短路仿真范文（精选7篇）
短路仿真 第1篇
大容量发电机组发生三相短路时, 短路电流很大, 可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流对供电系统的运行产生极大的危害, 而且供电系统中存在着电感等储能元件, 使得短路电流的分析变得复杂。而用解微分方程法是比较简单的, 所以我们在这用解微分方程法的对无穷大容量供电系统发生三相短路进行简单的分析。
1 三相短路暂态过程分析
1.1 正常运行
在短路发生之前, 电路是处在某一稳定状态。如图1由于三相电路是对称的, 其a相的电压和电流的表达式为:
式中, R+R′和L+L′分别为短路前每相的电阻和电感。
1.2 三相短路过程分析
当在三相电路中的f点发生短路时, 这个电路被分成两个独立回路。左边一个仍与电源连接, 而右边一个则变为没有电源的短接回路。在短接的右边回路中, 电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零。在这一衰减过程中, 该回路磁场中所储藏的能量将全部转化为热能。在与电源相连接的左边回路中, 每相阻抗由 (R+R′) +jω (L+L′) 减少到R+jωL。其中的电流将由正常工作电流逐渐变成由短路阻抗R+jωL所决定的稳态短路电流, 短路暂态电流的分析与计算就是针对这一回路的[2]。假定短路在t=0时发生, 左边电路仍是对称的, 可以只研究其中的一相, 例如a相, 其电流的瞬时值应满足如下微分方程:
上式为一阶常系数, 线性非齐次的微分方程式, 它的特解即为稳态短路电流i∞a, 又称交流分量或周期分量ipa
式中, Z为短路回路每相阻抗 (R+jωL) 的模值;φ为稳态短路电流和电源电压间的相角Im为稳态短路电流的幅值。
短路电流的自由分量衰减时间常数Ta为微分方程式特根倒数, 短路电流的自由分量电流为:又称为直流分量或周期分量, 它是不断减小的直流分量电流, 其减小的速度与电路中的L/R值有关。式中C为积分常数, 其值为直流分量的起始值。
式中的积分常数C可由始条件决定。在含有电感的电路中, 根据楞次定律, 通过电感的电流时不能突变的, 即短路前一瞬间的电流值 (用下标|0|表示) 必须与短路发生后一瞬间的电流值 (用小标0表示) 相等, 即:
所以:
将式 (9) 代入 (7) 中便得:
由于三相电路对称, 只要用 (α-120°) 和 (α+120°) 代替式 (10) 中的α就可分别得b相和c相的电流表达式。现将a相短路电流表达式表示如下:
式中, Z为短路回路每相阻抗 (R+jωL) 的模值;φ为稳态短路电流和电源电压间的相角Im为稳态短路电流的幅值。
短路电流的自由分量衰减时间常数Ta为微分方程式特根倒数, 短路电流的自由分量电流为:又称为直流分量或周期分量, 它是不断减小的直流分量电流, 其减小的速度与电路中的L/R值有关。式中C为积分常数, 其值为直流分量的起始值。短路电流曲线如图2所示。
观察电流表达式 (11) 以及图2可以得到以下结论:
(1) a、b、c三相短路电流周期性分量短路冲击电流和最大有效值电流周期分量分别为三个幅值相等、相位差120°、对称的交流正弦电流。 (2) 与无限大容量系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量, 周期分量和非周期分量。从短路开始到非周期分量至零为止, 为短路电流的暂态过程, 以后为稳定状态。在暂态过程中, 正是由于非周期分量的出现, 才使电感中电流在突然短路瞬间前后不会发生突变, 由于有非周期分量的存在, 在暂态过程中短路全电流曲线不和时间轴对称, 以致短路后将出现比短路电流周期分量幅值还大的最大瞬时值我们又把短路电流的最大瞬时值称为短路冲击电流[3]。
2 水力发电机组三相短路仿真
2.1 仿真系统
在图3所示的网络中, 当11kv母线上发生了三相短路时, 可将此系统视为无限大容量电源, 其此时短路点的冲击电流iimp, 短路电流的最大有效值Iimp和短路功率Skt。
2.2 仿真模型构建
假设无穷大电源供电系统如图5 (a) 在0.1s时刻变压器低压母线发生三相短路故障, 仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。具体线路参数为:L=50km, x1=0.4Ω/km, r1=0.17Ω/km;变压器的额定容量SN=20MV·A。
短路电压Us%=10.5, 短路损耗ΔPs=135k W, 空载损耗ΔP0=22k W, 空载电流I0%=0.8, 变比kT=110/11, 高低压绕组均为Y形连结;并设供电点电压为110k V。
根据给定数据采用标幺值, 则在三相变压器模型中, 一次、二次绕组漏感和电阻的标幺值以额定功率和一次、二次侧各自的额定线电压为基准值, 励磁电阻和励磁电感以额定功率和一次侧额定线电压为基准值。在Matlab//Simulink中建立的风力机模型如图4所示。
则一次侧的基准值为
二次侧的基准值为
所以, 一次绕组漏感和电阻的标幺值为,
同理, R2*=0.0033, L2*=0.052, Rm*=909.09, Lm*=106.3。
输电线路L根据给定的参数计算可得:
2.3 仿真结果及分析
在三相线路故障模块中设置在0.1s时刻变压器低压母线发生三相短路故障。运行仿真, 可得变压器低压侧的三相短路电流波形图如图5所示。
从图5中可以看出:
短路后t=0时刻, 周期分量电流瞬时值等于负的最大, 而非周期分量瞬时值等于正的最大, 总电流为零。满足了短路前负载电流等于零和短路后电流不能突变的条件[8]。
在MATLAB软件中得出图6中的物理量从中找出与短路有关的物理量, 短路周期分量的幅值为17.04k A, 冲击电流为27.39k A, 最大有效电流为19.30k A, 与微分方程解出的数值基本一致, 三相直流电流不等, 三相不能同时最大, 电流最大值基本由非周期分量决定。
3 结束语
对于大容量发电机组发生三相短路的分析, 由短路电流表达式可知, 无穷大供电系统发生三相短路时电路中的短路电流因电感的存在而不会发生突变, 它由稳态分量和暂态分量两部分叠的;MATLAB输出结果清晰反映出了与短路有关的物理量的算例结果基本一致, 都是用解微分方程法来求解和分析。根据以上分析解微分方程法运用MATLAB直观、快捷明了的表达出的物理量特征, 分析了水轮发电机组三相短路电流的特点。
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CPS短路分断能力仿真及试验 第2篇
控制与保护开关电器(CPS)是一种同时具有控制与保护功能的集成式模块化多功能低压电器。KB0 系列CPS作为填补国内空白的第一代CPS大类产品,采用模块化的单一产品结构型式,将主体三大组成部件即电磁传动机构、主电路接触组和操作机构有机地装配于一体,通过构件之间的关联动作以及部件之间的相互配合,解决了传统分立元件之间较难协调等被动问题,将分立元件的控制或保护功能完善可靠地集成统一于产品内部[1]。
短路分断过程在KB0 系列CPS中对触头的分断能力、电寿命以及失效机理有很重要的作用。 通常对短路分断过程的认识都是基于试验,对其中涉及到的电、磁、温度场及机械运动变化过程很难把握[2]。而通过对CPS短路分断过程的仿真研究,不仅能了解短路分断过程中导电回路的电动斥力、触头间的霍姆力、短路脱扣器的电磁吸力的大小和变化,通过理论分析得到短路分断过程中受力情况,形成完整的分断过程描述;还能分析电弧从触头到灭弧室的运动过程,从不同角度了解电弧的整体运动情况[3]。
目前,研究人员大多致力于通过微分方程建立电弧仿真模型的方式来加深对低压电器设备分断过程的认识[4]。 而如何实现对CPS的动态分断过程进行较为完整的仿真研究是研究低压电器的一大难点[5]。
本文将虚拟样机仿真分析与数字化设计技术应用于KB0 系列CPS的短路分断性能分析与优化设计中,采用有限元分析软件ANSYS计算短路分断过程中的作用力,结合触头系统机构运动数学模型与电弧模型,利用数值分析与计算软件MATLAB仿真执行短路分断时的构件关联及部件匹配动作过程,并通过仿真获取短路分断过程的动态特性,实现对整个CPS分断过程的研究,用于CPS短路保护装置的分析与优化设计[6,7,8]。
1 CPS接触组结构及分断原理
1.1 CPS接触组结构介绍
KB0 系列CPS的主电路接触组主要由触头系统、容纳动/ 静触头的耐弧罩壳和设于其内的灭弧栅片组构成的灭弧室等构成[9]。 触头系统既能接通、承载和分断正常条件下的电流,还能够接通、在规定时间内承载并分断规定的非正常条件下的电流,如短路电流。 主电路接触组的构成示意图如图1 所示。
短路脱扣装置主要由磁轭、设置于磁轭内部的动/ 静铁芯及弹簧等构成,用于检测短路电流,在过阈值时发出动作指令,并通过铝推杆将脱扣信号传递至触头系统。 触头系统主要由动/ 静导电杆及其上的动/ 静触头、触头支持、宝塔弹簧等构成。 当短路故障出现时,短路脱扣器内部动铁芯在短路电流产生的强大电磁场的作用下与静铁芯吸合,同时带动顶杆碰撞铝推杆,铝推杆联动触头支持向下移动加速分开触头,铝推杆下移一定距离时对锁扣的限位消失,锁扣在扭簧的作用下旋转至一定角度,旋转过程中带动操作机构内部的短路推杆滑移,从而引起操作机构的脱扣动作。 在电弧熄灭后,短路脱扣器内磁场消失,动铁芯在压簧作用下回弹至磁轭板限位,铝推杆在压簧作用下返回旋转至锁扣限位,动导电杆携动触头在宝塔弹簧作用下往静触头方向回移直至触头支持被铝推杆限位,至此接触组内短路保护过程完成。 操作机构脱扣致使电磁传动机构动铁芯释放,顶杆下移,使得触头保持在断开状态[10]。
1.2 CPS接触组的限流分断原理
接触组的分断能力是一个十分重要的性能指标,提高分断能力最重要的技术是限流技术。 限流是指当短路电流通过该断路器时,其电流幅值和电流流过的时间应远小于预期短路电流,如图2 所示。
本文利用断路器的等效电路图来分析它的限流分断原理,如图3 所示。
当电路发生短路时,有:
其中,L为线路电感;i为电弧电流;Uarc为电弧电压;E为电源电压;R为线路电阻。
为了简单说明问题,假定线路的电感值远大于线路电阻值,即,则有i R≈0,式(1)变为:
当E-Uarc> 0 时,di / dt > 0,这表示电源电压大于电弧电压时,电弧电流处于上升阶段;当E - Uarc= 0时,di / dt=0,这表示电源电压等于电弧电压时,电弧电流停止上升,达到最大值;当E-Uarc< 0 时,di / dt <0,这表示电源电压小于电弧电压时,电弧电流处于下降阶段。
所以,限制电流开始下降的条件是电弧电压大于电源电压。
2 CPS接触组短路分断过程及数学模型
本文研究对象为KB0 系列CPS中的双断点限流触头系统。 图4 给出了系统的受力情况,整个触头系统包括3 个反力弹簧,它们产生的反力分别是短路脱扣器内压力弹簧的反力、铝推杆的压力弹簧反力和动导电杆上的宝塔弹簧反力。 系统的作用力为冲击电磁铁的吸力、触头间的电动斥力(只存在于触头闭合时)及导电回路的电动斥力。 CPS短路分断可分为2 个过程,第1 个过程是机构动作过程,第2 个过程是电弧运动过程和熄弧过程, 前者主要由触头系统机构的机械动态方程来描述,后者主要决定于开断电弧的数学模型。
2.1 触头系统机构运动数学模型
a. 短路脱扣器触动阶段:这一阶段从短路电流产生开始到短路脱扣器电磁吸力克服压缩弹簧的反力而使动铁芯开始动作瞬间结束。 这一阶段电弧尚未出现,Uarc= 0,但若短路电流通过触头回路产生的电动斥力足够大,就会使动、静触头斥开,产生电弧,这时电弧电压就不为零,而认为它约等于近极压降2U0= 2 × 25 = 50(V)(U0是1 对触头上的近极压降,由于是双断点所以乘2)。 此时,机构尚未动作,只有电路瞬态方程:
其中,Rt、Lt分别为短路回路的总电阻和总电感;ψ为电路合闸相角;Uarc为电弧电压;Um为电源电压的峰值。
b. 动铁芯空载运动阶段:这一阶段从动铁芯开始运动开始到动铁芯顶杆碰到铝推杆瞬间结束。
其中,F为冲击电磁铁的吸力;Ff为短路脱扣器内压缩弹簧的反力;x为铁芯行程;m为动铁芯质量;g为重力加速度。
c. 动铁芯负载运动阶段:这一阶段从铝推杆开始转动开始到其顶端碰到触头支持瞬间结束。 这一阶段的铁芯运动方程应计及铝推杆所受反力Fl, 它的顶端所受摩擦力fm和转动惯量J作用,见式(6)。
其中,l1为F-Ff的力臂;l3为宝塔弹簧力fm的力臂;dmid为铝推杆所受反力Fl的力臂。
d. 电弧停滞阶段:这一阶段从动静触头分开开始到电弧达到某一长度结束。 虽然此时电弧随着触头打开而产生,但其基本保持不变,所以这一阶段也称为电弧停滞阶段。 这一阶段铁芯运动方程还应计及宝塔弹簧的反力作用:
其中,FL为导电回路的电动斥力;Fp为作用于动触头杆的宝塔弹簧反力;m2为动触头杆质量;lt= l3cos θ,θ为转动杆的转角。
这一阶段的电弧电压为:
其中,garc为电弧电压梯度;d为触头的开距;xcont为短路脱扣器的顶杆与铝推杆之间的距离;d′ 为铝推杆与触头支持之间的距离。 因为是双断点结构,所以电弧电压需要乘2。
2.2电弧运动与熄灭过程的数学模型
a.电弧的运动阶段。
若忽略电弧的质量,认为电弧在运动过程中受电磁力和空气阻力的作用,在二力平衡条件下,应用经典的激波理论,电弧运动速度可用下式计算[11]:
其中,C0= 331.2 m / s,为空气中的声速;D为电弧直径;C1为考虑电弧反向转移现象后等效的电弧速度降低率,按实验数据C1取值为0.33;B为触头区自励磁场的磁场强度,本文通过ANSYS有限元仿真计算;I为电弧电流有效值;P0= 0.101 3 MPa,为大气压力。
式(8)中电弧直径D是一个未知量,根据柯西电弧模型,从能量平衡出发,有:
其中,d Q / dt为单位长度电弧弧柱储能的变化;P为单位弧长的输入功率;Ps为单位弧长的功率损失。
其中,Earc为电弧柱电场强度;i为电弧电流;σ 为弧柱的导电率((Ω·m)-1);A=πD2/ 4,为弧柱的横截面积。
采用柯西电弧数学模型,认为单位体积弧柱中存储的能量为一常数,则单位长度电弧弧柱储能为:
能量的散出是由对流造成,Ps可由式(12)计算:
其中,Varc为电弧的运动速度(m / s);Tc、T0分别为周围环境温度和电弧平均温度,计算中分别取237 K和15 000 K。
将式(10)—(12)代入式(9),得到:
在电弧停滞阶段弧柱是很短的,可认为该阶段内无能量损失,输入的能量即为电弧储能量Q,因而Q可用数值积分求出:
认为t=ts时,电弧电流is与D的平方根成正比,即,考虑该瞬间弧柱长2 mm,则有:
根据文献[12],在T0=15 000 K时,式(13)中的σ = 10 000(Ω·m)-1。
在电弧运动阶段,电弧电压Uarc为:
其中,larc为电弧长度,取为椭圆上弧线的1 / 4,椭圆的长短轴分别为触头开距和电弧弧根在与静触头相连的导弧板上的位移。
联立方程(4)、(8)、(13)、(16),即为电弧运动阶段的数学模型。 求解联立方程组,就可获得电弧运动阶段的电弧电压Uarc、电流i、电弧运动速度Varc和电弧直径D。 通过以上推导,得到了用微分方程描述的体现非线性的确定性电弧模型,它以能量守恒理论为基础,体现了电弧的主要物理特征。
b. 电弧熄灭阶段。
电弧进入灭弧栅片后,即被分割成许多串联的短弧,若每一断口上有n片栅片(样机为10 片),则电弧电压峰值为:
求解方程(4)、(17),直至i = 0,此时电弧熄灭,整个开断过程结束。
3 短路分断仿真分析
3.1 模型参数及主程序流程
由产品手册可知,C框架KB0 产品短路脱扣器动铁芯的质量m = 0.003 2 kg,动触头杆的质量m2=0.039 kg,其工作的额定电压为交流380 V或690 V,额定电流为45 A。 仿真参数中,分断电压为380 V,预期分断电流为80 k A,功率因数为0.2,短路电流产生瞬间的电压导通角即电路合闸相角为105°[12]。
进行短路分断过程仿真时,需要确定触头系统的反力特性及一定气隙电流条件下系统作用力的二维表格,作用力由ANSYS软件获得。 利用四阶龙格-库塔法求解上述数学模型中的微分方程组,可得到短路分断过程的动态特性。 主程序流程如图5 所示。
3.2 短路分断仿真结果
由ANSYS仿真可得分断电流的变化曲线如图6 所示。 动触头位移与速度变化曲线如图7 所示。
从图6 短路分断电流变化曲线中可以看出短路分断时间为2.335 ms,其中燃弧时间为1.515 ms,从短路电流产生到触头分开产生电弧的触动时间为0.82 ms,电弧停滞时间为0.404 ms。 在电弧向灭弧栅片运动的过程中,短路电流达到峰值14.23 k A。 从图7 动触头位移与速度变化曲线中可以看出由于触头支撑杆的作用,动触头的最大位移为6 mm,而触头开距为3.5 mm,动触头的最大速度可达到37.663 m /s。
4 试验验证
4.1 额定运行短路分断能力(ICS)试验
对于CPS在自由空气中进行额定运行短路分断能力试验。 对于额定运行短路分断能力试验,应在CPS可能会发生击穿现象的各个位置上按制造厂规定的距离及位置布置金属箔。 试验电路如图8 所示。图中,S1— S6表示电压传感器;D表示被试电器(包括连接电缆);B表示整定用临时连接线。
4.2 试验结果分析与验证
额定运行短路分断能力(ICS)试验电流波形如图9 所示。
在本次试验中,当试验电压为420 V、预期分断电流为81.4 k A时,“O”试验的A相分断电流峰值为9.86 k A, 分断时间为3.52 ms, 燃弧时间为3.69 ms;“CO”试验的A相分断电流峰值为13.7 k A, 分断时间为2.64 ms,燃弧时间为1.73 ms,与仿真结果相似。
为了进一步验证仿真结果的正确性,表1 详细列出了不同参数下的仿真结果与试验结果。
从表1 中可以看出,仿真结果与试验结果存在一定的误差,但是整体上无论分断电流波形还是分断时间等都与仿真结果相似,其误差可能是由以下几个因素造成的:
a. 仿真计算时,忽略了机构与机构之间摩擦力的影响;
b. 在进行额定运行短路分断能力试验时,由于样机零件的分散性,实际接通电压、实际分断电流等与理论参数不一致。
5 结论
控制与保护集成化是低压电器发展方向之一,短路分断是CPS的难点。 本文针对KB0 系列CPS的双断点限流触头系统的分断机理,将短路分断过程分为短路脱扣器触动阶段、铁芯空载运动阶段、铁芯负载运动阶段、电弧停滞阶段、电弧运动阶段及电弧熄灭阶段,并对各个阶段分别建立不同的数学模型。 对380 V电压、80 k A电流情况下的电弧电流、触头速度、触头位移等进行仿真,同时也进行了额定运行短路分断试验,并对试验结果与仿真结果进行比较,验证仿真结果的正确性,为产品的设计提供科学依据。
摘要：建立控制与保护开关电器(CPS)触头系统和电弧运动的数学模型,利用MATLAB仿真触头的运动过程,分析短路分断过程中短路电流、电弧电压、触头位移、触头速度等参数的变化,并通过试验验证仿真结果的准确性。最后通过对仿真以及试验结果进行分析,提出影响分断能力的因素,为后期KB0产品的设计和优化提供参考。
关键词：控制与保护开关,短路分断,短路电流,电弧,试验验证
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短路仿真 第3篇
风力发电正以它的清洁, 环保逐步占领市场。目前看来, 作为绿色能源代表的风电已然成为了世界上速度发展最快, 势头发展最好的可再生能源。尽管在全球范围内寻求开发可再生能源解决世界能源、环境危机过程中, 风电被选为最具潜力开发项。然而, 由于风力发电在电网中应用的比例不断的攀升, 其随机性、间歇性、波动性和不可控性对系统的动态影响变得不容忽视[1,2,3]。
随着电力电子技术的发展, 我国风电发展迅速, 大量新型大容量风力发电机组开始投入运行, 风电装机容量迅猛发展, 在一些地区风电规划及其使用的比例已经远远超过15%, 而涉及到风电并网的电压和无功功率控制, 有功调度, 静态稳定性和动态稳定性等的问题相对突出[4]。从以往的运行经验来看, 可以将风力发电接入系统带来的不利影响总结为三点, 第一点是对电压稳定性的影响, 在风力发电过程中电动机在供给系统有功功率时也需要向系统吸收的大量的无功功率, , 同时系统无功功率将会减少, 系统电压的稳定性将大大受其影响, 特别是随着风力发电的大规模化, 风力发电容量居高不下, 势必导致无功功率的增大, 这将严重的影响电压的稳定性。第二点是对系统频率稳定性的影响, 当容量不满足系统的需求时需要启用备用容量, 这样风电并网又将造成频率不稳定的现象, 这多出现在小型的风电并网中。第三点是对谐波稳定性的影响, 而谐波的不稳定也在一定程度上影响到电压的稳定性[5,6]。据悉, 随着风力发电的比例在电网发电领域的日益大规模化, 对于整个电力系统而言大规模风电输电线路长距离输送风能的需要已经成不可改变的现实。所以, 探究风电并网对系统动态稳定性影响是非常有意义的。
基于对双馈风力发电机组短路故障特性分析的严格要求, 主要选取三相短路故障进行风电并入前后的仿真, 风电机组选择的是双馈异步发电机。由Matlab/Sinmulink进行仿真验证, 首先在未接入风电之前, 针对三相短路故障, 通过软件建模, 仿真分析在所设置的故障点的电压和电流波形, 其次是在接入风电之后, 分析同一故障点的电压和电流波形。通过图形比对分析风电并网前后故障点电压和电流的变化, 从而探讨风电并网对电力系统动态稳定性的影响。
1 DFIG
目前市场上面的风力发电机组的主要发电机型有双馈异步发电机 (DFIG) 驱动的风力发电机组和永磁直驱式风力发电机组。永磁直驱式风力发电系统通过全功率变换器将电网与永磁同步发电机隔离, 电网发生故障不会对发电机组产生直接的影响;而功率变换器对整个风力发电机组的控制能力也会更强。这样, 在电网故障期间永磁直驱式风力发电机组可通过网侧变换器的改进控制策略, 再配合直流环节耗能电阻的投切和紧急变桨距控制, 就能非常容易地实现电网在故障期间的穿越运行。不过, 由于其体积大、成本过高、运输及吊装又很困难, 永磁材料有退磁的隐患, 其整体技术水平不如双馈异步风力发电机组成熟。再加上我国对稀土永磁材料的限量开发和保护政策, 这更导致了永磁直驱式风电机组的发展缓慢。我国新增的大型风电机组中, 绝大部分仍为双馈异步式[7,8,9]。
综上分析, 本次风电机组模型选择的是双馈异步发电机, 基于Matlab/Sinmulink可所建的双馈异步发电机模型如图1所示;在风力发电中应用双馈感应电机能提高风能的利用效率, 具有更好的经济效能, 当风吹动风叶转动, 风叶带动电机转动, 但由于风速不是一成不变的, 时大时小, 风叶的转动速度也时快时慢, 一般发电机在这种情况下发出的交流电是频率和幅值都不恒定的电能, 但用双馈感应电机, 通常可以在风速相对较小的情况下从电网中获取电, 用来确保其转速恒定, 特别是在风速大的时候可以把多出来的电能储存在大电容当中, 保证发出的电压是保证恒幅恒频的。
基于Matlab/Sinmulink所建立双馈感应电机的详细风发电模型如图2所示。
图3是基于Matlab/Sinmulink仿真平台而搭建的含有风电并网的三相短路故障测试系统模型。在以前传统的发力发电机组中加入了间歇性相对较高的风力电源。该模型选取双馈感应电机, 与此同时它在并网方式的选择上采用直接并网方式, 选择在发电机的转速快接近同步转速的情况下直接并网。
2 Matlab仿真模型搭建
Matlab作为在科学研究和工程应用中最为广泛的仿真软件, 在国际上已经被列为科学与工程计算领域最为突出的应用软件工具之一。它数值计算能力强, 图像处理功能多样。实现复杂的电力系统模型可以直接在Matlab上搭建, 可以说matlab的仿真准确又细致, 完全能反映了出很多别的软件不能反映的细微变化。同时, 大多数电力系统故障主要由系统的短路引起, 短路故障是系统中最为常见的故障, 它主要包括三相短路故障, 两相短路故障, 两相接地短路和单相接地短路故障[10,11,12]。此次风电并入前后的仿真选择在三相短路故障下进行, 具有指导性, 针对性。
基于Matlab/Sinmulink建立电网接入风电前后三相短路故障的模型如图4所示, 电源选取恒定电压源与风电并网源进行并联, 通过开关进行切换。理想三相电压源采用“three-phase source”模型, 理想三相电压源作为电路的供给电源与风电并网后的电源对继电保护系统的影响可以进行对比。输电线路故障的仿真平台是利用的分布参数输电线路实现的。
如图4所示, 设置一下三相短路故障发生器元件 (Three-Phase Fault) , 在其仿真窗口的模型中双击该元件, 可以看到这个模型参数对话框设置如图5所示, 主要设置内容包括: (1) 故障相选择, Phase A Fault (A相故障) 、Phase B Fault (B相故障) 、Phase C Fault (C相故障) , 根据故障类型进行选择, 这里选择三相故障。 (2) 故障点电阻, 该故障点的相关电阻选项是用来设置该故障相断路器的内部电阻的。 (3) 故障相接地, 选择这个故障相接地主要是用来设置单相短路接地故障, 两相短路接地故障和三相短路接地故障。 (4) 转换时间, 是指在所规定的时刻立即发生故障。
3仿真算例分析
通过上面的风力发电并网模型建立及相关的参数设置, 仿真将选用电压为120k V的参数模拟电网实现仿真实验。设置该电路的三相短路故障发生器在0.01s时关闭, 该电路在此时发生三相短路故障, 可以观察电压波形图和电流波形图, 可以发现在发生三相短路故障点A相电流和电压的变化, 在0.04s时设置三相短路故障发生器打开, 排除该三相短路故障。在无风电接入发生三相短路运行和有风电接入发生三相短路运行两种情形对比进行研究分析。本文利用Simulink软件平台来进行系统建模, 其在故障发生过程中测得端点, 示波器V-I的波形及分析如图6~图9所示。
3.1情形1:无风电接入发生三相短路故障运行情况
如图6所示在没有风电接入的故障点电压波形和电流波形, 以及图7所示对A相电压的波形采用FFT分析。设置该电路的三相短路故障发生器在0.01s时关闭, 该电路在此时发生三相短路故障, 故障点A相电流和电压的变化如图所示, 在0.04s时设置三相短路故障发生器打开, 排除该三相短路故障。在此过程中利用FFT分析A相电压中的谐波畸变率也控制在1.11%。通过示波器观测其电压电流波形以及FFT分析可见在无风力发电并网情况下发生三相短路故障系统的电压波形和电流波形的故障震荡小且在系统的自我调节可控范围内变化。
3.2情形2:有风电接入发生三相短路故障运行情况
如图8所示在有风电接入的故障点电压波形和电流波形和图9所示的对A相电压的波形采用FFT分析。引入风力发电机组的发电系统但在时间设置方面与情形1一样设置该电路的三相短路故障发生器在0.01s时关闭, 该电路在此时发生三相短路故障, 故障点A相电流和电压的变化如图所示, 在0.04s时设置三相短路故障发生器打开, 相当于排除故障。同样在此过程中通过示波器测量其波形, 通过用FFT分析此情形A相电压中的谐波畸变率为10.67%, 明显比情形1在未加入风电机组的发电系统中的发生电路时的系统的谐波更多, 对系统的稳定性运行危害更大。
4结论
本文选择在系统中发生最为严重的三相短路故障在风电并网前后的运行情况进行仿真研究分析。通过对无风电接入发生三相短路故障运行情况和有风电接入发生三相短路故障运行情况这两种情形进行研究可知, 由于风力发电具有随机性和间歇性特点, 双馈风力发电并网运行必然将对电网产生相对影响。通过建立Matlab/Simulink关于风力发电并网的仿真平台, 利用FFT对故障点A相电压中的谐波畸变率进行分析。系统正常运行情况下发生三相短路故障, A相电压中的谐波畸变率为1.11%。而系统在有风电接入时发生三相短路故障, A相电压中的谐波畸变率为10.67%。明显在加入风电机组的发电系统中的发生电路时的系统的谐波更多, 风电并网后系统的电压出闪变现象非常明显, 同时电压电流出现短时故障震荡大。
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短路仿真 第4篇
由于制造工艺和运行中各类机、电、热等作用的共同影响,同步发电机励磁绕组容易磨损匝间绝缘,导致匝间短路故障的发生[1,2,3]。一般轻微的转子匝间短路对发电机运行不会直接产生严重影响,但如果故障继续发展,会使励磁电流显著增加,发电机输出无功功率减小,机组振动加剧,短路点处的局部过热还可能使故障演化为转子一点甚至两点接地故障,损坏转子铁芯并可能引起转子大轴磁化,严重情况还会烧伤轴颈和轴瓦,给机组的安全运行带来巨大威胁。
在两极汽轮发电机中,可以利用定子并联支路中产生的偶次谐波环流现象来检测励磁绕组匝间短路故障[4,5,6],但国内外学者都没有给出环流大小与故障的短路匝数之间的定量关系。而且在多极水轮发电机或四极汽轮发电机上,定子环流的谐波成分还与定子绕组结构有关,不一定就是偶次谐波,很多情况下还可能含有较强的分数次谐波,需要进一步深入研究。
国内学者还分析了转子匝间短路时励磁电流的谐波特征[7],但实验测得的转子各次附加谐波电流与其直流分量相比都非常小,在实际应用中很难完全排除其它干扰的影响。
综上所述,目前对发电机励磁绕组匝间短路的研究,主要通过实验检测,在实际应用中的检测结果也还存在局限性;而且仅限于定性的理论分析,都还不能准确计算故障后的励磁电流和定子电流等电气量,不能为设计转子匝间短路保护提供完善的理论基础。
为了考虑励磁绕组匝间短路引起的气隙磁场畸变和定子相绕组内部的不平衡电流,本文建立了多分支发电机改进的多回路数学模型,用来计算一台凸极同步电机励磁绕组匝间短路故障后定、转子绕组的各种电气量,并对计算结果加以分析、解释,从中归纳出一些故障特征。
2发电机励磁绕组匝间短路的改进多回路数学模型
不失一般性,本文只考虑励磁绕组并联支路数为1的情况,并以典型的单一短路回路为例来讨论励磁绕组匝间短路故障。
多回路方法[8]的基本思想是按定、转子绕组的实际回路来列写电压和磁链方程。设电机定、转子边的回路总数为N,定子回路、转子励磁回路和转子阻尼回路数分别为Ns、Nf、Nd,有
其中阻尼绕组按照实际的网型电路选取回路[6],有Nd = 2PNc个回路,Nc代表每极下的阻尼条数目。
励磁绕组匝间短路后,相绕组内部出现了不平衡电流。以图1中每相2分支的电机为例,支路电流i1≠i2, i3≠i4, i5≠i6,(分别对应图1各支路),考虑到三相电流仍没有零序分量,定子电流共有5个独立变量,可以选取图1中的5个回路电流作为定子电流的独立变量。图1中实线箭头代表定子支路的正方向,虚线箭头和带括号的数字代表定子回路的正方向和回路序号。一般而言,如果电机定子每相并联支路数为n,那么数学模型中定子有Ns=3n-1个回路,而支路数为3n。
按照图2所示,励磁回路数Nf=2,即正常励磁回路(电流if)和故障附加回路(电流ifkL)。图中EZF为励磁系统的电源电压, RZF为励磁系统内电阻。
电机定、转子绕组所有回路电压方程可表示为:
式中,N维列向量[Ψ′]和[I′]分别代表定、转子各回路的磁链和电流;[E]由电网的电压和励磁系统电源电压组成,是已知的N维列向量;[R′]是回路电阻矩阵,[MT]和[RT]与电网线路及变压器的漏感、电阻和励磁系统的内电感、内电阻有关,都是N阶的常数方阵。
本文规定在所有回路中,正值的电流都产生正值的磁链,那么在多回路数学模型中,所有回路的磁链可表示为:
其中N阶方阵[]代表回路电感矩阵,由于定、转子之间的相对运动,是时变矩阵。
将式(3)代入到(2)中,得到以定、转子所有回路的电流为变量的状态方程:
式(4)是时变系数的微分方程组,利用数值解法,可以求取励磁绕组匝间短路时同步电机定、转子的所有电流、电压量。
在求解上述改进的多回路数学模型之前,必须准确地计算模型中时变的回路电感矩阵[M′]。文献[8]用气隙磁导法计算了电机绕组正常及发生定子内部故障的电感系数,其中在计算定子回路参数时,先算出单个线圈的参数,然后根据定子各回路的组成情况,由有关线圈的参数计算出定子回路参数。
在本文改进的多回路数学模型中,从极绕组出发,先计算出与励磁绕组每个极绕组有关的电感系数,再按照正常励磁回路和故障附加回路的实际联接情况,将相关的极绕组电感系数叠加得到与励磁回路有关的电感系数。对于发生在极绕组内部的匝间短路,也可以把短路部分看作1个极绕组、其串联匝数等于短路匝数。
将转子空间坐标轴放在第0极(即第2P极)中心线上(如图3),那么第n极(n=1,2,:,2P)下的励磁绕组通直流电流i后,会产生矩形波磁动势、分布在整个电机圆周[-Pπ,Pπ]区间内,其表达式为:
上面两式中,P为极对数;wfdn为第n极(n=1,2,:,2P)绕组的串联匝数;βfdn为该极励磁线圈的短距比,凸极机的励磁线圈βfdn=1。
按照气隙磁导分析法[8],可以推导出与励磁绕组各极绕组有关的气隙电感系数如下。
励磁绕组的第n极绕组与定子线圈AA′的互感系数为
式(7)中,γ为转子坐标轴领先定子线圈AA′中心线的电角度,是个时变量;wks和βs分别为定子线圈AA′的串联匝数和短距比,λ0、λ2、λ4为凸极同步电机气隙磁导系数的各次谐波幅值[8]。
第m极励磁绕组与第n极励磁绕组的互感系数(与气隙磁场有关的部分)为:
第n极励磁绕组与阻尼回路11′的互感系数:
其中α1为阻尼回路11′顺转向转子坐标轴的电角度,w1和β1为阻尼回路11′的串联匝数和短距比。
3 仿真分析
本文以1台12kW凸极同步发电机为例,根据上述改进的多回路数学模型,计算了联网额定负载工况下发生励磁绕组匝间短路故障的定、转子各绕组电流及有功功率、无功功率等。该电机主要参数如下:
额定功率PN: 12kW
额定电压UN: 400V(Y)
额定电流IN: 21.7A
额定负载时的励磁电流IfN: 22.6A
极数2P: 4
定子并联支路数: 2
定子槽数: 42
每极励磁绕组的匝数: 94
转子每极阻尼条数Nc: 6
图4是励磁绕组3极绕组短路(即75%匝间短路)故障前后定、转子电流的仿真波形。表1列出了励磁1极绕组短路10匝(占励磁绕组串联总匝数的2.66%)、1极绕组短路50匝(占13.3%)、1极绕组全部短路(占25%)、2极绕组全部短路(占50%)和3极绕组全部短路(占75%)的稳态计算结果。在仿真计算中,设定励磁回路的电源电压EZF=24V,内电阻RZF=0.162Ω,短接线电阻RfkL=0。
从计算结果看出,同步发电机在联网负载情况下发生励磁绕组匝间短路后,如果电网电压和励磁系统的电压源仍保持不变,各种稳态电磁量会发生如下的变化:
(1) 定子相电流随短路匝数的增加而减小,但仍以基波为主、而且三相基本对称;但定子同相的两并联支路间出现了分数次谐波的环流,其大小随短路匝数的增加而上升。
转子匝间短路后定子相绕组内出现的环流,是由励磁电流在同相不同分支中感应电动势的差异造成的。匝间短路导致励磁磁场出现了1/P次等分数次空间谐波和各种奇、偶次空间谐波,不像正常励磁绕组那样只产生基波及奇数次空间谐波磁场。以本文计算的这台2分支电机为例,4个极下属于同一相的线圈组中,相邻极下的2个线圈组串联为1个支路。以每极每相只有1个线圈为例(如图5(a)所示, 、⨂表示各线圈电流、电势的正方向),第1、2极下的线圈a11a11′和a12a12′反向串联构成a1分支,第3、4极下a21a21′和a22a22′也反向串联构成a2分支。从图5(a)中励磁磁场的各种空间谐波示意曲线可以看出,励磁电流产生的奇数次谐波磁场会在A相两分支感应出相等的电动势,偶数次谐波磁场在两分支的感应电动势都为0,而分数次谐波磁场在两分支感应出的分数次谐波电动势大小相等、方向相反,结果产生了分数次谐波的定子环流。
(2) 随着短路匝数的增加,励磁电流直流分量逐渐增大,而发电机输出无功功率明显减小;由于定子环流引起的损耗增加,在输入功率基本不变的情况下,输出有功功率也有所下降。同时励磁电流出现了明显的交流分量,包括奇、偶次谐波电流。
励磁电流中谐波分量的产生,与定子环流有关。考虑环流产生的磁动势,即ia1=-ia2时,那么分布在4个极下的A相线圈电流仍然大小相等,但第3、4极下线圈的电流反向,结果A相环流产生的磁动势分布如图5(b)所示,包含1/2次等分数次谐波,而基波及奇数次谐波都为0。
考虑这台电机同相两分支间的1/2次谐波环流产生的1/2次空间谐波磁场,它包含正转和反转两个分量,相对定子的转速为±ωD(ωD为同步转速)[9]。其中1/2次空间正转磁场与转子保持相对静止,而反转的1/2次空间磁场则相对转子以2ωD反转、会在励磁绕组中感应出频率为ωD的基波电流。类似的原因,定子3/2次环流产生的反转1/2次空间谐波磁场会感应出励磁电流的2次谐波。
从上面的分析也可看到,励磁绕组匝间短路后定子环流及励磁电流出现谐波的现象,会因电机的极对数和定子绕组分支数、联接方式的不同,而产生不同结果。例如在1对极的2分支电机上,就不会有分数次谐波,定子环流中主要是2次谐波,而励磁电流仍会以直流分量为主。
4 结论
数字仿真表明,励磁系统电压保持不变时,多对极同步发电机励磁绕组匝间短路故障具有以下稳态电气特征:
(1) 输出无功减少,定子相电流也有所减小、但仍以对称基波为主。
(2) 定子同相并联支路间的环流,以分数次谐波为主、其大小随短路严重程度上升,而基波及奇数次谐波环流几乎为0;相应的,进入零序电流型横差保护[10]的中性点连线电流随短路程度的严重而增加,其中主要是分数次谐波成分。
(3) 励磁电流直流分量增大,而且出现了明显的交流分量,其中不仅包括偶数次谐波,还包括奇数次谐波。
这些稳态故障特征在同步电机的机端外部短路故障及定子内部故障中都不会出现,可以为转子故障的检测及保护提供依据。
摘要：转子绕组匝间短路故障会造成发电机励磁电流增大、输出无功减小、转子振动加剧等影响,如果不及早处理可能给机组的安全运行带来巨大威胁。近年来国内外研究主要通过实验检测及定性分析,由于不能准确计算故障电流等电气量,在实际应用中存在局限性。本文为多支路同步发电机励磁绕组匝间短路建立了改进的多回路数学模型,并提出了与励磁绕组有关的电感系数的计算方法,可以考虑气隙磁场畸变、定子绕组不平衡电流等因素的影响。针对1台4极凸极同步发电机,用该模型对不同匝数的励磁绕组匝间短路进行数字仿真,可得到短路后定、转子电流及有功功率、无功功率等。根据计算结果,本文提出励磁绕组匝间短路后定子同相不同分支之间出现分数次谐波环流、励磁电流出现基波及奇数次谐波的故障特征,并给出了物理解释,可以为转子匝间短路保护提供依据。
关键词：同步电机,励磁绕组匝间短路,改进的多回路模型
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短路仿真 第5篇
目前运用IEC火花试验装置的爆炸性试验是电路本质安全( 简称本安) 性能最直接的检测方法, 但该方法操作复杂、需时较长[1],且只能在少数几家防爆检验机构进行。该方法不能随时指导本安产品的设计和制造,延长了产品研制周期、增加了成本、制约了产品的推广应用。因此迫切需要建立本安防爆电路的非爆炸评价系统,进行相关的研究具有重要的理论意义与实用价值[2，3]。
电路本安性能评价主要考虑电感开路或电容短路时的故障能量,因此建立基于安全火花试验装置, 能描述电感电路分断与电容电路短路放电特性的数学模型,是构建非爆炸本安评价系统的基础。
目前对电感分断放电研究较多,也建立了一些较实用的电弧放电数学模型[3，4]; 而对电容短路放电的研究主要集中在最小点燃电压、电路本安参数的选取等[5，6]、点燃能量的测量[7]、容性电路短路放电的引燃特性[8，9]以及电容放电对开关型本质安全电源影响及其参数设计等[10-13]。
对其放电数学模型的研究还比较少。文献[14]提出了容性电路输出短路火花放电的电压、电流和功率函数。但是,运用火花试验装置对电容电路进行开闭环实验表明,其放电电压和电流曲线与实验结果存在较大的偏差,可见所得出的函数关系并不能全面地反映容性电路短路放电的电压和电流特性。文献[15]针对简单电容电路,提出了一些短路放电特性的指数函数模型,但所提模型无法得到放电时间、放电功率与放电能量等关键参数的定量描述,不能全面反映容性电路短路放电伏安特性。
作者在大量实验的基础上获得了电容短路放电的典型伏安特性曲线,发现了维持电压、维持时间等重要放电特征参量,但是现有文献报道尚不能解释这一现象,也没有建立相应数学模型,更没有得出引燃能力与相关因素的关系表达式,从而制约了非爆炸性本安判据的获取。
本文基于IEC标准的安全火花试验装置,对电容电路进行大量短路放电实验研究,用示波器采集典型放电电流、电压波形,基于场致发射的原理建立了电容电路短路放电的数学模型,为本安电路非爆炸评价系统的建立奠定了理论基础。
2电容短路放电特性
简单电容电路短路放电原理如图1所示。其中, U为电源电压,R1为充电电阻,R2为放电回路的总电阻,C为被试电容,G为安全火花试验装置,电容两端分别连接钨丝和镉盘电极,两电极以约25cm/s的速率短路[1]。uG和iG分别为放电电压和电流。典型放电电流和电压曲线如图2所示,根据图2,电容电路短路放电过程可分一次放电、电压维持及二次放电三个阶段。
当电极运动至放电间隙对应的临界击穿间距时,间隙达到临界击穿场强,间隙被击穿,称为一次击穿。期间电极间距不断减小,极间场强不断增大, 放电电流迅速增大,从而导致电容两端电压迅速下降并使极间场强减小,当极间场强的增大( 间距缩短) 与减小因素( 电压下降) 达到平衡时,放电电流达到最大值,此后由于电容电荷的泄放,电容电压的不断下降,电极间距减小而使极间场强的增大已无法平衡极间电压下降而使极间场强的减小,因而极间场强迅速下降并很快小于临界击穿场强,从而使得放电电流从峰值迅速下降并接近于零。此后,由于极间场强小于临界击穿场强、间隙恢复绝缘,放电电流近似为零,电容储存电荷近似于零泄放,电容两端电压( 亦即极间电压) 近似维持不变,称为电压维持阶段。而后,随着电极间距的逐渐减小至另一临界击穿间距时,气体被再次击穿,称为二次击穿,其放电电流及电压的变化规律类似一次放电。
可见,在一定输入电压下,电容短路放电过程中出现维持电压和维持时间等特征参量。下面将根据实验获得的典型放电电压、电流波形,运用曲线拟合的方法建立放电数学模型并对其放电伏安特性进行分析。
3电容短路的气体放电数学模型
气体放电从总体上包括电极上和气体中两类基本过程。从气体放电引燃爆炸性气体的角度出发, 关注的是电极上的行为。下面将以阴极电流和极间电压为参量,建立IEC标准火花试验电容短路放电的数学模型。
3. 1放电电流的数学模型
由图2可知,电容短路放电引燃爆炸性气体的能量主要来源于一次放电和二次放电。下面首先针对一次放电的伏安特性进行数学分析。
考虑到正离子的漂移速度远小于电子的漂移速度,因此仅考虑阴极的电子发射电流。
在安全火花试验中,光发射、次级发射均只能形成极微小的发射电流,故可忽略。
火花试验装置的打火机构由高熔点金属钨丝和低熔点金属镉盘组成。在进行火花试验时,无论用钨丝还是镉盘作为阴极,示波器所测得的阴极放电电流基本一致,故可忽略热发射而认为场发射是其主导发射机制。
Fowler-Nordheim通过解薛定谔方程获得的场致发射电流密度为[16]
其中,E0为阴极表面电场强度; Φ 为阴极逸出功; 常数A = 1. 54 10-6/ Φ; B = 6. 83 107 Φ1 /3。
在火花放电期间,极间电场是关于时间的函数, 而且其变化规律与sin( t) 在第一象限的变化类似, 故式( 1) 中的E20项可用sin( t) 替代,而式( 1) 指数项中的E0项可用时间变量t代替,并用系数来校正其误差。假设阴极截面积为定常数,并考虑到电容电路放电的持续时间大约为几十微秒[9],为便于计算,可设放电电流表达式为
在图1所示的放电试验电路中,由于R2«R1,故短路放电期间,可忽略电源对放电间隙的影响[1],因此,其放电试验的简化电路如图3所示。
根据图3,可列出电路方程
将式( 2) 代入式( 4) ,并利用分部积分可得
代入初始条件:t=0时,uC(0)=U,其中U为电源电压,可得积分常数C1=U-M10-5/C(1+N2),将其代入式(5)并结合式(2)和式(3),可得
其中,P=M10-5/[C(1+N2)];Q=N-R2C(1+N2)105。
可见,只要确定式( 2) 和式( 6) 中的系数M和N,便可得出电容电路短路放电过程中一次放电的放电电流及电压的时域表达式,即放电间隙的伏安特性便可确定。因此,从电路原理上,可将火花放电间隙等效为一非线性阻抗。这一电路模型的获得为容性电路本安特性的非爆炸评价奠定了基础。
3. 2数学模型的参数确定
设一次放电时间为TG。根据第3.1节分析,当t=TG时,放电电流iG(TG)=ε,其中ε足够小。将该边界条件代入式(2),可得
同理,当t=TG时,uG(TG)=UH,其中UH为维持电压。将该边界条件代入式(6),可得
可见,式( 7) 和式( 8) 中除M、N外均为设定或给定电路参数。由此不难算出其中的未知参数M、 N,从而一次放电电流和电压的函数便可确定。
对于二次放电伏安特性的数学分析与一次放电的分析方法类似。假设二次放电的放电电流为
其中,t'=(t-TG-TH)105;TG、TH分别为一次放电和电压维持时间;M'、N'为待定系数,其确定方法类似于参数M、N的确定方法,参见式(7)和式(8)。
由于放电的随机性,放电时间TG、TH及T'G为统计参数,其值取决于电路参数,如输入电压U和电容C等,可由实验方法来确定,大致方法如下:
针对同一电容( 取C =16. 8μF) ,依次取不同初始电压分别进行十次短路试验,取其平均值为最终结果。运用Matlab对实验数据进行曲线一次拟合并综合考虑电容初始电压与电容值两因素后可得一次放电时间与电容初始电压的关系为
维持时间TH与电容及其初始电压的统计函数关系为
其中,U为电容初始电压,单位为V; C的单位为 μF; TG的单位为 μs。
二次放电时间T'G的初始电压为维持电压( 10V) ,其放电时间主要取决于电容。类似地,运用实验与曲线拟合的方法可得
可见,给定电容值、初始电压及维持电压,一次放电时间TG、维持时间TH及二次放电T'G时间均可确定,从而易得一次及二次放电电流、电压时域表达式。一次及二次放电火花是电容电路短路的主要引燃源,因此,放电伏安特性的获得,为容性电路的非爆炸本安评价奠定了理论基础。
4实例和实验
给定电路参数:电容C=12μF,电容初始充电电压U=18V,维持电压取为UH=10V,火花装置内阻取为R2=0.2Ω。设定强制参数ε=0.2A。代入式(10),可得一次放电时间为TG=25.3μs。同理,根据式(11)和式(12)可得维持时间TH=55μs以及二次放电时间T'G=26.3μs,则TG+TH=80.3μs。
将以上给定参数代入式( 7) 、式( 8) ,联立解之可得M = 44. 9,N = 1. 9,P = 8,Q = 0. 8。将M、N、P及Q代入式( 2) 和式( 6) 可得放电电流和电压的表达式分别为
同理,将上述参数代入式( 11) 、式( 12) ,联立解之可得M' = 52. 8,N' = 1. 9,P' = 10,Q' = 0. 8。将M'、N'、P' 及Q' 代入式( 7 ) 和式( 8 ) ,令t' = ( t - 80. 3) 10- 6,可得二次放电电流和电压的表达式分别为
运用Matlab对式( 13) ~ 式( 16) 进行数学仿真分析,可得放电电流和电压波形如图4所示。
对比图4的仿真波形与图2的实验波形可看出,在电容短路放电期间,放电电流、电压的仿真波形与实验波形吻合得很好,只是仿真电流的峰值比实验波形的要略大一些,同时放电时间比实测时间也要略长一些。这主要是由于放电时间通过实验数据的拟合函数进行计算,而实测放电时间,一方面由于放电的随机性,其本身具有一定的分散性,另一方面,放电时间以电流下降到某一微小值为截止时刻, 所以通过示波器观测数据时也存在较大的读数误差。
事实上,由于模型的峰值电流及放电时间均比实验值略高一些,从而使得仿真模型的放电能量要比实验测量值略高一些,而这反而使得仿真模型具有更高的安全性能。
可见,所提出的电路模型不仅能够模拟电容短路放电发展的物理过程,放电电流、电压的变化趋势完全与理论分析吻合并与实验一致,且模型具有更高的安全性能。
为验证数学模型的正确性及实用性,运用VB程序语言设计并开发了一款针对简单电容电路的本质安全性能非爆炸评价仿真器,如图5所示。
运用IEC标准安全火花试验装置对仿真器评价结果进行比对测试,大量测试结果表明,通过选择适当的有效能量修正系数( 本实验中设为0. 1) ,仿真评价器的评价结果具有足够的可靠性。
需指出的是,尽管该仿真评价器仅能对简单电容电路的本安防爆性能进行评价,但是该研究对电路本安性能非爆炸评价方法及实现进行了有益的探索,为本安电路非爆炸评价体系的建立奠定了理论基础。
5结论
将IEC安全火花试验装置的简单电容电路短路放电过程分为一次放电、火花维持及二次放电三个阶段。建立了一次及二次放电电流的时域模型:iG=Msin(105t)exp{-N105t},给出了待定参数M、N的计算方法。
提出了一款本安电路非爆炸评价仿真器的设计方法,仿真与实验结果表明所建模型的正确性及电容电路非爆炸本安评价的可行性与可靠性。
短路仿真 第6篇
短路计算是电网故障分析的基本内容之一,用于整定继电保护、选择控制设备、分析暂态稳定性[1,2,3]。电网设备选择和稳定校验一般已考虑N–1 故障,因此单重故障分析价值有限[4]。多重短路概率较小,但是后果非常严重。文献[5]根据相位关系得到边界条件方程,再根据各故障逻辑上的串并联关系,建立序网电压方程,联立求解。多重短路时,短路类型、 特殊相、位置未必一致,但服从一定概率分布。概率短路分析(Probabilistic Short-Circuit AnalysisPSCA)考虑短路参数不确定性,计算节点电压、线路电流期望值、方差和概率分布,用于全面衡量电网和设备运行风险[6,7]。
忽略电网初始运行方式、取故障前空载,短路计算过于粗略。考虑到网络结构变化、负荷波动和发电机调度方案不同,潮流分布具有不确定性,继而影响PSCA结果[8]。随着风电并网容量增加,风电功率对电网潮流影响越来越大[9,10,11,12]。如何量化风电随机性对PSCA影响,目前未见相关研究。
概率仿真方法包括模拟(抽样)和解析法等[13,14]。文献[15]采用蒙特卡罗抽样进行概率稳定分析,样本大多为无故障样本,计算效率低。解析枚举不会重复,但需离散处理短路位置等连续变量[16]。混合概率仿真结合两者优点,枚举原发短路设备,抽样确定其他短路参数及保护和重合闸动作特性,曾用于概率稳定分析[17]。文献[18]采用该方法搜索电网连锁故障模式,计算电网失稳概率。文献[19-20]对于给定故障,建立不稳定概率和参数间关系。由于模拟法和概率法算法不同,现有混合仿真研究都只计算概率,在计算方差和收敛性时存在难度,未见相关研究成果。
本文研究了风电系统概率短路问题。引入双馈风电机组潮流算法,计及风速不确定性,得到概率潮流分布。枚举两重短路,抽样确定故障位置、类型和故障相,基于通用边界条件计算短路参数并概率加权。根据混合概率仿真原理,提出其方差计算公式,量化收敛特性。计算结果比较了风电并网、双重短路加入前后各节点电压、电流的期望、方差和概率分布,以及三序电压、电流的收敛性,验证了该算法的可行性和应用价值。
1 风电系统短路算法
1.1 故障前初始运行方式不确定性
初始运行方式不确定性包括节点注入功率变化、网络结构变化等,在此以风电为例分析。风力机捕捉机械功率Pwt见式(1),其中 ρ 是空气密度,A是扫风面积,υw是风速,Cp是风能利用系数。在最大功率点跟踪(MPPT)方式时,风力机最优转速和最大出力由风速决定。
考虑电机损耗后,风电机组注入电网功率小于Pwt,因此需要将其引入潮流计算。图1 给出了双馈感应发电机(DFIG)结构。令I、V、R、X、Z、S、s分别表示电流、电压、电阻、电抗、阻抗、功率和转差率,下标s、m、r、g、T分别表示定子节点、定转子间虚拟节点、转子(转子变流器)、网侧变流器和升压变压器。
DFIG内部约束包括m点功率平衡式(2)、g点功率平衡式(3)、转矩平衡方程式(4),其中T为转矩,Pem为电磁功率。
由于绕组有功损耗在潮流求解前未知,s点对外建立有功无功平衡方程式(5),对内只能建立无功平衡方程式(6)。将DFIG与电网联立求解,即可扩展潮流方程。
一般认为风速符合Weibull分布,其概率密度函数见式(7),其中k和c分别为形状参数和尺度参数。计算各区间风速均值和分布概率,也可用于解析算法。
1.2 双重故障模型
多重故障计算原理相同,以下以双重故障为例予以建模,其通用边界条件见式(8)和式(9),其中n为移相系数,下标c和b分别表示串、并联。
多重故障有串串、并并和串并三种形式。串串型故障序网电压方程见式(10),其中上标0 表示开路,下标1 和2 表示两个端口,h表示三序(正、负、零序),Z11和Z22为端口自阻抗,Z12和Z21为端口间互阻抗。
对上式部分求逆,得串并型故障序网电压方程式(11),其中Iy2为端口2 短路电流,H11量纲同阻抗,H22量纲同导纳,H12、H21无量纲。
对式(10)整体求逆,得到并并型故障序网电压方程式(12),其中Iy1为端口1 短路电流,Y11、Y22为端口自导纳,Y12和Y21为端口间互导纳。
2 风电系统概率短路算法
2.1 基于混合概率仿真的PSCA算法
通常采用变异系数 β 作为抽样收敛的判据式(13),β 越小说明收敛性越好。
如果样本容量N足够大,抽样方法可以模拟所有任意高重故障。但考虑线路故障概率很小,很多样本为无故障样本,计算效率低。因此本文引入混合概率仿真算法(图2),即风速和短路线路采用解析枚举、概率加权,故障线路上具体短路点和故障参数采用抽样确定(表1)。若有L条线路,单重故障有L种组合,双重故障有CL2种组合。令Pi和Pj分别为线路i、j短路概率,忽略线路故障间相关性,同时故障概率为PiPj。
2.2 混合概率仿真的方差算法
如果对样本空间 Ω 进行无遗漏、无重复枚举,每个样本Xi性能指标为F(Xi),发生概率为P(Xi),则性能指标的均值E(F)和方差D(F)为
考虑参数分布,抽样样本出现可能。由于样本容量有限(远小于样本空间),性能指标期望值和方差的估计值(用上标^表示)为
混合概率算法结合解析枚举和概率抽样,前提为故障已经发生,因此不能直接应用上述公式,需要考虑解析枚举对应的条件概率,计算性能指标期望值 ˆEF 为
式中:W为风速分成的区间数;G为线路组合总数;P(l) 为第l种线路组合的故障概率; P(k) 为第k个风速区间的概率。
节点电压和支路电流在正常情况下均存在,因此需要计及无故障情况,将其加入式(18),得到性能指标期望估计值为
式中:F(X)为正常情况下的性能指标;P(Z)为线路正常概率。
混合仿真时,正常方式下性能指标没有参与抽样,所以方差不能直接用式(15)或式(17)计算。利用条件化方法,通过计算而得到混合抽样的方差。根据样本的二阶原点矩依概率收敛于总体二阶原点矩,计算得为
加上正常情况样本二阶原点矩,得到计算样本方差
3 算例分析
算例采用IEEE RTS系统,在节点24 接入风电场。风电场容量为100×2 MW,取 ρ= 1.225 kg/m3,叶片半径R=35.5 m,η =94。电机参数:VN=0.69 k V,PN=2 MW,p=2,Rs=0.048 p.u.,Rr=0.018 p.u.,Xs=0.075 p.u.,Xr=0.12 p.u.,Xm=3.8 p.u.,RT=0.01p.u.,XT=0.06 p.u.。风速Weibull分布参数取k=3.97,c=10.7。以下为表示方便,用D表示只有单重短路情况,S表示含有双重短路和单重短路情况,PF表示初始条件为常规潮流,DPF表示初始条件为含双馈电机的潮流。
3.1 计及多重短路的概率短路结果比较
3.1.1 节点电压变化情况
表2 给出部分节点电压期望和方差。相较于单重短路,双重短路后正序电压期望降低,负序和零序电压期望增加,同时三序电压方差增加。图3 给出三序电压累积分布函数(Cumulative DistributionFunction, CDF)。双重短路后正序电压处在较小数值区间内概率大,负序和零序电压处在较小数值区间内概率小,三序电压分散性较大。
3.1.2 支路电流变化情况
表3 给出部分支路电流的期望和方差。相较于单重短路,双重短路后,三序电流期望和方差增加。图4 给出三序电流的CDF曲线。相较于单重短路,双重短路后三序电流处于较小数值区间内的概率小,且分散性较大。
3.2 计及风电潮流的概率短路结果比较
表4 给出三序电压期望和方差,图5 给出正序电压CDF曲线。风电接入后相当于增加一个正序电源,因此节点正序电压期望增加,而负序和零序电压期望相应降低,离风电场越近越明显。同时三序电压方差也有降低。结合图5,接入风电场的24 节点CDF曲线变化最大,其次为风电场附近的3节点,受影响最小的为远离风电场的8 节点。
3.3 混合仿真算法三序电压和电流的收敛性比较
图6 和图7 分别给出节点三序电压和支路三序电流变异系数随抽样次数的变化。随着抽样次数的增加,三序电压的变异系数逐渐减小。比较三序电压收敛性,正序电压的收敛性最好,零序电压其次,负序电压收敛较慢,因为正序电压在任何短路情况下都会出现,负序电压在三相短路时为零,零序电压在三相短路和两相相间短路时为零,但由于零序出现较大数值的概率大于负序,即零序电压期望较负序大,因此收敛性优于负序。三序电流是根据三序电压计算得到,因此收敛特性相似。
4 结论
本文计及随机风电并网和两重短路,采用混合概率仿真算法计算电压/电流概率分布特性,新提出混合仿真的方差算法,得到以下结论:
(1) 相较于单重短路,计及双重短路的概率短路结果中,正序电压降低,负序和零序电压增加,三序电流增加,节点电压和支路电流分散性增加。
(2) 风电并网相当于增加正序电源,改善了短路正序电压分布,节点离风电场越近,影响越明显。
短路仿真 第7篇
近年来, 极端天气导致高寒地区输电线路覆冰严重, 线路覆冰后由于线路荷载过重、不均匀脱冰、覆冰导线舞动等会造成输电线路倒杆、断线事故[1,2]。当架空避雷线上的覆冰达到一定程度后, 会造成弧垂不足对线路放电、杆塔荷载不够导致避雷线支架受损、避雷线断股断线等情况发生, 危及电力系统的正常运行[3,4]。输电线路融冰是应对电网大面积覆冰的有效措施。直流融冰在南方电网取得了较好的效果, 得到了广泛应用[5,6]。避雷线因为直接接地, 无法直接进行直流融冰, 为了能使避雷线能够进行直流融冰, 对架空避雷线进行绝缘化改造或绝缘化设计以满足直流融冰的需要[7], 目前, 在云南电网输电线路覆冰严重的主要在滇东北地区, 采用直流融冰方式对避雷线进行融冰主要集中在昭通供电局。绝缘避雷线既要满足直流融冰时, 对地不放电;又要满足正常运行时感应过电压不击穿, 同时还不能对输电线路的耐雷水平产生较大影响。这与传统线路为满足节能需要, 采用分段绝缘方式有很大的不同[8,9,10,11]。避雷线采用长间隙全线绝缘架设后对短路电流分布的研究较少。
高压架空输电线路一般都长达几十至几百千米, 所用杆塔数目较多, 杆塔和绝缘避雷线构成的网孔结构复杂。本文选用基于相分量原理的电磁暂态分析程序ATP-EMTP进行仿真计算, 利用其图形预处理程序ATPDraw建立实际线路计算模型, 进行融冰绝缘避雷线短路电流避雷线分流系数的仿真研究。
1 仿真模型
1.1 融冰地线绝缘间隙及其电气性能
避雷线绝缘化后避雷线绝缘子、间隙的电气性能进行试验是进行输电线路短路电流分析的基础。为得到避雷线绝缘子及间隙的电气性能, 在超高压试验基地对加装间隙的复合绝缘子按要求进行了电气性能试验[12,13], 试验结果如表1所示, 可以看出, 绝缘子的直流耐压及直流闪络电压分别是间隙的直流耐压及直流击穿电压的2.7和2.3倍。直流融冰装置对避雷线的融冰电压根据避雷线长短有所不同, 一般情况下不超过30k V, 可见绝缘子和间隙的绝缘配合均能满足直流电压融冰要求。
1.2 输电线路短路模型
超高压输电线路正常运行时, 流过杆塔和避雷线的电流非常小, 基本为零。当输电线路发生短路时, 短路电流将从杆塔和避雷线分流。避雷线的分流系数被定义为当发生接地故障时, 短路点处流过避雷线的电流与短路点的总电流的比值。避雷线的分流系数能够准确有效的反应当线路发生故障时, 避雷线与杆塔的分流情况, 避雷线的分流系数是输电线路发生单相短路故障时的重要参数。
输电线路短路模型如图3所示, 其中:Ji、Ji'表示对应杆塔的绝缘避雷线间隙;Ri为接地电阻 (其中i=1, 2, 3, .....n) ;R0、R0'为两端变电站地网电阻;Ik为短路点的全部短路电流;Ik1、Ik2为两边变电站供给短路点的短路电流;Id1、Id2为流经避雷线返回变电站的短路电流;Iz1、Iz2为流回变压器接地中性点的短路电流;I1、I2为流经变电站地网的短路电流。
1.3 仿真条件
以云南电网昭通供电局500 k V线路为例进行仿真, 仿真的基本假设条件为土壤电阻率取为200Ω·m, 变电站接地网等效电阻0.5Ω, 每档线路档距为500 m, 每基杆塔接地电阻15Ω, 杆塔为直线塔, 呼称高度30 m, 导线型号为4×JL/G1A-400/50-54/7, 分裂间距400 mm, 导线水平排列, 间距10 m, 避雷线采用一根避雷线一跟光缆形式, 避雷线型号为LBGJ-120;光缆为OPGW-100, 避雷线间距13 m, 避雷线杆塔处挂点高度为45 m, 仿真步长取为5 ns。利用已建模型, 假设短路点在变电站附近4 km (8基杆塔) 处避雷线分流情况进行了仿真。
2 避雷线输电线路的短路电流分析
2.1 避雷线输电线路短路电流分配规律分析
经过仿真计算, 避雷线和故障杆塔分流情况见表2和图2:
从仿真情况可以看出, 不管是避雷线直接接地还是采用全绝缘方式, 当绝缘避雷线的输电线路发生单相接地短路故障时, 故障电流主要由避雷线分流, 只有很小的一部分经过杆塔流入大地, 避雷线直接接地分流比避雷线绝缘架设的分流比例略大。
2.2 绝缘避雷线不同距离处杆塔的分流情况
当第8基杆塔发生短路故障时, 在ATP中仿真得到第5、6、7、8、9、10基杆塔中的电流值如表3
由上表可知, 不管避雷线是否绝缘, 流过故障塔的短路电流是最大的, 以故障塔为中心, 故障塔两端的杆塔随着离故障塔距离的增大, 流过这些杆塔的短路电流也在减小。避雷线直接接地总的短路电流和杆塔入地电流的值都小于全线避雷线的绝缘的值, 参与分流的杆塔更多, 因为绝缘间隙的存在, 避雷线在隔几基杆塔后杆塔不在参与分流。
3 避雷线短路电流分流系数影响
为了对比直接接地避雷线和绝缘架设避雷线, 建立了直接接地避雷线输电线路模型。分流系数与输电线路杆塔接地电阻、线路的档距以及避雷线的选择有很大的关系, 在此研究分流系数与这三者之间的关系。
3.1 杆塔接地电阻值的影响
改变输电线路杆塔接地电阻值, 保持其他仿真条件不变, 得到避雷线分流系数随接地电阻变化规律如图3。
由图可知, 随着接地电阻的增大, 避雷线的分流系数在增大, 绝缘架设后避雷线的分流系数在相同条件下略小。随着杆塔接地电阻大于40Ω后, 避雷线分流系数随杆塔接地电阻增大比较缓慢。
3.2 杆塔档距的影响
改变实际输电线路档距, 保持其他仿真条件不变, 得到避雷线分流系数随输电线路档距变化规律如图4所示。
由图可以看出随着杆塔档距的增大, 避雷线的分流系数在减小。相同条件下绝缘架设后避雷线的分流系数小于直接接地避雷线分流系数。在杆塔档距从200 m~800 m, 绝缘避雷线和直接接地避雷线下降速度相似。
3.3 避雷线型号的影响
保持一根避雷线为OPGW-100, 改变另一根避雷线型号, 即改变了其直流电阻, 保持其他仿真条件不变, 得到避雷线分流系数避雷线型号变化规律如图5。
由图看出, 随着直流电阻的增大, 避雷线的分流系数在不断减小。相同条件下, 绝缘架设后避雷线的分流系数小于直接接地避雷线分流系数。当直流电阻大于2.5Ω/km后, 绝缘避雷线分流系数下降速度大于直接接地避雷线分流系数下降速度。
4 结束语
以云南电网实际运行的输电线路为参考, 利用ATP-EMTP仿真软件, 对比仿真分析了融冰地线绝缘架设与常规避雷线之间接地两种情况下发生工频短路时避雷线的分流情况, 通过仿真, 结论如下:
1) 避雷线绝缘架设导致相同条件下短路电流略有增大, 但避雷线的分流系数却略有减小。
2) 杆塔的分流情况离短路点越远, 分流越小, 但地线绝缘架设因绝缘间隙的存在, 一定距离后杆塔不在参与分流。绝缘避雷线输电线线路中总的短路电流和杆塔入地电流值较大。
3) 避雷线分流系数随着接地电阻增大而增大, 增大到一定程度后将变化很小。避雷线分流系数随着避雷线型号和杆塔档距增大而减小。
摘要：为解决输电线路覆冰问题, 直流融冰技术在电网得到了广泛的应用。要在避雷线上加融冰电流, 避雷线必须采用较大间隙进行绝缘化架设, 这将改变输电线路网络结构, 对短路电流的分配产生影响。本文以500 k V超高压线路避雷线绝缘化为例, 试验分析避雷线绝缘子的电气性能;利用ATP-EMTP仿真软件建立仿真模型, 对比仿真分析全线绝缘避雷线和直接接地避雷线工频短路电流分流情况, 分析了杆塔接地电阻、杆塔档距、避雷线型号对避雷线分流系数的影响。这将会为满足融冰需要进行地线绝缘化改造和设计提供一定的理论支持和参考。
