一种像场弯曲的图像复原方法（精选6篇）

一种像场弯曲的图像复原方法 第1篇

提出了一种用于像场弯曲图像的复原方法,分析了该方法的原理.将光学成像系统传递函数的.逆函数按泰勒级数展开,它与获得图像的傅氏变换的乘积就是复原图像的傅氏变换,再经过反傅氏变换则可以最终用获得图像与其各阶导数的线性组合近似表示复原图像.将该方法应用于镜头存在场曲的数码相机照片的修正,大量实验结果表明,修正后照片清晰度基本上均匀一致.

作 者：朱俊 文玉梅 李平作者单位：重庆大学,光电工程学院光电技术及系统教育部重点实验室,重庆,400030刊 名：光学精密工程 ISTIC EI PKU英文刊名：OPTICS AND PRECISION ENGINEERING年，卷(期)：11(6)分类号：O438关键词：场曲 移变系统 图像复原

一种改进的图像复原方法的研究 第2篇

1 小波阈值降噪理论

在小波去噪中阈值的设定至关重要，常用的阈值公式有如下几个，最常见的VisuShfink阈值：。其中：σ为噪声方差，N为图像的象素点数。许多实践经验证明，上面的阈值往往偏大，易造成图像的细节损失，且实际应用中噪声方差很难事先知道。于是Han和Tewtik[]对VisuShfink阈值的取值作了修正，给原阈值乘以一个修正因子，新阈值为，其中修正因0.2

其中对噪声方差估计做了进一步的解释。Donoho和Johnstone提出在小波域中噪声标准方差的估计公式[28]σ赞=MAD/0.6745，由此来估计噪声标准方差，其中MAD是HH子带小波系数幅度的中值。但是，当噪声较小时，这种方法估计出的噪声就会偏大，所以在工程应用中人们对这种方法进行了改进，两种改进的获得阈值的方法是全局方差法和局部方差法。

在传统的小波去噪方法中，有三种处理阈值的方法：硬阈值降噪和软阈值降噪，还有平均阈值降噪。

2 自适应中值滤波

在没冲噪声的空间密度较小的情况下，中值滤波的效果会更好，(根据经验Pa,Pb小于0.2)。但随着脉冲噪声的概率密度增大，中值滤波器为了滤除噪声，不得不增大掩膜尺寸，其结果是模糊更多的细节。

自适应中值滤波会根据一定的设定条件改变滤窗的大小，即当噪声面颊较大时，通过增加滤窗的大小将噪声予以去除，同时当判断滤窗中心的像素不是噪声时，不改变其当前像素值，即不用中值代替，这样自适应中值滤波器可以处理噪声概率更大的脉冲噪声，能够更好的保持边缘特性。它的滤波方式和传统滤波器一样，都使用一个矩形区域窗口Sxy，不同的是在滤波过程中，自适应中值滤波器会根据一定的设定条件改变(即增加)滤窗的大小，该值用中指代替，否则不改变其当前像素值，这样用滤波器的输出来替代像素(x,y)处(即目前滤窗中心的坐标)的值。[3]

3 小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合的图像复原

小波域复原算法保持边缘性好，但计算时间复杂度高。中值滤波算法简单，但保持边缘性差，图像模糊，两种算法可以互补。再者，针对每种算法的局限性，小波阈值降噪对含有高斯噪声的图像去噪效果比较好，而中值滤波则对含有脉冲噪声的图像去噪效果较好。针对这两种方法的局限性，本文提出了一种改进方法，能有效复原既受高斯噪声的污染又同时受脉冲噪声污染的图像，将小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合[4]。

3.1 算法描述

通过大量的理论研究和仿真实验，基于小波图像阈值去噪的优缺点和局限性，以及中值滤波的图像去噪的优缺点和局限性，在这里本文提出一种改进的方法将小波阈值降噪与自适应中值滤波有效结合在一起，处理受高斯噪声和脉冲噪声这两种混合噪声污染的图像，经过大量仿真实验，对比研究，在一定条件下，这种经这种方法处理的图像确实得到了一定的改进，与原始图像更加接近。

具体算法步骤如下：

1)首先获取噪声图像，在这里对图像人为加上椒盐噪声和高斯噪声

2)对含有混合噪声的图像进行中值滤波和自适应中值滤波。

3)选取经自适应中值滤波处理后的图像，对该图像进行二维小波分解，取软阈值滤波、平均阈值滤波和硬阈值滤波分别进行处理，处理后比对效果。

4)通过计算psnr来选择图像，进行再次自适应中值滤波。

3.2 仿真结果比较与分析

以电路板图实验为例，由于在拍像时，传感器的高温或者人为的其他原因等，很容易引起图像受损，在图1中，(a)图是原始图像，(b)图是含有高斯噪声和脉冲噪声的受损图像，现在需要得到更加清晰的图像，复原受损图像，(c)图是经过中值滤波处理后的图像，尽管这幅图像去掉了噪声，但是可以发现边缘非常模糊不清，(d)图是采用自适应中值滤波来处理的图像，经自适应中值滤波处理后，发现边缘被很好的保持了，但是并没有有效去除高斯噪声。

这里选取小波阈值降噪对经自适应中值滤波处理后的图像进行处理，(e)图、(f)图和(g)图是分别对自适应中值滤波处理后的图像进行软阈值降噪、平均阈值降噪和硬阈值降噪处理。对这三种方式处理后的图像进行对比，硬阈值降噪对边缘的保持效果最好而且同时有效的抑制了高斯噪声，但是我们似乎还是不满意，因为还有隐约的椒盐噪声存在。而软阈值降噪的效果也很好，经下面参数讨论，最后对软阈值滤波后的图像再次用自适应滤波进行处理，可以得到比较满意的结果。不但边缘保持性好，同时有效抑制了噪声。复原后的图像与原始图像极为接近。

3.3 参数讨论

下面表格是在椒盐噪声密度为0.02时，所计算得MSE(最小均方误差)和PSNR(峰值信噪比)，如表1和表2所示：

通过上述计算结果，我们可以看到椒盐噪声密度为0.02时，单独用小波降噪时MSE_0=414.38,PSNR_0=21.597，单独用自适应中值滤波降噪时MSE_1=378.39,PSNR_1=22.351，而用本文所采用方法，得到的最后的MSE_5=237.28,PSNR_5=24.378，可见本文算法在信噪比上有了极大的提高。

4 结论

通过理论参数的计算和matlab仿真实验，我们能很好的总结出：对于这种含有混合噪声的图像，单独用小波降噪和单独的自适应中值滤波方法都不能有效的抑制噪声，不能很好的对图像进行复原，但是经过这两种方法的有效结合和改进，小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合这种方法能很好的抑制噪声，且保持边缘，对图像有效复原，达到了预期效果。

摘要：该文提出了一种改进的图像复原方法,能有效复原既受高斯噪声的污染又同时受脉冲噪声污染的图像,将小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合,既能很好保持图像的边缘,又能有效抑制噪声,使图像复原达到理想效果。

关键词：小波阈值降噪,自适应中值滤波,高斯噪声,脉冲噪声,图像复原

参考文献

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[2]徐朝伦.基于子波变换和模糊数学的图像分割的研究[D].1998.

[3]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2007:121-130.

一种像场弯曲的图像复原方法 第3篇

关键词： 小波变换； 维纳滤波； LucyRichardson算法； 图像复原

中图分类号： TP 391.9文献标识码： A

引言小波变换理论在图像方面的应用是近几年迅速发展起来的，小波变换理论以其具有多分辨分析以及同时在时域和频域中表征信号的特性，而备受学者们的青睐，是继Fourier分析后一个新的突破方向。经典的图像复原算法有逆滤波、维纳滤波以及基于贝叶斯分析图像的复原算法[1]等，各有自己的优点和不足。而在小波变换域中，根据小波变换的多分辨特性[2]，可以针对图像在各个细节尺度分布特性的不同，采用不同的处理方法，而达到恢复图像的目的。从这个思路出发，提出了一种基于小波域维纳滤波的图像复原算法。在小波域中，图像的大部分信息都集中于低频部分，对于这一部分信号可以采用经典的图像复原算法来恢复，如LucyRichardson算法[3]；而在高频部分，信号主要以噪声为主，通常情况下认为噪声是加性的高斯白噪声，而小波域中各个细节尺度上的小波系数近似的服从参数随空间分布的广义高斯分布[4]，根据两者的分布特性，那么对于这部分信号，采用维纳滤波可以得到更好的效果[5]。

6结论

本文根据小波变换的多分辨率特性，针对图像信号在小波域不同系数下的分布，提出了一种基于小波域维纳滤波的图像复原算法，并将复原效果与维纳滤波以及LR算法做比较。实验发现这种算法的复原效果比单纯的维纳滤波效果好，比LR算法的效果要略差，但是却在效率上比LR算法有很大的提升，实验证明该方法在牺牲了部分复原质量的情况下，大大提升了算法复原效率，是一种有效的图像复原算法。参考文献：

[1]鲁晓磊，黄本雄，王芙蓉.基于小波域双层贝叶斯模型的图像复原[J].红外与激光工程，2008，37（5）：929-934.

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[5]PORTILLA J.Adaptive Wiener denoising using a Gussian scale mixture model in the wavelet domain[J].IEEE Image Processing，2001，2：37-40.

[6]DONOHO D L，JOHNSTONE J M.Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage[J].Biometrika，1994，81（3）：425-455.

[7]丁左红，郭汉明，高秀敏，等.盲复原高斯模糊图像[J].光学仪器，2011，33（1）：38-41.

一种离焦模糊图像的盲复原方法 第4篇

本文在上述研究成果的基础上,提出一种改进的离焦模糊图像盲复原方法。该方法首先基于改进的Grubbs异常值检测和图像中阶跃边缘扩散统计特性,对图像中具有阶跃或近似阶跃特性的直线边缘进行定位,然后采用自适应的方式提取出最佳图像区域,用于线扩散函数(LSF)计算,利用离焦模糊半径和得到的线扩散函数的关系进行离焦模糊参数的计算,最后再根据离焦模糊参数得到点扩散函数(PSF),并结合维纳滤波最终复原出原始图像。

1 扩散函数

1.1 点扩散函数PSF(Point Spread Function)

对离焦模糊图像进行复原时,常采用的模型称为圆盘离焦模型,该模型基于几何光学提出,可以很好地模拟点扩散函数。由几何光学可知,理想的成像系统对点光源成像可用δ函数表示,即仍为一个点。当成像系统的像距、焦距和物距不满足理想条件时,通过该成像系统的点光源成像不再是一个点,而是呈弥散状且灰度值分布均匀的圆盘。这时点扩散函数就可以用一个灰度均匀分布的圆形光斑来表示,可表示为:

式中,R为灰度均匀分布的圆形光斑半径,也即离焦模糊半径,反映了成像系统的模糊程度。

1.2 线扩散函数LSF(Line Spread Function)

将点扩散函数沿直线方向积分,就可以得到线扩散函数。线扩散函数可以看作是成像系统对线光源的响应。设线光源沿y轴方向,则点光源函数与线光源函数的关系可表示为:

式中,hl(x)表示线扩散函数。由于直线上的点的灰度值都相同,因此可以用一个一维向量表示线扩散函数LSF。

1.3 边缘扩散函数ESF(Edge Spread Function)

图像的边缘往往包含了图像的细节,而且比较容易用数字信号处理的方法加以识别,对于图像中的直线边缘,则可利用其边缘信息求取边缘扩散函数。利用阶跃函数fe(x,y)表示图像中的直线边缘,令ge(x,y)为fe(x,y)经过点扩散函数h(x,y)离焦成像系统后得到的观察图像,则将ge(x,y)称为边缘扩散函数。理论推导表明,边缘扩散函数沿梯度方向归一化并求导,可得到线扩散函数。

成像系统的成像特性在各个方向可能不相同,此时系统的点扩散函数可能不是对称圆,若都对称,则可推出系统任意方向的相同线扩散函数[8]。本文采用圆盘模型作为点扩散函数,在计算点扩散函数时可以采用任意方向的线扩散函数。

2 阶跃边缘扩散的统计特性

如何利用直线边缘的检测结果是准确计算边缘扩散函数的关键,即在离焦模糊图像中进行准确的定位、检测阶跃边缘。假设图像的像素为Tp,灰度等级为Lg,灰度为k的像素全图共有Tk个,则该图像的直方图可以表示为:

式(3)中,峰态系数K可表示为:

其中uk、σμ分别为直方图分布均值和标准方差。

K可定量显示直方图单峰的分布特性,单峰分布随着K的增大越加明显。因此,可通过检测峰态系数序列中的突变值来计算边缘扩散函数。

3 边缘扩散函数支撑域的边界检测与细化

ESF支撑域与直线l的关系如图1所示,以左侧第二条直线为例说明边缘扩散函数支撑域的边界检测与细化。图像像素点的坐标以x轴和y轴来表示,单位为像素。描述如下:(1)直线记为lstep,水平坐标为x0,长度为Llen;(2)阶跃边缘图像的支撑域高为Llen,宽为[SN,Sp];(3ESP的支撑域高为Llen,宽为[-R,R];(4)LN、LP分别为ESP支撑域左侧边界、右侧边界到直线lstep的距离。

可采用数据分析中的异常值检验法判断突变的峰态系数,即在序列(K1,K2,KC)中,检测KC是否为异常值。若否,则在序列(K1,K2,KC,KC+1)中继续检测是否为异常值,以此类推。由此可见,序列中的异常值在小样本数据中是唯一的。参考文献[8,9]中,对异常值唯一时的检测中,Grubbs检验法效果较好。因而,本文对突变的峰态系数检测就采用Grubbs检验法,具体检测算法详见参考文献[10]。本文在其基础上进行了改进,即设置突变的峰态系数连续出现的次数阈值Tseq,当超过设置的阈值时,则检测成功。检测步骤如下:

(1)检测序列(K1,K2,,KC-1KC,)中的KC,若KC为异常值则剔除;

(2)检测序列(K1,K2,,KC-1,KC+1)中的KC+1;

(3)重复步骤(2),若均KC,KC+1,,KC+Tseq为异常值,临界突变峰态系数可由KC表示。若序列位于直线lstep右侧,则Np=C-1;若位于左侧,则NN=C-1。得LN=NN△L LP=NP△L,△L为区间间隔。

LN和LP确定后,可能不是△L的整数倍,造成部分区域仍位于边缘扩散函数的支撑域内,需对边缘扩散函数的支撑域进一步细化,步骤如下:

(1)临界突变峰态系数KC确定后,则可确定一个无突变值的峰态系数子序列(K1,K2,,KC-1)。

(2)计算各个区间(x0-NN△L-i,x0-NN△L),i=1,2,△L的图像直方图峰态系数Ki′。

(3)按照前文的方法对每个Ki′进行检测。检测过程中由于△L较小,因而设Tseq=1。

(4)假设Ki′为异常值,则ESP支撑域左边界到细化后的直线的距离(以像素为单位)为LN′=LN′+i。同理可得到ESP支撑域右边界到细化后的直线的距离LP′=LP+i。

结果表明,当模糊半径较小时,对ESP支撑域的细化有助于提高图像中感兴趣区域的复原质量。

4 模糊半径估计和图像复原

在ESP支撑域内的直线边缘l′stdp检测出并确定了LN和LP后,沿与l′stdp的垂直方向,分别在两侧取程度为LN和LP(以像素为单位)的序列,与l′stdp上的点形成一个长度为LN+LP+1的序列ge′(x),则gc′(x)就是l′stdp所对应的一个ESP边缘扩散函数。对ge′(x)求导并归一化,可得LSP。若l′stdp长度为L′len,则最终可得L′len个LSP。对这L′len个LSP求平均,可得l′stdp的平均线扩散函数hl′(x)。对hl′(x)求二阶中心矩σl′2,得到l′stdp的离焦模糊半径R′=2σl′。每条直线边缘按上述方法求得相应的离焦模糊半径后,可利用式(1)计算PSF,然后利用维纳滤波法等算法对离焦模糊图像进行复原。

5 实验结果与分析

5.1 本文方法与倒谱分析法的实验比较

利用本文算法对图2进行复原,复原结果如图3所示,其选取的半径为16.5。由图3可以看出,较清晰地复原出了图2中的模糊文本。

图4所示为利用倒谱分析法对图2中的模糊文本进行复原的实验结果图。通过与图3比较可看出,本文的算法的复原结果较好。

5.2 本文方法与Bae算法的实验比较

图5所示为离焦模糊的车牌图像,分别采用本文算法和Bae算法进行图像复原。利用Bae算法进行复原,通过对每一个边缘点计算得到的离焦模糊半径分布图,Bae算法估算得到的像素点分布对应模糊半径范围在24～28之间,并非在近似阶跃边缘的区域,而本算法计算出模糊半径为26。

图6所示为Bae算法与本文算法的复原结果对比图。可看出,本文算法复原结果较为清晰。

从实验结果可以得出以下结论:(1)在阶跃或近似阶跃边缘区域内,倒谱分析法无法进行准确定位,很大程度上影响离焦模糊半径的精度;(2)Bae算法沿边缘点梯度方向计算二阶导数中相邻且符号相反的两个极值之间的距离来估计离焦模糊参数,即使是对于实际离焦图像中的近似阶跃边缘,该算法本身仍存在一定的不准确性;(3)本文的算法与Bae算法、倒谱分析法相比,能够克服上述不足,计算得到的离焦模糊半径的精度值较高,从而复原出的离焦模糊图像更加清晰,可更有效地获得图像中的有用信息,具有一定的应用前景。

摘要：针对离焦模糊图像提出了一种基于图像阶跃边缘扩散特性的盲复原方法。该方法通过改进Grubbs异常值检测准则,对图像中的阶跃或近似阶跃边缘进行定位。通过自适应选取最佳图像区域的方法计算线扩散函数,进一步利用离焦模糊半径与线扩散函数之间的关系,计算出离焦模糊参数。根据参数得到点扩散函数,最终对离焦模糊图像进行复原。实验结果表明,该方法的复原效果较好,具有一定的应用价值。

关键词：离焦模糊图像,盲复原,扩散函数,阶跃边缘

参考文献

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[9]毋红军,刘章.统计数据的异常值检验[J].华北水利水电学院学报,2003(1):69-72.

一种像场弯曲的图像复原方法 第5篇

有噪声的情况下:

稀疏重构就是将原信号x从测量信号b中完整地重构出来, 从数学意义上讲, 即为计算欠定线性方程组 (1) (或者 (2) ) 的稀疏解x。一般将其转化为最优化问题求解。

该文研究的是受到广泛关注的稀疏重构的最优化模型-1l正则化最小二乘问题, 即:

Chambolle[1,2,3]等人对 (3) 提出了ISTA算法, 该算法具有简单的迭代格式, 但是收敛速度较慢。Beck[4]等提出了一种快速迭代收缩阈值算法 (FISTA) , 该算法的当前迭代利用了前两次迭代点的信息, 不但保存了ISTA算法的简单性, 而且在收敛速率和数值试验的表现都优于ISTA算法。刘紫娟[5]等人在FISTA算法的基础上提出了一种外推系数带参数的邻近梯度算法, 该算法考虑了算法中外推系数更一般的形式, 在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法 (FISTA) 相同的全局收敛速率, 在数值试验中也得到了更加清晰的图像。

最近几年, 人们考虑将不光滑的部分光滑化, 为此提出了很多简单的模型和有效的算法。

Kim[6]等提出了一种内点方法 (l1ls) , 该方法考虑将 (3) 作为一个凸二次规划问题, 即:

该方法通过共轭梯度法计算搜索方向。

F i g u e i r e d o[7]等提出了两种有效的投影梯度方法 (GPSR_Basic, GPSR_BB) , 由于1l的不光滑性, 将对x进行变形, 考虑将 (3) 作为一个界约束凸二次规划问题 (BCQP) , 即:

问题 (5) 写为标准的BCQP形式:

GPSR_Basic和GPSR_BB两种方法分别通过选取最速下降法的步长, BB步长与投影技术相结合得到。

Ma[8]等在经典的负梯度方向上添加一个动量项, 得到了一种简单有效的加速动量梯度投影法 (MGPSR) 。然而, 该方法只是在数值上得到了较好的结果, 理论上没有证明算法的收敛性。

加速动量梯度投影法美中不足的是:对学习速率和动量参数比较敏感, 通常由实验者手动挑选, 影响了算法的收敛速度。基于上面的分析, 该文提出了一种新的应用于图像复原的加速动量梯度投影法。该方法的搜索方向取为负梯度方向与动量项的凸组合, 采取动态的动量参数。加速了算法的收敛。数值试验表明, 与当前先进的FISTA方法相比较, 该文提出的算法无论是在时间上还是在图像复原的质量上都是有竞争力的。

该文组织如下:第二节我们介绍了一种新的加速动量梯度投影法;第三节给出算法的全局收敛性分析;第四节给出数值试验以及试验结果的分析;最后一部分是结束语及参考文献。

符号说明: (x) 表示max (x, 0) ;mid (a, b, c) 表示a, b, c的中位数。

1 算法

Ma[8]等提出了求解问题 (7) 的一种简单有效的加速动量梯度投影法, 该方法的搜索方向是通过在负梯度方向上添加一个动量项得到, 这样的搜索方向改善了投影梯度法的收敛速度且减轻了振荡的现象。加速动量梯度投影法的主要迭代过程为:

在这里, 0表示学习速率, [0, 1]表示动量参数。k通过精确线搜索得到。

但是, 加速动量梯度投影法的学习速率和动量参数是固定的常数。该文提出了一种新的加速动量梯度投影法, 该方法实现了动量参数的自动选取, 从而改善了加速动量梯度投影法的收敛速度。该文算法的搜索方向是:

其中k[, 0]1, 满足:

如果满足终止条件, 停止;否则, 转Step1。

2 全局收敛

定义3.1我们定义投影梯度dk为

3 数值试验

图像复原试图利用退化现象的某种先验知识复原被退化的图像。复原技术是面向退化模型, 并且采取相反的过程进行处理, 以便恢复出原图像。

下面测试FISTA和算法1两种算法, 测试图像是256256的图像。

表1是FISTA和算法1两种算法图像处理后的峰值信噪比 (PSNR) , 运行时间 (CPU) 的对比。从PSNR可以看出, 用算法1复原的图像与原始图像最接近;从CPU可以看出, 算法1速度较快。

图1对2个测试图像进行了图像处理, 将算法1与FISTA算法在图像复原的质量上进行了比较, 可以看出, 算法1复原的图像的视觉效果稍微优于FISTA算法复原图像的视觉效果。

4 结语

该文提出了一种新的应用于稀疏信号重构的加速动量梯度投影法, 即把负梯度方向与动量项的凸组合作为搜索方向。通过数值试验的比较, 该方法在图像复原的质量上与FISTA相当, 但比FISTA收敛速度快, CPU时间更少。该文的方法是有效的。但其收敛速度还有待研究。

摘要：该文提出了一种新的应用于图像复原的加速动量梯度投影法。该方法在负梯度的方向上添加一个动量项, 并且动态地选取动量参数和步长, 从而加速了算法的收敛。在合理的假设下, 证明了算法的全局收敛性。数值试验表明, 与当前先进的FISTA方法相比较, 该文提出的算法无论是在时间上还是在图像复原的质量上都是有竞争力的。

关键词：加速动量梯度投影法,动量,图像复原

参考文献

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[8]Ma G, Hu Y, Gao H.An accelerated momentum based gradient projection method for image deblurring[C]//IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing.2015.

一种像场弯曲的图像复原方法 第6篇

在图像的获取、传输或记录过程中,有多种原因会造成图像退化,例如噪声、相对运动、散焦,等。图像的退化通常会使得图像的质量下降,具体表现为图像发生模糊以及形变失真。由于人类从自然界获取信息的主要渠道是语音和图像,而其中视觉信息占60%,因此图像质量的好坏严重制约和影响着后续的图像理解,以及更为高级的目标识别、目标跟踪等研究,图像复原技术由此应运而生。所谓图像复原,是指利用退化现象的某种先验知识把已退化的图像加以重建和复原,其目的是去除或减轻在获取数字图像的过程中发生的图像质量下降或退化,以期恢复退化图像的本来面目[1]。

根据对图像退化的先验知识的了解程度,可以将图像复原方法分为两类:一类是已知图像的退化类型和退化机制,则可以根据先验知识建立退化模型,并采用各种反退化处理方法对图像进行复原处理,例如逆滤波、维纳滤波等经典的滤波方法,这类方法通常假定引起图像退化的点扩散函数已知,通过综合考虑点扩散函数、噪声统计特性等因素进行复原;另一类是先验知识未知情况下的复原,此时由于对图像质量的下降原因缺乏深入的了解,因此多采用估计、迭代等方法来进行复原,例如经典的迭代盲反卷积方法,可以在无任何先验信息的情况下估计出点扩散函数。自20世纪60年代以来,先后出现了近百种图像复原方法,分别针对图像退化的各种情况展开复原研究,但由于图像复原研究的复杂性,目前仍没有一种通用的图像复原方法,因此十分有必要继续对图像复原开展深入的研究。

本文主要研究智能交通领域中普遍存在的运动模糊图像的复原,提出一种基于块配准的运动模糊图像复原方法,通过在序列图像多帧之间进行配准,从而计算出图像运动的角度和位移距离,然后由此估计出图像退化的点扩散函数,并通过反卷积操作对运动模糊图像进行复原校正。

1图像退化模型

图像复原的目的是将观测到的退化图像,以最大的保真度,恢复到退化前的状态[3]。图像退化的一般模型如图1所示,其中f(x,y)表示清晰图像,h(x,y)表示点扩散函数,n(x,y)表示图像噪声,g(x,y)表示模糊图像,$\widehat{f}(x,y)$表示复原后的图像。

原始未降质的图像f(x,y)经过一个算子或系统h(x,y)作用后,与加性噪声n(x,y)相叠加,形成退化后的图像g(x,y)。该退化过程可以表示为[2]:

g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y) (1)

其中,噪声项n(x,y)通常假定为高斯白噪声,且与图像内容不相关。因此,只要估计出引起图像退化的点扩散函数,即可进行复原校正。

随着图像处理、计算机视觉技术的不断提高,以及城市交通的迅速发展,监控摄像头广泛应用于公共安全领域。特别在智能交通领域,目前普遍采用摄像头来监控路面情况及控制交通。然而由于被拍目标与摄像头之间的相对快速运动,往往造成拍摄到的监控图像画面模糊,为了有效地利用这些图像,从监控视频中提取出有效信息,获得可视效果较好的图像,需要对运动模糊图像复原[4]。

一般情况下,假定目标与摄像头间的相对运动为匀速直线运动,令t表示运动时间,摄像头的曝光时间为T,原始图像f(x,y)在此期间目标的位移距离为(x0(t),y0(t)),则运动模糊图像可以表示为:

$g(x,y)=\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}f}(x-x{}_0(t),y-y{}_0(t))\text{d}t$ (2)

实际上,目标与摄像头之间的相对运动通常并不是匀速的,也不一定是直线,因此更增加了复原的难度。然而为了简化问题,我们可以将目标的运动按照时间顺序进行分段处理,在视频监控序列的每个微小时间间隙内,目标的运动都可以近似认为是匀速直线运动,因此只要估计出目标运动的角度和位移距离,就可以对每一帧的模糊图像加以复原校正。

2基于块配准的复原算法

造成图像模糊的原因有很多,通常经典的运动模糊图像复原方法多采用对图像整体运动特性进行估计,继而加以复原,此类方法通常假定图像整体发生了偏移[5,6]。而事实上,对于智能交通领域的监控图像,在连续的若干帧中,通常背景变化不大,只有特定目标(如车辆、行人,等)沿某个方向运动,因此采用整体偏移的估计方法进行复原效果不好并且计算量大。为了解决这一问题,我们对图像进行分块操作。

如图2所示,对于一幅mn大小的图像,首先把它划分成ij个小块,每个块的大小为$\frac{m}{i}\frac{n}{j}$。然后采用SIFT算法[7]在清晰图像中进行配准。SIFT算法是一种局部特征描述子,具有旋转、缩放及亮度不变性,并且运算速度较快,广泛用于处理图像对的局部特征匹配问题。本文采用SIFT算法对模糊图像和清晰图像中的对应图像块进行配准操作,具体如下:

对于模糊图像中的任意图像块(i,j),计算并得到清晰图像中的SIFT特征点,这些特征点所在的密集区域即为与(i,j)相对应的图像块。按行遍历模糊图像中的每个块,并分别运用SIFT算法进行配准操作,直至在清晰图像中分别找到与之对应的图像块为止。由于视频监控图像中相邻帧的背景大多保持不变,只有目标区域发生偏移,因此不仅大大减少了计算量,更提高了配准的准确率。

对于任意块(i,j),其质心坐标由下式计算得到:

令(xi1j1,yi1j1)和$(\widehat{x}{}_{i{}_{2}j{}_2},\widehat{y}{}_{i{}_{2}j{}_2})$分别为清晰图像的块(i1,j1)及退化图像的块(i2,j2)的质心。分别利用下面的公式来计算模糊图像中每个块的质心偏移距离和偏移角度:

$\ell {}_{(i,j)}=\frac{\sqrt{(\widehat{x}{}_{i{}_{2}j{}_2}-x{}_{i{}_{1}j{}_1}){}^2+(\widehat{y}{}_{i{}_{2}j{}_2}-y{}_{i{}_{1}j{}_1}){}^2}}{\sqrt{{\rm M}{}^2+{\rm N}{}^2}}$ (4)

$\theta {}_{(i,j)}=\frac{1}{\text{π}}\arctan \left|\frac{\widehat{x}{}_{i{}_{2}j{}_2}-x{}_{i{}_{1}j{}_1}}{\widehat{y}{}_{i{}_{2}j{}_2}-y{}_{i{}_{1}j{}_1}}\right|+\frac{1}{2}$ (5)

其中,l(i,j)表示每个块在极坐标系下面的偏移距离,θ(i,j)表示相应的极坐标系下面的偏移角度。

针对模糊图像,分别计算偏移距离和偏移角度的方差,具体采用下式计算:

$\sigma {}_{\ell }=\frac{mn}{{\rm M}{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{\frac{{\rm M}}{m}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{\frac{{\rm N}}{n}}(}}\ell {}_{(i,j)}-\overline{\ell }){}^2\overline{\ell }=\frac{mn}{{\rm M}{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{\frac{{\rm M}}{m}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{\frac{{\rm N}}{n}}\ell }}{}_{(i,j)}(6)$

$\sigma {}_{\theta }=\frac{mn}{{\rm M}{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{\frac{{\rm M}}{m}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{\frac{{\rm N}}{n}}(}}\theta {}_{(i,j)}-\overline{\theta }){}^2\overline{\theta }=\frac{mn}{{\rm M}{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{\frac{{\rm M}}{m}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{\frac{{\rm N}}{n}}\theta }}{}_{(i,j)}(7)$

其中,σl表示偏移距离的方差,σθ表示偏移角度的方差。各个图像块的偏移总量由$\frac{\text{σ}{}_{\ell }+\sigma {}_{\theta }}{2}$计算得到。

由于智能交通领域的视频监控图像退化主要是运动引起,因此,在计算出模糊退化图像中各个图像块的偏移距离和偏移角度后,即可近似计算出引起退化的点扩散函数。离散情况的点扩散函数的计算方法如下:

首先根据偏移距离和偏移角度在平面直角坐标系中绘制一条线段,其中线段的中点位于坐标原点,线段的长度等于偏移距离值的大小,线段的倾角等于偏移角度值的大小。然后以线段的两个端点为对角顶点绘制一个矩形,其中矩形的四条边分别与坐标轴平行,矩形的大小即为点扩散函数的大小。接着分别计算矩形内各个离散点与该线段的距离d,并利用下式计算得到矩形内每个离散点的值:

psf(i,j)=Max(1-d,0) (8)

其中,psf(i,j)表示任意离散点的点扩散函数值,Max表示取最大值操作。最后对psf(i,j)进行归一化操作,即得到点扩散函数。

计算出模糊图像每个块的点扩散函数之后,可以采用Lucy-Richardson或正则化滤波算法进行复原。由于智能视频监控图像中发生运动模糊的目标区域较小,且数量有限,因为分别对其进行复原操作后,不仅能够增强局部信息,而且不影响图像整体质量。

基于块配准的图像复原算法流程如图3所示。

3实验结果与分析

为了验证本文提出算法的有效性,分别进行了两组实验。第一组实验采用cameraman图像作为测试图像,并在该图像中选取一块大小为2424的图像块进行运动模糊处理(沿水平方向位移10个像素),以此来模拟视频监控图像中小目标区域的模糊情况。然后对模糊图像进行分块操作,其中块的大小根据图像的大小、图像内容的复杂程度、纹理、色彩以及目标的大小来动态选取,在本实验中采用经验值33。接着对运动模糊图像进行块配准,经过统计分析后估计出图像退化的PSF,最后利用PSF对运动模糊图像进行复原。实验结果如图4所示。

第二组实验采用的测试图像截取自实际的智能监控视频,由于该视频内容事件发生的区域为居民小区,摄像机的分辨率较低,因此本实验截取视频图像质量相对稳定的一段,图5(a)为图像序列的第20帧。在视频中背景保持不变,而目标车辆向左前方运动,其中目标车辆的车牌号码为关键信息。在本实验中,图像块的大小设定为77。由于目标基本不变,所以目标车辆的号牌所在区域的配准较容易实现,在估计出PSF后,即可对运动模糊图像进行复原。实验结果如图5所示。

为了客观地比较应用本文算法前后的复原效果,分别采用归一化均方误差NMSE(Normalized Mean Square Error)和峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)对两组实验的结果进行了对比,对比结果如表1所示。

从图4和图5可以看出,无论模糊图像中发生退化的图像块的大小和数量多少,利用本算法都能在视觉上提高图像的质量。特别的,对于智能交通领域的视频监控图像,感兴趣区域(车牌、人脸等)往往较小,因此计算量也不大,从而保证了本算法具有较高的复原效率。

4结语

本文提出了一种适用于智能交通领域的智能视频监控图像复原方法,该方法基于块配准,能够快速有效地对运动模糊图像进行复原校正。由于块配准和复原只需对视频图像中的感兴趣区域进行操作,因此复原效率较高。传统运动模糊图像复原方法假定图像整体发生运动位移,因此复原校正都是针对整幅图像,然而对于智能交通领域,通常背景保持不变,只有目标发生运动,因此本文算法处理此类问题更有针对性。实验结果表明,本文算法具有较好的复原校正效果。

值得注意的是,在本文算法中,图像块的大小是根据经验值来进行选取,如果能够根据图像内容、纹理、色彩等自适应设定块的大小,则算法会更具有鲁棒性,在后续的工作中会就此问题进行研究。

摘要：提出一种基于图像块配准的运动模糊图像复原算法。首先对测试图像进行分块操作,图像块的大小根据经验值选取;其次,采用SIFT算法在模糊图像和清晰图像对之间进行块配准;遍历模糊图像中的每个图像块,分别计算得到各个块的质心坐标,然后利用质心法计算该图像块发生偏移的角度和距离;统计图像中所有块的偏移,估计出图像退化的点扩散函数,并对每个图像块进行复原校正。分别针对仿真图像和智能视频监控图像进行了实验,来验证算法的有效性。实验结果表明,该算法能够有效地复原智能交通领域的智能视频监控图像,并且具有较高的复原效率。

关键词：图像复原,图像配准,运动模糊

参考文献

[1]Gonzalez R C,Woods R E.Digital Image Processing[M].Reading:Ad-dison-Wesley,1993.

[2]Chan T F,Shen Jianhong.Image Processing and Analysis[M].Phila-delphia:Society for Industrial and Applied Mathematics,2005.

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[4]赵新勇,路小波,李楠.车辆运动模糊图像复原方法[J].交通信息与安全,2009,27(6):11-12.

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[6]周玉,周序生,戴圣伟,等.一种改进的运动模糊图像复原算法[J].计算机工程与科学,2009,31(10):49-51.