青岛版七年级数学知识点总结（精选13篇）

青岛版七年级数学知识点总结 第1篇

一、要不断培养学习数学的兴趣和求知渴望

有许多同学在小学都曾有过这样的感受，每当你认识了一个数学规律，解决了一个较难的应用问题，成功的喜悦是无法用别的东西来替代的，它激励你的学习热情和好奇心，越学越爱学。学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的，况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里，许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。

二、要养成认真读书，独立思考的好习惯

过去有些同学认为：学习数学主要是靠上课听老师讲明白，而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个认识问题必须要解决。

一是同学们要认识到，我们的教科书记载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识，以及如何运用这些知识解决问题等。因此，要想真正获得知识，认真读书、培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指导、帮助下，从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读书，进而养成认真读书的好习惯。

二是同学们还要认识到，许多数学问题不是单靠老师讲明白的，主要是靠同学们自己想明白的。孔子日：”学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话极力精辟地阐述了学习和思考的辩证关系，即要学而恩、又要思而学。大家学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。我们希望大家今后在上数学课时。无论老师讲新课，还是复习、讲评作业练习，都要使自己的注意力高度集中，边听边积极思考问题，捕捉有用的信息，随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题，一定要及时、主动去解决它，直到弄懂为止。

青岛版七年级数学知识点总结 第2篇

第七章平面图形的认识

（二）1.同位角：。

2.内错角：。

3.同旁内角：。

4.同位角相等，；内错角相等，；同旁内角互补。

5.两直线平行，；两直线平行，；两直线平行。

6.平行于同一条直线的两直线，垂直于同一条直线的两直线。

7.两条平行线的同位角（内错角）的平分线互相；两条平行线的同旁内角的平分线互相。

8.平移由两个方面所决定：平移的与平移的。

9.平移的两条性质：（1）平移不改变；

（2）图形经过平移后，平行（或在同一直线上），并且相等。

10.三角形的定义：。

11.三角形的分类

（1）按角分（2）按边分

12.三角形有关性质

（1）三角形的高、中线、角平分线都是。每个三角形都有条高、中线、角平分线，并且他们都分别相交于。

（2）三角形任意两边之和；任意两边之差。

（3）的两个锐角互余。

（4）三角形的一个外角等于。

（5）三角形的内角和等于，n边形的内角和等于，外角和等于。

第八章 幂的运算

1．同底数相乘。

2．同底数相除。

3．幂的乘方。

4．积的乘方。

5．零指数运算公式。

6．科学计数法一个数A=a×10,其中a的取值范围是，若A≥10，则n等于

若0＜A＜1，则n等于n

第九章 整式乘法与因式分解

1.单项式乘单项式

2.单项式乘多项式

3.多项式乘多项式

4.乘法公式（1）平方差（2）完全平方

5.因式分解：

要注意整式乘法与因式分解的区别，因式分解的左边是一个，右边是

6.提公因式法：

注意事项（1）提出的公因式要是公因式；（2）首项为负时一般要；

（3）提取公因式之后括号内的项数应该与相同。

7.因式分解的公式（1）平方差（2）完全平方

8.十字相乘法的原理：

9.因式分解的注意点

第十章 二元一次方程组

1.二元一次方程：

2.。一般的二元一次

方程有个解，特殊的也可能有个解或者。

3.二元一次方程组：

4.二元一次方程组的解：一次方程组有个解，特殊的也可能有个解或者。

5.二元一次方程组一般解法，消元法和消元法

第十一章一元一次不等式

1.等式的概念：

2.不等式的概念：。常见的不等号有。

3.一元一次不等式：。

4.不等式的基本性质：

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)。

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向改变。

（4）不等式的两边都乘以0,不等号。

（5）不等式的传递性。

5.不等式的解集：。

用数轴表示的注意点（1）左右，（2）空实心。

6.解一元一次不等式的一般步骤：。与解一元一

次方程相比较，最重要的区别是。

7.一元一次不等式组：。

8.解一元一次不等式组的一般步骤：

第十二章证明

1.定义：语言。

2.命题：与两部分组成。

叫假命题。

判断一个命题是真命题必须，判断一个命题是假命题只要，4.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的命题，他的逆命题是真命题。

5.。

青岛版七年级数学知识点总结 第3篇

一、基础部分（50分）

（一）单项选择（下列各小题都给出三个答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的字母标号写在括号内，共10分）

二、探索部分（26分）

1.想一想，画一画。（4分）

（1）先将○向右平移3个格，再将○向上平移3个格。

（2）先将△向上平移4个格，再将△向左平移4个小格。

2.量出所需要数据（保留整厘米数），算出右面图形的周长。（单位：厘米）（4分）

3.拼一拼，想一想，再填一填。（5分）

有两个长6厘米、宽3厘米的长方形，把这两个长方形拼成一个大的长方形，拼成后的长方形的长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米；把这两个长方形拼成一个正方形，拼成后的正方形的边长是()厘米，周长是()厘米。

4.找一找，填一填。（4分）

（1）狮子家在骆驼家的()面，金鱼家在大象家的()。

（2）狮子家的东南面是()，东北面是()。

5.分一分，想一想，涂一涂。（3分）

三、拓展应用部分（21分）

1.为迎接元旦邮票展，王乐和魏明在整理邮票，共有186张，每页可以放6张，一共可以放多少页？（5分）

2.元旦期间，希望小学组织中年级学生到奥运馆参观，三年级去了246人，四年级去的人数是三年级的一半。希望小学共去多少人参观？（5分）

3.希望小学三年级五班为庆元旦买了一些彩纸装饰教室，刘燕小组负责做花朵，刘晓辉小组负责做五角星，魏春玲小组负责做彩旗，她们计划所用材料情况如下：

刘燕：我们小组计划用这些彩纸的2/7。

刘晓辉：我们小组计划比刘燕小组多用这些彩纸的1/7。

魏春玲：我们小组计划用的彩纸比刘燕和刘晓辉小组共用的少1/7。

（1）刘晓辉小组计划用这些彩纸的几分之几？（3分）

（2）魏春玲小组计划用这些彩纸的几分之几？（3分）

（3）这些彩纸够用吗？请解答并说明理由。（3分）

4.希望小学举行迎元旦学科竞赛，三年级三班共有学生45人，参加语文竞赛的有18人，参加数学竞赛的有22人，两科都没参加的有20人。语文、数学两科竞赛都参加的有多少人？（2分）

二年级数学下册知识点总结青岛版 第4篇

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算

把数看做它的近似数再计算。

小学二年级数学知识点

长度单位

1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。

2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示;量比较短的物体，用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。

3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系：1米=100厘米。

4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段：按给定长度画线段(限整厘米)。

5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位(限厘米和米)。

数学学习方法技巧

养成不懂就问的习惯

有些题目孩子不懂，家长要耐心地解释题目的意思，鼓励孩子不懂就问。但是家长不要直接把答案告诉他，我想只要你把题目解释清楚，孩子是能够自己解答的。

我发现成绩不够理想的孩子，往往依赖性比较强，不愿独立思考，课堂上要么等着老师讲解，要么转来转去指望其他同学。这些同学在家里做作业也肯定很拖拉。家长要注意正确引导。

二年级学生已入学一年，有了一定的学习习惯的基础，但由于年龄特点，在数学学习上容易存在以下几个方面的不足：

一、注意力方面：

学生年龄小，有意识的注意力差，持久性也不长，一节课40分钟，很难坚持到底，往往听了一半就思想就开起了小差，或东张西望，随意说话，或小动作不停。

二、听讲方面：

不能倾听是许多低年级学生的通病。但学生的自我表现欲较强，往往一句话还没有来得及听完整，一知半解时便抢着回答，听不进老师的建议和其他同学的发言。

三、看和写的方面：

粗心马虎，经常把题看不完整、把数左右看颠倒或上下看错行、把运算符号看错，或把图看不全面。写的时候精力不够集中，算对的却抄错，书写不认真，书面不整洁，写完不检查。

四、想的方面：

二年级学生思维发展还不全面，没有系统性，以直观形象思维为主，遇到需要逻辑思维或考察空间想象能力的问题，思维跟不上，脑子里转不过来弯，便会不知所措，应付塞责。

五、语言方面：

青岛版七年级数学知识点总结 第5篇

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号

合并同类项--------合并后注意符号

系数化为1---------未知数细数是几就除以几 10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．解实际应用题：

知识点1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

商品利润×100%

商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 知能点2：

方案选择问题 知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2）利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）(3）利润每个期数内的利息100%，本金知能点4：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 知能点5：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题

此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式

V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积

V＝长×宽×高＝abc 知能点6：行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

（1）相遇问题

（2）追及问题

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 知能点7：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

青岛版七年级数学知识点总结 第6篇

1不等式及其解集

1、用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些含有未知数，不含未知数。）

2、不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于。

3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

4、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

5、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。

6、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。①方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；

②空心圆圈表示不包括；

③实心圆圈表示包括。

7、用数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。

8、求不等式的解集的过程叫做解不等式。

9、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2不等式的性质

1、不等式的性质1不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a＞b，那

么a±c＞b±c。

不等式的性质2不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b,c＞0,那么

ac＞bc（或ac

＜＞bc）。不等式的性质3不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改。如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc（或acbc）。

2、解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式。

3、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。

4、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。

5、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。

3一元一次不等式组

1、把几个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。

3、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

4、不等式组取公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。列不等式（组）解应用题

列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤如下：

1、审：审清题意，弄懂已知条件，求什么，以及各个数量之间的关系。

2、设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。

3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系。

4、列：列出不等式（组）。

5、解：解不等式（组），若不等式组求其公共部分，得出结果。

人教版七年级数学知识点 第7篇

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

人教版七年级上册数学知识点 第8篇

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a||b|=|ab|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

关于人教版七年级数学知识点 第9篇

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

基本平面图形

1、直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

2、线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

3、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

4、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

5、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

6、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

7、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

8、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

11、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

平面直角坐标系

1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

4、特殊位置的点的坐标的特点：

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

5、点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

在平面直角坐标系中对称点的特点：

1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)

华师版七年级上册数学知识点 第10篇

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要;如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

沪科版七年级上册数学知识点 第11篇

单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

学好数学的方法有哪些

学好初中数学课前预习是重点

数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。

2独立完成初中数学作业

在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。

3多做题是学好初中数学的关键

想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。

4正确的对待初中数学考试

初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

有理数命名由来

青岛版小学数学三年级数学知识点 第12篇

2.常用的面积单位平方厘米，平方分米，平方米，公顷，平方千米。

3．长方形周长=（长＋宽）×2长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

1公顷=10000平方米的丝袜/

青岛版七年级数学知识点总结 第13篇

1、科学是研究各种 ,并寻找它们

瓦特发明了。而这些都源于对身边和自然现象的观察和探究,所以从 身边的问题着手就能进入科学世界。

2、科学是一门不断发展的学科,科学技术的发展不断改变着人们对环境的认识,使人们改 造和利用环境的能力不断提高。

3、科学技术使人们的生活变得越来越便利,但也带来了一定的负面影响。

4、学习科学的方法是:。

5、重要的实验:鱼和气球的浮沉、“喷泉”实验。第二节:实验与观察

1、是科学探究最重要的环节;实验前要了解实验的步骤,熟悉实验的仪器。实验时, 我们要遵守实验室的操作规程, 注意安全;仔细观察实验过程, 及时记录实验现象, 尊重实验事实,不得捏造实验事实,更改实验数据。

2、请填出下列仪器的用途:(1试管架:(2试管:(3停表:(4酒精灯:(5显微镜:(6天平:(7量筒:(8刻度尺:

3、在很多情况下凭我们的感觉器官对事物作出判断是不可靠的,为了准确的判断,实验时 我们要借助一些 和。

4、测量工具:天平、量筒、刻度尺、停表;观察工具:显微镜、放大镜、望远镜、雷达

5、人们直接用感官器官的观察叫:

6、重要的实验:鸡蛋浮沉实验。第三节:长度和体积的测量

1、测量是一个将待测的量与 进行比较的过程。

2、长度的主单位是 有。

3、长度单位的换算:1千米 1米 微米 纳米 1米 分米 毫米、1纳米 米

4、雷达、激光、声纳等可测长度。是常用的长度测量工具,正确使用该工 具的方法是:(1放正确:刻度线紧靠被测物体。(2看正确:视线与尺垂直。(3读正确:先读准确 值,再读一位估计值。(4记正确:数值一定要有单位。使用时还要注意零刻度线、测量范 围及最小刻度。

5、一些特殊的长度测量方法:(1累积取平均值法 :得用积少成多,测多求和的方法间接测量。例:测纸厚、细铁丝的 直径、一枚邮票的质量。

(2滚轮法:测较长曲线的长度时,可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到 时另一端时,记下轮了滚动的圈数。长度 =周长 X 圈数。例:操场的周长。

(3化曲为直法:测一短曲线的长,可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线 的起点处,逐步沿着曲线旋转,让它与曲线完全重合,在棉线上做出终点的标记。拉直棉线 量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。

(4组合法:用直尺和三角尺测量物体的直径。

6、体积是物体。

7、体积单位的换算: 1米 333, 1分米 3 1毫升 厘米 3升

8、体积的测量:(1液体的体积:。(2规则的固体:(3不规则的固体: 排液法(适用于沉且不吸水 : 针压法(适用于浮且不吸水 : 悬挂法(适用于浮且不吸水 : 包裹法(适用于沉且吸水 :

9、量筒的使用方法:首先要注意量筒的测量范围(量程 ,量液体时量筒应放平,读数时视 线要与凹液面的最低点保持水平。读数仰视导致: 俯视导致:。

第四节:温度的测量

1、温度是表示物体的 准确的测量温度,需要使用。

2、常用的温度计有 的性 质制成的。

3、温度的常用单位是:温度定为 100, 0,在 0~100之间等分成 100份,每一等份表示:。温度的国际制单位是:。

4、温度计的使用方法:(1使用前应观察温度计的 ,不能用来测量超温度计 温度。

(2测量时,手握温度计上端,要使温度计的玻璃泡与被测物体。若测液 体的温度,应使玻璃泡完全浸没在液体中,但不接触容器壁。

(3读数时,应等到温度计中的液柱稳定后开始,一般不能离开被测物体读数,眼睛应平视,视线与 相平。注意零下和零上温度的区别。

(4记录时,数字和单位要写完整,零下的温度要标上负号。

5、体温计

(1用途:测量人体的体温(2构造特点:、(3优点:、(4使用时应注意:一次用后,再次使用应先(5测量范围(量程 :。

6、其他温度计:电子温度计、金属温度计,不同的温度计原理不同,构造和量程不同。

第五节:质量的测量 1 有 ,较小的单位有、等。质量是物体本身的一种属 性,改变物体的、、都不会改变物体的质量大小。

2、质量单位的换算: 1吨 千克, 1千克 毫克

3、实验室测量质量的常用工具:

4、托盘天平的使用

(1游码移到“ 0”刻度线,天平放水平;(2调平衡,用平衡螺母向指针的反方向调节;(3左物右码,取码用镊不用手,先大后小再游码;(4读数:物体质量 =砝码总质量 +游码质量(5称量后及时用镊子将砝码放回砝码盒。

注意:使用时不能测超量程的物体, 加减砝码应轻拿轻放, 化学药品不能直接放在托盘上称, 应放在纸上或烧杯中。

第六节:时间的测量

1、测量时间的标准具有的共同特点是: 方法:,现在在生活中常用的计时器:。

2、时间的主单位是

3、时间单位的换算: 1小时 分、1分 1天 秒。4 工具,而 是测量时间间隔的工具,它分为、两种。

5、注意表和停表的读数。第七节:科学探究

1、科学探究的一般过程:(六个环节、、2、探究的实例:天花和牛痘、脚印的长度与身高的关系、灯不亮的探究、黑盒问题、医生 诊断病情。

第二章:观察生物 第一节:生物与非生物

1、蜗牛的相关知识:蜗牛是腹足纲的软体动物,整个身体分为:壳(具保护作用、足(在 腹部、触角(两对上长下短、眼(在长触角顶端、口(内有齿舌。

蜗牛具有触觉(触角部位最灵敏、嗅觉、视觉,但无听觉;食物主要为植物的根、叶 和叶芽,因此对农作物的危害较大,所以是农业的害虫。

(1动物和植物都属于生物两者最大的区别是:营养方式不同。

动物:由于细胞中无叶绿体,自身不能制造养料,要摄取食物来获得营养。植物:细胞内有叶绿体,能利用阳光、水、二氧化碳进行光合作用制造养料。(2动物与植物的对比:

(3 植物是整个生物界的基础, 是动物生存的基础, 而动物可为植物的光合作用提供原料。

4、观察生物的方法:先观察外表、再观察内部、然后观察一些变化。

第二节:常见的动物

1、对物体进行分类操作的一般步骤:(1明确分类的对象。(2确定分类的依据。(3得出分类的结果。

分类的依据一般是分类对象间的区别;而事物间的区别往往较多, 所以依据不同, 同一分类 对象的分类结果也会不同。

2、动物的分类:按动物体内有无脊柱,将动物分为脊椎动物和无脊椎动物。3

5、无脊椎动物中节肢动物分为四类:昆虫类、蜘形类、甲壳类、多足类。节肢动物中昆虫类的种类和数量是生物界中最多的,昆虫类的特点:身体分为头、胸、腹三 部分,胸部有三对足和二对翅,身体、触角和足都分节,体表长有坚硬的外骨骼。

6、学会利用生物分类的:逐级分类框架检索图来给生物分类。第三节:常见的植物

1、林耐的生物分类等级:界、门、纲、目、科、属、种。其中“种”是分类的基本单位, 分类的等级越高,同类生物的差别越大;分类等级越低,同类生物的共同点越多。

3、子植物和裸子植物合称种子植物,两者的区别是:被子植物的胚珠外有子房壁,发育成 种子后外有果皮包被。

4、注意书本上的各类型代表植物图片。

5、探究:是什么将蝴蝶吸引到花上去的? 体会探究的四个主要步骤:提出问题、建立假设、设计实验方案、收集事实和证据。

科学探究实验设计应体现的三点:控制变量法、设置对照组、消除偶然现象 第四节:细胞

1、细胞学说创立的历史: 1665年英国科学家罗伯特·胡克首先利用自制的显微镜观察到了木栓的细胞壁结构,提出 了“细胞”这个名词。

1831年英国科学家布郎发现了植物细胞内的细胞核。

德国诗人歌德提出了“原型”说,另一位德国科学家提出了“原液”说。

19世纪 40年代, 德国科学家施莱登和施旺在总结前有经验基础上, 共同提出了 “细胞学说” 细胞学说的得出历时 200多年,是许多伟大科学家的共同努力的结晶。

细胞是生物体生命活动的基本单位。

2、细胞的结构:(1动物细胞的基本结构:细胞膜(保护和控制细胞物质的进出 细胞质(细胞内生命活动的主要场所 细胞核(内含遗传物质,与繁殖后代有关

(2植物细胞的基本结构:细胞膜(保护和控制细胞物质的进出 细胞质(细胞内生命活动的主要场所 细胞核(内含遗传物质,与繁殖后代有关 细胞壁(具保护和支持作用,主要成分为纤维素 液泡(内含细胞液

叶绿体(进行光合作用的场所,内有叶绿素

3、细胞的基本结构:细胞膜、细胞质、细胞核。

4、一个完整的生物体是细胞分裂、生长和分化的结果;细胞分裂的结果是导致细胞数目增多, 分裂时最重要的事件是细胞核内出现染色体, 并平分 到两个子细胞中去,分裂是相对独立的过程。

细胞分化导致出现不同形态功能的细胞, 进而形成了各种组织。细胞生长使得子细胞体积不 断增大。分化和生长是同时进行的。

第五节:显微镜下的各种生物

1、单细胞生物

(1全部生命活动在一个细胞内完成,一般生活在水里。如衣藻、草履虫、变形虫等。

(2衣藻(单细胞植物与洋葱表皮细胞(多细胞植物的对比

2、细菌和真菌(两者合称微生物

(1细菌:属于原核生物,按形态分为三种:球菌、杆菌、螺旋菌,靠分裂生殖。(2真菌:属于真核生物,主要有三类:酵母菌、霉菌、食用菌。常见的食物菌有:香菇、蘑菇、木耳、金针菇、银耳、灵芝。

4、由原核细胞构成的生物称原核生物(细菌;由真核细胞构成的生物称真核生物(真菌、植物、动物。

5、组织:由形态相似,结构和功能相同的细胞组成的细胞群称组织。

8、皮肤的结构:表皮、真皮(有血管和皮下组织三层。

9、微生物滋生的条件:水分、空气、温度。

10、食物的贮藏方法:干藏法、冷藏法、加热法、真空保存法。第六节:生物体的结构层次

1、植物体的结构层次:细胞→组织→器官→个体

2、动物体的结构层次:细胞→组织→器官→系统→个体

3、人体的八大系统

4、注意消化系统和食物消化的过程图。

5、显微技术与科学的发展:光学显微镜(实验室用、电子显微镜。第七节:生物的适应性和多样性

2、保护生物的多样性

(1生物多样性的三个层次:生物种类的多样性,基因的多样性,生态系统的多样性。

(2生物多样性破坏的主要原因:栖息地的破坏、掠夺性的开发、外来物种入侵。

(3保护生物多样性,一定要保护生物生存的环境,所以建立自然保护区是保护生物多样 的重要措施。

(4我国的珍稀动植物。

国家一级保护植物:银杉、水杉、秃杉、人参、珙桐(鸽子树、桫椤、金花茶、望天树 中国动物国宝:大熊猫、朱鹮、扬子鳄、黔金丝猴、白鳍豚、褐马鸡、中华鲟。

3、实验:沙蝎藏匿沙下的原因。显微镜的使用

1、显微镜使用的主要步骤(1取镜:右手握镜臂、左手托镜座。(2安放:置于体前略偏左。

(3对光:转动转换器,使物镜对准通光孔,转动集光器,左眼观察目镜,选取适宜的光 圈和反光镜(光线强:小光圈、平面镜;光线弱:大光圈、凹面镜。,至出现一个明亮的圆 形视野,对光完成。

(4调焦:先粗后细,先低后高。

(5观察:左眼观察,右眼睁开,便于记录。

2、显微镜的放大倍数:目镜倍数和物镜倍数的乘积。

3、显微镜下观察到的物像是“双倒”的,所以要想把视野中看到的像移到视野中央,只要 向看到的方向移动即可。

4、注意两个实验:洋葱表皮细胞临时装片制作和观察(要染色 口腔上皮细胞装片制作(滴浓度为 0.9%的生理盐水

5、放大镜:主要构造凸透镜,观察到的是物体正立、放大的像。(注意使用方法

第三章:地球与宇宙 第三节 :太阳与月球

1、在宇宙中与地球关系最密切的两个星球是 :太阳(恒星月球(卫星

2、太阳:本身能发热、发光,是地球最重要的能量来源.(1太阳是离地球最近的恒星(日地平均距离约 1.5亿千米.(2太阳直径约为 140万千米,表面温度约 6000℃,中心达 1500万℃.(3太阳大气层从里到外分为三层:光球层(平时看到的形状、色球层、日冕层.(4 太阳活动强弱的标志:太阳黑子(活动周期为 11年 , 1998年开始为第 23个周期.太

3、月球:地球唯一的天然卫星,本身不发光,平时看到的是被太阳照亮的部分.(1月地距离为 38.44万千米,约为日地距离的四百分之一;(2月球直径约为 3476千米,约为太阳直径的四百分之一;(3月球的体积约为地球的四十九分之一,质量约为地球的八十一分之一;(4月球的表面明亮的是高原和山脉,暗黑的是广阔的平原;(5月球表面最显著的特征是分布着众多的环形山,是由陨石撞击造成.(6月球没有大气层,造成月球上昼夜温差大,不能传声,无天气变化和四季变化.(7月球对物体的吸引力比地球弱,造成物体在月球上很轻.(跳高跳远 第四节 :观测太空

1、天空中的亮星大多数是恒星。

2、星座是天空中的区域,全天星座88个。

3、星等:星星的明暗程度。星等越小星越亮。最亮的星属第一等星,肉眼可见的最暗的星 为六等星。

4、记住几个重要的星座的形状:大熊座、小熊座、仙后座、天鹰座、天琴座。

5、北斗七星和北极星

北斗七星位于大熊座,四季变化时斗柄指向随之改变: 斗柄东(左指,天下皆春;斗柄南(下指,天下皆夏;斗柄西(右指,天下皆秋;斗柄北(上指,天下皆冬;北极星位于北天星空的正中间,是北半球晴朗夜晚指北最好的标志,全年可见。寻找北极星的方法:利用北斗七星的斗前二星的连线,向斗口方向延伸 5倍距离即是。

6、星图:简明地表示出星座和恒星在天空中的位置。

由于地球的自转,造成星空的周日变化;由于地球的公转,造成星空的四季变化。利用活动星图寻找恒星和星座。第五节 :月相

1、月球的各种圆缺形态称为 它的一个变化周期称为 ,平均为 天。

2、月相变化的原因:(1月球本身不发光,是反射太阳光。

(2月球绕地球运动,使日地月三者的相对位置在一个月中有规律的变化。

3、月相与日地月三者位置关系和农历的对应:(1三者成一直线时:地球——月球——太阳(新月 农历初一 朔 月球——地球——太阳(满月 十五十六 望(2三者成垂直时:月球 地球——太阳

(上弦月 初七初八(下弦月 二十二二十三 地球——太阳 月球

4、月相变化的规律:上上上西西,下下下东东。

5、月相的形成变化图(P105页图 :上半月为正“ D ”形,下半月为反“ D ”形。第六节 :日食和月食

1、日食的概念:地球上某些地区有时会看到太阳表面全部或部分被遮掩的现象。

日食一定发生在朔(新月 农历初一

2、日食的类型:日全食、日环食、日偏食。

3、日食形成的原理:在地球被月球的本影区笼罩的区域能观察到 在地球被月球的伪本影区笼罩的区域能观察到 在地球被月球的半影区笼罩的区域能观察到。

4、日食的过程:太阳被月球遮掩从西缘(右边开始,东缘(左边结束。

如 P108页日全食过程图:

5、月食的概念:有时候我们会看到月球部分或全部月面变暗的现象。(遮掩现象

月食一定发生在望(满月 十五十六

6、月食的类型:月全食、月偏食。

7、月食形成原理:月球部分进入地球的本影区形成;月球全部进入地球的本影区形成。

8、月食的过程:月球被地球遮掩从东缘(左边开始,西缘(右边结束。如 P110页月全食过程图:从 正“ D ”形到全暗到反“ D ”形。

9、注意:日食和月食并不是每个月都会发生,原因是:月地轨道面与地日轨道面有一个 5º左右的夹角。

10、不能用肉眼直接观测日食、可用肉眼直接观测月食。第七节 :探索宇宙

1、太阳系的组成:太阳(太阳系的中心天体,占太阳系总质量的 99.86%,是恒星 九大行星:水星(离太阳最近的固体星球,无大气层,表面情况与月球相似

金星(表面有很厚的大气层,公转方向与其他行星相反,称“蒙面逆子” 地球(太阳系中唯一有生命存在的星球

火星(类地行星,与地球相似但大气层主要由二氧化碳组成 木星(体积质量最大的行星,最大的特征是表面有大红斑 土星(第二大行星,最大的特征有很多光环和卫星

天王星、海王星、冥王星(远日行星

小行星:在火星和木星之间,包括小行星、卫星、彗星、流星体。彗星:(1彗星的结构:彗核、彗发、彗尾(朝向:背向太阳。

(2彗星由岩石的碎片、固体微粒和冰组成,运行的轨道是不对称的椭圆形。(3最著名的彗星:哈雷彗星,绕日公转的周期是76年。流星:(1流星体:由太空中一种岩石或尘埃的聚积物。(2流星现象:流星体与大气摩擦燃烧发光而划亮夜空的现象。

(3陨星:那些没有烧尽的流星体降落到地球表面叫陨星。(4陨石:主要由岩石构成的陨星。注意 :流星和小行星有可能撞击地球.地球是太阳系中唯一有生命的星球的主要原因 :日地距离适中 , 使水能以液态存在;有大气层的保护和保温作用.地月系——地球

太阳系 其他行星系

2、宇宙 其他恒星系(2000多亿个 河外星系(10亿多个

3、银河系:由恒星和星际物质组成,直径约10万光年。

4、光年表示恒星之间的距离,1光年=94605亿千米。

5、宇:空间(150亿光年 宙:(时间100多亿年

6、人类对宇宙的探索历程: 肉眼————望远镜————人造卫星————载人航天器(旧 地球上(新 走出地球

第四章:物质的特性

一、熔化与凝固

1、物质从 态变为 态的过程叫凝固。需要吸收热量，2、根据固体熔化时的特点,把固体分为两类:、区别是: ,即有无熔点。3 非晶体举例:松香、塑料、橡胶、玻璃、蜂蜡„„。

4、晶体熔化必须满足两个条件: 晶体熔化时吸热,温度;非晶体熔化时吸热,温度;

5、同种晶体的熔点和凝固点相同。

6、熔点是晶体固液两态的分界温度:当物质的温度大于熔点时为 当物质的温度 等于熔点时为 态,当物质的温度小于熔点时为 态。

7、晶体和非晶体的熔化图像:

8、记住几种晶体的熔点:冰

二、汽化与液化

1、物质从 态变为(也称 , 物质从 态变为 态的过 程叫汽化。需要吸收热量, 需要放出热量。

2、汽化的两种方式:、3、两种汽化方式的比较： 汽化的方式 不 同 点 温度条件 发生部位 剧烈程度 相同点 都是由液态变成固态；都是吸热的过程。蒸发 沸腾

4、影响蒸发快慢的三个因素：、、5、液体沸腾的必须满足的两个条件：、。液 体沸腾时吸收热量，温度。

6、沸点是液体 时的温度，不同的液体沸点，因为液体的沸点还与液 体表面气压有关，气压越大沸点越，所以同一液体的沸点在不同情况下也是不同的。

7、记住标准大气压下水的沸点：、酒精的沸点。

8、液化的两种方法：、。

9、液体蒸发可降温，气体液化可供热。试举例说明：

三、升华与凝华

1、物质从 态直接变为 态的过程叫升华，物 质从 态直接变为 态的过程叫凝华。需 要吸收热量，需要放出热量。

2、完成物态变化过程图：

3、自然现象中水的物态变化： 云：、雨：、雾： 露：、雪：、霜： 冰雹：。请说出除云雨外的现象发生的季节：

4、请描述云雨形成的过程：

四、物质的构成

1、分子是构成物质的一种。（注意：物质并不是全由分子构成）

2、分子的基本性质有：（1）分子体积和质量都极小。（用光学显微镜不能看到分子）（2）分子之间有空隙。（注意：证明有空隙的实验）（3）分子之间有吸引力和排斥力。（举例证明）（4）分子在不停的运动，运动的快慢与温度有关。

3、由于分子的运动而使物质从一处进入另一处的现象叫：。固态、液态、气 态物质都能发生该现象，只不过快慢不同，最快 最慢。

4、物质状态变化的微观解释：（1）对于同一物质的不同状态，只是构成物质的微粒之间的 发生了变化。（2）一般物质不同状态时微粒之间的空隙关系：固 液 气。（3）汽化、升华都是一种扩散现象。

五、物质的溶解性（物理性质）

1、溶解是一种扩散现象，它的结果是形成溶液，溶液的特点是均一性和稳定性。物质的溶 解能力称为溶解性。

2、能溶解其他物质的称为溶剂，被溶解的物质称为溶质，所以溶液由溶质和溶剂组成。

3、影响物质溶解性的因素：（1）固态物质：温度、溶质、溶剂本身的性质。（2）气态物质：温度、溶质、溶剂本身的性质、气压。

4、同一物质在不同的溶剂中溶解能力不同，不同物质在同一溶剂中溶解能力也不同。一定温度下，一定量的溶剂中能溶解的溶质量是有限的。

5、有些物质溶解时会放热，例： 有些物质溶解时会吸热，例：

6、影响固体溶解速度的主要因素：温度的高低、颗粒的大小、是否搅拌、溶质溶剂的量。

六、物质的酸碱性

1、酸性物质：酸、其他酸性物质。碱性物质：碱、其他碱性物质。

2、强酸、强碱都具有 性，例如：。

3、物质酸碱性的测定：（1）判断物质酸碱性的最简单方法是使用。记忆口诀：溶液酸中碱，石蕊红紫蓝。（2）物质酸碱性强弱程度称酸碱度，测定酸碱度的最简便方法是使用。（3）溶液的酸碱度用 表示，它的范围为。酸性越强，碱性 越强。（4）酒精、水、食盐水、蔗糖水为中性物质。洗涤

剂、治疗胃酸过多的药品具碱性。醋、果酱、汽水、可乐、水果等具酸性。

七、物理性质与化学性质

1、物理变化：。物质状态、形态的变化、物质的溶解等。

2、化学变化：。生锈、腐烂、燃烧、石灰水变浑等。

3、物质发生物理变化，化学变化可以不发生；物质发生化学变化，必定发生物理变化。

4、物理性质：。如物质的颜色、状态、气味、熔 点、沸点、溶解性、吸水性、密度„„。