乘法除法混合运算定律（精选10篇）

乘法除法混合运算定律 第1篇

1.一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？

2.小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6千米，走了4小时两人相距多远？（用两种方法解答）

3.一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？

4.一台磨粉机4小时磨面粉2.6吨，照这样计算7.5小时可以磨面粉多少吨？（得数保留整吨）

1．粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？

2．一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。这列火车每小时行多少千米？ 3．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米

4．甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8.5小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米？

5．学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？

6．一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？ 7．8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？ 8．修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？

9．今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？ 10．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过2.4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？ 五年级应用题练习（2）

选择适当方法解答下面应用题

1．一头牛重850千克，一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克。这头大象重多少千克？

2．新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍。宏扬中学和新光小学各有多少人？

3．小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去，小兰每分走65米，小芳每分走75米，经过2.5分相遇。这个环形跑道全长是多少米？ 4．植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？

5．一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

6．一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底是15米。高是多少米？ 7．服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？

8．甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每

小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？

9．少先队员到果园里摘苹果，上午摘了14筐，每筐装25千克；下午又摘了18筐，这一天一共摘了890千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？

10．一支钢笔与一支圆珠笔一共是8.3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0.8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？

1.一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？

2.某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？

3.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

4.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/时?

5.一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？

6.某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？

7.学生参加环保行动。五年级清运垃圾3/5 吨，比六年级少清运1/8吨。五六年级共清运垃圾多少吨？

8.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

9.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？

11.用长0.2米，宽0.1米的长方形砖铺一个大礼堂，需要1000块。如果改用0.01平方米的方砖，需要砖多少块？

12、4.5升油和3.5升奶共重7.88千克，3升油和3升奶共重5.94千克，求一升油和一升奶各有多少千克？

13、小红身高是156厘米,小芳身高是1.52米,小红比小芳高多少 ？

14.50千克油菜籽可以榨油15千克,照这样计算,5吨油菜籽可以榨油多少千克 ？

15.小明家离学校1.5千米,小南家离学校1千米60米,谁家离学校近，近多少？

16.一只非洲鸵鸟中约150千克500克,一头猪中约123.06千克,一只鸵鸟比一头猪重多少千克 再把结果写成复名数.17.一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷？

18.修路队第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路队两天一共修了多少千米

19.小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子便宜12.5.元.一张桌子多少元？

20。运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛谁得第一呢 为什么

21.张庄小学的同学们修理桌椅花了40.25元,比装订图书多花了3.7元.装订图书花了多少元(用方程解)

22,小虎早上从家到学校上学,要走1.3千米,他走了0.3千米后发现没有带数学作业本,又回家去取.这样他比平时上学多走了多少千米

23,苏果超市运来哈密瓜0.31吨,西瓜比运来的哈密瓜多2.75吨,两种瓜一共运来多少吨

24,张大妈装了一篮菜去农贸市场卖,篮和菜原来称得质量7.4千克,卖出一些菜后,她回家称

得篮和菜质量3.6千克.她卖出了多少千克菜

25,三人进行60米比赛.刘明用9.6秒,李强比他慢0.5秒,赵亮比李强快0.2秒.他们三人的名次各是多少呢

26.学校用200元购买图书,买科技书用去87元5角,买故事书用去32元零4分,还剩多少元

27,甲,乙两地相距220米,小华和小红分别从甲,乙两地出发相对走来,当小华走了85.2米,小红走了70.5米时,两人还相距多少米

28,小明买了一支钢笔和一本日记本,钢笔的单价是12.7元,日记本的价钱是4.5元.小明付给营业员20元,应找回多少元

29,一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克.原来有油多少千克 瓶重多少千克

30,修一条公路,已经修好了134.5千米,剩下的比修好的少13.6千米,这条公路全长多少千米

31,一根竹竿垂直插入水池中,竹竿入泥部分是0.6米,露出水面部分是0.7米,水池深2米2分米,这根竹竿长多少米

32,一根4.8米的长竹竿垂直插入水池中,竹竿的入泥部分是0.3米,露出水面的部分是1.75米,池水深多少米？

恩维训练

1.乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？

5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？

6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？

8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？

9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

10.已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

11.猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

12.张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早到20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

13.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

14.龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？

15.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间？

乘法除法混合运算定律 第2篇

教学目标：

1．使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵活地运用它们进行简便计算。

2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。

教学重难点: 灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学过程:

一、情景导入

我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，与它相乘是整

十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？

教师板书： 25×4 125×8 15×2 „„

请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、新课讲授

1．回忆，我们学习了哪些乘法运算定律？ 用自己的话说一说定律的内容。

我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有不小的收获。

2.情境一：导游设关

秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发前，导游想考考同学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车？

符合定律形式的基本题：

8×(125+7)19×37＋19×63 教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?”(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100，整百数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘19比较简便。)3.出示教材例8情景图。

让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出结果，然后展示学生计算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 学生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（个）学生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（个）

三、课堂小结

《乘法运算定律》教学设计及点评 第3篇

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下, 利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移, 发挥网络技术的优势, 加强课堂学习的信息交流, 学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用, 为后面的简便计算作好铺垫。

●学习者特征分析

学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律, 在解决实际问题的计算中感知运用运算定律可以使计算简便。这为学生学习本课内容创造了有利的条件, 可进行知识迁移, 帮助学生自主探索, 理解并运用乘法交换律、结合律。

学生日常课堂学习使用网络, 利用BBS进行讨论交流, 所以电脑操作比较熟练, 能利用计算机进行自主学习。

●教学目标

知识与技能目标:探究和归纳乘法交换律、结合律;理解乘法交换律、结合律的作用;了解运用运算定律可以进行一些简便运算。培养根据具体情况, 选择适当算法的意识与能力, 发展思维的灵活性。

过程与方法目标:通过情景创设, 在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验, 进行知识迁移。学生在老师的引导下感受数学与现实生活的联系, 能用所学知识解决简单的实际问题。

情感态度与价值观目标:鼓励学生大胆猜想, 并从中感悟科学验证的方法。通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美, 向学生渗透环保教育。

●资源准备

多媒体演示课件、网络畅通。

●教学过程

1. 问题创设, 引发思考

师:同学们, 窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们, 现在已经是春季, 万物复苏, 正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动, 很多同学都积极地响应学校的号召。两个植树小组在进行比赛, 比比哪一组种的树多, 让我们去看一看吧!

屏幕显示:第一小组——每行11棵, 共种了7行;第二小组——每行7棵, 共种了11行。

学生独立进行解答。 (先求出他们各自种的总棵数, 再进行比较)

板书:11×7=77 (棵) ;7×11=77 (棵) 。

师:请观察这两个算式, 你发现了什么? (结果相同, 因数相同) 那我们可以用等号连接起来。

板书:11×7=7×11。

设计意图:通过创设情境, 学生自主调用已有知识解决问题, 为进入下面的探索部分做铺垫。

2. 自主探索, 获得规律

(1) 探索乘法交换律

师:同学们, 刚才的两个算式的因数相同, 虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢?请进入“互动学”的“探索1”, 仿照黑板上的格式, 每人举出三个符合以上规律的例子, 并以回帖的形式上传。如果数目较大, 可使用电脑的计算器工具帮助计算。

学生开始尝试, 然后小组交流, 请代表进行汇报。

电脑展示学生所举的例子 (如图1) 。

师:同学们, 你们试验的结果是否也都成立呢?有没有不符合这个规律的例子呢?一起浏览其他同学所举的例子, 全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式。大量的例子验证了, 在乘法中只要两个因数相同, 交换两个因数的位置, 积是不变的。

师:你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗?

板书:a×b=b×a。

师:谁能用一句话简明、准确地表述这个规律呢? (交换两个因数的位置, 积不变) 这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。

板书:乘法交换律。

师:在以往的学习中, 你曾经运用过乘法交换律吗? (乘法的笔算和验算) 在上述情况使用乘法交换律有什么作用? (运用乘法交换律可以进行乘法的验算, 如12×12345在笔算写竖式时, 如果运用乘法交换律调整因数位置, 就会使计算变得更简便)

师:同学们, 你可曾见过类似的等式? (加法交换律) 请说说什么是加法交换律。

板书:a+b=b+a。

师:比较加法交换律和乘法交换律, 你发现了它们有什么不同? (加法交换律是关于加法运算, 乘法交换律是关于乘法运算的;它们的运算符号不同) 加法还有其它运算定律吗? (加法结合律) 请说说什么是加法结合律。

板书: (a+b) +c=a+ (b+c)

设计意图:鼓励学生进行猜想, 利用计算机自主探索、验证, 证明乘法交换律的存在;通过网络进行信息的交流, 整合探索的结论, 经历了知识的发现过程。

(2) 探索乘法结合律

师:我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么, 加法有结合律, 乘法是否也有结合律呢? (学生先大胆进行猜测) 那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法, 把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”, 把你们尝试成功的例子以回帖的形式上交。

学生进行尝试 (利用电脑的计算器工具帮助计算) , 然后小组交流, 请代表进行汇报。

投影展示学生所举的例子 (如图2) 。

师:你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律吗? (先乘前两个数, 或者先乘后两个数, 积不变, 这叫做乘法结合律)

板书:乘法结合律; (a×b) ×c=a× (b×c) 。

教师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况, 强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。

设计意图:仿照研究乘法交换律的学习方法, 把学习的主动权交给学生, 让学生进行猜想, 并自主探索、验证, 证明乘法结合律的存在, 经历了知识的发现过程。

3. 巩固运用, 解决实际问题

师:刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律, 接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

在里填上适当的数使等式成立, 然后同位说说运用了什么乘法运算定律。

学生在电脑上完成并获得反馈。学生互相讲填写的依据, 以检查是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题, 乘法结合律并非为了用而用, 更要考虑使计算简便。

教师以发帖的形式出示2×4×8×5×25×125, 学生思考并解答, 以回帖的形式提交。

小游戏:看谁算得快又巧。

教师利用课件依次出示下列计算题, 学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答, 回答时要说说是怎样计算的, 运用什么知识。课件呈现解题过程, 便于学生理解。

让学生在课前先每人设计一道两步计算的连乘应用题, 通过BBS发帖。学生在课堂上自由选择一题进行解答。

设计意图:学生自己设计题目, 自由选择题目, 使用适当的方法进行解答, 减低了练习的枯燥感。利用网络进行互动性联系反馈, 加大了信息交流量, 通过更多实际例子丰富学生的学习资源, 达到巩固所学的作用。

4. 迁移拓展、完善规律

师:我们刚才通过运算符号的替换, 验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算, 自己寻找答案, 下节课进行交流。

设计意图:完善学生的探究过程, 使猜想的对象不仅局限于乘法, 拓展到减法和除法, 通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题。

5. 交流分享, 总结提升

通过这节课的学习, 你有什么收获想和大家分享一下呢? (学生先说, 课后在网上回帖)

●教学反思

这节课遵循了猜想→验证→应用的设计思路, 重在学生调用已有知识解决问题, 在解决问题的过程中发现问题, 从而激发学生进一步探究性学习。在练习的设计上我希望能体现层次性, 并调动学生参与到练习中, 有说有写, 充分运用所学解决问题。

进行了实际教学之后, 我明确了学生的学习应更多地体现自主性, 教师要充分运用学生资源。在设计教学时考虑到, 要解决问题, 就必须进行知识的运用, 在这个过程中, 旧知得到了巩固, 同时也可以引发对新知的学习。学生在学习过程中被充分调动起来, 知识结构也在不断的完善。充分发挥网络的作用, 每个学生都能表达自己的观点, 改变了传统小组讨论或逐一发言的模式, 参与面更广。学生进行了对乘法运算定律的猜测、验证之后, 可能会对减法、除法也有相同的猜测, 因此在课后布置学生验证减法除法是否存在类似的规律并进行汇报。老师在后面的教学中要注意适当的反馈, 消除遗留的问题, 理清学生的思路。另外, 在进行验证的过程中, 也要多注意学生的操作是否真实有效, 避免出现单纯照搬模式, 缺少了计算的检验。讨论时间也应该有所把握, 以免出现形式上的讨论, 要切实开展小组讨论, 增加学生交流。

点评

本节课是小学数学中一节典型的计算课型。教师改变了传统计算教学中“呈现规律法则——练习应用”的操练式教学模式, 把握学生学习数学从“感性”向“理性”过渡的过程, 通过情境创设提出问题, 引导学生大胆猜想, 并进行自主探究、科学验证, 最终获得结论并进行巩固应用。创设了一个体现新课程理念的生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程, 使得学生不仅可以在问题解决的过程中获得了乘法交换律、乘法结合律这两个运算定律, 而且体验到了通过举例子来验证、获得规律的方法, 有利于帮助学生形成科学严谨的思维习惯。

其次, 教师非常注重引导学生进行新旧知识之间的关联。在本节课中, 教师不单单让学生获得了乘法运算律和乘法结合律, 还引导学生对比、比较它与加法运算定律之间的关系, 为学生体验了规律获得的方法之后进行类似的迁移做了很好的铺垫, 开阔了学生的思维。

乘法除法混合运算定律 第4篇

教材简析：“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律，能熟练运用运算定律进行简便计算，及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排，教学要重点弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。

教学目标：

1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。

2.准确应用乘法运算定律进行计算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。

教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：应用乘法运算定律解决简单的实际问题。

教学过程：

一、整数乘法运算定律的推广

1.引探准备。

师：同学们，我们先来进行比赛，看谁的知识学得棒。

（1）看谁算得又快又对。（口算题略）

（2）看谁算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？

2.问题导入。

师：从下面的算式中，你发现了什么规律？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

3.理解题意。题中每组两个算式中间的“○”要求填入“<”、“>”或“=”，算出两边算式的得数，再进行比较。

4.探究规律。（1）学生独立算一算；（2）指明学生说一说；（3）让学生任意举一些例子进行观察。

归纳总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1.教学怎样运用乘法交换律使计算简便。

问题导入：刚才通过探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，请把解题思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

在学生观察、思考、小组讨论后，让学生进行汇报交流，接着教师引导学生明确算法。

师：观察0.25×4.78×4这个算式，我们发现0.25与4相乘得1，是一个特殊的数，你还能举出两个特殊的数吗？

师：找到了特殊的数，再与4.78相乘就简便了，计算时只需运用乘法交换律，4.78和4调换位置。

师：掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样能使计算简便。

2.教学怎样运用乘法分配律使计算简便。

问题导入：怎样能使下面算式计算简便。

师：（板书）0.65×201

小组讨论，交流各自的解题思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示。

师：谁能把解题思路说给同学们听听吗？

指名2～3个学生说说计算的思路。

师：在0.65×201算式中，201可变换为200+1，把特殊的数先分解，再利用乘法分配进行计算。

三、总结全课。

小数简算并不难，认真审题不怕烦；

认真分析再计算，运算规律莫记乱；

交换、分配和结合，算完还要仔细看；

确保正确不失误，顺利闯关本领强。

作者单位

昆明市五华区武成小学

乘法运算定律 第5篇

 教学内容：人教版四年级下册p33-p35  教材分析：

本课是在学生学习了加法交换律和结合律以及整数乘法基础上学习的。本课主要让学生掌握乘法交换律与结合律，并会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。这将为后续学习简便运算以及学习小数的交换律和结合律奠定基础。

教材首先通过3.12植树情境，提出负责挖坑、种树的一共有多少人？由学生列出算式，接着在列出的算式中找到规律即乘法交换律，并用字母表示出这一规律。再通过例2，一共要浇多少桶水？有学生列出算式，并且提出怎么算才能简便，再让学生举出几个相似的例子，并观察，有什么发现。由此得出乘法结合律。

 学情分析：从学生现有的认知水平可以看出，加法交换律与结合律对学习本课的知识具有正迁移的作用， 教学目标：

1.知识与技能：通过3.12植树情境，使学生掌握乘法交换律和结合律，并且会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。

2.过程与方法：通过观察、交流、归纳等过程，使学生掌握本课知识，培养学生归纳、迁移能力。

3.情感态度价值观：通过本课的学习，使学生体会生活中处处有数学，提高学生爱护树木的意识。

教学重点：掌握乘法交换律结合律

 教学难点：运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。 教学具准备： ppt

 教法学法：根据学生已有的认识水平，我将从以下几个环节进行教学。

一、创设情境，引出多种数学问题。

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

四、课堂小结，拓展提高。

 教学过程：

一、创设情境，引出多种数学问题。

PPT呈现：

从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一些数学问题吗？

预设1：每组有几个人？

预设2:挖坑、种树的一共有几人？

预设3:一共要浇多少桶水？

预设4:一共有多少人参加了这次植树活动？

……

(先解决较简单的问题，再解决本节课需要解决的问题。)

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

（一）探究乘法交换律

刚才我们解决了一些问题，接着我们在来看下面的问题。

问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？（自己独立思考）

在草稿本上列出算式，并计算。抽不同方法的学生到黑板上板演。

说一说你是怎么想的？

仔细观察黑板上的两个算式，你发现了什么？ 【小结】两个数相乘，因数交换位置，积不变。

是不是乘法中都成立呢？我们先来算算下面几个式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（计算完后，在由学生举例。）

谁你给这个规律起个名字？（乘法交换律）说说你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交换律。

【设计意图】通过多个例子使学生感知充分，得出乘法交换律。让学生自己起名字，有加法交换律推测道乘法交换律，提高了学生的迁移能力。

（二）探究乘法结合律

同学们都非常厉害解决了刚才的问题，接下来我们在来看看下面一个问题，老师 相信你们一定你解决。问题：一共要浇多少桶水？

先独立思考，在本子上列出算式，并计算。

前后四人交流，第一步观察，看你们列出的算式是否一样。第二步，如果不相同，仔细观察你发现什么？

（学生讨论）

汇报：我们四个人的算式有两个不一样，分别是（25×5）×2，2×5×25，但是它们的结果相等。

【追问】能说说你列出的算式中，每一步说表示的意思吗？

谁的式子和这两个式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下来我们来看（25×5）×2，25×（5×2）这两个式子，仔细观察，你发现了 什么? 【小结】三个数相乘，先乘前面两个或者先乘后面两个，积不变。

得出结论后，学生举例。

像乘法交换律一样，给这个规律也起个名吧。（乘法结合律）

用字母表示乘法结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

1.连一连。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先计算，在运用乘法交换律验算。

×16 乘法交换律

乘法结合律

乘法运算定律教案 第6篇

内容：教材第33一35页例

1、例2 上课。学习目标：

知识目标：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

能力目标：能够运用乘法交换律进行简便运算。

情感目标：激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。

难点:理解并掌握乘法交换律和结合律。

重点:引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出乘法交换律和结合律。

教学准备：媒体 投影仪

一、导入

1.我们原来学过的运算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33页主题图。

3.师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

4.师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树…）

4.师：这里也有许多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1.教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？ 生算，小组里交流。生汇报。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：a×b=b×a

师：总结乘法交换律的概念及字母表示。学生试着背一背。2.教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里交流，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③师：从上面的算式中，你发现了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，议一议。

师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

师：你们真聪明，说得好极了。

三、巩固运用，深化提 高。1.课件展示习题，进行巩固练习。

四、课堂小结

《乘法运算定律》教案 第7篇

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。

教学目标

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学方法

自主、合作、探究、实验、演示。

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。（1）出示例5（2）学生在练习本上独立解决问题。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。（1）出示例6（2）学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

（25×5）×2

25×（5×2）

=125×2

=10×25 =250（桶）

=250（桶）

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。（1）出示例7。

（2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c

a×（b+c）＝a×b+a×c

（4）完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。

（1）出示例8。

（2）收集信息，明确条件问题（3）学生独立思考，尝试解决问题（4）读懂过程，感悟不同方法 方法①：

方法②：

12×25＝300

12×25 1 2

＝（3×4）×25

× 2 5 ＝3×（4×25）0

＝3×100 2 4 3 0 0 方法③：

12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（5）独立思考，尝试解决问题 王老师一共买了多少个羽毛球？

＝30

三、巩固练习

1.完成练习七的第2题。2.完成练习七的第3题。3.完成练习七的第5题。4.完成练习七的第8题。

四、小结

乘法除法混合运算定律 第8篇

教材简析:“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律, 能熟练运用运算定律进行简便计算, 及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排, 教学要重点弄清两个问题:一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用;二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。

教学目标:

1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用, 会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。

2.准确应用乘法运算定律进行计算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。

教学重点:运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点:应用乘法运算定律解决简单的实际问题。

教学过程:

一、整数乘法运算定律的推广

1. 引探准备。

师:同学们, 我们先来进行比赛, 看谁的知识学得棒。

(1) 看谁算得又快又对。 (口算题略)

(2) 看谁算得巧:25734 681258 125 (10+8)

师:说说你是怎样算的?运用了什么定律?

2. 问题导入。

师:从下面的算式中, 你发现了什么规律?

3. 理解题意。题中每组两个算式中间的“○”要求填入“<”、“>”或“=”, 算出两边算式的得数, 再进行比较。

4. 探究规律。 (1) 学生独立算一算; (2) 指明学生说一说; (3) 让学生任意举一些例子进行观察。

归纳总结:整数乘法的交换律、结合律、分配律, 对于小数乘法同样适用。

二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1. 教学怎样运用乘法交换律使计算简便。

问题导入:刚才通过探索, 大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用, 但是究竟怎样才能使计算简便呢?下面我们就来讨论几道题。

师: (板书) 0.254.784

师:请同学们认真观察, 看看这道题能不能用简便方法计算, 怎样算简便, 请把解题思路在小组里相互交流。

师:谁能说说这道题能不能简算?怎样简算?为什么?

在学生观察、思考、小组讨论后, 让学生进行汇报交流, 接着教师引导学生明确算法。

师:观察0.254.784这个算式, 我们发现0.25与4相乘得1, 是一个特殊的数, 你还能举出两个特殊的数吗?

师:找到了特殊的数, 再与4.78相乘就简便了, 计算时只需运用乘法交换律, 4.78和4调换位置。

师:掌握了这样一个技巧, 在计算前先观察题中有没有特殊的数, 如果两个数的积是1、10、100、1000等等, 运用运算定律先算, 这样能使计算简便。

2. 教学怎样运用乘法分配律使计算简便。

问题导入:怎样能使下面算式计算简便。

师: (板书) 0.65201

小组讨论, 交流各自的解题思路, 教师参与, 适时点拨、引导, 然后学生计算, 学生完成后, 教师抽取代表性的作业, 用电脑投影展示。

师:谁能把解题思路说给同学们听听吗?指名2~3个学生说说计算的思路。

师:在0.65201算式中, 201可变换为200+1, 把特殊的数先分解, 再利用乘法分配进行计算。

三、总结全课。

小数简算并不难, 认真审题不怕烦;

认真分析再计算, 运算规律莫记乱;

交换、分配和结合, 算完还要仔细看;

乘法除法混合运算定律 第9篇

整数乘法小数乘法练习数学这一学科的知识极具系统性，每一个知识点都是在原有基础知识上的加深和拓展，哪一个环节的知识没有学习好、掌握好，基础没打牢，将影响到下一阶段知识的学习，因此，长期任数学教学的老师有这样的感慨：数学知识像铁链子，无论断了其中哪一环，教学中都将困难重重，必须在后面的教学中把上一环补上，整条“铁链子”才能得以延续。

一、课前复习（将整数乘法运算定律推广到小数）

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的，即先算乘除后算加减；同级运算从左往右算；有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果，或者直接观察每组左右两边算式的特点，学生会发现，左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、学习例7（应用运算定律进行简算）

1.学生自主学习和探究，教师巡视

2.交流看法，为什么这样做，比一般做法有什么优点？

这样做，可以使计算简便。数字由繁到简，便于口算，提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯，学会寻找和探索数学规律。

三、练习

（一）基本性练习

1.根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法（交换）律

7.2×8.4+2.8×8.4=（____+____）×____运用了乘法（分配律）律

2.用简便方法计算下面各题：

0.034×0.5×0.6

（二）总结提高性练习

要求：请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类，比较两类后发现什么规律？

运用乘法结合律简算的：

运用乘法分配律简算的：

比较两类简算发现：乘法结合律算式中，只有乘号一种运算符号，可以想方设法把算式变换成连乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘减，可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如：

（三）作业展示、优化算法

54.9×0.38

=54.9×（0.4-0.02）

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成（0.4-0.02），0.4和0.02都可以看成一位数，有利于口算，计算简便。

第一组两种拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二组两种拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的数看成一位数，有利于口算，计算简便。可见，数学计算方法灵活多样，学生掌握了要领，计算时就可以百花齐放。

（四）纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计，学生学习过程中巩固了乘法运算定律，并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来；区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识，并且在脑子里形成了清晰的概念，为提高计算能力奠定了基础。

乘法运算定律(一)教案 第10篇

教学内容：人教版四年级下册34页例1乘法交换律 教学目标：

1．引导学生理解和掌握乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．让学生学会用字母表示乘法交换律。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法交换律的学习。

教学难点：乘法交换律在计算中的应用。

教学过程：

一、引入新课

师：同学们，每年的3月12日是什么节日，你们知道吗？ 生：植树节。

师：环境保护对于人类是非常重要的，植树就是一项非常有意义的事。同学们都参加过植树活动吗？瞧,小明的同学们正在植树呢,让我们一起去看看吧。

二、新课学习

1.教学34页例1：（1）寻找数学信息：

谁来说说图中告诉了我们哪些数学信息？

生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。师：你能提出什么数学问题呢？ 生：负责挖坑种树的一共有多少人？

（2）师：根据已知条件和问题，可以怎样列式呢？ 生1列式：4×25=100（人）

(为什么这样列式：因为每组里有4人负责挖坑、种树，参加种树的一共是25个小组，就是求25个4是多少。所以用4×25)生2列式：25×4=100（人）

（为什么这样列式：因为有25个小组参加种树，每组里都有4人负责挖坑、种树，也就是25的4倍是多少。所以用25×4）

（3）观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。25×4＝4×25

（4）小组合作讨论：观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 25×4 ○ 4×25 47×12 ○ 12×47 上面的每组算式有什么共同点？你可以发现什么规律？

①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。

②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

（5）总结：谁能用自己的话说一说，什么是乘法交换律。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。师：你能用字母表示吗？ 生：a×b＝b×a 今天，我们学习的内容是乘法交换律。请同学们翻到课本第34页把例题1补充完整。

三、巩固练习１、填空：

１）交换两个（）的位置，（）。这叫做乘法交换律。2）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为

2、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。(P37页)１５×１６＝１６×

２５×７×４＝

×

× ７

（师：为什么把7和4交换位置？交换的目的是什么呢？ 生：因为25×4=100，这样计算更简便）2 6×6 5 = 65 ×（）1 5 × 1 7 × 4=（）×（）×17

3、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。34×16 126×37（学生独立计算后，提问：验算的根据是什么？ 生：交换两个因数的位置，积不变。）

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获？

（1）两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。＝b×a。运用乘法交换律可以使计算更简便。（2）要爱护环境，保护大自然。小朋友们再见！