。
参考文献
[1]浙江大学.概率论与数理统计[M].第四版.北京:高等教育出版社, 2003.
[2]周圣武, 李金玉, 周长新.概率论与数理统计[M].第二版.北京:煤炭工业出版社, 2007.
[3]陈家鼎, 郑忠国.概率与统计[M].北京大学出版社, 2013.
[4]郭森明.培养和发展统计观念[J].江西教育, 2004, (15) .
概率统计课程教学 第2篇
1.对课程教学内容和方式改革的认识
课程体系改革是教学改革的核心。我们进行的课程建设应该遵循“师范性”（体现高师院校职能观、人才观的目标和方向）、“未来性”（适应未来教育发展的需要）、“现实性”（适应中等教育的现实要求）及“实践性”（重视师范性职业教育的实践）的原则，结合概率论与数理统计的基本内容及学生的具体实际，转变教育观念，以人的身心发展规律为依据，以现代化教育科学为指导，以全面提高学生素质发展个性为核心，以知识的传播和创造为手段，从有利于加强学生自学能力、独立分析解决问题能力的提高，有利于加强学生创新思维和实际创造能力的培养，有利于学生个性和才能的全面发展着眼，从课程的基础化、现代化、专业化、多样化着手。课程建设的宗旨应该是保证教学目标的实现，大面积提高教学质量，促进学科建设及师资水平的整体提高。
2.课程在人才培养中的定位
概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科。本课程力求以应用为目的，努力使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,为今后学习其他专业课程如《随机过程》和《教育统计学》等打下坚实的数学基础。数理统计的基本知识现已成为中学数学课程的一部分，从而它也成为中学数学教师必须掌握的基础知识，因此本课程是高等师范数学教育专业的基础课程之一。它的理论和方法已与数学的其他分支互相渗透，并在工农业生产和科学技术等领域有广泛的应用。
3.课程教学的主要任务
向学生系统讲授概率统计基本概念、基本理论和基本方法。培养学生的概率论思维,即随机性思维和解决实际问题的能力是“概率论与数理统计”教学中的主要任务.培养学生在随机性思维下问题解决能力的方法和步骤包括:由“确定性”向“不确定性”过渡,培养学生随机性思维的意识;展示推理过程,培养随机性思维下的逻辑推理能力;注重概率与统计的联系,培养灵活运用随机性思维的能力;融入数学建模思想,提高随机性思维下解决问题的能力.4.目前教学内容和方式的经验和不足分析
概率统计课教学中存在以下问题。
4.1、概率统计课程教学内容多年来变化不大。训练学生的概率统计运算能力和技巧方面比较多，忽视了统计思想、方法和应用的介绍。
4.2、概率统计课程教学方法落后，不利于培养学生的创新意识和实践能力。在课堂教学中，学生处于被动地位，被当做知识灌输的对象。教师试图在课堂上一次性解决问题。教学手段单一，主要采用传统的一支粉笔、一块黑板版书，计算机、多媒体辅助概率统计课堂教学不足。
4.3、概率统计课程考试、记分方式单一，助长了应试型教学的漫延。现在，概率统计课程考试仍然是 两个小时，要求学生闭卷完成一些计算或证明题，没有采用其它办法检测学生学习情况的好坏。仅把学生考试分数的高低作为评价教学的唯一依据，以一、二次考试分数作为学生概率统计课程最终学习成绩。
4.4、概率统计课程教学过分强调共性，不利于学生个性品质的形成。概率统计课程教学对所有学生采用统一的教学大纲，统一的教学要求，统一的教学模式，实际上，它把教学统一在中下等水平学生的基础之上，不符合提高人才竞争力的需要，不利于发挥不同学生的个性与特长。
5.教学内容和方式改革意见
①教学内容改革措施
概率统计课堂教学培养学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，会应用概率论与数理统计知识解决实际问题能力为目的。因此，对一些繁难的理论推导内容不作详细讲解，基本理论的讲授不过分强调全面性，而是在科学性与系统性的基础上选一些最重要的理论讲授，一般讲清楚条件与结论，多留一些让学生自己思考、研究的空间，主要介绍概率论与数理统计的思想与方法。概率论、数理统计概念的讲授选一些基本的详细介绍，结合实际背景和直观形象引入概念，让学生了解从实际问题出发抽象得到概念的过程，培养用数学解决问题的思想。注意离散化思想、随机化思想的介绍，培养学生应用随机性思想方法思考问题。认真讲好概率计算法、随机变量法等概率统计方法。教学中多讲授一些统计思想，介绍统计思想及统计大师们处理问题的方法，有助于学生了解概率论与数理统计理论与方法来源于实际，又在实际工作中有广泛的应用。介绍一些概率论与数理统计发展简史，让学生了解实践在概率统计理论发展中的重要性。认真讲好实用概率统计方法，重点讲解正交试验法和回归分析法。选一些没有标准答案的开放性概率统计建模问题作为学生们的课外研究习题，培养学生用处理随机现象的思想和方法建立数学模型的能力。
②教学形式改革措施
以多媒体教学软件开发为中心的教学手段改革。研制多媒体“概率论与数理统计”课程电子课件，并在教学实践中使用。我们用 Authorware 软件研制了“数理统计与概率论”电子课件，该软件在全国轻工院校电教学术年会上评选获得三等奖，该电子课件将数学建模思想方法融入了概率论与数理统计。充分利用现代化手段进行教学改革实践，实现现代化教学手段与传统教学方式相辅相成与有机结合。
③教学方法改革措施
课堂讲授中介绍统计软件包，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题； 课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，提高学生的学习兴趣；课堂讲授中注意揭示知识的发现过程；创造培养学生创新精神与创新能力的环境，给他们留下足够的思维空间与知识空间。
课堂教学过程中，注意启发式教学法的运用，用归纳分析和逻辑推理相结合的方法讲基本理论，用模拟科研法及探究问题方法讲基本方法，选一些教学内容采取自学指导教学，或采用课堂讨论或上机计算与作图等，逐步培养学生的自学能力。课堂讲授中应突出讲重点、讲思想、讲方法。培养学生运用概率统 计思想和方法建立统计模型，解决实际问题的能力。探讨合适的教学方法如自学指导法和分析讨论法进行教学。
④考核方法改革措施
5.4.1 考试形式多样化，开卷与闭卷、笔试与口试相结合
课程考试形式多样化，采用开卷和闭卷两种形式相结合。闭卷侧重于考查学生对基本概念、基本定理和公式等基本原理的掌握，开卷侧重于考查学生对基础理论的综合应用和解决问题的能力。考试形式不一定局限于笔试，也可采取口试的形式进行，特别是中学概率统计教学与研究方面。在考试题型方面应尽量减少选择题和填空题，增加应用题、开放题、情境题、设计题等。例如，我们在《概率论与数理统计》期中考试时曾出过这样的一道考题：“寓言„孩子与狼‟的故事：山里有个小孩到山上放羊，山里有狼出没，第一天他喊„狼来了！狼来了！‟山下的村民闻声便来打狼，可到山上，发现狼没有来；第二天，仍是如此；第三天，狼真的来了，无论小孩怎么叫，也没有人来救他，因为前两次他说谎话，人们不再相信他了。试用学过的概率知识分析村民的心理活动，为什么村民在第三次没有来？”这道题体现了数学建模的思想和方法。首先要对问题进行简化和假设，然后利用概率知识建立数学模型，对所建立的数学模型进行求解、检验和优化，最后对数学模型进行解析和应用，即解释“村民的心理活动”。
5.4.2 成绩评定灵活化，充分调动学生学习的积极性
成绩评定灵活化与考试形式多样化是相统一的，课程考试不仅仅是给学生评定一个分数，也应是学生学习提高的机会和过程。例如，在开卷考试中，学生通过调查、实验等方式获取有关数据，借助于计算机，利用已学过的知识对数据进行分析和处理，根据分析和处理数据所得的结果进行预测和决策，撰写研究报告或论文。显然，学生在这一过程中，既是考试，也是学习和提高的过程。在评定成绩时，可采用“两点定绩制”方式，既考虑结果也要考虑过程。成绩评定灵活化，可充分调动学生学习的积极性。
⑤实践教学改革措施
教学方法和手段多样化，讲授、操作和实践相结合，倡导学生动手实践、自主探索、与合作交流等学习方式，使学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
5.5.1 注重数学思想和方法的教学
概率统计中的数学思想可分为特有的数学思想和一般的数学思想，其中特有的数学思想主要有随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等；一般的数学思想主要有归纳思想、特殊化与一般化思想、分类思想、化归思想、模型化思想、数形结合思想等[14]。具体说来，概率统计思想方法是处理随机现象的数学思想方法，概率统计是思想方法很强的学科，诸如概率的思想、独立、相关、数学期望、大数定律、随机化思想、抽样、估计、假设检验、回归、聚类、因素分析等都是概率统计中特有的思想方法。在概率统计教学过程中，要注重数学思想方法的教学，注意各种统计方法的使用条件及注意事项，而且要分析它们与一般的数学思想方法的异同，突出概率统计思想方法的特点。顺便指出，有些中小学教师把统 计方法的教学“算术化”，这是不理解概率统计思想方法本质的表现。
在概率统计中还蕴含着丰富的一般性的数学思想与方法。在教学过程中，也要重视这些数学思想方法的教学，特别是数学建模思想方法，我们可以把它贯穿概率统计课程的全过程，即用数学建模思想方法指导概率统计的教学。
在概率统计中，随机思想与其它一些重要的数学思想如统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想、分类思想、归纳思想、特殊化与一般化思想、模型化思想、化归思想等都有着密切的千丝万缕的内在联系。事实上，随机思想就是统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想的基础，是统计思想的深化和发展；概率思想又是以归纳法为基础，是归纳思想在数学中的具体应用，再追根问底，归纳法又与特殊化、一般化等思想结合使用才能实现。因此，在概率统计的教学中，应该揭示各种数学思想之间的内在联系，准确把握这些数学思想的发展命脉和发展网络，建构概率统计数学思想的网络体系，理解和掌握概率统计中数学思想的本质，以促进学生对概率统计的深入的理解。
5.5.2 采用类比方法教学
类比是一种从特殊到特殊的推理，具有推理的猜测性、联系的广泛性、探索性等特点。康德说：[15]“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。拉普拉斯曾说过：[15]“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。” 因此，类比可以诱发人的创造性思考，可以触类旁通、启发思想，帮助我们分析猜想，发现解决问题的途径。类比方法教学主要包括三个步骤：[16](1)对目标对象进行抽象；（2）寻找类比对象，对类比对象进行抽象，并确认目标对象和类比对象的共同点或相似点；（3）在抽象统一中发现个别属性，实现目标对象的真正建构。其中，第一步是整个认知过程的基础，第二步是认知的关键，最为复杂，是求同思维过程，第三步是认知目标，是求异思维过程。
例如，（1）多维的教学可与一维的进行类比。多维随机变量的概念和定理大多数和一维随机变量是平行的，形式上是相似的，思想方法上也是类同的。一般只要注意一元函数与多元函数的对应，相应的一重极限与多重极限，一重求和或积分与多重求和或积分，就可由一维随机变量的概念和结果类似建立多维的。但是，从一维随机变量到多维随机变量，有许多问题是不一样的，而且难度也大大地增加了，比如，分布函数的性质，这一点在教学中应予以强调。（2）连续型的教学与离散型进行类比。离散型比较简单，一般安排先学习，对连续型的可与离散型的进行类比，采用“离散化”方法直观得出。
在类比法教学中，不仅要根据学生己有知识，提供适当的类比对象，更重要的是引导学生在类比中发现目标对象与类比对象的本质区别，真正认识目标对象，否则类比教学有可能导致知识的负迁移。
5.5.3 采用案例教学法教学
所谓案例教学法，就是为了实现一定的教学目标，围绕一个或几个问题，教师选择一些具有代表性的案例交给学生阅读、思考，引导学生运用所学的理论进行分析、讨论，以巩固知识，提高学生分析问题、解决问题的能力的一种教学方法。在具体的教学过程中，主要采用描述案例和讨论案例两种形式进行。⑥实施新方案可能出现的问题及解决办法
《概率论与数理统计》课程教学探究 第3篇
关键词：概率数理统计课程教学
我是一名在读硕士研究生，在数学学院老师的推荐下，到学校职业与成人教育学院担任机电班《概率论与数理统计》课程的教学任务，作为一名教学新兵，为了能圆满完成教学任务，我从以下几方面入手。
一、明确教学性质，把握授课方向
我所教授的这门课程虽说是学校授课，但是考核却是参加全国的统一自学考试。首先，我把近几年的考试卷进行分析、归纳，找出考核形式框架以及关键的知识点，并且分门别类地进行梳理。其次，拜访有这门课授课经验的老教师，虚心听取他们的指点。通过精心设计，为上课做好的准备。
二、夯实学生学习这门课的基础
学好《概率论与数理统计》课程的基础就是高中阶段所学的加法原理和乘法原理，可由于中学与大学考核点不同，因此不能满足学生对这两个原理的良好认知上，要让他们正确分辨原理，并会精炼的记忆与熟练的应用。为此要注重两点，一是原理的口语化。把书本的原理变成自己的话语，这样容易理解与记忆。二是用备注的方式分辨两个原理的不同点。例如，加法原理：要完成一件事情有k类方式（注意：每一类方式都可独立完成这件事情），第一类方式有m1种方法，第二类方式有m2种方法，以此类推，第类方式有mk种方法，则完成这件事情共有N=m1+m2+……+mk种方法；乘法原理：要完成一件事情有k个步骤（注意：每一步骤不可独立完成这件事情），第一步骤有m1种方法，第二步骤有m2种方法，以此类推，第k步骤有mk种方法，则完成这件事情共有N=m1×m2×……×mk种方法。经过这样处理之后，学生们对原理的掌握与认知情况更深入了一步，因而对课程的学习有了必备的基础，也有了学习的兴趣。
三、加强对概念知识的掌握
这门课的概念很多，记忆起来比较繁琐，要说很好的理解就更不容易了。我在上课时，根据同学的具体情况，分别施以不同的方式教学。比如“事件的关系与运算”这一内容中有六个知识点，我是这样来进行教学的：第一，尽量用高中所学的文氏图来使学生有一个感性认识，进而让他们能较好的理解概念。事件的包含与相等、事件的和（或并）、事件的交（或积）、差事件这四个知识点通过文氏图的讲解，学生掌握的都很好；第二，用对比的方式让他们更好地分辨不同的概念。互斥事件、互逆事件的讲解当然也可以用文氏图的方式让他们掌握好概念，但是实际应用时经常混淆，这样的概念找他们之间的相异点才是最重要的。
四、突出习题课的重要作用
学生充分掌握知识内容的重要标志就是应用，对于这门课来说就是正确解决好习题的问题。为了让学生考出更好的成绩，完成我的第一次独立授课任务，我是这样做的：
第一，认真备课，精选例题和课堂练习题。以课本为依托，以历年的全国统一考试题为准线，去选择具有一定概念性、综合性和代表性的典型题。对于偏题、怪题、计算繁琐的题则一律舍弃。对于每年都要出题的知识点要重点分析，根据已有的题目向外扩展，并尽量用类型化的方式，让学生加强记忆和理解。比如全概率公式和事件的独立性这一知识点每年都要考，但是每年的具体考试题目都略有变化，我用分析、量化的对比方式让学生重点记牢解题格式，辅以变化时的应对方式，收到良好效果。
第二，充分发挥老师的主导作用和学生的主体作用。调动学生学习的积极性，主动性是上好课的保证。老师要尽可能地创造条件，让学生在课堂上积极思维，用最短的时间把问题解决好，千万不能形成“学生听讲时很明白，做题时无从下手”的局面。
第三，准确、严格、客观的要求学生。我的学生与我的年龄相近，部分学生对老师倒是很亲切，但存在老师的话语他们不是很重视的现象。比如：老师要求他们把某知识点的习题在上课之前预习好，他们也按照老师的要求去做了，可效果欠佳，以至于上课时，老师用过多的时间再去对问题进行分析，影响了教学的进度。为此，在每次课结束时，准确地要求学生做好课后习题的预习方式，严格对他们习题掌握程度的检查，客观对待不同学生的理解能力，毕竟这门课对他们来说是有些难度的。
五、以具体知识点的掌握为契机，提升学生的自信心
比起其它课程来说，《概率论与数理统计》课程参加考试时的通过率要稍低一些，因此部分同学学习这门课的自信心不足。每每讲到容易混淆的知识点时，这些学生不是去积极配合老师想尽办法去理解，而是绕着走或仅仅停留在知识点表面。比如：方差与协方差、正态分布的不同概率计算等知识点在老师讲解时，他们努力去理解知识点的心态不强，感觉理解好难，计算怎么这样不好掌握。为此，对于概念的知识老师多用对比的方式让学生分清，对于计算的知识则用类型化的方式把计算的步骤、过程分解，然后让学生用自己的语言总结。通过训练他们的自信心有了很大提高。
六、结束语
通过老师与学生们大半年的共同努力，学生参加《概率论与数理统计》科目自考考试，成绩全部合格。我为学生付出的辛苦，自己知道；学生为科目的付出，成绩表明。我坚信只要我们年轻人不停的付出努力，会有一方天地属于他。
浅谈概率统计课程的教学方法 第4篇
文献[1]从师资队伍建设、教学管理、教学改革等方面介绍了概率统计的课程建设与教学改革;文献[2]探讨了概率统计教学的最佳模式, 提出了四因素教学法;文献[3]深挖概念定理内涵, 注重学科间的联系, 融入数学建模等教学方法.本文结合概率论与数理统计课程自身特点与综合性大学背景下的新型人才培养目标, 从以下四个方面进行教学方法的改革和探究, 为培养创新型、应用型人才做好必要的准备.
1. 引入概率统计历史
在概率统计课程教学中, 适当地引入一些有趣的历史故事吸引学生, 可以使枯燥的数学概念变得更加形象、生动, 激发学生的学习兴趣, 为后续学习带来很大的帮助, 起到事半功倍的效果.现有的大部分概率论与数理统计教材很少介绍其历史发展, 因而有必要在教学中引入概率统计历史, 介绍一些为概率统计建立、发展作出卓越贡献的数学家的主要功绩和专著, 提高学生的学习积极性和数学素质.
在讲授数学期望的概念时, 引入概率论历史上著名的分赌本问题:A和B二人赌博, 各出注金c元, 每局各人获胜概率都是0.5, 约定:谁先胜S局, 即赢得全部注金2c元.现进行到A胜S1局, B胜S2局 (S1和S2都小于S) 时, 赌博因故停止, 问:此时注金2c元应如何分配给A和B, 才算公平?这一问题的提出必然引起学生的广泛讨论, 有的学生提出基于已赌局数分配注金, 有的学生提出按两人赌技应平均分配注金, 教师可以引导学生设想继续赌博下去, 可能出现的情况, 从而自然地引出期望的概念, 法国数学家帕斯卡 (Pascal) 最早提出了这种解决问题的方案.
在讲授假设检验时, 引入数理统计历史上著名的女士饮茶问题:一个女士说通过品尝奶茶, 她能够分辨出是将茶加入到奶中还是将奶加入到茶中, 现给她10杯奶茶, 她正确判断出8杯的放置顺序, 问:她是否具有特殊味觉?在数理统计学发展史上还有许多典型故事:孟德尔的豌豆实验、高尔顿的遗传研究中父子的特征关系、红楼梦作者的研究、企业者的经营决策等等.
通过这些具有历史和现实意义的实例, 可以使烦琐枯燥的数学理论形象化, 便于学生更好地理解相关知识, 激发学生的学习积极性, 培养学生的应用概率统计解决实际问题的能力和创新精神.法国数学家保罗说:“在数学教学中, 加入历史是有百利而无一害, 观察那些新学说的创始者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到自己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的.”
2. 比较教学法
比较教学法是采用对照比较的方式将容易混淆或有联系的概念、方法进行分析研究, 找出它们之间的区别和联系, 通过比较揭示问题本质特征的一种教学方法.比较教学法可以使学生更好地理解易混概念、相似概念, 通过比较巩固旧知识, 掌握新知识.
在教学中, 有许多概念容易引起混淆, 如:互不相容事件与相互独立事件, 学生容易按字面的理解认为两者含义相同.事实上, 若A和B互不相容, 令B=A-, 有AB=A A-=, 且0
0, 说明A和B不是相互独立;反过来, 若A和B相互独立, 且P (A) >0, P (B) >0, 有P (AB) =P (A) P (B) >0, 则AB≠, 说明A和B不是互不相容.
在学习新知识的过程中, 也可以利用比较教学法.如:讲授贝努利概型时可以利用古典概型中只有两个试验结果的随机试验加以比较;对于随机变量这样的抽象概念可以与中学数学中的普通变量进行比较, 确定其函数关系及相应的定义域、值域等.这样不仅有利于学生巩固旧知识, 掌握新知识, 又能让学生开拓思路, 勇于探索创新.
3. 探讨式教学
探讨式教学实质是一种以互相探讨为基本特征的教学活动形式.“探”是按知识的发展过程, 在教师不做具体提示的情况下, 让学生自己思考、尝试.“讨”是在学生自己经过“探”的过程后, 互相讨论、归纳总结, 最终获得系统的知识.探讨式教学把传统的教师讲学生听的过程转变成以解决问题为中心、探讨为基础、学生为主体的师生互动探讨的学习过程.
探讨式教学是通过创设情境, 引导学生尝试多角度对问题进行分析, 运用自主研究、合作学习的方法解决问题, 完成对新知识归纳总结的探讨性实践, 最后教师引导学生思考由浅入深解决问题的深化过程, 由特殊到一般的归纳总结过程, 使学生逐渐养成良好的自主探究的学习习惯, 并构建出自己的知识体系.
4. 现代教育技术手段
现代教育技术手段包括利用多媒体课件、数学和统计软件、电子资源等辅助教学, 通过对教学过程和教学资源的设计、开发、应用、管理和评价, 以实现教学现代化的理论与实践.运用先进的现代化教育技术辅助教学, 不仅能使烦琐枯燥的数学公式、符号能轻松地在多媒体课件上展现, 大大地节约了教师板书时间, 也能将许多函数图形、数据分析、实际应用通过多媒体课件形象化、视觉化.
传统的教学思想是“重理论、轻应用”“重概率、轻统计”, 但是随着科学技术发展的日新月异, 许多专业的统计软件SAS、SPSS、R等在模拟数据、分析处理数据中应用广泛.现代社会对应用型人才需求加大, 指导学生掌握一种统计软件 (如SPSS) , 无论是从改善学生知识结构、提高综合素质角度, 还是从未来就业的角度, 都具有非常重要的意义.
参考文献
[1]原保全, 王勇.概率统计课程建设与教学改革[J].工科数学, 1999, 15 (3) :117-119.
[2]刘国庆, 王勇.改革课堂教学方法探索概率统计教学的最佳模式[J].大学数学, 2003, 19 (3) :27-29.
[3]陈晓红.概率论与数理统计教学探索[J].南京航空航天大学学报 (社会科学版) , 2005, 7 (2) :84-86.
概率论与数理统计课程结业论文 第5篇
学院：生命科学与技术学院 专业：生物工程
班级：生工5班
姓名：学号：1401410536
摘要：《概率论与数理统计》课程已经结束，通过本学期的学习，了解了该课程其它课程的联系以及其在生活中的应用。清楚了概率在生活中的重要意义。同时也使我掌握了一种新的学习方法，让我在之后的学习中更加游刃有余。关键字：课程简介 实际应用 学习心得 课程建议 正文：
一、课程简介
随着学习的深入，我们在大一下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部
分来学习的。
二、在实际中的应用
1、抽奖问题 生活中抽奖的越来越多。商场中，各种活动，各种抽奖令人眼花缭乱；各种彩票更是层出不穷。通过学习《概率论与数理统计》这门课程，我们能够计算出中奖的的概率，同时在一些问题的处理中，我们也可以通过计算某一事件发生的概率进而个人或企业的决策。
2、保险问题
目前,保险问题在我国是一个热点问题。保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务,人们总会预算某一业务对自己的利益有多大, 会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本，我们可以通过中心极限定理说明它在这一方面的应用。
3、经济管理学问题
在经济管理决策中的应用 在进行经济管理决策之前,往往存在不确定的随机因素,从而所作的决策有一定的风险,只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标,才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策,从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。
4、经济损失估计问题
在经济损失估计中的应用 随着经济建设的高速发展火灾、车祸等各种意外事故所造成的经济损失成明显上升的趋势,从而买保险成为各单位及个人分担经济损失的一种有效方
法。利用统计知识可以估计各种意外事故发生的可能性以及发生后导致的经济损失大小。可以通过参数估计说明它在这一方面的应用。
5、在经济中的应用
在求解最大经济利润问题中的应用 如何获得最大利润是商界永远追求的目标,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。比如课本中期望一节中例四，通过计算家用电器收费Y的期望来预测商家的收入。
三、学习心得： 如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一
些问题，更加谨慎的处理某些问题。最后，感谢老师半学期来的辛苦教学与谆谆教导。
四、对本课程的建议 《概率论与数理统计》课程已经结束了，在学习期间我们学习到了很多了的知识和一些新的学习方法，胡老师的板书既漂亮又工整。下面是我对老师您和该课程的建议。
1、让我们轻松接受知识。虽然大学是学生自学为主，老师为辅，不过还是希望老师能够在上课多多和我们交流，虽不能说是谈笑风生，但是还是希望老师能够多笑点，这样课堂气氛才更加活跃，我们才能更好的学习。
2、师生互动，一同学习，一起进步。老师在授课的过程中，多和我们交流，了解我们的学习情况，根据我们的学习进展并结合自己设计的进度，协调性的授课。
3、主次分明，重点多讲，难点简化。对于重点的知识点，要进行重点的讲，同时在授课的过程中，不断的与同学进行交流，重点可以多讲几遍的。对于难点，适当的进行简化，使之成为简化的、易懂的知识。
概率统计课程教学 第6篇
[关键词]案例教学 概率 统计
[中图分类号] G427 [文献标识码] A [文章编号] 2095—3437（2012）09—0115—02
概率论与数理统计是研究随机现象及其规律的一门数学学科，其思想和方法已广泛应用于各个学科领域中。虽然学生系统地学习了概率统计知识，但在面对实际问题时却往往感到无从下手。如何从根本上改变这种状况？通过对国外大学培养模式的比较分析，我们发现国外大学比较重视培养学生的科研能力，重视案例教学。在概率与统计课程的教学中，他们更注重统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学，注重学生的实践性教学环节。并且在他们的教材中含有许多丰富有趣的、与人们日常生活密切相关的案例。
因此，结合我校学生实际情况，我们将案例教学融入概率论与数理统计课程教学中，同时对学生进行趣味导向，这样一方面可以提高学生的学习兴趣，另一方面能很好地解决“学”与“用”之间的关系。这对培养学生的统计思维能力具有非常重要的研究意义。
一、趣味导向，培养学习兴趣
兴趣是最好的老师。如果能激发学生学习的兴趣，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习。俗话说“良好的开端是成功的一半”，上好第一次课，对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要。
首先可以介绍这门课程的起源与发展。概率论起源于17世纪中期意大利赌场中一个赌徒遇到的分赌本问题。然后分别介绍对概率统计做出重要贡献的贝努里、贝叶斯、高斯、皮尔逊、费歇等数学家。统计史上最重要的、超出描述性统计范围的成就是高斯和勒让德的关于最小二乘法的工作，这直接推动了统计思想的重大进展：数据是来自服从一定概率分布的总体，而统计学就是用这些可观察到的数据去推断这个分布的未知属性。这个观点强调了推断的地位，使统计学摆脱了单纯描述的性质，从而应用范围愈来愈广泛，逐步渗透到许多科学领域。
二战期间，盟军坦克作战能力超过了德国，但盟军仍担心德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克。缺乏这个信息，盟军对胜利没有一点把握。于是，情报部门开始观察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微。后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断。假设德国坦克编号1， 2，……N（其中N为总生产数量）。如果缴获5台坦克， 编号分别是10， 21， 33， 68和92。此时样本总数S是5，最大序列号M是92。经过测试演算，得出制造总量=■。运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多。战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克。
学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用，就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣。
在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验，让学生直接观察并参与到试验中，从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识，提高学生对概率统计学习的兴趣。
二、选准穴位，结合案例，培养统计思维
在教学过程中，针对学生对概率统计的难点问题，选准穴位，结合案例，引导启发学生积极思考，以加深其印象。由此，案例的选择应结合课堂内容与实际应用，最好是选择学生身边的典型案例，这样学生会更感兴趣。在教学实践过程中，笔者整理了一些学生喜闻乐见的典型教学案例，见表1。
在教学过程中，笔者结合以上案例对难点进行讲解。在讲到随机事件概率求解时，可以列举常见例子，也可以让学生自己去生活中寻找。讲到中心极限定理时，可以让学生考虑学校开水房水龙头设置的案例，并将其推广到食堂窗口、银行柜台等类似问题，使学生开阔视野，发散思维。对于统计部分，学生普遍反映比较抽象难懂，而且在实践中，遇到大量数据，需要运用统计思想解决时却不会灵活运用。结合案例进行知识点讲解，能让学生接触到各种各样的现实问题，并引导他们选择恰当的数学方法分析解决问题，有助于培养学生的统计思维方法。
在案例教学中，任课教师要结合概率统计学科应用性较强的特点，在平时注意随时收集日常生活中的实例；根据教材内容选择适当的相应案例，多方式地灵活再现实际生活，将理论知识应用到实际案例中；充分利用多媒体技术和网络技术，合理设计师生互动，提高学生的学习兴趣，使课堂讲解更加生动，使学生学习更加快乐。
在本科阶段的概率统计教学中，概率统计与其说是收集整理数据引出答案的一组规则，不如说是一种思考或推理的方法。教师只有在教学实践过程中及时、正确地培养学生的统计思维方法，才能在教学效果上达到事半功倍的功效。这既提高了学生对概率统计的认识及兴趣，改善了教学效果，又对提高学生的综合分析能力和解决实际问题的能力大有帮助。
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概率统计课程教学 第7篇
一、教学中应该因材施教
近几年来, 随着中国经济的发展, 金融业成为了我国十大热门行业之一。金融专业也成为各大高校很受欢迎的热门专业。尤其我校地处上海, 且是以金融为特色的本科院校之一。因此, 来我校的外地学生以及留学生的数量呈现出逐年上升的趋势。留学生教育也渐渐地成为我校发展的重要内容之一。这样, 在我校经管类概率论与数理统计课程的教授对象就变为两大块:国外留学生和国内经济、金融等相关专业的学生。我校的留学生大多数来自于亚洲, 欧洲, 非洲, 包括蒙古, 韩国, 俄罗斯, 坦桑尼亚, 肯尼亚, 乌干达, 乍得, 津巴布韦等国家和地区。学生成分非常复杂, 民族, 文化, 信仰等差异很大。如何适应各个国家留学生的特点, 不断完善教育教学方法, 成为我们教师要努力思考和解决的问题。一方面, 我们应该在教材的选取上有所不同。在保持经典内容的前提下, 应适当渗透现代数学概念与观点, 既要考虑到这门学科的完整性, 又要考虑到各个专业培养人才的不同需要以及学生今后发展的方向, 鼓励编写面对不同层次, 不同专业学生的教材。另一方面, 在讲解具体内容时, 针对不同专业的学生, 讲解方法和重点应该有所不同。例如, 很多留学生都没有学过排列组合的知识。教学中会涉及到排列组合的内容包括例如古典概型概率的计算以及概率中的一个重要的离散分布二项分布。如果直接讲解这些新知识, 这部分留学生就没有办法理解。针对于这种情况, 应在教学中补入这部分知识, 从而使学生能够从容地接受新知识。另外, 在刚开始讲古典概型和全概率公式的时候, 对于许多高中学文科的学生来说, 一部分同学反映听不懂, 稍微复杂点的题都不会做, 觉得这门课很难。尤其是多维随机变量和数字特征那一块涉及到二重积分, 很多同学跟不上。而高中学理科的学生以前接触过概率论的知识, 微积分学的也不错, 所以学起来很轻松。因此在教学过程中我们应该从学生的实际情况和需要出发, 课堂上要注意和学生的互动, 多和他们沟通, 活跃课堂气氛, 提高学生的积极性与参与度, 对一些基础差的同学, 鼓励他们有不懂的地方要及时请教同学和老师;对于基础好的学生, 要鼓励他们课外找一些理工科或内容较深点的参考书, 来拓宽知识面、开阔眼界, 加深对已学内容的理解, 为考研做准备。
二、多举实例, 重视课程的应用性
我校是最早以金融命名的学校之一, 以培养应用型人才为目标。毕业生大多在金融部门就业。因此, 在四年里, 我们更应该注重对学生应用能力的培养和科学素质的提高, 可以在学生的创新精神和实践能力的培养与提高方面发挥更大的作用。此外, 这门课程的学科特点也要求我们在教学中要特别注重它的应用性。于恩教学中我们在课程内容的选择上应该包括数据描述以及统计推断的基础理论。这些理论在经济和贸易中运用很广泛。同时, 在教学中, 概率论中的定理更侧重的是讲解它的思想, 要省略它的证明, 并结合大量的应用实例, 使学生达到理解运用的目的。课后, 可以要求学生完成课程论文, 让学生通过查阅资料了解概率论与数理统计的实际应用。还可以鼓励学生参加大学生数学建模竞赛, 将所学知识用到实际中。这不仅有助于他们更准确地理解、掌握课本所学知识, 而且可以提高他们解决实际问题的能力。
三、采用多媒体和板书相结合的教学手段, 提高课堂效率
由于概率论与数理统计的知识和思想在经济、金融领域应用广泛, 鉴于我校的特点和目标, 现在大多数专业都开设了这门课程, 且教学任务都由我系承担。因此, 我们只能采取大班教学。然而, 在实际教学中大班教学必然存在一个问题, 就是人数多, 教室大, 坐在后排的学生看不清黑板, 甚至听不清教师讲什么。学校虽然给老师配了扬声器, 但看不清的问题如何解决呢?如果把字写得大一些, 这样效果虽好些, 但会引发更严重的问题, 比如板书的艺术效果会降低。而且概率论与数理统计这门课的很多例子来自于现实生活, 描述性的语言比较多。书写变慢和擦黑板次数的增加会导致课堂教学内容减少, 课堂教学连贯性遭到破坏, 教学进度受到影响等问题。因此, 如果我们使用多媒体与板书相结合的教学手段, 可以很好地利用多媒体技术信息量大这一特点, 向学生传播更多的知识。另外, 概率统计中有很多实验, 例如抛硬币, 大数定律等。借助于一些小程序进行实时演示, 既直观、形象又准确。这样学生可以迅速领会所学的内容, 课堂教学也会生动、有趣。但是对于大量的计算题和证明题来说, 要用板书一步一步详细推导。这样学生就可以跟上老师的思路, 学习效果会更好。因此, 在教学中我们如果可以有效地利用以上的教学手段, 就能够更好地完成教学内容, 促进教学质量的提高。
四、一分钟问题方法
为了能够及时了解学生掌握知识的情况, 注意到部分学生的个体差异, 在每节课结束前利用两分钟时间, 教师可以设定一两个简短的问题概括一节课所学的内容, 也可以让学生根据自己的情况写出哪些知识学会了, 哪些知识还很模糊, 并如实进行作答。对于多数学生还很模糊的知识点, 我们要多花时间进行讲解;对于个别同学没有弄懂的地方, 则可以采取个别辅导的方法。这种方法不仅可以增强学生学好这门课的信心, 而且课堂上经常使用这种方法也能为以后的教学积累大量的经验。在经济和金融领域中有很多不确定的现象。概率论反映的是大量随机现象的统计规律。数理统计是用概率知识和统计软件解决实际问题的工具。因此, 概率论与数理统计是我校大多专业的一门基础必修课, 是一种工具。鉴于我校学生生源和层次的不断变化, 对这门课的教学进行改革也变得尤为必要。教学改革不仅可以改变教师的思想观念, 更重要的是可以提高教师自身的业务水平, 这是改善学生状况的前提。
教学中我们应该针对不同层次的学生因材施教。为了激发学生的学习兴趣、改善教学效果, 课堂上采取多媒体和板书相结合的教学手段, 从简洁、直观、结合实际入手, 多举一些实际例子, 每次课结束前给学生留有提问题的时间 (一分钟问题法) , 这样既有助于学生理解教学内容, 又可以引导学生对实际问题进行抽象、归纳、思考, 学会用所学的数学知识解决实际问题, 从而使学生体会到数学来源于生活, 又应用于生活之中, 提高他们应用数学思想和知识分析问题、解决问题的能力。
摘要：我校是最早以金融命名的财经类院校之一。《概率论与数理统计》是大多数专业的一门重要的必修课。本文通过分析我校教学及学生学习的实际情况, 结合其他财经类院校关于这门课的改革方案, 提出教学方面的四点改革措施, 希望可以提高这门课的教学质量, 为我校培养应用型人才发挥更大作用。
关键词：概率论与数理统计,教学改革,留学生教育,多媒体教学,数学建模
参考文献
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概率统计课程教学 第8篇
关键词：概率统计,教学体系,改革实践,研究分析
概率统计是数学中一门重要的基础课, 他有着深刻的历史背景, 他在我们的自然科学、社会科学、日常的生产生活中有着广泛的意义。由于这个概率统计和数学中的其他学科比如:线性代数、高等数学等有所不同, 它有着鲜明的特征, 因为它主要研究的是随机现象。这种随机现象不能用一些“因果关系”去进行严格控制和分析预测。我们更不能用一些简单的数学规律去概括, 它需要我们从大量的观测的数据中进行综合分析, 从而得出规律性。因此我们可以说, 这门学科无论从理论上还是方法上都有着自己独特的方法。在平常的概率统计教学中, 基本上都是采用讲授法, 而这门课程相比其他数学学科比较难教难学, 因为概率统计概念公式较多, 且比较抽象。因此根据这门课程的特点, 加强它与实际问题的联系, 优化我们的教学过程, 完善课程的考核评价体系是比较重要的。我们结合多年对概率统计的教学经验, 对这门课程的优化教学进行一定的探索实践, 以激发学生学习这门课程的积极性, 培养学生的综合分析能力, 创新能力, 应用概率统计能力。
一、概率统计学科在教学体系中的地位
我们用到的概率统计它主要包括两方面的内容:概率论和数理统计。其中, 概率论是数理统计的基础, 而数理统计是概率论的具体应用。概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科, 数理统计则是讲究如何有效的整理和分析受随机影响的数据并作出统计推断预测和决策的一门学科。
概率统计是我国高等院校中尤其是理科和工科院校开设的必不可少的一门课程, 也是一些硕士研究生入学考试的必考课程之一, 这门课程对我国人才培养有着不可或缺的作用, 他已经被广泛应用于各行各业中。比如:气象、地震预报要用到概率论, 而产品的抽样检验或者新研制的药品能否被广泛运用, 则用到数理统计。
二、关于概率统计在教学课程体系中的教学方式方法的研究
在我们的高校教学中, 对于概率统计这门课程, 我们基本上都是采用了讲授法、讨论法、案例分析法。对于这门课程的教学方法可以灵活多变, 并将多种教学形式有机结合在一起, 激发学生学习这门课程的主观能动性。
(一) 在教学中采用专题教学的方式
在我们的高校教育中, 概率统计这门课程并没有一本相对完整的教材。我们为了保障学生对这门课程进行系统有效的学习, 我们需要在教学中采用专题的形式进行讲授。在概率统计这门课程中, 我们用到的数学思想可分为特殊数学思想和一般数学思想, 其中特殊数学思想主要包含随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等;一般数学思想主要包含分类思想、归纳思想、化归思想、模型化思想、数形结合思想等, 我们可以并根据每一种数学思想组织学生进行有关专题的教学, 并给学生解释每一种数学思想的含义, 举例分析这些数学思想, 让学生理解和掌握概率统计的数学思想。
(二) 在教学中采用案例教学的方式
我们在概率统计的教学策略与方法研究分析过程中, 根据概率统计这门课程的特征特点, 提出与之相对应的教学方式和教学方法, 在这种情况下我们可以采用案例教学的方法, 那么什么是案例教学法呢?案例教学法是为了实现我们特定的教学目标, 围绕一个或几个相应的教学问题, 教师选择一些具有代表性的案例交给学生阅读和思考, 并引导学生运用所学的理论知识对案例进行分析和讨论, 目的就是以巩固所学到的知识, 提高学生分析问题、解决问题的能力的一种教学方法。在我们日常的教学体系中, 一般都是采用描述案例和讨论案例两种形式进行。我们对于一些实操性比较强的理论内容, 可以设计一些问题, 让学生主动思考并开展相关问题讨论。例如:“如何设计概率统计调查的问题?”、“频率与概率概念有什么区别?”、“在频率和概率概念教学中运用怎么样的教学方法?、如何设计概率统计教学方案?
(三) 改革考核方式, 进行科学的考核评价
考核评价是我们在教学过程不可或缺的一部分, 也是一个重要的环节, 它的重要性不言而喻。我们坚持考试为教学服务, 它作为教学目标的一个重要手段, 我们必须制定科学的考核评价体系。根据概率统计的课程特点, 我们对考核方式进行适当的改革, 使其更具科学合理性。特别是对统计学知识的考核, 我们对于数学实践的课程, 我们可以采用上机考试和闭卷考试相结合的方式。
结束语
对于概率统计课程教学体系的改革不是一朝一夕的事情, 也不是换一本教材能解决的问题, 而是一场关于教育观念的革新和人才培养模式的改变, 也是一场教学方式和学习方式以及学生的思维方式等各方面的改革, 对概率统计课程教学体系的改革, 无论是在课程结构上的改革, 还是教学内容的改革, 教材的变革也夹杂着我们现代教学理念。因此对概率统计课程教学体系的研究有着非常重要的意义。
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概率统计课程教学 第9篇
关键词：概率论与数理统计,教学方法,考核体系,反馈制度
1 概率统计课程地位的确定
概率统计课程是一门与实际紧密相连、理论严谨的数学学科, 是近代数学的一个特色分支。在自然科学, 社会经济, 工程技术, 军事生产等诸多领域中起不可估量的作用。随着我国高等教育的不断快速发展, 设立概率统计专业的高校越来越多, 说明了概率统计知识的应用在不断扩大, 人们对这门课程的认识也在不断提高。因此可以说目前概率统计课程在高校的地位得到了应有的重视。
2 概率统计的教学方法
2.1 结合知识产生背景让学生准确掌握概念
概率统计是一门研究随机现象的客观规律性的学科, 属于较为抽象的随机数学, 与学生之前学习过的其他课程相比, 在思想方法和解题逻辑上都有很大不同。因此对很多学生来说, 很难在较短的学习时间内准确理解和把握所学的知识。但是与其他数学科相比, 它又有很强学科背景, 它本身就是产生于实践, 那么在教学中为了能在教学中结合背景建立起抽象数学理论与现实的桥梁, 特别是在新课引入和抽象概念讲解时, 用一个实例作为一个引子可以起到很好教学效果。
2.2 适当使用多媒体提高课堂效率
概率统计教学中引入多媒体辅助教学, 可以提高课堂的教学效率。在教学中我们需要许多随机现象的统计规律性的例子帮助学生理解一些概念和结论, 就必须进行大量重复试验, 这在有限的课堂时间内是难以实现的。计算机可以显示很多我们手工不能画出的图形、动画, 还可以借助计算机进行数值计算, 这样使得课堂的教学环境充满直观的图文、数值计算及应用实例。这样的多媒体辅助教学会使得教学信息容量得到大大增加, 学生的学习效率也会成倍地提高, 实现学生形象思维的有效提高。
2.3 知识传授与能力培养相结合
概率统计教学中很多理论需要借助于实验和实践加强学生的能力培养, 例如古典概型中掷骰子的实验统计分析、抽样分布试验、中心极限定理演示等, 通过试验让学生了解抽象理论的研究过程, 加深对知识的理解, 这些实验不仅教师演示同时还让学生在实验与实践课上自己去体验, 培养动手能力。这些是传统教学方法不能实现的。另外, 教师可以采用“教学与科研互动式”教学模式, 让学生做自己的科研助手, 这样既可以使学生得到锻炼学生知识运用能力, 又有助于教师得到更充裕的时间进行教学科研, 以达到学生实践能力和创新能力培养, 全面提高学生综合素质和能力。
3 构建合理的考核体系
改革考核方式是调动学生学习主动性和积极性的重要方法, 当前考核都是采用闭卷考试, 教师出题一般都是为选择、填空、计算及证明。而每年的试卷分析都会发现一些问题, 但每年都得不到改善, 究其原因, 产生问题的原因没有找到:学生缺乏实践, 理论知识点掌握不牢固, 学到的知识又很容易忘记。解决这个问题首先的从教学考核制度改革做起, 从而反过来促进教学方法、教学过程的改革。
3.1 严查学生课堂出勤, 提高教师授课效果
学生出勤率是教师课堂授课效果的重要指标。为了更好地督促学生出勤, 要加大教学管理力度, 坚持每日定时检查学生出勤情况, 并且进行定期进行汇总反馈。常规教学考勤对学生的学习和教师授课都有以下好处:第一, 学生的高出勤率能调动教师的教学积极性, 使得教师能更加重视教学环节设计和教学方法选择, 教师在平时的教学备课中更加仔细;其二, 有利于良好班风的形成;其三, 为教学组织实施各项教学活动提供依据, 同时也为后面的评优评奖提供依据。
3.2 考核体系加入实践环节
当前只重视理论的单一考核方式是不能实现教学培养目标的, 因为目前高校的大多数学习概率统计课程的目的是利用其相关知识和现代科技手段来解决实际随机问题, 而不是仅仅为了记住一些公式、计算几个题目。要实现这个目标, 首先就应该从教学考核的环节进行改革。可以将考试分为两个环节, 知识考试和能力考核。知识考试可以采用传统的卷面考试的方式, 其目的在于考察学生对理论知识的掌握程度;能力考核可以通过数学建模、上机实践环节进行评价, 给定一个题目, 让学生在规定时间内建立随机模型、制定实验方案且上机实践验证。这样既考察了学生的理论水平又考核了学生的应用能力。
3.3 建立长期的教师教学研讨制度
在长期的教学过程实践中, 要定期召开概率统计相关教辅导人员的研讨会, 把在备课、教学、课后辅导以及实践过程中遇到的问题集中起来进行讨论, 同时也把在教学辅导和实践中一些好的方法、心得和技巧拿出来多与其他人员交流, 在交流中所有人员都会有提高。这种教学研讨制度应该像学生的考勤制度一样, 进行常规检查、不断完善。从长远来看, 只要利用好这种教学模式, 就能使得高校概率统计课程的教学质量不断提高。
4 建立教学质量反馈体系
建立反馈体系关键在于了解学生的学习情况, 其主要方法是组织召开学生座谈会, 它能直接地了解学生对教学组织实施各个环节的意见和建议。座谈会访谈的内容要全面覆盖整个教学过程、访问的问题要事先周密安排。座谈工作可以由教务处长、院系领导、教研室主任及授课教师参加。广泛听取学生全面意见, 每场座谈会安排各个班级的各个学校层次的学生代表。除了座谈会以外, 还可以通过教学邮箱反馈意见、学生代表反映学生学习情况等。最后反馈体系中所获得的信息全部汇总后进行梳理和分析, 并将最终的结论向授课教师和学生反馈, 责成其对存在的问题进行整改, 并对其进行相关复查。
5 总结
教学质量体系是一个复杂的系统工程, 对于概率统计课程教学质量的提高首先要对其重要性有充分的认识, 从而积极研究新问题, 形成教学质量监控与评价体系, 促进教育质量提高。其次, 在概率统计课程的教学过程中, 要采用多元的、立体的教学方法方式, 将课堂讲授、实验演示、实践环节有机结合。最后, 教学质量的提高是靠及时监控与检测, 及时调整方法、纠正错误, 有利于形成一个良性循环的工作机制, 确保人才培养的质量达到预期目标。
参考文献
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概率统计课程教学 第10篇
概率统计知识与方法是现代工程、信息、社会和经济研究运用的基本方法,在经济类院校的许多专业如统计、金融、数量经济、投资等专业中也越来越成为不可缺少的知识与方法。由于传统的教学方法与实际应用相脱节,学生虽然系统地学习了概率统计知识但却不知如何应用,因此必须从根本上改变这种状况。笔者在长期的教学实践中尝试进行了一些教学理念的转变和教学方法的改革,具体分为几方面:教学内容的选择上,要有针对性、专业性、层次性;教学方法的运用上,要注重多样性、灵活性、创新性;注意加强数学实验课、数学建模课的教学。其指导思想是强调数学教学要理论联系实际,让学生在丰富的、有趣的、与人们日常生活息息相关的经济案例中学习概率统计知识,领会概率统计思想,掌握概率统计方法,努力培养学生的应用能力与创新能力。从近几年的教学情况看,这样的教学改革收效很好。
1 教学内容要有针对性、专业性、层次性
1.1 教学内容要有针对性
针对经管类学生特点,在概率统计教学内容的选择上,要注重数学与身边经济现象的结合。通过使用与经济问题相关的引例、例题、习题来剖析数学知识,使学生深刻认识数学在日常经济生活中的作用,并能运用所学数学知识解决周围的经济问题。下面介绍两个教学案例。
1.1.1 案例1:古典概型的案例教学
在以往古典概型一节的教学中,往往举一些取球、排队等陈旧的例子,学生觉得非常枯燥,也不感兴趣。近几年,我国开始发行彩票,笔者就尝试用这个身边新出现的经济现象讲解古典概型,效果很好。笔者要求学生运用所学排列组合方法先计算彩票的各种买法中中奖概率的大小。比如,福彩35选7的中奖概率等于,足彩14场比赛的中奖概率等于,而3D的中奖概率等于。通过此案例教学,学生不仅熟悉了排列组合各种算法的不同,而且在比较各种中奖概率大小与政府关于奖金设置方式的联系中真正体会到彩票中返奖率、税收等经济政策的制定并不是随意的,而是有其具体的数学依据的。笔者以彩票作为案例教学并不是提倡学生投机,而是希望学生可以用所学数学知识更理智地面对周围世界出现的新的经济问题。学生对此很有兴趣,教学效果很好。
1.1.2 案例2:数学期望、方差的案例教学
风险投资已成为当今社会的主要经济现象,人们不再局限于把资金都投入银行以收取利息,而是购买股票、债券等金融产品。数学期望与方差是度量股票平均收益与风险的最重要的两个量。学生对风险投资很感兴趣,笔者就尝试用股票的风险与收益问题组织了一次案例教学。
假设A、B公司对糖的价格很敏感,A、B公司股票收益的概率分布如表1所示。
(1)提出3个具体的投资组合方案:a.全部投资于A公司;b.全部投资于B公司;c.一半投资于A公司,一半投资于B公司。
(2)要求学生计算3个方案中预期收益与风险的值(见表2)。
(3)根据个人的风险偏好,通过权衡比较,选出最优投资组合方案。
通过这样一个案例教学,学生不仅了解了数学概念的经济含义,而且通过对经济案例的具体计算,也熟悉了数学期望与方差的计算公式。另外,数字本身是最有力的说明,学生们经过具体计算解决了实际问题,会更深刻认识到数学在解决实际经济问题中的重要作用。
1.2 教学内容要有专业性
由于不同专业学生的数学基础不同,所以对数学学习的能力与要求也不同。针对上述情况,东北财经大学对数学教学进行了大刀阔斧的改革。根据不同专业将数学教学分为A、B、C3类。
对数学要求程度高的统计、信息、金融、电子等理科专业学生要求修A类,对数学要求程度低的外语、文秘、法律等专业学生要求修C类,对数学有一定要求的大部分专业学生要求修B类。相应地,不同类别教学内容的选择,教学进度的安排,教学难度、深度、广度的要求等都进行了调整与规定。这种分类教学不仅体现了专业性,而且使教学可以真正做到因材施教。
1.3 教学内容要有层次性
教学内容体现专业性的同时,还应注重层次教学。笔者尽量做到以本科教学为基础,以经济应用为目的,兼顾考研学生的需求,三者兼顾,齐头并进。在例题、习题的选讲中,基础题、应用题、考研题都占有一定的比例。
2 教学方法注重多样性、灵活性、创新性
传统的教学方法在实践中确实有一定的功效,但也存在很多的不足。如何使学生的课堂学习取得更好的效果?笔者认为,应尽量抛弃“满堂灌”的教学方法,把现代灵活多样的发现式教学法、启发式教学法、问题教学法、展现思维过程教学法、讨论式教学法等方法综合运用到教学的各个环节,并努力提高学生学习的热情与兴趣,调动学生学习的积极性与主动性。
2.1 概念教学注重运用启发式教学法、问题教学法
概念是数学课程中最基本的内容,对概念的理解程度直接影响学生对该课程的学习与掌握程度。在教学中,教师应从实际问题入手,着重于概率思想的理解与渗透,讲清楚概念的来龙去脉,在问题的分析和解决中抽象出概念,教会学生如何进行思考,而不是硬性给出定义,让学生死记硬背。
2.2 定理教学注意适当运用展现思维过程教学法
展现思维过程教学法是试图在课堂上重现数学家当初发现问题、解决问题的过程,让学生在长期潜移默化的学习中学会数学家的思维的过程。比如在泊松定理的介绍,就可以先给出一个n很大,p很小的服从二项分布的随机变量的例子,让学生计算X取值在某个区间的概率。学生在解决这难题时,教师可以试图恢复泊松解决这一问题的过程,引导学生发现泊松定理。
2.3 习题课教学适当运用讨论式教学法
过去的习题课总是教师在上面滔滔不绝地讲,学生在下面紧锣密鼓地记,这种“填鸭式”教学只会导致学生死记硬背一些题目,不求甚解。如果在习题课的教学中适当运用讨论式教学法,把学生被动学习变为主动学习,无疑是一种很好的方法。一般情况下,教师可以在习题课一周前布置好几个题目,要求学生先回去准备,然后在习题课上让学生各抒己见,把自己分析问题、解决问题的过程以及存在的问题讲给大家听。这样既创造了积极向上的学习氛围,也极大地鼓舞了学生的学习热情,调动了学生主动学习的积极性。
3 加强数学实验课、数学建模课的教学
传统的概率统计教学注重知识结构的系统性和严密性,忽视了数学理论在解决实际问题中的作用。近几年的建模活动很好地改变了这种倾向,但是这种建模活动普及的范围还是很小,只在很少的一部分学生中进行。教师应该积极推动建模课的建设,扩大建模课的普及范围,让学生们都参与进来,在自己的动手过程中,理解数学理论并提高分析问题、解决问题的能力。
将微机技术与数学软件结合进行数学实验,也是培养大学生数学能力的有效途径。作为改革试验,数学教学应适当开设数学试验课。在实验课的教学中,适量介绍一些数学软件,并结合概率论介绍软件中与课程各章节有关的语句,介绍软件的操作及注意事项,使学生通过在计算机上学习数学,加深对数学概念、公式和基本运算的理解,并可以学会运用数学软件技术实现数学问题的求解过程。
4 结语
大学数学教学改革是一个积少成多、集思广益、不断积累的过程。笔者在这里抛砖引玉,相信在广大教育工作者的共同努力下,一定可以把好的教学经验逐步地充实到实际教学中来,为我国教学事业作出应有的贡献。
摘要：文章提出概率统计课程教学改革的几点探索：教学内容的选择，要有针对性、专业性、层次性；教学方法的运用，要注重多样性、灵活性、创新性；应加强数学实验课、数学建模课的教学。强调教学要理论联系实际，培养学生的应用能力。
关键词：概率统计,应用,实践
参考文献
[1]B．B．格涅坚科．概率论教程[J]．丁寿田，译．北京：人民教育出版社，1956．
概率统计课程教学 第11篇
【关键词】概率论与数理统计 教学方法 数学素养
【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0135-02
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科，其理论方法已广泛应用于经济、工程等其他领域。学生在大学阶段首次接触研究随机性问题的学科，其思想方法与其他数学课程有较大差异，需要学生从确定性思维转变到随机性思维模式。由于该课程内容较抽象，使学生觉得难以理解，学习积极性不高。因此，如何激发学习兴趣、提高教学质量值得我们思考和研究。
一、渗透数学史，激发学习兴趣
概率论与数理统计是一门从实践中发展起来的学科，具有别开生面的研究内容，有着自己独特的无穷魅力[1]。因此，在教学过程中渗透数学史，不仅使学生认识该课程的产生背景和发展历程，而且丰富了课堂内容，激发学生的学习兴趣。
首先，在第一堂课上介绍该课程的发展历程，展现知识的形成过程。概率论与数理统计起源于17世纪中叶，来源于著名的德·梅耳问题和赌本分配问题。法国数学家帕斯卡和费尔马完整地解决了赌本分配问题，荷兰数学家惠更斯解决了掷骰子的数学问题，因此早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯，这一时期称为古典概率时期。瑞士数学家伯努力研究赌博的其他问题，并发现了大数定律——概率统计的基石，揭示了频率与概率的关系。法国数学家拉普拉斯将古典概率论向近代概率论推进，明确给出了概率的古典定义，证明了“棣莫弗—拉普拉斯定理”，这一时期称为分析概率阶段。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次基于测度论提出了概率的公理化定义，标志着概率论成为一门学科。
其次，在教学过程中，结合教学内容穿插相关的历史典故和数学史人物。渗透相关的历史典故，不仅增添了课堂的趣味性，而且有助于学生认识知识的实际背景。如讲古典概型后插入德·梅耳问题，讲解期望时引入赌本分配问题。介绍数学史人物，如帕斯卡、贝叶斯、皮尔逊等，发挥数学史人物楷模作用，学习他们勇于创新、坚持不懈的精神。
二、揭示数学思想方法，培养数学素养
概率论与数理统计蕴含了随机思想及公理化、数学模型、数形结合、化归转换、分类讨论、集合与映射、统计推断等思想方法。数学思想方法是数学的“灵魂”，是数学教育价值的根本所在。事实上，大多数学生在今后的工作生活中几乎未直接使用学过的数学知识，真正使学生终身受益的是数学思想方法。因此，在教学中传授知识的同时，揭示蕴藏在知识中的数学思想方法，使学生养成用数学思想方法分析和解决问题的习惯，培养学生数学素养。如讲古典概型时揭示所蕴藏的数学思想方法：化归转换（求事件概率转化为求样本点数）、分类讨论、数学模型（如抽球问题、分房问题、生日问题、配对问题等）。
三、理论联系实际，体会数学的价值
概率论与数理统计的产生与发展具有丰富的实际背景，因此在教学中尽可能将理论与实际相结合，将知识回归到实际背景中。如讲独立性后讨论“三局两胜”和“五局三胜”的赛制是否公平；讲常见随机变量分布时介绍其应用背景，如某医院在一天内的急诊病人数服从泊松分布，测量误差、学生的考试成绩等近似服从正态分布；讲假设检验时介绍其在文学著作统计分析、药物疗效等方面的应用，并结合数据讨论某次就业洽谈会上有无性别歧视、供应商的牛奶是否被兑水等案例。课后让学生思考所学知识可以解决生活中哪些问题，并收集和处理数据，亲身实践。通过理论与实际相结合，不仅加深了对知识的理解，而且使学生深刻体会该课程的应用价值，并学以致用。
四、将数学实验融入教学中，强调应用
随着计算机的普及和发展，将数学实验引入教学中，是数学教学体系、教学内容和方法改革的新尝试，是实现素质教育的需要。数学实验是面向问题的学习方法，弥补理论教学的不足，重视统计思想的运用。因此安排6～8个学时的数学实验，分为教师演示和学生实践两种形式，对于教材中代表性的结果采用教师演示的方法，如利用Matlab模拟掷硬币实验，使学生容易理解频率的稳定性；对于实用性较强的案例，学生通过教师的指导以及查找资料，使用Matlab软件来实践，如随机变量的分布及数字特征的随机模拟、假设检验。这样不仅有助于培养学生的实际应用能力，而且有利于提高学习兴趣，激发学习动力。
概率论与数理统计课堂不应该仅仅是充斥着概念和例题，还应该关注知识的文化层面，结合教学内容渗透数学史，揭示蕴藏的数学思想方法，从而激发学习兴趣，培养数学素养；不仅注重理论知识，还应注重知识的应用，理论联系实际，并将数学实验引入教学中，提高学生分析和解决实际问题的能力。
参考文献：
概率统计课程教学 第12篇
《概率论与数理统计》则是公共数学课的一种, 它是一门研究随机现象客观规律的学科。这门课程与工业、农业、技术、经济、生物等各个行业都有着密切联系, 因此学好该门课程对于学生专业知识的学习有着重要的意义。但该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其它数学课程有着很大差异, 因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生都感到基本概念难懂、内容抽象复杂、公式繁琐、类型过多且易混淆、解题不得法, 不善于利用数学思维分析解决实际问题。为此, 笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
1 教学内容和安排
在《概率论与数理统计》的传统教学中, 概率论部分占的比重大, 而介绍实用统计方法所占比重小, 并且老师授课时一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向, 从而缺少该课程的特色及特有的思想方法, 且一般只局限于一套指定的教材。那么针对以上问题, 笔者认为:首先, 在课程设置上不应只局限于一套指定的教材, 应在统一的教学基本要求的基础上, 使得教材建设向着一纲多本和立体化的方向发展;其次, 在理论上要学会通过实例引出概念、理论, 并且要注重理论思维的培养;再次, 要多引进一些应用实例, 这样一方面提高了学生的学习兴趣, 另一方面增强了学生的动手能力;最后, 由于大学课时的缩减, 一般《概率论与数理统计》只安排48学时或32学时, 因此好多老师将大数定律和中心极限定理这两者删减, 但笔者认为此节不能删除, 因为此节为概率论与数理统计两个内容相互衔接的纽带, 但这里存在一个问题, 由于这两个定理都是极限问题, 需要极限的思想和任意小的概念, 若只讲证明费时费力且学生也不易理解, 针对这一问题应结合实例进行分析, 使大数定律在学生头脑中自然形成, 这样在参数估计的学习中也可使学生很容易理解矩估计法的思想。
2 教学形式
2.1 数学史教学
在讲述该课的过程中, 笔者认为老师可讲授一些有关《概率论与数理统计》这门学科发展的小故事, 以提起学生对此门课程的好奇心。比如课程的起源赌徒的请求:1654年, 有一赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局, 谁先赢m局就算赢, 全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了a (a
2.2 案列教学
《概率论与数理统计》是一门从实际中产生的应用性学科, 它来源于实际又服务于实际。因此, 应采取案例教学法, 重视理论联系实际, 这样可以使教学过程充满活力, 并且使得学生在课堂上能接触到大量实际问题, 从而可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。比如抛硬币、赌博问题等等。在此基础之上, 笔者认为老师还应针对不同专业尽可能加入一些在现实当中企业所采用的方法, 使得学生能够切身感受自己所学的知识并未与实际应用相脱节。比如针对电子系学生可讲一些有关电子产品的案例, 例如在手机质量检测中所采用的“滚筒实验”等等。
2.3 启发式教学
在《概率论与数理统计》中, 有好多公式, 学生很容易记混淆, 尤其如统计学中的区间估计、假设检验等等。因此笔者认为, 一方面, 在这些地方老师应当引导学生去思考、分析此类问题, 得出指导思想, 这样学生即使记不住公式也会推导;另一方面, 把握好教学中的“度”, 在实际教学中应该尽量避免讲的过细、过透、过复杂, 否则不利于培养学生的独立思考能力, 应该牢记“过犹不及”的道理。
2.4 多媒体与传统教学相结合
《概率论与数理统计》有着很显著的特点, 即公式长、定义长、题目长。若只使用黑板教学, 则抄写题目往往会占据课堂的大部分时间, 因此引进多媒体显得非常重要, 这样一方面, 教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解, 同时也可增加与学生的互动, 并且还课增加课堂的信息量;另一方面, 多媒体的动画演示生动形象, 其可以将一些抽象的内容直观地反映出来, 使学生更容易理解, 同时又增强了教学的趣味性, 使学生印象深刻, 比如二维正态的概率密度图形。多媒体还有一大弊端, 即其形式已固定化, 使得老师在讲课时容易受到限制, 导致思维不连贯, 因此建议在概念引入、定理分析时采用传统式教学即板书, 但在定义、定理、题目的抄写时则采用多媒体。这样多媒体与传统教学相结合的方式一方面可省时省力, 另一方面也可培养学生的逻辑思维能力。
3 考核方法
对于学生一学期所学内容的考查, 学校一般采用的是“期末考试 (80分) +平时成绩 (20分) ”的考核方法, 其中平时成绩则主要是由考勤与作业组成, 但大家也知道平时成绩只是针对学生学习态度的一种考查, 其有时并不能真实反映情况。而对于学生所学内容的考查也只有期末考试这一部分, 但考试我们也知道其只是形式上的考查了学生对所学知识掌握程度的一种检测, 但其并未真实反映学生的实际操作能力。更为重要的是, 现在学生也把考试本身当做追求的目标, 而放弃了自身的发展愿望, 在书山题海和标准答案中磨灭了灵气, 因此有时与我们所期望的背向而驰。针对这种现象, 笔者认为应让学生在实际中学习, 并将所学归还于实际。因此老师在平时布置作业时应布置一些理论题, 也应布置一些实践题型, 让学生自己学会去思考;并且在期末检测时, 认为应采用“期末考试 (50分) +论文 (30分) +平时成绩 (20分) ”的考核方法, 其中论文则是让学生自己在现实中寻找一些实际现象, 让学生用统计、概率的方法去研究导致这些现象产生的原因。这样一来考查了学生对理论的掌握程度, 二来又能将理论应用于实际当中, 使得学生在学习过程中更加重视知识的综合运用和创新能力的培养。总之, 通过科学的考核评价和反馈, 可使得教学质量得到不断改进和提高。
摘要：概率与统计是一门十分重要的大学数学课程。笔者针对实际教学过程中发现的一些难点问题进行了深入分析, 并从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨, 并提出了自己的一些新看法。
关键词：概率与统计,教学内容,教学形式,考核方法
参考文献
[1]丁正生.概率论与数理统计[M].高等教育出版社, 2005.
[2]李明.概率论与数理统计教学方法之体会[J].统计教育, 2006, 7.
[3]范庆祝.概率论与数理统计课程的教学改革[J].统计与咨询, 2008, 2.
[4]伍思敏.概率论与数理统计.课程教革的实践与思考[J].中国电力教育, 2008, 5.
