数学思维下的数学教学（精选12篇）
数学思维下的数学教学 第1篇
以往的数学教学体现出一个特点, 那就是教学方法和教材的编写专注于学生对数学基础知识、公式理论、解题思路的记忆背诵。 传统数学教学培养的是学生的正向思维, 但是这种方法容易造成学生思维方式的固定。 新课程标准谋求教学方式的转型, 注重学生逆向思维方式的形成, 并能够应用逆向思维解决实际生活中的问题。 逆向思维的形成需要长时间、系统化的培养, 需要教师转变教育方法, 加强逆向思维模式在教学中的应用。
一、逆向思维方法的总特征
发散性思维模式是逆向思维模式的基础。 逆向思维模式又被称为反向思维模式, 逆向思维模式是指从已经相关思考方向的反面进入, 进行系统化的分析、整理问题。逆向思维模式带来对问题更深入的思考, 具体的运用方法可以体现在对公式或者定义的方向运用, 对法则的变化处理, 等等。培养学生逆向思维模式可以使学生打破传统的理解方式, 从新角度思考问题, 建立系统化的分析方法。 在对旧知识的重新思辨中, 加深对新知识的应用和记忆, 并从新知识中再得出新知识。 数学教学中的逆向思维培养至关重要, 能够对学生建立科学、理性的思维提供极大的帮助, 指引学生通过逆向思维进行思考[1]。
二、逆向思维方法的作用
为了通过培养逆向思维模式改变学生就有思考方法, 实现对问题的创新分析、重新思考。 在当今社会复杂多变的局势下, 使学生成长为适应文化多元变化、社会急速发展的全能型人才。 数学教学的主要目标就是让学生形成主动的逆向思维模式。 学生建立起自己的逆向思考方法可以很好地理解课上所学的基本知识。 面对数学问题时能够思考出更多的集体思路, 极大地提高数学解题速度。 形成良好的逆向思维后学生可以进行逆向思考, 促进独立思维的形成[2]。
在新时期新课标要求下进行数学逆向思维的培养有利于激发学生的想象力。 数学知识体系中有很多需要灵活应用的地方, 可以用多种方法进行思考。 传统教学中, 大多数教师倾向于从上至下地逐步教学, 都是正向的思维方式。 学生从教师的教育方法中学到的都是固定思维, 引导学生对知识记忆、解题模式形成固定套路, 不利于学生自主学习。 一旦学生产生了思维定势, 往往会影响学生的自主性、独立性, 影响学生未来的发展。
三、逆向思维方式的引导
教师该如何进行对学生逆向思维方式的引导呢? 举一个例子, 教师可以在数学课堂教学中提问:2+2=?
如果教师以这个问题提问高中学生, 首先, 学生会觉得这个问题幼稚而可笑, 并对教师的行为感到困惑。 对于高中生, 这个问题的答案在幼儿阶段就已经知道了。 但是应用反方向思考方法, 教师接着提问学生? =2+2, 并询问学生? =2+2可以得到多少种可能。 通过简单的方式就能够培养学生的反向思维模式, 学生也能从中学到逆向思维的思考方法及对问题进行反向思维加以解决的技巧。 这个简单的事例既让学生理解了逆向思维模式的最简单方法, 又开发了学生的想象力, 拓展了学生想象的空间。
数学教学需要用逆向思维方法增强学生的理解力。 基础知识的深化学习是通过教师讲解课本的主要内容, 学生自我进一步学习为不仅能对数学知识有深刻的了解, 还能对其他学科的学习起到促进作用。 逆向思维模式教学作为数学教学的重要环节, 使学生在普通的数学学习生活中开发出自己独特的对概念、法则的运用方式。
四、在教学中实践逆向思维
在数学教学中, 教师传授新内容的同时要注重培养学生的逆向思维能力, 教师既可以直接讲解数学教材中的基本内容, 对公式、定理做出解析, 又可以对学习过的基础知识反向讲解。 在教学过程中, 教师作为课程的设计者要注重教学环节结合逆向思维模块设计, 也要关注学生能够理解的范围。 教学知识要根据学习内容做出调整, 首先应该设计例题, 其次让学生自我探索, 最后对立体中包含的数学概念进行反向思维的讲解。 以上就是反向思维方式中的根据结果找原因的具体方法。 习题练习是培养学生逆向思维的一个基本方法。 数学知识强调基础性, 教材中在数学知识体系后都配有相应的、形式多样的习题, 教师可以通过习题教学培养学生的逆向思维, 教师在习题讲解中可以根据不同的习题, 设计不同的逆向思维的训练方式, 习题教学中的逆向思维可以大致分为例题示范和学生对习题的训练[3]。
整体解题思路能够体现出学生思维的整体意图, 日常教学活动分析学生的解题思路。 学生在练习过程中, 以分析题为例, 所有人都习惯从已知条件出发, 配合已经学习过的知识分析解决数学难题。 但是整个数学思维方法中包括反向思维法, 很多练习题的思路就是逆向破解, 从结论找出原因会使得问题能够得到更好的解决。 在学生掌握初中数学基础知识体系和一般解题思路与方法后, 引导学生进行逆向思维, 是对知识体系的再巩固和加强, 对基本概念、规律的强化, 帮助学生对逆向思维解题思路的整体理顺和分析, 最终使学生的思维方式朝正确的、多维的方向发展[4]。
结语
为了提高学生的综合素质, 需要以数学的学习促成逆向思维模式。 这要求数学教师在平常的教学活动中充分利用基础知识培养学生的逆向思维, 对学生能力进行深入开发, 顺应课程改革的潮流成为教师队伍中的变革者。 数学教育需要关注学生的能力, 注重思维方式的培养, 开拓学生的视野。 教师在锻炼学生独立解题能力的同时, 还要对学生分析问题的思维模式进行引导、培育。
参考文献
[1]杜薇.逆向思维在平面教学中的应用[J].才智, 2015, 34 (07) :71.
[2]林永德.数学合作式学习, 令学生勤学好问[J].华夏教师, 2015, 11 (11) :77-78.
[3]袁秀萍.线性代数教学中逆向思维能力的培养[J].科教文汇 (下旬刊) , 2014, 10 (15) :42-44.
“整合思维”引领下的作文教学 第2篇
（224500）江苏省滨海中学丁爱华
摘要：“整合思维”原是企业管理的一种思维模式，将此引入作文教学之中，对指导学生进行科学的素材积累、训练学生的写作思维能力、提高作文讲评效果等都具有积极的作用，同时对学生进行整合思维训练还有助于提升他们在面对当前纷繁复杂的资讯时快速处理信息的能力。
关键词：整合思维作文教学运用策略
“整合思维(integrative thinking)”是加拿大多伦多大学罗特曼管理学院的罗杰·马丁(Roger Martin)教授在他17年商业咨询经验的基础上以及他在哈佛商学院学习经验的反思中首先提出的创新性思想。整合思维是指面对相互对立的两种意见或几种迥异的意见时，不是简单地选择其中之一，而是能够进行建设性的思考，创造性地解决它们之间的冲突，形成一个既包含对立意见的某些成分又优于意见的任何一方的更佳解决方案。这种思维是成功企业家制胜的法宝之一，在我看来，它同样适用于作文教学之中。
叶圣陶先生曾说：“语文教育在基本训练中，最重要的还是思维的训练。”在进行作文教学时，运用整合思维训练学生的写作能力，不仅有助于指导他们对写作资源及相关信息的有效加工、整理与融合，更能锻炼他们面对纷繁复杂的情况时解决问题的实际能力。依照教学的时间顺序，“整合思维”在作文教学中主要有以下几种运用策略：
一、运用整合思维指导素材积累——科学有序地做好写作准备
俗话说：“巧妇难为无米之炊。”作为语文老师，都知道要求学生在平常的阅读、生活中积累素材，却没有给具体指导积累的方法。学生的阅读是五花八门的，是零散的，做摘录必定也是无序的，随意的；学生的生活是丰富多彩的，每个人多少都有自己的个性经历，记录下来必定是各具特色，绝不统一的。可是到了写作文的时候，却要求学生在短时间内在头脑中迅速集中与作文题相关的素材，有时学生只能想出一两则合适的素材，在遇到大型考试时，由于紧张，看到作文题甚至会出现头脑一片空白的状况。怎么办？我想运用整合思维指导学生在平时的学习中进行素材积累，不失为一种好的方法。要进行整合，首先得要有整合的材料，在积累材料时可以按以下三种方式进行：一是生活素材记录系统化。积累生活类素材时，让学生养成注意观察的习惯和随时记录的习惯，无论是观察
到的、听到的还是自己亲身实践的，都应及时记录下来，记录时可大致分为亲情类、友情类、日常生活类、社会新闻类等，按内容对号入座，提醒学生平时要多关注每天课堂和课间的生活细节，每天校园的新变化、新事件，每天的国内外大事等等。当然，在网络普及的今天，可以多鼓励学生及时写博客、日志，在多想多写中日积月累，丰富自己的素材仓库。二是课外阅读积累序列化。在阅读过程中，可按题材分，重大活动类、道德修养类、自然环境类、人与科学类等分类积累；按内容分，可分为名人名言类、典型事例类、描写景物类、艺术文化类等。三是课本佳句积累专题化。教材是最直接的素材来源，课本和读本的内容丰富，有许多好的材料可供作文时选用。由于现在的文本编排多是按照专题来进行，打破了传统的以表达方式来编排的方式，我们可以在教完一个专题后，让学生从专题的各篇文章中摘录出佳句，标明作者和出处，写上专题名称，就形成了一个相对整齐的素材资料。需要注意的是，让学生在进行这样的素材积累时，提醒他们关注对同一问题的不同观点甚至对立态度的言论，为后面的写作实践做准备。
二、运用整合思维进行写作训练——在融合、集优中提升思维品质
有了一定的素材积累后，在进行作文训练时，指导学生面对繁多的写作材料，经过条分缕析的梳理之后，将材料分门别类安排在文章的各个部位，并按照预期的写作意图，表达观点、阐述意见、传递信息，实现写作目的。当然这是写作的理想状态，在操作实践中，还会遇到一些实际问题，这时候，就需要再次运用整合思维指导学生进行具体的写作。
1.整合思维之“对立融合”训练法
在写作时，学生常会碰到两种情况：一是用两个反义词组成的矛盾式作文题，如：“简单与复杂”、“黑与白”、“执着与变通”等；一种是针对一道作文题，自己收集了两组对立观点的材料，在写作时不能决定选择哪一组。
对于第一种情况，可以采用的方法是“兼顾两者，合并解决”，即在构思立意时，两者都顾及到，在对比中提出一个优于两者的解决办法或者对这两者进行一个整体的上位概括与思考。比如：要写以“忘记与铭记”为题的作文，一个学生选择了米卢和孔明这两个人物，将这两人放在一起进行对比，认为我们忘却了米卢的贡献，铭记着他的失败；而对于孔明却忘记了他的失败，铭记着他伟大的智慧和不朽的人格。作者并不停置于此，而是由此反思我们的社会，我们的文明，“为何千年的文化积淀却让我们越发的功利与短浅？为何我们在现代社会里沐
浴着文明，却在心中滋长着狭隘？米卢与孔明，我们的对待又为何如此不公？我们是否也应该重新审视，怎样对待忘记与铭记？”这种思索，处处都显示了作者的智慧。
对于第二种情况，指导学生面对相互冲突甚至对立的观点时不是简单地进行选择，可以在文中同时采用这两组对立的材料，使两者互相映衬，对比鲜明，彼此补充，相得益彰，创造性地解决它们之间的冲突，形成富有自己个性观点的文章。比如，要写一篇以《河》为题的文章，一位同学收集到了“清河”、“枯河”两组材料，他都想用在文中，我就指导他采用总分总式的结构，先总体描述清河、枯河的特征，再分写清河、枯河，两者构成对比，最后在总写自己对两者的态度和看法。文章的结尾是这样的：“终有一天，清河也将变老，变得干涸，成为枯河，重复一个悲剧。或许等待千年，枯河可以再次年轻，恢复碧波荡漾的青春。”学生用循环置换的方式创造性地解决了两者的矛盾。
（2）整合思维之“众中集优”训练法
有时候，学生会围绕作文题收集到几种不同观点的材料却不知取舍，这时就要指导学生对已有的材料进行审视，转换思考问题的角度，寻找不同材料中的切合写作要求的优势成分，形成自己的分析判断，最后以负责的态度用恰当的语言适当的形式表达出来。常见的构思方法是围绕某个话题虚拟一个讨论会或者群聊的场景，各个角色发表自己的观点，最后一人集大成，集中各观点的长处，得出一个符合题意的结论。还可以采用通过几重“肯定——否定”的分析后进行上位概括的方法，明确文章的中心，比如，有一位同学写了一篇题为《不是每种读书都叫读书》的作文，其构架是这样的：有时觉得很奇怪，读了许多年书，心中却常常有这样的疑问：究竟什么是读书？①读书是去体会书中的思想，而不是局限于书中的情节。②读书是一种平淡心境的培养过程，而不是焦躁心理的诞生程序。③读书是一种提升时间价值的行为，而不是一种对时间的浪费。最后明确“读书是涵咏品味的过程，是提升灵魂境界的精神之旅”的观点，阐明了中心。
三、运用整合思维进行作后讲评——在反馈中培养信息筛选能力
在作文评讲时，可以运用整合思维对学生作文进行梳理，然后反馈给学生，尽量做到信息的最大化，让学生从中有所收获。可以采取以下两种方式：一种是按照“精彩语句展示——精彩片段呈现——精彩篇章赏析”这三个板块进行评讲，点面结合，覆盖面大，层次清楚，多方面地展示学生习作中的亮点，让学生欣赏
评价，选择自己喜欢的或需要的内容进行摘抄，以备在修改自己的作文时将相关内容有机地融进习作之中。第二种方式是针对同一作文题选择几篇观点迥异的文章，让学生进行互动点评，可以全班一起进行，也可以先分组讨论然后再交流，引导学生积极参与，这样可以提高他们判断作文优劣、调整作文策略、修改自己作文的能力，他们在这样的过程中能集众人智慧形成自己的观点和见解。
综上，将“整合思维”运用到作文教学中，能够让我们对写作有新的认识。从指导学生积累素材到帮助学生训练写作思维，再到作后的讲评与习作的修改，整合思维在这过程中都起到了积极的作用，很好地锻炼学生的写作能力，提高他们的语文素养，同时这种思维训练方式还有助于提升学生在面对当前纷繁复杂的资讯时快速处理信息的能力。需要注意的是，运用整合思维进行作文教学时，也不能僵死地把它视为一把万能钥匙，这种思维训练只不过是一种训练方式，运用得当，效果自然会好。对于写作水平一般的学生来说，最好还是从常规的思维训练入手，帮他们打好写作的基础。
参考文献
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［2］覃忠，王玮，王祎，陆小华，孙浩军.整合思维理论及其教育意义［J］.汕头大学学报（人文社会科学版），2010（6）．
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［9］曹赛男.高中写作教学问题及对策探讨［J］.语文教学通讯，2011（9）． ［10］李彬.作文教学创新的实践探索［J］.山东理工大学学报（社会科学版），2011（9）．
数学思维下的数学教学 第3篇
关键词:科学思维;科学思维方式;数学建模;数学建模竞赛
我国著名科学家钱学森在上世纪80年代发表了《关于思维科学》一文,其中首次提出“思维科学”这一理论。钱老认为人的思维是有规律的,可以用科学的方法去研究它。而人的创造性思维是科学思维的重要组成部分。自人类社会进入21世纪以来,具有创新性能力的人才成了当今社会的宠儿,而在大学数学的教学中,数学建模课程正是培养学生创新思维最有效的课程之一。
我校开设数学建模课程已有10年,并且连续15年参加全国乃至国际大学生数学建模竞赛,获得多个国际、国家、省级一二等奖。几年来,我们在学习“思维科学”的同时,利用科学的思维对数学建模的教学做了一些有益的思考和实践。
一、激发学生的求知欲,让学生在快乐中学习
学生的求知欲是与生俱来的,而它的强弱却是决定一个学生能否学好这门课程的前提条件,此时作为第一节的入门课就显得十分重要了。考虑到这一点,我们对第一次课的教学内容重新做了设计,以往都是按照书本上的结构介绍什么是数学模型和数学建模,数学建模的步骤,分类等等,这样的讲解对于学生来说毫无兴趣而言。修改内容后,我们把重点放在了实际应用中,即利用数学解决实际问题,如:椅子在不平稳的地面上能放稳吗?在给出结论之前,请学生亲自动手尝试一下,并由学生给出结论,然后引导学生进行证明。除此之外还讲解了遗传模型,蛋糕平分问题等等这些和我们日常生活息息相关的问题。在接下来的教学中,为了继续贯彻数学建模的实用性继续激发学生的兴趣,我们对教学内容进行了相应的调整,加入了近几年来非常流行的优化算法,如:人工神经网络、遗传算法、粒子群算法等等,并讲解了他们的实际应用。这一年来的改革实践结果表明在激发学生求知欲这点上是有效果的,学生的求知欲较前几届有了明显的增强。
二、培养学生科学的思维方式
1.合理的思维过程。
在数学建模教学中,特别是竞赛过程中,一个合理的思维过程就显得至关重要。我们在教学过程中发现,很多学生习惯于看题,大体了解以后就开始工作,以节约时间。殊不知,“磨刀不误砍柴工”,一个合理的思维方式,理清问题,搞清楚问题的关键才是省时的主要方式。
合理的思维过程(见图1):
图1建模需要的合理思维过程
而实际中很多学生的思维过程大都是这样的(见图2):
图2学生中的错误的思维过程
通过与合理的思维进行比较,可以看出、学生的思维明显处于混沌状态,这样很容易造成几天下来方法没固定,问题更没有解决。
2.恰当准确的运用逆向思维。
非欧几何的诞生是逆向思维的结果,大量的事实说明从反面来思考问题对推动数学的发展起到的重要作用。当代美国数学家和教育学家波利亚在《怎样解题》中指出:“归谬法和间接证法都是发明创造的有效工具”。鉴于此,逆向思维的能力也是我们数学建模课程要重点培养学生科学思维能力之一。
3.移植借鉴的能力。
“移植借鉴”同逆向思维一样,都是科学思维方法之一。所谓移植借鉴就是运用已有的知识和经验,把甲事物中的优势移植到乙事物中去,同时进行对照、借鉴、取长补短或吸取教训,加以改进,形成新的优势,以找到解决问题的方法。在学习建模初期,由于学生刚刚接触这门学科,对于建模知识的掌握和运用程度都不是很熟练,这个阶段最重要的能力就是“模仿”,把学过的方法和建模技术运用到相关或类似的领域使学生达到熟练掌握和融会贯通的程度。在我们的实际教学过程中,我们也是遵循这样一个原则,先是教师讲授一个典型的例子,接下来给学生一个类似的题目,让学生自己动手实践,使得学生能利用所学过的知识独立的解决问题,找到此问题与彼问题的异同,使得学生对知识的理解更加深入,运用的更加熟练。
4.缺点发现的能力。
缺点发现也是科学思维方法之一。数学建模的教学不在于给学生讲授多少个模型,讲了多少学时,关键之处在于能否让学生真正具备建模的能力。在实际教学当中,我们发现学生在这方面普遍存在不足,缺乏批判的精神,认为只要书本上的知识就是对的,就是适合的。在实际数学建模中我们所遇到的问题没有一个是用完全一样的数学模型来解决的,所以仅仅学习几个已有的数学模型是远远不够的,这就需要培养学生在借鉴他人模型的前提下,认真思考,找到他人模型的不足,进行改进,建立能够解决自己问题的模型。经过长时间的训练,学生的建模能力必将提高。
逆向思维、移植借鉴还有缺点发现这些科学思维方法无论哪一种都不是一朝一夕就能培养出来的,这需要数学建模课程中教师在培养学生合理思维过程下,耐心、正确的对学生进行引导,及时指出学生学习过程中存在的错误和不足。科学思维方法的培养不仅是为了数学建模教学本身,对学生今后的学习和工作都有着深远的意义。
三、激发学生的数学建模灵感思维
在上个世纪80年代,钱学森教授突破了传统思维学的束缚,第一次科学系统的提出人类思维除了抽象思维、形象思维外还应包括灵感思维。钱老对灵感思维的建树,使人们对灵感思维的认识进入了一个崭新的阶段。
激发学生数学建模的灵感,不是数学建模教学就能完成的,这需要像数学、物理等其他相关教学的联合。在实际教学中,在我校06级信息与计算科学专业尝试开设了《科学史》的讲座,着重介绍那些与数学建模有关的重大科学创造的历史背景、产生过程、历史地位和对后世的影响,数学建模需要正确的思想方法为指导,所以有必要给学生介绍科学的方法论,这对学生就一个实际问题采用什么方法建立数学模型的思考大有裨益。除了开设讲座以外,在教学内容上也作了相应调整,选择了一些科学创造中的数学建模经典的例子,如:最佳经济批量公式、人口增长模型、行星三大定律等等,在讲授的过程中更加关注的是建模的过程而不是结果。让学生从近代科学创造中感悟直觉和灵感的真谛,用科学的方法促使直觉、灵感的产生,这同时必将会激发他们学习数学建模的潜能[3]。
四、培养学生的团队意识
数学建模最直接的实践便是参加建模竞赛。竞赛通常都是三人一组,所以这时组员的相互合作,协同分工是非常必要的。在这种思想的指导下,在日常教学中,我们将所有学生进行了分组,课上讨论以及课下作业都是以小组的方式进行的,这样不仅能使学生们彼此能够好的交流,取长补短,而且能提高学生们的相互协作能力。
由于每一个学生的掌握知识的程度、性格、特长各不相同,如何分组才能获得更好的效果呢?我们在具体的实践当中采用了这样一个原则:一个小组中不同性格,不同特长的人要同时具备,而且最好相互之间有交集,这样使得团队的讨论更容易进行,下面我们用一个图来说明。
图3理想的团队构成
图3所示的团队中,3个人分别具有的能力在缺少一人的情况下(比如A在某段时间内只注重数据的处理),B、C两人也不会停止思路的深入。上面的分组是非常理想的情况,学生的能力及性格可以在他们学习工作等细节中观察出来,并注意加以培养。性格的差异很容易导致思考问题的方式大相径庭,甚至对于相同的条件,不同性格的人会得到完全相反的结论,这时便需要以一个小组为基础的讨论判断下一步的工作,培养学生坚持自己的观点,在理解问题和建立模型的过程中非常必要,但集体的思路一致更为重要,能够让学生认识到这一点,团队合作就变得容易许多。
五、培养学生利用数学软件的能力
模型建立的数否合理,最终都得由实际数据来进行检验。此时,模型的求解就显得十分重要。在众多模型求解方法中,利用数学软件如matlab编写程序时我们最常用的方法。
在教学中我们发现,学生使用软件的能力显得极为薄弱,究其原因,很多学生以前从未接触过数学软件,或是接触过也是只蜻蜓点水,没有系统学习过。所以,我们首先在信计专业大二下学期开设了《matlab》,这为大三开设数学建模做了先修课的准备。
只是会使用数学软件还是不够用的,对于数学建模来说,应该在会的基础上能够熟练运用。能够利用matlab解决实际问题,而不单单只是会调用几个函数。
六、结束语
科学思维与大学数学教育有着很密切的联系。在数学建模教学中应着重培养学生的科学思维的品质,让他们掌握科学思维的方法。提高科学思维素质,有利于增强洞察事物和发现问题的能力,有利于提高学生分析能力,激发他们的灵感。虽然在数学建模的教学中我们取得了一些成绩,但是有很多地方还需要我们继续完善,我们相信思维科学将让教育事业受益无穷。
参考文献:
[1]www.pep.com.cn
[2]http://www.csok.net/info/1412.htm
[3]程云,近代科学创造对大学生数学建模的启发和激励[J].湖北三峡职业技术学院学报.2006.
[4]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1997.
[5]M·克莱因,古今数学思想,中译本,第二册[M].上海:上海科学技术出版社,1979.
[6]华罗庚,华罗庚科普著作集[M].上海:上海教育出版社,1984.
[7]刘虹胡慧,运用科学思维指导《中医护理学基础》教学.[J]湖北中医学院学报.2003,5(2).
[8]刘奎林,灵感思维与科学发现[J].求是学刊,1983,(1).
浅析辩证思维视角下的数学解题 第4篇
一、局部与整体
例1已知函数, 若, 则f (cos (α-2π/3) ) =_____.
分析:记, 整体上f (x) 没什么规律, 我们可以从局部入手:h (x) +h (-x) =0, r (x) +r (-x) =-1, 从而使问题成功获解.
解:由易知, .问题就是, 已知f (x) =1/3, 求f (-x) 的值.已知
我们记
①+②得[h (x) +h (-x) ]+[r (x) +r (-x) ]+3=1/3+m, 注意到h (x) +h (-x) =0, r (x) +r (-x) =-1, 有, 即.
二、专用与通用
例2已知向量a, b满足|a|=1, |b|=2, <a, b>=120°.现p=λa+b, q=2a+ (λ-1) b, 请在下列条件分别求λ的值 (1) p∥q; (2) p⊥q.
分析: ①通用于任何基底{ a, b} .
②通用于任何基底{ a, b} .
③专用于标准基底: | a | = 1, | b | = 1, < a, b > = 90°.
解: (1) p= (λ, 1) , q= (2, λ-1) .
三、全息与单点
例3求g ( x) = sinx +4/sinx ( x ∈ ( 0, π) ) 的最小值.
错解:用均值不等式得, , 即最小值为4.
分析:对于f (t) =at+b/t, 均值不等式其实只是一个单点式工具, 相形之下, 耐克函数才是一个全息式工具, 耐克函数f (t) =at+b/t (a>0, b>0) (t∈F) 顶点坐标为.只有时, 才可用均值不等式解决问题.换言之, 均值不等式只能解决耐克函数中的单个点———顶点, 按耐克函数的图象, 虽然比较麻烦, 但可以解决其中的每一个指定点的问题.
解:g (x) =sinx+4/sinx=t+4/t=f (t) , t∈ (0, 1]由耐克函数知, g (x) 最小值即f (t) 最小值为f (1) =5.
参考文献
[1]徐香萍.浅谈学生在高中数学解题方面存在的几个问题[J].高考:综合版, 2014 (6) .
数学思维与数学教学 第5篇
学号：
091090142
09春数本班
汪炜
目
录
一、几种数学思维能力
（一）抽象概括能力
（二）推理能力
（三）选择判断能力
（四）数学探索能力
二、中学生数学思维能力的特点
（一）思维的敏锐性
（二）思维的不成熟性
（三）思维的可训练性
三、如何培养中学生的数学思维能力
（一）找准数学思维能力培养的突破口
（二）教会学生思维的方法
（三）善于调动学生内在的思维力
<<数学思维与数学教学>>
-----------提纲
一、几种数学思维能力
（一）抽象概括能力
（二）推理能力
（三）选择判断能力
（四）数学探索能力
二、中学生数学思维能力的特点
（一）思维的敏锐性
（二）思维的不成熟性
（三）思维的可训练性
三、如何培养中学生的数学思维能力
（一）找准数学思维能力培养的突破口
（二）教会学生思维的方法
数学思维下的数学教学 第6篇
一、数学思维能力概述
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同，那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象，培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力，是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中，数学思维是数学能力的核心。
数学思维具有高度的抽象性、概括性，这是由于数学的特性决定的，因此数学思维是一种抽象的思维，除此之外，还需要一定的判断、推理和选择能力。
二、数学教学中培养学生的数学思维能力
（1）在问题情境中唤醒学生的数学思维，精心创设数学学习的问题情境，实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中，教师所创设的一个好的情境，不仅能激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性和主动性，而且还有利于学生将所学的知识灵活运用，知道用哪一类知识解决哪一类的问题，有益于学生进行知识的迁移，将所学的知识运用到生活中去。因此，教师在创建情境的时候，要选取那些学生感兴趣的事物，将数学知识孕育其中，这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候，就在不知不觉中学习了知识，进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程，而是学生自觉的、主动的过程，效益很高。
数学课上的情境创设，应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设，让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”，从而提高课堂思维含量。
（2）在实际教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，设计适度、高效的问题串，不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，发展学生的思维，提高学生的思维能力。
如在“三角形的中位线”的新课引入中，我设计了以下“问题串”，使学生通过自主探究，完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中，剪一刀，将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（1）剪痕DE应满足怎样的条件？（2）如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形，剪痕DE的位置又有什么要求？为什么？（3）如果我们将上述（2）中的线段DE叫做“三角形的中位线”，你能给它下一个定义吗？（4）请你猜想：三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系？（5）证明你的猜想，你能想到哪些证明方法？通过上述问题串的设计，由简到繁，由表及里，层层深入挖掘题目的深度，采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动，让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程，在体验数学，探索数学中学会了数学思考，锻炼了学生的思维能力，构建思维课堂。
（3）在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过：“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人，社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点（高度的抽象性，思维的严谨性，应用的广泛性）在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。
变式其实就是创新，当然变式不是盲目地变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。
将问题进行变式训练后，要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探寻规律，拓展思维的广度和深度，克服思维定势，完善学生的认知结构，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质
数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。在数学教学中，教师要切实把握知识中蕴含的数学思想，让具体的知识与思想方法形成一定的体系，使它们有机地融为一体，提高学生的数学能力，全面提升学生的思维品质。
总而言之，作为数学教师，我们要在教学中认真创设问题情境，通过各种形式，总结出教材中蕴含的数学规律和方法，并且将之渗透在教学过程中，易于学生的领悟，并且在这样的一个过程中，培养学生的思维能力，使学生在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学课堂提高思维含量，为学生的终身发展奠定基础。
论现代视域下的大学生数学思维品质 第7篇
1 数学本质与数学思维
在一些大学生眼中, 数学仿佛是一座不可逾越的高山, 提到它便倍感痛苦与煎熬。其实, 数学不是恶魔, 它是一种颇有诱惑力的另类的艺术, 希尔伯特等数学家甚至把它定义为一种游戏。人们之所以认为数学枯燥、乏味、艰涩, 在很大程度上是由于没有认识到数学的本质特性以及没有形成良好的数学思维所造成的。概括而论, 数学的本质特征体现在以下几个方面:一是具有远远超过其它领域的高度的抽象。尽管数学具有抽象性和现实性两重属性, 但数学的抽象性更为凸显。它其实就是一种对模式的研究, 或者一种模式化的过程, 即抽象化的过程。也就是说, 数学是将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题。一般的仅仅停留于具体问题的解决不能称之为数学。由于数学的概念是抽象的, 数学的方法, 以及结论往往表现出来的也是抽象的, 因此, 难倒了仅有简单的感性思维以及形象思维的众多大学生。数学的第二个特征表现在它的严密的推理性。从已知推导出未知, 这个过程需要理论的演绎以及耐心细致的缜密推论。而数学答案的唯一正确性和排他性又对人们思考的质量提出了极高的要求。数学的第三个特征是探寻问题的一般性结论, 亦即建立起一般性模式。这就使得数学成为一种普遍的科学语言与工具, 其解决的问题便具有了广泛的共性以及适应性。这也就自然增加了数学本身的难度, 提高了人们对数学的期待性。由于数学具有上述高度的抽象性等特征, 因此, 数学就有了提高思维品质的价值与作用。
所谓数学思维, 即是以数学知识为载体和原料的思维活动过程, 数学思维是以最鲜明的形式反映一般的科学理论思维的方式。数学的核心是思维, 数学思维有自身的逻辑进路。从生理过程看, 数学思维是人脑对外部信息或内部信息整合加工的过程。现实世界中事物的数量关系和空间形式以及由此而发展出来的各种数学对象, 构成了数学思维的对象, 即外部信息。而内部信息则主要指人脑中的认知结构, 其中主要的是数学的认知结构组块。流畅的数学思维要牵涉到主要负责逻辑思维的左脑, 以及主要负责非逻辑思维大脑的右脑。从某种意义上讲, 左脑思维是一种“收敛思维”, 而右脑思维是一种“发散思维”。也就是说数学思维既有左脑思维, 又有右脑思维。他提醒我们, 数学思维需要左右脑配合, 要避免在以往的数学学习中, 往往只重视数学的抽象、符号化、逻辑推理等左脑的思维活动。数学思维能力的高低体现抽象思维、形象思维、统计思维以及推理能力四个方面。要通过让学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程, 建立初步的数感和符号感, 来发展抽象思维;通过丰富对现实空间及图形的认识, 建立初步的空间观念, 来发展形象思维, 建立起思维科学的突破口;通过经历统计过程, 培养学生以随机观点理解客观世界;而发展推理能力, 主要是发展学生归纳推理和演绎推理的能力。
2 思维品质与数学思维品质
思维品质, 是思维不同维度上特殊的质的规定性, 其实质是人的思维的个性特征。思维品质反映了每个个体智力或思维水平的差异, 是人们思维中表现出来的思维品质的概括。而大学生数学思维品质也是在两极性之间运动变化, 表现为大学生的数学能力之间的差异。从一般意义上分析, 数学思维品质主要表征在思维的逻辑性与抽象性、透彻性与发散性、灵活性与创造性、批判性以及想象力等四个方面。在提高数学思维品质的过程中, 要避免思维的狭隘性、肤浅性、呆板性与盲从性。
第一, 数学思维的逻辑性与抽象性。数学的思维是严密的, 它往往从一组平凡的公理出发, 按照一定的程序依次展开, 丝丝入扣地推论出一系列的前后有序的定理链条。数学思维反映出思维的条理性与秩序化。通过数学的训练, 可以强化人的逻辑性, 从而, 培养按照事物发展的逻辑顺序开展工作的作风与习惯, 并进一步培养人的理性思维能力。抽象思维是指抽取出同类事物的共同的本质特征的思维形式。由于数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征, 而是一类事物或现象在量的方面的共同性质, 因此, 培养数学抽象的关键是超越问题的现实情境, 达到去情景化、去个人化和去时间化, 进而过渡到抽象的数学模式。
第二, 数学思维的透彻性与发散性。数学是以解决问题为目的的, 这就要求数学必须能够从复杂的事物对象中准确洞察并把握住其本质, 掌握材料间的逻辑关系与结构, 形成恰当的推理和作出正确的推断与猜想。形成正确结论, 找出正确答案, 克服一知半解以及思维的表面性。事实上, 思维透彻性反映了一个人思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的广度、深刻和难度。对问题的思考能够从多角度、多方面展开, 其解决的办法也是多样的, 进而形成有普遍意义的方法, 并扩大结果的适用范围。与数学思维的发散性相对应的是思维的狭窄性, 这种思维常常处于封闭状态, 只有一条思路, 跳不出束缚, 甚至片面僵化。
第三, 数学思维的灵活性与创造性。数学思维的基点就是具体问题具体分析, 没有固定程式或模式, 必须避免先入为主的想法, 打破某种倾向, 具有较强的应变能力, 根据研究对象, 有主见地评价事物, 合理使用及时调整思维过程与方法, 恰当并灵活地运用相关的概念、定理、法则、公式, 具有逢山开道遇河搭桥的气质。数学解决问题的过程其实就是不断探索, 提出新见解和采用新方法、新途径、新思路的过程, 是一个再造与创造的过程。它也是人类智力活动的高级表现, 是思维的高级形态。数学的最高境界就是创造, 通过一个个问题的解决推动事物的前进。
第四, 数学思维的批判性以及想象力。数学思维是要求人们在思考问题时必须具有独立意识, 提出个人见解, 发表不同看法, 客观评价事物, 决不人云亦云, 或投其所好, 这是数学的品质, 也是数学的内在要求。数学思维批判性的要求就需要消除个人思维的盲从性以及服从性, 不受某种固定的逻辑规则的约束, 敢于挑战权威与所谓的唯一正确答案。不轻易相信结论, 对问题给予自己的回答。数学也是一场聪明的游戏, 它应该不拘泥现有的思维方法与途径, 善于独辟蹊径, 在数学解题过程中善于走捷径, 超越常规, 依据一定的事实材料, 运用格式塔学派所认为的新的结构、新的完形以对未知对象进行一种形象化的思维, 构成理想化的模型路。
3 数学思维品质的形成与培养
数学思维品质的培养是有自己的路径与过程的。它首先需要学生根据自己的认识水平和已有的知识经验, 在教师的指导和帮助下, 通过自己独立探索和发现, 从而获取知识的自主探索过程。它是发展学生数学思维的主要途径。自主探索要求学生对现实生活中有关的数字信息进行归纳、类比与猜测, 对结论的合理性作出有说服力的说明。数学思维品质也可以在合作交流中形成。合作交流不仅有利于发展学生的兴趣和认知能力。学会选择有用信息以及直观思考也是形成数学思维的重要条件。它要求对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。利用直观来进行思考, 能运用图形形象地描述问题是数学思维的重要条件。由于图形语言是文字语言过渡到符号语言的桥梁。如果一个特定的问题可以转化为一个图形, 那么, 思路就整体地把握了问题, 就能够创造性地解决问题。
数学最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。因此, 培养数学思维品质, 首先需要把握数学思维的要素。其一, 从问题出发, 凸显问题意识。问题是数学的出发点以及归宿点。没有问题就不会导致数学的思维。正是现实生活中存在的大量问题促使数学去发现、去研究, 从而推动数学的发展。与此同时, 数学思维在数学问题的解决过程中得以提高和形成。所以, 数学思维开始于问题的提出, 并且贯穿于问题解决的始终。其二, 思维的提炼与概括。一般而论, 数学所研究的对象并不是具体的客观事物, 而是从众多客观事物中抽象出的事物的空间形式与数量关系。所以, 没有提炼与概括, 就没有了数学在科学中的一席之地, 更没有了所谓的数学思维。正是数学思维具有高度的提炼与概括性, 从而使数学具有迁移的功效, 从而进一步使数学得以广泛推广与应用。
数学就在我们身边, 数学应成为我们的朋友, 愿更多的大学生早日走出数学的困扰与迷雾, 培育出优秀的数学思维品质, 为国家和民族作出更大贡献。
参考文献
[1]张奠宙.情真意切话数学[M].北京:科学出版社, 2010.
[2]张奠宙.20世纪数学经纬[M].上海:华东师范大学出版社, 2002.
数学思维下的数学教学 第8篇
从教近30年,我一直用研究的眼睛审视教育,随着阅历的增长,我发现教学中重知识,轻能力;重结果,轻过程的现象越来越严重,学校的教学越来越倾向于“知育”而非“智育”,一字之差,呈现的是一种理念的变化.
于是我从学生的数学写作入手,从问题开始立意,帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识,提高学生的数学思考、问题解决能力.
一、利用数学写作提升初中生学习能力应树立以下目标
1. 从数学写作对加深学生对所学知识的理解、暴露学生数学思考的过程、激发学生的自我反思行为、反映出的情感态度价值观等方面进行研究,解决学生写什么的问题.
2. 通过课堂教学引导学生捕捉数学写作素材,总结出学生数学写作的视角,指导学生利用文字记录数学思考、问题解决的心路历程.
3. 研究学生针对问题差异采取的不同的写作形式,例如:
日志或日记,标记或注释,数学反思小文章等,解决怎样写的问题.
4. 研究数学写作在帮助我校学生获得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验所起到的作用.
5. 研究数学写作引发的学生的思维能力、解题能力的变化.
6. 研究数学写作对学生学习方法的指导作用,进而总结学生有效学习的方法.
二、在实践中应遵循以下流程
1. 提出(或形成)问题
搭建发现问题到提出问题的“中转站———设计问题的训练”,使发现的问题显化.学生发现问题不等于就能提出来,让学生提出问题,必须对学生进行设计问题的训练.使引导学生设计问题成为实施课堂“再创造”的重要载体和手段,为数学写作提供素材.
2. 构建模型,设计或创造方法
将学习中遇到的某些问题进行适当的刻画、加工,进而抽象表达成一个数学问题的过程,也就是构建数学模型的过程.数学一切概念、公式、定理、方法,是因为解决问题的需要而产生的.对一个新问题,往往原有的概念或方法不够用,不得不去创新———构建新的概念,创造新的方法,这就是数学思考了.
3. 提出假设或猜想
引导学生要从已知猜想未知,凭数学的直觉思维,根据已有的知识或经验,对要研究的问题做出逼近结论方向的猜想.学生猜想的过程就是创新能力得到发挥和提高的过程.
4. 验证或修正猜想
通过自己的验证不断修正自己的猜想,获得知识,能培养学生思考的深入性和严密性.让学生经历思考的艰辛,通过经历不断的挫折和尝试体验“猜想—论证—总结—掌握”,使学生获得基本的数学知识和技能,还能够发展思维能力.
5. 语言表述
在数学思考的基础上,从对加深对所学知识的理解、暴露数学思维的过程、自我反思行为、情感态度价值观等方面用数学文字进行数学写作.针对问题差异采取的不同的写作形式,例如:日志或日记,标记或注释,数学反思小文章等.
三、在实践中应注意以下细节
1. 根据准备期、实施期、反馈期的流程,对学生数学写作提出要求.
2. 对学生作品从避免形式化、量化、要精心批阅、学会期待等四个方面,讨论优化思维过程.
3. 学生的写作素材来源于思考.需要对学生进行启发与引导,要进行适度的提示与暗示.
4. 课堂教学要关注“五步”:
让一步:在指导学习预习时,不要“嚼烂再喂”,要“让一步”空间,由学生自主发现、感知,提出问题;
慢一步:在解决学生预习中的问题、学习中的基本问题时,不要忙于指出问题、给出答案,要“慢一步”挑明,给小组合作、交流展示留下“讲出来”的“话题”;
退一步:在交流展示、质疑拓展中,不要变成“教师秀”,要“退一步”,把黑板和讲台还给学生,让学生自己“讲出来”;
停一步:在组织课堂教学的过程中,不要在教室中盲目走动,要“停一步”,在需要帮助和指导的学生课桌旁驻足观察,发现问题,“一对一”教学;
缓一步:在教学任务即将完成时,不要急于总结、概括,要“缓一步”,给学生想一想、悟一悟的时间,让学生自己“讲出来”学习成果.
这样的课堂才能给学生提供足够的素材、广泛的视角、无限驰骋的思维空间.
5. 数学思考,不是文字的简单浏览和思想上的一掠而过,是深究———每一个对象的意义、性质,不同对象的关系,能否转换为其他的意义、关系.
这些思考并不是孤立进行,是贯穿在上述所有问题思考之中.在平时的学习中引导学生用文字记录这些思考,通过深度反思,提升学习能力.
6. 着力培养学生良好的思维习惯,思维懒惰是最大的懒惰,最重要的习惯是思维习惯,用思维方法思考(观察,比较,分析,综合,归纳,类比,猜想,验证,抽象,概括,特殊化,一般化),尝试,尝试,再尝试(不断调整方向、角度、切入点).
7. 让学生明白———学数学是为了解决问题.
学数学不是为学概念而学概念,不是为学方法而学方法.把新授课转变成一个解决新问题的过程,把新概念、新方法的学习变成发现和建构的过程.把学习活动转变成一种开创性的工作.为培养学生的创新意识和创造能力做出了贡献.
数学思维下的数学教学 第9篇
一、设疑激趣, 激发思维
“学起于思, 思源于疑”, 思维自疑问和惊奇开始, 疑问和好奇最容易激发学生产生认识世界的精神动力.全国特级教师于漪谈自己的教学经验时说:“教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑的过程.在此循环往复、步步推进的过程中, 学生掌握了知识, 获得了能力.”我们利用学生好奇好胜的心理特点, 用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”.使他们在学海中具有“海阔凭鱼跃”那种良好的“竞技状态”.使学生有信心, 有毅力, 有旺盛的学习热情和求战情绪, 斗志昂扬地去攻占学习道路上的一座座难关.这就要求我们教师在编制问题时多动脑筋, 尽量编得生动有趣, 吸引学生, 使学生一听到问题, 就想一试锋芒.
1. 授前设疑, 促发思维
学生对学习有无兴趣和求知欲望, 是能否积极思维的重要的动机因素.要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望, 行之有效的方法是创设合适的问题情境.授前设疑, 能引起学生对数学知识本身的兴趣, 诱发和促进学生思维的发展.
如, 我在讲授“一元一次不等式”时, 进入新课前在黑板上板书了一首顺口溜:“学生若干房若干, 分配住房作了难.每间房子住4人, 还有8人在外面;每间房子住8人, 还有1间住不满.动动脑筋算一算, 学生多少房几间?”学生看后, 群情激奋, 满以为不用吹灰之力, 列一元一次方程就可以解出来的, 结果一试, 不行!于是我就很顺利地导入了“一元一次不等式”的新课, 大家听起来格外起劲, 注意力特别集中.
2. 课中设疑, 引发思维
课中设疑可以根据本班学生的实际情况来单独提问, 活跃课堂气氛, 调动学生的情感和积极性, 让学生学得生动、活泼, 也使一节课波澜起伏, 跌宕有致, “文似看山不喜平”!编的问题也应略高于课堂上讲授的内容, 使学生能举一反三.学生通过自己的能力解决了这个问题, 领略到成功的愉悦, 对自己的能力就有了充分的信心.别林斯基说:“教学方法应该使学生自觉地掌握知识, 使他们发展积极的思维.”让学生自己去寻求问题的正确解答, 这对他们领会知识和掌握技巧及对他们的发展都具有重大意义.当他们尝到成功的乐趣后, 对学习的热爱就是很自然的事了.
3. 课后设疑, 发展思维
课后设疑一般难度应大一点, 但要使学生通过自学又能够解决.正如苏霍姆林斯基所说, “有经验的生物、物理、化学、数学教师, 在讲课的时候, 好像是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口, 而把某些东西有意地留下来不讲”, 就是这个道理.
例如, 在教学完《等比数列》的巩固环节, 设计这样一道题:已知a1, a2, a3, a4为非零实数, 且满足: (a12+a22) a42-2a2a4 (a1+a3) +a22+a32=0.求证:a1, a2, a3成等比数列.
题目一出来, 学生就觉得很困惑, 觉得利用所学的知识不能解答.我鼓励学生不要急着用以往的方法去计算求证, 而是先观察题目的特点, 以a4为未知数, 你会发现什么?经这么一点拨, 有的学生就想到了解题的方法 (利用二次函数根的判别式, 方程有解, 有Δ≥0) , 有的中下生还是不能突破常规的思维方法, 想不出解题方法, 后来我通过让学生同伴间进行交流, 最后大部分学生都能解答出来, 顿时豁然开朗, 而且能从中体验到成功的喜悦.
教师在创设问题情境时, 一定要紧扣课题, 不要故弄玄虚, 离题太远.衡量问题情境设计好坏的标准, 一是有利于激发学生思维的积极性, 二是要直接有利于当时所研究的课题的解决.
二、启发引导, 持续思维
在合适的问题情境中, 学生思维的积极性被充分调动起来了, 那么怎样才能保持这种积极性, 使其持续下去而不至于中断呢?
1. 保证充分的学生思考时间
数学学习是通过思考进行的, 没有学生的思考就不是真正的数学学习, 而思考问题是需要一定的时间的.值得研究的是, 教师提出问题后, 应该给学生多少思考时间?这个“思考时间”, 称为“等待时间”, 有人称为“间歇时间”.实验表明, 思考时间若非常短, 学生的回答通常也很简短;但若把思考时间延长到5秒或更长一些时间, 学生就会更加全面和较为完整地回答问题, 这样合乎要求和正确的回答率就会提高.当然, 思考时间的长短, 是与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关的.
在课堂学习中, 往往是教师提出问题后, 不给思考时间, 要求学生立刻回答.当学生不能立刻回答时, 便不断重复他的问题, 或者另外提出一些问题来弥补这个“冷场”其实, 这是在干扰学生的思考, “冷场”往往是学生正在思考, 表面冷静, 实际上思维活动却很活跃.
2. 启发要与学生的思维同步
教师提出问题后, 一般要让学生先作一番思考, 必要时教师可作适当的启发引导.教师的启发要遵循学生思维的规律, 因势利导, 步步释疑, 切不可不顾学生的心理状态和思维状态, 超前引路, 也不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题, 越俎代庖.
例如, 教学“三角形相似的判定”的例题:已知BE和CF是△ABC的中线, 它们相交于G, 求证:
有的教师没有认真揣摩学生的思路, 径直提出连接EF (如图) , 强行让学生证明△EFG∽△BCG, 这样教师就可能脱离了学生的实际.有经验的教师在备课时, 认真揣摩学生心理, 估计学生可能发生的各种情况, 先将不正确的思路排除, 再将学生引入正途.对于这道例题, 学生可能会去证明△BGF和△CGE相似, 教师要让学生议论, 先说明这两个三角形不一定相似, 即使相似, 也不符合求证的要求, 这就为学生释去了疑虑.这时学生不但能接受教师的启发, 甚至教师不必启发, 学生也会利用E, F分别为AC, AB的中点的条件, 想到连接EF, 因为这已经成为水到渠成的事了.
3. 要不断向学生提出新的数学问题
问题是数学的心脏, 数学问题是数学思维的动力, 并为思维指明了方向;数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程.因此, 在数学课堂学习中, 教师要不断地向学生提出新的数学问题, 为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向, 使数学思维活动持续不断地向前发展.
合适的数学问题必须符合下列条件:
第一, 问题要有导向性.这是指问题要有明确的目的, 要使学生的思维趋向于某一确定的方向, 有利于解决当前研究的问题.
例如, 在引入“等比数列”时, 教师在黑板上写出如下几个数列:
问学生:这些数列有什么特征?无疑, 教师是希望学生发现“后一项与前一项之比是个常数”, 从而引出等比数列的概念.然而, 这一问题极不明确, 也许有的学生想起了“无穷”, 有的学生发现首项均为“1”, 等等.显然, 这一问题缺乏导向性, 不能达到预期的目的.
如果教师提出这样的问题:我们已经学过等差数列, 试问数列 (1) (2) (3) (4) 是否为等差数列?学生很快作出回答.那么, 这些数列的后项与前项之间又存在着怎样的共同特征呢?这样, 学生便能从后项与前项的关系入手, 从“差”联想到“比”, 思维方向相对集中, 就达到了预期的目的.
第二, 问题的难易要集中.要有一定的梯度和层次, 问题之间要有一定的内在联系和逻辑性, 要紧紧围绕新课程标准和教材的重点、难度进行问题的设计, 问题不宜太难和太易, 难易之间要有一定的坡度.
第三, 问题要有启发性.有的教师往往把启发式误认为提问式, 认为问题提得越多越好.其实, 问题并不在多少, 而在于是否具有启发性, 是否是关键性的问题, 是否能够触及问题的本质, 并引导学生深入思考.
例如, 推导圆柱的体积计算公式时, 教师可以设计如下的一组问题, 引导学生思维: (1) 怎样求长方体的体积? (2) 圆柱的底面是个什么几何图形? (3) 前面我们学习过把圆转化成近似长方形, 那么, 能不能利用这个方法把圆柱体也转化成我们学习过的什么几何体 (长方体) 呢? (4) 怎样转化? (5) 这个近似的长方体底面积, 实际上是圆柱体的哪个部位? (6) 你能推导出圆柱的体积计算公式吗?
启发性的问题, 不仅有利于学生掌握好所学的知识内容, 而且有利于引发学生探究科学知识的欲望.学生通过逐步对以上问题的回答, 学生之间得到相互启发、相互补充, 对知识的理解不断地完善, 思维能力也就不断地得到提高.
三、优化教学, 延伸思维
数学教学不仅要教给学生数学知识, 而且要教给学生获得这些知识的方法和过程, 即不仅要“教知识”, 而且要“教思考”, “教猜想”.从而培养学生积极的数学思维能力, 逐步形成运用数学知识分析和解决实际问题的能力.提高数学课堂教学的效率, 有以下几点方法:
1. 在数学概念教学中, 可先提出旧知识不能解决的问题, 引导学生积极思维, 获得新知识
由旧知识引入新知识, 引导学生运用旧知识进行类推, 掌握新公式, 是学生获取知识思维过程的一种重要途径.
例如, 在引入零指数、负整数指数时, 可先复习同底数幂的除法法则:am÷an=am-n (a≠0, m, n都是正整数, 且m>n) .让学生讨论: (1) m=n, (2) m
2. 在数学法则、方法等教学中可通过复习旧知识由浅入深地创造解决问题的方法、法则
3. 让学生来解课堂上的例题, 培养学生分析问题、解决问题的能力, 对有些较典型的问题加深理解
4. 对有些数学问题, 提出一题多解, 或问题链, 培养学生的数学思维能力
总之, 在数学教学过程中, 只要教师有意识地激发学生思维的兴趣, 优化数学教学过程, 就能使学生在全面正确理解和掌握数学知识的同时, 获得思维能力的有效培养和提高, 同时丰富了学生的科学精神和创新思维, 对实施素质教育, 推动学校的教育教学改革, 起着极大的作用.
摘要：学生学习数学, 不仅要掌握教学大纲所规定的数学知识、技能和能力, 而且要掌握数学思维的方法, 促进思维的发展.由于数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点, 所以, 中学数学对于发展学生的思维能力具有极其重要的意义.
关键词：思维,能力,发展,问题
参考文献
[1]王林全, 林国泰.中学数学思想方法概论.暨南大学出版社, 2000.
[2]任樟辉.数学思维论.南宁:广西教育出版社, 1996.
[3]朱智贤.思维发展心理学.北京:北京师范大学出版社, 2005.
主体教学论思维下的体育教学模式 第10篇
一、主体教学论
影响教学过程的主要因素我们称作教育的主体。在教育中, 主体性是学生的主动性、自主性及创造性的总称, 它是人全面发展的关键问题。其中, 学生的主动性是指学生和外界的关系问题, 包括学生的竞争意识、学习动机、成就、求知欲望、主动参与社会的适应性等。学生的自主性主要指学生的自我能力与意识, 包括学生的自爱、自尊、自信、自理、积极的自我调控、实际的自我判断及主动的自我体验等。学生的创造性是学生在主动性及自主性的一种高级阶段的表现, 它包括学生的动手实践能力及创造的思维意识等。
学习和认识的主体是学生, 和其它一切事物的发展一样, 内因是依据, 外因是条件。对于学生的学习来说, 内困是学生的学, 外因是教师的教, 外因通过内因起作用。只有尊重学习的主体, 学生才有可能发挥学习的积极性及主动性, 举一反三, 深刻理解并运用所学知识, 触类旁通, 适应社会的发展。
二、主体教学论思维下的体育教学模式
主体式体育教学模式, 整合了学习的主体和对象, 促进了学生自身体育学习意识的形成, 并促进了他们的个性发展。该过程包括:在学习之前, 学生根据客观条件及学习任务, 确定学习目标, 选择适宜的学习方法, 并合理安排学习步骤;在学习过程中, 对学习过程进行自我监控、反馈学习结果, 并及时调整学习行为;在学习结束前的检查学习效果并作出相应的评价, 制定相应的补救措施;学习结束后, 总结性学习中存在的问题并提出相应的建议。也就是学生自我计划、自我监督、自我检查评价及自我反馈调控的过程。在自我监控的体育学习过程中, 最重要的是发挥学生的主观能动性。在学习的过程中, 要不断促进学生体验成功的感受, 客观、正确的分析学习中的存在的不足;同时还应该注意教师“主导”的准确、适量及个性化。
在实践研究中发现, 发挥学生的主体性教学, 总是从单维到多维、从不自觉到自觉、从缓慢提高到自我监控的飞跃。在学习的过程中, 教师应引导学生学会树立正确的学习目标、制定详细的学习计划、控制学生学习过程、及时反馈调整学习计划, 提高学生自我检验及评价的能力。
在体育教学领域中, 体育教学的新风尚是:根据学生的身心特点, 发挥学生学习的主动性及积极性、促进学生主动的参与。体育主体式教学是指在体育教师的启发下, 突出学生的学习方法, 学生主动参与教学的一种现代的体育教学形式。体育主体性教学形式中比较成熟的模式是:发现式体育教学模式、快乐体育模式、体育小群体教学模式。
“发现式体育教学”是指让学生亲身体验教学的过程, 并从中自己发现、总结结论, 例如在跑步课上, 在跑步的过程中, 教师让学生自己研究“步幅”及“步频”哪个因素直接影响跑步的速度, 让学生自己体验并得到结论。快乐体育模式提出的基础是学生的“厌学”情绪, 这种教学方法强调学生的快乐学习目标, 摒弃传统的重视学生相关体育指标量化的教学模式。通过体育教师的引导, 让学生发现自己的体育学习兴趣, 并乐在其中。小群体教学模式是根据学生的实际情况及不同的特点让他们自由分组, 各小组相互竞争和学习, 从而提高体育课堂的教学效果。
三、主体教学模式的注意要点
第一, 主体教学指的是学生作为体育教学的主体, 教师居次要地位, 主要是指导和引导学生的体育锻炼行为。教师在组织体育课堂教学时, 要根据学生的认知能力、性格特点及身体素质等的差异, 系统地进行课堂教学, 争取有效提升每个学生的学习自觉性。通过引入学生主体参与的教学模式, 自觉提升学生体育锻炼的意识, 实现学生身心全面发展的目标。
第二, 学生主体教学对于强调提高体育教学氛围。因为学生成为了体育教学的主体, 所以, 在这样的情况下学生的情绪直接影响体育教学的效果和教学活动的开展, 比如学生的心理满足感、学生的情绪宣泄、学生的心情优化等。在这样的情形下, 教师只有在最大程度上让学生在学习中得到快乐, 并在快乐中加紧学习, 因为人类最基本的情感体验是快乐, 只有在快乐的学习环境下, 才能最大程度的满足学生的主体性。
第三, 主体教学强调学生在体育课堂上的自主选择权, 他们能可以根据自己的实际情况对体育课堂的锻炼时间、运动项目、及指导教师等, 自主进行选择。比如高校体育课程的选修课就是该种教学模式的体现, 但是, 目前有的高校选修课存在的问题很多, 如学生可选择的体育项目较少等。在这种教学模式下, 学生可以在最大程度上发挥自己的主观能动性, 自主制定学习目标, 选择学习的方法内容, 掌握学习进度, 把握学习的难度等, 这样的学习过程可以照顾学生的个体差异性, 让学生在学习体育的过程中“吃得饱”、“吃得好”。
第四, 学生主体的教学模式和学生的终身体育意识的培养是紧密相连的。学生在这种体育教学模式下, 可以提高学生的体育学习兴趣, 培养学生自行进行体育锻炼的能力, 这样即使学生离开校园, 甚至是在以后的人生中, 将获得的体育锻炼知识及技能在生活中运用, 真正实现终身体育的目的。
第五, 主体教学模式下, 教师的作用同样重要。作为教学活动的主体, 教师只有对学生正确地进行指导和启发, 才能不断提高体育的教学效果和不断创造体育教学的新局面。
摘要：新课程背景下, 体育教学的主要教学目标增进学生的身体素质, 掌握基本基本简单的运动技术, 并养成勤于锻炼的良好的习惯, 为终身体育奠定基础。本文分析了主体教学论的概念和主体教学论思维下的体育教学模式的应用, 最后阐述了应用该教学模式的注意事项。
关键词：主体思维,体育教学模式,应用
参考文献
[1]刘惠芳, 王救文, 蔡春娣.高校主体性体育教学模式的实验研究[J].教育与职业, 2010.
[2]李雪梅.新课程背景下高中英语互动式主体教学模式的理念与程序[J].四川文理学院学报, 2009.
基于创新思维下的高三生物教学 第11篇
摘 要：高三阶段是高中学习最为关键的时期，如何创新性的做好这一时期生物教学工作是每个高中教师最为关心的问题。本文结合高中生物教学的内容特点，就创新思维下的高三生物教学手段进行分析探讨，以供相关教师参考。
关键词：生物教学；创新思维；高中
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-229-01
生物科目是高中教学中的重要一环，也是影响学生高考成绩的一个重要因素。当学生进入高三阶段后，学生学习压力骤然增大，心理会产生一定变化，同时各项科目的学习复习内容也开始增多，学生学习负担沉重，如何在这样的背景下提高生物教学质量，提升学生的学习效率，就需要高中生物教师在创新思维下开展教学工作。本文就高三生物教学中的创新问题进行分析探讨，具有一定的现实意义和参考价值。
一、在教学过程中建立新型的师生关系
结合高中教学的相关经验来看，高三阶段是师生关系最为紧张的一个时期。这主要是由于进入高三阶段后，学生学习压力增大，教师也承担着相应的教学压力，很多教师忙于加快教学进度，却忽视了师生关系的维护，在教学过程中忽视了学生的感受，对于学生在生物学习中存在的一些问题无法及时解决。这样的结果就导致，学生的学习负担和学习压力越来越大，但学习效率却不升反降，学生的学习主动性不高，学习兴趣降低，只能停留在教师灌输式的教学模式下。
针对这一问题，教师首先要转变以往的教师观念，深入了解学生、走进学生，与学生成为朋友，建立新型的师生关系。其次，在与学生平等交流学习的过程中，教师要经常与学生谈心交流，解决学生的问题。这里的问题包括两个层面，一是在生物学习中遇到的问题，新型的师生关系下，学生会打消顾虑的说出自身学习中遇到的问题。例如，当多数学生提出在“基因和染色体的关系”一章中学习存在困难，教师就要根据学生的复习难点加大投入，这样可提高教学效率。二是针对高三学生的心理特点，当学生倾诉内心焦虑困惑时，教师也要给予学生适当的鼓励和帮助。
二、尊重教材，合理调整教学内容
高三阶段是总复习阶段，除了要完成基本的生物教学内容外，更重要的是帮助学生做好复习工作，重新梳理生物科目知识点，及时查缺补漏，完善高中阶段生物知识体系的构建。因此根据这一时期的教学工作重点，教师可以在尊重教材的基础上，对教学内容进行科学合理的调整和安排，实现对教学内容的优化，提高生物复习教学的质量和效率。
例如，教师可以根据教学内容按专题进行复习，在“可遗传的变异”这一章节的复习中，教师可以根据考纲要求对教学内容适当增删，穿插一些时下热点内容。教师可以先安排“基因突变”、“基因重组”、“染色体变异”等问题的探讨，分析这一过程中会有怎样的表现；然后可以利用多媒体的视频、图片功能，展示对以上问题发生在人类身上引起的后果，从而让学生学以致用，将理论联系实际。通过这种对教学内容的重新整合，一方面有利于学生建立知识框架，另一方面也有利于提升复习效率，帮助学生对知识形成更好的认知。
三、采用创新且丰富的教学手段
教学方式和手段的创新是提高学生学习兴趣，激发学生学习潜力的重要手段，在新课程理念下的高中生物教学中，鼓励教师发挥自身的主导作用，提倡教师创新教学方式和手段。然而在实际的高三生物教学中，很多教师在总复习阶段为了提升复习速度就采用了灌输式的复习模式，认为此时再采用一些丰富的教学手段对学生也没有帮助，这种错误的认识使高三生物教学变得死气沉沉，学生的学习兴趣和积极性被完全打消，学习质量和学习效果自然也很不理想。
针对这一问题，教师首先要调整自身的观念认识，将教学手段的创新与丰富持续贯穿下去，在高三阶段的生物教学中合理创新教学手段，丰富教学形式，使学生在一种松弛有度的氛围中进行生物学习，一方面缓解学生在高三生物学习中的压力，另一方面也有助于教学质量的提升。例如，可以根据教学内容安排有关生物内容的讨论会，针对“遗传与变异”这一专题，安排学生对不同的基因进行研究，以“生男生女由什么决定”为题开展探讨研究，这样就既达到了复习教学内容的目的，又舒缓了学生紧张的复习压力，提高了学生的学习兴趣。再比如，当前多媒体教学与高中生物教学的联系日益紧密，利用多媒体视频、音频、图片等功能，可以达到直观、形象的目的，加深学生对生物知识的理解。在“生命活动的调节”一课中，教师就可以利用多媒体播放人或动物受到刺激后的反应，给学生以直观形象的认识后再进行知识的讲解。
四、高三生物教学中需要特别关注的一些问题
在高三阶段的生物教学中，有一些较为重要的关键点需要引起教师的足够重视。首先，教师要着重关注学生这一时期的心理变化，当学生由于学习压力过大或其它身心发展问题给生物学习带来负面影响时，教师就不要一味地在学习方面给学生施加压力，而是要先解决学生自身出现的问题。其次，要尊重学生的主体性地位，针对班级内学生在生物学习水平上的差异，教师要合理控制好教学进度和讲课节奏，保证班级内大部分学生可以跟上教师的教学。此外，教师还可以在教学方法上进行创新，如针对班级内学生的认知差异，采取分层教学法来安排学生复习，为班级学生制定个性化的生物学习复习方案，使每位学生都能在高三生物教学的复习中有所收获。最后，要做好学生的教学反馈工作。教师要在教学过程中及时了解学生的想法，有的放矢的进行教学调整，可以考虑建立一定的学生信息反馈渠道，让学生对教师的教学提出意见，或针对自身学习中存在的问题，及时向教师反馈，形成良好的师生互动机制。
综上所述，在创新思维下开展高中生物教学工作要抓住两个关键点，一是尊重学生的主体性地位，发挥学生的主观能动性，教学工作的开展要以学生为核心；二是要结合高中生物教学的内容特点，发挥教师的主导作用，转变传统的教学思维和教学方式，推动高三生物教学的发展迈向一个新高度。
参考文献：
[1] 何莹莹.浅谈创新思维下的高三生物教学[J].新课程学习（下），2013，10：69.
“象喻思维”视阈下的诗歌教学策略 第12篇
(一) “象”字的源起及含义
“象”的原意是动物界中的大象, 在早年出土的甲骨文中就有关于 此字的记 载。后来“ 象”逐渐成为了一种思维形式, 《易经》中关于“象”的含义有三层:第一层是“知感之象”, 即天、地、人等自然界中客观存在的物象;第二层是“卦象”, 即占星类书中用于占卜未知的具有特定寓意的线条符号;第三层是“取象”, 含有联想之意 , 即一个事物的外部表征。
“象”作为元范畴是人们探索人文现象缘起的工具和认识世界的切入路径之一。它具有两方面的认识价值: 一是外在的可感的形象本身, 二是只可神会的象征意义。
(二) “象喻思维”的内涵
古代学者们在对“象”深刻理解的基础上创生了对后世具有深远影响的“象喻思维”。它是一套发轫于上古, 成熟于《周易》, 以“象”为核心, 以“喻”为手段而建构起来的思维机制可是到了五四新文化运动时这一思维方式受到西方思潮的冲击而被迫中断, 直至上世纪80年代末, 复旦大学的顾晓明发表了题为《“象”:中国文化的一种“基因”》的文章, 才首次将“象”的重要性从传统思维方式中析出。该文指出“以象’为核心的思维方式和工作方式, 一直广泛而深刻地影响了中国文化的各个领域”。自此, 中国学者开始重新关注“象喻思维”这一种传统的思维方式。
(三) “象喻思维”的特点
作为中华民族传统思维方式, “象喻思维”有以下几个鲜明的特点:第一, 整体性。“象喻思维”作为一种整体直观的思维方式源自《周易》中的“太极”之象, 或老子的“大象无形”。“象喻思维”就是把人与自然、主客、 心物等视为一个由诸部分构成、各部分又密切联系的有机整体。第二, 创生性。王树人先生认为, “象喻思维”是一种悟性思维, 是回归原创的思维。第三, 模糊性。“象喻思维”的直观整体性, 势必使其理解的张力扩大, 从而具有一定的模糊性和不确定性。王树人认为“象喻思维”的流动性赋予了“象”无穷的生命力和美。
二、当前诗歌教学的现状
诗歌是华夏文明中一抹最为亮丽的风景, 选入教材的诗词多为文辞意境皆佳的上作。朱光潜曾言:“诗比别类文学较谨严、较纯粹、较精微”。诗人创作诗歌离不开联想和想象, 而读者鉴赏诗歌也同样离不开联想和想象。关于当前具体的诗歌教学现状, 笔者调查发现, 教师常偏重理性分析, 过分追求诗歌知识的系统性, 忽视了对传神形象、跌宕情感、深邃内容以及文质兼美词句的揣摩与赏析。诗歌教学中, 教师将引导学生自主感悟变为逼学生去“赶悟”。由此学生缺乏主动参与教学的兴趣和激情, 难以深切地体验诗歌的情感, 又何来诗歌教学的人文性和艺术味?
三、“象喻思维” 对诗歌教学的现实指导意义
(一 ) “象喻思维 ”的整体性为教师的诗歌教学提供一种整体直观的思维方式
“象喻思维”的整体性也是“体悟”的过程, 显示着整体的生命力和创造力, 而这种“体悟”是创造诗歌教学美的灵魂。教师和诗人一样, 从诗歌整体上审视对象, 分析部分, 从部分认识整体。只有这样教师才能在学生眼中呈现出诗歌的联系性美。
(二 ) “象喻思维 ”的创生性为诗人、文本、教师和学生情感传递和共鸣提供纽带
诗歌是诗人的情感流露与传递。诗人借助富有特殊意蕴的客观事物 (即“象”) 通过“语符”这一载体保存和流传自己的情志。“象喻思维”的创生性为诗人、文本和鉴赏者铺架思维通道。 师生鉴赏诗歌的过程则是立足于诗作, 以诗人所绘之“物象”感受他所要表达的思想感情的过程。孟子将这一过程称为“以意逆志”。
(三) “象喻思维” 的模糊性为教师在教学过程中随机应变、因材施教发挥了更大的空间
受“象喻思维”模糊性的影响, 教师在诗歌教学过程中可以根据学情、课程标准、以及教学环境灵活地处理诗歌文本, 给学生更大的思维发挥的空间, 激发他们的审美想象和情趣, 让理性沉淀于感性之中。这是实现诗歌教学美的生命力所在。
四、“象喻思维” 指导下的诗歌教学策略
(一 ) 整体直观的诗歌教学策略
诗歌追求的是一种深邃的整体意境美。诗歌教学要根据这一特点来选择教学策略, 注重教学的整体感悟和直观性, 可以结合学情将音乐、绘画、视频等作为辅助手段。中国古典诗词本可以配上相应的曲调吟诵, 将吟唱引入诗词教学中去, 充分发挥音乐的作用, 把声音的强弱、高低、疾缓、轻重以及语调的抑扬顿挫读出来或大声地唱出来。笔者在讲授李清照的《声声慢寻寻觅觅》一词时在学生轻声品读一环节中选配《二泉映月》这种哀婉低沉的二胡曲, 当学生置身于那情感被压抑、被牵制的音乐声之间, 他们便会自觉地跟随着词人去寻觅, 去感受, 去哭泣, 于是学生与词人的心灵上产生强烈情感共振, 学生很容易就能体会到词人的酸楚和凄苦。笔者认为运用音乐配合记忆比传统的枯燥的背诵效果要好得多, 学生以唱代背会印象深刻。
( 二 ) 诵读为主 , 读写结合的诗歌教学策略
诵读, 是诗歌教学之魂。诗歌教学要通过美读、吟咏、背诵等教学形式, 让学生在读中感受、揣摩、理解、想象。因此, 教师要引导学生反复诵读、细细品读、深情朗读中反复体味品析让学生领悟到诗词的言外之意意外之境和象外之旨。教师在课堂教学的过程中也可以借助诗歌的不确定性和诗句中的留白鼓励学生通过想象和联想进行合乎原诗情感基调的创作, 尝试读与写的有机结合。如笔者在教授王维的《山居秋暝》时, 借助诗人“空山新雨后, 天气晚来秋。明月松间照, 清泉石上流”等诗句让学生用文字描绘了一幅宁静恬淡和谐美好的山村图景。
(三 ) 教师引导和学生体悟相结合的教学策略
