预报模型范文（精选10篇）
预报模型 第1篇
雾是伊春地区的常见天气现象, 随着林都机场的建成和哈伊高速的改扩建完成, 给伊春地区的经济插上了腾飞的翅膀, 作为气象工作者, 建立雾的预报模型, 为伊春地区提供优质的气象服务, 将更好的助推地区的发展。
雾是指大量乳白色的直径2‰~15‰mm的小水滴浮游在空中, 水平能见度小于1.0 km的天气现象[1], 是比较常见的灾害性天气之一, 具有出现几率高、发生范围广、危害大等特点, 经常造成高速公路封闭、航运中断, 甚至会造成人员伤亡、财产损失等严重灾情。雾对人体健康、供电线路、农业生产等也有严重影响。例如, 2006年7月15日凌晨3时30分, 由于雾大, 能见度低, 伊春市美溪区发生重大交通事故, 十几辆车接连相撞[2]。我们下面结合20a的地面观测资料、近5a的高空资料, 进行统计分析, 作出伊春地区辐射雾预报模型。
2 有利于雾形成的天气形势和雾形成条件
依据对未来伊春天气形势的预报, 正确估计在这种天气形势下本地区是否可能出现雾, 然后再结合伊春本地区的自然地理条件, 以及气象要素的日变化规律和预报员的经验, 来具体确定预报时效内是否有雾的发生。因此, 雾形成的天气形势和形成条件是否充分是预报雾的关键。
2.1 辐射雾形成常见天气形势
在我国, 辐射雾形成常见天气形势有:
2.1.1 弱高压脊, 因为这些地区多为晴天少
云天气, 同时风力微弱, 只要底层有足够的水汽, 就会形成辐射雾。
2.1.2 鞍形场或均压场, 由于这些地区气压
梯度弱, 风速小, 风向不定, 若天气晴好, 底层水汽充沛, 就容易有辐射雾的形成。
2.2 辐射雾的形成条件
2.2.1 辐射逆温现象
晴朗无风或微风的夜晚, 地面有效辐射强, 散热迅速, 地面因辐射冷却而降温, 与地面接近的气层冷却降温最强烈, 而上层的空气冷却降温缓慢, 因此使低层大气产生逆温现象, 在逆温层中, 较暖而轻的空气位于较冷而重的空气上面, 形成一种极其稳定的空气层, 就像一个锅盖一样, 笼罩在近地层的上空, 严重地阻碍着空气的对流运动, 由于这种原因, 近地层空气中的水汽, 聚集在大气低层, 有利于云雾的形成, 气温稳定下降, 达到低层大气的露点时, 就会有大量的水汽凝结成雾滴积聚在逆温层下而形成辐射雾。在最低气温出现时, 雾的强度达最大。
2.2.2 近地面大气湿度条件。
近地面大气湿度大时, 只要气温稍微下降, 水汽就会发生凝结, 所以近地面空气湿度越大, 湿层越厚, 越有利于雾的形成;相反, 空气干燥, 水汽发生凝结的所需降温变大, 不利于雾的形成, 伊春地区受大陆季风性气候影响6月至9月水汽充沛有利于雾的形成近20年内有雾日, 6至9月占到87.48%, 是雾发生的主要时间区段。
2.2.3 易形成辐射雾的风速和风场
能否形成一定强度的辐射雾, 还要看有无适度的湍流存在, 因为地面辐射冷却作用所及的气层薄厚是与湍流强度相关的。无风时湍流微弱, 只有贴近地面的比较薄的气层中失热冷却, 这时仅能形成露、霜、或浅雾;微风时, 有一定强度的湍流混合作用存在, 它既能使冷却作用扩散至适当的气层中去, 又不影响低层空气充分冷却和水汽的保存, 最有利于雾的形成;有强风时, 湍流混合层过厚, 上层热量大量向下层传递, 妨碍近地面层的冷却, 下层水汽也将大量向上传递, 使低层水汽减少, 不利于雾的形成。综上, 辐射雾形成的基本条件是:晴夜、微风、空气相对湿度大和大气层结稳定。辐射雾随着太阳的升起, 地面热力条件改变, 大气层结由稳定到不稳定而消散。
3 辐射雾的预报方法及应用指标
3.1 辐射雾的预报方法
作辐射雾的预报时, 首先要分析未来天气形势, 预报伊春站是否处于最易形成辐射雾的天气形势下, 如果是, 可定性判断未来能见度是主要考虑的天气因素, 继而再对湿度、风速、风向、天空背景、降温率以及可能出现的最低温度进行指标分析, 作出定量的预报。
3.2 资料选取
选取当日20时的气温、露点温度、相对湿度, 20时的地面天气图, 20时的高空天气图, 为了建立合理的模型, 我们根据近20a的资料制作了表1伊春地区1990~2009有雾日预报用数据逐月均值统计表格, 里面的数据分别为:有雾发生前一日20时的气温T20 (℃) 、露点Td (℃) 、相对湿度U20 (%) 及20时露点与次日夜间最低气温t的差值Td-t (℃) 的逐月均值, 用于预报的辅助分析。
3.3 最低温度的确定
使用兹维列夫公式:该公式适用于大气层结稳定的晴朗夜晚。式中, Δt0为从观测时刻到最低温度出现之前所降低的温度;t为百叶箱空气温度;td为露点温度;一般系数a取1/2。用20时的观测气温减去用兹维列夫公式求得的Δt0即得到次日最低温度。
各月系数b由20年内有雾日前一日20时的资料根据兹维列夫公式逐日反求b, 后求平均数值, 由于2、3、11月资料少, 分别为1次、3次、3次, 故用统计求平均的方法2、3、11月的数值只有参考价值。各月系数b, 见表2各月系数b。
最低温度的订正:根据经验我们将求出的最低温度进行订正, 大气层结稳定的夜晚, 当20时相对湿度大于90%, 次日最低温度加1, 天空低云大于5/8, 次日最低温度加1。20时天空低云小于2/8且相对湿度小于75%, 最低温度减1。
3.4 预报指标
3.4.1 当日20时地面图形势东高西低, 伊
春地区处在弱高压、鞍形场或均压场中心附近, 且上述场的范围比较大。
3.4.2 当日20时相对湿度≥70%。
3.4.3 当晚天空背景为碧空少云或判断未来3小时云将消散。
3.4.4 预报最低温度比前一天20时温度露点小1.0℃以上。
4 结论
4.1 伊春地区的辐射雾多产生在地面形势
东高西低, 且伊春地区处在弱高压、鞍形场或均压场中心附近, 当日平均气温低于-10℃没有发生雾的记录。
4.2 辐射雾的预报先参考天气形势, 在有利
于雾发生的形势下, 应用20时实时观测资料, 运用经验公式计算出最低温度, 用该最低温度与20时露点相比, 看是否与指标相符, 即可作出比较准确的预报。
根据洛阳机场的相同模型的预报经验, 预报洛阳机场次日早晨有辐射雾且强度为能见度<2.0 km。预报准确率达90%以上。
参考文献
[1]中央气象局.地面气象观测规范[S].北京:气象出版社, 1979, 21-27.
预报模型 第2篇
基于BP网络的降雨-水位预报模型应用研究
阐述了洪水预报BP网络模型的构造和数据处理方法,在对BP网络的学习率和动量项的自适应调整算法进行改进的基础上,建立了降雨-水位预报BP网络模型,实现对洪水水位的直接预报;同时还提出以点雨量作为模型输入的.建模方案,有效地改善了BP网络的模拟性能.
作 者：占玉林 王长耀 牛铮 ZHAN Yu-Lin WANG Chang-Yao NIU Zheng 作者单位：中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京,100101刊 名：中国科学院研究生院学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF THE GRADUATE SCHOOL OF THE CHINESE ACADEMY OF SCIENCES年，卷(期)：24(1)分类号：P4关键词：BP网络 降雨-水位模拟 点雨量
一种高精度的短期潮汐预报模型 第3篇
摘要：
为提高潮汐预报的精度，提出一种基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的模块化潮汐实时预报模型. 将潮汐分为受天体引潮力影响的天文潮和受环境因素和其他因素影响的非天文潮，分别使用调和分析法和改进的SVM对天文潮和非天文潮进行预报， 结合两种方法的输出构造最终的潮汐预报结果. 在对非天文潮的预测中，将SVM与灰色模型相结合，并利用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法对SVM的参数进行优化以提高预报精度. 利用火奴鲁鲁港口的实测潮汐数据进行实时潮汐预报仿真.仿真结果表明该方法具有较高的短期预报精度.
关键词：
潮汐预报； 模块化方法； 调和分析法； 支持向量机（SVM）； 灰色模型； 粒子群优化（PSO）
0引言
潮汐（海面周期升降运动[1]）预报直接关系到船舶航行安全和港口营运效率，对军事、渔业、港口和近岸工程以及其他沿海生产活动都有重要的影响. 潮汐一直是船舶航行计划制定和港口作业调度的重要因素：准确的潮汐预报是航行安全的重要保障，并有利于港口水深资源的充分利用；相反，不准确的或误差较大的潮汐预报，则很可能导致船舶搁浅或撞桥等海上交通事故的发生.
传统的潮汐预报方法是调和分析法.它以潮汐静力学和动力学为基础，经过多年发展，已经能够实现对潮汐进行稳定、长期预报，但需要大量、长期的潮位观测数据才能得出准确的调和分析模型，且其平均预报误差约为20～30 cm，在许多场合达不到对潮汐预报精度的要求. 潮汐产生的原动力是天体的引潮力，但又受到如风力、风向、海水温度、气压等环境因素的影响，因此潮汐变化展现出强非线性和不确定性，难以对其确立固定的预报模型. 为满足现代航海的实际需求，急需一种能够提高潮汐预报精度的方法.
近些年发展起来的人工智能技术，如神经网络、模糊逻辑推理和进化计算等在航海领域得到了越来越多的应用，其中神经网络已被应用于潮汐预报研究中.PASHOVA等[2]使用时滞分析、径向基函数（Radial Basis Function， RBF）神经网络的方法对Burgas港的潮位进行了预测；JAIN等[3]
利用神经网络对印度洋西海岸New Mangalore潮位站的潮汐提前一天进行预报；YIN等[4]提出利用序贯学习算法建立变结构的径向基神经网络的潮汐预报模型以反映系统的时变动态.
支持向量机（Support Vector Machine， SVM）是建立在统计学理论[5]和结构风险最小化原理基础上的机器学习方法，它在解决小样本、非线性问题以及高维模式识别中表现出许多特有的优势[6].本文选用一种基于SVM的模块化预报模型对潮汐进行预报.模块化是在解决某个具体问题时，把系统划分为具有不同属性的若干个模块的过程.在本文潮汐预报中首先按潮汐形成原因通过模块化方法把潮汐分为天文潮和非天文潮两部分，将调和分析法用于预报潮汐中天文潮部分，而将SVM用于预测具有较强非线性的非天文潮部分. 这种分块方式能有效利用两种方法的优势，即调和分析法能够实现长期、稳定的天文潮预报，而SVM能够以较高的精度实现潮汐的非线性拟合与预报. 在本文研究中，将灰色模型预测方法应用于SVM预测中以减小环境要素的不确定性对潮汐预报精度造成的不利影响，同时应用粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法对SVM的参数进行优化，使其拥有较快的收敛速度并避免其陷入局部最优解.灰色预测和PSO在SVM预测模型中的应用能提高潮汐预报的精度. 最后，选取火奴鲁鲁等港口的实测潮汐数据进行港口潮汐的实时预报仿真.实验结果表明本文提出的方法可以有效地实现潮汐预报，并拥有较高的预报精度和较快的运算速度.
1基础知识
1.1SVM
1.1.1SVM的基本概念
SVM在1995首次由Vapnik提出，它是结构风险最小化的近似实现.[7] 与神经网络相比，SVM具有严格的理论基础和数学基础，不存在局部最小问题，能较好地解决小样本问题. SVM的体系结构见图1.图1中，K为核函数，x（n）为输入值。
1.1.2SVM回归理论
对于训练样本集{xi，yi}（其中：i=1，2，…，n； xi∈R，为输入变量； yi∈R，为对应的输出值），SVM的回归[8]是通过寻找一个非线性映射φ（x），将输入x映射到一个高维特征空间中.
在特征空间中通过下列估计函数进行线性回归：
1.2基于灰色系统的SVM
灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于1982年提出来的，是用于研究数量少、信息贫瘠的不确定性问题的理论方法. 通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控.[9]
传统的实现序列预测的方法需要大量的数据用于预测，而灰色模型具有有效的算法来处理这些信息不完全和成因不明确的问题. 灰色模型处理数据须通过以下3个步骤：通过累加（Accumulated Generation Operation，AGO）处理原始数据集；利用SVM对累加的数据进行预测；通过反向累加运算（Inverse Accumulated Generation Operation， IAGO）进行数据还原. 基于灰色模型的SVM的预报流程见图2.
PSO是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的，是一种模拟群体智能的优化算法.[10] 本文在使用SVM对潮汐进行预报时，通过PSO算法对SVM的参数c和g进行优化来获得最佳的训练效果，以提高潮汐预报的精度，其中c为SVM惩罚系数，g为核函数半径.
2潮汐预报模型
2.1天文潮预报的调和分析法
利用调和分析法计算某地实际潮位高度如下：
调和分析法用于潮汐预报时需要大量的实测潮汐数据，无法反映潮汐变化所受的环境因素的影响，在环境因素影响较大的情况（如大风和气压异常）下预报误差也非常大， 因此本文提出新的模块化SVM预测模型反映潮汐所受的时变因素的影响并进行实时潮汐预报.
2.2非天文潮预测模型
自回归（Auto Regressive， AR）模型是统计上一种处理时间序列的方法，它能够较为直观地描述潮汐的变化.
式中：φi（i=1，2，…，n）为模型参数；εt为白噪声. 用一个n阶AR模型描述潮汐序列：xt表示第t小时的潮汐高度，xt-n表示第t-n小时的潮汐高度.建立AR（n）模型的重点在于确定n，n决定模型的长度，通常由经验设定.在本文中，阶数n通过试凑法确定，通过不断增加模型阶数分别求得训练过程中预测值与真实值的残差，最终选择残差最小的AR（n）模型模拟预报潮汐.
一般需要提前几小时对潮汐进行预测，而单步预测的预见期短，所以在本文中将AR模型改写为非线性映射形式：
该式表示使用AR模型提前k小时进行潮汐预报的模型.
2.3模块化预测模型
按照成因的不同，潮汐预报可以分为两个部分，一为天文潮部分，二为非天文潮部分. 天文潮部分主要由天体引潮力引起，具有明显的时变特征；非天文潮部分受到气象水文因素影响，其变化没有明显规律，展现出很强的非线性. 因此，天文潮和非天文潮部分存在较大区别，仅使用调和分析法或SVM预测的单一方法可能无法体现潮汐的完整规律[11]，含有相对较大的误差值.
针对以上情况，本文采用一种模块化潮汐预报模型，其由调和分析法和SVM两个模块组成. 该模型首先利用调和分析法预测潮汐的天文潮部分，获得潮汐的整体变化规律，再利用SVM对非天文潮部分进行预测，修正预测结果，达到精确预报潮汐的目的. 在SVM部分，灰色模型和PSO主要用于数据的预处理、数据的还原和SVM参数的优化上. 具体的模块化结构框图见图3.
图3中：y（t），y（t-1），…，y（t-N）为实测潮汐数据的时间序列；yM（t），yM（t-1），…，yM（t-N）为利用调和分析法得到的潮位时间序列，yM（t+k）为调和分析法提前k步预报的潮汐值； y
R（t），yR（t-1），…，yR（t-N）为非天文潮部分的时间序列，该部分作为输入用于非天文潮的预测；yG（t），yG（t-1），…，yG（t-N）为非天文潮部分输入序列经过灰色模型AGO处理后的时间序列；YI（t+k）为非天文潮部分预测值经过IAGO处理后得到的提前k步的预报值；Y（t+k）为最终多步预报的结果.
潮汐的主要成因是天体的引潮力，调和分析法考虑的对象是天体对潮汐的影响，所以实测值y与调和分析法预测值yM之间的差值可看作潮汐值受风力、风向、温度和气压等影响的非天文潮部分yR. 由于非天文潮部分展现出很强的非线性，采用灰色模型进行处理可以有效提取数据中的有效信息，缓解不确定性. 将处理后的数据yG作为非
天文潮预报模型的输入，通过SVM进行预测，预测的结果即为提前k小时的预测值，其中SVM通过PSO获取最佳的训练效果. 该部分值由于在预测前进行了AGO处理，所以在预测后还需要通过反向的操作IAGO才能得到非天文潮部分的预测值YI（t+k）.将该预测值与用调和分析法得到的预测值相加即可计算出最终的潮汐预报值Y（t+k）. 这样就用模块化方法实现了预见期为k小时的多步潮汐预报.
3模型检验
3.1调和分析法结果分析
为验证本文提出的潮汐预报模型的预报效果，选用美国火奴鲁鲁港从2015年7月1日GMT 0000到2015年8月11日GMT 1500的采样间隔为1 h的共1 000个潮汐实测数据进行仿真.潮汐数据来自美国国家海洋和大气管理局网站http：//www.noaa.gov/.
图4为调和分析法预报值与实测值的对比，其中潮汐值单位为英尺（1英尺=0.304 8 m）.由图4不难发现调和分析法预报的潮汐值与实测潮汐值基本吻合，但其误差也是较为明显的.这是因为调和分析法只考虑了天体引潮力而忽略了环境造成的影响，这也是调和分析法误差产生的主要原因.
3.2基于SVM的潮汐预报
本文以单步预测为主对潮汐进行预报，并进行预见期为2～24 h的多步预测以验证模型的准确性.在仿真中，一共选用200 h的潮汐实测数据作为初始输入用于训练网络，另外800 h的潮汐值用于比较和分析预报效果. 为求得仿真适宜的AR模型，首先利用前200 h的潮汐值作为训练数据求得1～8阶的AR模型，并将预报值与实际值进行对比分析，得到阶数为1～8的AR模型对应的残差值，见表1.
从表1可以看出，8个AR模型的精度相差不大，其中2阶模型的残差最小拟合精度最高.因此，在本次预报中选用2阶AR模型.
在SVM中几个比较重要的参数设置
还包括核函数以及c和g的选择. 适宜的参数选择会产生好的仿真结果，而不恰当的参数选择可能导致过拟合或欠拟合现象的发生，这些都将使仿真结果恶化.
为找到最佳的c和g，用PSO算法选取最佳参数，其中：粒子群进化最大数量为200；种群最大数量设置为20；参数局部搜索能力和参数全局搜索能力分别设置为1.5和1.7. c和g的范围均设定为[0.1，100].在SVM直接预测法中使用PSO算法的参数选取结果见图6.
表2中：t表示程序中调用4种核函数的标识；c和g为通过PSO算法选择的两个参数. 根据表2选择结果略好的径向基作为本次试验SVM的核函数. 此外，SVM选用的是εSVM，它适合于回归预测并具有较高的精确度.
图7为潮汐实测值与SVM预测值的对比；图8为应用SVM直接预测所得到的预测结果的误差值，预测总用时为32.41 s.
从图7中不难发现，直接使用SVM进行潮汐预测，预测值与实测值的吻合程度明显高于图4中使用调和分析法的吻合度，而且误差变化范围更小且更加稳定，其ERMS为0.091 4英尺. 这是由于SVM在进行直接预测时，输入的特征向量为实际测量所得到的潮位数据，这些数据包含天文潮和非天文潮两部分的信息，所以预测更准确，预测值与实测值的相关程度也更高.
3.3模块化潮汐预报
为便于比较模块化预测方法与调和分析法和SVM直接预测法的异同，模块化的参数设置及仿真环境与之前选取的完全一致. 图9为在模块化预测中使用PSO算法的参数选取结果.图10为采用模块化预测方法所得到的潮汐预测值与观测值对比结果. 图11是使用模块化预测方法的误差图.
从表4可以看出，在SVM的基础上添加灰色模型处理数据后，虽然仿真时间会略有提升，但预报精确度有较明显的提高. 使用PSO算法优化SVM，搜索范围更广，搜索速度也更快，而当遍历法范围为[0.01，100]时所用的时间就已远远大于PSO算法所用的时间，继续增加遍历范围必定导致时间成倍增长，因此使用PSO算法优化SVM对仿真时间和搜索精确度都有较大改善. 通过与BP和RBF神经网络的预测结果的比较可以看出，本文提出的模块化模型具有较好的预测效果，优于其他两种常用的神经网络.
此外表5给出了调和分析法、SVM直接预测法和模块化预测方法提前多步预测潮汐的ERMS.从表5可以看出：对于短期潮汐预报，模块化预测模型的预测精度要明显优于调和分析法和SVM直接预测法的预测精度；随着提前预测时间的增长，模块化预
测模型的预测效果更加稳定. 因此，采用的模块化预测方法能有效提高潮汐预报精度，适合实时的短期潮汐预报.
4结论
本文以支持向量机（SVM）网络作为基本工具，探索了将 SVM网络应用到潮汐预报领域的
方法.根据潮汐的成因，采用模块化形式分开处理天文潮部分和非天文潮部分，对非天文潮部分采用灰色模型进行数据预处理以缓解非线性程度，采用粒子群优化（PSO）算法对SVM进行参数选取和优化.实验结果证明，该模型在潮汐预报中具有较高的精度和相对较短的时间，明显优于传统方法. 然而，随着预报时间的延长，该模型预报精度会逐渐下降， 因此将该模型进行改进并应用于长期预报是今后的主要研究方向.
参考文献：
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[9]杨华龙， 刘金霞， 郑斌. 灰色预测GM（1，1）模型的改进及应用[J]. 数学的实践与认识， 2011， 41（23）： 3946.[10]谷文成， 柴宝仁， 滕艳平. 基于粒子群优化算法的支持向量机研究[J]. 北京理工大学学报， 2014， 34（7）： 705709. DOI： 10.15918/j.tbit10010645.2014.07.014.
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河蟹养殖水温预报模型研究 第4篇
河蟹是一种水生变温动物, 水温的变化不仅直接影响到河蟹及其他水生生物自身的生长发育以及药物与毒物的作用、对疾病的抵抗作用等, 同时也影响到池塘水中的溶解氧、酸碱度的变化、池塘的物质循环速度等其他外界环境因子。一般来说, 水温低于10℃, 河蟹基本蛰伏不动、不吃食。河蟹的耐低温能力比较强, 即使是抱卵蟹也可以在-2~-1℃的水中过冬。当冬季到来时, 河蟹就隐藏在洞穴中, 停止进食, 减少活动进行越冬;水温升至12~13℃时, 开始有低频率的爬行活动, 并少量吃食, 至15℃时, 便较大量地吃食[1];而当水温超过28℃时, 河蟹的蜕壳和生长就会受到抑制。河蟹对水温比较敏感, 在适宜的水温内, 随着水温升高, 蜕壳次数也增多, 生长迅速[2]。
与河蟹生长相关的气象因素远远不止温度, 降水、气压、风同样与河蟹生长有很大的关系, 气压的高低和风的大小都会改变水体中的溶解氧含量等, 而溶解氧含量又是影响河蟹生长的一个重要因素。但各气象因素之间具有相关性, 某一气象因素发生变化时, 其他气象因素随之改变, 从而共同影响着河蟹的正常生长发育。
河蟹养殖成功与气象要素变化密切相关。为了更好地研究河蟹生长环境 (水温) 与气象要素关系, 在当涂县姑孰镇苦菜圩水产养殖合作社基地建设了一套水产养殖小型气候观测站, 通过对小型气候站各气象要素的观测, 得出水温与气象要素关系, 从而利用天气预报做出水温预测为河蟹养殖提供气象服务。
1 资料与方法
1.1 研究资料
本文所用资料为当涂县苦菜圩水产养殖小型气候观测站2013年11月至2014年10月的每小时常规要素 (气温、小时雨量、10 min风速、相对湿度、本站气压) 以及河蟹生长环境水温观测数据。
1.2 研究方法
本文利用气象要素观测资料, 采用线性回归和BP神经网络组建水底温度预测方程。计算回归方程系数时, 逐项P值 (当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率) 和方程拟合系数R也会随之确定。逐项P值和拟合系数R相结合, 可以很好地评估方程的拟合状况[3]。
BP神经网络是一种目前应用较多的神经网络模型[4], 具有很强的非线性拟合能力, 可映射任意复杂的非线性关系, 而且学习规则简单, 便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力、异常值影响小以及强大的自学习能力。本文采用LM (Levenberg-Marquardt) 算法、单隐含层 (神经元数量稍多于预报因子) 的BP神经网络。
利用现有的气温、小时雨量、10 min风速、相对湿度、本站气压5个要素作为预报因子[5,6], 得出对水底温度预报的模型, 根据本地天气气温预报出水底温度范围。
2 结果与分析
2.1 线性回归
将水底温度作为预报量, 将气温、小时雨量、10 min风速、相对湿度、本站气压5个要素作为预报因子, 利用2013年11月至2014年10月数据作样本, 进行多元一次线性回归, 拟合系数R=0.877;各因子系数及P值见表1。
从表1可以看到, 水底温度主要和气温相关, 其系数为0.80, 达到0.01的置信度区间。小时雨量和本站气压拟合的P值均未达到0.05的置信度区间, 应剔除该预报因子。而10min风速, 其变化范围一般在0~10 m/s, 乘以0.01的相关系数, 对水底温度的影响小于0.1℃。该影响远小于预报的误差, 因此也不考虑作为预报因子。常数项的P值超过0.05置信度, 则因子选择、方法等方面存在问题。
将水底温度作为预报量y, 将气温a、相对湿度b作为预报因子。线性回归结果:y=0.789a+0.068b-0.557, 拟合系数R=0.876, 3项P值<0.000 3, 通过显著性检验 (置信度0.01) 。
2.2 神经网络方法
将水底温度作为预报量, 将对应时次气温、小时雨量、10 min风速、湿度、本站气压作为预报因子。BP神经网络拟合系数结果如图1所示。图中横坐标表示实际值, 纵坐标表示拟合值。
注:a、b、c、d分别为训练、验证、测试、所有数据的拟合情况, Data为逐个序列的实际值和拟合值的情况。
在BP神经网络拟合的时候, 通常将所有数据分成3个部分。通常选择70%为训练数据, 15%为确认数据, 15%为测试数据。训练集用来估计模型, 验证集用来确定网络结构或者控制模型复杂程度的参数, 而测试集则检验最终选择最优的模型的性能如何。
2.3 检验与分析
2.3.1 回归方程误差分析。
水底温度作为预报量y, 利用回归方程y=0.789a+0.068b-0.557, a为气温, b为湿度, 算出预报量y (水温) , 再与实际观测值 (2014年11月观测值) 水温进行比对 (图2) 。
利用残差分析其数据, 残差是指实际观察值与回归估计值的差。根据计算 (选用2013年10月至2014年11月数据) , 残差值63%在3℃以内, 29%在3~4℃以内, 9%在4℃以上, 然而4℃以上的是由于采取人工灌水降温导致 (图3) 。
2.3.2 神经网络误差分析。
由图4可以看出, 训练、验证、测试数据与实际水底温度比较, 残差比较小, 均在2℃以内, 然而4℃以上的是由于采取人工灌水降温导致。
3 结论与讨论
通过以上数据分析看出, 水温变化趋势和预测值大致一致, 说明利用气温、湿度观测要素建立螃蟹养殖水底温度预报的方法是可行的。采用线性回归方法建立预报型, 水底温度主要受气温、相对湿度影响, 拟合系数0.876。然而神经网络方法建立预报模型, 拟合系数较高, 测试数据具有高达0.949的拟合系数, 接近训练、验证数据。该方法有较高的拟合精度和较高的泛化能力。
参考文献
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预报模型 第5篇
采用灰色系统理论中的关联分析方法,对影响径流的各个因素进行分析,挑选出影响径流的主要因子,建立径流与主要影响因子之间的.多元线性回归预测模型.通过实例证明,该方法简单可行,预测精度较高.
作 者：谢敏萍 王志良 王得利 XIE Min-ping WANG Zhi-liang WANG De-li 作者单位：华北水利水电学院,郑州,450008 刊 名：重庆科技学院学报（自然科学版） 英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCES EDITION) 年，卷(期)： 9(2) 分类号：N941 关键词：中长期水文预报 灰色关联分析 多元线性回归 径流序列
凤滩水库洪水预报模型研究 第6篇
凤滩水库位于沅水支流酉水的下游, 是一座以发电为主, 兼有防洪、航运等综合效益的不完全年调节水库。凤滩水库所在的酉水流域处于亚热带季风气候区, 暖热多雨, 水力资源丰富, 是沅水流域的主要暴雨区。目前, 酉水流域水利工程建设形成了九级开发格局, 干流梯级开发剖面图如图1所示。随着凤滩水库上游的碗米坡、石堤和酉酬等水库的逐次建成和投产, 酉水流域的下垫面状况、原河道的调蓄能力发生变化, 显著改变了凤滩水库的天然来水情况, 从而影响了蒸发、入渗、产流、汇流等特性, 导致凤滩水库原有的洪水预报模型难以满足实际调度需求, 因此有必要研究考虑上游水库群影响的凤滩水库洪水预报方式和方法[1]。
本文主要分析研究凤滩水库上游对其具有显著影响效应的水库 (碗米坡水库、酉酬水库、石堤水库) , 同时结合掌握的调度经验和实时信息交换, 对其进行精细化模拟, 并建立了结合API四相相关产流模型、单位线汇流以及河道汇流相结合的凤滩水库入库洪水预报模型。
1 洪水预报模型
凤滩水库控制流域面积广袤, 场次降雨时空分布很不均匀, 为提高洪水预报精度, 有必要对整个流域进行区域划分。凤滩水库传统的洪水预报系统未对碗米坡以上流域进行洪水预报, 为更准确地获取碗米坡水库入库, 进而更精准地模拟其出库流量过程, 新建的洪水预报模型需考虑碗米坡以上流域情况。本文基于流域特性以及水文站、雨量站的分布状况, 将碗米坡以上的集水区域划分为12个单元块;碗米坡水库至凤滩区间的单元划分, 沿用传统测报系统的规划方案, 将碗米坡水库~凤滩水库的区间划分为12个单元, 即以碗米坡水库为界, 将凤滩所在的酉水流域共划分为24个单元块。
1.1 前期影响雨量计算
针对同一个单元, 根据不同雨量站对该单元雨量站的代表程度, 确定其雨量权重, 根据式 (1) 得到各个单元的平均雨量。雨量站点及其权重分配的合理性经洪水预报结果论证, 是合理可行的。
式中:Pi (i=1, 2, 24) 为单元块i的雨量, 分为时段降雨量和日降雨量, mm;Pi, j隶属于单元块i的雨量站j的降雨, mm;ωi, j为雨量站j对于单元块i权重系数。
以及以日为根据各雨量站实测雨量, 结合雨量站权重, 可以分别得到24块单元的以3h为时长的时段雨量、时段累计雨量时长的日降雨量。
前期影响雨量Pa的计算以日降雨量为基础, 计算如式 (2) 。
式中:Pa, t+1为第t+1日的前期影响雨量, mm;Pa, t为第t日的前期影响雨量, mm;Pt为第t日降雨量, mm;Rt为第t日降雨产生的径流, mm;K为土壤含水量的日消退系数。
1.2 改进的API单元产流模型
API (Antecedent Precipitation Index) 产流模型建立在降雨产流的物理基础上, 通常是根据流域的多年历史降雨径流数据, 绘制出降雨径流相关图, 以表征降雨与净雨的关系。降雨-前期影响雨量-径流相关图[2,3]及其改进模型[4,5], 在实际生产中广泛应用。
在本文的单元产流计算中, 依据凤滩流域多年的流域降雨产流规律经验, 在传统的降雨-前期影响雨量~径流三相相关图中引入降雨月份调整值PM作为参变量之一。生成由降雨P、前期影响雨量Pa、降雨月份调整值PM、净雨R绘制四相相关图P~Pa~PM~R, 如图2所示。四相相关图P~Pa~PM~R中PM是月份对降雨P的调整值, 考虑了不同月份, 人类活动等因素对产流量的影响, 更精准地描绘了降雨P和净雨R的相关关系。
API法的应用建立在湿润地区流域产流方式为蓄满产流的基础上, 而凤滩水库流域处于亚热带季风气候区, 雨量充沛, 适用于蓄满产流方式。时段净雨R由P、Pa、PM插值四相相关图得到:
式中:f () 为插值函数;Pt+1, Pt分别为到t+1与t的累积降雨;PM, t+1, PM, t分别为t+1与t时段对应的月份对降雨的调整值, 一般地, 在同一月份其值是相同的;Pa, t+1与Pa, t分别表示前后时段的前期影响雨量。
通过对实际洪水的产流计算发现, 在产流计算中, 净雨计算结果受前期影响雨量、起涨点流量以及日降雨量的影响较大, 在极端状况 (久旱无雨、土壤蓄满或者日降雨强度极大) 下, 产流预报误差较大, 为了提高预报精度, 采用前期影响雨量、日雨量、单元起涨流量等影响因素调整PM值, 率定相关参数, 发现考虑了上述三种变量的API产流模型更符合凤滩水库的实际产流条件。式 (4) 给出了调整后的最终PM值。
式中:PM, final为最终的月份雨量调整值, mm;PM为原来的月份雨量调整值, mm;PM, Pa、PM, P、PM, Q0分别为前期影响雨量、日雨量、单元起涨流量对PM的调整值, mm。
于是最终的净雨计算式为式 (5) :
1.3 净雨划分计算
将净雨R划分为浅层地下净雨Ru和深层地下净雨Rd (二者之和为地下净雨Rg) 与地面净雨Rs, 因为不同的净雨其汇流特性不同, 有必要将其分割开来, 与之相对应的径流依次为浅层地下径流Qu、深层地下径流Qd和地面径流Qs。本文结合经验公式法和平均稳渗率法对净雨进行合理划分。具体操作为:当时段净雨小于单元流域稳渗率时, 取用单元流域平均稳渗率划分地面、地下径流;否则, 利用经验公式法对主雨期的净雨进行地面、地下径流的划分计算。具体计算方法为:
(1) 先假定一个流域平均稳渗率, 逐时段计算地下径流Rg1和时段累计值Rgs1。
(2) 应用经验公式法, 根据时段净雨逐时段计算地下径流Rg2和时段累计值Rgs2。
(3) 对于某一时段t的地下径流, 先判断用两种方法计算出来的地下径流的大小, 取其最大值记为Rg, t与上一时段的地下径流时段累计值Rgs, t-1相加, 得到本时段地下径流时段累计值Rgs, t。如果Rgs, t大于等于Rgs, t2, 前值就是该时段的地下径流Rg, t和时段累计值Rgs, t;如果Rgs, t小于Rgs, t2, 该时段的地下径流Rg, t就等于Rgs, t2-Rgs, t-1, 时段累计值Rgs, t=Rgs, t2。
(4) 主雨期结束后, 调整单元流域平均稳渗率重新计算使Rgs, t=Rgs, t2。
(5) 根据时段净雨和计算出的时段地下净雨可以计算出时段地面净雨Rs。
1.4 单元汇流计算
单元净雨汇流计算的最终结果Q来源于四部分:地面净雨的汇流Qs, 浅层地下净雨的汇流Qu, 深层地下净雨的汇流Qd和前次降雨的退水过程。
(1) 地面净雨的汇流Qs。采用经典的单位线法进行地面净雨的汇流计算, 其中凤滩水库的单位线时段为3h, 划分单元块数为24。
(2) 浅层地下净雨的汇流Qu。利用一系列类似于单位线的坦化系数, 对浅层地下净雨进行二次分配, 然后利用单元面积和时段长度, 将净雨量转化为径流量Qu, 计算公式如式 (6) 。
式中:∑Ru为各个时段浅层地下净雨错开时段的叠加之和, mm;F为单元块面积, km2;ΔT为一个时段的长度, 3h。
(3) 深层地下净雨的汇流Qd和前次降雨的退水过程Qt。从退水曲线公式考虑二者的汇流:
式中:Q0为起涨流量;β为参数, 其取值依据单元面积F, 当:Q00.01F时, β=0.002;0.01FQ00.02F时, β=0.005;Q0>0.02F时, β=0.003。
1.5 全流域汇流计算
上游水利工程是人类活动影响的重要表现方式, 尤以其突变的性质造成下游水库调度人员运行管理被动, 受到极大关注。在预报模型中利用对上游水库调度决策的模拟以提高预报精度, 是有效量化影响的手段, 同时可以分析不同来水状态下, 预报入库结果与实际入库结果的对比状况, 利用数理统计方法挖掘其中规律, 在未来的来水过程中, 定性地分期影响程度, 也是可行的研究角度。
由于凤滩水库流域干支流均已被大规模的开发利用, 单纯的河道汇流方法已不再适用已建成大中型水库流域的汇流过程。对于不存在水库调节的单元块, 汇流至控制断面, 各控制断面利用断面间的汇流参数, 对各单元流域出流进行演进计算, 当汇流至有调节能力的水电站时, 对水库以上断面的流量过程进行叠加, 得到该水库的入流, 根据凤滩水库掌握的上游水库的实际历史调度运行规律及运行指标参数, 对该水库进行模拟调度, 得到该水库的出流过程, 结合下游的各断面汇流成果, 继续向下游演进, 直至汇流至凤滩水库。
1.5.1 河道汇流
在洪水预报方案的河道汇流计算中, 对于上一控制点时段流量或水库出库时段流量, 采用汇流曲线法进行汇流演算, 其汇流曲线可以理解为该时段流量出现在下一控制点或水库入库的各时段流量的比例, 其实质就是按流速来划分上一控制点时段流量或水库出库时段流量。在率定河道汇流曲线时, 保证了不同量级的洪水汇流曲线符合大、小洪水汇流的规律, 即大洪水每一个时段流量都大于小洪水的相对应时段的流量, 确保其合理可行。不同的时段流量传播到下一控制点或水库坝前的汇流时间是不同的, 特别是大洪水与小洪水其汇流时间相差较大, 为了尽可能与实际接近, 对上一控制点时段流量或水库不同的出库流量采用不同的汇流曲线进行计算。实际计算时, 利用插值函数计算该量级洪水汇流时对应的汇流参数。
1.5.2 水库出库模拟
一般情况下, 凤滩水库很难获得及时透明的上游水库实际调度信息, 因此有必要最大限度地利用现有信息, 对上游水库的出库状况进行模拟。模拟调度的对象包括酉酬水库、石堤水库以及碗米坡水库。由于碗米坡水库的出流占到凤滩水库入库流量的2/3, 因此做好碗米坡水库的模拟调度, 对于获取可靠的洪水预报信息, 至关重要。此外, 碗米坡水库的入流直接来源于酉酬水库和石堤水库的出库流量, 因此, 有必要对酉酬和石堤也进行实时的模拟调度。在对上述三座水库做调度模拟的过程中, 针对各场次洪水, 洪水前期主要考虑拦蓄洪水和开启闸门弃水, 洪水后期根据实际的起调水位, 适当考虑拦蓄洪尾。
经河道汇流和水库出库模拟, 演进至凤滩水库, 最终得到其入库洪水过程。
经过以上的综合分析, 在实际的洪水预报中, 以划分的单元块为基本单元, 以3h为时段长, 产流计算采用API模型;汇流计算利用单位线法;全流域汇流基于汇流曲线, 得到推求凤滩水库入库洪水的流程图如图3所示。
2 实例研究
结合2009年以来16场洪水的历史统计资料, 对上述所建洪水预报模型的预报性能进行检验。具体的计算结果如表1所示。
由表1所示的预报过程和实际过程的对比情况可以看出, 16场洪水洪峰的相对误差的绝对值都在20%以内, 平均相对误差水平为10.3%, 确定性系数为0.92;洪量方面, 有两场洪水的相对误差超过20%, 平均相对误差水平为8.7%, 确定性系数为0.89;峰现时间预报误差的绝对值都限制在了3h, 即一个时段以内。参照《水文情报预报规范》[6], 将洪峰和洪量的预报允许误差都界定为20%, 峰现时间的允许误差为一个时段, 那么洪峰的合格率为100%, 洪量的合格率为87.5%, 峰现时间的合格率为100%。综合合格率以及确定性系数, 可以确定洪峰的精度等级为甲等;洪量的精度等级达到了乙等以上, 极其接近甲等。可见, 场次洪水的预报精度有所提高, 尽管不是非常显著, 但是所建立的预报模型的稳定性是值得肯定的。将其嵌入凤滩水库洪水预报系统后, 可以为实际的调度决策提供实时参考。
同时, 由表1可以发现, 各场次洪水的预报结果出现了较多相对误差为负值的情况, 分析此原因, 可以归结为两方面因素: (1) 未考虑流域的未来降雨, 中短期气象预报目前已经达到了相对满意的预报水平, 如果未来降雨较大, 且汇流速度较快, 那么其对后续洪峰的影响是不容忽视的, 进而洪量预报值也偏小。 (2) 经上游水库群的调蓄后, 酉水流域降雨转化为入库洪水的产汇流特性发生了改变, 这种影响是突变性的, 尽管所建预报模型尽可能还原和重现附加在自然产汇流过程中的影响, 难免有偏差出现。当对上游水库群的拦洪过程考虑过度时, 就可能造成最终的预报结果偏小, 反之预报结果偏大。
值得指出的是, 上述预报结果是未经人工校正的成果, 在实际的预报作业中, 结合工作人员多年预报经验, 对预报过程中的水情信息进行及时修正和完善, 联系上游水库提供的实时调度信息, 借助实时校正反馈模型, 该模型的预报精度仍有提升空间。
3 结语
本文在洪水预报原理基础上, 重点结合凤滩水库上游水库群及其他水利工程的建成和投产情况, 分析了上游各水库在汛期蓄纳洪水对凤滩水库造成的影响, 建立符合凤滩水库实际的入库洪水预报模型, 以提高其洪水预报精度, 促进凤滩水库调度精益化的实现。所建洪水预报模型可以为凤滩水库合理运用、科学制定调度方案和调度方式提供决策依据。
摘要：凤滩水力发电厂是湖南电网的重要组成之一, 做好凤滩水库的洪水预报工作, 是实现单站调度精益化的前提, 也是促进湖南电网调度进一步优化的强劲推力。在分析上游水库群对凤滩水库影响的基础上, 建立了结合API四相相关产流模型、单位线汇流以及河道汇流的受上游水库群影响的凤滩水库入库洪水预报模型。应用结果表明:所建洪水预报模型的预报精度较常规预报模型有所提高, 且洪峰的预报精度等级为甲等, 洪量的精度等级达到了乙等以上, 极其接近甲等。
关键词：凤滩水库,洪水预报,入库径流,产流,汇流
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水库中长期水文预报模型研究(Ⅰ) 第7篇
1 多维混合回归预报模型
预测对象:流量。
预测时段:年、月、旬。
资料需求:与预报对象相对应的时间长度的水文气象特征量。
模型算法
设已知实测数列{Zt}、{y1, t、y2, t、ys, t}, t=1, 2, , m。令p=max (P0、P1、P2、、Ps) , 在式 (1) 中分别取t=p+1, p+2, , m, 由此可得m-p个等式, 其缩写形式为:
Z=AB+ε (1)
式中 Z=[Zp+1Zp+2 Zm]T
B=[b0b1b2 bs]T
b0=[bundefinedbundefinedbundefined bundefined]T
bi=[bundefinedbundefinedbundefined bundefined]T (i=1, 2, , s)
ε=[εp+1εp+2 εm]T
A=[A0A1A2 As]
undefined
根据最小二乘原理, B的最小二乘估计为:
undefined
相应的残差平方和与以上的undefined有关, 也与各变量的阶数有关, 其表达式为:
undefined (ATA) -1ATZ (3)
在P0、P1、P2、、Ps未知的情况下, 可按赤池信息准则 (AIC准则) [1]确定各自的阶数。AIC准则函数为:
AIC (P0、P1、P2、、undefined、P1、P2、、Ps) +2 (P0+P1+P2++Ps ) /m (4)
在给定某个备选的最大延迟量p时, 在所有可能的符合以下不等式的值中找出使式 (5) 中的AIC最小的P0、P1、P2、、Ps 。
0P0, P1, P2, , Psp (5)
如此选出的P0、P1、P2、、Ps即为式 (1) 中各变量的阶数。
具体做法是先定最大延迟量p, 然后在式 (6) 范围内选1组 (P0、P1、P2、、Ps) , 以这些阶数为基础, 用最小二乘法估计出参数undefined后, 据式 (4) 计算出残差平方和, 并由式 (5) 计算AIC值。然后再选1组阶数, 重复同样的计算步骤, 比较AIC值的大小, 相应AIC最小的1组即为所求。参数估算和阶数的确定是相互联系、互为前提的, 可编程实现。
2 模糊分析预报模型
预测对象:流量。
预测时效:月、年。
资料需求:与预报对象相对应的时间长度的水文气象特征量。
建模方法
影响水文预报对象变动的因素主要是水文气象因子, 将水文预报对象分级, 依观测到的水文预报对象和气象资料的历史积累可分别建立各个分级区间的数学模型。
对于水文预报对象在一个区间内的变化, 根据模糊数学理论, undefined即
undefined
undefined为由区间气象因子及水文预报对象构成的预报因子, undefined为由历年观察资料给出的预报因子和预报对象之间的关系矩阵。上述基本模型可分解为6种子模型, 分别表示为:
(1) 主要因素肯定型, 记模型Ⅰ
undefined
(2) 主要因素决定型, 记模型Ⅱ
undefined
(3) 主要因素突出型, 记模型Ⅲ
undefined
(4) 因素求和型, 记模型Ⅳ
undefined
(5) 加权平均型, 记模型Ⅴ
undefined
(6) 综合决策模型, 记模型undefined
根据相关数法求出各个预报因子与预报对象的相关系数:rxiy,
undefined
因undefined, 可进行归一化处理, undefined, 从而求出模糊向量。
模糊评判矩阵undefined由预报因子xi处于k级nk1 (k=1, 2, , a) 与边缘总计nk的比值组成, 记条件概率Pundefined=nk1/nk, 则有
undefined
根据undefined即可按照相应的模型计算, 其结果就反映了待报区间模糊子集隶属于论域undefined中各级的程度, 数值越大隶属度越高, 说明预报对象出现某一级发生程度的可能性越大。分别建立水文预报对象各个区间级的模糊预报模型, 根据Yi=F (Xt, Yt0) , 将各个区间级按时间序列连接起来, 即形成水文预报序列。
3 基于遗传算法的门限回归时间预报模型
预测对象:流量。
预测时效:月、年。
资料需求:与预报对象相对应的时间长度的水文气象特征量。
门限类模型实质在于用逐段线性化来描述水文气象系统演化的总体非线性过程, 而并不要求预先知道所研究的非线性系统可用何种非线性函数来描述。门限回归 (Threshold Regressive Model, 简称TR) 模型[2]虽能有效地描述具有突变型、准周期性、分段相依性等复杂现象的非线性动态系统, 具有保证较高预测精度的稳健性和广泛的适用性, 但在建模过程中需要进行大量的优化工作。模拟生物进化过程中优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的遗传算法 (Genetic Algorithm, 简称GA) 是目前一类新的通用的自适应全局优化, 将此方法运用于TR模型, 从而解决了其建模过程所涉及的优化工作这一难题。
TR模型为门限自回归模型的扩展, 其基本思路就是依据某变量的不同取值范围, 采用若干个线性回归模型来描述非线性关系, 其一般形式是:
当x (k, i-d) ∈ (r (j-1) , r (j) ) (i=1, 2) 时, 则
undefined
其中, r (0) =-∞, r (L) =+∞, r (j) 为门限值 (j=1, 2, , L-1) ;L为门限区间的个数;b (j, s) 为第j个门限区间内的回归系数;{y (i) }为因变量序列, {x (s, i) |s=1～ns}为自变量序列, ns为自变量个数, 其中, {x (k, i) }为门限变量, d为门限延迟步数;{e (j, i) }对每一固定的j是固定方差的白噪声序列, 各{e (j, i) }之间相互独立。
由于TR模型是分区间的线性回归模型, TR常规的建模方法是试选一种门限变量, 对门限区间个数、门限值和门限延迟步数等各种不同参数组合进行试验, 以TR模型残差平方和或AIC函数值最小为准则, 多次反复优选, 从中得到一组相对最佳的参数值。TR的建模过程, 实质上是一个对d, L, r (1) , r (2) , , r (L-1) 和b (j, s) 的高维寻优问题, 常规方法的计算量很大, 从而在某种程度上限制了其实用范围。下面是基于遗传算法的一套简便、实用的TR建模方案, 它包括如下3大步骤:
步骤1:根据物理成因机制确定自变量集{x (s) }与因变量y, 用相关分析技术确定TR的回归项、门限变量和门限延迟步数d。设自变量序列{x (s, i) }与因变量序列{y (i) }的样本相关系数为r, 则根据抽样分布理论, 当
|r|>rm=tα/2/ (tundefined+n-2) 0.5 (16)
时, 则认为它们是相关的, 否则它们是独立的。其中, α为显著水平, n为样本容量, tα/2为自由度为n-2的t分布双侧检验的临界值, rm为相关显著所需的最低相关系数值。TR的回归项应与这些相关性显著的自变量相对应, 其中, 相关系数绝对值最大的自变量作为门限变量, d为因变量{y (i) }与门限变量{x (k, i) }之间的时移相关系数绝对值最大值所对应的时移。
步骤2:根据门限变量与因变量的散点图确定TR模型的门限区间个数L和门限值r (1) ～r (L-1) 的寻优范围。当散点图中的点群大致呈分段线性分布时, 就可考虑采用分段线性模型来描述自变量与因变量之间的关系, 这也正是TR模型的基本思路。即根据分段线性的段数来确定门限区间的个数L, 在分段线性的转折点附近确定各门限值r (1) ～r (L-1) 的搜索范围, 从而有效地减少了TR建模的寻优工作量。
步骤3:用加速遗传算法 (Accelerating Genetic Algorithm, 简称AGA) 直接在模型相对误差绝对值和最小准则下优化各门限值r (1) ～r (L-1) 和各门限区间内的回归系数b (j, s) :
minf (r (1) , , r (L-1) ;b (j, s) )
undefined
其中, 样本序号i=1, 2, , ni, ni为样本容量;门限标号j=1, 2, , L-1;y′ (i) 为式 (1) 中除白噪声项以外的所有项 (即TR模型的估计值) , 它是各门限值r (1) ～r (L-1) 和各门限区间内回归系数b (j, s) 的函数) ;y (i) 为因变量的观测值。作为一种通用的优化方法, AGA可方便地求解上述复杂的优化问题。
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预报模型 第8篇
关键词：玉米产量,农业气象预测,基本模型
在玉米农业气象系列化服务工作中, 做好玉米产量的农业气象预测预报, 对国家制定粮食政策、安排粮食调拨、储运工作、做好收购准备、调整进出口贸易计划等都具有重要的意义, 产量预测信息已成为一种重要的经济情报。另外, 做好玉米产量预测工作, 对生产管理部门及时了解玉米生长发育动态, 采取有针对性的管理措施, 趋利避害, 夺取玉米丰收也具有重要意义。当前, 玉米产量预报已成为气象为农业服务的一项重要内容, 也是中国气象局下达的指令性农业气象产量预报业务项目之一。不夸张地说, 我国目前所进行的日常玉米农业气象监测等工作, 几乎全都是为玉米产量预测服务的, 可见这项工作在农业气象业务中的地位。与传统的产量预测方法相比, 农业气象产量预测预报具有时效长、尺度大、客观定量和省时省力等特点, 在其它部门还没有产量信息时, 气象部门可以提前1-2个月 (分别在7月中旬和8月中旬) 做出玉米产量预测, 加上这种预测能排除社会政治因素的干扰, 可信度较高, 故日益成为各级领导进行农业决策不可缺少的依据之一。
广义上, 模型是客观事物的表示或体现, 狭义上, 玉米农业气象产量预测预报模型是一种表示玉米产量形成与环境条件 (主要是气象条件) 关系的数学表达式或示意框图。玉米产量农业气象模型主要有统计模型 (包括气象统计模型、农学统计模型、社会经济计量统计模型等) 、遥感模型和动力生长模拟模型等。
1 统计模型
1.1 气象统计模型
气象统计模型是玉米产量农业气象统汁预测预报模型中最重要的一种, 它主要是利用各种数理统计方法, 建立玉米产量气象条件关系式, 进而得到玉米产量预报值。气象统计模型主要有丰歉年指标模型及产量分解气象统计模型等。
丰歉年指标模型是通过多年的气候条件、大气环流、玉米生育状况与玉米产量的平行分析, 划分出丰、平、歉产量模型, 得出典型丰、歉年不同生育阶段的农业气象指标, 为年预测提供依据。
1.1.1 趋势产量
趋势产量一般由相对稳定的惰性少变因子 (主要指农业技术水平) 决定。一般是随着生产力的不断发展而促进产量的提高, 即表现为产量的正函数。在具体处理时, 通常把时间参数简单地作为自变量, 然后用种种函数去逼近、模拟。
1.1.2 气象产量
气象产量主要由一些不稳定的活跃多变因子 (主要指气象条件) 决定, 在人们尚无法控制和改变大自然的情况下, 它总是使得实产沿时间趋势线上下波动。在得到气象产量X序列后, 通过寻找各种关键时期的关键气象因子 (X) , 利用统计、模拟等方法, 可以建立玉米产量预测预报模型。
1.1.3 随机波动产量
随即波动产量主要由某些随机因子 (如地震、冰雹、龙卷风、社会变革、泥石流等) 决定, 其对产量的影响基本无规律可循, 在实际工作中要么忽略不计, 要么对其进行订正处理。
1.2 农学统计模型
从玉米产量形成的农学结构看, 玉米单产是由果穗数、穗粒数和穗粒重“三要素”决定的。考虑到预报时效和各农学参数的代表性, 可以分阶段建立包含不同农学参数的玉米产量农学统计模型。
1.3 社会经济计量统计模型
从社会宏观投入与产出角度分析, 玉米产量应是包括气象条件在内的社会经济计量因子的函数。这些经济计量因子主要有化肥施用量、农田有效灌溉面积、机饼面积、良种面积、农药用量、大牲畜头数、农村用电量、农业机械总动力等。目前, 这类模型在农业统计调查部门被广泛采用。
2 遥感估产模型
利用遥感技术的客观、宏观、动态、快速等特点, 通过计算不同光谱波段组合的植被指数或其它遥感参数, 建立其与玉米产量的关系式, 从而达到利用遥感信息预报玉米产量的目的。为了提高遥感估产模型的准确性, 往往要引入地理信息系统, 建立玉米估产地理背景数据库, 必要时还要引入专家系统技术, 在数据库技术、图形图像处理技术及计算机集成技术的共同支持下, 建立玉米遥感综合估产模型。
我国玉米具有混种和插花分布的特点, 共生作物较多, 生长季的背景条件较为复杂, 给遥感动态监侧和估产带来很大困难, 但玉米也有其独特的光谱特征。
据李郁竹、潭凯琐 (1995) 研究, 对于玉米土壤系统, 在玉米苗期, 该系统以裸土为主, 玉米植被投影覆盖率很低。玉米七叶后, 植被覆盖率迅速增加, 反射光谱显示出明显的绿色植被特征, 可见光反射率下降, 近红外反射率上升。作物冠层在可见光区的反射率和进射率都很小, 大部分被吸收, 决定可见光反射率的主要是上层叶片。在玉米黄熟以前, 当植被投影覆盖率接近1.0时, 玉米冠层在可见光区的反射率便不再变化。作物冠层在近红外波段的反射率和透射串都很大, 并接近相等。下层叶片的多次反射对冠层反射率有较大的贡献。玉米的近红外反射率是随着植株生长、叶片增多而不断增大, 直到抽穗前达最大值, 持续一段时间后, 随下层叶片枯黄而缓慢下降。
为了提高估产的准确性, 往往是采用较成熟的统计、农学和气象与遥感相结合的综合估产模型, 由专家知识参与决策, 结出当年玉米产量预报。这是因为以Fs T因子等遥感参数为主的遥感估产模型只能反映玉米光合产量的大小、而呼吸消耗与经济系数可用气象条件描述, 因而要建立气象估产模型。但气象估产模型对作物长势过程分析不充分, 且末完全揭露作物产量与气象影响因子内在因果关系, 为弥补这方面的缺陷, 引入玉米农学结构模型。因而, 必须将遥感、气象、农学结构模型有机地结合起来, 走综合估产的道路, 才能准确地估产。同时, 对大面积遥感估产来讲, 单产模型应与估产区别、长势分区相配合, 以便最终给出分区总产。
3 动力 (态) 生长模拟模型
动力 (态) 生长模拟模型是农业气象数值模拟方法在玉米产量气象预报中的一种具体应用。其模拟结果将定量地描述玉米生长发育和产量形成与环境气象条件之间的关系。但是, 由于这类模型要求参数多, 比较复杂, 往往只停留在小范围试验应用中, 在大范围业务应用时, 必须进行简化, 并过渡到计算机数值模拟模型。
在对玉米的模拟研究中, 孙容、洪佳华、曹永华 (1997) 在5年试验的基础上, 通过对光合过程与呼吸过程较详细的描述, 建立了水肥适宜情况下的夏玉米自播种到成熟地上部干物质积累的动态模型SIMPSM。该模型主要由4个干模型组成:生长发育期子模型、干物质积累子模型、干物质分配子模型及叶面积增长子模型。模型最后输出每日叶片、茎秆、籽粒的干物质重及叶面积指数, 从而为栽培管理决策提供一定的科学依据。
4 结合集成模型
一般地, 采用不同的模型得出的玉米产量预测数据往往不同。为避免各模型的局限性。人们常常采用不同的集成方法将各模型的预测结果集成起来, 以达到取长补短、提高预报准确率的目的。
众所周知, 天气气候变化是个准周期过程, 具有明显的阶段变化特征, 短到一个天气过程 (5~7天) 或天气阶段 (20~30天) , 长到一个气候阶段 (5~20年) 或历史气候期 (冷期或暖期) 。天气气候的阶段性变化特征势必造成作物气象产量的变化也具有明显的阶段性。另一方面在不同的历史阶段, 农业生产技术水平差异较大, 引起产量增减的速率也不相同。当农业生产技术有较大改进时, 产量序列常出现跳跃, 产量曲线出现不连续现象, 然后便相对稳定变化一个时期, 这样一个相对稳定变化的时期称为一个产量阶段。同一个产量阶段内, 农业生产水平差异不大, 而且同处于一个气候阶段内, 产量序列的时序可比性较好;而不同产量阶段间产量存在跳跃, 其变化曲线有明显的不连续点。因而, 前后两个产量阶段不能等同视之, 应分别进行处理和分析。
参考文献
[1]姜丽霞, 王育光, 孙孟梅, 孙玉亭.黑龙江省玉米产量预报模式的研究[J]中国农业气象, 2004 (1) .
山区暴雨泥石流预报数学模型的研究 第9篇
泥石流作为一种自然灾害现象已经在世界范围内引起了广泛的重视。山区暴雨引发的泥石流在一些山区地质构造松散地区是一种频发的地质灾害,有效的预防和降低山区暴雨泥石流的灾害损失,已成为近年来科学研究的重要课题。
山区暴雨泥石流预报,是通过提前判断泥石流发生的时间、地点、规模、危害范围以及可能造成的损失,使危险区的居民及时得到预警信息,提前采取预防措施,达到保证人民生命财产安全、减轻灾害的目的,是当前国内外泥石流研究的注目课题。20世纪70年代,前苏联学者采用泥石流评价图和降水预报相叠加的方法来进行泥石流的预测预报,并提出泥石流时间预报、空间预报、规模预报的概念以及泥石流形成的各项降雨指标[1];Johnson K. A.等[2]在野外安装试验装备,测量研究水文条件与泥石流的关系,基于水文学方法建立泥石流预报模型;David-Novak H. B.等[3]沿死海西部陡峻山区利用雨量计量器和雷达测量暴雨过程中的降雨总量、降雨强度和降雨历时,以此来推求暴雨引发泥石流的临界雨量阈值,建立暴雨泥石流预报模型;Okimura[4]通过假设条件计算花岗岩地区斜坡的稳定系数,利用简化的力学模型评价暴雨泥石流的危险性;我国较早在东川市蒋家沟开展了泥石流预报的观测,并在四川省攀西地区开展了“山区域性暴雨泥石流与滑坡预报研究”[5];白永丰[6]用量化的方法进行成昆线暴雨泥石流预报,建立了成昆铁路暴雨诱发泥石流灾害的预报量化数学模型,提出了直接利用泥石流沟地面条件组合预测引发泥石流的降雨量,再利用实际降雨量与预测降雨量对比,由其判断泥石流发生的可能性;韦方强等人[7]利用不同时空尺度的原理进行泥石流预报,以不同降水监测和预报技术下的不同时空尺度和时空分辨率为基础,结合下垫面条件分析,建立了不同时空尺度的泥石流预报体系框架;张京红等人[8]利用可拓学原理,以四川省凉山州为研究区,在直接获取气象局降水数据的基础上,建立了区域泥石流短临可拓预报模型,并在GIS技术的支持下,开发了凉山州泥石流短临预报系统;黄元江[9]利用IBRF神经网络进行泥石流预测研究,建立了泥石流预测的IBRF神经网络模型。
本文采用有限体积的方法对泥石流预报的数学模型进行数值模拟,对二维水动力方程进行推导、离散,将桂林地区模型计算区域进行网格自动划分,构造和生成了无结构有限体积网格的节点-单元-通道信息。提出了桂林地区河网概化计算模式和陡坡水流计算模式。对桂林地区的地质条件、地形条件、水动力条件进行了单元域化和数字化处理,将汇流速度作为水流因子,不良地质条件作为地质因子,地形坡度作为地形因子,环境和人类活动作为泥石流发生影响因子,分别给定泥石流各因子的判定标准,用泥石流因子强度综合评价泥石流发生的可能性。
1 山区暴雨泥石流数学模型
1.1 基本控制方程
天然水流运动一般属于三维运动,运动要素既沿程变化,又沿水深和水面发生变化。由于三维水流运动比较复杂,计算繁琐,而暴雨径流水深较浅具有二维水流特征,所以将运动要素沿水深方向平均,把三维问题转化为二维问题。其转化后的连续方程为:
动量方程为:
式中:t为时间;h为水深;u、v分别为x、y方向平均流速;q为源汇项;n为糙率;g为重力加速度。
1.2 有限体积离散
按照有限体积法,取单元网格为控制体,在网格中心处计算水深H,在网格周边通道的中点处计算流量Q。其中,水位具有网格平均值的含义,流量具有通道平均值的含义。根据水量平衡原理,控制体每一边的法向通量沿环路积分与控制体内的蓄水量平衡。周边通量由相邻控制体形心水位比降所形成的流量来确定。时间层面的计算采用单元、通道交错方式计算,离散后的连续方程为:
离散后的浅水型通道动量方程为:
离散后的地面型通道动量方程为:
溢流通道流量采用宽顶堰流量公式为:
式中:Hi为第i个网格的单元模化水深;Ai为第i个网格的单元面积;Qik为i号网格的第k号通道的单宽流量;Lik为i号网格的第k号通道的长度;qi为第i个网格的抽排水量;T为起算时刻;dt为时间增量;Z
2 模型在桂林地区的应用
2.1 桂林地区情况简介
桂林位于东经109°36′～111°29′、北纬24°15′～26°23′,坐落于广西东北,平均海拔150 m,典型岩溶地貌,是泥石流多发区[10]。桂林地处第二台阶边缘,地形变化剧烈,山地丘陵多,有利于水流汇集,易于暴发山洪泥石流。桂林为红壤土带,为泥石流产生提供了足够的松散物质,并且地处台阶边缘的地质构造运动活跃,有益于松散物质的积累。桂林雨量充沛,降雨集中,暴雨频繁,为泥石流产生提供充足的水体;桂林日照充沛,常年北风,迎风坡岩石风化过程强烈,所以在迎风坡更易于产生泥石流。
2.2 模型网格
对于计算区域的网格部分,采用程序自动划分、逐级加密、分区优化的剖分方法。首先用正方形网格对计算域覆盖的最大矩形范围进行网格自动划分,由GIS地形图中提取的模型边界切割正方形网格,生成与边界完全吻合的边界网格,并剔除模型边界外的网格,自动整理单元-通道-节点信息。因为由汇流项产生的单元j内水深增加h′i=Qi/Si,式中Qi为该单元dt时段内的汇流量,Si为该单元面积。如果Si太小就会导致h′i特别大,产生失真水深。因此需要去除或合并面积较小单元。从桂林市GIS地理信息系统中提取高程信息,并对网格节点及网格中心点高程进行曲面差值,得到模型计算范围内的地形(图1)。
2.3 河网概化
从桂林市GIS地理信息系统中提取河道信息,生成模型中的河网水系图(图2)。由图可见,桂林河网星罗密布、十分发达,采用河道-单元模化方法处理单元内和通道上的河道分布。将河网覆盖在模型网格上,判断包含河道的单元和有河道通过的通道,得到河道的单元-通道信息。计算每个单元内的河道长度,将每个单元内的河道模化为一定尺度的矩形水槽。对包含河道的单元,单元内水体按产汇流系数向单元内河道汇入;相邻单元间的通道如果有河道通过,不仅要考虑单元间地面流水体交换而且要考虑单元内河道间的水体交换,单元之间河道内的水体交换按浅水型通道动量方程计算;相邻单元间没有河道通过,按单元间地面型通道动量方程处理。
2.4 模型计算
通过自动划分网格,建立了完整的单元-通道-节点信息;从GIS地理信息系统中提取各个单元中心点、节点和通道中心点高程,构成了较完整的下垫面地形条件。与原始地形对照,模型地形与原始地形趋势基本一致。采用皮尔逊3型曲线进行水文统计,得到了各重现期年最大24 h暴雨过程,将暴雨过程进行曲面差值,得到各个单元上山区暴雨降水边界条件。根据山区暴雨模型的基本方程和控制条件,进行暴雨降水、产汇流过程、河道输水的计算模拟,结合山区地形变化特点引入陡坡、缓坡判别标准,对不同的流态采取不同的处理方法。首先计算出每个通道两边单元间的水面比降j和临界坡降cj,判断两个单元之间通道上水深平均值hh。当hh小于0.05 m时,由于水流深度过薄,应用地面流公式(6)推求流量;当j>cj时坡度较陡故应用堰流公式(7)推求流量;当j<cj时应用浅水环流式(5)推求流量;得到此时刻流量后应用式(4)得到下一时刻单元上的水深。如此重复计算,最终可以求得整个暴雨过程的各单元水深及各通道上流量。
2.5 模型计算结果
模型分别计算了10、20、50、100年一遇各重现期暴雨边界过程,得到桂林在各暴雨过程下的产汇流过程和最大积水深度(图3),并生成暴雨作用下16时模型流场图(图4)。以100年一遇暴雨过程的水流计算为例。
由图3可知在100年一遇暴雨作用下,桂林市大部分地区积水深度在0.2～0.5 m,积水深度在1 m以上的范围集中分布于全州县东南、桂林市南部、阳朔县西南、永福县西部及平乐县东南。图4是100年一遇暴雨作用下桂林市东北边远地区的最大水流速度大小和方向。水流速度是诱发暴雨泥石流的重要原因之一,考虑水流速度和水流因子权重(表1)的量化成果可为暴雨泥石流发生的可能性提供判定依据。10、20、50年一遇的暴雨过程水流速度和最大积深计算结果与此相似,此处不作赘述。
2.6 基于数学模型的暴雨泥石流发生的可能性预报
在模型中取汇流速度为水流因子[11],不良地质条件为地质因子[12,13],地形坡度为地形因子[14],分别获取模型计算成果中每个单元上每个因子的数值。将水流因子、地质因子、地形因子、环境因子和人类活动因子作为暴雨泥石流发生的主要判定条件,依据专家给出的泥石流各因子权重[15](表1),获取的各因子数值乘以各因子权重就得到模型时空区化泥石流发生的可能性值的量化标准,小于70为安全,70～80之间为危险,大于80为高度危险。
2.6.1 水流因子
由于泥石流产生的首先经历阶段是泥沙起动,将泥沙起动流速作为判定泥石流起动的水流条件要素,通过与计算得到的各通道水流流速倍比关系比较,得到各单元泥石流起动的水流条件概率(表2),当计算得到的流速越大时,泥石流起动的水流条件概率也越大,则发生泥石流的可能性就会越大。其中泥沙平均粒径由地质条件确定。
2.6.2 地质因子
地质条件为暴雨泥石流的发生提供了丰富的松散固体物质。由广西地质图可得出桂林地区的岩性性质,本文将岩性作为地质因子来评判泥石流发生的可能性。首先根据广西地质图将不同地质赋予不同的属性值,再将其分布单元域化、数字化处理,以确定模型单元上地质岩性属性(图5),得到泥石流发生的地质概率(表3) 。
2.6.3 地形因子
地形条件中的地形坡度是最主要的影响因素,作者将地形坡度作为地形因子判定泥石流发生的可能性。模型中网格的空间步长为1 000 m,考虑到细化模型坡度的影响,选择混合式单元地形结构,以n边形单元为例说明单元坡度的确定方法。首先将单元以通道个数划分份数n,链接通道两个端点和单元中心点形成n个三角形,计算单元中点与各通道中点之间的坡降,作为通过各通道的坡度判定值。当单元是四边形时可得到4个方向的坡度(图6),进而得到坡度条件下泥石流产生的地形因子概率(表4),整个桂林地区模型计算得出的坡度图见图7。
当j<0.625时,随着地形坡降的增加,地形因子概率也相应增加;当j>0.625时,坡度倾角约大于50°,坡度较陡基岩裸露,松散碎屑物质不能在坡面上停留,难于形成泥石流,此时,泥石流地形因子概率呈减小趋势。
2.6.4 环境因子和人类活动因子
根据桂林地区卫星遥感影像图,通过光谱分析确定桂林地区模型各子区域植被覆盖情况,由此近似估算植被覆盖率、水土流失荒漠化程度,确定模型中各子区域的环境因子。桂林市现有总人口500万人,市区人口80万人,人口分布情况见表5。根据桂林区县人口分布近似推求模型中各子区域的人口密度等人类活动方式,进而确定人类活动因子。
将水流因子、地质因子和地形因子统称为暴雨泥石流爆发因子,环境因子和人类活动因子统称为暴雨泥石流影响因子,综合考虑桂林地区10、20、50、100年一遇暴雨过程计算成果,分别得到桂林地区10、20、50、100年一遇暴雨泥石流危险区域分布图。以100年一遇暴雨泥石流危险区分布图为例,见图8。
由图8可得出,桂林泥石流危险区和高度危险区主要集中分布于阳朔县、恭城县、荔浦县、临桂县和资源县。与桂林地区长期统计结果的地质灾害分布图(图9)相比较,泥石流危险区域分布基本一致,模拟成果基本可信。
3 结 语
所建立的山区暴雨泥石流预报数学模型,较好地模拟了泥石流灾害发生的可能性。在自动划分计算域网格,采集GIS图形数据、单元中心和节点的混合式单元地形差值、河网单元通道概化基础上提出了新方法。采用10、20、50、100年一遇暴雨过程,模拟各重现期暴雨作用下的产汇流过程的汇流速度和积水深度。考虑水流条件的流速、地质条件的岩性、地形条件的坡度、环境和人类活动等泥石流因子,综合评价了泥石流发生的可能性,得到桂林地区各暴雨重现期泥石流危险区分布图。将100年一遇暴雨地质灾害分布图与桂林地区长期统计结果的地质灾害分布图相比较,模拟结果基本正确。研究成果为山区暴雨泥石流预报数学模型提供了新的研究思路。
预报模型 第10篇
模型参数敏感性分析研究输入参数的变异性对模型的输出变异性的影响,是模型结构优化和参数率定的前提和基础。其工作目的:一是识别出对模型输出贡献较大的重要参数,以便在参数率定中重点予以关注;二是确定不敏感参数,对其进行“锁定”,从而实现参数空间的降维,减少模型参数率定过程中的计算量及不确定性;三是确定不同参数组合对模型模拟效果的影响,以验证参数之间的相互作用。参数敏感性分析是模型参数不确定分析的重要内容,也是当前水文模型领域研究的热点和难点问题之一。
安康水电站洪水预报流域水文模型采用新安江三水源模型,对控制流域通过按水系划分单元方式预报坝址洪水过程,除新安江三水源模型本身固有的15个参数外,采用滞后演算法的干支流河道各有一套汇流参数,这为模型参数率定带来了较大的困难。尽管新安江模型的各参数具有明确的物理意义,但实际应用中不能根据其物理意义直接确定参数取值,常用做法是根据实测的降雨、蒸发、径流参数,采用试错或其它优化算法来确定合理的参数值[1]。由于模型参数的相互关联性和高维性,即便使用最先进的模型参数率定优化算法,仍不免陷入局部极值点,得到不符合物理意义的参数组合。因此,对安康水电站次洪预报模型进行参数敏感性分析,赋予敏感性不高的参数以固定值,降低率定的参数维数很有必要。本文采用LH-OAT敏感性方法,对安康水电站次洪预报模型参数进行了敏感性分析,识别了其中的敏感性参数和非敏感参数,为安康次洪预报模型参数高效率定提供了条件。
1 LH-OAT全局敏感性分析方法
LH-OAT法是由Griensven A等人于2006年提出的一种全局敏感性分析方法,它将拉丁超立方体抽样方法(Latin Hypercube Sampling,LHS)与随机OAT方法(One-factor-At-a-Time)组合在一起,既利用LHS法控制了抽样模拟次数,实现参数空间的全面覆盖,降低计算费用,又不需要诸如模型参数中只有少量参数是重要参数、模型输入输出近似呈线性关系或模型可用低次模型近似替代等假设(OAT法的优点),能适应水文模型参数的高效全局敏感性分析[2,3]。
1.1 拉丁超立方体抽样方法
LHS方法是一种受约束的均匀抽样方法,其目的是要保证所有的采样区域都能被采样点覆盖。其根据各输入参数的分布函数和定义域范围,采取等概率分层抽样产生各参数的随机数样本。首先确定模拟次数N,然后根据模拟次数将变量的概率分布函数等分成N个互不重叠的子区间,最后在子区间内进行独立的等概率抽样[1]。LHS方法的优点是试验次数可以人为控制,其次,拉丁超立方体(LH)试验设计的均匀性更好,是一种充满空间设计,使输入组合相对均匀地填满整个试验区间。
实际应用中多维分层抽样即LHS法对蒙特卡洛(MC)抽样效果改善很明显,如对于线性模型,LHS法抽样误差仅是MC法抽样误差的N2分之一,故LHS法对样本数量的节省非常明显。
1.2 随机OAT敏感性分析法
随机OAT方法是Morris于1991年提出的敏感性分析方法。该方法通过对参数ei施加微小扰动Δei计算出该参数的导数值。模型M(e1,…,ei+Δei…,eP)输出的变化Si取决于参数ei的变化,如式(1)所描述:
式中:M(e1,…,ei+Δei,…,eP)通常是由模拟值和观测值的平方误差和或绝对误差和计算得到。
假设模型有P个参数,i=1,2,…,P,对方程(1)来说,这意味着要进行P+1次模型循环才能获得每个参数的局部效应。但由于参数ei变化的影响还取决于其它参数的取值,故这种敏感性定量测量仅仅是相对的。为此,要选择其它不同的参数集重复试验,最后取多组参数局部效应的平均值作为最终效用,局部效应的方差则反映了参数之间的相关关系或线性非线性关系。OAT法用此种方式实现了局部敏感性分析向全局敏感性分析的转化,但这种方法要求使用者采用计算量小的参数集筛选方法。
1.3 LH-OAT敏感性分析
LH-OAT全局敏感性分析法采用LH采样策略和OAT采样方法,吸取了2种方法的优点。它首先从N个区间提取N个LH采样点,接着同OAT设计一样,变化LH采样点P次,1次改变P个参数中的1个参数。
该法循环运算如下:每个循环从LH点开始,围绕每个LH点j,每个参数ei的局部效应Si,j按式(2)计算:
式中:M(·)为模型函数;fi为参数ei变化的比例(固定值)。
通过对所有LH采样点每个循环(N个循环)的局部效应进行平均即得到最终效应。该法非常高效,LHS法总共N个区间共需要运行N×(P+1)次。最后,把最终效应按照大小进行排序,最大效应秩设为1,最小效应秩等于参数个数。
LH-OAT法是对MC全局敏感性分析法的重要改进。MC法通过在计算机上进行统计采样试验提供了多种数学问题的近似求解。这种方法从模型参数可能取值范围内进行取样并评估采样值的模型值。核心内容是随机数的生成,生成的随机数服从指定的分布(如均匀分布),再按照一些预定的转换方程换算成模型参数。对MC法模拟成果采用统计方法如K-S检验处理来判断参数是否是敏感的,或采用回归计算和基于敏感性测量的相关分析进行判断。MC全局敏感性分析方法的优点是集模型率定、识别分析、敏感性和不确定分析在一个模型框架下。MC模型和基于它的敏感性分析是鲁棒的,但是需要较大的模拟次数和大量的计算资源。LH-OAT法用LHS代替MC抽样,降低了抽样计算费用,将LH取样的鲁棒性与OAT设计的精确性组合于一体,LHS确保了所有参数的取值范围都有取样,OAT设计则确保了每次模型输出变化都取决于相应参数的变化。
2 安康水电站次洪预报模型参数敏感性分析
安康水电站次洪预报模型参数众多,即便使用一个参数的精度,为此,需要有针对地开展参数优化,提高计算效率必须要“锁定”部分不灵敏参数。
2.1 次洪预报模型及参数
安康水电站次洪预报模型采用新安江三水源概念性水文模型,坡面汇流采用Nash单位线,河道汇流采用分段滞后演算法[I型]。流域按水系与流量控制站进行了单元划分,共分为6个单元区,具体划分如表1所示。表1单元区内降雨按区域内雨量站分布位置采用面积加权计算的平均雨量。单元六为流量控制站以下至坝址的库周区域,包括了库区回水区以上的河道区域,库周入流近似认为均匀汇入干流。进行模型参数敏感性分析时,单元一至单元五使用相同的产流参数,实际预报模型取不同参数。单元四、单元五的河道汇流参数相同,单元一、单元二的河道汇流参数相同,河道演算采用先和后演方法。单元三不参与河道汇流演算,预报时,将出口断面流量过程按对应时间直接相加到坝址预报过程上;单元五石泉站以上不作产汇流预报,取实测流量过程参与预报计算。
模型待分析参数参见表2。
注:表中参数K～CG物理意义见参考文献[4];Kr1、Nr1、Tao1为流域坡面汇流Nash单位线参数;Kr、Tao、Nr为支流河道滞后演算法[I型]参数;Nsq、Ksq、Taosq为汉江干流河道(石泉、池河站至坝址)滞后演算法[I型]参数。
2.2 优化目标
式(2)中模型函数对应于模型参数优化率定设定的目标函数。洪水预报通常要求预报的洪水过程与实测过程尽可能一致,即有相同的产汇流规律,因此最主要的目标函数为Nash-Sutcliffe效率系数(即确定性系数)。此外,模型分层、过程分段参数率定会使用水量平衡目标函数和高、低水段过程相似目标函数,因此,本文选取了4个目标函数进行分析,分别为确定性系数fNS、总水量平衡误差系数ft、低水水量误差系数fd和高水水量误差系数fg,如式(3)～式(6)所示。
式中:Qi为实测流量值;Mi为模拟流量值;m为模拟序列长度。
2.3 参数敏感性识别
首先,确定安康水电站次洪模型参数的空间分布类型及范围,假定为均匀分布,结合流域参数的物理意义和约值,获得各模型参数取值范围(省略)。
采用前述LH-OAT方法,抽样500次,得到500组参数样本,运行次洪预报模型,根据式(2)计算敏感性指标并进行排序,结果如表2所示。图1为不同目标函数参数敏感性对比图。
从图1和表2可以看出,河道流量演算参数对各种目标函数影响均较大(即敏感性较强),如对于各种目标函数,干流河道至坝前流量演算参数Nsq、Taosq、Ksq,任河和渚河至坝址的河道流量演算参数Nr,其敏感性排序均在前5名以内,参数Nsq敏感性始终排第1位,说明安康水电站洪水预报成果在很大程度上取决于河道洪水演算,尤其是石泉站至坝址干流洪水的演算参数。除河道流量演算参数外,流域平均张力水容量WM、上层张力水容量WUM、地下水消退系数CG以及流域蒸散发系数K对模型的输出影响也较大;下层张力水容量WLM、流域深层蒸散发折算系数C和表层自由水蓄水容量曲线方次EX对模型的输出结果影响最小(即相对敏感性低)。
各种目标函数中fNS目标函数各参数的敏感性均大于其它水量平衡类目标函数,这是由于fNS目标函数反映的是过程的相似性,而其它目标函数反映的是水量平衡,故其参数敏感性较强。地下水消退系数CG在各种目标函数中的敏感性都要明显大于其它河网汇流参数,说明地下径流对模型输出的贡献较大。
2.4 参数降维和率定
根据参数敏感性分析结果,可将其中敏感性较低的参数WLM、C和EX值赋以定值,不参与自动优化率定,对寻优结果影响不大。此外,根据敏感性分析结果,在参数率定中要重点关注WM、K、CG等敏感性参数的变化,予以细致率定,防止陷于局部极值点。
安康水电站次洪预报模型参数率定采用了在水文模型参数率定方面有强大全局寻优功能的SCE-UA算法[5,6],使用了分单元、分层、分目标、分类(降雨强度、位置)率定方法,自动寻优与人工率定交互进行,实现了次洪模型参数的细致率定。率定完成后对次洪模型进行了实例验证,共选取了7场洪水进行检验,其中6场洪水的预报合格。图2为其中2场洪水(基本未受上游支流小水电站蓄放水影响)预报结果与实际过程的对比图。
图2中“040906”洪水洪峰预报相对误差为-14.4%,洪量相对误差2.1%,峰现时间误差为-2 h,确定性系数为0.89;“051002”洪水洪峰预报相对误差为-10.7%,洪量相对误差-8.4%,峰现时间误差为0h,确定性系数为0.96。2场洪水预报误差均小于《水文情报预报规范》(GB/T 2248—2008)允许误差[7],预报结果合格,其中确定性系数较高,说明预报洪水与实际洪水相似程度高,模型基本能反映流域水文循环特征。
3 结语
本文引用了简单高效的LH-OAT方法,对安康水电站次洪预报模型进行了参数敏感性分析,识别了其中的敏感性参数和非敏感参数。产汇流模型中WLM、C和EX参数相对不敏感,河道演算参数,尤其是石泉站至坝址的演算参数敏感性最高,说明安康坝址洪水预报结果的准确性在很大程度上取决于河道演算参数率定的好坏,故建议做好该类参数的细致率定工作,以提高洪水预报模型预报精度。尽管许多研究表明水文模型SCE-UA全局寻优算法是目前求解该类问题最强大的算法,容易找到全局最优解,但仍没得到理论上的证明。本文在应用该类算法时发现在参数维数高时多次计算解存在不稳定的现象,故进行了参数降维和人工交互率定。另外,模型参数的敏感性不仅取决于模型结构,还跟流域和模型输入有关。如对于不同地区组成的洪水,河道演算参数的敏感性不同,故洪水分类与分级参数率定也是提高洪水预报精度的必要手段。
摘要：结合安康水电站洪水预报技术方案,采用高效的LH-OAT算法,对安康水电站洪水预报模型参数进行了敏感性分析,确定了其中相对不敏感性参数有WLM、C和EX,高敏感参数为河道演算参数。通过对不敏感参数的降维处理和参数的细致率定等,避免了不符合参数物理意义的率定结果,提高了模型参数率定结果的稳定性。洪水预报验证实例表明。率定的参数使洪水预报精度得到有效提升。
关键词：水文模型,参数率定,敏感性分析,LH-OAT
参考文献
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