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有限元数值仿真

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来源：文库

作者：开心麻花

2025-09-19

有限元数值仿真（精选5篇）

有限元数值仿真第1篇

近年来, 高校学生宿舍火灾屡有发生, 高等院校宿舍人员密度大, 老式建筑多, 火灾隐患多, 再加上学生安全意识淡薄, 违章使用大功率用电器, 这给学生的生命和财产安全带来极大的威胁。例如:

2008年11月14日上午6点10分左右, 位于上海中山西路的上海商学院发生火灾, 烟气把四名女生逼到阳台, 最后四人从6层楼高的宿舍跳下, 不幸全部身亡。

2008年3月13日下午5点47分左右, 位于江苏省南京学府路的东南大学老校区动力楼 (4层) 突然发生大火。受大风影响, 火势较大, 将动力楼第四层基本烧毁, 过火面积近千平方米。

2007年1月4日晚9时40分左右, 湖北荆州某大学东校区学生宿舍11栋409室发生一起失火事故, 烧毁该宿舍木制物品架及存放在物品架上的物品、物品架上方的部分壁柜、物品架旁的饮水机一台。过火面积4.5平方米, 未造成人员伤亡。这是一起因接线板输入端近端电源线老化, 磨损、加上长期超负荷运行, 在潮湿状态下发热而致覆盖在其周围的易燃物品燃烧引发的火灾[1]。

目前, 国内对高校宿舍火灾实验研究比较少, 因为实验本身不可逆, 代价太大, 只有中科大的火灾重点实验室才有条件做, 本文采用全尺寸数值模拟方法, 利用FDS软件建立模型, 设置一些参数, 获得火灾数据。

2 数值计算原理

FDS便是由美国NIST (National Institute of Standards and Technology) 开发的一种场模拟程序, 它FDS是一种以火灾中流体运动为主要模拟对象的计算流体动力学软件。该软件采用数值方法求解受火灾浮力驱动的低马赫数流动的N-s方程, 重点计算火灾中的烟气和热传递过程。由于FDS程序是开放的, 其准确性得到了大量试验的验证。因此, 在火灾科学领域得到了广泛应用。在利用FDS进行火灾模拟时均选用大涡模拟。

FDS所求解的基本方程如下:

①连续方程 (Conservation of Mass)

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②组份守恒方程 (Conservation of Species)

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③元素守恒定律 (Conservation of Momentum)

undefined

④压力方程 (Pressure Equation)

undefined

⑤状态方程 (Equation of State)

undefined

式中各项含义参见文献[2,3,4,5,6]。

3 FDS建模

3.1 网格

本文参照某高校宿舍实物建立的模型:

设空间6.96m3.4m3.3m, 划分网格参数[2]见表1～2。

最小网格尺寸0.17m0.170.17, 网格总数12160。

最小网格尺寸0.16m0.170.17, 网格总数3420。

在模型中, 我们假设起火原因是由电线短路发热造成的。取红色小方块 (0.1m0.1m0.1m) 为火源, 热释放功率为1500kw/m2。具体模型如下: (下图经过Smokview 5.07处理) 。

3.2 模型方案设置

我们假设在T=300s时, 隔离上门被打开, 考虑到宿舍平时的通风情况, 设置V=0.2m/s的风机向里送风, 前门设置为关闭。在X=2.7m, Y=1.2m, Z=1.7m (HDO3) , X=5.7m, Y=1.7m, Z=1.7m (HDO5) , 设置感温探头, X=2.7m, Y=1.2m, Z=1.7m (SDO2) , X=5.7m, Y=1.7m, Z=1.7m (SDO5) , 设置感烟探头。

本实验设置了两组方案, 方案一为上图模型, 在其他条件不变的条件下, 方案二在其基础上设置K-11水喷头, 坐标为:

X=3.3m, Y=1.7m, Z=2.9m

模型建好后, 进行2400s的模拟计算。

4 实验结果与分析

4.1 方案一 (无喷头)

4.1.1 烟气

有研究表明:在火灾中有2/3以上的死亡者是由烟气所致[3,4,5,6,7], 烟气的流动方向也决定人员的疏散方向, 因此对烟气的研究有其重要的意义[8,9]。

通过模拟表明, 烟气在宿舍内是受限运动模式, 在初始时期, 由于烟气的密度小于冷空气的密度, 烟气垂直上升, 到达顶棚后, 成为水平方向的顶棚射流并逐步转播至整个顶棚面, 由于左右墙壁限制, 烟气向下填充, 在室内上空形成热烟气层, 随着火势旺盛, 烟气层逐渐变厚, 最后充满整个空间。

如图2当t=628s (10.5min) 时, 烟气层已经下降到1.0m处, 其能见度已经很低, 而可燃物还在剧烈燃烧, 烟气仍在积累, 学生在此时几乎无法生存。

从图3可知, 当t=655s烟气浓度达到最大值, 烟气浓度从40%上升到最大值仅用了74s。由于供风机的干预, 烟气浓度最后保持不变。

4.1.2 温度

实验中特意在Z=1.7m的高度上横向布置两个感温探测器。采集的数据如图4所示, 温度在横向方向变化的趋势比较, 燃烧初始时期, 释放热量不多, 温度上升缓慢;随着可燃物加剧燃烧[8], 温度梯度变化猛然增大, 并在t=686.92s (11.45min) 附近, 达到最高温度, 对照三条线还可以发现, 离进风口越近, 温度越高, 最后随着燃烧物消耗殆尽, 温度又逐惭下降到环境温度。

根据常虹等人的研究, 人在140℃下最多可忍受5min, 而实验中, 室内140℃以上的高温持缓了657s (10.95min) , 因此未逃离宿舍的学生将十分危险 (图4经过Origin75处理) 。

4.1.3 氧气浓度分析

由图5可知, 离火源较近的左侧上部空间首先形成无氧区, 并迅速向右边扩散, t=439.2s (7.32min) 时距地面1.7m以上已经形成无氧区, 离进风口越近氧气浓度下降的越快。由图6, 在t=501.7s (8.36min) 时, 室内和阳台距地面1.0m处上部空间已经形成无氧区, 考虑到烟气在此时的分布, 人应该迅速匍匐离开寝室;而在t=678.6s (11.31min) 时, 阳台附近氧气浓度低于0.1%, 人员无法待在阳台上。

4.2 方案二 (有喷头)

4.2.1 方案介绍

通过以上实验表明, 室内桌子、棉被、衣服、书等都易燃, 而且一旦着火, 特别在无人情况下, 会错过灭火的最好时机。如果在宿舍内安装自动喷水装置, 将有效阻止火势蔓延, 从而消除火灾。为此, 笔者对这一方案进行验证, 分别获取了感温探测器HDO3和HDO5以及感言探测器SDO2的数据。

4.2.2 实验模拟结果对比

由图7温度对照曲线, 设置喷头那组温度梯度明显下降, 最高温度下降到90.4℃, 并且高温持续时间也缩短。因此, 设置喷头能有效地达到预期降温灭火的效果。

由图8烟气对照曲线, 安装喷头在制动后, 烟气浓度的变化梯度有所减缓, 最高浓度也稍有下降, 但仍维持在较高浓度, 这是因为水滴穿过火羽落在可燃物表面造成不完全燃烧, 使烟气浓度仍然很高, 这说明安装喷头只对烟气起到一定作用 (图8经过Origin75处理) 。

5 结论

(1) 宿舍空间狭小, 烟气短时间很容易形成堆积, 并且很难消散, 即使学生避到阳台上, 也难以忍受高浓度, 高温度的烟气。

(2) 从阴燃到剧烈燃烧之前是最佳的灭火时机, 如果不能在这个时间段内灭火, 将引起横向和纵向火焰轰然现象, 火势将难以扑灭。

(3) 经两种方案实验证明, 合理安装自动喷水装置对阻止火势蔓延, 降低温度起到有效作用, 但对烟气浓度影响不大, 给学生逃生造成一定困难, 因此建议安装机械抽风机。

摘要：高等院校的学生人数众多, 住宿比较密集, 存在不少安全隐患, 宿舍火灾对学生的自身安全和财物安全构成重大威胁。宿舍灭火以及人员疏散的关键在于掌握火灾发生中的重要参数变化。笔者采用美国国家标准和技术研究院 (NIST) 开发的FDS (Fire Dynamic Simulator) 软件, 建立高校宿舍模型, 对宿舍火灾进行全尺寸模拟。通过模拟实验给出了火灾发生过程中烟气运动、纵向温度变化和氧气浓度变化的规律, 最后笔者提出一种有效的灭火防灾方案, 并进行模拟和验证, 为学校防火防灾决策提供有力的依据。

关键词：高校宿舍,FDS,最佳灭火时机,灭火方案

参考文献

[1]刘春海.浅析高校学生宿舍火灾特点及消防对策[J], 中国科技信息, 2007 (6) :172~173.Liu Chunhai.Analysis of the characteristics of collegesand universities fire and fire responses[J], China Sci-ence and Technology Information, 2007 (6) :172~173.

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[5]刘军军, 李风, 张智强等.火灾烟气毒性评价和预测技术研究[J], 中国安全科学学报, 2006, 16 (1) :76~82.Liu Junjun, Li Feng, Zhang Zhiqiang, et al.Study onAssesanent and Prediction of Fire Effluents Toxicity[J], China Safety Science Journal, 2006, 16 (1) :76~82.

[6]Noah L.Ryder, ChristopherF.Schemel, Sean P.Jank-iewicz.Near and far Field Contamination Modeling in aLarge Scale Enclosure:Fire Dynamics Simulator Compari-sons With Measured Observations[J].Journal of Hazard-ous Materials.2006 (130) :182~186.

[7]Hietaniemi J, Hostikka S, Vaari J.FDS simulation of firespread-comparison of model results with experimental da-ta.Technical Report VTTWorking Paper 4.Espoo, Fin-land:VTTBuilding and Transport;2004.

[8]J.Sutula.Applications of the Fire Dynamics Simulator infire protection engineering consulting, Fire Protect.Eng (2002) :33~43.

有限元数值仿真第2篇

摘要：汽车行驶过程中燃油的晃动会对燃油箱产生持续的晃动冲击，在燃油箱油量不足的情况下，液面的自由晃动会影响供油的稳定性，特别是赛车比赛对速度和加速度的高追求，若供油不稳定，会影响赛车行驶，最终会影响比赛结果。基于VOF方法，运用Fluent软件对某款小型赛车两种结构不同的燃油箱，进行低油量下极限转向数值仿真，评价供油稳定性和燃油箱的设计，最终选择出结构更合理的燃油箱。

关键词：燃油箱；Fluent；VOF方法；数值仿真

中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）06-0093-05

Abstract： The car fuel sloshing in the process of a continuous shaking impact on the fuel tank， the fuel tank under the condition of insufficient oil， liquid sloshing of freedom will affect the stability of the oil supply， especially racing for high speed and acceleration of the pursuit， if the oil supply is not stable， will affect the car driving， will ultimately affect the result of the match.Based on the VOF method， using the Fluent software to a small fuel tank car， using two different kinds of analysis model， namely the standard turbulence model simulation， Laminar layers model simulation. To lower oil amount limit to numerical simulation of stability evaluation of oil and fuel tank design， also provide guidance for future fuel tank design improvement.

Key Words： fuel tank； Fluent； VOF method； numerical simulation

引言

燃油箱是汽车的油液储备装置，是汽车的动力源泉，为汽车的行驶持续供油，保证汽车正常行驶。在赛车比赛中燃油箱的作用十分重要，燃油箱的稳定供油为赛车提供源源不断动力，保证赛车的高速度和正常行驶。在高速行驶中，燃油箱中的油液并不能一直维持充满的状态，即油液会出现自由液面。由于赛车不能始终保持匀速直线行驶，所以当赛车出现加速度时，其内部的油液会随着赛车速度的变化而晃荡。由于赛车速度变化的不稳定性，油液的运动也会变得十分复杂，而且还会与容器相互冲撞产生作用力[1]。液体处于晃动状态下时，进行的是一种非线性的运动模式，到目前为止还没有理论对其做出具体的解析，所以对其研究的方法主要有实验研究和数值仿真。

本文应用Fluent流体分析软件，对某款小型赛车两种结构不同的燃油箱，进行极限转弯工况下的油液晃动情况的数值仿真。在做数值仿真分析中，采用VOF（Volume of Fluid）[2] 方法处理自由液面，无论是油液小幅度波动产生比较光滑的液面，还是在赛车突然加速后油液与油箱壁碰撞后产生破碎形成的液滴，VOF 方法都能很好地将这些自由液面的动态变化情况展示出来。通过仿真后处理，最终选出结构更合理的燃油箱。

1 VOF理论

早在1974年Debar[3]就采用VOF 方法来解决自由液面问题。VOF模型是一个流体函数，这个函数是目标流体的体积和网格的比值。这种方法占内存小，是一种简单而有效的方法[8]。多种不能混合的流体可以通过VOF模型对目标流体的动量方程进行求解和计算出目标流体通过某一区域的体积分数进行模拟。具体的应用包括预测、射流破碎和气液界面的稳态和瞬态处理[4]。

当VOF模型中包含有两种或两种以上的流体互相没有穿插，那么模型中每增加一个相就会新增一个变量，这个变量用来计算单元里的相的体积分数。当然在每个模型中所有相的体积分数和必定为1。各相共同享有所有变量和所有变量的属性区域，这些变量和它的属性区域代表体积平均值。如果某一相流体的体积分数值是已知的，那么，这些体积分数值就直接决定了，给定单元内的变量和它的属性是其中一相的还是多相混合之后的，这取决于体积分数值。换种说法就是：在给定的单元中，如果第q相流体的体积分数为αq，那么就可能出现三个情况：

① αq=0：单元中没有第q相流体；

② 0<αq<1：单元中包含第q相流体和其他多相流体；

③ αq=1：单元被第q相流体充满。

1.1 体积分数方程

在VOF模型中，通过求解一相或多相的体积分数的连续方程来确定跟踪相与相之间的界面。对于第q相，这个方程如式（1）：

1.2 动量方程

将整个区域内的单一的动量方程所求出的速度场作为各相共享数据。属性和的所有相的体积分数决定了这个动量方程表达式。

1.3 能量方程

式中Eq是基于每一相各自的共享温度和比热。属性和（有效热传导）被各相共享，源项包含辐射的影响，同时也存在其他物体的热源。它和速度场一样，当相间存在较的大温度差时，接近界面的温度的精确度也会受到一定的限制。

2 仿真模型理论

1972年，Spalding和Launder提出标准湍流模型[9]，模型为半经验公式，其主要是求湍流耗散率输运方程和解湍流动能方程，方程是由经验公式导出的方程，方程是精确方程，建立其它们与湍流涡粘系数的关系。模型要求流场是完全发展的湍流，忽略流体分子之间的粘性，因而标准模型只对完全湍流的流场有效。

标准 k-ε 模型同时考虑湍动速度比尺和湍动长度比尺的输运，因此通过标准 k-ε 模型能够确定各种复杂水流的长度比尺分布，比零方程模型和一般方程模型有了很大改进。同时，标准 k-ε 模型基本形式比较简单，能成功地预测许多剪切层型水流和回流[10] 。

3 仿真分析与结果

3.1 结构模型

该小型赛车两款不同结构A和结构B燃油箱透视图如图（1）所示，对该款小型赛车燃油箱进行结构设计，主要包括燃油箱容积选定、燃油箱外形设计、燃油箱出油口位置选取，防波板的设计等。由于油箱布置空间的限定，设计油箱容积约为6L，两款油箱外形相同；为了保证在出油口有较多的油量，同时在结构A和结构B燃油箱出油口处设计了台阶；在防波板的设计中，结构B从轻量化的角度考虑，在降低防波板高度的同时在防波板上开了较多的孔，且提高了出油隔间出油孔的高度。

3.2 数值仿真前处理

对该两款燃油箱进行仿真分析时，考虑到计算中求解的收敛性和稳定性，在保证体积不变，不影响分析结果的情况下，对实际模型进行了相

应的简化，去掉了注油管、小圆角等结构。将燃油箱模型导入ANSYS DM模块进行流体的抽取，在ANSYS Meshing进行网格划分，网格划分利用高级网格划分Use Advanced Size Function 为Proximity and Curvature；Relevance Center设为Fine，Smoothing 设为High，Min Size 设为0.1mm，此外在有些地方进行局部加密；边界层算法采用Program Controlled，边界层形式为Smooth Transition，Transition Ratio为0.272，一共3层，增长率为1.2；Meshing生成的网格数大致在70万左右，网格质量良好，网格划分模型如图（2）所示：

应用流体分析软件Fluent采用VOF方法，其中主相设为汽油相，副相为空气相，界面采用VOF方法捕捉，分析模型分别选择标准湍流模型，外壁采用壁面边界条件，其速度-压力耦合方式选择Simple，离散方法选择Standard，松弛因子默认，设置剩余燃油量为1L，添加侧向加速度，大小为1g。设置收敛误差为，设置时间步为0.001s，时间步长为300s，开始迭代求解计算。

3.3 数值仿真后处理

求解计算完成后，进行数值仿真结果后处理，得到从0s到0.6s时刻的油液晃动云图，结构A燃油箱仿真后处理油液晃动云图如图（3）所示，结构B燃油箱仿真后处理油液晃动云图如图（4），从图上可以得到在低油量1L情况下，极限转弯工况下燃油箱油液运动状态。

对比图（3）和图（4）可以发现，结构B燃油箱出油口处保持了较充足的油量，保证了供油稳定性；同时降低防波板高度，在防波板上多开口，保证了小型赛车行驶过程中，燃油动量的快速转移，能够使得晃动的油箱迅速稳定，且结构B燃油箱质量轻于结构A燃油箱。

4 结论

本文应用计算流体力学软件Fluent，采用VOF方法，分别对小型赛车两款结构不同的燃油箱模型，在低油量极限转弯工况下燃油箱油液晃动过程进行了数值模拟，对比两种分析模型仿真结果，选出结构更合理的燃油箱。从分析后处理可以得到，结构B燃油箱结构在出油口处的燃油较多，优于结构A，且质量较轻于结构A。因此选择结构B燃油箱为该小型赛车燃油箱形式。

参考文献：

[1]龚国毅.基于 VOF 和浸入边界法的液舱晃荡的数值模拟[D].广东：华南理工大学，2013.

[2]Youngs D. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion [J]. Numerical methods for fluid dynamics. 1982， 24： 273-285.

[3]Debar R.Fundamentals of the Kraekn code.Tech.Rep.UCIR-760.Lawrence Liver more Nat.Lab.1974.

[4]江帆.Fluent高级应用与实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008.

[5]Zhu X，Sui P C，Djilali N，Three-dimensional numerical simulation of water droplet dynamics in a PEMFC gas channel[J].Journal of power dynamics，2008，181（1）：1-15.

[6]ABE K，KORO K.A topology optimization approach using VOF method[J].Structural and multidisciplinary optimization，2006，31（6）：470-479.

[7]童亮，余罡，彭政，等.基于VOF模型与动网格技术的两相流耦合模拟[J].武汉理工大学：信息与管理工程版，2008，30（4）：525-528.

[8]张国军，闫云聚.基于VOF模型的导弹低速入水数值模拟方法[J].空军工程大学学报：自然科学版，2013，14（6）：24-26.

[9]S. Fu， B. E. Launder， M. A. Leschziner. Modeling strongly swirling recirculating jet flow with Reynolds-stress transport closures. In Sixth Symposium on Turbulent Shear Flows， Toulouse， France， 1987.

材料磨损量数值仿真试验研究第3篇

在零件磨损数值仿真模型中,要使仿真结果准确就必须建立准确的几何过渡关系,而磨损量的变化规律是一个重要的影响因素,根据磨损机理的不同,磨损量随载荷的变化也不尽相同。

建立准确的几何过渡关系必须考察变量之间的各种关系,而这种关系又是多种多样的,其大致可分为:①确定性关系:即变量之间的关系可以用精确的函数关系来表达;②非确定性关系:也称为相关关系,即在实际的物理研究过程中,有些问题很难由经典物理理论推导出物理量的函数表达式或推导出的表达式十分复杂,为研究需要,就希望能得到这些物理量之间的函数关系的近似表达,即经验公式。回归分析就是研究相关关系的数学工具,它可以采用曲线拟合的方式,用由试验数据得到的物理量之间的近似函数表达式y=f(x)来描述。

本文对经离子渗碳处理的不锈钢的磨损量随载荷变化的规律采用最小二乘法的回归方式来进行数值拟合以验证试验结果,以此为摩擦学系统特性的预测提供一定的帮助。

1试验设计方案

在MM-200型磨损试验机上对不同载荷情况下与对磨滚轮GCr15配对的试样(抛光)进行耐磨性试验,下试样转速n=400r/min,磨损试验用湿摩擦方式。试验开始时,在每个下试样磨损面上滴一滴润滑油(20#机油),转动下试样,使下试样有效工作磨损面均匀敷上一层油膜,并在试验过程中,用自制滴油装置,以1滴/min的量滴入下试样。用光电天平测量在一定载荷、速度下试样磨损后的质量,其精度为0.1mg。

2试验结果及数据处理

2.1 试验结果

试样磨损量试验数据见表1,磨损量曲线见图1。

2.2 试验数据的处理

从图1可看出,试样磨损量的变化趋势比较接近指数函数和幂函数,这时可以借助数学方法将其分别转化为其对应的线性回归曲线y=f(x),从中选出最佳拟合函数来描述试样磨损量的变化趋势。

2.2.1 方法一

把试验数据回归成y=aebx(a>0,b>0)的指数形式,其中,x为载荷值,y为试样磨损量,进行回归计算。

将y=aebx取对数,改写为:lny=lna+bx。并令Y=lny,n=lna,则有:Y=n+bx,其中Y与x为线性关系。

对样本(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)用最小二乘法估计a,b值。经计算得出:

undefined。

其中:undefined;undefined。具有undefined;a=en。表2为方法一的回归分析表,将数值代入计算得到:

undefined。

所以,回归表达式为:

y=0.43e0.001 52x。

下面进行回归显著性检验:

回归平方和(S回):S回=b2Sxx=0.231。

离差平方和(SYY):undefinedundefined2=0.273,其中N为样本数。

残差平方和(Qe):Qe=SYY-S回=0.042。

F检验法:undefined。

F≥Fα=0.05(1,3)=10.13,其中α为检验水平。

2.2.2 方法二

把试验数据回归成y=axb(a>0,b>0)的幂函数形式,其中x为载荷值,y为试样磨损量,进行回归计算。

将y=axb取对数,改写为:lny=lna+blnx,令Y=lny,X=lnx,n=lna,则有:Y=n+bX,Y与X为线性关系,用线性回归法确定a,b。表3为方法二的回归分析表,解法同方法一,得到:

b=0.37,n=-3.42,a=0.033。

所以,回归表达式为:

Y=0.033x0.37 。

下面进行回归显著性检验:

回归平方和(S回):S回=b2Sxx=0.221。

离差平方和(SYY):undefinedundefined2=0.273。

残差平方和(Qe):Qe=SYY-S回=0.052。

F检验法:undefined。

F≥Fα=0.05(1,3)=10.13。

通过以上两种方法可以看出,指数函数的F大于幂函数的,其回归分析的置信概率也稍高,从而可知指数函数为最佳拟合函数;从试验数据曲线与采用最小二乘法对试验数据进行数值拟合的拟合曲线的对比曲线图(见图2)看出,指数函数曲线更逼近试验数据曲线。所以,该组摩擦学的磨损量与施加载荷服从指数关系:y=0.43e0.001 52x。

3结论

在MM-200型磨损试验机上用最小二乘法拟合经离子渗碳处理的不锈钢的磨损量随载荷变化的规律,并通过回归分析得到了最佳拟合函数(指数):y=0.43e0.001 52x。

摘要：数值仿真技术因可以显著提高摩擦学研究的效率和摩擦学系统特性预测的准确性而成为当今摩擦学研究领域的重要方法之一,其研究重点是用一定的数学方法建立合适的仿真数学模型。对通过离子渗碳处理的不锈钢的摩擦量随载荷变化的规律进行数值拟合以验证试验结果;在MM-200型磨损试验机上用最小二乘法拟合其磨损量随载荷变化的规律,并得到了最佳拟合函数(指数函数)。

关键词：不锈钢,磨损量,载荷,指数函数,数值仿真

参考文献

[1]汪选国,严新平,李涛生,等.磨损数值仿真技术的研究进展[J].摩擦学学报,2004,4(2):188-192.

[2]陈魁.应用概率统计[M].北京:清华大学出版社,2002.

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[4]江亲瑜.数值仿真技术及其在磨损研究中的应用[J].大连铁道学院学报,1997,18(2):18-22.

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有限元数值仿真第4篇

关键词：机车；吊具；强度；有限元

中图分类号：TP391.72

机车在发运吊装过程中，吊具结构是否具有足够的强度以满足吊装的要求非常重要。吊具在吊装机车过程中主要由发运吊具和车体吊销以及吊车用钢丝绳共同作用实现吊装。机车吊具、吊销的强度决定了吊装过程是否安全。本次分析了新西兰机车发运吊具的强度以满足其发运吊装的要求。

1 机车发运吊具概况

本次分析计算的机车发运吊具主要由横向撑杆和纵向撑杆组装而成。横向撑杆由L50×50×6和L36×36×5的角钢和钢板焊接而成；縱向撑杆由L70×70×8和L36×36×5的角钢和钢板焊接而成，材质均为Q235-A。车体吊销的为圆柱型，吊装时安装在车体底架的吊装位置，材质为45号钢。

机车发运吊具和车体吊销应能达到如下所述的安全系数。（1）在108t载荷作用下，机车发运吊具的安全系数不小于1.8；（2）在27t载荷作用下，车体吊销销体的安全系数不小于1.6。

表1列出了机车发运吊具及吊销材料的基本力学特性：

表1 材料的屈服极限和许用应力

材料部件屈服极限MPa许用应力MPa

Q-235机车发运吊具235131（s=1.8）

45号钢吊销355222（s=1.6）

2 吊具及吊销模型

本文选用大型通用的集CAD/CAE/CAM于一体的软件I-DEAS进行吊具和吊销模型的建立以及有限元强度分析。

2.1 吊具模型

由于吊具的横向和纵向撑杆主要由不同型号的角钢和厚板焊接而成，在有限元仿真模拟时主要采用壳单元进行模拟，所以几何建模时对于角钢建立的几何模型是面，厚板建立的几何模型是体。对撑杆分别建立几何模型然后组装在一起，撑杆的几何模型如图1-4所示。

图1 横向撑杆（一）几何模型图2 横向撑杆（二）几何模型

图3 纵向撑杆（一）几何模型图4 纵向撑杆（二）几何模型

由于吊具具有纵向及横向两个对称面，并且所受的载荷也是对称的，因此取1/4结构进行有限元分析。采用壳单元和四面体单元进行结构离散，共划分111314个单元和70349个节点，网格划分如图5所示。

图5 1/4机车发运吊具有限元网格

由其结构特点和力学性质可得：当取1/4结构进行有限元分析计算时，约束施加在吊具结构的对称面上。

2.2 吊销模型

车体吊销安装在车体底架相应的吊装位置，用来吊装机车车辆。所以取出底架侧梁吊装的相应位置和吊销进行接触模拟，具体几何模型及有限元模型如图6、7所示：

图6 车体吊销结构简图图7 车体吊销和底架装配有限元网格

载荷27t作用在钢丝绳与其接触的位置；吊销销体与底架的接触处设置接触约束；在底架侧梁取出的部分边界设置固定约束。

3 应力计算结果分析

3.1 吊具应力分析

经过有限元分析计算，机车发运吊具节点节点的最大Mises应力为129MPa，发生在端板与纵支承槽钢的交接处，小于材料的许用应力131 MPa，节点的Mises应力分布如图8、9示。

图8机车发运吊具节点Mises应力云图图9 机车发运吊具局部应力最大点Mises应力云图

3.2 吊销应力分析

车体吊销节点最大Mises应力为220MPa，发生在吊销体与底架侧梁接触处，小于材料的许用应力221 MPa，节点的Mises应力分布如图所示。

图10车体吊销节点Mises应力云图

4 结束语

在机车发运吊具设计时，采用计算机仿真模拟的方法进行强度分析，可以减少设计成本和时间提高效率。由于在实际机车发运吊装中，吊销和吊具在检测时有裂纹出现，所以采用有限元强度分析可以及时发现设计中的不足，并方便改进设计方案，避免和减少在机车吊装试验中出现失误的几率。对于已有吊具，当载重增加时强度是否满足要求，能否保证吊装安全，也可以采用这种方法来实现强度的校核。

本文运用I-DEAS有限元分析软件对新西兰机车发运吊具和吊销进行了有限元强度分析，分析结果表明在吊装时其应力均小于许用应力，强度满足要求，性能可靠。可以为以后的机车发运吊具设计提供参考。

参考文献：

[1]GB/T 20118-2006，一般用途钢丝绳[S].

[2]张质文等.起重机设计手册[M].北京：中国铁道工业出版社，1998.

[3]何翠微.机车整体吊装装置的选择[J].内燃机车，1990（12）：13-16.

[4]杨建新等.I-DEAS入门与提高[M].北京：清华大学出版社，2002.

[5]李伟等.NX Master FEM基础教程[M].北京：清华大学出版社，2005.

作者简介：王玉艳（1977-），女，黑龙江鸡西人，讲师，硕士，研究方向：机车车辆结构强度分析。

作者单位：大连交通大学车辆教研室，辽宁大连 116028

有限元数值仿真第5篇

摘要：总结了固体推进剂结构完整性分析的研究状况，综述了结构完整性分析的手段方法，并重点介绍了数值仿真在固体推进剂结构完整性分析中的应用。阐述了推进剂粘弹性力学特性和复杂的载荷环境对数值仿真分析造成的困难，以及目前利用数值仿真分析在固体推进剂结构完整性研究中取得的成就和未来的发展趋势。

关键词：固体推进剂；结构完整性；数值仿真

中图分类号：V512 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0037-03

CurrentSituationandTrendofStructureIntegrityAnalysis ofSolidPropellant

LIChongchong1，GUOYanhong1，2，XIAOZhiping1

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceand TechnologyonAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Theanalysisofthestructureintegrityofsolidpropellantsissummarized.Themethodsfor structureintegrityanalysisarereviewed，theapplicationsofnumericalsimulationintheanalysisofsolid propellantstructureintegrityareintroducedespecially.Thedifficultiesofnumericalsimulationanalysis causedbythepropellantmechanicalpropertiesandthecomplexityofloadenvironmentareexplained.The achievementsandthedevelopmenttrendinthefutureofusingnumericalsimulationanalysisinthestudy ofsolidpropellantstructureintegrityarepresented.

Keywords：solidpropellant；structureintegrity；numericalsimulation

0 引言

目前，固体火箭发动机广泛应用于世界各国的导弹和火箭武器中，作为其中最主要的结构部件，固体推进剂药柱从成型到点火燃烧，要经历一系列载荷，在这些载荷的作用下，易发生故障。各国研究人员已经认识到了固体火箭发动机结构完整性的破坏是导致发动机故障的主要原因[1-2]，因此进行结构完整性分析意义重大。

固体推进剂结构完整性分析的方法大致分为三种：解析计算、试验研究、数值仿真。20世纪60 年代以前，通常是将药柱简化为圆筒模型来求其解析解，并辅助以试验来判断其结构完整性[3-4]。这种方法简单可靠，但能解决的问题有限。而采用试验方法研究推进剂药柱的结构完整性，需要进行大量的试验，对人力物力消耗大，部分试验难以重现，而且所测得的数据有限。近年来，试验研究主要针对的是已经超出服役期的推进剂药柱，并采用方坯试样来研究微观力学特性。

近年来计算机技术的飞速发展，传统的解析方法和计算力学的结合，以及数值分析方法的发展应用，极大地推动了结构完整性分析数值仿真的发展。目前利用大型通用的CAE软件，离散化复杂药柱几何体为大量的有限元网格进行结构完整性分析已在科学研究和工程实际中得到广泛应用。

1 推进剂的力学特性

1.1 粘弹性本构

固体推进剂是典型的粘弹性材料，对其进行结构完整性分析是建立在粘弹性力学研究的基础上的。弹性-粘弹性对应性原理的提出使得线粘弹性问题可以通过转化为频域下的弹性问题来求解析解，但这种方法只能解决简单的问题。有限元法的发展，克服了边界复杂、几何形状不规则等困难，为解决工程问题提供了极大的便利。

实际上，推进剂具有强烈的非线性特性：在大变形下，表现出强烈的几何非线性；随着颗粒增强的复合推进剂的应用，其中添加的大量颗粒（如铝、硼等）使得推进剂具有强烈的空间非线性。由于非线性材料的广泛应用，近年来关于非线性粘弹性本构关系的研究较多，使得非线性粘弹性理论不断完善，在此基础上含损伤的非线性粘弹性理论也得到了一定发展。目前，国内外在线性粘弹性本构关系的研究方面已经比较成熟，但是对非线性本构关系的研究起步晚、进展慢，特别是国内关于含损伤的非线性粘弹性本构的二次开发较少，缺乏关于推进剂非线性粘弹性特性及损伤破坏特性的深入研究。

1.2 推进剂的强度准则

推进剂的破坏机理和破坏判据与多载荷、加载状态、应变速率、温度湿度与老化等多种因素有关，目前尚未建立统一的破坏判据。现行的破坏理论是借鉴金属的强度理论（如最大拉伸应力强度理论、最大应变强度理论、最大剪切力强度理论、形状改变比能理论、最大八面体剪应变理论等），考虑推进剂的粘弹性推导出来的，其中最常用的是最大八面体剪应变理论。但是这些破坏准则都不能兼顾所有影响推进剂破坏机理的因素。因此，加强试验研究和理论推导，得出符合推进剂破坏特性的破坏准则将是进一步研究的重点。

2 固体火箭发动机药柱结构完整性分析

2.1 材料参数对固体火箭发动机药柱结构完整性

的影响

大量研究表明，发动机装药的材料参数是影响结构完整性的主要因素。推进剂的药型、配方、所处的载荷环境、采用的研究方法和测量手段都会影响测得的材料参数值，进而影响药柱的结构完整性分析结果。同时，不同的材料参数，如松弛模量、泊松比、蠕变柔量等对结构完整性的影响程度也不尽相同。蒙上阳[5]等分析了在温度和内压作用下材料参数对固体推进剂结构完整性的影响，得出了在温度载荷下影响结构完整性的主要是泊松比和线膨胀系数，在内压载荷作用下则是包覆层和推进剂的泊松比以及推进剂的初始弹性模量；蔺文峰等[6]等分析了绝热层材料对药柱结构完整性的影响，指出增大各向同性的绝热层材料的弹性模量和泊松比，有利于药柱的结构完整性。endprint

鉴于材料参数对结构完整性的重大影响，对于试验测得的数据，如何进行数据处理才能得到更符合实际的仿真所需试验参数具有重要意义。刘甫等[7]用分段加权目标函数逼近法，对不同时间段的实验数据取不同的权值来拟合粘弹性材料参数，该方法比最小二乘法有更好的效果，更适用于计算药柱的长期储存与寿命预估。针对工程实际中材料参数难以精确测量，即材料参数具有一定的不确定性，张海联、周建平[8-9]建立了考虑泊松比和松弛模量随机性的随机有限元行列式，通过算例证明了此方法的正确性，并能提高计算效率。

国内外学者已经充分认识材料参数对结构完整性分析的重大影响。由于材料参数测量的不确定性，研究适用于可靠性分析的随机有限元法，进行材料参数不确定性的药柱结构可靠性分析是未来的发展方向；同时材料参数随时间和温度而改变，通过改进测量方法，获得更精确的材料参数，建立起完善的材料数据库，并开发新的材料模型融入到仿真软件中，才能使所建立的理论和方法具有工程应用意义。

2.2 药型对固体火箭发动机结构完整性的影响

目前的药型趋于复杂多样，易发生应力集中，对其进行应力应变分析也将更加困难。借助大型有限元软件，很多学者针对不同的药型展开分析，得到了不同药型的不同几何参数对应力集中程度的影响，为药型设计提供了参考。刘华等[10]通过建立不同装药模数和长径比的三维粘弹性模型，分析指出装药的等效Mises应力随装药模量增大而增加，随长径比增大而减小，当长径比大于3时基本无影响；刘明谦等[11]利用NASTRAN软件对星槽结构药柱进行了三维线粘弹性分析，通过改变药柱的几何尺寸并进行结构分析，探讨了几何尺寸对结构完整性的影响，并指出增加发动机药柱内孔直径和沟槽顶弧采用三心圆结构设计均能有效降低药柱的应力集中水平；雷勇军等[12]进行了星型药柱的结构优化分析，得出了增大星型药柱顶槽倒角可有效减小应力集中程度的结论。

目前结构完整性分析已经从单纯的药柱设计成型后的分析，发展到了主动参与到药型的优化设计过程，但目前的药型优化过程只能考虑部分参数，不能兼顾所有药型参数进行优化分析，同时药柱几何尺寸存在不确定性，因此开展不确定结构的优化设计也是一个发展方向。

2.3 环境载荷对固体火箭发动机结构完整性的影响

（1）温度载荷

固体推进剂在生产、贮存和运输过程以及使用环境中均会经历复杂苛刻的温度变化历程，产生复杂的温度应力。目前的研究主要是基于均匀温度场假设，对于推进剂也一般假设其各向同性，而实际发动机内部的温度场是一个非均匀非恒定的梯度场。同时固体推进剂的宏观力学性能有强烈的温度依赖性，药柱中的温度分布不均匀性使得材料参数也具有空间分布特性。只有建立更加真实的材料本构模型和载荷环境，才能提高分析的可信度。

（2）点火增压过程

点火过程中固体推进剂药柱结构完整性是发动机设计必须考虑的问题。在分析点火过程药柱的应力应变时，通常将点火压力载荷简化为点火压力峰或指数等点火压力曲线来进行分析。推进剂材料的力学性质对应变速率十分敏感，点火升压过程的应变速率较大，因此需要开展有关应变速率的破坏准则的研究，建立适用于高应变速率下的推进剂破坏准则，将是进行点火过程结构完整性分析的必要条件。

2.4 有限元网格划分对固体火箭发动机结构完整

性分析的影响

目前广泛应用于药柱粘弹性或粘塑性数值分析的是有限元法，其基本思路是把复杂的形体离散为有限个简单形状的单元，通过单元节点对单元内部的插值来实现总体结构的分析。这一离散化的过程即为有限元网格划分，用划分了网格的有限元模型替代原有的实体模型，使得所有的计算分析都能在有限元模型上进行，因此有限元网格划分是固体火箭发动机结构完整性数值分析中的重要环节，它决定了分析过程的规模和速度、分析结果的精度，甚至能影响计算的成败。

随着药型结构趋于多样复杂，现有的多数有限元分析软件自身的智能自动网格划分技术已不能满足计算精度和计算速度的要求，还会因为对不必要的部分进行网格加密而造成计算资源的浪费。彭瑾等[13]针对某星型药柱，采用不同的网格划分方法，通过对比各自的计算时间和计算精度，指出混合分网的划分方法能在提高精度的同时减少计算时间。

尽管混合分网的划分方法更能满足固体发动机复杂药柱结构完整性分析，但在固体发动机药柱优化设计中，常需对几何参数相近的多个模型进行有限元结构分析，若对每个模型都采用混合分网来划分网格，将会大大增加工作量。因此，为了工程应用和分析研究的需要，亟待开发出专用于固体发动机药柱的结构分析平台，此软件能够在忠于实际模型的前提下，采用混合分网等方法，实现对药柱的智能自动网格划分，生成以六面体网格为主的、可以在应力集中部位进行网格加密的有限元网格，以提高计算精度和速度。

3 结束语

固体火箭发动机药柱结构完整性分析，需要综合考虑材料的粘弹性、非线性，药柱形状的复杂多样性，载荷环境的复杂性、随机性，贮存老化后物理化学性能的变化，药柱存在缺陷等因素，采用实验研究、数值仿真等手段，涉及到很多领域的研究工作，还有很多地方需要进一步研究。

参考文献：

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[2]阿兰·达维纳.固体火箭推进剂技术[M].张德雄，姚润森，译.北京：宇航出版社，1997：78-80.

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[4]Anon.EngineeringMethodsforGrainStructuralIntegrity Analysis[R].AD-408799，1963

[5]蒙上阳，唐国金，雷勇军.材料性能对固体发动机结构完整性的影响[J].国防科技大学学报，2002，24 （5）.

[6]蔺文峰，雷勇军，唐国金.绝热层材料对固体发动机结构完整性的影响[C]∥火箭推进技术学术会议论文集，湖北宜昌，2006.

[7]刘甫，唐国金，周建平.药柱结构完整性分析模型参数的确定[J].上海航天，2002（1）.

[8]张海联，周建平.固体推进剂药柱泊松比随机粘弹性有限元分析[J].推进技术，2001，22（3）.

[9]张海联，周建平.固体推进剂药柱松弛模量随机粘弹性有限元分析[J].推进技术，2001，22（4）.